Prinzipen und Komponenten Eingebetteter Systeme (PKES) Sebastian Zug Arbeitsgruppe Eingebettete Systeme und Betriebssysteme

Transkript

1 1 Vorlesung Prinzipen und Komponenten Eingebetteter Systeme (PKES) (8) Mikrocontroller III Sebastian Zug Arbeitsgruppe Eingebettete Systeme und Betriebssysteme

2 2 Veranstaltungslandkarte Fehlertoleranz, Softwareentwicklung Mikrocontroller Architekturen Sensoren Scheduling Arithmetik Anwendungen Aktoren Kommunikation Energieversorgung

3 3 Wie weiter? Takt generator obligatorisch Energieversorgung fakultativ Interrupts Speicher Mikrocontroller Timer Resetsystem Digitale I/O Analoge I/O

4 4 Literaturhinweise M. Mitescu I. Susnea Microcontrollers in Practice Springer, 2012 Atmel Corporation ATmega640/1280/1281/2560/ Datasheet 2012

5 5 Fragen an die Veranstaltung Welche Schritte werden bei der Abarbeitung von Interrupts durchlaufen? Welche Folgen können verpasste Interrupts haben? Beziehen Sie sich dabei insbesondere auf verschiedene Sensortypen, mit denen Sie in der Übung gearbeitet haben. Woraus ergibt sich die Prioritätenfolge der Interrupts beim AVR? Was unterscheidet die periodische Abarbeitung von der Ereignis getriebenen Abarbeitung? Nennen Sie Interruptquellen beim AVR? Wie viele Interrupts können sich bei Atmega 2560 stauen, ohne dass einer verloren geht? Bewerten Sie folgende Aussage: Die Gleitkommaeinheit des Atmega 2560 erlaubt Operationen für double und float Werte. Welchen Vorteil hat die Gleitkommaarithmetik gegenüber einer Festkommaarithmetik?

6 6 Abfragen der Sensoren Lies Messwert Lies Messwert 1 Taktperiode Transformation, Filterung, Detektor, Abstraktion Berechnung Reglerverhalten Idle Messwert verfügbar Busy Waiting bis zum Ende der Periode Schreibe Ausgabe Lies Messwert Idle Timerinterrupt Schreibe Ausgabe Idle Timerinterrupt Schreibe Ausgabe

7 7 Interruptbasierte Programmierung normale Programmabarbeitung Beenden der aktuelle Instruktion Interrupts deaktiviert Registersatz auf den Stack Zeitpunkt des Interrupts indirekter Sprung über die Interrupt-Einsprungtabelle zur Interrupt-Behandlungs- Routine Ausführung der Interrupt- Einsprung- Routine Ausführung der Interrupt- Behandlungs- Routine RTI: Rückkehr vom Interrupt normalen Programmabarbeitung Wiederherstellung des Prozessorzustands Holen der Register vom Stack

8 8 Praktische Umsetzung Single Device Multi Devices Daisy Chaining

9 9 Vektorisierte Interrupts IMR Interrupt Masken Register IRR Interrupt Request Register PSN - Prioritätenschaltnetz Source: Mikrocontroller, Wüst

10 10 Interrupts beim AVR 8 Interruptvektoren für externe Interrupts an Port INT Interruptvektoren für interne Ereignisse (Timer, ADC, Comm, Memories) 1 Reset Interruptvektor Die Priorität der Interrupts ist durch die Position in der Interrupt- Vektor-Map ( ) festgelegt. Diese wird im Programmspeicher (Flash) angelegt. Es kann gewählt werden, ob sie am Anfang ( ) stehen soll oder vor der Boot-Loader Sektion. Prioritäten: Reset ext.interrupts 0-7 Timer (hohe Prio) Kommunikation ADC Analog-Komparator Timer (niedrigere Prio) Kommunikation (niedrigere Prio)

11 11 Interrupt-Vektortabelle des AVR

12 12 Interrupts beim AVR Ausführung eines Interupts wenn: generelle Aktivierung über Status Bit (I-Bit) individuelle Aktivierung der externen Interrupts (Maske) Interrupt Auftritt Verschachtelte Interrupts sind nicht vorgesehen können aber erzwungen werden globale Sperrung der Interrupts, keine Verdrängungsmodelle! Stau von Interrupts: 1. Ein Interrupt tritt auf, während Interrupts gesperrt sind. 2. Setzen des individuelle Interruptflags 3. Soweit ein weiterer Interrupt gleichen Typs auftritt, wird der vorhergehende Interrupt überschrieben. 4. Nach dem Verlassen der ausgeführten Interruptroutine werden die zwischenzeitlich eingetroffenen Interrupts abgearbeitet.

13 13 Darstellung im Assembler-Code < vectors>: 0: 0c jmp 0xe4 ; 0xe4 < ctors_end> 4: 0c jmp 0x126 ; 0x126 < bad_interrupt> 44: 0c jmp 0x12a ; 0x12a < vector_17> e4 < ctors_end>: e4: eor r1, r1 ; Init R1 e6: 1f be out 0x3f, r1 ; Setzen des SREG e8: cf ef ldi r28, 0xFF ; Initialisieren des Stack < bad_interrupt>: 126: 0c jmp 0 ; 0x0 < vectors>

14 14 Darstellung im Assembler-Code a < vector_17>: ISR(TIMER1_COMPA_vect) { 12a: 1f 92 push r1 12c: 0f 92 push r0 12e: 0f b6 in r0, 0x3f ; : 0f 92 push r0 132: eor r1, r1 134: 8f 93 push r24 counter_trigger=1; 136: 81 e0 ldi r24, 0x01 ; 1 138: a 02 sts 0x020A, r24 } 13c: 8f 91 pop r24 13e: 0f 90 pop r0 140: 0f be out 0x3f, r0 ; : 0f 90 pop r0 144: 1f 90 pop r1 146: reti SREG sichern r0=0 r24 sichern Counter_trigger =1 Rücksprung

15 15 Zeitverhalten des Interrupts normale Programmabarbeitung aktuelle Instruktion wird zu Ende geführt Mindestens Interrupts werden 1 Clock Zyklen deaktiviert Zeitpunkt des Interrupts indirekter Sprung über die Interrupt-Einsprungtabelle zur Interrupt-Behandlungs- Routine Ausführung der Interrupt- Einsprung- Routine Mindestens 5 Clock Zyklen Ausführung der Interruptn Clock Zyklen Behandlungs- Routine Fortsetzung der normalen Programmabarbeitung Continue Mindestens RTI: Rückkehr vom Interrupt 5 Clock Zyklen Wiederherstellung des Prozessorzustands

16 16 AVR zwei Varianten externer Interrupts INTn bei INT0 kannst du auf die positive bzw. negative Flanke einen Interrupt auslösen. individuelle Interruptroutinen Teilweise asynchron und damit zum Restart des Prozessors aus verschiedenen Sleep-modi geeignet PCINTn Keine Triggerung auf bestimmte Signalzustände eine allgemeine Interruptfunktion Pattern matching über 8 Bit PCINT0:7 und PCINT8:15 (konfigurierbar über PCMSK1:2) Source: Atmega 2560 Handbuch Beide Varianten können als Softwareinterrupts benutzt werden!

17 17 Neue Herausforderungen Sensoren Mikrocontroller Architekturen Scheduling Arithmetik Anwendungen Aktoren

18 18 Herausforderung Zahlendarstellung Charakteristik einer Zahlendarstellung im Rechner: Bereich (Range): darstellbarer Zahlenbereich Genauigkeit (Precision): Anzahl der darstellbaren Stellen Fehlerschranke (Accuracy): Abweichung vom tatsächlichen Wert Range Diskrete Zahlenwerte n n+1 n+2 Genauigkeit realer rationaler Wert x

19 19 Zweierkomplement Abbildungsbereich 2 k k 1 1 Einheitliche Addition/Subtraktionsoperation aufwändigere Komplementbestimmung Bit 3 V: Two s Complement Overflow Flag Unbrauchbar für gebrochene Zahlen! Source: Atmega 2560 Handbuch, wikipedia

20 20 Fließkommazahl Eine binäre Gleitkommazahl x ist definiert durch x = 1 s a 2 e mit m-stelliger Mantisse a p-stelligem Exponent e und einstelligem Vorzeichenbit s. Wichtige Definitionen: Eine binäre Gleitkommazahl x 0 heißt normalisiert oder normiert, wenn für die Mantisse a gilt: 1 a < 2, d.h. die erste Stelle der Mantisse ist immer eine 1! Der Exponent wird mit einem Bias verrechnet. Dies ermöglicht die Darstellung positiver und negativer Exponenten. Um große und kleine Exponenten zu erlauben wird die Hälfte des maximalen Exponenten p gewählt b = 2 p 1 und e = e + b Beispiel: p=3 e e

21 21 IEEE 754 Standard Früher: Unterschiedliches Gleitkommaformat in jedem Prozessor, Heute: Überwiegend Verwendung des IEEE 754 Standard (1985) allgemeine Definition: x = ( 1) s 1.f 2 e b S: Vorzeichenbit mit 0 = positive Mantisse, e: Exponent (8 Bit, ) b: Bias ( = -127) 1= negative Mantisse f: gebrochener Anteil der normalisierten Mantisse (23 Bit). Der ganzzahlige Anteil ist immer 1 und wird daher nicht codiert S Exponent mit Bias positiver, gebrochener Anteil der Mantisse IEEE 754 Gleitkommezahl, einfache Genauigkeit (single precision)

22 22 Definitionen des Standards single precision double precision quad precision n m s p e min e max b x min x max ( ) ( ) ( )

23 23 Genauigkeit bei Fließkommaarithmetik Problemstellung: Endlichkeit des Speichers bei der Darstellung gebrochener Zahlen D = 0,001 B 1 3 = 0,1 T = 0,01 B 0.1 D = = B Ergebnis #include "stdio.h" int main(){ if(.362*100.!= 36.2) printf("verschieden\n"); if(.362*100./100.!=.362) printf( genau so\n"); return 0; } Definition einer epsilon-umgebung x y ε oder 1 x y ε

24 24 Anwendung Algorithmus zur Addition zweier IEEE-Gleitkommazahlen x = ( 1) s a 2 α bias und y = ( 1) t b 2 β bias : 1) Sortiere x und y, so dass x die Zahl mit kleinerem Exponenten ist 2) Anpassung der Exponenten: Bestimme x = ( 1) s a 2 β bias durch Rechtsschieben von a um β α Bitpositionen 3) Addiere Mantissen: a) Falls nötig, bilde Zweierkomplement von a oder b b) Führe Festkomma-Addition c = a + b aus 4) Normalisiere Ergebnis z = ( 1) u c 2 β bias a) Falls c 2, schiebe c nach rechts und inkrementiere β b) Falls c < 1, schiebe c nach links und dekrementiere β ggf. wiederhole b), bis 1 c < 2 5) Behandlung von Ausnahmesituationen: Überlauf, Unterlauf, c = 0

25 25 Beispiel am AVR volatile float value; void main (){ value=1; while(1){ value=value+1; } } 1956 Byte Codegröße volatile int value; void main (){ value=1; 308 Byte while(1){ Codegröße value=value+1; } } a <_fpadd_parts>: ce < addsf3>: < subsf3>: < pack_f>: < unpack_f>: void main (){ 0e 94 e7 01 call 0x3ce ; 0x3ce < addsf3>

26 26 Variante 1 Gebrochene Festkommazahlen Zahlendarstellung als gebrochene Zahl im Bereich -1 bis 1 Umgesetzt durch vordefinierte Skalierung Vorteil: bei der Multiplikation kommt es zu keinem Overflow mehr, da 0.99x0.999 < 1 in Hardware hocheffizient umsetzbar Q-Format: Q quantity of fractional bits Der Zahlenwert beschreibt die für die Bruchdarstellung benutzten Bits 16 Bit DSP Prozessor - Q15 (Sign + 15 Bit) - Auflösung 2^-15 - Equivalent zu einem Rechtsshift mit 15 Schritten Rundungsprobleme

27 27 Variante 1 Gebrochene Festkommazahlen Multiplikation zweier Q Format Zahlen Das Produkt zweier Q15 ist Q30! Verbleibende Bits: - Vorzeichen - Extension bit Q15 Q15 16 Bit Speicher Multiply Q30 Q30 0 Q15 0

28 28 Variante 2 Ganzzahlige Festkommazahl Beispiel: EEEEEEEEEEEEEEE = AAAAAAAA 2.56 AAAAAAAAAAAAA = 2.45V Warum nicht das Ganze in mv ausdrücken? EEEEEEEEEEEEEEE = AAAAAAAA 2560 AAAAAAAAAAAAA = 2450mm + Einsparung von Rechenzeit und Programmspeicher - Individuelle Festlegungen erschweren die Wiederverwendbarkeit Achtung: Ein beliebter Fehler ist es, die Datentypen zu klein zu wählen! Erst die Multiplikation ausführen und dann die Division!

29 29 Umsetzung auf dem AVR int32_t a,b; a = b / ; // direkte Formel, Division durch Konstante // mit Fließkommaarithmetik a = b * / 10000; // Umformung in Kehrwert und // Festkommaarthimetik mit Zehnerpotenzen a = b * / 8192; // Festkommaarithmetik mit Zweierpotenzen. a = (b * 15081) >> 13; // Division explizit ausgeführt als // Schiebeoperation für nicht so schlaue Compiler

30 30 Variante 3 Allgemeine Festkommazahlen General Q-Format (Q m.n) s m n N=n+m+1 m 1 F = 1 s a l 2 l l= n Rechenregeln: Addition und Subtraktion einheitliche Konfiguration erforderlich Multiplikation - Anzahl der Vorkommastellen des Ergebnisses der Summe der Anzahlen der Vorkommastellen aller Operanden; ebenso entspricht die Anzahl der Nachkommastellen des Ergebnisses der Summe der Anzahlen der Nachkommastellen aller Operanden. Eine Division oder Multiplikation mit einer Potenz 2^n entspricht einer Bit-Schiebe-Operation

31 31 Anwendung auf typische Wordlängen Darstellung von 6.75 im Speicher [m. n] [6,2] [7,1] [3,5] [2,6] In Abhängigkeit von den minimalen und maximalen Zahlenwerten einem möglicherweise zu berücksichtigenden Vorzeichen sowie der notwendigen Auflösung und sind die Parameter [m. n] festzulegen.

32 32 Min-Max Werte Für vorzeichenlose Integerwerte gilt 0 α 2 m 1 damit ergibt sich m = ceiling(log 2 (α + 1)) Für vorzeichenbehaftetet Integerwerte gilt ( 2 Q i 1 ) α 2 Q i 1 1 -> asymetrischer Werteraum damit ergeben sich für Q i zwei Gleichungen: (I) aus ( 2 Q i 1 ) α folgt für α < 0 Q i log 2 ( α) + 1 (II) aus α 2 Q i 1 1 folgt für α > 0 Q i log 2 α Beispiel: α mmm = 2, α mmm = 2 m mmm log 2 α + 1 = log = 2 m mmm log 2 α = log = m = ceiling(max(m mmm, m maa )) = 3

33 33 Auflösung Die Auflösung in der Q m.n ist definiert als ε = 1 n Daraus folgt: n = ceiling(log 2 1 ε ) Die Definition der Epsilon-Umgebung ist in der Regel schwierig.

34 34 Vergleich Implementierte Datentypen: _saccum (s7.8), _Accum (s15.16), Rechendauer einer Multiplikationsoperation Gegenüberstellung - Codegröße der floating Point Berechnungen _laccum 848 bytes _Accum 758 bytes _saccum 260 bytes Source: Elmenreich Fixed Point Library for Atmel AVR Microcontrollers

35 35 Abschließender Vergleich (Zahlenwerte mit 4Bit) Fließkomma- Darstellung (nicht denormalisiert) Fixkommadarstellung F[e=3,m=1] F=[e=2,m=2] F=[e=1,m=3] Q[1,3] Q[2,2] Q[3,1]

36 36 Vergleich Festkomma Gleitkomma Wiederverwendbarkeit des Codes Implementierungsaufwand Fehlerwahrscheinlichkeit - + RAM und ROM Verbrauch Ausführungszeit + -

37 37 Abschließender Exkurs - DSP DSP arithmetische Operationen in einem Zyklus Multiplizieraddierer Shifteinheit Spezialisierte, komplexe Befehle Mehrere Operationen pro Instruktion Multipurpose Controller viele math. Operationen dauern mehr als einen Zyklus (Multiplikation, Shift) Universelle Befehle Eine Operation pro Befehl ist typisch mac x0,y0,a x:(r0)+,x0 y:(r1)+,y0 a=a+x*y ld r2, X+ ld r3, Y+ mul r2, r3 add r24, r0 addc r25, r1

38 38 Abschließender Exkurs - DSP

39 39 Circular Buffer Start Address Registers (CBSAR) Circular Buffer Size Registers (CBSR) Associated Pointers Source: Steven W. Smith, Ph.D.: The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing,

40 40 Bis zur nächsten Woche