Übungsaufgaben zur Bruchrechnung 6

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1 Übungsaufgaben zur Bruchrechnung. Berechne: : Berechne die Werte der folgenden Terme. Achte auf korrekte Rechenregeln ( Punkt vor Strich...). a) : : 4 9 : : + 4 : : b) 4 9 : :

2 Zusammenhang von Bruch und Dezimalbruch Aufgaben: Führe auf der Rückseite dieses Blattes folgende Rechnungen durch:, +,40,0,0,99 0,0, 4,, 0,4,0 0, 0, 0, 0, 0,4, :,4, : 4,,4 0, :,0,. Aufgaben: Verwandle folgende Brüche in Dezimalbrüche und umgekehrt! 0, 0, 0 : 0, , 00 0, 000 0, 99 Berechne:, 0, + : 9 + 9

3 Flächeninhalt Beispielaufgaben:. Eine Parallelogrammseite ist cm lang. Die dazu parallele Seite ist cm entfernt. Bestimme den Flächeninhalt des Parallelogramms. Lösung: A a h cm cm cm² P a. In einem Dreieck ist die Seite c cm lang, die Höhe h c cm lang. Welchen Flächeninhalt hat das Dreieck? Lösung: AD c hc cm cm cm². Das Trapez rechts hat den Flächeninhalt 4 cm². Berechne die Höhe h a. cm T A a h a ( cm + cm) ha 4cm² cm cm ha 4cm² Lösung: ( a + c) h 4cm² 4cm h 4cm² h a a cm 4. Ein Parallelogramm (a cm, h a 4 cm) hat den gleichen Flächeninhalt wie ein Trapez (c cm, h a 4 cm). Bestimme durch Rechnung die Länge der Trapezseite a. Lösung:. Schritt Flächeninhalt des Parallelogramms bestimmen AP a ha cm 4cm 4cm². Schritt Trapezseite bestimmen A T ( a + c) ha 4cm² ( a + cm) ( ) a + cm cm 4cm² 4cm² ( a + cm) cm a 0cm 4cm

4 Zufallsexperimente / Relative Häufigkeit Beispiel: Die Schultaschen von 4 Schülern erscheinen zu schwer; sie werden nach unnötigem Ballast untersucht. Tatsächlich werden bei allen Schülern an diesem Schultag ein nicht benötigtes Buch oder / und ein nicht erlaubtes Spielzeug gefunden. haben beides dabei, außerdem zwar kein Spielzeug, aber das unnötige Buch. Lege eine Vierfeldertafel an. Kein überflüssiges Zeilensumme Überflüssiges Buch Überflüssiges Spielzeug Kein überflüssiges Spielzeug 0 Spaltensumme 4

5 Prozentrechnen Aufgaben:. Berechnung des Prozentwertes P: Berechne % von 00! Lösung: 4. Berechnung des Grundwertes G: % eines Geldbetrages sind 4. Berechne den Geldbetrag G! Lösung: 00. Berechnung des Prozentsatzes p: Wie viel Prozent von 00 sind 4? Lösung: % 4. Mäxchens Taschengeld wurde zuerst von 0 um 0 % gekürzt, dann aber (wegen guter Mathenoten) wieder um 0 % erhöht. Mäxchen rechnet nach, was er jetzt als Taschengeld bekommt, und... Lösung mit dem Dreisatz: Taschengeldkürzung: 00 % 0 0 % Taschengelderhöhung: 00 % 90 % Taschengeld nach der Kürzung 0 %,0 0 % 9,0 Mäxchen erhält insgesamt weniger!. Wäre Mäxchens Reaktion genauso gewesen, wenn das Taschengeld zuerst von 0 um 0 % erhöht, dann aber (wegen schlechter Mathenoten) wieder um 0 % gekürzt worden wäre? Überprüfe rechnerisch deine Vermutung... Lösung: Die Reaktion wäre genauso gewesen...

6 Aufgaben zur Wiederholung (). Kürze: } }} } } a) 9 { 44 { 9{ { 4 { 4 b) } } } } 0,, 0, 0, 0, 0, { { 0 { { 0 } { 0 0,. Ordne der Größe nach: < < 4 ; 4 ; a) Rechne günstig: b) Berechne: 4 0 c) Berechne: , + 0, a) Gib folgende gewöhnliche Brüche in Dezimalschreibweise an: 9 9, 4 ;, ; 0, ; 0, 4 b) Gib als gewöhnlichen Bruch an: 0, ;, Berechne: : + a) 40 0,,4 b) 0, +, 9 :

7 Aufgaben zur Wiederholung (). Frau Ida zahlte 00 monatlich,- Miete; 99 musste sie 00,- monatlich bezahlen. Berechne, um wie viel Prozent die Miete gestiegen ist! PW Lösung: PS, 0 GW 00 Steigung von 00 % auf 0 %, also Steigerung um %. Herr Franz verkauft eine wertvolle Münze über einen Fachhändler. Sie vereinbaren einen bestimmten Preis. Der Fachhändler sagt: Wir wollen mal sehen, was der Käufer dafür zahlen muss. Also, da ist zunächst der Preis der Münze, dazu kommen noch % Provision für meine Vermittlung und danach muss der Käufer ja auch noch 9% MWSt. zahlen. Da kommen wir insgesamt auf 49,94. Wie viel bekommt eigentlich Herr Franz? Lösung mit dem Dreisatz (und evtl. einem Taschenrechner): Mit MWSt. 9 % 49,94 00 % ohne MWSt. Mit Provision 0 % 00 % 0 ohne MWSt. Herr Franz erhält 0 vom Fachhändler für die Münze.. Ein Schwimmbecken ist m lang und 9, m breit. a) Wie viel Wasser enthält es, wenn e Tiefe,9 m beträgt und das Becken voll gefüllt ist? Lösung: 4, m³ 4 l b) Um wie viel sinkt der Wasserspiegel, wenn, hl Wasser abfließen? Dicke des Wasserquaders, der abgeflossen ist: V m 9,m c c 0,0 m cm,m³ Umkehrrechnung 9. Vervollständige die folgenden beiden Vierfeldertafeln. B B Zeilensumme B B Zeilensumme A A 4 Spaltensumme 4 4 A 0, 0, 0% A Spaltensumme 0,0 40 % 0,4 0, 00 % 0

8 Aufgaben zur Wiederholung () 0. Von den 0 Schülerinnen und Schülern der. Klassen des Gymnasiums Schlaustadt haben als erste Fremdsprache Englisch. Diese haben die Wahl, ab der. Klasse als. Fremdsprache Französisch oder Latein zu wählen. Mädchen wählen Französisch, wählen Latein. Bei den Jungen wählt genau die Hälfte Französisch. Wie viele Kinder wählen insgesamt Latein, wie viele Französisch? L F Zeilensumme Mädchen 0 Junge Spaltensumme 9. Welche Höhe hat ein Trapez mit a 0 cm und c 4 cm (a und c sind parallel), das denselben Flächeninhalt hat wie ein Dreieck mit b,4 m und h b 40 cm? Lösung: AD b hb 40cm 40cm 400cm² A T ( a + c) ha 400cm² ( 0cm + 4cm) ha 400cm² 4cm h a h a cm 400cm²