ÙÐØØ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ö Ò Ì ÓÖ Ø Ð ØÙ Ó Ö ÓÒ¹ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ Ñ Ø Ö Ð Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ý ÖÓ Ò ØÓÖ ÚÓÒ ÅºËº Ò Þ Ã٠ľ¼¼

Transkript

1 ÙÐØØ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ö Ò Ì ÓÖ Ø Ð ØÙ Ó Ö ÓÒ¹ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ Ñ Ø Ö Ð Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ý ÖÓ Ò ØÓÖ ÚÓÒ ÅºËº Ò Þ Ã٠ľ¼¼

2

3 Ì ÓÖ Ø Ð ØÙ Ó Ö ÓÒ¹ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ Ñ Ø Ö Ð Û Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ý ÖÓ Ò ØÓÖ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø Ö ÙÐØØ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ö Ò ÚÓÒ ÅºËº Ò Þ ÃÙ ÓÖ Ò Ñ ¼½º¼ º½ Ò ÖÞ ÈÓÐ Òµ ÙØ Ø Ö Ò Ö Ø Ñ Ì Ö Î ÖØ ÙÒ

4

5 ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ò Ø Ô ÓÔÐ Û Ó ÓÒØÖ ÙØ Ò Ö ÒØ Û Ý ØÓ Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖ º ËÔ Ð Ø Ò ÌÓ ÑÝ ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º ÓØØ Ö Ë ÖØ ÓÖ Ú Ò Ò ÙÔÔÓÖØ Ò Ñ ÓÒ Ø ÒØÐÝ ÙÖ Ò Ø Ý Ö ÓÖ Ñ ÒÝ ÖÙ Ø ÙÐ Ò ÑÓØ Ú Ø Ò Ù ÓÒ º ÌÓ ÈÖÓ º Ì ÓÑ À Ò ÓÖ ÐÔ ÙÐ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ù ÓÒ ÓÖ ÒØÖÓ¹ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÓÖØÖ Ò» ¼ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ð Ò Ù Ò Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó Ô ÖØ Ô Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒº ÌÓ Öº  ҹÇÐ ÂÓ Û ÓÖ ÔÖÓÓ ¹Ö Ò Ó Ø Ø ÓÖ ÒØ Ò Ä Ì Ù Ò Ò Ö Ø Ô ÖØÒ Ö Ò Ø ÔÖ Ø Ð Ø Ò Ø Ñº ÌÓ Öº ÂÓ ÒÒ Ö ÒÞ Ð ÓÖ Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ò ØÓ Ä Ì ÓÖ ÐÔ Ò ÔÖÓ ÓÒ Ð Ò Ú ÖÝ Ý Ð º ÌÓ ÃÒÙØ Î ØÞ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ò ÔÖÓÓ ¹Ö Ò Ó Ô ÖØ Ó Ø Ø º ÌÓ ÈÖÓ º À Ð Ó Ò Ö ÓÒ Ù ÖØ ÖÓÑ Í Å ÐÓ ÀÓÖ ÞÓÒØ Ò ÖÓÙÔ ÓÖ Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ò ÑÝ Ú Ø Ò Ö Þ Ðº ÌÓ Ø Ö Ö Ò Ø Ñ Ñ Ö Ó Ø ÓÑÑ ÓÒ Û Ó ÔØ ØÓ Ù Ø ÛÓÖ º ÌÓ Öº Ò Ö Ý ÒÝ Ò Ò Öº ÄÝÙ Ò ÓÚ ÓÖ Ø Ö ÓÐÐ Ó¹ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÛÓÖ º ÌÓ Ê Ò ÄÙ Ø Ò ØÞ ÓÖ ÐÔ Ò Ú ÖÝ Ý Ð º ÌÓ ÈÖÓ º Å ÐÓÐÑ À Ò Öº ÁÖ Ò ËÙ Ö Þ¹Å ÖØ Ò Þ ÓÖ Ò ÐÝ ÔÖÓÚ Ò Ñ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ò Ö Û ÐÓ Ø Ö Ô Ø º ÌÓ Öº À ÐÑÙØ À ÖÑ ÒÒ ÓÖ ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÛÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ÓÒ Ø Ý ÖÓ Ò ØÓÖ Ò Ò ÒÓÔÓÖÓÙ Ñ Ø Ö Ð º ÌÓ ÅÖ º Ë Ö À Ñ ÓÖ ÐÔ Û Ø Ú ÖÝ Ý ÙÖ ÙÖ Ýº ÌÓ ÑÝ Ö Ò Ò ÓÐÐ Ù ÖÓÑ Ø ÖÓÙÔ ÓÖ Ò Ø Ñ Ô ÒØ Ò Ö¹ Ñ Òݺ ÌÓ ËØ ØÙÒ Ò Ö ÓÖ ÙÒ Ï ÙØ Ö Ñ Ö Ù Ø Ù ¹ Ò Ø Ò ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö Þ Ð Ò Ò ÓÓÖ Ò Ó Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ È Ó Ð Æ Ú Ð ËÙÔ Ö ÓÖ È Ë ÓÖ Ò Ò Ð ÙÔ¹ ÔÓÖغ

6

7 Ò ÐÐÝ ÑÝ ÑÓ Ø Ò Ö Ø Ò Ó ØÓ Ø Ô ÓÔÐ Û Ó ÐÛ Ý ÙÔÔÓÖØ Ñ ÙÖ Ò Ø È ØÙ ÌÓ ÑÝ Ø Ö Ò Ò Þ Ã Û ÓÖ Ý Ö Ó Ö Ò Ô Ò ÙÔÔÓÖØ Ò ÔÖÓ ÓÒ Ð Ò Ú ÖÝ Ý Ð º ÌÓ ÑÝ ÓÓ Ö Ò Öº Ò Þ Â ÖÓÒ¹ Ö Ò Öº Ò Ö Ö ÓÖ ÔÖÓÓ ¹Ö Ò Ó Ø Ø Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Å Ë˹ÍÃ Ò ÐÔ Û Ø Ù Ò¼ º ÍÑ Ö Ñ ÒØÓ Ô Ð Ô Ö Ó Ñ Ù Ò ÑÓÖ Ó Öº Ù Ù ØÓ Ö ÇÐ Ú Ö ÕÙ Þ Ô ÖØ Ñ Ò Ú Ú Ö Ó ÒÓ ÕÙ Ù Ò Ö ¹ Ø Ú Ð Ô Ò ÔÓ Ó Ø ÒØÓ Ò Ú ÔÖÓ ÓÒ Ð ÓÑÓ ÒÓ ¹ ¹ Ñ Ö ÑÙ ØÓ Ñ Ó ÕÙ Ô Ò Ô Ð ÚÖ º ËÔ ÐÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÑÓ ÖÓ Þ ÒÝ Ñ ÑÝ Ø Ø ÑÓ Ó ØÖÝ ÖÓ Þ ÒÝ Ø ÖÝ Û Ô Ö ÖÔÐ ÛÓ Þ Ù Ù Ò Ù Ó Û Ò ØÝÐ Ó ÓÛ º

8

9 Ñ ØÖÝ Ò Ý Ý Ò Ø ÛÓÙÐ Ò Ø Ö Ñ Ø Ð ÒØÓ ÓÐ º Ý ÒÓØ Ó Ò Ø Ø Ø ÓÒ ÑÙ Ö Ø Ö Ø Ò º Ê ÐÔ Ï Ð Ó Ñ Ö ÓÒ

10

11 ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ¾ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¾º½ Ì ÓÖ Ø Ð ÖÓÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º½º½ Ì Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º½º¾ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º À ÖØÖ ¹ Ó Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º È Ù ÓÔÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Å ÐÐ Ö¹ÈÐ Ø È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ Ë Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì Ø¹ Ò Ò º º º º º º º º º º º º ¾¾ Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ¾ º½ Ö ÓÒ Ó Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º½ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ËØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ò Ö Ø Ò Å Ò Ð ËØ Ð ØÝ º º º º º º º º º º º ¼ º½º Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ó Ñ ÁÒØ Ö Ð Ø Ý Ö ÓÒ Æ ÒÓØÙ º º º º º º º º½º Ø Ö Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ 60 ¹ÁÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ ËØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ò Ö Ø ËØ Ð ØÝ Ò Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ º º º º º º º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

12 ÓÒØ ÒØ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º½ Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ËØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ò Ö Ø Ò Å Ò Ð ËØ Ð ØÝ º º º º º º º º º º º º½º Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ù¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ËØÖÙØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò À 2 Ò Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º º º º º½ ÅÓ Ð ËØÖÙØÙÖ Ò Î Ð ØÝ Ó Å Ø Ó º º º º º º º º º¾ À 2 ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ù Ð Ò ÐÓ º º º º º º º º º º º º ËÙÑÑ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ ÓÒÐÙ ÓÒ ½¼

13 ÔØ Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ

14 ¾

15 ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì ÒÖ Ò ÛÓÖÐ Û Ñ Ò Ó Ò Ö Ý Ö Ó Ò Þ Ò Ø Ö ÒØ Ý Ö ÔÐ ÓÒ Ö Ð ØÖ Ò ÓÒ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÓÙÖ Ù Ó Ð Ò Ô ØÖÓÐ ÙѺ Ì Ø ÓÑ Ò Û Ø ÓÒ ÖÒ ÓÙØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ð ÔÓй ÐÙØ ÓÒ Ö Ò ÖÓÑ Ç 2 Ñ ÓÒ Ð ØÓ Ö Ô Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø ÒÓÐÓ ÓÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò Ö Ý ÓÙÖ º º Ý ÖÓ Ò ÓÖ Ò ØÙÖ Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ð Ö ÓÑÑ Ö Ð Ð Ò ÑÔ Ò Ý Ø Ò Ó Ò ÓÒÓÑ Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ò ÓÒ¹ Ó Ö ØÓÖ º ÀÝ ÖÓ Ò ÓÒ Ö Û ÐÝ Ø Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÐÓÒ ÖÙÒ Ù ØÓ Ø ÔÓÐÐÙØ Òع Ö ÓÑ Ù Ø ÓÒ Û ÔÖÓ Ù ÜÐÙ Ú ÐÝ Ò Ö Ý Ò Û Ø Öº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ø ÑÓ Ø ÙÒ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ò Ø ÙÒ Ú Ö ÐØ ÓÙ ÓÒÐÝ Ð Ø Ò ½ ± ÔÖ ÒØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ý ÖÓ Òº ÁÒ Ñ ÓÖ ØÝ Ø ÓÙÒ Ñ ÐÐÝ ÓÙÒ Ò Û Ø Ö Ò ÑÓÖ ÓÚ Ö ÓÑ ÓÙÒ Ò Ð ÕÙ ÓÖ ÓÙ Ý ÖÓ Ö ÓÒ º ÀÝ ÖÓ Ò ÔÓ Ø Ö Ø Ñ Ð Ö Ö Ñ Ð Ò Ö Ý Ô Ö Ñ ÙÒ Ø Ø Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐÝ Ù Ð ÕÙ Ý ÖÓ Ö ÓÒ ½ ¾ ÅÂÑÓÐ 1 Ò ÅÂÑÓÐ 1 ÓÖ Ý ÖÓ Ò Ò Ý ÖÓ Ö ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ðݵº ½ Ì ØÙÖ Ó Ý ÖÓ Ò Ñ Ø Ò Ü ÐÐ ÒØ Ò Ö Ý ÖÖ Öº Ì Ö Ö Ñ ÓÖ Ö Ö ÐÐ Ò ØÓ ÓÚ ÖÓÑ ÓÖ Ø ÒÓÐÓ ÓÒ Ý ÖÓ Ò Ò Ò Ö Ý ÓÙÖ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ù Ø ØÙØ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð Ô ØÖÓÐ ÙѺ ÐØ ÓÙ Ö Ø ØØ ÑÔØ Ó Ú Ð ÔÓÛ Ö Ý Ý¹ ÖÓ Ò Ù Ð ÐÐ Ú ÔÔ Ö ÖÐÝ ½ ÐÐ ¹ ÐÑ Ö Ù Ð ÐÐ ÌÖ ØÓÖµ Ò ½ Å Ð ØÖÓÚ Òµ Ù ÔÓÛ Ö Ò Ö ØÓÖ Û Ö ÓÒ Ö ÓÖ ÐÓÒ Ø Ñ ØÓ Ú ÒÓ Ú ÒØ ÓÚ Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÓÑ Ù Ø ÓÒ Ò Ò º ÀÓÛ Ú Ö ÙÖ Ò ½ ¼ Ø ÒØ Ö Ø Ò Ý ÖÓ Ò Ù Ð ÐÐ ÖÓÛÒ Ö Ñ Ø ¹ ÐÐݺ Ë Ú Ö Ð Ö ÓÑÔ Ò Ò ØÓ Ö ÓÙ ÐÝ ÛÓÖ ÓÒ Ú ÐÓÔ Ò Ý ÖÓ Ò¹ Ù Ð ÐÐ ÓÖ ÑÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ø Ø Ø Ø Ñ Ø Ñ Ò ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ý ÖÓ Ò¹ Ø ÒÓÐÓ Û Ø Ö ÙØ ÓÒ Ó Ç 2 Ñ ÓÒº ÌÓ Ý ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø Ø Ö Ø ÙØ Ð Ó Ö Ù Ô Ò Ò ÓÒ ÖÙ Ó Ð ÓÑ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ý ÖÓ Ò ÔÓÛ Ö ÓÖ ÑÓ Ð Ò Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ì ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò Ó ÒÓØ Ü Ø Ò ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ñ Ø Ó ØÓ Ó Ø Ò Ø Ð Ñ Òغ ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ù Ò Ý ÖÓ Ò Ù Ð ÓÒ Ø Ð Ó Ø ÒØ ØÓÖ Ñ Ø Ó º Ð Ó Ö ÝÐ Ð ÙÒµÐÓ Ò Ò Ö Ö Ò Ó Ø Ó Ø Ö Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø º Ì Ö ÓÖ Ò ÒØ Ø Ò Ð ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó

16 Ý ÖÓ Ò ØÓÖ Ñ Ø Ó Ö Ò Öݺ Ì ÒÓØ ÓÒÐÝ Ø ÒÓÐÓ Ð ÙØ Ð Ó Ñ ÓÖ ÐÐ Ò Ò Ñ Ø Ö Ð Ò º Ë Ú Ö Ð Ñ Ø Ó Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ ÙÒ Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÑÓÒ Ø Ñ Ø Ö ÔÖ Ò Ô Ð ÓÔØ ÓÒ ÓÖ ÓÒ¹ Ó Ö Ý ÖÓ Ò ØÓÖ Ò Ñ ÒØ ÓÒ º Ì ÓÖ Ò ØÓ Ø ¾¼¼ Ø ØÙ ¾ Ö ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÓÙ Ý ÖÓ Ò Ø ¼ ÅÈ Ò Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö¹ ØÙÖ Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ø ¾¼ ¼ à ¼º ½ ÅÈ ËÓÐ Ø Ø ÓÖÔØ ÓÒ Ý Ó Ø Ú ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ñ Ø Ð Ý Ö ½ ÓÖ Ý Ó Ø Ú ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÔÓÖÓÙ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ º ÀÝ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ø ØÛÓ Ó Ø ÓÚ Ø ÒÓÐÓ Ö Ú ÖÝ ØØÖ Ø Ú Û Ðк Ì ÔÖ ÒØÐÝ Ú Ð Ð Ý Ø Ñ ¹ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ð ÕÙ ¹ Ý ÖÓ Ò Ø Ò ÔÓ Ú Ö Ð Ú ÒØ º ÑÓÒ Ø Ñ Ö ÐÓÛ ØÝ Ð Ö Ø Ò Þ Ò Ò ÒÓÒÚ Ò ÒØ Ö Ò Ó Ù ÔÖ ÙÖ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÛÓÙÐ ØÓ ØÓÖ Ý ÖÓ Ò Ò ÐÓÛ¹Û Ø ÓÐ º À 2 Ò ØÓÖ Ò ÓÐ Ý ØÛÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ò Ñ Ñ ÓÖÔØ ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò ØÓÑ º º Ý Ö ½ ÓÖ Ñ ÒÓ ÓÖ Ò µ Ò Ô Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ò Ò ÒÓÔÓÖÓÙ º º Ö ÓÒ¹ Ñ Ø Ö Ð º ½¼ ½¾ È Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ü Ø Ú Ö Ð Ú ÒØ ÓÚ Ö Ñ Ð ÓÖÔØ ÓÒ Ó Ý¹ ÖÓ Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ø Ö Ú Ö Ð ØÝ Ò Ø Ò Ø º ÁÒ Ø ÓÒ Ú ÖÝ Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ý ½¼  ÑÓÐ 1 µ ÒÚÓÐÚ ÓØ Ò Ø À 2 ÙÔ¹ Ò ÙÒÐÓ Ò ÔÖÓ º ÐØ ÓÙ Ý Ö º º Æ ÐÀ 4 ÓÖ Ä À 4 Ö Ð ØÓ Ö Ø ¾¼½¼ Ó Ð Ó Ø ÍË Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ò Ö Ý Ç µ ÓÖ Ý ÖÓ Ò Ûر Ó ØÓÖ À 2 Ò Ð 1 ÚÓÐÙÑ ØÖ Ò Øݵ ½ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÓÖ ÓÖÔØ ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ø Ð ØÝ Ó Ý Ö Ò Ó Ø Ö Ñ Ò Ó Ø Ð º ÁÒ ÓÒØÖ Ø ØÓ ÑÓ Ø Ý Ö ØÓÖ Ñ Ñ Ø Ö Ð Ô Ý ÓÖ Ò À 2 Ó ¹ Ö Ö Ú Ö Ð ÙÒµÐÓ Ò ÔÖÓ Û Ø ÓÙØ Ø Ò Ó ÒØ Ò Ú ÜØ ÖÒ Ð Ø Ò º À 2 Ò ÙØÖ Ð ÑÓÐ ÙÐ Û Ø Ñ ÐÐ ÔÓÐ Ö Þ Ð ØÝ Ø ØÛÓ Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ô Ý Ð ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ö Ý Ö Û ÄÓÒ ÓÒ ¹ Ô Ö ÓÒµ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ð ØÖÓ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø ÔÓÐ Ò Ø À 2

17 ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ò Ù Ý Ø ÔÓÐ Ö ØÝ Ó Ø Ó Ø Ý Ø Ñº Ì Ô Ö ÓÒ ÒØ Ö¹ Ø ÓÒ Ô Ò ÓÒ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ð ØÝ Ó À 2 Ò Ø Ó Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÓÒ Ø Ø Ò ØÛ Ò Ø Ñº Ï Ðй Ò Ñ Ø Ö Ð Û Ø Ð Ö ÙÖ Ö ÔÓÐ Ö Þ Ð ØÝ Ò ØÝ Ó Ý ÖÓ Ò Ô Ö ÚÓÐÙÑ Ò Ô Ö Ñ Ó Ø Ó Ø Ö Ù Ø ØÓ Ú Ö ÓÒ Ð ØÓÖ Ô Ø º ÇØ Ö ØÓÖ Ö ÜÔ Ø ØÓ Ø Ø Ô Ý ÓÖÔØ ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ º º Ø Þ Ò Ô Ó ÔÓÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ø ÙÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒº Ì Ð Ó Ð Ø Ò ÔÓÖÓÙ Ö ÓÒ Ñ Ø Ö Ð Ñ Ý Ø Ý Ø ÓÚ Ñ Ò¹ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÓ ØÓÖ Ñ º Ì Ý Ü Ø ÐÓÛ Ñ Ò Ø ÜØ Ò Ú ÔÓÖ ØÖÙØÙÖ Ò ÓÓ Ñ Ð Ø Ð Ø º Ö Ø Ú Ö ØÝ Ó ØÖÙØÙÖ Ð Ö ÓÒ ÓÖÑ ÐÖ Ý Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º º Ö Ô Ø ÑÓÒ Ø Ú Ø Ö ÓÒ Ò ÒÓ Ö Ò Ð ¹ Ò ÑÙÐØ ¹Û ÐÐ Ò ÒÓØÙ Ò ÒÓ ÓÖÒ Ö ÝÒ ÙÐÐ Ö Ò Øº Ì Ý ÖÓ Ò ØÓÖ Ô Ø Ú ÐÖ Ý Ò Ù ÓÖ Ñ ÒÝ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ø Ó ÜÔ Ö¹ Ñ ÒØ Ò Ø ÓÖݺ ÀÓÛ Ú Ö Ø Ð Ö Ø ÒØ Ö Ø Ô ØÓ Ö Ô Ø 2 Ô µ Ö ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ø Ú Ø Ö ÓÒ ½ Ö Ô Ò Ð Ø ÔÓÖ ½ Ö ÓÒ Ò ÒÓ¹ ØÙ ½ ½ ÙÐÐ Ö Ò ½ ½ µº Ì Ö ÔÓÖØ À 2 ÙÔØ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð Û Ö Ù Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÒÓØ Û Ø ÓÙØ ÓÒØÖÓÚ Ö Ý ÓÒ ÓØ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ð Ò Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÙÐØ º º Ê Ö Ò ¾¼ µº Ö Ô Ø Û Ø 2 Ô Ý Ö Þ Ø ÓÒµ ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ ÓÖ Ö Ö ÓÒ Ð¹ ÐÓØÖÓÔ ÑÓÒ 3 Ô µ ÙÐÐ Ö Ò Ô ÖØÙÖ 2 Ô µ Ò Ö ÝÒ 1 Ô µº ÁØ Ð Ý Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ò ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò d Ó º Ò Û Ø ÔÐ Ò Ö Û ÐÝ ÓÙÒ Ú Ú Ò Ö Ï Ð ÓÖ º Ì Ø Ò ÓÛ Ú Ö ØÓÓ Ñ ÐÐ ÓÖ Ø Ö Ô Ò ØÖ Ø ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ Û Ø ÝÒ Ñ Ñ Ø Ö Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ º ¾½ ÁÒ Ø ÓÒ Ø Ô ÙÖ Ö Ó ÙÐ Ö Ô Ø Ú ÖÝ ÐÓÛ Ò Ø Ö ÓÖ Ý ÖÓ Ò ÙÔØ Ò ÒÓØ Ó ÖÚ º ¾¾ Ì Ð ØÝ ØÓ ØÖ Ô À 2 Ý Ð Ø¹ÔÓÖ Ú Ø ØÖÓÒ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÔÓÖ Þ º º ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò ØÛ Ò Ø Ö Ô Ø Ð Ý Ö µº ½¾ ¾¾ ÁØ Û Ö ÒØÐÝ ÓÛÒ Ø Ø Ø Ñ ÐÐ Ö ÔÓÖ = 6 8 µ ÔÖÓÚ Ø Ø ¹ Ô ØÝ Ò Ð Ö ÔÓÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒÐÝ Ñ Ö Ò ÐÐÝ ØÓ Ø ØÓÖ Ô Øݺ ½¾ ËÑ ÐÐ ÔÓÖ ÑÓÖ ÓÚ Ö Ü Ø Ð Ö Ö Ô ÙÖ Ö ÓÖ Ú Ò ÔÓÖ ÚÓÐÙÑ º ¾ Ø Ø Ò Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò Û Ø

18 Ö Ô Ò Ö ÔÙÐ Ú Ò ÒÓ À 2 Ò Ô Ò ØÖ Ø Ö ÐÝ Ò ØÛ Ò Ø Ð Ý Ö º ¾ ÓÖ Ð Ö Ö >¾¼ µ Ø Ô Ð ØÝ Ó ÔÓÖ ØÓ ØÓÖ À 2 Ö Ù ÓÒØ ÒÙ¹ ÓÙ Ðݺ ½¾ ½ Ì Ù ÓÓ ØÓÖ Ñ Ø Ö Ð ÓÙÐ Ú ÔÓÖ Þ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ö Ò Ó ½¼ º ½¾ ¾¾ ¾ ÁÒÖ Ò Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Ó Ö Ô Ø ØÓ Ö Ö ÕÙ Ö Ñ Î Ô Ö Ö ÓÒº ¾ Ì Ô Ò ØÖ Ø ÓÒ Ó À 2 ÒØÓ Ö Ô Ø Ñ Ø Ö Ð Ø Ù Ò Ò ÓØ ÖÑ ÔÖÓ Ø Ø Ò Ø Ð Ø ¾¼ Ñ Î Ô Ö Ý ÖÓ¹ Ò ÑÓÐ ÙÐ º Ì Ù Ø Ø Ò ØÛ Ò Ø ÔÐ Ò Ó Ö Ô Ø ÓÙÐ ÒÐ Ö Ò ÓÖ Ö ØÓ ÒÖ Ø ØÓÖ Ô Ð Øݺ Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ Ò ÓÒ Ö ÖÓÐÐ Ö Ô Ò Ø Û Ø Û Ðй Ò ÙÖÚ ØÙÖ º ÖÓÑ Ø ÓÑ ØÖ ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ù ÙÖÚ Ú ¹ Ø Ö ÚÓÖ ÓÖ ÓÖÔØ ÓÒº Ì ÔÓØ ÒØ Ð ÖÓÑ ÓÔÔÓ Ø Û ÐÐ Ò Ø Ú ØÝ Û ÐÐ ÓÚ ÖÐ Ô Ó Ø Ø Ø ØØÖ Ø Ú ÓÖ Ö ÒÖ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ó ÓÒ Ø Ö Ô Ò ÙÖ º ¾ Ù ØÓ Ø Ú Ò Ö Ï Ð ÓÖ Ø ØÙ Ø Ò ØÓ ÓÖÑ ÙÒ Ð Ò Ü ÓÒ Ð ÐÓ ¹Ô Ð ØØ º À Ö Ø ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÓÙÖ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ø Ú ØÝ ÙØ Ð Ó ÓÒ Ø ÓÙØ Ö ÙÖ Ø Ø ÖÓÓÚ Ò Ò ÒÒ Ð ØÛ Ò Ò ÓÖ Ò ØÙ º Ì Ö ÓÛ¹ Ú Ö Û Ö Ô ÒÝ Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð À 2 ÙÔØ ÓÖ Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º Ì ØÓÖ Ô Ø Ú ÖÝ Ò Ö Ò ÖÓÑ ÖÓÙÒ ¼º½± ¾ ØÓ ½½± ¾ Ý Û Ø Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÙÖ ØÝ Ó Ø ÑÔÐ Ò Ø Ù Ö Ò Ó Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ò ÔÖ ÙÖ º ÁÒ Ø ÓÒ Ú Ö ÓÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ó Ø Ò ØÓÖ Ô Ø Ú ÒÓØ Ý Ø Ò Ö ÔÖÓ Ù Ò Ø Ö Ò ÓØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒÓÖ ÓÒ Ø Ó Ø ÓÖݺ ËÓ Ö Ø Ø Ö Ð Ð ØÓÖ Ô ØÝ Û Ó ÖÚ ÓÖ ÙÔ Ö Ø ¹ Ú Ø Ö ÓÒº ¾ Ì Ñ Ø Ö Ð Ö ÓÒ ÑÓ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒØ Ò Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Ö Ô Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ø Ò ÑÓÖÔ ÓÙ Ö ÓÒº Ì ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ù Ù¹ ÐÐÝ Ð Ø Ò ½ ÒÑ Ò Ø Ô ÙÖ Ö ÙÔ ØÓ ¼¼¼ Ñ 2 1 º Ë Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ò ÒÓØÙ Ø Ö ØÖÓÒ ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ð Ó Ø ¹ Ö ÒØ ÔÓÖ Û ÐÐ º Ì ÔÖÓÔ ÖØ Ñ Ø Ú Ø Ö ÓÒ Ò Ü ÐÐ ÒØ Ò Ø ÓÖ Ý ÖÓ Ò ØÓÖ ÙØ Ù ØÓ Û ÔÓÖ ¹ Þ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒÐÝ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÖ Ð ØÓ Ü Ø Ø ÚÓÖ Ð ÓÚ ÖÐ Ôº Ì ÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ Ò ÒÓÑ Ø Ö Ð Ò ÔÖÓ Ù Ô Ò Ò Ø Ó Ý ÖÓ Ò ÙØ Ø Ö Ø ÐÐ ÒÓØ ÒÓÙ ØÓ Ø Ý Ø Ø Ö Ø Ó Ç º ÁØ ¾¼½¼ Ó Ð ÒÓØ Ý Ø Ò Ö Û Ø ÒÝ Ó Ø ÒÚ Ø Ø

19 ÔØ Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÑÓ Ö Ø ÔÖ ÙÖ Ò Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ¼ ½ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ý Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ò Ò ÒØ Ø ÓÒ Ó Ô ÓÖÔØ ÓÒ Ø Ò Ö ÓÒ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ ÙÐغ Ö Ô Ø ÑÓÒ Ò ÓÐ 60 Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ Ó ÒÓØ Ú Û ÐÐ Ò Ô Ö Ó ØÖÙØÙÖ º ÒØ À 2 ØÓÖ ÓÙÐ Ð Ó ÑÔÖÓÚ Ý ÓØ Ö ÔÙÖÔÓ º Ì Û Ðй Ò ÖÝ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Û Ø ÐÝ ÓÒØÖÓÐÐ ÔÓÖ Þ Ñ Ø Ô Ö Ø ÓÐÙØ ÓÒº Ð Ó Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó ØØÖ Ø Ú Ð ØÖÓ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ º º ØÖÓÒ ÙÖ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò ÑÔÖÓÚ Ø ØÓÖ Ô Ð ØÝ Ó Ñ Ø Ö Ðº Ì ÓÖ À 2 ÑÓÐ ÙÐ Ò Ø Ö ÓÖ ÔÓÐ Ö Þ ÒÖ Ò Ø Ù Ø¹ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº ÇÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÒØ Ö Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Û Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ö Ñ Ø Ð¹ ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ¾ ÅÇ µ Ñ ÐÝ Ó Ò ÒÓÔÓÖÓÙ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø Ö Ñ Ð Ý Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ð ÓÜ ÒØ Ö Ó¹ ÐÐ ÒÓÖ Ò ÓÒ¹ Ò ØÓÖ µ Ø ÖÓÙ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö Ó¹ ÐÐ ÓÖ Ò Ð Ò Ö µº Ì Ý Û Ö ÝÒØ Þ ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ñ Ý Ø Ðº Ò ½ º Ý Ú ÖÝ Ò Ø Þ Ó Ø ÓÖ Ò Ö Ø Ò ÚÓ Ö ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐÐ º Ø ÔÓ Ð ØÓ Ø ÐÓÖ Ø Ö Ñ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ò ÔÓÖ ¹ Þ ØÖ ÙØ ÓÒ Ñ ÒÝ ÔÓØ ÒØ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú Ò ÔÖÓÔÓ ÓÖ ÅÇ ÑÓÒ Ø Ñ À 2 ØÓÖ º Û Ö Ò Ó ÔÓÖÓÙ ÅÇ Ò ÝÒØ Þ ¼ Ó Öº Ì Ý Ö ÖÓÑ ÔÓÖÓÙ Ö ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ý Ø Ö Ý Ø Ñ Ø Ò ØÖ Ø ÓÒ Ð ¹ Ñ Ð Ò º ½ Ö ÒØ ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ò Ù ØÓ Ò ÖÖÓÛ Ø ÒÒ Ð ÓÒÒ Ø Ò Ø Ò ÒÓÔÓÖ º Ì Ñ Ø Ý ÖÓ Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÑÓÖ ÙÐØ Ò ØØ Ö Ñ Ø Ö Ð Ò ÓÔØ Ñ Þ ÓÖ ÔÖ Ø Ð ØÓÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ º Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ Ð Ó Ò ÖÖÓÛ Ø ÒÒ Ð Ò ÔÖÓ Ù Ñ ÐÐ Ö ÔÓÖ º Ì Ø ÒÖ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÖÒ Ö Ò Ò Ý ÜØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÖÔØ ÓÒ Ø º ¾ ÌÛÓ ØÝÔ Ó Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÔÐ ÒØ ÖÛ Ú Ò Ñ Ò Ñ Ð ÔÐ Ñ ÒØ ØÛ Ò Ò ØÛÓÖ µ Ò ÒØ ÖÔ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ñ Ü Ñ Ð ÔÐ Ñ Òصº Ì Ö Ö Ó Ø ØÓÖ Ò ÅÇ Ø ÐÐ Ò Ò ÖÐÝ Ô Ø ÓÑÔÓÙÒ Ö ÖÐÝ Ò Ûº Ì ÔÖ ÒØ ÛÓÖ ÓÙ ÓÒ Ø ÙÖÖ ÒØÐÝ Ø Ú Ö Ö Ö Ó Ö ¹ Ò ÓÖ ÔÓÖÓÙ Ñ Ø Ö Ð Û Ö Ù Ø Ð ØÓ ØÓÖ Ý ÖÓ Ò Ý ÓÖÔ¹ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ º Ì Ý ØÓÖ ØÓ Ò Ð Ø¹Û Ø ØÓÖ Ý Ø Ñ Û Ø Ð Ö Ô ÙÖ Ö ÓÒØÖÓÐÐ ÔÓÖ ¹ Þ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò

20 ØÖÓÒ ÙÖ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒº ÑÓÒ Ø ØÙ Ý Ø Ñ Ø ØØ ÒØ ÓÒ Ô ØÓ Ö Ô Ø ¹ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ Û Ø ÒÐ Ö ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò º Ì Ù Ò Ø ÔÖ ÒØ ÛÓÖ ÑÓÖ Ú Ò Ñ Ø Ö Ð ÔØ Ö µ 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø ÓÒ ÝÓÑ Ö Ô Ø Ò Ø Ö Ô Ø Ö ÔÖÓÔÓ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÔØ Ö µ Ö ØÙ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò¹ Ú Ø Ø Ø Ò Ù Ò Ó ÓÖ Ò Ð Ò Ö ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð º Ì Ò ØÙÖ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò À 2 Ò ÅÇ Ð Ó Ó Ö Ø ÒØ Ö Ø Ò Ø Ö ÓÖ Û Ø ÓÒ Ó Ø Ó Ð Ó Ø Ø º Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó À 2 Û Ø Ö ÓÒ Ñ Ø Ö Ð Ò ÐÖ Ý Û ÐÐ ÙÒ Ö ØÓÓ º ½ Ì ÛÓÖ ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ ÁÒ ÔØ Ö º½ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ¹ ٠РعÔÓÖ Ñ Ø Ö Ð Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ö Ô Ò Ø º Ì Ô¹ Ø Ö Ð Ó ÓÛ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ö Ô Ø Ò Û Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Û ÒÐ Ö Ý ÐÓ Ø ÓÒ º Ì Ü ÑÔÐ Ó Ö Ô Ø ØÖÙØÙÖ ÒØ Ö Ð Ø Ý Ô Ö ÑÓÐ ÙÐ Ù Ò ÔØ Ö º¾º Ì ÖÓÐ Ó ÓÖ Ò Ö Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÔØ Ö º½ Ò º¾º ÔØ Ö º ÓÙ ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ý ÖÓ Ò Ò ÅÇ º Ò ÐÐÝ Ø Ñ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ò ÓÙØÐÓÓ Ö Ú Ò Ò Ô¹ Ø Ö º

21 ÔØ Ö ¾ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý

22 ½¼

23 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ½½ ÁÒ Ø ÔØ Ö Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ó ÕÙ ÒØÙÑ¹Ñ Ò Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ Ñ¹ ÔÐÓÝ Ò ÔÖ ÒØ ÛÓÖ Û ÐÐ Ù º ÁÒ Ë Ø ÓÒ ¾º½ Ø ÔÔÖÓ Ó ÕÙ ÒØÙÑ Ñ ØÖÝ Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÜÔÐ Ò º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ò Ñ Ò Ø ÓÖ Ù Ò Ø ÔÖ ÒØ ÛÓÖ ÓÒ ÓÖ Ö Å ÐÐ Ö¹ÈÐ Ø ÅȾµ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ Ìµ Ò Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì Ø¹ Ò Ò Ì µ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ ¾º¾ ¾º Ò ¾º Ö Ô Ø Ú Ðݺ ¾º½ Ì ÓÖ Ø Ð ÖÓÙÒ ¾º½º½ Ì Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ø ÓÖ Ø Ð Ñ ØÖÝ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö ÑÔÐÓÝ ØÓ ÔÖ Ø Ò»ÓÖ ØÓ ÜÔÐ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ý Ö Ò Ø Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Ý Ø Ñ Ø Ø ÓÒØ Ò ÒÙÐ Ò Ð ØÖÓÒ º Ì Ó Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ë Ö Ò Ö ÕÙ ¹ Ø ÓÒ ÓÖ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ ÙÖ Ø ÐÝ Ò ÒØÐݺ Ì Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÛÖ ØØ Ò ĤΨ = EΨ ¾º½µ Ø Ñ ¹ Ò Ô Ò ÒØ Ò ÒÓÒ¹Ö Ð Ø Ú Ø º À Ö Ĥ Ø À Ñ ÐØÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ψ Ø ØÓØ Ð Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñ Ò E Ø Ò Ö Ýº Ì Óѹ ÔÐ Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò Ó Ñ ÒÝ Ó Ý Ý Ø Ñ Û Ø M ÒÙÐ Ò N Ð ØÖÓÒ ÒÐÙ ÒÙÐ Ö T n µ Ò Ð ØÖÓÒ T e µ Ò Ø Ò Ö Ý ÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ó Ø Ð ØÖÓ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ö Ô ÖØ Ð V e e V n n Ò V e n Ĥ = T n + T e + V e e + V n n + V e n M N = N α=1 N µ=1 ν,µ ν 2 α r µν + µ=1 M 2 µ M α=1 β,α β Z α Z β R αβ N M µ=1 α=1 Z α r µα, ¾º¾µ Û Ö Z α Ò Z β Ö Ø Ö Ó Ø ÒÙÐ r µν = r µ r ν R αβ = R α R β Ò r µα = r µ R α Û Ø r¹ Ð ØÖÓÒ Ò R¹ÒÙÐ Ö Ô Ø Ð Ó¹ ÓÖ Ò Ø º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ ÐÐÝ ÓÐÚ Ð

24 ½¾ ¾º½º Ì ÓÖ Ø Ð ÖÓÙÒ ÓÒÐÝ ÓÖ Ú ÖÝ ÑÔÐ º º Ý ÖÓ Ò ØÓÑ ÓÖ ÓÒ ¹ Ð ØÖÓÒ ÔÓ Ø Ú ÓÒ º Æ Ú ÖØ Ð Ø Ö Û Ý ØÓ Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÔÔÖÓ Ø Û Ú ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÓÙÒ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ð Ú Ö Ø ÐÓÛ Ø Ò Ö Ýº Ì Ø Ó¹ ÐÐ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ Û Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ò ÖÐÝ ÐÐ Ø Ô¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò ÕÙ ÒØÙÑ Ñ ØÖݺ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÖ Ò ÔÐ ÓÖ ÕÙ ÒØÙÑ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ý Ø Ñ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Û Ú ÙÒØ ÓÒ Û Ò Ù Ø ØÙØ ÒØÓ Ø Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÐÛ Ý Ý Ð Ö Ò Ö Ý Ø Ò Ø ØÙ Ð ÖÓÙÒ Ø Ø Ò Ö Ý E 0 Ó Ø Ý Ø Ñº Ψ trial Ĥ Ψ trial = E trial E 0 = Ψ 0 Ĥ Ψ 0, ¾º µ Û Ö Ø ÕÙ Ð ØÝ ÓÐ Ò ÓÒÐÝ Ψ trial ÒØ Ð ØÓ Ψ 0 º Ì Ú Ö ¹ Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ ÐÐÓÛ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ψº ÁØ Ð Ó ÓÛ ÓÛ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ú Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ψ Ò ÓÛ Ò Ø Ñ¹ ÔÖÓÚ º Ì ÐÙÐ Ø Ò Ö Ý Û ÐÐ ÐÓ Ö ØÓ Ø ØÖÙ Ò Ö Ý Ø Ó Ò Û Ú ÙÒØ ÓÒ ÑÓÖ ÔÖ º ¾º½º¾ ÓÖÒ¹ÇÔÔ Ò Ñ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ì Ñ Ó ÕÙ ÒØÙÑ Ñ Ò Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ ØÓ ÓÐÚ Ø Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ ØÖÙØÙÖ Û Ø Ñ ÒÝ Ð ØÖÓÒ Ò ÒÙÐ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØÖ Ø Ø Ñ Òݹ Ó Ý ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÐÝ ÒÙÑ Ö Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÑÙ Ø ÓÒ ¹ Ö º ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ð Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÐÝ ÓÒ Ø Ó¹ ÐÐ ÓÖÒ¹ ÇÔÔ Ò Ñ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Û ÙÑ Ø Ø Ø ÒÙÐ Ö Ò Ø Ð ¹ ØÖÓÒ ÑÓØ ÓÒ Ò Ô Ö Ø ÒØ Ö Ðݺ Ì Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ψ( r, R) = Ψ e ( r) Ψ n ( R)º Ø Ñ Ó Ø ÒÙÐ Ö ÑÙ Ð Ö Ö ÓÙØ Ø Ö ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ µ Ø Ò Ø Ó Ó Ø Ð ØÖÓÒ Ø Ð ØÖÓÒ ÑÓÚ ÑÙ Ø Ö Ø Ò Ø ÒÙÐ º Ì Ù Ø ÒÙÐ Ò ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ö ÓÖ ÑÓÚ Ò Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ü ÒÙÐ Ö Ø º Ì ÙÑÔØ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ý ÓÖÒ Ò ÇÔÔ Ò Ñ Ö ¾ Ð ØÓ Þ ÖÓ Ò Ø Ò Ö Ý Ó Ø ÒÙÐ T n µ Ò Ø ÓÒ Ø ÒØ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ù ØÓ Ø ÒÙÐ Ù ¹ÒÙÐ Ù Ö ¹ ÔÙÐ ÓÒ V n n µº Ì Ö ÓÖ Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò Ö Ù ØÓ Ø ÔÙÖ Ð ØÖÓÒ

25 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ½ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒÐÝ Ĥ e = T e + V e e + V e n = 1 N N 2 µ + 2 µ=1 N µ=1 ν,µ ν 1 r µν N M Z α r µ=1 α=1 µα ¾º µ Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Ĥ e Ψ e ( r) = E e Ψ e ( r). ¾º µ Ψ e ( r) Ô Ò Ö ØÐÝ ÓÒ Ø Ð ØÖÓÒ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÐÐÝ ÓÒ Ø ÒÙÐ Ö ÓÓÖ Ò Ø º Ì Ù [T e + V e e + V e n ]Ψ e ( r) = E e Ψ e ( r) ¾º µ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ ( R)º Ì Û Ú ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ Ò Û Ò Ø ÒÙÐ Ö ÑÓÚ º Ì ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ó Ø Ò ÖÓÑ E e Ý Ò Ø Ð ØÖÓ Ø Ø Ò Ö Ý Ù ØÓ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÙÐ º ¾º½º À ÖØÖ ¹ Ó Å Ø Ó À ÖØÖ ¹ Ó À µ ÓÒ Ó Ø ÑÔÐ Ø Ò Ø Ó ³ ÖÓÑ Ø ÒÒ Ò ³ Ò Ä Ø Òµ Ñ Ø Ó º ÁØ Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÐÙÐ Ø Ò Ö Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ü Ø Ò Ö Ýº À Ù Ø Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ð º Ì N ¹ Ð ØÖÓÒ Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Φ SD Ò ÒØ ¹ Ýѹ Ñ ØÖ Þ ÔÖÓ ÙØ Ó Ò Ð ¹Ô ÖØ Ð Û Ú ÙÒØ ÓÒ º Φ SD = 1 det φ 1 ( x 1 )φ 2 ( x 2 )...φ N ( x N ). N! ¾º µ Ì Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÙÖ Ø Ó Ò Ó Ø È ÙÐ ÔÖ Ò ÔÐ º Ì Ð ØÖÓÒ Û Ø Ø Ñ Ô Ò Ö ÔØ Û Ý ÖÓÑ ÓØ Öº Ì Ò Ø Ü Ò ÔÖ Ò ÔÐ º ÇÒ Ó Ø Ú ÒØ Ó Ø À Ñ Ø Ó Ø Ø Ø Ö Ø Ñ Òݹ Ð ØÖÓÒ Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÓ Ñ ÒÝ ÑÔÐ Ö ÓÒ ¹ Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ º Ó Ø Ó ÓÐÚ ØÓ Ý Ð Ò Ð ¹ Ð ØÖÓÒ Û Ú ÙÒØ ÓÒ φ µ Ô Ò ÓÖ Ø Ðµ Ò Ò Ò Ö Ýº Ì ÓÖ Ø Ð Ö Ø Ú ÓÖ Ó Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ø

26 ½ ¾º½º Ì ÓÖ Ø Ð ÖÓÙÒ Ð Ó ÐÐ Ø ÓØ Ö Ð ØÖÓÒ º Ì À ÖØÖ ¹ Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò ÓÐÐÓÛ ˆF µ φ µ = ε µ φ µ, µ = 1, 2, 3,...,N, ¾º µ Û Ö ε µ Ö Ø ÒÚ ÐÙ ÓÖ Ø Ð Ò Ö µ Ó Ø Ó Ø Ú ÓÒ ¹ Ð ØÖÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆF µ º Ì ØÖ Ø ÓÒ Ð Ó¹ ÐÐ ÒÚ ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ ˆF µ = µ α Z α r µα + ˆV HF. ¾º µ Ì Ö Ø Ø ÖÑ Ø Ò Ø Ò Ö Ý Ø ÓÒ Ø Ò ÓÖ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ù ØÓ Ø Ð ØÖÓÒ¹ÒÙÐ Ù ØØÖ Ø ÓÒ Ò ˆV HF Ø À ÖØÖ ¹ Ó ÔÓØ ÒØ Ð ˆV HF = µ (Ĵµ ˆK µ ), ¾º½¼µ Û Ö Ĵµ Ò ˆK µ Ö Ø Ó¹ ÐÐ ÓÙÐÓÑ Ò Ü Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Ö Ô ¹ Ø Ú ÐÝ φµ ( x 2 ) 2 Ĵ µ φ k ( x 1 ) = r 2 r 1 d x 2φ k ( x 1 ), φ µ ( x 2 ) P ˆK ˆ 12 [φ µ ( x 2 )φ k ( x 1 )] µ φ k ( x 1 ) = d x 2. r 2 r 1 ¾º½½µ ¾º½¾µ ˆ P 12 Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖº Ì Ö ÔÙÐ ÓÒ ØÛ Ò Ð ØÖÓÒ Ö ÔÐ Ý Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ Û Ø Ø Ú Ö Ð ØÖÓ Ø Ø Ð Ó ÓØ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÒÙÐ º Ì Ù Ø ØÛÓ¹ Ð ØÖÓÒ Ö ÔÙÐ ÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò Ö ÔÐ Ý Ø ÓÔ Ö ØÓÖ ˆV HF º 1 r µν Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ô ÖØ Ð Ò ÒÓØ ÓÖ ÐÐ N Ô ÖØ Ð º Ì Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ò ÓÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ĵµ Ò ˆK µ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø Ñ ÐÚ Ô Ò ÓÒ Ø ÓÖ Ø Ð φ µ º ÁÒ À Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ø ÓÑ ÐÓ Ø ÓÒ ÖÓÙÒ Ò ØÓÑ Ô Ò ÓÒ Ø Ø Ò ÖÓÑ Ø ÒÙÐ Ù º ÁØ Ó ÒÓØ ÓÛ Ú Ö Ô Ò ÓÒ Ø Ø Ò ØÓ Ø ÓØ Ö Ð ØÖÓÒ Ø ÓÚ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÖÓÒ Ö ÔÙÐ ÓÒµº ÁÒ Ø Û Ý Ø Ð ØÖÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ð Ø º Ì ÒÓØ Ô Ý ÐÐÝ ØÖÙ Ò ÓÑ ÖÓÑ Ø Ñ Ò Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ º Ì Ù À Ð ØÓ Ö º º ÄÓÒ ÓÒ Ô Ö ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ

27 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ½ ÓÛ Ú Ö Ø ÓÙÒØ ÓÖÖ ØÐÝ ÓÖ Ø Ð ØÖÓ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø È ÙÐ Ö ÔÙÐ ÓÒº ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø Ò Ð ¹ Ò Ñ Òݹ Ø ÖÑ ¹ Ò ÒØ Û Ú ÙÒØ ÓÒµ Ö Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ý ÑÔÖÓÚ Ø ÙÖ Ý Ó Óѹ ÔÙØ Ò Ö Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÑ ØÖ º Ì Ö Ö Ú Ö Ð ØÝÔ Ó ÐÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø º º ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ð ÓÖ Û ÐÝ ÒØ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ º Å ÒÝ Ñ Ø Ó Ò Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò Ø À Ñ Ø Ó Ò Ø Ò ÓÖÖ Ø ÓÖ Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ º º Å ÐÐ Ö¹ÈÐ Ø Ô ÖØÙÖ ¹ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÅÈÒ Ò¹ÓÖ Ö Ó ÓÖÖ Ø ÓÒµ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ Áµ ÓÖ ÓÙÔÐ ÐÙ Ø Ö Ø ÓÖÝ µº ¾º½º È Ù ÓÔÓØ ÒØ Ð Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò Ú ÒØÓ ÓÖ Ò Ú Ð Ò Ð ØÖÓÒ º ÍÒ¹ Ð Ø Ñ ÐÐÝ ÑÓ ØÐÝ Ò ÖØ ÓÖ Ð ØÖÓÒ Ø Ú Ð Ò ÓÒ ÓÖÑ Ñ Ð ÓÒ Ò ÓÚ ÖÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ñ Ø Ö Ðº Ì Ù Ø ÓÖ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÑ Ò Û Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ø ÒÙÐ ØÓ ÓÖÑ Ó¹ ÐÐ Ô Ù ÓÔÓØ Ò¹ Ø Ðº Ì Ô Ù ÓÔÓØ ÒØ Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ü Ø Ðй Ð ØÖÓÒ Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ø Ø Ò ÖÓÑ Ø ÒÙÐ Ù Ø Ø Ö Ø Ö Ø Ò ÙØ¹Ó Ö Ù º Ì Ó Ò ØÓ ÖÓÙÒ Ð Û Ý ØÛ Ò Ø ÑÓ Ø ÓÙØ Ö ÒÓ Ò ÑÓ Ø ÓÙØ Ö ÜØÖ ÑÙÑ Ó Ø Û Ú ÙÒØ ÓÒº Ì Ô Ù ÓÔÓØ ÒØ Ð Ö ÔÐ Ø ÓÖ Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ý ÑÓÓØ ÒÓ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ý ØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒÙÑ Ö ÐÐݺ Ì Ù Ø Ô Ù Ó¹Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ö ÕÙ Ð ØÓ Ø ØÖÙ Û Ú ÙÒØ ÓÒ ÓÙØ Ó Ø ÓÖ Ö ÓÒº Ì Ð Ö Ö Ø Ó Ò Ö Ù Ø Ø Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ ÙØ ÐÓÛ Ö ÙÖ Ý Ö º Ê Ù Ò Ø Ö Ù Ö ÙÐØ Ò ØØ Ö ÙÖ Ý Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ðº Ê Ö Û Ø Ô Ö ÒØ Ö Ø Ò ÕÙ ÒØÙÑ Ñ ØÖÝ Ö Ö ÖÖ ØÓ Ê ¹ Ö Ò ÓÖ ÑÓÖ Ø Ð º ¾º¾ Å ÐÐ Ö¹ÈÐ Ø È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ À ÖØÖ ¹ Ó Ñ Ø Ó Ó Ø Ò ÔÖÓÚ ÓÓ Ö ÔØ ÓÒ Ó Ý Ø Ñº ÀÓÛ¹ Ú Ö Ò ÓÑ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ò Ð Ø Ò À ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ ÖÓÐ º Ì ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ñ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ

28 ½ ¾º¾º Å ÐÐ Ö¹ÈÐ Ø È ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ì ÓÖÝ Ò ØÖ Ø Ù Ò Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ º º Å ÐÐ Ö¹ÈÐ Ø Åȵ Ô ÖØÙÖ¹ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ ÅÈ Ø ÓÖÝ Ó n¹ø ÓÖ Ö ÅÈnµ Ù Ø À Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ø ÙÒÔ ÖØÙÖ Û Ú ÙÒØ ÓÒº Ì Ø Ú ÓÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ˆF Ú Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º º Ì ÙÒÔ ÖØÙÖ À Ñ ÐØÓÒ Ò Ó Ò ÙÑ Ó Ø Ó ÓÔ Ö ØÓÖ Ĥ 0 = N µ=1 ˆF(µ). ¾º½ µ Ì Þ ÖÓ¹Ø ÓÖ Ö Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ø ÖÓÙÒ Ø Ø Ø À ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ò Ø ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Ψ HF = Ψ (0) 0 = 1 det φ 1 ( x 1 )φ 2 ( x 2 )...φ N ( x N ). N! ¾º½ µ Ψ HF ÓÒØ Ò Ø N Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ô Ò¹ÓÖ Ø Ð Ó Ø ÐÓÛ Ø Ò Ö Ý Ò Ø Ò Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ĥ0 Ĥ 0 Ψ HF = N µ=1 N ˆF(µ)Ψ HF = ε µ Ψ HF µ=1 ¾º½ µ ÕÙ Ú Ð ÒØÐÝ E (0) 0 =< Ψ (0) 0 Ĥ0 Ψ (0) 0 >=< Ψ HF N µ=1 N ˆF(µ) Ψ HF >= ε µ. µ=1 ¾º½ µ ÐÐ Ø ÓØ Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ĥ0 Ò ÓÖÑ Ý Ô ÖÑÙØ Ò Ø N Ð ¹ ØÖÓÒ ÑÓÒ Ø M Ô Ò¹ÓÖ Ø Ð º Ì Ù ÐÐ Ø ÔÓ Ð Ü Ø ¹ Ø Ø Ø Ö¹ Ñ Ò ÒØ Ö ÓÖÑ º Ì ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ ÓÖ Ò Ðݹ Ü Ø Ø Ø Ψ a i Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ĥ0 Û Ø ÒÚ ÐÙ ε µ ε i +ε a º ÓÖ ÓÙ Ðݹ Ü Ø Ø Ø Ψ ab ij Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ Û ÐÐ Ò Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ĥ0 Û Ø ÒÚ ÐÙ εµ ε i ε j + ε a + ε b غ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÔÔÐÝ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ø Ð ØÖÓÒ À Ñ ÐØÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ø ÓÖÑ Ĥ = Ĥ0 + Ĥ, ¾º½ µ Û Ö Ĥ0 Ò ÙÒÔ ÖØÙÖ À Ñ ÐØÓÒ Ò Ò Ĥ N Ĥ = Ĥ + ε µ. µ=1 Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒº Ì Ù ¾º½ µ

29 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ½ Ì Þ ÖÓ¹Ø ÓÖ Ö Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ø À Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ψ (0) 0 = Ψ HF Ò Ø Þ ÖÓ¹Ø ÓÖ Ö Ò Ö Ý Ú Ò E (0) 0 = N µ=1 ε µ ¾º½ µ ÓÖ Ø ÓÙÔ Ô Ò ÓÖ Ø Ð º Ì Ö Ø¹ÓÖ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÓÙÒ Ø Ø Ò Ö Ý E (1) 0 = Ψ (0) 0 Ĥ Ψ(0) 0 = Ψ (0) 0 Ĥ N µ=1 ˆF(µ) Ψ (0) 0 = Ψ (0) 0 Ĥ Ψ(0) 0 Ψ (0) 0 N µ=1 ˆF(µ) Ψ (0) 0 ¾º¾¼µ Û Ø Ψ (0) 0 = Ψ HF º Ì Ö Ø¹ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÖÓÙÒ Ø Ø Ò Ö Ý Ø Ò Ú Ò E 0 = E (0) 0 + E (1) 0 N = Ψ HF ˆF(µ) Ψ HF + Ψ HF Ĥ Ψ HF Ψ HF µ=1 = Ψ HF Ĥ Ψ HF = E HF. N µ=1 ˆF(µ) Ψ HF ¾º¾½µ Ì Ù Ø À Ò Ö Ý Ø Ò Ö Ý ÓÖ Ø ÖÓÙÒ Ø Ø ÓÖÖ Ø Ø ÖÓÙ Ö Ø¹ÓÖ Ö Ò Ø ÅÈ ÜÔ Ò ÓÒ Ö º ÌÓ ÑÔÖÓÚ Ø À Ò Ö Ý Ø ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ ÑÙ Ø Ú ÐÙ Ø ÅȾµº Ì ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÖÓÙÒ Ø Ø Ô Ò ÓÒ Ø Ö Ø¹ ÓÖ Ö ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø Û Ú ÙÒØ ÓÒº Ì Ô Ò ÓÒ Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÙÒÔ ÖØÙÖ ÖÓÙÒ Ø Ø Ò Ü Ø Ø Ø mµ Ó Ĥ 0 º Ì Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ψ HF Ĥ Ψ(0) m Ö ÒØ ÐÐÝ Þ ÖÓ Û Ò Ψ (0) m Ò ÐÝ Ü Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº Ì ØÖ ÔÐ Ò Ö Ü Ø Ø ÓÒ Ú Ð Ó Þ ÖÓ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Û Ø Ψ (0) HF º Ì ÓÒÐÝ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔ Ö Û Ò Ψ (0) m ÓÙ ÐÝ Ü Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ψ (0) HF Ò Ø Ù Ø Ò ÛÖ ØØ Ò E (2) 0 = N N v i,j a,b < Ψ HF Ĥ Ψ(ab) ij > 2 ε i + ε j ε a ε b, ¾º¾¾µ

30 ½ ¾º º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ Û Ö E (ab) ij = E (0) 0 ε i ε j + ε a + ε b ¾º¾ µ i,j ÒÓØ Ø ÓÙÔ Ò a,b Ø ÙÒÓÙÔ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÖ Ø Ð Ø ε x Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò Ö Ò E (ab) ij Ø Ò Ö Ý Ó Ø ÓÙ ÐÝ Ü Ø Ø ÖÑ Ò ÒØ Ψ (ab) ij º Ì ÅȾ ÐÙÐ Ø ÓÒ ÒÐÙ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø À Ò Ö Ý Ò Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÑ ÓÖ Ø ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ò Ö Ý ÓÖÖ Ø ÓÒ Ý Ù Ò Ø À ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÖ Ø Ð Ò ÓÖ Ø Ð Ò Ö º Ì Ø Ö ¹ ÅÈ µ Ò ÓÙÖØ ¹ÓÖ Ö ÅÈ µ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö Ð Ó ÓÑÑÓÒ ÓÛ Ú Ö Ö ÑÓÖ ÜÔ Ò Ú Ò Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò º Å ÐÐ Ö¹ÈÐ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö ÒÓØ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÙØ Ø Ý Ö Þ ÜØ Ò Ú º ¾º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ Ìµ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ö Ý Ó Ý ¹ Ø Ñ Ý Ù Ò Ø Ð ØÖÓÒ Ò ØÝ Ò Ø Ó Ø Ñ Òݹ Ð ØÖÓÒ Û Ú ÙÒØ ÓÒº Ì ÓÖ Ò Ó Ì ÓÑ ÖÓÑ Ø Ø ÓÖ Ñ Ó ÀÓ Ò Ö Ò ÃÓ Ò Ì Ö Ø Ø ÓÖ Ñ Ý Ø Ø Ø ÔÓ Ð ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ò Ö Ý Ó Ý Ø Ñ Ò Ø ÖÓÙÒ ¹ Ø Ø Ù Ò ÓÒÐÝ Ø Ð ØÖÓÒ Ò ØÝ ρ( r) ρ( r) = N Ψ 0( r, r 2,..., r N ) Ψ 0 ( r, r 2,..., r N ) d r 2...dr N. ¾º¾ µ Ô ÐÐÝ Ø ÖÓÙÒ ¹ Ø Ø Ò Ö Ý ÓÐ ÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý ρ( r) E = E[ρ( r)]. ¾º¾ µ Ì ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ð ØÖÓÒ Nµ Ð Ó Ò Ý ρ( r) N = ρ( r) d r. ¾º¾ µ ÆÓ Ü Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Ò Ö Ú Ý Ø ÓÖ ÑÓ Ø ÔÖÓÔ ÖØ ÐØ ÓÙ ÓÑ ÓÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ü Øº Ì ÓÒ ÀÓ Ò Ö ¹ÃÓ Ò Ø ÓÖ Ñ Ý Ø Ø ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Û Ø Ø ØÓØ Ð Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ý ÒÓÛÒ ÓÒ Ò ÐÙ¹ Ð Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ý Ò ÖØ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ø ρ ( r)º Ë Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ

31 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ½ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò ÔÐ ÓÖ Ø Û Ú ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ò ÑÔÖÓÚ Ø ÐÙÐ ¹ Ø ÓÒ Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Eρ ( r) E[ρ ( r)] E[ρ( r)]. ¾º¾ µ Ì ÔÖ Ø Ð Ñ ÓÖ ÐÙÐ Ø Ò Ø ÖÓÙÒ ¹ Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØ ÖÓÑ Ð ØÖÓÒ Ò ØÝ Û ÔÖÓÚ Ý ÃÓ Ò Ò Ë Ñ Ò ½ º Ì Ý Ú ÔÖÓ¹ ÔÓ Ø Ó Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ Ó¹ ÐÐ ÃÓ Ò¹Ë Ñ Ã˵ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÐÚ Ø Ñ Òݹ Ó Ý ÔÖÓ Ð Ñ [ V ext ( r) + ] ρ( r ) r r d r + V xc( r) ρ( r) = φ µ ( r) = ε µ φ µ ( r), ¾º¾ µ N φ µ ( r) 2, ¾º¾ µ µ=1 V xc ( r) = δe xc[ρ( r)]. ¾º ¼µ δρ( r) Ì ÃË ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò Ð ¹Ô ÖØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ð Ö ØÓ Ø À Ñ Ø Ó º Ì Ö Ø Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾º¾ Ø Ò ÓÖ Ø Ò Ø Ò Ö Ý Ø ÓÒ V ext µ Ø Ð ØÖÓÒ¹ÒÙÐ Ù ØØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ø Ó¹ ÐÐ À ÖØÖ ÔÓØ ÒØ Ð V H º V xc Ø Ü Ò ¹ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ðº ÁÒ Ø ÔÔÖÓ Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ñ Ò Ð ÔÔÖÓ º Ì Ø Ö ÔÓØ ÒØ Ð V ext V H Ò V xc Ö ÙÑÑ Ö Þ ØÓ Ø Ø Ú ÔÓØ ÒØ Ð V eff º ÆÓÛ Ø ÖÓÙÒ ¹ Ø Ø Ò Ö Ý Ó Ø Ð ØÖÓÒ Ý Ø Ñ Ò ÛÖ ØØ Ò E e [ρ( r,s)] = N ε µ 1 ρ( r)ρ( r ) d rd r 2 r r + E xc µ ρ( r) V xc [ρ( r,s)] d r. ¾º ½µ Ì ÃË ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÐÚ ÓÒÐÝ Ø Ö Ø Ú ÐÝ Ò Ð ¹ÓÒ Ø ÒØÐݺ Ø Ö Ø Ø Ð ØÖÓÒ Ò ØÝ Ù º Ì Ó Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ò Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Û ρ( r) Û Ò Ò ÖØ ÒØÓ Ø ÃË ÕÙ Ø ÓÒ Øº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ú Ò ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ü Ò ¹ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÙÖØ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ò º Ò ØÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ä µ ¼ ½ Ñ Ø ÓÒ µº ¾ Ì Û Ðй ÒÓÛÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ø ÄÓ Ð Ò Ø Ò Ö Ð Þ Ö ÒØ ÔÔÖÓÜ ¹

32 ¾¼ ¾º º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ ÁÒ Ø Ä E xc ÐÙÐ Ø Ù Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ü Ò ¹ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ý Ó Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ Ð ØÖÓÒ Û Ø Ø Ñ ρ( r) Exc LDA [ρ( r)] = ρ( r) [ ε hom x [ρ( r)] + ε hom c [ρ( r)] ] d r, ¾º ¾µ Û Ö ε hom x Ò ε hom c Ö Ø Ü Ò Ò Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ð ¹ ØÖÓÒ Ó Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ Ð ØÖÓÒ Ó Ò ØÝ ρ( r)º ÁÒ Ó ÑÓÖ ÓÖ Ð ÓÑÓ Ò ÓÙ Ò Ø Ä Û ÐÐ Ú ¹ ÙÖ Ý Ö ÙÐØ º ÀÓÛ Ú Ö Ò Ñ ÒÝ Ö Ð Ý Ø Ñ Ø Ð ØÖÓÒ Ò ØÝ ÒÓØ ÙÒ ÓÖÑ Ò Ú Ö Ô Ø ÐÐݺ Í Ù ÐÐÝ Ø Ä ÓÚ Ö Ø Ñ Ø Ø Ò Ò Ò Ö Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ø Ò ¹ Ô Ò Ö º ØØ Ö ÓÙÒØ ÓÖ Ø ÒÓÒ¹ÙÒ ÓÖÑ Ð ØÖÓÒ Ò ØÝ Ò Ö Ð Ý Ø Ñ Ò Ú Û Ø Ò Ø º Ì Ü Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ý Ò Ø ÒÐÙ Ø ÖÑ Ø Ø Ô Ò ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ð ØÖÓÒ Ò ØÝ ÙØ Ð Ó ÓÒ Ø Ô Ø Ð Ö Ú Ø Ú º Exc GGA [ρ( r)] = ρ( r) ε hom x [ρ( r)] F xc [ρ( r), ρ( r),...] d r, ¾º µ Û Ö F xc Ñ Ò ÓÒÐ Ò ρ( r) Ø Ö ÒØ Ó Ø Ð ØÖÓÒ Ò Øݺ Ì Ú ÑÓÖ ÔÖ Ò Ò Ò ØÓÑ Þ Ø ÓÒ Ò Ö º ÁØ ÑÙ Ø ÔØ Ò Ñ Ò Ø Ø Ì ÖÓÙÒ ¹ Ø Ø Ø ÓÖÝ Ò Ñ Ý Ð Ò Ü Ø Ø Ø Ö ÔØ ÓÒº ÁØ ÓÙÐ Ð Ó ÒÓØ Ø Ø Ø Ä Ò ÔÔÖÓ Ð Ò Ö Ò Ø ÐÓÒ ¹Ö Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ º ¾º º½ Ë Ø Ì À ÔÔÖÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø N ¹ Ð ØÖÓÒ Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ψ e µ Û Ø Ò Ð ËÐ Ø Ö Ø ÖÑ Ò ÒØ Φ SD µ Ó N Ò Ð ¹ Ð ØÖÓÒ ÓÖ Ø Ð φ µ µº Ì À ÕÙ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÓÐÚ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò φ µ Ò Ø Ò Ð ¹Ô ÖØ Ð Ò Ö ε µ º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÐÙÐ Ø ÒÝ Ö Ð Ø Ý Ø Ñ ÊÓÓØ Ò ½ ½µ Ù Ø Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÓÖ Ø Ð ÒØÓ Ø Ó ÔÖ ¹ Ò ÙÒØ ÓÒ χ k N b φ µ ( x) = χ k ( x)c kµ, k=1 ¾º µ

33 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¾½ Û Ö Ø c kµ Ö Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ó ÒØ φ µ Ø µ¹ø ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÖ Ø Ð χ k Ø k¹ø ÙÒØ ÓÒ Ò N b Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø ÙÒØ ÓÒ º À ØÓÖ ÐÐÝ ØÓÑ ÓÖ Ø Ð Û Ö Ù ÙÒØ ÓÒ º ØÓÑ ÓÖ Ø Ð Ç µ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø À ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ØÓÑ º º Û Ú ÙÒØ ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ð ØÖÓÒ Ò Ø ØÓѺ ÌÓ Ö ÔÖ ÒØ χ k ÓÒ Ò ÓÓ χ( r) = R lm (r)y lm (Θ, Φ), ¾º µ ÙÑ Ò Ø Ø χ ÐÓÒ ØÓ Ò ØÓÑ ÔÐ Ø Ø ÓÖ Òº Y lm Ô Ö Ð ÖÑÓÒ ÙÒØ ÓÒ R lm Ø Ö Ð Ô ÖØ Ò r φ Ò Θ Ö Ø Ô Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ò ØÓѺ Ì ÓÑÑÓÒÐÝ Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ö ËÐ Ø Ö ÓÖ Ù Ò ØÝÔ ÓÖ¹ Ø Ð Ò ÔÐ Ò Û Ú º ËÐ Ø Ö¹ØÝÔ ÓÖ Ø Ð ËÌÇ µ Ú ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ö Ð Ô ÖØ Ò Ø ÓÖÑ ( ζr) χ( r) = Nr n 1 e ( ζr) Y lm (Θ, Φ), ¾º µ Û Ö N Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò ζ Ø ÓÖ Ø Ð ÜÔÓÒ Òغ Ì Ð Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ù Ò ËÌÇ Ø Ø Ø ÓÑÔÐ Ø ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÒØ Ö Ò Ø Ó Ñ ØÖ Üº Ì Ø Ò Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ËÌÇ Û Ø Ù Ò¹ØÝÔ ÓÖ Ø Ð ÌÇ µ Ð Ó ÐÐ Ù Ò º Ì Ú Ø ÓÖÑ ( αr2) Ò Ø Ý Ö ÐÓ Ø ÔÐ µ Ø Ø ÒÙÐ Ò ÓÑ Ø Ñ Ð Ó Ø ÓÒ ÒØ Ö χ( r) = Nx n y m z o e ( αr2), ¾º µ Û Ö α Ø ÓÖ Ø Ð ÜÔÓÒ ÒØ m,n,o Ö ÒØ Ö Ò x,y,z Ö ÖØ Ò ÓÓÖ Ò Ø º Ï Ò m + n + o = 0 Ø Ò χ( r) ØÓ ¹ØÝÔ Ù Ò ÙÒØ ÓÒ Û Ò m+n+o = 1 Ø Ò χ( r) Ô¹ØÝÔ Ù Ò Ò Û Ò m+ n+o = 2 Ø Ò χ( r) ¹ØÝÔ Ù Òº Ì Ú ÒØ Ó Ù Ò Ø ØÝÔ Ó ÙÒØ ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ò ÐÙÐ Ø Ö Ø Ö ÒØÐݺ Ò Ð Ù Ò ÙÒØ ÓÒ ÔÓÓÖÐÝ Ö ØÓÑ ÓÖ Ø Ð º ÌÓ ÖÙÑÚ ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ò Ù Ð Ö Ö ÒÙÑ Ö Ó Ù Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ó Û Ø Ð Ö α ÓÖØ¹Ö Ò µº ÁÒ Ø Û Ý ÑÓÖ ÙÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ò Ö º ÅÓÖ ÙÖ Ø Ö ÙÐØ Ò Ð Ó Ó Ø Ò Û Ò Ø Ø Ù Ñ ÒØ Û Ø Ó¹ ÐÐ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ö ÓÒ ØÓÑ ÓÖ Ô ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ý ÖÓ Ò ØÓѺ

34 ¾¾ ¾º º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì Ø¹ Ò Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÒØ ÔÔÖÓ Ù Û Ø ÔÐ Ò Û Ú º Ì Ý Ú Ø Ò Ö Ð ÓÖÑ i k r Û Ö r Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ò k Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ú ØÓÖº Ì Ý Ò ÒÓØ Ö ØÓ Ò Ú Ù Ð ØÓÑ Ò Ó Ö Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ØÓÑ ÔÓ Ø ÓÒ º Ì Ø ÕÙ Ð ØÝ Ò Ý Ø Ñ Ø ÐÐÝ ÑÔÖÓÚ Ý ÒÐÙ Ò Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ò Û Ú ÙÒØ Ð ÓÒÚ Ö ÒÝ Ó Ø Ò Ö Ýº ÀÓÛ¹ Ú Ö Ø Ý Ö ÕÙ Ö Ø Ù Ó Ô Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ º Ì Ú ÒØ Ó Ù Ò ÓÖ Ø Ð ÓÚ Ö ÔÐ Ò Û Ú Ø Ø Ñ ÐÐ Ö ÒÙÑ Ö Ó ÙÒØ ÓÒ Ö ÕÙ Ö º ¾º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì Ø¹ Ò Ò Ì Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì Ø¹ Ò Ò Ì µ Ñ Ø Ó ÓÒ Ò Ä Ç Ò ØÞ ÓÖ Ø ÃÓ Ò¹Ë Ñ Û Ú ÙÒØ ÓÒº ÁÒ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ ¹ Ø ÓÒ Ø ÃË ÓÖ Ø Ð Ψ i ( r) Ó Ý Ø Ñ Ö ÜÔ Ò Ò Ø ÖÑ Ó ØÓÑ ¹Ð ÙÒØ ÓÒ φ µ ÒØ Ö Ø ØÓÑ Ø Rα N Ψ i ( r) = Cµ i φ µ ( r R α ), µ=1 ¾º µ ÓÐÚ Ò Ø ÃË ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ú ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÔÓØ ÒØ Ð V eff ( r)µ ĤΨ i ( r) = ε i Ψ i ( r) ¾º µ Û Ö Ĥ = V eff ( r). ¾º ¼µ Ì ØÓÑ ÓÖ Ø Ð φ µ Ö Ó Ø Ò Ý º º Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ä ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÙØÖ Ð ØÓѺ Ï Ø Ò Ø Ä Ç Ò ØÞ Ø ÃË ÕÙ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ò ØÓ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ð Ñ N Cµ(H i µν ε i S µν ) = 0; i,µ. ¾º ½µ µ=1 Û Ö Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ó Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò H µν Ò Ø ÓÚ ÖÐ Ô Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ S µν Ö Ò ÓÐÐÓÛ H µν φ µ Ĥ φ ν S µν φ µ φ ν. ¾º ¾µ

35 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¾ Ì Ø Ú ÃË ÔÓØ ÒØ Ð V eff ( r) ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó ÔÓ¹ Ø ÒØ Ð Ó Ø ÓÑÔÖ Ô Ù Ó¹ ØÓÑ V α ( r α ) V eff ( r) = α V α ( r α ) r α = r R α. ¾º µ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º Ò ÙÖØ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ý Ò Ð Ø Ò Ø Ø Ö ¹ ÒØ Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ò ÐÐ ÖÝ Ø Ð¹ Ð Ø ÖÑ º V α ( r α ) Ö Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ Ø Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÖ Ô Ù Ó¹ ØÓÑ º Ì ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ò ØÓÑ Ú Ý ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ò Ø ÓÒ Ð ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø ÓÖÑ (r/r 0 ) n Ò Ø ØÓÑ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÐÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ù Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ø Ý ÙÒ Ò ÙØ Ø ÐÓÒ ¹Ö Ò Ø Ð Ó Ø Ú Ð Ò Ð ØÖÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ý ÑÓÖ Ö Ô Ðݺ Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÔÓØ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÒØ Û Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ó Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò Û Ø Ø free atom εµ µ = ν H µν = φ α µ V α + V β φ β ν µ {α},ν {β},α β 0 ÓØ ÖÛ ¾º µ α Ò β Ò Ø Ø ØÓÑ ÓÒ Û Ø Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ö ÒØ Ö º ÇÒÐÝ Ø ØÛÓ¹ ÒØ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ö ÓÒ Ö ÙØ ÐÐ ØÛÓ¹ ÒØ Ö Ø ÖÑ H µν S µν µ Ö ÐÙÐ Ø Ü ØÐݺ Ù ØÓ Ø Ø Ø Ø ÐÐ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÒØ Ö ØÓÑ Ø Ò Ø Ý Ò ÐÙÐ Ø ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ Ô Ö Ó ØÓÑ ØÝÔ Ò ØÓÖ º Ì ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ù Ò Ø ÃË ÒÚ ÐÙ Ò ÛÖ ØØ Ò [ occ E tot [ρ( r)] = ε i 1 ] V effρ( r) d 3 r + V e n ρ( r) d 3 r 2 i + E XC 1 V XC ρ( r) d 3 r + V n n. 2 ¾º µ Ï Ò Ø Ò ØÝ Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ö ÛÖ ØØ Ò ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÓÑ ¹

36 ¾ ¾º º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì Ø¹ Ò Ò Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ occ E tot [ρ( r)] = ε i 1 V α ρ β ( r) d 3 r 1 Zα ρ β ( r) d 3 r 2 2 r i α β α α β + 1 V XC [ρ α ( r),ρ β ( r)] d 3 r + 1 Z α Z β 2 2 R αβ α β,α β α β,α β ¾º µ Û Ø R αβ = R α R β º ÔÔÐÝ Ò ÙÖØ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÐÐ Ø ÖÑ Ü ÔØ Ø ÙÑ Ó Ø ÒÚ ÐÙ Ò ÛÖ ØØ Ò Ö ÔÙÐ Ú ÔÓØ ÒØ Ð V rep V rep (R αβ ) = 1 V α ( r)ρ β ( r) d 3 r 1 ρβ ( r) Z α d 3 r 2 2 r α α β αβ αβ + 1 Ṽ XC [ρ α ( r),ρ β ( r)] d 3 r + 1 Z α Z β, 2 2 R αβ α β Û Ø Ð ØÓ Ø ÑÔÐ ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ E tot α β ¾º µ occ E tot [ρ( r)] = ε i + V rep (R αβ ). ¾º µ α>β i V rep ÓÖØ¹Ö Ò Ö ÔÙÐ Ú ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ú ÖÓÑ Ö Ö Ò Ä ÓÖ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó ÔÖÓÔ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ý Ø Ñ ÓÖ Ö Ò Ó ØÝÔ Ð ÓÒ Ð Ò Ø º Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ì Ñ Ø Ó Ú ÓÓ Ö ÙÐØ ÓÖ ÔÓÐ Ö Ò ÓÚ Ð ÒØÐÝ ÓÙÒ Ý Ø Ñ º ÓÖ Ø ÖÓ ØÓÑ Ý Ø Ñ Û Ö Ð Ñ ÒØ Ú Ñ Ð Ö Ð ØÖÓÒ Ø Ú Ø Ø Ô ÖØ Ð Ö Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ú ØÓ ÓÒ¹ Ö º Ð ØÒ Ö Ø Ðº Ú Ú ÐÓÔ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ö Ë µ ÓÖ¹ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ì Ò ÓÖ Ö ØÓ ÐÐÓÛ ÑÓÖ ÙÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ù Ø¹ ÖÓ ØÓÑ Ý Ø Ñ º ÁÒ Ë ¹ Ì Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý ÛÖ ØØ Ò Ò Ø ÖÑ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÓÙÐÓÑ ÓÖÖ Ø ÓÒ occ E tot = ε i + 1 q α q β γ αβ (R αβ ) + V rep (α,β,r αβ ), 2 i α,β ¾º µ Û Ö q α ÒÓØ Ø Ö ÒØ Ö Ø Ø ØÓÑ α ÅÙÐÐ Ò ¼ µ q α = q α + Z α = C µi C νi S µν + Z α. µ α ν ¾º ¼µ

37 ÔØ Ö ¾º Å Ø Ó ÓÐÓ Ý ¾ ÁÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾º γ αβ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÀÙ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö U α γ αα µ Û Ò ÐÙÐ Ø ÖÓÑ Ì ÓÐÐÓÛ U α = δε HOMO δn HOMO. ¾º ½µ Ì Ù Ø ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÓÙÐÓÑ ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÃË Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ú H µν = H (0) µν S µν q γ (γ αγ (R αγ ) + γ βγ (R βγ )). γ ¾º ¾µ H (0) µν Ù ÖÓÑ Ø ØÓÖ Ð Ø ÓÖ Ô Ö Ó ØÓÑ ØÝÔ º ÇØ Ö Ø ÖÑ Ö ÐÙÐ Ø Ð ¹ÓÒ Ø ÒØÐÝ Û Ø Ö ¹ Ö Ú ÓÖÖ Ø ÓÒ º Ì Ú ÑÓÖ ÙÖ Ø Ö ÙÐØ ÓÛ Ú Ö Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ñ ÓÒ Ö ÐÝ ÒÖ º ÁÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ì Ñ Ø Ó Ð ÜÔ Ò Ú Ò Ø Ñ ÓÒ ÙÑ Ò Ø Ò Ø Ì Ò Ø Ö ÓÖ Û Ù Ò ÔÖ ÒØ ÛÓÖ ØÓ ÐÙÐ Ø Ø ÔÖÓÔ¹ ÖØ Ó Ö ÓÒ Ñ Ø Ö Ð Ò Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÔØ Ö Ò Ë ¹ Ø ÓÒ º½ Ò º¾µº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÖÖ ØÐÝ Ö Û ÒØ Ö Ø ÓÒ ÄÓÒ ÓÒ Ô Ö ÓÒµ ØÛ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ý ÖÓ Ò Ò Ù Ð Ò ÐÓ Ó Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ë Ø ÓÒ º µ Ø ÅȾ Ñ Ø Ó Û ÑÔÐÓÝ Û Ö Ø À ÐÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ø Ð ØÖÓ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ º Ì Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ð Ó Û Ö Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ ÓÑÔ Ö ÓÒº

38 ¾ ¾º º Ò ØÝ ÙÒØ ÓÒ Ð Ì Ø¹ Ò Ò

39 ÔØ Ö Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ

40 ¾

41 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ¾ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ú Ö Ð Ø Ð ÐÐÓØÖÓÔ º Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÔÖ ÙÖ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÑÓ Ø Ø Ð ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ Ü ÓÒ Ð Ö Ô Ø Ø Ø ÓÒ Ø Ó Ö Ô Ò Ð Ý Ö Û Ø 2 Ô Ý Ö Þ Ö ÓÒ ØÓÑ º ÑÓÒ 3 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ µ Ø ÓÒ Ø Ð ÐÐÓØÖÓÔ Ó Ö ÓÒ Ø Ø Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÖÐÝ Ø Ð Ö Ô Ø º Ì ÓÚ ÖÝ Ó ÙÐÐ Ö Ò ½ Ò Ò ÒÓØÙ ¾ ÓÔ Ò Ø Ú ÐÓÔ Ò Ö Ö Ð ÓÒ Ò Û Ö ÓÒ ÓÖÑ Ò Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ º ÑÓÒ Ø Ö ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ö Ô Ò ÓÒ ÓÒ ÑÓÒ Ó Ô ÔÓ ÖÓÐРغ Ú Ò ÓÙÒ Ò Ñ ÒÝ ÓØ Ö Û Ö ÔÖÓÔÓ º È Ö ÐÐ Ð ØÓ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ø Ù Ø ØØÖ Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÒØ Ø º ¼ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ø ÒØ Ö Ø Ò Ô ØÓ Ö Ô Ø ¹ Ñ Ø Ö Ð º Ö ÓÒ Ò ÒÓ¹ ØÖÙØÙÖ Û Ø ÒÐ Ö Ø Ò ØÛ Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ú Ò Ù Ø ÓÖ ÔÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ¹ ØÓÖ Ø ÒÓÐÓ º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ñ Ò ØÓ Ù ÓÛ Ö Ô Ò Ð Ý Ö Û Ø Û Ðй Ò ÒØ ÖÐ Ý Ö ¹ Ø Ò dµ Ò Ø Ð ØÝ Ò ÔÖÓ Ù º Ë Ú Ö Ð ÔÓ Ð Ø Ò Ú Ò ÔÖÓÔÓ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ì Ý Ò¹ ÐÙ ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô Ò Ø º º Ý ÙÓÖ Ò Ø ÓÒ Ý ÓÔ Ò Û Ø Ð Ø ÙѹÓÑÔÐ Ü ÓÖ Ý ÓÜ Ø ÓÒ Û Ø ÒØ º Ì Ö ¹ ÙÐØ Ò Ö Ò ÓÑÐÝ ÔÖ ÓÙØ Ý ÖÓÜÝ Ò ÔÓÜÝ ÖÓÙÔ Û ÜÔ Ò Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò º Ì ÒØ ÖÐ Ý Ö Ô Ò Ó Ù ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ö Ô Ø Ò Ö Ò ØÛ Ò º Ò Ò Ô Ò ÓÒ Ø ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ 2 Ô ÒØÓ 3 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ Ø ÐÐÓÛ ÓÚ Ð ÒØ ÒØ ÖÐ Ý Ö ÓÒ Ò ÑÔÓ ÐÓ Ó ÔÐ Ò Ö Øݺ ¼ ËÙ ØÖÙ¹ ØÙÖ ÓÒØ Ò ÓØ 2 Ô Ò 3 Ô Ý Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÒ ØÓÑ ÙØ Ö ÕÙ Ö ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ú Ö ØÓÑ Ç Ä Øºµº ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ö Ô Ò Ð Ý Ö ÔÓ Ð Ð Ó Ò ÔÙÖ Ö ÓÒ Ñ ¹ Ø Ö Ð º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ò Ö ÓÒ Ó Ñ ÓÑ Ó Ø 2 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØÓ 3 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ Û ÐÐÓÛ ÑÓÒ ¹Ð Ö Ñ ÒØ ØÓ ÔÔ Öº ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ø ½ Ñ Ý ÒÖ Ø ¹ Ô Ò Û Ðк ÁÒ Ø Ø Ö Ô Ò ÔÐ Ò Ö ØÝ ÐÓ Ø Ò Ø ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ø Ø Ö Ó ÔÙÖ ÐÝ 2 Ô ÓÖ 2 Ô Ò 3 Ô Ý Ö Þ ØÓÑ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÓ Ð ØÝ ØÓ ÒÖ Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Û Ð Ð Ú Ò Ø Ö Ô Ò Ø ÒØ Ø Ø ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ Û Ø Ô Ö ÑÓÐ ÙÐ º Ì ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ Ø Ð Þ Ò ÔÖÓ Ò Û Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ú Ò Ö Ï Ð

42 ¼ º½º Ö ÓÒ Ó Ñ ÓÒØ Ø Ö ÖÓ Òº Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ø Ô ÖØ ÐÐÝ ÓÑÔ Ò Ø Ý ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö¹Ð Ý Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ º Ì ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ô Ö ÒØÓ Ö Ô Ø ÓÛ Ú Ö ÔÓ Ð Ø Û Ö ÔÓÖØ Ò Ö ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÝÒØ Ò Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó 60 ÙÐÐ Ö Ò ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø º ¾ ÁÒ Ø ÔØ Ö Ø Ù ÓÒ Û ÐÐ ÓÙ ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ö Ô Ø ¹ Ñ Ø Ö Ð Û Ó ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Û Ö Ò ÒØÐÝ ÒÐ Ö º ÁÒ ÔØ Ö º½ Ö ÓÒ Ó Ñ Ò Ø Ö Ô Ø Ö Ù º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ØÖÙØÙÖ Ó 60 ¹ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø ÒÚ Ø Ø Ò ÔØ Ö º¾º º½ Ö ÓÒ Ó Ñ ÁÒ Ø ÓÒ ØÓ ÔÙÖ 2 Ô ÓÖ 3 Ô ÖÝ Ø Ð Ú Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ø ÓÖ Ø ¹ Ð ÛÓÖ ÓÙ ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò Û ÔÓ Ð Ö ÓÒ ÓÖÑ Ò Ñ ÐÝ Ø Ó Û Ø Ó¹ Ü Ø Ò 2 Ô Ò 3 Ô Ý Ö Þ Ø ÓÒº ¼ ÑÓÒ Ø Ñ ÑÓÒ ¹ Ö Ô Ø Ý Ö Ú Ò Ò Ö Ô Ø ÓÖ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ó Ö Ø ÒØ Ö Øº Ì ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÒÐÙ º º Ø ÔÖ ÙÖ ¹Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ô Ø ÒØÓ Ù ÑÓÒ ØÖÙØÙÖ º ÁØ Û ÓÛÒ Ø Ø ÓÑ Ó Ø Ò Û Ö ÓÒ ÓÖÑ º º ÙÔ Ö¹ Ö Ö ÓÒ Ô ÔÖÓ Ù ÖÓÑ 60 ÙÐÐ Ö Ò Û ÓÒØ Ò ÓØ ØÝÔ Ó Ý Ö Þ Ø ÓÒ ÔÔ Ö ØÓ Ú Ö Ò Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ø ½¼¼µ Ò ½½½µ ÑÓÒ º ½¼¼ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ò Ð ¹Û ÐÐ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ù ÙÖ º½ º Ù ØÓ Ø Ô ØØ ÖÒ Ó ÓÔ Ò ØÛÓ ØÝÔ Ó Ù ØÖÙØÙÖ Ò Ù ÐØ Ó¹ ÐÐ ÖÑ Ö Ò Þ ¹Þ Ó Ñ Ò Ò ÐÓ Ý ØÓ Ø ÒÓÑ ÒÐ ØÙÖ Ó Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º Ì ÔÓÖ Þ Ò Ý Ô Ö Ó ÒØ Ö ÒÙÑ Ö N M µ Û Ò Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ü ÓÒ Ð ÙÒ Ø ØÛ Ò Ø ÙÒØ ÓÒ º Ì ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ø 3 Ô ÓÙÒ Öݹ ØÓÑ Ò º ÙÖ º¾ º Ì ØÛÓ ÒÙÑ Ö Ö Ò ÖÝ ØÓ Ø Ò Ù ØÛ Ò Ø ÔÓ Ð ÝÑÑ ØÖ Ö ÓÒ Ó Ñ Ó Þ N = M Ò ÝÑÑ ØÖ ÓÒ Û Ø N M º Ì ÒÓÑ ÒÐ ØÙÖ Û ÐÐ Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò º Ø Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÝ ÔÓÖÓÙ Ø Ý Û Ö ÒÚ Ø Ø Ò Ø ÖÑ Ó ÔÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ý ÖÓ Ò ØÓÖ º ÁÒ ½ Î ÒÚ Ø Ò Ø Ðº ½¼½ ÓÛ Ø Ø Ò Ô Ò Ó 11 ÐÙ Ø Ö ÓÒ Ø Ò Ó Ø Ö Ú ¹ ÓÐ Ö Ò Ò ÓÒ Ò Ô Ò Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ¹ Ð Ý Ø Ñº Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ö ÓÒ Ó Ñ Û ÓÛ Ú Ö ÔÖÓÔÓ ÓÒÐÝ Ð Ø Ö Ý Ã Ö ÙÒ Ð Ø Ðº Ò Ð Ò Ø Ðº Ê ÒØÐÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ½¼¾ Ò

43 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ½ ÙÖ º½ Ü ÑÔÐ ÖÝ Ö ÓÒ Ó Ñ ØÖÙØÙÖ µ¹ µ ½µ ½ µ ½ ½µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ô Ø Ú ÐÝ µ¹ µ µ ¾µ µ ÖÑ Ö Ö¹ ÓÒ Ó Ñ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ø ÜØ ÓÖ Ø ÒÓÑ ÒÐ ØÙÖ µº Ø ÓÖ Ø Ð ½¼ ½¼ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ú ÓÛÒ Ø Ø Ö ÓÒ¹ Ó Ñ¹Ð Ñ Ø Ö ¹ Ð Ò ÓÖÑ Ý Ö Ø Ö ÑÔÐ ÝÒØ º ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ñ ÓÔ Ô Ø ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÑÓÐØ Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÙÐØ Ò Ò Ó¹ ÐÐ Ö Ô Ø Ó Ñ º ÐØ ÓÙ Ø Ý Ø Ñ Ö ÒÓ Ò Ð ¹Û ÐÐ Ö ÓÒ Ó Ñ Ø Ý Ö Ù Ò Ø ÛÓÖ Ø ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ð Ö ØÖÙØÙÖ ÜÔ Ö Ñ Ò¹ Ø ÐÐݺ Ë Ò Ð ¹Û ÐÐ Ö ÓÒ Ó Ñ Ñ Ø ÓÛ Ú Ö ÓÖÑ Ý Ö Ö Ð Ð ¹ Ñ ÐÝ ÔÖÓ ÖÓÑ Ð Ý Ö Ö Ô Ø ¾½ ÓÖ Ý ÓÐ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º ½¼¾ Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ï Ò Ø Ðº ½¼¾ Û Ö ÑÔÐ Ó Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ Ò ÓÐ ÐÝ ÓÑÔÖ Ò ÑÓÒ ÒÚ Ð ÐÐ ÓÛ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ Û Ø Ð Ú ØÓ ÒÓÚ Ð Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ º ÁØ Û Ù ÓÒ Ø Ó Ø ÓÖ Ø Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ ½¼ Ø Ø Ø Ò Û ÓÖÑ Ó Ö¹ ÓÒ Ó Ø Ò Ý Ï Ò Ø Ðº ½¼¾ Ò Ö Ö ÓÒ Ó Ñ ØÖÙØÙÖ º

44 ¾ º½º Ö ÓÒ Ó Ñ sp3 sp3 sp3 sp3 sp2 sp3 sp2 (a) (b) ÙÖ º¾ Ì ÓÙÒ ÖÝ ØÓÑ Ó Þ ¹Þ µ Ò ÖÑ Ö µ Ö ÓÒ Ó Ñ º Ì ÙÒ Ø ÐÐ Ö Ò Ø Ý Ð Ò º Ì Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Ò Ø ÐÐÝ Ø Ð Þ ÔÖÓ ÙØ Ù ÐÓÛ¹ Ò ØÝ Ö ÓÒ Ó Ñ Ñ Ø Ö Ð Ñ Ý Ú ÔÓ ÐÝ Ò ÓÖÑ Ò Ø ÜÔ Ö Ñ Òغ ÁØ Û Ð Ó ÓÛÒ Ø Ø Ø Ò Û ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ö ÓÒ Ô Ö Ö ÓÒ Ô Û Ø ÐÙÐ Ø µ ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ º ½¼ º½º½ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ð Ì Ý Ø Ñ Ø ØÙ Ó Ø Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ò Ð ÔÖÓÔ¹ ÖØ Ó Ö ÒØ Ö ÓÒ Ó Ñ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ Ù Ò Ø Ì Ñ Ø Ó Ø Û Ù Ò Ë Ø ÓÒ ¾º º È Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Û Ö Ù ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ò Ò Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÐ Ø Ø º Ì Ò Ò Ò Ö Ó Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÐÐÓÛ Ì Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÐÐ ÓÒ Ø Ó n x Ö ÓÒ ØÓÑ Ø Ø ÓÙÒ Ö ÙÒØ ÓÒ µ Ò n i ØÓÑ Ò Ø Ö Ô Ò Ö Ñ ÒØ ØÖ Ô µº Ì Ù Ø Ò Ö Ý Ó Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÛÖ ØØ Ò E bind = n i ε + n x ε x, º½µ Û Ö ε Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ó Ø Ò Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö Û Ö ε x Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ó Ø ÓÙÒ ÖÝ ØÓÑ Ò Ø ÙÒ Ø Ðк Ë Ò

45 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ b c a a (a) c b (b) kc Z U R T A G L M H K X ka G Y S kb (c) (d) ÙÖ º Ì Ü ÓÒ Ð µ Ò ÓÖØ ÓÖ ÓÑ µ Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÙÒ Ø ÐÐ Ó Ø µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ò µ µ Ø Ö Ô Ø Ú Ö ÐÐÓÙ Ò ÞÓÒ º Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ n = n i +n x Ø Ò Ö Ý Ò ÜÔÖ ÓÐÐÓÛ E bind = nε n x ε + n x ε x, º¾µ Ò Ò ε = ε x ε Ø Ò Ö Ý Ô Ö ØÓÑ ÓÑ E bind n = ε + n x ε n º µ Û Ö Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ ØÓÑ n x Ô Ö ÙÒ Ø ÐÐ ÓÐ ÓÒ Ø ÒØ Ø n x = 8º Ì ÓÒ Ù Ø ¹ Ö ÒØ Ñ Û Ó Ò ÓÖ Ø ÓÑ ØÖÝ ÓÔØ Ñ Þ ¹ Ø ÓÒº Ì ÒÙÑ Ö Ó ¹ÔÓ ÒØ Û Ø ÖÑ Ò Ý Ö Ò ÓÒÚ Ö Ò ÓÖ Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý ÙÒØ ÓÒ Ó ¹ÔÓ ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ ÔÖÓÔÓ Ý ÅÓÒ ÓÖ Ø Ò È º ½¼ Ò ØÖÙØÙÖ Û Ö ÓÑÔÙØ ÐÓÒ Ð Ò ¹ ØÛ Ò ÝÑÑ ØÖÝ ÔÓ ÒØ Ó Ø Ö ÐÐÓÙ Ò ÞÓÒ º Ì Ö Ø Ö ÐÐÓÙ Ò ÞÓÒ Û Ø Ø ÐÝ ÝÑÑ ØÖ ÔÓ ÒØ ÓÖ Ü ÓÒ Ð Ò ÓÖØ ÓÖ ÓÑ ÙÒ Ø ÐÐ ÙÖ º µ µ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º µ µº

46 º½º Ö ÓÒ Ó Ñ Ì Ñ Ò Ð ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö ØÙ Ò Ø Ð Ý Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÐ Ò Ö ÑÓ ÙÐ º Ì Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ò µ c ij Û Ö ÐÙÐ Ø Ù Ò Ø Ò Ø ¹ Ö Ò Ñ Ø Ö Ú Ø Ú Ó Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý Û Ø ØÖ Ò ε i,j µ ε i ( ) E = c ij º µ ε j Ì Ñ ØÖ Ü Ó ÓÒ Ø ÒØ Û ÙÖØ Ö Ù ØÓ Ó Ø Ò Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ B = 1 9 [c 11 + c 22 + c (c 12 + c 13 + c 23 )] º µ ÓÖ ÓÖØ ÓÖ ÓÑ Ð ØØ ÓÖ ÓÖ Ü ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÐÐ Û Ö B = c c 13, º µ + 2 = c 11 + c 12 2c 13 c 33 c 13. º µ Ì Ö ÑÓ ÙÐÙ Ò ÐÙÐ Ø ÓÖ Ò ØÓ G = 1 15 [(c 11 + c 22 + c 33 c 12 c 13 c 23 ) + 3 (c 44 + c 55 + c 66 )] º µ º½º¾ ËØÖÙØÙÖ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÔÓÖÓÙ ØÖÙØÙÖ Ø Ø ÓÒØ Ò ÓØ 2 Ô Ò 3 Ô Ý Ö Þ ØÓÑ ÙÖ º½ º Ì Ý Ò Ø ÓÙ Ø Ó ÓÒ ØÖÙØ ÖÓÑ Ö Ô Ò ÔÐ Ò ÒØ ÖÓÒÒ Ø Ö ÐÝ Û Ø ÓÒ ÒÓØ Ö Ø ½¾¼ ÓÖÑ Ò Ð Ò Ö Ò Ó 3 Ô ÓÒ ØÓÑ ÐÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ ÙÖ º º Ø Ø ÙÒØ ÓÒ ÐÛ Ý Ø Ö Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ñ Ø º ¹ ÙÖ º µ Ò µ Ö ÙÐØ Ò Ò Ø ÓÒ Ý¹ÓÑ ¹ Ô ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ëµ Ó Ø Ó Ñº Á Ø Ö Ô Ø Ñ ÒØ Ö ÓÒÒ Ø ØÓ ÓØ Ö Ø Ö¹ ÒØ Ò Ð Ø Ò ½¾¼ Ø Ý Ø Ñ Û Ø ÒÓÒ¹ Ü ÓÒ Ð Ë Ö Ó Ø Ò º Ì ÔÖ ÒØ ØÙ Ý Û Ö ØÖ Ø ØÓ Ó Ñ Ø Ø ÓÒØ Ò ÓÒÐÝ Ü¹ ÓÐ Ö Ò Ò Ü ÓÒ Ð ÖÓ ¹ Ø ÓÒ º Ö ÓÒ Ó Ñ Ù Ö Ò Ð Ó ÓÒ Ö ¹ Ø Ö ¹ Ô Ø ØÖÙØÙÖ Û Ø Ò ÒØÐÝ ÒÖ ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò º Ì Ù N Ö Ø Ð Ò Ø Ó Ö Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ð Ò ØÓ Ø Ö Ý M Ö Ô Ò

47 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ M N M d M N M d M N M (c) M N M (g) (a) edges (e) edges M M M M N N (b) (d) (f) (h) ÙÖ º µ Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ò µ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ò ÓÖØ ÓÖ ÓÑ Ð ØØ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ½¼ ¼µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ µº µ Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø µ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ò µ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ò Ò ÓÖØ ÓÖ ÓÑ Ð ØØ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø µ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ µº ÇÒÐÝ Ø Ö Ü ÓÒ Ð ÙÒ Ø Ò a Ö Ø ÓÒ Ò ØÛÓ ÙÒ Ø ÐÐ Ò b Ò c Ö Ø ÓÒ Ö ÓÛÒ ÓÖ Ú Ù Ð Ð Ö Øݺ Ì Ð ÖÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ð Ò Ö Ò Ó Ø Ô 3 Ý Ö Þ ØÓÑ º ØÖ Ô º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ Ø N ¹ ØÖ Ô Ö ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ý M ¹ Ö Ñ ÒØ º ÁÒ Ø Û Ý M Ø ÖÑ Ò Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ô Ò d = 3M º Ì ¹ Ø ÓÖÑ Ö ÔÓ Ð Û ÐÐ º º Ò Ø Ó Ø Ö Ô Ø Ë Ø ÓÒ º½º µº Ì Ô 2 Ö ÓÒ ØÓÑ Û Ö ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØÓ Ô 3 ØÓÑ Ñ Ö ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö º ÁÒ ÙÖ º µ Ò µ Ô Ö Ô Ø Ú Ú Û Ó Ø µ Þ ¹Þ Ò Ø µ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ú Ò Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÓ Ø ½¼ ¼µ Þ ¹Þ ÙÖ º µ µ Ò µ ÖÑ Ö ÙÖ º µ Ò µ Ö ÓÒ Ò ÒÓ¹ ØÙ º ÓÖ Ú Ò ÔÓÖ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÙÒ Ø ÐÐ Ó Þ ¹Þ Ò ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ nµº Ò Ü ÑÔÐ Ø ¾ ¾µ Ö ÓÒ Ó Ñ ÓÒ Ø Ó Ò ¾¼ Ö ÓÒ ØÓÑ ÓÖ Ø Þ ¹Þ Ò Ø Öѹ

48 º½º Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ó Ñ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÐÐ ØÖÙØÙÖ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÖØ ÓÖ ÓÑ Ö ÓÒ Ò ØÛÓÖ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Þ ¹Þ Ó Ñ Û Ø N = M Ò Ö Û Ø Ò Ü ÓÒ Ð Ð ØØ Û Ðк Ì ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò ÙÖ º Ú ÖÝ Ò Ø Ö Ò Ó º ½ ½µ Þ ¹Þ Ó Ñ Ò ¾º µ ÖÑ Ö Ó Ñ º Ì ÓÖØ ÓÖ ÓÑ ÙÒ Ø ÐÐ Ð Ò Ø Ò a Ö Ø ÓÒ Ò ÓÖØ ¾º Ò º¾ ÓÖ ÖÑ Ö Ò Þ ¹ Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÔÓÖ Þ Ø ÖÑ Ò Ý Ø ÙÒ Ø ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö b Ò c ÙÖ º ÓÖ Ò Ø ÓÒµº Ã Ô Ò a Ø Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ö Ù Ò Ø Û Ø Ò Ø b Ò c Ö Ø ÓÒ ØÓ Þ ÖÓ N M = 0µ Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ù ØÓ Ò ØÛÓÖ Ó ÓÙÖ ÓÐ ÓÓÖ Ò Ø Ö ÓÒ ØÓÑ Ò Ñ ÐÝ Ø Ø Ó Ù ÑÓÒ ÖÓÑ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ µ ÓÖ Ü ÓÒ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓÒ ÖÓÑ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ µº ½¼ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ÒÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ò a Ò b Ö Ø ÓÒ Ú Ò Ø a,b Ð Ñ Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ò ÓÐ Ø Ö Ô Ò Ð Ý Öº Ì ØÖÙØÙÖ Ó Þ ¹Þ Ò ÖÑ Ö Ó Ñ Ð Ó Ö Ò Ø ØÝÔ Ó ÓÒÒ Ø ÓÒ ÓÒ µ Ø Ö ØÝÔ Ó ÓÚ Ð ÒØ ÓÒ Ô Ô Ô Ô Ò 3 3 Ô Ô Ò ÓÙÒ Ò Ø Þ ¹Þ ÖÖ Ò Ñ ÒØ º Ì Ð º½µ Û Ö ÖÑ Ö Ó Ñ Ú ØÛÓ Ò Ó 2 2 Ô Ô ÓÒ Ò Ð Ò ÓÙ Ð º Ì ¹ Ð º¾µ Ò 2 3 Ô Ô ÓÒ Ø Ö Ö ÒÓ Ö Ø 3 3 Ô Ô ÓÒÒ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ø a Ü µº ÓÑÔ Ö Ò Ø ÓÑ ØÖ Ó Ö ÓÒ Ó Ñ Û Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ¹ Ò Ø ÓÖ Ö Ô Ø Ò ÑÓÒ Ì Ð º½µ ÓÒ Ò Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø Ú ÐÙ ÓÖ ÓØ Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ º Ì 3 3 Ô Ô ÓÒ Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ö ÓÒÐÝ Ð ØÐÝ ØÓÖØ ÖÓÑ Ø Ð Ø ØÖ Ö Ð ÓÒ Ò ÑÓÒ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ò Ð Ø Ø Ø Ö ÓÐ Ò ÓÙÖ ÓÐ ÓÓÖ¹ Ò Ø ØÓÑ Ö Ø Ñ Ø Ó Ò Ö Ô Ø Ò ÑÓÒ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì 2 2 Ô Ô ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ø Þ ¹Þ Ó Ñ Ö Ú ÖÝ ÐÓ ØÓ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ö Ô Ø Û Ö Ò ÖÑ Ö Ó Ñ ³ Ò Ð ³ Ò ³ ÓÙ Ð ³ ÓÒ ØÛ Ò 2 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ Ü Ø º Ì Ð º¾µº Ì Ö Ò ØÛ Ò ³ Ò¹ Ð ³ Ò ³ ÓÙ Ð ³ ÓÒ Ö Û Ø ÒÖ Ò Þ ÔÔÖÓ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ö Ô Ø º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Ø ÓÔØ Ñ Þ ÙÒ Ø ÐÐ Þ Ó Ö ÓÒ Ó Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ñ Ò Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ö Ô Ø ρ = 2.27 Ñ 3 µ Ò ÑÓÒ ρ = 3.54 Ñ 3 µ º ÙÖ º º Ì ÓÒÐÝ Ü ÔØ ÓÒ Û ÓÙÒ ÓÖ Ø ½ ½µ Þ ¹Þ Ó Ñ Û Ø Ñ Ò ØÝ Ó

49 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ Ì Ð º½ Ì ÓÑ ØÖÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÝÑÑ ØÖ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÐÙÐ Ø Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ Ö Ô Ø Ò ¹ ÑÓÒ Ú ÐÙ Ò Ô Ö ÒØ µº ËØÖÙØÙÖ ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ô Ø 2 2 Ô Ô ½º ¾¼ ½º ¾½µ Ô Ô Ô ½¾¼º½½ ½¾¼º¼¼µ ÑÓÒ 3 3 Ô Ô ½º ½ ½º µ Ô Ô Ô ½¼ º ½¼ º µ ½ ½µ 2 2 Ô Ô ½º Ô Ô Ô ½¾¼º¼¼ 2 3 Ô Ô ½º Ô Ô Ô ½¼ º½½ 3 3 Ô Ô ½º ¾ ¾µ 2 2 Ô Ô ½º ½ Ô Ô Ô ½¾¼º¼¼ 2 3 Ô Ô ½º Ô Ô Ô ½¼ º½ 3 3 Ô Ô ½º µ 2 2 Ô Ô ½º ¾¼ Ô Ô Ô ½¾¼º¼¼ 2 3 Ô Ô ½º ¼ Ô Ô Ô ½¼ º½ 3 3 Ô Ô ½º µ 2 2 Ô Ô ½º ¾ Ô Ô Ô ½¾¼º¼¼ 2 3 Ô Ô ½º ½ Ô Ô Ô ½¼ º½ 3 3 Ô Ô ½º µ 2 2 Ô Ô ½º ¾ Ô Ô Ô ½¾¼º¼¼ 2 3 Ô Ô ½º ¾ Ô Ô Ô ½¼ º½ 3 3 Ô Ô ½º Ì Ð º¾ Ó Ñ º Ì ÓÑ ØÖÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÝÑÑ ØÖ ÖÑ Ö Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ò Ð ¾ ¾µ 2 2 Ô Ô ½º ¾ ½º Ô Ô Ô ½¾¼º 2 3 Ô Ô ½º ¾ Ô Ô Ô ½½¼º µ 2 2 Ô Ô ½º ¾ ½º ¾ Ô Ô Ô ½¾¼º 2 3 Ô Ô ½º ½ Ô Ô Ô ½½¼º¼ µ 2 2 Ô Ô ½º ½º Ô Ô Ô ½¾¼º ½ 2 3 Ô Ô ½º ½ Ô Ô Ô ½¼ º¾ µ 2 2 Ô Ô ½º ½º Ô Ô Ô ½¾¼º¾ 2 3 Ô Ô ½º ½ Ô Ô Ô ½¼ º ½

50 º½º Ö ÓÒ Ó Ñ 4 diamond screw dislocated graphite 3 graphite (3,1) sp 2 carbon foam ρ / g cm -3 2 (1,1) zig-zag 1 zig-zag armchair V -1 / atom Å -3 ÙÖ º Ì Ñ Ò Ø Ú Ö Ù V 1 V ¹Ø ØÓÑ ÚÓÐÙÑ µ Ó Ö ÓÒ Ó Ñ ÓÑÔ Ö ØÓ Ö Ô Ø Ò ÑÓÒ º ρ = 2.42 Ñ 3 º Ì Ñ ÐÐ Ø ÖÑ Ö Ó Ñ N 1µ Û Ø Ò Ò Ø Ð Ø Ò ØÛ Ò Ø Ö Ô Ø Ñ ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ú Ò Ö Ï Ð ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Ó Ö Ô Ø ÓÑ Ú ÖÝ ÒØ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ø Ö ÙÐÐ ÓÑ ØÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÙÖ º º ÙÖ Ò Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ô 3 Ý Ö Þ ØÓÑ Ó Ø ØÖÙØÙÖ ÓÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÓÙÖ ÓÒ Ò Ò ØÖÓÒ ÐÝ ØÓ Ø Ö Ò ÓÖ ÓÒÐݺ Ì Ö ÙÐØ Ò ÔÓÖÓÙ Ý Ø Ñ Ù ÐØ Ó Ô 2 Ö ÓÒ ØÓÑ Ò Ø Óй ÐÓÛ Ò Ø ÓÖÑ Ö ÐÐ ³ Ô 2 Ö ÓÒ Ó Ñ ³µº ÌÓ Ó Ø Ò Ù ØÖÙØÙÖ Ð Ö Ö ÙÒ Ø ÐÐ Ò a Ö Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ø Ð Ø Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÖ Ò Ð Ð ØØ µ ØÓ ÐÐÓÛ Ø Ö Ò Ó Ô 3 Ô 3 ÓÒÒ Ø ÓÒ º ÇØ ÖÛ Ø ÓÔØ ¹ Ñ Þ Ø ÓÒ Ð ØÓ ØÝÔ Ð ÑÓÒ Ý Ø Ñº Ò Ü ÑÔÐ Ø ½µ Ô 2 ÖÑ Ö Ó Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ º µº ÁØ Ø Ò d = 3.24 ØÛ Ò Ø Ö Ô Ø Ö Ñ ÒØ Û ÐÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó Ó Ð Ý Ö Ö Ô Ø ÐØ ÓÙ Ø ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ø ØÓÑ Ö Òغ Ì Ñ Ò ØÝ ρ = 2.47 Ñ 3 µ Ó Ø Ó Ñ ÓÙØ Ø Ñ ÓÖ Ø ½ ½µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñº Ò ÐÓ ÓÙ Ô 2 Ó Ñ Û Ö Ð Ó Ù Ý ÍÑ ÑÓØÓ Ø Ðº Û Ø Ñ Ð Ö ÓÒÐÙ ÓÒ º Ë Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ô 2 Ó Ñ Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ý Ö Û ØÛ Ø¹

51 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ d = nm d = nm Front view sp2 sp2 Front view graphite segments Side view (a) Side view (b) ÙÖ º Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ô 2 Ö ÓÒ Ó Ñ µ Ø ½µ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ò µ Ö Û ÐÓ Ø Ö Ô Ø º Ò Ó Ö Ô Ø Ð Ý Ö º Ì Ý Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø ØÖÙØÙÖ Ó ³ËÖ Û ÐÓ¹ Ø Ö Ô Ø Ë µ ³ Ø Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ º µº Ì ØÝÔ Ó Ö¹ ÓÒ Ó Ñ Û ÐÐ ÐÐ ³ Ö Û ÐÓ Ø Ö Ô Ø ³ ÓÖ Ë Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò º Ë Ø Ñ ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Ò ÓÒ Ð Ò Ø Ð Ý Ö Ö Ô Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ö ÓÚ Ð ÒØ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò c Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒÒ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Ö Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø ab ÔÐ Ò º Ý ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ø ÓÒ Ö ÓÖÑ Ý ÔÖÓÚ Ò ØÓÑ Û Ø Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö Û Ø Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖ Ò c Ö Ø ÓÒ ÐÓ ÐÐÝ Ö ÑÓÚ Ò ÔÐ Ò Ö ØÝ Û Ø ÓÙØ Ò ¹ Ò Ø Ý Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÓÒ ØÓÑ º Ì Ý Ø Ñ ¹ ÓÛÒ Ò ÙÖ º µ ¹ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø Ë ½µ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñº ÓØ ØÝÔ Ó Ô 2 Ó Ñ Ú Ö ÒØ Ò Ó Ò ÒÓÔÓÖ ÙØ ÓØ ÓÖÑ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÒÒ Ð ØÛ Ò Ø ÔÓÖ Ø Ô 2 Ö ÓÒ Ó Ñ Ú Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò ÔÓÖ ÐÓÒ Ø b Ö Ø ÓÒ ÙÖ º µ ÓØØÓÑ Û Ð Ë ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ö Ø Ö ØÛ Ø ÙÖ º µ Óع ØÓÑ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ô 2 Ô 3 Ö ÓÒ Ó Ñ Ú ÐÓ Ò ÒÓÔÓÖ ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÒ Ð µ Ñ Ð Ö ØÓ Ò ÒÓØÙ º

52 ¼ º½º Ö ÓÒ Ó Ñ º½º Ò Ö Ø Ò Å Ò Ð ËØ Ð ØÝ Ì Ò Ö Ø Ò Ñ Ò Ð Ø Ð ØÝ Ó Ö ÒØ Ö ÓÒ Ó Ñ Û ØÙ ¹ ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ù ÓÒ Ò Ë Ø ÓÒ º½º½º Ì Ò Ò Ò Ö Ý Ô Ö ØÓѵ ÙÒØ ÓÒ Ó n n Ø ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ Ô Ö ÙÒ Ø Ðе ÓÛÒ Ò ¹ ÙÖ º º Ì Ò Ö Ý Ó Ö ÓÒ Ó Ñ ÝÑÔØÓØ ÐÐÝ ÔÔÖÓ Ø Ò Ò Ò Ö Ý Ó Ö Ô Ò Ð Ý Öº ÓÖ Ò ØÓ Ø ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ë Ø ÓÒ º½º½µ Ø Ó Ú Ò Ö Ý ÓÙÐ ÓÐÐÓÛ Ð Ò Ö ØÖ Ò Û Ø Ö Ô Ø ØÓ n 1 º ÙÖ º ÓÛ Ø Ø Ø Ò Ö Ý Ó Ø ÒÚ Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÒÖ Ò ÖÐÝ Ð Ò ÖÐÝ Û Ø n 1 ÜÔ Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ º µº Ì Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð Ò Ö ØÝ º ÙÖ º Ñ Ý ÜÔÐ Ò Ý Ø Ö Ò Ò Ø ØÝÔ Ó ÓÙÒ ÖÝ ØÓÑ n x µ ÓÖ Ú Ò ØÝÔ Ó ØÖÙØÙÖ º ÁÒ Þ ¹Þ Ý Ø Ñ Ø Ö Ö 3 Ô ÙÒØ ÓÒ ØÓÑ Ô Ö Ð Ñ ÒØ ÖÝ ÙÒ Ø ÐÐ Û Ð 2 Ô Ò 3 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ Ô Ö ÙÒ Ø Ðе ÓÙÖ Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ò ÖÑ Ö ØÖÙØÙÖ º ÙÖ º¾ º Ì 2 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ Ò Þ ¹Þ Ó Ñ ÓÖÑ Ö Ô Ò ØÖ Ô Û Ø ÙÐÐÝ ÐÓ Ð Þ π¹ Ð ØÖÓÒ Ý Ø Ñº ÁÒ ÖÑ Ö Ó Ñ Ø π¹ Ð ØÖÓÒ ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ØÓÖØ Ý Ø π ÓÒ Ø Ø 2 Ô ØÓÑ Ø Ø ÓÙÒ ÖÝ Ó Ö Ô Ò ¹Ð ØÖ Ô º Ì Ó Ú ÓÙ ÐÝ ØÖÓÒ Ö Ò Ù Ò Ò Ñ ÐÐ Ö ØÖÙØÙÖ º ÓÖ Ð Ö Ö Ý Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ú ÓÖ Ó ÐÐ ÓÙÒ ÖÝ ØÓÑ ÓÑ Ú ÖÝ Ñ Ð Ö º º ÐÐ ØÖÙØÙÖ Ú Ò ÖÐÝ Ø Ñ n 1 Þ Ô Ò Ò º Ì Ð Ó ÓÒ ÖÑ Ý Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø Ø 2 2 Ô Ô ÓÒ Ð Ò Ø Ò ÖÑ Ö Ý Ø Ñ Ô Ò ÓÒ Ø Þ Ì Ò¹ Ð Ò ÓÙ Ð ÓÒ Ð Ò Ø ÓÑ Ñ Ð Ö Û Ø ÒÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Þ Ì Ð º¾µº Ì Ý ÐÓÛÐÝ ÔÔÖÓ Ø Ú ÐÙ Ó ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ö Ô Ø º Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ÕÙ Ø Ø Ð Ý Ø Ñ Óѹ Ô Ö ØÓ Ø ÓØ Ö Û Ðй ÒÓÛÒ Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ º Ì ÓÖ Ò Ó Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø Ð ØÝ Ø Ø Ø Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ù Ö Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò ÒØ ÙØ ÓÒÐÝ ØÖ Ø Ö Ô Ø ÔÐ Ò Ò ÓÒØÖ Ø ØÓ ÙÐÐ Ö Ò Ò Ò ÒÓØÙ Ø Ø Ö Ð Ó ÔÙÖ ÐÝ 2 Ô ÓÒ ÙØ Ü Ø ÙÖÚ Ö Ô Ø Ö Ñ ÒØ º Ì Ð Ö Ø ØÙ Ö ÓÒ Ó Ñ µ Þ ¹Þ n = 116µ Ò µ ÖÑ Ö n = 104µ Ö ÐÑÓ Ø Ø Ð Ö Ô Ø Ò ÑÓÒ º Ì Ö Ó Ú Ò Ö Û Ö ÓÙÒ ØÓ Ñ ÐÐ Ö Ý ÓÒÐÝ ¼º¼ Î ØÓÑ 1 Ø Ò Ø Ø Ó Ö Ô Ò Ð Ý Ö E bind = Î ØÓÑ 1 µº Ì Ð Ø Ø Ð ½ ½µ Þ ¹Þ Ö¹ ÓÒ Ó Ñ n = 20µ Û Ø Ò Ò Ö Ý Ó º Î ØÓÑ 1 Ø Ð Ø µ

53 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ½ 8 graphene layer screw dislocated graphite 7.9 E bind / ev atom (3,1) sp 2 carbon foam C zig-zag armchair n ÙÖ º Ì Ò Ò Ò Ö Ý Ó Ø ÒÚ Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ó n n¹ø ÒÙÑ Ö Ó ØÓÑ Ô Ö ÙÒ Ø Ðеº Ì ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò Ö Ý Ó Ò Ð Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ú Ò Ö Ö Ò Ð Ò µº ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ E bind = Î ØÓÑ 1 µ Ò Ñ Ð ÖÐÝ Ø Ð ØÓ Ø ½¼ ¼µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ E bind = Î ØÓÑ 1 µº ÙÖØ Ö¹ ÑÓÖ Ø Û ÓÙÒ Ø Ø Ü ÔØ ÓÖ Ø ½ ½µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ ÐÐ ØÖÙ¹ ØÙÖ Ö ÑÓÖ Ø Ð Ø Ò Ø ÓÐ Ø 60 E bind = Î ØÓÑ 1 Ý Ø Ð Ø ¼º¼ Î ØÓÑ 1 º Ì Ô 2 Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ú ÖÝ Ø Ð Û Ðк Ò Ü ÑÔÐ Ø ½µ Ó Ñ Ð Ø Ð Ý ¼º½ Î ØÓÑ 1 Ø Ò Ø ÑÓ Ø Ø Ð Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ º Ì Ø Ð ØÝ Ó Ë º ¾ Î ØÓÑ 1 µ Ò Ö Ô Ø» ÑÓÒ ÓÙØ Ø Ñ º Ì Ö ÙÐØ Ù Ø Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ò Ø Ð ÓÒ Ø Ý Ú Ò ÓÖÑ º Ì Ñ Ò Ð ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö ØÙ Ý Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÐ µ Ò Ö µ ÑÓ ÙÐ ÓÖ Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ º µ Ò º µº Ì Ö ÙÐØ Ì Ð º Ò º µ ÓÛ Ø Ø Û Ø ÒÖ Ò Þ Ó Ø ÔÓÖ N Ò M µ Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ö º Ì Ñ ÐÐ Ø ÐÓÒ ØÓ Ø ½ µ Þ ¹Þ Ó Ñ º¾ È µº Ì Ö ÑÓ ÙÐ Ú Ñ Ð Ö Ø Ò ÒÝ Ò Ø Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÙ Û ÓÙÒ ÓÖ Ø µ ÖÑ Ö Ý Ø Ñ ¼º½ È µº Ì ÑÓ Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ø ½ ½µ Þ ¹Þ Û Ø = È Ò = È Ù

54 ¾ º½º Ö ÓÒ Ó Ñ 8 graphene layer E bind / ev atom (1,3) sp 2 carbon foam screw dislocated graphite zig-zag armchair C n -1 ÙÖ º Ì Ò Ò Ò Ö Ý Ó Ö ÓÒ Ó Ñ ÙÒØ ÓÒ Ó n 1 ºÌ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò Ö Ý Ó Ò Ð Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ú Ò Ö Ö Ò Ð Ò µº Ø ØÖÙØÙÖ ÐÓ Ø ØÓ Ø ÑÓÒ ØÖÙØÙÖ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÒØ Ö Ø Ò ØÓ ÒÓØ Ø Ø ÓÖ Ú Ò ÔÓÖ Þ Ø ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ñ ØÓ Ñ Ò ÐÐÝ ÑÓÖ Ø Ð Ø Ò Ø Þ ¹Þ ØÖÙØÙÖ º ÒÓØ Ö Ø Ò ÒÝ Ø Ø Ø ÙÐ Û ÐÐ Ø Ö ÑÓ ÙÐ ÓÑ Ñ ÐÐ Ö Ó Ò ÖÓÑ Ý Ø Ñ Û Ø M = 1 ØÓ M = 5º ÜÔ Ø ÓÖ ØÖÙØÙÖ Ù ÐØ ÖÓÑ Ö Ô Ø Ò ÑÓÒ Ñ ÒØ ÓÒØ Ò Ò ÓØ Ô 2 Ò Ô 3 Ý Ö Þ ØÓÑ Ø ÐÙÐ Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐ Ó Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ú ÖÝ ÓÚ Ö Û Ö Ò ÙÔ ØÓ ¼¼ È º º Ö Ò Ò ØÛ Ò Ø Ø Ó Ö Ô Ø º È µ Ò Ò ÖÐÝ ÔÔÖÓ Ò Ø Ø Ó ÑÓÒ ½ È µº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ½µ ÖÑ Ö Ò Ë Ö ÓÒ Ó Ñ Ð Ó ÔÓ Ö Ø Ö Ð Ö ÙÐ ÑÓ ÙÐ Ó º È Ò ¾¼º¾ È Ö Ô Ø Ú ÐÝ ÓÑÔ Ö ØÓ Ö Ô Ø º Ì Ú ÐÙ Ó Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ÓÛ Ú Ö Ð ÖÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ó Ó ÑÓÒ ¾½ È µ Ò ÓÖ Ð Ö Ö ØÖÙØÙÖ Ø Ý ÓÑ ÐÓ ØÓ Ø Ø Ó Ö Ô Ø È µº Ú ÒØÐÝ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ñ Ò ÐÐÝ Ö Ø Ö Ø Ð ÓÒ ÖÒ Ò Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐ º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ð Ö Ö

55 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ Ì Ð º Ì ÙÐ Ò Ø Ö ÑÓ ÙÐ Ò µ Ó Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ú Ò Ò È º M N ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ º½ º¼ ¾½º º¾ º¾ ½ º º½ ½ º º º ¾ ¾ º ½ º º ½ º º ½¼ º ¾º ½ º º º¾ ¾¾ º¾ ½ ¾º º¼ º ¾½º¼ ½¾¾º ½ º º º½ º ½ º ½ º ½¾ º º º½ ½ ¾º ½½º º º º ½ º ½¼ º ½¼ º º º º º º¼ º ¾º Ì Ð º Ì ÙÐ Ò Ø Ö ÑÓ ÙÐ Ò µ Ó ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ú Ò Ò È º M N ¾ ¾ ½ ¾ º º¾ ¾ º ½¾º º ¾ º ½¾º º ¾ ¾½ º ½ º º ¾ º ¾ º¾ ½ º º¾ º ½ ¼º ½ ¾º½ º º¾ ½¾º¾ º º º º ½½ º º¼ º º¼ º¾ ½¼¼º ¾º º º ¾º ¼º Ó Ñ Ì Ð º Ò º µ ÓÙÐ ÓÑ ÙÒ Ø Ð Ò Ø Ö ÓÖ ¹ Ù Ó Ø Ö Ñ ÐÐ Ö ÑÓ ÙÐ º Ì Ú ÓÖ ÓÑ ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ÐÝ Ò ÓØÖÓÔ Ý Ø Ñ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÒÚ Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Û Ø M = 2 Ò ÒÖ Ò N Û Ö ØÙ ØÓ Ö ÓÖ Þ Ô Ò ÒØ ØÖ Ò º Ì Ö ÙÐØ Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð º º ÁÒ Ø Ö ÓÒ Ó Ñ ÐÓÛÐÝ ÔÔÖÓ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ð Ý Ö Ö Ô Ø º Ì ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ö Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ Ø Ø ¾µ ØÖÙØÙÖ Ò Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ ÐÝ Û Ø ÒÖ Ò Þ º Ø Ó Ñ Û Ø ÒÖ Ò Þ Ø ÖØ ØÓ Ñ Ñ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ð Ý Ö Ö Ô Ø Ø Ò Ò Ò Ö Ý ÒÖ Û Ðк ÀÓÛ Ú Ö Ø Ñ Ò Ø Ö ÑÙ Ñ ÐÐ Ö Ù Ø Ø Ò ØÛ Ò Ö Ô Ø Ñ ÒØ ÐÑÓ Ø Ø Ö Ø Ñ Ð Ö Ö Ø Ò Ò Ð Ý Ö Ö Ô Ø º

56 º½º Ö ÓÒ Ó Ñ Ì Ð º ÐÙÐ Ø Ñ Ò Ø ρµ ÙÐ ÑÓ ÙÐ µ Ò Ô µ Ò Ò Ò Ò Ö Ô Ö ØÓÑ bind µ Ó Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Û Ø M = 2º N M µ ρ Ñ 3 È Î bind Î ØÓÑ 1 ½ ¾µ ½º º¼ ½º º ¾ ¾µ ½º ½ º ½º º ¾µ ½º ¼ ½ ¾º ¼º¼ º ½ ¾µ ½º¾¼ ½ º ½º½½ º ¾µ ½º½ ½¼ º ¼º º ¾ ¾µ ½º¼ º½ ¼º¼ º ¾µ ½º¼ º¾ ¼º º ¾µ ½º¼ º ¼º ¼ º ½ ¾µ ½º¼½ º ¼º¼ º ½¼ ¾µ ¼º ½º ¼º º Ö Ô Ø ¾º¾ º ¼º¼ º º½º Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ó Ø Ø Ç˳µ Ò Ò ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÒÚ Ø Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ù º Ì ÐÙÐ Ø Ò Ô Ó Þ ¹ Þ Ó Ñ Ò Ø Ñ Ð Ö Þ Ô Ò Ò ÓÖ Þ ¹Þ Ò ÒÓØÙ º Ì Ý Ö Ñ Ø ÐÐ Ø Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ ÙÒØ ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ø Ö Ü ÓÒ Ð ÙÒ Ø (N,M) = [3 m,m] º µ Ò»ÓÖ (N,M) = [N, 3 m], º½¼µ Û Ø m = 1, 2, 3,... ÓØ ÖÛ Ø Ó Ñ Ö Ñ ÓÒ ÙØ Ò Û Ø Ô Þ Ò Ø Ñ Ö Ò ÓÖ Ñ ÓÒ ÙØ Ò Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ ¼º ½ εº Ë Ñ Ð Ö ØÓ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ Ø ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ÐÐ Ñ Ø ÐÐ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ö Þ º ÙÖ º ÓÛ Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ò Ò Ø Ó Ø Ø ÓÖ Ø Ýѹ Ñ ØÖ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ ÐÙÐ Ø Ò Ü ÓÒ Ð Ð ØØ º Ì Ö ÙÐØ Ö ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ò ÇË Ó ¹ Ø Ü ÓÒ Ð Ö Ô Ø º ÐØ ÓÙ Ø Ô Ö ÓÒ ÐÓÒ Ø ÐÓÛ Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò Û ÐÐ Ø Ø Ú Ð Ò Ò Ú ÖÝ Ñ ÐÐ Ø Ý Ø Ñ Û Ö Ö Ó Ò Þ

57 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ (1,1) zig-zag hexagonal unit cell 10 Gap = 2.55 ev 10 (3x3) zig-zag hexagonal unit cell 10 Gap = 0.0 ev E / ev -5-5 E / ev K Γ M K H A L H (a) DOS / arb. unit K Γ MK H A L H DOS / arb. unit (b) (4,4) zig-zag hexagonal unit cell 10 Gap = 0.8 ev 10 AA stack of hexagonal graphite 10 Gap = 0.0 ev E / ev -5-5 E / ev K Γ MK H A L H (c) DOS / arb. unit K Γ M K H A L H DOS / arb. unit (d) -20 ÙÖ º Ì Ò ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ø ÝÑÑ ØÖ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ µ Ò Ö Ô Ø µ Ò Ü ÓÒ Ð Ð ØØ Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒº Ì Ö Ò Ð Ò Ò µ ÒÓØ Ø È ÇË Ó Ø Ô 3 Ö ÓÒ ØÓÑ ÐÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒº Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ò µº Ò Ö Ø¹ Ô Ñ ÓÒ ÙØÓÖ º Ø ÒØ Ô Ö ÓÒ ÔÔ Ö ÐÓÒ Ø Ã À Ð Ò ÙÖ º µ µ º Ì Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ö Ú Ð Ø Ø ÑÓ ØÐÝ Ø ØÓÑ Ò Ø Ö Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø Ô 3 Ö ÓÒ Ò ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø Ò Ò Ö Ø ÖÑ Ð Ú Ðº Ì µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ñ Ø ÐÐ Û Ø Ò ÖÓ Ò Ø ÖÑ Ð Ú Ð Ø Ø Ã ÔÓ ÒØ Ó Ø Ö ÐÐÓÙ Ò ÞÓÒ º ËÓÑ Ü ÑÔÐ Ó Ò ØÖÙØÙÖ Ò Ç˳ Ó Ø ÓÖØ ÓÖ ÓÑ N M µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º½¼ µ µº Ì Ó Ñ Ö Ñ Ø ÐÐ Ø Û Ø Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ º µ Ò º½¼µº Ì Ö Ú Ð Ð Ö Ò Ô Ö ÓÒ ÐÓÒ Ø k a k b ÔÐ Ò ÙÖ º ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ó

58 º½º Ö ÓÒ Ó Ñ (1,3) zig-zag orthorhombic unit cell 10 Gap = 0.0 ev 10 (3,5) zig-zag orthorhombic unit cell 10 Gap = 0.0 ev E / ev -5-5 E / ev Γ X SY Γ ZU RT Z (a) DOS / arb. unit ΓX SY ΓZU RT Z DOS / arb. unit (b) -20 (1,5) armchair orthorhombic unit cell 10 Gap = 0.0 ev 10 (5,2) armchair orthorhombic unit cell 10 Gap = 0.0 ev E / ev -5-5 E / ev ΓX SY ΓZU RT Z (c) DOS / arb. unit ΓX SY Γ ZU RT Z DOS / arb. unit (d) -20 ÙÖ º½¼ Ì Ò ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ò Ø Ó Ø Ø Ó Þ ¹Þ µ Ò ÖÑ Ö µ Ö ÓÒ Ó Ñ Ò Ò ÓÖØ ÓÖ ÓÑ Ð ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ö Ò Ð Ò ÒÓØ Ø È Ç˳ Ó Ø Ô 3 Ö ÓÒ ØÓÑ ÐÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒº Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ò µº k a Ò k b Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ö Ô Ò ÑÓÒÓÐ Ý Öº Ò ØÖÙØÙÖ Ò Ç˳ Ó ÓÑ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º½¼ µ µº Ì ÖÓÙÔ Ó Ñ Ø ÐÐ ØÖÙØÙÖ Ò ÖÓ Ò Ø ÖÑ Ð Ú Ð ÐÓÒ Ø Ë Ò Γ Ð Ò º Ä Ö Ô Ö ÓÒ Ó Ú Ð Ò Ò ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò Ö Ú Ð Û Ðк È Ç˳ Ó Ø ÙÒØ ÓÒ ØÓÑ Ô 3 µ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ò º½¼ ÓÖ Ø Ñ Ø ÐÐ Ý Ø Ñ º ÁØ Ò Ò Ø Ø Ø Ð Ò Ó ÙÒØ ÓÒ ØÓÑ Ò Ò ÙÐ Ø Ò Ö Ø Ö Ò Ø Ñ Ø ÐÐ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ö ØÖ Ø ØÓ Ø Ö Ô Ò ¹Ð ØÖ Ô Û Ø Ô 2 Ý Ö Þ Ö ÓÒ ØÓÑ º

59 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ (3,1) armchair carbon foam (sp 2 ) 10 Screw dislocated graphite E / ev -5-5 E / ev DOS / arb. unit -20 ÙÖ º½½ Ì Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ø ½µ ÖÑ Ö Ö ÓÒ Ó Ñ Ð Øµ Ò Ø Ö Û ÐÓ Ø Ö Ô Ø Ö Øµº Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ð Ò µº Ì Ù ÓÖ Ð Ö Ö Ñ ÓÒ ÙØ Ò Ö ÓÒ Ó Ñ Ø Ò Ô Û ÐÐ Ö Û Ø ÒÖ Ò Þ º Ì Ð º µº Ì Ñ ÐÝ Ó Ô 2 ÖÑ Ö Ó Ñ Ð Ó Ñ Ø ÐÐ º Ì Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ø ½µ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ë Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º½½º Ì Ò ØÖÙØÙÖ Ö Ú ÖÝ ÓÑÔÐ Ø Ò Ø Ö ÓÖ ÒÓØ ÓÛÒ Ö º Ì Ç˳ Ó ÓØ Ý Ø Ñ Ö Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó Ð Ý Ö Ö Ô Ø º º½º Ó Ñ ÁÒØ Ö Ð Ø Ý Ö ÓÒ Æ ÒÓØÙ Ë Ò Ö ÓÒ Ó Ñ Ö ÐÝ ÔÓÖÓÙ ØÖÙØÙÖ Ø Ö Ð Ö Ú Ø Ò Ø Ó Ø ÓÖ Ú Ö Ð Ù Ø Ý Ø Ñ º Ì Ø ÓÒ ÓÙ ÓÒ Ø ÔÖÓÔ Ö¹ Ø Ó Ö ÓÒ Ó Ñ ÒØ Ö Ð Ø Û Ø Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ ÆÌÁ Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò µº Ì ØÖÙØÙÖ Ö ÔÙÖ ÐÝ ÝÔÓØ Ø Ðº ËÙ ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ó Ñ Ò ØÙ Ò Ò Ò ÒØÐÝ Ø ÔÖÓÔ ÖØ º º Ñ Ò Ð ÔÖÓÔ ÖØ µ Ó Ø Û ÓÐ Ý Ø Ñ ÓÑÔ Ö ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ð º Ì Ñ Ý Ð Ó Ö ÙÐØ Ò Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ô Ð ØÝ Ò ÒÓØÙ Ò ÔÓÖ Ó Ó Ñ Ñ Ý Ó Ö Ø ÓÒ Ð ÓÖÔØ ÓÒ Ø º

60 º½º Ö ÓÒ Ó Ñ (a) (b) (c) ÙÖ º½¾ Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ý µ Ø ¼µ µ Ø ¼µ Ò µ Ø ¼µ Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º Ì Ð ØØ Ö ÓÒ Ú Ûµ ÓÛ Ø ¹Ð Ø Ò Ó Ø ¹ ÓÐ Ö Ò ØÛ Ò Ø Ó Ñ Ò Ø ØÙ º Ò Ñ Ö Ý Ø Ñ Ø µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Û Ó Òº Ì Ó Ñ Ñ Ø ÐÐ Û Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ó º¼ È Ò Ò Ò Ò Ö Ý Ó º ¾ Î ØÓÑ 1 º ÙÖ º½¾ ÓÛ ÓÑ Ü ÑÔÐ Ó ÆÌÁ º Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ Ò ÒØ Ö Ð Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ò Ö ÒØ Û Ý º ÌÛÓ Ó Ø Ñ Ö Ù Ö Ì Ö Ø ØÝÔ Ó ÆÌÁ Û Ø Ú ÖÝ ÔÓÖ Ò ÓÒ ÓÐÙÑÒ ÓÙÔ Ý ØÙ ÙÖ º½¾ µ Û Ö Ø ÓÒ ØÝÔ ÔÓÖ ÒØ Ö Ð Ø Ý ÆÌ ÙÖ º½¾ µ º Ø Ö Ø Ò ÒÓØÙ Û ÒØÖÓ Ù ÒØÓ Ú ØÝ Ø Ò Ó ÖÚ Ø Ø Ø ÖÖ Ò Ñ ÒØ ØÛ Ò Ø ØÙ Ò Ø Ó Ñ Ñ Ñ Ø Ø Ó ¹ Ø Ö Ô Ø º ÙÖ º½¾ µ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ü¹Ñ Ñ Ö Ö Ò Ó ÓØ ÑÓ Ø º Ì ÓÒÒ Ø ØÓ Ø Ú Ò Ö Ï Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò

61 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ Ø ØÛÓ ÑÓ Ø º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ñ ÐÐ Ö ØÙ Ò Ð Ö Ú ØÝ Ó Ø Ó Ñ Ø ØÓ ÓÒ Ó Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø Ó Ñ Ò Ø Ó Ø ¼µ Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º ÙÖ º½¾ µ º Ì Ñ Ø Ö Ó Ø Ò ÒÓØÙ º º Ì Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ñ Ø Ö Ó Ø Ó Ñ ÔÓÖ ½ º µ ÓÒ Ò Ø Ø Ø Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ØÛ Ò Û ÐÐ Ó Ø ØÙ Ò Ø Ó Ñ º µ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ú Ò Ö Ï Ð ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Ò Ö Ô Ø º Ì Ù Ø ØÙ Ø ÐÓ Ö ØÓ ÓÒ Ó Ø Ó Ñ ÔÓÖ ØÓ ÐÐÓÛ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ð Ý Ö Ö Ô Ø º Ì ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÓÑ Ò Ý Ø Ñ Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð º º Ì Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø ÆÌÁ Ö Ò Ö Ø ÐÐÝ Ð ØÐÝ Ð Ø Ð Ø Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÑÔØÝ Ö ÓÒ Ó Ñº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ø Ð ØÝ ÒÖ Û Ø Ø Þ Ó Ø ÒØÖÓ Ù Æ̺ Ì Ñ Ø ÐÐ Ö Ø Ö Ó Ø Ó Ñ ÔØ Ò Ø ÓÑ Ò Ý Ø Ñ º Å Ò Ø ÒÖ ÓÖ Ð Ö Ö ØÙ ÙØ Ø Ý ÐÓÛ Ö ÓÖ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ø Ó Ö Ô Ø ρ = 2.27 Ñ 3 µº ÓÒ Ö Ò Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐ Ó ÆÌÁ ÓÒ Ò Ø Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ð Ö Ö ØÙ Ò ÒÖ Ø Ø Ò Ó Ø Ö ÓÒ Ó Ñº ÓÖ ½¼ ¼µ Ò ÒÓØÙ Ò Ú ÖÝ ÔÓÖ Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ö ÖÓÑ º¼ È ØÓ ÐÑÓ Ø ½ ¼ È º º½º Ø Ö Ô Ø Ö Ô Ø Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÑÓ Ö ØÓÖ Ò ÒÙÐ Ö Ö ØÓÖ º ÍÒ Ö ÖÖ ¹ Ø ÓÒ Ø Ò Ð Ý Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ö Ô Ø Ò Ò ÒØÐÝ Ò Ñ ÒÝ Ø Ö Ö Ø º Ç Ø Ò ÓÙÖÖ Ò Ø Ú Ò ÓÖ ÒØ Ö Ø Ø Ð Ò Ñ Ö ÒØÓ ÜØ Ò Ø ÐÐ ÐÓ Ø ÓÒ ÐÓÓÔ ÓÖ Ð Ò º Ö Ø ÓÒ Ó ÒØ Ö Ø Ø Ð Ù Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò ÜÔ Ò ÓÒ Ù ØÓ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Û Ð Ý Ö º Î ÒÝ Ð Ò ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ÔÖÓ Ù Ø Ð ÓÒØÖ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ø ÓÒ ØÛÓ Ó Ø Ö ÒØÐÝ Ö ÔÓÖØ ÐÓ Ø ÓÒ Ö ÒÚ Ø Ø Ø Þ ¹Þ Ò Ø ÖÑ Ö ÔÖ Ñ Ø ÐÓ Ø ÓÒ º ÍÒ Ö ØÖÓÒ ÖÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ò Ð Ð Ý Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ö Ô Ø d = 3.35 µ ÐÓ Øº ÌÛÓ ØÝÔ Ó ÐÝ Ø Ö Ô Ø ØÖÙØÙÖ Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º ÓØ Ö ÓÖÑ ÖÓÑ ¹ Ø Ö Ô Ø º ÁÒ Ø Þ ¹Þ ÔÖ Ñ Ø ÐÓ Ø Ý Ø Ñ Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ý Ö Ö ÒØ ÖÓÒÒ Ø ÐÓ ÐÐÝ Ý 3 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ ÙÖ º½ µ º Ì ØÖÙØÙÖ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ù ÓÚ º ÍÒÐ Ò Ø Ö ÓÒ Ó Ñ Ø

62 ¼ º½º Ö ÓÒ Ó Ñ Ì Ð º ÐÙÐ Ø Ñ Ò Ø ρµ ÙÐ ÑÓ ÙÐ µ Ò Ò Ò Ò Ö¹ Ô Ö ØÓÑ bind µ Ó Ø µ Þ ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ ÒØ Ö Ð Ø Ý Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º L M µ ρ Ñ 3 È bind Î ØÓÑ 1 ÌÝÔ Á ¼µ ½º ¼ ½¼ º º ¼µ ½º º º ¼µ ½º ½¼ º º ½ ¼µ ½º ½½ º º ¾ ½¼ ¼µ ½º ½ º¼ º ¾ ÌÝÔ ÁÁ ¼µ ½º ¼º¾ º ¼µ ½º º º ¼µ ¾º¼¾ ½½¼º º ¼½ ¼µ ¾º½ ½ º º ½ ½¼ ¼µ ¾º¾ ½ º º ¾ ¹ ÌÝÔ Á ØÙ Ò Ú ÖÝ ÓÒ ÓÐÙÑÒ Ó ÔÓÖ ÌÝÔ ÁÁ ØÙ Ò ÔÓÖ º Ô 3 Ö ÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÒÐÝ ØÛÓ Ö Ô Ø ØÖ Ô Û Ø Ô 2 Ô 3 ÓÒ Ó ½º ½ º Ì ÓÙÖÖ Ò Ó Ô 3 Ý Ö Þ ØÓÑ Ù Ö ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð Ð Ý Ö Ð Ò ØÓ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÒÒ Ø ÓÙ Ð Ð Ý Ö ÓÒØ Ò Ò ÐÓÓÔ ÓÖ Ú Ø µº Ì Ú Ø Ú Û Ø Ó º º ÓÙ Ð Ð Ý Ö Ö Ô Ø Û Ø ÓÙØ ½¼ Ø Ò Ø Ù Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ö Ô Ø Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ò Ð Ý Ö Ö Ô Ø º µº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÖÑ Ö ÔÖ Ñ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ö Ö¹ Ø Ö Þ Ý ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÛÖ Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ö Ô Ò Ð Ý Ö ÙÖ º½ µ º ÁÒ Ø Û Ðй Ò Ú Ø Ò d¹ ÜÔ Ò ÓÒ ÔÔ Ö Ù ØÓ Ø Ò Ó Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö º ÆÓ Ö Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ý Ö Ü Ø Ò Ø Ù Ø Ý Ø Ñ Ù ÐØ ÓÒÐÝ ÖÓÑ Ô 2 Ý Ö Þ Ö ÓÒ ØÓÑ º Ì ØÖÙØÙÖ Ò ÓÒ Ö Ò ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Ñ ¹ Ð Ö ØÓ C 60 ¹ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Û Û ÐÐ Ù Ò Ø Ò ÜØ Ø ÓÒº À Ö Ø ÒØ Ö Ð ÒØ ÑÔÐÝ ÙÖÐ Ö Ô Ò Ð Ý Öº Ì ÓÒ Ð Ò Ø Ö ØÝÔ Ð ÓÖ Ö Ô Ø º Ì Ñ Ü Ñ Ð Ô Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ø Ò Ø ÙÖÐ Ð Ý Ö ÓÙØ º Û Ö Ø Ñ Ò ÑÙÑ ÖÓÙÒ º¾ º Ì ÒØ Ð Ý Ö

63 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ½ (a) (b) ÙÖ º½ µ Ì Þ ¹Þ Ò µ Ø ÖÑ Ö ÔÖ Ñ Ø ÐÓ ¹ Ø ÓÒ Ò Ð Ý Ö Ö Ô Ø º Ò Ò Ø Ø Ø Ò Ó Ð Ý Ö º Ò ÓÒ Ö Ô Ö Ò Ø ¹ Ø Ö Ô Ø Û Ø Ò ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Ó ½¼º¼ º ÓØ ØÖÙØÙÖ Ú ÔÓÖ Û Ø Ñ Ø Ö Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ú Ò Ö Ï Ð Ø Ò Ò Ö Ô Ø Ø Ñ Ò Ø Ö ÖÓÑ ρ = 2.27 Ñ 3 Ö Ô Ø µ ØÓ ρ = 1.62 Ñ 3 ÓÖ ÓØ ÐÓ Ø Ö Ô Ø ÑÓ Ø ÓÒ º Ì Þ Ó Ø ÔÓÖ µ Ó ÓØ ØÖÙØÙÖ ÓÙØ Ø Ñ Ø ÓÔØ ¹ Ñ Ð Ø Ò ÓÖ Ý ÖÓ Ò ØÓÖ ÓÙÒ ÓÖ Ö ÓÒ Ð Ø¹ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ð º ½¾ ¾ ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ý Ö Ú ÖÝ Ø Ð Ú Ò Ò Ò Ò Ö Ó º Î ØÓÑ 1 Ò º Î ØÓÑ 1 ÓÖ Þ ¹Þ Ò ÖÑ Ö ÐÓ Ø ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ðݺ º¾ 60 ¹ÁÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Ì Ö Ô Ø ÒØ Ö Ð Ø ÓÑÔÓÙÒ Ö Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÓÖ ÓÚ Ö ¾¼ Ý Ö º ½¼ Û Ö Ò Ó Ö ÒØ ØÓÑ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö ÒØ Ö Ð ÒØ Û Ö Ù Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÑÓÒ Ø Ñ Ã Ä Ê ÀÆÇ 3 Ð Ð 3 5 غ ½¼ Ì ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔÓ Ò ÒØ Ö Ø Ò ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÜÔ Ò Ø Ö Ô Ø Ð ØØ Û Ø Ø Ø ÔØ ÒØ Øº Ê ÒØÐÝ Ú Ò Ð Ö Ö Ö ÓÒ¹ Ý Ø Ñ Ð 60 ÑÓÐ ÙÐ Ú Ò Ù ÒØ Ö Ð ÒØ º ÁÒ ½ Ù Ö Ö Ø Ðº ½¼ Ú ÔÖÓÔÓ Ò Û Ð Ó Ñ Ø Ö Ð ÓÖÑ Ý Ø ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ Ó 60 Ò Ð Ð Ñ Ø Ð ÒØÓ Ö Ô Ø Ó Øº ÁÒ Ø Û Ý

64 ¾ º¾º 60 ¹ÁÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Ñ Ø Ö Ð Û Ø Ò Ð Ð Ý Ö Ó ÓÔ 60 Ò ØÛ Ò Ø Ö Ô Ø Ð Ý Ö Ö ÓÖÑ º Ò Ü ÑÔÐ Ø ÝÒØ Ó 32 à 4 60 ØÖÙØÙÖ Û ÔÖÓÔÓ º Ì ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ô Ò Ò Ø ÓÑÔÓÙÒ Û ÔÖ Ø ØÓ ½¼º¼ Ò Ø Ö Ô Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò d ØÓ ÓÙØ ½ º ÀÓÛ Ú Ö ÔÙÖ 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Á µ ¹ Ö Ø ÝÒØ Þ Ý ÙÔØ Ø Ðº ¾ ¹ ÑÓÖ ØØÖ Ø Ú Ø Ò ÓÔ Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ö Ò Ø ØÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ì Ð Ó Ð Ð Ñ Ø Ð Ó Ö ÐÓÛ Ö Ñ Ò ØÝ Ò Ø ÓÒ Ð Ö Ô ÓÖ Ù Ø ÑÓÐ ÙÐ º Ì ÝÒØ Ó Á Ö Ø Ö ÑÔÐ Ì ¾ ½ Û Ø Ö Ø Ó Ó 60 Ò Ö Ô Ø Ú ÙÙÑ Ð Ò ÕÙ ÖØÞ ØÙ º Ì Ò ÜØ ÔÙØ ÒØÓ ÙÖÒ Ø ¼¼ ÓÖ ØÛÓ Û º Ì ¹ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ ÀÊÌ Åµ Ñ Ò Ø Ø Ü ÓÒ Ð Ô ØØ ÖÒ Ó ÐÓ ¹Ô 60 Ò ØÛ Ò Ø Ö Ô Ø Ð Ý Ö º Ì Ø ÓÒ ÓÙ ÓÒ Ø Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ý Ñ Ò Ó 60 ÙÐÐ Ö Ò Ô Ö º º¾º½ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ð Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ò Ø 60 ÑÓÐ ÙÐ Û Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø Ø Ì Ð Ú Ð Ó Ø ÓÖݺ Ì ÓÑ ØÖÝ Ó 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Û Ó Ø Ò ÖÓÑ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ò Åŵ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ù Ò Ø ÍÒ Ú Ö Ð ÓÖ Ð Í µ Û Û Ö ¹Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ò Ø ÖÑ Ó Û ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ Ù Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÓÒº Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ Ù Ò Ø ÅÓÒ Ó º ½¼ ÐÐ Ò Ö Û Ö ÐÙÐ Ø Ø Ø ¹ Ì Ô Ö ÓÒ ÓÖÖ Ø ¹ Ì µ Ð Ú Ð Ë Ø ÓÒ ¾º µ ÓÐÐÓÛ E atom = E tot N E free º½½µ Û Ö E tot ÒÓØ Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý N Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ ØÓÑ Ò Ø ÙÒ Ø ÐÐ Ò E free Ø Ò Ö Ý Ó Ö Ö ÓÒ ØÓѺ Ì ¹ Ø Ö Ô Ø ØÖÙØÙÖ Û Ù Ò Ø Ø٠ݺ È Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Û Ö Ñ¹ ÔÐÓÝ ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ò Ò Ø ÖÝ Ø Ð ØÖÙØÙÖ º Ö ÒØ ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó 60 ØÛ Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö Û Ö ÒÚ Ø Ø º Ì Ò ØÖÙØÙÖ Û ÓÑÔÙØ ÐÓÒ Ð Ò ØÛ Ò ÝÑÑ ØÖÝ ÔÓ ÒØ Ó Ø Ö ÐÐÓÙ Ò ÞÓÒ º Ì Ö Ø Ö ÐÐÓÙ Ò ÞÓÒ Û Ø Ø ÐÝ ÝÑÑ ØÖ ÔÓ ÒØ ÓÖ Ò ÓÖØ ÓÖ ÓÑ ÙÒ Ø ÐÐ ÓÛÒ Ò ÙÖ º µ Ë Ø ÓÒ º½º½µº

65 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ÙÖ º½ Ì ØÖÙØÙÖ Ò Ø ÐÙÐ Ø ÒØ Ö¹ØÓ¹ ÒØ Ö Ø Ò Ó 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Ò Ø Ü ÓÒ Ð Ô ØØ ÖÒº º¾º¾ ËØÖÙØÙÖ Ì ØÖÙØÙÖ Ó Á ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º ÁÒ Ø Ý Ø Ñ Ø Ö Ö ÒÓ Ö Ø ÓÚ Ð ÒØ ÓÒÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ò Ø 60 º ÁÒ Ø Ð Ø ÐÙÐ Ø Ö Ô Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò ½¾º Ò Ø Û ÐÐ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ò Ó ½¾º º ¾ Ð Ó Ø Ò Ô Ö Ø Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ù Ö Ö Ø Ðº ½¼ ÓÖ ÔÓØ Ùѹ ÓÔ Á º Ø Ø Ì Ð Ú Ð Ó Ø ÓÖÝ Ø 60 Ö Ù Ó º Ò ÐÓ Ö Ñ ÒØ Û Ø º ÓÙÒ Ò ¹ Ö Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ¾ ½½¼ Ì Ú Ò Ö Ï Ð Ñ Ø Ö ØÛ Ò Ø Ò Ø Ö Ô Ò Ø Û ÐÙÐ Ø ØÓ ¾º º Ì 60 ÒØ Ö¹ØÓ¹ ÒØ Ö Ò¹ÔÐ Ò Ø Ò Ó ÓÙØ ½¾º Û Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ø ÀÊÌ Å Ñ Ò Ø ÛÓÖ Ó ÙÔØ Ø Ðº ¾ ÓÖ Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö ÓÑ ØÖÝ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ó ÖÚ Ü ÓÒ Ð Ô ØØ ÖÒ Û Ù Ò Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ð ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ó ½¾º º Ì ÒØ Ö¹ØÓ¹ ÒØ Ö Ò¹ÔÐ Ò Ø Ò Ý ¾ Ð Ö Ö Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖ Ø ÓÖ 32 à 4 60 º ½¼ Ì Ù Ø Ú ÐÙ Û ÙÖØ Ö ÓÔØ Ñ Þ Û Ðк Ø Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø 60 Ò¹ÔÐ Ò ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ø Ò ÖÓÔÔ ÓÛÒ ØÓ ½¼º½ Û Ø ØÓ Ø ÔÖ Ø Ú ÐÙ ÓÖ 32 à 4 60 º Ì Ò Ö Ø ÐÐÝ ÑÓ Ø ÚÓÖ Ð Û Ü ÓÒ¹ØÓ¹ Ü ÓÒ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø ¹Ð Ø Ò ØÛ Ò Ø 60 Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Öº Ì ÐÙÐ Ø Ñ Ò ØÝ Ó Á ½º¾ Ñ 3 µ ÑÙ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ø Ó ÔÙÖ Ö Ô Ø ¾º¾ Ñ 3 µ ÓÖ ÓÐ 60 ½º Ñ 3 µº Ì Ø ØØÖ Ø Ú ÓÖ Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó

66 º¾º 60 ¹ÁÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø ÙÖ º½ Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð ØÛ Ò Ý ÖÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ò 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Ò Ü ÓÒ Ð Ô ØØ ÖÒº Ì ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ó ÙÖ ÓÛÒ Ò ÓÒ Ð ÙØ Ø ÖÓÙ Ø ÙÒ Ø Ðк ØÓÖ ÓÖ Ú Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÓÖ Á Ø Ø Ú ÚÓÐÙÑ Û ÓÙÒ Ò Ø Ó Ò Ø ÖÓÓÚ ¹ ØÛ Ò Ø ÙÐÐ Ö Ò Ò Ø Ö Ô Ò Ø Û Ö Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ø ÑÓ Ø Ò Ø Ú Ú ÐÙ ½¾º  ÑÓÐ 1 ÙÖ º½ º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ø Ú ÚÓÐÙÑ Ó Á Ø ÖÑ Ò Ý ÒÙÑ Ö Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÙÒ ØÓ ½ % Ó Ø ØÓØ Ð ÚÓÐÙÑ º ÁÒ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ø Ñ ØÖÙØÙÖ Û Ø ÓÙØ ÙÐÐ Ö Ò Ô Ö Ò Ø Ú ÚÓÐÙÑ Ó ¾%º Ì Ø Ú ÚÓÐÙÑ Ò Ò Ø Ô Ó ØØÖ Ø Ú Ù Ø¹ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ðºµ Ì Ù Ø Ö Ò Ó ÐÓÛ Ö¹ Ò Ø Ò ØÝ Ó 60 ÑÓÐ ÙÐ ØÛ Ò Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ø ØÖÙØÙÖ Ò ÓÖ Ö ØÓ ØØ Ö ØÓÖ Ñ ÙѺ º¾º Ò Ö Ø ËØ Ð ØÝ Ò Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ Ì Ø Ð ØÝ Ó Á Û ÓÑÔ Ö ØÓ Ö ÒØ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ý Ñ Ò Ó ØÓÑ Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÑ ÓÖ Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ º½½µº Á Ò ØÓÑ Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ý Ô Ö ØÓÑ Ó º Î ØÓÑ 1 º À Ò Ø Ð Ø Ð Ø Ò Ø ÑÓ Ø Ø Ð Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ Ö Ô Ø Ò ÑÓÒ Ý ÓÙØ ¼º¾ Î ØÓÑ 1 Ì Ð º µº Á ÓÛ Ú Ö ÑÓÖ Ø Ð Ø Ò Ø ÓÐ Ø Ò ÓÐ 60 º Ì Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ò Ö Ø ÐÐÝ

67 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ Ì Ð º ÐÙÐ Ø ØÓÑ Þ Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ö ØÓÑ atom µ Ô Ò Ö µ Ò Ñ Ò Ø ρµ ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ a º ËØÖÙØÙÖ atom Î ØÓÑ 1 Î ρ Ñ 3 Ö Ô Ø º ¼ ¼µ ½½½ ¾º¾ ¾º¾ µ ½½½ ÑÓÒ º ¾ º º¼µ ½½½ º º ½µ ½½½ 60 Ô µ º ½º ½º µ 60 ÓÐ µ º ½º ½º µ ½½¾ ½º ½º ¾µ ½½¾ Á º ¼ ½º¾ a ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ö Ú Ò Ò Ô Ö ÒØ º Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ø Ð º Ì Ô ÖØ Ð Ò ØÝ Ó Ø Ø Ò Ø Ò ØÖÙØÙÖ Ó 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ º Ì Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Á Þ ÖÓ Ò Ôº Ì 60 Ó ÒÓØ ØÙÖ Ø Ñ ¹Ñ Ø ÐÐ Ö Ø Ö Ó Ö Ô Ò Ð Ý Ö º Ì Ò ÖÓ Ø ÖÑ Ð Ú Ð Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ ÔÙÖ Ö Ô Ø ÙÖ º½ Ð Ø º ÐÓ ØÓ Ø ÖÑ Ð Ú Ð Ø Ò Ö Óѹ Ò Ø Ý ¾Ô Ø Ø º Ì È ÇË Ó Ø 60 Ö ÓÒ ØÓÑ Ò Á Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ø Ó ÔÙÖ ÓÐ 60 º Ì Ô Ö Ø ÓÒ Ó Ø ØÓÔ Ó Ø Ú Ð Ò Ò Ò Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò ÓÛ Ú Ö Ð ØÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ò Ø Á Ò ØÖÙØÙÖ º Á Ô Ø Ô Ö ÓÐ Ô ØÖÙÑ ÖÓÙÒ Ø ÖÑ Ò Ö Ý Ø Ø ØÝÔ Ð ÓÖ Ö Ô Ø Ý Ø Ñ º º ËÙÑÑ ÖÝ ÁÒ Ø ÔØ Ö Ö ÒØ Ö Ô Ø ÑÓ Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ó Ñ Ø Ö Ô Ø Ò 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Û Ö ÒÚ Ø Ø º ÁÒ Ø Ó Ö¹ ÓÒ Ó Ñ ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö Û ÑÔÐÓÝ ØÓ ÜÔ Ò Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò º Ì ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ô 2 ØÓ Ô 3 Ö ÓÒ ØÓÑ Ò ÐÐÓÛ ÓÚ Ð ÒØ ÒØ ÖÐ Ý Ö ÓÒÒ Ø ÓÒ º ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ó Ô 3 Ö ÓÒ ÔÔ Ö ÐÓÒ Ø ÔÓÖ ÙÒØ ÓÒ º Ë Ò Ö ÓÒ Ó Ñ ÓÒØ Ò ÓØ Ô 2 Ò Ô 3 Ý Ö Þ ØÓÑ Ø Ý Ò Ö ÔÖ ÒØ ÒÓÚ Ð Ö ÓÒ ÑÓ ¹ Ø ÓÒ º Ó Ñ¹Ð Ý Ø Ñ Û Ø ÓÒÐÝ Ô 2 Ý Ö Þ ØÓÑ Ö Ð Ó ÒÓÛÒ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ú ÔÖÓÔ ÖØ ÐÓ ØÓ Ø Ó Ó Ð Ý Ö Ö Ô Ø º

68 º º ËÙÑÑ ÖÝ CIG Gap = 0.0 ev 5 graphite C 60 5 E / ev Γ X S Y Γ Z U R T Z DOS / arb. units ÙÖ º½ Рص Ì Ò ØÖÙØÙÖ Ò Ö Øµ Ø Ô ÖØ Ð Ò ØÝ Ó Ø Ø Ó 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø º Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î ÓÖ¹ ÞÓÒØ Ð Ð Ò µº Ì ÔÖ ÒØ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÑ Ø Ð ØÝ Ó Ö ÓÒ Ó Ñ Óѹ Ô Ö ØÓ Ø ÑÓ Ø Ø Ð Ö ÓÒ ÐÐÓØÖÓÔ Ö Ô Ø Ò ÑÓÒ µº Ì Ó Ñ Ú Ð Ö ÙÐ ÑÓ ÙÐ ÐØ ÓÙ Ø Ý Ñ Ø ÓÑ Ð Ö Ø ÒØ Ò Ø Ö ÓÖ Û Ò Ø Þ Ó Ø ÔÓÖ ÒÖ º Ì Ø Ò Ó Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÔÖÓÚ Ý ÒØ Ö Ð Ø ÓÒ Û Ø º º Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º Ì Ð ØÖÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÒÚ Ø Ø Ó Ñ Ö Ú ÖÝ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó Ó Ö ÓÒ Ò ÒÓØÙ º ¹Þ Ö ÓÒ Ó Ñ Ö Ñ Ø ÐÐ ÓÒÐÝ ÓÒ Ó Ø Û ÐÐ Þ Û ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ø Ö Ü ÓÒ Ð ÙÒ Ø º ÇØ ÖÛ Ø Þ ¹Þ Ó Ñ Ö Ñ ÓÒ ÙØ Ò º ÖÑ Ö Ó Ñ Ú Ñ Ø ÐÐ Ö Ø Ö Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ö ÔÓÖ Þ º À ÔÓÖÓ ØÝ ÖÝ Ø Ð¹Ð ØÖÙØÙÖ Ò ÐÓÛ Ñ Ò ØÝ Ö Ú ÖÝ ØØÖ ¹ Ø Ú ØÙÖ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ Ù Ø¹ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ º Ö ÓÒ Ó Ñ Û Ö ÓÙÒ ØÓ Ö Ø Ø Ñ Ø Ñ ¾ Ø Ö Ú Ñ ØÖ Ò ÚÓÐÙÑ ØÖ Ô Ø ÔÖÓÔÓ Ý Ç º ½ ÍÔÓÒ ÖÖ Ø ÓÒ Ð Ý Ö Ö Ô Ø Ñ Ý ÙÒ Ö Ó Ò Ó ÐÓ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐØ Ò Ø Ö Ô Ø º ÁÒ Þ ¹Þ ÔÖ Ñ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ø

69 ÔØ Ö º Ö ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò ÒÖ Ý ÐÓ ÐÐÝ ÔÖ ÒØ 3 Ô Ö ÓÒ ØÓÑ Û Ò¹ Ø ÖÓÒÒ Ø ØÛÓ Ò ÓÖ Ò Ð Ý Ö º Ì ÓÒ ØÝÔ Ò ÖÑ Ö ÔÖ Ñ Ø ÐÓ Ø ÓÒ Û Ö ÒÓ 3 Ô Ö ÓÒ Ü Ø Ò Ø Ø Ò ÒÖ Ý Ø ÔÖ Ò Ó ÛÖ Ò Ð Ð Ý Ö Ò ØÛ Òº Ì Ö Ô Ø ÑÓ Ø ÓÒ Û Ö ÓÙÒ ØÓ Ø Ð ÒÓÒ¹ÑÓ Ö Ô Ø º Ý Ñ Ò Ó ÚÓÐÙÑ ØÖ Ô ØÝ Ø ØÖÙØÙÖ ÐÝ Ö Ø Ø Ö Ø Ó Ç º ¾ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÓ Ð ØÝ ØÓ ÒÖ Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò ÒØ Ö Ð ¹ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ø Ö Ô Ò Ø Ö ÔØ ÒØ Ø Ò ÒÓ Ö Ø ÓÒ¹ Ò Ø ÓÒ Ü Ø ØÛ Ò Ø Ñ Ò Ø ÒØ Ö Ð Òغ Ì Þ Ó Ø Ö ÙÐØ Ò Ú Ø Ô Ò ÓÒ Ø Þ Ó Ø Ô Ö º Ò Ü ÑÔÐ 60 ÒØ Ö Ð Ø Ö Ô Ø Û ÒÚ Ø Ø º À Ö Ø Ö Ô Ò Ð Ý Ö Ö Ô Ö Ø Ý Ð Ý Ö Ó ÐÓ ¹Ô ÙÐÐ Ö Ò º Ì Ö ÙÐØ ÓÒ ÖÑ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ø Ð ØÝ Ó Ø Ö ÒØÐÝ Ö ÔÓÖØ Á Ý Ø Ñº ¾ Ì Ô Ó Ø Ô Ö ÐÐÓÛ Ö Ô Ò ØÖ Ø ÓÒ Ó À 2 ÒØÓ Ò ÓÙØ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð Û Ø ÒÓ Ø ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ º Ì Ô Ö ÓÙ Ð Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ý Ó Ø Ñ Ø Ö Ð Û Ø À 2 º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÙÐÐ Ö Ò Ö Ù Ø Ø Ú ÚÓÐÙÑ Ó ¾ ± Ó Ø ØÖÙØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ô Ö ØÓ ½ ± Ò Á Ò Û Ø 60 Ö Ü ÓÒ Ð ÐÓ ¹Ô º Ì Ö ÓÖ ÓÖ Ý ÖÓ Ò ØÓÖ ÑÓÖ ÔÖÓÑ Ò Ñ Ø Ö Ð ÓÙÐ Ö Ø Ø ÛÓÙÐ ÔÓ Ð ØÓ Ö Ù Ø Ò ØÝ Ó 60 Ò Á º Ì Ù Ö ÓÒ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ ØÓ Óй ÐÓÛ Ø Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ý ÖÓ Ò¹ ØÓÖ Ú ÓÒ Ô Ý ÓÖÔØ ÓÒº Ì ÜÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÒØ ÖÐ Ý Ö Ø Ò Ò Ö Ô Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÖ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ Ö Ô Ø ¹ Ñ Ø Ö Ð ÓÖ ÔÖ Ø Ð ØÓÖ ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ º

70 º º ËÙÑÑ ÖÝ

71 ÔØ Ö Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ

72 ¼

73 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ½ Ì Ñ ÐÝ Ó Ò Û Ñ Ø Ö Ð Û Ø Ø ÐÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ ÖÓÑ Û ÐÐ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö Ù Ð Ò ÐÓ ½½ ÒÓÛ Ý Ó Ö Ø ÒØ Ö Øº ÓÔÓÐÝÑ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Û Ö Ò Ó ÓÖ Ò ÑÓÐ ÙÐ Û Ø ÔÓÐÝÒÙÐ Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ö ÙÐØ Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÅÇ µ ¾ ½½ ½½ Ø Ø Ö ÓÒ¹ Ö Ò Û Ð Ó ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ÔÓÐÝÑ Ö º ÅÇ Û Ø Ø Ö ÒÓÖ Ò ÓÒÒ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ð ÓÑÔÐ Ü ÓÖ ÐÙ Ø Öµ Ò Ø Ñ Ò ÓÐ Ó ÓÖ Ò Ð Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÖÓÑ Ò Ñ Ø Ö Ð Û Ø ÙÒ ÓÖÑ Ò ÑÓÒÓ Ô Ö ÔÓÖ Þ Ò Ø Ò ÒÓÑ Ø Ö Ö ÓÒº ÓÖ Ú Ò ØÓÔÓÐÓ Ý Ó ÓÒÒ ØÓÖ º º Ø ØÖ Ö Ð Ò 4 Ç ÐÙ Ø Ö ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ø ÙÐ Ö Ö Ó Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º ÁÒ Ù Ñ Ø Ö Ð Û Ø Þ Ò Ö ÓÜÝÐ Ø ÐÙ Ø Ö Ú Ò Ù ÙÐÐÝ ÝÒØ Þ Ý ÓÙ Ø Ðº ½½ Ù Ò ØÖ Ø Ý ÓÒ Ö Ø ÙÐ Ø Ò Ñ Ø Ð ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ö ÓÜÝÐ Ø Ð Ò Ö ÒØÓ ÜØ Ò Ô Ö Ó ØÖÙØÙÖ º Ì Ý Ú Ó Ø Ò ½ Ö ÒØ Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ó¹ ÐÐ ÓÖ Ø ÙÐ Ö ÅÇ ÁÊÅÇ µº ÆÓÚ Ð ØÖ Ø Ó ÝÒØ ÐÐÓÛ Ý Ø Ñ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÖ Þ Ù Ò Ö ÒØ ÓÖ Ò Ð Ò Ö Û Ø ÓÙØ Ò Ò Ø Ù ØÓÔÓÐÓ Ý Ó Ø Û ÓÐ Ö Ñ ÛÓÖ º ÅÇ Û Ø ÒÓÒ¹Ù ØÓÔÓÐÓ Ö Ð Ó ÒÓÛÒ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ó Ø Ò Ý Ò Ò Ø ÒÓÖ Ò ÓÒÒ ØÓÖ ÑÓ Ø º Ì ÝÒØ Ó ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÅÇ ÑÔÐ Ò ÓÒ Ñ Ü Ò ØÓ Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ Ó Ø Ð Ò Ö Ò ÑÔÐ Ñ Ø Ð ÐØ Ò Ø Ö ØÓ ÓÑ ØÖÝ Ö Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ½½ Ì ÒÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ Ë Åµ Ñ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ó ØÛÓ Ü ÑÔÐ ÖÝ ÅÇ Ñ Ø Ö Ð Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ Ò 4 Ç µ 3 ÒÞ Ò ¹½ ¹ Ö ÓÜÝÐ Ø µ ½½ Ò Ù 3 Ì µ 2 À 2 ǵ 3 Ì ÒÞ Ò ¹½ ¹ ØÖ Ö ÓÜÝÐ Ø µº ½½ Ì Ö Ø ØÖÙØÙÖ ÁÊÅÇ ¹½ ÓÒØ Ò Ø ØÖ Ö Ð Ö¹ Ö Ý Ó Ø ÓÒÒ ØÓÖ Û Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ô Ù ÓÓØ Ö Ð ÓÓÖ¹ Ò Ø ÓÒ Ô Ö Û Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ü Ð ÕÙ Ð Ò º Ì Ö Ñ ÛÓÖ ØÓÔÓÐÓ Ò ÔÖ Ø Ý ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ¹ ÓÑ ØÖÝ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÖÝ Ù Ð Ò ÙÒ Ø Ë Í ÙÖ º¾ º ÅÇ Ü Ø ÙÒ ÕÙ Ö Ñ ÛÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ Ù ÒØ ÖÔ Ò¹ ØÖ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ Ð ÖÝ Ø Ð¹ØÓ¹ÖÝ Ø Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Øݺ ÇØ Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÅÇ Ù Ú ØÝ Ö Ù Ò ØÝ Ò Ö ÚÓÐÙÑ Ò Û ÐÝ Ú Ö Ð Ò ØÓ Ø ÐÓÛ Ø ÒÓÛÒ Ò Ø ÓÖ ÖÝ Ø ÐÐ Ò Ñ ¹ Ø Ö Ðº ½½ Ì Ñ Ø Ö Ð Ü Ø Ú ÖÝ Ð Ö Ô ÙÖ ½¼¼¼ ¼¼¼

74 ¾ (a) (b) ÙÖ º½ Ì ÒÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ Ñ ÓÔØ ÖÓÑ Ø ÛÓÖ Ó È Ò ÐÐ Ø Ðº ½½ µ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ó µ ÁÊÅÇ ¹½ Ò 4 Ç µ 3 ÒÞ Ò ¹½ ¹ Ö ÓÜÝÐ Ø µ Ò µ Ù 3 Ì µ 2 À 2 ǵ 3 Ì ÒÞ Ò ¹½ ¹ØÖ Ö ÓÜÝÐ Ø µº Ñ 2 1 µº ½¾¼ Ì Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ö Ø ØÙÖ Ó ÅÇ Ñ Ø Ö Ð Ø Ö ÔÖÓÔ ÖØ Ò ÑÓ Ý Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö Ý ÓØ Ö ÓÖ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ù Ø ØÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÒÒ ØÓÖ Ò Ò Ø Ñ Ø Ð ØÓÑ Ò Øµ ÓÖ Ü Ò Ò ÓØ Ø Ð Ò Ö Ò Ø ÓÒÒ ØÓÖº ËÙ ÓÔ Ò¹ Ö Ñ ÛÓÖ Ñ Ø Ö Ð ÔÐ Ý Ü Ð ØÝ Ò ÜÔ Ò Ò Þ ØÓ ÓÑÑÓ Ø ÓÖ Ù Ø Ø Ö Ý Ñ ¹ Ò ÅÇ ÒØ Ö Ø Ò ÓÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ø ÐÝ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò ÓÖ Ò Ó ÓÖØ º ½½ ½¾½ ½¾ Ì ÔÓ Ð ØÝ ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ö Ø ØÙÖ Ø ÔÓÖ Þ ¹ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ò Ô ÖØ Û ÐÐ Ð Ö ÙÖ Ö ÔÖÓÚ Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÑÔÓÙÒ Ü ÐÐ ÒØ Ý Ø Ñ Ò ÑÓÐ ¹ ÙÐ Ö ÓÖÔØ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ú Ö Ð ÔÓ Ð Ø Ó ÒÖ Ò Ø ÓÖÔØ ÓÒ Ò ÅÇ Ú Ò Ù Ø Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÑÓÒ Ø Ñ Ø Ò Ø ÓÒ Ò ÒÐÙ ÓÒ Ó ³ÓÔ Ò³ Ñ Ø Ð Ø º ¼ ½¾¼ ½¾ Ø Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ñ ÐÐ Ö ÔÓÖ Ò ÑÓÖ ÓÖÔØ ÓÒ Ø Ô Ö ÙÒ Ø ÐÐ Û ÓØ

75 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÙÖ º¾ Ü ÑÔÐ Ó ÒÓÖ Ò ÓÒÒ ØÓÖ Ò ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒ ÖÝ Ù Ð Ò ÙÒ Ø º ÓÔØ ÖÓÑ Ø ÛÓÖ Ó Ø Ðº ¾ ÓÙÐ ÔÖÓÚ Ö Ø Ó ÓÖÔØ ÓÒº ÇÔ Ò Ñ Ø Ð Ø ÓÙÐ ÒÖ Ø Ù Ø¹ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº Ì ÔØ Ö ÓÖ Ò Þ ÓÐÐÓÛ ÅÇ Ð Ó Ø Ò Ø Û Ø Ò¹ ÓÒÒ ØÓÖ Ò Ö ÒØ ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ö Ù Ò Ë Ø ÓÒ º½º Ë Ø ÓÒ º¾ ÓÛ Ø Ö ÙÐØ ÓÒ Ù¹ ÅÇ Û Ø ÓÔ Ò Ñ Ø Ð Ø º ÁÒ Ë Ø ÓÒ º Ø Ù Ø¹ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò À 2 Ò ÁÊÅÇ ¹½ Ö ÒÚ ¹ Ø Ø º Ò ÐÐÝ Ø Ö ÙÐØ Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ë Ø ÓÒ º º º½ Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ì Ø ÓÒ ÚÓØ ØÓ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò¹ Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ¹ ÛÓÖ Ù ÐØ ÙÔ Û Ø Ø ØÖ Ö Ð ÒÇ ÓÒÒ ØÓÖº ËÙ ØÓÔÓÐÓ Ý Ó Ø ÓÒÒ ØÓÖ Ú Ö Ó Ù Ò ØÛÓÖ Û Ö ÓÒÐÝ Ò Ø ØÝÔ Ó Ø

76 º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ (b) (a) (c) (d) ÙÖ º Ì ØÖÙØÙÖ Ó ÁÊÅÇ ¹½ ÅÇ ¹ µ ÓÒ Ø Ó Ù Ö Ñ ÒØ µº Ì ÓÖÒ Ö Ó Ù Ö Ù ÐØ ÙÔ Ó ÓÒÒ ØÓÖ µº Ì ÓÒÒ ¹ ØÓÖ Ö Ð Ò Ý ÓÖ Ò Ð Ò Ö º º ÒÞ Ò ¹½ ¹ Ö ÓÜÝÐ Ø µ µ Û ÓÖÑ Ø Ó Ø Ù º Ì ÓÒÒ ØÓÖ Ò Ö ÓÙÖ ØÓÖØ Ø ØÖ Ö Ò Çµ 3 Ç ÓÒÒ Ø Ý ÒØÖ Ð Ç ØÓѺ µ Ì Ó Ò Ö Ö Ò Ý Ø Ñ ÁÊÅÇ ¹Å¼ Ø Üصº ÐÙ Ö Û Ø Ò Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ç À Ò ØÓÑ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ð Ò Öº Ì Ñ ÐÐ Ø Ò Ø Ö ÁÊÅÇ ¹½ ÓÛÒ Ò ÙÖ º ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ù Ð Ò ÐÓ º Ì ÒÚ Ø Ø ÓÒ Û Ö ÓÙ ÓÒ Ø ØÖÙØÙÖ Ò Û Ø Ð Ò Ö Ò ÁÊÅÇ ¹½ Û Ü Ò Ý ÓØ Ö ÓÖ Ò ÑÓÐ ÙÐ º Ì ÓÖ Ø Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ù Ø Û ÅÇ ØÖÙØÙÖ Ú Ó Ö Ò Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º ½¾ ½¾ Ì Ü Ò Ó Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ð Ò Ý Å ÓÖ µ Ò ÁÊÅÇ ¹½ Ò ØÙ Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ ÓÖ Ü¹ ÑÔÐ Ý Åº Ù ÒØ ¹ Ö Ö Ø Ðº ½¾ Ä ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑ ØÖÝ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ò Ð ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ ÓÖ ÁÊÅÇ ¹½ Ý Å Ø¹ Ø Ò Ø Ðº ½¾ Ù Ò Ô Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ È µº Ã Ñ Ø Ðº ½¾ Ú ÑÔÐÓÝ ¹ Ì Û Ø È Ò Ø Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÁÊÅÇ ¹x ØÖÙ¹ ØÙÖ x = 1, 3, 18µº Ì Ý Ø Ñ Ö Ö Ú ÖÓÑ ÁÊÅÇ ¹½ Ø Ý ÖÓ Ò ØÓÑ Ò Ø ÒÞ Ò Ö Ò Ö Ù Ø ØÙØ Ý ÆÀ 2 ÖÓÙÔ ÁÊÅÇ ¹ µ ÓÖ À 3 ÖÓÙÔ ÁÊÅÇ ¹½ µº ÓÖ Ø Ñ Ø Ö Ð Ø ÙØ ÓÖ Ú ÒÚ Ø Ø Ñ ÒÐÝ Ø Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ º Ë Ñ ÑÔ Ö Ð À Ò Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ð Ó ÑÔÐÓÝ Ý Ö Ø Ðº ½¾ ØÓ ØÙ Ý Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÁÊÅÇ ¹½º Ì Ý Ù Ö ÒØ ÑÓ Ð Ý Ø Ñ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÖÝ ¹

77 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ò 4 Ç À 3 Çǵ 6 Ø ÖÓÙ Ò 4 Ç È Çǵ 6 ÙÔ ØÓ Ø ÒÐ Ö Ý Ø Ñ Ó 6 À 4 Çǵ 2 Ò 4 ǵ 2 À 3 Çǵ 10 º ÁÒ Ø ÛÓÖ Ó Ú ÐÐ Ö Ø Ðº ½¾ Ø ÙØ ÓÖ Ú ÐÙÐ Ø ÁÊÅÇ ¹½ ÑÔÐÓÝ Ò Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ä È Ð Ú Ð Ù Ò È º Ø Ö ÓÑ ØÖÝ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ý Ú Ô Ö ÓÖÑ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò ØÝ Ñ Ô Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø ÓÐ Ø ØÓÑ Ù Ò ÓÖÒ Ø Ú Ö µ Û ÐÐ Ø Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ò ÐÙÐ Ø ÓÒ º ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ý Ø Ñ Ø ØÙ Ý Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò ÓÚ ÖÚ Û ÓÚ Ö Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Û Ö Ò Ó ÁÊÅÇ ½ ¼ Ú Òº Ì ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö ÓÙ ÓÒ Ø Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ò ØÙÖ Ò Ñ Ø Ð¹ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ º º½º½ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ð Ì Ì Ñ Ø Ó Ë Ø ÓÒ ¾º µ Û Ù ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÑ ¹ ØÖÝ Ø Ð ØÝ Ò Ø Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó ÓÖ Ø ÙÐ Ö Ö Ó Ò¹ÅÇ º ËÓÑ Ó Ø Ò Ø Ð ØÖÙØÙÖ ÑÓ Ð Ó ÁÊÅÇ Û Ö Ù ÐØ ÖÓÑ Ø Ö ÔÓÖØ ÖÝ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ø º ½ ½ È Ö Ó ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Û Ö Ù ØÓ Ö Ô¹ Ö ÒØ Ø Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ø ÖÝ Ø ÐÐ Ò ÓÐ Ø Ø º Ì Ð ØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Û ÐÐ Ø ØÖÙØÙÖ Û Ö ÙÐÐÝ ÓÔØ Ñ Þ º Ì ÒÙÑ Ö Ó ¹ÔÓ ÒØ Û Ø ÖÑ Ò Ý Ö Ò ÓÒÚ Ö Ò ÓÖ Ø ØÓØ Ð Ò Ö Ý ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó ¹ÔÓ ÒØ º Ì Ñ Ò Ð ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö ÒÚ Ø Ø Ý Ø Ö¹ Ñ Ò Ò Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐ Ë Ø ÓÒ º½º½ ÓÖ Ø Ð µº Ì ÅÙÐÐ Ò ØÓÑ Ö Ò Ò Ø Ó Ø Ø Û Ö ÐÙÐ Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ö Ø Ð ¹ ØÖÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÅÇ º ÅÓÐ ÙÐ Ö ÝÒ Ñ Å µ ÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ Û Ø Ò ÆÎÌ Ò Ñ Ð Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ½¾¼¼ à ØÓ Ø Ø ÖÑ Ð Ø Ð ØÝ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð º ÓØ Û ÐÐ Ö ÔÓÖØ Ò ÝÔÓØ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Û Ø Ø Ç Ò 4 µ 6+ ÓÒ¹ Ò ØÓÖ Ð Ò Ý Ö ÒØ ÓÖ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö ÒÚ Ø Ø º ËÙ Ò Ö ¹ Ø ØÙÖ Ö ÙÐØ Ò ÐÝ ÔÓÖÓÙ Ñ Ø Ö Ð º ÙÖ º ÓÛ Ð Ö Ú Ö ØÝ Ó ÓÖ Ò Ð Ò Ö ÓÒ Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ ØÙ º Ì Ý Ö Ø Ö ÔÓÐÝÝÐ Ý ÖÓ Ö ÓÒ È À µ ÓÖ Ö ÓÒ Ù Ò Ó ÖÓÒ ÙÐÐ Ö Ò µº Ö Ö Ò Ý Ø Ñ ÝÔÓØ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Û Ø ÓÙØ Ò ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ò Ñ ÁÊÅÇ ¹Å¼ ÙÖ º µ Û Ó Òº À Ö Ø Ð ØØ Ö Å

78 º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ò ÓÖ ÑÓ ÓÖ ÝÔÓØ Ø Ð Ý Ø Ñ º Ì Ð Ò Ö Ö Ú ÒØÓ ÓÙÖ ÖÓÙÔ º ½ ¼ ÁÒ Ø Ö Ñ Ò Ö Ø ÒÙѹ Ö Ò Ó ØÓÑ Û ÐÐ Ù ÓÖ Ò ØÓ ÙÖ º ÖÓÙÔ ½ ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ö Û Ø Ç¾ ½ ½ Ǿ ØÓÑ Ò Ø Ñ Ð Ò Ó Ò Ò Ø Ð Ò Ü ÁÊÅÇ ¹½ ÁÊÅÇ ¹ ÁÊÅÇ ¹½»½ غµ ÙÖ º µ ÖÓÙÔ ¾ ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ö Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ð Ò Ü ÙØ Û Ø Ç¾ ½ ½ Ǿ ØÓÑ Ò Ø Ñ Ð Ò ÁÊÅÇ ¹ ÁÊÅÇ ¹Å ÁÊÅÇ ¹ Šغµ ÖÓÙÔ ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ö Û Ø Ç¾ ½ ½ Ǿ ØÓÑ ÒÓØ Ò Ø Ñ Ð Ò ÁÊÅÇ ¹ ÁÊÅÇ ¹Å½ ÁÊÅÇ ¹Å غµ ÙÖ º µ ÖÓÙÔ ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ö Û Ø Ç¾ ½ ½ Ǿ ØÓÑ ÒÓØ Ò Ø Ñ Ð Ò ÁÊÅÇ ¹Å ÁÊÅÇ ¹Å ÁÊÅÇ ¹Å غµº ÅÇ Û Ø ¹ ÒØ Ö Ù µ ÑÔÐ Ù Ë µ ÓÖ Ó Ý¹ ÒØ Ö Ù µ ÙÖ º ÖÝ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Û Ö Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒغ ØÖÙØÙÖ Ò ÓÒ Ö Ð Ó ØÛÓ¹ ÓÐ ÒØ ÖÔ Ò ØÖ Ø Ë Ý Ø Ñ º º½º¾ ËØÖÙØÙÖ Ì ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓØ Ö Ð ÖÖ Ý Ó Ö ÓÜÝÐ Ø ÓÖ Ò Ö ÓÒÒ Ø ØÓ ÓÑÔÐ Ü Ó Ø ØÖ Ö Ð Ç Ò 4 µ 6+ ÑÓ Ø º Ò Ü ÑÔÐ Ø ØÖÙØÙÖ Ó ÁÊÅÇ ¹ ½ ÅÇ ¹ µ ÓÛÒ Ò ÙÖ º µº Ì Ý Ø Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÑÔÓ Ó ØÛÓ Ø ÒØ ØÖÙØÙÖ Ð ÙÒ Ø Ø Þ Ò¹ÓÜ ¹ ÓÒÒ ØÓÖ ÙÖ º µ Ò Ø ÒÞ Ò ¹ Ð Ò Ö ÙÖ º µ Ö ÙÐØ Ò Ò ÔÓÖÓÙ Ù Ò ØÛÓÖ º Ð Ò Ö Ò ÓÒÒ ØÓÖ Ö ÓØ Ò ØÓ Ñ Ð Ø Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÔ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÙÖ º º Ì ÓÒÒ ØÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ø Ò Ó ÓÙÖ ØÓÖØ Ò½ ǽµ 3 Ǿ Ø ØÖ Ö Û Ö ÓÒÒ Ø Ý ÒØÖ Ð Ç¾ ÓÖѹ Ò Ò½µ 4 Ǿµ Ø ØÖ ÖÓÒº ËÙ Ò ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ö Ø Ü ÒÓÖ Ò Þ Ò¹ÓÜÓ Ö ÓÜÝÐ ØÓµ Ò Ü ÓÖ Ò º º ÒÞ Ò µ Ö Ò Ô Ö ÓÖÒ Ö ¹ ÙÖ º º Ö ÓÜÝÐ Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö ÓÖÑ Ö Ñ Ø Ð Ö ÓÜÝÐ Ø ÐÙ Ø Ö

79 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ COOH COOH COOH COOH COOH HOOC IRMOF 1 IRMOF 7 HOOC COOH IRMOF 8 IRMOF 993 HOOC COOH IRMOF M4b IRMOF M1a COOH COOH COOH HOOC COOH HOOC IRMOF M1b COOH IRMOF M4a HOOC COOH IRMOF M2a COOH COOH IRMOF M3b COOH IRMOF M2b COOH HOOC COOH IRMOF M2c HOOC IRMOF M3a HOOC IRMOF M3c HOOC IRMOF M3d HOOC IRMOF M7 COOH HOOC COOH HOOC HOOC HOOC COOH HOOC COOH IRMOF M5 IRMOF M6a COOH IRMOF M6b COOH IRMOF 13/14 COOH COOH H3C CH3 IRMOF 6 COOH HOOC IRMOF 9/10 COOH HOOC IRMOF 15/16 H3C COOH COOH IRMOF 18 CH3 COOH HOOC COOH HOOC COOH COOH IRMOF M8 IRMOF M9 COOH COOH IRMOF M10 HOOC HOOC IRMOF M11 IRMOF M13 H3COC COCH3 H3COC COOH HOOC COOH HOOC COCH3 IRMOF M12a IRMOF M12b ÙÖ º ÇÖ Ò Ð Ò Ö ÓÒ Ö Ò Ø ÔÖ ÒØ ÛÓÖ º ÓÖ Ð Ö ØÝ Ý¹ ÖÓ Ò ØÓÑ Ö ÒÓØ ÓÛÒº ÆÓØ Ø ÓÒ ÁÊÅÇ ¹x Û Ö x = 1, 2, 3... ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ ØÓ Ø Ò Ñ Ú Ò Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ ÒÓÛÒ ÅÇ º ÁÊÅÇ ¹Åx ÒÓØ Ø ÔÖÓÔÓ Ð Ò Ö ÓÖ ÝÔÓØ Ø Ð ÅÇ ØÙ Ö Øº Ò Ø Ö ÒØ ÓÑ Ö ÓÖ Ú Ò Ð Ò Öµº

80 º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Zn O1 C3 C3 O1 Zn O2 C1 C2 C2 C1 O2 Zn O1 C3 C3 O1 Zn (a) Zn O1 C6 C5 O2 C1 C2 C4 C3 O1 Zn Zn O1 C3 C4 C2 C1 O2 C5 C6 O1 Zn (b) ÙÖ º Ì Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Þ Ò¹ÓÜÓ Ö ÓÜÝÐ ØÓ Ö Òµ Ò Ø ÓÖ Ò Ö Ò Ö µ Ò ÁÊÅÇ ¹½ µ Ò ÁÊÅÇ ¹ µº ÓØ Ö Ò Ö Ò Ò ³ Ò¹ÔÐ Ò ³ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö Ò Ó ØÓÑ Ú Ò Û Ðк ÓÖ Ð Ö ØÝ Ý ÖÓ Ò ØÓÑ Ö ÓÑ ØØ º (a) (b) ÙÖ º Ì ØÖÙØÙÖ Ó ÁÊÅÇ ¹½ Ò ÑÔÐ Ù µ Ò Ó Ý ÒØ Ö Ù ÁÊÅÇ ¹½ µ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº

81 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ù Ð Ò ÙÒ Ø Ò Ø ÜØ Ò ÓÐ º Ì Û Ý Ó ÓÒÒ ¹ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ù Ð Ò ÐÓ Ò ÅÇ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÑÓÐ ÙÐ Ö ÙÒ Ø Ø Ñ ÐÚ º ¾ ½½ ½½ Ì ÐÙÐ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ø Ò Ó Ð Ø ÓÒ Ò Ø ØÙ ÅÇ Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ì Ð º½º Ì Ö ÙÐØ Ö ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø º Ì Ð º½ Ö Ú Ð Ø Ø Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ò Ø Þ Ò¹ÓÜÓ Ö ÓÜÝÐ ØÓ Ö Ò Ó Ö ÒØ ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ö ÐÑÓ Ø ÙÒ¹ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö Ö Ò Ý Ø Ñ Ó ÁÊÅÇ ¹Å¼º Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ö Ú ÖÝ Û ÐÐ Û Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ñ ÙÖ ¹ Ø Ò R <¾%µº Ì Ö Ñ ÒØ ØÛ Ò ÐÙÐ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ç Ø Ò Ð Ó ÓÓ R ¾ %µº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ç Ø Ò Ò ÁÊÅÇ ¹ ¹ ¹½ Ö ÓÑ Û Ø Ð Ö Ö Ø Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ò º Ð Ó Ø ÐÙÐ Ø Ò Ç Ø Ò Ö Ð ØÐÝ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ ÙÖ ÓÒ Ð Ò Ø º ÀÓÛ Ú Ö Ø ÓÚ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ÓÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Û Ö Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ø Û Ú Ð Ð º Ì Ð º½ Ë Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ò Ø Ç½ Ò Ç½ Ò¹ Ð º Ó Ø Þ Ò¹ÓÜÓ Ö ÓÜÝÐ ØÓ Ö Ò Ò Ö ÒØ ÁÊÅÇ º Ì ØÓÑ Ö ÒÙÑ Ö ÓÖ Ò ØÓ Ø ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö Ô ÔÓ ¹ Ø ÓÒ ÙÖ º º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ö Ú Ò Ò Ô Ö ÒØ ¹ º Ë ÑÔÐ Ù Ó Ý ÒØ Ö Ù ÓØ ÖÛ Ð ØØ µº ËØÖÙØÙÖ Ç½ Ò Ç¾ Ò Ç½ ½ ½ ¾ ǽ Ò Ç½ ÁÊÅÇ ¹Å¼ ¾º¼ ¾º¼ ¾ ½º ¼ Ë ¾º¼ ¾ ¾º¼ ½º ¼¾ ÁÊÅÇ ¹½ ¾º¼ ¾ ¾º¼ ¾ ½º ½ ½º ½¼ ½º ½µ ½º ¾¾µ ½º ¼½µ ½º µ Ë ¾º¼ ¾º¼ ¾ ½º ½ ½º ¼ ½½ ½º ½µ ½º ¾¾µ ½º ¼½µ ½º µ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½ ½º ¼ ½½¾ ½½ ÁÊÅÇ ¹ ¾º¼ ¾º¼ ½º ¼ ½º ¾ ½¼ ½½ ¾º¼¼¼µ ½º µ ½º¾ ¼µ ½º ¼µ ÁÊÅÇ ¹ ¾º¼ ¼ ¾º¼ ¾ ½º ½ ½º ½¼ ½½ ½º µ ½º¾ µ ½º ¾µ ÁÊÅÇ ¹ ¾º¼ ¾ ¾º¼ ¼ ½º ½¾ ½º ¼ ½¼ ÁÊÅÇ ¹Å½ ¾º½½ ¾º¼ ¾ ½º ½ ½º ½½ ÓÒØ ÒÙ

82 ¼ º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ì Ð º½ ÓÒØ ÒÙ ËØÖÙØÙÖ Ç½ Ò Ç¾ Ò Ç½ ½ ½ ¾ ǽ Ò Ç½ ÁÊÅÇ ¹Å½ ¾º¼ ¾º¼ ½ ½º ½ ½º ¼ ½¼ ½½ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ½ ¾º¼ ½º ½ ½º ¼ ½½ ½½ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¾º¼ ¾ ½º ½¼ ½º ½½¼ ½½ ÁÊÅÇ ¹Å¾ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½¼ ½º ½¾¼ ÁÊÅÇ ¹Å¾ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½ ½º ½½ ÁÊÅÇ ¹Å¾ ¾º¼ ¾º¼ ½º ¾½ ½º ½¼ ½½ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¼ ¾º¼ ½ ½º ½ ½º ½¾ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¼ ¾º¼ ½º ½ ½º ½¼ ½½¾ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º½¼ ¾º½½ ½º ½º ¼ ½¼ ½¾¾ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¾º¼ ¼ ½º ½¼ ½º ½¼ ½¾¼ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¾º¼ ½º ¼ ½º ½¼ ½¾ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¼ ¾º¼ ½º ¾¼ ½º ½½¼ ½½ ÁÊÅÇ ¹½ ¾º¼ ¾º¼ ½º ¾¼ ½º ¼ ½¼ ½º ¼µ ½º ¼µ ½º¾ ¼µ ÁÊÅÇ ¹½ ½º ¾º¼¼¼ ½º¾ ½º ½¼ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¼ ¾º¼ ½º ½ ½º ½ ½¼ ½½ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¾º¼ ½º ¾¼ ½º ¼ ½½¾ ½½ ÁÊÅÇ ¹ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½ ½º ¼ ½¼ ½º µ ½º µ ½º¾ µ ½º ¼µ ÁÊÅÇ ¹½¼ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½ ½º ¼ ½¼ ½º µ ½º ¾ µ ½º¾ µ ½º µ ÁÊÅÇ ¹ ½º ¼ ½º ¼ ½º¾ ½º ½¼ ½º ¾ µ ½º ¾ µ ½º¾ µ ½º µ ÁÊÅÇ ¹½ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½¼ ½º ¼ ½¼ ½º ¾ µ ½º µ ½º ¼ µ ½º µ ÁÊÅÇ ¹½ ¾º¼½ ¾º¼½¾ ½º¾ ½º ¼ ½¼ ½º ¾ µ ½º µ ½º ¼ µ ½º ¼µ ÁÊÅÇ ¹½ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½¾ ½º ¼ ½½¼ ½½½ ½º ¾ µ ½º ½µ ½º¾ µ ½º µ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ¾º¼ ½º ½ ½º ¼ ½¼ ½½ ÁÊÅÇ ¹Å ¾º¼ ½ ¾º¼ ½º ½ ½º ¼ ½¼ ½½ ÁÊÅÇ ¹Å½¼ ¾º¼ ½ ¾º¼ ½º ½¼ ½º ½¼ ½½¾ ÁÊÅÇ ¹Å½½ ¾º¼ ¾ ¾º¼ ½º ½¾ ½º ½¼ ÁÊÅÇ ¹Å½ ¾º¼ ¾º¼ ½º ½¾ ½º ½¼ ÁÊÅÇ ¹Å½¾ ¾º¼ ¾ ¾º¾½ ½º ½ ½º ¼ ½½ ½¾ ÁÊÅÇ ¹Å½¾ ¾º½¼ ¾º½ ½º ½ ½º ½½ ½¾¾

83 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ½ Ì ÓÖ Ø Ð Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ø Ø Ø Ø Ç½ Ò ÓÒ Ð Ò Ø Ø Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ç¾ Ò Ò ÑÓ Ø Ó Ø º Ì Ø Ò ÒÝ Ò Ò Ð Ó ÓÖ Ø ÝÔÓØ Ø Ð ÁÊÅÇ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø Ò ÒÓØ Ø Ø Ø Ç½ ½ Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ú ÐÙ ØÛ Ò Ø Ó ÓÖ ØÝÔ Ð Ò Ð Ò ÓÙ Ð Ç ÓÒ ½º ¾ Ò ½º¾¾ Ö Ô Ø Ú Ðݵ Û Ð ½ ¾ ÓÒ Ð Ò Ø Ö ÐÓ ØÓ Ø ØÝÔ Ð Ò Ð 2 2 Ô Ô ÓÒ ½º µº Ï Ò ÓÛ Ú Ö Ø Ø Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÖ Ò Ò ÒÓÖ Ò Ö Ò ÙÖ º Ò Ò ÒØÐÝ ÓÖ Ö ÒØ ØÝÔ Ó ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ó Ò ÖÓÑ Ò Ò¹ÔÐ Ò ØÓ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Û Ø ØÛ Ø ÓÖÑ Ò ØÛ Òº Á Ø ÓÒÒ ØÓÖ ÒÓØ ØÓÖØ Ø Ò Ø Ç½ ½ ¾ ØÓÖ ÓÒ Ò Ð ½ ¼ ÓÖ ¼ µ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ç½ Ò Ç½ Ò Ð Ü º Ì ØÝÔ Ð ÓÖ ÖÓÙÔ ½ Ó ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ë Ø ÓÒ º½º½ ÓÖ ÖÓÙÔ Ò Ø ÓÒµº ÓÖ Ð Ò Ö ÖÓÑ ÖÓÙÔ Ø Þ Ò¹ÓÜÓ Ö ÓÜÝÐ ØÓ Ö Ò Ò Ð ØÐÝ ØÓÖØ º ÁÒ Ø Ø Ç½ Ò Ç½ Ò Ð Ú ÖÝ Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ò ÓØ ÓÖ Ò Ò ÒÓÖ Ò Ö Ò Ò Ø Ö Ò¹ÔÐ Ò ÓÖ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÓØ Öº Û Ö Ò Ó Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ç½ Ò Ç½ Ò Ð Ò Ø ØÛ Ø Ç½ ½ ¾ ØÓÖ ÓÒ Ò Ð ØÝÔ Ð ÓÖ Ð Ö ØÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÒÓÖ Ò Ô ÖØ ÖÓÙÔ ¾ Ò µº Ì Ù ÓØ Ö Ò Ö Ò Ø Ñ ÔÐ Ò Û Ò Ø Ð Ò Ö ÝÑÑ ØÖ Ò ÒÓØ ÜØ Ò ÒØÓ Ø ÒÒ Ö Ô Ó ÅÇ ÖÝ Ø Ð Ð Ò ÁÊÅÇ ¹½ ÁÊÅÇ ¹ ÁÊÅÇ ¹½ ÁÊÅÇ ¹Å½ غ ÁÒ Ø Ó ÝÑÑ ØÖ Ò ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ð Þ Ð Ò Ö ÓØ Ö Ò Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÓØ Ö ÁÊÅÇ ¹½ µº ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ö ÝÑÑ ØÖ Ð Ò Ö Ù ØÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÓÒÒ ØÓÖ Ò Ð Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ç½ Ò Ç½ Ò Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒ Ø Þ Ó Ø Ð Ò Ö ÁÊÅÇ ¹Å ÁÊÅÇ ¹Å½ ÁÊÅÇ ¹Å غµº ÅÓÖ ÓÚ Ö ÓØ Ö Ò Ö Ò Ø Ñ ÔÐ Ò Ø Ò Ø Ç½ Ò Ç½ Ò Ð Ü Ø ½¼ ÓÖ Ð ØÐÝ ØÓÖØ ½¼ ½½ µº Ì Ø Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÓÛ Ø Ø Ø ØÓÖØ ÓÒ Ó ÓÒÒ ØÓÖ Ù Ý ÓÑ Ð Ò Ö µ Ñ Ý Ð ØÓ Ø ÐÓÛ Ö Ò Ó Ø ÖÝ Ø Ð ÝÑÑ ØÖݺ Ì Ý Ø Ñ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Þ Ò ÓØ Ö Ø Ò Ù ØÖÙØÙÖ º ÁÒ Ó ÁÊÅÇ ¹»½¼ ÖÓÙÔ ½µ Ø ÒÞ Ò Ö Ò Ó Ø Ô ÒÝÐ Ð Ò Ö Ñ Ø Ú Ö ÒØ ÓÒ ÓÖÑ Ö º Ì Ñ Ý Ð ØÓ ØÓÖØ ÓÒ Ó Ø ÒÓÖ Ò Ô Öغ ÀÓÛ Ú Ö ÒÞ Ò Ö Ò Ò Ø Ý Ø Ñ Ò Ø º º Ò Ø

84 ¾ º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ó ÁÊÅÇ ¹½»½ º ËÙ Ñ Ø Ö Ð Ú ÒÓØ ØÓÖØ ÓÒÒ ØÓÖ Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÖÓÙÔ ½º Ñ Ð Ö ØÙ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ø Ó ÁÊÅÇ ¹½»½ º Ì ÐÙÐ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ð ØØ ÓÒ Ø ÒØ µ ÓÖ ÐÐ ÓÑÔÓÙÒ ØÙ Ö Ö Ú Ò Ò Ì Ð º¾º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ü Ø ÓÒÐÝ ÓÖ ÓÑ Ó Ø ÁÊÅÇ º Ì Ö Ú Ò Û Ðк Ì ÐÙÐ Ø Ð ØØ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ö ÓÙÒ ØÓ Ò ÐÐ Ð ØÐÝ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ó Ñ ÙÖ Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ì ÖÖÓÖ ÓÖ Ò Ø Ö Ò Ó ¾ %º Ì Ð º¾ ÒÐÙ Ð Ó Ø ÀÇÅǹ ÄÍÅÇ Ô ÙÐ ÑÓ ÙÐ µ Ñ Ò Ø ρµ Ò Ò Ö Ó ÓÖÑ Ø ÓÒ Eµ Ø Ø Û ÐÐ Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ º Ì Ñ Ò Ø Ó ÁÊÅÇ ÁÊÅÇ ¹Å¼ Ö ÓÒ Ö ÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½ Ñ 3 º Ì Ð º¾ Ì ÐÙÐ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ð ØØ Ô Ö Ñ Ø Ö»¾µ Ñ Ò Ø ρµ Ò Ô µ ÙÐ ÑÓ ÙÐ µ Ò Ø Ò Ö¹ Ó ÓÖÑ Ø ÓÒ Eµ Ó Ú Ö Ð Ç Ò 4 µ 6+ ¹ ÁÊÅÇ Û Ø Ö ÒØ Ð Ò Ö º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ö Ú Ò Ò Ô Ö ÒØ º ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ý Û ÐÙÐ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ê Ø ÓÒ º½µº Ë ÑÔÐ Ù Ó Ý ÒØ Ö Ù ÓØ ÖÛ Ð Ø¹ Ø µº ËØÖÙØÙÖ»¾ ρ Ñ 3 Î È E  ÑÓÐ 1 ÁÊÅÇ ¹Å¼ º½ ¾ ½º½ ¾ º½ ¾ º ½ º Ë º½ ½º½ ¾ º ¾¾º ¼ º ½ ÁÊÅÇ ¹½ ½ º ¼ ¼º ¾ º º ¼ ¼ º ¼ ½¾º ½ µ Ë ½ º½ ¼º º º ¾ º½ ¼ ½ º¾½ ÁÊÅÇ ¹ ½ º ¼º ¾º º ¼ ¾ º ¼ ½¾º ½ µ ÁÊÅÇ ¹ ½ º ¼º ¾ ¾º ¾º ¼ ¾ º ½ º¼ µ ÁÊÅÇ ¹ ½ º ¼º ¾ ¾º½ º ¼ ½½º¼¼¼ ÁÊÅÇ ¹Å½ ½ º¾ ¼º ¾º¼ º ¼ ¾ ½º ½ ÁÊÅÇ ¹Å½ ½ º ½ ¼º ½ ¾º½ º¾¼ ¾ º ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ¼ ¼º ¾ ¾º º ¼ ¾ º ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ½ ¼º ¾º ½º ¼ ¾ º¾ ÁÊÅÇ ¹Å¾ ½ º ¾ ¼º ½º ¼ ¾º ½ ¾ º½ ÁÊÅÇ ¹Å¾ ½ º¾ ¼º ½º º ¼ ¾ ½º ÁÊÅÇ ¹Å¾ ½ º ¼º¾ ½º ½ ¾º¼¼ ¼ º ÓÒØ ÒÙ

85 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ì Ð º¾ ÓÒØ ÒÙ ËØÖÙØÙÖ»¾ ρ Ñ 3 Î È E  ÑÓÐ 1 ÁÊÅÇ ¹Å ½ º¾¼¾ ¼º ½ ¾º½ º½¼ ¾ º¾ ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ¼º¾ ¾ ¾º ¾º ¼ ¼ º¼¼ ÁÊÅÇ ¹Å ½ º¾ ¼º ¾º¾¾ º¼¼ ¾ ¾º ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ¼ ¼º ¾º¾ ½º½¼ ¾ º ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ¼ ¼º ¾¾ ¾º½½ ½º ¼ ¾ º¾½ ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ½ ¼º ¼½ ¾º¾ º ¼ ¼½º ¾ ÁÊÅÇ ¹½ ½ º ¼º ¾ ¾º º ¼ ¼ º ½ º½ ¼µ ÁÊÅÇ ¹½ ½ º ½ ¼º ¾º ¾ º ¼ ¾ º ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ¼º¾ ¾º ¼º ¼ ¼¼º½ ¾ ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ¼½ ¼º ¾ ¾º ¼ º¾¼ ¾ º ¾¾ ÁÊÅÇ ¹ ½ º ½ ¼º ¼ º ½¾º ½ ¼ º¼ ½¾º ¾½µ ÁÊÅÇ ¹½¼ ½ º ¼º ¼¼ º¼ º¼¼ ¼ º¼ ½ º½ ¼µ ÁÊÅÇ ¹ ½ º ¼º ¾¼ º½ º ¼ ¾ º ÁÊÅÇ ¹½ ¾¾º¼½¾ ¼º½ ½ º¼ º ¼ ¾ º¼ ¾½º ¼µ ÁÊÅÇ ¹½ ¾¾º¼¾ ¼º ¾ ¾º º ¼ ¼ º ¾ ¾½º µ ÁÊÅÇ ¹½ ½ º ¾ ¼º ¼ º¾ º¼¼ º¼ ¼ ½¾º ¼ µ ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ½ ¼º¾ ¾º º ¼ ¾ º ¼ ÁÊÅÇ ¹Å ½ º ¼º ½ ¾º º ¼ ¾ º ÁÊÅÇ ¹Å½¼ ½ º¾ ¾ ¼º ¾ º º¾¼ ½ º½ ¼ ÁÊÅÇ ¹Å½½ ½ º ¼º º ½ ½¾º ½ º ¼½ ÁÊÅÇ ¹Å½ ½ º¼ ¼º º º¼¼ ¼ º½ ÁÊÅÇ ¹Å½¾ ½ º ½ ¼º ½ ½º ¾ ¾ º¾ ½ ÁÊÅÇ ¹Å½¾ ½ º ½ ¼º ½º ½ ¾ º¾ º½º Ò Ö Ø Ò Å Ò Ð ËØ Ð ØÝ ÌÓ ÓÑÔ Ö Ø Ø Ð ØÝ Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÅÇ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ý Eµ Ò Ø Ñ Ø Ø Ö Ò Ò ØÓØ Ð Ò Ö Ó Ø ÔÖÓ ÙØ

86 º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ö Ø ÒØ ÓÖ Ò ØÓ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ø ÓÒ Zn 4 O(OH) 6 + 3R(COOH) 2 Zn 4 OR 3 (COO) 6 + 6H 2 O º½µ Ì ÐÙÐ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÓÛÒ Ò Ì Ð º¾º ÐÐ Ú ÐÙ Ö Ò Ø Ú Û Ù Ø Ø Ø Ò Ö Ø ÐÐÝ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖÙØÙÖ ÚÓÖ Ð º Ì ÑÓ Ø Ø Ð ØÖÙØÙÖ ÓÒ ÖÒ Ò E ÁÊÅÇ ¹½ Ø Ø ÓÒØ Ò ÓÖ Ò Ð Ò Ö ÒÞ Ò Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ý ÓÙÖ Ñ Ø ÝÐ ÖÓÙÔ ¾ ¹Ø ØÖ Ñ Ø Ýй ÒÞ Ò ¹½ ¹ Ö ÓÜÝÐ Ø µº Ì Ð Ò Ö Ö ÖÖ Ò Ò ÓÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Û Ø Ø Ö Ö ÔÙÐ ÓÒ ØÛ Ò ÓØ Ö Ò Ñ Ò Ñ Þ º Ì Ù Ø Ø Ø Ø ÙÒØ ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö ÓÒ Ó Ø ØÓÖ Ø Ø Ò Ø Ð Þ Ø Ý Ø Ñº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø ÓÒÐÝ ÓÖ ÐÓÒ Ö Ð Ò Ö Ø ØÖÙØÙÖ Ö ÑÓÖ Ø Ð Ø Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ù ØÓ Ø Ö Ò Ö Ò Ø º Ð Ó Ø Ò ÒÓØ Ø Ø ¹ Ö ÒØ ÓÑ Ö Ó Ø Ñ Ð Ò Ö Ú Ñ Ð Ö Ò Ö Ó ÓÖÑ Ø ÓÒ º º ÁÊÅÇ ¹Å Ò ¹Å µº Ò Ö ÐÐÝ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ý Ô Ò ØÖÓÒ ÐÝ ÓÒ Ø Þ Ò Ø Ô Ó Ø ÓÖ Ò Ð Ò Öº Ì Ñ Ò Ð ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö Ð Ó Ø Ñ Ø Ò Ø Ö ÙÐØ Ö Ú Ò Ò Ì Ð º¾ Û Ðк Ì ØÖÙØÙÖ Ö Ð ØÓ Ø Ö Ý ØÖÓÒ Ò Ç½ ÓÒ º Ì Ð Ò ØÛ Ò Ø Ò 4 Ǿ ÖÓÙÔ Ò Ø ÓÖ Ò ÑÓ Ø Ö ÙÐØ Ò Ö Ø Ö Ó Ø Ñ Ø Ö Ð Û Ø Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ñ ÐÐ ÙÐ ÑÓ ÙÐ Óѹ Ô Ö ØÓ Ù ÑÓÒ Ø ÓÖÝ ½ È ÜÔº ½ ¾ È µ Ò Ø ÛÙÖØÞ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Þ Ò ÓÜ Ø ÓÖÝ ½ ½ ¼ È ÜÔº ½ ½ È µº Ì ÐÙÐ Ø Ú ÐÙ Ó Ò Ø Ø Ø ÁÊÅÇ Ö ÐÝ ÓÑÔÖ Ð Ý Ø Ñ º Ë Ò Ø ÒÓÖ Ò Ý Ø Ñ ÒÇ ÑÙ Ð Ö Ö ÙÐ ÑÓ ¹ ÙÐÙ Ø ÐÓÛ Ö Ò Ó Ò Ø ÅÇ Ù Ý Ø ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ º Ì ÑÓ Ø Ö Ý Ø Ñ Ø Ö ÓÖ Ø Ö Ö Ò Ý Ø Ñ ÁÊÅÇ ¹Å¼º ÁØ Ò Ð Ó ÓÛÒ Ø Ø Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐ Ô Ò Ò ÒØÐÝ ÓÒ Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ð Ò Öº ÐÓÒ Ö Ð Ò Ö Ú Ñ Ò ÐÐÝ Ð Ö Ø ÒØ Ý Ø Ñº Ì Ð Ö Ø Ú ÐÙ Ó ÐÓÒ ØÓ ÁÊÅÇ Û Ø ÝÔÓØ Ø Ð Ð Ò ¹ Ö ÓÒ Ø ¹Ð ØÖÙØÙÖ º Ð Ó Ø Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ö ÑÓÖ Ø Ø Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ý Ø Ñ º ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ò ÖÓØ Ø Ö ÐÝ Ò Ø ÓÐ ÅÇ Ø Ñ¹ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ º Ì ÐÙÐ Ø Ò Ö Ý ÖÖ Ö Ó Ð Ò Ö ÖÓØ Ø ÓÒ E rot µ

87 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ò ÁÊÅÇ ¹½ ÐÓÒ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ü ¼º κ Ì Ù Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö Ò Ø ÖÑ ÐÐÝ Ø Ú Ø Û Ò Ó ÖÚ Ð Ó Ò Å ÑÙÐ Ø ÓÒ º Ì Ò ÖÐÝ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ò Ö Û Ó ÖÚ Ò Ø Ñ¹ ÙÐ Ø ÓÒ ÐÖ Ý Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ì ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ½¾¼¼ Ã Ò Ø ÑÓÖ ÓÚ Ö ÓÓ Ø ÖÑ Ð Ø Ð ØÝ Ó Ø ÒÚ Ø Ø ÅÇ º º½º Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÁÒ Ø Ø ÓÒ Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ØÙ ÅÇ Ö Ò ÐÝÞ º Ì Ö ÙÐØ Ó ÜØ Ò ÖÝ Ø Ð Û Ö ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ó Ó Ø Ö Ù Ð Ò ÐÓ º Ì ÐÙÐ Ø ÅÙÐÐ Ò ØÓÑ Ö qµ Ó Ø ÅÇ Ý Ø Ñ Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ì Ð º º Ì Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ð¹ ÓÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Û Ø Ö ÒØ ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ú Ò ÐÐ Ò ÐÑÓ Ø ÙÒ Ò Ö ØÖ ÙØ ÓÒº ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø ÓÐ ØÖÙØÙÖ Ô Ò ÖÐÝ Ø Ñ Ö Ø Ö Ð Ò Ö Ò ÓÒÒ ØÓÖº Ì Ð º Ì ÐÙÐ Ø ØÓÑ Ö q µ Ó Ø Ð Ò Ö Ò Ø ÓÒ¹ Ò ØÓÖ ØÓÑ Ó Ð Ø ÅÇ º Ð Ò Ö Ø Ø Ö ØÙÖ Ø Ý À ØÓÑ º Àµ Ò Ø Ø Ö ÓÒ ØÓÑ Ó Ø Àµ ÒÓØ Ø Ö ÓÒ ØÓÑ Ó Ø Ð Ò Ö Ø Ø Ö ÓÒÒ Ø ØÓ Àµ Ö ÓÒ ØÓÑ Ò Ü ÑÔÐ Ö ÓÒ Ò ÙÖ º µ º ËØÖÙØÙÖ Àµ ¾ Àµ Ò Ç½ Ǿ ½ ÁÊÅÇ ¹Å¼ ¼º ¾ ¼º ¼ ¼º ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹½ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º ¼º ¼º ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹ ¼º½¾ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼ ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹ ¼º½¼ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹ ¼º½½ ¼º¼½ ¼º¼ ¼º ½ ¼º ¾ ¼º ¼º ÁÊÅÇ ¹Å½ ¼º½¾ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º ¼º ¼º ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹Å½ ¼º½½ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹Å¾ ¼º½½ ¼º¼ ¼º¼¾ ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹½ ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¾ ¼º ½ ¼º ÁÊÅÇ ¹Å ¼º½¼ ¼º¼ ¼º¼¾ ¼º¼ ¼º ¼º ¼º ½ ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹Å ¼º½¾ ¼º¼ ¼º¼ ¼º¼ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¾ ÁÊÅÇ ¹Å½½ ¼º½½ ¼º¼ ¼º¼½ ¼º ½ ¼º ¾ ¼º ¼º

88 º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ì Ò ØÓÑ Ö ÔÓ Ø Ú ÐÝ Ö q = +0.92µº Ì Ú ÐÙ Ò ØÛ Ò q = Ò q = Û ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ö Ó Ø Ò ØÓÑ Ò Ø Ö ÓÒÒ ØÓÖ ÙÖ º Ò Ø ÙÐ ÒÇ ÛÙÖØÞ Ø µ ØÖÙØÙÖ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì ÓÜÝ Ò ØÓÑ Ç½ Ò Ç¾ Ö ÓØ Ò Ø Ú ÐÝ Ö Û Ø q = Ò q = Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÁÒ Ø Ö ÓÒÒ ØÓÖ Ø Ç½ Ò Ç¾ ØÓÑ Ö Ö Û Ø q = 0.92 Ò q = 1.26 Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓØ Ú ÐÙ Ö Ð Ö Ö Ý ¼º¾ Ø Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö Ò Ø ÅÇ ÖÝ Ø Ðº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ö Ó 0.82 ÓÖ Ø ÓÜÝ Ò ØÓÑ Ò ÙÐ ÒÇ Ð ØÐÝ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ç¾ ØÓÑ Ò Ø ÅÇ º ÁÒ Ø Ö Ð Ò Ö Ö ÓÜÝÐ Ø Ð Ò Ö ÙÖ º ÓÒ Ò Ø Ò Ù ØÛ Ò Ø Ç½ ØÓÑ ÓÒÒ Ø ØÓ Ø ½ ØÓÑ Û Ø ÓÙ Ð ÓÒ Ò Ø Ç½ ØÓÑ Ó Ø Ý ÖÓÜÝÐ ÖÓÙÔº Ì Ö Ó Ç½ Ò Ø Ö Ø 1.02 Ò Ò Ø ÓØ Ö ÓÒ 0.35º Ì Ù Ø Ö Ó Ø Ç½ ØÓÑ Ò Ø ÅÇ ÖÝ Ø Ð Ú Ö ÓÚ Ö Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ö Ò Ø Ö Ð Ò Öº Ì ½ ØÓÑ Û Ò Ø Ð Ò Ö Ò Ø ÓÒÒ ØÓÖ ØÓ Ø Ö Ö ÔÓ Ø Ú ÐÝ Ö Û Ø q = Ò Ø Ú ÐÙ Ó ÒÓØ Ò ÓÖ ØÖÙØÙÖ Û Ø Ö ÒØ Ð Ò Ö º Ö ÓÒ ØÓÑ ÓÙÒ ØÓ Ý ÖÓ Ò ØÓÑ Àµµ Ö Ð ØÐÝ Ò Ø Ú ÐÝ Ö q = 0.11 Ò q = 0.07µº ¾ ØÓÑ Ú Ö ÐÓ ØÓ Þ ÖÓ Ò ÐÐ º Ò Ö ÐÐÝ Ø Ö ÓÒ ØÓÑ Ò Ø Ö Ð Ò Ö Ò Ø ÅÇ ÖÝ Ø Ð Ú Ø Ñ Ö ØÖ ÙØ ÓÒº (a) (b) ÙÖ º Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ö Ù Ð Ò ÐÓ µ Ø Ü ÑÔÐ Ð Ò Ö ÓÖ ÁÊÅÇ ¹Å Ò µ Ø ÓÒÒ ØÓÖº

89 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ø Ó ËØ Ø Ì Ô ÖØ Ð Ò ØÓØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø È Ç˳ Ò Ì Ç˳µ Ó ÅÇ Ý Ø Ñ ØÙ Ò Ø ÛÓÖ Û Ö ÓÑÔ Ö ØÓ È Ç˳ Ó Ø Ö Ð Ò Ö Ò Ø Ö ÓÒÒ ØÓÖº Ì Ö ÓÒ È ÇË Ó Ø Ö Ù Ð Ò ÐÓ Ò ÖÐÝ Ó ÒÓØ Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÅÇ ÖÝ Ø Ð º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÓÜÝ Ò È ÇË Ö Ò ÓØ º ÁÒ Ò ÜØ Ò ÅÇ Ø Ö ÓÒ ØÝÔ Ó Ç½ Û Ö Ò Ø Ö Ð Ò Ö Ø Ö Ö ØÛÓ ØÝÔ º Ë Ø ÓÒ ³ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ³µº Ì È ÇË Ó Ø Þ Ò ØÓÑ Ò Ø Ö ÓÒÒ ØÓÖ Ú ÖÝ Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó Ó Ø ÙÐ ÒÇ ÛÙÖØÞ Ø Ò Ò ÜØ Ò ÅÇ º Ì Ò ÜÔ Ø Ø ÒÓÖ Ò Ô ÖØ Ò ÁÊÅÇ Ñ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó Ø ÙÐ ÒÇ ÛÙÖØÞ Ø ÙÖ º º Ì ÓÚ Ö ÐÐ Ð ØÖÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÁÊÅÇ Ö ÐÐÝ Ö Ø Ö Þ Ý Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ò½µ 4 Ǿµ ÐÙ Ø Ö Ø Ø Ö Ò ØÓ Ø Ý Ø Ñ Ø Ö Ø Ö Ó Û Ò Ô Ñ ÓÒ ÙØÓÖº Ì Ò ÙÒ Ö ØÓÓ Ò ÙÐ ÒÇ ÛÙÖØÞ Ø Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Û Ø Ò Ô Ó º κ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ô ÐÐÝ È À µ Ö Ù Ø Ô Þ º ÁÊÅÇ ¹Å¼ Û Ó Ò Ö Ö Ò Ý Ø Ñ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ö Ò Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ ÓÖ Ö ÒØ ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ò ÅÇ º Ì È ÇË Ó ÁÊÅÇ ¹Å¼ ÓÖ Ö ÒØ Ø Ø Ó Ú Ò ØÓѵ ÓÛ Ø Ø Ø Ú Ð Ò Ò ÓÑÔÓ Ó Ø Ò Ø Ø Ø Ç ¾Ô Ò Ø ¾Ô Ø Ø º Ì ÙÒÓÙÔ Ò Ø ÖÑ Ò Ý Ò Ô Ø Ø Ó Ø Ò ØÓÑ Ò Ø Ô Ø Ø Ó Ø Ç Ò ØÓÑ º Ë Ñ Ð Ö Ð ØÖÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Ö ÓÙÒ ÓÖ ÁÊÅÇ ¹½ ÙÖ º Û Ð Ó Ò Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø Ö ÙÐØ Ó Ø ÖÐ Ö ÛÓÖ Ó Ù ÒØ ¹ Ö Ö Ø Ðº ½¾ ÙÖ º½¼ Ò º½½ ÓÛ Ø È Ç˳ Ó ÅÇ Û Ø Ö ÒØÐÝ Þ ÔÓÐÝÝÐ Ý ÖÓ Ö ÓÒ ÑÓÐ ÙÐ º Ì Ö ÓÑÔ Ö Û Ø Ø È ÇË Ó Ø Ö Ö Ò Ý Ø Ñ Ò ÁÊÅÇ ¹Å½½ Ù Ò ¹ Ð Ò Öµº Ì Ú ÐÙ Ó Ø Ò Ô ÓÖ Ö ÒØ Ð Ò Ö Ö ÙÑÑ Ö Þ Ò Ì Ð º¾º ÅÇ Ú Ò Ô Ò Ø Ö Ò Ó ½º¼»¹ º κ Ì Ø Ñ Ò Ø Ý ÖÓ Ø ÓÖ ÖÐ Ò ØÛ Ò Ò ÙÐ Ø Ò Ò Ñ ÓÒ ÙØ Ò Ñ Ø Ö Ð º Þ Ô Ò Ò Ó Ø Ò Ô ÓÖ Ö ÒØ Ð Ò Ö Û ÓÙÒ º ËÑ ÐÐ Ö Ú ÐÙ Ö Ó ÖÚ ÓÖ Ð Ò Ö Û Ø Ð Ö Ö ÒÙÑ Ö Ó Ö ÓÒ ØÓÑ º Ò Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ø π Ø Ø Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó 2 Ô ØÓÑ º ÁØ Ò Ò ÖÓÑ ÙÖ º½¼

90 º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ DOS / arb. units Zn O bulk ZnO (wurtzite) Zn O2 IRMOF E / ev (a) (b) ÙÖ º µ Ì Ô ÖØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ø ÙÐ ÒÇ ÛÙÖØÞ Ø Ò Ø Ö ÁÊÅÇ ¹½ ÓÒÒ ØÓÖº ÓÖ Ð Ö ØÝ ÓÒÐÝ Ò Ò Ç¾ Ø Ø Ó ÁÊÅÇ ¹½ ÙÖ º Ö ÓÛÒº Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î Ú ÖØ Ð Ð Ò µº µ Ì Ö Ñ ÒØ Ó Ø ÙÐ ÒÇ ÛÙÖØÞ Ø Û Ø Ð Ø Ö Ñ ÒØ Ó Ø ÓÒÒ ØÓÖº ÆÓØ Ø Ö ÒØ Ð Ò ÓÒ Ø Ý Ü º 2 C O Zn 2 1 C DOS / arb. units DOS / arb. units s-states p-states d-states O Zn E / ev E / ev (a) (b) ÙÖ º µ Ì Ô ÖØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø ÓÖ Ø Ç Ò Ò ØÓÑ Ò ÁÊÅÇ ¹½º µ Ì È Ç˳ Ó Ô Ò Ø Ø Ó Ð Ñ Òغ Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î Ú ÖØ Ð Ð Ò µº

91 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ 1 C1 C2 C>2 IRMOF-M0 IRMOF-M2c 1 0 IRMOF-1 IRMOF-M7 0 DOS / arb. units IRMOF-8 IRMOF IRMOF-M1b IRMOF-M E / ev ÙÖ º½¼ Ì Ô ÖØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø Ó ØÓÑ Ò Ø Ü ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ Ò ÁÊÅÇ ¹Å¼º Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î Ú ÖØ Ð Ð Ò µº ÓÖ ÒÙÑ Ö Ò Ó Ø ØÓÑ ÙÖ º º Ø Ø Ø Ò Ô Ö Û Ø ÒÖ Ò ÒÙÑ Ö Ó Ô 2 Ö ÓÒ Ò Ø Ð Ò Öº Ì ØÓÔ Ó Ø Ú Ð Ò Ò Ò Ø ÓØØÓÑ Ó Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò Ö ÓØ ÓÑ Ò Ø Ý Ø π Ø Ø Ó Ø ØÓÑ º ËÝ Ø Ñ Û Ø ¹Ð Ð Ò Ö º º ÁÊÅÇ ¹Å½½ ÓÖ ÁÊÅÇ ¹Å½ µ Ò ÁÊÅÇ ¹Å¼ Ú Ð Ö Ò Ô Ù ØÓ Ø Ð Ó Ø Ô 2 ØÓÑ º ÁÒ ÐÐ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ù Ø Ó Ø Ç½ Ô Ø Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ö Ö Ò Ý Ø Ñ ÙÖ º½½ º Ì Ô Ø ØÓ ÐÓÛ Ö Ò Ö Ö Ð Ø Ú ØÓ ÖÑ Ð Ú Ð E F µº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÒØÖ Ð Ç¾ ØÓÑ Ò Ø ÓÒÒ ØÓÖ Ò ÙÒ Ò Ò ØÝ Ó Ø Ø ÓÖ Ö ÒØ Ð Ò Ö º Ì Ö Ò Ò Ø Ð ØÖÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó Ç½ Ò Ç¾ Ñ Ø ÜÔÐ Ò Ý Ø Ø Ø Ø Ø Ç½ ØÓÑ ÒÚÓÐÚ Ò Ò Ô 2 ¹Ð ÓÒ Ò Û Ø ØÓÑ ½ Û Ö Ç¾ Ô 3 Ý Ö Þ Ò ÓÒÒ Ø ØÓ ÓÙÖ ÙÖÖÓÙÒ Ò Ò ØÓÑ º Ì Ô Ó Ø Ò Ø Ø Ö Ð Ó Ø ØÓ ÐÓÛ Ö Ò Ö Ö Ð Ø Ú ØÓ E F ÙÖ º½½ º

92 ¼ º½º Ò¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ 4 Zn O1 IRMOF-M0 IRMOF-M2c IRMOF-1 IRMOF-M7 0 4 DOS / arb. units IRMOF-8 IRMOF IRMOF-M1b IRMOF-M E / ev ÙÖ º½½ Ì Ô ÖØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ò ØÓÑ Ò Ø Ü ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ Ò ÁÊÅÇ ¹Å¼º Ì Ç½ Ô Ø Ø Ö ÓÛÒ Û Ðк Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î Ú ÖØ Ð Ð Ò µº

93 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ½ º¾ Ù¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ý Ü Ò Ò Ø Ñ Ø Ð ØÓÑ Ò Ø ÓÒÒ ØÓÖ ØÓÔÓÐÓ ÐÐÝ Ø ÒØ ÖÝ Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ñ Ý Ó Ø Ò º Ì Ø ÓÒ ÓÙ ÓÒ Ø ÔÖÓÔ¹ ÖØ Ó ÅÇ Ñ Ø Ö Ð Û ÓÒØ Ò ÓÔÔ Ö ØÓÑ Ò Ø ÓÒÒ ØÓÖ Ù 3 Ì µ 2 À 2 ǵ 3 Ì ÒÞ Ò ¹½ ¹ØÖ Ö ÓÜÝÐ Ø Ò Ø Ö Ñ Ò Ö Ù¹ Ì Û ÐÐ Ù µº Ì ØÖÙØÙÖ Ò Ë Å Ñ Ó Ù¹ Ì Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ º½ µº Ì ÓÒÒ ØÓÖ ÓÒØ Ò Ù¹ Ù Ñ Öº Ñ Ø Ð ØÓÑ ÓÑÔÐ Ø Ø Ô Ù ÓÓØ Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ô Ö Û Ø ÓÙÖ ÓÜÝ Ò ØÓÑ Ò ÕÙ Ö ÔÐ Ò Ò ÓÒ Ù ØÓÑ Ò Ò Ü Ð ÕÙ Ð Ò ÓÒ Ø ØÓÔ Ó Ø ÓØ ÖÓÒº Ø Ö Ø Ø ÖÝ Ø Ð Û Ö Ý Ù Ø Ðº ½½ Ì ÝÒØ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð Û Ø Ò ÙÖØ Ö ÑÔÖÓÚ Ý ÓØ Ö º Ê ÒØÐÝ Ú Ö Ð ÖÓÙÔ ÒÚ Ø Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ù Ó Ù¹ Ì ÓÖ ÔÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ø ÓÒ Ò ØÓÖ ½¾ ½ Ù ØÓ Ø ÔÓ Ð ØÝ Ó ÓÖÑ Ò ³ÓÔ Ò³ Ñ Ø Ð Ø º ÐÐ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÒ Û Ö Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ø Ó Ó Ø Ò¹ ÅÇ Ø Ö Ò Ë Ø ÓÒ º½º½º º¾º½ ËØÖÙØÙÖ ÐØ ÓÙ Ù¹ Ì ÓÖÑ Ù Ð ØØ Ø Ö Ø ØÙÖ Ò ÒØÐÝ Ö ÒØ ÖÓÑ Ø Ó Ó Ò¹ ÅÇ ÔÖ ÒØ Ò Ë Ø ÓÒ º½º ÁÒ ¹ ÙÖ º½¾ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ù¹ Ì ÓÛÒ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø Ù Ð Ò ÐÓ º Ì Ñ Ø Ö Ð ÑÓ Ð ÔÓÖ Þ ØÖ ÙØ ÓÒº ½ Ö Ø Ð Ö Ö ÔÓÖ Ý Ø Ñ ÙÖ º½¾ µ Ù ÐØ ÙÔ ÖÓÑ ½¾ Ù 2 Çǵ 4 ÑÓ Ø Ó¹ ÐÐ Ô Ð ¹Û Ð ÙÒ Ø ÙÖ º½¾ µ ÓÖÑ Ò Ù ÓØ ÖÓÒº ÓÙÖ Ö ÓÜÝÐ Ø ÖÓÙÔ Ó Ø Ô Ð ¹Û Ð Ö ÖÖ Ò Ò ÕÙ Ö º ÇÒ Ó Ø ÓÔÔ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò Û Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ ÔÓ ÒØ ØÓÛ Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø ÔÓÖ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÑÔ Þ Ø Ø Û Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ ÓÙÒ Û Ø Ù 2+ ÓÒ Ò ÐÝ Ö ÑÓÚ Ò Ú ÙÙѺ Ì Ñ Ø Ö Ø ³ÓÔ Ò³ ÓÔÔ Ö Ø ÓÖ Ø ÐÝØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÓÒ ÔÓÖ Ý Ø Ñ ¹ ÙÖ º½¾ µ Ð ÖÓÑ Ø Ð Ö Ö ÔÓÖ Ù ÐØ ÙÔ ÖÓÑ ÓÙÖ ÒÞ Ò Ö Ò Ø Ø ÓÖÑ Ø ÒÒ Ö ÙÖ º Ì ÒØ Ö Ó Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ØÖ ¹ ÖÓÒ Û Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Ó Ø Ö ÓÔÔ Ö ÓÒ º Ú Û ÐÓÒ Ø ½¼¼ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ù ÐÐ Ó Ù¹ Ì Ò ÙÖ º½¾ µ Ö Ú Ð ÒÒ Ð Û Ø

94 ¾ º¾º Ù¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÙÖ º½¾ µ Ì ØÖÙØÙÖ Ó Ù 3 Ì µ 2 À 2 ǵ 3 Ù¹ Ì µ Ú Û ÐÓÒ Ø ½¼¼ Ö Ø ÓÒ ÐÙ Ò Ö ÖÐ Ò Ø Ð Ö Ö ÕÙ Ö ¹ Ô µ Ò Ñ ÐÐ Ö ØÖ Ò ÙÐ Ö¹ Ô µ ÔÓÖ Ý Ø Ñ Ö Ô Ø Ú Ðݺ µ Ì Ù Ð Ò ÐÓ Ó Ù¹ Ì Ó¹ ÐÐ Ù 2 ¹Ô Ð ¹Û к µ Ù¹ Ì Ú Û ÐÓÒ Ø ½½½ Ö Ø ÓÒ Ö Ú Ð Ü ÓÒ Ð¹ Ô ÐÙ µ Û Ò ÓÛ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÒÓÔÓÖ º ÓÖ Ð Ö ØÝ À ØÓÑ Ó Ð Ò Û Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÑ ØØ º ÐÙ Ö Û Ø Ò Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ù Ç À Ò ØÓÑ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓÙÖ¹ ÓÐ ÝÑÑ ØÖݺ ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ú Û ÐÓÒ Ø ÐÐ Ó Ý ÓÒ Ð ½½½ ÓÛÒ Ò ÙÖ º½¾ µ Ö Ú Ð ÓÒ Ý¹ÓÑ ÖÖ Ò Ñ ÒØ Ó Ð Ö Ü ÓÒ Ð¹ Ô Û Ò ÓÛ Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÓØ ØÝÔ Ó ÔÓÖ Ý Ø Ñ º Ì ÓÔØ Ñ Þ ÓÑ ØÖÝ Ó Ø Ù¹ Ì Ý Ø Ñ Ö Û ÐÐ Û Ø Ø Ö ¹ ÔÓÖØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ò Ì Ð º µº ÁÒ Ø Ð Ø Ú ÖØ Ð Ò ÓÒ Ð Ù Ù Ø Ò Ó Ø ÓÙÖ ÓÐ ÝÑÑ ØÖÝ ÒÒ Ð Ö ½ º Ò ½½º Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ò Ú ÖÝ ÓÓ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ö ÔÓÖØ Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ Ó ½ º¼ Ò ½½º º Ì Ñ ÓÑ ØÖÝ Û Ó Ø Ò ÓÖ Ø ÓÜÝ Ò ØÓÑ Ó Ø Û Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ ÙØ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ç Ç Ø Ò ÖÓ Ø ÔÓÖ Ö ½¾º Ò º ÜÔº ½½º Ò º¾ µ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ñ Ø Ö Ó Ø Ü ÓÒ Ð¹ Ô Û Ò ÓÛ ½ º Û Ð Ø ÒØ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ó Ø Ð Ö ÕÙ Ö ¹ Ô ÔÓÖ º Ý º º Ì Ñ ÐÐ Ö ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Ò Ø Ý Ø Ö ÓÔÔ Ö ÓÒ º¾¾ Ô ÖØ ÖÓÑ ÓØ Öº Ì Ö Ñ ÒØ ØÛ Ò ÐÙÐ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ç Ø Ò

95 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ Ì Ð º Ì Ð Ø ÐÙÐ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ð Ò Ø ÙÒ Ø ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö µ Ò Ø ÔÓÖ Þ Ó Ù¹ Ì ØÖÙØÙÖ º Ì Ñ Ò Ø ρ Ñ 3 µ Ò Ø ÙÐ ÑÓ ÙÐ È µ Ö Ú Ò Û Ðк ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø ÓÖÝ Ø ÓÖÝ ÒÓ À 2 ǵ ÜÔ Ö Ñ ÒØ a ¾ º ½ ¾ º ¾ º Ù Ù ¾º ½ ¾º ¾º ¾ Ù Ç Çµ ¾º¼¾¼ ¾º¼½ ½º ¾ Ù Ç À 2 ǵ ¾º¼ ¾º½ ǵ µ ½º ¼ ½º ¼ ½º ¼¼ Ç ½º ½º ½º¾ ¾ Ù Ù diag ½ º ½ º ½ º¼ Ù Ù vertic ½½º ½½º ½½º À 2 ÇµÇ Ç diag ½¾º ¼ ½½º À 2 ÇµÇ Ç vertic º º¾ Ù Ù triangle º¾¾ º½ º¼ Ü ÓÒ Ð diameter ½ º ½ º¼ ½ º ÕÙ Ö vertic º º º ρ ¼º ¾ ¼º ¼º ½ º ÓÓ R ¾ ±µº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ù Ù Ø Ò ÓÑ Û Ø Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ò º Ì Ù Ç ÓÒ Ð Ò Ø Û Ø Ø ÓÜÝ Ò ØÓÑ ÖÓÑ Ø Ö ÓÜÝÐ Ø ÖÓÙÔ ÓÖØ Ö Ø Ò Ø Ø Û Ø Ø ÓÜÝ Ò ØÓÑ ÖÓÑ Ø Û Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ Ò Ø Ò Ø Ø Ø Ð ØØ Ö ÓÒÐÝ Û ÐÝ ÓÙÒ ØÓ Ø ÓÔÔ Ö ÓÒ º Ì Ç Ø Ò ½º µ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ú ÐÙ ØÛ Ò Ø Ø ÓÖ Ø ØÝÔ Ð Ò Ð ½º ¾ µ Ò ÓÙ Ð ½º¾¾ µ ÓÜÝ Ò¹ Ö ÓÒ ÓÒ º Ì ÐÙÐ Ø ring carboxyl ÓÒ Ð Ò Ø Ó ½º Ò Ø Ø Ø Ø Ö ØÝÔ Ð Ò Ð Ô 2 Ô 2 ÓÒ ½º µ Û Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ò Ú Ð ØÐÝ ÐÓÒ Ö Ú ÐÙ ½º µº Ì Ö ÙÐØ Ó Ø Ò ÓÖ Ø Ù¹ Ì ØÖÙØÙÖ Ò Û Ø Ð Ò Û Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ Û Ö Ö ÑÓÚ Ö ÓÙØ Ø Ñ ÓÖ Ð ØÐÝ Ð Ö Ö ½ ±µ Ø Ò Ø Ó ÓÖ Ø Ý Ø Ñ Û Ø Û Ø Ö ÓÓÖ ¹ Ò Ø ØÓ Ø ÓÔÔ Ö ØÓÑ Ì Ð º µº Ø Û ÓÛÒ Ý Ø ÓÖ Ø Ð ÒÚ Ø Ø ÓÒ ¾¾ Ø ÓÔØ ÑÙÑ ÔÓÖ Þ ÓÖ Ý ÖÓ Ò ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ð Ø¹ÔÓÖ Ñ Ø Ö Ð ÓÙÐ ÖÓÙÒ º ÁÒ ÓÒÐÙ¹

96 º¾º Ù¹ Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÒ Ø ÓÑ ØÖÝ Ó Ø Ù¹ Ì ØÖÙØÙÖ Ò Ñ ÐÝ Ø Ñ ÐÐ Ö ØÖ Ò ÙÐ Ö Û Ò ÓÛ Û Ø Ø Ó ÖÓÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ð ÓÓ Ò Ø ÓÖ Ý ÖÓ Ò ØÓÖ º Ì Ñ ÐÐ Ö ÔÓÖ ÓÙÐ Ð ÓÖ ÓÖ Ø Ñ ÐÐ À 2 ÑÓÐ ÙÐ Ò ÓÙÐ ÚÓÖ Ò Ø Ú Ô Ò Ó Ø Ù ØÓ Ø ÔÖ Ò Ó Ø ÒÞ Ò Ö Ò º ÅÓÖ ÓÚ Ö Ø Ñ Ø Ö Ð Ú ÖÝ ÐÓÛ Ñ Ò ØÝ Ó ÓÒÐÝ ¼º ¾ Ñ 3 Û ÖÓÔ ÓÛÒ ØÓ ÓÒÐÝ ¼º Ñ 3 Û Ò Ø ÖÝ Ø Ð Û Ø Ö¹ Ö º Ì Ù¹ Ì ØÖÙØÙÖ Ö Ó Ø Û Ø Ö Ð Ò ÙÐ ÑÓ ÙÐÙ Ó ½ º È Û Ñ Ø Ö Ø Ö Ó Ø Ñ Ø Ö Ðº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ö Ø Ò Ø Ó Ø Ò¹ ÅÇ º ÐØ ÓÙ Ù¹ Ì Ò Ö Ø ÐÐÝ Ø Ð Ø ÐÙÐ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÐÐ Ò Ø Ø Ø Ø Ò ÐÝ ÓÑÔÖ Ð Ý Ø Ñº Ì Ñ Ø Ø Ø ØÖÙØÙÖ ÙÖ Ò ÙÒµÐÓ Ò Ó ÙÒ Ö ÔÖ ÙÖ º ÓÖ Ý ÖÓ Ò ØÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÑÓÖ ØØÖ Ø Ú Ø Ñ Ø Ö Ð Û Ø ¹ ÓÙØ ÓÓÖ Ò Ø Û Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ Ø Ù Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÒÐÝ Ø ØÖØÙÖ Ù º º¾º¾ Ð ØÖÓÒ ÈÖÓÔ ÖØ Ì Ð ØÖÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö ØÙ Ý Ò ÐÝÞ Ò Ø Ö ØÖ Ù¹ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø Ñ Ð ÖÐÝ ØÓ Ø Ò¹ ÅÇ º Ì ÐÙ¹ Ð Ø ØÓÑ ÅÙÐÐ Ò Ö Ó Ù¹ Ì Ö ÓÐÐÓÛ Ì ÓÔÔ Ö ØÓÑ Ö ÔÓ Ø Ú ÐÝ Ö q = +1.75µº Ì ÓÜÝ Ò ØÓÑ Ó Ø Ö ÓÜÝÐ ÖÓÙÔ Ç½ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÔØ ÖÓÑ Ø Ò¹ ÅÇ µ Ö Ò Ø Ú ÐÝ Ö Û Ø q = º Ì Ö ÓÒ ØÓÑ Ó Ø Ö ÓÜÝÐ ÖÓÙÔ ½µ Ò Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ö Ö ÔÓ Ø Ú ÐÝ Ö Û Ø q = Û Ð ÓØ Ö Ö ÓÒ ØÓÑ Ú Ö ÐÓ ØÓ Þ ÖÓº Ì Ò ØÝ Ó Ø Ø Ó Ù¹ Ì Û ÓÑÔ Ö Û Ø Ø Ø Ó Ì ÒÓÖ Ø Ø ÒÓÖ Ò ÓÒÒ ØÓÖ Ñ Ð Ö ØÓ Ô ÖØ Ó Ø ÙÇ ÖÝ Ø Ð ¹ ÙÖ º½ º Ì ÒÓÖ Ø Û Ø Ò Ô Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ¾º¼ Î ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÐÙ µ ÓÒ Ö Ö Ø¹ Ô Ñ ÓÒ ÙØÓÖº ½ ½ Ì ÓÖ Ø Ð Ð¹ ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÖÙØÙÖ ÓÛ Ø Ø Ø Ý Ø Ñ Ö Ø Ö Ó Ñ ÓÒ ÙØÓֹРØÖÙØÙÖ Û Ø Ö Ø Ô Ó ½º Î Ø Ø Γ ÔÓ Òغ ½ ¼ Ì Ö ÖÑ ÙÖ ÔÖ ÒØ Û Ø Ø ØÓÔ Ó Ú Ð Ò Ò Î µ ¼º Î

97 ÔØ Ö º Å Ø Ð¹ÇÖ Ò Ö Ñ ÛÓÖ 6 4 Tenorite Cu atoms O atoms DOS / arb. units Cu-BTC E / ev (a) (b) ÙÖ º½ µ Ì Ô ÖØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø Ó Ù¹ Ì Ò Ì ÒÓÖ Ø º ÓÖ Ð Ö ØÝ ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ó Ø Ù Ò Ç ØÓÑ Ò Ù¹ Ì Ö ÓÛÒº µ Ì Ö Ñ ÒØ Ó Ø Ì ÒÓÖ Ø ÖÝ Ø Ð Û Ø Ð Ø Ö Ñ ÒØ Ó Ø ÓÒÒ ØÓÖ Ù Ò Ù¹ Ì º Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î Ú ÖØ Ð Ð Ò µº ÆÓØ Ø Ö ÒØ Ð Ò ÓÒ Ø Ý Ü º 3 C O Cu C DOS / arb. units 2 1 DOS / arb. units s-states p-states d-states O Cu E / ev E/ ev (a) (b) ÙÖ º½ µ Ì Ô ÖØ Ð Ò Ø Ó Ø Ø ÓÖ Ç Ò Ù ØÓÑ Ò Ù¹ Ì º µ Ì È ÇË Ó Ô Ò Ø Ø ÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÛÒº Ì ÖÑ Ð Ú Ð Ø ØÓ ¼º¼ Î Ú ÖØ Ð Ð Ò µº