|
|
|
- Julia Dressler
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Ä ÖÓÒ ÅÐ ÄÓÖ ¼ º¼º¾¼¼¾
2 ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÒÐØÙÒ ¾ ÏÐÐÒÐØÖ ¾º ÅÜÛÐйÐÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ö Ò ÐÐ Öع Ò ÏÐÐÒÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ù ÓÒ Ö Ä ÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ä Ö º Ò ØÒÓÞÒØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÄØÚÖ ØÖÙÒ ÙÒ ÛÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ¹ÆÚÙ Ä Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ¹ÆÚÙ Ä Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ä ÖÓÒ ¼ º º Ä ÖÒÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ ¾º Ä ÖÒÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ö ØÖ ÎÖ Ù ÀÓÑÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ º º º º º º º º º º ÓÔÔÐØÖÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÖØÖ ØÒ º ÉÙÒØÒÙ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËÛÐÐ ØÖÓÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÒÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔØÖÐ ÎÖØÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º ÅØÖÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾
3 ÒÐØÙÒ ÁÒ Ö ÖØ ÓÐÐ ÙÒØÓÒÓÒ Û Ö ÒØÒÑØØÖÒÒµ Ä Ö¹ Ó ÔÖÓÒ ÛÖÒº ÞÙ ÛÖÒ Ð Ö Ø ÎÓÖÖÐÙÒ Ò ÒØØ ¾ ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ñ ÖØÒ ÏÐÐÒÐØÖ Ð Øº ÁÒ ÒØØ ÛÖ ÙÒØÓÒ Û Ò ÛÒÐÒ Ä Ö ÖÐÙØÖØ ÙÑ Ò ÒØØ Ù ÖÙÒÐÒ Ö Ä ÖÓ ÒÞÙÒº ÐÒ ÛÖÒ Ò ÅÖØÖ ØÒ ÒÖ Ä ÖÓ Ò ÒØØ ÒÐغ ¾ ÏÐÐÒÐØÖ Ò ÏÐÐÒÐØÖ Ø Ò ËØÖÙØÙÖ Ò ÒÖ ØÑÑØÒ ÊÙÑÖØÙÒ Ñ ÓÐÒÒ Óººº Ð Þ¹ÊØÙÒ ÒÒÓÑÑÒ ÛÖ Ð ÙÒÒÐ Ù ÒØ ÒÒÓÑÑÒ ÛÖº ÁÒ Ò ÒÖÒ ÊÙÑÖØÙÒÒ Ð Ò ÖÒÙÒ ÚÓÖº ÒÒ ÞººÒ ÕÙÔÓØÒØÐ Ò ÙÖ ÚÓÒ ÙÒ ÒÐØ ËÔÒÒÙÒÒ ÖÞÛÙÒÒ ÛÖº ÁÑ ÐÐÑÒÒ ÛÖ Ö ÉÙÖ ÒØØ Ö ÖÒÙÒ Ò Ö Ü¹Ý¹Ò ÒØ ÓÒ ØÒØ Òº Ö ÏÐÐÒÐØÖ ÑØ ÓÒ ØÒØÑ ÖØÒ ÉÙÖ ÒØØ ÐÐÖÒ ÖØ ÙØ Ö ËØÙØÓÒ ÒØ ÔÖØ ÔØÖ Ò Ö ËØÖÙØÙÖ Ö Ä ÖÓ ÚÓÖ¹ ÐØ ÛÖÒ ÛÖ ÙÒ Ñ ÓÐÒÒ Ù Ò ÒÒ ÐÐ ÖÒÒº x L 1 L 2 z y ÐÙÒ ÊØÖ ÏÐÐÒÐØÖ
4 ¾º ÅÜÛÐйÐÙÒÒ ÅÜÛÐйÐÙÒ ÐÙØÒ Ò Ö ÐÐÑÒ ØÒ ÓÖÑ Ö Ö À Ö ¼ Ö ¼ µ ÁÑ ÏÐÐÒÐØÖ Ö Ò ÎÙÙÑ ºº ÐØ Ñ ÑØÒ ÏÐÐÒÐØÖ ¼ ¼ Àº ÖÙ ÓÐØ ÑØ Ö Ö Ö Ö µ ¾ ¾ Ø ¾ µ ¼ ¾ ¾ Ø ¾ µ ¼ ÊÒÒÙÒÒ ÒÅÜÛÐйÐÙÒÒ ÞÙ ØÐÐÒ Ò Ò Ö Ò ÏÐÐÒÐØÖ ¾µ Ø Ê ¼ Ò Ê ¼ µ ¾º¾ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ö Ò ÐÐ ÖØÒ ÏÐÐÒÐØÖ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ñ ÁÒÒÖÒ ÖØÒ ÏÐÐÒ¹ ÐØÖ ¼ Ü Ä ¼ Ý Ä ¾ µ Ò ¾ Ó ÒÜ µ Ò Ò¾Ý µ ÜÔ Þ Øµ µ µ Ä Ä ¾ ¾ ¾ Ò ÒÜ µó Ò¾Ý µ ÜÔ Þ Øµ µ Ä Ä ¾ µ Ò ÒÜ µ Ò Ò¾Ý µ ÜÔ Þ Øµ µ Ä Ä ¾ µ ÑØ Ö ÔÖ ÓÒ ÞÙÒ ¾ ¾ ¾ Ò ¾ Ä ¾ ¾ Ò ¾ ¾ Ä ¾ ¾ ¾ µ
5 ÐÖ ÔÖÓ Ò ØÞØ ÛÙÖÒ ÐØ ÑØ Ø ÙÒ Ö ÖØØÒ ÅÜÛÐÐÐÙÒ Ö µ ÜÔÐÞØ Ö ÒÒ ¾ Ò Ä Ò ¾ Ä ¾ Ó ÒÜ µó Ò¾Ý µµ µ Ä Ä ¾ Ù Ö Ö ØÒ ÅÜÛÐÐÐÙÒ ÖÐØ ÑÒ ÒÓ Ò ÆÒÒÙÒ Ö ¾ ¾º Ò Ä Ù ÓÒ Ö Ä ÙÒÒ ¾ Ò ¾ Ä ¾ ¼ µ ÁÑ ÎÙÙÑ ÓÒ ÖÒÙÒÒ ÖØÒ ÒÙÖ ØÖÒ ÚÖ Ð ÐØÖÓÑÒع ÏÐÐÒ Ìŵ ¼µ Ù º Ø Ñ ÖØÒ ÏÐÐÒÐØÖ ÒØ ÑÐ Û ÑÒ ÓÐÒÖÑÒ Øº Ù ¼ÓÐØ Ò ¼ÓÖ Ò ¾ ¼ÓÖ ¼º Ù Ò ¼ÙÒ ¼ÓÐØ Ò ¾ ¼ Ù Ò ¾ ¼ÙÒ ¼ÓÐØ Ò ¼ Ö Ò Ò ¾ ¼ Ø Ö ¼ ÐØ Ð Ó ÒÙÖ ÅÐØ ¼ ÓÐØ Ù Ðº µ ÙÒ ¼ Ò Ä Ò ¾ Ò ¾ Ò ¾ ¼ ¾ Ä ¾ Ä ¾ Ä ¼ Ò ÐÙÒÒ Ò ÒÙÖ ÑØ ¾ ¼ÓÖ Ò Ò ¾ ¼ÞÙ ÖÐÐÒ ÁÒ Ñ Ö ÐÐ ÖØ ¼ ÁÑ ÖØÒ ÏÐÐÒÐØÖ ÒÒÒ Ð Ó ÒÙÖ ÏÐÐÒ ÑØ ¼Ù ÖØÒº ÅÒ Ð ÞÖØ ÅÓÒ ÒÙÒ Û ÓÐØ ¼ ÓÖ ÌÖÒ ÚÖ Ð ÐØÖ ÏÐÐÒ Ìµ ¼ ÌÖÒ ÚÖ Ð ÑÒØ ÏÐÐÒ Ìŵ ¼
6 ÐØ ÒÙÒ Óººº Ä Ä ¾ º ÅÒ Ø Ù Ö ÔÖ ÓÒ ÞÙÒ ÒÙÖ ÏÐÐÒ Ù ÖØÒ ÒÒÒ Ö ÖÒ ÕÙÒÞÒ ÐØ ÃÖ Ä µ Þºº Ø Ò Ø Ì¹ÏÐÐ ÑØ Ò ÙÒ Ò ¾ ¼ Ò Ö ÔÖ ¹ ÓÒ ÞÙÒ ÖÕÙÒÞ ¾ Ä ¾ ¾ ÃÖ Ö ÐØØ ÌØ Ò ÒÑ ÖØÒ ÏÐÐÒÐØÖ ÒÙÖ Ì¹ ÙÒ ÌŹÏÐÐÒ Ù ÖØÒ ÒÒÒ ÐØ Ù ÒÞ ÐÐÑÒ Ö ÏÐÐÒÐØÖ ÑØ ÓÒ ØÒØÑ ÉÙÖ ÒØØ ÙÒ ÞÝÐÒÖ Ö ÌÓÔÓÐÓ ÞÙ Þºº µº Ë ÐØ ÐÐÖÒ ÒØ Ö ÏÐÐÒÐØÖ ÑØ ÒÖÖ ÌÓÔÓÐÓ Þºº ÃÓÜÐе Ä Ö Ò ÒÓÖÑÐÖ Ä Ö ÛÖ Ñ ÐÐÑÒÒ ÓÐÒÒ ÙÙ Ò Û Ò ÐÙÒ ¾ ÙÙ Ò Ä Ö ÞÛ ÓÖØÖÒÒ ËÔÐÒ ÚÓÑ ÈÖÒÞÔ Ö ÒÐØ ÙÑ ÒÒ ÖÝ ÈÖÓØ¹Ê ÓÒØÓÖµ ÛÖ Ñ ÓÒÒÒØÒ ØÚÒ ÅÙÑ ÄØÚÖ ØÖ¹ ÙÒ ÖÖغ Ò ÒÑ Ö ËÔÐ ÛÖ ÒÙÒ Ò ÌÐ ÄØ Ù ÓÔ¹ ÔÐØ ÙÒ ÐØ Ò ÒØÐÒ Ä Ö ØÖк
7 º Ò ØÒÓÞÒØÒ ÏÖ ØÖØÒ ÞÙÒ Ø Ò Ò ¾¹ÆÚÙ¹ËÝ ØѺ ÑÐÒ Ö¹ Ò ÔÖÓÞ Ò ÓÖÔØÓÒ ÔÓÒØÒ Ñ ÓÒ ÙÒ ØÑÙÐÖØ Ñ ÓÒ º µ E 2 N 2 Absorption spontane Emission stimulierte Emission E 1 N 1 ÐÙÒ ÈÖÓÞ Ñ ¾¹ÆÚÙ¹ËÝ ØÑ Ñ ÓÒ ¹ ÙÒ ÓÖÔØÓÒ ÖØÒ Ö Ò ËÝ ØÑ Ñ ØÖÑ Ò ÐÛØ Ð ÒÒÑ Ò ÐØ ¼ Æ ¾ µ ßÞ Ð ÓÖÔØÓÒ Æ ¾ ¾ µ ßÞ Ð Æ ¾ ßÞ ¾ Ð ØÑÙÐÖØ Ñ ÓÒ ÔÓÒØÒ Ñ ÓÒ ¼µ Ò µ ÒÖØ ËØÖÐÙÒ Ð Æ Æ ¾ µ ØÞÙÒ ÞÐ Ñ ÙÒØÖÒ ÓÖÒµ ÆÚÙ ¾ ¾ ¾ Ò ØÒÓÞÒØÒ Ö ÔÓÒØÒ Ñ ÓÒ ØÑÙÐÖ¹ Ø Ñ ÓÒ ÙÒ ÓÖÔØÓÒº ÖÙ ÙÒ Ù Ö ÌØ ËÝ ØÑ ËØÖÐÙÒ Ò ÑÙ Ò ÔØÖÐ ÎÖØÐÙÒ Û ËØÖÐÙÒ ÛÖÞÒ ÃÖÔÖ Ø ÓÐØ ÙÒØÖ Ö ÎÓÖÙ ØÞÙÒ ÆÚÙ ÒØ ÒØÖØØ Òº ¾ ¾ ¾ Ò ¾ µ ÛÓ Ò Ö ÖÙÒ ÒÜ ÅÙÑ ÙÒ ÑØØÐÖ ÄÒ ÙÖ ÒÖØÒ Ù ØÒ Øº
8 º¾ ÄØÚÖ ØÖÙÒ ÙÒ ÛÒÒ ÔÓÒØÒ Ñ ÓÒ ÛÖ Ñ ÓÐÒÒ ÚÖÒÐ Ø Ö Ó ÈÓØÓÒÒØÒ ÐÒ Ò ØÑÙÐÖØ Ñ ÓÒ ÙÒ ÓÖÔØÓÒ Øº Ð Ó ÐØ Ö ÞØÐ ÒÖÙÒ Ö ÈÓØÓÒÒØ Ò Ò Æ ¾ µ Æ ¾ ¾ µ Ø ÏØÖÒ ÐØ Ö ÁÒØÒ ØØ ¾µ Á Ò µ Ò Ò ËØÞØ ÑÒ ÙÒ Ðº µ Ò Ðº ¾µ Ò ÓÐØ Á Ø ¾ Ò Æ ¾ Æ µá µ ÓÖ ÛÒÒ ÑÒ Þ Ò Ñ ÓÒ ÖØÙÒ Ä Ö ÐØ ÑØ Þ Ò Ø ¾ Á Þ ¾ Ò ¾ Æ ¾ Æ µá µá µ ÏÓ Ö ÎÖ ØÖÙÒ ØÓÖ µ ÒÖØ ÛÙÖº ÅÒ Ø ÓÓÖØ ÎÖ ØÖÙÒ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÞÙ ÓÒÒÒØÒ ØÞÙÒ ÒÚÖ ÓÒ Æ ¾ Æ µ غ ÙØØ ÓÖ ÆÚÙ ØÖÖ ØÞØ Ò ÑÙ Ð ÙÒØÖ ÙÑ ÎÖ ØÖÙÒ ÞÙ ÖÖÒº Ö ÛÙÖÒ ÐÐ ÎÖÐÙ ØØ ÚÖÒÐ ¹ غ ÍÑ ÞÙ Ö ØÒ ÚÖÒÖÒ ÛÖ Ä ÙÒ Ö Ä ÚÓÒ Á Á ¼ ÜÔ µþµ ÞÙ Á Á ¼ ÜÔ µ «µµþµ Û ÒÖ ÒÛÒÙÒ ÄÑÖعֳ Ò ÓÖÔØÓÒ ØÞ ÒØ ÔÖغ ÐÐ Ö Ê ÓÒØÓÖ ÄÒ Ä ØÞØ ÙÒ ËÔÐ ÊØÚØØÒ Ê ÙÒ Ê ¾ Ò ÑÙ Ö ËÛÐÐÚÖ ØÖÙÒ ÐØÒ Á ¾Äµ Á ¼ Ê Ê ¾ ÜÔ µ «µµ¾äµ Á ¼ ÖÙ ÓÐØ ÞÙÒ Û ØÖ «¾Ä ÐÒ Ê Ê ¾ µ µ Æ ¾ Æ µ ØÖ ¾ Ò ¾ ¾ «µ ¾Ä ÐÒ Ê Ê ¾ µµ µ ÒÓØÛÒ ØÞÙÒ ÒÚÖ ÓÒ Ø Ð Ó» ¾ º
9 º Ö ¹ÆÚÙ Ä Ö Ò ¾¹ÆÚÙ¹ËÝ ØÑ Û Ö ØÖØØ ÛÙÖ ÒÒ ÒØ Ð Ä Ö ÖØÒº ٠к ¼µ ÓÐØ ÛÖ ÙÒØÖ ÎÖÒÐ ÙÒ Ö ÔÓÒØÒØÒ Ñ ÓÒ ÙÒ ÑØ ¾ ¾ ØÞÙÒÒ Ñ ÓÖÒ ÙÒ ÙÒØÖÒ Æ¹ ÚÙ ØÒ Ð Ò ÒÒÒº Ò ÅÐØ ÒÒ Ä Ö ÖÞÙ ØÐÐÒ Ø Ö ¹ÆÚÙ Ä Öº ÛÖÒ ÖÒ ÚÓÒ ¼ Ò ¾ ÒÖغ schneller Zerfall E 2 E 1 Pumpe Laser E 0 ÐÙÒ ¹ÆÚÙ¹ËÝ ØÑ Ö Ù ØÒ ¾ Ø Ò ØÐ ÙÒ ÖÐÜÖØ ÑÐ Ø ÒÐÐ Ò º ÒÙÒ ÑØ ØÐ º Ö ÞÖÐÐØ Ö ÐÒ Ñ Ò ¼ º ÅØ Ñ ËÑ Ø ÑÐ ÈÓÔÙÐØÓÒ ÒÚÖ ÓÒ ÚÓÒ ÒÖ ¼ ÞÙ ÖÞÙÒº ÈÖÓÐÑ Ö Ø ÒÓØÛÒ Ø ÈÓÔÙÐØÓÒ ÒÚÖ ÓÒ ÒÖ Ñ ÖÙÒÞÙ ØÒ ÞÙ ÖÞÙÒº ÈÖÓÐÑ ÛÖ ÑØ Ñ ÒÙÒ ÓÐÒ¹ Ò ÃÓÒÞÔØ Ð Ø º Ö ¹ÆÚÙ Ä Ö schneller Zerfall E 3 E 2 Pumpe Laser schneller Zerfall E 1 E 0 ÐÙÒ ¹ÆÚÙ¹ËÝ ØÑ
10 ÀÖ ÛÖÒ ÐÖÓÒÒ Ù Ñ ÖÙÒÞÙ ØÒ ¼ Ò ÈÙÑÔÒÚÙ Öغ ÆÚÙ Ø Û Ñ ¹ÆÚÙ Ä Ö Ò ØÐ ÙÒ ÖÐÜÖØ Ò ¾ º ¾ Ø ÑØ ØÐ ÙÒ ÞÖÐÐØ Ò º ÆÚÙ Ø ÛÖÙÑ Ò ØÐ ÙÒ ÖÐÜÖØ ÒÐÐ Ò Ò ÖÙÒÞÙ ØÒº Ö ÓÒ ØÐ ÎÓÖ¹ ØÐ ÃÓÒÞÔØ Ø ÒØ ÒÙÖ ÓÖ Ö Ä ÖÒÚÙ ¾ µ ÙÖ ÒÒ ÒÐÐ ÐÙÒÒ ÈÖÓÞ ÐÐØ ÓÒÖÒ Ù ÙÒØÖ Ä¹ ÖÒÚÙ µ ÙÖ ÒÒ Ò ÓÐÒ ÈÖÓÞ ÐÖØ ÛÖº ËÓÑØ Ø Ò Ñ ËÝ ØÑ Ö ÚÐ ÒÖ Ò ÈÓÔÙÐØÓÒ ÒÚÖ ÓÒ ÞÙ ÖÞÙÒº Ä ÖÓÒ ÆÙÒ ÓÐÐÒ ÓÒ ÙØÖØÒ ÈÖÒÞÔÒ Ù ÒÒ ÀÐÐØÖ ÒÛÒ¹ Ø ÛÖÒº Ö ÆÑ ÙÖÖØ ÖØ Ò Ö Ò Ä Ö ÒÓØÛÒÒ ÖÒÒ ÙÑ ÊÓÑÒØÓÒ ÔÖÓÞ Ò ÒÑ Ô¹Ò¹ ÖÒ ÒÐÒ ÓÐк Ø ÐÐÖÒ ÒØ ÑÐ ÒÒ Ä Ö ÑØ ÒÑ ÒÓÖÑÐÒ Ô¹Ò¹ÖÒ ÞÙ ÖÞÙÒº ÒÙÒÒ Ò Ó ÞÙ ØÐÐÒ Ò ÓÐÐÒ Ñ ÓÐÒÒ ÙØÖØ ÛÖÒº º º Ä ÖÒÙÒ ÐØ Ö ÒÖ Ö ÐØÖÓÒÒ Ñ ÄØÙÒ Ò Ò Ö ØÚÑ ¹ ÒÖÙÒ ¾ ¾ ¾Ñ ÐØÖÓÒÒ ÞÛº ÄÖ Ò ÖÑ¹Ö ÚÖØÐØ ºº ÐØ Ö ÏÖ ÒÐØ Ò ÐØÖÓÒÒÞÙ ØÒ Ñ ÄØÙÒ Ò ÎÐÒÞ¹ Òµ ØÞØ Ø µ Ì Î Î µ Î Î Ì µ ÛÓ ÙÒ Î ÉÙ ¹ÖѹÆÚÙ Ö ÐØÖÓÒÒ Ñ ÄØÙÒ ¹ ÞÛº ÎÐÒÞÒ Ò ÓÒ ÄÙÒ ØÖÖÓÒÞÒØÖØÓÒÒ Ð¹ Òº ÒÖ Ò ÈÓØÓÒ ÒÑ ÖÒ ÚÓÒ Ò Î ÑØØÖØ ÛÖ Ø Î ÓÖÔØÓÒ ÖØ Ø ÒÒ Ê µ ¾ µ ßÞ Ð Ðºº Ñ Ä ÒØ ØÞØ Î ßÞРкº Ñ Î ØÞØ Î Î µ µ ßÞ Ð Ù ØÒ ØÒ µ ßÞÐ ÈÓØÓÒÒØ µ ¼
11 ÊØ Ö ØÑÙÐÖØ Ñ ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÒ Ê µ ¾ Î µ ßÞ Ð Ðºº Ñ Î ÒØ ØÞØ ßÞРкº Ñ Ä ØÞØ Î Î µ µ ßÞ Ð Ù ØÒ ØÒ µ ßÞÐ ÈÓØÓÒÒØ µ ÓÐÐ ÒÙÒ ÐØÒ Ê Ê º ÖÙ ÓÐØ ÓÒÒÒØ º Ä ÖÒÙÒ Ö Ä ÖÓ Î ¾¼µ Ø Ð Ó ÒÓØÛÒ ÑÒ ØÒ Ò Ö ÉÙ ¹ÖѹÆÚÙ ÙÖ Ó ÓØÖÙÒ Ò ÒØ ÔÖÒ Ò ÞÙ ÚÖ Òº º¾ ¾º Ä ÖÒÙÒ ¾º Ä ÖÒÙÒ Ø Ñ Û ÒØÐÒ ÒÙÒ Ö Ä ÖØÚ¹ ØØ ÓÒ Ñ ÒØØ ÖÐØØ ÛÙÖº ÅÒ ÑÙ Ö ÐÐÖÒ ØØØ ÖÒ ÛÓ Ò ÒØÐ Ò ÐØÖ Ö ÐÒÖ ÒØ Ö ØØ Ð Ò Ö ÓÒ Ò Ö ÞÙ ÄÙÒ ØÖÖÖÓÑÒØÓÒ ÓÑÑØ ÚÓÖÒÒ Øº Ð Ó ÐØ Ö ¾º Ä ÖÒÙÒ º ØÖ «¾Ä ÐÒ Ê Ê ¾ µ Ò Ö ØÖ ÎÖ Ù ÀÓÑÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ ¾µ Ö Ò ØÑÐ ÙÙ Ò ÀÐÐØÖÐ ÖÓ ÛÖ Ð Ó Ò Ô Ò ¹ÖÒ ÛÓ Ò ÒØÖØØ ÓØÖÙÒ ÛÐÒ ÅØÖÐ Ù Öغ Ð ÒØÖØØ ÓØÖÙÒ ÞÒØ ÑÒ Ò ÓØÖÙÒ Ö ÉÙ ¹ÖѹÆÚÙ Ñ ÛÐÒ Ò Ðغ ÓØÖÙÒ Ö ËØÖÙØÙÖ ÞÛÖ Ó Ò Ö ÊÐØØ ÒØ ÑÐ Ò ÅØÖÐ Ø ÓÛÓÐ Ó Ô¹ÓØÖÒ Ô µ Ð Ù Ó Ò¹ÓØÖÒ Ò µ ÐØ Ö Ð Ö Ø Ò ÜÔÖÑÒØ Ø ÒØ Ð ËÔÐ ÖØ Ò ÊØÓÒ Ò Ö ÖÒÞ ÙÖ Ê Ò µ¾ Ò µ ¾ Ò Øº Ö ØÝÔ ÅØÖÐÒ Û ØÛ ÑØ Ò ÓÐØ Ê ¼ º Ò ØÖÙØÙÖ ÙÙ ÓÒ ÒÐØ ËÔÒÒÙÒ Ø Ù º Þغ ÄØ ÑÒ ÒÙÒ Ò Ó Ò ËÔÒÒÙÒ Ò ÙÖÐÖØÙÒ Ò Ó ÒÖØ ËØÖÙØÙÖ ÖÒ Ñ º º ÙÖ ÒÐØ ËÔÒÒÙÒ ÛÖÒ ÄÙÒ ØÖÖ Ñ Ö ÖÖѹ ÃÒØ ÄØÙÒ Ò ÒÞÖغ ÖØ ÞÙ ÛÖ Ò Ñ Ö
12 E p + n + E C E F E V ÐÙÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÀÓÑÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ x E C p + n + E FC E V E FV d ÐÙÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÀÓÑÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ ÑØ ÒÐØÖ ËÔÒÒÙÒ Ò Ñ ÄÙÒ ØÖÖÖÓÑÒØÓÒ ØØØÒØ Ò ËØÖÙØÙÖ Ò Ò ¹ÆÚÙºÄ Ö Øº ÐØÖÓÒÒ Ñ Ö Ö ÖѹÃÒØ ÄØÙÒ Ò ÒÞÖØ ÛÖÒ ÖÐÜÖÒ Ö ÁÒØÖÒÔÖÓÞ ÑØ ØÓÒ ØÒØÒ ÚÓÒ ¼¼ Ò ÍÒØÖÒØ ÄØÙÒ Ò ÒÒ ÓÐØ Ò ÁÒØÖÒÖÒ Ò ÇÖÒØ ÎÐÒÞÒ Ö Ò ÒØÐÒ Ä ÖÖÒ ÑØ ÒÖ ØÓÒ ØÒØÒ ÚÓÒ ÒÒ Ò Ö ØÐÐغ Ð ÐØÞØÖ ËÖØØ ÓÐØ ÛÖ Ò ÁÒØÖÒÖÐÜØÓÒ Ò ÖѹÃÒØ ÎÐÒÞÒ ÓÖ Ð ÐØÖÒØÚ ØÖØÙÒ ÁÒØÖÒÖÐÜØÓÒ ÚÓÒ ÄÖÒ Ò ÇÖÒØ ÎÐÒÞÒ µº ÃÓÒÞÔØ Ø Ö Ò ÆØÐ ÓØÖÙÒ Ö ËØÖÙØÙÖ Ø Ó Ö ÑÐ Ò ÅØÖÐ Ø ÓÛÓÐ Ó Ô¹ÓØÖÒ Ô µ Ð Ù Ó Ò¹ÓØÖÒ Ò µ Ðغ ÅÒ ÑÙ Ö Ò Ó Ó ËÔÒÒÙÒ ÒÐÒ Ò¹ Ò ÄÙÒ ØÖÖ Ò ÊÓÑÒØÓÒ Ø ÔÙÑÔØ ÛÖÒ ÙÑ ¾
13 ÉÙ ¹ÖѹÆÚÙ ÛØ ÒÙ ÞÙ ØÖÒÒÒº Ø ÒÒ ÙØÒ Ò ÐÙ ÚÓÒ ÄÙÒ ØÖÖ Ñ ÊÓÑÒØÓÒ ¹ Ø ÐØÖÓÑÒØ ÏÐÐ ÛÖ ÒØ Ñ ÊÓÑÒØÓÒ Ø ¹ ÖØ ÐÒÖ ÏÖØ ÚÓÒ Ò Ðº ¾µ Ó ËÛÐÐÚÖ ØÖÙÒµ ÙÖÙÒ Ö ÆØÐ Ø ÃÓÒÞÔØ Ö ÀÓÑÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ Ö ÒÞÒØ ÙÒ ÛÖ ÒØ ÑÖ ÒÛÒغ º ÓÔÔÐØÖÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ ÍÑ ÓÒÒÒÒØÒ ÈÖÓÐÑ ÞÙ Ð Ò ÚÖÛÒØ ÑÒ ÙØ ÓÒÒÒØ ÓÔÔйÀØÖÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓÒº Ö ÙÙ Ø ÑØ Ò º Ö ØÐÐغ Ö ØØ Ù ÒÑ Ô¹ÓØÖØÒ ÅØÖÐ ÛÐ Ò ÞÛ ÚÖ¹ ÐÙÒ ÙÙ Ö ÓÔÔйÀØÖÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ Ò ÓØÖØ ÅØÖÐÒ ÒØØØ Øº ÒÐØ ÙÑ ÒÒ ÈÔƹÖÒ ÛÓ ÖÓÙ ØÒ ÒÙØÒ ÓÐÐÒ ¹ ÙÑ Ò ÅØÖÐ ÑØ ÖÖÖ ÒÐ Ð Ó ÐÒÖÑ ÖÙÒ ÒÜ ÒÐغ ÙÖ Ò ÐÒÖÒ ÖÙÒ ÒÜ ÖÐØ ÑÒ Ò ÓÔØ ÓÒ¹ ÒÑÒØ ÓÔØ Ò Ò ÐÙµ Ò ÏÐÐ ÙÒØÖ ÒÑ ÏÒÐ Æ ÒÐÐØ ÛÓ Æ ÒÙÒ Æ ÖÓ ÒÐÒ µ Ò ØÚ ÖÐÐØ ÛÓ Ò ÐÒ Ò Ö¹ ÙÒ ÒÜ Ö ÅÒØÐ Ø ÐÒµ ÙÒ Ò ØÚ Ò ÖÙÒ ÒÜ ØÚÒ ÅÙÑ ÒØ ÛÖ ÙÖ ÌÓØÐÖØÓÒ Ñ ØÚÒ ÅÙÑ ÐØÒº ÙÖ ÛÖ Ö ØÓÖ Ò Ðº ¾µ Û ÒØÐ ÖØ ÛÓ
14 ÐÙÒ ÒÖÙÒ ÓÔØ Ò ÓÒÒÑÒØ ÑØ Ö Ö ØÚÒ ËØ Ò º ÓÔØ ÓÒÒÑÒØ Ö Ì¹ÅÓÒ ÙÒ ÌŹÅÓÒ ÙÒ¹ ØÖ Ð Øº Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÓÔÔйÀØÖÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ Ø Ò º ¼ ÒÒº ÙÐÐ Ø Ò ÒØÖØØÒ ÓØÖÙÒÒ ÚÓÖÐÒ ÒÙÒ Ù ÒØØ º Ð Ó ÒÖ ÒØ ÖÐÐØ Øº ÄØ ÑÒ ÒÙÒ Ò ËÔÒÒÙÒ Ò ÙÖÐÖØÙÒ Ò Ò ÈÔƹÖÒ Ò Ó ÚÖÒÖØ Ò ØÖÙØÙÖ Ñ º º ÈÓØÒØÐÖÖÖ Ò Ö ÔƹÖÒÞ ÒÖØ ÄÖ ÖÒ Ò Æ¹ Ø ÞÙ ÙÒÖÒ ÙÒ ÑÒ ÖÐØ Ò Ó ÄÖÓÒÞÒØÖØÓÒ Ñ Ô¹Øº ÐØÖÓÒÒ ÛÖÒ Ò Ö ÔȹÖÒÞ ÖÒ ÒÖØ Ò È¹ Ø ÞÙ ÙÒÖÒº Ð ÓÐ ÖÐØ ÑÒ Ò Ó ÐØÖÓÒÒÓÒÞÒØÖ¹ ØÓÒ Ñ Ô¹Øº ÈÒÓÑÒ ÞÒØ ÑÒ Ð ÐØÖ ÓÒÒ¹ ÑÒØ ÄÙÒ ØÖÖÒ ÐÙµº Ð Ò Ó ÚÐ Ö ÙÐÙÒ ØÖÖ Ò Ô¹Ø ÖÒÒ ÉÙ ¹ÖѹÆÚÙ Ò ÖÖÒ ØÒ Ò Ð ÒÐ Ô¹ÅØÖÐ ØÖغ Ð Ó ÒÒ Ô¹ËØ Ð Ð ÖØÚ ÓÒ ÒÒ Ó¹ ÛÓÐ Ò ÒØÖØØÒ ÓØÖÙÒÒ ÚÓÖÐÒº ÃÓÒÞÔØ Ø Û ÒØÐ ÖÒÖ ËÛÐÐÚÖ ØÖÙÒÒ ÙÒ Ø Ù Ö Ö Ò ØÖ Ñ¹ ÑÖØÑÔÖØÙÖ Òغ
15 ÐÙÒ ¼ Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÓÔÔйÀØÖÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ ÐÙÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ö ÓÔÔйÀØÖÓ ØÖÙØÙÖ¹Ä ÖÓ ÑØ Ò¹ ÐØÖ ËÔÒÒÙÒ
16 ÐÙÒ ¾ ÓÔØ ÓÒÒÑÒØ ÚÖ ÒÒ ÓÒ ØÖÙØÙÖÒ
17 ÅÖØÖ ØÒ Ï ÒÒ ÑÒ Ö ÒÙÒ ÒØÐ ÞÙÖ ÖØÖ ÖÙÒ ÒÖ Ä ÖÓ Ñ Ò ÖÒ Û ËÛÐÐÚÖ ØÖÙÒ ÁÒÚÖ ÓÒ Ù Ûº ÒÖ ÖØÒ Ü¹ ÔÖÑÒØÐÐÒ ØÑÑÙÒ ÒØ ÞÙÒÐ Òº Ò Ö ÖØÖ ØÒ ÓÐÐÒ Ñ ÓÐÒÒ ÚÓÖ ØÐÐØ ÛÖÒº º ÉÙÒØÒÙ ÙØ ÅÒ Ø Ö ÞÛ Ò ÞÛ ÖÒ ÞÙ ÙÒØÖ Òº Ö ÒØÖÒÒ ÉÙÒØÒÙ ÙØ ÒÞÐ Ö ÖÞÙØÒ ÈÓØÓÒÒ ÒÞÐ Ö ÒÞÖØÒ ÄÙÒ ØÖÖ Ö ÖÒØÐÐÒ ÜØÖÒÒµ ÉÙÒØÒÙ ÙØ ÒÞÐ Ö ÑØØÖØÒ ÈÓØÓÒÒ ÒÞÐ Ö ÖÞÙØÒ ÈÓØÓÒÒ ÜØÖÒ ÉÙÒØÒÙ ÙØ Ø Ò ÛØ ÖØÖ ØÙÑ Ö Ä Ö¹ Ó Ò Å Ö Ò ÏÖÙÒ Ö Ö ËØÖÙØÙÖ Øº ÅÒ ÖÐØ µ ¾ È ÓÙØ ¾¾µ Á Ø Ð Ó ÑÐ ÜØÖÒ ÉÙÒØÒÙ ÙØ ÖØ Ù Ö ËØÙÒ ÙÒ ÐÙÒ Ä ØÙÒ ¹ËØÖÓѹÃÒÒÐÒ
18 Ö Ä ØÙÒ ¹ËØÖÓѹÃÒÒÐÒ ÞÙ ØÑÑÒº Ù ÒØÖÒ ÉÙÒØÒÙ ¹ ÙØ ÐØ ÑØ ÒÑ ÛØÖÒ Ò ÞØÒ Ù ÑÑÒÒ ÞÛ Ò ÙÒ ØÞÒº ÐØ ÒÑÐ «Ä Ô ÐÒ Ê Ê ¾ µ Ö Ù ÑÑÒÒ Ø Ù ÜÔÖÑÒØÐÐ ÚÖÞÖØ ÛÓÖÒº º¾ ËÛÐÐ ØÖÓÑØ ÒÐØ ÙÑ ËØÖÓÑØ ÑÒ Ò Ö ØÚÒ ÓÒ ÖÞÙÒ ÑÙ ÙÑ Ä ÖØØØ ÞÙ ÖÐØÒº ÙÖ Ø ÒÒ ÑÒ ËÛÐÐ ØÖÓÑØ Ð ØÖ ÒÓÑ Ñ ÖÒ ÛÓ ÒÓÑ Ò ÒÓÑÒÐÐ ËÛÐÐ ØÖÓÑØ ÒØ Ö Ò ¹ ØÚ ËØ Ö Ñ ÙÒ Ò ÉÙÒØÒÙ ÙØ ÚÓÒ ÐØ Øº º ÞØ ÖÒØ ÒØ ÛÒÒ ÚÓÒ Ö ËØÖÓÑغ ÁÑ ÐÒÖÒ Ö ÐØ ÃÙÖÚ ÙÖ ÐÙÒ ÛÒÒ¹ËØÖÓÑعÃÒÒÐÒ ¼ ¼ ÒÓÑ ¼ µ ¾ µ
19 ÖÒ ÛÓ ¼ ÙÒ ¼ ÃÓÒ ØÒØÒ Òº ÅÒ ÖÐØ Ù Ò ÐÙÒ¹ Ò ÒØØ ÑØ Ðº ¾µ ØÖ ¼ ¼ ¼ «¾Ä ÐÒ Ê Ê ¾ µµ ¾µ ÅÒ Ø Ð Ó ÑÒ ÙÑ Ò ÙØ ËØÖÙØÙÖ ÞÙ ÙÒ ÙÒ «ÑÒÑÖÒ ÙÒ ÄÊ ÙÒ Ê ¾ ÑÜÑÖÒ ÓÐÐغ ÐÞØ ÒÒ ÖÙ Ò ÙÒ¹ ÒÒØ ÖÒ ÃÒÒØÒ ÐÐÖ ÒÖÒ ÖÒ ÜÔÖÑÒØÐÐ ØÑÑØ ÛÖÒº º ÖÒÐ ÁÑ ÏÐÐÒÐØÖ ÔÖÓÔÖ Ò Ì¹ÅÓº ÅÒ ÖÐØ ÒÒ Ö ÖÒй ÚÖØÐÙÒ µ ÐÙÒ ÓÑØÖ ÞÙÑ ÖÒÐ Á µ Á ¼µ Ó ¾ µ Ê Ý Üµ ÜÔ ¼ Ò µüµü Ê Ý ÜµÜ ¾ ¾ ¾µ ÅÒ ÖÐØ Ù ÊÒÙÒÒ ÖØ Ö ÁÒØÒ ØØ ÚÖØÐÙÒ Ñ ÖÒ¹ Ð Ö Ò ØÚ Ù ÎÖÒÖÙÒ ÖÞÐ ÔÖÙÒ ÐÐÖÒ ÙÑ
20 Ò ØÚ Ù ÎÖÒÖÙÒÒ Ö Ö ØÚÒ ËØ ÖÖغ Ö ÒÒ ÑÒ Ù Å ÙÒÒ Ö ÖØ Ö ÖÒÐÚÖØÐÙÒ Ù Ò Ö¹ ÞÐ ÔÖÙÒ Ò Ö ËØÖÙØÙÖ Ö ÐÒ º µº ÐÙÒ ÖÒÐÚÖØÐÙÒ º ËÔØÖÐ ÎÖØÐÙÒ Ò ÛØÖ ÖØÖ ØÙÑ Ø ÔØÖÐ ÎÖØÐÙÒº Ð Ò Ä Ö Ø ÒØÖÐ ÑÐ Ø Ò Ö ÅÓ ÞÙ ÑØØÖÒº ÐÒØ Ò¹ ØÖÐ ÒÙÖ ÒØ Ø Û ÒØÖÐ ÄÒÒÖØ Ù Ûº Ø Ù Ö ÐÐÖÒ ÒØ ÛØÖ ÒÒÒ ÛÖÒ ÓÐк ÀÖ ÓÐÐ ÒÙÖ ÒÓ ÞØ ÛÖÒ Û ÖØ Ñ ÓÒ ÔØÖÙÑ ÙÒØÖÐ ÙÒ ÓÖÐ Ö Ä Ö ÛÐÐ ÒÖغ ÍÒØÖÐ Ö Ä Ö ÛÐÐ Ø ÑÒ ¹ ØÝÔ Ñ ÓÒ ÔØÖÙÑ ÒÖ Ä ÛÖÒ ÑÒ ÓÖÐ Ö ËÛÐÐ Ò ÖÐØÚ Ö ÄÒÒ ÖÐغ ÄÒÒ Ò ÙÖÙÒ Ö ÖÛÖÑÙÒ Ñ Û¹ÅÓÙ ÐØ ÚÖ ÓÒº ¾¼
21 Intensity [arb. units] pulsedmode cw-mode LED-mode 0.01% duty cycle 1 s pulse width Wavelength [nm] ÐÙÒ ËÔØÖÐ ÎÖØÐÙÒ ÒÖ Ä ÖÓ ÚÖ ÒÒ ËØÖÓÑ ØÖÒ º ÅØÖÐÒ Ù ÓÐÒÖ Ö ÒÒ ÑÒ ÒØÒÑÒ ÛÐ ÅØÖÐÒ Ö Ä Ö¹ ÓÒ ÚÖÛÒØ ÛÖÒ Ò ÚÖ ÒÒ ËÔØÖÐÖÒ ÑØØÖÒ ÓÐÐÒº ¾
22 ÐÙÒ ÅØÖÐÒ Ö ÚÖ Ò ËÔØÖÐÖ ÄØÖØÙÖ Âº º  ÓÒ Ð Ð ÐØÖÓÝÒÑ º ØÓÒ ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÁÒº ¾ ̺ Ð ÐØÖÓÝÒÑ º Ù ËÔØÖÙÑ Ñ Ö ÎÖ¹ Ð ººº ËРźº Ì ÙÒÑÒØÐ Ó ÈÓØÓÒ ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÁÒº º ÏÐ ÓÒ Âº ÀÛ ÇÔØÓÐØÖÓÒ Ò ÁÒØÖÓÙØÓÒ º ØÓÒ ÈÖÒ¹ Ø ÀÐÐ ÙÖÓÔ ÏºÐÙÒÙ ÀÐÐØÖ¹ÇÔØÓÐØÖÓÒ ºÙ ÖÐ ÀÒ Ö ÎÖÐ º Ⱥ ÖÛРƺ ú ÙØØ ËÑÓÒÙØÓÖ Ä Ö ¾º ØÓÒ ÃÐÙÛÖ Ñ ÈÙÐ Ö Âº ÐÖ ÀºÂº ÐÖ Ä Ö ºÙ ËÔÖÒÖ ÎÖР˺ź ËÞ ÈÝ Ó ËÑÓÒÙØÓÖ Ú ¾º ØÓÒ ÂÓÒ ÏÐÝ ² ËÓÒ ÁÒº ¾¾
23 Àº Á Àº ÄØ ØÖÔÖÔÝ ºÙ ËÔÖÒÖ ÎÖÐ ¼ ËØÒ ÆÙÑÒÒ ÊÐ ÖÙÒ ÖØÖ ÖÙÒ ÙÒ ÒÛÒÙÒ Ò Ô Ò ØÐ ÖØÒ Ä ÖÓÒ Ý ØÑ ÔÐÓÑÖØ ÐÖعÄÙÛ ¹ ÍÒÚÖ ØØ ÖÙÖ Ñ Ö Ù ¾¼¼¼ º ÂÓ ÅÓÐÐÖÙÒ ÙÒ ÇÔØÑÖÙÒ ÚÓÒ ÀÐÐØÖÐ ÖÒ Ù Ö ÚÓÒ Ò ÐÒ ÖØØÓÒ ÂÙÐÙ ¹ÅÜÑÐÒ ¹ÍÒÚÖ ØØ ÏÖÞÙÖ ¾
ÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ
ÃÔØÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØÞݹÐÙÒ ÙÒ ËÐÙØ ÞµÝ ¼¹µ Ö ÏÐ ÎÓÖÞÒ Òººº Òкºº Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ßÞÐ ÃÖÙÞÔÖ «Ø ÞÛº ÒÒØ ÑÐ ĐÒÖÙÒÒ Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ô ¼µØÞÛ «Ø º ĐÒÖÙÒ Ö ÖÐØÚÒ ÈÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ¾º ĐÒÖÙÒ Ö
ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò Ö Ð Ä ÕÙ ØØ Ò ÒÞ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Î ÖØÖ Ù Ò ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÃÖ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ò ÒÞ
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½ ÁÒ ÐØ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ¾» ½ Ò Ö Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ
Ü (k) Ü < ǫ, (Ü (k) ) < ǫ, Ü (k+½) Ü (k) < ǫ
Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò º ÅÖÞ ¾¼½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò ½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò Î ØÓÖ Ò Ú ØÓÖÛ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ Þ Ð Ô Ð Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Ü ÔÐ ØØ Ò ÅÓ ÖÒ Ø Ö Ø Ú Î Ö
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Á º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½¾º ÅÖÞ ¾¼½ Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
Ò ÖÙÒ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Ø ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼
ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼ ½ Ò ÖÙÒ Ï Ø Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÒØ ÙÒ Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ¾ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÓÒ
Ð ÙÒ ½ ËÙ Ø Ú ÙÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Òº ÏÖÑ ÑÔ Ò Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ð Ö Ü Ø Å ÙÒ ÚÓÒ ÏÖ¹ Ñ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ò Øº Ö Å Ò Ò ÑÑØ ÏÖÑ ÙÖ Ô Þ ÐÐ Æ ÖÚ
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ ÞÙÑ Ì Ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ã ØØ Ð Ö ½ º½½º¾¼¼ Ö Ú Ð Å Ò Ò ÙØ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ð º ½ ÖÐÙØ ÖÒ Ë Û Ë Ù Ë Ð Ö Ö Ï Ø ÒØÐ Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ò Û Ö Ò Ï Ö Ò Ì ÑÔ
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾ ÖÐ À ØÓÖ À ÒØ Ö Ö Ò Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ö ÒÞ ÒÚ Ö Ö Ò ØÙÖ Ö Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ò ÐÝØ Å Ò ¾» ¾ ÖÐ ½ ½ ½ ½ Ä Ø ÞÙÖ Ø Ö ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ Ò Ê ÚÓÐÙØ ÓÒ ½ ÎÓÐÐÑ Ò ÖØ Ö Ï ØÙ Ð ½ ¼ Ù
ÒÐ ØÙÒ ØÖ Ù ÖØ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾
Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾ ¾» ¾ Ò ÝÒØ Ø ËØÖÙ ØÙÖ ½µ È È»ÆÈ ³ ¼ ÆÈ ¼ ÌÈ Æ ¼ Ø ÚÈ Ì Ê ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ù ÎÈ Ú È»ÆÈ Î ¼ ¼ ÆÈ Æ ¼ Û Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Î Ö Ò ÐÙÒ Ò» ¾
ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾ ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ð ÒÞ ÐÒ Ö Ð Ö Ï Ø Ö Ò Ø ËØ ÖÙÒ
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
¾
Ï Ò ØÐ À Ù Ö Ø Ö Ø ËØ Ø ÔÖ ÙÒ Ö Ä Ö ÑØ Ò Ê Ð ÙÐ Ò Ò ÊÈÇ Á ÚÓÑ ½ º Þ Ñ Ö ½ ËØÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ÈÖÓ Ø È Ø Ó ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖÒ Ð ÃÓÖ Ò Ö Ø Ö È Ó Ò ÀÓ ÙÐ À Ð Ö Ê Ö ÒØ
¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº
ÈÖ ¹ÈÙ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ÈÖ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ¼ ½ ÎÁ ÀÁÄ ÊÌ Ê È Ê Ç Á Æ Ê ÁÆÀ Ê Ã ÀÄ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Û Ö À Ð ÖØ Ù ÓÒ Ö Ñ Ò Ò¹ Ø ÓÖ Ø Òµ È Ö ÓÜ Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Ð ÒØ ÓÖ Ø Ò ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÖº
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó
¹ÌÖÙ Ø ÐÐ Ø Ö Ë Ö Ø Ý Ø Ñ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À Ä Ò ØÖ Ö À ÙÔØ ØÖ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ì Ð ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ Ü ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ¹ØÖ٠غ Ø ºØÖÙ Ø ÖØ Þ ÖÙÒ Ö ØÐ Ò ÖØ Ø ÈÖ Ø ËØ Ø Ñ Òص Ö ÕÙ Ð Þ ÖØ ÖØ Ø º Ò ÔÖ Ñ
Ô ÖØ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÇÔ Ò Ð ß Ë Ò ÏÙÒ Ö Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑ ÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ Í ÙÒ Ù Ò ß Ð ØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ö Ø ÓÐ Ò Ò ÈÖÓ Ö
ÔÖØÑÒØ ÁÒÓÖÑØ ÇÔÒ Ð ß ËÒ ÏÙÒÖ Ö ÁÒÓÖÑØ ÈÖÓº Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ ÍÙÒ ÙÒ ß ÐØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ ÏÖ ÛÓÐÐÒ ÖØ ÓÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑ ÒÐÝ ÖÒ Ò ½º Ä Ò Ò Ê ØÖ ½µ ¾º Ä Ò Ò Ê ØÖ ¾µ º Ä Ò Ò Ê ØÖ µ º Ê ØÖ µ Ê ØÖ
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÎÓÖÛÓÖØ Ö ÌÖ ÓÐÓ Ò ÐØ ÙÑ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÊÓÐÐ Ò Ô Ð Àº Ⱥ ÄÓÚ Ö Ø Ø ÙÐ Ùº Ö Ø Ô ÐØ Ñ Â Ö ½¾¼
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù Ù
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö Ö Ø Ø ¾¼½ Î Ö ÓÒ Ó Ò Ò Ï Ò Ò Ì ÜØ ÙÒ Ð ÖÒ ØÛ
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û Ö À Ï Ò ÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹Å Ò Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ
v = ṡ, a = v, a = s adt v = a t+v 0 s = 1 2 a t2 +v 0 t+s 0
Ú½º ¹ Ö ØÙ Ð ÙÖ ÖØ ÚÓÒ Ò Ñ ½ º¼ º¾¼½ Î Ö ÓÒ ÚÓÑ ½ º¼ º¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÙÖ ÖÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò Ö ØÙ Ð Ì Ð ½ Ò ÐÓ Å Ø Ó Ð ÖÖ ÒÙÒ ÞÙÑ Ò ØØ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ a t¹ v t¹ ÙÒ s t¹ Ö ÑÑ Ò Å ÌÄ Ì Ð ¾ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ ÙÒ Ñ Ø Ñ
Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ
º ËÙÚÖÖÒ º (a,b) ¹ ÙÑ º ÂÙÒ Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ T i ÔÖØ Ò Ò ÐÐ ÐÒÖ Ð Ù
ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÒÓÖ Ò Ø ÓÒ ÁÈ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ð Ñ Ø ÁÌŵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø ÔÓÐ Ø ÙÒ Ï ÖØ Ø ÓÖ ÙÒ ÁÏϵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö ÏÁÇʵ ÒØÖÙÑ Ö Ò Û Ò Ø Ê Ø Û Ò Ø Ò Êµ ÁÒØ
ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ¾»
ÖÙÒ ÎÓÖØÖ Ñ ÈÖÓ Ñ Ò Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÚÓÒ ØÖ Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò»Æ ÖÒ Ö ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ½» ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹ÚÓÒ¹ Ù Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÙÖ ÚÓÒ ÙØ Ø Ö Ôк¹ÁÒ º ÖØ Ô ÐØ
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
ØÛ ÎØÓÒÐÝ ÐØÒ ÓÐÒÒ ÊÒÐÒ µ µ ¼ ¼ ¼ µ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ Û Ò ÐÐÑÒ Ú Úµ µ ÓÒ Øº µ ¼ Û µ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
ÀÐØÙÒ ÃÔÐ ØÞ Ù Ñ ÚØØÓÒ ØÞ Ò ÀÒ ÊÓØ ËØÒ ÒÙÔÔÒ Ã ÌÑÒØ ØÓÒÓÑ ÇÐÐ Ð ÎÐ µ º ØÛ ÎØÓÒÐÝ º ÒÒ Ò ÞÒØÐÒ ÃØÐÒ Ò Ò º ÐÒ ØÞ º ÑØÒ º Ò ÒØÞÐ ÒØ ÚØÓ º ÒØ Ò ÁÒÚÒØ º ÒÒ Ò ¹ÃØÐÒ Ò ÃÐ ÒØØ º ÜÞÒØÞØØ ÙÒ ÑØÒ º ØØ ØÞ ÚÓÒ ÃÔÐ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Å ÐÔÓ Ð Ù ËÓÐ Ò Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÒ Æ Ù Ö ØÖ ½¾ ¼½¾ ÖÒ ¹ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ßÛ Ð Ð ÞÙÖ Ù Ø Ù
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½ Å Ü Ñ Ð Ö ÒÞ ÙÒ Ö Ö Ö ØÚ ÖØ ÐÙÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ä : [¼, ) [¼, ) Ø Ð Ò Ñ Ú Ö Ö Ò ÐÓÛÐÝ Ú ÖÝ
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
a n½ x ½ +a n¾ x ¾ a nn x n = b n
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½ º ÅÖÞ ¾¼½ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø Ð Ö ÑÔ Ò Ð Ø Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð Ö ÑÔ
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität 55099 Mainz ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÒÞÛ ÖØ Ø ÁÁ ÏË ¾¼¼»¾¼¼ µ ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ À ÖÖ» Ö Ù Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖºÆÖº
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐÒ Ö ÖØ Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö ÐÒ Ò ÙÒÒ º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹ÏØ Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐÒÒ Ò ÙÒÒ ÑÐ Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖÖ Ò Û Ö À Ï ÒÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹ÅÒ Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ Ò Øº ÐØ ÖÒ Ø
Granulat Extruder Spinnkopf mit Spinnpumpe und Düse. Spinnschacht mit Anblasung Spinnbühne. klimatisierter Aufspulraum Schnellwickler
Ë Ñ ÐÞ Ô ÒÒ Ò ÚÓÒ Ì ÖÑÓÔÐ Ø Ò Ò Ò ÖÙÒ Ä Ò Þ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ò º κ Ø ÐÙÒ Å Ò ÙÒ Ò Ð ÙÒ ¾¼¼ ÒÐ ØÙÒ ÒØ Ù Ð Ð ÞÙ Ä ÖÞÛ Ò Ö ØÙ ÒØ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Ö Ë Ñ ÐÞ Ô ÒÒ ÒÐ Ä Ò Þ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ò º
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
ψ(t, Ü) = e iet/ ψ(ü).
Ã Ô Ø Ð Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÒÞ Û Ë Ö Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ò Ã Ø ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö ÌÙÒÒ Ð Ø Ï Ö ØÓ ØÓÑ ÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖº Ï ÒÒ Ë Ó Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ë º Ï ÒÒ Ò Ø Ò ÖÒ Ë Ó Ð Ò Ë Ò Ò Òº Ù Ø Ò ËÔÖ ÚÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Ò ÁÒ Ñ Ã
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ËØ Ú Ê ÅÙ ÓÖ ÅÙ Ò Â ÖÒ Æ ØØ Ò Ñ Ö ËÓÒ Å Ò º Å ¾¼¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò ÜØÖ Ñ ÑÙ º κ Áµ ÙÒ Ö Ã¹ Ý Ö Ö Ø Ñ Ò Ø ÑÓ Ö Ø Ö ÃÖ
±0, 1m 2 m 3..m 53 2 e 10e 9..e
Ê Ò Ò Ï ÖÙÑ Ð Ö Ö Ò Ò Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ì ÐÒ Ñ Ö Ö Ø Ò Ö Ö ÒÒ Å Ò È ØÖ Å ÙØ Ò Ö ÊÓÞ È ØÖ ÃÐ ØÞ Ö ØÓÔ Ö Ë Ñ Ø ÊÓ ÖØ Ë ÐÑ ÒÒ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ Ò٠йà ÒØ¹Ç Ö ÙÐ À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ ÒÙ
Ò Ù Ö Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ù Ú Ö Ö ØÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò ÔÖ ØÞ Ó Ò Ö ÑÓÖÔ Ö Ì ÖÑÓÔÐ Ø ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ò Ò Ù ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÑÒ ØÞ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ
PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen
Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐØØ ½ Ø Û Ò Ø Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÔÖ ÙÒ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ù Ó
0 = 2x+2y 5 y = 4x+6
ÌÐ ÁÁ ÙÒÒ ÙÒ ½ ½º ÖÒ (((4/3+5/2) 6/5) 2/5) 5/2º 1 ¾º ÖÒ µ )) µ 1 ÙÒ µ (1 ( 2 2 ) ( 3 4 ( (2 3 ) 4 ) ( 3)º 4 º Î ÖÒ µ ( 4 xy + 3 yz )(4z xy 2 y ) µ x y z x 2 x + z y ÙÒ µ x º 1 1 1 x º Û 2 Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ð
T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s
Ö ÓÒ Ñ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Û Ñ Ò Ð ÖÚ Ö ÐØ Ò ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ò Ù Ø Å ÖØ Ò ÌÖ Ö ½ Ö ÓÒ Ù Ö Ë Ø Î Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ö Ú ØØ ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ÙØÓ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ù ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ù Ò Î Ö Ö Ù Ù Ò ¹ ÓÒ Ö Ù Þ ÒÞ Î Ö Ö
ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½
h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ½½º ÂÙÐ ¾¼¼ ÈÖÓ ¹ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖØ Ò º Ë Û ÖÞ Ö Ê Ø ÓÒ º º
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ ³Ï ÖÙÑ Ë Ö ÔØ Ø À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ÙÒ Û Ë Ñ Ø ÖÒº³ ½º½ ³ Ö ÖÙÒ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð
Î ÖÞ Ò Ö ÖÞÙÒ Ò ÔÛº Ô Ð Û Ôغ ÓÔØÖ Ò ÁÇÄ ÁÒØÖ Ó ÙÐ ÖÐ Ò Ä ËÁÃ Ä Ö Ò Ë ØÙ Ã Ö ØÓÑ Ð Ù ÑÑ Å ÐÐ Ñ Ø Ö µm Å ÖÓÑ Ø Ö ÈÊÃ È ÓØÓÖ Ö Ø Ú Ã Ö Ø ØÓÑ ÊÅË ÊÓÓØ Å
Ò Ù ÚÓÒ È ÒÝÐ Ô Ö Ò ÙÒ ÌÖÓÔ Ñ Ù Ï ÐÐ Ò ÖÓÒØ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ñ Ò Öº Ñ ºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ Ø Ò ÄÓÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ¼¾º Ç ØÓ Ö ½ Ò Ç Ö Ù Ò ¾º ÔÖ Ð ¾¼¼ Î
Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º
ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø
Ï ÒÒ (C2 == 0),C2 Max[C1 : $C$1],0. Ð Ï ÒÒ x == F1,$D$1 : $D$600]/Summe[$B$1 : $B$600
![Ï ÒÒ (C2 == 0),C2 Max[C1 : $C$1],0. Ð Ï ÒÒ x == F1,$D$1 : $D$600]/Summe[$B$1 : $B$600](/thumbs/97/131824127.jpg "Ï ÒÒ (C2 == 0),C2 Max[C1 : $C$1],0. Ð Ï ÒÒ x == F1,$D$1 : $D$600]/Summe[$B$1 : $B$600")
ÖØ ÏÖ ÒÐØ ÚÖØÐÙÒÒ ÑØ ÓÖ ½º ÐÚÖØÐÙÒ Ò ÌØÖÖ Ò ÚÖ Ð Ø Ö ÑØ Ò ÐÒ ½ ¾ ÖØØ Ò ÛÖ ÒÐÓ ÒÑ ÏÖÐ ÛÓÖÒº ÂÒ Ð Ù Ñ ÙÒØÖ ØÒ Ö ÒØ ÓÐÐ Ð ÛÓÖÒ ÐØÒº ÓÐÐ Ñ ÊÑÒ ÒÖ ËÑÙÐØÓÒ ÖÑØØÐØ ÛÖÒ Û Ù ÒÞÐÒÒ ÐÒ ÛÓÖÒ ÛÖÒº Ò ÐÒ ÓÐÐ Ò ÎÖÐ ÑØ
Ù Ö Ö Æ ÙÖÓÐÓ Ò ÃÐ Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÖ Ñ Öº Ò Î ÖÐ Ù Ò ÐÝ Ö ÌÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ ÅÓÖ Ù È Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÌÖ ÑÓÖ ÁÆ Í ÍÊ Ä ¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙ
Ù Ö Ö Æ ÙÖÓÐÓ Ò ÃÐ Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÙÖ Ñ Öº Ò Î ÖÐ Ù Ò ÐÝ Ö ÌÖ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ñ ÅÓÖ Ù È Ö Ò ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÌÖ ÑÓÖ ÁÆ Í ÍÊ Ä ¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Å Þ Ò Ò Ó ØÓÖ Ö Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö Ð ÖعÄÙ
ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ò Ê Þ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ñ Ö È Ý ÓÐÓ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å Ö ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ØØ ÓÒ Ò Ù Ö ÙÖ Å Ö ÙÖ»Ä Ò ¾¼¼ ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø
a 2 b 2 db = 10 log db = 20 log db b 2 2
À Ò ÓÙØ ÞÙÖ Î Ö Ò Ø ÐØÙÒ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÌÝÔ Ò Ø Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÝÖ ÙØ Ö Ø Ò Ä Ò Ò Ö ¾ º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò ¾º½ Ö º º º º
(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1
![(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1](/thumbs/71/65493203.jpg "(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1")
T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½ ÁË Æ ¹ ¹ ½ ¾½¹ ¹ Ð Ó Ö Ô ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙØ Ò Ð ÓØ ÙØ Ð ÓØ Ú ÖÞ Ò Ø ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÙØ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ð Ó Ö Ô Ø ÐÐ ÖØ Ð Ó Ö Ô Ø Ò
(x, y) + (0, 0) = (x, y)
ÃÓÑÔÐ Ü Ð Ò ÙÒ ÓÑ ØÖ Ì ÐÒ Ñ Ö Æ Ð ÊÙ Ø Â Ò ÈÙØÞ ÊÓÒ Ï ÒÞ Ð Ð Ü Ý ÄÓÙØ Ó ÂÓ À ÒÒ Ö ØÙÒ Â ÖÒ ÖÓ Ø Ò À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÖÙÔÔ
ÞÙ ØÞÒ Øº Ö Ù ĐÓ ÙÒ ÚÓÒ ºµ ÒØ ºÄºÂÓÒ ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ºµ Ü Ê Ø ¼ Å Ë ÐÖØ ÙÒ ºµ Ü Ü¼ Ü ¼ µø Ü Ü¼ µø ܼ Ü ¼ µø ÙÒ ÑØ Ò ºµ Ù ÄÒÞØÚÖÐØÒ ËÝ ØÑ ºµ Ü ÐÑ Ø Ü Ü ÐÑ Ø
ÖÐØÙÒ Ö ÖØÒÚÐÐØ ÙÖ ÅÖØÓÒ ÒØÓÒÓ ËØÒÖ ÙÒ ÅÖØÒ Âº ÒÖ ØÖØ Ï ÒÚ ØØ Ø Ò ÙÒ Ó ÑÖØÓÒ ÓÒ Ø ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÓÒ Ò ØÛÓ Ô ÐÚÒ Ò ÖÓÒ ÙÒÖ ÙÒØÒ ÓÒØÓÒ Û Ô Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÒÚÙÐ ÓÒ ØÒغ ÁÒÚÙÐ ÑÖØ ÖÓÑ Ò Ö ÛØ ØØÖ ÐÚÒ ÓÒØÓÒ ØÓ Ò Ö
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ Ï Ø È Ý ÙÒ ÛÓÞÙ Ö Ù Ò Û Ö ½¼ ½º½ Ï Ö Ò Ø È Ý Ö Å Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ Ï Ö Ò Ø È Ý Ñ Ö º º º º º º º º º º º º
ÈÖÓº Öº ØÑÖ ÈÖ ÈÖÚØ ÃÖÒÒÚÖ ÖÙÒ ÈÃε ÏË ¾¼¼½»¼¾ Áº ÊØÐ ÙÒ ÚÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ Ö ÈÃÎ Áº½º ĐÕÙÚÐÒÞÔÖÒÞÔ Ö ÈÃÎ Áº¾º ÃÓÔ ĐÒ ÙÒ ËÒÔÖÓ Ð Áº º ÆØØÓÔÖĐÑ Áºº ÖÙØØÓÔÖĐÑ ÁÁº ØÖ ÒÔ ÙÒÒ ÁÁº½º ÐØÖÙÒ ÖĐÙ ØÐÐÙÒ ÁÁº¾º ØÒ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ α¹ëøö ÐÙÒ ½º½ ÖÙÒ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ α¹ëô ØÖÙÑ º º º º º º º º º
ÈÖÓØÓ ÓÐÐ Ã ÖÒÔ Ý ÔÖ Ø ÙÑ Ö Ø Ö ÖÙÒ Ö ËØÖ ÐÙÒ ÖØ Ò ÚÓÑ ½ º¼¾º¾¼¼ ¾½º¼¾º¾¼¼ ÏË ¾¼¼»¼ ÙÖ ÖØ ÙÒ Ù Û ÖØ Ø ÚÓÒ Ä Ö ÀÓÐÐÒ Ö Ê Ð Â Ö Å ÖÓ Ë Ö Ö ÂÙÐ Ò ÊÓÜÐ Ù ËØ Ú Ð Ö Ø Ë Ø Ò Ê ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ α¹ëøö ÐÙÒ ½º½ ÖÙÒ
Ö Ø Ö ÖÙÒ Ä Ú Ö ÐØ Ò ÓÜ Ö Æ ÒÓÔ ÖØ Ð Ì Ç ¾ ÖÇ ¾ Ë Ç ¾ µ Ò Û Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö
Ö Ø Ö ÖÙÒ Ä Ú Ö ÐØ Ò ÓÜ Ö Æ ÒÓÔ ÖØ Ð Ì Ç ¾ ÖÇ ¾ Ë Ç ¾ µ Ò Û Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Ñ ¹ ÓÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ
ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ Ö ÙÑ Û Ø Ø ºº ÙÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ê Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ñ Ö Ê Òµ Ê Ó Ö Ø Ø Ã ÒÒ Ò
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ½ ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ
Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û
Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö
ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÈÓÐ Ð Ò Ö Ö Ö Ð Ü Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò Æ ÖÒ Ö Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º ź Ù Ð Ö Î ÖÐ Ù Ø ÑÑÙÒ Ô Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ö ÁÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ö Ò Ñ Ë ÐÐ Ö ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ
1 4 (s 2 +4) 2. s 4 = 10 7
¼ Å ÒÙØ Ò ÒÐ Þ Ø Ë Ø ½ Ö ÙÖ Ø Ö ÃÐ Ù ÙÖ Û Ö Ò ÒÐ Þ Ø ÚÓÒ ½¼ Å ÒÙØ Ò Û Öغ Ï Ö Ò ¹ Ö Ø Ù Ö Ø Á Ò Ò Ò Ø Ø ØØ Ø Ñ Ø Ö Ö ØÙÒ Ö Ù Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÑØ Ò Ù Ö Ö ÒÐ Þ Ø Ò ÖÐ Ë Ö ÖØ ËØ Ø ÐÐ Ö Øºµ Ù
+ 1e Reduktion. Cu 2+ (aq) blau
Ð ØÖÓ Ñ ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ê ÓÜÖ Ø ÓÒ Ò ½º½ Ê Ø ÓÒ Ò Ñ Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÐÚ Ò ÐÐ Ò ¾º½ Ò Ðй Ð Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÐØ P = W(s 2 ) W(s 3 ) W(s 4 ) W(s 4 ) W(s 5 ) W(s 6 ) = , 256º
Â Ö Ò ¾ À Ø ÂÙÒ ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö ÒÛÖØ Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ
ÃÙÖÞ ÙÒ ËÇ È ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÛÙÖ Ð Ò ÔÐ ØØ ÓÖÑÙÒ Ò Æ Ö Ø Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ò Öغ Ö ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÍÒ Ò Ø Ò Ø ÖÖ Øº Ø ÑÑ Ö ÒÓ Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÖÒ ÙÒ¹ Ò Ö Ò Ø Ò ÐØ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð ÚÓÒ ËÇ È ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÐ ØØ ÓÖÑ Ò Ù ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÓºÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º Öº Ö ÒÞ ÈÙÒØ Ñ ÙÖ Å Ò Ö Â ÖØ Ò ½ ¾ ÙØ ¹ ÖÓ Ö ÓÖ Ï Ò ½
Ö Ñ ÛÓÖ ÌÖÓÑÑ Ö ¾¼½½µ ÐÐ ØÙ Ò Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ä Ø Ö ØÙÖ ÇÔ Þ ØØ ÒØ ÐØ Ò Ò Ø ÓÖ ÖÓÒ ÓÐ Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ ÖÓÒ ÓÐ Ò ÇÔ Þ ØØ
ÒØ ÐØ Ò Ò Ø ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ä Ò Ù Ø ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ ÁÒ ÐØ ½ ÜØ Ò ËØÖ Ø Ð ÓÒØ ÒÑ ÒØ ÆÓØ Ø ÓÒ ¾ ÌÖÓÑÑ Ö ¾¼½½µ ÜØ Ò ËØÖ Ø Ð ÓÒØ ÒÑ ÒØ ÆÓØ Ø ÓÒ ÜØ Ò ËØÖ Ø Ð ÓÒØ ÒÑ ÒØ µ ËØÖ Ø Ð Ò ÙÐÐÝ ÙØÓ Ñ ÒØ Ð
ÙØÓÑ Ø ÏÓÖØ ÓÖÑ Ö ÒÒÙÒ ÃÓÖ Ò Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ä ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö È ÐÓ ÓÔ Ò ÙÐØØ ÙÒ Ö Ì ÓÐÓ Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÓÓÖ Ã
ÙØÓÑ Ø ÏÓÖØ ÓÖÑ Ö ÒÒÙÒ ÃÓÖ Ò Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ä ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö È ÐÓ ÓÔ Ò ÙÐØØ ÙÒ Ö Ì ÓÐÓ Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÓÓÖ Ã Ñ Ù Ë ÓÙÐ Ë ÓÖ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ò ÐÝ
x AB ρ H (A,B):=inf{r : A B r (B) ÙÒ B B r (A)}
ÖÒÙ Àº ÖÒÙÙÒ¹ØÖÖº ÑÐ ¾¼½ ËÓË ÌÖÖ ÍÒÚÖ ØØ ØÒÓÑÔÖ ÓÒ ÖØÐ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ½ Ò ØÙÑ ÞÙ ÖØÖÒ ÖØÖ ÑÒ ÈÖÑØÖ ËØØØ ÓÒØÖÖÒÒ ÐÙÒ f ÖÒ ÜÔÙÒØ Ò ÒÖ Øº ØÙÑ ÓÖÖ ÒÒ ÒÙÒ ÙÖ Ò Ò ÁØÖØÓÒ ÚÖÖÒ Ö ÒÓ ÙÖ ÖÒÓÑ ÖØ ÌÒÒ ÞÙ ÖØÖ¹ ÒÐÐÖ ØÙÑ ÖÓÒ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ØÞØ ÐÐ ÒÞ Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ò ÆÙÒ À Ö Û Ö Ò Ö ÖÙÒ Û Ø Ò ÙÖ Ö µ ÌÓÓÐ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù ÒÑ Ö Ñ Ö Ù ËÓ ØÛ Ö Ø
ËÓ Ø ÁÈ ÈÖÓÞ ÓÖ Ò ÙÒ Ò ØØ ËÝ Ø Ñ Ò ÖÙÒ ÈÖ Ø ÙÑ È Ö ÐÐ Ð Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖ Ò Ñ Û Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Å Ö Ê Ò Ä Ö ØÙ Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖµ Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÏË ¾¼½¼»½½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú
Æ Í ÅÁ Ê ÌÁÇÆ˹ ÍÆ Ë È Ê ÌÁÇÆËÅ À ÆÁËÅ Æ ÁÆ ËÌÊÍÃÌÍÊÁ ÊÌ Æ ÅÁÃÊÇ ÄÍÁ ÁÃ¹Ë ËÌ Å Æ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì Ò ÌÙ ÙÓÒ ÙÐØØ Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ð Å ¾¼¼ ÊÃÄ
Â Ö Ö Ø ¾¼¼ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼ µ ½ ½ ÓÒÒ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÓÒÒ Ù Ñ À Ð ½ ½¾½ ÓÒÒ Ì Ðº ¼¾¾ µ ¹ Ì Ð Ü ¼¾¾ µ ¹½ ¹Å Ð Ù ÖÒ Ñ ØÖÓ
Â Ö Ö Ø ¾¼¼ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼ µ ½ ÓÒÒ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÓÒÒ Ù Ñ À Ð ½ ½¾½ ÓÒÒ Ì Ðº ¼¾¾ µ ¹ Ì Ð Ü ¼¾¾ µ ¹ ¹Å Ð Ù ÖÒ Ñ ØÖÓºÙÒ ¹ ÓÒÒº ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛº ØÖÓºÙÒ ¹ ÓÒÒº» Û Ö ½ È Ö ÓÒ Ð
)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH
![)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH](/thumbs/27/9874697.jpg ")XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH")
Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÒÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ ÒÓ Ø Ò Ò Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Û Ò ÖØ Ò Ð Ò ÐÝ ¹Î Ö Ö Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ñ ËØÙ Ò Ò ÓÑÔÙØ ÖÚ Ù Ð Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö Ð À Ð ØÖ Ù Ö Ôк¹Å Ø º Àµ ËØ Ò Ï ÖØÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÓÑÔÙØ