R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H"

Transkript

1 Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ Ð Ò ËØ Ð ÚÓÒ Æ ÛØÓҹŠÜÛ ÐÐ ººº ÒØ Ñ Ö Ó ÒÙÒ ÐÓ Û ººº Ϻ È ÙÐ ½ ¾ ÆÓ ÐÔÖ ½ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ú Ö Ù Ò ÙØÙÒ Å ÔÖÓÞ Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò ÞÙ Ú Ö Ø ¹ Òº À Ö Ñ Ò Û Ö ÞÙ Ö Ø ÞÛ Ò ÞÛ ÃÐ Ò ÚÓÒ Ö Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö Ø Ó Ø Ö Ò Ö Ò ÙÒ Ò Ñ ØØ Ð Ö Ò Ö Òº ÙÖ Ö Ø Ò ÃÐ Ö Ò Ñ ¹ Ö Ò ÒÛ ÖØ ÚÓÒ ÖÑ Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ó Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ò ÞÙÖ ÞÛ Ø Ò ÃÐ Ù Ø Ò Ú ØÓÖ Ò Ó Ö Ð Ò Ö Ò ÖÑ Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Òº ÓÐ Ò Ò ÈÓ ¹ ØÙÐ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò ÓÖÒ ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒµ Ò Î Ö Ò ÙÒ ÞÛ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ö ÉÙ ÒØ ÒØ ÓÖ º Ñ Ø Ò Ò Ò Ð Ò ÙÒ Û Ö Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ù ÓÒ ÒÙØÞغ º½ ÈÓ ØÙÐ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Æ Ñ Ò Ò Ð Ò Ê Ø Ò ÚÓÒ À Ò Ö ÙÒ Ë Ö Ò Ö Ö ÒÞ Ð ÐÐ ÛÙÖ Ö ÒØ Ò Ë Ö ØØ ÞÙÖ Ò ÐØ Ò ÃÐÖÙÒ Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ ¹ Ò ÚÓÒ Å Ü ÓÖÒ Ò Ò Ö Ö Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ö ËØÓÚÓÖ Ò Ñ Ø ¼ º

2 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º½º ÈÓ ØÙÐ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò Ö ÈÓ ØÙÐ Ø Ò Û Ö ÓÒ ÙØ Öغ Ò Ö Ò Ò Ð Ò ÙÒ ÛÙÖ¹ Ò ÓÒ ÒÙØÞغ Ö Å ÔÔ Ö ØÙÖ Ö Ò Ç ÖÚ Ð ÒØ ÔÖ Ø Ò Ð Ò Ö Ö º º ÇÔ Ö ØÓÖº ÈÓ ØÙÐ Ø Ò Û Ö ÓÒ Ö Ö ÙØ Öغ ÑÔÐ Þ ÖØ Ñ ÈÖ ÒÞ Ô Ö ÒØ Ö Ö Ò Ò Ö Ò Ò Å ÔÔ Ö ØÙÖ Ø Ø Ö Ð Ö Ö Øº Ò Ñ Ö Ò Ò Ù Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÒØ ÔÖ Ø Ò ËØÖ Ð Ñ À Ð ÖØÖ ÙÑ R ψ = {λ ψ, λ 0}. º½µ Û Î ØÓÖ Ò ψ ÙÒ λ ψ Ñ Ø λ 0 Ö Ò Ð Ó Ò Ð Ò Ù Ø Ò º ËÔØ Ö Û Ö Ò Û Ö ÒÓ ÐÐ Ñ Ò Ö Ù ØÒ Ñ Ø Ò Ù ØÒ ÒÒ Ò Ð ÖÒ Òº Ò Å ÙÒ ÒØ ÔÖ Ø Ò Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÛ Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒ ÔÔ Ö ØÙÖº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ Ð Ò È Ý Û Ö Ò Ö Ê Ð Ò Å ÙÒ Ò Ù Ø Ò Ò ÖÒ Ó Ò Ò Ð Ò ÞÛ Ø Å ÙÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ò Ö Ò Ù¹ Ø Ò ÒØÖ Ò Û Ö º Ò ÒÒØ Ñ Ò Ò ÃÓÐÐ Ô Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Î Ö Ò Å ÔÔ Ö ØÙÖ Ò Ú Ö Ò Ò Ç ÖÚ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò ÖÒ Ò Ù Ø Ò Ù Ú Ö Ò Ï º ÑÙ ÙÖ Ù Ò Ø Ð Ò Ò Ö ÙÐØ Ø Ò Û ÒÒ Û Ö Ò Ø Ú ÖØ Ù Ö Ç ÖÚ Ð Ò Ò ÙÒØ Ö Ð Ö Ê Ò ÓÐ Ñ Òº Ñ Ð Ò Å Ö Ò Ò ÒÛ ÖØ Ö Ç ÖÚ Ð Ò ÒØ ÔÖ Ò¹ Ò º º ÇÔ Ö ØÓÖ º ÔÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Ø Ö Ò ËÔ ØÖ ÐÞ ÖÐ ÙÒ Ù Ø Ò ψ Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙ Ò ÒÞÙ ØÒ Ò ÚÓÒ Aº Ï Ö Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A Ò Ò Ø ÒØ Ö¹ Ø Ø Ö ÒÛ ÖØ a n Ñ Ö Ø Ò ËÔ ØÖÙÑ Ñ Ò Ó Ò Ø ËÝ Ø Ñ Ò Ö Å ÙÒ Ñ Ù Ø Ò P n ψ = n ψ n, n n = 1. º¾µ Å ÙÒ Ò Ñ ÓÒØ ÒÙ ÖÐ Ò ËÔ ØÖÙÑ ÑÙ Ñ Ò Ø Ò Ö Ð Å ÔÔ Ö ØÙÖ Ò Å Û ÖØ ÒÙÖ Ù Ò Ò Ð Ö Ø ØÐ Ò ÒÒº Å Ò ÒÒ ÞÙÑ Ô Ð Ò Ò Ò Ö Ò ÁÑÔÙÐ Ñ Òº ÞÙ Ñ Ø Ñ Ò Ï ÐÐ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ê ÙÑÔÙÒ Ø Ò Ø ÑÑ Òº Ö Ù Ò ÞÙ Ø Ò ψ Û Ö ÙÖ Å ÙÒ ÚÓÒ A Ò ÓÐ Ò Ö Ï Ú ÖÒ ÖØ Ò Ø Ñ Ò Ö Å ÙÒ Ò Ò Ï ÖØ Ò ÒÒ ÐØ ÖØ Å ÙÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ P ψ P H º µ ÚÓÒ ψ Ö Ù º

3 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º½º ÈÓ ØÙÐ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ù Ø Ò ψ Ö Ò Ç ÖÚ Ð A = A Ò Å Ö ÙÐØ Ø Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ ÞÙ Ò Ò Ø w A,ψ ( ) = ψ P ψ = α n 2 + α(a) 2, a n ÛÓÖ Ò Ñ º µ ÙÒ º µ ÃÓ Þ ÒØ Ò Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø Ð Ò Ë Ð ÖÔÓ Ù Ø Ò Ö A¹ ÒÚ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ñ ØÖ Ø Ø Ò Ù Ø Ò Ú ØÓÖ Ò α n = n ψ ÙÒ α(a) = a ψ, ψ ψ = 1. ÁÒ ÓÒ Ö Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ñ Ù Ø Ò ψ Ò Ò Ø¹ ÒØ ÖØ Ø Òµ ¹ Ö Ø Ò ÒÛ ÖØ a n ÞÙ Ñ Ò Ð w A,ψ (a n ) = α n 2 = n ψ 2, ÛÓ α n Ö ÃÓ Þ ÒØ ÚÓÒ n Ò Ö ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ ψ Ò Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ö¹ Ø Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ A غ Å Ø Ö ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ó Þ ¹ ÒØ Ò {α n, α(a)} Ö Ø Ö Ò ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ Ö Ç ÖÚ Ð Ò A Ñ Ù Ø Ò ψ Ö Ï ÖØ A ψ = a n α n 2 + a α(a) 2 = ψ A ψ. º µ Á Ø A = H Ò Ö Ó Ò ÒÒØ ÓÖÒ Ï Ö ÒÐ Ø α n 2 ÀÙ ¹ Ø Ö Ò Ò Ñ À Ù Ò Ð Ö Ò Ø ÓÔÔ ÐØ Ö ØÓÑ Ö Ò Ö Û ÖØ E n ÚÓÖ ÓÑÑغ Ë Û Ò ÙÒ Ö ÀÙ Ø Ò Ñ Ö Ö Ï Ö ÓÐÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÒØ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Û Ö Ñ Ø Û Ò Ö ÒÞ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Öº ÁÑ ÓÐ Ò Ò ÛÓÐÐ Ò Û Ö ÙÒØ Ö Ò Ö ÑØ Ø º º Ò Ñ À Ù Ò Ð ¹ Ö ËÝ Ø Ñ Ò Ó ÖÓ Å Ò ÚÓÒ Ç Ø Ò Ú Ö Ø Ò Ö Û Ò Ö ÖÓ Ò ÒÞ Ð Ò Ø Ù Ò Ù Ð Ò ÓÑÑغ Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ò Ø P Ñ Ù Ø Ò ψ ÙØ Ø ÒÒ ÀÙ Ø Ñ Ø Ö Ò Ö Å ¹ ÙÒ Ñ Ø À Ð Ò Ö ÙÖ P ÝÑ ÓÐ ÖØ Ò ³ ¹Ò Ò¹ ÔÔ Ö ØÙÖ³ Ò ÈÖÓ ØÓÖµ Ö ¹ Ø Ò Ö ÙÖ ψ Ö Ø Ö ÖØ Ò ÑØ Ø Ù ØÖ Øغ Æ Ñ Ð ØÞØ Ò ÈÓ ØÙÐ Ø Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ò Ò Å Û ÖØ Ò ÞÙ Ò Ò Ð Ò ÐÐ P ψ = ψ غ Å Ò Û Ö Ö A Ò Ï ÖØ a n Ö Ò Ø ÒØ ÖØ Ø µ Ó ÓÐÐ ÖØ Ï ÐÐ Ò¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Å ÙÒ Ò n º Ò Ö Ò Ð Ò Ò ÞÛ Ø Ò Å ÙÒ ÚÓÒ A Ò Ò Û Ö Ñ Ø Ë Ö Ø Û Ö Ò Ï ÖØ a n º Ï Ò P (, ) = ½ Ø Ï Ö¹ ÒÐ Ø Ö Ò Ò Å Ö ÙÐØ Ø Ö A ÞÙ Ò Ò Ð Ò º

4 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º½º ÈÓ ØÙÐ Ø Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ï Ö Û Ò Ò ÈÓ ØÙÐ Ø Ù ÇÖØ Ñ ÙÒ Ö Ò Ì Ð Ò Òº Ï Ò º µ Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Ö Å ÙÒ Ö ÈÓ Ø ÓÒ Ò Ê ÙÐØ Ø Ò Ê d ÞÙ Ò Ò Ð wˆü,ψ ( ) = ψ P ψ = dx ψ(ü) 2. Ø Ò ÙÒ ÛÓ Ð ÒÒØ Ö Ò º Î ÖØÖ Ð Ç ÖÚ Ð Ù Ò Ù Ò ÞÙ Ø Ò ψ Û Ò Ò Û Ö ÞÙÒ Ø A ÙÒ ÒÒ B Òº Ö Ø Å ÙÒ Ñ Ò ÒÛ ÖØ a n Ð ÖÒ ÞÛ Ø Ò ÒÛ ÖØ b m º Ë Ò P an ÙÒ P bm ÞÙ a n ÙÒ b m Ö Ò Ò ÈÖÓ ØÓÖ Ò Ò Ò ËÔ ØÖ ÐÞ ÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÒ A ÙÒ Bº ÒÒ Ø ψ A B P an ψ P bm P an ψ. º µ Ï Ö Þ Ò Ò A ÙÒ B Ð Ú ÖØÖ Ð Û ÒÒ Ò Ö Å ÙÒ Ò Ø Ø Ö Ò Ó Ù Ê Ò ÓÐ Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A ÙÒ B Ò Ø Ò ÓÑÑغ ÙØ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Ö ÒÓÖ ÒÙÒ º µ Ò ÒÓ Ñ Ð Å ÙÒ ÚÓÒ A Ñ Ø Ë Ö Ø Û Ö Ò Å Û ÖØ a n Ð Öغ Ö Ò ÞÙ Ø Ò Ø Ð Ó Ð Þ Ø ÒÞÙ Ø Ò ÚÓÒ A ÙÒ Bº Ç Ò ØÐ Ò ÞÛ Ç ÖÚ Ð Ò Ú ÖØÖ Ð Û ÒÒ Ú ÖØ Ù Òº Á Ø a n Ò Ø ÒØ ÖØ Ø ÒÒ Ø P an ψ P bm P an ψ º Ò Ø Ñ Ò Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A Ò Ï ÖØ a n ÒÒ Ò Ø Ñ Ò Ö Ò Ð Ò Ò Å ÙÒ Ö Ñ Ø A Ú ÖØÖ Ð Ò Ç ÖÚ Ð Ò B Ñ Ø Ë Ö Ø Ò Ï ÖØ b m º Á Ø Ö a n ÒØ ÖØ Ø Ó Ø P an H Ñ Ö ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÙÒ ÒØ ÐØ Ñ Ö Ö ÒÞÙ ØÒ ÚÓÒ B Ñ Ø Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ò ÒÛ ÖØ Òº ÙÖ Ò ÓÐ Ò Å ÙÒ ÚÓÒ B Û Ö ÞÙÑ Ò Ø Ò Ì Ð Ö ÍÒ¹ ÒÒØÒ Ù Ó Òº P bm P an H Ø Ö Ø ÙÖ ÞÛ ÒÛ ÖØ Ó Ö ÞÛ ÉÙ ÒØ ÒÞ ¹ Ð Ò Ö Ø Ö Öغ Ñ Ò Ñ Ò ÒÖÙÑ P bm P an H ÚÓÒ A ÙÒ B ÒÒ Ò ÑÑ Ö ÒÓ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÙÒ ÙÖ Å ÙÒ ÚÓÒ a n ÙÒ b m Ø Ö ËÝ Ø ÑÞÙ Ø Ò ÑÑ Ö ÒÓ ÙÒ Ø ÑÑغ ÒÒ Ø Ò Û Ø Ö Ñ Ø A ÙÒ B Ú ÖØÖ Ð Ç ÖÚ ¹ Ð C ÙÖ Ö Ò Å ÙÒ P bm P an H Ò P cp P bm P an H ÓÐÐ Öغ Î Ö Ö Ò Û Ö Ó Ð Ò ÓÖØ ØÞØ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ö Ë ØÞ ÚÓÒ ÓÑÑÙØ Ö Ò Ò Ç ÖÚ Ð Ò ÞÙ Ò Ö Ò ÙØ Ò ÈÖÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ù Ø Ò ÖØ P am P bn P cp H = a m b n c p.... Ö Ù Ø Ò Ø ÒÒ ÙÖ ËÔ Þ Ø ÓÒ Ö ÉÙ ÒØ ÒÞ Ð Ò Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ò Ë ØÞ Ú ÖØÖ Ð Ö Ç ÖÚ Ð Ò Ø ÑÑغ

5 ( A) 2 ψ ( B) 2 ψ º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º¾º ÐÐ Ñ Ò ÍÒ Ø ÑÑØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ º¾ ÐÐ Ñ Ò ÍÒ Ø ÑÑØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÒÙÒ Ò Ö Ô Ý Ð Ò Ç ÖÚ Ð Ò A Ñ Ê Ñ Ò À Ð ÖØÖ Ùѹ ÓÖÑ Ð ÑÙ Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò Ð Ø ÙÒ ÖØ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÙ ÓÖ Ò Ø Ò Û Ö Ñ Ø Ñ Ð¹ Ò ËÝÑ ÓÐ A Þ Ò Òº Ï Ñ Ò Ò Û Ö ÒÙÒ Û ÒÒ Û Ö Ò Ò Ç ÖÚ Ð A Ö Ç Ò ØÐ Ø Ò Ç ÖÚ Ð ÙÑ Ó Ö Ö Ð Ò Ö Ë Û Ò ÙÒ ÕÙ ¹ Ö Ø ( A) 2 ψ ÞÙ Ö Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ø ÛÓ A = A A ψ ½ Û ÙÒ ÇÔ Ö ØÓÖ ÚÓÒ Ò Ñ Å ØØ ÐÛ ÖØ A ψ = ψ A ψ Þ Ò Øº ÁÒ ÓÒ Ö ÒÒ ÍÒ Ö Ó Ö ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒÙÖ Ú Ö Û Ò Ò Û ÒÒ 0 = ( A) 2 ψ Aψ Aψ = A ψ = A ψ ψ º µ ÐØ º º Û ÒÒ ψ Ò ÒÚ ØÓÖ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒµ ÞÙ ÓÖ Ò Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Øº ÆÙÒ Ò A ÙÒ B ÞÛ Ç ÖÚ Ð ½ º Ï Ö Û Ö Ò Ö ÈÖÓ Ù Ø Ö Ö Ë Û Ò ÙÒ ¹ ÕÙ Ö Ø Ò ÙÒØ Ö Ë Ö Ò Ð Ø Òº ÞÙ Ö Ò Û Ö Ò À Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Q = A + iα B Ñ Ø Ö ÐÐ Ñ α ÙÒ Ò Ñ ÙÒ ÖØ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Q = A iα B Òº Æ Ø ÖÐ ÑÙ Qψ 2 = Qψ Qψ = ψ Q Q ψ 0 Ö ÐÐ α Ò ÙÒ Ð Ø Þ Ò ÒÒ ÒÙÖ ÐØ Ò Û ÒÒ Q ψ = 0 غ ÆÙÒ Ø Q Q ψ = ( A) 2 ψ + α 2 ( B) 2 ψ + iα [ A, B] ψ g(α) 0, α Ê, ÛÓ Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ ÃÓÑÑÙØ ØÓÖ Ö Ò ÝÑÑ ØÖ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò A ÙÒ B Ñ ÒÖ Øº Î Ö Û Ò Ø ( B) 2 ψ Ó Ø ÙÒ Ø ÓÒ g(α) ÒÙÖ ÒÒ Ö ÐÐ α Ò Ø¹Ò Ø Ú Û ÒÒ [ A, B] ψ = [A, B] ψ = 0 غ ÐÐ ( B) 2 ψ Ò Ø Ú Ö Û Ò Ø Ó Û Ö Û Ò [ A, B] = [A, B] Å Ò ÑÙÑ ÚÓÒ g(α) Ö α m = i [A, B] ψ 2 ( B) 2 ψ ½ Ï Ö Û Ö Ò Ñ ÓÐ Ò Ò Ò Ç ÖÚ Ð ÙÒ Ò Ö ÞÙ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÑ Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ñ Ö ÙÒØ Ö Òº

6 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º º Ê Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÒ ÑÙ g(α m ) = ( A) 2 ψ + 1 [A, B] 2 ψ 0 4 ( B) 2 ψ Òº Æ ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø ( B) 2 Ö Ø ÐÐ Ñ Ò ÍÒ Ö Ö Ð Ø ÓÒ ( A) 2 ψ ( B) 2 ψ i 2 [A, B] 2 ψ, º µ Ù ÐØ Û ÒÒ B Ö Øº Ò Û Ò Ø Ù Ò ÇÖØ ÙÒ ÁÑÔÙÐ Ò Ì Ð Ò Ò Ò Û Ö ÒÒØ Ò ÍÒ Ð ¹ ÙÒ Ò ( x i ) 2 ψ ( pj ) 2 ψ i 2 [xi, p j ] 2 ψ = 2 4 δi j. º µ Ð Ø ÞÙÑ Ô Ð ÈÖÓ Ù Ø Ö ÍÒ Ö Ò Ö Å ÙÒ ÚÓÒ x ÙÒ p x ÑÑ Ö Ö Ö Ó Ö Ð /2º Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ö Û Ð Ò x ÙÒ p x Ð Þ Ø Ö Ò º ËÓÐ Ç ÖÚ Ð Ò Ò ØÚ ÖØÖ Ð Ç ÖÚ Ð Ñ ØÖ Ò Ò Ë ÒÒº ÐÐ [A, B] Ò Ø Ò Î Ð Ö Á ÒØ ØØ Ø ÒÒ ÙÒØ Ö ÍÑ ØÒ Ò Ù ØÒ Ò Ö [A, B] ψ = 0 غ ÁÒ Ò Ô Þ ÐÐ Ò Ù ØÒ Ò ÒÒ Ò ÒÒ A ÙÒ B Ö Ò Ó ÛÓ Ð Ò Ø Ú ÖØ Ù Òº Á Ø Ö ÐÐ ÒÒ Ò A ÙÒ B ÙÒÚ ÖØÖ Ð Ç ¹ ÖÚ Ð Ñ Û Ò Ö ØÖ Ò Ò Ë ÒÒº À Ò Ö Ò ÍÒ Ø ÑÑØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ò º µ Ò Û Û Ö Ö Ö Ò Ò Ò ÃÓÒ ÕÙ ÒÞ Ì Ð Ò¹Ï ÐÐ ¹ Ù Ð ÑÙ Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒÑ Ò º º Ê Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ Î ØÓÖ Ò ψ Ñ À Ð ÖØÖ ÙÑ H Ò Ò Ø ÐÐ Ñ Ò ÒÙ ÙÑ Ô Ý Ð Ñ Ð Ò ÑØ Ø Ò ÞÙ Ö Ø Ö Ö Òº ÆÙÖ Û ÒÒ Ò ÚÓÐÐ ØÒ Ö Ë ØÞ ÚÓÒ ÓÑÑÙØ Ö Ò Ò Ç ÖÚ Ð Ò Ñ Ò ÛÙÖ Ø Ö Ù Ø Ò ÚÓÐÐ ØÒ ÔÖÔ Ö Öغ ÁÒ Ò Ñ Ø Ò Ë ¹ ØÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÚÓÐÐ ØÒ ÈÖÔ Ö Ø ÓÒ ÔÖ Ø ÙÒÑ Ð ÙÒ ÙÒÒ Ø º Ö Ñ ¹ ÖÓ ÓÔ Ã ÖÔ Ö Ñ Ø ØÛ ØÓÑ Ò Ö Ù Ø Ñ Ò Ò Ø Ü Ø Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÞÙ ÒÒ Ò ÙÑ Ñ ÖÓ ÓÔ Î Ö Ð Ò Û ÖÙ ÎÓÐÙÑ Ò Ö Ò Ö Ó Ö Å ¹ Ò Ø ÖÙÒ ÞÙ Ø ÑÑ Òº Ö Ù Ö Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÒÒ Ò ÙÒÚÓÐÐ ØÒ ÈÖÔ Ö Ø ÓÒ ÛÓÐÐØ Òº Å Ò Ò ÒÙÖ Ò ËØÖ ÙÙÒ ÚÓÒ ÙÒÔÓÐ Ö ÖØ Ò Ð ØÖÓÒ Òº ËØ Ø ÒÙÖ Ò ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ö Ë ØÞ ÚÓÒ Ò Ò Ö Ò ÉÙ ÒØ Ò Ý Ø Ñ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ó Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ò Ò Å Ø Ó Ò ÙÖ Ø Ø Ø Î Ö Ö Ò Ö ÒÞØ Û Ö Òº Û Ö ÙÖ Ó Ò ÒÒØ Ø Ñ ØÖ Ü Ù Ø Ø Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Ó Ö Ñ

7 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º º Ê Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ ½¼¼ Ò ÒÒØ Ð Ø Øº Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò ÚÓÒ Þ ÒØÖ Ð Ö ÙØÙÒ Ò Ö ÉÙ ÒØ Ò Ø Ø Ø º À Ø Ñ Ò ÞÛ ÑØ Ø Ò 1 ÙÒ 2 Þº º ÞÛ ËØÖ Ð Ò Ô ÒÔÓÐ Ö ÖØ Ö Ð ØÖÓ¹ Ò Ò Ó ÒÒ Ñ Ò ÙÖ Å Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö ØØ ÑØ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Å Ò Ò Ñ Ù Ö Ö Ø Ò ÑØ Ø N 1 ÙÒ Ù Ö ÞÛ Ø Ò N 2 Ç Ø ÙÒ Ñ ÞÙ Ö Ò Ù Ò ÑØ Ø Ù N = N 1 +N 2 Ç Ø Òº ÀÙ Ø Ö Ò ¹Ò ҹŠÙÒ Ö Ò Ò Ö Ç ÖÚ Ð Ò A Þº º Ö Ó Ö ËÔ Ò Ò Þ¹Ê ØÙÒ Þ Ø Ð Ó ÀÙ Ø Û Ó Ø Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A Ñ Ñ Ò Ï ÖØ Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ Ð Ø Ø ÒÒ w A ( ) = N 1 N w A,1( ) + N 2 N w A,2( ) = λw A,1 ( ) + (1 λ)w A,2 ( ), º µ ÛÓ w A,i ( ) = i P i ÀÙ Ø Ò Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A Ò Ò ÑØ Ø Ò i Ò º N i Ö ÖÓ Ð Ò Ò ÓÐÐ Ò ÒÒ λ ÔÖ Ø ÐÐ Ï ÖØ ÞÛ Ò 0 ÙÒ 1 ÒÒ Ñ Òº Ö Ò 1 ÙÒ 2 ÞÙ Ú Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò ÒÒ Ø Ï Ö¹ ÒÐ Ø ÙÒ Ø ÓÒ w A ( ) Ò Ø Ñ Ö ÓÖÑ 3 P 3 Ñ Ø Ò Ñ Ö Ò Ò Ù Ø Ò 3 º Ï Ö Ö Ò ÒÙÒ ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ ÚÓÒ Ç ÖÚ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò ψ A ψ Ó ÙÑ ËÝÑ ÓÐ Ö ÑØ Ø Ð Ò Ö Ù ØÖ ØØ Û Ð Û Ö ÒÒ º µ Ð Ø ÞÙ¹ ÑÑ Ò Ò ÒÒ Òº Ø Ñ Ð Ñ Ø À Ð Ö ËÔÙÖ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ ¾ ËÔ (A) = n n A n, ÛÓ n Ò ÚÓÐÐ ØÒ ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ý Ø Ñ Ò ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ÖØ Ð Òº Ð Ò m Ò Ò Ö Ö ÖØ ËÝ Ø Ñ Ó ÓÐ Ø Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ½ = m m ËÔ (A) = n,m n A m m n = m ( ) m n n A m = m A m. n m ËÔÙÖ Ø Ð Ó ÙÒ Ò ÚÓÑ Û ÐØ Ò ÇÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ý Ø Ñº Ë ÒÙÒ Ô Þ ÐÐ P ψ = ψ ψ Ö ÈÖÓ ØÓÖ Ù Ò Ù Ø Ò ψ º ÒÒ Ø ψ P ψ = n ψ n n P ψ = n n P ψ ψ n = n n P P ψ n = ËÔ (P P ψ ) ÙÒ Ñ Ø Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A Ñ Ù Ø Ò ψ Ò Ò Ï ÖØ ¾ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ñ ÓÐ Ò Ò ÑÑ Ö ÚÓÖ Ù ØÞ Ò ËÔÙÖ Ò Ò Ð Ò º Ø Ö ÐÐ Û ÒÒ A Ò ËÔÙÖ Ð Ò¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø º º Û ÒÒ ËÔ A < غ ËÔ ØÖÙÑ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ Ò Ø Ö Øº

8 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º º Ê Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ ½¼½ Ò Ê ÞÙ Ò Ò Ò ÙÖ w A,ψ ( ) = ËÔ (P P ψ ). º½¼µ ÒØ ÔÖ Ò Ò Ø Ñ Ò Ö Ò Å ØØ ÐÛ ÖØ ÚÓÒ A ψ A ψ = ËÔ (AP ψ ). º½½µ Ò Ö Ò Ö Ù Ø Ò ψ ÒÒ Ð Ó ÑÑ Ö Ñ Ø Ñ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ò ÈÖÓ ØÓÖ P ψ ÒØ Þ ÖØ Û Ö Òº Ò Ñ Ö Ò Ò Ù Ø Ò ÒØ ÔÖ Ø Ð Ó Ò ËØÖ Ð Ñ À Ð ÖØÖ ÙÑ Ó Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ö ÈÖÓ ØÓÖº Ï Ö ÒÐ Ø Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A Ñ Ù Ø Ò P ψ Ò Ò Ï ÖØ Ò ÞÙ Ò Ò Ø ËÔ (P P ψ ) ÙÒ Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ ÚÓÒ A Ñ Ù Ø Ò P ψ Ø ËÔ (AP ψ )º Ò Ò Ø ÓÒ ËÔÙÖ Ð ÙÒ Ò Ð Ò Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ø Ø ÀÙ Ø Ö Å ÙÒ ÚÓÒ A Ñ Ñ Ò Ò Ï ÖØ Ò ÞÙ Ò Ò Ð w A ( ) = λ ËÔ (P P ψ1 ) + (1 λ) ËÔ(P P ψ2 ) ËÔ (P ρ). º½¾µ Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ ÚÓÒ A Ñ Ñ Ø A = λ ËÔ(AP ψ1 ) + (1 λ) ËÔ(AP ψ2 ) ËÔ (Aρ). º½ µ Ö ÙÒÖ Ò Ù Ø Ò Û Ö Ð Ó ÙÖ Ò Ø Ø Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ ρ = λp ψ1 + (1 λ)p ψ2, Ù Ø Ñ ØÖ Ü Ò ÒÒØ Ö Òº ÓÖÑ ÐÒ º½¼ º½½µ Ö Ö Ò Ù ØÒ Ò ÒØ Ñ Ø Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò ÓÖÑ ÐÒ º½¾ º½ µ Ö Ñ Ù Ì Ø ρ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ò ÈÖÓ ØÓÖ Øº Ç Ò ØÐ Ø Ö Ø Ø Ø ÇÔ Ö ØÓÖ ρ ÖÑ Ø ÈÖÓ ØÓÖ Ò P ψi Ö¹ Ñ Ø Ò ÙÒ λ Ö ÐРغ Ï Ø Ö Ø ρ ÔÓ Ø Ú ψ ρ ψ 0, ψ, P ψi ÔÓ Ø Ú Ò ÙÒ λ ÓÛ (1 λ) Ò ØÒ Ø Ú Ð Ò Ò º Ë ÐÙ Ò Ð Ø ËÔÙÖ ÚÓÒ ρ Ð ËÔ ρ = λ ËÔP ψ1 + (1 λ) ËÔP ψ2 = λ + (1 λ) = 1. Ö ÞÛ Ð ÔÓ Ø Ú ÖÑ Ø ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ρ 1 ÙÒ ρ 2 Ñ Ø ËÔ ρ i = 1 Ø Ö ¹

9 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º º Ê Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ ½¼¾ Ñ Ø ÇÔ Ö ØÓÖ ρ = λρ 1 + (1 λ)ρ 2 Û Ö ÔÓ Ø Ú ÙÒ ÖÑ Ø º Å Ò {ρ} Ö Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ð Ø Ð Ó Ò ÓÒÚ Ü Å Ò º ÍÑ ÖØ ÒÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ø Ö ÖÑ Ø Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ρ Ñ Ø ËÔ ρ = 1 ÒÙÖ Ò Ø¹ Ò Ø Ú Ö Ø ÒÛ ÖØ p n Ò ÙÒ p n = 1º Ë Ò n ÓÖØ ÓÒÓÖÑ ÖØ Ò ¹ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ρ ÒÒ Ø ρ = n p n n n n p n P n. º½ µ Ð Ó Ð Ø ρ Ð Ñ ÚÓÒ Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò Ñ Ø Û Ø Ò p n Ö Òº ËÝ ¹ Ø Ñ Ò Ø Ñ Ø Ö Ï Ö ÒÐ Ø p n Ñ Ö Ò Ò Ù Ø Ò n º n Ø Ò Ö Ö Ò Ö Ò Ù ØÒ Ò Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ö Û Ö ÒÙÖ ÙÒÚÓÐÐ ØÒ Ò ÓÖÑ ÖØ Ò Ò Ò ÒÒØ º Ï ÒÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ö Ò Ò Ù Ø Ò Ò Ò Û Ö ÒÒ ÛÖ Ö Å ØØ ÐÛ ÖØ ÚÓÒ Ò Ö Ç ÖÚ Ð Ò A Ð ψ A ψ = ËÔ (P ψ A)º ÍÒ¹ ÒÒØÒ Ö Ò Ò Ù Ò Ù Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÖÞÛ Ò Ø Ò ÞÙ ØÞÐ Ø Ø Ø Å ØØ ÐÙÒ A ρ = p n n A n = p n ËÔ ( P n A ) = ËÔ ρa. º½ µ ÆÙÒ ÛÓÐÐ Ò Û Ö ÒÓ Ö ÒØÛÓÖØ Ò Û ÒÒ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ρ Ò Ö Ò Ö Ù Ø Ò Ø º º Û ÒÒ Ö ØÑ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØ Ðغ Ò Ù Ø Ò Ø Ò Ù ÒÒ Ö Ò Û ÒÒ ÒÙÖ Ò p n = 1 Ø ÙÒ ÐÐ Ò Ö Ò p m, m n Ú Ö Û Ò Òº Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò ÜØÖ Ñ ÐÔÙÒ Ø Ö ÓÒÚ Ü Ò Å Ò ÚÓÒ Ñ Òº Ï Ò ρ 2 = n,m p n p m P n P m = n p 2 n P n ÙÒ p 2 n < p n Ö p n < 1 ÖØ Ò Ø Ñ ØÖ Ü Ò Ù ÒÒ ÞÙ Ò Ñ Ö Ò Ò Ù Ø Ò Û ÒÒ ρ 2 = ρ غ Ï Ò ËÔ ρ 2 = p 2 n Ø ËÙÑÑ Ù Ö Ö Ø Ò Ë Ø Ò Ù ÒÒ Ò Û ÒÒ Ò Ù Ò p n = 1 Ø ÙÒ Ò Ö Ò Ú Ö Û Ò Òº Ð ÐØ Ù { 1 ÐÐ ρ = ρ ËÔ ρ 2 = 2 Ò Ö Ò Ö Ù Ø Ò Ø < 1 ÐÐ ρ ρ 2 Ò Ñ Ø Ö Ù Ø Ò Øº

10 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º º Ê Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ ½¼ º º½ ËÔ ÒÔÓÐ Ö ÖØ Ð ØÖÓÒ Ò Ï Ö ÛÓÐÐ Ò ÙÒ ÒÑ Ð ÖÐ Ò Û ÐÐ Ñ Ò Ø Ø Ñ ØÖ Ü ρ : 2 2 Ù ¹ غ Ò Ø Ñ ØÖ Ü Ø ÖÑ Ø ÙÒ Ø ËÔÙÖ Ò º ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð ÖÑ Ø Å ØÖ Ü Ò Ö ÐÐ Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Á ÒØ ØØ ÙÒ Ö È ÙÐ ¹Å ØÖ Þ Ò σ 1 = ( Ø Ø ÒØÛ ÐÙÒ ), σ 2 = ( 0 i i 0 ) ÙÒ σ 3 = ( ) º½ µ ρ = 1 ( ) ½ + ξσ 2 Ñ Ø ξσ = ξ 1 σ 1 + ξ 2 σ 2 + ξ 3 σ 3. ÒÛ ÖØ Ò Ö ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÖÑ Ø Ò Å ØÖ Ü Ñ Ø ÔÓ Ø Ú Ö ËÔÙÖ Ò Ò Ù ÒÒ ÔÓ Ø Ú Û ÒÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ø ÖÑ Ò ÒØ Øº Ð Ó Ø ρ ÔÓ Ø Ú Ö 4 det(ρ) = 1 ξ 2 0. Ø Ñ ØÖ Þ Ò Ò Ð Ó ÓÖÑ ρ = 1 2 (½ + ròσ), Ñ Ø Ò2 = 1 ÙÒ 0 r 1. º½ µ Ù ØÒ Û Ö Ò ÙÖ Î ØÓÖ Ò rò Ô Ö Ñ ØÖ ÖØ ÙÒ ÒÒ Ò Ñ Ø Ò ÈÙÒ Ø Ò Ö 3¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÎÓÐÐ Ù Ð Ñ Ø Ê Ù 1 ÒØ Þ ÖØ Û Ö Òº Ë Ð Ò Ò ÓÒÚ Ü Å Ò º Ö Ò Ö Ù Ø Ò rn 3 Ñ Ö Ò Ö Ù Ø Ò rn 2 rn 1 Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ Ñ 2

11 º Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø º º Ê Ò ÙÒ Ñ Ø Ù ØÒ ½¼ ÍÑ Ê Ò Ø ÚÓÒ ρ ÞÙ Ø Ø Ò Ö Ò Ò Û Ö ρ 2 = 1 4 ( (1 + r 2 )½ + 2rÒσ ) = 1 4 (r2 1) ½ + ρ. Ð Ó ÒØ ÔÖ Ò Ò ÈÙÒ Ø Ò Ù Ö ÃÙ ÐÓ Ö Ñ Ö r = 1 Ö Ò Ò Ù ØÒ Òº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙ Ò Ö Ò Ò Ù ØÒ Ò ÒÒ Ò Ñ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò Ù Ú Ð ÖØ Òµ Ò 2 Ö Ò Ù ØÒ Þ ÖÐ Ø Û Ö Ò ρ = 1 2 (½ + ròσ) = λρ 1 + (1 λ)ρ 2, Ñ Ø ρ i = 1 2 (½ + Ò iσ) ÙÒ rò = λò1 + (1 λ)ò2. Ð ÒÙÒ Ò Ñ ÚÓÒ Ò Ø¹Û ÐÛ Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÚÓÖ ÚÓÒ Ñ Û Ö ÒÙÖ Å ØØ ÐÛ ÖØ Ö ËÔ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÒÒ Ò s i ρ Ñ Ø s i = 2 σ i. s i Ò Ò ËÔ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÞÙ ÓÖ Ò Ø Ò ÖÑ Ø Ò ÇÔ Ö ØÓÖ Òº Ï Ò s i ρ = ËÔ ρs i = 4 ËÔ σ i(½ + ròσ) = 2 rn i Ð ÙØ Ø ÒÒ ÒØ ÔÖ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ρ = s i σ i. º½ µ Ø Ò Ù Ò Ò ÙÒÖ Ò Ò Ù Ø Ò Ö Ò ÐÐ Ö ÖÛ ÖØÙÒ Û ÖØ s i Ú Ö Û Ò¹ Òº Ò Ù Ø Ò Ø Ò Ù ÒÒ Ö Ò Û ÒÒ ÐØ s s s 3 2 = 2 4. ÍÒ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ö Ñ Ø Ù ØÒ ÕÙ Ö ÖØ ÍÒ Ö Ò Ö Ç Ö¹ Ú Ð Ò A Ñ Ñ ρ Ø ( A) 2 ρ = ËÔ ρ ( A 2 A 2 ρ), Ñ Ø A ρ = ËÔ ρa. Ï Ö Ö Ò Ù ØÒ ÒÒ Ñ Ò ÒÙÒ ÍÒ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÞÛ Ç ÖÚ Ð Û Ò i ( A) 2 ρ ( B) 2 ρ 1 4 [A, B] ρ 2. º½ µ

Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾

Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ

Mehr

15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =

15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = = Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ

Mehr

= 27

= 27 Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð

Mehr

Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ

Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö

Mehr

Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö

Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö ËÔ ÖÖÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑÖ ØÙÒ ËÔ ÖÖ Òµ ÖÙ Ú ÒØ Ð Ø ÑÑØ Ð Ø ÖÙ Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Ò¹ Å Ò ÖÒ Ù ÐØ Òµ Þ Ò ËØÖÓÑÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÓ ÐÒ Î ÒØ Ð Ä ØÙÒ Ù ÙÖ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ p ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ

Mehr

Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº

Mehr

Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ

Mehr

ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å ØÖ Ò Ö ÅĹ Ó ÙÑ ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÊÓ ØÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖ Ò Ñ Ä Ö Ë Ò Ö ¾½º ÔÖ Ð ½ Ò ÊÓ ØÓ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ò Ö À Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ð Ñ Ò Ô Öº¹ÁÒ º Å ÃÐ ØØ ØÙÑ ¾ º Þ Ñ Ö

Mehr

x y x+y x+15 y 4 x+y 7

x y x+y x+15 y 4 x+y 7 Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¼ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ½ ÎÓÖ ÙÐ Ä ÙÒ ¼¹½½ Î ¾ Ï ¾ Ä ÙÒ ¼¹½¾ È Ö Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ò ÅÓÓÒ Ñ Ù ÊÓÑ Ó Ä Ë ÒØÓ ÄÓ Ä Ó Ð Ò Ø Ö Ø Ä ÙÒ ¼¹½ Ä ÙÒ ¼¹½ ¹¾ ¹ ¹½ ¹ Ä ÙÒ ¼¹½ Ò Ã Ò Öº Ë Ñ Ò ½ ¾ ÙÒ Ó Ò ØÖÓ

Mehr

Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º

Mehr

Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet

Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar

Mehr

Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!

Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books

Mehr

Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Â Ò ÖÐØ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ½ º ¼ º ¾¼¼

Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Â Ò ÖÐØ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ½ º ¼ º ¾¼¼ ÍÐØÖ ÐØ Ø ÖÓÒÙ Ð Ö ¹ÅÓÐ Ð ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö ÓØØ Ö Ï Ð ÐÑ Ä Ò Þ ÍÒ Ú Ö ØØ À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º Ì ÓÖ Ø Ò À ÒÒ Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ¾

Mehr

Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º

Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø

Mehr

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ö Î ÖØ ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Ò Ö ÏÓÖØÑ ÒÒ Ò Ö ºÛÓÖØÑ ÒÒÖÛØ ¹ Òº µ Ö Ò Ù Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ ÐÑ Ý Ö ÓÑ Ò ÕÙ ºÞ ÐÑ Ý ÖÖÛØ ¹ Òº µ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½

Mehr

½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ½

½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ½ ÆÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ý Ò Ö Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ ¹ źËÑ Ø ² ʺÃÓ Ò ¹ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ

Mehr

ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö

Mehr

Ä ÓÔÓÐ ¹ Ö ÒÞ Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ËÓ Ð¹Å ÃÓÒÞ ÔØ Ò È Ö ÓÒ Ð¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¹Å Ò Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò ÐÓÖ¹ Ö Ø ØÖ ÙØ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò Ð Ö Ú Ò ÖÐ ÁÒÒ ÖÙ ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ Ù ÑÑ

Mehr

¾¼¼

¾¼¼ Ù Ù ÙÖ Å Ø Ñ Ø Å Ø Ó Ò ÙÒ Ô Ð ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÂÓ Ä Ý ÓÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ö ËØ Ø Ø ÙÒ Å Ø Ñ Ø Ö Ï ÖØ Ø ÙÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ½ º ÂÙÒ ¾¼¼ ¾¼¼ Josef.Leydold@wu-wien.ac.at ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ö Ö Ò Î Ö Ð Ò ½º Ò Ø ÆÙØÞ Ò ÙÒ Ø ÓÒ

Mehr

0 = 2x+2y 5 y = 4x+6

0 = 2x+2y 5 y = 4x+6 ÌÐ ÁÁ ÙÒÒ ÙÒ ½ ½º ÖÒ (((4/3+5/2) 6/5) 2/5) 5/2º 1 ¾º ÖÒ µ )) µ 1 ÙÒ µ (1 ( 2 2 ) ( 3 4 ( (2 3 ) 4 ) ( 3)º 4 º Î ÖÒ µ ( 4 xy + 3 yz )(4z xy 2 y ) µ x y z x 2 x + z y ÙÒ µ x º 1 1 1 x º Û 2 Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ð

Mehr

½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº

Mehr

Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å

Mehr

Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ó Ò À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ò ÖØ Ø º Ö Ø Ø Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓ

Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ó Ò À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ò ÖØ Ø º Ö Ø Ø Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ë Ö Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÙÒ Ó Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ë Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ËÁÌ ÈÖÓ º Öº Ð Ù ÖØ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÑ Ø Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ë Ö ÐÙ ØÓÓØ ¹ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ¹ Ó¹ËÞ Ò Ö Ò ÂÙÐ Ò Ë ØØ ¾º ÅÖÞ ¾¼¼ ØÖ Ù Ö

Mehr

ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ

Mehr

Ê Ñ Ò¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Þ Ö ÍÐÖ Ù À Ñ ÙÖ À Ñ ÙÖ ¾¼¼¼ ÙØ Ø Ö Ö ÖØ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ö Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ØÙÑ Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ËÔÖ Ö

Mehr

PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen

PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ

Mehr

BS Registers/Home Network HLR/AuC

BS Registers/Home Network HLR/AuC Ë Ö Ø Ñ ÅÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞ Ö º Ò Ö Ø ÓÒ ÍÅÌ˵ ÃÐ Ù ÚÓÒ Ö À Ý ¾¼¼¾¹¼ ¹¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ¾ ½º½ Ï ÖÙÑ Ö ÙÔØ Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ ÑÓ Ð Ö ÃÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Mehr

Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ½¼ ¾ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý Áº Ø ÐÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ï Ð Ù Ö ËØÖ ¾¼ Ì Ò Ò Ì Ðº ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¾ Ü ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¹Å Ð Æ Ò Ñ Ø

Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ½¼ ¾ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý Áº Ø ÐÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ï Ð Ù Ö ËØÖ ¾¼ Ì Ò Ò Ì Ðº ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¾ Ü ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¹Å Ð Æ Ò Ñ Ø Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ¼ Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ¼ ÐÐ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ÛÙÖ Ñ º  ÒÙ Ö ½ Ö Ò Ø ÙÖ Ù ÑÑ ÒÐ ÙÒ Ö Ö Ò ÒÖ ØÙÒ Ò ØÖÓÒÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ¹

Mehr

ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ½ È Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ù Ø ØØÙÒ ½º½ È Ö ÓÒ Ð Ø Ò ÚÓÑ ½º½¾º¾¼¼½ Ï Ò ØÐ Ö ÎÓÖ Ø Ò ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù º ËØÖ Ñ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ú Ö ÎÓÖ Ø Ò È Ø Ö º ËØ

ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ½ È Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ù Ø ØØÙÒ ½º½ È Ö ÓÒ Ð Ø Ò ÚÓÑ ½º½¾º¾¼¼½ Ï Ò ØÐ Ö ÎÓÖ Ø Ò ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù º ËØÖ Ñ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ú Ö ÎÓÖ Ø Ò È Ø Ö º ËØ Â Ö Ö Ø ¾¼¼½ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¾µ ½ ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÈÓØ Ñ ¼ ÐÐ Ñ Ò ËØ ÖÒÛ ÖØ Ð Ö Ò Ö ËØ ÖÒÛ ÖØ ½ ¹½ ¾ ÈÓØ Ñ Ì Ð ÓÒ ¼ ½µ ¼ Ì Ð Ü ¼ ½µ ¾ ¹Å Ð Ö ØÓÖ Ôº ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ôº Ù Ò Ø ÐÐ Ò

Mehr

)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH

)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø

Mehr

ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк

Mehr

Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ

Mehr

ÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ

Mehr

Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å

Mehr

ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú

Mehr

ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½

Mehr

ÐÙÑ Ò ÙÑÒ ØÖ ¹Ë ÙØÞ Ø Ò Ù ÐÐ ÙÑÒ ØÖ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ ÚÓÒ Å ÐØ Ã Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ò È Ý Ò ÖØ Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØÖ Ð Ò¹ ÙÒ Ã ÖÒÔ Ý ÚÓÖ Ð Ø Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö Ê Ò Ò Ö Ö ¹Ï Ð ÐÑ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ

Mehr

Grundtypen von Lägern

Grundtypen von Lägern º Ä Ö Ý Ø Ñ Ñ Ö Î Á¹Ê ØÐ Ò ¾ ½½ Ø Ä ÖÒ ÔÐ ÒØ Ä Ò Ö Ø ¹ Ò Ø Ò Ñ Å Ø Ö Ð Ù º Ä Ö Ø Ò Ê ÙÑ ÞÛº Ò Ð ÞÙÑ Ù Û Ö Ò ÚÓÒ ËØ ¹ ÙÒ»Ó Ö Ë ØØ ÙØ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÊÓ ØÓ Ò Û ¹ ÒÔÖÓ Ù Ø Ò Ó Ö ÖØ Û Ö Ò Ñ Ò Ò¹ ÙÒ»Ó Ö Û ÖØÑ Ö Ø

Mehr

ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ

Mehr

ÙÐØØ ÁÒ Ò ÙÖ Û Ò Ø Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ö Ì Ñ ÃÓÒ ÓÐ ÖÙÒ Ò Á̹ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ ÐÐ ÖØ Ö Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ò ØÐ ØÙÒ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÙÖ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ¾¼¼ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ö ÖÚ Ï Ö Ø ÙÒØ Ö Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ

Mehr

ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ

Mehr

ß Ð ¹ ÓÜ¹Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Î Ö ĐÙ Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ø ÒÙØÞ Ö ÃÐ Ò ÞÙÖ ÁÒ Ø ÒØ ÖÙÒ ÖĐ Ò Ø ÅĐÓ Ð Ø Ò ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ö ß Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Þ ÐÐ ËÛ¹Ì Ð Ò Ô Þ Î Ö ÐØ Ò Ù ¹ Û Ò

Mehr

Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse

Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Sven Mühlthaler Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Dargestellt für die Amaturenaufarbeitung kassel university press Die vorliegende

Mehr

ÃÔØÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØÞݹÐÙÒ ÙÒ ËÐÙØ ÞµÝ ¼¹µ Ö ÏÐ ÎÓÖÞÒ Òººº Òкºº Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ßÞÐ ÃÖÙÞÔÖ «Ø ÞÛº ÒÒØ ÑÐ ĐÒÖÙÒÒ Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ô ¼µØÞÛ «Ø º ĐÒÖÙÒ Ö ÖÐØÚÒ ÈÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ¾º ĐÒÖÙÒ Ö

Mehr

ËØ Ò À ÖØÑ ÒÒ Å ØÖ Ð¹ÆÖº ½ µ ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÙ ÖÙÒ Ò Ö Î Ù Ð ÖÙÒ Ø Ò Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ ÓÐÓ Ò ÐÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ º Öº º ÃÖ Ñ Ö ÈÖÓ ÙÖ Ö Ö Ô Ø ÒÚ Ö Ö ØÙÒ Ö ÓÐÓ ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÂÓ ÒÒ ÏÓÐ Ò Ó

Mehr

¾¾ Ö ÙÖ Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ö Ø Ö Ø ÙÒ Î ÖÛ ÐØÙÒ º Ⱥ à ÑÑ Ö Íº ÊÝÒ ÖÞ Û Î ÖÛ ÐØÙÒ Ð ØÙÒ µ Àº ËØÖÓ º ÈÖ Ø Ò Ò Åº Ò Ù Ö ½º½¾ºµº Ì Ò È Ö ÓÒ

¾¾ Ö ÙÖ Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ö Ø Ö Ø ÙÒ Î ÖÛ ÐØÙÒ º Ⱥ à ÑÑ Ö Íº ÊÝÒ ÖÞ Û Î ÖÛ ÐØÙÒ Ð ØÙÒ µ Àº ËØÖÓ º ÈÖ Ø Ò Ò Åº Ò Ù Ö ½º½¾ºµº Ì Ò È Ö ÓÒ Â Ö Ö Ø ¾¼¼ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼ µ ¾¾ ¾ ½ Ö ÙÖ º Öº Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ò ØÖ ½¼ Ö ÙÖ Ì Ðº ¼ ½µ ½ ¹¼ Ü ¼ ½µ ½ ¹½½½ ¹Å Ð Ö ºÙÒ ¹ Ö ÙÖ º ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ ¹ Ö ÙÖ º Ù Ò Ø ÐÐ Ñ Ç ÖÚ ØÓÖ

Mehr

Á Ãȹû¾¼¼ ¹½½ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ù Ð Ý Ø Ñ Ö Ñ ÒØ ØÖ ÐÑÓÒ ØÓÖ Ñ Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ØÓÔ Ê Ð ½ º ÅÖÞ ¾¼¼ ÔÐÓÑ Ö Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ã ÖÒÔ Ý Á ÃÈ ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ï Ñ Ó Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ

Mehr

TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK. Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML

TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK. Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML Gerhard Popp, Franz Huber, Ingolf Krüger, Bernhard Rumpe, Wolfgang Schwerin

Mehr

ÁÒ Ø Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ¾ Å ÒÞ Ö ÌÖ Ø Ùѹ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾º½ ÌÖ Ø Ùѹ ¹ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Å ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½

Mehr

Ð ØÛÓÖØ Ó ØÓÖÚ Ø Ö Ñ Î Ö Ð ÚÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ò ÙÒ Đ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò ØĐÓ Ø Ñ Ò ÑÑ Ö Û Ö Ù È Đ ÒÓÑ Ò Ø Ò Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ ÐØ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ö ÞÛ Ø Ò Ð Ø Û ÒÒ ÙÑ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ðغ À

Mehr

Sicher ist sicher: Backup und restore Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast.

Sicher ist sicher: Backup und restore Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast. Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast. Ä ÒÙܹÁÒ Ó¹Ì Ù ÙÖ ¹¾ ºÅÖÞ¾¼¼ à ÖÐ ÙØ Á̹ÏÇÊÃ˺ Ǻ ̹ ÓÒ ÙÐØ Ò ²ËÓÐÙØ ÓÒ Einleitung Willkommen Karl

Mehr

Ù ØÓÑ Ö Ê Ð Ø ÓÒ Ô Å Ò Ñ ÒØ Ò ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÒÒ ØØ È ØØÐÓ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö È ÐÓ ÓÔ Ò Ö Ö ØÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò ÖÐ Ò Ñ ÂÙÒ ¾¼¼ ¾ ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º

Mehr

Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÅÓ Ð ÁÈ ÞÙ Đ ØÞÐ Ñ ÃÓÒØ ÜØØÖ Ò Ö ËØ Ò Ê Ò ÓÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ä Ö Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁÁ ÈÖÓ º Öº Â Ò Ê Ò Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Ò ÐÐ Ù Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò

Mehr

Ë Ö Ø ÒĐÙ ÖØÖ ÙÒ ĐÙ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ØØ Ð ÁÈË ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì ÐÓ ÊÙ ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù ÖÙÒÒ Ø Ò ½ º Þ Ñ Ö ½ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÁÒ

Mehr

Ò Ö Ò Ð Ò Ö º Ä Ð ØÖÓÒ ÐÙÒ Ñ ØØ Ð Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ĐÍ Ö Ø ÙÒ Û ÖØÙÒ ØÙ ÐÐ Ö Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö ÖĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÃÖ Ø Ö Ò Ö Ë Ö Ø ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ Ã Ø Ö Ò Ë Ö Þ Ñ Ö ½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Đ Ì À Å

Mehr

Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]

Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps] È ÓÒÓÒ ÒÔÖÓÞ ÙÒ Ä ÙÒ ØÖĐ Ö ÝÒ Ñ Ò À Ð Ð Ø ÖÒ ÙÒØ Ö Ù Ø Ñ Ø À Ð Ö Ø Ø Ò ÙÒ Þ Ø Ù ÐĐÓ Ø Ò Ì Ö ÖØÞ Ì Ñ ¹ ÓÑ Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ 10 Elektrische Feldstärke [a.u.] 5 0-5 3 4 5 THz-Puls Delay [ps] 6 7-1 0 1 2 3 Pump-Probe

Mehr

A BC T EF

A BC T EF ÇϹÈÖÓ Ø ØØÔ»» Ô º Ù¹ ÖÐ Òº»ÓÛ» Ç Ë ÓÛÒÐÓ Ý Ø Ñ ÇÏ Ñ Ä ÔÞ Ö ÓÖÑ Øµ ØØÔ»» Ô º Ù¹ ÖÐ Òº»ÓÛ» ÓÛÒÐÓ» Ò ÖÙÒ Ò Ï ÓÖÔÙ ¹ Ù Ë Ö Ò Ð Ù Ö ¾¼½ ØÓ ÔÔ Öµ ØØÔ»»ÛÛÛºÑÓÖ ÒÐ ÝÔÓÓкÓÑ»ØÓ» ÐØ»½»½ Ð Ü Ð Ù Ö ÙÒ ÊÓÐ Ò Ë Ö ÐÔ

Mehr

Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen

Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen Bearbeitet durch Lambert Schneider Berlin, März 2000 Geschäftsstelle Freiburg Büro Berlin

Mehr

ÔÐÓÑ Ö Ø Ú ÀÓÖÒ Ö ½ ÌÀ ÖÑ Ø Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Ϻ À Ò ÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º ĺ ÈÓÒ Ö ØÞ ÈĐ Ó Öº ź À Ö À ÖÙÒ ÞĐÙ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Á ß Ø Ò ÐÝ ĐÍ ÙÒ ØÖ ß ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ Ù ÓÒÞ ÔØ ÓÒº Ú ÖĐÓ«ÒØÐ Ø Ð À ¹ Ö Ø Ö Ø

Mehr

9 Dynamische Programmierung (Tabellierung)

9 Dynamische Programmierung (Tabellierung) 9 (Tabellierung) PrinzipºÊ ÙÖ ÓÒ ÒÑ Ø ĐÙ ÖÐ ÔÔ Ò ÒÌ Ð Ù ÒÛ Ö Ò 9.1 Grundlagen Ì ÐÐ ÖÙÒ Ö ÖÄĐÓ ÙÒ Ò Ù Û ÖØ Ø ÙÑÛ Ö ÓÐØ ÆÞ ÒØ Ö ÙÖ Ý Ø Ñ Ø ÙÖ Ð Ù Ò ÖÌ Ð Ù ÒÙÒ Ö ÒÙÒ ÒÞÙÚ ÖÑ Òº Ì ÐÐ Ò ĐÓÒÒ Ò Ø Ø Ø ÖÁÒ Ü Ö

Mehr

Spaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H

Spaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H ÈÐ Ñ Ô Ý ÙÒ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ì Ð ÁÁ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ ÚÓÒ Ê ÐÔ ÙÜ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ËË ¾¼¼¾ Ë Ö ÔØ ÖØ Ù Ñ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ ÚÓÒ À ÖÖÒ À ÖØÑÙØ Ó Ñ ĐÙÖ Ò Ö ÙÒ Ð ÍÒØ Ö ØĐÙØÞÙÒ ÑĐÓ Ø Ñ Ù Ñ Ï Ò Òº Ã Ô Ø Ð Ø À ÖÖ ÊÙ ÓÐ Æ Ù ÞÙÖ

Mehr

Stefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz

Stefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz ß ÔÐÓÑ Ö Ø ß Ì Ò Ò Ø Å Ò Ò ÞÙÖ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ò Stefan Michaelis Þ Ñ Ö ¾¼¼¼ E S V Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik Prof.

Mehr

Ò ÖØ Ö ÑÙÐØ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ã Ö Ð ÓÖÒÖ Ò ¼ Ø ØØ Ò Ö Ø Ö ÐºÒ Ø ¾ º Å ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ò ÓØ Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Ò Ò ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÖ ÔÖ Ø ¹ Ì Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö ÄÙÔ Ò Ñ Òº

Mehr

Von Zeit zu Zeit ist man gezwungen, ein fsck manuell auszuführen. Sehen Sie sich dazu einfach das folgende Beispiel an:

Von Zeit zu Zeit ist man gezwungen, ein fsck manuell auszuführen. Sehen Sie sich dazu einfach das folgende Beispiel an: º Ø Ý Ø Ñ Ö Ô Ö Ö Ò ¾ ½ mounten. Der Parameter blocksize definiert die Blockgröße des Loop-Back-Geräts. Als Nächstes wird nun die Datei linux in /mnt (oder dort, wohin Sie das Image gemountet haben) mit

Mehr

ËØ Ø Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ù Ñ ØØ Ð Þ ÐÐÙÐ Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ò ÎÓÑ Ö È Ý ß Ì ÒÓÐÓ Ö Ö Ö ¹Å Ö ØÓÖ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÙØÞ Æ Ù ÖØ Ù

Mehr

Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium

Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 6740 Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium

Mehr

ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼½ ÝÒ Ñ ËÝ Ø Ñ ¾ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ Ñ Ø ÄĐÓ ÙÒ Òµ Í Ó Ù Þ ÒØÖ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØÑ Ò ÂÙÐ Ñ Ò ÙÒ ÒÞÙ Ø ÈÓ Ð³ Ò Ê Ñ Ø ÍÒÛÙ Ø ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ Ò Ä ÖÒÞ Ð Ú ½ ½ º ÔÖ Ð ¾¼¼½

Mehr

ËÚ Ò Æ ÙÑ ÒÒ À Ò Ä Ò Ö È Ö Ò Ò Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÝ Ò ØĐÙÖÐ Ö ËÔÖ Ú ÎÓÖÛÓÖØ Ð Û Ö Ò Ö ¼ Ö Â Ö ÞÙÑ Ö Ø ÒÑ Ð Ä ÖÚ Ö Ò Ø ÐØÙÒ Ò ÚÓÖ Ö Ø Ø Ò Ò Ò ĐÍ Ö Ð ĐÙ Ö Ù Ë Ø Ö ÓÑÔÙØ ÖÐ Ò Ù Ø Û Ø Ø Ò È Ö¹ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ

Mehr

Å Ò ØÙÖ ÖØ Ð ØÖÓ Ø Ø Ä Ò Ò Ù ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ð Ò Ò Ö Ó Ù Ò Æ Ö Ô ÒÒÙÒ ¹ Ê Ø Ö Ð ØÖÓÒ ÒÑ ÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö È Ý Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ì Ò Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê ÑÓÒ

Mehr

Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÑÓ ÖÒ ÖÓÛ Ö¹ Ö Ò Ï ¹ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ËØ Ò Ê Ù Ð ÅĐ ÖÞ ¾¼¼½ ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ì Ð Ñ Ø ÙÖ ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö Ö ØÙÒ ÙÒ ÓÑÔÙØ Ö ØĐÙØÞØ Æ Ù Å Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö Þ ÙØ Ø Ö ØÖ Ù Ö ÇºÍÒ

Mehr

Bachelor- Vertiefungspraktikum Informationstechnik

Bachelor- Vertiefungspraktikum Informationstechnik Bachelor- Vertiefungspraktikum Informationstechnik Versuchsbeschreibungen WS 2016/17 Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik www.ei.rub.de Versuchsverzeichnis Spurensucher (ATP) Autonomes

Mehr

Abschlussklausur Cluster-, Grid- und Cloud-Computing (CGC) 25.1.2012 Dr. Christian Baun

Abschlussklausur Cluster-, Grid- und Cloud-Computing (CGC) 25.1.2012 Dr. Christian Baun ÐÙ Ø Ö¹ Ö ¹ÙÒ ÐÓÙ ¹ ÓÑÔÙØ Ò µ Ä ÙÒ ÞÞ ÒÞÙÖ ÐÙ Ð Ù ÙÖ ¾ ºÂ ÒÙ Ö¾¼½¾ ÎÓÖÒ Ñ Æ Ñ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ËØÙ Ò Ò À ÒÛ ÌÖ ÒË ÞÙ Ö Ø Ù ÐÐ Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ð Ð ØØ µá Ö ÒÆ Ñ Ò Ë Ö ÒË Ä ÙÒ Ò ÖÌ Ð Ù Ù Û Ð ÚÓÖ Ö Ø Ø Ð Øغ Á Ö

Mehr

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½º½ ØÝÓ Ø Ð ÙÑ Ó ÙÑ Ð ÅÓ ÐÐÓÖ Ò ÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÝØÓ Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ø Ò Ò Ò ÈÖÓØ Ò Ò ØÝÓ Ø Ð ÙÑ Ó ÙÑ

Mehr

Ð ØÑ Ø Ö Ð ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ ÈÖÓÞ Ö Ò ÖØ Ò Ò ØØ Ø Ê ÐÞ Ø¹ËÝ Ø Ñ µ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ È Ø Ö Å ÖÛ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÁ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø µ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ º ÔÖ Ð ½ Ö Ð ØØ ÜØ Ø ÒÙÖ ÞÙÖ ÒÙØÞÙÒ ÙÖ Ì ÐÒ Ñ Ö Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Øº Û Ö Ò

Mehr

Bachelor- Vertiefungspraktikum Informationstechnik

Bachelor- Vertiefungspraktikum Informationstechnik Bachelor- Vertiefungspraktikum Informationstechnik Versuchsbeschreibungen WS 2012/13 Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik www.ei.rub.de Versuchsverzeichnis Spurensucher (ATP) Autonomes

Mehr

Security. Privacy. Authentity

Security. Privacy. Authentity Ä Ö ÖÛ Ø Ö Ð ÙÒ Æ ØÞÛ Ö Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÍ ÑÒ ØÞ ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ë Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¾ ½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾

Mehr

Interoperabilität. Semantische Heterogenität (Datenmodell, Schema, Instanzen) Strukturelle Heterogenität (Datenmodell, Schema, Instanzen)

Interoperabilität. Semantische Heterogenität (Datenmodell, Schema, Instanzen) Strukturelle Heterogenität (Datenmodell, Schema, Instanzen) ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ ÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÆÓº Û ÐÐ Ò ÖØ Ý Ø ØÓÖµ ÁÒØ ÖÓÔ Ö Ð ØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ ÙÒ Ø Û Ò Ù Ñ Þ Ò Ö ËØ Ò Ö ËÙ ÒÒ È Ö Ò Ï Ð ÐÑ À Ð Ö Ò ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÇÐ Ò ÙÖ Ô ÖØÑ ÒØ ĐÙÖ ÁÒ

Mehr

ÒÓÒÝÑ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ò Ö ÃÖÑ Ö Ö Ñ Ö º Ø Þº ÈÖÓ ÓÖ ÖÒ Ö ÈÐ ØØÒ Ö ØÖ Ù Ö Ò Æ Ø Ð Ï Ð Ö ÌÁÃ ÌÀ Ö º ÖÙ Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø Ô Ô Ö ÜÔÐ Ò ÓÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÖÓÛ

Mehr

Scheduling und Ressourcenverwaltung in Realzeitsystemen

Scheduling und Ressourcenverwaltung in Realzeitsystemen INSTITUTE FOR REAL-TIME COMPUTER SYSTEMS TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN PROFESSOR G. FÄRBER Scheduling und Ressourcenverwaltung in Realzeitsystemen Hauptseminar Realzeit-Computersysteme Wintersemester

Mehr

Sectoral Adjustment of Employment: The Impact of Outsourcing and Trade at the Micro Level

Sectoral Adjustment of Employment: The Impact of Outsourcing and Trade at the Micro Level 145 Reihe Ökonomie Economics Series Sectoral Adjustment of Employment: The Impact of Outsourcing and Trade at the Micro Level Peter Egger, Michael Pfaffermayr, Andrea Weber 145 Reihe Ökonomie Economics

Mehr

Trustworthy Preservation Planning. Christoph Becker. nestor edition 4

Trustworthy Preservation Planning. Christoph Becker. nestor edition 4 Trustworthy Preservation Planning Christoph Becker nestor edition 4 Herausgegeben von nestor - Kompetenznetzwerk Langzeitarchivierung und Langzeitverfügbarkeit Digitaler Ressourcen für Deutschland nestor

Mehr

ÇÔ Ò ËÓÙÖ ÄÓ Ð Ò Ö Ñ Î Ö Ð ÞÙ ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ Ì ÓÑ ËØ Ð Ó ÙÐ ÖÑ Ø Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº ÆÓÖ ÖØ ÃÖ Ö ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù É٠Рݹ Ö Ð Ö Ó Ø Ñ À Ø ÐÙÒ ÁÌ Öº ÖØ ÙÖ Ê Ø ÒÛ Ð ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö

Mehr

Integriertes Management großer Web-Sites auf der Basis datenbankbasierter Modellierungskonzepte

Integriertes Management großer Web-Sites auf der Basis datenbankbasierter Modellierungskonzepte ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Integriertes Management großer Web-Sites auf der Basis datenbankbasierter Modellierungskonzepte ÍÐÖ ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ

Mehr

Ö ÙÒ ÚÓÒ Ï ¹ ÖØ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Ê ¹Å Ø Ø Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Ï ÖØ Ø Û Ò Ø Ò Öº Ö Öº ÔÓкµ ÙÖ Ò Ö Ï ÖØ Ø Û Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ¹ Ò ËØ Ò ÓÖØ Ò ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò ÓÐ ÃÐ Ô

Mehr

ÄÙ Û ßÅ Ü Ñ Ð Ò ßÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÅÓ Ð ÒØ ËÝ Ø Ñ Ö Ø ØÙÖ Ò ÈÐ ØØ ÓÖÑ ĐÙÖ Ü Ð ÁÌßÅ Ò Ñ ÒØ Ì Ò Ö Ö Ø ¼¾ ÓÖ ÖÙ ËØ Ô Ò À Ð ÖÓÒÒ Ö À ÐÑÙØ Ê Ö MNM TEAM ÅĐÙÒ Ò Ö Æ ØÞÑ Ò Ñ ÒØ Ì Ñ ÅÓ Ð

Mehr

Ä ÖÓÒ ÅÐ ÄÓÖ ¼ º¼º¾¼¼¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÒÐØÙÒ ¾ ÏÐÐÒÐØÖ ¾º ÅÜÛÐйÐÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ö Ò ÐÐ Öع Ò ÏÐÐÒÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º

Mehr

ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº ÃÖØÒ ÔÐ È ÒÙ Ö ¾ ËÔÐÖ ÛÖ Ò ÓÐÒÒ ÊÐÒ ÔÐØ Â ÃÖØ Ø ÑØ ÒÖ Ö¹ÏÖعÃÓÑÒØÓÒ ÖÙØ Ø ÖÒ ÖÓØ Êµ Ð µ ÐÙ µ ÙÒ ÛÖÞ Ëµ ÏÖØ ÖÒ

ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº ÃÖØÒ ÔÐ È ÒÙ Ö ¾ ËÔÐÖ ÛÖ Ò ÓÐÒÒ ÊÐÒ ÔÐØ Â ÃÖØ Ø ÑØ ÒÖ Ö¹ÏÖعÃÓÑÒØÓÒ ÖÙØ Ø ÖÒ ÖÓØ Êµ Ð µ ÐÙ µ ÙÒ ÛÖÞ Ëµ ÏÖØ ÖÒ ØÙÖÔÖÙÒ ¾¼½ ÁÆÇÊÅÌÁà ÖØ ÞØ ½¼ ÅÒÙØÒ Ö Ù Ù ÛÐØ Ò Ù Ù Ò ØÒ ÁÒ½ ÙÒ ÁÒ¾ ÞÙÖ ÖØÙÒ Ù º Ö Ù Ù ÖÒÞØ Ñ ÓÐÒÒ Ð ÖÐÙØÒ ÓØÓÖÒØÖØÒ ÈÖÓÖÑÑÖ ÔÖÒ ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº ÃÖØÒ ÔÐ È ÒÙ Ö ¾ ËÔÐÖ ÛÖ Ò ÓÐÒÒ

Mehr

ÈÒÐ Ó ÝÑÑØÖ ÙÖ Ò È ÚÓÖÐØ ÚÓÒ Ð ÒÖ ËÖØ Ù ÖÖÖ ÁØÐÒµ ØÓ ÑÝ ÔÖÒØ Ò ÑÝ ØÖ ĐÙ Ð ÚÓÒ ÝÑÑØÖ Ò ÐĐÒ Ò È Ù ÑÑÒ ÙÒ ÁÒ Ö ÚÓÖÐÒÒ ÖØ ØÖØ Ò ÒÙ ÑÐÒ ÚÓÒ ÐĐÒ Ò È ÑØ ÚÐÒ ÛĐÓÒÐÒ ÓÔÔÐÔÙÒØÒº Ë Ü Ü Ü ¾ Ü Ö ÎØÓÖ¹ ÖÙÑ ÚÓÒ ÓÑÔÐÜÒ

Mehr

Die Entdeckung des Gluons

Die Entdeckung des Gluons Die Entdeckung des Gluons Alexander Voigt 02.05.2007 1 / 53 Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische Grundlagen Das Standardmodell Quarks Farbladung Starke Wechselwirkung Eigenschaften des Gluons Potential der

Mehr

ÏÓÞÙ ÑÙÐØ Ð Ò Ù Ð Ö ÑÑ Ø Ò ÈÖ Ø ÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ù Í Ö ØÞÙÒ Ò Ò Ò Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ò Ö Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ô Þ Ë Ñ ÒØ ÞÙÖ Ò Ò ÙÒ Ò ËÓ ØÛ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ø ÔÖ Ð Ò ÒØ Ð Ò

ÏÓÞÙ ÑÙÐØ Ð Ò Ù Ð Ö ÑÑ Ø Ò ÈÖ Ø ÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ù Í Ö ØÞÙÒ Ò Ò Ò Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ò Ö Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ô Þ Ë Ñ ÒØ ÞÙÖ Ò Ò ÙÒ Ò ËÓ ØÛ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ñ Ø ÔÖ Ð Ò ÒØ Ð Ò ÅÙÐØ Ð Ò Ù Ð Ö ÑÑ Ø Ò Ñ Ö ÑÑ Ø Ð Ö Ñ ÛÓÖ µ ÎÓÖÐ ÙÒ Ñ Ø Ì Ð Ù ÙÒ ÏË ¾¼½¾»½ ÁË ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å ÙÒ Ò À Ò Ä ß ÁË º ÖÙ Ö ¾¼½ ½» ¾ ÏÓÞÙ ÑÙÐØ Ð Ò Ù Ð Ö ÑÑ Ø Ò ÈÖ Ø ÒØ Ö ÒØ ÙÖ Ò Ù Í Ö ØÞÙÒ Ò Ò Ò Ñ ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ð Ø Ò

Mehr

ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÁÒØÖÒÖ ÖØ Ö ÌÒ Ò ÙÐØØ ØÐÙÒ ÁÒÓÖÑØÓÒ ØÒ ËÖÔØ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ ÌÒ ÁÒÓÖÑØ Á ÅÖÓ ÀÐÖØ ËÓÑÑÖ Ñ ØÖ ¾¼¼½ ËØÒ ½º ÔÖÐ ¾¼¼½µ Ê Ë ¼ ʳ Ê Ê Ë³ Ë Å ØÖ ¼ ʳ Ê Ê É Ë Ë³ É ËÐÚ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÈÓ Ø ½¼ ¼½ ½ ¼½ ÐÐ ÎÓÖÛÓÖØ

Mehr

ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº ½º ËÔ ÐÓÐ ÙØ²Ò Ö ØØ ÐÐ ÒÙÒÒ ÑØ ÀÒÐ¹È Ù ÙÑ ÒÐÐ ÙÒ ÙÒÓÑÔÐÞÖØ ØÐÐÙÒÒ ÙÒ ÊÒÙÒÒ ÚÖÛÐØÒ ÞÙ ÒÒÒº ÞÙ ÛÖÒ ÐÐ ÒÓØÒÒ ÖØ

ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº ½º ËÔ ÐÓÐ ÙØ²Ò Ö ØØ ÐÐ ÒÙÒÒ ÑØ ÀÒÐ¹È Ù ÙÑ ÒÐÐ ÙÒ ÙÒÓÑÔÐÞÖØ ØÐÐÙÒÒ ÙÒ ÊÒÙÒÒ ÚÖÛÐØÒ ÞÙ ÒÒÒº ÞÙ ÛÖÒ ÐÐ ÒÓØÒÒ ÖØ ØÙÖÔÖÙÒ ¾¼½½ ÁÒÓÖÑØ ÖØ ÞØ ½¼ ÅÒÙØÒ Ö Ù Ù ÛÐØ Ò Ù Ù Ò ØÒ ÁÒ½ ÙÒ ÁÒ¾ ÞÙÖ ÖØÙÒ Ù º Ö Ù Ù ÖÒÞØ Ñ ÓÐÒÒ Ð ÖÐÙØÒ ÓØÓÖÒØÖØÒ ÈÖÓÖÑÑÖ ÔÖÒ ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº ½º ËÔ ÐÓÐ ÙØ²Ò Ö ØØ ÐÐ ÒÙÒÒ ÑØ ÀÒйÈ

Mehr

ÃÓÒÞÔØÓÒ Ò ÙØ Ò ØÒÒÜ ĐÙÖ ÓÖ ÙÒ ÞÛ Çµ ÀÖÑÒÒ ĐÓÔÔÐ ÀÒÖ ËĐÙØÞ Ù ÓÒ ÔÔÖ ÆÖº ½¾ ÃÙÖÞ ÙÒ ĐÙÖ ÏÓÖÐÏÏ ØÙÐÐ ÎÖ ÓÒ ÂÒÙÖ ½ ÊĐÙÖÒ ØØ Ò ÓÐÒ Ö ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÒØ ÙÒ ØÓÖ ÙÒ ÍÒØÖÒÑÒ ÓÖ ÙÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÃÖÐ ÖÙ ÌÀµ ÈÓ Ø ¼ ½¾ ÃÖÐ

Mehr

ÎÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ ÙÒ ÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÒ ÔØ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ¹ÌÖÒ Åº ÈÑ º Ø Àº¹Âº Û ÐÖ ½ ÒÐØÙÒ ÙÖ ÖÙÐÖÙÒ ÙØ Ò ÎÖ ÖÙÒ ÑÖØ Ò ÙØ Ò ÄÒ ¹ ÚÖ ÖÙÒ ÙÒØÖÒÑÒ ÒÞ ÒÙ ÖØÒ Ö ØÐØÙÒ ÖÖ ÈÖÓÙØ ÖÐØÒº ÙÖ ÒÙ ÑÒ ÓÒ Ö ÐÐØĐØ Ø ØÞØ ÑĐÓÐ ÔÞ

Mehr

½ È ÙÒÖ¹ÒÒ Ø¹ ÊÒØÒÖØÓÑØÖ ÁÆÀÄÌËÎÊÁÀÆÁË ¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÒÖÙÒ ¾ ÌÓÖ ¾º½ ÒÒ ËØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÖØÖ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Mehr

ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº Ò ÇÐÝÑÔ Ò ËÔÐÒ ØÖØÒ ÅÒÒ ØÒ ÙÒ ØÐØÒ Ù Ò ÚÖ¹ Ò ØÒ ÄÒÖÒ Ö ÏÐØ Ò ÙÒØÖ ÐÒ ËÔÓÖØÖØÒ ÒÒÒÖ Òº Ò ËÓÑÑÖ ÔÐÒ ¾¼½¾ Ò ÄÓÒÓ

ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº Ò ÇÐÝÑÔ Ò ËÔÐÒ ØÖØÒ ÅÒÒ ØÒ ÙÒ ØÐØÒ Ù Ò ÚÖ¹ Ò ØÒ ÄÒÖÒ Ö ÏÐØ Ò ÙÒØÖ ÐÒ ËÔÓÖØÖØÒ ÒÒÒÖ Òº Ò ËÓÑÑÖ ÔÐÒ ¾¼½¾ Ò ÄÓÒÓ ØÙÖÔÖÙÒ ¾¼½¾ ÁÒÓÖÑØ ÖØ ÞØ ½¼ ÅÒÙØÒ Ö Ù Ù ÛÐØ Ò Ù Ù Ò ØÒ ÁÒ½ ÙÒ ÁÒ¾ ÞÙÖ ÖØÙÒ Ù º Ö Ù Ù ÖÒÞØ Ñ ÓÐÒÒ Ð ÖÐÙØÒ ÓØÓÖÒØÖØÒ ÈÖÓÖÑÑÖ ÔÖÒ ËØ ¾ ÚÓÒ ½µ ÁÒ½º ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÈÖÓÖÑÑÖÙÒ Áº Ò ÇÐÝÑÔ Ò ËÔÐÒ ØÖØÒ ÅÒÒ ØÒ ÙÒ ØÐØÒ

Mehr

ÇÔØ ÐÑÒØ ÖÄعÜÔÖÑÒØ ÞÙÖ ÔØÖÐÒ Å ÙÒ Ö ÐÙÓÖ ÞÒÞÙ ÙØ ÚÓÒ ÄÙØ ÔÐÓÑÖØ Ò ÈÝ ÚÓÒ ËØÒ ÃÐÔ Ö ÁÆËÌÁÌÍÌ ĐÍÊ ÈÊÁÅÆÌÄÄ ÃÊÆÈÀËÁà ÍÆÁÎÊËÁÌ ĐÌ ÃÊÄËÊÍÀ ÍÆ ÁÆËÌÁÌÍÌ ĐÍÊ ÃÊÆÈÀËÁà ÇÊËÀÍÆËÆÌÊÍÅ ÃÊÄËÊÍÀ ÁÆ Ê ÀÄÅÀÇÄ̹ÅÁÆËÀÌ

Mehr

ÐØÖÓÒ Ò ØÒ ÚÓÒ ÑÒØ ÙÒ ÑÒØÖØÒ ÃÓÐÒ ØÓ«Ò ÁËËÊÌÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ ÖÖÙÑ ÒØÙÖÐÙÑ Öº ÖÖº Òغµ ÚÓÖÐØ Ö ÙÐØĐØ ÅØÑØ ÙÒ ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ö ÌÒ Ò ÍÒÚÖ ØĐØ Ö Ò ÚÓÒ Ôк¹ÈÝ º ËØÔÒ ÏÑÒÒ ÓÖÒ Ñ ¾º½¼º½ Ò ÊÐÒÒ ÙØØÖ ÈÖÓº

Mehr

ÉÙ ¹ÆÛØÓÒ¹ÎÖÖÒ ĐÙÖ ÒØ«ÖÒÞÖÖ ÓÒÚÜ ÇÔØÑÖÙÒ ÙÒ ÔÐÓÑÖØ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ Ò ÊĐÙÖ Ù ËÐÞØØÖ ÒÖØØ Ñ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÆÙÑÖ ÙÒ ÒÛÒØ ÅØÑØ Ö ÓÖ¹Ù٠عÍÒÚÖ ØĐØ ÞÙ ĐÓØØÒÒ ¾¼¼¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÒÐØÙÒ ¾ ÃÓÒÚÜ ÙÒØÓÒÒ ¾º Ò ØÒ º º º º º º º

Mehr

PROCEEDINGS der Verbundtagung VertIS 2001

PROCEEDINGS der Verbundtagung VertIS 2001 Fachgruppe 1.1.6 Verteilte Künstliche Intelligenz (VKI), Fachgruppe 2.5.2 Entwicklungsmethoden für Informationssysteme und deren Anwendung (EMISA), Fachgruppe 5.10 Informationssystem-Architekturen: Modellierung

Mehr