ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö ½ ¼ ½ º½ÂÓ ÒÒ Û Ö Æ ÖĐ Ö ½ º¾ Ö ÌÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º º º º º
|
|
|
- Justus Bach
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ» º
2 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö ½ ¼ ½ º½ÂÓ ÒÒ Û Ö Æ ÖĐ Ö ½ º¾ Ö ÌÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º Ä Ò Ò À ÖØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º Ð Ø ÌÓ ½ º ÃĐÓÒ Ö ÓØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½ ½ º ÂÓ ÒÒ ÒÒØ ÞÙ ÔÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾ ½ º ÂÓ ÒÒ Û Ò ÖØ Ò ÆÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ º ÒÙÒ ÚÓÒ Â Ù ÙÒ ÂÓ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ º Î ÖÞ Ì ÈÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ º½¼ÂÓ ÒÒ Û Ò ÖØ Ò ËĐÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ º½½ÂÓ ÒÒ Ñ Đ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ º½¾ Ö ÌÓ ÂÓ ÒÒ ³ ÌĐ Ù Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½
3 Ã Ô Ø Ð ½ ÂÓ ÒÒ Ö ÌĐ Ù Ö ÂÇÀ ÆÆ Ë Ö ÌĐ Ù Ö ÛÙÖ ÑĐ Ñ Ð Ø Ñ ÂÙÒ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ò Â Ö ¹ Ò Ò Î Ö ÔÖ Ò Ö Ð Ñ ¾ º ÅĐ ÖÞ Úº Öº ÓÖ Òº ĐÙÒ ÅÓÒ Ø Ð Ò ÐØ Ð Ø ÑÒ ÚÓÒ Ö Ð Ù ĐÙÖ ÙÒ Ð Ò Ð Ö Ñ Ñ ÒÒ Ö ÖĐÓ«Ò Ø Ö Ø Ö Ö Ò ÍÒÖÙ ÙÒ Ò Ø Ö Ö ÖÞĐ ÐÙÒ Ö Ø Ð Ù Ò Ð Ö ÙÒ Đ Ö ÏÓ Ò ÚÓÖ ÂÓ ÒÒ ³ ÙÖØ Ò Ò Ù Ö ÛĐÓ ÒÐ Ò ÌÖ ÙÑ ØØ º Ò ÚÓÑ Ù Ö Ð Ð Ø ÙÒ Ñ ÌÖ ÙÑ Ö Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ö ÙÖØ ÚÓÒ ÂÓ ÒÒ Ñ ÌĐ Ù Ö Ò Ø ÍÒ ÛĐÓ ÒÐ Ó Ö ĐÍ ÖÒ ØĐÙÖÐ º Ñ Ø Ò Ì ÛÙÖ ÂÓ ÒÒ ĐÙ Ñ Ö Ù ÒØ ÔÖ Ò Ò ØØ Òº ÁÒ Ò Ñ Ð Ò Ò Ñ Ð ËØ Ø ÂÙ Ò ÒÒØ Ò ÓÖ ØÛ Ò Ã ÐÓÑ Ø Ö Û ØÐ ÚÓÒ Â ÖÙ Ð Ñ Ð ÛÙ Ö Û Ò ÛĐÓ ÒÐ Ã Ò Ù Ì ĐÙÖ Ì Â Ö ĐÙÖ Â Öº ÙØ Ò Ø ÖÐ Ò Ò Ö ÖĐÙ Ò Ã Ò Ø Û Ö Ö Ù Â Ù ÙÒ Ö Ñ Ð ÚÓÒ Æ Þ Ö Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ò Ò ÐØ ÖÒº Ö Ù Ò Ñ ÂÙÒ ½ Úº Öº Ø ØØ Ð Ö ØÛ ĐÙ Ö Â Ö ÐØ Û Öº Æ Ö ÊĐÙ Ö ÚÓÒ Æ Þ Ö Ø ÒÒ Ò ÐØ ÖÒ ÂÓ ÒÒ Ñ Ø Ö Ý Ø Ñ Ø Ò Ö¹ Þ ÙÒ ÃÒ Òº Ò Ñ Ð Ò Ò ÓÖ Ò ËÝÒ Ó Ò ÙÐ Ö Ð ÈÖ Ø Ö Ö Ò Ö Ø ÙØ Ð ÙÒ ÙÒ Ð Ø Û Ö Û Ø Ð Ø Ö Ð ÙÖ Ò ØØÐ ĐÙ Ö Ùº Ù ÒØ Ø ÑÑØ Ö ÈÖ Ø Ö Ø ÒÒ Û Ö Ò Æ Ö Ò Ö ÌĐÓ Ø Ö ÖÓÒ º ÂÓ ÒÒ Ò ÒÞ Ð Ò Û Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ö Ú Ð Ø Ù Ë ÙÐÙÒ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ø º Ö ØØ ÑÑ Ö ÒÙÖ ÙÖÞ Ì ÑÔ Ð Ò Ø Ò Â ÖÙ Ð Ñ Ó Ö Ò Ò ÖÓ Ø Ð Ò Ö Ø Ñ ÍÒØ ÖÖ Ø Ò ËÓ Ò Û Ñ Ò ÓÒÒØ º Ö ÙÒ Ð Ø Ò Ò Ò Ð Ò Ò Ù ÖÒ Ó ÛÓ Ë Ù ÞÓ Òº Ë Đ ØØ Ò ÚÓÒ Ñ Ä Ò ÙÑ Ð Ò ĐÓÒÒ Ò Ö Ö ÞÓ Ò Ò Ö ÐÑĐ Ò Ù Ù Ù Ò ĐÙÖ ÈÖ Ø Ö Ø Ø ÑÑØ Ò Ì ÑÔ Ð Ð ÖÒº ½ º½ ÂÓ ÒÒ Û Ö Æ ÖĐ Ö Ò Ë ÙÐ ÂÓ ÒÒ Ñ Ø Ú ÖÞ Ò Â Ö Ò Đ ØØ Ð Ò ĐÓÒÒ Ò Ö Ò ÐØ ÖÒ ØØ Ò Â Ö ĐÙÖ Ò Ø ÙÒ Ò Ò ÓÆÞ ÐÐ Ò ÖĐ ÐĐÙ Ð Ò ÞÙ Ð Òº ÓÐ Ð Ò Ò Ö ÙÒ Ð Ø Ñ Ø Ö Ñ ËÓ Ò ÒÙÒØ Ö Ò Ò Ñ ÌÓØ Ò Å Öº Û Ö ĐÙ Ð À ÙÔØÕÙ ÖØ Ö Ö Æ ÖĐ Ò ÖÙ Ö Ø ÙÒ Ö ÛÙÖ Ö ÃÒ Ò ÐÐ Ö ÓÖÑ ÙÒ ÖÐ Ù Ä Ò Þ Ø Ò Ò ÇÖ Ò Ù ÒÓÑÑ Òº Æ Ò Ö ÑÓÒ Ò ÙÒ Ò Ñ Ö ÐÓ Ø ØØ ÐÐ Ö Ö Ù Ò Ò ØÖĐ Ò ÞÙ ÒØ ÐØ Ò Ò À Ö Û Ò ÞÙ Ð Ò ÙÒ Ò ÌÓØ Ò ÞÙ ÖĐÙ Ö Ò Ò Ñ Ð Ò Â ÖÙ Ð Ñ Û Ø Ö ÛÓ ÂÓ ÒÒ ÚÓÖ Ñ Ì ÑÔ Ð ÇÔ Ö Ò ÐÙÒ Ò ÚÓÐÐÞÓ ÚÓÒ ÐÐ Ò Û Ð Æ ÖĐ Ò ÐĐÙ Ð Ø Ò ÓÖ ÖØ ÛÙÖ Òº ½ ¼
4 ÂÓ ÒÒ Ú ÖÔ Ø Ø ĐÙÖ Ò Ä Ò Ñ Ø Ò Ð Ò ÐĐÙ Ò Û Ò ÖĐÙ ÑØ Ò ÎÓÖ Đ Ò Ö Ë Ñ ÓÒ ÙÒ Ö ÈÖÓÔ Ø Ë Ñ٠к Ò Æ ÖĐ Ö ĐÙÖ Ä Ò ÐØ Ð ÓØØ Û Ø ÙÒ Ð È Ö ĐÓÒРغ ÂÙ Ò Ò Ø Ò Ò Æ ÖĐ ÖÒ Ñ Ø Ø Ò ÓÐ Ö ÀÓ ØÙÒ ÙÒ Î Ö ÖÙÒ Û Ñ ÀÓ¹ ÔÖ Ø Ö ÙÒ Û Ö Ò Ø Ú ÖÛÙÒ ÖÐ Ù Ä Ò Þ Ø Û Ø Ò Æ ÖĐ Ö Ò Ò Ò ÀÓ ÒÔÖ Ø ÖÒ ÒÞ Ò Û Ö Ò Ò Ò ØÖ Ø Ò ÐÐ Ö Ð Ø Ò Ñ Ì ÑÔ Ð Ø ØØ Ø Û Öº ÎÓÒ Â ÖÙ Ð Ñ ÖØ ÂÓ ÒÒ Ò À Ù ÞÙÖĐÙ ÛÓ Ö Ò Î Ø Ö Ë ĐÙØ Ø ÙÒ ÞÙ Ò Ñ ÖĐ Ø Ò Å ÒÒ Ñ Ø Ð Ñ Ö Ø Ö Ö ÒÛÙ º Ð ÂÓ ÒÒ Ñ Ø Þ Ò Â Ö Ò Ø ÚÓÒ Ð Ð Ñ Ø Ö ÈÖÓÔ Ø Ö Ã ÖÑ Ð Ò Ò Û ÐØ Ò Ò ÖÙ Ù Ò ÙÒ Ö ÐÓ Ò Ö Ð Ò Ï Û Ö ÞÙ Ð Òº ÎÓÒ Ò Ñ Ì Ò ØÖÙ ÂÓ ÒÒ ÑÑ Ö Ò Đ Ö Ò Û Ò Ñ Ø Ò Ñ Ä Ö ĐÙÖØ Ðº Å Ø Þ Ò Û Ö Ö Ö Ø ĐÙ Ö Ò Å Ø Ö ØÞ ÙÒ ØØ Ò Å ÒÒ ÖĐÓ Ø ÖÖ Øº Å Ø Ò Ò Û Ò Ò À Ö Ò ÙÒ Ò Ö Ò ÖØ Ò ÃÐ ÙÒ Û Ö Ö Ò Ö Ì Ø Ò Ñ Ð Ö Ù Ò Ö ÙÒ Ö Å ÒÒº ÍÒ Ò ÐØ ÖÒ ÖÛ ÖØ Ø Ò ÖÓ ÚÓÒ Ö Ñ ÒÞ Ò ËÓ Ò Ñ Ã Ò Ö Î Ö ÙÒ ÙÒ Æ ÖĐ Ö Ù Ä Ò Þ Øº ½ º¾ Ö ÌÓ Ö Æ Ò Ö ÃÖ Ò Ø ÚÓÒ Ñ Ö Ö Ò ÅÓÒ Ø Ò Ú Ö Ö Ñ ÂÙÐ Â Ö ½¾ Òº Öº Ð ÂÓ ÒÒ ØÛ ĐÙ Ö ØÞ Ò Â Ö ÐØ Û Öº Û Ö Ò ĐÙÖ ÂÓ ÒÒ Ì ÖÓ Ö Î ÖÐ Ò Ø Ò ÖĐ ÐĐÙ ÖĐÙ ÖÙÒ Ñ Ø Ò ÌÓØ Ò Ó Ö Ò Ö Ò Ò Ñ Ð Ú Ö Óغ Ç ÛÓ Ð ÂÓ ÒÒ ÐÐ ÅĐÙ Ò ØØ Ò Ò ÖĐ Ò ÙÒ Ò Ò ÐĐÙ Ò ØÐ Ö ÙÒ ÙÖ ÌÓØ Ò Ò ÞÙ ÓÑÑ Ò Ð Ò Ñ Ó Û Ð Ó Ö Ò Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Æ ÖĐ Ò ÇÖ Ò Ù Û Ö Ð ÒÞ Ö Ø ÛÓÖ Ò Ð Ö Ò Ö Ö Ð ÙÒ Ò Î Ø Ö Ò Â ÖÙ Ð Ñ ÛÓ Ö Ò Ö Æ ÖĐ Ö¹ Ö Ù Ò Ó ĐÙÖ Ê Ò ÙÒ Ö ÓÖ ÖÐ Ò ÇÔ Ö Ö Ö Ø º ÁÑ Ë ÔØ Ñ Ö Â Ö Ò Ð Ø ÙÒ ÂÓ ÒÒ Ò Æ Þ Ö Ø ÞÙ Ù Å Ö ÙÒ Â Ù º ÂÓ ÒÒ ØØ Ó ÙØ Û ÒØ ÐÓ Ò Ò Ä Ò Û Ö ÞÙ ÒÒ Ò Ö Ò Ø ÒÙÖ Â Ù ÏÓÖØ ÓÒ ÖÒ Ù Ò Ô Ð ÖÑ ÒØ Ò Ò Ò À Ù ÞÙÖĐÙ ÞÙ Ö Ò ĐÙÖ Ò ÅÙØØ Ö ÞÙ ÓÖ Ò ÙÒ ÞÙ Û ÖØ Ò ËØÙÒ Î Ø Ö ÓÑÑ Ò Ø º Æ Ñ ÚÓÒ Â Ù ÙÒ Å Ö Ñ Ò Ö Ö ÙÐ Ò Ù ÑÑ Ò Ò ÂÓ ÒÒ Â Ù Ò Ø Û Ö ÞÙ Ò Ö ÂÓÖ ÒØ Ù º ÂÓ ÒÒ ÙÒ Ð Ø ÖØ Ò Ò À Ù ÞÙÖĐÙ ÙÒ ÒÒ Ò ÈÐĐ Ò ĐÙÖ Ù ÙÒ Ø ÞÙ Ñ Òº ÂÓ ÒÒ Ò Ñ ÈÖ Ø Ö ÚÓÒ Ö Ì ÑÔ Ð ÞÙ Ø Ò ÙÛ Ò ÙÒ Ù ÐÙ Û Ö Ò Ò ÞÛ Â Ö Ò Ò Ö Ò Ö À Ù ÞÙ Ú ÖÐ Ö Ò Ð Ó ÐÓ Ò Ñ Ø Ö Ë Ö ĐÙ ÛĐ ÖØ ÞÙ Þ Òº ËÓ ĐÙ Ö ÐØ Ò Ñ ËÓÑÑ Ö Ð ÂÓ ÒÒ ÞÛ ÒÞ Â Ö ÐØ Û Ö Ò À ÖÓÒº ÁÒ Ö Ó Ò ÒÒØ Ò Ï Ð Ò ÚÓÒ ÂÙ Đ Û Ø Ö Ò Ë ÒØÐ Ò Ò Ñ Ö Ò Ò Ö Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ñ ÖĐÓ Ö Ò Ï ÖÐ Ù Ò Ò ÌÓØ Å Ö ÒÑĐÙÒ Ø º ÃÓÐÓÒ ÚÓÒ Ò ÙÑ Ø Ò Ø ÒÙÖ Æ ÖĐ Ö Ù Ä Ò Þ Ø ÙÒ ÓÐ Þ ØÐ Ñ Ò ÐĐÙ Ð Ø ØØ Ò ÓÒ ÖÒ Ù Þ ÐÖ Ò Ö Ø À ÖØ Ò Ñ Ø Ö Ò À Ö Ò Ò Ö Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ò ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ÖĐ Ò ÖÙ Ö Ø Ö Ø ÖÒ ÖØ Òº Ë Ð Ø Ò ÚÓÒ Ö Ë ÞÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ Ò Ö Ö ÂÙ Ò Ò Ò ÇÖ Òº Å Ø Ö Ø ÖØ ÂÓ ÒÒ Û Ò Ö Ó Ø Ò À ÖÓÒ ÞÙÖĐÙ Ñ Ø Ö ÑÑ Ö Đ Ù Ö Ù Ò Ò º Ö ÙÒØ Ö Ó ÖĐÙÒ Ð ÚÓÒ Ö Å ÖÞ Ð Ö Æ ÖĐ Ö Ñ Ö Û Ö Ð ÖĐÙ ÖÐ Ñ Ø Ö Ñ Ò Ø ÞÙ Ú Ö Ö Òº À Ò Ò Ð Ø Ö Ò Ð ĐÙ Ö Ö ÙÒ Ç Ö ÙÔØ Ö ÃÓÐÓÒ Ò Ö ÒÒØ Ò Ò Ö Öº ½ ¼
5 ½ º Ä Ò Ò À ÖØ Ò ÁÑ Ì Ð ÙÖ Û Ð Ò Đ Ð Ò Ó ÙØ ÂÓ ÒÒ Ù Ù Ò Ò Ö ØĐÙÖÑØ Ò ËØ Ò Ò Ò Ø Û Ò Ö Ð Ò ÙØÞ Ò Ø Ò ÖÒ ÍÒØ Ö ĐÙÒ Ø ÙÒ È Ö ÞÙÑ ĐÍ ÖÒ Ø Ò ÚÓÒ ÛÓ Ù Ö Ò Ë ¹ ÙÒ Ò Ö Ò ĐÙ ÖÛ Ò ÙÒ ĐÙØ Ò ÓÒÒØ º À ÖØ ÒÐ Ò ÛĐ ÖØ Ñ Ö Ú Ð Ø ÞÙÑ Æ Ò Òº Ö ÙÒØ Ö ÐØ Ú Ð Ñ Ø Þ Ò Ñ Ï Ò Ò Ò Ù Ø ¹ ÙÖ Ò Ö Û ÖÑ Ò Ò ËÓ Ò ËØ ØØ Ò ÒÓÑÑ Ò ØØ ÙÒ Ö ĐÙÖ À Ö Ò ÓÖ Ø Û ÒÒ Ö Ð Ö Ò À ÖÓÒ Ò ÙÑ Ò ÅÙØØ Ö ÞÙ Ù Ò ÙÒ Ë ÞÙ Ú Ö Ù Ò Ó Ö Û ÒÒ Ö ÒÙÒ¹ Ø Ö Ò Ò ÞÙ Ò Ë Ø ÓØØ Ò Ø Ò º ÂÓ ÒÒ ÙÒ Ö ÃÒ Ð Ø Ò Ö Ò ÙÒ ÖÒĐ ÖØ Ò ÚÓÒ Ë ÒÑ Ð Û Ð Ñ ÀÓÒ ÙÒ Ò Ö Ò À Ù Ö Ò Ö Ò º Û Ö Ö ÛĐÓ ÒÐ ÃÓ Ø ÒÙÖ Ò ÙÒ Û Ö ÙÖ Ä Ò Ñ ØØ Ð Ù À ÖÓÒ ÙÒ Ò Ö ÖØ ÛÙÖ º Ð Ø ÐØ ÂÓ ÒÒ ĐÙ Ö Ò Ò È ÐĐ Ø Ò ÙÒ Ò Ö Ï ÐØ Ù Ñ Ä Ù Ò Ò ÙÒ Ò ĐÍ ÖÞ Ù ÙÒ ÛÙ ÑÑ Ö Ñ Ö Ø Ò Ö ÐØ ÇÖ ÒÙÒ ÞÙ Ò Ò ÑÙ Ø Ö Ö ÒÒ Ø ÙÒ Ö Ð Ö ÞÙ Ø ÑÑØ ÃÓÑÑ Ò Ò Ò Ù Ò Ø ÐØ Ö ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð ÞÙ Ú Ö ĐÙÒ Òº Ö Ö Ù Ë ÖØ ØØ Ò ÖÓ ÎÓÖÐ ĐÙÖ Ë Ö Ø Ò ÈÖÓÔ Ø Ò Ò Ðº Ö Ð Ò Ø Ù Ò Å Ð Ò Ö ÙÒ ÖÓ Ò ËØ Ò Ð ÚÓÒ Ñ Ö Ñ Ø ØØ Ø ÐÐ Ø Ö ÖÓ Ò Ï ÐØÖ Ö Ò Ò Ò ÚÓÒ ÝÐÓÒ ĐÙ Ö È Ö Ò ÙÒ Ö ÒÐ Ò Ð Ð ÞÙ ÊÓѺ ÛÙÖ Ñ Ð Ö ÊÓÑ Ö Ø Ù Ó Ú Ð ÔÖ Ò ÎĐÓÐ ÖÒ ÙÒ Ê Ò ÞÙ ÑÑ Ò ØÞØ Ò Ñ Ð Ò Ø ĐÙ Ø ÙÒ ÙØ ÓÒ ÓÐ ÖØ Ê Û Ö Ò ĐÓÒÒØ º Ö Ñ ÒØ ÊÓÑ Ö Ø Ñ Ð Ù Ô ÐØ Ò Û Ö ÒĐ ÑÐ Ò ËÝÖ Ò Đ ÝÔØ Ò È ÐĐ Ø Ò ÙÒ Ò Ö ÈÖÓÚ ÒÞ Ò ÙÒ ÒÒ Ð Ö Û Ø Ö ÁÒ Ò Ì Ò Ö ÃĐÓÒ Û Ö Ö ÓØØ À ÑÑ Ð Ò ÃĐÓÒ Ö ÖÖ Ø Ò Ò Þ Ö ØĐÓÖØ Û Ö ÙÒ ÃĐÓÒ Ö Û Ö Ò Ñ Ò Ö Ò ÎÓÐ ĐÙ ÖÐ Ò Û Ö Ò ÓÒ ÖÒ ÐÐ Ò ÃĐÓÒ Ö Þ Ö Ö Ò ÙÒ Ú ÖÒ Ø Ò Ð Ø Ö Û Ö Ò ÐÐ Û Ø Ø Òº ÍÒ Ñ ÛÙÖ Ò À ÖÖ Ø À ÖÖÐ Ø ÙÒ Ò ÃĐÓÒ Ö Ú ÖÐ Ò Ù ÐÐ ÎĐÓÐ Ö Æ Ø ÓÒ Ò ÙÒ ËÔÖ Ò Ñ ÒØ Òº Ë Ò À ÖÖ Ø Ø Ò Û Ù ÖÒ ÙÒÚ Ö Đ Ò Ð À ÖÖ Ø ÙÒ Ò ÃĐÓÒ Ö Û Ö Ò Þ Ö ØĐÓÖØ Û Ö Òº ÍÒ À ÖÖ Ø ÙÒ Å Ø ÙÒ ÖĐÓ ÃĐÓÒ Ö ÙÒØ Ö Ñ ÒÞ Ò À ÑÑ Ð ÓÐÐ Ò Ñ ÎÓÐ Ö À Ð Ò ÐÐ Ö ĐÓ Ø Ò Ò Û Ö Òº Ë Ò Ê Ø Ò Û Ê ÙÒ ÐÐ ÄĐ Ò Ö Û Ö Ò Ñ Ò Ò ÙÒ ÓÖ Òº ÂÓ ÒÒ Ð Ò Ò ÒÞ ĐÙ Ö Î ÖÛ ÖÖÙÒ ÞÙ Ö Ò Ù Ò Ë Ö Ø Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ø Ò Û Ö ÚÓÒ Ò Ò ÐØ ÖÒ ĐÙ Ö Â Ù Ö Ö Ò ØØ º ÁÒ Ò Ð Ð Ö Á ØØ Ò Ö Æ Ø Î ÓÒ Ò ÙÒ Ñ Ø Ò ÏÓÐ Ò À ÑÑ Ð Ñ Ò Ö Û Ö Å Ò Ò Ó Ò Ö ÙÒ Ñ ÛÙÖ Ò Å Ø À ÖÖÐ Ø ÙÒ Ò ÃĐÓÒ Ö Òº Ö ÏÓÖØ ÈÖÓÔ Ø Ò Ø ÑÑØ Ò Ò Ø Ñ Ø Ñ ĐÙ Ö Ò Û Ò ÐØ ÖÒ Ò Ð ÖØ ØØ Òº Ò ÓÛ Ò ÒØ ÔÖ ÙÒ ÞÛ Ò Ö ÍÒØ Ö ÐØÙÒ Ö Ð ØÞ Ò Đ Ö Ö Ò Ñ Ù Ñ Ø Â Ù Ø ØØ ÙÒ Ò Ù Ò Ö Ë Ö Ø Òº Ö Î ÖÛ ÖÖÙÒ ÙÒ Ø Ø Ú Ö ÖØ Ñ Ò ÅÙØØ Ö ÛĐ Ö Ò Ö ÒÞ Ò Ù Ö Ò Ö Ê ØÐÓ Ø Ò ÖÒ Ö Î ØØ Ö Â Ù ÚÓÒ Æ Þ Ö Ø Ö Û Ö Å Ö ÓÑÑ Ò ÙÑ Ù Ñ Ì ÖÓÒ Ú ÞÙ ØÞ Ò ÙÒ Ö ÂÓ ÒÒ ÞÙ Ò Ñ Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò À ÖÓÐ ÙÒ Ò Ö À ÙÔØ ØĐÙØÞ Ø ÑÑØ º Ù ÐÐ Ñ Û ÂÓ ÒÒ ĐÙ Ö Ä Ø Ö Ø Ø ÙÒ ÓØØÐÓ Ø ÊÓÑ ĐÙ Ö ĐÙ ÐÐÓ Ø ÙÒ ØØÐ Î Ö ÖÑÙÒ Ê ĐÓÖØ ØØ ÙÒ Û Ö ĐÙ Ö Å Ø Ø Ò À ÖÓ ÒØ ¹ Ô ÙÒ Ö ËØ ØØ ÐØ Ö ÚÓÒ ÂÙ Đ ÛÙ Ø ÐÓ Ö Ù ÙÒÑ ØØ Ð Ö ÚÓÖ Ø Ò Ò Ø ÐØ Ö º Ò Ñ Ö Ù Ò ÙÒ Ð Ò Ã Ò Ö Æ ØÙÖ Ï ÐØ Ö ĐÙÖ Ò Ø ÐØ Ö Å Ò Ò ÙÒ ĐÙÖ À Ö Ù ÓÑÑ Ò Ò Ù Ò ÙÒ ĐÓØØÐ Ò Ø ÐØ Ö ¹ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð º ÁÒ Ò Ñ À ÖÞ Ò ÛÙ ĐÍ ÖÞ Ù ÙÒ Ö ÞÙ Ø ÑÑØ Ö Ð ØÞØ Ö ÐØ Ò ÈÖÓÔ Ø Ò ÙÒ Ö Ö Ø Ö Ò Ù Ò ÞÙ Òº ÍÒ ÑÑ Ö ÑĐ Ø Ö Ð Ò Ö Ö Ò Ö Ò ÖÚÓÖÞÙØÖ Ø Ò ÙÒ ÐÐ Ò Å Ò Ò ÞÙ Ú Ö ĐÙÒ Ò Ö Ù Ø ÃÓÑÑØ Ñ Ø ÓØØ Ò Ê Ò Å Ø Ù ĐÙÖ Ò Ö Ø Ø ÐÐØ Ù Ò Ù Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÙÒ Û Ò ÇÖ ÒÙÒ Ù Ö Ò Ù ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð º ½ ¼
6 ½ º Ð Ø ÌÓ Ñ ½ º Ù Ù Ø ¾¾ Òº Öº ¹ ÂÓ ÒÒ Û Ö ØÙÒ ÞÛ ÒÞ Â Ö ÐØ ¹ Ú Ö Ò ÅÙØØ Ö ÙÒ¹ ÖÛ ÖØ Øº Ö ÙÒ Ð Ø ÛÙ Ø Ò Ò Æ ÖĐ ÖÒ Ó Ö Ò Ö Ò Ò Ñ Ð Ö ÃÓÒØ Ø Ñ Ø ÌÓØ Ò Ú Ö ÓØ Ò Û Ö ØÖ Ò ÐÐ ÎÓÖ ÖÙÒ Ò ĐÙÖ Ø ØØÙÒ Ð Ø ÚÓÖ Ò ÂÓ ÒÒ Ò Ø Òº Ð Ö Æ Ö Ø ÚÓÑ ÌÓ Ò Ö ÅÙØØ Ö Ú ÖÒ Ñ Û Ö Þ Ò Ñ Ø Ò Ò À Ö Ò Ò Ò ÞÙ Þ Ò ÙÒ Ñ Ø Ò À ÖÓÒ Ù º Æ Ñ ÖĐ Ò Ò Ö ÅÙØØ Ö Ò Ö Ò Ò ÞÙÖĐÙ Ò Ø Ò À Ö Ò Ö ÖÙ¹ Ö Ø ÙÒ ÓÒ ÖØ ÙÒØ Ö Ø Ò ÙÒ Ø Ò Ò ØÐ Ò ÚÓÒ Ö Ù ÒÛ ÐØ º ÂÓ ÒÒ ÒÒØ ÒÙÖ ÐØ Ò Å Ø Ó Ò Ö ÓØØ Ø ÞÙ ÒĐ ÖÒ Ö ÒÒØ ÐÓ Ù Þ ÒÙÒ Ò ÚÓÒ ÅĐ ÒÒ ÖÒ Û Ð Ë ÑÙ Ð ÙÒ Ò Ðº Ð Û Ö Ò Á Ð Ò ÈÖÓÔ Ø Òº Ð Û Ö Ö Ö Ø Ä Ö Ö Á Ö Ð Ò Ñ Ò Ð ÈÖÓÔ Ø Ò ØÖ Ø Ø ÙÒ ÂÓ ÒÒ Ð Ù Ø Ù Ö Ø Ö Ð Ö Ö Ð ØÞØ Ò Ö Ð Ò Ò ÙÒ ÖÐ Ù Ø Ò Ê ÚÓÒ À ÑÑ Ð ÓØ Òº Û Ò Ð Â Ö Ð Ò Ð Ø ÂÓ ÒÒ Ò Ò ÙÒ Ö ĐÙ ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ò Å Ø Ð Ö Ö ÖÙ Ö Ø ÚÓÒ Ò Ø ÐØ Ö ÙÒÑ ØØ Ð Ö ÚÓÖ Ø ÙÒ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð Ò ÃĐÙÖÞ Ö Ò Ò Û Ö º ÐÐ Ò ÖĐÙ Ä Ö Ò ÖØ Ù Ö Ð Ò ÐĐ Ù Ò ĐÙ Ò ÎÓÖ Ø ÐÐÙÒ ÚÓÑ Å Ð Ñ Ú Ö ÔÖÓ Ò Ò Ö Ö Ö ĐÙ Ò Æ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö À ÖÖ Ø Ö Ò Ò À ÖÖ Òº ÏĐ Ö Ò Ö ÒÞ Ò Ø Ð ÂÓ ÒÒ Ú Ð Ò Ò Ð Ò ĐÙ ÖÒ Ö Ñ Ë ØÞ Ö Æ ¹ ÖĐ Ö Ò Ò ÚÓÖ Ò º ÓÒ Ö Ò ÖÙ Ø Ò Ò Â ÙÒ Å Ð Ò Ð ØÞØ Ò Ö ÈÖÓÔ Ø Òº ÁÑÑ Ö Û Ö Ð Ö Ð ØÞØ Ò ĐÙÒ Ã Ô Ø Ð Ù Â ÙÒ Ö Ð Ù Ø Ò ÈÖÓ¹ Ô Þ ÙÒ Òº ÍÒ ÒÒ Ð Ö Ò Å Ð ÍÒ Á Û Ö Ù Ò ÈÖÓÔ Ø Ò Ð Ò Ò ÚÓÖ Ö ÖÓ ÙÒ ÙÖ Ø Ö Ì À ÖÖÒ ÓÑÑØ Ö Û Ö À ÖÞ Ò Ö ÎĐ Ø Ö Ò Ã Ò ÖÒ ÞÙÛ Ò Ò ÙÒ À ÖÞ Ò Ö Ã Ò Ö Ò ÎĐ Ø ÖÒ Ò ÓÒ Ø Ò ÓÑÑ Ò ÙÒ Ö Ñ Ø Ò Ñ ÐÙ Ñ Ù Ò Û Ö º ÍÒ Û Ö ÒÞ Î Ö ÔÖ Ò Å Ð Ð Û Ö Û Ö ¹ Ö Ò Û ÂÓ ÒÒ ÚÓÒ ÐØ Ù ÞÙÞ Ò ÙÑ ÚÓÑ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö ÞÙ ÔÖ Ò ÙÒ Ò ĐÙ Ò Å Ø ĐÙÖ Ö Ù ÞÙÖÙ Ò Ñ ÚÓÖ Ø Ò Ò ÓÖÒ ÓØØ ÞÙ ÒØÖ ÒÒ Òº ÂÓ ÒÒ Û Ö ¹ Ö Ø ÞÙÖ Î Ö ĐÙÒ ÙÒ Ö ÓØ Ø ÚÓÑ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö Ö ÖÛ ÖØÙÒ ÚÓÒ Ð Ï Ö Ö ÐØ Ò Ñ Ö Ð ÞÛ Â Ö Ð Ò ÞÙÖĐÙ º Ö ÛÙ Ø Ö Ò Ø Ð Û Öº Ï ÛÓÐÐØ Å Ð Ò Ï Ö Ï ÙÒ ÛĐÓÖØÐ Ó Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ï ÓÒÒØ Ö Ï Ö Ø Û ¹ Ò Ë Ð Ð Û Ø Ö ÞÙ Ò Ò Ö Ö Ø ÈÖÓÔ Ø Ð Ò ØØ ÛĐÙÖ ÑĐÓ Ð ÖÛ Ö Ð ØÞØ ÙÒØ Ö Ñ Ð Ò Æ Ñ Ò ÒÒØ Òº Æ Ø ØÓÛ Ò Ö ØØ Ö ÒĐÙ Ò Û Ð Ò ĐÙÖ ÑÑ Ö ÚÓÒ ÐØ Ò Ð Ö Ð ÞÙ Ò ÒÒ Òº Ö Ò Ù Ð ĐÙ ÖØ ÂÓ ÒÒ ÞÙ Ò ÖØ Ö Ó«Ò Ò ÙÒ ÓÒÙÒ ÐÓ Ò ÒÔÖ Ò ¹ ÖÙÒ Ö ËĐÙÒ Ò ÙÒ Ä Ø Ö Ò Ö Ø ÒÓ Ò ÞÙ ĐÙ ÖÒ Ñ Òº Ö ÑØ Ð Ò Ò Ö ÃÐ ÙÒ Ò ÙÒ ÑĐÙ Ø Û Ö ÞÙ ÔÖ Òº Đ Ù ÖÐ Ð Ö Ñ ÐØ Ò ÈÖÓÔ Ø Ò Ò Ö À Ò Øº Ö Û Ö Ò Ò Ó ÖÓ Ù Ø ÙÒ Ñ Ð Ö Æ ØÙÖ Ò ÙÒ Ò Ò Ó ÙÒ Ö ÖÓ Ò Ö ÙÒ ĐÙ Ò Ö ÈÖ Ö Ö Ê Ø «Ò غ ÂÓ ÒÒ Û Ö Ò Ø ÙÒ Ð Ø ÒÒØ Ò Ò Ð Ò ĐÙ Ò Ë Ö Ø Ò ÙØ Ù Ö ÐØ Ñ Ò ÃÙÐØÙÖº Ö Û Ö Ò Ð Ö Ö Ò Ö Ò ÛÓÖØ ¹ Û ÐØ Ö Ê Ò Ö ÙÒ Ø Ö Ò ÐĐ Öº Ö Û Ö Ò Ö Ø ÙÑ Ò ÎÓÖ Ð Ö Ò Ö Ö Ø Ö ÎÓÖÛÙÖ º Ò Ð Ø Ö Ò Ò Ï Ù ÙÑ Ò Ù Ø ÐØ Ö Ê ÓØØ ÞÙ Ú Ö ĐÙÒ Ò Ö ÒØ Ö ÞÙÑ À ÖÓÐ Å Û Ö Ò ÑĐÙ Ó ÐÐ Û Ð Ø ÙÒ Ö Ò Ò Ñ ÅĐ ÖÞØ Â Ö ¾ Òº Öº ÚÓÒ Ò Ù ÙÑ Ò ÙÖÞ Ö ÖÚÓÖÖ Ò Ä Ù Ò Ð ĐÓ«ÒØÐ Ö ÈÖ Ö ÞÙ ÒÒ Òº ½ ½¼
7 ½ º ÃĐÓÒ Ö ÓØØ ÍÑ ÓØ Ø ÂÓ ÒÒ ÞÙ Ú Ö Ø Ò ÓÐÐØ Ñ Ò Ò Ù Ø Ò ĐÙ Ò ÎÓÐ ÞÙ Ñ ØÔÙÒ Ø ÖĐÙ Ø Ò Ð Ö Ù Ö ĐÙ Ò Ò Ö Òº Ë Ø Ø ÙÒ ÖØ Â Ö Ò Ò ÒÞ Á Ö Ð Ò Ò Ñ Ð ÑÑ Ñ Ò ÛÙ Ø Ò Ø Û Ñ Ò Ù ÖÒ ÍÒØ Ö Ó ÙÒ ÙÖ Ò Ç Ö ÖÖ Ò Ö ÐĐ Ö Ò ÓÐÐØ º À ØØ Ò Ø ÅÓ Ð ÖØ Ê Ø «Ò Ø ÑÑ Ö Ñ Ø ÏÓ Ð Ø Ò ÙÒ Å Ø ÐÓ ÒØ Û Ö Ï Ö Ò Ò Ø ÓØØ Ù ÖÛĐ ÐØ ÎÓÐ Ï ÖÙÑ Û Ö Ö Ì ÖÓÒ Ú Ú ÖÐ Ò ÙÒ Ð Ö ÁÑ Ä Ø Ö Ä Ö Ò ÅÓ ÙÒ Ö ÍÒØ ÖÛ ÙÒ Ò Ö ÈÖÓÔ Ø Ò Ð Ò ÂÙ Ò Û Ö Ð Ò Ò ÐØ Ò ÌÖÓ ØÐÓ Ø Ö Ö Æ Ø ÓÒ ÞÙ Ö ÐĐ Ö Òº ØÛ ÙÒ ÖØ Â Ö ÚÓÖ Ö Ø ÚÓÒ Â Ù ÙÒ ÂÓ ÒÒ ØÖ Ø Ò È ÐĐ Ø Ò Ò Ò Ù Ë ÙÐ Ö Ð ĐÓ Ö Ä Ö Ö ÔÓ ÐÝÔØ Ö Ù º Ò Ù Ò Ä Ö Ö Ù Ò Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ñ Ä Ò ÙÒ ÑĐÙØ ÙÒ Ò Ö ÂÙ Ò Ñ Ø Ö ÐĐ ÖØ ËØÖ ĐÙÖ ËĐÙÒ Ò Ö Æ Ø ÓÒ Þ ÐØ Òº Ë Ö «Ò Ù ÛÓ Ð ÒÒØ Ò ÖĐÙÒ ÞÙÖĐÙ ÞÙÖ Ö ÐĐ ÖÙÒ Ö ÝÐÓÒ Ò ÙÒ Ò Ö Ö ÖĐÙ Ö Ö Ò Ò Ø Ò ØØ Ò Ö ÐØ Ò ÑĐÙ Òº Ö Ó Ð ÖØ Ò ÔÓ ÐÝÔØ Ö Á Ö Ð ÓÐÐ ÅÙØ Ò Ì Ò Ö ØÖĐÙ Ò Ò ÚÓÖ¹ĐÙ Ö Ò ĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÓØØ Ù ÖÛĐ ÐØ Ñ ÎÓÐ Ð ÞÙ Ò ÙÒ ÓØØ ÙÐ Ñ Ø Ò Ò Ò Ù ÐĐ Ò ÖÒ Ó Þ ÑÐ Ö ĐÓÔ Ø º Ò Ö ÖĐÓÑ Ò À ÖÖ Ø Û Ö Ð ÙØ Ò Ñ Ø Ñ Ò Ø ÐØ Ö ÙÒ Ò Û Ñ Ë ÒÒ Ñ Ø Ñ Ò Ö Ï Ðغ Ò Ù Ò Ä Ö Ö ØĐÙØÞØ Ò Ø Ö Ù Ï ÙÒ Ò Ò Ð ÙÒ Ð ÖØ Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ë ĐÓÔ ÙÒ Ò ÃĐÙÖÞ Ò Ö Ò Ø ÙÑ ÒØÖ Ø Ò ÙÒ Ù Ò ÃĐÓÒ Ö Ò Ö Ï ÐØ ÃĐÓÒ Ö ÓØØ ÖÚÓÖ Ò Û Ö º Û Ö ĐÙÖ ĐÙ Î Ö ØĐ Ò Ò Ò Ö Ì Ö Ë ÒÒ Ù ÖÙ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð Ö ĐÙ Ö ÐÐ Ò Ò ÍÒØ ÖÛ ÙÒ Ò ÓÛÓ Ð ÚÓÒ ÂÓ ÒÒ Ð Ù ÚÓÒ Â Ù Ò Øº ĐÙÖ ÂÙ Ò È ÐĐ Ø Ò ØØ Ö Ù ÖÙ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð ÒÙÖ Ò ÒÞ ÙØÙÒ Ò ÓÐÙØ Ö Ø Ö ËØ Ø Ò Û Ð Ñ ÓØØ Ö Å µ Æ Ø ÓÒ Ò Ö Ö Ò Ò ÓÐ Ö Å ØÚÓÐÐ ÓÑÑ Ò Ø Ö ÖØ Û Ö Ñ À ÑÑ Ð ÖÖ Ø ¹ Ò Ï ÐÐ Ù Ö Ò Û Ñ À ÑÑ Ðº ÁÒ Ò Ì Ò ÂÓ ÒÒ Ö Ø Ò ÐÐ ÂÙ Ò ÖÛ ÖØÙÒ ÚÓÐÐ Ï Ð Û Ö ÃĐÓÒ Ö ÓÑÑ Ò ÐÐ Ñ Ò ØØ Ñ Ò ĐÙ Ð Ò Ö À ÖÖ Ø Ö Ò Ò Æ Ø ÓÒ Ò ÒĐ Ö ÖĐÙ º ÁÑ ÒÞ Ò ÂÙ ÒØÙÑ Û Ö Ò Ð Ø ÀÓ«ÒÙÒ ÙÒ Ø Ö ÖÛ ÖØÙÒ ÚÓÖ Ò Ò Â Ö ÙÒ ÖØ ÐØ Ë Ò Ù Ø ÒÓ ÞÙ Ä Þ Ø Ò Ö Ò Ö Ø ÓÒ Ö ĐÙÐÐ Ò Û Ö º Ï ÒÒ Å ÒÙÒ Ò Ö ÂÙ Ò ĐÙ Ö ÖØ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö Ù Û Ø Ù Ò Ò Ö Ò Ò Ó Û Ö Ò Ó ÐÐ Ò Ñ Ð Ù Ò Ò Ö Ò ÙÒÑ ØØ Ð Ö ÚÓÖ Ø Ò ÓÞÙ Ò ÚÓÖ Ö ÌĐÙÖ Ø º Î Ð ÐØ Ì Ø Ñ ÒØ ÛĐÓÖØÐ Ù Ð Ø Ò Û ÖØ Ø Ò ¹ Ô ÒÒØ Ù Ò Ò Ò Ù Ò ÃĐÓÒ Ò È ÐĐ Ø Ò ÙÒ Ò ÖÒ Ù ÖØ ĐÙ Æ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ò Ò Ò Ö Ø ÚÓÑ Æ ÓÐ Ö ÃĐÓÒ Ú Ö ÖØ ÛĐÙÖ Ñ Å Ö Ö Ð Ð Ö ØÑĐ Ö ÙÒ Ö Ø Ö À ÖÖ Ö Ö ÒÞ Ò Ï ÐØ Ò Ö ÒÒØ ÛĐÙÖ º Ò Ò Ö Û ÒÒ Ù Ð Ò Ö ÖÙÔÔ ÖÓÑÑ Ö ÂÙ Ò Ò ÚĐÓÐÐ Ò Ö Ù«ÙÒ ÚÓÒ Ñ ÃĐÓÒ Ö ÓØØ º Ë Ð ÖØ Ò ÓÑÑ Ò ÃĐÓÒ Ö Ò Ø ÚÓÒ Ö Ï ÐØ Ò Û Ö Ï ÐØ Ö Ñ Û Ò Ò ÒØ Ò ÙÒ Ò Ò Ù Ö À ÑÑ Ð ÙÒ Ò Ò Ù Ö ÖÖ ØÙÒ ÃĐÓÒ Ö ÓØØ ÒÐ Ø Ò ÛĐÙÖ Ò ÃĐÓÒ Ö Ò À ÖÖ Ø ÚÓÒ Û Ö Ù Ö Ò Û Ö ¹ Ò ËĐÙÒ Ñ Ö Ò ÙÒ ĐÙÖ Ö Ò Ù Ò Ê ÙÒ Ø Ö Ð Ò ÙÒ Û Ö Ë Ð Ø Ö Ö Ù Ò ÛĐÙÖ Òº ÐÐ Ø ÑÑØ Ò Ö Ò ĐÙ Ö Ò Ö ÖÖ ØÙÒ Ò Ù Ò ÃĐÓÒ Ö Ù Ö Ò ÞÛ Ò ÐĐ Ù ¹ Ò Ø Ö Ò Ê Ò ÙÒ Ó Ö ÐĐ ÙØ ÖÒ ĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÖ Ù Ò Û Ö º Ì ÜØ ÐĐ Ù Ò Ð ÖØ Ò Ò Ï ÐØ Ö Ù Ö Ò ÙÒ ÐÐ ÍÒ ÐĐ Ù Ò Ú ÖÒ Ø Ò Û Ö ÛĐ Ö Ò ÐĐ Ù Ò Ò Ò ÐÐÙÑ Ò Ò ÙÒ Û Ò Ë ÖÖ Ò Ò ÛĐÙÖ Òº ËÔ Ö ØÙ Ð Ø Ò Ð ÖØ Ò ÃĐÓÒ Ö ÙÖ ÖÓ Ö Ø ÓØØ Ò Ð Ø Ø ÛĐÙÖ ËĐÙÒ Ò Ö Ñ ÛÓ ÐÚ Ö ÒØ Ò ËØÖ ÙÖØ Ð ÙÒ Ö Ö Ò ĐÙÐØ Ò Î ÖÒ ØÙÒ ÞÙ ĐÙ Ö Ò Ð Þ Ø Ö ÐĐ Ù Ò À Ð Ò Ù ÖÛĐ ÐØ Ò ÎÓÐ Ò Ö Ë Ø ĐÙ Ö ÖÐĐÓ Ø Ò Æ Ø ÓÒ Ò Ñ Æ Ñ Ò ÓØØ ÖÖ Ò Ò Å Ò Ò Ó Ò ½ ½½
8 Ù Ö ÒÚÓÐÐ ÙÒ ĐÙ Ö Ò ÈÐĐ ØÞ Ö Ò ÛĐÙÖ º ÞÛ Ø ÖÙÔÔ Ú ÖØÖ Ø Ó Ö Ò Ø Ú Ð ÖÓÑÑ À Ò Ò ÐÐ Ò Ñ Ò Ø Ò Ù Ò ÃĐÓÒ Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò ĐÓÒÒØ Òº Ò ÂÙ Ò Û Ö Ò Ö Å ÒÙÒ ÓØØ ĐÓÒÒØ Ò Ù ÃĐÓÒ Ö ÑĐÓ Ð ÖÛ ÙÖ Ö Ø ĐÓØØÐ ÁÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ÖÖ Ø Ò Ö ÖÓ Å Ö Ø Ð Ù Ø Ö Ö Ò Ò Ò Ø ÐÐÚ ÖØÖ Ø Ò¹ Ò Å ØØÐ Ö Ò Å Ò ÐØ Ò Û Ö º ÍÒ Û Ö ÒÞ ÑĐÓ Ð ÙØÙÒ Ö Ù ÖÙ Å Ò Ö Å ÒÙÒ Ö ÂÙ Ò Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ÂÓ ÒÒ ÙÒ Â Ù Ø ¹ Ò ÓÒÒØ º Å ÓÒÒØ ÙÒÑĐÓ Ð Ù Ò Ò Þ Ò Ö ÒÙÖ ÓØØ Ï ÐÐ Ò Ð ÖØ Ó Ö ÆÓØÛ Ò Ø ĐÙÖ Ò Ö Ø «Ò Ä Ò Ú Ö ĐÙÒ Ø º ËÓÐ Ð Ò È Ö ÓÒ Ò Ò ÒÒØ Ò ÂÙ Ò ÈÖÓÔ Ø Òº Ö Å ÑÙ Ø Ñ Ö Ò Ð Ò ÈÖÓÔ Ø Ö Å ØØ Ò Ù ÃĐÓÒ Ö Ê ÓØØ ÞÙ ÖÖ Ø Òº Æ Ñ Ò Ö Ò Ö Ù Ø ÖØ ÓÒÒØ Ñ ØÖ Ø ÓÒ ÐÐ Ò ĐÙ Ò Ë ÒÒ Ö Å Òº ÍÒ Û Ö ÛĐÙÖ Ö Å Ò Ù Ö Ò Û Ö Ò ĐÙ Ò Ä Ö Ö ÙÒØ Ö Ð Ö Å ¹ ÒÙÒ º Đ ÐØ Ö Ò Ò Ò Ö Ä Ö ÚÓÑ ËÓ Ò Ú Òº ĐÙÒ Ö Ò Ð ÖØ Ò Ò Ù ÃĐÓÒ Ö Ò ÑÑÐ ÃĐÓÒ Ö ÙÒ Ö Ò Ù À ÖÖ Ö ĐÓÒÒ ÓÐ Ð Ò Ó ÙØ Ò ĐÓØØÐ È Ö ĐÓÒÐ Ø Ò Ð Ò ÞÙÖ Ê Ø Ò ÓØØ Ñ À ÑÑ Ð Ò ØØ º ÍÒ Ó ÐØ Ñ Ù ÒÑÙØ Ò Ñ Ò Ò Ò ÓÐ ÎÓÖ Ø ÐÐÙÒ ÚÓÑ À ÖÖ Ö Ò Ù Ò ÃĐÓÒ Ö ØØ Ò Ò Ò Ò Ø Ð Ñ Ò Ð Ò Å Ò Ø Ð ÐÓ Ò Å Ò Ò ÓÒ ÖÒ Ð Å Ò¹ Ò Ó Ò ¹ Ð Ò Ò ËÓ Ò ÓØØ ¹ Ð À ÑÑ Ð ĐÙÖ Ø Ò Ö Ð Ò Ø Ò Ö Ø Ø ÐØ Ò ÛÙÖ À ÖÖ Ø ĐÙ Ö ÖÒ Ù ÖØ Ö ÒÞÙØÖ Ø Òº Û Ö Ö Ö Ð ĐÓ À ÒØ Ö ÖÙÒ Ö ĐÙ Ò Ï ÐØ Ð ÂÓ ÒÒ Ù ÞÓ ÙÑ ÞÙ Ú Ö ĐÙÒ Ò Ö Ù Ø ÒÒ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð Ø Ò Ö Ù Ø ÙØÐ ÖÚÓÖ Î Ö ĐÙÒ ÙÒ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö ÙÖ ÂÓ Ò¹ Ò Ò Ò Ò Ò Ö Ð Ò ØÐ Ò ÈÖ Ø ÞÙ ĐÓÖØ Ò Ò Ø Û Ò Ö Ð Ò Ð ÙØÞ Ò Ú Ö Ò Ö ÎÓÖ Ø ÐÐÙÒ Ò Û Ö º Ö ÙÒ Ø Ø Ö ÙØÙÒ Ò ÚÓÒ ÂÓ ÒÒ Ö Ù Ø Ò Ù ÖĐÙ Ò Ð Ø Ò Û Ö Ò Î ÖØÖ Ø Ö Ö Ö ÖÙÔÔ Ò Ù ĐÙ ÃĐÓÒ Ö Û ÖØ Ø Ò Þ Ò ÖØ ÚÓÒ Ò Ù Ò Ù Ö Ø Ò Ø ÖØ Ò Ö Ù Ò Ò ÈÖ ¹ Ö Ö Ê Ø «Ò Ø ÙÒ Ê Ù Ö Ò Ù ĐÓÖ Ö Ó ÖÐ Ù Ö Ñ ÓÑÑ Ò Ò ÓÖÒ ÞÙ ÒØÖ ÒÒ Ò º ½ º ÂÓ ÒÒ ÒÒØ ÞÙ ÔÖ Ò ÁÑ ÖĐÙ Ò ÅĐ ÖÞ Â Ö ¾ Òº Öº Û Ò ÖØ ÂÓ ÒÒ ÙÑ Ï Ø ĐÙ Ø ÌÓØ Ò Å Ö ÖÙÑ Ò ÂÓÖ Ò ÒØÐ Ò Ò Ù ÞÙÖ ÐØ Ò ÙÖØ ÒĐÙ Ö Â Ö Ó Û Ð ÂÓ Ù ÙÒ Ã Ò Ö Á Ö Ð Ô ÖØ Ò Ð ÞÙÑ Ö Ø Ò Å Ð Ú Ö Ò Ä Ò ØÖ Ø Òº Ö Ù Ò Ö Ë Ø ÐÙ Ð Ñ Ù Ò Ö ÙÖØ Ò Ö ÙÒ ÒÒ ÞÙ Ò Ä ÙØ Ò ÞÙ ÔÖ Ò Ò ÐÙ Ò Ö Ò Ò Ó Ö Ò Ö Ò Ê ØÙÒ ĐÙ ÖÕÙ ÖØ Òº ÎÓÒ ÐÐ Ò ÂÓÖ ÒĐÙ Ö Đ Ò Ò Û Ö Ö Ñ Ñ Ø Ò ÒÙØÞØ º ÐÐ Ò ÂÓ ÒÒ ĐÓÖØ Ò Û Ö Ð Ö Ö Ñ Ö Û Ö Ð Ò ÈÖ Öº ÖÓ Å ÖÞ Ð Ö Ö Ñ ÐØ Ñ Ò Å ÒÒ ÞÙ ĐÓÖØ Ò Ö Ù Ö Ï Ð Ò ÂÙ Đ Ö Ù ÓÑÑ Ò Û Ö Ò Ò Ñ Ð Ù Ò ÓÖØ ËØ ÑÑ Ò ÈÖÓÔ Ø Ò ĐÓÖØ ÞÙ Òº Ø Ò Ø Ú ÖÛÙÒ ÖÐ Ë Ð Ò Ö ÖÑ ØØ Ø Ò ÙÒ ÖÛ ÖØÙÒ ÚÓÐÐ Ò ÂÙ Ò ÙÖ Ò ÓÐ Ö ÒÙÒ ÞÙØ Ø Ù ¹ ÛĐÙ ÐØ ÛÙÖ Òº Æ Ò Ö ÒÞ Ò ĐÙ Ò Ø ØØ Ò ÖÓÑÑ Ò Ã Ò Ö Ö Ñ Ó Ö Ò Ö ÌÖĐÓ ØÙÒ Á Ö Ð ÒØ Ó Ö Ï Ö Ö Ø ÐÐÙÒ ÃĐÓÒ Ö ÐĐÙ Ò Ö Ö Ó«Øº Æ Ò Ö ÒÞ Ò ĐÙ Ò Ø Đ ØØ ÓØ Ø ÂÓ ÒÒ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð Ø Ò Ò Ó Ø ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ù ĐÙ Ò ĐÓÒÒ Ò Ð Ö ÞÙ Ñ Ø¹ ÔÙÒ Ø ÂÓ ÒÒ Ù Ó ÑÒ ÚÓÐÐ Ï Ñ Í Ö ĐÙ Ð Ò ĐÍ Ö Ò ĐÙ Ö Ò ÂÓÖ Ò Ù Ø Ù Ø º ½ ½¾
9 Ö Ñ Ù Ñ ÎÓÐ Ö À ÖØ Ò Û ÑÓ º Ö Û Ö Ð Ø Û Ò Ø Ð ÙÒ Ö ÓÒÒ ÖØ Ò Å ÒÙÒ Ò ÙÒ Ø Ò Ï ÖÒÙÒ Ò Ñ Ø ÙÒ Ñ Ø Ö Û ÐØ Ð Ù º Ø Ò Ø Ö Ø ÙÒÐ Ö ÐØ Ñ ÈÖ Ö ÒÞ È ÐĐ Ø Ò Ò Û ÐØ Ù Ö ÙÒ Ú Ö ØÞØ Ð Ê Ò Ò Æ Ö Ø Ò ÚÓÒ Ò Ö ÈÖ ÖØĐ Ø Ø Ñ ÂÓÖ Ò Ò Ä Ò Ò Ù ØÖÙ Òº ÒÓ Ò Ò Ö ÙÒ Ò Ù Å Ö Ñ Ð Ò Ö ÌĐ Ø Ø Ò ÖĐ Ò ÈÖ Ö º ÙÖ Î Ö ÙÒ Ö ËĐÙÒ Ò Ø Ù Ø Ö Ñ ÂÓÖ Ò Ò Ö Ñ Ð Ù Ø º Ç ÛÓ Ð Ì Ù Ò ÂÙ Ò Ò Ò Ù Ö ÑÓÒ Ö Ø ÐÐØ ØØ Ò Ò Ò Ö Ï ÒÛ Ò Ò Ò Û ÂÓ ÒÒ Ö Ö ÒØ º Û Ö Ø Ð Ò Ñ Ö Ù Ò ÈÖÓ ÐÝØ Ò Ò Ö ÖØ ÞÙ Ø Ù Ò ÙÑ Ò Ñ Ò Ø Đ Ù Ö Ò Ì ÑÔ Ð Ó ÞÙÞÙÐ Ò Ö Ò Û Ö ÚÓÒ Ò ÂÙ Ò Ú ÖÐ Ò Ø ÛÓÖ Ò Ð Ö Ö Ù Ø Ù ÞÙ ÙÒØ ÖÞ Òº Û Ò Ñ ØÔÙÒ Ø ÂÓ ÒÒ ÞÙ ÔÖ Ò ÙÒ ÞÙ Ø Ù Ò ÒÒ ÙÒ Ò Ö ÙÖ À ÖÓ ÒØ Ô Ú Ö ĐÙ Ø Ò Î Ö ØÙÒ ÙÒ Ò Ö ÖÙÒ Ú Ö Ó Ò ÒÙÖ ĐÙÒ Þ Ò ÅÓÒ Ø Ö Ò Ö ÙÖÞ Ò Ø Ø Ù Ø Ö Û Ø ĐÙ Ö ÙÒ ÖØØ Ù Ò Ê Ù º ÂÓ ÒÒ ÔÖ Ø Ú Ö ÅÓÒ Ø Ò Ö ÙÖØ Ø Ò Ò ÚÓÖ Ö Ñ ÂÓÖ Ò ÒØÐ Ò Û Ø Ö ÒÓÖ ÛĐ ÖØ ÞÓ º ÒØ Ù Ò ÚÓÒ Ù ĐÓÖ ÖÒ Ò Ò Ù Ö Ö Ù Ú Ð Ù Ö Ø ÙÒ ÖÒ Ø Ñ Ò Ù ÐÐ Ò Ì Ð Ò ÂÙ Đ È ÖĐ ÙÒ Ë Ñ Ö ÙÑ Ò ÞÙ ĐÓÖ Òº Ò Û Ò Ñ Ò Ó Ö Ù Ð ÐĐ º ÁÑ Å Â Ö Ð Ö ÑÑ Ö ÒÓ Ò Ö ÙÖØ Ø Ò Ò Û ÐØ ÒØ Ò Ø Ò ÈÖ Ø Ö ÙÒ Ä Ú Ø Ò Ò ÓÖ ÒÙÒ ÙÑ ÂÓ ÒÒ ÞÙ Ö Ò Ó Ö Ò Ò ÔÖÙ Ö Ö Å ÞÙ Ò ÙÒ Ö Ø Û Ð Ö ÙØÓÖ ØĐ Ø Ö ÔÖ º ÂÓ ÒÒ ÒØÛÓÖØ Ø Ò Ö Ø ÐÐ ÖÒ Ñ Ø Ò ÏÓÖØ Ò Ø ÙÒ Ø ÙÖ Ò À ÖÖ Ò Ö ËØ ÑÑ Ò Ö Ò Ö Ï Ð Ò Ö٠س ĐÓÖØ Ø Û Ö ÈÖÓÔ Ø Ñ Ø Ò ÏÓÖØ Ò Ø Ö Ø Ø Ñ À ÖÖÒ Ò Ò Ï ÙØ ÙÒ Ö Ñ ÓØØ Ò ËØÖ º Â Ì Ð ÓÐÐ Ù ĐÙÐÐØ ÙÒ Ö Ö ÙÒ ÀĐÙ Ð Ò Ò Ø Û Ö Ò ÀĐÙ ÐÐ Ò ÓÐÐ ÞÙÖ Ò ÙÒ Þ Ö ÐĐÙ Ø Ø Ò Ò ÓÐÐ Ò ÞÙ Ò Ø Ò ÌĐ Ð ÖÒ Û Ö Ò ÙÒ ÐÐ Ð ÓÐÐ ÓØØ À Ð Òº³ ÂÓ ÒÒ Û Ö Ò Ð Ò Ø Ö Ö Ø ØÐÓ Ö ÈÖ Öº Ò Ì Ð Ö Ñ Ï ØÙ Ö ÂÓÖ Ò ÔÖ Ø ÙÒ Ø Ù Ø ØÖ Ø Ò Ò È Ö Đ Ö ÖÙÔÔ ÙÒ Ò Ë ÙÞĐ Ö ÚÓÖ ÙÒ Ñ Ð Ø Ò Ö Ò ÏÙÒ Ò Ø Ù Ø ÞÙ Û Ö Òº ÚÓÖ Ö Ò Ï Ö ÒÙÒØ Ö ĐÙ ÖØ ÔÖ ÂÓ ÒÒ Ñ Ø ÓÐ Ò Ò ÏÓÖØ Ò Ð ÖÙÔÔ Ò Ï Ö Ø Ù Û ÖÒØ ÚÓÖ Ñ ÓÑÑ Ò Ò ÓÖÒ ÞÙ Ò Û Î Ô ÖÒ ÚÓÖ Ñ Ù Ö Á Û Ö Ù Ø Ù Ò Ö ÖÑ Ò Ù ÖĐÙ Ø ÞÙ ØÖ Ò Ù Ò Ö Ù Ö Ø Ò Ê Ù ÖÚÓÖ Ò Û ÒÒ Ö Î Ö ÙÒ ÙÖ Ö ËĐÙÒ Ò Ö ÐØ Ò ÛÓÐÐغ ÖÞĐ ÐØ Ñ Ö Ò Ø Ö Ñ Ù Ö Î Ø Öº Á Ö ÐĐ Ö ÓØØ Ñ Ø Ò Ø Ù Ò ÞÛĐÓÐ ËØ Ò Ò Ö ÚÓÖ Ù ÛĐÙÖ Ã Ò Ö Ö Ñ ÞÙ ÖÛ Òº ÍÒ Ò ØÞØ Û Ö ÜØ Ò ÏÙÖÞ ÐÒ Ö Đ ÙÑ Ð Øº Â Ö ÙÑ Ö Ò ÙØ Ò ÖĐÙ Ø ØÖĐ Ø Ø ÞÙ Ø ÑÑØ Đ ÐÐØ ÙÒ Ò Ù Ö ÛÓÖ Ò ÞÙ Û Ö Òº ÞÛĐÓÐ ËØ Ò Ù Ö Ò Ô ÐØ Û Ö Ò ÖĐÙ ÑØ Ò Ò Ø Ò ÂÓ Ù Ò Ù Ò Ö ËØ ÐÐ ÒØÖ ØØ Ò ÐÓ Ø Ä Ò ÞÙÖ Ö ÒÒ ÖÙÒ Ò ĐÍ ÖÕÙ ÖÙÒ Ö ÞÛĐÓÐ ËØĐ ÑÑ ØØ ØÞ Ò Ð Òºµ ÂÓ ÒÒ Ò Ò ÂĐÙÒ ÖÒ ÍÒØ ÖÖ Ø Ò Ò Î ÖÐ Ù Ö Ò Ò ÒÐ ØÙÒ ĐÙÖ ÒÞ Ð Ø Ò Ö Ò Ù Ò Ä Ò ÙÒ ÑĐÙ Ø Ù Ö Ú Ð Ò Ö Ò ÞÙ ÒØÛÓÖØ Òº Ö Ö Ø Ò Ä Ö ÖÒ ÓÛÓ Ð Ò Ñ Ø Ð Ù Ò Ñ Ù Ø Ò ØÞ ÞÙ ÙÒØ ÖÖ Ø Òº Ö Û Ê Ò Ò Ò ÖÑ Ò ÞÙ Ò ÞÙ Òº Ò ËØ Ù Ö ÒÞ ÖÒ Ø Ö ÖÞÛ Ò Ø Ò Ø Ñ Ö Ð Û Ù Ù ØÖ Ò Øº Ò ËÓÐ Ø Ò Ø Ö ÌÙØ Ò Û ÐØ ÙÒ ÓÖ ÖØ Ò Ø ÞÙ ÍÒÖ Ø Ò ¹ Ñ Ø ÙÖ Ñ ËÓÐ ÞÙ Ö Òº ÍÒ ÐÐ Ò Ö Ø Ö Å Ø Ù Ö Ø ĐÙÖ Ò Ø ÐØ Ö ¹ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð Ø Ò º ½ º ÂÓ ÒÒ Û Ò ÖØ Ò ÆÓÖ Ò ÎÓÖ Ø ÐÐÙÒ Ò ÂÓ ÒÒ ÚÓÑ ÓÑÑ Ò Ò Ê ÙÒ ÚÓÒ Ò ÃĐÓÒ Û Ö Ò Ò Û ÚÓÖ Û ÖÖº  ÐĐ Ò Ö Ö ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ú ÖÛ ÖÖØ Ö ÛÙÖ Ö Ö Ò Ñ Ò ÖØ ÒØ ÐÐ ØÙ ÐÐ ÍÒ Ö¹ ½ ½
10 Ø ÞĐÙ Ð Ö Æ ØÙÖ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö Ù ÒÙÖ Ñ Ö Ò Ø Ò Ò ĐÍ ÖÞ Ù ÙÒ Ö Ò Ò Ê Ñ Ø Û Ø ÙÒÑ ØØ Ð Ö ÚÓÖ Ø º ÁÒ Ò Ò Û Ö ÂÓ Ò¹ Ò Ú ÐÐ Ø ÙÒ Ð Ö Ö Ò Ñ Øº Ö ØØ Ò Û Ð Ñ ÃÓÑÑ Ò ÃĐÓÒ Ö Ö Ö Û Ö ÐÐ Ò Ö Ð Ö Ó Â Ù Ò À ÖÖ Ö Ò ÛĐÙÖ Ó Ö Ò Øº ËÓÐ Ò ÂÓ ÒÒ Á ÚÓÒ Ò Ö Ï Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Ì ÖÓÒ Ú Ù Ö Ø Ö ÐØ Ò Ò ÍÒØ ÖÛ ÙÒ Ò Ò Ö ÐØ ÖÒ ÛÓÒ Â Ù ÓÖ Ò Ò Ö ËØ Ø Ú Ö Ð Ò ÖÛ ÖØ Ø ÖÐĐÓ Ö ÞÙ Ø ÑÑ Ò Ö Ò Ò Ò Ù Ò Ð Ò Ò Ò Ò Ö Ñ Ö Ö Ä ÖÑ ÒÙÒ ÚÓÒ Ò Ñ Ø Ò Ê ÙÒ Ñ Ò Û ÐØÐ Ò Ø ÐØ Ö Ù Ö Ò ÞÙÒ Ø Û Ö Ö Ò Ö Ò Û ÐÒ ÖĐÙ Ö Û Ð ÊÓÐÐ Â Ù ÓÐ Ò Ö Ò Ò Ô Ð Ò ÛĐÙÖ º Å Ò Ñ Ð ÞÓ Ö ÐÐ Ò Ö Ö Ò Ø Ð Ò º Ö ÛĐÙÒ Ø Û Ö Ð Ö ĐÓÒÒØ Ñ Ø Ò Ñ Î ØØ Ö ĐÙ Ö ÐÐ ÔÖ Ò Ö Ð Ö Ö Ù ÖĐÙ Ð Ò ĐÍ Ö Ò ÙÒ Ø ÞÙÛ Öº ÏĐ Ö Ò ÂÓ ÒÒ Ò ÆÓÖ Ò ÞÓ Ø Ö Ú Ð ĐÙ Ö Â Ù Ò º Ò Ñ Ö Ð Ò Ñ ÙØÞ Ò ËØ ÐÐ Ò ÂÓÖ Ò Ñ Ø Ö Ù Ò Ö Ê Ù Ù ÛĐ ÖØ À Ðغ ÁÒ Ñ Ñ Ø Ö ÞÙÑ Ö Ø Ò Å Ð Ò Ò Ô ÐÙÒ Ù Ò Ò Ò Ö Ò Ö Ò Ñ Ö ÓÑÑ Ò Û Ö Ò ÒØÛÓÖØÙÒ Ö Ö Ø Ò Ö Ò Ö ÂĐÙÒ Ö Ø Ù Ö Å ÍÒ Ö Ù Ö ÓÖØ Æ Ñ Ö Û Ö Ò Ö ÓÑÑ Ò Ö ÖĐÓ Ö Ø Ð ÙÒ Ò Ò Ø ÛĐÙÖ Ñ ÞÙ ĐÙ Ò ÙÑ Ê Ñ Ò Ò Ö Ë Ò Ð Ò ÞÙ ÐĐÓ Òº Á Ø Ù Ù Ñ Ø Ï Ö Ö Ö Û Ö Ù Ñ Ø Ñ À Ð Ò Ø Ø Ù Òº Ë Ù Ð Ò Ò Ö À Ò Û Ö Ò Ö Ó Ò ÖĐÙÒ Ð Ö Ò Ò Ö Û Ö Ò Ï Þ Ò Ò Ë ÙÒ Ò Ö Ò Ò ËÔÖ Ù Ö Ñ Ù Ö Ö Ø Ú Ö Ö ÒÒ Òº ÁÒ ÒØÛÓÖØÙÒ Ö Ö Ò Ò Ö Ë ĐÙÐ Ö Ù Ö ÂÓ ÒÒ ÓÖØ Ò Ä Ö ÞÙ ÖÛ Ø ÖÒ ÙÒ ĐÙ Ø Ì ĐÙÖ Ì Ñ Ö ÒÞÙ Û Ð Ö ÙÒ ÖÑÙØ Ò Û Ö Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò Ö Ö Ø Ò ÖĐ Ø Ð Ø Ò ÓØ Ø Ö Ù Ø ÙÒ Ð Ø Ù Ø Ù Òº ÍÒØ Ö Ò Ñ Ò Ä ÙØ Ö ÒÛ Ù Ð ÐĐ ÙÒ Ö ÔÓÐ º ÀÙÒ ÖØ ÚÓÒ ÖÒ Ø Ø Ò ÐĐ Ù Ò Ð Ò Ø Ð Ò Ö Ñ Ú Ö ÖØ Ò Ä Ö Öº ½ º ÒÙÒ ÚÓÒ Â Ù ÙÒ ÂÓ ÒÒ Ð ÂÓ ÒÒ Ù Ò Ö Ê Ò ÂÓÖ Ò Ò Ù Ñ Þ Ñ Ö ¾ Òº Öº Ò Æ Ö Ø ÚÓÒ È ÐÐ Ð Ò Ø ØØ Ò ÊÙ Ò ÒÞ È ÐĐ Ø Ò Ù Ö Ø Ø ÙÒ Ò Ï Ö Ò Û Ö Ò ÐÐ Ò ËØĐ Ø Ò ÙÑ Ò Ë ÚÓÒ Ð ÐĐ ÖÙÑ ÞÙÑ À ÙÔØ ÔÖĐ Ø Ñ ÛÓÖ Òº  ٠ØØ ĐÙ Ö ÓØ Ø ÂÓ ÒÒ ÞÙ Ø ÑÑ Ò Đ Ù ÖØ Û Ú Ð Ä ÙØ ÚÓÒ Ã Ô ÖÒ ÙÑ ÛÓ Ò ØØ Ò ÃÙÐØ Ö Ù ÙÒ Ì Ù ÂÓ ÒÒ ÒÞÙÒ Ñ Òº Â Ó Ù ÙÒ ÂÓ ÒÒ Ö ĐÓ Ò Đ Ù Û Ö Ò Ñ Þ Ñ Ö ÙÖÞ Ò Ñ ÂÓ ÒÒ Ò È ÐÐ ÞÙ ÔÖ Ò ÓÒÒ Ò ØØ ÒÙÒØ Ö Ò Ò ÙÒ ØØ Ò Ø Ù Ò Ð Òº Ë Ù Ø Ò ÂÓ ÒÒ ÒÑ Ð Ò Ö ÏÓ ÙÒ Ö Ø Ò Â Ù Ö Ø Ù Ö Ø Ö À Ò ĐÙ Ö Ï Ö Ò Ú Ò Ð Ø Òº  ٠ÖĐÙ Ö Â Ó Ù ÙÒ ÂÙ ØØ Ò ÚÓÒ ÔÖÓ Ò ÞÙ ÂÓ ÒÒ ÞÙÖ Ì Ù ÞÙ Ò ÙÒ ÒÙÒ ÂÙ ÞÙÑ Ë Ø ÓØØ Ò Ø Ò Ã Ô ÖÒ ÙÑ ÖĐÙ Ö ÓÑÑ Ò Û Ö ÐÓ Ò Ö ÙÒ Â Ó Ù Ò Ñ ÈÖ Ø Â Ù Ò Ö ËÝÒ Ó ĐÓÖØ ØØ Ò Ò ĐÙ Ö Ö ÈÐĐ Ò ÙÑ Ê Ø ÞÙ Ö Òº Û Ö Ñ Ë Ñ Ø Ò Ñ ½¾º  ÒÙ Ö ¾ Òº Öº Â Ù Ø ÍÒØ ÖÖ ÙÒ Ù Ò ÓÐ Ò Ò Ì ÞÙ Ú Ö Ò ÒÒ Û Ö Ö Ò Ò Ò ÒØÛÓÖØ Òº Ö Ð Ö Û Ò Ò Ò Ö Æ Ø Ö Ò Ò Ö Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ø Ò Ñ Î Ø Ö Ñ À ÑÑ Ð Û Öº Ö ØØ Ú Ö Ò ÖØ Ñ Ø Ò Ò ÖĐÙ ÖÒ ÞÙ Å ØØ ÞÙ Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ò Ê Ø ÞĐÙ Ð Ö Ì Ù ÙÖ ÂÓ ÒÒ ÞÙ Òº Ò Ñ ËÓÒÒØ ÚÓÖÑ ØØ Ö Ø Ø Â Ù Û ÑÑ Ö Ò Ö ÓÓØ Û Ö Ø Øغ Â Ó Ù ÙÒ ÂÙ Û Ö Ò Ñ Ø Ñ Å ØØ Ò Ò Ð Ò Ø ÙÒ Û ÖØ Ø Ò Ñ ÀÓÐÞ ÙÔÔ Ò Ù Ò ÒÓ Ò Ø Ø ĐÙÖ Å ØØ Ô Ù Û Ö ÙÒ ÛÙ Ø Ò Â Ù Ò ÓÐ Ò Ò Ò Ö Ò Ù Û Öº ÃÙÖÞ ÚÓÖ ÒÒ Ö Å ØØ Ô Ù Ð Ø Â Ù Ò Ï Ö Þ Ù Ò Ö ÞÓ Ò Ö Ø ĐÙÖÞ Ù ÙÒ Ø ÞÙ Ò Ö Ñ Ê ÙÑ ÒÛ Ò Ò Ö Ø ÖÒ ÐÓ Å Ò ËØÙÒ Ø ÓÑÑ Òº Ö Ò ÞÙ Ò Ò ÖĐÙ ÖÒ Â Ó Ù ÙÒ ÂÙ Ò Ù ÙÒ Û Ö ÓÐØ Å Ò ËØÙÒ Ø ÓÑÑ Ò ¹ Ð Ø ÙÒ ÞÙ ÂÓ ÒÒ Òº ÍÒ Ñ Ø Ò Ó Ð Ù Ò È ÐÐ ÙÒ Ú ÖÞ ÖØ Ò Ö ½ ½
11 Å ØØ Ò ÙÒØ ÖÛ º Û Ö Ñ ËÓÒÒØ Ñ ½ º  ÒÙ Öº Ë Ñ Ø Ò Ñ ÂÓÖ ÒØ Ð À ÐØ ÞÙÑ ĐÍ ÖÒ Ø Ò ÙÒ ØÖ Ò ÙÑ Å ØØ Þ Ø ÒĐ Ø Ò Ì Ñ ÇÖØ Ò ÛÓ ÂÓ ÒÒ Ø Ù Ø º ÂÓ ÒÒ ØØ Ö Ñ Ø Ñ Ì Ù Ò Ö ÒÛĐ ÖØ Ö ĐÙÖ Ò Ì ÓÒÒ Òº ÙØÞ Ò ÚÓÒ Ù ÖØ Ò Û ÖØ Ø Ò Ò Ò Ö Ë Ð Ò Ò Ö Ê Û Ö Òº Ò Ñ Ò Â Ù ÙÒ Ò ÞÛ ÖĐÙ Ö Ö ÈÐĐ ØÞ Ò Ö Ê ÖÒ Ø Ö ÅĐ ÒÒ Ö ÙÒ Ö Ù Ò Ò Ò ÂÓ ÒÒ ³ Ò ĐÙÒ ÙÒ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö Ð Ù Ø Òº ÂÓ ÒÒ ØØ Ò ËĐÓ Ò Ò Đ Ù Ò Â Ù Ö ÙÒ Øº Å Ò ØØ Ñ Ñ Ö ÙÒ Ò Â Ù ĐÙ Ö Ò ÈÖ Ò ÞÙ ØÖ Ò ÙÒ Ö Û Ö Ì ĐÙÖ Ì Ö Ù Ø Ò Ò ÓÑÑ Ò ÞÙ Ò Ö Ö Û Ö Ò Ø Ö Ù ÚÓÖ Ö Ø Ø Ò Ò Ö Ê Ö Ì Ù Ò Ø Ò ÞÙ ÖĐÙ Òº ÎĐÓÐÐ Ò Ò ÔÖÙ ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÒÞ Ð Ø Ò Ö Ö Ò Ì Ù Ò Ö Ó ÖÓ Ò Ð ÚÓÒ ÖØ Ò ØØ ÂÓ ÒÒ Ò Ø Ù ÙØ ÙÒ Â Ù Ò Ø Ö Ð Ø Ö Å Ò Ò Ó Ò ÙÒÑ Ø¹ Ø Ð Ö ÚÓÖ Ñ Ø Ò º Ð ÂÓ ÒÒ Â Ù Ö ÒÒØ Ò ÙÖÞ ÍÒØ Ö Ö ÙÒ Ö À Ò ÐÙÒ Ò ÛĐ Ö Ò Ö Ò Ò Ð Ð Ò Î ØØ Ö ÖĐÙ Ø ÙÒ Ö Ø Ö Û ÖÙÑ ÓÑÑ Ø Ù Ò Ï Ö Ö¹ ÙÒØ Ö ÙÑ Ñ ÞÙ ÖĐÙ Ò ÍÒ Â Ù ÒØÛÓÖØ Ø ÍÑ Ñ Ò Ö Ì Ù ÞÙ ÙÒØ ÖÞ Òº ÂÓ ÒÒ ÖÛ ÖØ Ö Ñ Ö ØÙØ ÆÓØ ÚÓÒ Ö Ø Ù Ø ÞÙ Û Ö Òº Ï ÖÙÑ ÓÑÑ Ø Ù ÞÙ Ñ Ö ÍÒ Â Ù ĐÙ Ø ÖØ ÂÓ ÒÒ ÞÙ ÖØÖ ³ ÙÐ ÒÒ Ô Ð ÞÙ Ò Ø Û Ø ĐÙÖ Ñ Ò ÖĐÙ Ö Ö Ñ Ö Ø Ò ÙÒ Ñ Ø Ä ÙØ Û Ò Ñ Ò ËØÙÒ ÓÑÑ Ò Øº ÁÑ ÌÓÒ ÚÓÒ Â Ù ËØ ÑÑ Ð ØÛ Ò ĐÙÐØ Ð ÙØÓÖ ØĐ Øº ÂÓ ÒÒ Þ ØØ ÖØ ÚÓÖ ÖÖ ÙÒ Ð Ö Ò Ø Â Ù ÚÓÒ Æ Þ Ö Ø Ñ ÅÓÒØ Ñ ØØ Ñ ½ º  ÒÙ Ö ¾ Òº Öº Ñ ÂÓÖ Ò ÞÙ Ø Ù Òº ÍÒ ÂÓ ÒÒ Ø Ù Ø Â Ù ÙÒ Ò Ò ÖĐÙ Ö Â Ó Ù ÙÒ ÂÙ º ÍÒ Ð ÂÓ ÒÒ Ö Ø Ù Ø ØØ ÒØÐ Ö Ò Ö Ò ĐÙÖ Ò Ì ÙÒ ĐÙÒ Ø Ò Ö Û Ö Ì Ù Ò Ñ Å ØØ ÒĐ Ø Ò Ì Û Ö Ù Ò Ñ Òº ÏĐ Ö Ò Ä ÙØ Þ Ö ØÖ ÙØ Ò ĐÓÖØ Ò Ú Ö ÅĐ ÒÒ Ö ÑÑ Ö ÒÓ Ñ Ï Ö Ø Ò Ò Ò Ò ÐØ Ñ Ò Ä Ùغ ÍÒ Ð Ö Ù ÛÙÖ ÙÒÑ ØØ Ð Ö ĐÙ Ö Â Ù ÃÓÔ Ò Ò Ù Ò Ð Ð Ò Ò Ö ÒÙÒ Ø Ö ÙÒ ĐÓÖØ Ò Ò ËØ ÑÑ ÔÖ Ø Ñ Ò Ð Ø Ö ËÓ Ò Ò Û Ð Ñ ÏÓ Ð ÐÐ Ò º Ò ÖÓ Î ÖĐ Ò ÖÙÒ Ò Ò Â Ù Ø Ù ÖÙ ÚÓÖ º Ë Û Ò ÒØ Ø Ö Ñ Ï Ö Ú Ö ¹ Ø ÚÓÒ Ò Ò ÙÒ ÒØ ÖÒØ Ò Ê ØÙÒ Ö Ö Ñ Ç Ø Òº ÍÒ Ò Ñ Ò Ö Ð Ø Â Ù ÚÓÖ Ð Ù ÚÓÒ Ú ÖÞ Ì Òº ÂÓ ÒÒ ÓÐ Ø Â Ù Ò ËØĐÙ Ï ÙÑ Ñ Ø ÚÓÒ Ö Ð Ù Ò Ö ÅÙØØ Ö ÚÓÖ Ö Ö Ö ÙÖØ ÞÙ ÖÞĐ Ð Ò Û Ö Ó Ó Ø Ù Ñ ÅÙÒ Ò Ö ÅÙØØ Ö ĐÓÖØ ØØ º Ö Ð Â Ù Ò Ò Ï ÐÐ Ò Û Ø Ö Ò Ò Ñ Ö Ø ØØ Â ØÞØ Û Ñ Ø Ë Ö Ø Ù Ö ÖÐĐÓ Ö Øº Ö Â Ù Ñ Ö Ù Ò ÒØÛÓÖغ ½ º Î ÖÞ Ì ÈÖ Ò Ð ÂÓ ÒÒ ÞÙ Ò Ò ÂĐÙÒ ÖÒ ÞÙÖĐÙ ÖØ Ö ØØ Ö Ò ØÞØ ĐÙÒ ÙÒ ÞÛ ÒÞ Ö ØĐ Ò Ñ Ð Ø Òµ Ò Ö Ò ÖÒ Ø Ñ Ò Ò Ù Ø Ù ĐÙ Ö Û Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Â Ù Ì Ù Ò ÚÓÖ Ò Ò Û Öº Ë Û Ö Ò ÒÓ Ú Ð Ö Ø ÙÒØ Ö Ð ÂÓ ÒÒ Ò Ò ØÞØ Ø ÚÓÒ Ö Ð Ù Å Ö ÚÓÖ Ö ÙÖØ Â Ù Ñ ØØ ÐØ ÙÒ Ù Â Ù Ð Ø Ò Ñ Ö Ñ ÖĐÓ«Ò Ø ØØ Ò ÏÓÖØ Ñ Ø Ñ ÔÖÓ Ò º Ö Ò Ø Ò Ø Ò Ò Ñ Ò ÙÒ Ö Ó Ö Ñ Ö ÅĐ ÒÒ Ö ÔÖ Ò ÒÓ Ð Ò Ñ Ø Ò Ò Ö Ò Ö Ø ÖÒ Ð Ö Ò Æ Øº Ë Ö Ø Ò ÛÓ Ò Â Ù ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÑÓ Ø ÙÒ Û ÒÒ Ò Û Ö Ò ÛĐÙÖ Òº Æ Ò ÖÐ Ò Ò Ì ÐÙ ÂÓ ÒÒ Ò Ò Ö Î Ö ĐÙÒ ÙÒ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö ÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Ò Å Û Ò Ù ÌĐÓÒ Òº Ú ÖÞ Ì ÙÐ Ò ÙÒ Ï ÖØ Ò Ù Â Ù ÊĐÙ Ö Û Ö Ò Ò Ô ÒÒÙÒ Ð Ò Øº Ö ÂÓ ÒÒ Ù Ö ÓÖØ Ñ Ø ÖÓ Ö Å Ø ÞÙ ÔÖ Ò ÙÒ ÙÒ Đ Ö ÙÑ Ø ÒÒ Ò Ù Ò ÂĐÙÒ Ö ÞÙ Ö Ø ÖĐ Ò Ø Ò Å Ò ÞÙ ÔÖ Ò Ñ ÂÓÖ Ò ÙÑ ÂÓ ÒÒ Ú Ö ÑÑ ÐØ º ½ ½
12 ÁÑ Ä Ù Ö Ú ÖÞ ØĐ Ò Ï ÖØ Þ Ø Ö Ø Ø Ò Ú Ð ÖĐÙ Ø Ñ Ä Ò Ù ÙÒ Ð Ò Ø Ò Ó Ö Ò Ì Ö ÙÒ Â Ö٠РѺ Ì Ù Ò Ñ Ò ÖĐÙ Ö ÙÑ Ò Ò Ù Ò ÒÞ ÙÒ ÔÙÒ Ø Ñ Ä Ö ÂÓ ÒÒ Ò Ò Ð Ò Å ÞÙ Ò Ö Â Ù Û Ö Ò Ø ÞÙ Ö Ð Òº Ð ÂĐÙÒ Ö ÂÓ ÒÒ Ö ÐĐ ÖØ Ò Ö ÐØ Ñ ÓØØ Ñ ÒÒ Ò Ö Ò Ò ÞÛ ÐØ Ò Ñ Ò ÒÞ Ø º ØÛ Ö ÏÓ Ò Ò Ñ Â Ù Ú ÖÐ Ò ØØ Ö Ò Ò Ò Ù ÓÖ ÒÙÒ Ö ÈÖ Ø Ö ÙÒ È Ö Đ Ö ÚÓÒ Â ÖÙ Ð Ñ Ñ ÇÖØ Ò È ÐÐ º Ë Ö Ø Ò ÂÓ ÒÒ Ö Ö Ù Ó Ö Ð Ó Ö Ö ÚÓÒ ÅÓ Ú Ö Ò ÈÖÓÔ Ø ÙÒ Ð ÂÓ ÒÒ ÒØÛÓÖØ Ø Á Ò Ò Ø Ö ĐÙ ÒØ Ò ÞÙ Ö Ò Ø Ù Ö Å ÙÒ ÂÓ ÒÒ ÒØÛÓÖØ Ø Û ÖÙÑ Á Ò Ò Øº Ö Ù ÔÖ Ò ÅĐ ÒÒ Ö Ù Â ÖÙ Ð Ñ Ï ÒÒ Ù Û Ö Ð ÒÓ Ö ÈÖÓÔ Ø ÒÓ Ö Å Ø Û ÖÙÑ Ø Ù Ø Ù ÒÒ Ä ÙØ ÙÒ Ú ÖÙÖ Ø Ò Ò ÓÐ Ò Ù ÖÙ Ö ÍÒ ÂÓ ÒÒ ÖÛ ÖØ Ø Ö Ò Ò Ò Ñ ĐÓÖØ ÙÒ Ñ Ò Ì Ù ÑÔ Ò Ò Ò ÞÙ Ò Û Ö Ò Ö Ö Ñ Ø Ï Ö Ø Ù Ö ÐĐ Ö Ù Ò Ö ÙÒØ Ö ÙÒ Û Ö Ö ÞÙÖĐÙ Ö Ò ÙÒ Ù Ñ Ø Ñ À Ð Ò Ø Ø Ù Ò Û Ö º Ú ÖÞ Ì Û Ö Ò ĐÙÖ ÂÓ ÒÒ ÙÒ Ò ÂĐÙÒ Ö Ò Û Ö Øº Ï ĐÙÖ Ò ¹ Þ ÙÒ ÛĐÙÖ ÞÛ Ò ÂÓ ÒÒ ÙÒ Â Ù Ø Ò ÀÙÒ ÖØ ÚÓÒ Ö Ò Ñ Ò ÞÙÖ ËÔÖ º ÈÓÐ Ø ÙÒ Ó Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ø Ò Ò ËÔ Ðº Ò Ò Ù ÓÒ Ò Ö Ó Ò ÖÙÒ ÙÑ Ú Ö Ò Ò Á Ò ÙÒ ÃÓÒÞ ÔØ Å º ÏĐÙÖ Ö Ò Ñ Ð ØĐ Ö Ö ĐÙ Ö Ö Ó Ö Ò ÃĐÓÒ Û Ú Ò ÏĐÙÖ Ö ÖĐÓÑ Ò ÖÑ Ò Ð Ò Û ÂÓ Ù Ã Ò Ò Ø Ö Ç Ö ÛĐÙÖ Ö Ò Ø ÃĐÓÒ Ö ÖÖ Ø Ò ÂÓ ÒÒ ÒØ Ñ Ø Ö Å Ò Ö Ø Ö ĐÙÖ Â Ù ÓÑÑ Ò ÙÑ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð ÞÙ ÖÖ Ø Ò Ó ÛÓ Ð Ö Ò Ø ÒÞ Ð Ö Û Ö Û Ö Ù ØÖ ÞÙÖ ÖÖ ØÙÒ ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð ÐÐ Ò ÐØ Ò ÛĐÙÖ º Û Ö Ò Ò ØÖ Ò Ò Ì Ò Ö Ä Ò Ö ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ ÙÒ Ö Ø Ø Â Ù ÑĐÓ ÞÙÖĐÙ Ö Òº Ò Ò Ö ÂĐÙÒ Ö ÓÖ Ò ÖØ Ò ËÔĐ ØÖÙÔÔ ÙÑ Ù ËÙ Ò Â Ù ÞÙ Ò Ö ÂÓ ÒÒ Ú Ö ÓØ Ò Ò Ñ Ø Ò ÏÓÖØ Ò ÍÒ Ö Ø Ð Ø Ò Ö À Ò ÓØØ Ñ À ÑÑ Ð Ö Û Ö Ò Ò Ù ÖÛĐ ÐØ Ò ËÓ Ò ĐÙ Ö Òº ÖĐÙ ÑÓÖ Ò Ñ Ë Ø Ñ ¾ º ÖÙ Ö Ë Ö ÙÑ ÂÓ ÒÒ Ñ ÖĐÙ ØĐÙ Ð Ò ÆÓÖ Ò Ð Ò Â Ù Ù ÞÙ ÓÑÑ Ò Òº Ð Ö Ò Ò ÒĐ ÖØ ØØ Ø ÂÓ ÒÒ Ò Ò ÖÓ Ò Ð ÐÓ ÙÒ Ö Ó Ò Ð Ò ÚÓÐÐ ËØ ÑÑ Ñ Ø Ò ÏÓÖØ Ò Ë Ø Ò ËÓ Ò ÓØØ Ò ÖÐĐÓ Ö Ö Ï ÐØ Ö Ø ÚÓÒ Ñ Ø Æ Ñ Ö Û Ö Ò Ö ÓÑÑ Ò Ö ÎÓÖÖ Ò ÚÓÖ Ñ Ö Ø Ö ÓÒ ÚÓÖ Ñ Ö Ü Ø ÖØ º³ Ù Ñ ÖÙÒ Ò Ù Ö Ï Ð Ò ÓÑÑ Ò ÙÑ Ù ÞÙ ÔÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ï Ö ÞÙ Ø Ù Ò ÙÒ ÞÙ Ú Ö ĐÙÒ Ò ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð Ò Øº ÍÒ ØÞØ ÓÑÑØ Ò Ö Ö Ù Ñ Ø Ñ À Ð Ò Ø Ø Ù Ò Û Ö º ÍÒ ÙØ Û Ö ĐÓØØÐ Ø Ù Ò Å ÒÒ Ö Ø ÙÒ ĐÓÖØ ÓØØ ËØ ÑÑ ÔÖ Ø Ñ Ò Ð Ø Ö ËÓ Ò Ò Ñ ÏÓ Ð ÐÐ Ò º³ Â Ù Ø ÞÙ Ö Ñ Å Ð ÞÙÖĐÙ ÞÙ Ö Ò ÛĐ Ö Ò Ö Ò ØÞØ ÙÑ Ñ Ø ÂÓ ÒÒ ÞÙ Òº Ë Ò ÖĐÙ Ö Â Ó Ù ÙÒ ÂÙ Û Ö Ò Ö Ø Ò Ã Ô ÖÒ ÙÑ ÞÙÖĐÙ Ò Òº ÖĐÙ Ñ ÒĐ Ø Ò ÅÓÖ Ò Ú Ö Ø Ö ÚÓÒ ÂÓ ÒÒ ÙÒ Ò Ò ÂĐÙÒ ÖÒ ÙÒ Ò Ò Ð ÐĐ ÞÙÖĐÙ º Ö Ð Ò Ø ÖĐÙ Ö Ú ÖÐ ÙØ Ò Û ÒÒ Ò Û Ö Ò ÛĐÙÖ Òº Ð ÂÓ ÒÒ ÞĐÙ Ð Ò Ö Ò Ò ÈÖ ÖØĐ Ø Ø ÙÒ Ë Ò ÙÒ Ö ÙÒ Ø ÒØÛÓÖØ Ø Â Ù ÒÙÖ Å Ò Î Ø Ö Û Ö ØÞØ ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ø ĐÙ Ö Ò Û Ö Ò Ö Î Ö Ò Ò Ø Ø Ò Øº ÍÒ Ò ÖÓ Ò ÅĐ ÒÒ Ö ØÖ ÒÒØ Ò Ò Ò Ñ ÅÓÖ Ò Ñ Í Ö ÂÓÖ Ò ÙÒ ÓÐÐØ Ò Ò Ò Ö Ù Ö Ò Ò Û Ö Ò Òº ½ ½
13 ½ º½¼ ÂÓ ÒÒ Û Ò ÖØ Ò ËĐÙ Ò Â Ù Ò ÒĐÓÖ Ð Ö Ê ØÙÒ Ò Ð ÐĐ Ò Ò Û Ö ĐÙ ÐØ ÂÓ ÒÒ ĐÙ ÖØ Ò Ë Ö ØØ Û Ö Ò ËĐÙ Ò ÞÙ Ð Ò Òº Ð Ó ÒÒ Ò ÂÓ ÒÒ ÙÒ Ö Ê Ø Ò Ö ÂĐÙÒ Ö Ñ ËÓÒÒ¹ Ø ÑÓÖ Ò Ñ º ÅĐ ÖÞ Ö Ê Ò ËĐÙ Òº ÍÒ Đ Ö Ò Î ÖØ Ð Ò Ö ÙÒÑ ØØ Ð Ö Ò Ò Đ Ò Ö Û Ö ÙÒØ Ö Ò Ù Ö ËÙ Ò Â Ù Ò Ê ØÙÒ Ð ÐĐ Ù ÖÓ Òº ÌÖ ÙÖ Ø ÙÒ ÍÒ ¹ Ö Ø ÙÑ Ò ÂÓ ÒÒ º Æ Û Ö ÔÖ Ø Ö Û ÚÓÖ Ö Ì Ù Â Ùº Ö ĐÙ ÐØ Ö Ò Û Î Ö ÒØÛÓÖØÙÒ ĐÙÖ ÓÑÑ Ò ÃĐÓÒ Ö Ò Ø Ñ Ö Ù Ò Ò Ë ÙÐØ ÖÒ ÖÙ Ø º Ö ĐÙ ÐØ Ò Ï Ö Ò ÐÓ Ò Û Ö Ö Û Ö ØÖÓ ØÐÓ ÙÒ Ò Ñº Ö Ö ÔÖ Ø Ø Ù Ø ÙÒ ØÞØ Ò Ê Ò ËĐÙ Ò ÓÖغ ÂÓ ÒÒ ÐØ Ñ Ö Ö ÏÓ Ò Ò Ö ÆĐ ÓÖ Ñ Ù ÙÒ Ö Û Ö Ö Ò Ò ÛĐÙÖ Ö ÖØ À ÖÓ ÒØ Ô Ò Ö «Û Ð Ö Ò Å ØÙÒ ØÞ Ö Ù Ò Ò Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ØØ º ÁÑ ÂÙÒ Â Ö ¾ Òº Öºµ Ð Ò Ø ÂÓ ÒÒ Û Ö Ò Ö ÂÓÖ Ò ÙÖØ Ø Ò Ò Ò ÛÓ Ö Ñ Ö Ð Ò Â Ö ÞÙÚÓÖ Ò Î Ö ĐÙÒ ÙÒ ÓÑÑ Ò Ò ÃĐÓÒ Ö ÓÒÒ Ò ØØ º ÁÒ Ò ÏÓ Ò Ö Ì Ù Â Ù ÓÐ Ø Ò Ú ÖĐ Ò ÖØ Ï Ò Ò Ö ÈÖ Ø Ò ÐÐÑĐ Ð ÙÒ ÛÙÖ ÞÙ Ò Ö Î Ö ĐÙÒ ÙÒ Ö ÖÑ ÖÞ Ø ĐÙÖ Ò ÎÓÐ ÛĐ Ö Ò Ö Ñ Ø Ò Ù Ö À Ø Ø Î Ö Ö Ø Ø Ö ÔÓÐ Ø Ò ÙÒ Ö Ð ĐÓ Ò Å Ø Ö ÒÔÖ Ò ÖØ º À ÖÓ ÒØ Ô Ù Ò Ø ÂÓ ÒÒ ÔÖ Ø ÒÒ ÞÙ ĐÙÖ Ø Ò Ö ÙÒ Ò ÂĐÙÒ Ö ĐÓÒÒØ Ò Ò Ò Ù Ø Ò Ù ÐĐÓ Òº À ÖÓ Ú ÖĐÙ ÐØ ÂÓ ÒÒ Ù Ò ĐÓ«ÒØÐ ÃÖ Ø Ò Ò Ò Đ Ù Ð Ò Î Ö Đ ÐØÒ Òº Ò Ø ÐÐ Ò ÐÓ Ö ÂÓ ÒÒ Ò Đ Ò Ò ÞÙ Û Ö Òº Ð Ó Ú Ö Ø Ø Ò Ò ÀĐ Ö ÂÓ ÒÒ ÖĐÙ Ñ ÅÓÖ Ò ½¾º ÂÙÒ ÒÓ ÚÓÖ Å Ò Ò Ò ÙÑ Ò ÔÖ Ò ÞÙ ĐÓÖ Ò ÙÒ Ù Ö Ì Ù Ò ÞÙ Û Ö Òº Ð ÏÓ Ò Ú Ö ØÖ Ò ÙÒ Ö Ò Ø Ö Ð Ò ÛÙÖ Ú Ö ØÖ ÙØ Ò Ò ÂĐÙÒ Ö ĐÙ Ö ÒÞ È ÐĐ Ø Ò ÙÒ Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò ÐÓ Ò Ò Ð ÐĐ Ò Ò Đ Ò ÖÒ Â Ù Òº ½ º½½ ÂÓ ÒÒ Ñ Đ Ò Ò ÂÓ ÒÒ Ñ Ø Ñ Đ Ò Ò Ò Ò Ñ ÙÒ Ö Ø ØØ Ö Ö ÖÙÒ º ÆÙÖ Û Ò Ò Ò Ö Ò Đ Ò Ö ÛÙÖ Ø ØØ Ø Ò ÞÙ Ù Òº Ö ÒØ Ò Â Ù ÞÙ Ò Ö Ö ÑÙ Ø ¹ Ñ Ø ÒĐÙ Ò ÙÖ Ò Ò Ò Ö Ò Đ Ò Ö Ò Ò Å Ò Ò Ó Ò Ð Ù Ø Ò ĐÙ Ö Ò Ï Ö ÙÒØ ÖÖ Ø Ø ÞÙ Û Ö Òº Ç Ø Ö Ø Ö Ò Î Ö Ù ÙÒ Ò Â Ù ÙÒ Ò ĐÓØØÐ Ö Ë Ò ÙÒ ÞÙ ÞÛ ÐÒº Ï ÖÙÑ ÙÒØ ÖÒ Ñ Â Ù Û ÒÒ Ö Û Ö Ð Ö Å Û Ö Ò Ø ÙÑ Ò Ù Ò Ö ÙÒ¹ ÖØÖĐ Ð Ò Ã Ö Ö Ø ÞÙ Ö Ò Å Ö Ð Ò ÖØ Ð Â Ö Ð Ò Ø Ö Ö Ù Ò ÓØØ Ö Æ ØÙÖ ÛĐÓ ÒØ Å ÒÒ Ò Ñ ÙÐ Ò Ã Ö Ö Òº ÒÞ Ö ÖÙÒ Û Ö ĐÙÖ ÂÓ¹ ÒÒ Ò Ö Ì Ø Ò ÖÓ ÈÖĐÙ ÙÒ Ò Ð Ù Ò Ò Â Ù ÙÒ Ò Ö ÌÖ Ù Þ٠Ѻ Ì Ø Đ Ð Û Ö Ò Û Ö ÈÖĐÙ ÙÒ Ó Ö Ò Ð Ù Ò Ò ÓØغ Î Ð Å Ð Û Ö Ö Ú Ö Ù Ø Ð Ø Ø Ø Ò Ö Ò Ò Ë Ò ÙÒ ÙÒ Ö ÖÙÒ ÞÙ ÞÛ ÐÒº Æ Ñ Ö ÓÒ Ò ÅÓÒ Ø Ñ Đ Ò Ò ÞÙ Ö Ø ØØ Ñ Ò ÖÙÔÔ Ò Ö ÂĐÙÒ Ö ÞÙ Ñ Ò Ñ Ñ ĐÙ Ö Â Ù ĐÓ«ÒØÐ ÌĐ Ø Ø Ö Ø Ø ØØ Ò ÞÙ Ñ Ø Ò Ù Ø Ð Ó Ä Ö Ö Ñ Ö Ö Ñ Ó Ö Ò ÂÓÖ Ò Û Ö ÛÓ Ð Ö Ø ÙÒ Ö ÐÐ ÑÔ Đ Ò Ø ÞÙ Ñ ÓÑÑ Òº Ö Ô Ø Ó Ö Ñ Ø ĐÓÐÐÒ ÖÒ ÙÒ ËĐÙÒ ÖÒº Ù ÒÒØ Ø ÑÙØ ÞÙ Ñ ÙÒ Ó ÙÒØ ÖÒ ÑÑØ Ö Ò Ø ÙÑ Ò Ö ÙÒ ÞÙ ÖÛ Ö Òº Ö ÂÓ ÒÒ ÒØÛÓÖØ Ø Ò Ò Ö ÙÒ Ò Ö Å ÒÒ ÒÒ Ò Ø ØÙÒ Û Ñ Ò Ø ÚÓÒ Ò Ñ Î Ø Ö Ñ À ÑÑ Ð Ò Ò ÛÓÖ Ò ÛĐ Ö º Á Ö Ö ÒÒ ÖØ Ù ÙØ Ö Ò Ø Á Ò Ò Ø Ö Å Ö Ò Ö Ö Ñ ÚÓÖ Ù Ò Ø ÛÙÖ ÙÑ Ñ Ò Ï ÞÙ Ö Ø Òº³ ÍÒ Ø Òº Ö Ò Ñ Ö ÙØ ĐÓÖØ Ø Ö ÖĐ ÙØ Ñ Ö Ö Ö ÙÒ ÖĐ ÙØ Ñ Ö Ò Ö ÆĐ Ø ÙÒ Ò ĐÓÖØ ÑÔ Ò Ø ÖÓ Ö Ù Û Ð Ö ËØ ÑÑ ÖĐ ÙØ Ñ ĐÓÖغ Ð Ø Ñ Ò Ö Ù ½ ½
14 ØÞØ ÚÓÐÐ ÓÑÑ Òº Ö ÑÙ ÖĐÓ Ö Û Ö Ò Ö Ð Ò Öº Á Ò ÚÓÒ Ö Ö ÙÒ Ñ Ò ÓØ Ø Ú Ö ĐÙÒ Øº  ٠ÚÓÒ Æ Þ Ö Ø Ø ÚÓÑ À ÑÑ Ð Ù Ö Ö ÓÑÑ Ò ÙÒ Ø Ø ĐÙ Ö ÙÒ ÐÐ Òº Ö Å Ò Ò Ó Ò Ø ÚÓÒ ÓØØ Ö Ø Ò ÙÒ Ö Û Ö Ù ÓØØ ÏÓÖØ Ú Ö ĐÙÒ Òº ÒÒ Ö Î Ø Ö Ñ À ÑÑ Ð Ñ Ø Ò Ø Ò Ø Ò Ö Ò Ñ Ò Ò ËÓ Ò Øº Ö Î Ø Ö Ð Ø Ò Ò ËÓ Ò ÙÒ Û Ö Ð ÐÐ Ò Ò Ò ÀĐ Ò Ð Òº Ö Ò Ö Ò Ò ËÓ Ò Ð Ù Ø Ø Û Ä Òº ÍÒ ÏÓÖØ ÔÖ Ò Û Ö ÙÒ Ð Ò º Ö ÐĐ ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ ĐÙ Ø Ù Ø ÙÒ Ò Ò ÂĐÙÒ Ö Ò ÓÐ Ï Ö ÙÒ Ù Û Ò Û Ò Òº Ù ÂÓ ÒÒ Û Ö Ö ÖÖ Ø ÒÒ Ö Û Ö ÛÙ Ø Ò ÈÖÓÔ Ø Ù ÔÖÓ Ò ÞÙ Òº Æ Û Ö ÞÓ Ö Ë Ò ÙÒ ÙÒ ĐÓØØÐ Ø Â Ù ÚĐÓÐÐ Ò Û Ðº Ö Û Ö Ò Ö ÒØØĐ Ù ÙÒ ĐÙÖ Ò Â Ù Ñ Ò Ø Ù Ö Ø Ò Ð Ò Ò Ø Ù Ò Ñ ÙÒ Ò Ò Ö ÖÓ Ò ÃÖĐ Ø Ò ØÞØ ÙÑ Ò Ù Ö Ò Ò Ø ÞÙ Ö Òº Â Ù Ó ÛÙ Ø ÐÐ º Ö ÑÔ Ò ÖÓ Ä ĐÙÖ ÂÓ ÒÒ Ö Ö Ò Ö ĐÓØØÐ Ò Æ ØÙÖ ØÞØ ÒÞ ÛÙ Ø Û Ö ÙÒ ÚÓÐÐ Ã ÒÒØÒ ÚÓÒ Ò ÖÓ Ò Ò Ò ØØ ÂÓ ÒÒ Ñ Î ÖÐ Ò Ö Ö ÖÛ ÖØ Ø Ò ÙÒ Ö Ù ÛÙ Ø Ö Ø ÂÓ ÒÒ Ù Ö Ò ÐÓ Ò Û Ö ÞÛ Ò Ö Ò Ø Ò Ò Ò ØĐÙÖÐ Ò Ð Ù Ä Ò Û ÖÓ Ò ÈÖ Ö¹ÈÖÓÔ Ø Ò ÒÞÙ Ö Òº Ð Ò Ø Ö ÍÒ Û Ø Ñ Đ Ò Ò Û Ö Ñ Ò Ð ÙÒ ÖØÖĐ Ð º ÆÙÖ Û Ò Ì ÚÓÖ Ò Ñ ÌÓ Ò Ø ÂÓ ÒÒ Û ÖÙÑ ÞÛ Î ÖØÖ Ù Ò ÑĐ ÒÒ Ö ÞÙ Â Ù Ñ Ø Ö Ö Á Ø Ñ Ò Ï Ö Ø Ò Ï ÖÙÑ Ñ Ø Ñ Đ Ò Ò Ø Ù Û Ö Ð Ö Å Ó Ö ÓÐÐ Ò Û Ö Ù Ò Ò Ò Ö Ò Û ÖØ Ò Ð Ò ÂĐÙÒ Ö Â Ù ÓØ Ø Ù Ö Ø Ø Ò ÒØÛÓÖØ Ø Ö Å Ò Ò Ó Ò Ã ÖØ ÞÙ ÂÓ ÒÒ ÞÙÖĐÙ ÙÒ Ø Ñ Ò Ò Ø Ú Ö Ò Ö Ö Ù ÒÓ Ö ÙÐ Ò ÑĐÙ ÒÒ Ø Ò ÙÒ ÐÐ Ö Ø Ø ÞÙ Ö ĐÙÐÐ Òº Ë Ø ÂÓ ÒÒ Û Ö Ò ÙÒ ĐÓÖØ Ø ¹ Ò ÖÑ Ò ÖÓ ÓØ Ø Ú Ö ĐÙÒ Ø Û Ö ¹ ÙÒ Ö Ø Ø Ð Ð Ñ Ð Ø Ò À ÖÓÐ Ñ Ò Ö Ö Ò Ë Ò ÙÒ Ù Ö Ñ ÓÑÑ Ò Ò Ø ÐØ Ö Ö Ë ÒÙÒ Ò Ö Ö Ò Û Ö Û ÒÒ Ö Ò Ö Ð Ò Ø Ò Ñ Ö ÞÛ ÐØ ÒÓ ĐÙ Ö Ñ ØÖ Ù Ðغ ÍÒ Û Ö Ð ØÞØ Å ØØ ÐÙÒ ÂÓ ÒÒ ÚÓÒ Â Ù Ö Ðغ ÓØ Ø Ö Ø Ñ ÖÓ Ò ÌÖÓ Ø ÙÒ ØÖÙ Ú Ð ÞÙ Ò Ò Ð Ù Ò ÞÙ Ø Ò ÙÒ Ò Ù Ò ØÖ Ä Ò Ò ÚÓÖÞÙ Ö Ø Ò Ø Ù Ò ÛĐÙÖ Ò ÓÐ Ø º ½ º½¾ Ö ÌÓ ÂÓ ÒÒ ³ ÌĐ Ù Ö ÂÓ ÒÒ Ò Ö Î Ö ØÙÒ Ñ ËĐÙ Ò È ÖĐ Û Ö Ø ÛÙÖ Ö Ó ÓÖØ Ò Đ Ò Ò Ö ØÙÒ Å Đ ÖÙ Ö Ø ÛÓ Ö ÞÙ Ò Ö À ÒÖ ØÙÒ Ò Ö ÖØ Ð º À ÖÓ ÖÖ Ø ÓÛÓ Ð ĐÙ Ö È ÖĐ Û ĐÙ Ö Ð ÐĐ ÙÒ Ö ÖØ ÞÙ Ö Ø Ò ÂÙÐ ÓÛ Ò Å Đ ÖÙ Ò È ÖĐ º ÁÒ Ð ÐĐ Û Ö ÓÆÞ ÐÐ Ê ÒÞ ÚÓÒ Ë ÔÔ ÓÖ Ò Ò Ù À ÙÔØ Ø Ø Ì Ö Ú ÖÐ Ø ÛÓÖ Òº À ÖÓ ĐÙÖ Ø Ø ÂÓ ÒÒ ÛĐÙÖ ÞÙ Ò Ñ Ù Ø Ò Ù ÖÙ Ò Û ÒÒ Ö Ò Ö Ð º Ö Ö ĐÙÖ Ø Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÎÓÐ Ù Ø Ò Ò Ö À ÙÔØ Ø Ø Û ÒÒ Ö Ò ÒÖ Ø Ø ÒÒ Ì Ù Ò ÚÓÒ È ÖĐ ÖÒ Ð Ù Ø Ò ÂÓ ÒÒ Ò Ð Ö Å ÒÒ ÙÒ ÈÖÓÔ Ø Û Öº Ð ÐØ À ÖÓ Ò Ò ÖĐ Ò ÈÖ Ö Ñ Đ Ò Ò Ö Ò Ø ÛÙ Ø Û Ö ÓÒ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ò Ò ÓÐÐ º Å Ö Ö Å Ð Û Ö ÂÓ ÒÒ ÚÓÖ À ÖÓ Û Ò Ö Ö Û ÐÐ Ø Ò Ò Ø À ÖÓ ÞÙ Ú ÖÐ Ò Ó Ö Ñ ÐÐ Ò Ö Ö Ð ÙÒ Ö ĐÓ«ÒØÐ Ò ÌĐ Ø Ø ÞÙ ÒØ ÐØ Òº ÍÒ Ö Ò Ù Ï Ö Ð ÙÑ Â Ù ÚÓÒ Æ Þ Ö Ø Ö ØĐ Ò ÞÙÒ Ñ Û Ö Ò Å ÒÙÒ ĐÙÖ À ÖÓ Ò Ø Ö Ù Ò Ð Û Ö ÂÓ ÒÒ Ö ÞÙÐ Òº ÁÑ ĐÍ Ö Ò Û Ö ÂÓ ÒÒ Ù Ò ÇÔ Ö Ø Ò ÙÒ Ö ØØ ÖØ Ò À ÚÓÒ À ÖÓ Ö ØÞ Û Ö Ò Ñ Ð Ò À ÖÓ º Þ ÐÖ Ò Ð Ò Ø Ò ÔÖ À ÖÓ Ñ Ø ÂÓ ÒÒ ĐÙ Ö ÃĐÓÒ Ö À ÑÑ Ð ÙÒ Ó ÛÓ Ð Ò Ò ÓØ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ò ÐØ Ò ÖÙ Ø ØØ Ö Ó Ò Ø Ò Ù Ñ Đ Ò Ò ÞÙ ÒØÐ Òº Ò Ì Ö ÑÑ Ö ÒÓ Ú Ð Ù Ö Ø Ò Ñ Ò Û Ö Ò Ú Ö Ö Ø À ÖÓ Ò Ò ¹ ½ ½
15 ØÖĐ ØÐ Ò Ì Ð Ò Ö Ø Ò Ò Ò Ô ÖĐ Ò Ê ÒÞ Ò ÙÒ Ö ØØ Ò ÎÓÖÐ ĐÙÖ ØÙÒ Å Đ ÖÙ º ÞÙÖ ÖØ Ø ÐÐÙÒ ÐÐ Ö ĐÓ«ÒØÐ Ò Đ Ù ÙÒ Ö ÓÆÞ ÐÐ Ò Ê ÒÞ Ò Ì Ö ÓÐÐØ ÒÓ Ñ Ö Ö Â Ö Ù ÖÒº Ù Ò Ö ÙÖØ Ø Ö Ú Ö Ò Ø ÐØ Ø À ÖÓ Ñ È Ð Ø ÚÓÒ Å Đ ÖÙ ĐÙÖ Ò À ÙÔØÐ ÙØ ÙÒ Ò Ö Ó Ö Ò Ê ÖÙÒ ÑØ ÚÓÒ Ð ÐĐ ÙÒ È ÖĐ Ò ÖÓ Øº À ÖÓ Ò Ø ÐÙÒ Ò Û Ö ÚÓÒ À ÖÓ Ò ÌÓ ÂÓ ÒÒ ÙÖ Ö Ø ØØ Ò ÞÙ ÖÛ Ö Ò Ò ÒÙÒ Ö Ò ÂÓ ÒÒ ÙÖ Ò Ò Ð Ø Ò ÈÐ Ò ÙÑ Ö Ò Ò ÞÙ Ð Òº ÁÑ Î ÖÐ Ù Ö Ò Ð Ò ØÐ Ø Ò ÙÒ Î Ö ÒĐÙ ÙÒ Ò Ð À ÖÓ Ö ÌÓ Ø Ö ÚÓÖ Ò Đ Ø Ò Ò ØØ Ø ÒÞ Òº À ÖÓ Ö Ø ĐÙ Ö ÎÓÖ ĐÙ ÖÙÒ Ò Ö ÌÓ Ø Ö Ò ÐÐ ÒØÞĐÙ Ò Ö ÞÙ ÙÒ Ø Ù Ø Ö Þ Ò º Á Ò Ö ÞÙ Ö Ò Ñ Ø Öº À ÙØ Ò Ñ Ò Ñ ÙÖØ Ø ÒÒ Ø Ù Ñ ÙÑ ÐÐ ØØ Ò Û Ù Ö ÛĐÙÒ Ø ÙÒ Û Ö Ö Ò ÛĐ Ö Ù ÀĐ Ð Ø Ñ Ò ÃĐÓÒ Ö º Ð À ÖÓ Ó Ò ÐØ Ø Ò Ö ÓÒ Ø Ö ÙÒØ Ö Ñ Ò Ù ÚÓÒ Ö Ð ÒÓ Ò Ñ Ï Òº ÙÒ Ö Ù ØÖ Ø ÞÙÖ Ë Ø ÙÒ Ö Ø Ö ÅÙØØ Ö Û ÚÓÒ À ÖÓ Ö ØØ Ò ÓÐÐ º À ÖÓ Ø ÞÙ À ÖÓ ÙÒ Ú ÖÐ Ò À ÙÔØ ÚÓÒ ÂÓ ÒÒ Ñ ÌĐ Ù Öº ÍÒ ÙÒ Ö Ù ÖØ Ò ØØ Ð ÞÙÖĐÙ ÙÒ Ø ÞÙ À ÖÓ Á ØØ ÖÙÑ Ù Ñ Ö ÙÒÚ ÖÞĐÙ Ð À ÙÔØ ÚÓÒ ÂÓ ÒÒ Ñ ÌĐ Ù Ö Ù Ò Ñ Ì Ð ØØ Øº À ÖÓ ÛÙÖ ÚÓÒ Ò Ø ÙÒ ÌÖ Ù Ö Ö ĐÙÐÐØ Ö Ò Ò Ò Î Ö ÔÖ Ò ÙÒ Û Ò ÐÐ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ñ Å Ð Ò ÛÓÐÐØ Ö ØØ Ò Ø Ð Òº ÍÒ À ÖÓ ÒØ Ô Ð Ò Ñ ËÓÐ Ø Ò ÒÞÙ Ò ÙÒ Ñ Ò ÃÓÔ ÂÓ ÒÒ ÞÙ Ö Ò Òº ËÓ ÛÙÖ ÂÓ ÒÒ Ò Ö Æ Ø Ñ Đ Ò Ò ÒØ ÙÔØ Øº Ö ËÓÐ Ø Ö Ø À ÙÔØ ÈÖÓÔ Ø Ò Ù Ò Ñ Ì Ð ØØ ÙÒ ĐÙ ÖÖ Ø Ö ÙÒ Ò Ö Ù ÒØ Ò Ñ Ø Ðº ÍÒ ĐÙ Ö Ì Ð ØØ Ö Ö ÅÙØØ Öº Ð ÂĐÙÒ Ö ÂÓ ÒÒ ÚÓÒ Ö Ù Ö Ò Ñ Ò ÞÙÑ Đ Ò Ò ÙÑ Ò Ä Ò Ñ ÂÓ ÒÒ ÞÙ ÓÐ Òº Æ Ñ Ò ÞÙ Ö Ð Ø ØØ Ò Ò Ò ÞÙ Â Ù ÙÒ ÖÞĐ ÐØ Ò Ñ ÐÐ º ½ ½
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
ÍÖ ÒØ Ù ½ ¹ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ù Ð ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ø ½ º½ Ò Ò Ù ÈÖÓÔ
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½¾ ÂĐÙÒ Ð Ò Ö ½ ¼ ½¾ º½ Ë Þ ÒØ Â Ö ½¼ Òº Öºµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½¾ º¾ Ë Þ ÒØ Â Ö ½½ Òº Öºµ º º
ÍÖ ÒØ Ù ½¾ ¹ ÂĐÙÒ Ð Ò Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ ÒØÖ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ ÙÒ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ò ÄÓ ÐÙÒ Ú Ö ÙÑ Ø ÍÖ ÒØ Ä Ò ÙÒ Ä Ö Ò Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ ÚÓÒ Ä ÔØÓÒ ² Ì Ö Ò ½ µ ÄÌ Ø ÓÒ ØÖÙ ¹ Ø Ú º º Ð ÖØ Ò Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Û Ö Ò ÙÒ Ö Ñ ÈÖ Ø ÙÑ Ò Â Î ½º Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Òº À Ö ĐÙÖ Ú ÖÛ
ÈÐ Ò Ö¹Ë Ô Ö ØÓÖ¹Ì ÓÖ Ñ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö Ô Ò Ñ ËË ¼ ØÖ Ù Ö Å ÖØ Ò ÀÓÐÞ Ö À Ð Ð ËØ Ò À ÖØØ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ù Ö ØÙÒ ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÖÐ Ò ÙÒ ÐÙ Ø ÖÒ ÚÓÒ Ö ¹ Ô Ò Ò ÐØ ÚÓÒ Ñ ÈÐ
Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ
¼» ½ Å Ò ÙÒ Î ÙÙÑ ÁÑ Ö Ø Ò Ò ØØ Ò Ò Ë Ä Ø Ö «ÙÒ ËØ ÛÓÖØ ÞÙÑ Î Ö Ù Å Ò ÙÒ Î ¹ ÙÙѺ Ë ÑÑÐÙÒ Ø Ò Û ÚÓÐÐ ØĐ Ò ÙÒ Ù Ö Ò ĐÙÖ ÙÖ ĐÙ ÖÙÒ ÙÒ Ù Ö ØÙÒ Î Ö Ù º ØØ
¼» ½ Å Ò ÙÒ Î ÙÙÑ ÁÑ Ö Ø Ò Ò ØØ Ò Ò Ë Ä Ø Ö «ÙÒ ËØ ÛÓÖØ ÞÙÑ Î Ö Ù Å Ò ÙÒ Î ¹ ÙÙѺ Ë ÑÑÐÙÒ Ø Ò Û ÚÓÐÐ ØĐ Ò ÙÒ Ù Ö Ò ĐÙÖ ÙÖ ĐÙ ÖÙÒ ÙÒ Ù Ö ØÙÒ Î Ö Ù º ØØ ÓÒ ÙÐØ Ö Ò ÞÙÖ ÎÓÖ Ö ØÙÒ ÞÙ Đ ØÞÐ Ò ÐĐ ¹ Ä Ø Ö ØÙÖ
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò
Î ÖØÖ Ù Ò Ú ÖÐÙ Ø Ñ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø ÙÒ Ò Ø ÖÖ Ä ÙÒ Å Ð À Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞ Ò Ö Ð Ä ÕÙ ØØ Ò ÒÞ Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò ÙÒ ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Î ÖØÖ Ù Ò ÁÒØ Ö Ò ÒÑ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÃÖ Ù Û Ö ÙÒ Ò Ö Ò ÒÞ
Ø Ò Ö Ù Ò Â ÓÚ Ò Ò Ò ÀÒ Ò Ò Ï ØØÙÖÑ ÙÒ ÖÛ Ø Ò Û ÖÛ ÒØ Ö Ð Ò Óº Å Ö Ð Ù Ù Ö Û ÒÐ Ø Ò ÒÞ ÐÔ Ö ÓÒ Ö Ù Ò Â ÓÚ Ö Ð Ò Ò Ð ËØ ÐÐ Ø ÐÐØ ÙÒ Â ÓÚ ÓØ Ø Ò Ø Øº Å
Å Ò ÂÙ Ò Ò Ù Ò Â ÓÚ Ò Ù Ø Ö Ò Ö Ø Ø Ø Ö Ö ÏÓ Ò Ö Ð Ö ÙÒ Û ÐØ Ò ÙÐ Ö ÜØÖ Ñ ÑÙ Ö Ò Ò¹ Ò Ò Ñ Ò Û Ö Ì Ö Ì Ò Ò Æ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ò Ö ØÙÒ Ð Òº Ò Ò Û Ö ÒÙÖ ÒÑ Ð Ò Ö Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò ½½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ Ó Ö Ö Ð Ë ØÙ
= 27
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð
1 Die Invariantentechnik. Algorithmen mit Intervallen. s = 0; i = 0; // i <= M while (i < M) { s = s + f(i); i = i + 1 ; // i <= M.
ĐÍ ÖÐ Ò Û Ö Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò ÒĐÙ Ø Û Öº ÐØ ÙÒ ÒÓ Ë ÐÙ ÞÙ ÖÙÒ º Ë Û Ö ÒÙÖ ÒÒ ÆÙÒ 1 Die Invariantentechnik Algorithmen mit Intervallen Ò Û Ø Å Ø Ó ÞÙÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ ÖØ ÓÖÖ Ø Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÁÒÚ Ö ÒØ ÒØ
= = = = =
Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ù Ñ Ð Ò Û Ö Ê Ð Ñ Ø Ñ Ö Û Ö ÓÖÑØ Ò Òº Ø ÐÐ Ù Ø ÐÐØ Ò ËØ Ò Ñ Ö ÚÓÖ Ò Òº µ Ï Ú Ð Ú Ö Ò ÓÑÑ Ò ÚÓÖ µ Ï Ð Ø Ñ Ù Ø Ò Ú ÖØÖ Ø Ò µ Ï Ð Ø Ù Ñ ÐØ Ò Ø Ò ¾ À Ï Ò
ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾
ÖÒ Ù Àº ÖÒ ÙÙÒ ¹ØÖ Öº Ñ Ð ¾¼½ ËÓË ÌÖ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ø Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò ½ ÒÛ Ò ÙÒ Ô Ø Ð Ö ÒÒ ÖÙÒ ÂÈ Ñ ÚÓÖ Ò Ò ØØ Û Ø Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÅÈ µ ØÛ µ ÃÓÑÔÖ ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Ø Ò ¾ ÒÐ Ø Ò ÒÒ Ö Ð ÒÞ ÐÒ Ö Ð Ö Ï Ø Ö Ò Ø ËØ ÖÙÒ
ÉÙ ÒØ Ò ÖÝÔØÓ Ö Ô Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Î Ö Ð ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Å Ø Ö Ò Ö Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÁÒÒ ÖÙ Ò Ö Ø ÚÓÒ È ØÖ Ö Ñ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ÙÖ ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÔ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÁÒÒ
Ù Ù ÙÒ Ì Ø Ò ÅÙÐØ ¹ Ø ØÓÖ¹ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ÓÖØ Ù ĐÓ Ò Ò À Ð Ð Ø Ö Ø ØÓÖ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ Ö Ø Ò º ĐÙÛ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ã ÖÒÔ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÃĐÓÐÒ ¾¼¼½
Ù Ù ÙÒ Ì Ø Ò ÅÙÐØ ¹ Ø ØÓÖ¹ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ÓÖØ Ù ĐÓ Ò Ò À Ð Ð Ø Ö Ø ØÓÖ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ Ö Ø Ò º ĐÙÛ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ã ÖÒÔ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÃĐÓÐÒ ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÑ Ê Ñ Ò Ö ÔÐÓÑ Ö Ø ÛÙÖ Ò ÅÙÐØ ¹ Ø ØÓÖ¹ËÝ Ø Ñ ĐÙÖ
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
¾ ʺ à ÀÄ Ò Ò Ù À Ð ÖØ Ù ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÖÙÒ Ð Ò ÓÖ ÙÒ Ð Ò Ù ÖÐ Ñ Ò Ø Ò ÈÙÒ Ø Ö ÒÒ Ò ½µ Ë Ò Ù ÖÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ ØÖ À Ð Ò ÓÒ Ö Ñ À Ò¹ Ð Ù Ü ÓÑ Ø Å Ø Ó Û Û Ò Û Öº
ÈÖ ¹ÈÙ Ð Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ÈÖ ÔÖ ÒØ ÆÙÑ Ö ¼ ½ ÎÁ ÀÁÄ ÊÌ Ê È Ê Ç Á Æ Ê ÁÆÀ Ê Ã ÀÄ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Ø ÐÐ Ò Û Ö À Ð ÖØ Ù ÓÒ Ö Ñ Ò Ò¹ Ø ÓÖ Ø Òµ È Ö ÓÜ Ò Ò Ò Ò ÖÙÒ Ð ÒØ ÓÖ Ø Ò ÎÓÖÐ ÙÒ Ò ÚÓÖº
¾
Ï Ò ØÐ À Ù Ö Ø Ö Ø ËØ Ø ÔÖ ÙÒ Ö Ä Ö ÑØ Ò Ê Ð ÙÐ Ò Ò ÊÈÇ Á ÚÓÑ ½ º Þ Ñ Ö ½ ËØÖ Ò Ò Ö ÙÖ Ð ÙÒ ÞÙÑ Ä Ò ÑÓØ Ú Ö Ò ÓÑÔÙØ Ö ÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ÈÖÓ Ø È Ø Ó ½ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖÒ Ð ÃÓÖ Ò Ö Ø Ö È Ó Ò ÀÓ ÙÐ À Ð Ö Ê Ö ÒØ
Ò ØÞÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò Ç Ö Đ Ò ÎÓÒ ÔÐÓѹ Ñ Ö ÀÓÐ Ö Ó Ð Ò Ù Ï ÖÒ Ë Öµ ÙÐØĐ Ø ÁÁ ¹ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÖÐ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ
h : N {0, 1, 2,..., 10} k k mod 11 10, 23, 17, 42, 13, 21, 31, 1
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ½½º ÂÙÐ ¾¼¼ ÈÖÓ ¹ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù Ù
Ð ØÖÓÒ ÙÒ Ð Ò ÚÓÒ Å ÖØ Ò Ï Ò Ò Ö Ò ½ ¹ ½ ¼ Ö Ò Ò ½ µ ÛÙÖ Ö ØÑ Ð ÚÓÒ Å Ð ËÓÓ ØÑ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ò Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ù ¹ÊÓÑ ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø ÐÐغ Í Ó Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö Ö Ø Ø ¾¼½ Î Ö ÓÒ Ó Ò Ò Ï Ò Ò Ì ÜØ ÙÒ Ð ÖÒ ØÛ
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½
Ò Ò Ø Ò¹ÌÖ ÓÐÓ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÙÐ Ù ØÖ Ø ½¾¼ À Ñ Ù ÙÒ ½ ¾ Ó Ö Î Ö Ò Ò Ø ¾¼¼ ÊÓ ÙÒ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÎÓÖÛÓÖØ Ö ÌÖ ÓÐÓ Ò ÐØ ÙÑ Ö ËÞ Ò Ö Ò ÙÖ ÊÓÐÐ Ò Ô Ð Àº Ⱥ ÄÓÚ Ö Ø Ø ÙÐ Ùº Ö Ø Ô ÐØ Ñ Â Ö ½¾¼
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ½» ½ ÁÒ ÐØ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ¾» ½ Ò Ö Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ
ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ È Ý ÙÒ ØÖÓÒÓÑ ÊÙÔÖ Øßà ÖÐ ßÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ËØÙ Ò Ò È Ý ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö Ø Ò Å Ö Ù ÄÙ Ó»ÊÙÑĐ Ò Ò ½ Æ ¹ÁÒ Ö ÖÓØ È ÓØÓÑ ØÖ ÚÓÒ ÉÙ Ö Ò Ñ Ø Þ ÔÐÓÑ Ö Ø ÛÙÖ ÚÓÒ Ö Ø Ò Å Ö Ù ĐÙ ÖØ Ò Ö Ä Ò
½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
Ò Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ï Ò Ø Ò ÈÖÓ º Öº Â Ò º ÃÓÖÚ Ò ½º ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº Ö Öº Ò Øº ÖÒ Ö Æ Ð ¾º ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º Öº Ö Öº Ò Øº È ÙÐ Ä Ú Ì Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ½¼ Å ¾¼¼
ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ï Ò Ø Ò Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ ÊÓ ÓØ Ö¹ Ù ÐÐ È ÖÞ ÔØ ÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÙØÓÒÓÑ Ö ËÝ Ø Ñ Ò ÝÒ Ñ Ò ÍÑ ÙÒ Ò Ì ÐÓ Ï Ð AË ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!
Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books
Ñ Ð ØÖº Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½½ ½º½ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ó
¹ÌÖÙ Ø ÐÐ Ø Ö Ë Ö Ø Ý Ø Ñ Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÚ Ö Ö Ñ À Ä Ò ØÖ Ö À ÙÔØ ØÖ ¹½¼ ¼ Ï Ò Ì Ð ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ Ü ½µ ½ ¾½ ½ ¹ ¼ ØØÔ»»ÛÛÛº ¹ØÖ٠غ Ø ºØÖÙ Ø ÖØ Þ ÖÙÒ Ö ØÐ Ò ÖØ Ø ÈÖ Ø ËØ Ø Ñ Òص Ö ÕÙ Ð Þ ÖØ ÖØ Ø º Ò ÔÖ Ñ
ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ø ÒÓÖ Ò Ø ÓÒ ÁÈ µ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì Ð Ñ Ø ÁÌŵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø ÔÓÐ Ø ÙÒ Ï ÖØ Ø ÓÖ ÙÒ ÁÏϵ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ï ÖØ Ø Ø ÓÖ ÙÒ ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ê Ö ÏÁÇʵ ÒØÖÙÑ Ö Ò Û Ò Ø Ê Ø Û Ò Ø Ò Êµ ÁÒØ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐ
ÑÔ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÞÙÑ Î Ö Ð ÚÓÒ À Ð Ý Ø Ñ Ò Ö ÖÑ Ò Ø ÓÐÙØ ÙÒ Å ÖÓ Ó Ø Ò ÃÖ Ø Ö Ò Ö ÒÙØÞ Ö Ö ÙÒ Ð Ø ¹ Ñ Ô Ð ÚÓÒ Ü Ð Å Ø Ö Ö Ø Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò ÙÐØØ ½ Ø Û Ò Ø Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÔÖ ÙÒ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ù Ó
Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Ü (k) Ü < ǫ, (Ü (k) ) < ǫ, Ü (k+½) Ü (k) < ǫ
Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò º ÅÖÞ ¾¼½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò ½ Å Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Æ ÛØÓÒ Î Ö Ö Ò Î ØÓÖ Ò Ú ØÓÖÛ ÖØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò
T U M I N S T I T U T F Ü R I N F O R M A T I K
T U M I N S T I T U T F Ü R I N F O R M A T I K Kozeptio ud Realisierug der Orgaisatio eier uiversitäre Lehrverastaltug mit eiem Datebaksystem Markus Pögl, Adreas Krahke, Sabie Rittma ÀÁÂ ÃÄÅÆÇ TUM-I0313
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò ÒÓÑÑ Ò ÚÓÒ Ö ÓÛ Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ù ÖÙÒ Ö ÙØ Ø Ò ÚÓÒ ÈÖÓ º Öº º ÉÙ Ð ÙÒ ÈÖÓ º Öº º Ù À Ñ ÙÖ Ò º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ ÈÖÓ º Öº ͺ Ñ Ý Ö Ò
ĐÍ Ö Ì ÒÞ Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÙÒ Ú ÖØ Ð Î ÖÑ ÙÒ Ñ ÒÓÖ Û ØÐ Ò ÁÒ Ò ÇÞ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö ÓÛ Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ÖÙ Ò Ð Ö Ù ÆĐÙÖÒ Ö À Ñ ÙÖ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¼ Ð ÖØ Ø ÓÒ
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ ÙÒ Ö ØÖÖ Ð Ü Ð µ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ö Ö Ø ÔØ Ò Ö Ë
ÈÓ Ø ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Á È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º Ô Ð ÔÔÛ Öº ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» Ź Ö ÑÑ Ø ÑÓ ÐÐ ÖØ Ù Ö Á ÝÒØ Ø ÇÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð Ñ ØØ Ð ØÖ Ø Ö ÑÓÖÔ Ó ÝÒØ Ø Ö Å Ö Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Òº È ÓÒÓÐÓ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ
Ë Ð Ö Ö Ø ÚÓÒ ÐÙ Ø Ö¹ Ø Ý Ø Ñ Ò ÙÖ Î ÖØ ÐÙÒ Ö Å Ø Ø Ò ÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö ÁÒ Ò ÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ Ì Ò ÀÓ ÙÐ µ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ù Ó Å ÐÔÓ Ð Ù ËÓÐ Ò Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ
Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº
Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ
R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H
Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ
v = ṡ, a = v, a = s adt v = a t+v 0 s = 1 2 a t2 +v 0 t+s 0
Ú½º ¹ Ö ØÙ Ð ÙÖ ÖØ ÚÓÒ Ò Ñ ½ º¼ º¾¼½ Î Ö ÓÒ ÚÓÑ ½ º¼ º¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÙÖ ÖÙÒ Ð ÙÒ ÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Ò Ö ØÙ Ð Ì Ð ½ Ò ÐÓ Å Ø Ó Ð ÖÖ ÒÙÒ ÞÙÑ Ò ØØ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ a t¹ v t¹ ÙÒ s t¹ Ö ÑÑ Ò Å ÌÄ Ì Ð ¾ Ð ÙÒ ÙÒ Ñ ÙÒ Ñ Ø Ñ
Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ Þ Ð Ô Ð Ö Ø ÈÓ ÓÒ¹ÈÖÓ Ð Ñ Å ØÖ Ü ÔÐ ØØ Ò ÅÓ ÖÒ Ø Ö Ø Ú Î Ö
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Á º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½¾º ÅÖÞ ¾¼½ Ð ÖÙÒ Ï Ö ÓÐÙÒ Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ ÃÓÒ Ø ÓÒ
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ
Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼ Þ Ñ Ö ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT
ÒÐ ØÙÒ ØÖ Ù ÖØ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾
Ì ÓÖ Ø ÅÓÖÔ ÓÐÓ È Ð ÔÔ Ï Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ä ÔÞ Ô Ð ÔÔºÛ ÖÙÒ ¹Ð ÔÞ º ½ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ¾ ¾» ¾ Ò ÝÒØ Ø ËØÖÙ ØÙÖ ½µ È È»ÆÈ ³ ¼ ÆÈ ¼ ÌÈ Æ ¼ Ø ÚÈ Ì Ê ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ù ÎÈ Ú È»ÆÈ Î ¼ ¼ ÆÈ Æ ¼ Û Ö Ù ÒÓÑÑ Ò Î Ö Ò ÐÙÒ Ò» ¾
Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
±0, 1m 2 m 3..m 53 2 e 10e 9..e
Ê Ò Ò Ï ÖÙÑ Ð Ö Ö Ò Ò Ø Ó ÓÑÔÙØ Ö Ì ÐÒ Ñ Ö Ö Ø Ò Ö Ö ÒÒ Å Ò È ØÖ Å ÙØ Ò Ö ÊÓÞ È ØÖ ÃÐ ØÞ Ö ØÓÔ Ö Ë Ñ Ø ÊÓ ÖØ Ë ÐÑ ÒÒ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ Ò٠йà ÒØ¹Ç Ö ÙÐ À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÁÑÑ ÒÙ
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾
ÖÐ ÙÒ Ò Ê ÒÑ Ò Ò Ä ÙÖ ÒØ È Ð Ö ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ¾ ÖÐ À ØÓÖ À ÒØ Ö Ö Ò Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ö ÒÞ ÒÚ Ö Ö Ò ØÙÖ Ö Ö ÒÞ ÒÑ Ò Ò ÐÝØ Å Ò ¾» ¾ ÖÐ ½ ½ ½ ½ Ä Ø ÞÙÖ Ø Ö ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ Ò Ê ÚÓÐÙØ ÓÒ ½ ÎÓÐÐÑ Ò ÖØ Ö Ï ØÙ Ð ½ ¼ Ù
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ËØ Ò ÓÖØ Ø ÑÑÙÒ ÙÒ È Ö Ô Ø Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ñ Ò Â Ö Ø ÙÒ ¾¼½ Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú ÞÙÖ À Ð Ò Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ð Ò ÜØÖ Ñ ÑÙ º κ Áµ ÙÒ Ö Ã¹ Ý Ö Ö Ø Ñ Ò Ø ÑÓ Ö Ø Ö ÃÖ
Ù Ù ÙÒ Ì Ø Ò ÁÓÒ Ö Ö ĐÙÖ Ä Ñ Ø¹ÈÓÐ Ö Ñ Ø Ö ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ Ê Ò Ö ÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ã ÖÒÔ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÃĐÓÐÒ ¹ ¾¼¼¼ ¹ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½ ¾ Ä Ñ Ø¹ÈÓÐ Ö Ñ Ø Ö ¾º½ Ò ĐÙ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º
ψ(t, Ü) = e iet/ ψ(ü).
Ã Ô Ø Ð Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖ ÒÞ Û Ë Ö Ò Ò ÒÒ Ò Ø Ò Ã Ø ÒÔÓØ ÒØ Ð Ö ÌÙÒÒ Ð Ø Ï Ö ØÓ ØÓÑ ÙÒ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ö ÖÑÓÒ Ç Þ ÐÐ ØÓÖº Ï ÒÒ Ë Ó Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ë º Ï ÒÒ Ò Ø Ò ÖÒ Ë Ó Ð Ò Ë Ò Ò Òº Ù Ø Ò ËÔÖ ÚÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Ò ÁÒ Ñ Ã
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½
Í Ó Ë Ù Ø Ö ÀÖ ºµ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ø ÙÒ ÜØÖ Ñ ÑÙ ¼ Â Ö ÐØ ÖÒ Ò Ø Ø Ú Ê Ð ÙÒ Ù Ð ½ ¾¼½ ÁË Æ ¹ ¹ ½ ¾½¹ ¹ Ð Ó Ö Ô ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙØ Ò Ð ÓØ ÙØ Ð ÓØ Ú ÖÞ Ò Ø ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÙØ Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ð Ó Ö Ô Ø ÐÐ ÖØ Ð Ó Ö Ô Ø Ò
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹
Ø ÑÑÙÒ Ö ÃÓÒØÖ Ø ÑÔ Ò Ð Ø Ñ Å ÑÑÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö ÙØÙÒ Ö Ð ÖÑ ÖØ ÙÒ ÙÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ó ØÓÖ Ò Ò ÙÖ Ò Öº¹ÁÒ ºµ Ò ÒÓÑÑ Ò ÙÖ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÇØØÓ¹ÚÓÒ¹ Ù Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÙÖ ÚÓÒ ÙØ Ø Ö Ôк¹ÁÒ º ÖØ Ô ÐØ
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û Ö À Ï Ò ÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹Å Ò Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ
Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾
ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ
Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û
Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö
α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ
Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ
ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
v = a b c d e f g h [v] =
![v = a b c d e f g h [v] =](/thumbs/93/113109577.jpg "v = a b c d e f g h [v] =")
ÂÙÒº ÈÖÓ º Öº Ö Ø Ò ËÓ Ð Ö È Ö ÓÖÒ Ò ¾ º ÂÙÐ ¾¼¼ ½º ÃÐ Ù ÙÖ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ËË ¾¼¼ Æ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÑÔÖ ÙÑ À Ö Ù Ö º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ö ÙÖ Îº ºËº ºÈº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖØ Ò º Ë Û ÖÞ Ö Ê Ø ÓÒ º º
Ò Ä Ø Ö Ö Ö Ø Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ Ì Ö Î Ö ĐÙÒ ÙÒ ÈÖĐÙ ÙÒ Ö Ò ÈÖÓ º Öº ÊÓÐ Ë Ò Ö Å Ø Ñ Ø ÁÒ Ø ØÙص ÈÖÓ º Öº Ç Ö ÚÓÒ Ö ÄĐÙ ÃÁ˵ ÈÖÓ º Öº Ç Ö ÚÓÒ Ö ÄĐÙ ÃÁ˵
Ê Ð Û Ò Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò ÚÓÒ ¹ ÙÒ Ã¹Ê Ò ÁÆ Í ÍÊ Ä¹ ÁËË ÊÌ ÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö Ð ÖعÄÙ Û ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö ÙÖ º Ö º ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÂÓ ÒÝ Ë Ø Û Ò Ù Â ÖØ ¾¼¼ Ò Ä Ø Ö Ö Ö Ø Ê Ö ÒØ
Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØÔÖÓÞ Ë ÙÖ Øݵ ÈÓÐ È ¹ÅÓ ÐÐ ËØ Ò Ö ÙÒ ÆÓÖÑ Ò ÞÙ ÁÌ¹Ë Ö Ø Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ä Ø Ö ØÙÖ ¾»
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö Ê Ò Ö Ø ØÞØ ÙØÓÑ Ø ÓÒ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò Ì Ò Ú º ÓÖ Ò ØÓÖ Ë Ö Ø Ô Ð ÇÖ
Ð ÙÒ ½ ËÙ Ø Ú ÙÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙÖ Ø Ø Ò ÓÖ Ò Òº ÏÖÑ ÑÔ Ò Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ù ÙÒ Ð Ö Ü Ø Å ÙÒ ÚÓÒ ÏÖ¹ Ñ ÞÙ ØÒ Ò ÙÒ Ò Øº Ö Å Ò Ò ÑÑØ ÏÖÑ ÙÖ Ô Þ ÐÐ Æ ÖÚ
Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ ÞÙÑ Ì Ñ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ã ØØ Ð Ö ½ º½½º¾¼¼ Ö Ú Ð Å Ò Ò ÙØ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ñ Ö Ó Ö Û Ò Ö Ð º ½ ÖÐÙØ ÖÒ Ë Û Ë Ù Ë Ð Ö Ö Ï Ø ÒØÐ Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ÏÖÑ Ò Ò Û Ö Ò Ï Ö Ò Ì ÑÔ
9 Endliche Automaten. 9.1 Grundbegriffe. Endliche Automaten. Endliche Automaten. c B. Möller 2009 ß ß Theor. Inf. SS 09. Endliche Automaten
Ò Ò Ò Æ ÓÐÞÙ Ø Ò ĐÙÖ Ù Ø Ò ÙÒ ÛØ Ò Ä ÓÔ Ò Ð ÛØ Öº 9 9.1 Grundbegriffe Ö ÑÑ Ø Ò Ò ÙØ ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ ÚÓÒ ËÔÖ Ò Ò Øº Ò Ò Ð Ö ÙØÓÑ Ø µ ØØ Ù Ò Ñ ÒÒ Ø Ò Ò Ð ÚÐ ÐÖ ÙÒØ ÖØÐØ ÙÖ ÈÖĐÙ ÙÒ Ó Ò ÏÓÖØ Ñ ËÔÖ ØÞ Ð Ø ÙÒ ÞÙÖ
ÐØ P = W(s 2 ) W(s 3 ) W(s 4 ) W(s 4 ) W(s 5 ) W(s 6 ) = , 256º
Â Ö Ò ¾ À Ø ÂÙÒ ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö ÒÛÖØ Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ
Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ
Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö
ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ¾»
ÖÙÒ ÎÓÖØÖ Ñ ÈÖÓ Ñ Ò Ö ÃÓÒÞ ÔØ ÚÓÒ ØÖ Ý Ø Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò»Æ ÖÒ Ö ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ ÂÓÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ½» ÖÙÒ ½ ÖÙÒ ¾ ËÔ Ö ÈÖÓÞ ÓÖ» Ø Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÂÓÒ
ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ö Ò Ï ÖÙÑ Ø ÒØ Ö ÒØ Ï ÖÙÑ Ø Û Ø Ì Ð Á Ò ÖÙÒ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ¾»½
ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ÎÓÖØÖ Ñ À ÙÔØ Ñ Ò Ö À ÐÐÓ Ï ÐØ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö Ô Ð Ôº Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ ÖÐ Ò Òº Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò»Æ ÖÒ Ö ½º Å ¾¼¼ ÂÓ ÒÒ Ë ÐÙÑ Ö Ö ËÓÖØ Ö Ò ÙÒ ËÙ Ò ½»½ ËÓÖØ ÖÔÖÓ Ð Ñ ËÙ ÔÖÓ Ð Ñ
ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ Ö ÙÑ Û Ø Ø ºº ÙÒ Ò Ù Ø Ú Ò Ê Ò Ò Ø Ó Ø Ú Ñ Ö Ê Òµ Ê Ó Ö Ø Ø Ã ÒÒ Ò
Ê ÓØ ÓÖ º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ Ê ÓØ ÓÖ ¾ º ÔÖ Ð ¾¼½ ½» ½ ÓÒÙ ¹Å ÐÙ ËÝ Ø Ñ Ö Î Ö ÖÙÒ Û Ã Ø ÓÖ Ò ÚÓÒ Ê Ò Ò Ó Ø Ú Ò Ê Ò Þº º ÈË Þ Ð Ò ÙØÓ Ö ÀÙ
Ù Ù ÙÒ Ì Ø Ò Ò Ù Ò Ò ÐÝ ØÓÖ Ý Ø Ñ ĐÙÖ ÅÙÐØ ¹ Ø ØÓÖ¹ËÝ Ø Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ Å Ø ÃÐÓØ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ã ÖÒÔ Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÞÙ ÃĐÓÐÒ ¾¼¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½ ¾ Ú Ö Ò Ò ÖØ Ò Ö Ø Ò Ù Ò Ñ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÁËÌÅÇ
¾ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ã Ö Ø Ò ÒÞÑ ÒÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
Ó ÒÐ Ö Ñ Ø À ÖØÞ¹Ä Ò Ò Ö Ø ĐÙÖ Ò ÓÔØ Ð Ùѹ Ö ÕÙ ÒÞÒÓÖÑ Ð ÎÓÑ Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øº Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º À Ö Ó ËØÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ½ º¼ º½ ½ Ò À Ð
ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å ØÖ Ò Ö ÅĹ Ó ÙÑ ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÊÓ ØÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖ Ò Ñ Ä Ö Ë Ò Ö ¾½º ÔÖ Ð ½ Ò ÊÓ ØÓ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ò Ö À Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ð Ñ Ò Ô Öº¹ÁÒ º Å ÃÐ ØØ ØÙÑ ¾ º Þ Ñ Ö
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ ØÙÒ ½ ½ Ñ ÀĐ Ù Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Ð Ü Ò Ñ ØØ Ð ÈÐ Ò Ø Ö Ö Æ ¹ Ð ½º½ Ï ÖÙÑ ÈÐ Ò Ø Ö Æ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾
ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÒØ Ö ÖÙÒ ÓÒØ Ñ Ò ÖØ Ö ÒÞ ÐÓ Ø Ò Ð Ü Ò Ö ÄÓ Ð Ò ÖÙÔÔ ÖØ Ø ÓÒ Ñ È Ý ÚÓÒ Ì ÓÑ Ö Ò ÖØ Ø Ñ ØÖÓÔ Ý Ð Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÈÓØ Ñ ÚÓÖ Ð Ø Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÈÓØ Ñ Ñ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼½ ÁÒ
T = 0.3 s b = 4 m/s 2 s0 = 1 m. T = 2 s v0 = 90 km/h b = 1 m/s 2 s0 = 3 m. s = 0. s = 0. v0=220 km/h 2 a = 4 m/s. a = 1 m/s
Ö ÓÒ Ñ ËØÖ ÒÚ Ö Ö Û Ñ Ò Ð ÖÚ Ö ÐØ Ò ËØ Ù ÒØ Ø ÙÒ Ò Ù Ø Å ÖØ Ò ÌÖ Ö ½ Ö ÓÒ Ù Ö Ë Ø Î Ö Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ö Ö Ú ØØ ÙÒ Ò Ö Ò Ø ÐÐÙÒ Ò ÚÓÒ ÙØÓ Ö ÖÒ Û Ö Ò Ù ÖÚ Ö ÐØ Ò ÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Ù Ò Î Ö Ö Ù Ù Ò ¹ ÓÒ Ö Ù Þ ÒÞ Î Ö Ö
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½
È Ý ¹Ë Ö ÔØ Ö Ö Ø Â Ö È Ý ÙÒØ ÖÖ Ø Ò Ñ ÖØÖ ØØ ÚÓÒ Ö Ë º Ò Ã ÒØÓÒ ÙÐ Öº ŠРú ÖÖÝ ½¾º Ç ØÓ Ö ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ ³Ï ÖÙÑ Ë Ö ÔØ Ø À Ö Ù ÓÖ ÖÙÒ Ò ÙÒ Û Ë Ñ Ø ÖÒº³ ½º½ ³ Ö ÖÙÒ Ò ÙÒ ÈÖÓ Ð
ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
(x, y) + (0, 0) = (x, y)
ÃÓÑÔÐ Ü Ð Ò ÙÒ ÓÑ ØÖ Ì ÐÒ Ñ Ö Æ Ð ÊÙ Ø Â Ò ÈÙØÞ ÊÓÒ Ï ÒÞ Ð Ð Ü Ý ÄÓÙØ Ó ÂÓ À ÒÒ Ö ØÙÒ Â ÖÒ ÖÓ Ø Ò À Ö Ö¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ À ÒÖ ¹À ÖØÞ¹Ç Ö ÙÐ Ò Ö ¹Ç Ö ÙÐ ÖÙÔÔ
ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö ÙÒ ÒØ Ò Ê Þ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ñ Ö È Ý ÓÐÓ Ö È Ð ÔÔ ¹ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å Ö ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å ØØ ÓÒ Ò Ù Ö ÙÖ Å Ö ÙÖ»Ä Ò ¾¼¼ ÅÙÐØ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ËØ Ú Ê ÅÙ ÓÖ ÅÙ Ò Â ÖÒ Æ ØØ Ò Ñ Ö ËÓÒ Å Ò º Å ¾¼¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ËØ Ú Ê Ø Ø ÈÖ ÒÞ Ô Ò ¾º½ Ï Ö ÓÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐÐÑ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º
ÃÙÖÞ ÙÒ ËÇ È ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÛÙÖ Ð Ò ÔÐ ØØ ÓÖÑÙÒ Ò Æ Ö Ø Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ò Öغ Ö ÐÐ Ò Ñ Ø Ö Ò Ø ÓÒ Ø ÍÒ Ò Ø Ò Ø ÖÖ Øº Ø ÑÑ Ö ÒÓ Ê Ñ Ò Ò ÙÒ Ò Ò ÖÒ ÙÒ¹ Ò Ö Ò Ø Ò ÐØ
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð ÚÓÒ ËÇ È ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÔÐ ØØ ÓÖÑ Ò Ù ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö ÔÖ Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÙÒØ Ö Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÓºÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º Öº Ö ÒÞ ÈÙÒØ Ñ ÙÖ Å Ò Ö Â ÖØ Ò ½ ¾ ÙØ ¹ ÖÓ Ö ÓÖ Ï Ò ½
ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
a n½ x ½ +a n¾ x ¾ a nn x n = b n
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á Ð Ñ Ò Ö Ò ÙÒ Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò ½ º ÅÖÞ ¾¼½ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ä Ö Ø Ð Ö ÑÔ Ò Ð Ø Å ØÖ Ü Ð Ö Ä Ö Ø ÐÐÙÒØ Ö ÙÒ Ò Å ÌÄ ÙÒ Ð Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð Ö ÑÔ
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½
È Ý Ð ÖÙÒ Ð Ò Å Ð ÖÖÝ º ÔÖ Ð ¾¼½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Á ÒÐ ØÙÒ ÙÒ ÖÙÒ Ð Ò ½ Ï Ø È Ý ÙÒ ÛÓÞÙ Ö Ù Ò Û Ö ½¼ ½º½ Ï Ö Ò Ø È Ý Ö Å Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ Ï Ö Ò Ø È Ý Ñ Ö º º º º º º º º º º º º
1 4 (s 2 +4) 2. s 4 = 10 7
¼ Å ÒÙØ Ò ÒÐ Þ Ø Ë Ø ½ Ö ÙÖ Ø Ö ÃÐ Ù ÙÖ Û Ö Ò ÒÐ Þ Ø ÚÓÒ ½¼ Å ÒÙØ Ò Û Öغ Ï Ö Ò ¹ Ö Ø Ù Ö Ø Á Ò Ò Ò Ø Ø ØØ Ø Ñ Ø Ö Ö ØÙÒ Ö Ù Ò ÞÙ ÒÒ Òº ÙØ Ø ÓÒ Ö Ø Û Ö Ò Ö ÑØ Ò Ù Ö Ö ÒÐ Þ Ø Ò ÖÐ Ë Ö ÖØ ËØ Ø ÐÐ Ö Øºµ Ù
Ä Ö ØÙ Ð Ö ËÓ ØÛ Ö Ø Ò ÈÖÓ º Öº ËØ Ô Ò Ð ÍÒ Ú Ö ØØ ÌÖ Ö Ö ÁÎ ¹ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø Ú Ê ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò Û Ø Ï ÑÓØ Ê Ïϵ ÃÓÐÐ ÓÖ Ø Ú Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò ÐÝ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ð Ü ÓØØ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö
a 2 b 2 db = 10 log db = 20 log db b 2 2
À Ò ÓÙØ ÞÙÖ Î Ö Ò Ø ÐØÙÒ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÌÝÔ Ò Ø Ö È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ ÝÖ ÙØ Ö Ø Ò Ä Ò Ò Ö ¾ º  ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ò ¾º½ Ö º º º º
a IR (x 1,...,x n ) IR n : L(x 1 +a,...,x n +a) = L(x 1,...,x n ) µ x := 1 n
Ã Ô Ø Ð Ò ÖÙÒ Ò ËØ Ø Ø ÙÒ Ö Ò Ö Ò ØÖ ØÙÒ Ò Ò Ö Ï Ö ÒÐ Ø Ø ÓÖ Ò Û Ö Ù ÐÐ ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ï Ö ÒÐ Ø ÖÙÑ ÑÓ ÐÐ Öغ Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ò Ì ÓÖ Ò Û Ö ÒÒ ÚÓÒ Ù Ò Ò Ö ÞÙ ÖÙÒ Ð Ò Ï Ö ÒÐ Ø Ö ÙÑ ÙÒ Ñ Ø Î ÖØ ÐÙÒ Ö
S i. s i. p i. s i S i
Å Ò Ñ Ò Ö ØÓÔ À ÖÑ ÒÒ ¾¾º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ Ò Å Ò Ñ Ò ¾ ¾ Ò Ø ÓÒ Ò ¾ ¾º½ ËÔ ÐØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ö ÓÜÓÒ Ò Ò Ò Ð ÑÑ º º º º º º º º º º
Räumliche Ortung und Separation von Geräuschquellen im Bereich der mobilen Servicerobotik
L EHRSTUHL F ÜR REALZEIT-COMPUTERSYSTEME TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN UNIV.-PROF. DR.-ING. G. FÄRBER Räumliche Ortung und Separation von Geräuschquellen im Bereich der mobilen Servicerobotik Robin Gruber
Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º
ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø
Ä ÓÔÓÐ ¹ Ö ÒÞ Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ËÓ Ð¹Å ÃÓÒÞ ÔØ Ò È Ö ÓÒ Ð¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¹Å Ò Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò ÐÓÖ¹ Ö Ø ØÖ ÙØ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò Ð Ö Ú Ò ÖÐ ÁÒÒ ÖÙ ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ Ù ÑÑ
¾
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Ì Ø Ð Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Û ÒÒØ Ñ Ò Ò Ó Ö ÙØÓ Ò ØÓ Ø Ù Ò Ò Ö ØÞÙÒ Ö Ò Ù Ö Ø ÚÓÒ Ð Ô Ð Ò Î Ö Ö Ò Ë Ò Ë ÓØØÐ ØÒ Ö Ò ØÖ Ø Ö Ñ Ö Ö Å ØÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Å º Ö Öº Ò Øºµ Ï Ò Å ¾¼½½ ËØÙ Ò ÒÒÞ Ð Ð ÙØ ËØÙ Ò Ð ØØ
Ò Ê Ö ÒØ ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ñ º ÖØ ÅÙ Ö ÈÖÓ º Öº Ñ º Ã Ö Ø Ò Ë Ñ Ö ÈÖ Úº ÓÞº Öº Ñ º ËØ Ô Ò Ö Ò Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ¾ º½½º¾¼¼
Ù Ö Æ ÙÖÓ ÖÙÖ Ò ÃÐ Ò ÃÒ ÔÔ Ø Ö Ò Ò Ù Ó ÙÑ¹Ä Ò Ò Ö Ö ¹ ÍÒ Ú Ö ØØ Ð Ò ¹ Ö ÊÙ Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ Ó ÙÑ Ö ØÓÖ ÈÖÓ º Öº Ñ º º À Ö Ö Ê ØÖ ÖÙÒ ÚÓÒ ¹ÍÐØÖ Ðй ÙÒ Ì¹ Ø Ò Ö Ä Ò ÒÛ Ö Ð ÙÐ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ Ò Ú ÖØ Ö È Ð Ö Ù
Mathematik 1 ohne Taschenrechner Zeit: 90 Minuten
St. Gallische Kantonsschulen Aufnahmeprüfung 2002 Maturitätsabteilungen 1. Klassen Mathematik 1 ohne Taschenrechner Zeit: 90 Minuten Name, Vorname:... Summe Bisherige Schule:... Note Alle Aufgaben sind
ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ØÞØ ÐÐ ÒÞ Ð Ñ ÒØ Ö Ù Ø Ò ÆÙÒ À Ö Û Ö Ò Ö ÖÙÒ Û Ø Ò ÙÖ Ö µ ÌÓÓÐ ÒÙØÞÙÒ ÚÓÒ ËØ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ù ÒÑ Ö Ñ Ö Ù ËÓ ØÛ Ö Ø
ËÓ Ø ÁÈ ÈÖÓÞ ÓÖ Ò ÙÒ Ò ØØ ËÝ Ø Ñ Ò ÖÙÒ ÈÖ Ø ÙÑ È Ö ÐÐ Ð Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖ Ò Ñ Û Ø ÐÐÙÐ Ö ÙØÓÑ Ø Å Ö Ê Ò Ä Ö ØÙ Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ò Ö Ö Ø ØÙÖµ Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÏË ¾¼½¼»½½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÅÓØ Ú
ÁÒ ÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐ Ò Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ÙÒ Ò º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹Ï Ø Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐ Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ð Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖ Ö Ò Û
ÁÒÐØ Ö ÖÓ Ö ÙÒØ ÖÐÒ Ö ÖØ Ú ÓÑÑÓÒ ÙÒØ Ö ÐÒ Ò ÙÒÒ º¼ ÍÒ¹ Æ Ñ Ò Ò ÒÒÙÒ ¹ÏØ Ö ÙØ Ø Ò Ó Ø ÒÐÓ Ù ÓÑÑ ÖÞÐÐ ÆÙØÞÙÒ ÓÐÒÒ Ò ÙÒÒ ÑÐ Ø ÙÒØ Ö Ð ÍÖÖ Ò Û Ö À Ï ÒÐÚÓ Ò ÒÒغ ÇÒÐ Ò ¹ÅÒ Û Ö Ö Ä Þ ÒÞØ ÜØ Ú ÖÐ Ò Øº ÐØ ÖÒ Ø
Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÒÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ ÒÓ Ø Ò Ò Ñ Ø À Ð ÚÓÒ Û Ò ÖØ Ò Ð Ò ÐÝ ¹Î Ö Ö Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö ÔÐÓѹÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ñ ËØÙ Ò Ò ÓÑÔÙØ ÖÚ Ù Ð Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö Ð À Ð ØÖ Ù Ö Ôк¹Å Ø º Àµ ËØ Ò Ï ÖØÞ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÓÑÔÙØ
ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Å Ö ÓÚ ËÝ Ø Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ Ö Ê Ô Ö ØÙÖÞ Ø Ö ÒÙÒ Ö ÅÌÌ ÙÒ ÅÌÌÊ Ò
ÙÚ ÖÐ Ø º Ì Ð ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð ÅÓÒØ ÒÙÒ Ú Ö ØØ Ä Ó Ò Ø ÖÖ ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ÈÖÓ º Ö À Ù Ò Ð Ä Ó Òµ ÙÚ ÖÐ Ø ¾ º ÂÒÒ Ö ¾¼½ ½» ¼ ÁÒ ÐØ ½ ¾ ÈÖ Ú ÒØ Ø Ú Å ÒØ Ò Ò ¹ ÎÓÖ Ù Ò ÁÒ Ø Ò ÐØÙÒ Ñ Ò Ñ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ ËÝ Ø Ñ
R = λ 1 f(r) = sf(x 1,x 2,...,x n ) ¾º µ
Ë Ñ Ò Ö ÞÙÖ Ì ÓÖ Ö ØÓÑ Ã ÖÒ ÙÒ ÓÒ Ò ÖØ Ò Å Ø Ö Æ ØÞÐ Ì ÓÖ Ñ ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÅÓÐ ÐÔ Ý Ä Ä Ò ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÐ Ö¹Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÀÓÑÓ Ò ØØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º
Ö ÒÙÒ ÖÞ Ø Ö È ÙÒØ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ú Ö ÓØ Ò Ã Ö ÐÐ Å ÐÐ Ö ËØÙ Ò Ö Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö ØÙ Ð ÈÖÓ º Öº ÓÖÓØ Ï Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú
¾ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË º ÜÔÙÒ Ø Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º½ Æ Ø¹ ØÖ Ø ÜÔÙÒ Ø Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º
ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ ÈÖÓ º Öº ú ÁÒ ÖÑ Ö Ä Ö ØÙ Ð ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÁ Ê Ò ¹Ï Ø Đ Ð Ì Ò ÀÓ ÙÐ Ò ÓÖÒ ØÖ ¾¼ ¾ Ò ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ¾º Ò ÓÖÑ Ø ºÖÛØ ¹ Òº» È» ÏË ½» Ë Ö ÔØ ½ ß½ À Ò ¹ ÓÖ Ö ÊÓ ÖÑÓÒ Ö ËØÖº ¾ ¾¼ ¾ Ò º
ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ