Flächenberechnung von zusammengesetzten Flächen
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- Sabine Fiedler
- vor 5 Jahren
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1 Flächenberechnung von zusammengesetzten Flächen Aufgabe 1 (mdb620394): Nina und Rico können sich nicht darüber einig werden, wessen Eltern den größeren Garten haben. Sie haben aber eine Idee für die Ermittlung der Flächeninhalte: Sie teilen die Gartenfläche in Teilflächen auf, die sie schon berechnen können. a) Skizziere möglichst viele Aufteilungen der Gärten unter Verwendung von Rechtecken, Dreiecken oder Parallelogrammen und gib die Maße der entstehenden Teilfiguren an. Prüfe, ob sich die Teilfiguren berechnen lassen. b) Welcher Garten ist nun größer? Aufgabe 2 (mdb620408): Ermittle durch Zerlegung in Parallelogramme den Flächeninhalt der Figuren. erstellt von Herr Anders Seite 1 von 6
2 Aufgabe 3 (mdb620387): a) Ermittle die Wohnfläche von dem im unteren linken Bild dargestellten Erdgeschoss eines Wohnhauses. b) Ist das Arbeitszimmer größer als das Wohnzimmer? Begründe. Aufgabe 4 (mdb634229): Familie Dürr lässt sich für ihre Terrasse einen Windschutz anfertigen. Nach der Zeichnung werden in den ausgefrästen Holzrahmen verschiedene Scheiben eingelassen. Jede Scheibe wird durch Profilleisten gegen das Herausfallen gesichert. a) Wie viel Meter Leisten werden in den Rahmen insgesamt eingepasst? b) Wie viel m 2 Glas werden für den Windschutz mindestens benötigt? erstellt von Herr Anders Seite 2 von 6
3 Aufgabe 5 (mdb634192): Ein Maler streicht die Außenseite einer Haustür. Berechne die Fläche, die er streichen muss. Aufgabe 6 (mdb634244): Entsprechend der Skizze muss von einem rechteckigen Grundstück im Rahmen einer Baumaßnahme ein dreieckiges Teilstück abgegeben werden. Der Besitzer bekommt für jeden Quadratmeter Fläche eine Entschädigung von 73. Das verbliebene Grundstück verpachtet der Besitzer ein Jahr lang für 3,10 pro Ar. Berechne die einmalige Entschädigung und die Jahrespacht. Aufgabe 7 (mdb623533): An die Giebelwand eines Wohnhauses soll eine Wärmedämmung angebracht werden. Dabei rechnet man mit einem Quadratmeterpreis von 48,50. Berechne die Kosten. Beachte, dass die Fenster mit je 2,25 m 2 und die Tür mit 4,4 m 2 nicht verkleidet werden. erstellt von Herr Anders Seite 3 von 6
4 Aufgabe 8 (mdb632575): Berechne den Flächeninhalt der dunklen Fläche. Ein Kästchen ist 1 cm lang. Aufgabe 9 (mdb632570): Berechne den Flächeninhalt der dunklen Fläche. Ein Kästchen ist 5mm lang. erstellt von Herr Anders Seite 4 von 6
5 Lösung 1 (mdb620394): A Nina = 198 m 2 = A Rico = 198 m 2 Lösung 2 (mdb620408): a) A = 2 cm cm 2 = 6 cm 2 b) A = 3 cm 2 + 1,5 cm 2 = 4,5 cm 2 c) A = 1,25 cm ,5 cm 2 = 6,25 cm 2 Lösung 3 (mdb620387): a) A = 83,22 m 2 b) A AZ = 27,3 m 2 < A WZ = 30,1 m 2 Lösung 4 (mdb634229): a) 18,89 m b) 7,3 m 2 Lösung 5 (mdb634192): 2,1 m 2-0,25 m 2 = 1,85 m 2 Es sind 1,85 m 2 Fläche zu streichen. Lösung 6 (mdb634244): A Dreieck = 1113 m 2 A Trapez = 2247 m 2 = 22,47 a Entschädigung: Jahrespacht: 69,657 69,66 Lösung 7 (mdb623533): Die zu dämmende Fläche von 56,35 m 2 kostet 2732,98. erstellt von Herr Anders Seite 5 von 6
6 Lösung 8 (mdb632575): a) dunkle Fläche: 2 Trapeze mit den parallelen Seitenlängen 9 cm und 6 cm; A = 2 22,5 cm 2 = 45 cm 2 b) dunkle Fläche: 2 Trapeze mit den parallelen Seitenlängen 10 cm und 6 cm; A = 2 24 cm 2 = 48 cm 2 c) dunkle Fläche: 1 Trapez mit den parallelen Seitenlängen 6 cm und 14 cm und 1 Quadrat mit a = 3 cm; A = 30 cm cm 2 = 39 cm 2 d) dunkle Fläche: 2 Trapeze mit den parallelen Seitenlängen 6 cm und 2 cm und 1 rechtwinkliges Dreieck mit den zwei zueinander senkrechten Seiten mit 6 cm Länge; A = 2 8 cm cm 2 = 34 cm 2 e) dunkle Fläche: 2 Trapeze mit den parallelen Seitenlängen 5 cm und 2 cm und 1 Trapez mit den parallelen Seiten 2 cm und 4 cm; A = 2 21 cm cm 2 = 48 cm 2 Lösung 9 (mdb632570): a) dunkle Fläche: 3 Parallelogramme mit g = 1,5 cm und h = 2 cm; A = 9 cm 2 b) dunkle Fläche: 4 Parallelogramme mit g = 2,5 cm und h = 1,5 cm;a = 15 cm 2 c) dunkle Fläche: Raute mit Diagonalenlängen 4 cm und 3 cm; A = 6 cm 2 erstellt von Herr Anders Seite 6 von 6
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