Die Karteikarten im Mathekoffer

Transkript

1 Zahlen, Terme, Gleichungen 1 Quadrate mit farbigen Stäbchen legen, Gleichungen für Quadratzahlen aufstellen 2 Quadrate mit farbigen Stäben legen, Muster nachlegen und Gleichungen aufstellen 3 Zahlenmauern mit natürlichen Zahlen auf unterschiedlichen Arten ausfüllen; Zahlzerlegungen 4 Die Zahlen von 1 bis 100 durch Terme mit viermaliger Verwendung der Ziffer 4 und den Rechenzeichen ( +,,, : ) erreichen 5 Summen der ersten n natürlichen Zahlen in zwei Teilmengen zerlegen; vermuten, bei welchen n dies möglich ist 6 Mit unterschiedlichen Tageslängen und Stundeneinteilungen rechnen 7 Plättchenmuster fortsetzen und verallgemeinern 8 Brüche und Anteile mit Plättchen unterschiedlicher Farbe darstellen 9 Brüche als Summen von Stammbrüchen schreiben 10 Ermitteln, wie viele Quadrate in verschiedenen Rechtecken aus kariertem Papier von einer Diagonale geschnitten werden; allgemein 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 1 von 12

2 Zahlen, Terme, Gleichungen 11 Mit dem Prozentband Verhältnisse bestimmen 12 Weitere Verhältnisse mit dem Prozentband bestimmen; was passiert, wenn man erst verkleinert, dann um denselben Prozentsatz vergrößert? 13 Mit den farbigen Stäben als Gewichten Gleichgewichte bei einer Waage herstellen 14 Gewichtsverteilungen bei Waagen mit unterschiedlichen Aufhängepunkten 15 Gleichungen mit Plättchen und Boxen, die nach bestimmter Regel befüllt werden müssen, lösen; Gleichungen mit Variablen 16 Tabellen den passenden Gleichungen zuordnen; Tabellen und Gleichungen erstellen 17 Würfelkörper fortsetzen, Anzahl der hinzukommenden Würfel ermitteln und verallgemeinern 18 Zahlenfolgen fortsetzen und verallgemeinern 19 Entdeckungen am Pascal schen Dreieck, Summe der Zahlen in einer Zeile, Zahlenfolgen untersuchen und fortsetzen 20 Zahlenmauern mit Quadratzahlen bzw. Quadratwurzeln ausfüllen, Einsetzungen verallgemeinern 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 2 von 12

3 Raum und Form 1 Aus Dreiecken unterschiedliche Arten von Vierecken erstellen und benennen 2 Eigenschaften von Formen beschreiben und erraten (Spiel) 3 Innenwinkelsumme in unterschiedlichen Dreiecken berechnen, Auffälligkeiten beschreiben 4 Innenwinkelsumme in Vielecken berechnen, Vielecke aus Dreiecken legen, Beziehung zur Innenwinkelsumme herstellen 5 Rechteck aus zwei Dreiecken erstellen, Flächeninhalt von zusammengesetzten Dreiecken bestimmen 6 Parkettierungen skizzieren und legen 7 Dreieckstangram nach Anleitung erstellen; Größe der Teile ermitteln 8 Falten von regelmäßigen n-ecken 9 Mit gleichen Winkelplättchen Figuren auslegen 10 Figuren mit einer bestimmen Anzahl an Winkelplättchen auslegen 11 Bandornamente erfinden und legen 12 Bandornamente in unterschiedlichen Farbfolgen legen, Drehpunkte und Spiegelachsen ermitteln 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 3 von 12

4 Raum und Form 13 Parkettmuster erstellen und auf Verschiebungssymmetrie untersuchen 14 Spiegelachsen und Drehpunkte in Parketten überprüfen 15 Vorgegebene Muster durch Falten, Schneiden und Lochen erstellen 16 Spiegeltangram; mit Grundfiguren und Spiegel die Spiegelfiguren erstellen 17 Orientierungen von Spiegelbildern erkunden und beschreiben 18 Spiegelbilder im Spiegelbuch erkunden und herstellen, Zusammenhänge beschreiben 19 Spiegeln mit einem Zylinderspiegel 20 Potzklotz - Durch Umlegen von jeweils einem Würfel eine bestimmte Gebäudeform erhalten (Spiel) 21 Verschiedene Körper aus einer bestimmten Anzahl an Würfeln bauen 22 Würfeltiere bauen, Anzahl der benötigten Würfeln beim Vergrößern bestimmen 23 Pyramiden aus Würfeln erstellen 24 Überprüfen von Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsbeschreibungen 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 4 von 12

5 Funktionaler Zusammenhang 1 Veränderung der Lautstärke bei Musik graphisch darstellen 2 Zeit-Geschwindigkeits-Graphen interpretieren und erstellen 3 Zeit-Geschwindigkeits-Diagramme für Rennstecken erstellen und zuordnen 4 Zuordnung der Veränderung des Wasserstandes beim Befüllen unterschiedlicher Gefäßformen 5 Anhaltewege bei Rampen mit unterschiedlichen Winkeln 6 Zuordnung Zurückgelegter Weg Abstand zum Startpunkt 7 Sprunghöhen von Bällen bei unterschiedlichen Fallhöhen 8 Messen und schätzen der Ausdehnung einer Feder bei unterschiedlicher Gewichtsbelastung 9 Abstände bei den Windungen der Slinky-Feder graphisch darstellen 10 Ergebnisse vom Würfeln und anschließendem Aussortieren von Reißzwecken tabellarisch darstellen und schätzen 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 5 von 12

6 Funktionaler Zusammenhang 11 Veränderung eines sinkenden Wasserstandes schätzen, messen und interpretieren 12 Wassermenge in unterschiedlichen Gefäßen bei gleich hohem Wasserstand messen und tabellarisch darstellen. 13 Volumen von gefalteten Schachteln unterschiedlicher Größe messen, tabellarisch und graphisch darstellen, Formel erstellen 14 Veränderung der Dicke von gefaltetem Papier bei mehrmaligen Falten; Anzahl der Möglichkeiten, unterschiedliche Papiersorten in der Mitte zu falten. 15 Messen und graphisches Darstellen der Temperaturabkühlung bei Getränken. 16 Veränderung der Höhen von Dreiecken bei systematischer Variation von Grund- und Seitenflächen 17 Erstellen von linearen Funktionen durch Würfeln der Parameter und durch deren systematische Variation; Beschreiben der Beobachtungen 18 Inch-Skala und Zentimeter-Skala vergleichen; Längen umrechnen 19 Mithilfe der Kantenlänge bei Würfeln auf Gesamtlänge aller Kanten, Oberfläche und Volumen schließen; allgemeine Formel erstellen 20 Zuordnung der Veränderung von Wasserständen in unterschiedlichen Gefäßen mit unterschiedlicher Füllmenge 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 6 von 12

7 Zufall und Wahrscheinlichkeit 1 Häufigkeiten des Auftretens der Würfelergebnisse bei 60 Würfen untersuchen, darstellen und interpretieren 2 Ergebnisse aus 1 in Gruppen zusammenführen und als Diagramm darstellen, Beobachtungen diskutieren und erklären 3 Häufigkeiten des Auftretens der Ergebnisse beim Würfeln mit einem Quader experimentell ermitteln, Wahrscheinlichkeiten schätzen 4 Wahrscheinlichkeiten für das Ziehen einer bestimmten Farbe bei drei unterschiedlichen Farben und jeweils unterschiedlicher Anzahl schätzen und experimentell ermitteln. 5 Den Zufall bei einer Gruppen-Aufteilung mit Würfeln und Chips simulieren 6 Mit Zufallsgeräten (Würfel, Chips etc.) Chancen überprüfen 7 Tetraeder und Zylinder zum Würfeln untersuchen 8 Mit mehreren Würfeln möglichst nah an die 20 heran würfeln, sie aber nicht überschreiten; entscheiden, welche Zahlen oft auftreten und bei welchen Zahlen aufgehört werden sollte (Spiel) 9 Häufigkeiten des Auftretens der Ergebnisse beim Würfeln mit zwei Würfeln spielend ermitteln, Spielergebnis diskutieren und Wahrscheinlichkeiten berechnen (Spiel) 10 Gewinnchancen eines Glückspiels mithilfe einer Grafik und Plastikchips einschätzen 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 7 von 12

8 Zufall und Wahrscheinlichkeit 11 Wahrscheinlichkeiten beim Mensch-ärgere-dich-nicht und bei Figuren in Überraschungseiern berechnen 12 Wahrscheinlichkeiten für die Größe der Augensumme bei Würfeln mit zwei Würfeln und unterschiedlichen Vor-Angaben einschätzen 13 Wahrscheinlichkeiten und Risiken anhand einer Sachsituation abschätzen 14 Zu Zweit mit speziell beschrifteten Würfeln gegeneinander Würfeln und ermitteln, wer öfter die höhere Zahl hat; Gewinnstrategien entwickeln (Spiel) 15 Schätzen und untersuchen der Ergebnisse beim Würfeln mit Holzzylindern unterschiedlicher Höhe 16 Durch Ziehen von Chips mit den Ziffern 0 bis 9 vierstellige Zahlen bilden und Auffälligkeiten beschreiben 17 Münzwürfe simulieren und mit tatsächlichen Münzwürfen vergleichen; echter und gespielter Zufall 18 Falsche Aussagen über die Wahrscheinlichkeit korrigieren und Vermutungen über ihre Entstehung anstellen 19 Wahrscheinlichkeit beim Würfelspiel Kniffel berechnen 20 Gewinnchancen bei einem Spiel, dessen Gewinnbedingungen jeweils erweitert werden, analysieren (Spiel) 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 8 von 12

9 Zaubern, Knobeln, Spielen 1 Darstellen von Dezimalzahlen im Zweier- und Dreiersystem 2 Rechenterme erstellen und anhand entsprechender Bedingungen verändern 3 Stellenwerte und Quersummen untersuchen 4 Anzahl der roten und schwarzen Spielkarten beim Geben und Ziehen von Karten 5 Summen von systematisch variierten Zahlenpaaren 6 Zahl-Trick mit Münzen 7 Streichquadrate 8 Rechentrick mit Stellenwerten 9 Das Nimm-Spiel 10 Münzen wegnehmen 11 Tic-Tac-Toe 12 Rechnen mit Gleichungen 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 9 von 12

10 Zaubern, Knobeln, Spielen 13 Summe 15 erreichen 14 Käsekästchen 15 Rechteck legen 16 Die kartesische Jagd 17 Summen aufeinander folgender Zahlen; Entdeckungen bei Zahlenmauern 18 Quadrate auf dem Schachbrett 19 ANNA-Zahlen, MIRP-Zahlen 20 Gebiete färben 21 Flächeninhalt bei Flächenumlegungen 22 Verschlüsselung 23 Beweis : Alle Dreiecke sind gleichseitig widerlegen 24 Gleichungen mit Streichhölzern 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 10 von 12

11 Messen, Schätzen, Überschlagen 1 Größe des Raumes für eine Schulversammlung 2 Menschenkette aller Schülerinnen und Schüler einer Schule 3 Anzahl der benötigten Zaunstäbe, um die Schule einzuzäunen 4 Anzahl der im Leben bereits bearbeiteten Mathematikaufgaben 5 Schulverbrauch von Kreide, Bleistiften etc. im Jahr 6 Gewicht aller Schülerinnen und Schüler einer Klasse zusammen 7 Anzahl der aufgepusteten Luftballons, die in einen Klassenraum passen 8 Anzahl der Sätze, die in einem Jahr gesprochen werden 9 Kilogramm Essen, die in einem Jahr gegessen werden 10 Anzahl der Händedrücke, die im Leben bisher gegeben wurden 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 11 von 12

12 Messen, Schätzen, Überschlagen 11 Oberfläche der Haut 12 Anzahl der Haare auf dem Kopf 13 Anzahl der verschiedenen Kleidungsstücke, die bisher im Leben getragen wurden 14 Anzahl der Herzschläge, der Atemzüge etc. in einem Jahr 15 Tropfender Wasserhahn 16 Anzahl der Autos in einem sechs Kilometer langen Stau 17 Schuhgröße einer Fußballschuh-Skulptur 18 Spiegelei 19 Sitzplätze im alten griechischen Theater 2009 Silke Göttge, Christof Höger, Céline Liedmann Seite 12 von 12