= S 11 + S 21S 12 r L 1 S 22 r L
|
|
|
- Ilse Hofer
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ÈÖ Ø ÙÑ Ö ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞØ Ò Ö ËØÙ ÒØ Ò Ö Ð ØÖÓØ Ò Ä Ò Ö Ö Ö Ù ÖÑ Ö Ë ¹Î Ö ØÖ Ö Î Ö ÓÒ ½º º Å ¾¼½¾ Ó ÙÐ Ò Ð ØÖÓØ Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ä Ö Ø ÀÓ ¹ ÙÒ À Ø Ö ÕÙ ÒÞØ Ò ÈÖÓ º Öº¹ÁÒ º Àº À Ù ÖÑ ÒÒ
2 ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ð ØÞÙÒ Î Ö Ù ¾ ÒÐ ØÙÒ Ù Ð ÙÒ Ò Ö Î Ö ØÖ Ö ÐØÙÒ º½ Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò Ø ÐÐÙÒ ÙÒ ¹ Ù ÖÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ö ÒÔ ÙÒ ÐØÙÒ Ò Ñ Ò Ò ÙÒ Ñ Ù Ò ÌÖ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º à ÒÒ Ö Ò ÚÓÒ Ð Ò Ö Ò Î Ö ØÖ ÖÒ º½ ËØ Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Æ ØÐ Ò Ö Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ù Þ Ð ÚÓÒ Î Ö ØÖ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÙÒ Ö Ê Ù Þ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ì ÒÓÐÓ Ö ÔÐ Ò Ö Ò Ë ÐØÙÒ ½½ Î Ö Ù Ù ÙØ Ò ÙÒ ¹ ÙÖ ÖÙÒ ½¾ Î Ö Ù ÚÓÖ Ö ØÙÒ ½ Ù Ò Ø ÐÐÙÒ ½ Î Ö Ù Ù Û ÖØÙÒ ½ Ä Ø Ö ØÙÖÚ ÖÞ Ò ½ ½¼ Ò Ò ½ ½¼º½ ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º¾ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ï ÐÐ Ò Ö Ò a ÙÒ b º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º Ø ÑÑÙÒ Ö ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º Ö ÒÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ñ Ø Ë¹È Ö Ñ Ø ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º º½ Ù Ø ÐÐÙÒ Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º º¾ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Î ÖÔÓÐ Ò Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º Ö Ø Ö Û Ø Ì ÒÓÐÓ Ò ÒØ Ö ÖØ Ö Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÐØÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º Ë Ð Ö ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø ÖÑ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½¼º º½ Ö Ä ØÙÒ Ø ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½¼º º¾ Ö ÑÓÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ö ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½¼º º Ð Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ñ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼
3 ½ Á ÄË Ì ÍÆ Ë Î ÊËÍ À Ë ½ Ð ØÞÙÒ Î Ö Ù Ò¹ ÙÒ Ù Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö ÚÓÒ Î Ö ØÖ ÖÒ Ö Ò Ò ÒÒ Òº ËØ Ð ØØ ÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ð Ò Ö Ò Î Ö ØÖ ÖÒ ÙÖ Ö Ò ÒÒ Òº ÖÙÒ Ð Ò Ö Ò ØÐ Ò Ö Ò Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò ÙÒ ÁÒØ ÖÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÔÙÒ Ø Ú Ö Ø Ò Ò Òº Ê Ù Þ Ð ÚÓÒ Î Ö ØÖ ÖÒ ÒÒ Òº ¾ ÒÐ ØÙÒ ÁÒ Ö ÑÓ ÖÒ Ò Ø Ò¹ ÙÒ Æ Ö Ø ÒØ Ò Û Ö ÞÙÒ Ñ Ò Ñ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ï ÐÐ Ò Ó Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ø Øº Ë Ò Ð Ñ Ø Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò ÚÓÒ Û Ò Ö Ð ½ Ñ Û Ö Ò Ð Å ÖÓÛ ÐÐ Ò Þ Ò Ø Û Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö Ö Ð ¼¼ ÅÀÞ ÒØ ÔÖ Øº Æ Ò Ö Æ Ö Ø Ò ÖØÖ ÙÒ Ò Ø Ø Ù À ¹Å Ø Ò Î Ö ØÖ Ö Ö ÓÐ Ö ÕÙ ÒÞ Òº ÓÒ Ö ÙØÙÒ ÖÐ Ò Ò Þº º Ñ Ò ØÞ Ò Ö ÖÒ Ò Ð ÖØÖ ÙÒ Ö Ë Ø ÐÐ Ø Òº Ñ ËØÙ Ó ÖÞ Ù Ø Ò Ð ¹ ÙÒ ÌÓÒ Ò Ð Û Ö Ò Ò Ö Ó Ò ÒÒØ Ò Ö ÙÒ Ø ÐÐ ÞÙ ÖØ ÙÒ ÚÓÒ Ö Ö Ò ÖÓ È Ö ÓÐ ÒØ ÒÒ Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÙÑ ½ ÀÞ ÞÙÑ Ë Ø ÐÐ Ø Ò ÖØÖ Òº Ö Ë Ø ÐÐ Ø Û Ö Ø ÒÒ Ð Ê Ð Ø ÐÐ ÞÛ Ò Ö Ë Ò Ø ÐÐ ÙÒ Ò ÑÔ Ò Ø ÐÐ Ò Ù Ö Ö º ÁÑ Ë Ø ÐÐ Ø Ò Û Ö Ò ÑÔ Ò Ò Ò Ë Ò Ð Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÙÑ ½½ ÀÞ ÙÑ ØÞØ ÚÓÖ ÒØ ÔÖ Ò Ú Ö ØÖ Ø ÙÒ Ù Ö Ø Ø ÞÙÖ Ö ØÖ ÐØ Û Ö Òº ÙÖ Ù Ö ØÙÒ Ö Û Ò ÑÔ Ò Ò Ð Ò Ö Ö Ù ÖÑ ÑÔ Ò Ú Ö ØÖ Ö Ö ÓÖ ÖÐ º ÙÖ Ö Ï Ø Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö À Ð Ð Ø ÖØ ÒÓÐÓ Û Ö Ò Ù Ñ Ö Ø Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÌÖ Ò¹ ØÓÖÚ Ö ØÖ Ö Ú ÖÛ Ò Øº Þ Ò Ò Ë ¹ÌÖ Ò ØÓÖ Ò Û Ù Ñ Æ ¹ Ö ÙÖ Ó ØÖ ¹ Ö Ø Ö Ò ÃÓ Ø Ò Ð Ò Ä Ò Ù Ö ÙÒ Ö Ö Ò Ê Ù Ò Ù º ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò Î Ö ØÖ Ö Ñ Ø Ë ¹ÌÖ Ò ØÓÖ Ö Ò Å ØØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ½º ÀÞ Ò Ðغ Ù Ð ÙÒ Ò Ö Î Ö ØÖ Ö ÐØÙÒ ÙÑ ÒØÛÙÖ Ò Ë ¹Î Ö ØÖ Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ Ñ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Ò Ò ÌÖ Ò ØÓÖØÝÔ ÒÒØ Òº ÁÑ Ò Ø Ò ÐÐ Ò Ë¹È Ö Ñ Ø Ö ÚÓÑ À Ö Ø ÐÐ Ö Ú Ö Öº Ø Ö Ù ÞÙ Ø Ò Û Ö Ò Ö Å ÙÒ Ò Ö Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò ÐØ Ò Û Ö Ö Ù Ò Ö ÞÙ ÒØÛ Ö Ò Ò Ë ÐØÙÒ ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Øº Á Ø Ò Ù Ã ÒÒØÒ Ö Ë¹È Ö Ñ Ø Ö Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÌÖ Ò ØÓÖ Ò Ø Ö ÓÖ ÖÐ Û Ö Ñ Ò Ñ Ø Ò Ø ÑÑÙÒ Ö S ij Ö Ô Ö Ò ÙÒ Ù Ø Ò Ð ØØ ÒØ ÔÖ Ò Ò ÌÝÔ ÞÙÖ Ö Òº À Ö Ò Ò Ë¹È Ö Ñ Ø Ö Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ ÙÒ Ò Ò Ñ Ò Ù Ò ÖØ Ò Ö Ø ÔÙÒ Ø Ñ Ê Ñ Ò Ö Ü ÑÔÐ Ö ØÖ ÙÙÒ Ò Òº ÀÙ Û Ö Ò Ù ÒÓ Ö ËØ Ð ØØ ØÓÖ K Ñ Ò Ñ Ð Ê Ù Þ Ð F min Ï ÖØ Ö Ê Ù ÒÔ ÙÒ ÙÒ º ÐÙ Ò ÙÒ Ò Ö Ñ Ü Ñ Ð Ä ØÙÒ Ú Ö ØÖ ÙÒ Ñ Ø Ò Òº Ç Ø Ò Ò Ò Ñ Ó Ò ÒÒØ Ò Ë¾È¹ Ø ¹ ÓÖÑ Ø Ú Ö Ö Ó Ù Ñ Î Ö Ù µº Ñ ÒØÛÙÖ Ò Ð Ò Ö Ò Î Ö ØÖ Ö Ò ÓÐ Ò Ò Ò Ø Ò ÞÙ Ø Ò ØÖ Ô ÒÒÙÒ ÙÒ ËØÖÓÑÚ Ö Ö Ù Ò Ö Ø ÙÒ Å ØØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Î Ö ØÖ ÙÒ Ò¹ ÙÒ Ù Ò Ö Ü ÓÒ Ù Ò Ð ØÙÒ ËØ Ð ØØ º Ò ØØ º½µ ÁÒØ ÖÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ º Ò ØØ º¾µ Ê Ù Þ Ð º Ò ØØ º µ
4 à ÆÆ Ê Æ ÎÇÆ ÄÁÆ Ê Æ Î ÊËÌ Êà ÊÆ º½ Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò Ø ÐÐÙÒ ÙÒ ¹ Ù ÖÙÒ Ò ØÖ Ô ÒÒÙÒ ÙÒ Ö ËØÖÓÑÚ Ö Ö Ù Ò ÚÓÒ Ö ÌÖ Ò ØÓÖ Ö Ø ¹ ÙÒ ¹Ï Ø µ ÙÒ Ö ÓÖ ÖØ Ò Î Ö ØÖ ÙÒ Ò º Áº ºÊº Û Ö Ò ÌÖ Ò ØÓÖ Û ÐØ Ö Ò Ö Ú Ö Ö Ò ØÖ Ô ÒÒÙÒ Þº º ε Ø ÓÖ Ø ¹ Ñ Ö Î Ö ØÖ ÙÒ Ð ÖØ Ð Ö ÓÖ ÖРغ à ÒÒ Ö ÓÖ ÖÐ Î Ö ØÖ ÙÒ Ò Ø Ö Ð ÖØ Û Ö Ò Ó ÑÙ Ñ Ò Ò Ò Ñ Ö ØÙ Ò Î Ö ØÖ Ö Ù Òº ËØÖÓÑÚ Ö ÓÖ ÙÒ ÚÓÒ ÙÒ ÃÓÐÐ ØÓÖ ½ Ö ÓÐ Ø ÑÑ Ö Ö Ì Ô ÐØ Öº Áº ºÊº Ø ÖØ Ø ÐØ Ö Ñ Ø Ò Ñ Ó Ó Ñ Ò Ò Ò Ù Ë Ø À ¹Ë Ò Ð º º Ò ËÔÙÐ µº ÁÒ ÓÒ Ö Ñ Ù Ò Û ÐØ Ñ Ò Ö Ø Ð Ò ËÔÙÐ ÒÛ ÖØ ÓÑ Ø Ö Ë Ö ÒÛ Ö Ø Ò Ù Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ï Ö ÙÒ Ö Ó Ù ÐÐغ Ï Ø Ö Ò Ø Ö ÌÖ Ò ØÓÖ Ñ Ù Ò Ò ÖÓ Ñ Ó Ì Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØØ Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ò Ò Ò ÑÔ ÒÞ Ò Ò Øº Å ØÙÒØ Ö Ò Ø Ñ Ò Ù Ð Ò Ï Ö ØÒ ÞÙÖ Î Ö ÖÙÒ Ö ËØ Ð ØØ ÙÒ»Ó Ö Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò Ø ÐÐÙÒ Ò Ò ËØÖÓÑÞÙ ÖÙÒ Ð ØÙÒ Ò Ñ ÃÓÐÐ ØÓÖº Ò ÓÒ Ø Ò Ö ÓÐ Ø Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò Ø ÐÐÙÒ Ò Ò ÃÖ Ø Ö Ò Û Ñ Ò Ù Ö Ð ØÖÓÒ ÒÒغ Ï Ø Ø Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò Ø ÐÐÙÒ Ö Ò Ø ÐÐÙÒ ÒØ ÔÖ Ø Ö ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö ÌÖ Ò ØÓÖ Ú ÖÑ Ò ÛÙÖ Òº º¾ Ò Ö ÒÔ ÙÒ ÐØÙÒ Ò Ñ Ò Ò ÙÒ Ñ Ù Ò ÌÖ Ò¹ ØÓÖ Ù Ö Ò Å ÖØ Ò ÙÒ ÓÔØ Ò ÖØÖ ÙÒ ØÖ Ò Û Ö Ò ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞÚ Ö ØÖ Ö Ñ Ê Ð ÐÐ Ò Ñ Ð¹ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò ØÞغ ÁÑ Ï Ø Ö Ò Û Ö Ò Û Ö ÙÒ Ù Ñ Ð Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÖÒ Òº Â Ó Ò Ö Þ Ø Ò ÎÓÖ¹ Ò Û Ò Ù Ö Ö Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ö ØÙ Ò ÁÑÔ ÒÞØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ Ò ÙÖ Ö Öº Ö ÓÐ Ò Ò Ö ÒÙÒ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö ÞÙÖ Ò¹ ÙÒ Ù Ò Ø Ò ÒÔ ÙÒ Û Ö ÞÙÒ Ø Ò ÒÓÑÑ Ò Ö ÌÖ Ò ØÓÖ Ö Û Ö ÙÒ Ö S 12 = 0µ غ Å Ø Ö ÖÓ Ò Æ ÖÙÒ Ð Ò Ø Ñ Ò ÞÙ Ò Ö ÒÒÚÓÐÐ Ò ÌÓÔÓÐÓ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ñ ØØ Ð Ò ÇÔØ Ñ Ö Ö ÔÖÞ Ù Ð Ø Û Ö º Ù Ì Ô Ö ËØÖÓÑÞÙ ÖÙÒ Ò ÞÛº Ö Ø ÔÙÒ Ø Ò¹ Ø ÐÐÙÒ Ò Ò Ò Ñ Ö Ð Ò Ò Ù Ù Ð ØÖ Î Ö ÐØ Ò Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ò Ø Ò ÒÒÚÓÐÐ Ö ÒÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ñ Ë ÐØÙÒ ÑÙÐ ØÓÖ ÙÖ Ö Öº ÙÖ ÌÓÔÓÐÓ ÁÑÔ ÒÞØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ð Ò Ø Ñ Ò Ò Ò Ö ÖØ ÙÒ Ï Ñ Ø Ö ÒÛ Ò¹ ÙÒ Ó Ò ÒÒØ Ò ËÑ Ø ¹ ÖعÌÓÓÐ ÙÒ Ò ÞÙ Ö Ò À Ð ÐØØ ÖÒ Û Ñ Ò Ã Ô Ø Ð Ò Ö Ò Øº Ò Ö Å Ð Ø Ò Ò Ö Ö Ø Ò ËÝÒØ Ö ÐÓ Ò Ò Ð ÙÒ Ò Ò Ñ Ã Ô Ø Ð Ò ÙÒ Ò ÞÙ Ö Ò ÖÙÒ Ò ÔÖ ÒØ ÖØ ÛÙÖ Òº Å Ø Ò Ð Ø Ñ Ò ÒÔ ÙÒ Ò ØÞÛ Ö Ù Ä ØÙÒ ÒÔ ÙÒ ÓÒ Ù ÖØ ÓÑÔÐ Ü Ò Ò Û Ö ØÒ µ Ù Ò Ò ÐÐ Ö Ù Ù Ê Ù ÒÔ ÙÒ º Ö Ø Ñ Ø Ö Ï Ð Ö ÌÖ Ò ØÓÖ Ø Ö Ð Ö ÙÖ Ò Ñ Ò¹ÈÖÓÞ ËØ Ð ØØ ÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò ÞÙ Ñ Òº º½ à ÒÒ Ö Ò ÚÓÒ Ð Ò Ö Ò Î Ö ØÖ ÖÒ ËØ Ð ØØ Ð ÓÐÙØ Ø Ð Û Ö Ò Î Ö ØÖ Ö ÒÒ Þ Ò Ø Û ÒÒ Ö Ñ Ø Ð Ò Ô Ú Ò Ð Ò r < 1µ Ò Ò ÌÓÖ Ò Ø Ø Ø Ð Ö Ø Øº Ò Ø Ø Ð Ø Ö Û ÒÒ Ö ÒÙÖ Ò Ø ÑÑØ Ò Ö Ò Ö Ô Ú Ò Ð Ø Ð Ö Ø Ø Ö Ò Ò Ò Ö Ò Ö Ò Ó Ò Ø Ð Û Ö º ÙÖ Î Ö Ò ÙÐ ÙÒ Ö ¹ ÐÙ Ò ÙÒ Ò Þ Ò Ø Ñ Ò Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ Ò Ò µ Î ÖÔÓÐ Ñ Ø Ò Ö ØÓÖÖ Ü ÓÒ r G ÙÒ Ä ØÖ Ü ÓÒ r L Ð ¾º µº Ò Ò Ö Ü ÓÒ Î ÖÔÓÐ Ø ÒÒ r 1 = b 1 a 1 = S 11 + S 21S 12 r L 1 S 22 r L º½µ ½ Ð ÐØ Ù ÑÑ Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ò ÚÓÒ Ð ØØÖ Ò ØÓÖ Òº
5 à ÆÆ Ê Æ ÎÇÆ ÄÁÆ Ê Æ Î ÊËÌ Êà ÊÆ Ð º½ µ Î ÖÔÓÐ Ñ Ø Ù Ö Ö ÐØÙÒ µ ÞÙ Ö Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ ÙÒ Ù Ò Ö Ü ÓÒ r 2 = b 2 a 2 = S 22 + S 21S 12 r G 1 S 11 r G. Ö ÓÐÙØ ËØ Ð ØØ ÑÙ r 1 < 1 ÙÒ r 2 < 1 ÓÖ ÖØ Û Ö Òº Ï ÒÒ ÒÑÐ Ö ØÖ Ò Ê Ü ÓÒ ¹ ØÓÖ r > 1 Ø Ø Ö ÞÙ Ö ÐÙ Û Ö Ø Ò Ò Ò Ò Ø Ú Ò Ê ÐØ Ð Û Ñ Ò Ù Ö Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ê Ü ÓÒ ØÓÖ Ð Ø Ò ÒÒº ÁÑ ÐÐ Î ÖÔÓÐ ÑÙ Ð Ó S 11 + S 21S 12 r L 1 S 22 r L < 1 º¾µ ÙÒ S 22 + S 21S 12 r G 1 S 11 r G < 1 Ö ÐÐØ Òº Ö ÒÞ Ò Ö r L ÒÒ Ö Ð Ö Ö ÒÓ ËØ Ð ØØ Û ÖÐ Ø Ø Ø Ò Ð Ó Ù ÙÖ S 11 + S 21S 12 r L 1 S 22 r L = 1 º µ Òº Ð ÙÒ º½µ Ø Ò ÖÓ Ò Ö Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÙÒ µ ÃÖ Ù Ö r 1 ¹ Ò Ù ÃÖ Ò Ö r L ¹ Ò Ð Øº Å ØØ ÐÔÙÒ Ø M L ÙÒ Ê Ù ρ L Ö Ð Ö Ò Ö r L ¹ Ò Ö Ò Ù Ú Ðº ½ µ M L = (S 22 S 11 ) S ÙÒ ρ L = S 12 S 21 S Ñ Ø = S 11 S 22 S 12 S 21 º Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö r 1 ¹ Ò Ò r L ¹ Ò Û Ö ÁÒÒ Ö Ù Ò Ö ËØ Ð ØØ Ò ÙÒ r 1 < 1µ ÒÙÖ ÒÒ Ù ÁÒÒ Ö Ð Ö Ò Ö Û Ð Ò Ö Ò Ò Ð Ø Û ÒÒ Ö Ð Ö Ò ÈÙÒ Ø r L = 0 ÃÓÓÖ Ò Ø ÒÙÖ ÔÖÙÒ Ö Ò Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Û Ö µ Ò Ð Øº Ò Ö Ò ÐÐ Û Ö ÁÒÒ Ö Ò Ø Ö r 1 < 1 Ù Ù Ö Ð Ö Ð Øº Å Ø Ò Ð ÙÒ Ò Ø Ò Ð Ò ÒÙÒ Ù Ò Ö ËØ Ð ØØ Î ÖÔÓÐ ØÖ Òº Ò ÓÑ ¹ ØÖ ØÖ ØÙÒ Ø Ò º º¾ Òº ÁÒ Ö r 1 ¹ Ò Ö Ò Ê Ü ÓÒ ØÓÖ Ò r 1 > 1 Ò Ø Ð ØÖ ¹ ÞÙ ØÒ Ö Öصº ÍÑ ÞÙ ÖÑ ØØ ÐÒ Û Ð ÐÙ Û Ö ØÒ ÞÙ Ò Ê Ü ÓÒ ØÓÖ Ò Ö Ò Û Ö Ö Ò Ø Ö r 1 = 1 Ò r L ¹ Ò Ð Øº Ñ Ò Ó Ò ÖÐÙØ ÖØ Ò Ð ÙÒ Ò Ø Ò ÓÒ ÓÖÑ Ö Ð ÙÒ Ò Ø Ø Û Ö Òº Ä Ø Ö ÍÖ ÔÖÙÒ ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ò Ö r L ¹ Ò ÒÒ Ö Ð Ö Ð ÙÒ ÃÖ r 1 1 Ö Ò ÐÐ ÈÙÒ Ø Ù Ö Ð Ð Ö Ò Ö r L ¹ Ò ÞÙ Ò Ø Ð Ò ÈÙÒ Ø Ò Ò Ö r 1 ¹ Ò ÙÒ ÙÑ Öصº ÐÐ ÙÒ Þ Ò Ò Ø Ø Ð ÐÐ º ÁÒ ÙÒ ÒÒ Ò Ð ¹ Ö Ô Ú Ö ÐÙ Ò ÐÓ Ò Û Ö Ò ÓÐÙØ Ø Ðµº ÒÐ ÖÐ ÙÒ Ò Ö Ò Ù Ðº º µ Ö r g º Ì Ø Ð Û Ö Ö Û ÒÒ Ö Ò r L < 1 Ö Ò Ò Ö Ü ÓÒ ØÓÖ r 1 < 1 Ø Ö Î Ö ØÖ Ö Ö Ò
6 à ÆÆ Ê Æ ÎÇÆ ÄÁÆ Ê Æ Î ÊËÌ Êà ÊÆ Ð º¾ ÓÑ ØÖ ËØ Ð ØØ ØÖ ØÙÒ Ò Ø Ú Ò Î ÖÔÓÐ Ò Ö r L ¹ Ò Ò Ö ØÓÖÛ Ö Ø Ò r G Ñ Ø ÔÓ Ø Ú Ñ Ê ÐØ Ð Ø Ð Òº Ò ÖÔÖ ÙÒ Ö ËØ Ð ØØ Ò ØÐ r 2 < 1 ÒØ ÐÐØ ÒÒ Ð Óº Ù Ò Ò ÙÒ Ò º¾µ ÙÒ º µ Ö Ö ÒÞ Ò Ö ËØ Ð ØØ Ð Ø Ò ÃÖ Ø Ö ÙÑ Ö ÓÐÙØ ËØ Ð ØØ Ð Ø Ò Ú Ðº ½ µº Ð ÙØ Ø Ñ Ø Ò ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø ÖÒ Î Ö ØÖ Ö S 12 S 21 < 1 S 11 2, S 12 S 21 < 1 S 22 2 ÙÒ k 1+ 2 S 11 2 S S 12 S 21 > 1 Ï ÒÒ Ð Ó ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ø ÑÑØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÍÒ Ð ÙÒ Ò Ò Ò Ö Ø Ø Ö Î Ö¹ ØÖ Ö ÐÐ Ò Ô Ú Ò ÐÙ Ò ÙÒ Ò Ø Ðº ÙÖØ ÐÙÒ Ö ÓÐÙØ Ò ËØ Ð ØØ Ñ Ø À Ð ËØ Ð ØØ ØÓÖ k Ø Û Öغ k Û Ö Ò Ø Ò ÐØØ ÖÒ Ö Ë ¹ÌÖ Ò ØÓÖ Ò ÙÒ Ì¹À Ö Ø ÐÐ Ö Ù Ò Òº
7 à ÆÆ Ê Æ ÎÇÆ ÄÁÆ Ê Æ Î ÊËÌ Êà ÊÆ ω = 0 ω 1 ω 2 y a 2(ˆx ˆx2 2 ) ˆx2 1ˆx2 2 a 2 2ω 1 ω 2 ω 1 ω 2 2ω 2 ω 1 3 1ˆx 2 a 3 ˆx 1 {a a 3(ˆx ˆx 2 2)Ð 3 1ˆx 2 2a 3 ω 1 +ω 2 2ω 1 2ω 2 ω 2 +ω a 2 2ω 1 +ω 2 3ω 1 3ω 2 2ω 2 +ω 1 1 1a 3 Ì ÐÐ ½ Ö ÕÙ ÒÞ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù Ø Ù ÖÙÒ Ò Ö Ù Ò Ã ÒÒÐ Ò ÙÖ ÞÛ Ë Ð Ñ Ø ω 1 ÙÒ ω 2 º º¾ Æ ØÐ Ò Ö Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò Ö Ò ØÖ Î Ö ØÖ Ö Û Ö ÙÖ Ò ÒÒÐ Ò º º Ò Ø Ö Ù Ò Ö I d = f(u gs ) ÚÓÒ Ö Ò Ò Ö U gs Ñ Ö Ø ÔÙÒ Ø Ð Ò Ö Öغ Ò Ö ÒÖ Ò ÖÓ Ò Ù Ø Ù ÖÙÒ Ø Æ ÖÙÒ Ò Ø Ñ Ö ÐØ Ó ÞÙ Ò ØÐ Ò Ö Ò Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò ÓÑÑغ à ÒÒÐ Ò Ñ È ÒÒ Ò Ò Û Ö ÃÖ ÑÑÙÒ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ Ö Ø ÐÐÙÒ Ð y y 0 = a 1 (x x 0 )+a 2 (x x 0 ) 2 +a 3 (x x 0 ) Ö Ò Û Ö Ò º Ø y(t) Ù Ò ¹ ÙÒ x(t) Ò Ò Ö º x 0 y 0 µ Þ Ò Ø Ò Ö Ø ¹ ÔÙÒ Øº ÃÓ Þ ÒØ Ò a i Ò Þ ØÙÒ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Ó Ò ÕÙ Ø Ø ØÖ ØÙÒ Ñ Ð Øº Ï Ö ØÞØ Ò Ë Ò Ð x(t) = ˆx 1 cos(ω 1 t)+ ˆx 2 cos(ω 2 t) Ñ Ø ÞÛ ËÔ ØÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ØÖ Ø Ø Ö Ò Ò Ö ÈÓÐÝÒÓÑ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö ØØ Ò Ö Ò Ì ÐÐ ½ Ù Ð Ø Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ñ Ø Ò Û Ø Ø Ò ÑÔÐ ØÙ Òº Ò Ö ÒÖ ÙÒ Ñ Ø Ò Ñ ÑÓÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ë Ò Ð ÒØ Ø Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò º µ ω = 0 y a 2ˆx 2 1 Ð ÒØ Ð ω 1 y 1 = ˆx 1 (a a 3ˆx 2 1) ÖÙÒ Û Ò ÙÒ 2ω 1 y 2 = 1 2 a 2ˆx 2 1 ½º Ç Ö Û Ò ÙÒ 3ω 1 y 3 = 1 4 a 3ˆx 3 1 ¾º Ç Ö Û Ò ÙÒ º Ò Ö ÈÓÐÝÒÓÑ Ö Ø ÐÐÙÒ Ö Ò Ö Û Ö Ò Û Ø Ö Ç Ö Û Ò ÙÒ Ò ÒØ Ø Òº Ù Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ö Ç Ö Û Ò ÙÒ Ò Ö Ò Ø Ò Ã ÒÒ Ö Ö Ò ØÐ Ò Ö Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ö ÃÐ ÖÖ ØÓÖ ÞÙ y2 2 Kl = +y y1 2 +y2 2 +y º µ Å Ø Ò Ø ÚÛ ÖØ Ò Ø Ö Ò ÖØ Ð Kl = Ø ÚÛ ÖØ ÐÐ Ö Ç Ö Û Ò ÙÒ Ò Ø ÚÛ ÖØ Ö ÑØ Û Ò ÙÒ. Ï ÒÒ ÙÖ Ò ÒÒÐ Ò ØÞØ Ñ Ø ÞÛ Ö ÕÙ ÒÞ Ò ω 1 ÙÒ ω 2 Ò Ø Ù ÖØ Û Ö Ö Ò ÞÙ ØÞÐ ËÔ ØÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÒØ ÔÖ Ò Ó Ñ Ë Ñ Ì ÐÐ ½µº Ä Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Þº º Ø Ò¹ Ò Ö ω 2 = ω 1 + ω,
8 à ÆÆ Ê Æ ÎÇÆ ÄÁÆ Ê Æ Î ÊËÌ Êà ÊÆ Ð º ËÔ ØÖÙÑ Ù Ø Ù ÖÙÒ Ò Ö Ù Ò Ã ÒÒÐ Ò Ñ Ø ÞÛ Ò Ò ÖØ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ω 1 ÙÒ ω 2 = ω 1 + ω Ð º Ä ØÙÒ ÒÒÐ Ò Ò ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ ÁÒØ Ö ÔØÔÙÒ Ø ÓÑ Ø Ð Ò Å ÔÖÓ Ù Ø Û Ö Ò Ò ÖÙÒ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Û Ò º º Ú Ö Ò ÙÐ Ø Û Ö º ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò 2ω 1 ω 2 ÙÒ 2ω 2 ω 1 Û Ö Ò Ð ÁÒØ ÖÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ö ØØ Ö ÇÖ ÙÒ ÁÅ µ Þ Ò Øº ÁÒ º º Ò ÑÔÐ ØÙ Ò ÚÓÒ ÆÙØÞ¹ ÙÒ ËØ Ö Ò Ð ÐÓ Ö Ø Ñ Ù ØÖ Òº ÁÑ ÁÒØ Ö ÔØÔÙÒ Ø Ø ÒØ ÖÔÓÐ ÖØ ÆÙØÞÐ ØÙÒ ÙÒ ËØ ÖÐ ØÙÒ Ö Ð ÖÓº ÁÒ º º Ø Û ÙÒ Ö ÆÙØÞÐ ØÙÒ ÚÓÑ Ð Ð Ò Ö Ò Î ÖÐ Ù ÙÖ ËØØ ÙÒ Ú ÖÙÖ Ø Û Ö ÙÖ Ò ½ ¹ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÔÙÒ Ø ÒÒÞ Ò Øº ÁÒ Ñ ÈÙÒ Ø ØÖ Ø Û ÙÒ Ö ½ º Ë Ò x 1 ÙÒ x 2 ÞÛ ÑÔÐ ØÙ ÒÑÓ ÙÐ ÖØ Ë Ò Ð ˆx 1 (t) = ˆx 1 cos(ω 1 t) ˆx 2 (t) = ˆx 2 cos(ω 2 t) Ñ Ø Ω i ω i µ Ó Ø Ò Ö ÑÔÐ ØÙ Ö ÖÙÒ Û Ò ÙÒ y 1 = a 1ˆx a 3ˆx 1 (ˆx ˆx 2 2) Ö Ò Ù Ö Ú ÖÞ ÖÖØ Ò ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ˆx 2 Ù ÑÔÐ ØÙ y 1 ÞÙ Ö ÒÒ Òº ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ y 1 Û Ö ÙÖ ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ˆx 1 Û Ò Ø ÞÙ Ú Ö ØÖ Ò Ë Ò Ðµ ÙÒ Ö Ú ÖÞ ÖÖØ Ò ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ ˆx 2 Ò ÖØ ËØ Ö Ò Ðµ Рغ Ö Ø Û Ö Ð ÃÖ ÙÞÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Þ Ò Øº Ö Ø Ø ÐÐØ Ö Ð Ò Ö Î Ö ØÖ Ö Ò Ö Ö Ø Ö Öº Ò Ò ÁÅ ¹ÈÙÒ Ø ÖÐ Ù Ø Ò Ò Ê ÐÙ Ù Ö Ö ÃÖ ÙÞÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ð ÓÑ Ø Ö ËÝ Ø Ñ Ù Ð ÙÒ º
9 à ÆÆ Ê Æ ÎÇÆ ÄÁÆ Ê Æ Î ÊËÌ Êà ÊÆ º Ê Ù Þ Ð ÚÓÒ Î Ö ØÖ ÖÒ Ê Ù Ò ÚÓÒ Î Ö ØÖ ÖÒ Ð Ø Ù Ò Ï ÙÖ Ê Ù Þ Ð Ö Òº Ñ Ò Ø ÓÒ Ø Î Ö ÐØÒ Ù Ö ÑØ Ò Ù Ò Ö Ù Ð ØÙÒ Î Ö ØÖ Ö P r µ ÞÙÖ ÏÖÑ ¹ Ö Ù Ð ØÙÒ Ò Ö ØÓÖ ÒÒ ÒÛ Ö Ø Ò Ñ Ù Ò Î Ö ØÖ Ö P rga )º ÐÐ Ñ Ò ÐØ F = P r = P rv P +P rga = P rvp +G P rg P rga P rga G P rg Ñ Ø Ö Ä ØÙÒ Ú Ö ØÖ ÙÒ G Î Ö ØÖ Ö ÏÖÑ Ö Ù Ð ØÙÒ P rg Ò Ö ØÓÖ ÒÒ ÒÛ Ö Ø Ò ÙÒ Ö Ê Ù Ð ØÙÒ P rvp Ñ Î Ö ØÖ Ö ÖÞ Ù Ø Û Ö º Ö Ò Ò Ë ¹Î Ö ØÖ Ö Ð Ø Î Ö ØÖ ÖÖ Ù Ð ØÙÒ P rvp Ñ Ø À Ð Ö Ñ ØØÐ Ö Ò ÉÙ Ö Ø Ò Ö Ò ÙÞ ÖØ Ò Ê Ù ØÖÓÑ I g 2 ÙÒ Ã Ò ÐÖ Ù ØÖÓÑ I 2 Ö Òº Ò Ò Ë ¹ÌÖ Ò ØÓÖ Ñ Ø Ê Ù ÕÙ ÐÐ Ò Ò Ñ ØØ Ö¹Ë ÐØÙÒ Þ Ø º º º Ð º Ë ¹ÌÖ Ò ØÓÖ Ñ Ø Ê Ù ÕÙ ÐÐ Ò Ò Ñ ØØ Ö¹Ë ÐØÙÒ Ê Ù Þ Ð Ò Î ÖÔÓÐ ÙÒ Ò ÚÓÑ ÐÙ Û Ö Ø Ò Ø ÒÒ Ñ Ò Ò Ù Ò ÙÖÞ Ð Ò ÙÒ Ø ØØ Ö Ê Ù Ð ØÙÒ Ñ Ù Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ê Ù ØÖÓÑÕÙ Ö Ø Ò Î Ö ÐØÒ ØÞ Òº Ö Ò Ö ØÓÖ ÒÒ ÒÛ Ö Ø Ò R G ÖÞ Ù Ø Ñ Ù Ò Ê Ù ØÖÓÑÕÙ Ö Ø I 2 Ga Û Ö Ò Ñ Ø Ò Ù¹ Þ ÖØ Ê Ù Ò Ò Ê Ù ØÖÓÑÕÙ Ö Ø I2 ga Ñ Î Ö ØÖ Ö Ù Ò ÞÙÖ ÓРغ Å Ø Ò ËØÖ Ñ Ò ÙÒ Ñ ÉÙ Ö Ø Ê Ù ØÖÓÑ Ñ Ã Ò Ð I2 Ö Ò Ø Ê Ù Þ Ð Ò ½ Ù ÞÙ 1 F = 1+ 4kTBR g I 2 + F = 1+ I 2 Ga ( I 2 ga I 2 1+y 11 R G y 21 2 ) + I Ga 2 R2 G. Ð Ò Ò Ò Ö ØÓÖÛ Ö ØÒ Ò Ø ÑÒ F 1 R G ÙÒ Ö Ð Ø Ú ÖÓ Ö ÖÓ Ï ÖØ ÚÓÒ R G Ø F R G ÙÒ Ù Û Ö ÖÓº ÞÛ Ò Ð Ø Ò Å Ò ÑÙÑ Ñ Ò Ö Ö Ù ÖÑ Î Ö ØÖ Ö ÙÖ ÒØ ÔÖ Ò ÒÔ ÙÒ ¹ Ê Ù ÒÔ ÙÒ ¹ Ò Ø ÐÐ Ò ÑÙ º ÌÝÔ Ê Ù Þ Ð Ò ÚÓÒ Ë ¹Î Ö ØÖ ÖÒ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ ÚÓÒ ¾ ÀÞ Ð Ò Ê Ù ÒÔ ÙÒ ÙÑ ½º¼ º Û Ö Ò Ä ØÙÒ Ú Ö ØÖ ÙÒ ÚÓÒ Ø ½ ÖÖ Øº
10 à ÆÆ Ê Æ ÎÇÆ ÄÁÆ Ê Æ Î ÊËÌ Êà ÊÆ ½¼ º Å ÙÒ Ö Ê Ù Þ Ð Ö Å ÙÒ Ö Ê Ù Þ Ð ÓÐÐ Ò Ö ÞÛ Å Ø Ó Ò ÚÓÖ Ø ÐÐØ Û Ö Òº Ö ¹Å Ø Ó Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ê Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T G Ê Ù Ò Ö ØÓÖ Ò Ø ÐÐ Öº Å Ñ Ø Ó Ø Ø Ö Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T G ÓÐ Ò ÞÙ Ö Ò Ê Ù Ð ØÙÒ Ñ Ù Ò ÞÙ Ñ Ò Ò Î ÖÔÓÐ P r Ú Ö ÓÔÔ ÐØ Øº Ú Ö ÓÔÔ ÐØ Ê Ù Ð ØÙÒ P r º Ø P r = P rvp +P rga T G T 0 = 2 P r = 2(P rvp +P rga ) ÙÒ Ö Ù ÙÒ Ê Ù Þ Ð T 0 Ø ÍÑ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº ( ) TG P rvp = P rga 2 T 0 F = 1+ P rvp P rga = T G T 0 1. Ö ¹Å Ø Ó Û Ö Ò Ê Ù Ò Ö ØÓÖ Ñ Ø Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ Ò Ê Ù Ð ØÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø ÙÖ Ê Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T G Ö Ø Ö ÖØ Û Ö º Ö Ê Ù Ò Ö ØÓÖ Û Ö Ô Ö Ó Ò¹ ÙÒ Ù ÐØ Øº Ò¹ ÐØ Ø Ñ Ê Ù Ò Ö ØÓÖ Ñ Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T G Ê Ù Ð ØÙÒ Ñ Ù Ò Î Ö ØÖ Ö P r º Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ P r ÙÒ P r Ò ÒÒØ Ñ Ò Ò ¹ ØÓÖº Å Ø ÙÒ ÓÛ Y = P r P r. P r = P rvp +P r P r = P rv P +P r TG T 0 F = 1+ P rv P P r Ga ÒÒ Ñ Ò ÒÒØ Ñ TG T 0 Ê Ù Þ Ð F Ö Ò Òº F = T G T0 1 Y 1
11 Ì ÀÆÇÄÇ Á Ê ÈÄ Æ Ê Æ Ë À ÄÌÍÆ ½½ Ì ÒÓÐÓ Ö ÔÐ Ò Ö Ò Ë ÐØÙÒ Ð º Ù ÓÖÑ Ò ÚÓÒ ËØÖ ÒÐ ØÙÒ Ò µ Å ÖÓ ØÖ ÒÐ ØÙÒ µ ÌÖ ÔÐ Ø Ð ØÙÒ Ù ËØÖ ÔÐ Ò µ µ ËÙ Ô Ò ¹ËÙ ØÖ Ø ¹Ä ØÙÒ Ð º Ä ØÙÒ ÖØ Ò Ò ÔÐ Ò Ö Ò ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞ ÐØÙÒ Ò µ ÃÓÔÐ Ò ÖÐ ØÙÒ µ ÓÔÐ Ò Ö Û Ò Ð ¹ ØÙÒ µ ÙÒ ÝÑÑ ØÖ ÃÓÔÐ Ò ÖÐ ØÙÒ µ Ë Ð ØÞÐ ØÙÒ ÐÓØÐ Ò µ µ Å ÖÓ ØÖ ÒÐ ØÙÒ Ñ Ø Å Ð ØÞ µ Ò Ð ØÙÒ ÁÒØ Ö ÖØ Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÐØÙÒ Ò Ø Ò Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ù Ò Ñ Ð ØÖ Ò Å Ø Ö Ð Ð ËÙ ØÖ ØÑ ¹ Ø Ö Ð Ñ Ø Ò Ö Ò¹ Ó Ö Ø Ò Å Ø ÐÐ ÖÙÒ Ú Ö Ò Øº Å Ø ÐÐ ÖÙÒ Ò Ò Ó ØÖÙ ØÙÖ ÖØ ÒÓÖ ÒÙÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ï ÐÐ Ò Ö Ò ÒÒº ÙÖ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÐØÙÒ Ò Ò Ú Ö Ò Ì ÒÓÐÓ Ò ÖÙ Ð Ì ÐÐ º½ Ñ Ò Ò µº Ë ÙÒØ Ö Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ñ ËÙ ¹ ØÖ ØÑ Ø Ö Ð Ò Ò À Ö Ø ÐÐÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö Ä Ø Ö Ò Ò Ï Ö Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÃÓÒ Ò ØÓÖ Ò ÙÒ Ò Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö º Ò Ö Ò Ø Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ØÞØ Ò ØÞØ Ò ÙÔ Ö ÖØ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ð Ð Ä Ø Ö¹ Ò Ò ÒØ Ö ÖØ Ò º Å Ò Ò Ø Ø ÒÙÖ Ò ÓØÓØÞ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ø Û Ð Ö Ä Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ù Ò Ñ À Ò Ð Ö Ø Ò Ø ÙÔ Ö ÖØ Ö Ù ÖÙÒ Ö ÐØÐ Ò ÃÙÒ Ø ØÓ ÔÐ ØØ Ò Ö Ù ØÞØ Û Ö º Ð Ù Ò Ñ Ø Ö Ð ÞÙÖ Ë ÐØÙÒ Ö Ø ÐÐÙÒ Û Ö Ò Ú ÖÐÙ Ø ÖÑ ÃÙÒ Ø ØÓ Ù ØÖ Ø Ñ Ø ØÝÔ Ò Ò ÚÓÒ ¹ ¾ Ñ Ð ¼ ½¾ ÑÑ ¹ ¼ Ñѵ Ú ÖÛ Ò Ø º Ò Ù Ú ÖÛ Ò Ø ËÙ ØÖ Ø Ø Ð ÖÚ Ö ØÖ Ø ÈÌ Ì ¹ ÐÓÒµ Ñ Ø Ö Ð ØÖ Þ ØØ ÓÒ Ø ÒØ Ãµ ǫ r = 2.2º À Ò Ð Ð Å Ø ÐÐ ÖÙÒ Ò Ò ½ º µñº Î Ð Û Ö Å Ø ÐÐ ÖÙÒ Ò ÍÒÞ Ò ÔÖÓ Ð Ò Òº ½ oz Ù 2 ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö ÃÙÔ ÖÑ Ø ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ µñºµ Ö ÔÖ Ò Ø ÃÓÒ ÙÑ ÖÔÖÓ Ù Ø Û Ö Ê Ð ÖÚ Ö ØÖ Ø ÔÓÜ ÖÞ Ù Ð Ä Ñ Ò Ø Þ Ò Øµ Ò ØÞغ Ø ÙØÐ Ö Ö Ð ØÖ Î ÖÐÙ Ø Ð ÈÌ ¹ÌÖ Öº Ù Ò Ú Ö Ò Ò ËØÖ ÒÐ ØÙÒ Ú Ö ÒØ Ò Ò º º ÙÒ º Ö Ø Ò Ò Ñ Ù Ù Ö Ð ØÖÓ Ò ÙÒ Ö ÖØ ÙÒ Ï Û Ö Ð Ö ÙÑ Ñ Ø Ð ØÖ ÙÑ ÐÐØ Ø ÙÒØ Ö Ð Ï ÐÐ ÒØÝÔ Ò Ù º Å Ò ÙÒ¹ Ø Ö Ø Ä ØÙÒ Ò Ñ Ø Ö Ò Ò Ì Å¹Ï ÐÐ Ò Ñ Ø ÉÙ ¹Ì Å¹Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ñ Ø ÐÐ Ñ Ò Ò Ý Ö Ò Ï ÐÐ Òº Ê Ò Ì Å¹Ï ÐÐ Ò ØÞ Ò Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò Ù Ö ØÙÒ Ö ØÙÒ º º Ò ØÖ Ò Ú Ö Ð¹ Ð ØÖÓÑ Ò Ø º ÉÙ ¹Ì Å¹Ï ÐÐ Ò Ò ÒÙÖ Ö Ð Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÄÒ Ö ØÙÒ Û Ö Ò Ò Ý Ö Ò Ï ÐÐ Ò ÓÛÓ Ð Ð ØÖ Ð Ù Ñ Ò Ø Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò Ù Ö ØÙÒ Ö ØÙÒ ÚÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ø Ú ÖÒ Ð ¹ Ö Ò º Ù Ö Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Å ÖÓ ØÖ ÒÐ ØÙÒ Ö Ø Ò ÉÙ ¹Ì Å¹Ï ÐÐ Ò Ù º Ö ÒÙÒ Ö Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ä ØÙÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Ø ÒÞ Ò ÙÒ Û Ö Ò Ê Ñ Ò Ä ÓÖÚ Ö Ù ÔÖ Ò Òº Á Ö Ø ÑÑÙÒ Ö ÓÐ Ø Ñ Ø Ì ÐÐ Ò Ó Ö Ø Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Ê Ò ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Þº º ÌÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ Ä Ò ÌÓÓÐ ÚÓÒ Ë Ö Ò µº
12 Î ÊËÍ ÀË Í ÍÌ Æ ÍÆ ¹ ÍÊ À ÀÊÍÆ ½¾ Î Ö Ù Ù ÙØ Ò ÙÒ ¹ ÙÖ ÖÙÒ ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø ÖÑ ÙÒ Û Ö Ñ Æ ØÞÛ Ö Ò ÐÝ ØÓÖ ÙÖ Öغ Ò Î Ö ØÖ Ö Ù ÖÙÒ ÚÓÒ Ç Þ ÐÐ Ø Ó¹ Ò Ò ÁÒ Ø Ð ØØ Òµ Ò Æ ØÞÛ Ö Ò ÐÝ ØÓÖ Ò ÒÒ ÛÙÖ Å ÙÒ Ö Ø ÙÖ ÖØ ÙÒ Ð ¾Ô¹ Ð ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ ÁÑ Ï Ø Ö Ò ÓÐÐ Ö ØÖ Ö Î Ö ØÖ ÙÒ ÙÒ Ò Ò Ð ØÙÒ Ñ ËŹ Ò º ½ ¼ ÅÀÞ Ñ Ò Û Ö Òº Ö ÒÓØÛ Ò ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ø Ñ Ò Ò Ð Ð Ö ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø ÖÑ ÙÒ ÖÐÙØ Öغ º º Þ Ø Ò ÐÓ ÐØ Ð Ò Å Ù Ù º Ð Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ ÒØ Ò À ¹ Ò Ö ØÓÖº Ò ÐÐ Ò Quelle A Ð º ÐÐ º Å Ù Ù ÞÙÖ Î Ö ØÖ ÙÒ Ñ ÙÒ Ä ØÙÒ P in Û Ö Ñ Ø À Ð Ò ÃÓÔÔÐ Ö Ñ Ò ÙÒ ÒÒ ÙÖ Ò Ú Ö Ð ÑÔ ÙÒ Ð Ú ÖÒ ÖØ Û Ö Òº ËØ Ø Ò ÃÓÔÔÐ Ö ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ó ÒÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ Ø Ö Ó Ò ÒÒØ Ò ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ñ Ò Û Ö Ò º º Û Ö Ò Ò Ñ Ö Ø Ò Ë Ö ØØ Ö Î Ö ØÖ Ö ÒØ ÖÒØ ÙÒ Ö Ä ØÙÒ Ñ Ö ËÔ ØÖÙÑ Ò ÐÝ ØÓÖµ Ò ¹ ÐÓ Òº Ò Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ù Ñ Ò Ò ÖÒ ÙØ Ò ØÞØ Ò Î Ö ØÖ Ö Ö Ñ Ò Ò Ä ØÙÒ ÒØ ÔÖ Øº ÞÙ Ö Ë ÐØÙÒ Ø Ñ Ð º Ö Ø ÐÐغ Ð º Î ÖÛ Ò Ø Ö Å Ù Ù ÞÙÖ Î Ö ØÖ ÙÒ Ñ ÙÒ Ñ Ù Ù Ð Ò Ò Ñ Ë Ò Ö Ù Ò Ð ØÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÐÐ Òº ÙÖ Î ÖÑ ÙÒ ÚÓÒ ËØ Û ÐÐ Ò Ñ Å Ù Ù ÒÒ Ò ÚÓÖ Ò Ò Ø ØÓÖ Ò Ê ØÙÒ Ð ØÙÒ Ò Á ÓÐ ØÓÖ Ò Ñ Ø È Ð ÒÒÞ Ò Ø º À ¹ Ù Ã Ôº ½¼µ ÐØ Ø Û Ö Ò Ò Ò Ë Ò Ð Ù ÒÙÖ Ò Ö Ò Ò Ò Ê ØÙÒ ÞÙÐ Òº Ï Ö Ò Ò Ø Ò ØÞØ Ó Ø Ñ Ò Ñ Ø Ö Ø Ò Å Ð ÖÒ ÞÙ Ö Ò Òº ÙÖ Ù Ò Ñ Ò Ö Å ÙÖÚ ÑÙ Ö Ò Å ÔÙÒ Ø Ö ÕÙ ÒÞ f Ñ À ¹ Ò Ö ØÓÖ Ò Ø ÐÐØ ÙÒ ÒÒ Ò Ò ¹ ÙÒ Ù Ò Ð ØÙÒ Ñ Ò Û Ö Òº ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ò ÞÙÖ Î Ö ÖÙÒ Ö ÒÔ ÙÒ Ù ÑÔ ÙÒ Ð Ö Ò ØÞ Òº À Ö Ò Ø Ø Ñ Ò º Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ò Î Ö ØÖ Öº Ð Ä ØÙÒ Ñ Ö Ø ØÓÖµ Ø Ø Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò ÐÝ ØÓÖ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ º Å ÒÓÖ ÒÙÒ Ø Ù Ö Å ÙÒ Ò ½ ¼ ÅÀÞ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Òº ÁÑ Ð ØÞØ Ò Ì Ð Î Ö Ù ÓÐÐ Ò ÞÛ Ô ØÖ Ð Ò Ò ÖØ Ë Ò Ð Ù Ò Î Ö ØÖ Ö Ò Û Ö Ò ÙÑ Ò ØÐ Ò Ö Ò Î ÖÞ ÖÖÙÒ Ò ÙÒ ÁÒØ ÖÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ø ÑÑ Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ö Å Ù Ù Ø ÐÐ Ñ Ò Ò º º½¼ Ö Ø ÐÐغ Ò Ò Ö ÑÔÐ ØÙ Ò Ø ÐÐ Ö Ò Ë Ò Ð Û Ö Ò Ò Ò Ñ Ë Ò ÐØ Ð Ö ÖÐ ÖØ ÙÒ Ù Ò Î Ö ØÖ Ö Òº Ñ Ù Ò Û Ö Ò Ë Ò Ð ÒØ Ð Ñ Ø À Ð Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò ÐÝ ØÓÖ Ø Ø Öغ Ò ËÔ ØÖÙÑ Ò ÐÝ ØÓÖ Ð Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ô ØÖÙÑ Ò Ë Ò Ð ÛÓ Ð ÖÛ Ò Ð ÐÓ Ö Ø Ñ ¹ Ö Ø ÐÐÙÒ Û ÐØ Û Ö º Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ù Ù Ò Ð ØÙÒ Ò Ö Ò Ë Ò Ö Ò Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ó ÒÒ Ñ Ò Ù Ö Å ÙÒ ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó ÒÛ Ò Òº À Ö Û Ö Û ÖÙÑ ÒÙÖ Ò Ä ØÙÒ Ñ Ö Ò Ø Øº Ò Ú Ö Ò Ø Ò ÙÒ Ö Ò Î Ö Ù Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ù Ù Þ Ø Ð º½½º
13 Î ÊËÍ ÀË Í ÍÌ Æ ÍÆ ¹ ÍÊ À ÀÊÍÆ ½ Ð º½¼ ÐÐ º Å Ù Ù ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ ÁÒØ Ö ÔØÔÙÒ Ø Ò À ¹Î Ö ØÖ Ö Ð º½½ Î ÖÛ Ò Ø Ö Å Ù Ù ÞÙÖ Ø ÑÑÙÒ ÁÒØ Ö ÔØÔÙÒ Ø Ò À ¹Î Ö ØÖ Ö
14 Î ÊËÍ ÀËÎÇÊ Ê ÁÌÍÆ ½ Î Ö Ù ÚÓÖ Ö ØÙÒ Ö Î Ö Ù ÚÓÖ Ö ØÙÒ Ö ØÐ ÞÙ ÒØÛÓÖØ Òº ØØ ØØ Ñ Ø Ö Ò Òº µ ½º ÁÒ Û Ð Ö Þ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Û Ö Ø Ò Z E ÙÒ ÐÙ Û Ö Ø Ò Z A Ò λ 4 ¹ÌÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ØÙÒ Ò Ï ÐÐ ÒÛ Ö Ø Ò Z 0 º ¾º Ö Ò Ò Ö Ü ÓÒ ØÓÖ r E ÙÒ Ö Ù Ò Ö Ü ÓÒ ØÓÖ r A Ñ Î Ö Ù Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ì Ò Ò Ñ Ø r E = 0.431e j145o, r A = 0.321e j88.2o Ö Ò Ò Ë Ò Ò Ò ¹ ÙÒ Ù Ò Û Ö Ø Ò Ë ¹ÌÖ Ò ØÓÖ º ÞÙ Û Ö Ø Ò Z 0 = 50Ω º º ÒØÛ Ö Ò Ë Û Ð Ò Æ ØÞÛ Ö Ö Ò Ò ÙÒ Ù Ò Ø Ò Ù Ò Ñ ÃÓÒ Ò ØÓÖ ÙÒ Ò Ö ËÔÙÐ ÞÙÖ ÓÒ Ù ÖØ ÓÑÔÐ Ü Ò ÒÔ ÙÒ Ò Ö 50Ω¹Ä ØÙÒ Ò Ò Ì Ð ¾ Ò Ò Ê Ü ÓÒ ØÓÖ Ò r E ÞÛº r A ½º ÀÞ Ì ÓÖ Ò Ëº ¹ µº º Ê Ù Þ Ð Ò Î Ö ØÖ Ö Ò Ñ Ø F = 2.5º Ò Ë F Ò Òº º ÏÓ ÒÒ Ò Ñ Å Ù Ù Ò º º Å Ð Ö ÒØ Ø Ò Ù Ò Ø ÐÐÙÒ ½º Î ÖÛ Ò Ò Ë Ñ Ò Ò ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö Î Ö ØÖ Ö Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ¼º¾ ÀÞ < f < ÀÞ ÞÙÖ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ë Ö Ò º Û Ð Ö Ö ÕÙ ÒÞ f 0 Ö Ø Ñ Ü Ñ Ð Î Ö ØÖ ÙÒ V max Ø ÑÑ Ò Ë f 0 ÙÒ V max º Î Ö Ð Ò Ë Ò Ë Ö Ò ÑÔÓÖØ ÖØ Å ÙÒ Ñ Ø Ö Ò Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÐÐ ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö Å ÙÒ Ã ÓÐÐ Ò Ö Ù Û ÖØÙÒ Ô ÖØ Û Ö Òº Ï Ô ÖØ Û ÒÒ Ô Ö ØÖ ÁÒ Ù Ø Ú ØØ Ñ Ñ ØØ Ö ÙÑ ½ ÒÀ Ú Ö Ö ÖØ ¾º Î ÖÛ Ò Ò Ë Ò Ò Ò Î Ö Ù Ù Ù Ö Ò ØÛ Ð º ÒØ ÔÖ Øº ØÖ Ô ÒÒÙÒ Ì ØÓ Ø ÓÐÐ U c = 3 Î ØÖ Òº Î ÖÒ ÖÒ Ë Ò Ò Ð ØÙÒ ÙÒ ÙÒØ Ö Ù Ò Ò Ò Ù Ù Î Ö ØÖ ÙÒ º Ö Ò Ë Å ÙÒ Ñ Ø Ñ ËÔ ØÖÙÑ Ò ÐÝ ØÓÖ ÙÖ º Æ Ñ Ò Ë Ò Ö ÑÑ Ù Ñ ÚÓÒ Ð º ÒØ ÔÖ Øº Ø ÑÑ Ò Ë Ò Ò Ð ØÙÒ Ö Î Ö ØÖ ÙÒ V ÙÑ ½ Ú ÖÖ Ò ÖØ Ø ½ ¹ÃÓÑÔÖ ÓÒ ¹ÈÙÒ Øµº Ö Ø Ò Ò Ñ È Æ¹ Ò ½ ¼ ÅÀÞµ ÙÖ ÞÙ Ö Òº Ñ Ü Ñ Ð Ò Ò Ð ØÙÒ Ö ¼ Ñ Ò Ø Ö Ö Ø Ò º Î ÖÛ Ò Ò Ë Ò Ò Ò Î Ö Ù Ù Ù Ö Ò ØÛ Ð º½½ ÒØ ÔÖ Øº ËØ ÐÐ Ò Ë Ò Ë Ò Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ù Ö ÕÙ ÒÞ Ò ½ ¼ ÅÀÞ ÙÒ ½ ¼ ÅÀÞ Òº ØÖ Ô ÒÒÙÒ Ì ØÓ ¹ Ø ÓÐÐ U c = 3 Î ØÖ Òº Å Ò Ë Ù Ò Ð ØÙÒ ÙÒ ÁÒØ ÖÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ö Ò Ò Ð ØÙÒ Ò ÞÛ Ò ¹ ¼ Ñ ÙÒ ¹ Ñ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÁÒØ Ö ÔØÔÙÒ Ø º Æ Ñ Ò Ë Ò Ö ÑÑ Ù Ñ ÚÓÒ Ð º ÒØ ÔÖ Øº Ñ Ü Ñ Ð Ò Ò Ð ØÙÒ Ö Ö ¼ Ñ Ò Ø Ö Ö Ø Ò º Ï Ö ÓÐ Ò Ë Å ÙÒ ÚÓÖ Ö Ò ÈÙÒ Ø Ò Ö ØÖ Ô ÒÒÙÒ ÚÓÒ U c = 2.5 κ Î Ö Ù Ù Û ÖØÙÒ ½º ËØ ÐÐ Ò Ë Ö Ò Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ò ÚÓÒ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Å ÙÒ Ò Ò Ë Ö Ò ¹ Ó Ö Ë¹µ Ð ÖÒ Ö ÙÒ ÙØ Ö Ò Ë Ö Ò º ¾º ËØ ÐÐ Ò Ë Å Ö ÙÐØ Ø Ò Ö ÑÑ Ò Ö Ò ØÛ Ñ Ð º ÒØ ÔÖ Òº Ø ÑÑ Ò Ë Ò ÁÒØ Ö ÔØÔÙÒ Ø Î Ö ØÖ Ö Ö ½ ¼ ÅÀÞ Ö Ò Ö Ø ÔÙÒ Ø º ÙØ Ö Ò Ë Å Ö ÙÐØ Ø º Ä Ø Ö ØÙÖ ½ ÍÒ Ö Àº¹ º À ÖØ Ïº ³ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞ¹À Ð Ð Ø Ö Ð ØÖÓÒ ³º ˺ À ÖÞ Ð Î ÖÐ ËØÙØØ ÖØ ½ ¾º ¾ ÍÒ Ö Àº¹ º Ë ÙÐØÞ Ïº ³ Ð ØÖÓÒ Ù Ð Ñ ÒØ ÙÒ Æ ØÞÛ Ö Á³º Î Û Î ÖÐ Ö ÙÒ Û º ÍÒ Ö Àº¹ º ³ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ï ÐÐ Ò Ù Ä ØÙÒ Ò³º À Ø Î ÖÐ À Ð Ö º
15 ½¼ ÆÀ Æ ½ À Ù ÖÑ ÒÒ Àº ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ ³ ÖÙÒ Ð Ò Ö ÀÓ ¹ ÙÒ À Ø Ö ÕÙ ÒÞØ Ò ³º À Òº Ò Çº ÖÙÒ Û Àº ³Ä Ö Ù Ö ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞØ Ò ³º ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ÖÐ Ò ½ ¼º ½¼ ½¼º½ Ò Ò ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö ÙÖ Ö ÙÒ Î ÖÔÓÐ Ø Ó Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò ÖÙÒ Ö ËØÖ ÙÑ ØÖ Ü Ë ÞÛº Ö ÌÖ Ò Ñ ¹ ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ì ÞÛ Ñ ÒÒ Ë¹ ÙÒ Ì¹È Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ñ Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ò Ò Ö Ï Ù Ñ Î Ö ÐØÒ Ò¹ ÙÒ Ö Ð Ù Ò Ö Ï ÐÐ Ò Ñ Ò Ò ÙÒ Ù Ò Î ÖÔÓÐ Ø ÑÑ Ò ËØ Û ÐÐ Ò¹ Ú Ö ÐØÒ Ê Ü ÓÒ ØÓÖµº a i b i ÒÓÖÑ ÖØ ÑÔÐ ØÙ ÒÛ ÖØ Ö Ò¹ ÞÛº Ö Ð Ù Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÆÓÖÑ Ð ÑÔÐ ØÙ Òµ ËØÖ ÙÑ ØÖ Ü [ ] b1 = [ S ][ ] a 1 b 2 a 2 ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ñ ØÖ Ü ½¼º¾ [ b1 a 1 ] = [ T ][ a 2 b 2 ] Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ï ÐÐ Ò Ö Ò a ÙÒ b ÅÓÑ ÒØ Ò Ô ÒÒÙÒ u Ù Ò Ö Ä ØÙÒ ØÞØ ÞÙ ÑÑ Ò Ù Ö ËÙÑÑ Ò Ö Ò ÔÓ Ø Ú Ö Ù Ö ØÙÒ ¹ Ö ØÙÒ Û Ò ÖÒ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Û ÐÐ U h ÙÒ Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ö Ù Ö ØÙÒ Ö ØÙÒ Û Ò ÖÒ Ò ËÔ ÒÒÙÒ Û ÐÐ U r º ÒÐ ÐØ Ö Ò ÅÓÑ ÒØ Ò ØÖÓÑ iº ÙÖ Ò ÖÙÒ Ö Ò Ø Ô ÒÒÙÒ U E Ð Ò ÅÓ¹ Ñ ÒØ Ò Ô ÒÒÙÒ u ÙÒ Ö ÅÓÑ ÒØ Ò ØÖÓÑ i ÙÖ Ù Ò Ö Ä ØÙÒ Ñ Ø Ï ÐÐ ÒÛ Ö Ø Ò Z Ò¹ ÞÛº Ö Ð Ù Ò Ò ÆÓÖÑ Ð ÑÔÐ ØÙ Ò a ÙÒ b Ù Ö Òº Î Ö Ð Ðº ½¼º½µ ÙÒ ½¼º¾µº u = U h +U r U E (a+b) i = I h I r I E (a b) = U E Z (a b) ÍÑ ÓÖÑÙÒ ÚÓÒ ½¼º½µ ÙÒ ½¼º¾µ ÖØ Ù Ò Ò Ù ÖÙ Ö ÆÓÖÑ Ð ÑÔÐ ØÙ Ò a ÙÒ bº ½¼º½µ ½¼º¾µ u+zi = 2 U E a a = 1 2 U E (u+zi) u Zi = 2 U E b b = 1 2 U E (u+zi) ÆÓÖÑ ÖÙÒ Ù Ò Ø Ð ØÙÒ P = Re{u i } = Re{ U E U E Z (a 2 b 2 )} 1 U E = Z 1 I E = Z Ñ Ø ÐØ u = Z(a+b), 1 i = (a b), Z
16 ½¼ ÆÀ Æ ½ ÙÒ Ò Ø ÓÒ Ö ÆÓÖÑ Ð ÑÔÐ ØÙ Ò Ð ÙØ Ø a = 1 2 b = 1 2 ( u Z + ) Z i ( u Z ) Z i,. ½¼º Ø ÑÑÙÒ Ö ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö b 1 = S 11 a 1 +S 12 a 2 b 2 = S 21 a 1 +S 22 a 2 Ò Ò Ö Ü ÓÒ ØÓÖ ÒÔ ÙÒ Ñ Ù Ò S 11 = b 1 a 1 a2=0 Ê ÛÖØ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ Û ÒÒµ ÒÔ ÙÒ Ñ Ò Ò Ò Ô ÙÒ Ñ Ù Ò µ S 12 = b 1 a 2 a1=0 ÎÓÖÛÖØ ØÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ Û ÒÒµ ÒÔ ÙÒ Ñ Ù Ò S 21 = b 2 a 1 a2=0 Ù Ò Ö Ü ÓÒ ØÓÖ ÒÔ ÙÒ Ñ Ò Ò S 22 = b 2 a 2 a1=0
17 ½¼ ÆÀ Æ ½ ÍÑÖ ÒÙÒ ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö ¹ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö [ ] [ T11 T 12 = T 21 T 22 ½¼º [ ] S11 S 12 = S 21 S 22 S11S22 S12S21 S 11 S 21 S 21 S 22 1 S 21 S 21 [ T12 T 22 T 11T 22 T 12T 21 T 22 1 T 22 Ö ÒÙÒ Ñ Ø Ó Ò Ñ Ø Ë¹È Ö Ñ Ø ÖÒ Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Î Ö Ò Ô ÙÒ ÚÓÒ Î ÖÔÓÐ Ò T21 T 22 ½º Ê Ò Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø À Ð Ö Ù Ö ËØÖ ÙÑ ØÖ Ü ÓÐ Ò Ò Ð ÙÒ Ò ¾º Ù Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ò ÐÝ Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ Å Ø Ó Ø Ò ÎÓÖÞÙ Ö Ò ÙРص ½¼º º½ Ù Ø ÐÐÙÒ Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ Ø Ò Ù ÃÒÓØ Ò ÙÒ Ö Ø Ø Ò Î Ö Ò ÙÒ Ð Ò Ò ½º  ÙÒ Ò Î Ö Ð a i ÙÒ Ò Î Ö Ð b i Û Ö ÙÖ Ò Ò ÃÒÓØ ÒÔÙÒ Ø Ö Ø ÐÐØ ¾º Â Ö ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø Ö ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö Ö Ø Ø Ò Î Ö Ò ÙÒ Ð Ò ÞÛ Ò Ò Ñ ÃÒÓØ Ò a i ÙÒ Ò Ñ ÃÒÓØ Ò b i º Ê ØÙÒ Ø ÚÓÒ a i Ò b i Ø Ð Øº ÁÒ Þ ÖÙÒ È Ö Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÖ ÁÒ Þ Ö ÞÙ Ö Ò ÃÒÓØ ÒÔÙÒ Ø ] ] Ô Ð º Â Ö ÃÒÓØ ÒÔÙÒ Ø ÒØ ÔÖ Ø Ö ËÙÑÑ Ö Ö Ò ÒÐ Ù Ò Ò Î Ö Ò ÙÒ Ð Ò Ò ÛÓ Ö Î Ö Ò¹ ÙÒ Ð Ò Ö ÞÙ Ö Ë¹È Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø Ñ Ï ÖØ Ù Ò ÒÓØ Ò ÞÙ ÑÙÐØ ÔÐ Þ Ö Ò Øº b 1 = S 11 a 1 +S 12 a 2
18 ½¼ ÆÀ Æ ½ ½¼º º¾ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Î ÖÔÓÐ Ò Ë Ò Ð Ù Ö ÑÑ Ñ Ø Ê Ð µ Ö Ò ÙÒÑ ØØ Ð Ö Ë¹È Ö Ñ Ø Ö¹ Ð ÙÒ Òº Ô Ð ½µ Ò Ö ØÓÖ U = U S Z 0 = U S Z0 = b S Z0 Z0 Z 0 +Z S Z 0 +Z S ¾µ Ä Ø r S = Z S Z 0 Z S +Z 0 Ê Ü ÓÒ ØÓÖµ r L = Z L Z S Z L +Z S µ Ø ØÓÖ U = K (a r b b) µ Ê Ò ÑÔ ÒÞ
19 ½¼ ÆÀ Æ ½ µ È Ö ÐÐ Ð Ñ ØØ ÒÞ r Z = (Z +Z 0) Z 0 (Z +Z 0 )+Z 0 = Z 2Z 0 +Z r Z = Y 0 (Y 0 +Y) Y 0 +(Y 0 +Y) = Y 2Y 0 +Y ½¼º Ö Ø Ö Û Ø Ì ÒÓÐÓ Ò ÒØ Ö ÖØ Ö Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÐØÙÒ Ò ÄØ Ä ØÙÒ ÙÒ ÁÒ Ù Ø Ú ØØ ÒØ Ö ÖØ Ð ¹ Ñ ÒØ Ý Ö Ð Ñ Ò¹ Ø ØÝÔ ËÙ ¹ ØÖ ØÑ Ø Ö Ð ØÝÔ ËÙ ¹ ØÖ Ø Ò ØÝÔ Ë Ð¹ ØÙÒ ØÝÔ Ä Ø Ö¹ Ñ Ø Ö Ð Ð Ò Ø Ä Ø Ö¹ ÙÒ ËÔ ÐØ Ö Ø ØÝÔ Ä Ø Ö¹ ÀÝ Ö ÖÙÒ ¹ Ú Ö Ö Ò Ð ØÞØ ¹ Ò ÒÒ ÐѹÀݹ Ö Ø Ò Ø¹Àݹ Ö Ø Ò ÄÌ ÄÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó¹ Ö Ö Ñ À Ð Ð Ø Ö¹ Ù ¹ Ë Ô Ö ÑÓÒÓÐ Ø Ö ÅÁ ÄØ ÄØ Ê µ ÄØ Ê ÄØ Ê À Ð ¹ Ð Ø Ö ÄØ Ê À Ð ¹ Ð Ø Ö ÄØ Ê À Ð ¹ Ð Ø Ö Ê Ä À Ð ¹ À Ð Ð Ø Ö µ À Ð Ð Ø Ö Î Ö¹ Ê Ä À Ð ¹ Ò Ò Ð Ø Ö Î Ö Ò¹ Î Ö Ò ÙÒ Ðº Ò ÙÒ Ðº Ð Ø Ö Î Ö Ò¹ ÙÒ Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ðº Ð ÖÚ Ö¹ Al 2 O 3 ¹Ã Ö Ñ Al 2 O 3 ¹Ã Ö Ñ Å ¹Ã Ö Ñ Ë Ô Ö ǫ r = Ë Ð Þ ÙÑ ØÖ Ø Ì ÓÒ ǫ r = 9.8µ ǫ r = 9.8µ 4 < ǫ r < ÞÛº º µ ǫ r = 11.9µ ǫ r = 2.2µ ¼µ ǫ r = 13µ ½¼Ñ Ð ¾ Ñ Ð ¾ Ñ Ð Ò ¼º½ÑÑ ¾ Ñ Ð ¼º½ ÑÑ ¼º¾ ÑÑ ¼º ÑÑ ¼º ÑÑ ¼º ÑÑ ¼Ü½¼¼mm 2 ¾ ܾ mm 2 ¾ ܾ mm 2 ¼Ü ¼mm 2 ¾ ܾ mm 2 ¾Ü¾mm 2 ÃÙÔ Ö ÃÙÔ Ö ÓÐ Ë Ð ÖÔ ÐÐ ÙÑ ÓÐ Ô ÐÐ ÙÑ Ë Ð Ö»ÃÙÔ Ö ÓÐ ÓÐ º ¼º½ÑÑ ¼º¼¾¹¼º¼ ÑÑ º ¼º½ÑÑ ¼º¼ ÑÑ ¼º¼¾¹¼º¼ ÑÑ ¹½¼µÑ ËØ ¹ ËØ ÒÐ ¹ ÒÐ Ø Öµ º Ø Öµ º ½µÑ ¼º µñ À Ð Ð ¹ À Ð Ð Ø Öµ Ø Öµ ½ µñ µñ ¹½¼µÑ ¾ µñ ¹½¼µÑ ¹½¼µÑ ËØÖ ¹ ½¹¾µÑ ËØÖ ¹ ÒÐ Ø Öµ Ò ÒÐ Ø Öµ ¼º½µÑ À Ð Ð ¹ ¼º½µÑ À Ð Ð ¹ Ø Öµ Ø Öµ Ä Ø Ò ÃÐ Ò Ä Ø Ò ÃÐ Ò Ä Ø Ò ÃÐ Ò Ä Ø Ò ÃÐ Ò Ò Ò Ä Ö Ò ÓÒ¹ ÓÒ Òµ ÃÐ ¹ Ä Ö Ò ÓÒ¹ Ò Ò Ò ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ñ ØØ Ð Ñ ØØ Ð Ó Ó Ö Ó ÖØ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ó Ñ Ö Ó Ö Ó Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ö ½¼ ÀÞ ¼ ÀÞ ¾¼ ÀÞ ¾¼ ÀÞ ¼ ÀÞ ¼¼ ÀÞ Ì ÐÐ º½ Ö Ø Ö Û Ø Ì ÒÓÐÓ Ò ÒØ Ö ÖØ Ö Å ÖÓÛ ÐÐ Ò ÐØÙÒ Ò
20 ½¼ ÆÀ Æ ¾¼ ½¼º Ë Ð Ö ËØÖ ÙÔ Ö Ñ Ø ÖÑ ÙÒ Ò Ð ÒØ Ö Å Ñ Ø Ó Ö Ø Ö ÒÙØÞÙÒ Ò Ó Ò ÒÒØ Ò Ð Ö Ò Æ ØÞÛ Ö Ò ÐÝ ØÓÖ ËÆÏ µ Ö Ñ Ò Ä ØÙÒ ÐÓ Ö Ø Ñ Ö Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ø ÐÐغ ÞÙ ÑÙ Ö ÛÓ ÐØ À ¹ Ò Ö ØÓÖ Ñ Ø Ö Ü¹ Ð Ò ÙÒ ÒÞ Ò Ò ØÖÙ¹ Ñ ÒØ Ú Ö ÙÒ Ò Û Ö Òº ÙÖ Ã Ð Ö ÖÙÒ Å Ù Ù Û Ö Ö Î Ö ØÖ Ö ÒØ ÖÒغ Ò Ò Ð ØÙÒ Û Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Ø Ñ ËÆÏ Ñ Ò ÙÒ Ö ÃÙÖÚ ÒÚ ÖÐ Ù Ñ Ø Ö ËÔ Ö¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Øº Å Ø Ö Å Ñ Ð Ø Ñ Ò Ö ÃÙÖÚ ÒÚ ÖÐ Ù Ñ ÒÙ Ô ÖØ Ö ÃÙÖÚ ÒÚ ÖÐ Ù Ð Ø ÒÒ Ö ØÖ Ö ÖØÖ ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ñ Òº ÙÖ Û Ò¹ ÐØ Ò Ú Ö Ò Ö Ð Ö ÖØ Ö ÑÔ ÙÒ Ð Ö ÒÒ Ä Ò Ö ØØ Ö ÒÞ ÖÔÖ Ø ÓÛ Ð Ò Ò Ù Ò Ñ Ü¹Ý¹Ë Ö Ö ÖÞ Ù Ø Û Ö Òº ½¼º º½ Ö Ä ØÙÒ Ø ØÓÖ ÙÖ Å ÙÒ Ö ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞÐ ØÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ò Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ò Ø ØÓÖº Ð Ê Ð ÖÙÒ Ò Ö Ø ØÓÖ Ò ÓÑÑ Ò Ä ¹ ÙÒ Ò Ñ Ø Ë ÓØØ Ý¹ Ó Ì ÖÑÓ Ð Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ð ØØÖ Ò ØÓÖ Ò Ò ØÖ Ø º Ò Ö ËØ ÐÐ ÛÓÐÐ Ò Û Ö Ó ÒÙÖ Ò Ð Ò Ø ØÓÖ Ú ÖÛ Ò Ò Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ø ÙÑ ÙÒ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ö Ò Æ ØÞÛ Ö Ò ÐÝ ØÓÖ Ò ÚÓÐÐÞ Ò ÞÙ ÒÒ Òº Ò Ð Ö Ø ØÓÖ Ð ½¼º½µ Ø Ñ ÌÓÖ Ù ËÝ Ø Ñ ÑÔ ÒÞ Z 0 Ò Ô Ø ÙÒ Ð ÖØ Ù Ò Ð Ô ÒÒÙÒ U i Ö Ò º ÓÑÔÐ Ü Ò ÖØÖ ÙÒ ØÓÖ α Ö Ñ ÌÓÖ Ò ÐÐ Ò Ò Ä ØÙÒ P i ÒØ ÔÖ Øº Ð ½¼º½ ËÝÑ ÓÐ Ò Ð Ò Ä ØÙÒ Ø ØÓÖ Ñ ÌÓÖ Ö Ð Ø ØÓÖ ÓÐÐ Þ Ø¹ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÚ Ö ÒØ Òº º º Ö ÖØÖ ÙÒ ØÓÖ Ò Ø Ö Ö Ø Ó Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÖÒ Öغ ½¼º º¾ Ö ÑÓÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ö ØÓÖ Ò ÑÓÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ö Ò Ö ØÓÖ Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ µ ÓÐÐ Ù Z 0 Ò Ô Ø Òº ÞÙ Ö ËÝÑ ÓÐ Ø Ñ Ð ½¼º¾ Ö Ø ÐÐغ Ð ½¼º¾ ËÝÑ ÓÐ Ò Ö ÑÓÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ò Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ ÓÐÐ Ò ÙØ Ö ÙÒ Ö Ö Ð Ò Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ Ò Ò Ö ØÓÖ Òµ Ò ÙÒ ÓÑ Ø Ò Ø Ð Ò Ù Ö Ò ÑÓ Ö Ò Ö Ð ÈÄĹ Ö ÐØ Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ ÐØ Ð Ð Ö ÕÙ ÒÞ Ø Ð Øº Ù Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ Ò Û Ò Ò Ò Ñ Ö Ð Ò ÑÔÐ ØÙ Ò Ò Ù Ò Ò Ð Ö Ö Ø ÙÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ù º ÓÐ Ð Û Ö Ö ÑÓÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ë ÒÐÕÙ ÐÐ Ù Ò ÒÓÑÑ Ò Þ ØÚ Ö ÒØ Øº ½¼º º Ð Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ñ ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ø Ù Ù Ö Ò Ö Ö ÒÞ ÖØ Ð Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ñ ÙÒ Ø ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó º Ö ËÙ Ø ØÙØ ¹ ÓÒ Ñ Ø Ó Û Ö Ò Ø Ñ Ö Ò Ø Ø Ð Ò Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ Ë Ò Öµ ÙÒ Ò Ø ØÓÖº ÁÒ Ò Ñ Ö Ø Ò Ë Ö ØØ Û Ö Ñ Ð ½¼º Ò Ê Ö ÒÞÑ ÙÒ ÙÖ ÖØ Ò Ñ Ñ Ò Ù Ò Ð ØÙÒ Ë Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ØÓÖ Ú ÖÑ Øº Ð ½¼º Î Ö Ò ÙÒ Ö Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ØÓÖ ÞÙÖ ÙÖ ÖÙÒ Ö Ê Ö ÒÞÑ ÙÒ ÐØ Ö Ñ Ø ØÓÖ ÒÐ Ò ÀÓ Ö ÕÙ ÒÞÐ ØÙÒ P 2 = a Ë Ö ØØ ¾ Ø Ç ØÑ ÙÒ Ò Ð ½¼º º = b ½¼º µ
21 ½¼ ÆÀ Æ ¾½ Ð ½¼º Ù Ù ÞÙÖ Ð Ö Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ñ ÙÒ Ò Û ØÓÖ ÒÒÞ Ò Ø ÙÖ Ë¹Å ØÖ Üµ ÐØ Ö Ñ Ä ØÙÒ Ø ØÓÖ ÒÐ Ò Ä ØÙÒ P 4 = a 4 2 Ö ØÖ Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Û ØÓÖ Ø Ò ÖØ ÙÖ S 21 = b 3 a 2 2 = b ½¼º µ Ñ Ø a 2 = b 1. ½¼º µ ÉÙ Ö ÖØ Ñ Ò Ð ÙÒ ½¼º µ ÙÒ ØÞØ Ñ Ò Ä ØÙÒ Ò P 2 ÙÒ P 4 Ñ Ð ÙÒ ½¼º µ ÙÒ ½¼º µ Ò Ó Ö ÐØ Ñ Ò Ò Ù ÑÑ Ò Ò ÞÛ Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ ØÓÖ ÙÒ Ñ Î Ö ÐØÒ Ö Ä ØÙÒ Ò ÞÛº ËÔ ÒÒÙÒ Òº S 21 2 = b 3 a 2 = P 4 P 2 = U 4 U 2. ½¼º µ Ö Ø Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò ÐÓ Ö Ø Ñ ÖØ Ò Ï ÖØ Ò Ó Ú Ö Ò Ø ÉÙÓØ ÒØ Ò Ð ÙÒ Ù Ò Ö ÒÞ Ò Ð ÙÒ S db 21 = 10 log S21 2 = 10 log P 4 = 10 log U 4. ½¼º µ P 2 U 2 S db 21 = P db 4 P2 db = U4 db U2 db. ½¼º µ ÈÖÓ Ð Ñ Ö ËÙ Ø ØÙØ ÓÒ Ñ Ø Ó Ò ½º Ë Ò ÐÕÙ ÐÐ ÑÙ Ö Ö Å Þ Ø Þ Ø ÒÚ Ö ÒØ Òº ¾º Û Å ÙÒ Ò ÙÒ ÃÓÒØ Ø ÖÙÒ Ò Ò Ö ÓÖ ÖÐ º º ÉÙ ÐÐ ÙÒ Ø ØÓÖ Ñ Ò Ô Ö Ø Ò Ô Ø Òº Å Ø Ó Û Ö Ò Ö ÈÖ Ü ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ñ ÙÒ Ò Ñ Ø ÐØ Ö Ò Ð Ö Ò Æ ØÞÛ Ö Ò ÐÝ ØÓÖ Ò ÓÛ Ñ Ø Ò Ö ØÓÖ Ò ÙÒ ËÔ ØÖÙÑ Ò ÐÝ ØÓÖ Ò ÞÛº Ä ØÙÒ Ñ Ô Ò Û Ò Øº
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö
ËÔ ÖÖÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑÖ ØÙÒ ËÔ ÖÖ Òµ ÖÙ Ú ÒØ Ð Ø ÑÑØ Ð Ø ÖÙ Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Ò¹ Å Ò ÖÒ Ù ÐØ Òµ Þ Ò ËØÖÓÑÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÓ ÐÒ Î ÒØ Ð Ä ØÙÒ Ù ÙÖ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ p ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1
![(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1](/thumbs/71/65493203.jpg "(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1")
T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û
Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º
Ö ÒÙÒ ÖÞ Ø Ö È ÙÒØ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ú Ö ÓØ Ò Ã Ö ÐÐ Å ÐÐ Ö ËØÙ Ò Ö Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö ØÙ Ð ÈÖÓ º Öº ÓÖÓØ Ï Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú
ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å ØÖ Ò Ö ÅĹ Ó ÙÑ ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÊÓ ØÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖ Ò Ñ Ä Ö Ë Ò Ö ¾½º ÔÖ Ð ½ Ò ÊÓ ØÓ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ò Ö À Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ð Ñ Ò Ô Öº¹ÁÒ º Å ÃÐ ØØ ØÙÑ ¾ º Þ Ñ Ö
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Å ÙÖ ØØÐ Ö ÃÓÒÞ ÔØÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Ó ÒØ Ö ÖØ Ò Ä Ø ÖÔÐ ØØ ÔÐÓÑ Ö Ø À ¹ÃÁȹ½¼¹ KIRCHHOFF-INSTITUT FÜR PHYSIK ÙÐØÝ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ö ÔÐÓÑ Ø
Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º
ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º
ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ö Î ÖØ ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Ò Ö ÏÓÖØÑ ÒÒ Ò Ö ºÛÓÖØÑ ÒÒÖÛØ ¹ Òº µ Ö Ò Ù Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ ÐÑ Ý Ö ÓÑ Ò ÕÙ ºÞ ÐÑ Ý ÖÖÛØ ¹ Òº µ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½
Ø ÑÑÙÒ Ö Ä Ò Ö ØØ ÙÒ Ò Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ð Ð ÑÓ ÙÐ Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ã ÐÓÖ Ñ Ø Ö Ñ ÇÅÈ Ë˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑ Ó ¹Å Ö Ó ÓØ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ã ÖÒÔ Ý ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ¼º ÔÖ Ð ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ
Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Â Ò ÖÐØ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ½ º ¼ º ¾¼¼
ÍÐØÖ ÐØ Ø ÖÓÒÙ Ð Ö ¹ÅÓÐ Ð ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö ÓØØ Ö Ï Ð ÐÑ Ä Ò Þ ÍÒ Ú Ö ØØ À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º Ì ÓÖ Ø Ò À ÒÒ Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ¾
Ä ÓÔÓÐ ¹ Ö ÒÞ Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ËÓ Ð¹Å ÃÓÒÞ ÔØ Ò È Ö ÓÒ Ð¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¹Å Ò Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò ÐÓÖ¹ Ö Ø ØÖ ÙØ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò Ð Ö Ú Ò ÖÐ ÁÒÒ ÖÙ ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ Ù ÑÑ
Î ÖÞ Ò Ö ÖÞÙÒ Ò ÔÛº Ô Ð Û Ôغ ÓÔØÖ Ò ÁÇÄ ÁÒØÖ Ó ÙÐ ÖÐ Ò Ä ËÁÃ Ä Ö Ò Ë ØÙ Ã Ö ØÓÑ Ð Ù ÑÑ Å ÐÐ Ñ Ø Ö µm Å ÖÓÑ Ø Ö ÈÊÃ È ÓØÓÖ Ö Ø Ú Ã Ö Ø ØÓÑ ÊÅË ÊÓÓØ Å
Ò Ù ÚÓÒ È ÒÝÐ Ô Ö Ò ÙÒ ÌÖÓÔ Ñ Ù Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ñ Ò Öº Ñ ºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ Ø Ò ÄÓÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ¼¾º Ç ØÓ Ö ½ Ò Ç Ö Ù Ò ¾º ÔÖ Ð ¾¼¼ Î
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
Lehrstuhl und Institut für Strömungslehre
ÙÒ Ò ÞÙÑ È Ø ËØÖ ÑÙÒ Ð Ö Ö Ñ Ò Ò ÙÖÛ Ò ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò ½º Ù Ò Ð ØØ ËØÖ ÑÙÒ Ö ÀÝ ÖÓ Ø Ø Ù ½º½ ÙÒ Ù ËØÖ ÑÙÒ Ñ Ò Ù ¾º½º½µ º ½º½ ÃÖ Ø ÖÞ Ù ÙÑ ØÖ ÑÙÒ Ò ÃÖ Ø ÖÞ Ù Û Ö ÚÓÒ Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ò È Ö ÐÐ Ð ØÖ ÑÙÒ Ö Û Ò Ø
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ½
ÆÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ý Ò Ö Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ ¹ źËÑ Ø ² ʺÃÓ Ò ¹ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ð È Ö Ñ ÞÙÖ Ï Ò Ú Ö Ö ØÙÒ Ö Ë Ñ ÒØ Ï ÚÓÒ ÌÓ Å ØÞÒ Ö Ò Ö Ø Ñ ½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö
PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen
Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ó Ò À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ò ÖØ Ø º Ö Ø Ø Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓ
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ë Ö Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÙÒ Ó Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ë Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ËÁÌ ÈÖÓ º Öº Ð Ù ÖØ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÑ Ø Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ë Ö ÐÙ ØÓÓØ ¹ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ¹ Ó¹ËÞ Ò Ö Ò ÂÙÐ Ò Ë ØØ ¾º ÅÖÞ ¾¼¼ ØÖ Ù Ö
x y x+y x+15 y 4 x+y 7
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¼ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ½ ÎÓÖ ÙÐ Ä ÙÒ ¼¹½½ Î ¾ Ï ¾ Ä ÙÒ ¼¹½¾ È Ö Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ò ÅÓÓÒ Ñ Ù ÊÓÑ Ó Ä Ë ÒØÓ ÄÓ Ä Ó Ð Ò Ø Ö Ø Ä ÙÒ ¼¹½ Ä ÙÒ ¼¹½ ¹¾ ¹ ¹½ ¹ Ä ÙÒ ¼¹½ Ò Ã Ò Öº Ë Ñ Ò ½ ¾ ÙÒ Ó Ò ØÖÓ
ÊÓ ÖØ Â Ò Ä Ø Ò ÓÖ ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø Ö È ÓØÓÒ Ò Ò ÙÐØÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ù Ù ËØ Ò Ñ ÈÀ ÆÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾¼¼ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ È Ý ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ Ö Ø Ö È ÓØÓÒ Ò Ò ÙÐØÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ù Ù ËØ Ò Ñ ÈÀ ÆÁ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
¾¼¼
Ù Ù ÙÖ Å Ø Ñ Ø Å Ø Ó Ò ÙÒ Ô Ð ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÂÓ Ä Ý ÓÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ö ËØ Ø Ø ÙÒ Å Ø Ñ Ø Ö Ï ÖØ Ø ÙÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ½ º ÂÙÒ ¾¼¼ ¾¼¼ Josef.Leydold@wu-wien.ac.at ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ö Ö Ò Î Ö Ð Ò ½º Ò Ø ÆÙØÞ Ò ÙÒ Ø ÓÒ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
Marcel Kohl Simulationsmodelle für die Bewertung von Satellitenübertragungsstrecken im 20/30 GHz Bereich
Forschungsberichte aus dem Institut für Nachrichtentechnik der Universität Karlsruhe (T.H.) NSYS Marcel Kohl Simulationsmodelle für die Bewertung von Satellitenübertragungsstrecken im 20/30 GHz Bereich
Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼¾ ÂÙÒ ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT MAINZ
ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½
ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ ÊÙÔÖ Øßà ÖÐ ßÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò È Ý ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö Ø Ò Å Ö Ù ÄÙ Ó»ÊÙÑĐ Ò Ò ½ Æ ¹ÁÒ Ö ÖÓØ È ÓØÓÑ ØÖ ÚÓÒ ÉÙ Ö Ò Ñ Ø Þ ÔÐÓÑ Ö Ø ÛÙÖ ÚÓÒ Ö Ø Ò Å Ö Ù ĐÙ ÖØ Ò Ö Ä Ò
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ
)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH
![)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH](/thumbs/27/9874697.jpg ")XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH")
Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø
R = λ 1 f(r) = sf(x 1,x 2,...,x n ) ¾º µ
Ë Ñ Ò Ö ÞÙÖ Ì ÓÖ Ö ØÓÑ Ã ÖÒ ÙÒ ÓÒ Ò ÖØ Ò Å Ø Ö Æ ØÞÐ Ì ÓÖ Ñ ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÅÓÐ ÐÔ Ý Ä Ä Ò ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÐ Ö¹Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÀÓÑÓ Ò ØØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
f : N R a 1 = = 2 a 2 = = 1 a 3 = = 6 a 4 = = 13 a 5 = = 22
Å Ø Ñ Ø º Ë Ñ Ø Ö ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÓÐ Ò Ä ½º½ Ö Ö Ö ÓÐ ½Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÜÔÐ Þ Ø ÙÒ Ö ÙÖ Ú Ö ÙÒ ÚÓÒ ÓÐ Ò Ä º º º º º º º º º ½º ËÙÑÑ Ò¹ ÙÒ ÈÖÓ Ù
t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },
![t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },](/thumbs/77/75621977.jpg "t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },")
Ã Ô Ø Ð Ì ÜØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º½ º½º½ ÖÙÒ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Ø ÙÑ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ì ÜØ Ù Ò Ðº Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò µº ÁÑ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ø Ø ÑÑ Ö Ò ÐÔ Ø Σ Ñ Ø Σ 2 ÞÙÑ Ô Ð {0,1} ÒÖ ÐÔ Ø Ë ÁÁ ÐÔ Ø Ö ¾ Ë ÁÁ¹ Ù Ø Ò {0,1} 8 ÒÖ
Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Ò Ù Ó Ó ÖÙÒ Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ö ÑÙ Ð Ö Ò¹ Ö Ö ÙÒØ Ö Ù Øº ËÓÐ Ò Ö Ö Ø ÙÑ Ò Ð µ Ò Ö Û Ð ÅÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ì Ð Þº º Ê Ö Ò ËØÖÓÔ ºººµº Ò Ø
Ù Ó Ó ÖÙÒ ÙÖ ÑÙ Ð Ò Ö Ö ÔÐÓÑ Ö Ø ÌÓ ÅÙÖ ØÖ Ù Ö ÍÒ Úº º Á Öº ÐÓ ËÓÒØ ÙØ Ø Ö ÓºÍÒ Úº ÈÖÓ º Å º Á Öº ÊÓ ÖØ À Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ð ØÖÓÒ ÅÙ ÙÒ Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÅÙ ÙÒ Ö Ø ÐÐ Ò ÃÙÒ Ø Ö Þ Ø ÖÖ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ
½ Î Ê ÆÌÄÁ ÀÍÆ Æ ¾ º ʺ À ÔÔÐ Ö Àº Ë Û Ö ÙÒ ÀºÇº ÄÙØÞ È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ ÓÒ Þ Ø ÓÒ Ó Ê Ö Û Ø ÖÙÖ¹ Ð ÖÐÝ Ò Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ø Ö Ø
ÈÖÓ º Öº Ë Ö Â ØÞ Ä Ø Ö Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ÎÓÖØÖ Ä ÖÚ Ö Ò Ø ÐØÙÒ Ò ÙÒ ÜÔÓÒ Ø Ù Ù Ø ¾¼½½ ½ ½º½ Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò Ø Ö Ø Ò ½º ʺ À ÔÔÐ Ö Àº¹Âº ÀÙÑÔ ÖØ Àº Ë Û Ö ÙÒ ÀºÇº ÄÙØÞ Ò ÙÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ô ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÖÓÑ ÑÙÐØ Ô
1 Die Invariantentechnik. Algorithmen mit Intervallen. s = 0; i = 0; // i <= M while (i < M) { s = s + f(i); i = i + 1 ; // i <= M.
ĐÍ ÖÐ Ò Û Ö Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò ÒĐÙ Ø Û Öº ÐØ ÙÒ ÒÓ Ë ÐÙ ÞÙ ÖÙÒ º Ë Û Ö ÒÙÖ ÒÒ ÆÙÒ 1 Die Invariantentechnik Algorithmen mit Intervallen Ò Û Ø Å Ø Ó ÞÙÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ ÖØ ÓÖÖ Ø Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÁÒÚ Ö ÒØ ÒØ
0 = 2x+2y 5 y = 4x+6
ÌÐ ÁÁ ÙÒÒ ÙÒ ½ ½º ÖÒ (((4/3+5/2) 6/5) 2/5) 5/2º 1 ¾º ÖÒ µ )) µ 1 ÙÒ µ (1 ( 2 2 ) ( 3 4 ( (2 3 ) 4 ) ( 3)º 4 º Î ÖÒ µ ( 4 xy + 3 yz )(4z xy 2 y ) µ x y z x 2 x + z y ÙÒ µ x º 1 1 1 x º Û 2 Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ð
t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },
![t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },](/thumbs/77/75622071.jpg "t r+1 t ÓÖ : {P[1..q] 0 q m} {P[1..q] 0 q < m} { },")
Ã Ô Ø Ð Ì ÜØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º½ º½º½ ÖÙÒ Ö ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒ Ñ Ã Ô Ø Ð Ø ÙÑ ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ì ÜØ Ù Ò Ðº Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò µº ÁÑ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ø Ø ÑÑ Ö Ò ÐÔ Ø Σ Ñ Ø Σ 2 ÞÙÑ Ô Ð {0,1} ÒÖ ÐÔ Ø {,,, Ì} ½ Ë ÁÁ Ò Ð Ö Ó Ñ Ø ½¾ Ò Ö ØÑ
Ê Ñ Ò¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Þ Ö ÍÐÖ Ù À Ñ ÙÖ À Ñ ÙÖ ¾¼¼¼ ÙØ Ø Ö Ö ÖØ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ö Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ØÙÑ Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ËÔÖ Ö
ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ½ È Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ù Ø ØØÙÒ ½º½ È Ö ÓÒ Ð Ø Ò ÚÓÑ ½º½¾º¾¼¼½ Ï Ò ØÐ Ö ÎÓÖ Ø Ò ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù º ËØÖ Ñ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ú Ö ÎÓÖ Ø Ò È Ø Ö º ËØ
Â Ö Ö Ø ¾¼¼½ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¾µ ½ ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÈÓØ Ñ ¼ ÐÐ Ñ Ò ËØ ÖÒÛ ÖØ Ð Ö Ò Ö ËØ ÖÒÛ ÖØ ½ ¹½ ¾ ÈÓØ Ñ Ì Ð ÓÒ ¼ ½µ ¼ Ì Ð Ü ¼ ½µ ¾ ¹Å Ð Ö ØÓÖ Ôº ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ôº Ù Ò Ø ÐÐ Ò
ÌĹËÝ Ø Ñ ¾
Ê Ú Ö Ò Ò Ö Ò ÞÙÖ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÛ Ø ÖÙÒ ÎÓÑ Ò Ö ÖÛ Ø ÖØ Ò Ë Ö ÔØ ÔÖ Ò Ò Ñ Ê Ð ÖÙÒ ËÓ ØÛ Ö ¹ ÐØ Ý Ø Ñ ÞÙÖ ÃÖ Ø ÐÐ Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÂÙÐÝ ¾¼¼ ½ ÌĹËÝ Ø Ñ ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÙÒ Ù Ò Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ÓÑ ÓÖØ Ð À Ð Ñ ØØ Ð Ò
À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÝÔ ÖÔÓÐ Ö ÖØ Ñ ÒÓÒ¹½¾ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ø ¹ÆÅʹËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ö Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ
½ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÝÔ ÖÔÓÐ Ö ÖØ Ñ ÒÓÒ¹½¾ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ø ¹ÆÅʹËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ö Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ ÁÁÁ ¹ ÓÐÓ ÙÒ ÎÓÖ Ð Ò Å Þ Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ê Ò ÙÖ ÚÓÖ
Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ
BS Registers/Home Network HLR/AuC
Ë Ö Ø Ñ ÅÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞ Ö º Ò Ö Ø ÓÒ ÍÅÌ˵ ÃÐ Ù ÚÓÒ Ö À Ý ¾¼¼¾¹¼ ¹¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ¾ ½º½ Ï ÖÙÑ Ö ÙÔØ Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ ÑÓ Ð Ö ÃÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÐÙÑ Ò ÙÑÒ ØÖ ¹Ë ÙØÞ Ø Ò Ù ÐÐ ÙÑÒ ØÖ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ ÚÓÒ Å ÐØ Ã Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ò È Ý Ò ÖØ Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØÖ Ð Ò¹ ÙÒ Ã ÖÒÔ Ý ÚÓÖ Ð Ø Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö Ê Ò Ò Ö Ö ¹Ï Ð ÐÑ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ
¾ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ã Ö Ø Ò ÒÞÑ ÒÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
Ó ÒÐ Ö Ñ Ø À ÖØÞ¹Ä Ò Ò Ö Ø ĐÙÖ Ò ÓÔØ Ð Ùѹ Ö ÕÙ ÒÞÒÓÖÑ Ð ÎÓÑ Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øº Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º À Ö Ó ËØÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ½ º¼ º½ ½ Ò À Ð
ÙÐØØ ÁÒ Ò ÙÖ Û Ò Ø Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ö Ì Ñ ÃÓÒ ÓÐ ÖÙÒ Ò Á̹ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ ÐÐ ÖØ Ö Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ò ØÐ ØÙÒ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÙÖ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ¾¼¼ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ö ÖÚ Ï Ö Ø ÙÒØ Ö Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
Ò ÖØ Ö ÑÙÐØ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ã Ö Ð ÓÖÒÖ Ò ¼ Ø ØØ Ò Ö Ø Ö ÐºÒ Ø ¾ º Å ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ò ÓØ Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Ò Ò ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÖ ÔÖ Ø ¹ Ì Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö ÄÙÔ Ò Ñ Òº
Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ½¼ ¾ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý Áº Ø ÐÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ï Ð Ù Ö ËØÖ ¾¼ Ì Ò Ò Ì Ðº ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¾ Ü ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¹Å Ð Æ Ò Ñ Ø
Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ¼ Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ¼ ÐÐ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ÛÙÖ Ñ º Â ÒÙ Ö ½ Ö Ò Ø ÙÖ Ù ÑÑ ÒÐ ÙÒ Ö Ö Ò ÒÖ ØÙÒ Ò ØÖÓÒÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ¹
Á Ãȹû¾¼¼ ¹½½ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ù Ð Ý Ø Ñ Ö Ñ ÒØ ØÖ ÐÑÓÒ ØÓÖ Ñ Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ØÓÔ Ê Ð ½ º ÅÖÞ ¾¼¼ ÔÐÓÑ Ö Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ã ÖÒÔ Ý Á ÃÈ ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ï Ñ Ó Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ
Betriebssysteme (BTS)
Ä ÙÒ ÞÞ Ò ÞÙÖ ÐÙ Ð Ù ÙÖ ØÖ Ý Ø Ñ Ì˵ º ÂÙÐ ¾¼½½ Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ËØÙ Ò Ò À ÒÛ ÌÖ Ò Ë ÞÙ Ö Ø Ù ÐÐ Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ð Ð ØØ µ Á Ö Ò Æ Ñ Ò Á Ö Ò ÎÓÖÒ Ñ Ò ÙÒ Á Ö Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö Òº Ä ÙÒ Ò Ó Ò Ò Ò ÒÒ Ò Ò Ø Û
c 2 = a 2 + b 2 ab c 2 = h 2 + (a b 2 )2 = 3 4 b2 + a 2 ab b2 = a 2 + b 2 abº c 2 = a 2 + b 2 ab 2 h 2 = 1 2 b2 ÙÒ h = 2
Â Ö Ò ¾ À Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö ÒÛÖØ Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò
Grundtypen von Lägern
º Ä Ö Ý Ø Ñ Ñ Ö Î Á¹Ê ØÐ Ò ¾ ½½ Ø Ä ÖÒ ÔÐ ÒØ Ä Ò Ö Ø ¹ Ò Ø Ò Ñ Å Ø Ö Ð Ù º Ä Ö Ø Ò Ê ÙÑ ÞÛº Ò Ð ÞÙÑ Ù Û Ö Ò ÚÓÒ ËØ ¹ ÙÒ»Ó Ö Ë ØØ ÙØ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÊÓ ØÓ Ò Û ¹ ÒÔÖÓ Ù Ø Ò Ó Ö ÖØ Û Ö Ò Ñ Ò Ò¹ ÙÒ»Ó Ö Û ÖØÑ Ö Ø
JENAER SCHRIFTEN MATHEMATIK UND INFORMATIK
FRIEDRICH-SCHILLER- UNIVERSITÄT JENA JENAER SCHRIFTEN ZUR MATHEMATIK UND INFORMATIK Eingang: 05..04 Math/Inf/06/04 Als Manuskript gedruckt Papierfalten im Mathematikunterricht Bericht zum Kolloquium vom
Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen
Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen Bearbeitet durch Lambert Schneider Berlin, März 2000 Geschäftsstelle Freiburg Büro Berlin
: lim. f(x) = o(1) Ö x 0. f(x) = o(g(x)) Ö x. x 2 = lim. x 0 lim
Ì Ð ÁÁ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ ¹ Ö Ø Å Ø Ó Ò Ä Ò Ù¹ËÝÑ ÓÐ Ä Ò Ù¹ËÝÑ ÓÐ Ð Ò Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ö ÍÑ ¹ ÙÒ ÚÓÒ Ø ÑÑØ Ò Ï ÖØ Ò ÞÙ Ð Þ Ö Òº Ò Ø ÓÒ º½º Ò f,g : D R R ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ a D Ò ÀÙ ÙÒ ÔÙÒ Øº ÐØ f(x)
Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse
Sven Mühlthaler Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Dargestellt für die Amaturenaufarbeitung kassel university press Die vorliegende
ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼½ ÝÒ Ñ ËÝ Ø Ñ ¾ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ Ñ Ø ÄĐÓ ÙÒ Òµ Í Ó Ù Þ ÒØÖ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØÑ Ò ÂÙÐ Ñ Ò ÙÒ ÒÞÙ Ø ÈÓ Ð³ Ò Ê Ñ Ø ÍÒÛÙ Ø ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ Ò Ä ÖÒÞ Ð Ú ½ ½ º ÔÖ Ð ¾¼¼½
R n. u(x)e ix y dx, y R n (2π) n 2. f L 1 (Rµ. f(x) cos(yx) dx = 0. f(x) sin(yx) dx = lim. lim. lim. f(x)e ixy dx = 0, Ð Ó ˆf(y) 0 Ö y
½¾º½ ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù L µ u L ( n ) Úº ÓÑÔÐ ÜÛ ÖØ µ ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ û(y) := u(x)e ix y dx, y n (π) n n ÒÚ Ö ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ ǔ(y) := u(x)e ix y dx, y n (π) n n Ñ ½µ ÁÒØ Ö Ð ÓÒÚ
Räumliche Ortung und Separation von Geräuschquellen im Bereich der mobilen Servicerobotik
L EHRSTUHL F ÜR REALZEIT-COMPUTERSYSTEME TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN UNIV.-PROF. DR.-ING. G. FÄRBER Räumliche Ortung und Separation von Geräuschquellen im Bereich der mobilen Servicerobotik Robin Gruber
½º ÍÖ ÔÖ Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ ½º½º Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ ¾ º Ë Û Ð ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Á ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¾ ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ÓÖØ Ö ØØ Ò ËÔÖ Ò Ö ¾¼¼¼º Ϻ ÆÓÐØ Ò ÖÙÒ ÙÖ Ì ÓÖ Ø È Ý ËÔÖ Ò
Ã Ô Ø Ð ½ ÍÖ ÔÖ Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ ÁÒ Ò Ð ØÞØ Ò Â Ö Ò Ò Û Ö Ö ÒÒØ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ñ Ò Ò Ë ØÙ ¹ Ø ÓÒ Ò ÒÒÚÓÐÐ ÖÛ Ú ÐÐ Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ Ð Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ò Ø Ð Ì Ð Ò ØÖ Ø Ø Û Ö Ò ÓÐÐØ Ò ÙÒ Ö Û Ù ÙÒ Ö ÙÒ Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ô Ö ÓÒ ÞÙ
δ x := x x ε x := x x
Ì Ð Á Ð ÖØ ÓÖ ½ Ð Ö ÖØ Ò Ò Ø ÓÒ ½º½º Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ø Ò Ö Ò Ñ Ð Ò ÐÐ Ò¹ ÙØ Ø Ð Ø ÓÐ ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ê ÒÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Þ ÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò ÙÒ Òº Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÒÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ò ÖÙÒ Ö Ò ÖØ Ò ÐÓ ÇÔ
ÔÐÓÑ Ö Ø Ú ÀÓÖÒ Ö ½ ÌÀ ÖÑ Ø Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Ϻ À Ò ÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º ĺ ÈÓÒ Ö ØÞ ÈĐ Ó Öº ź À Ö À ÖÙÒ ÞĐÙ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Á ß Ø Ò ÐÝ ĐÍ ÙÒ ØÖ ß ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ Ù ÓÒÞ ÔØ ÓÒº Ú ÖĐÓ«ÒØÐ Ø Ð À ¹ Ö Ø Ö Ø
Ö Ø Ö Ø ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ê ÖÙÒ Ò Ö Ù ÓÒ Ô Øع ÓÖÑ Ù ÒÒØ Ò Í Ò Ø ÍÒ Ü Í Ö Æ ØÛÓÖ µº Ä ÙÒ ÙÑ Ø Ò Ò Æ Û ÖÙÔÔ Ò¹Ë ÖÚ Ö Ö Ö Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ò¹ Ò Ñ Ò Ñ Ò
ÒØÛ ÙÒ Ò Æ Û ÖÙÔÔ Ò¹Ë ÖÚ Ö Ñ Ø Ø Ò Ò Ò Ò ÙÒ ÙÒ Å Ò Ø Ò¹ Ø Û Ý Ö Ø Ò Ä Ò Ö Ø Òº Ò ¹Ó Ò ÖÙ º ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ Ö Ø Ö Ø ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ê ÖÙÒ Ò Ö Ù ÓÒ Ô Øع ÓÖÑ Ù ÒÒØ Ò Í Ò Ø ÍÒ Ü Í Ö Æ ØÛÓÖ µº Ä ÙÒ ÙÑ Ø Ò Ò Æ Û
Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÅÓ Ð ÁÈ ÞÙ Đ ØÞÐ Ñ ÃÓÒØ ÜØØÖ Ò Ö ËØ Ò Ê Ò ÓÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ä Ö Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁÁ ÈÖÓ º Öº Â Ò Ê Ò Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Ò ÐÐ Ù Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò
ËØ Ø Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ù Ñ ØØ Ð Þ ÐÐÙÐ Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ò ÎÓÑ Ö È Ý ß Ì ÒÓÐÓ Ö Ö Ö ¹Å Ö ØÓÖ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÙØÞ Æ Ù ÖØ Ù
Ð ØÛÓÖØ Ó ØÓÖÚ Ø Ö Ñ Î Ö Ð ÚÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ò ÙÒ Đ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò ØĐÓ Ø Ñ Ò ÑÑ Ö Û Ö Ù È Đ ÒÓÑ Ò Ø Ò Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ ÐØ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ö ÞÛ Ø Ò Ð Ø Û ÒÒ ÙÑ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ðغ À
Ù ØÓÑ Ö Ê Ð Ø ÓÒ Ô Å Ò Ñ ÒØ Ò ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÒÒ ØØ È ØØÐÓ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö È ÐÓ ÓÔ Ò Ö Ö ØÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò ÖÐ Ò Ñ ÂÙÒ ¾¼¼ ¾ ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º
ß Ð ¹ ÓÜ¹Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Î Ö ĐÙ Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ø ÒÙØÞ Ö ÃÐ Ò ÞÙÖ ÁÒ Ø ÒØ ÖÙÒ ÖĐ Ò Ø ÅĐÓ Ð Ø Ò ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ö ß Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Þ ÐÐ ËÛ¹Ì Ð Ò Ô Þ Î Ö ÐØ Ò Ù ¹ Û Ò
Ë Ö Ø ÒĐÙ ÖØÖ ÙÒ ĐÙ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ØØ Ð ÁÈË ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì ÐÓ ÊÙ ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù ÖÙÒÒ Ø Ò ½ º Þ Ñ Ö ½ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÁÒ
Abschlussklausur Grundlagen der Informatik (GDI) Dr. Christian Baun
Ä ÙÒ ÞÞ Ò ÞÙÖ ÐÙ Ð Ù ÙÖ ÖÙÒ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Áµ º ÖÙ Ö ¾¼½¾ Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ËØÙ Ò Ò À ÒÛ ÌÖ Ò Ë ÞÙ Ö Ø Ù ÐÐ Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ð Ð ØØ µ Á Ö Ò Æ Ñ Ò Á Ö Ò ÎÓÖÒ Ñ Ò ÙÒ Á Ö Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö Òº Ä ÙÒ Ò Ó Ò Ò Ò
T 0 < T C T T C T > T C
Ê Ù Ø ÚÓÒ Ö ÒÞ Ò Ò Ö Á Ò ¹ÍÒ Ú Ö Ð ØØ Ð Ð ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ð ÀÙ ÖØ Ã Ô Â ÒÙ Ö ¾¼¼ Ï Ø Ð Ï Ð ÐÑ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ ØÙÒ ½ ½ ËØ Ø Ø Ð Ø ÓÖ Ö Ø Ö È ÒÓÑ Ò ½º½ Ä Ò Ù¹ ÒÞ ÙÖ ¹ÅÓ ÐÐ º º
ÁÒ Ø Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ¾ Å ÒÞ Ö ÌÖ Ø Ùѹ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾º½ ÌÖ Ø Ùѹ ¹ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Å ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½
¾¾ Ö ÙÖ Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ö Ø Ö Ø ÙÒ Î ÖÛ ÐØÙÒ º Ⱥ à ÑÑ Ö Íº ÊÝÒ ÖÞ Û Î ÖÛ ÐØÙÒ Ð ØÙÒ µ Àº ËØÖÓ º ÈÖ Ø Ò Ò Åº Ò Ù Ö ½º½¾ºµº Ì Ò È Ö ÓÒ
Â Ö Ö Ø ¾¼¼ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼ µ ¾¾ ¾ ½ Ö ÙÖ º Öº Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ò ØÖ ½¼ Ö ÙÖ Ì Ðº ¼ ½µ ½ ¹¼ Ü ¼ ½µ ½ ¹½½½ ¹Å Ð Ö ºÙÒ ¹ Ö ÙÖ º ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ ¹ Ö ÙÖ º Ù Ò Ø ÐÐ Ñ Ç ÖÚ ØÓÖ
Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium
Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 6740 Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½¾ ÂĐÙÒ Ð Ò Ö ½ ¼ ½¾ º½ Ë Þ ÒØ Â Ö ½¼ Òº Öºµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½¾ º¾ Ë Þ ÒØ Â Ö ½½ Òº Öºµ º º
ÍÖ ÒØ Ù ½¾ ¹ ÂĐÙÒ Ð Ò Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
ËØ Ò À ÖØÑ ÒÒ Å ØÖ Ð¹ÆÖº ½ µ ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÙ ÖÙÒ Ò Ö Î Ù Ð ÖÙÒ Ø Ò Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ ÓÐÓ Ò ÐÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ º Öº º ÃÖ Ñ Ö ÈÖÓ ÙÖ Ö Ö Ô Ø ÒÚ Ö Ö ØÙÒ Ö ÓÐÓ ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÂÓ ÒÒ ÏÓÐ Ò Ó
TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK. Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML
TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML Gerhard Popp, Franz Huber, Ingolf Krüger, Bernhard Rumpe, Wolfgang Schwerin
ËÚ Ò Æ ÙÑ ÒÒ À Ò Ä Ò Ö È Ö Ò Ò Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÝ Ò ØĐÙÖÐ Ö ËÔÖ Ú ÎÓÖÛÓÖØ Ð Û Ö Ò Ö ¼ Ö Â Ö ÞÙÑ Ö Ø ÒÑ Ð Ä ÖÚ Ö Ò Ø ÐØÙÒ Ò ÚÓÖ Ö Ø Ø Ò Ò Ò ĐÍ Ö Ð ĐÙ Ö Ù Ë Ø Ö ÓÑÔÙØ ÖÐ Ò Ù Ø Û Ø Ø Ò È Ö¹ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ
Stefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz
ß ÔÐÓÑ Ö Ø ß Ì Ò Ò Ø Å Ò Ò ÞÙÖ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ò Stefan Michaelis Þ Ñ Ö ¾¼¼¼ E S V Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik Prof.
Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]
![Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]](/thumbs/26/8728097.jpg "Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]")
È ÓÒÓÒ ÒÔÖÓÞ ÙÒ Ä ÙÒ ØÖĐ Ö ÝÒ Ñ Ò À Ð Ð Ø ÖÒ ÙÒØ Ö Ù Ø Ñ Ø À Ð Ö Ø Ø Ò ÙÒ Þ Ø Ù ÐĐÓ Ø Ò Ì Ö ÖØÞ Ì Ñ ¹ ÓÑ Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ 10 Elektrische Feldstärke [a.u.] 5 0-5 3 4 5 THz-Puls Delay [ps] 6 7-1 0 1 2 3 Pump-Probe
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö ½ ¼ ½ º½ÂÓ ÒÒ Û Ö Æ ÖĐ Ö ½ º¾ Ö ÌÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º º º º º
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ