|
|
|
- Meta Thomas
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½
2 ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº º¾ Ê Ä Ú Ð¼ººººººººººººººººººººººººººººººººººº º¾º½ Ù Ùºººººººººººººººººººººººººººººººººº º¾º¾ È Ö ÓÖÑ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº º¾º Ð Ö ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººº ½¼ º Ê Ä Ú Ð½ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½½ º º½ Ù Ùºººººººººººººººººººººººººººººººººº ½½ º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº ½½ º º ÖÐ Ö ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººº ½¾ º º ÒÛ Ò ÙÒ Òºººººººººººººººººººººººººººººº ½¾ º Ê Ä Ú Ð¾ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º½ Ù Ùºººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º Ð Ö ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º ÒÛ Ò ÙÒ Òºººººººººººººººººººººººººººººº ½ º È Ö ØÝ Ê Ä Ú Ð ¹ ºººººººººººººººººººººººººººº ½ º Ê Ä Ú Ð ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º½ Ù Ùºººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º Ð Ö ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º ÒÛ Ò ÙÒ Òºººººººººººººººººººººººººººººº ½ º Ê Ä Ú Ð ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º½ Ù Ùºººººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º Ð Ö ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººº ½ º º ÒÛ Ò ÙÒ Òºººººººººººººººººººººººººººººº ½ º Ê Ä Ú Ð ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾¼ º º½ Ù Ùºººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾¼ º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº ¾¼ º º Ð Ö ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººº ¾¼ º º ÒÛ Ò ÙÒ Òºººººººººººººººººººººººººººººº ¾½ º Ê Ä Ú Ð ººººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾¾ º º½ Ù Ùºººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾¾ º º½º½ ½ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ºººººººººººººº ¾¾ ¾
3 ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË º º½º¾ ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ºººººººººººººº ¾ º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ º º Ð Ö ÐÐ ºººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ º º º½ ½ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ºººººººººººººº ¾ º º º¾ ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ºººººººººººººº ¾ º º ÒÛ Ò ÙÒ Òºººººººººººººººººººººººººººººº ¾ ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÒÞ ÐÒ Ò Ê Ä Ú Ð ¾ Î Ö Ð Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ê Ä Ú Ð ¾ Ï Ø Ö ÅĐÓ Ð Ø Ò ¾ Î Ö ĐÙ Ö ËÝ Ø Ñ ¾
4 ÁÄ ÍÆ ËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÄ ÍÆ ËÎ Ê Á ÀÆÁË Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê ¼ ººººººººººººººººººººº ¾ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê ½ ººººººººººººººººººººº ½½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê ¾ Ñ Ø ½¼ ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Ò ÙÒ ĐÙÖ Ê ÙÒ ÒÞ Ø Ò ººººººººººººººººººººººººººººº ½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ñ Ø ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Ò º º º ½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ñ Ø ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Ò º º º ½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ñ Ø ØÔÐ ØØ Ò ººººººººººº ¾¼ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ½ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ºººººº ¾¾ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ºººººº ¾ Î Ö Ð Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ê Ä Ú Ð ºººººººººººººººººººººº ¾
5 ½ ½ ÅÇÌÁÎ ÌÁÇÆ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ð Ê ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò Ö Ø Ð Ò Ð Ò Ñ ÙÒÞÙÚ ÖÐĐ Ö ĐÙÒ Ø ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ È Ò Ö Ö Ø ÖÓ Ò ÐÐ ÞÙÚ ÖÐĐ Ö ÙÒ Ö Ø ÙÖ ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÖÓ ÓÑÔÙØ Öº ÛÓÐÐØ Ñ Ò Ñ Ø ØÛ ÞÙ Đ ØÞÐ Ö À Ö Û Ö ÙÖ Ö Ø Ö Ö Ø¹ Þ Òº ÎÓÒ Ö Á Ø ÑÑØ Ù Ö ÙÖ ÔÖĐÙÒ Ð Æ Ñ Ò ĐÙÖÞÙÒ Ê Ýѹ ÓÐ ÖØ ÒĐ ÑÐ Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ ÜÔ Ò Ú º ÁÒÞÛ Ò Ò Ø Ò Đ Ò ÖØ È ØÔÐ ØØ Ò Ò Ò ÐÐ Ö ÖĐÓ Ö ÙÒ ÞÙÚ ÖÐĐ Ö ÛÓÖ Ò ÛÓ ÙÖ Ø ÙÖ Ò Ë ÖÚ Ö ØÔÐ ØØ Ò ÙÒÒĐÓØ ÛÙÖ Òº Ê Ø ØÖÓØÞ Ñ ÒÓ ØÙ ÐÐ Ø Ó Ò Ò Æ Ñ Ò ÞÙ Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ Đ Ò ÖØ ÙØ ÒÙÖ Ñ Ö Ò ÈÖ»Ä ØÙÒ Ð Øº ÙØ Ó Ø Ö Ò ÈÖ»Ä ØÙÒ «Ö ÒÞ Ò Ò Ò Ø Ó ÖÓ Ñ Ò Ö Ò ÍÒØ ÖØ ÐÙÒ ØÖ «Ò ĐÓÒÒØ º ËÓÑ Ø Ø Ò Ø ÙÖ Ò Ë Ö¹ Ú ÖÔÐ ØØ Ò Ñ Ö È ØÔÐ ØØ Ò ÐÐ Ö Ò Ò Ð Ò ÛĐÙÖ Òº ÅĐÓ Ð Ø Ò Ê ÙØÞÙØ Ø Ø Ò ÓÐ Ò ĐÓ Ö Ø ÒØÖ Ò Ö¹ ÙÒ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ð ØÙÒ ÓÛ ÖĐÓ Ö Ã Ô Þ ØĐ Ø Ò Ð ÒÞ Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò Û Ð ØÙ ÐÐ ÑĐÓ Ð Ò Ï ÖØ Ò Ñ Ø Ò Ö ØÔÐ ØØ ÙÒ ĐÓ Ö Ø ÒÚ Ö ĐÙ Ö Ø Ð Ñ Ø Ò Ö ØÔÐ ØØ º ÁÑ Ö Ö Ø ÒÚ Ö ĐÙ Ö Ø Ô ÐØ Ê Ò ËØĐ Ö Ò Ù ÙÒ ÖÑĐÓ Ð Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ò Ø ÖÖ Ø Û Ö Ò ĐÓÒÒØ Òº ÆĐ ÑÐ ÙØÓÑ Ø Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ò Ö Ð Ö Ø Ò ØÔÐ ØØ ÞÛº Ì Ù Ò Ö ØÞ Òµ ÚÓÒ ØÔÐ ØØ Ò Ó Ö ÙØÓÑ Ø ÍÑ ÐØ Ò Ù Ö ØÞ ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ð Ù Ò Ò ØÖ º
6 ¾ ¾ Ì ÁÄ ÁÆ Ë Ê Á Ë ËÌ ÅË Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ Ò Ê ËÝ Ø Ñ Ø Ø Ò ØĐÙÖÐ Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Òº Û Ö Ò ĐÙ Ö Ò Ö¹ Ö Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö ÓÑ Ò ÖØ ÙÒ Ñ ÀÓ ØÖ Ò Ö Ð ÒÞ Ò Ó Ö Ñ Ö Ö Ú ÖØÙ ÐÐ ØÔÐ ØØ Òµµ ÞÙÖ Î Ö ĐÙ ÙÒ Ø ÐÐغ Ï Ø Ö Û Ö ÙÖ Ñ Ö ËÔ ¹ ÖÙÒ Ö ÆÙØÞ Ø Ò Ó Ö ÙÖ Ñ Ø Ö Ò Ö Ò Å Ø Ó Ò ÛÓÒÒ Ò Ò ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Ò Ê ÙÒ ÒÞ ÖÞ Ù Ø ÙÑ Ø ÒÚ ÖÐÙ Ø ÙÖ Ò Ù ÐÐ ÚÓÒ ÞÙÑ Ò Ø Ò Ö ØÔÐ ØØ ÞÙ Ú Ö Ò ÖÒº Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÒÒ ÒÓ Û Ø Ö ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÒØ ÐØ Ò Û È Ö ¹ Ñ Ø Ö ËÝ Ø Ñ ÒÓ Û Ø Ö Ú Ö ÖÒ Ó ĐÓÖ Ò ÖÛ Ø ÖÙÒ Ò Ò Ø ÞÙÑ ÒØÐ Ò Ê ËÝ Ø Ñº Á Û Ö Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ø Ö ÅĐÓ Ð Ø Ò Ö Ù Ò Òº
7 ÊÊ Å Æ Å ÆÌ ËÇ ÌÏ Ê ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ø ÐÐØ Ò Ð ÞÛ Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò ØÔРع Ø Ò Öº Ë ĐÙ ÖÒ ÑÑØ Ù Ø ÐÙÒ Ö Ø Ò Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Òº Å Ò ĐÓÒÒØ Ð Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ù Ñ ÒÙ ÐÐ ÚÓÖÒ Ñ Ò Ø Ó Ò Ö Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò ÙÒØ Ö ÍÑ ØĐ Ò Ò ÙØ ÐÙÒ Ó Ø Ò Đ Ò ÖØ ÍÑ ØĐ Ò ÒÔ Ò ÑÙ Û Ò ØĐÙÖÐ Ö Ò ÐØ Ø Ñ ÃÓÔ Ö Ò Ö Ø Ò Ø Ò ÙÖ Ð Ö Ú ÖÐÓÖ Ò Òµº Ï Ø Ö ÑĐÙ Ø Ñ Ò ÐÐ Ò Ø ÐÐ ÖØ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Đ Ò ÖØ Ò ÈÓ Ø ÓÒ Ò ÒÔ Ò ÞÛº ĐÓÒÒØ Ù ÖÙÒ Ö Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÔÐ ØØ ÒÞÙØ ÐÙÒ Ò Ø Ö ÛĐ Ð Òº Ò Ö Ö Ø Ø Ð Ò Ø Ò Ø Ñ Ò Ñ ÒÙ¹ ÐÐ Ú ÖÛ ÐØ Ò ÒÒ Ò Ø º Ï ÒÒ ÒÙÒ Ù Ò Ø Ö Ú Ð Ù Ö «Ö ÓÐ Ò ÛĐÙÖ Ò Ò Ð Ò Ð Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÞ Ù Òº ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ò ÑÑØ ØÔÐ ØØ ÒÞÙØ ÐÙÒ ĐÙÖ Ò ÒÙØÞ Ö ÙÒ ÐÐ Ù Ñ Ê Ò Ö Ð Ù Ò ËÓ ØÛ Ö ÚÓÐй ÓÑÑ Ò ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÚÓÖ ÙÒ Ø Ø ÞÙ Đ ØÞÐ Ò ÎÓÖØ Ð ÒÞ ÐÒ Ø Ò Ù ÐÐ ØÔÐ ØØ Ò Ú ÖØ ÐØ Ò º Æ Ò Ñ Ù ÔÐ ØØ Ò Ö Ø Ò ÑÙ ÖÖ Ý Å Ò ¹ Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ù ÒØ Ò ÛÓ Ù Ò ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ø Ò Ô ÖØ Û Ö Òº Ø ÔÖ Ø Ú Ö ĐÙ Ö Ê ÖÖ Ý Ù Ñ ØÙÒØ Ö Ð ÖÓ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ö Ø Ò ĐÓÒÒ Ò ÙÒ ÓÑ Ø Ò ÒÓ Û Ö Ö Ù Ñ ÍÑ ØÞ Ò ÚÓÒ ÐÓ Ò Ø Ò ÐĐÓ Ò Ö Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÈÐ ØØ Ò Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò ÙÒ Ô Ý¹ Ð Ò ÐĐÓ Òº Ù Đ ØÞÐ Ø Ò Ò Ñ Ê ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö ÒÓ Ù ÒÓØÛ Ò Ò Ê ÙÒ ÒÞ Ò ÞÙ ÖÞ Ù Ò ÙÒ ÞÙ Ú ÖÛ ÐØ Òº ¹ Ø ÑĐÙ Ò Ñ Ë Ö ÞÙ Ö «Ê ÙÒ ÒÞ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ø ÙÒ Ô ÖØ Û Ö Òº ËÓ Ð Ò ØÔÐ ØØ Ù Đ ÐÐØ ÑÙ Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ú ÖÐÓÖ Ò Ò ¹ Ø Ò ÙÒ»Ó Ö Ê ÙÒ ÒÞ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ĐÙÖ Ò Û Ø Ö Ò Ù Ö «Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ù Ö ØÞ ØÔÐ ØØ Ð Ù Ò Ñ ØÖ Ù«ĐÙÐÐ Òº
8 Ê Á Ä Î ÄË Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò Â Ò Ê Ä Ú Ð Ø Ú Ö Ò ÅĐÓ Ð Ø Ò Ù Ø Ò Ù Ò ÒÞ ÐÒ Ò Ø¹ ÔÐ ØØ Ò ÞÙÞÙ Ö Òº ÅĐÓ Ð Ò ÒØÛ Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ö Ù Ö «Ó Ö ÙÒ Đ Ò Ö Ù Ö «º Ñ Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ù Ö «Û Ö Ò Ñ Ê ÕÙ Ø Ù ÐÐ ÈÐ ØØ Ò Ð Þ Ø ÞÙ Ö «Ò ¹ ÙÖ Ö Đ ÐÐØ Ñ Ò Ö Ó ÌÖ Ò ÖÖ Ø Òº Ò ÎÓÖØ Ð ĐÓÒÒ Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Û ÓÑÔÙØ ÖÙÒØ Ö ØĐÙØÞØ Ò Ð ¹ ÙÒ Î Ó Ö ØÙÒ Ø Ò ÑÑÐÙÒ ÙÒ Ê ¹ Ù Ø ÓÒ ÙÒ Ö ØÙÒ ÚÓÒ ÖÓ Ò Ø Ò ÒÙØÞ Òº ÍÒ Đ Ò Ò Ù Ö «Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ò Û ÒÒ Ú Ð Ð Ò ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ø ÐÐØ Û Ö Òº À Ö Û Ö Ò Ú Ö Ò Ê ÕÙ Ø Ò ÒÞ ÐÒ ØÔÐ ØØ Ò Ò Øº Ù Ò Ö ÚÓÖ ÖØ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÞĐ Ð Ò ĐÙÖÓ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Ð ÖÚ Ö Ö Ù Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÖÚ Öº Ò Û Ø Ö Ö ØÓÖ Ö È Ö ÓÖÑ Ø ÑÑØ Ø ØÖ Ô ÔØ º Ø Ñ ÔÔ Ò ÚÓÒ Ò Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò Ù Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÈÐ ØØ Ò Ø Ñ ØØ Ð ØÖ Ô º Ò¹ ÐØ ÙÑ Ñ Ö Ö ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò ÐĐÓ Ö Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò ÚÓÒ Ö ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö ÞÙ Ò Ö Î ÖÛ ÐØÙÒ Ò Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ø ÙÒ Ð ÒÞ Ò Ú ÖØÙ ÐÐ Ñ ÔÔØ Û Ö Òº Â Ð Ò Ö ÒÙÒ ËØÖ Ô Ò Û Ò Ö ÐĐÓ Ò ÐØ Òµ ØÓ Ö Û Ö Ò ÁÇ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ù Ñ Ö Ö ÈÐ ØØ Ò Ú ÖØ Ðغ Ë Ù Ð Ò Ø Ú ÖÛ ÐØ Ö Ò Ø Ñ ÒÙ ÐÐ Ö Î ÖÛ ÐØÙÒ ºµ ÃÐ Ò ËØÖ ¹ Ô ĐÙÒ Ø Ò ÓÑ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ø ÒÞÙ Ö «º Ë Û Ö Ò ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ê Ä Ú Ð Ö Ò ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ù Ä Ú Ð ¼ ÙÒ ½ Ò ØÞغ Á Ø ËØÖ Ô ÖĐÓ Ó Ö ĐÓ Ö Ø Û Ö ÒÐ Ö Ò ÁÇ Ê ÕÙ Ø ÚÓÒ Ò Ö Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ Ö ĐÙÐÐØ Û Ö Ò ÒÒº ÙÖ Û Ö Û ÖÙÑ ÙÒ Đ Ò Ö Ù Ö «Ð ÙÒ Øº ÖÓ ËØÖ Ô Û Ö Ò Ò Ê Ä Ú Ð ¼ ½ ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ø ÙÒ Ò Ñ ÔÖ Ø Ò Ò ØÞ Ò ÒÞÞ Ð Î Ð Ö Ô Ý Ð Ò ÐÓ ÖĐÓ º
9 Ê Á Ä Î ÄË º¾ Ê Ä Ú Ð ¼ Ð ÙÒ ½ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê ¼ º¾ º¾º½ Ê Ä Ú Ð ¼ Ù Ù Ê Ä Ú Ð Ø ÒØÐ ÒÙÖ Ò ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ Ö Ò Ê ¹ ÙÒ ÒÞ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÖØ Û Ö º Ê ¼ ÛÙÖ Ó Ù ÖÙÒ Ö Đ Ù Ò Î ÖÛ Ò¹ ÙÒ Ù ÞÙ Ò Ê Ä Ú Ð ÒÞÙ ÒÓÑÑ Òº Ï Ñ Ò Ù Ñ Ð Ò ÒÒ Û Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ò ËØÖ Ò Ö ÙÑ Ù ÐÐ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ô Öغ Ò Ñ Ø Ò Ù Ù ÒÒ Ñ Ò Ò Ð ½ Òº º¾º¾ È Ö ÓÖÑ Ò Ê ¼ Ø Û È Ö ÓÖÑ Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ØÖ «Ø Ö Ü Ðº Ñ Ë Ö Ò ØĐÓÖ Ò Ò Ê ÙÒ ÒÞ Ö ÒÙÒ Òº ÙÖ Ð Ò Ò Ê ÙÒ ÒÞ Ò ÒÒ Ù ËØÖ Ô Ø Ö ÛĐ ÐØ Û Ö Ò ÙÑ ÖÖ Ý Ù Ú Ö Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÞÙ Ø ÑÑ Òº ÆÙÖ Û ÒÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ö Ð Ò ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ø ÐÐ Ò ÑÙ Ñ ÖÖ Ý Ñ Ø ÙÒ Ê Ñ ÙÒØ Ö ÖÑ Ö «Ò Û Ö Òº Ï Ø Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ù ÞÙ ĐÙ Ö Ò Ø Ö Ò ÙÒ Û Ò Ö Ò Ù ÛĐ Ò º ÙÖ ÒÒ Ó Ò ÖĐÓ Ö È Ö ÓÖÑ Ò Ú ÖÐÙ Ø Ù Ñ ÀÓ Ø Ð Ù Ò Þº º Ð Ò ÅÓ ÙÐ Ñ ØÖ Ý Ø Ñº ÁÑ ÐÐ Ò Ð Ò Ñ Ò ÁÇ ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ö Ö Ò Ã ÒĐ Ð Ò ĐÓÒÒØ Ò Ò ÞÙ Đ ØÞÐ Ò È Ö ÓÖÑ Ò Û ÒÒ Ö Ò Òº
10 Ê Á Ä Î ÄË º¾ Ê Ä Ú Ð ¼ º¾º Ð Ö ÐÐ ÙÖ Ð Ò Ê ÙÒ ÒÞ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ ÐÓ Î Ö ÒĐÙÔ ÙÒ ÐÐ Ö ØÔÐ ØØ Ò ÞÙ Ò Ñ ÒÞ Ò Û Ö ÙÚ ÖÐĐ Ø ÒÞ Ò ÖÖ Ý ÙÒØ Ö Ò Ï ÖØ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò Øº Đ ÐÐØ Ê ¼ Ò ØÔÐ ØØ Ù Ò ÔÖ Ø ÐÐ Ø Ò ÒÞ Ò ÖÖ Ý Ú ÖÐÓÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ê ¼ Ó Ø Ù Ñ Ø Ò Ö Ò Ê Ä Ú Ð ÓÑ Ò Öغ ½¼
11 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð ½ Ð ÙÒ ¾ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê ½ º º º½ Ê Ä Ú Ð ½ Ù Ù Ê ½ Ø Ø Ù Ö Ø ÙÒ Ñ Ø Ò Ñ Ò ÒÞ ÐÐ Ò Ù Û Ò Ù Ö Ø Ê Ä Ú Ðº ÆÙØÞ Ø Ò Û Ö Ò Ö Ò ½ ½ Ù ÐÐ ØÔÐ ØØ Ò ÖÖ Ý Ö Ò Ð Ó Ô Ðغ ÞÙ ÒĐÓØ Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ò ÞÛ ØÔÐ ØØ Ò Û Ù Ò Ê Ð ÐÐ Ö Ø ÐÐØ Ñ Ò ÒÒ Ó Ù Ñ Ö Ö ØÔÐ ØØ Ò ÒÙØÞ Ò ÙÒ ÓÑ Ø Ò ØÔÐ ØØ Ò Ò¹½ Ù Đ ÐÐ Ó Ò ÞÛ ÒÐ Ò Ï ÖØÙÒ ĐÙ Ö Ø Òº Ö ÁÒ ÐØ Ö Î ÖØÙ ÐÐ Ò Ø ÓÑ Ø Ð Ò Ö ÙÒ Đ Ø Ò Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ º Ù ÐÐ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ð Ò ÓÑ Ø ÒÞ ÐÒ Ò ËØÖ Ô ÒØ Ö Ò Ò Öº Â Ò Ò ØÞ ÖØ ÒÒ Ñ Ò Ù Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ËØÖ Ô Ô Ö Ò ÙÒ Ô Ý Ð Ò Ö Ò Ö Ø ĐÙÖ Î ÖØÙ ÐÐ ÈÐ ØØ Ú ÖÛ Ò Òº Ù Ö Ò Ò Ö ÒÙÒ Ò ÚÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÓØÛ Ò Ñ Ò Ø Ø Ò ÓÒº Ð ¾ Þ Ø Ò Ù Ù ÚÓÒ Ê ½º º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò Ë Ö Ò ÚÓÒ Ø Ò Ø Ê ½ Ó Ò ÐÐ Û Ë Ö Ò Ù Ò ÒÞ ÐÒ ØÔÐ ØØ Ù ÐÐ ØÔÐ ØØ Ò Ö Ò Û Ö Ò ÑÙ ÙÑ Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ ÞÙ ÐØ Òº Ñ Ä Ò ĐÓÒÒ Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔРع Ø Ò Ú ÖØ ÐØ Û Ö Ò ÙÑ Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÞÙ ÖÞ Ð Òº Ï ÒÒ Ó ÌÖ Ò ÖÖ Ø Ò ÖÛĐÙÒ Ø Ò ÒÒ Ò ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Î ÖØÙ ÐÐ Þ Ö ØĐÙ ÐØ Û Ö Ò ÙÒ Ò Ñ Ö Ö ØÔÐ ØØ Ò Ò Ø Û Ö Òº ½½
12 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð ½ º º ÖÐ Ö ÐÐ ÁÑ Ð Ö ÐÐ Ø Ò Ø Ò ÚÓÒ Ò Ö ØÔÐ ØØ Û Ò Ö ÞÙÖ Î Ö ĐÙ ÙÒ ÙÒ ĐÓÒÒ Ò Ó Ò ÞÙ Đ ØÞÐ Ö ÒÙÒ Ö Ó Ñ Ø Ò Ö È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ù Ä ÞÙ Ö «Ù Ò ØÔÐ ØØ Û Ò Ö Ú ÖØ ÐØ Û Ö Ò ĐÓÒÒ Ò Ð Ò Û Ö Òº ÁÑ ÆÓÖÑ Ð ÐÐ Û Ö Ò Ù Ò Ñ Ê ½ ÖÖ Ý Ù ÞÛ ØÔÐ ØØ Ò Ò ÒÞ ÐÒ ØÔÐ ØØ º Ë ØÙ Ø ÓÒ Ø ÐÐØ Ù È Ö ÓÖÑ Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÞ Ñ Ð Ö ÐÐ Öº ÙÖ Ø ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ ÑÙ Ñ Ò ÒÙÖ Ò ÁÒ ÐØ Ö Î ÖØÙ ÐÐ Ò ÈÐ ØØ Ù Ö ØÞ ØÔÐ ØØ Ö Ò Ð Ó Ø Ò ÖÒ ÙØ Ô ÐÒº º º ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Û Ò Ø Û Ö Ê Ä Ú Ð ½ ÚÓÖ ÐÐ Ñ ĐÙÖ Ö Û Ø Ø Ò ÙÒ ĐÙÖ Ð ÒØ Ò Ú ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ù Ö «ÒĐÓØ Ò ÛÓ Ó ÃÓ Ø Ò Ó Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ö Ø ÐÐ Òº ½¾
13 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð ¾ Ð ÙÒ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê ¾ Ñ Ø ½¼ ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Ò ÙÒ ĐÙÖ Ê ÙÒ ÒÞ Ø Ò º º º½ Ê Ä Ú Ð ¾ Ù Ù Ê Ä Ú Ð ¾ ÒĐÙØÞØ À ÑÑ Ò Ó ÞÙÑ Ë ÙØÞ Ö Ø Òº À ÑÑ Ò Ó ÓÛÓ Ð Ð Ö Ö ÒÒÙÒ Ð Ù ÃÓÖÖ ØÙÖ Ö Ð Ò ÙÒØ Ö ØĐÙØÞ Ò ĐÓÒÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ Ö ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØËÓ ØÛ Ö ÙÖ ĐÙ ÖØ Û Ö Ò Ó Ò Ù Ð Ö Ö ÒÒÙÒ ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ú ÖÐ Ò ÞÙ ÑĐÙ Òº ÙØ Ø ĐÙÖ Ê ¾ Ò Ö ØÔÐ ØØ Ò Ò ØÞØ Û Ö Ò ĐÓÒÒØ Òº ÛĐ Ö Ò ĐÙÒ Ø Ö Ó ÒÙÖ ĐÙÖ Ê ¾ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÒĐÙØÞØ Û Ö Ò ĐÓÒÒØ Ò ÑĐÙ Ø Ò Ò Ð Ò Ò ËØĐÙ Þ Ð Ò ÔÖÓ ÙÞ ÖØ Û Ö Òº Ø ÞÙ ĐÙ ÖØ Ê Ä Ú Ð ¾ ÔÖ Ø Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö º Ø Ò ÛĐÙÖ Ò ØÛ Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ú ÖØ ÐØ Û Ö Òº Ù Đ ØÞÐ Ø ÑÑØ Ö À ÑÑ Ò Ó Û Ð Î Ö Đ ÐØÒ ÞÛ Ò ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Ò ÞÛº ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Ò ÑĐÓ Ð Øº Ò ÑĐÓ Ð Ô Ð ÛĐ Ö ½¼ ØÔÐ ØØ Ò ÆÙØÞ¹ Ø Ò ÙÒ ĐÙÖ ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Òº ÁÒ Ð ÒÒ Ñ Ò Ò ÓÐ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Òº º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò Ê Ä Ú Ð ¾ ÑÙ ÓÛÓ Ð Ñ Ä Ò Ð Ù ÑË Ö Ò Ö Ø Ò Ò ¹ Ö ÒÙÒ Ò Ñ À ÑÑ Ò Ó ÙÖ ĐÙ ÖØ Û Ö Òº Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò Û Ö Ñ Ä Ò ÙÒ Ë Ö Ò Ð Þ Ø ÞÙ Ö «Ò ÛÓ ÙÖ ÙØ Ø ÒØÖ Ò ÖÖ Ø Ò ÖÖ Ø Û Ö Òº ĐÙÖ Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ø Ê ¾ Ó ÙÒ Ò Øº ½
14 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð ¾ º º Ð Ö ÐÐ ÁÑ Ð Ö ÐÐ ÒÒ Ñ Ò Ö Ò Ù ÐÐ Ò Ö ØÔÐ ØØ Ñ Ø ÆÙØÞ Ø Ò Ó Ö Ò Ö Ñ Ø ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Ò ÙÒØ Ö Òº Đ ÐÐØ Ò ØÔÐ ØØ Ñ Ø ÆÙØÞ Ø Ò Ù ÑĐÙ Ò Ø Ò Ñ Ø Ñ À ÑÑ Ò Ó Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Òº Đ ÐÐØ Ò ØÔÐ ØØ Ñ Ø ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Ò Ù Ø Ö Û Ø Ö Ë ÙØÞ ÙÖ Ò À ÑÑ Ò Ó Ò ØÑĐÓ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ø ÆÙØÞ Ø Ò ÒÒ Û Ê ¼ Ð Ò Û Ö Òº Ñ Ë Ö Ò ÑÙ Ó Û Ø Ö Ò Ù Ú Ö Ð Ò Ò ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ø ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Ò Ö Ò Û Ö Ò ÓÒ Ø Ê ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ò Ñ Ì Ù Ö Ð Ö Ø Ò ØÔÐ ØØ Ò Ø Ñ Ö ÑĐÓ Ð Øº ÚÓÖ Ð Ö Ø ØÔÐ ØØ Ö ØÞØ Ø ÒÒ Ò Ê ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Ø ÒÙÖ Ò Û Ø Ö Ò Ð Ö ÓÖÖ Ö Ò ÓÒ ÖÒ Ù Ò Ö ÒÒ Òº Æ Ñ Ð Ö Ø ØÔÐ ØØ Ö ØÞØ ÛÓÖ Ò Ø ĐÓÒÒ Ò ÆÙØÞ¹ Ó Ö ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Ò ÕÙ ÒØ ÐÐ Ñ Ø Ñ À ÑÑ Ò Ó Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Òº º º ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ê ¾ ĐÓÒÒØ ĐÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÛÓ Ð Ó Ä Ð Ù Ë Ö ØÖ Ò ÖÖ Ø Ò ÒĐÓØ Ò Ò ØÞØ Û Ö Òº ÏĐ Ö Ò Ò Ø Ö Ò Ò ÒĐÓØ Ø Ò ËØĐÙ Þ Ð Ò Ñ Ï ĐÓÒÒØ Ñ Ò Ê ¾ Ñ Ø Ò Ö Ò ØÔÐ ØØ Ò Ö ĐÙÒ Ø ÔÖÓ ÙÞ Ö Òº Ê ¾ Ñ Ø ÒÓÖÑ Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò ÞÙ ÒĐÙØÞ Ò ÛĐ Ö Û Ò ÒÒÚÓÐÐ Ö Ú Ð ÈÐ ØÞ ÙÒÒĐÓØ Ú Ö Û Ò Ø ÛĐÙÖ ÙÒ Ê Ñ Ø Û Ò Ö ØÔÐ ØØ Ò Ð Ð Ø Øº ËÓÑ Ø Ø Ò ĐÓ ÓÒÓÑ ÒÒÚÓÐÐ ÔÖ Ø Ò ØÞ Ö ØÙÒ Ø Ù Ò ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ê Ä Ú Ð ¾º ½
15 Ê Á Ä Î ÄË º È Ö ØÝ Ê Ä Ú Ð ¹ º È Ö ØÝ Ê Ä Ú Ð ¹ ÁÒ Ö ÈÖ Ü ÒÙØÞØ ØÔÐ ØØ Ò Ò Ò ÒØ ÖÒ Ð Ö Ö ÒÒÙÒ Ñ ÀÓ Ø Ñ ØØ ÐØ ØÔÐ ØØ ÙÒ ÓÑ Ø Ø Ò Đ Ø Ò º ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ÒÒ Ñ Ò ÒÙØÞ Ò ÙÑ Ê ÓÛÓ Ð Ê Ò¹ Ð Ù ËÔ ÖÔÐ ØÞ Ù Û Ò ÙÒ ÓÑ Ø ÃÓ Ø Ò ÞÙ Ô Ö Òº Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò È Ö ØÝ Ø Ñ Ø ÑĐÓ Ð Ò Ù Ò Ò Ð Ö Ò Ò Ñ Ø Ò ØÞ ÞÙ Ö ÒÒ Òº Ñ Ò ÒÙÒ Ö ÚÓÒ Ö ØÔÐ ØØ Ð Ø Ñ Ø Ø ÐØ ÓÑÑØ Ò Ð Ö Ô ÖØ Ø ÙÒ Ñ Ò Ø ÒÞÙÓÖ ÒÙÒ Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò ÒÒØ Û Ñ Ò Ù ÛÓ Ò Ò Ø Ò Ö Ð Ö Ò Ø ÙÒ ÒÒ Ñ Ø ÒÙÖ Ò Ñ Ô Ö ØÝ Ø Ò Ð Ö ÓÖÖ Ö Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ê Ä Ú Ð ¾ Ò ÓÐ Ò Ò Ê Ä Ú Ð Ò ÎÓÖØ Ð Ñ Ò Ò Ù ØÖ Ø Ò Ò Ð Ö ÞÛ Ö Ò Û Ø Ö Ò ÓÖÖ Ö Ò Ö ÒÒÓ Û Ð Ö ÒÒ Ò ÒÒº Ï Ø Ö ÒÒ Ò Ê Ä Ú Ð ¹ ÒÞ Ð Ö ØÔÐ ØØ Ò Ò ÖÖ Ý Ð ÛĐ ÐØ Û Ö Òº ÙÖ Ö ÒÙÒ È Ö ØÝ Ø Û Ö Ò ÆÙØÞ Ø Ò Ü ÐÙ Ú ¹ Ó Ö Ú Ö ÒĐÙÔ Øº ÐÐ ÆÙØÞ Ø Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ð Ö ØÖÓ«Ò Ò ĐÓÒÒ Ò ÙÖ Ò Ü ÐÙ Ú ¹ Ó Ö Î Ö ÒĐÙÔ ÙÒ Ö Ú Ö Ð Ò Ò ÆÙØÞ Ø Ò ÙÒ Û Ð Ò Ô Ö ØÝ Ø Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Òº ÐÐ Ò Ô Ö ØÝ Ø Ò Ù Û Ö Ó Ò Û Ø Ö Ö Ø Ø ÙÒ Ò Ñ Ö ØÞ Û Ö Ò Û Ö Ò Ù Ö Ò Øº ½
16 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð º Ê Ä Ú Ð º º½ Ù Ù Ê Ä Ú Ð Ö ĐÙÐÐØ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø Û Ê Ä Ú Ð ¾ Ó ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ØÔÐ ØØ ÒÑ Ò Ñ Ò ÞÙÖ Ð Ö Ö ÒÒÙÒ ÙÒ Ñ Ø ÒÙÖ Ò Ö ØÔÐ ØØ ĐÙÖ È Ö Øݹ Ø Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ö Ð Ò ÒÞ Ð ÚÓÒ ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Òº Ñ Ê Ä Ú Ð Ø Ñ Ö Ö ÖÙÒ Đ ØÞÐ Ú Ö Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÑĐÓ Ð Ø Òº Ò Ö¹ Ø Ø ÙÒØ Ö Ø Ñ Ò ÞÛ Ò ÝÒ ÖÓÒ ÖØ Ò ÙÒ Ñ ¹ ÝÒ ÖÓÒ ÖØ Ò ÖÖ Ý º ÝÒ ÖÓÒ ÖØ Ò ÖÖ Ý Û Ö ØÔÐ ØØ ÒÙÑ Ö ÙÒ ÐÐ Ö ØÔÐ ØØ Ò Ô Ý Ð ÝÒ ÖÓÒ Öغ ÞÙ Ò Ô Þ ÐÐ ÙÒ Ò ØĐÙÖÐ Ù Ø ÙÖ Ö ØÔÐ ØØ Ò ÒÓØÛ Ò º Ò ÝÒ ÖÓÒ ÖØ ÖÖ Ý Ø ÒÎÓÖØ Ð Ñ Ä Ò ÙÒ Ë Ö Ò Ù ÐÐ ÈÐ ØØ Ò Ð Þ Ø ÞÙ Ö «Ò Û Ö Ò ÒÒ Ó Ò Ù ÐÐ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ú Ö Ò ÖÓØ Ø ÓÒ ¹ Ò Ø Ø Ò Û ÖØ Ò ÞÙ ÑĐÙ Òº Ñ ¹ ÝÒ ÖÓÒ ÖØ Ò ÖÖ Ý Ø ØÔÐ ØØ ¹ ÒÙÑ Ö ÙÒ Ò Ò Ø ÝÒ ÖÓÒ Öغ Ï Ø Ö Ø Ò ÔÙÖ Ê ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò Ø Î Ö Đ ÐØÒ Ö ÐÓ ÖĐÓ Ö Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò ÞÙ Ñ Ö Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÈÐ ØØ ÑÑ Ö Ð ½ Æ Æ Ø ÒÞ Ð Ö ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ø ÆÙØÞ Ø Òµ غ ÙÖ Ø ÒØÛ Ö ÐÓ ÖĐÓ Ù ÀÓ Ø¹ Ó Ö ØÔÐ ØØ Ò Ø Ù Ö Ð Ö ĐÙ Ð Ò ½¾ ÝØ º ÁÒ Ò Ñ Ê ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ØÔÐ ØØ Ò ØÖĐ Ø ÐÓ ÖĐÓ Òع Û Ö ½¾ ÝØ Ù Ö Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ Ó Ö ¾ ÝØ Ù Ë Ø Ò Ö Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÈÐ ØØ º Ò Ö Ø ÒÒ ÚÓÖ ÓÑÑ Ò Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò Ò Ø Ù Ò Ó Ð Ò ÐÓ ÖĐÓ ÓÖÑ Ø ÖØ Û Ö Ò ĐÓÒÒ Ò Ò Ö Ö Ø ĐÓÒÒØ ØÖ Ý Ø Ñ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ò Ö ÙÒĐÙ Ð ÖÓ Ò ÐÓ ÖĐÓ Òº ÁÒ Ò Ø ÔÙÖ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò Û Ö Ù Ò Ë Ø Ò ĐÙ Ð ÐÓ ÖĐÓ ÚÓÒ ½¾ ÝØ ÒÙØÞØ ÙÒ Ù Ö «Ò Ð Ò Ö Ð ¾ ÝØ Ò Û Ö Ò Ê Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÒÙØÞغ ÙÖ ÖÞ ÐØ Ñ Ò ÖĐÓ Ø ÒØ Ð Ó Ø ÒØÖ Ò ÖÐ ØÙÒ Ò Ö ÔÙÖ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ó Ò Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÈÖÓ Ð Ñ º Ð Þ Ø Ò ÑĐÓ Ð Ê ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò Ê Ä Ú Ð Ø Ñ Ä Ò ÙÒ Ë Ö Ò ÔÖ Ø Ð È Ö ÓÖÑ Ò Û Ê ¾º Ñ Ä Ò ĐÙÖ Ø ØÛ Ö Ò Ö ÒÙÒ Ò ÞÙÖ Ð Ö Ö ÒÒÙÒ Ö Û ÐÐ Òº Ù Ö Û Ö ÑÑ Ö Ù ÐÐ ØÔÐ ØØ Ò Ð Þ Ø ÞÙ Ö «Ò Û Ê Ð ÐÐ ĐÙÖ Ó ÌÖ Ò ÖÖ Ø Ò Ò Øº ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ð ØÙÒ Ò Ø ÔÙÖ Ö ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò ĐÙÖ Ø Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Û ÒÒ Ñ Ö Ö ÙÒ Đ Ò Ù Ö «ÑĐÓ Ð Ò µ Ð Ø Ö Ò Ð Ê ¾º º º Ð Ö ÐÐ ÁÑ Ð Ö ÐÐ Û Ö Ò ÆÙØÞ Ø Ò Û ÓÒ Ò Ò ØØ º ÖÐĐ ÙØ ÖØ Ö ÓÒ ØÖÙ Öغ Ù Ù«ĐÙÐÐ Ò Ö Ö ØÞ ØÔÐ ØØ Ø ÔÖ Ø Ð Û Ê ¾º È Ö ÓÖÑ Ò Đ ÐÐØ Ñ Ð Ö ÐÐ ÒÙÖ Ð Ø Ù Ñ ÆÓÖÑ Ð ÐÐ ÑÑ Ö ÚÓÒ ÐÐ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ð Ò Û Ö ÙÒ ÒÙÖ ÜÓÖ Ö ÒÙÒ ÒÞÙ ÓÑÑغ ½
17 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð º º Ð ÙÒ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ñ Ø ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ĐÙÖ Ê Ò ÔÖ Ø Ð Ò Ò ĐÙÖ Ê ¾ ÒÙÖ Ñ ¹ Ø Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò Ù ÖÙÒ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÐÓ ÖĐÓ Ò ÖÓ ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÒĐÓØ Ò ÓÒ Ø ÑÑ Ö Û Ö Ò ØÔÐ ØØ ÒÙÑ Ö ÙÒ Û ÖØ Ø Û Ö Ò ÑÙ ÛĐÙÒ Ø ÈÓ Ø ÓÒ Û Ö Ú Ö ĐÙ Ö Øº ½
18 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð Ð ÙÒ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ñ Ø ØÔÐ ØØ Ò ĐÙÖ ÆÙØÞ Ø Ò º º º½ Ê Ä Ú Ð Ù Ù Ð ÚÓÒ Ê Ø Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ê Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÑĐÓ Ð ÞÙÑ Òº Ö ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ Ù Ù Ñ Ø Ñ Ö Ö Ò ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ø ÆÙØÞ Ø Ò ÙÒ Ò Ö ØÔÐ ØØ ĐÙÖ È Ö ØÝ Ø Ò Ø Ö Ð º Ê Ú ÖÛ Ò Ø Ó Ñ Ò ØÞ ÞÙ Ò Ñ Ü Ñ Ð ½¾ ÝØ Ê Ò Û Ø ÖĐÓ Ö ËØÖ Ô Ø Ñ Ø ÒÞ ÐÒ ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ô Ý Ð Ò ØÔÐ ØØ Ö ĐÙÐÐØ Û Ö Ò ĐÓÒÒ Òº Ø ÒÓØÛ Ò ÙÑ Ñ Ä Ò ÚÓÒ Ø Ò Ú Ð ÙÒ Đ Ò ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò Ò Ò ÞÙ ĐÓÒÒ Òº Ñ Ë Ö Ò ÚÓÒ Ø Ò ÑĐÙ Ò Ó ĐÙÖ Ö ÒÙÒ Ò Ù Ò Ô Ö ØÝ Ø ÐØ Ò Ø Ò ÙÒ ÞÙ ĐÓÖ ÐØ Ô Ö ØÝ Ø Ð Ò Û Ö Òº Ñ Ë Ö ÞÙ Ö «Ö ÓÐ Ò ÓÑ Ø ¾ Ù Ö «Ù Ô Ö ØÝ ØÔÐ ØØ ÛÓÑ Ø Ò Ò Ð Ò Ð ĐÙÖ Ë Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ø ÐÐغ Ð Þ Ø Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ê ËÝ Ø Ñ º º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò Ä Ò ÚÓÒ Ø Ò ÚÓÒ Ò Ñ Ê ËÝ Ø Ñ Ú ÖÐĐ Ù Ø ÔÖ Ø Ð Ò ÐÐ Û Ê ¼ Ó Ö º Ñ Ä ÞÙ Ö «ÒÒ Ê Û Ê ¼ ÓÛÓ Ð Ó ÌÖ Ò ÖÖ Ø Ò Ð Ù Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ñ Ø Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ê ¼ ÒÙÖ Ò Ö ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö ĐÙÐÐ Òº Ñ Ë Ö Ò ÚÓÒ Ø Ò Ø Ê Ó Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Û Ø ÙÒØ ÖÐ Ò ÞÙ Ö Ø Ø Ò Ð Ò Û Ö Ò ÒÒ È Ö ØÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Û Ö ÙÒ Ð Ð ½
19 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð Ø Ò Ö ÒØÐ Ò ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ ÙÒ Ô Ö ØÝ Ø Ò Ö Ò Û Ö Òº ÍÑ Ë Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò ØÛ ÞÙ Ø ÖÒ Û Ö Ò Ó Ø Ú ÖÛ Ò Øº ĐÙÖ Ò Ó Ò Ø ĐÙ Ø Ò ÓÒ Ø ÖÖ Ý Ò ÚÓÒ ÒÓÖÑ Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò Û Ò Î Ö ÐØ Ò Þ Ò ÛĐÙÖ º Ò Ñ ËØÖÓÑ Ù ÐÐ ÛĐÙÖ Ò Ø Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ò Ð Ù Ø Ú ÖÐÓÖ Ò Òº º º Ð Ö ÐÐ ÁÑ Ð Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ò ÙÒ Ø ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ð Û Ê º º º ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ê Ò Ø ĐÙÖ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Û Ò Ë Ö ÞÙ Ö «ÙÖ ĐÙ Ö Òº ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ë Ö Û Ö Ë ØÙ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ø Ò ÔÖ Ø Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÖÙÒ Ò ØÛ ÒØ Đ Ö Øº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Û ÞÙÑ Ô Ð Ø Ò Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÑĐÓ Ð Ø Ò Û Ü ÙÓÖ ÒÙÒ ÒÞ ÐÒ Ö Ì ÐÐ Ò ÞÙ Ô Ý ¹ Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò ÒØ ÐØ Ò ÛĐÙÖ Ò ÙÖ ÚÓÑ Ê ËÝ Ø Ñ ÚÓÖ ÒÓÑÑ Ò ËØÖ ¹ ÒÞÙÓÖ ÒÙÒ Ù ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò ÑĐÓ Ð ÖÛ ØĐÓÖØ Û Ö Òº ĐÙÖ ÓÐ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ø ÑĐÓ Ð ÙÖ Ò ËØÖ Ô Ø ÚÓÒ Ò Ö ÑØ Ò ØÔÐ ØØ ¹ Ö Ö Ò ÞÙ ÖÞ Ð Òº Ê ËÝ Ø Ñ ĐÙ ÖÒ ÑÑØ ÒÒÒÙÖ ÒÓ Ù Ö Ø ÒÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ñ Ð Ö Ðк ½
20 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð Ð ÙÒ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê Ñ Ø ØÔÐ ØØ Ò º º º½ Ê Ä Ú Ð Ù Ù Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ê ÙÒ Ø Ê È Ö ØÝ Ø Ò Ù ÐРع ÔÐ ØØ Ò Ú ÖØ ÐØ Û Ö Òº Û ÐÒ Ñ Ø Ò ÆÙØÞ Ø Ò ØÖ ÒÛ º ÙÖ Û Ö Ö Ð Ò Ð Ò Ò ÒÞ ÐÒ Ô Ö ØÝ ØÔÐ ØØ Ú ÖÙÖ Ø Ù ÃÓ Ø Ò Ò Ö ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ö Ò Ø ÒÞÙÓÖ ÒÙÒ Ø Øº Ò ÖĐ Ò ÙÒ Ñ Ë Ö Ò ÞÛ ¹ Ñ Ð Ð Ò ÙÒ ÞÛ Ñ Ð Ö Ò Û Ö Ò ÑÙ Ð Ø Ò ØĐÙÖÐ Ø Òº ÁÒ Ð Ø Ñ Ò Ò ÑĐÓ Ð Ê ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò Ñ Ä Ò ÖÖ Ø Ê ĐÓ Ö ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ð Ê ÞÛº Ê ¼ Ö Ø Ò ÙÒ ÓÑ Ø Ù ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ĐÙ Ö Ò ØÔÐ ØØ Ñ Ö Ú ÖØ ÐØ Û Ö Ò ĐÓÒÒ Òº Ù Ë Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø ÖĐÓ Ö Ð Ê Đ Ò ÚÓÒ Ö ÒÞ Ð Ö ØÔÐ ØØ Ò Ñ ÖÖ ÝÒÙÒ Ù Ñ Ö Ö Ë Ö Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ð Þ Ø ÙÖ ĐÙ ÖØ Û Ö Ò ĐÓÒÒ Òº Ê Ø Ó ÒÒÓ Ò Ö Ò Ö Ä ØÙÒ Ñ Ë Ö Ò ÚÓÒ Ø Ò Ð Ò ÒÞ ÐÒ ØÔÐ ØØ º º º Ð Ö ÐÐ ÐÐ Ò ØÔÐ ØØ Ù Đ ÐÐØ Ò ÓÛÓ Ð ÆÙØÞ Ø Ò Ð Ù È Ö ØÝ Ø Ò ØÖÓ«Òº ÑĐÙ Ò Ð Ó ÑÑ Ö Ø ÐÛ ÆÙØÞ Ø Ò Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Òº ÙÑ ĐÙÐÐ Ò Ö Ö ØÞ¹ ¾¼
21 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð ØÔÐ ØØ ÑĐÙ Ò Ó ÒÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ò Ò Ø Ò ÜÓÖ Ú Ö ÒĐÙÔ Ø Û Ö Ò Ó Ñ Ò Ö ÍÒØ Ö ÙÒ ÞÛ Ò ÆÙØÞ Ø Ò ÙÒ È Ö ØÝ Ø Ò Ö Ô Öغ º º ÒÛ Ò ÙÒ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò ĐÙÖ Ê Ò Ø Ø Ò Đ ÒÐ Û Ê º Î Ö Ò Ø ÒÒ Ñ Ò Ò ÐÐ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Û Ò Ë Ö ÞÙ Ö «ÙÖ ĐÙ Ö Ò ÙÒ Ö Ò Ø Ò ÞÛ Ö ĐÙØÞØ Û Ö Ò ÓÐÐ Ò ĐÙÖ Ó Ò Ê ½ Î ÖÚ Ð ÙÒ ÞÙ Ø Ù Ö Ø ĐÙÖ Ê Ò Ø Ò º ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ë Ö ÒÒ ÒÛ Ò ÙÒ ¹ Ô ØÖÙÑ ÞÙ Đ ØÞÐ Ù ÐÐ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Ø Ö Ä ØÙÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ ÞÙ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö Ø Ò ÖÛ Ø ÖØ Û Ö Òº ¾½
22 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð Ð ÙÒ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ½ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ º º º½ Ê Ä Ú Ð Ù Ù Ê Û ÖØ Ô ÖØ Ò ÆÙØÞ Ø Ò Ù ÒÓ Ñ Ù ÐÐÚÓÒ¾ ØÔÐ ØØ Òº Ø ¾ ÖÙÒ Đ ØÞÐ Ú Ö Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò ÚÓÒ Ê ÒĐ ÑÐ ½ Ñ Ò Ó¹ Ò Ð ÙÒ ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð º º º½º½ ½ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ò ½ Ñ Ò ÓÒ Ð Ê ËÝ Ø Ñ ¹ ÒÙØÞØ ¾ Ú Ö Ò Ó ÙÑ Ê ÙÒ ÒÞ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÞÙ ÖÞ Ù Òº Ò Ö Ö Ò Ø Û Ö Ñ Ø ÜÓÖ ÛÓÒÒ Ò Ô Ö ØÝ Øº Ð ÞÛ Ø Ò Ó Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ò Ó Ø Ò Ò Ê ËÓÐÓÑÓÒ Ó Ö Ò Đ ÒÐ Ö ÓÖÑ Ù Ò Ò ÙØ Ò ØÔÐ ØØ Ò Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Øº ÆÙØÞ Ø Ò ÙÒ ÃÓÖÖ ØÙÖ Ø Ò Û Ö Ò Đ ÒÐ Û Ê Ù ÐÐ ØÔÐ ØØ Ò Ú ÖØ Ðغ Ò ½ Ñ Ò ÓÒ Ð ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ò Ð ÞÙ Òº ¾¾
23 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð Ð ÙÒ Ë Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ º º½º¾ ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ø Ñ Ù Ù Ö Ò Ñ Ê ËÝ Ø Ñ Đ ÒÐ Ù Ö Û Ö Þ ÖØ Ô Ö ØÝ ØÔÐ ØØ Ò Øº Ø Ò ØÔÐ ØØ Ò Ò Ö Û Ò Ö Ð ÙÒ Ö ØÐ Ò Ò Ö Ö Ø Ò Å ØÖ Ü Ò ÓÖ Ò Øº Â Ò Ö Ð ÞÛº ËÔ ÐØ Ø Ò Ô Ö ØÝ ØÔÐ ØØ ÞÙ ÓÖ Ò Øº Ð ÙÒ Þ Ø Ð Þ Ø Ù Ð Ò Ø ÑĐÓ Ð ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð Ê ÒÓÖ ÒÙÒ º Ò Ù Ö Ñ ØÖ Ø Ò Û Ö Ñ Ò Ö ÒÒ Ò ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ð Ò ØÔÐ ØØ Ò Ù Û Ò Û Ê ½ Ñ Ø Ò Ö Ê ÙÒ ÒÞ Ø Ó Ë Ö Ø Ò ¾ Ù Đ ÐÐ Ø Øº ÆÓ Û ÖØ ØÐ Ö Û Ö ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð Ê ÖĐÓ Ö Ò ØÔÐ ØØ Ò ÒÞ Ð Ò ÛÓ ÉÙ Ö Ø ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ñ ÎÓÖØ Ð Ò º Ð Þ Ø Ò Ô Ð ĐÙÖ Ò ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ º ¾
24 Ê Á Ä Î ÄË º Ê Ä Ú Ð º º¾ È Ö ÓÖÑ Ò Ä Ô Ö ÓÖÑ Ò ÚÓÒ Ê Ø Ò Ò Ö ½ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÒÓ ØÛ Ö Ð Ê Ä Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ù Ò ØÔÐ ØØ Ñ Ö Ú ÖØ ÐØ Û Ö Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ø È Ö ÓÖÑ Ò Ñ Ë Ö Ò ÓÞÙ Ò Ø ØÖÓÔ Ð Ö ÞÛ Ñ Ð Ê ÙÒ ÒÞ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Û Ö Ò ÑÙ º Ò ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÖÙÒ ÒØ ÔÖ Ø Û È Ö ÓÖÑ Ò Ò Ð Ò Ø Ò ØÛ Ê Ñ Ø Ò Ö ØÛ Ö Ò Ä ØÙÒ Ñ Ë Ö Ò ÒØ ÖÒ Ò ÁÇ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò Ô Ö ØÝ Ø Ò ÒÙÒ Ù Ñ Ö Ö ØÔÐ ØØ Ò Ú ÖØ ÐØ Û Ö Òº º º Ð Ö ÐÐ ÐÐ ½ ØÔÐ ØØ Ù Đ ÐÐØ Û Ö Ò ÐÐ Ð Ö ÓÖÖ ØÙÖ Ò Ó Û Ò Ò Ö Ò Ô Ö ØÝ Ê Ä Ú Ð ÙÖ ĐÙ Öغ º º º½ ½ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ñ Ù ÐÐ ÚÓÒ¾ ØÔÐ ØØ Ò ÑÙ Ó¹ ÞÙ Ò Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø ¾ Ð ÙÒ Ò ÙÒ ÞÛ ÍÒ ÒÒØ Ò ÐĐÓ Ø Û Ö Ò ÛÓ ÍÒ ÒÒØ Ò Þ Ö ØĐÓÖØ Ò Ø Ò Ö Ø ÐÐ Òº º º º¾ ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ ÐÐ Ö ¾ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÖÙÒ ¾ ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ø Ô Ö ØÝ Ø Ò Ù ÐÐ Ò ĐÓÒÒ Ò Ò ÙÒ ÚÓÒ Ò Ò Ö ÙÒ Đ Ò Ù Ò ÆÙØÞ Ø Ò Ö ÓÒ ØÖÙ ÖØ Û Ö Òº Đ ÐÐØ Ò ØÔÐ ØØ Ñ Ø ÆÙØÞ Ø Ò ÙÒ Ò ÞÙ ĐÓÖ ØÔÐ ØØ Ñ Ø È Ö ØÝ Ø Ò ĐÙÖ Ö Ø Ö ØÔÐ ØØ Ù ÑĐÙ Ò ÞÙ Ö Ø ÆÙØÞ Ø Ò Ù Ö Ò Ò ØÔÐ ØØ Ñ Ø Ñ Ò Ö Ò È Ö ØÝ Ö Ò Ø Û Ö Ò ÙÒ Ö Ø Ò ĐÓÒÒ Ò È Ö ØÝ Ø Ò Ö Ø ÐÐØ Û Ö Òº ÐÐ Ò ÞÛ ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ø ÆÙØÞ Ø Ò Ù ÒÒ Ñ Ò ÑÑ Ö ÞÛ ØÔÐ ØØ Ò Ñ Ø È Ö ØÝ Ø Ò Ò Ò Ó Ò Ö Û Ð Ò Ð Ó Ö ËÔ ÐØ ÒÙÖ Ò Ù ÐÐ Ò ØÔÐ ØØ Ò Øº º º ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ê ÒÒ ĐÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö Û Ò Ë Ö Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ø Ò Ö Ö Ú ÖÛ ÖØ Û Ö Ò ÑĐÙ Òº Ô Ð ÛĐ Ö Ò Ö ÈÖÓ Ö ÑÑÓ Ö ÙÒ¹ Ò Ø ÙÒ ÙÒÚ ÖÞĐÙ Ð Ú Ö ĐÙ Ö Ò ÓÐÐ Ó Ö ËÔ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÓ ØÛ Ö ÕÙ ÐÐÓ º ËÓÐÐ Ù Ë Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò Ö Ó Ò ÙÒ Ò ÒØ Ø Ò Ò ÃÓ Ø Ò Ò Ø Ó Û Ø ÛĐ Ö Ò Ê ½ ÖÖ Ý Ñ Ø ÞÛ Ö Ê ÙÒ ÒÞ Ö ÄĐÓ ÙÒ º ¾
25 ÃÇÅ ÁÆ ÌÁÇÆ Æ ÎÇÆ ÁÆ ÄÆ Æ Ê Á Ä Î ÄË ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ÒÞ ÐÒ Ò Ê Ä Ú Ð Ò Ö Đ Ù Ú ÖÛ Ò Ø ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ø ÚÓÒ Ä Ú Ð ½ ÙÒ ¼ Ù Ê ½¼ Ò ÒÒغ À ÖÑ Ø ÖÖ Ø Ñ Ò ÓÛÓ Ð Ø Ò Ö Ø ÚÓÒ Ê ½ Ð Ù Ò ĐÓ Ö È Ö¹ ÓÖÑ Ò Ð Ê ¼ Ñ Ä Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ù Ñ Ö ØÔÐ ØØ Ò Ú ÖØ ÐØ Û Ö Ò ĐÓÒÒ Òº Ò Û Ø Ö ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ø Ê º À Ö Û Ö Ò Ê ÙÒ Ê ¼ ÓÑ Ò ÖØ ÛÓ ÙÖ Ò Ö Ò ÐÐ ËÝ Ø Ñ ĐÙÖ ÙÐØÖ Ó ÌÖ Ò ÖÖ Ø Ò ÒØ Ø Øº ¾
26 Î Ê Ä Á À Ê ÁÆ ÄÆ Æ Ê Á Ä Î ÄË Ð ÙÒ Î Ö Ð Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ê Ä Ú Ð Î Ö Ð Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ê Ä Ú Ð ÁÒ Ö Ò ÓÐ Ò Ò Ö Û Ö Ò ÐÐ Ê Ä Ú Ð Ñ Ø Ò Ò Ö ÙÒ Ñ Ø Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ú Ö Ð Ò ÛÓ Ù Ö Ø Ð Ò Û Ö Ñ Ò Ñ Ø Ê ËÝ Ø Ñ Ò Ã Ô ¹ Þ ØĐ Ø Ò ÖÖ Ò ÒÒ ÞÙÑ Û Ð Ò ØÔÙÒ Ø Ñ Ø ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Ò ÒÓ Ò Ø ÑĐÓ Ð Ò º Î Ö Ð Ò Û Ö Ò ÈÖ ËÝ Ø Ñ Ö Ø ÒÚ Ö ĐÙ Ö Ø ÛÓ Ö ÓÛÓ Ð Ë Ö Ø Ð Ù Ò Ò Ñ Ù ÐÐ Ú Ö Ð Ò Ù Ö «Û Ò ¹ Ø Ñ ÒØ Ø ÙÒ Ö Û Ò Ø ÓÛÓ Ð Û ÌÖ Ò ÖÐ ØÙÒ Ð Ù ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ð ØÙÒ ØÖ «Øº ÃÐ Ö Ö ÒÒ Ò ÒÒ Ñ Ò ËÓÒ Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ê ¼ ÙÒ ÙÒØ Ö Ð È Ö ÓÖÑ Ò Ö Ò Ö Ò Ê Ä Ú Ð º ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ò Ù ÞÛ Ê Ä Ú ÐÒ ÛĐ Ö Ò Ò Ö Ö Ø Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ðغ Ê ½ Ø Ñ Ø Ò Ö Ê ÙÒ ÒÞ Ö Ø ÐÐغ ĐÓ Ö Ö Ê ÙÒ ÒÞ ÛĐÙÖ ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ò ÙÒØ Ò Ú Ö Òº Ð Þ Ø Ò Î Ö Ð º ¾
27 Ï ÁÌ Ê Å ĐÇ ÄÁ Àà ÁÌ Æ Ï Ø Ö ÅĐÓ Ð Ø Ò Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Ö Ø Ñ Ö Ö Ò Ê Ä Ú Ð ÖÛĐ ÒØ ÛÓ Ö Û Ø Ø Ò Ø ĐÙ Ø ËÔ Ö Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò ÓÒ Ø Ò ÚÓÒ Ò Ö ÒÞ ÐÒ Ò ØÔÐ ØØ Û Ò Î Ö ÐØ Ò ÒØ Ø Øº ĐÙÖ Ò Ö ØÞ ÚÓÒ Ù ÐÐ Ò Ò ØÔÐ ØØ Ò Ø Ú Ö Ò ÅĐÓ Ð Ø Òº Ò Ø Î Ö ÒØ Ø ÓÐ Û ÔÔ Ò º À Ö ÑÙ Ê ËÝ Ø Ñ Ô Ý Ð ÐØ Ø Û Ö Ò ÚÓÖ Ø Ø¹ ÔÐ ØØ Ø Ù Ø Û Ö Ò ÒÒº ÍÑ ÓØ Û ÔÔ Ò Ò ÐØ Û ÒÒ ØÔÐ ØØ Ñ Ð Ù Ò Ò ØÖ Ø Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ ÙÒ Ö Ø Ù Ö Ø Ò Î Ö ÒØ ÒØ Đ ÐØ Ëݹ Ø Ñ ÞÙ Đ ØÞÐ ØÔÐ ØØ Ò Ñ ÐÐ Ò Ù ÐÐ ÙØÓÑ Ø ÞÙ ÐØ Ø Û Ö Òº Ï Ø Ö ÒÒ Ñ Ò ËÝ Ø Ñ Ö Ø ÙÖ ÞÙ Đ ØÞÐ Ê ÙÒ ÒÞ Ò Ö ĐÓ Òº Ù ¹ ÐÐ Ò ĐÓÒÒ Ò Ò ØĐÙÖÐ Ò Ø ÒÙÖ ØÔÐ ØØ Ò ÓÒ ÖÒ Ù ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ø ÒÐ ØÙÒ Ò Æ ØÞ ÖĐ Ø ÙÒ Ó Ö ÀÓ ØÓÑÔÙØ Öº ÐÐ À Ö Û Ö ÒÒ Ò ÐÐ Ú ÖÚ Ð Ø Û Ö¹ Ò ÙÑ Ø ÒÚ Ö ĐÙ Ö Ø ÞÙ Ú Ö ÖÒº ¾
28 Î Ê ĐÍ Ê Ë ËÌ Å Î Ö ĐÙ Ö ËÝ Ø Ñ Ê ËÝ Ø Ñ Ø Ò Ú Ð Ò Ú Ö Ò Ò ÓÖÑ Ò Ò Ö Ö Ò Ò Ø Ò ÅĐÓ Ð Ø Ò ÙÒ Ò ØĐÙÖÐ Ñ ÈÖ ÙÒØ Ö Òº Ñ ĐÙÒ Ø Ø Ò Ø Î Ö ÒØ Ö ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ð Ö Ú Ö Ñ ØÖ Ý Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Øº Ô Ð Û Ø Ø Ï Ò ÓÛ ÆÌ ÅĐÓ Ð Ø Ê ½ ÞÙ ÙÒØ Ö ØĐÙØÞ Òº ÍÒØ Ö Ä ÒÙÜ Ò Ê ¼ ½ ÙÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Öغ ÒĐ Ø ÅĐÓ Ð Ø Ø Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÖØ ÄĐÓ ÙÒ Ñ Ø Ò Ñ ÖÛ Ø ÖØ Ò ØÔÐ ØØ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Öº À Ö ÒØ Đ ÐÐØ Ö ØÔÐ ØØ Ò ÓÒ¹ ØÖÓÐÐ Ö ÞÙ Đ ØÞÐ À Ö Û Ö Ù Ö ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö ÐĐ Ù Øº ÍÒ Ð ¹ Ð Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÖØ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ò Ò Ö ÃÓÒØÖÓÐÐ Ö ĐÙÖ Ê ÒØ ÐØ Ò Øº ËÓÐ ËÝ Ø Ñ ĐÓÒÒ Ò Ù Ò Ò Ñ Ô Ö Ø Ò Đ Ù ÙÒØ Ö Ö Ø Òº ¾
29 ÄÁÌ Ê ÌÍÊ ÄÁÌ Ê ÌÍÊ Ä Ø Ö ØÙÖ ½ ËØÓÖ ÏÓÖ º Ì Ê Á ÓÓ Ø Ø ÓÒ Ì Ê Á Ú ÓÖÝ Ó Ö Ëغ È Ø Ö ÅÆ ÖÙ ÖÝ ½ º ¾ Ä ÒÙ Î Ô Ø ËÓ ØÛ Ö ¹Ê Á ÀÇÏÌÇ Ú ¼º ¾½º ÆÓÚ Ñ Ö ½ º ¾
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò Ö Ð Ä ÕÙ ØØ Ò ÒÞ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Î ÖØÖ Ù Ò ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÃÖ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ò ÒÞ
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Å ÐÔÓ Ð Ù ËÓÐ Ò Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½ ÁÒ ÐØ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ¾» ½ Ò Ö Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ Þ Ð Ô Ð Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Ü ÔÐ ØØ Ò ÅÓ ÖÒ Ø Ö Ø Ú Î Ö
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Á º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½¾º ÅÖÞ ¾¼½ Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾ ÖÐ À ØÓÖ À ÒØ Ö Ö Ò Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ö ÒÞ ÒÚ Ö Ö Ò ØÙÖ Ö Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ò ÐÝØ Å Ò ¾» ¾ ÖÐ ½ ½ ½ ½ Ä Ø ÞÙÖ Ø Ö ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ Ò Ê ÚÓÐÙØ ÓÒ ½ ÎÓÐÐÑ Ò ÖØ Ö Ï ØÙ Ð ½ ¼ Ù
Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÅÓ Ð ÁÈ ÞÙ Đ ØÞÐ Ñ ÃÓÒØ ÜØØÖ Ò Ö ËØ Ò Ê Ò ÓÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ä Ö Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁÁ ÈÖÓ º Öº Â Ò Ê Ò Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Ò ÐÐ Ù Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò
ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÒÓÖ Ò Ø ÓÒ ÁÈ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ð Ñ Ø ÁÌŵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø ÔÓÐ Ø ÙÒ Ï ÖØ Ø ÓÖ ÙÒ ÁÏϵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö ÏÁÇʵ ÒØÖÙÑ Ö Ò Û Ò Ø Ê Ø Û Ò Ø Ò Êµ ÁÒØ
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Å Ö ÓÚ ËÝ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ê Ô Ö ØÙÖÞ Ø Ö ÒÙÒ Ö ÅÌÌ ÙÒ ÅÌÌÊ Ò
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ½» ¼ ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó
¹ÌÖÙ Ø ÐÐ Ø Ö Ë Ö Ø Ý Ø Ñ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À Ä Ò ØÖ Ö À ÙÔØ ØÖ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ì Ð ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ Ü ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ¹ØÖ٠غ Ø ºØÖÙ Ø ÖØ Þ ÖÙÒ Ö ØÐ Ò ÖØ Ø ÈÖ Ø ËØ Ø Ñ Òص Ö ÕÙ Ð Þ ÖØ ÖØ Ø º Ò ÔÖ Ñ
a 2 b 2 db = 10 log db = 20 log db b 2 2
À Ò ÓÙØ ÞÙÖ Î Ö Ò Ø ÐØÙÒ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÌÝÔ Ò Ø Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÝÖ ÙØ Ö Ø Ò Ä Ò Ò Ö ¾ º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò ¾º½ Ö º º º º
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ
ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾ ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ð ÒÞ ÐÒ Ö Ð Ö Ï Ø Ö Ò Ø ËØ ÖÙÒ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
Ò Ö Ò Ð Ò Ö º Ä Ð ØÖÓÒ ÐÙÒ Ñ ØØ Ð Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ĐÍ Ö Ø ÙÒ Û ÖØÙÒ ØÙ ÐÐ Ö Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö ÖĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÃÖ Ø Ö Ò Ö Ë Ö Ø ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ Ã Ø Ö Ò Ë Ö Þ Ñ Ö ½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Đ Ì À Å
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹ÚÓÒ¹ Ù Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÙÖ ÚÓÒ ÙØ Ø Ö Ôк¹ÁÒ º ÖØ Ô ÐØ
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
ÒÐ ØÙÒ ØÖ Ù ÖØ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾
Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾ ¾» ¾ Ò ÝÒØ Ø ËØÖÙ ØÙÖ ½µ È È»ÆÈ ³ ¼ ÆÈ ¼ ÌÈ Æ ¼ Ø ÚÈ Ì Ê ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ù ÎÈ Ú È»ÆÈ Î ¼ ¼ ÆÈ Æ ¼ Û Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Î Ö Ò ÐÙÒ Ò» ¾
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ Ä ÔØÓÒ ² Ì Ö Ò ½ µ ÄÌ Ø ÓÒ ØÖÙ ¹ Ø Ú º º Ð ÖØ Ò Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ö Ñ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Â Î ½º Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Òº À Ö ĐÙÖ Ú ÖÛ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö Ô Ò Ñ ËË ¼ ØÖ Ù Ö Å ÖØ Ò ÀÓÐÞ Ö À Ð Ð ËØ Ò À ÖØØ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö ¹ Ô Ò Ò ÐØ ÚÓÒ Ñ ÈÐ
ψ(t, Ü) = e iet/ ψ(ü).
Ã Ô Ø Ð Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÒÞ Û Ë Ö Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ò Ã Ø ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö ÌÙÒÒ Ð Ø Ï Ö ØÓ ØÓÑ ÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖº Ï ÒÒ Ë Ó Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ë º Ï ÒÒ Ò Ø Ò ÖÒ Ë Ó Ð Ò Ë Ò Ò Òº Ù Ø Ò ËÔÖ ÚÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Ò ÁÒ Ñ Ã
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ½½º ÂÙÐ ¾¼¼ ÈÖÓ ¹ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º
Ö ÒÙÒ ÖÞ Ø Ö È ÙÒØ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ú Ö ÓØ Ò Ã Ö ÐÐ Å ÐÐ Ö ËØÙ Ò Ö Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö ØÙ Ð ÈÖÓ º Öº ÓÖÓØ Ï Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
Ü (k) Ü < ǫ, (Ü (k) ) < ǫ, Ü (k+½) Ü (k) < ǫ
Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò º ÅÖÞ ¾¼½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò ½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò Î ØÓÖ Ò Ú ØÓÖÛ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò
T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s
Ö ÓÒ Ñ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Û Ñ Ò Ð ÖÚ Ö ÐØ Ò ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ò Ù Ø Å ÖØ Ò ÌÖ Ö ½ Ö ÓÒ Ù Ö Ë Ø Î Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ö Ú ØØ ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ÙØÓ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ù ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ù Ò Î Ö Ö Ù Ù Ò ¹ ÓÒ Ö Ù Þ ÒÞ Î Ö Ö
ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼½ ÝÒ Ñ ËÝ Ø Ñ ¾ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ Ñ Ø ÄĐÓ ÙÒ Òµ Í Ó Ù Þ ÒØÖ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØÑ Ò ÂÙÐ Ñ Ò ÙÒ ÒÞÙ Ø ÈÓ Ð³ Ò Ê Ñ Ø ÍÒÛÙ Ø ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ Ò Ä ÖÒÞ Ð Ú ½ ½ º ÔÖ Ð ¾¼¼½
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐØØ ½ Ø Û Ò Ø Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÔÖ ÙÒ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ù Ó
ÔÐÓÑ Ö Ø Ú ÀÓÖÒ Ö ½ ÌÀ ÖÑ Ø Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Ϻ À Ò ÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º ĺ ÈÓÒ Ö ØÞ ÈĐ Ó Öº ź À Ö À ÖÙÒ ÞĐÙ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Á ß Ø Ò ÐÝ ĐÍ ÙÒ ØÖ ß ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ Ù ÓÒÞ ÔØ ÓÒº Ú ÖĐÓ«ÒØÐ Ø Ð À ¹ Ö Ø Ö Ø
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
¾
Ï Ò ØÐ À Ù Ö Ø Ö Ø ËØ Ø ÔÖ ÙÒ Ö Ä Ö ÑØ Ò Ê Ð ÙÐ Ò Ò ÊÈÇ Á ÚÓÑ ½ º Þ Ñ Ö ½ ËØÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ÈÖÓ Ø È Ø Ó ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖÒ Ð ÃÓÖ Ò Ö Ø Ö È Ó Ò ÀÓ ÙÐ À Ð Ö Ê Ö ÒØ
v = ṡ, a = v, a = s adt v = a t+v 0 s = 1 2 a t2 +v 0 t+s 0
Ú½º ¹ Ö ØÙ Ð ÙÖ ÖØ ÚÓÒ Ò Ñ ½ º¼ º¾¼½ Î Ö ÓÒ ÚÓÑ ½ º¼ º¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÙÖ ÖÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò Ö ØÙ Ð Ì Ð ½ Ò ÐÓ Å Ø Ó Ð ÖÖ ÒÙÒ ÞÙÑ Ò ØØ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ a t¹ v t¹ ÙÒ s t¹ Ö ÑÑ Ò Å ÌÄ Ì Ð ¾ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ ÙÒ Ñ Ø Ñ
Stefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz
ß ÔÐÓÑ Ö Ø ß Ì Ò Ò Ø Å Ò Ò ÞÙÖ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ò Stefan Michaelis Þ Ñ Ö ¾¼¼¼ E S V Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik Prof.
ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ Ö ÙÑ Û Ø Ø ºº ÙÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ê Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ñ Ö Ê Òµ Ê Ó Ö Ø Ø Ã ÒÒ Ò
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ½ ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ
ËØ Ø Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ù Ñ ØØ Ð Þ ÐÐÙÐ Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ò ÎÓÑ Ö È Ý ß Ì ÒÓÐÓ Ö Ö Ö ¹Å Ö ØÓÖ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÙØÞ Æ Ù ÖØ Ù
Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen
Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen Bearbeitet durch Lambert Schneider Berlin, März 2000 Geschäftsstelle Freiburg Büro Berlin
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö ½ ¼ ½ º½ÂÓ ÒÒ Û Ö Æ ÖĐ Ö ½ º¾ Ö ÌÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º º º º º
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
a n½ x ½ +a n¾ x ¾ a nn x n = b n
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½ º ÅÖÞ ¾¼½ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø Ð Ö ÑÔ Ò Ð Ø Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð Ö ÑÔ
ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ¾»
ÖÙÒ ÎÓÖØÖ Ñ ÈÖÓ Ñ Ò Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÚÓÒ ØÖ Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò»Æ ÖÒ Ö ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ½» ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ
S i. s i. p i. s i S i
Å Ò Ñ Ò Ö ØÓÔ À ÖÑ ÒÒ ¾¾º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ Ò Å Ò Ñ Ò ¾ ¾ Ò Ø ÓÒ Ò ¾ ¾º½ ËÔ ÐØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ö ÓÜÓÒ Ò Ò Ò Ð ÑÑ º º º º º º º º º º
ß Ð ¹ ÓÜ¹Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Î Ö ĐÙ Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ø ÒÙØÞ Ö ÃÐ Ò ÞÙÖ ÁÒ Ø ÒØ ÖÙÒ ÖĐ Ò Ø ÅĐÓ Ð Ø Ò ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ö ß Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Þ ÐÐ ËÛ¹Ì Ð Ò Ô Þ Î Ö ÐØ Ò Ù ¹ Û Ò
1 4 (s 2 +4) 2. s 4 = 10 7
¼ Å ÒÙØ Ò ÒÐ Þ Ø Ë Ø ½ Ö ÙÖ Ø Ö ÃÐ Ù ÙÖ Û Ö Ò ÒÐ Þ Ø ÚÓÒ ½¼ Å ÒÙØ Ò Û Öغ Ï Ö Ò ¹ Ö Ø Ù Ö Ø Á Ò Ò Ò Ø Ø ØØ Ø Ñ Ø Ö Ö ØÙÒ Ö Ù Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÑØ Ò Ù Ö Ö ÒÐ Þ Ø Ò ÖÐ Ë Ö ÖØ ËØ Ø ÐÐ Ö Øºµ Ù
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ½ Ò ÖÙÒ ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ï Ò Ø ÐÐ Ö Ä º º º º º º
Ä ½º ¹ Ò Ð Ò Ò ÖÙÒ Ö Ò Ê º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ½ Ò ÖÙÒ ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ï Ò Ø ÐÐ Ö Ä º º º º º º º º º º º º º
Ä Ö ØÙ Ð Ö ËÓ ØÛ Ö Ø Ò ÈÖÓ º Öº ËØ Ô Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØØ ÌÖ Ö Ö ÁÎ ¹ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø Ú Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò Û Ø Ï ÑÓØ Ê Ïϵ ÃÓÐÐ ÓÖ Ø Ú Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÐÝ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ð Ü ÓØØ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö
(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1
![(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1](/thumbs/71/65493203.jpg "(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1")
T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
Ä ÓÔÓÐ ¹ Ö ÒÞ Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ËÓ Ð¹Å ÃÓÒÞ ÔØ Ò È Ö ÓÒ Ð¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¹Å Ò Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò ÐÓÖ¹ Ö Ø ØÖ ÙØ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò Ð Ö Ú Ò ÖÐ ÁÒÒ ÖÙ ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ Ù ÑÑ
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
¾
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Ì Ø Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Û ÒÒØ Ñ Ò Ò Ó Ö ÙØÓ Ò ØÓ Ø Ù Ò Ò Ö ØÞÙÒ Ö Ò Ù Ö Ø ÚÓÒ Ð Ô Ð Ò Î Ö Ö Ò Ë Ò Ë ÓØØÐ ØÒ Ö Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ö Ö Å ØÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Å º Ö Öº Ò Øºµ Ï Ò Å ¾¼½½ ËØÙ Ò ÒÒÞ Ð Ð ÙØ ËØÙ Ò Ð ØØ
UNIVERSITÄT LEIPZIG. Institut für Informatik
UNIVERSITÄT LEIPZIG Institut für Informatik ÎÓÖÐ ÙÒ Ó¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Öº Ø Ö ËÓ Ò ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ À ÒÛ ÒÑ Ö ÙÒ Ò ÙÒ Î Ö ÖÙÒ ÚÓÖ Ð ØØ Ò Öº Ø Ö ËÓ Ò Ø Ö Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹Ð ÔÞ º ØØÔ»»ÛÛÛº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹Ð ÔÞ
TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK. Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML
TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML Gerhard Popp, Franz Huber, Ingolf Krüger, Bernhard Rumpe, Wolfgang Schwerin
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½ Å Ü Ñ Ð Ö ÒÞ ÙÒ Ö Ö Ö ØÚ ÖØ ÐÙÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ä : [¼, ) [¼, ) Ø Ð Ò Ñ Ú Ö Ö Ò ÐÓÛÐÝ Ú ÖÝ
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG
RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Å ÙÖ ØØÐ Ö ÃÓÒÞ ÔØÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Ó ÒØ Ö ÖØ Ò Ä Ø ÖÔÐ ØØ ÔÐÓÑ Ö Ø À ¹ÃÁȹ½¼¹ KIRCHHOFF-INSTITUT FÜR PHYSIK ÙÐØÝ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ö ÔÐÓÑ Ø
Ð ØÛÓÖØ Ó ØÓÖÚ Ø Ö Ñ Î Ö Ð ÚÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ò ÙÒ Đ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò ØĐÓ Ø Ñ Ò ÑÑ Ö Û Ö Ù È Đ ÒÓÑ Ò Ø Ò Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ ÐØ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ö ÞÛ Ø Ò Ð Ø Û ÒÒ ÙÑ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ðغ À
(A i ) t 1 A i f l. f l+1 = f l c l Ð. A t 1 l. c l,i = (A i ) t 1/(A i f l ) c l + = c l,i Ð
Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø ÖÙÔÔ È Ö ÐÐ Ð ÙÒ Î ÖØ ÐØ ËÝ Ø Ñ ÈÖÓ º Öº Ë Ö ÓÖÐ Ø È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ñ Ø Í ÓÑ Ò ÕÙ Å ÐÒ Ö ºÑ ÐÙÒ ¹ÑÙ Ò Ø Öº ÓÑ Ò ÕÙ Å ÐÒ Ö È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ
ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½
Ë Ö Ø ÒĐÙ ÖØÖ ÙÒ ĐÙ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ØØ Ð ÁÈË ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì ÐÓ ÊÙ ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù ÖÙÒÒ Ø Ò ½ º Þ Ñ Ö ½ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÁÒ
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø ½ º½ Ò Ò Ù ÈÖÓÔ
Ò ØÞÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò Ç Ö Đ Ò ÎÓÒ ÔÐÓѹ Ñ Ö ÀÓÐ Ö Ó Ð Ò Ù Ï ÖÒ Ë Öµ ÙÐØĐ Ø ÁÁ ¹ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ØÞØ ÐÐ ÒÞ Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ò ÆÙÒ À Ö Û Ö Ò Ö ÖÙÒ Û Ø Ò ÙÖ Ö µ ÌÓÓÐ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù ÒÑ Ö Ñ Ö Ù ËÓ ØÛ Ö Ø
ËÓ Ø ÁÈ ÈÖÓÞ ÓÖ Ò ÙÒ Ò ØØ ËÝ Ø Ñ Ò ÖÙÒ ÈÖ Ø ÙÑ È Ö ÐÐ Ð Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖ Ò Ñ Û Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Å Ö Ê Ò Ä Ö ØÙ Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖµ Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÏË ¾¼½¼»½½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú
±0, 1m 2 m 3..m 53 2 e 10e 9..e
Ê Ò Ò Ï ÖÙÑ Ð Ö Ö Ò Ò Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ì ÐÒ Ñ Ö Ö Ø Ò Ö Ö ÒÒ Å Ò È ØÖ Å ÙØ Ò Ö ÊÓÞ È ØÖ ÃÐ ØÞ Ö ØÓÔ Ö Ë Ñ Ø ÊÓ ÖØ Ë ÐÑ ÒÒ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ Ò٠йà ÒØ¹Ç Ö ÙÐ À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ ÒÙ
ÉÙ ÒØ Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Î Ö Ð ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Å Ø Ö Ò Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÁÒÒ ÖÙ Ò Ö Ø ÚÓÒ È ØÖ Ö Ñ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ÙÖ ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÔ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÁÒÒ
ØÞÙÒ Ö Ï ÖØ Ö ÚÓÒ Þ Ø Ö Ø Ò ÝÒ Ñ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Öº¹ÁÒ º ÍÐÖ Ñ ÒÒ Ù Ë Û À ÐÐ Å ØÖ Ð¹ÆÖº ½½½¾ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ϻ ÀÓ ØØØÐ Ö Ä Ö ØÙ Ð Ö Ö
ØÞÙÒ Ö Ï ÖØ Ö ÚÓÒ Þ Ø Ö Ø Ò ÝÒ Ñ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Öº¹ÁÒ º ÍÐÖ Ñ ÒÒ Ù Ë Û À ÐÐ Å ØÖ Ð¹ÆÖº ½½½¾ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ϻ ÀÓ ØØØÐ Ö Ä Ö ØÙ Ð Ö Ö Ø Å Ø Ñ Ø Ö ÖÒÍÒ Ú Ö ØØ Ò À Ò ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ
Bachelorarbeit. Ausgeführt am Institut für Festkörperphysik der Technischen Universität Wien
Bachelorarbeit Hohe Gütefaktoren in Split-Ring-Resonatoren Ausgeführt am Institut für Festkörperphysik der Technischen Universität Wien unter Anleitung von Univ.Prof. Dr.rer.nat. Andrei Pimenov und Dipl.-Phys.
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÎÓÖÛÓÖØ Ö ÌÖ ÓÐÓ Ò ÐØ ÙÑ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÊÓÐÐ Ò Ô Ð Àº Ⱥ ÄÓÚ Ö Ø Ø ÙÐ Ùº Ö Ø Ô ÐØ Ñ Â Ö ½¾¼
)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH
![)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH](/thumbs/27/9874697.jpg ")XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH")
Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø
Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û
Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö
BS Registers/Home Network HLR/AuC
Ë Ö Ø Ñ ÅÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞ Ö º Ò Ö Ø ÓÒ ÍÅÌ˵ ÃÐ Ù ÚÓÒ Ö À Ý ¾¼¼¾¹¼ ¹¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ¾ ½º½ Ï ÖÙÑ Ö ÙÔØ Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ ÑÓ Ð Ö ÃÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å ØÖ Ò Ö ÅĹ Ó ÙÑ ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÊÓ ØÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖ Ò Ñ Ä Ö Ë Ò Ö ¾½º ÔÖ Ð ½ Ò ÊÓ ØÓ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ò Ö À Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ð Ñ Ò Ô Öº¹ÁÒ º Å ÃÐ ØØ ØÙÑ ¾ º Þ Ñ Ö
Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö
ËÔ ÖÖÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑÖ ØÙÒ ËÔ ÖÖ Òµ ÖÙ Ú ÒØ Ð Ø ÑÑØ Ð Ø ÖÙ Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Ò¹ Å Ò ÖÒ Ù ÐØ Òµ Þ Ò ËØÖÓÑÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÓ ÐÒ Î ÒØ Ð Ä ØÙÒ Ù ÙÖ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ p ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ
Ò ÖÙÒ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Ø ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼
ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼ ½ Ò ÖÙÒ Ï Ø Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÒØ ÙÒ Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ¾ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÓÒ
1 Die Invariantentechnik. Algorithmen mit Intervallen. s = 0; i = 0; // i <= M while (i < M) { s = s + f(i); i = i + 1 ; // i <= M.
ĐÍ ÖÐ Ò Û Ö Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò ÒĐÙ Ø Û Öº ÐØ ÙÒ ÒÓ Ë ÐÙ ÞÙ ÖÙÒ º Ë Û Ö ÒÙÖ ÒÒ ÆÙÒ 1 Die Invariantentechnik Algorithmen mit Intervallen Ò Û Ø Å Ø Ó ÞÙÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ ÖØ ÓÖÖ Ø Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÁÒÚ Ö ÒØ ÒØ
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù Ù
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö Ö Ø Ø ¾¼½ Î Ö ÓÒ Ó Ò Ò Ï Ò Ò Ì ÜØ ÙÒ Ð ÖÒ ØÛ
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÒÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ ÒÓ Ø Ò Ò Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Û Ò ÖØ Ò Ð Ò ÐÝ ¹Î Ö Ö Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ñ ËØÙ Ò Ò ÓÑÔÙØ ÖÚ Ù Ð Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö Ð À Ð ØÖ Ù Ö Ôк¹Å Ø º Àµ ËØ Ò Ï ÖØÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÓÑÔÙØ
ÙÐØØ ÁÒ Ò ÙÖ Û Ò Ø Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ö Ì Ñ ÃÓÒ ÓÐ ÖÙÒ Ò Á̹ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ ÐÐ ÖØ Ö Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ò ØÐ ØÙÒ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÙÖ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ¾¼¼ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ö ÖÚ Ï Ö Ø ÙÒØ Ö Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º
ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ö Î ÖØ ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Ò Ö ÏÓÖØÑ ÒÒ Ò Ö ºÛÓÖØÑ ÒÒÖÛØ ¹ Òº µ Ö Ò Ù Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ ÐÑ Ý Ö ÓÑ Ò ÕÙ ºÞ ÐÑ Ý ÖÖÛØ ¹ Òº µ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ Ï Ø È Ý ÙÒ ÛÓÞÙ Ö Ù Ò Û Ö ½¼ ½º½ Ï Ö Ò Ø È Ý Ö Å Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ Ï Ö Ò Ø È Ý Ñ Ö º º º º º º º º º º º º
¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº
ÈÖ ¹ÈÙ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ÈÖ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ¼ ½ ÎÁ ÀÁÄ ÊÌ Ê È Ê Ç Á Æ Ê ÁÆÀ Ê Ã ÀÄ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Û Ö À Ð ÖØ Ù ÓÒ Ö Ñ Ò Ò¹ Ø ÓÖ Ø Òµ È Ö ÓÜ Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Ð ÒØ ÓÖ Ø Ò ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÖº
Ò Ù Ö Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ù Ú Ö Ö ØÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò ÔÖ ØÞ Ó Ò Ö ÑÓÖÔ Ö Ì ÖÑÓÔÐ Ø ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ò Ò Ù ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÑÒ ØÞ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ
Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º
ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø
Ê Ùѹ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ
ÃÓÑÔÐ Ü ØØ ÚÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÈÖÓ º Öº À Ö ÖØ ÎÓÐÐÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ¼½º¼ º¾¼¼ Ê Ùѹ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØØ Ø Ö ÙÒ ÈÐ ØÞ Ö Ë Å Ò ÌÙÖ Ò Ñ Ò Ìŵº Ë : N Nº Å Ö Ø Ø Ò Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ò ÙÒ Ö ÐÐ Ï
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ ³Ï ÖÙÑ Ë Ö ÔØ Ø À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ÙÒ Û Ë Ñ Ø ÖÒº³ ½º½ ³ Ö ÖÙÒ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð