Mathematik für die 4. Klasse der Volksschule Übungsteil

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1 David Wohlhart Michael Scharnreitner Elisa Kleißner Mathematik für die. Klasse der Volksschule Übungsteil

2 Im Buch verwendete Symbole und ihre Bedeutung anspruchsvolle Aufgabenstellung Das Lehrwerk EINS PLUS Band umfasst: Erarbeitungsteil (mit Lösungsheft) SBNR. Übungsteil SBNR. Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer ISBN ---- Handreichung zu den Bildungsstandards ISBN ---- Knobelplakate ISBN ---- Übungs- und Fördermaterial ISBN ---- CD-ROM für die Klasse Einzelplatzversion ISBN ---- CD-ROM für die Klasse Netzwerkversion ISBN ---- CD-ROM für zu Hause ISBN ---- Schularbeiten-CD-ROM ISBN ---- Audio-CD, (Abenteuergeschichten) ISBN ---- Ermäßigtes Setangebot mit Einzelplatz CD-ROM ISBN ---- Ermäßigtes Setangebot mit Netzwerk CD-ROM ISBN ---- EINS PLUS Übungsteil Band Mit Bescheid vom.., BMUKK-GZ:./-Präs./, hat das Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur die Unterrichtsmittel EINS PLUS Erarbeitungsteil ; EINS PLUS Übungsteil von Kleißner Scharnreitner Wohlhart antragsgemäß in der vorliegenden Fassung gemäß Abs. und des Schulunterrichtsgesetzes, BGBI. Nr. / und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch für die. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Kompetenzorientierung gemäß Bildungsstandards Schulbuchnummer:. Autorenteam: David Wohlhart Michael Scharnreitner Elisa Kleißner Redaktion: Christine Heiss Illustrationen: Nina Hammerle Satz: Heinz Hanuschka. Auflage ISBN ---- Helbling, Rum/Innsbruck Alle Rechte vorbehalten Dieses Werk ist in allen seinen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jede Verwendung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechts bedarf der Zustimmung des Verlages. Dies gilt insbesondere für Vervielfältigungen jeglicher Art, von der Fotokopie, Mikroverfilmung, Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Medien bis zur Übersetzung. Wir bedanken uns bei der Österreichischen Nationalbank für die Bereitstellung der Vorlagen für die Euromünzen und die Eurobanknoten.

3 Inhaltsverzeichnis. Du gehörst dazu. Tausend und mehr Wiederholung: ZR, Erarbeitung ZR, Zahlenstrahl, Stellenwertsystem, Bleib in Form! Schriftliche Addition. Auf den Cent genau Wiederholung: Euro und Cent, Sachaufgaben mit Geld, schriftl. Addition und Subtraktion mit dezimalen Geldbeträgen, Runden, Überschlagsrechnung Bleib in Form! Schriftliche Subtraktion. Flächen und Pläne Einführung Flächeninhalt, Berechnung Flächeninhalt bei Rechteck und Quadrat, Wiederholung: Umfang, Größen m, dm, cm und mm Bleib in Form! Schriftliche Multiplikation. Ein Wald voller Rätsel Rechenbäume, Rechenpläne, Rechnen mit Termen und Gleichungen, Diagramme, Rechenwege beschreiben Miniprojekt: Bäume rund um unsere Schule Bleib in Form! Schriftliche Division. Zeig, was du kannst! Wiederholung und Selbsttest Kapitel bis und Basiskompetenzen. Meine erste Million Erarbeitung ZR, Diagramme, Nachbarzahlen, Runden, symbolische Darstellung von Zahlen, Erarbeitung ZR, Zahlenstrahl, Stellenwert Bleib in Form! Kopfrechnen, Addition mit großen Zahlen. Meisterhaft multipliziert Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator, Sachaufgaben Bleib in Form! Kopfrechnen, Subtraktion mit großen Zahlen. Halbe, Viertel und Achtel Einführung Bruchzahlen: Darstellung, Benennung, Vergleich von Bruchzahlen, Rechnen mit gleichnamigen Brüchen, gemischte Zahlen Bleib in Form! Kopfrechnen, Multiplikation mit großen Zahlen. Projekt Papier Sachaufgaben zum Thema Papier, Pläne lesen, Rechengeschichten, Diagramme, Miniprojekt: Papierformate, Origami-Gitter Bleib in Form! Kopfrechnen, Division mit großen Zahlen. Zeig, was du kannst! Wiederholung und Selbsttest Kapitel bis und Basiskompetenzen

4 Inhaltsverzeichnis. Du gehörst dazu. Konzentrieren beim Dividieren Einführung schriftliche Division mit zweistelligem Divisor, Langform der Division, Sachaufgaben Bleib in Form! Längenmaße. Alles Ansichtssache Ansichten, Würfelbauten, Körperbezeichnungen, Würfel- und Quadernetze, Liter, Beschreibung von Körpern in unserer Umwelt Miniprojekt: Getränkeverpackungen Bleib in Form! Gewichtsmaße. Bruchstücke Rechnen mit Bruchzahlen mit Bezugsgrößen, alltägliche Maßeinheiten mit Bruchzahlen, Sachaufgaben Bleib in Form! Zeitmaße. Unterwegs Zeitpunkt und Zeitdauer, Multiplikation dezimaler Geldbeträge, Sachaufgaben, Bleib in Form! Flächenmaße. Viel Platz für dich und mich Zusammengesetzte Flächen berechnen, Maßeinheiten a, ha, km, Sachaufgaben Bleib in Form! Schriftliche Addition, Subtraktion. Ornamente Zeichnen mit dem Lineal, Muster beschreiben, Ornamente, Symmetrie, Vergrößern, Verkleinern Bleib in Form! Schriftliche Multiplikation. Mit der Skizze zur Lösung Sachaufgaben lösen mit Balkenmodellen, Bleib in Form! Schriftliche Multiplikation, Division. Knobeln auf der Zielgeraden Sikakus, Zahlen würfeln, Pentominos, Bleib in Form! Schriftliche Division. Zeig, was du kannst! Wiederholung und Selbsttest Kapitel bis und Basiskompetenzen. Zeig, was du kannst! Wiederholung und Selbsttest Kapitel bis und Basiskompetenzen

5 . Tausend und mehr Wie viele Punkte wurden erreicht? Ergänze die Reihen. Ergänze die Zahlenbänder. Wiederholung: Zahlenraum IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren

6 Du gehörst dazu. Tausend und mehr Welche Zahlen sind hier dargestellt? Bleib in Form! Addiere. Zeichne einen Haken zur richtigen Lösung. Zwei Lösungen bleiben übrig. Erarbeitung ZR, Veranschaulichung mit Rechenmaterial IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Addition Lösungen:

7 . Tausend und. mehr Du gehörst dazu Tausender Zehntausender Zähle weiter in er-schritten. Zähle rückwärts in er-schritten. Immer zwei Felder gehören zusammen. Verbinde sie. zweihundert siebenhundert neunhundert fünftausend dreitausend siebentausend Zähle in er-schritten weiter. Erarbeitung ZR, er-schritte, er-schritte, Strukturierung des Zahlenraums IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren

8 . Du Tausend gehörst und dazu mehr Beschrifte den Zahlenstrahl in er-schritten. Welche Werte haben A, B, C und D? A B C D A B C D Welche Werte haben E, F, G und H? E F G H E F G H Welche Werte haben I, J, K und L? I J K L I J K L Zeichne M, N, O, P, Q und R in den Zahlenstrahl ein. M, N, O, P, Q, R M N O P Q R Bleib in Form! Addiere. Lösungen: Erarbeitung ZR, Zahlenstrahl IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Addition

9 . Tausend und. mehr Du gehörst dazu Setze < oder > richtig ein. < > > > < > > > < Relationszeichen größer als kleiner als Welche Zahlen sind hier dargestellt? gleich Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafeln. T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E Erarbeitung ZR, Stellenwertsystem, Wiederholung: Relationszeichen IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren

10 . Du Tausend gehörst und dazu mehr Schreibe die Zahlen in die Stellenwerttafeln. T H Z T H E T Z T Z E T H Z T H Z E T H Z E T H Z E T H Z T H Z E T H Z E T E Schreibe die Zahlen. T + E T + H T + Z H + E T + Z Z + E T + H T + E H + Z T + H T + Z H + E Lösungen: Bilde die beschriebenen Zahlenfolgen. a) Diese Folge beginnt mit der Zahl. Die Zahlen werden immer um größer. b) Bei dieser Folge ist jede Zahl halb so groß wie die Zahl vor ihr. Die Folge beginnt mit der Zahl. c) Die Folge beginnt bei. Die Zahlen werden immer um größer. d) Die Folge beginnt bei. Die Zahlen werden immer um kleiner. Addiere. Bleib in Form! Lösungen: Erarbeitung ZR, Stellenwertsystem, Beschreibung von Zahlenfolgen IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Zahlen strukturieren ) IK arithmetische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen ) Wiederholung: schriftliche Addition

11 . Auf den Cent. genau Du gehörst dazu Euro Cent c Das Komma trennt Euro und Cent., Euro Cent Wie viele Euro und Cent kosten diese Dinge?,,, Euro Cent Euro Cent Euro Cent,,, Euro Cent Euro Cent Euro Cent Wandle in c um.,, c c c,, c, c c c c,, c c, c, c Wandle in um. c c c, c, c c, c, c, c,, c, c, c, Ordne diese Geldbeträge der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Betrag., c c c geordnet: c, c,,,, c, Kommaschreibweise von Geldbeträgen, Umwandlung Euro Cent IK Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen, mit Größen operieren

12 .. Du Auf gehörst den Cent dazu genau BÜROBEDARF Heft..., Mappe..., Bleistift..., Farbstifte..., Block..., Ordner..., Füllfeder..., Filzstifte..., Rechne aus, wie viel diese Einkäufe kosten. Heft Mappe Summe: c,,, c Block Bleistift Summe: c, c, Mappe Füllfeder, Summe: c,,, c Farbstifte Heft Summe: c c c c c c, Farbstifte, Filzstifte,, Ordner, Farbstifte,, Summe:, Summe:, Rechne aus, wie viel diese Kinder bezahlen müssen. a) Robert kauft eine Mappe und einen Ordner. b) Anita kauft einen Block und Farbstifte. c) Ursula kauft Filzstifte, ein Heft und einen Bleistift. d) Bruno kauft eine Füllfeder und ein Heft.,,,, Denke dir selbst Aufgaben aus, zu denen diese Rechengeschichten passen. a) Hannes kauft ein. Er bezahlt mehr als Euro. b) Luzia kauft drei Dinge. Sie bezahlt weniger als Euro. Verschiedene Lösungen Sind möglich! c) Was kauft Helmut? Er bezahlt mehr als, aber weniger als. Bleib in Form! Subtrahiere Lösungen: Addition von Geldbeträgen in Dezimalschreibweise, Sachaufgaben mit Preislisten IK Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen, mit Größen operieren AK Informationen aus Tabellen entnehmen ) Wiederholung: schriftliche Subtraktion

13 . Auf den Cent. genau Du gehörst dazu Rechne., +,,, +,, a) b) c), +,,, +,,, +,,, +,,, +,,, +,,, +,, +,, +,, +,,,,, Lösungen:,,,,,,,,,,,,,, Runden auf ganze Euro Von bis Cent runden wir ab, von bis Cent runden wir auf. Runde auf ganze Euro., Š, Š, Š, Š, Š, Š, Š, Š, Š, Š, Š, Š Wie viel bezahlen diese Leute ungefähr? Rechne mit gerundeten Eurobeträgen. a) Herr Taferner bestellt ein Gulasch um, und einen gespritzten Apfelsaft um,. Überschlag: Antwort: + Er bezahlt ungefähr. Eine Überschlagsrechnung ist eine Rechnung mit gerundeten Zahlen. b) Frau Kehrer bestellt eine Grillplatte um, und zwei Gläser Mineralwasser um je,. Überschlag: Antwort: c) Familie Medlitsch bestellt vier Portionen Kaiserschmarren um je,, zwei Gläser Mineralwasser um je, und zwei Gläser Cola um je,. Überschlag: Antwort: + Sie bezahlt ungefähr. + + Die Familie bezahlt ungefähr. Runden von Eurobeträgen, Rechnen mit Überschlag IK Zahlen runden IK Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen IK Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen AK Größen strukturieren

14 .. Auf Du Bezahlen gehörst den Cent mit dazu genau Euro und Cent Subtrahiere die Kommabeträge. Subtrahiere die Kommabeträge.,,,,,,, -, -, -, -,, -,,,,,,, Rechne. a), - -, b) b), - -,, c) c),, - -,,,,,, - -,, -, -,,, -, -,,,,, - -,, - -,,,, -, -,,,, Aufgabenwerkstatt Aufgabenwerkstatt a) Schreibe eine Rechengeschichte zu dem Foto und löse sie. a) Schreibe eine Rechengeschichte zu diesem Foto und löse sie. b) Stelle deine Überlegungen dar. b) Stelle deine Überlegungen dar. c) Besprich deine Lösungen mit einem anderen Kind. c) Besprich deine Lösungen mit einem anderen Kind. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Lösungen Lösungen: zu und :,,,,,,,,,,,,,,,, Lösungen:,,,,,,,,,,,,,, Gasthaus Müller Mc Fastfood in m Josefs Würstelbude Paar Würstel, Brot, Gebäck, Mittagsmenü,, Kartoffelsalat, Getränk,,, Rechne. Subtrahiere Bleib in in Form! Lösungen: Lösungen: Subtraktion von dezimalen Geldbeträgen, Sachaufgaben lösen IK mit Größen operieren ) AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, ) dieses AK lösen eine und Sachsituation auf die Ausgangssituation in ein mathematisches beziehen Modell ) Wiederholung: übertragen, dieses schriftliche lösen Subtraktion und auf die Ausgangssituation beziehen AK Lösungswege vergleichen, Handlungsweisen begründen ) Wiederholung: schriftliche Subtraktion

15 . Auf den Cent. genau Du gehörst dazu Löse die Aufgaben zuerst mit Überschlag und dann genau. a) Frau Mitterer hat, in ihrer Geldbörse. Sie kauft einen Hut um,. Wie viel Geld bleibt ihr noch? A: Sie hat noch,. b) Susanne hat,. Sie spart auf ein Computerspiel, das kostet,. Wie viel Euro und Cent fehlen ihr noch? A: Susanne fehlen noch,. c) Herr Wimmer kauft eine Hose um, und ein T-Shirt. Er bezahlt mit einem -Schein und bekommt, Wechselgeld. Wie viel kostet das T-Shirt? A: Das T-Shirt kostet,. d) Ein Laptop kostet,, ein Drucker,. Im Set-Angebot kann man beide zusammen um, kaufen. Um wie viel ist das Set billiger? A: Das Set ist um, billiger. e) Ein Scooter kostet bei Rudis Räder,. Der gleiche Scooter kostet bei Winnis Werkstatt um, weniger. Eva kauft den Scooter bei Winnis Werkstatt und bezahlt mit einem -Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt Eva? A: Eva bekommt, Wechselgeld. d) c) einzeln Set,?,,,,? Zeichne Balkenmodelle. Finde Fragen zu den Texten und löse die Aufgaben in deinem Heft. Rechne zuerst mit Überschlag und dann genau. a) Andreas hat, auf seinem Sparbuch. Sein Bruder Toni hat um, mehr. Sie wollen sich gemeinsam ein Trampolin um, kaufen. b) Julian hat, gespart. Er wünscht sich ein Fahrrad, das, kostet. Seine Oma schenkt ihm. c) Konrad geht ins Kino. Er bekommt von seinem Vater. Die Kinokarte kostet. Konrad kauft noch Popcorn um, und ein Getränk um,. Denke dir selbst eine Aufgabe aus, bei der Ulrich, ausgibt. a) Ü: - R:, -,, f) Georg wünscht sich ein Fahrrad. Es kostet,. Er braucht auch noch einen Helm um,. Georg hat, auf seinem Sparbuch. Sein Großvater gibt ihm, seine Tante. Wie viel Geld muss Georg noch auftreiben? A: Georg braucht noch,. g) Melissa bekommt von ihren Großeltern eine Reitwoche geschenkt. Die Ausrüstung möchte sie sich selbst kaufen. Die Reithose, die sie gerne hätte, kostet. Eine passende Reitkappe kostet. Sie spart dafür ihr ganzes Taschengeld. Pro Woche bekommt sie. Wie lange muss sie sparen? A: Melissa muss Wochen sparen. A: Den Brüdern bleiben übrig. A: Julian hat dann noch,. A: Konrad hat noch, nach dem Kinobesuch. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Sachaufgaben mit Euro und Cent Tipps zur Veranschaulichung von Sachaufgaben durch Balkenmodelle LH IK Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen IK mit Größen operieren AK Zeichnungen und Diagramme erstellen

16 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Flächeninhalt: A Der Flächeninhalt einer Figur gibt an, wie groß ihre Fläche ist. In der Mathematik wird der Flächeninhalt mit dem Buchstaben A abgekürzt. A kommt vom lateinischen Wort für Fläche Area. Verwende die sechs Quadratkarten aus der Kopiervorlage. Halbiere zwei davon. Lege diese Figuren nach und beantworte die Fragen. A C F E B D G a) Welche Figur hat den größten Flächeninhalt? b) Welche Figur hat den kleinsten Flächeninhalt? c) Findest du gleich große Figuren? Wie heißen sie? E+F D G B+C Multipliziere. Bleib in Form! Lösungen: Einführung Fläche und Flächeninhalt, Verwendung der Kopiervorlagen ( cm x cm) IK mit geometrischen Figuren operieren, den Flächeninhalt einer geometrischen Figur mittels Einheitsflächen messen AK geometrische Figuren strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

17 . Flächen und Pläne. Du gehörst dazu Quadratzentimeter cm Ein Quadratzentimeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit cm Seitenlänge. cm cm cm Ordne die Figuren nach ihrem Flächeninhalt von der kleinsten bis zur größten Figur. A B C D Lösung: D, A, C, B Bestimme bei jeder Figur den Flächeninhalt und den Umfang. A u cm cm A u cm cm A u cm cm A u cm cm A u cm cm A u cm cm Einführung Quadratzentimeter, Bestimmung von Flächeninhalt und Umfang IK Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen IK mit geometrischen Figuren operieren AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen

18 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Bestimme bei jedem dieser Quadrate die Seitenlänge, den Umfang und den Flächeninhalt. s u A cm cm cm cm s cm u A cm cm Quadrat: s Seitenlänge u Umfang A Flächeninhalt Die Seiten eines Quadrats sind gleich lang. Das Quadrat hat vier rechte Winkel. s u A cm cm cm s u A cm cm cm s u A cm cm cm Bleib in Form! Multipliziere. Lösungen: Flächeninhalt und Umfang bei Quadraten bestimmen ) IK den Flächeninhalt einer geometrischen Figur mittels Einheitsflächen messen, den Umfang einer geometrischen Figur mittels Einheitslängen messen AK geometrische Figuren strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

19 . Flächen und Pläne. Du gehörst dazu Quadratmillimeter mm Ein Quadratmillimeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit mm Seitenlänge. mm mm cm mm cm mm cm Bestimme den Flächeninhalt der Farbflächen. Sie sind auf Millimeterpapier gezeichnet. Kästchen hat einen Flächeninhalt von genau mm. mm mm cm cm mm mm mm mm cm mm mm cm Quadratdezimeter dm Ein Quadratdezimeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit dm Seitenlänge. Wie viele Quadratzentimeter hat ein Quadratdezimeter? Beschreibe deine Überlegungen. Skizze: dm cm cm In dm passen cm-kästchen. In einem Quadrat mit der Seitenlänge dm passen Reihen. Es passen cm in dm. dm Verschiedene Lösungen Sind möglich! Einführung mm und dm IK Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen IK den Flächeninhalt geometrischer Figuren mittels Einheitsflächen messen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen, Vorgangsweisen protokollieren

20 .. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Quadratmeter m Ein Quadratmeter ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit m Seitenlänge. Bestimme die Länge, die Breite, den Umfang und den Flächeninhalt dieser Rechtecke. m m Rechteck: l Länge b Breite u Umfang A Flächeninhalt Die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks sind gleich lang. Das Rechteck hat vier rechte Winkel. l m b m u m A m m m m m m m l m b m u m A m m m l b u A m m m m m m Bleib in Form! Multipliziere. Lösungen: Einführung Quadratmeter, Erarbeitung der Flächenberechnung für Rechtecke, Skizzen ) IK Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen IK Umfang und Flächeninhalt ermitteln AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

21 . Flächen und Pläne. Du gehörst dazu Hier ist der Plan einer Kleingartenanlage abgebildet. In jeder Grundstückfläche steht der Name der Besitzerfamilie. Schreibe zu jedem Garten, ob er rechteckig oder quadratisch ist und berechne seinen Umfang und seinen Flächeninhalt. m m m m Meier Quadrat m u m A m Huber Quadrat m u m A m Zubic Rechteck m u m A m Blasl Rechteck m u m A m Sobetz Lessky Hanzl Rechteck Quadrat m m m u m A m m u m A m m m Rechteck u m A m Ergänze die fehlenden Angaben. Quadrat s mm u A mm mm Quadrat Quadrat Quadrat s mm s dm s cm u mm u dm u cm A mm A dm A cm Rechteck Rechteck Rechteck l cm b cm l dm b u A cm u dm cm A dm dm l u mm A mm mm b mm Flächenberechnung von Rechtecken und Quadraten, Pläne lesen IK Umfang und Flächeninhalt bestimmen AK geometrische Figuren strukturieren

22 > > > >.. Du Flächen gehörst und dazu Pläne Alle Flächen sind in Quadratzentimetern angegeben. Trage die Zahlen in die Tabelle ein und wandle sie in die einzelnen Maßeinheiten um. m dm dm cm cm cm dm cm Flächenmaße umwandeln: cm cm dm cm dm cm m dm dm cm cm mm cm m dm cm cm m dm cm cm dm cm Wandle um. dm cm dm cm dm cm dm cm cm dm cm dm cm dm cm dm dm cm dm cm dm cm dm cm Ordne diese Flächen. Beginne mit der kleinsten Fläche. cm, dm, m, cm, dm geordnet: cm dm cm dm m Ordne diese Flächen. Beginne mit der größten Fläche. cm, m, dm, cm, m geordnet: m > dm > m > cm > cm Bleib in Form! Multipliziere. Lösungen: Umwandeln von Flächenmaßen IK Größen miteinander vergleichen, mit Größen rechnen AK Größen strukturieren ) Wiederholung: schriftliche Multiplikation

23 . Ein Wald voller. Du Rätsel gehörst dazu Ergänze die gesuchten Zahlen. Rechne immer von oben nach unten Ergänze die gesuchten Zahlen in den Rechenbäumen Rechenbäume, Kopfrechnen IK die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen AK Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten ) IK Umkehroperationen verwenden AK ein innermathematisches Problem erkennen, geeignete Lösungsaktivitäten anwenden

24 .. Du Ein gehörst Wald voller dazurätsel Welcher Rechenbaum passt zu welcher Rechengeschichte? Verbinde, was zusammenpasst. Verena kauft Ohrringe um. Wie viel Wechselgeld bekommt sie, wenn sie mit einem -Schein bezahlt? In einem Bus sitzen Erwachsene und Kinder. Wie viele Menschen sitzen im Bus? + - Helmut hat Rosen. Er teilt sie in Sträuße zu je Rosen. Wie viele Sträuße kann er herstellen? Frau Kunz kauft Eintrittskarten für das Erlebnisbad. Wie viel bezahlt sie, wenn eine Karte kostet? Erfinde zu diesen Rechenbäumen passende Rechengeschichten. Stelle Fragen und beantworte sie. Verschiedene Lösungen Sind möglich! a) b) c) + R Bleib in Form! Dividiere. R R R R R R Lösungen: R R R R R R R R Rechenbäume, Kopfrechnen ) ) AK zu Termen Sachaufgaben erstellen ) Wiederholung: schriftliche Division

25 . Ein Wald voller. Du Rätsel gehörst dazu Bestimme die Geheimzahlen. a) Wenn du die Geheimzahl mit multiplizierst und vom Ergebnis abziehst, dann bekommst du die Zahl. d) Wenn du die Geheimzahl durch dividierst und zum Ergebnis addierst, dann erhältst du. Geheimzahl - Geheimzahl + b) Subtrahierst du von der Geheimzahl und verdreifachst dann das Ergebnis, so erhältst du. - Geheimzahl e) Halbiere die Geheimzahl und verdopple sie dann. Du bekommst. Geheimzahl c) Addierst du zur Geheimzahl und halbierst dann das Ergebnis, so bekommst du. f) Teilst du die Geheimzahl durch und addierst dann, so erhältst du die Zahl. + + Geheimzahl Geheimzahl Berechne die Zahlen in den Kästchen a) - - b) - + c) Bestimme die Zahlen in den Kästchen. a) Teile die Zahl durch und subtrahiere vom Ergebnis. Du erhältst. b) Addiere zur Zahl und verdopple das Ergebnis, dann erhältst du. c) Halbiere die Zahl und rechne das Ergebnis mal. Du erhältst. d) Subtrahiere von der Zahl und halbiere das Ergebnis, dann erhältst du. Rechnen mit Platzhaltern, zwei Lösungsansätze: Umkehrrechnungen oder systematisches Probieren, didaktische Hinweise LH IK Rechenoperationen in Teilschritten durchführen, Umkehroperationen verwenden AK arithmetische Operationen durchführen AK Vorgangsweisen protokollieren AK zielführende Denkstrategien wie systematisches Probieren einsetzen

26 .. Du Ein gehörst Wald voller dazurätsel Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen. a) b) Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen. a) b) c) Dividiere. R R R Bleib in Form! R R R Lösungen: R R R R R R R R Rechnen mit Platzhaltern, Kopfrechnen IK die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen, einfache Gleichungen mit Platzhaltern lösen AK arithmetische Operationen durchführen ) Wiederholung: schriftliche Division

27 . Ein Wald voller. Du Rätsel gehörst dazu Vanessa und Erik binden Blumensträuße für eine Hochzeit. Sie binden insgesamt Sträuße. Jeder Strauß besteht aus drei gelben und zwei roten Rosen. a) Rechne aus, wie viele Rosen sie dafür brauchen. gelbe Rosen und rote Rosen Rosen gesamt. b) Schau die Rechenbäume von Vanessa und Erik an. Erkläre, wie sie überlegt und gerechnet haben. Kommen beide Kinder zum richtigen Ergebnis? Vanessa Erik + + Ja Löse die Aufgaben auf zwei verschiedene Arten. Beschreibe deine Lösungswege. a) Andreas kauft Säckchen mit Murmeln. In jedem Säckchen sind rote, blaue und schwarze Murmeln. Wie viele Murmeln sind das insgesamt? b) Rosi will einen Zaun um ihren Gemüsegarten setzen. Der Garten ist rechteckig. Er ist Meter lang und Meter breit. Praktische Begriffe zum Beschreiben von Lösungswegen: zuerst, dann, addieren, die Summe, subtrahieren, die Differenz, multiplizieren, dividieren, das Doppelte, das Dreifache, das Vierfache,, das Ergebnis Wie viele Meter Zaun braucht Rosi? m c) Ein Lastwagen hat je Kisten mit Tomaten und Gurken geladen. Eine Kiste Tomaten wiegt Kilogramm. Eine Kiste Gurken wiegt Kilogramm. Wie schwer sind alle Kisten zusammen? kg Tomaten und kg Gurken kg Ein Bauer hat Steigen Äpfel geerntet. In jeder Steige sind kg Äpfel. Ein Kilogramm Äpfel kann er um verkaufen. a) Wie viel Geld nimmt er ein, wenn er alle Äpfel verkauft? b) Ronald hat die Aufgabe so gelöst. Was ist falsch an Ronalds Lösung? Ronald muss mit kg + multiplizieren, nicht addieren. Verschiedene Lösungswege finden, Beschreiben von Rechenwegen mit Rechenbäumen IK die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen AK Vorgangsweisen beschreiben und protokollieren, Lösungswege vergleichen und Aussagen begründen

28 .. Zeig, Du gehörst was du kannst! dazu Zahlen bis Zähle weiter in er-schritten.,,,,,,,,,, Beschrifte die Pfeile auf dem Zahlenstrahl Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen. Schreibe Rechnungen und Ergebnisse. Hunderter + Zehner + Einer Tausender + Zehner + Einer Tausender + Hunderter Hunderter + Zehner + Einer Tausender + Hunderter + Zehner Hunderter + Zehner + Einer Lösungen: Schreibe die Zahlen. T H Z E T H T H E T E H Z T H E T Z H E T E Lösungen: Wiederholung: ZR Zahlenstrahl, Stellenwertsystem IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen

29 . Zeig, was du kannst!. Du gehörst dazu Sachaufgaben Schreibe die Geldbeträge in Kommaschreibeweise.,,,,,, Hubert hat,. Er wirft einem Straßenmusikanten eine Centmünze in den Hut. Wie viel Geld hat Hubert noch? R:, -,,, A: Hubert hat noch,. Dunja findet eine Euromünze. Jetzt hat sie,. Wie viel Geld hatte sie vorher? R:, -,, A: Dunja hatte vorher,. Willi hat von seinem Opa bekommen. Er kauft eine Dose Seifenblasen um,. Wie viel Geld bleibt ihm? R: -,,, A: Er hat noch,. Rechne mit Komma., +,, a) b), +,,, +,,, +,,, -,, -,, -,, -,,,,, Lösungen:,,,,,,,,,, Runde auf ganze Euro., Š, Š, Š, Š, Š, Š Wiederholung: Rechnen mit Euro und Cent Kopfrechnen, schriftliche Addition und Subtraktion mit Euro und Cent, Runden IK Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen, mit Größen operieren

30 .. Zeig, Du gehörst was du dazu kannst! Geometrie Bestimme den Flächeninhalt jeder Figur. cm A cm A cm A cm A cm Berechne Umfang und Flächeninhalt dieser Quadrate. s cm s mm s dm s m u cm u mm u dm u m A cm A mm A dm A m Berechne Umfang und Flächeninhalt dieser Quadrate. u cm u dm a) l cm, b cm A cm c) l dm, b dm A dm b) l cm, b cm u cm d) l m, b m u m A cm A dm Herr Rimpl hat ein Kartoffelbeet und ein Gurkenbeet. Beide Felder sind quadratisch. Der Umfang des Kartoffelbeets beträgt m. Der Umfang des Gurkenbeets ist um m kleiner. Um wie viele Quadratmeter ist das Kartoffelbeet größer als das Gurkenbeet? Kartoffelbeet m Gurkenbeet m Unterschied m Wandle um. m dm dm cm cm cm cm cm cm cm dm cm m dm cm dm cm m dm cm m cm Wiederholung: Flächenberechnung, Rechteck und Quadrat, Maßeinheiten, Maßumwandlungen mit Größen operieren IK geometrische Figuren zerlegen und sie wieder zusammensetzen IK Umfang und Flächeninhalt ermitteln

31 . Zeig, was du kannst!. Du gehörst dazu Rechenbäume Zeichne zu jeder dieser Rechnungen einen Rechenbaum und löse die Aufgaben. a) + b) c) d) : e) + Rechne. a) - c) + b) - d) - + Schreibe die richtigen Zahlen in die Kästchen. a) + - d) + b) e) + c) - f) Lösungen: Maria denkt an eine Zahl. Sie addiert zur Zahl und teilt das Ergebnis durch. Sie erhält. An welche Zahl hat sie gedacht? Julian denkt an eine Zahl. Er multipliziert sie mit und addiert zum Ergebnis noch. Er erhält. An welche Zahl hat er gedacht? Sandra denkt an eine Zahl. Sie dividiert die Zahl durch und nimmt das Ergebnis mal. Sie erhält. An welche Zahl hat sie gedacht? Holger denkt an eine Zahl. Zuerst subtrahiert er und dann addiert er. Er erhält. An welche Zahl hat er gedacht? Wiederholung: Rechenbäume ) IK Umkehroperationen verwenden ) bis ) IK einfache Gleichungen mit Platzhaltern lösen AK Vorgangsweisen in geeigneten Repräsentationsformen festhalten

32 .. Zeig, Du gehörst was du dazu kannst! Das kann ich schon! Schau die Preisliste an und versuche die Aufgaben im Kopf zu lösen. Wenn du Nebenrechnungen brauchst, schreibe sie in dein Heft. Fahrräder Trekkingrad Roxi, Citybike Urbani, Rennrad Speed X, Elektrorad Tec, Zubehör Radlerhose, Fahrradhelm, Radtasche, Radschloss, a) Radenka kauft eine Radlerhose und bezahlt mit einem -Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt sie? Radenka bekommt, zurück. b) Das Elektrorad ist teurer als das Citybike. Um wie viel? Es ist um teurer. c) Luka hat. Reicht sein Geld für das Trekkingrad und eine Radlerhose? Luka hat, zu wenig. d) Frau Kirchler kauft eine Radtasche und ein Radschloss. Sie bezahlt mit einem -Schein. Wie viel Wechselgeld bekommt sie? Sie bekommt, Wechselgeld. Finde Fragen zu den Texten und löse die Aufgaben in deinem Heft. a) Die Brüder Max und Moritz kaufen zwei Roxi-Räder, zwei Helme und zwei Radlerhosen. Die Brüder zahlen zusammen,. b) Andreas hat einen -Gutschein. Er kauft ein Elektrorad und einen Helm. Andreas muss noch, mehr zahlen. c) Herr Hanson kauft ein Rennrad für sich und ein Citybike für seine Frau. Sie zahlen,. d) Das Hotel Sportler Treff kauft fünf Trekkingräder. Das Hotel zahlt,. Denke dir selbst drei Aufgaben aus und schreibe sie in dein Heft. a) Frau Wimmer bekommt ein Geschenk zu ihrem. Geburtstag. b) Gordana bezahlt und bekommt, Wechselgeld. c) Klaus kauft drei Dinge. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Denke dir selbst eine Aufgabe zum Thema Fahrradgeschäft aus. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Wiederholung: Sachaufgaben, gemischte Aufgaben zum Thema Fahrradgeschäft Rechnen mit Euro und Cent, Preislisten lesen ) Aufgaben zu Vorgaben finden IK mit Größen operieren AK Informationen aus Tabellen entnehmen ) ) AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen

33 . Meine erste Million Zeichne die Balken zu den Zahlen im Diagramm. Ein Diagramm ist ein Schaubild, in dem Zahlen so dargestellt werden, dass man sie gut vergleichen kann. Zehntausender Hunderttausender Ergänze die Reihen. Zähle weiter in er-schritten. Rechne Rechne Erarbeitung ZR, Balkendiagramme zeichnen, Rechnen mit Zehntausendern IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen ) IK mündliches Rechnen sicher beherrschen

34 . Meine erste Million Schreibe die Zahlen. Zähle weiter in er-schritten. a),,,,,,, b) c) d),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Zähle rückwärts in er-schritten. a),,,,,,, b) c) d),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung. a) + + b) + + c) Beschreibe die Rechenpakete aus Übung. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Schrittzählen, Stellenwert IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen, arithmetische Muster fortsetzen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Addition mit großen Zahlen, Muster erkennen ) AK mathematische Begriffe sachgerecht verwenden

35 . Meine erste Million Zähle weiter in er-schritten. a),,,,,,, b) c),,,,,,,,,,,,,, Zähle rückwärts in er-schritten. a),,,,,,, b) c),,,,,,,,,,,,,, Schreibe die Zahlen und sprich sie richtig aus. Rechne. Lösungen: Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung. Beschreibe die Rechenpakete aus Übung. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Erarbeitung ZR, Schrittzählen, Stellenwerte IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen IK mündliches Rechnen sicher beherrschen ) AK mathematische Begriffe sachgerecht verwenden

36 . Meine erste Million Schreibe die Einer-, Zehner-, Hunderter- und Tausendernachbarn in die Felder. Runde die Zahlen auf ganze Zehner. Achte auf die Zahl an der Einerstelle. Š Š Š Š abrunden aufrunden Š Š Š Runde die Zahlen auf ganze Hunderter. Achte auf die Zahl an der Zehnerstelle. Š Š Runde die Zahlen auf ganze Tausender. Achte auf die Zahl an der Hunderterstelle. Š Š Š Š Š Š Š Š Š Š Š Š Š Š Bleib in Form! Runde auf ganze Hunderter und rechne den Überschlag. +Š + +Š+ +Š + + Š + Lösungen: Erarbeitung ZR, Nachbarzahlen, Runden von Zahlen im ZR IK Zahldarstellungen und beziehungen verstehen, Zahlen runden AK Zahlen strukturieren ) Wiederholung: Kopfrechnen, Rechnen mit Überschlag

37 . Meine erste Million Ein Imker hat sieben Bienenvölker. Jeder Bienenstock hat zur Unterscheidung eine eigene Farbe. Runde die Zahlen auf ganze Tausender. Dabei wird bei den Zahlen bis an der Hunderterstelle abgerundet, bei bis wird aufgerundet. Zeichne Bienensymbole, die zeigen, wie viele Bienen die einzelnen Völker haben. Verwende die Symbole aus der Legende. Bienen: gerundet: Bienen: gerundet: Bienen: gerundet: Bienen: gerundet: Bienen: gerundet: Bienen: gerundet: Bienen: gerundet: Legende: Erarbeitung ZR, symbolische Darstellung von Zahlen, Runden IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen, Zahlen runden AK Zahlen strukturieren

38 . Meine erste Million Hunderttausender Million Setze die Reihe fort. eine Million,, eine Million,, eine Million,, eine Million Schreibe die Zahlen. Bleib in Form! Runde auf ganze Tausender und rechne den Überschlag. + Š + Š + Š + Š + - Š Š - + -Š - + -Š - Lösungen: Erarbeitung ZR, Stellenwertsystem IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Rechnen mit Überschlag

39 . Meine erste Million Beschrifte den Zahlenstrahl in er-schritten. Welche Werte haben A, B, C und D? A B C D A B C D Schreibe die Buchstaben an die richtigen Stellen auf dem Zahlenstrahl. E, F, G, H, I E F G H Trage die Zahlen in die Stellenwerttafeln ein und schreibe sie in das Feld daneben. M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E M HT ZT T H Z E Erarbeitung ZR, Stellenwertsystem IK Zahldarstellungen und beziehungen verstehen

40 . Meine erste Million Schreibe den Wert der einzelnen Ziffern in die Felder darunter. ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E ZT T H Z E Welche Zahlen werden hier gesucht? a) Diese Zahl ist um kleiner als. b) Diese Zahl ist um größer als. c) Diese Zahl ist um kleiner als. d) Diese Zahl ist um kleiner als. e) Diese Zahl ist um kleiner als. f) Diese Zahl ist um größer als. Schreibe jeweils drei Zahlen auf, zu denen die Beschreibungen passen. a) Die Zehnernachbarn sind und. b) Die Hunderternachbarn sind und. c) Die Hunderternachbarn sind und. d) Die Zehnernachbarn sind und. e) Die Hunderternachbarn sind und.,,,,,,,,,, Verschiedene Lösungen Sind möglich! Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung a) b) Beschreibe die Rechenpakete von Übung. Erarbeitung ZR, Stellenwertsystem IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen ) ) ) AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) Wiederholung: Kopfrechnen, additives Ergänzen mit großen Zahlen, Muster erkennen

41 . Meisterhaft multipliziert Rechne. Rechne. Rechne. Lösungen: Rechne. Lösungen: Multiplikation mit ganzen Zehnern IK mündliches Rechnen sicher beherrschen, schriftliche Rechenverfahren beherrschen

42 . Meisterhaft multipliziert Löse die Multiplikationen in drei Schritten.??? Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Einern Multiplikation mit Einern Multiplikation mit Einern Addition Addition Addition Löse die Multiplikationen. a) b) c) Lösungen: Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung a) b) c) Beschreibe die Rechenpakete von Übung. Erarbeitung schrittweiser Multiplikation mit gemischten Zehnerzahlen IK die Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren verstehen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Subtraktion im ZR, Muster erkennen ) AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen

43 . Meisterhaft multipliziert Schriftliche Multiplikation Die beiden Zahlen, die multipliziert werden, nennt man Faktoren. Das Ergebnis der Multiplikation heißt Produkt. Z E Z E Z E Multiplikation mit Zehnern Multiplikation mit Einern Addition Rechne. Z E Z E Z E Z E Z E Z E Z E Z E Lösungen: Rechne. Lösungen: Multiplikation mit gemischten Zehnern IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen

44 . Meisterhaft multipliziert Löse die Aufgaben in deinem Heft. a) Multipliziere mit. b) Wie viel ist das fache von? c) Multipliziere die Zahl mit der um kleineren Zahl. Multipliziere. a) Multipliziere. b) c) d) Lösungen für ), ) und ): a) b) c) d) In einem Lagerraum stehen viele Kisten mit Getränkeflaschen. Max soll eine Liste schreiben, wie viele Flaschen von jeder Sorte Saft vorhanden sind. Rechne im Heft und ergänze die Tabelle. Kisten Flaschen pro Kiste Flaschen Orange Apfel Birne Kirsche Zwetschke Marille Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung a) b) Multiplikation mit gemischten Zehnern, Sachaufgaben IK schriftliche Rechenverfahren beherrschen ) AK Informationen aus Tabellen entnehmen, Tabellen erstellen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Subtraktion mit großen Zahlen, Muster erkennen

45 . Meisterhaft multipliziert Überschlage die Rechnungen und kreuze bei jeder Aufgabe die Lösung an. Š? x Š? x x Š? Š? x Rechne mit Überschlag. Š Š Š Š Š Š Š Š Š Lösungen: Überschlage die Rechnungen und kreuze bei jeder Aufgabe die Lösung an. Š? x Š? x Š? Š? x x Rechne mit Überschlag. Š Š Š Š Š Š Š Š Š Lösungen: Finde Fragen zu den Texten. Berechne immer zuerst den Überschlag und dann die genaue Lösung. a) Auf den Birnberg führt eine Seilbahn. Sie hat Gondeln mit je Plätzen. Š A: b) Die Seilbahn auf den Gramlstein hat Gondeln. Jede Gondel hat Sitzplätze und Stehplätze. Š A: c) Die Nocklbergbahn hat insgesamt Gondeln. In jeder Gondel sind Plätze für Personen. Drei Gondeln sind zurzeit in der Werkstatt. Š A: Sachaufgaben mit Überschlag ) IK Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen

46 . Meisterhaft multipliziert Aufgabenwerkstatt a) Schreibe zu diesem Foto eine Rechengeschichte und löse sie. b) Stelle deine Überlegungen dar. c) Besprich deine Lösung mit einem anderen Kind. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Nurhan hat ein Balkenmodell gezeichnet. Erfinde eine Rechengeschichte, die zu dem Bild aus Aufgabe und zu Nurhans Modell passt und löse die Aufgabe.?,,,, Verschiedene Lösungen Sind möglich! Bleib in Form! Runde auf ganze Hunderter und rechne den Überschlag. -Š - -Š - -Š - -Š - -Š - -Š - -Š - -Š - -Š - -Š - Lösungen: AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Subtraktion mit gerundeten Zahlen

47 . Halbe, Viertel und Achtel ein ganzer Kuchen zwei halbe Kuchen Ein Halbes schreibt man. Bei welcher dieser Figuren ist ein Buchstaben ein. der Fläche bemalt? Kreise die richtigen A B C D E F G H I Male die Hälfte der Flächen an und schreibe in die Kästchen darunter. Geometrische Darstellung von Bruchzahlen IK Brüche als Teile von Flächen darstellen

48 . Halbe, Viertel und Achtel vier Viertel eins Kuchens acht Achtel eins Kuchens Welcher Teil der Figuren ist bemalt? Schreibe, oder in die Kästchen darunter. a) b) c) d) e) f) g) h) Bleib in Form! Rechne. a) b) c) Lösungen: Einführung Bruchzahlen: Viertel, Achtel IK Bruchzahlen darstellen ) Kopfrechnen: vorteilhaft multiplizieren

49 . Halbe, Viertel und Achtel Zähler Bruchstrich Nenner Der Zähler zählt die Teile. Also fünf Teile. Der Nenner benennt den Bruch. Also Achtel. Sprich: fünf Achtel Wie viele Teile der Figuren sind jeweils bemalt? a) b) c) Das sind von gleich großen Teilen. Das sind Das ist von von gleich großen Teilen. gleich großen Teilen. d) e) f) Das sind von gleich großen Teilen. Das sind von gleich großen Teilen. Das sind von gleich großen Teilen. g) h) i) Das sind von gleich großen Teilen. Das sind von gleich großen Teilen. Das sind von gleich großen Teilen. Darstellung von Bruchzahlen, Sprechweise IK Bruchzahlen darstellen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen

50 Addieren und Subtrahieren von gleichnamigen Bruchzahlen IK das Wesen der Bruchzahl verstehen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Multiplikation mit Zehnerzahlen. Halbe, Viertel und Achtel Male die Balken so an, dass sie zu den Additionen passen und rechne. Schreibe die passenden Rechnungen. Bleib in Form! Multipliziere. a) b) c) d) Lösungen: Rechne. Rechne

51 Ergänzen auf ein Ganzes, Vergleich ungleichnamiger Brüche IK das Wesen der Bruchzahl verstehen. Halbe, Viertel und Achtel Ergänze immer auf ein Ganzes. Setze <, > oder richtig ein Ergänze immer auf ein Ganzes. Verbinde gleich große Bruchzahlen < < < < < < <

52 . Halbe, Viertel und Achtel Wie viele Zitronen liegen auf den Tellern? Schreibe die Zahlen in die Kästchen und sprich dazu. Rechne im Kopf und schreibe Antworten mit Bruchzahlen. a) Ein Rosenverkäufer hat schon ein Viertel seiner Blumen verkauft. Welchen Anteil seiner Blumen hat er noch? A: b) Drei Kinder teilen sich eine Pizza. Sara isst zwei Achtel, Lenz isst drei Achtel der Pizza. Welchen Anteil bekommt Ella? A: c) Drei Viertel der Kinder einer Klasse sind Mädchen. Wie groß ist der Anteil der Buben in der Klasse? A: d) Ein Förster fällt Bäume. Die Hälfte der Bäume wird auf einen Lastwagen geladen. Ein weiteres Achtel bringt er auf seinem Anhänger unter. Wie groß ist der Anteil der gefällten Bäume, die noch im Wald liegen bleiben? A: e) In einem Garten beträgt der Anteil der Zwetschkenbäume ein Achtel. Es gibt doppelt so viele Birnbäume. Der Rest sind Apfelbäume. Wie groß ist der Anteil der Apfelbäume? A: Er hat noch Ella bekommt seiner Blumen. der Pizza. der Kinder sind Buben. Im Wald liegen noch der Bäume. der Bäume sind Apfelbäume. Bleib in Form! Multipliziere. a) b) c) d) Lösungen: Gemischte Zahlen, Sachaufgaben mit Bruchzahlen ) ) IK das Wesen der Bruchzahl verstehen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Multiplikation von Zehner- und Hunderterzahlen

53 . Projekt Papier Schau die Karte vom Schlumperwald an und gib jeweils die kürzeste Strecke an. Kilometer Meter km m Donnerfelsen km Alte Eiche Schlumperwald km m m km m Ruine Schutzhütte km m km m Wunschteich vom Donnerfelsen bis zum Wunschteich: km m von der Schutzhütte bis zur Ruine: km m vom Donnerfelsen bis zur alten Eiche: von der Ruine bis zum Wunschteich: km m km von der Schutzhütte bis zur alten Eiche: km m von der Schutzhütte bis zum Donnerfelsen: km m vom Wunschteich bis zur Schutzhütte: km m von der alten Eiche bis zur Ruine: km m In der Ruine spukt es. Wie lang sind diese beiden Strecken, wenn man nicht bei der Ruine vorbeigehen will? vom Donnerfelsen bis zum Wunschteich: km m von der Schutzhütte bis zur alten Eiche: km m zweite Möglichkeit: km m zweite Möglichkeit: km m Pläne lesen, Sachaufgaben lösen IK Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen, mit Größen operieren IK den Zusammenhang zwischen Plan und Wirklichkeit herstellen

54 Projekt Papier Forstbe darf Waldmann Kreissäge... Motorsäge... Holzspalter... Schälmaschine... Wippsäge... Forstseilwinde... Schutzhelm... Handschuhe... Schreibe zu den Rechnungen passende Rechengeschichten und löse die Aufgaben. Verwende die Preisliste des Fachgeschäfts Forstbedarf Waldmann a) c) e) b) d) f) Praktische Begriffe: bezahlen mit, Wechselgeld, kosten, halber Preis, mehrere Stücke Verschiedene Lösungen Sind möglich! Löse die Rechenbäume und schreibe passende Rechengeschichten in dein Heft. Verwende die Preisliste von Forstbedarf Waldmann. a) b) c) Bleib in Form! Löse die Rechenpakete und ergänze jeweils die letzte Rechnung. Beschreibe die Rechenpakete von Übung. Sachaufgaben lösen, Rechenwege beschreiben, Aufgaben zu Termen finden ) IK mit Größen operieren ) AK arithmetische Operationen durchführen ) Wiederholung: Kopfrechnen, Division großer Zahlen, Muster erkennen ) AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen

55 . Projekt Papier Der Förster hat dargestellt, wie viele Bäume in den Jahren bis in seinem Wald gepflanzt und wie viele gefällt wurden. Beurteile die Aussagen unter dem Diagramm mit richtig oder falsch. Anzahl der Bäume gepflanzt gefällt Jahr wurden mehr Bäume gepflanzt als. richtig falsch wurden Bäume gefällt. richtig falsch wurden mehr Bäume gefällt als gepflanzt. richtig falsch wurden weniger Bäume gefällt als. richtig falsch Jedes Jahr wurden mehr Bäume gepflanzt als im Jahr zuvor. richtig falsch Die meisten Bäume wurden gefällt. richtig falsch wurden um Bäume mehr gepflanzt als gefällt. richtig falsch wurden nur halb so viele Bäume gefällt wie. richtig falsch wurden mehr als Bäume gepflanzt. richtig falsch x x x x x x x x x Lesen und Interpretieren von komplexen Diagrammen IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Informationen aus Grafiken entnehmen

56 . Projekt Papier Miniprojekt: Scherenschnitt-Kette Gestalte eine Baumkette. a) Falte ein Blatt Papier wie eine Ziehharmonika. b) Zeichne auf das oberste Blatt einen halben Baum. Achte darauf, dass links und rechts eine Verbindung stehen bleibt. c) Schneide die Umrisse aus und zieh die Kette auseinander. Beschreibe deine Baumkette. Verschiedene Lösungen Sind möglich! Praktische Begriffe: symmetrisch, Muster, wiederholt sich, spiegelverkehrt, Faltkanten, Schnitte, gerade, krumm Bleib in Form! Rechne. a) b) c) Lösungen: Symmetrische Muster, Beschreibung von Mustern IK vorgegebene geometrische Muster erkennen ) AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) Wiederholung: Kopfrechnen, vorteilhaftes Rechnen bei der Division

57 . Zeig, was du kannst! Zahlen bis Runde die Zahlen auf ganze Zehner. Š Š Š Š Š Š Š Š Š Finde die gesuchten Zahlen. a) Welche Zahl ist um größer als? b) Welche Zahl ist um kleiner als? c) Welche Zahl ist um größer als? Lösungen für ) und ): Die Tabelle zeigt die Bevölkerungszahlen einiger österreichischer Städte aus den Jahren und. a) Welche dieser Städte hatte die meisten Einwohnerinnen und Einwohner? Amstetten b) Welche dieser Städte hatte die wenigsten Einwohnerinnen und Einwohner? Hall in Tirol Amstetten Bludenz Hall in Tirol Leonding Kapfenberg St. Veit c) Zeichne Symbole in die Landkarte, welche die gerundeten Bevölkerungszahlen der Städte im Jahr darstellen. Menschen Leonding Amstetten Menschen Bludenz Hall in Tirol Kapfenberg Menschen St. Veit Wiederholung: ZR IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen

58 . Zeig, was du kannst! Flächen Multipliziere. Schau die Preise für Böden an und löse die Aufgaben in deinem Heft. Esche, Parkettboden echtes Holz, pro m Laminat, Kunststoffboden sieht aus wie Fichtenholz, pro m PVC, Kunststoffbelag gemustert, stark belastbar, pro m Teppichboden braun, beige oder gelb, pro m Laminatboden Lösungen: a) Herr Allmann braucht für sein Wohnzimmer einen neuen Boden. Das Zimmer hat eine Fläche von Quadratmetern. Um wie viel ist der Eschenboden teurer als der Laminatboden? A: Er ist um teurer. b) Die Wohnung der Familie Flick hat ein rechteckiges Vorzimmer. Es ist sechs Meter lang und zwei Meter breit. Wie viel kostet ein neuer PVC-Boden für das Vorzimmer? A: Der PVC-Boden kostet. c) Elena bekommt einen Teppichboden für ihr Kinderzimmer. Das Zimmer ist quadratisch und hat eine Seitenlänge von drei Metern. Wie viel kostet der Boden? A: Der Teppich kostet. Frau Preschl zieht in eine neue Wohnung. Sie hat in den Plan geschrieben, welche Böden sie in welchem Zimmer haben will. Wie viel kosten alle Böden zusammen? Verwende die Preisliste von Aufgabe. m m m Insgesamt kosten alle Böden. m m Bad, WC PVC Schlafzimmer Teppich Vorraum Laminat Küche PVC Wohnzimmer Esche m m m Wiederholung: Flächen ) ) IK mit Größen operieren IK den Flächeninhalt von Rechtecken berechnen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen

59 . Zeig, was du kannst! Bruchzahlen Wie viele Teile der Figuren sind jeweils bemalt? Ergänze immer auf ein Ganzes. Ergänze immer auf ein Ganzes Zeichne die angegebenen Bruchteile in die Balken ein und bemale sie. a) Immer. b) Immer. c) Immer. Wiederholung: Bruchzahlen IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen, Bruchzahlen darstellen

60 . Zeig, was du kannst! Diagramme Finde Rechengeschichten zu diesen Rechenbäumen. Verwende dabei die vorgegebenen Wörter. a) [ Pferde ] [ Stall ] [ Weide ] b) [ Äpfel ] [ rot ] [ grün ] [ faul ] - Verschiedene Lösungen Sind möglich! Setze das Muster fort und beschreibe es. - - In der untersten Zeile ist ein blauer Kreis, der Kästchen groß ist. Ein rotes Dreieck folgt, es ist Kästchen breit und Kästchen hoch. Der blaue Kreis wandert Kästchen nach oben, das Dreieck wird Kästchen hoch und blau, der Kreis wandert wieder ein Kästchen nach oben. Das nächste Dreieck ist rot und Kästchen hoch. Der Rest verläuft symmetrisch. Zeichne die fehlenden Balken in das Diagramm. Punkte Susi Albin Lilli Ronald Ella Thomas Kinder a) Lilli hat Punkte erreicht. b) Ronald hat Punkte erreicht. c) Ella hat mehr Punkte als Susi, aber weniger Punkte als Albin erreicht. d) Thomas hat doppelt so viele Punkte wie Lilli. Wiederholung: Rechengeschichten, Muster beschreiben, Diagramme gestalten ) AK arithmetische Operationen durchführen ) IK vorgegebene geometrische Muster erkennen und fortsetzen AK mathematische Begriffe sachgerecht benützen ) IK Zahldarstellungen und -beziehungen verstehen AK Diagramme erstellen

61 . Zeig, was du kannst! Sachaufgaben Löse die Aufgaben in deinem Heft. Die Balkenmodelle helfen dir beim Finden der Lösungswege. a) Herr Brenner kauft Winterreifen für sein Auto. Ein Reifen kostet. A: Er bezahlt.? b) Das Auto von Frau Wimmer kracht und knattert, der Auspuff ist kaputt. Ein neuer Auspuff kostet. Für die Montage braucht der Mechaniker zwei Stunden. Wie viel bezahlt Frau Wimmer insgesamt, wenn eine Arbeitsstunde kostet? A: Frau Wimmer bezahlt. c) Herr Jugovic bringt sein Auto in die Werkstatt, weil der Motor raucht. Der Mechaniker baut einen neuen Kühler um ein. Dazu kommen noch drei Stunden Arbeitszeit um je. Wie viel muss Herr Jugovic in der Werkstatt insgesamt bezahlen? A: Er bezahlt. Denke dir selbst Rechengeschichten zum Thema Autowerkstatt aus. Sie sollen zu den Balkenmodellen passen.??? a) b) Verschiedene Lösungen Sind möglich! Schreibe die Geschichte weiter. Stelle eine mathematische Frage.? Das Auto von Frau Steiner hat Öl verloren. Die Mechanikerin hat einen neuen Schlauch eingebaut und den Motor gereinigt Verschiedene Lösungen Sind möglich! Wiederholung: Sachaufgaben Tipps zur Verwendung von Balkenmodellen LH IK mit Größen operieren ) AK Sachaufgaben zu Termen erstellen ) AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen und dieses lösen

62 . Zeig, was du kannst! Das kann ich schon! Aufgabenwerkstatt a) Schreibe eine Rechengeschichte zu dem Foto und löse sie. b) Stelle deine Überlegungen dar. c) Besprich deine Lösung mit einem anderen Kind. Verschiedene Lösungen Sind möglich! AUTOHAUS KAEFZET Komplett-Service, Ölwechsel, REIFENAKTION Sommerreifen, Premiumreifen, Alufelgen, Tauschen Sie Ihr Auto ein!., für Ihr altes Auto Zahlen Sie die Hälfte jetzt, den Rest in Raten..,.,., Auto KAEFZET Auto KAEFZET Auto KAEFZET Herr Strobl holt seinen Wagen beim Autohaus KAEFZET ab. Er bezahlt,. Wofür hat er bezahlt? A: Er hat Premiumreifen und einen Ölwechsel bezahlt. Finde Fragen zu den Aufgaben und löse sie in deinem Heft. a) Frau Trinkl kauft ein neues Auto um. Für das Navigationsgerät zahlt sie extra. A: Insgeamt bezahlt Frau Trinkl. b) Herr Birk tankt um,. Im Shop der Tankstelle kauft er noch zwei Flaschen Mineralwasser um je, und eine Packung Kaugummi um,. A: Herr Birk bezahlt,. c) Anita besucht ihre Schwester Beate mit dem Auto. Beate wohnt km weit weg. Nach km legt Anita eine Pause ein. A: Anita muss noch km fahren. d) Frau Zenker kauft vier neue Felgen für ihr Auto und bezahlt. A: Eine Felge kostet. Eigene Aufgaben zu Sachsituationen finden, Lösungswege erarbeiten und die Aufgaben lösen AK eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übertragen, dieses lösen und auf die Ausgangssituation beziehen AK mathematische Abläufe durchführen

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