|
|
|
- Roland Kappel
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ÎÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ ÙÒ ÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÒ ÔØ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ¹ÌÖÒ Åº ÈÑ º Ø Àº¹Âº Û ÐÖ ½ ÒÐØÙÒ ÙÖ ÖÙÐÖÙÒ ÙØ Ò ÎÖ ÖÙÒ ÑÖØ Ò ÙØ Ò ÄÒ ¹ ÚÖ ÖÙÒ ÙÒØÖÒÑÒ ÒÞ ÒÙ ÖØÒ Ö ØÐØÙÒ ÖÖ ÈÖÓÙØ ÖÐØÒº ÙÖ ÒÙ ÑÒ ÓÒ Ö ÐÐØĐØ Ø ØÞØ ÑĐÓÐ ÔÞ Ö Ù ÈÖÓÐÑ ÙÒ ĐÙÖÒ ÒÞÐÒÖ ÃÙÒÒÖÙÔÔÒ ÒÞÙÒ ÙÒ ÒØ ÔÖÒ ÒÔØ ÈÖÓÙØ ÒÞÙØÒº Ò ÅĐÓÐØ Û ÖÖØÒ ÞÐÖÙÔÔÒ ÔÞ Ò ÒØÒ ÊÒÙÒ ØÖÒ ÛÖ Ø ÖĐÙ ØÙÒ ÙÒØÖ Ð ÓÖ ËØÖÐØÒ Û ÙÖ ¹ ÒÙÒÒ Û ÒØ ÒÐÒ ÔÖÚØ ÙÒ ÖÙ ÍÑÐ ÓÛ ÙÒØ ÛÙØ ÎÖÐØÒ Ò ÙØ ÛÖÒº ÒÒ Ö ØÒ Ò ØÞ Ò ÙØ ÐÒ ØÐÐØ Ö «ÖÒ¹ ÞÖÙÒ Ò ÊÙÖÒ ÙÒ ÆØÖÙÖÒ Ò Ö Ê ÓÐÒ ÚÖ ÖÙÒ Öº ÁÒ Ò ÍË ÛÓ «ÖÒÞÖÙÒ Û ÒØÐ ÛØÖ ÓÖØ ÖØØÒ Ø ÛÖ ÍÒØÖ ÙÒ ÚÓÒ Ì¹ ÖÒ ÑØ ÙÒØÖ Ð ÓÒ ËØÖÛÖ ÒÐØÒ ÑØ Ñ Ö«ÈÖÖÖ ÄÚ ÞÒغ ÓÖØ Ò Ò Ò ÐØÞØÒ ÞÛ ÂÖÞÒØÒ ÚÐĐÐØ ÌÖ ÒØÛÐØ ÙÒØÖ ÐÒ ÎÖÐØÒ Û Ò ÙÒ ÖÒ Ò Ù Ù ËØÖÐØ ÖĐÙ ØÒº ½
2 ½ ÁÆÄÁÌÍÆ ¾ ÁÒ Ö ÚÓÖÐÒÒ ÖØ ÓÐÐÒ ÚÖ ÖÙÒ ÑØÑØ Ò ÖÙÒÐÒ ĐÙÖ ÖÖع ÈÖÖÖ ÄÚ ¹ÌÖ ÖÐØ ÙÒ ÔÐØ ÙÑ ØÞØ ÛÖÒ ÙÑ ÞÙ ÞÒ Û Ñ ÙØ Ò ÅÖØ ÒÛÒØ ÛÖÒ ĐÓÒÒØÒº ÞØ Ò ÖÐ ÈÓØÒØÐ ÞÙÖ ÈÖĐÑÒÖÙØÓÒ Ò Ö Ê ÓÐÒ ÚÖ ÖÙÒ ĐÙÖ ÒØ ÐÖÙÔÔÒ Û ÖÖع ÌÖ Ù ĐÙÖ ÙØ ÄÒ ÚÖ ÖÖ ÒØÖ ÒØ Ñغ ÐÐÖÒ Ö ÞÙ ÖÖ ÒĐÙÖÙÒ ÒÙÖÖ ØØ Ø Ö ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ÛÓÖÒ Ò ÓÒÖ Ò ĐÙÒØ ÊÓÐÐ Ò Ö ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÖÒ ÞÙ Ò Øº ÆÑ Ò ÃÔØÐ ¾ Ò ÒØÓÒ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØÒ Ò ÛÖ ÛÖ Ò ÃÔØÐ Ò ÓÒÖØ ÔÐ ĐÙÖ Ò ÖÖØ ÈÖÓÙØ ÙÒ ÚÖÛÒØÒ ÃÖ¹ ØÖÒ ÚÓÖ ØÐÐغ ÁÒ ÃÔØÐ ÛÖÒ ÚÖ ÖÙÒ ÑØÑØ Ò ÖÙÒÐÒ ĐÙÖ ÃÐÙÐØÓÒ ÖÖØÖ ÈÖÓÙØ ÍÒØÖ ÙÒ Ð ÚÐÖ ÈÖÖÖ ÄÚ ÃÐ Ò ¹ ÖÒ ÑØ ÖÒ ÀÐ ÒÒ Ò ÃÔØÐ Ñ ÓÒÖØÒ ÔÐ Ù ÛÖÙÒÒ Ù ÈÖĐÑ ÕÙÒØØØÚ ÙØÖØ ÛÖÒº ÙØÙÒ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ĐÙÖ ÃÐÙÐØÓÒ ÖÖØÖ ÌÖ ÛÖ Ñ ÐÒÒ ÃÔØÐ ÐÙØغ ÙÖ ÛØÖÒ ÎÖØÙÒ Ö Ö Ò ÔÖÓÒÒ ÌÑØ Ñ ÙØ Ò ÅÖØ Ò ¹ ÔÐØ ÖØÒ ÚÓÒ ÈÑ ÈÑ ÈÖÖÖ ÄÚ µ ÙÒ ÃĐÓÐ ÃĐÓÐ ÊÙ¹ Ö»ÆØÖÙÖµ ÒÒÒغ
3 ¾ ÏË ÁËÌ ÁÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌ ¾ Ï Ø Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ ÈÖÓÙØ ÈÖÖÖ ÄÚ ØÖØ ÖØ Ò Ò ÍË ËĐÙÖ ÙÒ ÖÓÖØÒÒÒº ÛÖ Ñ Ù Ö ÖÙÐÖÙÒ Ö Ù Ò ÙØ Ò ÅÖØ ÖÖÒ ÛÒÒ Ö Ø ÎÖ ¹ ÖÖ ÃÓÒÞÔØ ÙÖÒ ÛÖÒ ÙÑ ÙØ ÅÖØÒ Ù ÞÙÒÙØÞÒº ÑØ ÒÖÒ ÈÖĐÑÒ«ÖÒÞÖÙÒ ÛÖ ÒÒ ÞÙ ĐÙÖÒ Ù ÒÖÒ ÍÒØÖÒ¹ ÑÒ Ñ ÅÖØ ÚÓÖ ÒØ ÙÒ ØÐÐØ Ò Ó Ö ÒØÛÐÙÒ ÓÐÒ ÛÖÒ ÓÖ Òغ Ó Û ÚÖ ØØ ÑÒ ÙÒØÖ ÒÑ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ ¾º½ ÒØÓÒ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØÒ ÍÒØÖ ÒÑ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ ÚÖ ØØ ÑÒ Ò ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ÔÖÓÙØ ÙÖ ÒÒĐÙÐÒ ÃÖØÖÒ ÐØ ÙÒ ÐØÖ ÒÓÛØÖ ÃÖØÖÒ Ö ÒØÖ ÔÖĐÙÙÒ ÒĐÙÖغ ÏÖÒ ØÖØÓÒÐÐÒ ÎÖ ÖÙÒ ÔÖÓÙØÒ ÐÐ ÒÒ ÒØÖ ØÐÐÖ Ù ÓÖØÖØ ÚÓÖÙ ØÐ Ò Ö ØÖ ÖĐÓØ ËØÖÐØ ÙÛ Ò ÐÐÒ ÒÑ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ ÓÒ ÒØÖ ØÐÐÖ Ù Ö ÈÖÖÖ ÃÐ ÖÙ Ò Ù¹ ØÞÖØÖÒ ÒØ Ò Ù ÖÒÖ ÓÖÑ ÒĐÙÒº Ö ÖĐÐØ ÑÒ Ò Ö ÈÖÖÖ ÃÐ Ò ÃÙÒÒ ÑÒØ ÑØ ÙØÒ ÖÒÖÖ ËØÖÐØ Ñ ÑÒ ÓÒÒ ÎÖ ÖÙÒ ¹ ÙØÞ ÞÙ ÖÐ ĐÙÒ ØÖÒ ØÖĐÒ ÛĐÖÒ ÒÒº Ò Ø ÔÐ Ò Æع ÖÙÖÔÓÐÒ Ñ ÙØ Ò ÅÖØ ÖØ ØÖÒº ÁÒ ÅĐÖØÒ Û Ò ÍË Ø Ò Û ÒØÐ «ÖÒÞÖØÖ ØÖØÙÒ ÞÙ ÓØÒ Ò Ò Ù ÚÖ ÒÖ ÄÒ¹ ÙÑ ØĐÒ ÖĐÙ ØØ Îк Ù ÒÓÐÒ ÐÐ Ôеº Ö ÏØØÛÖ ÚÓÖØÐ ¹ Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÌÖ ÒĐÙÖ ÃÓÒÙÖÖÒÞÔÖÓÙØÒ ÓÒ ÍÒØÖ ÙÒ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÙÒ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ Ò ÓÑÑØ ÒØÙÖÑĐ ÚÓÖ ÐÐÑ ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ÔÖÓÙØÒ ÑØ ÖÒÑ Ê Ó ÙØÞ ÓÒ ÔÖÐÐÐÒ ËÔÖÔÖÓÞ ÞÙÑ ÌÖÒº ÞÙ ĐÓÖÒ Ò ÓÒÖ ÁÒÚÐØĐØ ¹ ÙÒ ÌÓ ÐÐÚÖ ÖÙÒÒ Ê ÓÐÒ ÚÖ ÖÙÒµ ÓÒ ÐÙ ØÙÒ ÓÖ ØÖ ÖĐÙÛĐÖ Ñ ÖÐÒ Ðк
4 ÁÆ ÄÄÁËÈÁÄ Ò ÐÐ ÔÐ ÁÑ ÓÐÒÒ ÛÖ Ò ÐÐ ÔÐ ÚÓÖ ØÐÐØ Ù Ñ ÑÖÒ Ò ÅÖØ ĐÙÐÒ Ë¹ ÐØÓÒ ÖØÖÒ ÖÙØ ÙÒ ÒÒ Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ Ñ ÈÖÒÖ ÒĐÙÖ ÖĐÓÑÑÐÒ Ê ÓÚÖ ÖÙÒÒ ÚÖÒ ÙÐØ ½ º ÁÒ Ñ ÐÐ ÔÐ ÓÐÐ Ò ÙØÐÙÒ ÑØÔÓÖØÓÐÓ Ò ÞÛ ÍÒØÖÖÙÔÔÒ ÈÖÖÖ ÙÒ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÚÓÖÒÓÑÑÒ ÛÖÒº ÍÒÖÛÖØÒ ÃÖØÖÙÑ ÓÛ ÃÖØÖÒ ÞÙÖ ÉÙÐ ØÓÒ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÞÛº ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ ÛÙÖÒ ÑĐ Ò Ö ØÐÐÙÒ Ö Ù ØÓ ÍÒÖÛÖØÒ Ö ÊÔÓÖØ Ö ¾ ÛĐÐغ ÃÐ Ò ÈÖÖÖ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÍÒÖÛÖØÒ ÃÖØÖÙÑ ÛÖ Ò Ö ÅØÓ ÐÐ ¹ÓÖ¹ÆØ ÚÖÖÒº Ø ÒØÖ ØÐÐÖ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÃÐ ÕÙÐ ÞÖÒ ÛÓÐÐÒ ÑĐÙ Ò ÐÐ ÓÖÖ¹ ØÒ ÃÖØÖÒ ÖĐÙÐÐÒº ÃÖØÖÒ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÃÐ ÃÒ ÖØØÒÓÒ ÙÑ Ò Ò ÐØÞØÒ ĐÙÒ ÂÖÒ ÃÒ ÌÓÒ ÙÑ Ò Ò ÐØÞØÒ ÞÛ ÂÖÒ ½ Îк ÞÙ Þºº ÃÖØÖÒ Ö ÈÖÖÖ ÃÐ Ö ÑÖÒ ÅÝ ÓÛÖ Ä ÁÒ ÙÖÒ ÓÑÔÒÝ ÌÖ ÌÖÑ»½¼»½»¾¼º ÏØÖ ÈÖÓÙØ ÔÐ ÒØ ÑÒ Þºº ÙÒØÖ ØØÔ»»½º½º º½¾
5 ÁÆ ÄÄÁËÈÁÄ Ò ÍÖÒØ Ø Ö Ò ËÔÙÖÒ ÚÓÒ ÆÓØÒ ÒÐØÒ ÃÒ Ò ØÐÐÙÒ Ò ÒÑ ĐÖÐÒ ÖØ ÞÛ ÞÙÑ ÔÐ ÅÒÒÖØÖ ÖĐÓÐĐÓÖ¹ ÖÙÒ ËÑÐÞÓÒÖØÖ ËÔÖÒ ØÓ«ÔÖص ÃÒ ÒÐÙÒ ÛÒ ÛÖÖ ÃÖÒØÒ ÞÙÑ ÔÐ ÀÖÞÖÖÒÙÒÒ ¹ Ø ÑÐÐØÙ ÃÖ ÐÙØÓÖÙµ ÃÒ ÐÓÓÐĐÒØ ÃÒ ÖÒ Ò Ö ÑÐÒÒÑÒ Û ËÐÒÐÐ ÓÖ ÀÖÞÖÖÒÙÒÒ ÚÓÖ Ñ ÐØÖ ¼ ÐÙÔÖ ÓÒÐ Ø ÒÖÐÐ Ù ÐÓ Ò ÃÒ ØÖÑ ÚÓÒ ĐÖÐÒ ËÔÓÖØÖØÒ ÛĐÖÒ Ö ÐØÞØÒ Ö ÂÖ ÞÙÑ ÔÐ ÐÐ ÖÑ ÔÖÒÒ ÙØÓÖÒÒÒµ ÃÒ ÒØÖĐ Ò ËØÖÒÚÖÖ Ö ØÖ ÛĐÖÒ Ö ÐØÞØÒ Ö ÂÖ ÃÒ Ý ØÓÐ Ö ÐÙØÖÙ ÚÓÒ ĐÙÖ ½¼ ÑÑÀ ÓÖ ØÓÐ ĐÙÖ ¼ ÑÑÀ ÃÒ ÑØÓÐ ØÖÒ ÔÐ ÚÓÒ ĐÙÖ ¾¼ ѻРÃÒ ÒÓÖÑÐÒ ÖÒ ÐÙع ÓÖ ÍÖÒØ Ø ÞĐÙÐ ÃÓÒ ÙÖ Û ÄÖÒÞÝÑ ÅÒ ØÚÖ ÖÙÒ ÙÑÑ ¼¼º¼¼¼ Å ÒÖ ÃĐÓÖÔÖÙØÐ ÛØ Ò ÊÐØÓÒ ÞÙÖ ÃĐÓÖÔÖÖĐÓµ ÑÙ ÒØ ÔÖÓÒ ÛÖÒ
6 ÁÆ ÄÄÁËÈÁÄ ÃÖØÖÒ ĐÙÖ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ ÐÐ ÒØÖ ØÐÐÖ ÒØ Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÞÙÓÖÒØ ÛÖÒ ĐÓÒÒÒ ºº Ò Ö ÚÓÖÖ ÒÒÒØÒ ÃÖØÖÒ ÒØ ÖĐÙÐÐÒº ÑÖÙÒÒ ÒÓÐÒÒ ÖÒÙÒÒ ÖÓÐÒ ÑØ ÀÐ Ö Î¹ÅØØÐÙÒ ÆÖº ½¾ Î ½¾ ÓÛ Ò Ö Ä ÌÐ Ö ¾ º ÛÙÖ Ù Ò Ö ÌÐ ÈÖÖÖ ÆÓÒ¹ËÑÓÖ ÃÐ Ð ÈÖÖÖ ÃÐ ÒÖغ ÒÖÒ Ö ÃÐ Ò Ö ÊÔÓÖØ ÈÖÖÖ ËÑÓÖ ËØÒÖ ÆÓÒ¹ËÑÓÖ ÙÒ ËØÒÖ ËÑÓÖµ ÛÙÖÒ ÞÙ ÒÖ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ ÞÙ ÑÑÒغ ÛÙÖÒ ËØÖÐØ ÛÖ ÒÐØÒ Ö ĐÙÒÐØÒ ÆÓÒ¹ ÈÖÖÖ ÃÐ ÐÐ ÔÐ Ð ÅØØÐÛÖØ Ö Ö ÓÒ ÒÒÒØÒ ÃÐ Ò ÖÑØØÐغ Ð ËØÖÐØÒ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÃÐ ÛÙÖÒ ÏÖØ Ö ÈÖÖÖ ÆÓÒ¹ËÑÓÖ ÃÐ Ö Ö ÌÐ ĐÙÖÒÓÑÑÒº ÏØÖÒ Ò Ñ Ö ÊÔÓÖØ Ö ÈÖÓÞÒØ ØÞ Ö Ð ÈÖÖÖ ÒÒÓÑÑÒÒ ÈÖ ÓÒÒ ÙÒØÖ Ò ÆØÖÙÖÒ ¾ º ÀÖÙ ÛÙÖ ÑØ ÀÐ Ö Î¹ÅØØÐÙÒ ÆÖº ½¾ Ö ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ Ñ ÑØÔÓÖØÓÐÓ ÔÔÖÓÑÖغ ¹ ÔÐ ÄÙØ Ö ÊÔÓÖØ ÕÙÐ ÞÖÒ ¾± Ö ¾¹ĐÖÒ ÆØÖÙÖ ĐÙÖ Ò ÈÖÖÖ ÌÖº Æ Ò ÒÒÑÒ Ö Î¹ÅØØÐÙÒ Ò ¼ ± Ö ¾¹ĐÖÒ ÑØÔÓÖØÓ¹ ÐÓ ÆØÖÙÖº Ð Ó ÛÙÖ Ö ÒØÐ Ö ¾¹ĐÖÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÑØÔÓÖØÓÐÓ ÑØ ½¾ ½± Þ«Öغµ ÒÒ Ñ Ö ÊÔÓÖØ ĐÙÖ Ò Ð ÈÖÖÖ ÕÙÐ ÞÖØÒ ÒØÐ ÆØÖÙÖ¹ÈÓÖØÓÐÓ Ö Ø Ñ ÐØÖ ¾¾ ÒÒÒ ÙÒ ÓÒ ÐØÖ ¾ ÒÒ ÓÐÐ ÒÒÑ ÐØÒ Ö ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ Ñ ÆØÖÙÖ¹ÈÓÖØÓÐÓ ĐÙÖ ÐØÖ ØÙÒ ¾¼ ÙÒ ¾½ Ð Ñ Ö ¾¾¹ĐÖÒ Ð Ó ½± ØÖĐØ ÙÒ Ñ ÐØÖ ¾ ÑØ ¾± ÞÙÑ ÐØÖ ¼ ÓÒ ØÒØ Ðغ ¾ ÖĐÓÒ ÛÙÖÒ ÒÙÖ ĐÙÖ ÐØÖ ØÙÒ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ÙÒ ¾ ÒÒº Ö ÛÙÖÒ ÐÒÒ ÏÖØ ÙÖ ÐÒÖ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ÖĐÒÞغ
7 ÁÆ ÄÄÁËÈÁÄ Ø Ð Ó ØÞÙ ØÐÐÒ ÓÐÒÒ Ù ĐÙÖÙÒÒ Ò ÖÐØĐØ ¹ ÓÛ ÔÖ ÒÒ ÊÒÙÒ ÖÙÒÐÒ ÓÖÒØÖÒ ÙÒ ÑØ Ò ÞÙØÖ«Ò Ð ÚÓÒ ÞÒÒ ÛÐ ÈÓ¹ ØÒØÐ ÞÙÖ ÈÖĐÑÒÖÙØÓÒ Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÌÖÒ Øغ ÁÑ ÀÒÐ Ù ÅÓÐÐÖÒÙÒÒ Ñ ÛØÖÒ ÎÖÐÙ Ö ÖØ ÙÖĐÙÖØ ÛÖ¹ Ò ÓÐÐÒ ÓÐÒ ÞÙÖ ÃÓ ØÒ ØÖÙØÙÖ Øº ÛÖ ÚÓÒ Ù ÒÒ ÙÖ Ò ÅÒ ØĐÓ Ö ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ ÚÓÒ ¼¼º¼¼¼ Å Ò ÍÒØÖ Ò Ö ÃÓ ØÒ ØÖÙØÙÖ ÞÙ ÒÑ ÛĐÓÒÐÒ Ê ÓÐÒ ØÖ ĐÙÖ ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ Øغ ÈÖĐÑ Ø Ð Ó ÎÖ ÖÙÒ ÐÐ ØÒ ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑÒ Ò Ö ÀĐÓ ÓÒÒ Ò ÙÑÒÖ ÙÒØ ÔÖĐÙÙÒ ÙÖĐÙÖÒ Ó Ù Ò ÔÐÞØ ÖÑØØÐÙÒ Ö ÒØ ØÒÒ ÃÓ ØÒ ÚÖÞØØ ÛÖÒ ÒÒº ÖÒÙÒÒ ÛÖÒ Ö Ñ ÓÐÒÒ ÑØØÐ ÆØØÓÔÖĐÑÒ ÙÖĐÙÖغ ÍÑ ÎÖÐÖØ Ö ÖÑØØÐØÒ ÖÒ ÞÙ ÛÖÒ ÛÙÖ Ð ËØÒÖ¹ËØÖØÐ ËØÖØÐ Î ½Ì ÛĐÐغ Ù ÖĐÙ ØÒ Ø ÐÐÖÒ Ò Ö ËØÖع Ð ÙÒØÖ ÒÖÑ Ò ÑÙÐØÔÐØÚÖ Ù Ð ¹ ÞÙÖ ÖĐÙ ØÙÒ ĐÒÖÙÒ Ö Ó ¹ ÙÒ Ò ØÚÖ Ù Ð ¹ ÞÙÖ ÖĐÙ ØÙÒ ØØ Ø Ò ËÛÒÙÒ Ö Ó ¹ Ò¹ ÖÒØ ÛÙÖº ÙØÐÙÒ Ö ËØÖØÐ Ò Ò ÈÖÖÖ»ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ¹ÌÐ Ø ÐÐÖÒ ÒØ ÞÙÖ ÓÐ ËÖØ ÞÙ ÐĐ ÐÑĐ ÒØе Ù ØÖÒÒØÒ ËØÖÛÖ ÒÐØÒ ÙØÐÒº ÁÒ ÓÒÖ Ø ÞÙ ØÒ Ò¹ ØÐÒ ËÖØ ÞÙ ÐĐ ĐÙÖ Ò Ö Î¹ÌÐ ÒØÐØÒ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ØÖÐØ Ò ÓÒÖ Ö ÊÙÖ ØÖÐص ÙÖ ÅÙÐØÔÐØÓÒ ÑØ Ñ ËØÖÐØ ÚÖĐÐØÒ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ»ÈÖÖÖ Ò Ö ÖÖÒØÒ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ËØÖØÐ ÚÖ ØĐÖØ ÞÙÖ ÐØÙÒ ÓÑÑÒº Ø ÚÓÒ Ù ÞÙÒ ĐÙÒØ ÎÖ ÖÙÒ ÙÒØÖÒÑÒ ÚÖ ØĐÖØ ÈÖÓÙØ Ò¹ ØÒ Ù Ù Ò ÒÒ ØĐÒÒ ÐØØÒ ËØÖÐØ ÓØÙÒÒ ÖÙÒº ÞÙÑ Ò ÎÖ ÖØÒ ØÖØÐ ĐÙÖ Ò ÙØ Ò ÅÖØ ÒØ ÒÒØ Ø ĐÙÐÖÛ
8 ÁÆ ÄÄÁËÈÁÄ ØÖ«Ø ÑÒ ÒÒÑ ÎÖ ÖØÒ ØÖÐØ Ð ÒÑ ØÑÑØÒ ÈÖÓÞÒØ ØÞ Ö Î¹Ìе ÙÒ ÒÓÐÒÒ ÖÒÙÒÒ ÞÙÖ ÑÓÒ ØÖØÓÒ Ö Ò ÙÖĐÓÒ ÙÒ ÖÖ Ù ÛÖÙÒÒ ÅÓ ØÓÒÒ ÒÒ Ö ÒØ ÛĐÐØ ÎÓÖÒ Ð ÚÖØÖØÖº ÐØ Ò ÓÒÖ ÛÒÒ ÑÒ ÎÖ ÖØÒ ØÖÐØ ÑØ ÒÑ ØÒ ÈÖÓÞÒØ ØÞ Ö Î¹ÌÐ ÒÖØ Ò Ñ ÐÐ ÖÒ ÐÐ ÑØ Ñ ØÓÖ ÑÙÐØÔÐÞÖØ ÛÖÒ ÑĐÙ Òº ÖÙÒ ĐØÞÐÒ Ù Ò ÐØÒ ÙÒÚÖĐÒÖØ Ö ĐÙÐØغ
9 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ÙÖ ÃÐÙÐØÓÒ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØÒ Ö ÃÐÙÐØÓÒ ÚÓÒ ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ØÖÒ Ò ÍÒØÖ ÙÙÒÒ ĐÙÖ ÏÖ Òй ØÒ Ò ÒÑ ØÑÑØÒ ÐØÖ ÞÙ ØÖÒ ÞÛº Ò ÒÖ ØÑÑØÒ ÃÖÒØ ÞÙ ÖÖÒÒ ÙÒÒØÖк ÐÐÖÒ Ò ÃÖÒØ ¹ ÙÒ ËØÖÛÖ ÒÐØÒ ÒÖÐÐ ÒØ Ó¹ ØÖº ÓØÒ ÙÒ ÖÒÒ Ð Ò ÐÐ ÖÐØÚ ÀĐÙ ØÒ ÚÓÒ ÃÖÒØ ¹ ÙÒ ÌÓ ĐÐÐÒ ÒÒÖÐ ØÑÑØÖ Ø ÒØغ Ç«ÒÖ ĐÒÒ ÓØØÒ Ö¹ ÐØÚÒ ÀĐÙ ØÒ ÒØ ÒÙÖ ÚÓÒ ÐØÖ ÙÒ ÐØ º ÎÐÑÖ ÔÐÒ Ù ÒÖ Ò ĐÙ Û ÓÞÐ ËØÐÐÙÒ ÏÓÒÓÖØ ĐÓÖÔÖÐ ÎÖ ÙÒ ÓÖ ÖÙ Ò Û ÒØÐ ÊÓÐк ĐÙÖ ÎÖ ÖÙÒ ÑØÑØ Ò Ò ĐÙ ÒÙÖ ÞÙÑ ÌÐ ÖÐÚÒØ Ö Ö ØÐÐÙÒ ÚÓÒ ÏÖ ÒÐØ ØÐÒ ØØ Ù ÖÓ ÃÓÐÐØÚ ÞØ ÙÒ Ö ÒØ ĐÑØÐ ÒÚÙÐÐÒ Ò ĐÙ ÒÒ ÒÞÐÔÖ ÓÒÒ ÙÒØÖÐÒ Ö Ò ÒÒº Ö ÛÙÖÒ Ö ÌÖÐÙÐØÓÒ ÒÙÖ ÐØÖ ÙÒ ÐØ ÖĐÙ Øغ ÌÖÒ ÑØ ÍÒØÖ ÙÒ ÚÓÒ ÊÙÖÒ ÙÒ ÆØÖÙÖÒ ÛÙÖ ÒÓ ÊÙÚÖÐØÒ ÑØ Ò ØÖØÙÒÒ ÒÞÓÒº ÃÓÒÞÔØ ÓÐÐ ÑØ Ö ÖØ ØÞØ Ù Ù ÛØÖ Ò ĐÙ Ù ÒØ ÛÖÒº Ù Ò ÔÙÒØ ĐÙÖ ÃÐÙÐØÓÒ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØÒ Ø ÍÒØÖØÐÙÒ Ö ËØÒÖÚĐÓÐÖÙÒ Ò ÚÖ Ò ÖÙÔÔÒ ÑØ ÙÒØÖ ÐÖ ËØÖÛÖ Òй غ ÍÑ Ò ÈÖĐÑÒÖÒÙÒ ÙÖĐÙÖÒ ÞÙ ĐÓÒÒÒ ÑÙ ÑÒ ØÑÑÒ ÛÚÐ ÈÖÓ¹ ÞÒØ Ö ÒØÖ ØÐÐÖ Ò Ö ÛÐÒ ÖÙÔÔ ØÖ ÖØ ÛÖÒº È Ë Ñ ½ ½ Ñ ½µÖ ÒØÐ Ö ¹ĐÖÒ Ò ÃÐ º ÙÖ ÖÒÙÒ ØÖÒÒØÖ Ù ÛÖ ÒÐØÒ ÑĐÙ Ò ĐÙÖ ÐØÖ ÖÙÔÔ ÒÒ ĐÙÖ ÖÐØÚÒ ËØÖÐØ ÚÖĐÐØÒ ÞÛ Ò Ò ÒÞÐÒÒ ÃÐ Ò ÚÓÖÐÒº Ë ÞÙ Ò ÃÐ Ð ÊÖÒÞÐ Ù ÛĐÐØ Óºººº ÃÐ ½º
10 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ½¼ ÅØ Õ Õ ½ ½µ ÞÒÒ ÛÖ ËØÖÐØ ÚÖĐÐØÒ Ö ÛÓ Õ ËØÖÐØ Ö ÞÒغ ËØÒÖ¹ ÓÖ ÖØ ØÖÐØ Õ ËØÒ ÛÖÒ ØÒ ÃÐ ÞÙÖ ÊÖÒÞÐ Ñ ÐØÖ ØÒ ÃÐ ÙÒ Õ ½ ËØÖÐØ Ö ÊÖÒÞÐ Ñ ÐØÖ ÒÒ ÒÒ Û ÓÐØ ÙØÐØ Õ ËØÒ ½ Ñ Õ ¾µ ÌÐØ ÑÒ ÒÙÒ ÐÒÙÒ ¾ ÙÖ Õ ½ ÖĐÐØ ÑÒ ÑØ ÀÐ ÚÓÒ ÐÙÒ ½ Õ ËØÒ Õ ½ ÙÒ ÓÑØ ½ Ñ Õ ½ Õ ËØÒ È ½ Ñ µ ËØÖÐØÒ Ö ÒÞÐÒÒ ÃÐ Ò Ð Ò ÒÙÒ ÖÒÒ ÙÖ Õ Õ ½ µ Ò ĐÍÖÐÙÒÒ ÛÙÖ Ö ÒØ ÖĐÙ ØØ Û Ö ËØØÙ ÒÖ ÈÖ ÓÒ Ñ ÎÖÐÙ Ò ÄÒ ÚÖĐÒÖØ ÞÛº Û ÎÖ ÖÙÒ ÐÐ ØÒ ÑØ ÓÐÒ ÔÓØÒØÐÐÒ ÎÖĐÒÖÙÒÒ ÙÑÒº Ò ÓÐÒÒ ĐÍÖÐÙÒÒ Ò ÛÖ ÚÓÒ ÓÐÒÖ ÈÖĐÑ Ù ÈÖĐÑ Ø ÙÖÙ ÖÐ Ø ÙÒ ÛÖ ÚÓÑ ÖÓØÐ Ö ÑÖÒ Ò ÎÖ ÖÙÒ ÐÐ ¹ ØÒ Ù Ò ÖÏ Òغ
11 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ½½ Ò ÈÖ ÓÒ ÎÖØÖ ÒÒ Ò ÃÐ ØÖ ÖØ ÛÙÖ ÐØ Ò Ö ÃÐ º ÛÖÒ ÛĐÖÒ Ö ÄÙÞØ Ò ÛØÖÒ ĐÍÖÔÖĐÙÙÒÒ ØÒ Ö ÎÖ ÖÙÒ ¹ ÐÐ Ø ÙÖĐÙÖغ ĐÙÖ ÓÐÒÒ ĐÍÖÐÙÒÒ Ò ÛÖ ÚÓÑ ÐÐ ¾Ù ÙÒ ØÖØÒ ÙØÐÙÒ ÈÓÖØÓÐÓ Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÙÒ Ò ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÄÚ º ÓÑÑÒ ÒÙÒ Ð Ó ĐÙÖ ÁÒÚÙÒ ÎÖ ÖÙÒ ÔÓÖØÓÐÓ ÓÐÒ Ù ØĐÒ ÙÒ ĐÍÖĐÒ Ò Ö ÒØÖ ØÐÐÖ ½ Ñ ÈÄ Ê Ñ ÈÄ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÈÖÖÖ Õ ÆÈÄ Ê Õ ÈÄ ÌÓØ ÑÖÙÒÒ ÏÒÒ ÌÓ ÒÖ Ð ÈÖÖÖ Ò ØÙØÒ ÈÖ ÓÒ ÒØÖĐÐ Ø ØÐÐØ ÛÖ Ö ÌÓ ÙÖ Ò ÍÖ ÒØ ÛÖ ÙÖ ÈÖÖÖ ÃÖØÖÒ ÒØÐ Ù ÐÓ Ò ÛÖ ĐÓÒÒØ ÑÒ ÞÙÑ ÔÐ ÌÓ ÐÐ ÙÑÑ Ù ÐÖ ÈÖĐÑÒÞÐÙÒ ÖÞÐØ ÌÓ ÐÐ ÙÑÑ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÌÖ ÖÙÒØÖ ØÞÒº ÖÛ ÒÖ ĐÒÖÙÒ ÄÒ ÛÒÐ Ò ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÙÒÒ ĐÓÒÒØ Ö ÙÖ ÒÒ ÆÙ ÐÙ ÙÒØÖ ÚÓÖÞÙØÒ ÃÓÒØÓÒÒ Ò ÈÖÖÖ ÃÐ ÐÒÒº
12 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ½¾ ÃÓÒÖØ ÎÓÖÒ Û Ö ØÑÑÙÒ Ö ÅÓÐÐÖĐÓÒ Ò ÙÒ ÖÑ Ðй ÔÐ ½º Ö ÒØÐ Ö ÐÒÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÐØÖ ÙÒØÖ ÐÐÒ ÄÒÒ Ñ ÈÄ ÛÖÙ Ò Ö ÌÐ ÙÒ Ö Î¹ÅØØÐÙÒ ÆÖº ½¾ ÑØØÐ ÐÒÖÖ ÁÒØÖÔÓÐØÓÒ ØÑÑغ ¾º ÅÒ ØÑÑØ ÖĐÓÒ Õ ÈÄ ÙÒ Õ ÆÈÄ Ù Ò Ö ÌÐ º ËØÖÐØ ÚÖĐÐع Ò ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ»ÈÖÖÖ ÒØÒÑÒ ÛÖ ÒÐÐ Ò Ö ÌÐ Ð ÉÙÓØÒØ Ö ÖÑØØÐØÒ ÖĐÓÒ Õ ÆÈÄ ÙÒ Õ ÈÄ µ º ÂØÞØ ÒÒ ÑØ ÀÐ ÚÓÒ ÐÙÒ ÈÖÖÖ ËØÖÐØ Õ ÈÄ Ð Õ ÈÄ Ñ ÈÄ Õ Î ½ Ñ ÈÄ µ Õ Î Ñ ÈÄ ½µ ØÑÑØ ÛÖÒ Ù Ö ÐÙÒ ÖÒÒØ ÑÒ Ò Ñ ÅÓÐÐ ÈÖÖÖ ËØÖÐØ ØÖÒ ÑÓÒÓØÓÒ ÑØ Ñ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ Ñ ÑØ ØÒ ÛĐ Øµ ÙÒ ÑØ ÐÙÒ ÓÐØ Õ ÆÈÄ Õ ÈÄ º ÆÙÒ ÛÖ ĐÙÖ ÒØÖØØ ÐØÖ ĐÖ ĐÍÖÐÒ ÛÖ ÒÐØ ØÑÑØ Ô ÈÄ ½ ¼ ½ Õ µ ÈÄ ÞÛº Ô ÆÈÄ ½ ¼ ½ Õ ÆÈÄ µ º ÅØ Ò ÖĐÓÒ ÖØ ĐÙÖ ÆØØÓ¹ÒÑÐÔÖĐÑ Ò Ö ÈÖÖÖ ÃÐ È ÈÄ Ë Ò ½ ¼ Ú ½ Õ ÈÄ Ô ÈÄ
13 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ½ ÞÙÒ Û ĐÙÖ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ È ÆÈÄ Ë Ò ½ ¼ Ú ½ Õ ÆÈÄ Ô ÆÈÄ ÆØØÓ¹ÂÖ ÔÖĐÑ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÃÐ ÖÒØ Ù È ÈÄ Ë È Ò ½ È Ò ½ ¼ Ú Ô ÈÄ Ú ½ Õ ÈÄ ¼ Ô ÈÄ ÞÙÒ Û ĐÙÖ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ È ÆÈÄ Ë È Ò ½ È Ò ½ Ú ½ Õ ÆÈÄ ¼ ¼ Ú Ô ÆÈÄ Ô ÆÈÄ ÙÖ Ö ØÐÐÙÒ ÒÖ ËØÖØÐ ØÖØØ ÑÒ Ð ¼ ÈÖ ÓÒÒ Ù Ò ÐØÖ ¼ Ñ Ðй ÔÐ ¼ ¾¼ Ð ÈÄ ¾¼ ÞÒ Ð ÈÄ ¼ ½¼¼¼¼¼ Ð ÆÈÄ ¾¼ ½¼¼¼¼¼µº ÒÞÐ Ö ÐÒÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÑØ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ Ð ÆÈÄ ¼ ÒÞÐ Ö ÐÒÒ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÄÚ ÑØ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ÈÄ ¼ ÒÞÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÑØ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ÞÛ Ò ¼ ÙÒ ¼ ½ÚÖ ØÓÖÒ Ò ÆÈÄ ¼ ÒÞÐ Ö ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÄÚ ÑØ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ÞÛ Ò ¼ ÙÒ ¼ ½ÚÖ ØÓÖÒ Òº
14 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ½ ÒÒ ÐØ ĐÙÖ ¾ ÁÆ ¼ Ð ÈÄ Ð ÈÄ ½ ÈÄ ½ ÈÄ Ð ÈÄ Õ ÈÄ ÙÒ Ð ÆÈÄ Ð ÆÈÄ ½ ÆÈÄ ½ ÆÈÄ Ð ÆÈÄ Õ ÆÈÄ ÅØ Ò Ó ÖÑØØÐØÒ ÏÖØÒ Ð ÈÄ ÙÒ ÈÄ ÞÛº Ð ÆÈÄ ÙÒ ÆÈÄ Ð Ò ÒÙÒ ÒÐÓ ÞÙÖ ÖÒÙÒ ÚÓÒ ÖĐÓÑÑÐÒ ÃÓÑÑÙØØÓÒ ÛÖØÒ Ö ÈÖÖÖ ÞÛº Ö ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÄÚ ÖÒÒº ÐØ ÙÒ ÈÄ Æ ÈÄ Å ÈÄ Ð ÈÄ Ú ¼ ÈÄ ÈÄ Ú ¼ ½ ¼ ½ м ÈÄ ÈÄ ½ ¼ ½ ¼ Ð ÈÄ Ú ¼ ÈÄ Ú ¼ ½
15 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ½ ÁÒ ÚĐÓÐÐÖ ÒÐÓ Ö ĐÍÖÐÙÒÒ ÖØ ĐÙÖ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ ÆÈÄ Ð ÆÈÄ Ú ¼ ÆÈÄ ÆÈÄ Ú ¼ ÙÒ Æ ÆÈÄ Å ÆÈÄ ½ ¼ ½ м ÆÈÄ ÆÈÄ ½ ¼ ½ ¼ Ð ÆÈÄ ÆÈÄ Ú ¼ Ú ¼ ½ ÅØ Ò ÈÄ Å ÈÄ Å ÈÄ Ò ÈÄ ÓÛ ÈÄ Ò Æ ÈÄ Ò ÆÈÄ Æ ÈÄ Ò ÈÄ Å ÆÈÄ Å ÆÈÄ Ò ÆÈÄ ÆÈÄ Ò Æ ÆÈÄ Æ ÆÈÄ Ò ÆÈÄ Ð Ò ÈÖĐÑÒÖÒÙÒÒ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÙÒ ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ ÃÐ ÒÒ Ò ÛÓÒØÖ Ï ÙÖĐÙÖÒº ÒÑÐÔÖĐÑ ĐÙÖ ÒÒ ÃÐ ÒÖ ÎÖØÖ ÐÙÞØ ÚÓÒ Ò ÂÖÒ ØÖĐØ Ð Ó ĐÖÒ Ò Ö ÈÖÖÖ ÃÐ ÞÛº Ò Ö ÆÓÒ¹ÈÖÖÖ È ÈÄ Ë Ò ÈÄ
16 ÍÊ ÃÄÃÍÄÌÁÇÆ ÎÇÆ ÈÊÊÊ ÄÁÎË ÈÊÇÍÃÌÆ ½ ÞÛº È ÆÈÄ Ë Ò ÆÈÄ ÐÙÒÖ ÈÖĐÑÒÞÐÙÒ ÖÒ ÓÐÒ ÈÖĐÑÒ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÞÛº ÆÓÒ¹ ÈÖÖÖ ÃÐ ÞÛº È ÈÄ È ÆÈÄ Ë Ò ÈÄ ÈÄ Ò Ë Ò ÆÈÄ ÆÈÄ Ò
17 ÅÇÄÄÊÀÆÍÆÆ ½ ÅÓÐÐÖÒÙÒÒ ÑÓÐÐ ÆØØÓØÖĐ ĐÙÖ ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ ¼¼º¼¼¼ Ò ½¼ ÒØÖØØ ÐØÖ ¾¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ ¾º¼¾ ¾½ ËØÒÖ º ¼ Î º ¾ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ º ¾½ ½ ËØÒÖ ½¼º ½º¾ Î º ¼ ½º½ ¼ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ ¾º ½ º ¼ ËØÒÖ º º ½½ Î º¼¾¾ º½¾ ¼
18 ÅÇÄÄÊÀÆÍÆÆ ½ ÓÐÖÙÒ Ò Ò ÔÐÖÒÙÒÒ ÖÒÒØ ÑÒ Ö ÖØ Ö ÈÖÓÙØ ØÐØÙÒ ØÖĐع Ð ØÖ ÖØØ ĐÙÖ ÖÙÔÔ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÑĐÓÐ ÒºËÓ ÐÒ ÐÙÒÒ ÈÖĐÑÒ Ö ÈÖÖÖ ÖÙÔÔ ÞÛ Ò ± ¾¼µ ÙÒ ½± ¼µ ÙÒØÖ ÒÒ Ñع ØÐ Ö Î ØÐ ÖÒØ ÛÙÖÒº ÒÒ Ò ØÖĐ Ö ËØÒÖ ÖÙÔÔ ÒÙÖ ÞÛ Ò ± ¾¼µ ÙÒ ½± ¼µĐÓÖ Ð ÈÖĐÑÒ ÑØØÐ Ö Î ¹ ØÐ ÖÑØØÐØ ÛÙÖÒº ÓÐÙØÒ ÈÖĐÑÒ«ÖÒÞÒ ÞÛ Ò ÈÖÖÖ ÙÒ ËØÒÖ ÃÐ ÖÒ ÚÓÒ ± ¾¼µ ĐÙÖ ½ ± ¼µ Ò ÞÙ ½± ¼µº ÓÐÐ ØÒ ÞÙÑ ÒÒ ÈÖĐÑÒÖØØ Ö ÈÖÖÖ ÃÐ Ò ÎÖÐ ÑØ ÒÒ ÚÓÒ ÆØÖÙÖØÖÒ ÞÙÑ ÒÖÒ ÐÒ ØÖ ÖĐÓÙÒÒ Ö ËØÒÖ ÖÙÔÔ Ñ ÖØÖĐÐÒ ÊÑÒº ÅÒ ÒÒ Ñ ÑÓÐÐ ÚÓÒ ÒÑ À»À Ò ØÞ Ö ÒØÖ ØÐØÙÒ ÔÖÒ Ò ÖÓ ËØÒÖ ÃÐ ÑØ ÖÐØÚ ÖÒÒ ÈÖĐÑÒÞÙ ÐĐÒ ØÖ ¹ ÒÙÒÒ Ö ÖÐØÚ ÐÒÒ ÈÖÖÖ ÃÐ Ù«ĐÒغ
19 ÅÇÄÄÊÀÆÍÆÆ ½ º½ ËÒ ÚØĐØ ÒÐÝ Ò ÁÑ ÓÐÒÒ ÓÐÐÒ ÑÖÖ ÅÓÐÐÚÖÒØÒ Ù Ò ÚÓÑ ÓÒ ÖÒÒ ÑÓ¹ ÐÐ ÙÖĐÙÖØ ÛÖÒº ÅÓÐÐ Á ÖĐÓÙÒ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÒÒÑ ÞÙÑ ËØÖÐØ ÚÖĐÐØÒ ËØÒÖ»ÈÖÖÖ Û Ñ ÑÓÐÐ ÒÒÑ ÞÙ Ò ÒØÐÒ ËØÒÖ»ÈÖÖÖ ÖĐÓÙÒ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÙÑ ½¼± ÈÙÒØ ÅÓÐÐ Á ÆØØÓØÖĐ ĐÙÖ ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ ¼¼º¼¼¼ Ò ½¼ ÒØÖØØ ÐØÖ ¾¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ ¾º½ ¼ ½ ¾ ËØÒÖ º½ ½ ½ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ º½¾½ ¼ ½ ¾ ËØÒÖ ½½º¾¾¼ ¼ ½º ¾ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ ½º¾ ¼½ º ËØÒÖ º ¼ º¼
20 ÅÇÄÄÊÀÆÍÆÆ ¾¼ ÅÓÐÐ ÁÁ ËÒÙÒ Ö ĐÍÖ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ ÒÒÑ ÞÙÑ ËØÖÐØ ÚÖĐÐØÒ ËØÒÖ»ÈÖÖÖ ËÒÙÒ Ö ĐÍÖ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ Ù Ñ ÑÓÐÐ ÙÑ ½¼± ÒÒÑ ÞÙ Ò ÒØÐÒ ËØÒÖ»ÈÖÖÖ Û Ñ ÑÓÐÐ ÅÓÐÐ ÁÁ ÆØØÓØÖĐ ĐÙÖ ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ ¼¼º¼¼¼ Ò ½¼ ÒØÖØØ ÐØÖ ¾¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ ¾º¾ ½ ¾ ¼ ËØÒÖ º ¼ ¼ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ º¾¾ ¼ ¾½ ËØÒÖ ½¼º ½º¾ ¼½ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ ¾º¼½½ º½ ¼ ËØÒÖ º½ ¾ º ¼
21 ÅÇÄÄÊÀÆÍÆÆ ¾½ ÅÓÐÐ ÁÁÁ ÖĐÓÙÒ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÙÒ ËÒÙÒ Ö ĐÍÖ ØÖ¹ ÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ ÒÒÑ ÞÙÑ ËØÖÐØ ÚÖĐÐØÒ ËØÒÖ»ÈÖÖÖ ËÒÙÒ Ö ĐÍÖ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ Ù Ñ ÑÓÐÐ ÙÑ ½¼± ÒÒÑ ÞÙ Ò ÒØÐÒ ËØÒÖ»ÈÖÖÖ ÖĐÓÙÒ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÙÑ ½¼± ÈÙÒØ ÅÓÐÐ ÁÁÁ ÆØØÓØÖĐ ĐÙÖ ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ ¼¼º¼¼¼ Ò ½¼ ÒØÖØØ ÐØÖ ¾¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ ¾º ¼ ¾ ¼ ËØÒÖ º ½¾ ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ º¾½ ¾¾ ËØÒÖ ½½º¼¼ ¾ ½º ÒØÖØØ ÐØÖ ¼ ËØØÙ ÆØØÓÒÑÐØÖ ÆØØÓÖ ØÖ ÈÖÖÖ º¾ º¾ ¾ ËØÒÖ º º¾
22 ÅÇÄÄÊÀÆÍÆÆ ¾¾ ÓÐÖÙÒ Ò ÅÓÐÐ Á ÖÒÒØ ÑÒ Ò ÖĐÓÙÒ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ Ñ ÑØÔÓÖع ÓÐÓ ¹ ÐÖ ĐÍÖ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ ¹ ÞÙ ÈÖĐÑÒ ØÖÙÒÒ Ò ÃÐ Ò ÈÖÖÖ ÙÒ ËØÒÖµ ÒĐÙÖ Ñ ÑÓÐÐ ĐÙÖÒº ÖĐÓÒ ÈÖĐÑÒ Ö ÈÖÖÖ ÃÐ Ñ ÙÖ ÒØØ ÙÑ ØÛ ĐÙÒ ÙÒ Ö ËØÒÖ ÖÙÔÔ ÙÑ ÙÖ ÒØØÐ ØÛ ÈÖÓÞÒغ Ò ÃÓÒ ØÐÐØÓÒ Û Ò ÅÓÐÐ Á ĐÓÒÒØ ÞÙÑ ÔÐ Ð ÓÐ ÚÓÒ Ð ÐÖØÓÒÒ Ò Ò ÛÖÒº ÁÑ ÅÓÐÐ ÁÁ ÐÒ ÒØÐ Ö ÒÞÐÒÒ ÃÐ Ò Û Ñ ÑÓÐÐ ÒÙÖ ĐÍÖ¹ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ ÛÙÖ ÙÑ ÞÒ ÈÖÓÞÒØ ÚÖÑÒÖغ ÅÒ ÖÒÒØ ÈÖĐÑÒ ĐÙÖ ÖÙÔÔ Ö Ð ËØÒÖ ÎÖ ÖØÒ ÒÞÙ Ð ÐÒ ÛÓÒÒ ØÖĐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÙÑ ØÛ ÞÒ ÈÖÓÞÒØ ÖĐÓØÒº ÎÓÖÒ Û ĐÓÒÒØ ÒÖ ÌÖÒĐÙÖÙÒ Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ ÒÒÚÓÐÐ Ò ÒÑ ÑÒ ĐÍÖ¹ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ ÛÙØ ÒÖÖ Ò ØÞØ ÙÒ Ó ØÖ ÖĐÓÙÒÒ ĐÙÖ ÃÐ Ò ÒÑ ÖØÖĐÐÒ ÊÑÒ ĐÐغ ÅÓÐÐ ÁÁÁ Ò Ò ÃÓÑÒØÓÒ Ö ÅÓÐÐ Á ÙÒ ÁÁ ØØغ ÛÙÖ Ö ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÖĐÓØ Ñ ÑØÔÓÖØÓÐÓ ÖĐÓØ Ð Ù ĐÍÖ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ ÚÖÖÒÖØ º ÏÒÒ ÑÒ Ñ ÑÓÐÐ ÒÓ ÚÓÒ ÒÑ À»À Ò ØÞ ÔÖÒ ÓÒÒØ Ò ÖÓ ÃÙÒÒ ÑÒØ ÛÖ Ð ËØÒÖ ØÖ ÖØ ÙÒ ĐÒØ ØÖ ÖÑĐ¹ ÙÒÒ Ö ÐÒÒ ÈÖÖÖ ÃÐ ÑØ ÖÐØÚ ÖÒÒ ÈÖĐÑÒÞÙ ÐĐÒ Ùµ Ó ØÐÐØ ÅÓÐÐ ÁÁÁ Ö ÒÒ ÄÓÛ»ÄÓÛ Ò ØÞ Öº ÀÖ ÛÖÒ ÒÖ ÖÐØÚ ÖÓÒ ÖÙÔÔ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÃÙÒÒ ÖÒÖ ØÖ ÖØØ ÒÖĐÙÑØ ÒÒ ÙÖ ÒÒ ÐÒÖÒ ÒØÐ ÅÒ ĐÓÒÒØ Ù ÒÐÐ ÒÖ ØÒÒ ĐÍÖ ØÖÐØ Ö ËØÒÖ ÃÐ ÞÙÒÑÒÑ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÚÓÖ ØÐÐÒ ÛÒÒ Þºº ËØÒÖ ÃÐ Ö ÛÒÒ ÙØÒ ÐØÒ Ê Ò Ò ÈÖÖÖ ÃÐ ÚÖÐÖغ Ö ÐÐ ÛÖ ÐÐÖÒ ÑØ Û ÒÑ ÒØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ Ñ ÑØÔÓÖØÓÐÓ ÑÑÖ ÙÒÛÖ ÒÐÖº
23 ÅÇÄÄÊÀÆÍÆÆ ¾ ËØÒÖ ÃÙÒÒ ÑØ ØÖ ÖĐÓØÒ ÈÖĐÑÒ Ù ÐÒ ÛÖÒ ÑĐÙ Òº ËÓ ÕÙÐ ÞÖÒ ÅÓÐÐ ÁÁÁ ÞÛÖ ÞÒ ÈÖÓÞÒØ ÑÖ ÛÖÖ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÃÐ Ö Ñ ¹ Ò ØÞ ÞÙÑ ÑÓÐÐ ÐÒ ÐÙÒÒ ÈÖĐÑÒ Ö ÈÖÖÖ ÃÐ ÒÙÖ ÞÛ Ò ± ¾¼µ ÙÒ ½½¼± ¼µ ÙÒØÖ ÒÒ Ö ØÖĐ ÑØØÐ Ö Î ØÐ ÖÒØ ÛÙÖÒº ÏØÖÒ Ò ØÖĐ Ö ËØÒÖ ÃÐ ÙÑ ÞÙ ¾¼± ¼µ ÒĐÙÖ Ö Î ØÐ ÖĐÓغ ÓÐÙØÒ ÈÖĐÑÒ«ÖÒÞÒ ÞÛ Ò ÈÖÖÖ ÙÒ ËØÒÖ ÃÐ ÖÒ Ñ ÅÓÐÐ ÚÓÒ ± ¾¼µ ĐÙÖ ½½½± ¼µ Ò ÞÙ ½± ¼µº
24 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¾ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÖ ÛÐ ÓÒ ÛÖ Ò ÒÞ ÓÒÖ ÊÓÐÐ Ö ÒĐÙÖÙÒ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÌÖÒ Ñ ÊĐÙÚÖ ÖÖ ÞÙØÐ ÛÖÒº ĐÒÐ Û Ò ÒÖÒ ¹ Ñ Ø Ù Ñ ÒÐ ÔÖ¹ Ò Ù ÐÒ ¹ Ò ÙØ ÐÒ ØÖÒ ÖÖØÒ ÎÖ ÖÙÒ ÔÖÓÙØÒ Ø ÐÒĐÖ ÖÖÙÒ ÒØÖÒØÓÒÐ ÖÒÖ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÙÒØÖÒÑÒ ĐÙÖ Ò Ö ØÚÖ ÖÖ ÒĐÙÖÙÒ Ö ĐÙÖ ÙÒ ÒÓ ÖÐØÚ ÒÙÖØÒ Ê Ó ÑÒØÖÙÒ ÙÒÖÐĐк ËØĐÒ ÃÓÒØÖÓÐÐÒ ÖÓÖ ÊĐÙ¹µÎÖ ÖÙÒ ØĐÒ ÙÒ ÓØÙÒÒ Ù ÒØÖÒØÓ¹ ÒÐÖ Ò ÖÑĐÓÐÒ Ñ ÊĐÙÚÖ ÖÖ Ò Ö ØÚÖ ÖÖ ÙÑ Ò ĐÙÖ ÒÒ ÙÒ Ê Ò Ö ÚÖÒÖØÒ Ê Ó ÑÒØÖÙÒ ÞÙ ÖØÒº ËÓÑØ ÒÒ ÚÖÑÒ ÛÖÒ ÐÖ Ñ Ù ÐÒ ÙÖÙÒ ÐÒÖ ÖÖÙÒ ÒÒ ÛÙÖÒ ÖÞÙÐÒ Û¹ ÖÓÐØ ÛÖÒº ÑĐÓÐÒ ÀÐ ØÐÐÙÒÒ ÊĐÙÚÖ ÖÖ ĐÙÖ Ò Ö ØÚÖ ÖÖ Ò ÚÐ Ø Ð Ò Ñ Û ÒØÐÒ ÙÒØÖ Ò Ö ÓÐÒÒ ÇÖÖ«Ò ÞÙ ÑÑÒ Ò ½º ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÙØÞ ¾º ÌÒ ÍÒØÖ ØĐÙØÞÙÒ º ÑÒ ØÖØÚ ÍÒØÖ ØĐÙØÞÙÒ Ö ÒĐÙÖÙÒ ÒÙÖ ÎÖ ÖÙÒ ØÖ ÓÐÐØ Ö Ö ØÚÖ ÖÖ Ö ÒÙ ÔÖĐÙÒ ÛÐÖ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÙØÞ ĐÙÖ Ò ĐÙÖÒ Ö ÓÔØÑРغ ÖÖÙÒÒ ÑØ ¹ ÖØ ÞÖØÒ ØĐÒÒ ÙÒ ĐÍÖÐÙÒÒ ÞÙ ÀĐÓ ÙÒ ÖØ ËÐ ØÐØ ÓÐÐØÒ Ö ÒÙ Ò ÈÐÒÙÒ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÙØÞ ÒÞÓÒ ÛÖÒº ËÓ ØØ Ö ÙÙ ÒÙÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÓÖØÓÐÓ Ñ Ö ØÚÖ ÖÖ ÒÞÖØ ÅĐÓÐØ Ù Ò
25 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¾ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÒÙ Ï ÞÙ Òº ÒÒ Ö ÙÖ ÏÐ ÖØÒ ÊĐÙÚÖ¹ ÖÙÒ ÙØÞ ÒÒ Ò ÒØ ÙÒÛ ÒØÐ ÖÒ ÚÖ ÖÙÒ ĐÙÖ Ò ÒÙÒ ØÒ ÖÖØ ÛÖÒº
26 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¾ º½ º½º½ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÙØÞ ÀÓÑÓÒØĐØ ØÒ ÎÓÖÖÒ Ð Ö ØÚÖ ÖÖ ÓÐÐØ Ò ÑØ ÀÐ Ö Ê ÓØÐÙÒ Ð Ó Ö ĐÍÖ¹ ØÖÙÒ Ò ÌÐ ØÖÒÒ Ê Ó Ò ÒÒ ÊĐÙÚÖ ÖÖ Ò ÚÖ ÖÙÒ ¹ ØÒ Ê Ó ÖÖØ ÞÙ ÑÒÖÒ ËØÒÖÛÙÒ ËÐ ØÐØ ÖÒÖ Ð Ò ÑØ ØÒ Øº ËØÒÖÛÙÒ ÒØ Ö Ð Å ĐÙÖ ÀÓÑÓÒØĐØ ØÒ º ÒÖÐÐ ÐĐØ Ò ÑØ ÒÒÖ ËØÒÖÛÙÒ ÀÓÑÓÒØĐØ ØÒ ÞÙÒÑÑغ º½º¾ Ê ÓÖØÒ ĐÙÖ ÛØÖ ØÖØÙÒ ÒØ Ò ÍÒØÖØÐÙÒ ÚÖ ÖÙÒ ØÒ Ò Ê Ó Ò Ö ÒÓÐÒÒ Ê ÓÖØÒ ÒÖØ µ ĐÒÖÙÒ Ö Ó Ö ØÖ ÐÙÐØÓÒ ÞÙÖÙÒ ÐØÒ ØÒ ØÑÑÒ ÒÒ ÑĐÓÐÖÛ ÒÓ ÑØ Ò ØØ ĐÐÒ ÒØÒ ĐÙÖÒº ÙÖÙÒ ØÒ Ö ÓÖ ÑÞÒ¹ Ö ÒØÛÐÙÒÒ ĐÒÖÒ ÒØÒ Ó ÛĐÖÒ Ö ÎÖØÖ ÙÖº µ ÁÖÖØÙÑ Ö Ó ÓÑÑØ ÞÙ ÛÙÒÒ ÚÓÑ ÖÛÖØØÒ Ê ÓÚÖÐÙ ÙÖÙÒ Ð Ö Ù Ò ¹ ÚÓÖÙ ØÞÙÒÒ Þºº ÞÙ ÒÖ ËØÖÐØ ÒÒÑÒ ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÄÚ º µ ÙÐÐ Ö Ó ÌÖÓØÞ Ò ÓÒ ØÒ ÞÙØÖ«ÒÖ ÊÒÙÒ ÖÙÒÐÒ ÒÒ ÙÖÙÒ ÞÙĐÐÐÖ Û¹ ÙÒÒ ÞÙ ËÛÒÙÒÒ Ñ ÎÖÐÙ ÙÒ ÑØ Ù ÞÙ ÒÖ ĐÙÖÑĐÒ ËÒ¹ Ð ØÙÒ ÓÑÑÒº
27 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¾ ÇÖÒØ ÑÒ Ö Ê ÓÖØÒ ÑĐ ÖÖ ÙØÙÒ ÙÒ Ù ÛÖÙÒ Ù ÈÖÖÖ ÄÚ ÌÖ Ó ÖØ ÓÐÒ Ð ÁÖÖØÙÑ Ö Ó Ò Ö ØÖ ÐÙÐØÓÒ ÒÒ Ó«Ò ØÐ Ò ÖĐÓØÒ ÒØÚÒ Ò Ù Ù Ò ÈÖÖÖ ÄÚ ÌÖ Ù ĐÙÒ ÑÓ ÞÖØÒ ËØÖÐØÒ Øй Û Ù ËĐØÞÙÒÒ ÞÛº ÒÒÑÒ Ù Ñ Ù ÐÒ ÖÙÒ ÖÒ ĐÍÖØÖÖØ Ù Ò ÙØ Ò ÅÖØ ÒÓ ÒØ Ù ÖÒ Û Ò Øº ÒÒ ÒØ ÑÒÖ ÖÓÒ Ò Ù Ù Ò Ê ÓÚÖÐÙ ĐÙÖØ ĐÒÖÙÒ Ö Ó Òº ÇÐ Ò Ö ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ÚÓÒ Ù ÞÙÒ Ø ĐÒ¹ ÖÙÒ Ö Ó ¹ ÙÖÙÒ ÑÞÒ Ò ÓÖØ ÖØØ ÙÒ ØÒÖ ÄÒ ÖÛÖØÙÒ ¹ Ö ÔÓ ØÚ ĐÙÖ Ò ÎÖ ÖÖ Ù ÛÖØ Ó Ò Ö Ó Ò ÍÑ ØĐÒ ÞÙ ÒÖ ÎÖ ÐØÖÙÒ Ê Ó ĐÙÖÒ ĐÓÒÒÒ ÒÒÒØ ß ĐÒÖÙÒ Ö ÛÓÒØÒ ÆØÖÙÖ ÛÖ ÞÙÑ ÊÙÖµ ß ĐÒÖÙÒ Ñ ÓÞÐÒ ÍÑÐ ÎÖÐÙ Ø ÖØ ÔÐØÞ µ ß ĐÒÖÙÒ Ñ ĐÓÓÐÓ Ò ÍÑÐ ÖØ ÔÐØÞÛ Ðµ ÒÐÐ ÚÓÒ ÖÓÖ ÙØÙÒ ĐÙÖ ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ Ø ÙÐÐ Ö Ó ÛÐ Þºº ÙÖ ÃÙÑÙÐÖÒ ÞÙ ÖÐÒ ÖÒ ÛÒÙÒÒ ĐÙÖÒ ÒÒº ÀÖÙ Ø ÞÙ ÓÐÖÒ ÓÔØÑÐ ÖÙÒ Ö ØÚÖ ÖÖ ÓÛÓÐ ÞÙ ÒÖ ÖĐÓØÑĐÓÐÒ ÀÓÑÓÒ ÖÙÒ Ñ ÚÖÐÒÒ ËÐ ØÐØ Ð Ù ÒÖ ÎÖÖÒ¹ ÖÙÒ Ö ÚÓÖÒÒÒØÒ Ê ÓÖØÒ ĐÙÖÒ ÓÐÐغ º½º ÅĐÓÐ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÐĐÓ ÙÒÒ Ò Ó Û Ñ ÖĐÓÑÑÐÒ ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ØÖ ÑØ ÖØØÐ ØÒ Ñ Ö ØÚÖ ÖÖ Ù ĐÙÖ ÈÖÖÖ ÄÚ ÌÖ ÚÖ Ò ÓÖÑÒ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ¹ ÙØÞ Òº
28 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¾ ÙÒØÖ ÐÒ Ù ØÐØÙÒÒ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÙØÞ ÛÖÒ ÙÒØÖ Ò ÇÖ¹ Ö«Ò ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÙÒ ÒØÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÞÙ ÑÑÒغ Òع ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÛÖ Ù Ð ËÒÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ÞÒØ Û ÖÙ ÒÙØØ Ò ÓÐ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÐĐÓ ÙÒ Ñ ÄÒ Ö Ö ÐØÒ Øº 2 H F H J E = A 4? L A HIE?D A HK C E? D J F H F H J E = A 4? L A HIE?D A HK C 5 K A N A A J A 4? L A HIE?D A HK C 3 K J A 4? L A H I E? D A H K C 5? D A A N A J A 4? L A H I E? D A H K C 5 J F I I 4? L A H I E? D A H K C ÖÖÙÒ ÑĐ ÛÖ Ð Ó Ù ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØÒ Ò Ö ØÖ ÄÒ ÞÙ ÒÖ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÒ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÓÑÑÒº ÔÐÞØ Ò Ö ËÙÑÑÒÞÒØÒ¹ ÙÒ ÉÙÓ¹ ØÒÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ÖÛĐÒغ ½º ÈÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ Ö ÓÖÑ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÖĐØ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÖ ¹ Ö ÆÑ ÙØØ ÖØ ÖÙ Ò ¹ ÚÓÒ Ñ ÒÞÐÖ Ó ÒÒ ÔÖÓÔÓÖØÓ¹ ÒÐÒ ÒØк µ ËÙÑÑÒÞÒØ ÒÖ ÔÖÓ ÎÖ ÖÙÒ ÚÖØÖ Ø ÚÓÖÒÒ ËÙÑÑ Ñ ÓÒÒÒØÒ ËРع ÐØ ÞÖØ Ö Ö ØÚÖ ÖÖ ÖĐÙÖ ÒÙ Ò ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ Ò Ò ÊĐÙÚÖ ÖÖº ÀÖÙ ÓÐØ ĐÙÖ Ò Ö ØÚÖ ÖÖ Ò ÀÓÑÓÒ ÖÙÒ Ò ¹ ØÒ ÚÒØÙÐÐ ÒÐÐÒÒ ËÔØÞÒ ¹ Ð Ó ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑÒ ÛØ ĐÙÖ Ö ÙÖ ÒØØÐÒ ÎÖ ÖÙÒ ÙÑÑ ØÒ ÐÒ ¹ Ù ÒÑ Ê Ó Ö¹ Ù ÐÐÒº ËÓÑØ ÒÒ Ö Ö ØÚÖ ÖÖ ÖĐÓÖÒ ËÛÒÙÒÒ Ò Ö ËÒĐÓ ÚÓÖ¹
29 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¾ ÙÒº ËÙÑÑÒÞÒØÒ¹ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ØØ ÐÐÖÒ ÒÒ Ù ÖÒÒ ËÙØÞ ÚÓÖ ĐÒÖÙÒÒ ÓÖ ËÛÒÙÒÒ Ò Ö ËÒÞÐ Ò ÓÒÖ ÚÓÖ ÃÙÑÙ¹ ÐÖÒ Òº µ ÉÙÓØÒÖĐÙÚÖ ÖÙÒ Ñ ÉÙÓØÒÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ÚÖØÖ ÛÖ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÖ Ò ÐÐÒ Ê Ò ÑØ ¹ ÒÖ ØÐØÒ ÉÙÓØ ØÐØ ºº Ò ÚÓÖÒÖ ÈÖÓÞÒØ ØÞ ØÒ Ò Ò ÊĐÙÚÖ ÖÖ ÞÖØ ÛÖº ÁÑ Ò ØÞ ÞÙÖ ËÙÑÑÒÞÒØÒ¹ÊĐÙÚÖ ¹ ÖÙÒ ĐÙÖØ ÒÖ ØÑÑØÒ ÉÙÓØ ÒØ ÞÙÖ ÀÓÑÓÒ ÖÙÒ ØÒ¹ ËÔØÞÒ ÒÙÖ ÚÖÖÒÖØ ÒØ Ö ĐÙÖÞØ ÛÖÒº ÒÒ Û ÒØÐÒ ÎÓÖØÐ ÒĐÙÖ Ñ ËÙÑÑÒÞÒØÒ ØØ ÉÙÓØ ÐÐÖÒ ĐÙÖÑĐÒ ËĐÒ ÚÓÒ ÎÖ ÖÙÒÒ ÙÖÙÒ ÖÒÖ ÀĐÓ ÒÓÙÒØÖ Ö ËÐ ØÐØ ÖÒÞ ÐÒ ÛĐÙÖÒº ÉÙÓØÒÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ÛÖØ ÓÛÓÐ Ù ËÙÑÑÒ Ð Ù Ù ÒÞÐ Ù º ÖÒÙÒ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÖ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÖ ÎÖØÖĐ ØÐØØ Ò¹ Ö Ò Ö ÊĐÙÚÖ ÖÖ ºº Ò Ò ÊÒÙÒ ÖÙÒÐÒ Ö ØÚÖ ÖÖ ÓÖÒØÖØ ÙÒ Ù ÞÖØ ËÙÑÑ Ò ÒÞÐÚÖØÖÐÒ ÈÖÓÑÐÐÛÖØ º ÙÒØÖ ÖĐÙ¹ ØÙÒ ÒÖ ÔÖÓÞÒØÙÐÒ ØÖ ÖÙØÓÒµ ÒÛÒغ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ĐÙÖØ ÞÙ ÒÖ ÊÙÞÖÙÒ ÁÖÖØÙÑ ¹ ÙÒ ĐÒÖÙÒ ¹ Ö Ó Ù Ò Ñ ËÐ ØÐØ ÚÖÐÒÒ ØÒº ¾º ÆØÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ Ö ÆØÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÒ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÐØ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÖ Ö Ø Ñ ËÒ ÛÒÒ Ò ÚÓÖÖ Ø ÚÖÒÖØ ËÒ ¹ ÖÒÞ ÓÒÒÒØ ÈÖÓÖØĐØ ĐÙÖ ÖØØÒ ÛÖº ÄØ Ö ÑØ Ò Ò ÈÓÖØÓÐÓ ÓÖ Ò ÖÒÙÒ ÞØÖÙÑ ÙÒØÖ Ö ÈÖÓÖØĐØ Ó ÐØ Ö ÊĐÙÚÖ ÖÖ ÚÓÒ Ö Ä¹ ØÙÒ Öº ÒØÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ Ê ÓØÐÙÒ ÛÖ Ð ËÒÞÒØÒÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ¹Ó¹ÄÓ µ ÞÒغ
30 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¼ Ö ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ÛÖ Ñ ËÒÐÐ Ð Ó Ñ ÌÓ ÐÐ ÚÖÒÖØ ÎÖ ¹ ÖÙÒ ÙÑÑ ÞÐØ ÓÑØ Ø ÚÖÒÖØ ËÒÖÒÞ ÈÖÓÖØĐØ ÒØ ÑØ Ö ÔÖÓ¹ ÔÓÖØÓÒÐÒ ËÙÑÑÒÖÒÞº Ö ËÒÞÒØ ÙÒØÖ Ø Ö Ù Ö Ä ØÙÒ ¹ Ø ÒØ ÚÓÑ ËÙÑÑÒÞÒØÒº ÞØ ÈÖÓÖØĐØ Ù ËÙÑÑ ÐÐÖ ËĐÒ Ò ÒÑ ÎÖ ÖÙÒ Ö Ó ÔÖØ ÑÒ ÚÓÒ ÒÑ ÂÖ ĐÙÖ ÒÞÒØÒ ËØÓÔ¹ÄÓ µº ËÓÑØ ØØĐÙÖ Ò Ö ØÚÖ ÖÖ Ò Ñ ĐØ Ö Ø Û Ó ÑÑÐ ËÒ¹ Ð ØÙÒ Ò ÛÖº Ö ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÙØÞ ÛÖ ÞÛÖ Ò ÓÒ Ò ÖÒÞØ Ò ÇÖÖÒÞ ÒÒ Ö ÖÖØ ÛĐÐØ ÛÖÒ Ò ĐÍÖ ÖØÒ ĐÓ Ø ÙÒÛÖ ÒÐ ÛÖº Ö ËØÓÔ¹ÄÓ ¹ÎÖØÖ ØØ Ñ Ö ØÚÖ ÖÖ ÛÓÐ ÖĐÓØÑĐÓÐ ÖÙÒ Ù¹ ÐÐ Ö Ó ÓÛ Ø ÈÐÒÙÒ ÖØ ĐÙÖ Ò ÎÖ ÖÙÒ ØÒº ÎÓÒ ÆØÐ ĐÙÖ Ò Ö ØÚÖ ÖÖ ÒÒ Ó ÃÙÖÖ ØØ ÎÖØÖ Ò ÒÒ ÄÙÞØ ÎÖ¹ ØÖ Ø ÛÐ Ù Ò ÂÖ ÖÒÞغ ÒØÐØ ĐÙÖ Ò ËØÓÔ¹ÄÓ ¹ÎÖØÖ Ö ØÖ ÚÓÑ ÎÖ ÖÙÒ ÚÖÐÙ ĐÒØ ÒÒ Ö ØÖ Ò ÒÑ ÒÖÒ ĐØ Ö ØÖ ÖĐÓÒº Ö ØÖ ÐÙÐØÓÒ ÒØÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÖ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ÚÖØÖĐ ÐØ ÓÐÒ ÅÓÐÐ ÞÙÖÙÒ ÊĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÖ ËÒÖÛÖØÙÒ ËÛÒÙÒ ÞÙ Ð ÃÓ ØÒÞÙ Ð ËÒÖÛÖØÙÒ ØÐÐØ Ö ÖÒ Ö ÔÖĐÑ Öº
31 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ½ º¾ ÌÒ ÍÒØÖ ØĐÙØÞÙÒ ÆÒ Ö ÖÒÒ Ê ÓØÐÙÒ ÐØ ØÒ ÍÒØÖ ØĐÙØÞÙÒ Ò ÛØÖ ÛØ ØĐØÙÒ Ð ÊĐÙÚÖ ÖÖ º Ö ØÐÐØ Ñ Ö ØÚÖ ÖÖ ÓÛÓÐ ÃÐÙÐØÓÒ ¹ Ð Ù ÊÒÙÒ ÖÙÒÐÒ ÓÛ ÅÙ ØÖÒÙÒÒ ĐÙÖ ÒÙ ÌÖ ÞÙÖ ÎÖĐÙÙÒº ËÓ¹ ÑØ ÒÒ Ö Ö ØÐÐÒ ÚÓÒ Ñ Ò ÊĐÙÙÒ ĐÙÖÒÓÑÑÒ ÎÖ ÖÙÒ ĐØ ÑØ Ù ÖÒÒ ËÖØ ÑÖÒ ÐÙÐÖØ Ø ÙÒ ÙÖ ÔÖĐÞ ÓÖÑÙÐÖØ ÒÙÒ ¹ ØØ ØÛ Ä ØÙÒ Ò ÔÖĐÙ ÒØ Ò Ö ÃÐÙÐØÓÒ ÒØÐØÒ Ò ÚÖÑÒ ÛÖ¹ Òº Ö Ñ ØÖØÒ ÚÖ ÖÙÒ ØÒ Ò ÆÙÐÒ Ø ÓÒÖ ÎÓÖ Ø Ö Ãй ÙÐØÓÒ ÚÓÒ ÊÒÙÒ ÖÙÒÐÒ ÓØÒ ÁÖÖØÙÑ Ö Óµº ÀÖ Ø ÒØ ÞÙÐØÞØ Ö ÊĐÙÚÖ¹ ÖÖ ÖØ ÙÖÙÒ ÐÓÐÖ ÖÖÙÒ ÑØ ÊØ ÙÒ ÌØ ÞÙÖ ËØ ÞÙ ØÒº ËÓÐÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ ÖÞÙÐÒ ÒÓ Ò Ò ÃÒÖ ÙÒ ØÒ Ò ÐÒ ÙÒ ØÒ ÚÖÐÖÖ ÅĐÖØ Ñ Ù ÐÒ ÞÙÖ ØÖ ÐÙÐØÓÒ ÙÒÖÐĐк ÓÒÖ ÙÑÖ ÑØ ÑÙ Ñ ÒÙÒ ÛÖ ÙÒ Ö ÃÐ ÞÖÙÒ ÒÞÐÒÖ Ê Ó¹ ÖÙÔÔÒ ÞÙÓÑÑÒº Ö ÙÖ ÙÒÒĐÙÒ ÍÑ ÖÙÒ ÒÞÐÒÖ Ê Ó ÑÒØ ÞÙ ÒÖ ÐÒ ĐØÞÙÒ ÞÙ ÓÑÑÒ Ø ÒØ ÙÒÙØÒ ÙÒ ÒÒ ÞÙ ÒÒÞÐÐÒ ÎÖÐÙ ØÒ Ò Ò ÒÞÐÒÒ ØÒ ÖÙÔÔÒ ĐÙÖÒº ĐÍÖÙ ÙØÐ ÛÖ ÓÒ Ò ÖØ ¹ ÒÒØÒ ÆØÖÙÖØÖÒº ÏÒÒ ÒÒ Ò ÒØÖ ØÐÐÖ Ð ÆØÖÙÖ Ò ØÙØ ÛÖÒ ĐÐØ Ö ÐÒØ ÖÙÖ ÓÒ ÞÙ Ò ÖØÒ ÊÙÖÒ Ï Ø Ò ÆØÖÙÖ Ö ÛĐÖÒ Ö ÎÖØÖ ÐÙÞØ ÞÙÑ ÊÙÖ ÛÖ ÒÞÙ ØÙÒ ÐÐ Ò ÌØ ØĐÒ ÐØ ÒÙ ÞÙ ÒÖÒ ÙÑ ÄĐÙÒ Ñ ÒÙÒ ÛÖ ÓÒ Ñ ÚÓÖÙ ÞÙ ÚÖÑÒº
32 Ê Ê ĐÍÃÎÊËÁÀÊÊ ¾ º ÑÒ ØÖØÚ ÍÒØÖ ØĐÙØÞÙÒ ÒØ Ó«Ò ØÐ Ö ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØ Ø ÑÒ ÒÑÐ ÚÓÒ Ò Ö¹ ¹ÎÖ ÖÙÒÒ µ ÙÖÙÒ ÖÖ ÖÛØÖØÒ Ê Ó ÑÒØÖÙÒ ÛÓÐ Ò¹ ØÒ Ú Ø ÒØÖ ¹ ÙÒ Ä ØÙÒ ÔÖĐÙÙÒ Ò Ö ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ÒÒº Ù Ö Ø Ö ÊĐÙÚÖ ÖÖ ¹ ÒØ ÞÙÐØÞØ ÙÖÙÒ Ö Ë Ð ØÐÙÒ ¹ ÖØ Ò Ö ØÚÖ ÖÖ ÒÖ ÖØ ÞÙ ÙÒØÖ ØĐÙØÞÒº ÒÙ ÃÒÒØÒ ÚÓÒ ÖÙÔÔÒÖÒÞÙÒÒ ÙÒ ÃÐÙÐØÓÒ ÖÙÒÐÒ Ø Û ÒØÐ ÎÓÖÙ ØÞÙÒ ĐÙÖ Ò Ø ÒØÖ ¹ ÙÒ Ä ØÙÒ ÔÖĐÙÙÒº ÀÖ ÒÒ Ò ÙÑ Ò ËÙÐÙÒ ÚÓÒ ÒØÖ ¹ ÙÒ Ä ØÙÒ ÔÖĐÙÖÒ ÙÖ Ò ÊĐÙÚÖ ÖÖ ÐÒ ÒØ ÔÖÒ ÖÙÒÐÒ ÞÙ «Òº Ñ Ö ØÚÖ ÖÖ ÑÙ ÒĐÙÖÙÒ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ÈÖÓÙØÒ ÛÖ Ò Ö ÏØØÛÖ ÚÓÖØÐ ÒÖÖ ÈÖĐÑÒ ĐÙÖ ÙØ Ê Ò Ù ÞÙ ÈÖĐÑÒÖĐÓÙÒÒ ÐÒ ÒÓ Ð ÒÓÖÑÐ Ò ØÙØÒ Ê Ò ĐÙÖÒ ÛÖº ÐÞØ ÑÙ Ö Ö ¹ ØÒ ĐÙÖ ÑØØÐØ Ê Ò ĐÙÖ Ò ÆÙÞÙÒ ÐÓ Ò ÛÖÒº ÀÖÙ ÛÖÙÑ Ø ÞÙ ÓÐÖÒ ÒÒ ÙÖÙÒ ÒÖ ËÐØÖ ØÐÐÙÒ ÙÖ ÚÖÒÖØ Ê Ó ¹ ÑÒØÖÙÒ ÒÙÒ ÒÒ ĐÓÖÒ ØÖ ÞÙ ÞÐÒ Ò ÚÓÑ ÒÓØ ÄÒ ÚÖ ÖÖ ÒÒ ÖÙ ÒÒ ÛÖÒº ÐØ ÓÐÒ ÒÓ ÑÑÖ ÒÖ ÒØÖ ÑØ ÌÖÒ ÑĐ ÖØØÐ Ù Ñ ÅÖØ Øº Ò ÑÙ Ö Ö ØÚÖ ÖÖ ÛÙØ Ò ÙÒ ÙÖ ÞÐØ ÎÖÙ ØÖØÒ Ñ ÒÖÙ Ò ÒØÖ ÞÐÒ Ö ÒÓÖÑÐÒ ÙÒ ÐØ ÖĐÓØÒ Ê Ò ÑØ ËØÖÙÒÒ ÚÓÖÞÙØÒ Ê Ò ÒØÒØÖØÒº
33 ÈÈÆÁ ÔÔÒ Ñ ÈÄ Õ Î ÊÒÖĐÓÒ ĐÙÖ ÐÐ ÔÐ Õ ÈÄ Õ ÆÈÄ Ñ ÈÄ Õ Î Õ ÈÄ Õ ÆÈÄ ¾¼ ½ ½½ ½ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¾¾ ½ ¼¾½ ¾½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ¼¼ ¾ ¼ ¾ ¾¾ ½ ¾ ½¼ ½ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ½¼ ¾ ½ ¾ ½¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¼¼ ½ ¾ ¼ ¾ ¼½ ¾ ¾ ½ ¾ ½¼ ¾¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¼¼ ¾ ½ ½¼ ¾¾ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¾¾ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ¾ ¼ ½¼ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ½½ ¼¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ½½ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ½ ¾½ ¾ ½¼ ¾ ¾ ¾ ¼½ ½½ ¾¾ ½ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ½¼ ½ ½½ ¾ ¾ ½½ ½½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½½ ½½ ¾ ½¾ ¼ ¼ ¾ ½¼ ½½ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ½ ¾½ ½¾ ½¾ ½ ¼¼ ½ ¾ ½½ ½½ ½ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ½¾ ½¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ½ ½¼ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½¾ ½¾ ¾½ ½ ½ ¼ ½ ¾ ¾¼ ½½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½½ ½¾ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¾¼ ½ ½ ¾ ½ ¾¼ ¾ ¾ ¼ ½¾ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾½ ½ ½ ¾¾ ¾¾ ½ ½ ¾ ½ ½¾ ½ ¼ ½ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¼ ¾½ ¾¼ ½¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¼¼ ¼ ¼ ¾ ½ ¾ ¾½ ¾¾ ½¼ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¾ ¾ ¾ ¼¼ ½ ¾ ½ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¾ ¾¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾ ¾ ½ ¼¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾¾½ ¾ ¾ ¾ ½ ¼¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ½¾¾ ¾ ½ ½ ¾½ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾¾ ½ ¼ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ½¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½¾ ½¾ ¾½ ¾ ¾ ½ ½¼¼ ½ ½ ¾
34 ÄÁÌÊÌÍÊ ÄØÖØÙÖ Ö ¾ Î ½¾ Ö ÓØ ½¾ ½¾ ÈÖÖÖ»ËØÒÖ Ä ÌÐ Ò Ù ØÓ ÍÒ¹ ÖÛÖØÒ ØÐÒØ ÌÓÖÓÒØÓ ÄÒÓÐÒº ιÅØØÐÙÒ ÆÖº ½¾ ÌÖÙÒØÖ ÙÒ Ò Ñ ÊÙÚÖÐØÒ Ù ¹ ØÙÖÐÐÖ Ëغ ÃĐÓÐ Ö ÃĐÓÐ ½ ÊÙÖ¹»ÆØÖÙÖÔÖÓÙØ Ò Ö ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ¹ ÈÖÓÐÑØ Ö ÌÖ ØÐØÙÒ ÐĐØØÖ Ö ÎÅ Ò Á ÀØ ÇØÓÖ ½ ˺ ½¹¾º ÈÑ ÅÐ ÈÑ ½ ÈÖÖÖ ÄÚ ¹ ÅØÑØ ÙÒ ÛÖØ ØÐ ÔØ Ö Ê Ó ÐØÓÒ Ò Ö ÄÒ ÚÖ ÖÙÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÍÐÑ ¹ ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÏÖØ Ø Û Ò ØÒ ØÐÙÒ ÍÒØÖÒÑÒ ¹ ÔÐÒÙÒº
ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
ÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ
ÃÔØÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØÞݹÐÙÒ ÙÒ ËÐÙØ ÞµÝ ¼¹µ Ö ÏÐ ÎÓÖÞÒ Òººº Òкºº Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ßÞÐ ÃÖÙÞÔÖ «Ø ÞÛº ÒÒØ ÑÐ ĐÒÖÙÒÒ Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ô ¼µØÞÛ «Ø º ĐÒÖÙÒ Ö ÖÐØÚÒ ÈÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ¾º ĐÒÖÙÒ Ö
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò Ö Ð Ä ÕÙ ØØ Ò ÒÞ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Î ÖØÖ Ù Ò ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÃÖ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ò ÒÞ
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Ä ÖÓÒ ÅÐ ÄÓÖ ¼ º¼º¾¼¼¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÒÐØÙÒ ¾ ÏÐÐÒÐØÖ ¾º ÅÜÛÐйÐÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ö Ò ÐÐ Öع Ò ÏÐÐÒÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º
ÈÖÓº Öº ØÑÖ ÈÖ ÈÖÚØ ÃÖÒÒÚÖ ÖÙÒ ÈÃε ÏË ¾¼¼½»¼¾ Áº ÊØÐ ÙÒ ÚÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ Ö ÈÃÎ Áº½º ĐÕÙÚÐÒÞÔÖÒÞÔ Ö ÈÃÎ Áº¾º ÃÓÔ ĐÒ ÙÒ ËÒÔÖÓ Ð Áº º ÆØØÓÔÖĐÑ Áºº ÖÙØØÓÔÖĐÑ ÁÁº ØÖ ÒÔ ÙÒÒ ÁÁº½º ÐØÖÙÒ ÖĐÙ ØÐÐÙÒ ÁÁº¾º ØÒ
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
Ü (k) Ü < ǫ, (Ü (k) ) < ǫ, Ü (k+½) Ü (k) < ǫ
Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò º ÅÖÞ ¾¼½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò ½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò Î ØÓÖ Ò Ú ØÓÖÛ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò
ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
ØÛ ÎØÓÒÐÝ ÐØÒ ÓÐÒÒ ÊÒÐÒ µ µ ¼ ¼ ¼ µ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ Û Ò ÐÐÑÒ Ú Úµ µ ÓÒ Øº µ ¼ Û µ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
ÀÐØÙÒ ÃÔÐ ØÞ Ù Ñ ÚØØÓÒ ØÞ Ò ÀÒ ÊÓØ ËØÒ ÒÙÔÔÒ Ã ÌÑÒØ ØÓÒÓÑ ÇÐÐ Ð ÎÐ µ º ØÛ ÎØÓÒÐÝ º ÒÒ Ò ÞÒØÐÒ ÃØÐÒ Ò Ò º ÐÒ ØÞ º ÑØÒ º Ò ÒØÞÐ ÒØ ÚØÓ º ÒØ Ò ÁÒÚÒØ º ÒÒ Ò ¹ÃØÐÒ Ò ÃÐ ÒØØ º ÜÞÒØÞØØ ÙÒ ÑØÒ º ØØ ØÞ ÚÓÒ ÃÔÐ
Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ Þ Ð Ô Ð Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Ü ÔÐ ØØ Ò ÅÓ ÖÒ Ø Ö Ø Ú Î Ö
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Á º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½¾º ÅÖÞ ¾¼½ Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ
Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ
º ËÙÚÖÖÒ º (a,b) ¹ ÙÑ º ÂÙÒ Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ T i ÔÖØ Ò Ò ÐÐ ÐÒÖ Ð Ù
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û Ö À Ï Ò ÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹Å Ò Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ
½ ÍÆÀ ĐÆÁ ÊÁÆÁËË ÁÆ ÁËÃÊÌÆ ÏÀÊËÀÁÆÄÁÀÃÁÌËÅÇÄÄÆ Ù ÑÑÒ ÙÒ ÚÓÒ ØÑÖ ÈÖ ÇÐÒÙÖ ÒÒ ÓÒÖØÖ ÙÒ Ù ÚÖ ÒÒ ËÙÐĐÙÖÒ ÞÙÖ ËØÓ Ø ÛÖ ÈÖÓÐÑØ Ö Ü ØÒÞ ÙÒĐÒÖ ÖÒ ÓÐÒ Ò ÖØÒ ÏÖ Ò¹ ÐØ ÑÓÐÐÒ ÙØÖغ ÁÒ ÓÒÖ ÛÖ Ò Ò ÖØÒ ÅÓÐÐÒ ĐÙÐØ Ò ĐØÞÙÒ
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù Ù
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö Ö Ø Ø ¾¼½ Î Ö ÓÒ Ó Ò Ò Ï Ò Ò Ì ÜØ ÙÒ Ð ÖÒ ØÛ
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÎÓÖÛÓÖØ Ö ÌÖ ÓÐÓ Ò ÐØ ÙÑ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÊÓÐÐ Ò Ô Ð Àº Ⱥ ÄÓÚ Ö Ø Ø ÙÐ Ùº Ö Ø Ô ÐØ Ñ Â Ö ½¾¼
Ò ÖÙÒ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÁÒ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Þ Ø ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼
ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ Ö ÓÖ Ó ÊÓÔ Ö ÖÛÓÓ ½ º¼ º¾¼¼ ½ Ò ÖÙÒ Ï Ø Ó Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÒØ ÙÒ Ö Ó Ñ Ò ËØÖ ÐÙÒ ¾ ÃÓ Ñ ËØÖ ÐÙÒ ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ñ Ö ËØÖ ÐÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÓÒ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ
¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº
ÈÖ ¹ÈÙ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ÈÖ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ¼ ½ ÎÁ ÀÁÄ ÊÌ Ê È Ê Ç Á Æ Ê ÁÆÀ Ê Ã ÀÄ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Û Ö À Ð ÖØ Ù ÓÒ Ö Ñ Ò Ò¹ Ø ÓÖ Ø Òµ È Ö ÓÜ Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Ð ÒØ ÓÖ Ø Ò ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÖº
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó
Ö Ú Øݹ ÄÓ Ð ÐÓ ËÝÒ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒ Ò Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ Å Ö Ù ÏÐ Ð Ê ØÓ ÙÖ Ù Ò Ì ÓÑ ËØ Ù Ò ÌÓÖ Ø Ò Ö ÙÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÖÒ Æ Ù Ö ØÖ ½¾ ¼½¾ ÖÒ ¹ ËÛ ØÞ ÖÐ Ò ßÛ Ð Ð ÞÙÖ Ù Ø Ù
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾ ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ð ÒÞ ÐÒ Ö Ð Ö Ï Ø Ö Ò Ø ËØ ÖÙÒ
Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
Ð ÙÒ ½ ËÙ Ø Ú ÙÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Òº ÏÖÑ ÑÔ Ò Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ð Ö Ü Ø Å ÙÒ ÚÓÒ ÏÖ¹ Ñ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ò Øº Ö Å Ò Ò ÑÑØ ÏÖÑ ÙÖ Ô Þ ÐÐ Æ ÖÚ
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ ÞÙÑ Ì Ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ã ØØ Ð Ö ½ º½½º¾¼¼ Ö Ú Ð Å Ò Ò ÙØ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ð º ½ ÖÐÙØ ÖÒ Ë Û Ë Ù Ë Ð Ö Ö Ï Ø ÒØÐ Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ò Û Ö Ò Ï Ö Ò Ì ÑÔ
Ê Ñ Ò¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Þ Ö ÍÐÖ Ù À Ñ ÙÖ À Ñ ÙÖ ¾¼¼¼ ÙØ Ø Ö Ö ÖØ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ö Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ØÙÑ Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ËÔÖ Ö
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½ ÁÒ ÐØ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ¾» ½ Ò Ö Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ
¾
Ï Ò ØÐ À Ù Ö Ø Ö Ø ËØ Ø ÔÖ ÙÒ Ö Ä Ö ÑØ Ò Ê Ð ÙÐ Ò Ò ÊÈÇ Á ÚÓÑ ½ º Þ Ñ Ö ½ ËØÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ÈÖÓ Ø È Ø Ó ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖÒ Ð ÃÓÖ Ò Ö Ø Ö È Ó Ò ÀÓ ÙÐ À Ð Ö Ê Ö ÒØ
Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
Ô ÖØ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÇÔ Ò Ð ß Ë Ò ÏÙÒ Ö Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑ ÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ Í ÙÒ Ù Ò ß Ð ØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò Ö Ø ÓÐ Ò Ò ÈÖÓ Ö
ÔÖØÑÒØ ÁÒÓÖÑØ ÇÔÒ Ð ß ËÒ ÏÙÒÖ Ö ÁÒÓÖÑØ ÈÖÓº Öº ÂÙÖ ÀÖÓÑÓÚ ÄĐÓ ÙÒ ÚÓÖ ÐĐ ĐÙÖ Đ ÍÙÒ ÙÒ ß ÐØØ ½ ÄĐÓ ÙÒ ÞÙ Ù ¾ ÏÖ ÛÓÐÐÒ ÖØ ÓÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑ ÒÐÝ ÖÒ Ò ½º Ä Ò Ò Ê ØÖ ½µ ¾º Ä Ò Ò Ê ØÖ ¾µ º Ä Ò Ò Ê ØÖ µ º Ê ØÖ µ Ê ØÖ
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐÒ Ö ÖØ Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö ÐÒ Ò ÙÒÒ º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹ÏØ Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐÒÒ Ò ÙÒÒ ÑÐ Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖÖ Ò Û Ö À Ï ÒÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹ÅÒ Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ Ò Øº ÐØ ÖÒ Ø
Ò Ù Ö Ò ÎÓÐÙÑ Ò Ù Ú Ö Ö ØÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö ÐØ Ò ÔÖ ØÞ Ó Ò Ö ÑÓÖÔ Ö Ì ÖÑÓÔÐ Ø ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ò Ò Ù ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÑÒ ØÞ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Öº¹ÁÒ ºµ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ
a n½ x ½ +a n¾ x ¾ a nn x n = b n
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½ º ÅÖÞ ¾¼½ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø Ð Ö ÑÔ Ò Ð Ø Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð Ö ÑÔ
ÍÒ ÓÖÑ ÓÒ ØÖ Òع Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Î Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒ Ò Ø ËØ Ø ËÝ Ø Ñ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö
ÍÒ ÓÖÑ ÓÒ ØÖ Òع Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Î Ö Ø ÓÒ Ó ÁÒ Ò Ø ËØ Ø ËÝ Ø Ñ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ ¹Ì Ò Ò ÙÐØĐ Ø Á Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ë ÖÐ Ò ÚÓÒ ËÙÔÖ Ø ÅÙ ÓÔ Ý Ý Ë Ö ÖĐÙ Ò ¾¼¼¼
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾ ÖÐ À ØÓÖ À ÒØ Ö Ö Ò Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ö ÒÞ ÒÚ Ö Ö Ò ØÙÖ Ö Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ò ÐÝØ Å Ò ¾» ¾ ÖÐ ½ ½ ½ ½ Ä Ø ÞÙÖ Ø Ö ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ Ò Ê ÚÓÐÙØ ÓÒ ½ ÎÓÐÐÑ Ò ÖØ Ö Ï ØÙ Ð ½ ¼ Ù
ËØ Ø Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ù Ñ ØØ Ð Þ ÐÐÙÐ Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ò ÎÓÑ Ö È Ý ß Ì ÒÓÐÓ Ö Ö Ö ¹Å Ö ØÓÖ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÙØÞ Æ Ù ÖØ Ù
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Å ÐÔÓ Ð Ù ËÓÐ Ò Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ
h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ½½º ÂÙÐ ¾¼¼ ÈÖÓ ¹ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹ÚÓÒ¹ Ù Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÙÖ ÚÓÒ ÙØ Ø Ö Ôк¹ÁÒ º ÖØ Ô ÐØ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö ½ ¼ ½ º½ÂÓ ÒÒ Û Ö Æ ÖĐ Ö ½ º¾ Ö ÌÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º º º º º
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
Ë Ö Ø ÒĐÙ ÖØÖ ÙÒ ĐÙ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ØØ Ð ÁÈË ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì ÐÓ ÊÙ ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù ÖÙÒÒ Ø Ò ½ º Þ Ñ Ö ½ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÁÒ
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Å ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ º Å ¾¼½ ½» ½ Å Ü Ñ Ð Ö ÒÞ ÙÒ Ö Ö Ö ØÚ ÖØ ÐÙÒ Ò Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ä : [¼, ) [¼, ) Ø Ð Ò Ñ Ú Ö Ö Ò ÐÓÛÐÝ Ú ÖÝ
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ Ä ÔØÓÒ ² Ì Ö Ò ½ µ ÄÌ Ø ÓÒ ØÖÙ ¹ Ø Ú º º Ð ÖØ Ò Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ö Ñ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Â Î ½º Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Òº À Ö ĐÙÖ Ú ÖÛ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö Ô Ò Ñ ËË ¼ ØÖ Ù Ö Å ÖØ Ò ÀÓÐÞ Ö À Ð Ð ËØ Ò À ÖØØ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö ¹ Ô Ò Ò ÐØ ÚÓÒ Ñ ÈÐ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐØØ ½ Ø Û Ò Ø Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÔÖ ÙÒ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ù Ó
Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó
¹ÌÖÙ Ø ÐÐ Ø Ö Ë Ö Ø Ý Ø Ñ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À Ä Ò ØÖ Ö À ÙÔØ ØÖ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ì Ð ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ Ü ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ¹ØÖ٠غ Ø ºØÖÙ Ø ÖØ Þ ÖÙÒ Ö ØÐ Ò ÖØ Ø ÈÖ Ø ËØ Ø Ñ Òص Ö ÕÙ Ð Þ ÖØ ÖØ Ø º Ò ÔÖ Ñ
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ Ï Ø È Ý ÙÒ ÛÓÞÙ Ö Ù Ò Û Ö ½¼ ½º½ Ï Ö Ò Ø È Ý Ö Å Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ Ï Ö Ò Ø È Ý Ñ Ö º º º º º º º º º º º º
T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s
Ö ÓÒ Ñ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Û Ñ Ò Ð ÖÚ Ö ÐØ Ò ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ò Ù Ø Å ÖØ Ò ÌÖ Ö ½ Ö ÓÒ Ù Ö Ë Ø Î Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ö Ú ØØ ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ÙØÓ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ù ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ù Ò Î Ö Ö Ù Ù Ò ¹ ÓÒ Ö Ù Þ ÒÞ Î Ö Ö
Granulat Extruder Spinnkopf mit Spinnpumpe und Düse. Spinnschacht mit Anblasung Spinnbühne. klimatisierter Aufspulraum Schnellwickler
Ë Ñ ÐÞ Ô ÒÒ Ò ÚÓÒ Ì ÖÑÓÔÐ Ø Ò Ò Ò ÖÙÒ Ä Ò Þ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ò º κ Ø ÐÙÒ Å Ò ÙÒ Ò Ð ÙÒ ¾¼¼ ÒÐ ØÙÒ ÒØ Ù Ð Ð ÞÙ Ä ÖÞÛ Ò Ö ØÙ ÒØ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Ö Ë Ñ ÐÞ Ô ÒÒ ÒÐ Ä Ò Þ¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÓÐÝÑ Ö ÓÖ ÙÒ Ö Ò º
ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼½ ÝÒ Ñ ËÝ Ø Ñ ¾ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ Ñ Ø ÄĐÓ ÙÒ Òµ Í Ó Ù Þ ÒØÖ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØÑ Ò ÂÙÐ Ñ Ò ÙÒ ÒÞÙ Ø ÈÓ Ð³ Ò Ê Ñ Ø ÍÒÛÙ Ø ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ Ò Ä ÖÒÞ Ð Ú ½ ½ º ÔÖ Ð ¾¼¼½
v = ṡ, a = v, a = s adt v = a t+v 0 s = 1 2 a t2 +v 0 t+s 0
Ú½º ¹ Ö ØÙ Ð ÙÖ ÖØ ÚÓÒ Ò Ñ ½ º¼ º¾¼½ Î Ö ÓÒ ÚÓÑ ½ º¼ º¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÙÖ ÖÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò Ö ØÙ Ð Ì Ð ½ Ò ÐÓ Å Ø Ó Ð ÖÖ ÒÙÒ ÞÙÑ Ò ØØ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ a t¹ v t¹ ÙÒ s t¹ Ö ÑÑ Ò Å ÌÄ Ì Ð ¾ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ ÙÒ Ñ Ø Ñ
¾
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Ì Ø Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Û ÒÒØ Ñ Ò Ò Ó Ö ÙØÓ Ò ØÓ Ø Ù Ò Ò Ö ØÞÙÒ Ö Ò Ù Ö Ø ÚÓÒ Ð Ô Ð Ò Î Ö Ö Ò Ë Ò Ë ÓØØÐ ØÒ Ö Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ö Ö Å ØÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Å º Ö Öº Ò Øºµ Ï Ò Å ¾¼½½ ËØÙ Ò ÒÒÞ Ð Ð ÙØ ËØÙ Ò Ð ØØ
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø ½ º½ Ò Ò Ù ÈÖÓÔ
ψ(t, Ü) = e iet/ ψ(ü).
Ã Ô Ø Ð Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÒÞ Û Ë Ö Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ò Ã Ø ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö ÌÙÒÒ Ð Ø Ï Ö ØÓ ØÓÑ ÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖº Ï ÒÒ Ë Ó Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ë º Ï ÒÒ Ò Ø Ò ÖÒ Ë Ó Ð Ò Ë Ò Ò Òº Ù Ø Ò ËÔÖ ÚÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Ò ÁÒ Ñ Ã
ÞÙ ØÞÒ Øº Ö Ù ĐÓ ÙÒ ÚÓÒ ºµ ÒØ ºÄºÂÓÒ ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ºµ Ü Ê Ø ¼ Å Ë ÐÖØ ÙÒ ºµ Ü Ü¼ Ü ¼ µø Ü Ü¼ µø ܼ Ü ¼ µø ÙÒ ÑØ Ò ºµ Ù ÄÒÞØÚÖÐØÒ ËÝ ØÑ ºµ Ü ÐÑ Ø Ü Ü ÐÑ Ø
ÖÐØÙÒ Ö ÖØÒÚÐÐØ ÙÖ ÅÖØÓÒ ÒØÓÒÓ ËØÒÖ ÙÒ ÅÖØÒ Âº ÒÖ ØÖØ Ï ÒÚ ØØ Ø Ò ÙÒ Ó ÑÖØÓÒ ÓÒ Ø ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÓÒ Ò ØÛÓ Ô ÐÚÒ Ò ÖÓÒ ÙÒÖ ÙÒØÒ ÓÒØÓÒ Û Ô Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÒÚÙÐ ÓÒ ØÒغ ÁÒÚÙÐ ÑÖØ ÖÓÑ Ò Ö ÛØ ØØÖ ÐÚÒ ÓÒØÓÒ ØÓ Ò Ö
)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH
![)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH](/thumbs/27/9874697.jpg ")XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH")
Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø
Ò ÖØ Ö ÑÙÐØ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ã Ö Ð ÓÖÒÖ Ò ¼ Ø ØØ Ò Ö Ø Ö ÐºÒ Ø ¾ º Å ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ò ÓØ Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Ò Ò ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÖ ÔÖ Ø ¹ Ì Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö ÄÙÔ Ò Ñ Òº
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
ÒÐ ØÙÒ ØÖ Ù ÖØ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾
Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾ ¾» ¾ Ò ÝÒØ Ø ËØÖÙ ØÙÖ ½µ È È»ÆÈ ³ ¼ ÆÈ ¼ ÌÈ Æ ¼ Ø ÚÈ Ì Ê ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ù ÎÈ Ú È»ÆÈ Î ¼ ¼ ÆÈ Æ ¼ Û Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Î Ö Ò ÐÙÒ Ò» ¾
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½ ÁË Æ ¹ ¹ ½ ¾½¹ ¹ Ð Ó Ö Ô ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙØ Ò Ð ÓØ ÙØ Ð ÓØ Ú ÖÞ Ò Ø ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÙØ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ð Ó Ö Ô Ø ÐÐ ÖØ Ð Ó Ö Ô Ø Ò
0 = 2x+2y 5 y = 4x+6
ÌÐ ÁÁ ÙÒÒ ÙÒ ½ ½º ÖÒ (((4/3+5/2) 6/5) 2/5) 5/2º 1 ¾º ÖÒ µ )) µ 1 ÙÒ µ (1 ( 2 2 ) ( 3 4 ( (2 3 ) 4 ) ( 3)º 4 º Î ÖÒ µ ( 4 xy + 3 yz )(4z xy 2 y ) µ x y z x 2 x + z y ÙÒ µ x º 1 1 1 x º Û 2 Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ð
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Prof. Dr. Siegfried Trautmann Lehrstuhl für Finanzwirtschaft / FB 03 Johannes Gutenberg-Universität 55099 Mainz ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÒÞÛ ÖØ Ø ÁÁ ÏË ¾¼¼»¾¼¼ µ ¾ º ÖÙ Ö ¾¼¼ À ÖÖ» Ö Ù Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖºÆÖº
ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½
Ò Ö Ò Ð Ò Ö º Ä Ð ØÖÓÒ ÐÙÒ Ñ ØØ Ð Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ĐÍ Ö Ø ÙÒ Û ÖØÙÒ ØÙ ÐÐ Ö Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö ÖĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÃÖ Ø Ö Ò Ö Ë Ö Ø ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ Ã Ø Ö Ò Ë Ö Þ Ñ Ö ½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Đ Ì À Å
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ËØ Ú Ê ÅÙ ÓÖ ÅÙ Ò Â ÖÒ Æ ØØ Ò Ñ Ö ËÓÒ Å Ò º Å ¾¼¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ÃÓÒÞÔØÓÒ Ò ÙØ Ò ØÒÒÜ ĐÙÖ ÓÖ ÙÒ ÞÛ Çµ ÀÖÑÒÒ ĐÓÔÔÐ ÀÒÖ ËĐÙØÞ Ù ÓÒ ÔÔÖ ÆÖº ½¾ ÃÙÖÞ ÙÒ ĐÙÖ ÏÓÖÐÏÏ ØÙÐÐ ÎÖ ÓÒ ÂÒÙÖ ½ ÊĐÙÖÒ ØØ Ò ÓÐÒ Ö ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÒØ ÙÒ ØÓÖ ÙÒ ÍÒØÖÒÑÒ ÓÖ ÙÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÃÖÐ ÖÙ ÌÀµ ÈÓ Ø ¼ ½¾ ÃÖÐ
ÙÐØØ Ö È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ ÊÙÔÖ Ø¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ À Ð Ö ÐÓÖ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò È Ý ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ÖÚ Ò Ð ÖØ Ù À Ð Ö Ù Ù Ø ¾¼½¼
ÙÐØØ Ö È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ ÊÙÔÖ Ø¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ À Ð Ö ÐÓÖ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò È Ý ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ÖÚ Ò Ð ÖØ Ù À Ð Ö Ù Ù Ø ¾¼½¼ Ä ÕÙ ÓÑÔÙØ Ò Ñ Ø Æ ÙÖÓÑÓÖÔ Ö À Ö Û Ö ÐÓÖ Ö Ø ÛÙÖ ÚÓÒ Å ÖÚ Ò Ð ÖØ Ù ÖØ Ñ Ã Ö Ó ¹ÁÒ Ø ØÙØ
ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ò Ê Þ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ñ Ö È Ý ÓÐÓ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å Ö ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ØØ ÓÒ Ò Ù Ö ÙÖ Å Ö ÙÖ»Ä Ò ¾¼¼ ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø
ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÒÓÖ Ò Ø ÓÒ ÁÈ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ð Ñ Ø ÁÌŵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø ÔÓÐ Ø ÙÒ Ï ÖØ Ø ÓÖ ÙÒ ÁÏϵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö ÏÁÇʵ ÒØÖÙÑ Ö Ò Û Ò Ø Ê Ø Û Ò Ø Ò Êµ ÁÒØ
Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼¾ ÂÙÒ ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT MAINZ
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
1 Die Invariantentechnik. Algorithmen mit Intervallen. s = 0; i = 0; // i <= M while (i < M) { s = s + f(i); i = i + 1 ; // i <= M.
ĐÍ ÖÐ Ò Û Ö Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò ÒĐÙ Ø Û Öº ÐØ ÙÒ ÒÓ Ë ÐÙ ÞÙ ÖÙÒ º Ë Û Ö ÒÙÖ ÒÒ ÆÙÒ 1 Die Invariantentechnik Algorithmen mit Intervallen Ò Û Ø Å Ø Ó ÞÙÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ ÖØ ÓÖÖ Ø Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÁÒÚ Ö ÒØ ÒØ
Ò ØÞÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò Ç Ö Đ Ò ÎÓÒ ÔÐÓѹ Ñ Ö ÀÓÐ Ö Ó Ð Ò Ù Ï ÖÒ Ë Öµ ÙÐØĐ Ø ÁÁ ¹ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ
ß Ð ¹ ÓÜ¹Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Î Ö ĐÙ Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ø ÒÙØÞ Ö ÃÐ Ò ÞÙÖ ÁÒ Ø ÒØ ÖÙÒ ÖĐ Ò Ø ÅĐÓ Ð Ø Ò ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ö ß Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Þ ÐÐ ËÛ¹Ì Ð Ò Ô Þ Î Ö ÐØ Ò Ù ¹ Û Ò
ÏÖ ØÖ¹ÁÒ ØØÙØ Ö ÒÛÒØ ÒÐÝ ÙÒ ËØÓ Ø Ñ ÓÖ ÙÒ ÚÖÙÒ ÖÐÒ ºÎº ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÁËËÆ ½½ ËÑÙÐØÓÒ Ö ËØÖÐÖØÙÒ ÚÓÒ ËØÐ ÑØ ÏÁ˹ËÀÖÈ º ÙÛÐÖ ½ º ÀÑÖ ¾ ̺ ÂÙÖ ¾ Àº¹Âº ËÔ ½ ÙÒ Ïº Ï ¾ ÙÑØØ ÔÖ ¾ ¾¼¼¾ ½ ÌÍ ÖÑ ÖÖ Ù ØÚ¹ÙÒÖ¹ËØÖº ¼
Ö Ø Ö ÖÙÒ Ä Ú Ö ÐØ Ò ÓÜ Ö Æ ÒÓÔ ÖØ Ð Ì Ç ¾ ÖÇ ¾ Ë Ç ¾ µ Ò Û Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö
Ö Ø Ö ÖÙÒ Ä Ú Ö ÐØ Ò ÓÜ Ö Æ ÒÓÔ ÖØ Ð Ì Ç ¾ ÖÇ ¾ Ë Ç ¾ µ Ò Û Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ Ö ÖÙÑ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Öº Ö Öº Ò Øºµ ÚÓÖ Ð Ø Ñ Ê Ø Ö Ñ ¹ ÓÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ö Ö ¹Ë ÐÐ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Â Ò ÚÓÒ
PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen
Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò Ñ Ø ÈÓÐ Ð Ò Ö Ö Ö Ð Ü Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò Æ ÖÒ Ö Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º ź Ù Ð Ö Î ÖÐ Ù Ø ÑÑÙÒ Ô Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ö ÁÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ö Ò Ñ Ë ÐÐ Ö ÁÒ Ù ÙÖ Ð¹ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ
Ò ÖÙÒ ÞÙÖ ÇÒÐ Ò ¹ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ôк¹Å Ø º Ó º Å ØØ Ì Ò Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ½ º¼½º¾¼¼
ÁÒ ØØÙØ Ö ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØØ Ù ÙÖ ½º¼½º¾¼¼ ½ ¾ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÇÒÐÒ¹ÐÓÖØÑÙ ÙÞÙ ÄÖÓÖÒ ØÓÒ ÚÖÒص ÊÙÒÖ ÏØÖ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÇÒÐÒ¹ÐÓÖØÑÙ ÒØÓÒ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒµ ÎÓÒ ÒÖ ÇÒÐÒ¹ÇÔØÑÖÙÒ ÔÖØ ÑÒ ÒÒ ÛÒÒ ÒÙÒ ØÒ Ò ÇÔØÑÖÙÒ ÔÖÓÐÑ Ñ ÒÒ
Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ï Ò Ø Ò ÈÖÓ º Öº Â Ò º ÃÓÖÚ Ò ½º ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº Ö Öº Ò Øº ÖÒ Ö Æ Ð ¾º ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº Ö Öº Ò Øº È ÙÐ Ä Ú Ì Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ½¼ Å ¾¼¼
ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ï Ò Ø Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ ÊÓ ÓØ Ö¹ Ù ÐÐ È ÖÞ ÔØ ÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÙØÓÒÓÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ò ÝÒ Ñ Ò ÍÑ ÙÒ Ò Ì ÐÓ Ï Ð AË ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº
a 2 b 2 db = 10 log db = 20 log db b 2 2
À Ò ÓÙØ ÞÙÖ Î Ö Ò Ø ÐØÙÒ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÌÝÔ Ò Ø Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÝÖ ÙØ Ö Ø Ò Ä Ò Ò Ö ¾ º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò ¾º½ Ö º º º º