Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I

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1 Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I Sommersemester 006. Oktober 006 Angaben zur Person (BITTE LESERLICH UND IN DRUCKBUCHSTABEN) Name, Vorname... Geburtsdatum und -ort... Matrikelnummer... Studienfach, Fachsemester... Benötigen Sie die Zulassung zum Grundpraktikum der Physikalischen Chemie? Ja Nein In welchem Praktikum sind Sie zur Zeit?... Sie sind zur Teilnahme an dieser Nachklausur nur berechtigt, wenn Sie an der 1. und. Klausur teilgenommen haben oder ein Attest vorgelegt haben sowie weiterhin ein Gesamtergebnis von weniger als 50 Punkten erreicht haben. Sollten Sie diese Voraussetzungen nicht erfüllen und dennoch an dieser Klausur teilnehmen wird die Klausur mit 0 Punkten bewertet. Name und Matrikelnummer auf jedes abzugebende Blatt schreiben! Auch die Rückseiten der Blätter beschreiben. Sollten Sie zusätzlich leere Blätter benötigen erhalten Sie diese von den Assistenten. Bitte vermerken Sie deutlich auf den Klausurbögen, wenn sich Teile der Lösung auf einem zusätzlichen Blatt befinden. Keine mitgebrachten Blätter abgeben. Erlaubte Hilfsmittel sind sämtliche Bücher und schriftliche Aufzeichnungen sowie ein beliebiger Taschenrechner. Allgemeine und klare Ansätze! Bei Rechnungen genügt nicht nur das Endergebnis, sondern es muss vor allem der Lösungsweg klar erkenn- und nachvollziehbar sein (bitte leserlich schreiben)! Ist die Einheit einer Zahl falsch oder fehlt (wenn die Zahl eine Einheit hat) führt dies zu Punktabzug! Verlassen des Platzes/Saales nur nach Meldung beim Assistenten. Im Falle eines Täuschungsversuchs (z.b. Mobiltelefonbenutzung) wird Ihre Klausur mit 0 Punkten bewertet. Mobiltelefone müssen während der gesamten Klausur ausgeschaltet sein. Sie haben bestanden wenn Sie mindestens 50% der maximal möglichen Punkte erreichen. Aufgabe erreichbare Punktzahl erreichte Punktzahl a b c d e f g Summe a b c d e f g Summe Gesamtsumme 60

2 Name... Matrikel-Nr Eine Stahlflasche enthält Stickstoff von T 1 0 C unter einem Druck von p 1 10 MPa. Welche Temperatur hat das Gas am Austrittsventil, wenn dieses schnell geöffnet wird und das Gas dabei adiabatisch auf einen Druck von p 101 hpa expandiert? Der Adiabatenexponent sei κ 1,5. Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite von 9

3 Name... Matrikel-Nr..... In einem Autoklaven von 5 L Inhalt werden 00 g Ethanol bei 100 C in die Gasphase überführt. Welchen Druck nimmt das Gas ein unter a) idealen Bedingung? b) realen Bedingungen (van-der-waals Gas)? Die kritischen Daten von Ethanol sind T krit 516 K und p krit 691 kpa. Die Molmasse von Ethanol beträgt 6 g mol -1. Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite von 9

4 Name... Matrikel-Nr..... Zur Rückgewinnung von Methanol wird ein mit Methanol gesättigter Luftstrom bei 0 C und 101, kpa komprimiert und anschließend wieder auf 0 C abgekühlt. Auf welchen Druck muss komprimiert werden, um 80% der Stoffmenge des Methanols zurückzugewinnen? Der Dampfdruck von Methanol bei 0 C beträgt 1,67 kpa. Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite von 9

5 Name... Matrikel-Nr..... In einem Labor wird versucht Tetrachlorkohlenstoff mit Natrium zu trocken. Es kommt zu einer Explosion. Die Reaktionsgleichung mit den zugehörigen molaren Standardbildungsenergien ΔU B lautet wie folgt. CCl + Na sd C + NaCl ΔU B / kj mol -1 15, ,5 Um die Berechnung zu vereinfachen zerlegen wir den ablaufenden Gesamtvorgang in mehrere Teilschritte, die Sie in den folgenden Aufgabenteilen getrennt bearbeiten sollen. a) Der Prozess soll zunächst isochor bei Standardbedingungen, d.h. T 1 5 C und p hpa ablaufen, so dass der Satz von Heß angewandt werden kann. Um welchen Betrag ändert sich dann die innere Energie unter der Annahme, dass n 0,07 mol CCl entsprechend einer Umsatzvariablen von ξ 0,07 mol reagieren? b) Durch die freigesetzte Reaktionsenergie werden n 0,967 mol CCl von T 1 5 C auf die Siedetemperatur von T 76,7 C erhitzt und schließlich verdampft. Welche Energie wird hierfür benötigt, wenn die mittlere molare Wärmekapazität des flüssigen CCl C V,molar 1 J mol -1 K -1 ist und die molare Verdampfungsenergie ΔU V,molar 7,5 kj mol -1 beträgt? c) Wie groß ist die verbleibende Energie nach dem Verdampfungsvorgang? d) Welche Temperatur erlangt der Dampf des CCl, wenn die Aufheizung isochor abläuft und die mittlere molare Wärmekapazität des Dampfes mit C V,molar 9, J mol -1 K -1 angenommen wird? e) Welcher Explosionsdruck entsteht in dem Kolben mit dem Tetrachlorkohlenstoff durch die Reaktion mit dem Natrium, wenn wegen der hohen Reaktionsgeschwindigkeit die Expansion adiabatisch erfolgt? Der Adiabatenexponent des Tetrachlormethandampfes betrage κ 1,0. Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite 5 von 9

6 Name... Matrikel-Nr Für die Reaktion C(Graphit) + H qwe CH beträgt bei 600 C die Enthalpieänderung 88,05 kj mol -1. Die Entropien nach dem. Hauptsatz der Thermodynamik bei 600 C und 1 atm betragen 0 J K -1 mol -1 für Graphit, 16 J K -1 mol -1 für H und 7 J K -1 mol -1 für CH. a) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K 1 bei 600 C b) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K bei 750 C unter der Annahme, dass die Enthalpieänderung ΔH R der Reaktion im betrachteten Temperaturintervall nicht signifikant von der Temperatur abhängt. c) Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Die Ausbeute lässt sich durch Erhöhen der Temperatur steigern. Die Ausbeute lässt sich durch Erniedrigen der Temperatur steigern. Die Ausbeute ist temperaturunabhängig. Die Ausbeute lässt sich durch Erhöhen des Druckes steigern. Die Ausbeute lässt sich durch Erniedrigen des Druckes steigern. Die Ausbeute ist druckunabhängig. Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite 6 von 9

7 Name... Matrikel-Nr Ein Methanol-Wasser-Gemisch wird destilliert. Wie groß ist der Massenanteil w (CH OH) eines siedenden Gemischs, wenn der Umgebungsdruck p Umg. 101 hpa beträgt? Die molaren Massen sind M (CH OH) g mol -1 und M (H O) 18 g mol -1. Die Dampfdrücke der beiden Komponenten bei der Siedetemperatur betragen p Dampf (CH OH) 016,5 hpa und p Dampf (H O) 55,6 hpa. Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite 7 von 9

8 Name... Matrikel-Nr Zur Untersuchung des Zweikomponentensystems Antimon / Cadmium wurden Abkühlungskurven von flüssigen Mischungen der beiden Metalle unterschiedlicher Zusammensetzung aufgenommen. Die Ergebnisse dieser Experimente sind in folgender Tabelle zusammengestellt. Cadmium / Gew.% 0 0 7,5 7, Knick / C Plateau / C Nehmen Sie an, dass es außer den oben angegebenen keine anderen Abweichungen in den Abkühlkurven gibt. a) Stellen Sie ein Phasendiagramm für das System auf (Ordinate 100 C cm, Abszisse 0% - 100% Cd 10 cm). b) Geben Sie für die einzelnen Bereiche in dem Phasendiagramm jeweils die Zahl der Komponenten und deren Aggregatzustand an. c) Kennzeichnen Sie die eutektischen Punkte in dem Phasendiagramm. d) Welche chemische Zusammensetzung hat die stabile Verbindung, die man in dem Phasendiagramm erkennen kann? e) Wie viele Freiheitsgrade F hat ein System, bei dem festes Cadmium und flüssige Mischung im Gleichgewicht vorliegen? Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite 8 von 9

9 Name... Matrikel-Nr Mit elementarem Brom (Br ) sollen Sn + -Ionen zu Sn + -Ionen oxidiert werden. a) Wie lautet die Reaktionsgleichung? b) Würde die Reaktion unter Standardbedingungen freiwillig von links nach rechts ablaufen? Begründung? c) Angenommen die Vorgänge laufen in einer galvanischen Kette unter Standardbedingungen ab. Wie sieht das Zelldiagramm aus und wie groß ist die EMK ΔE der Zelle? Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger. Oktober 006 Seite 9 von 9

10 Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I Sommersemester 006. Oktober 006 Musterlösung Sie sind zur Teilnahme an dieser Nachklausur nur berechtigt, wenn Sie an der 1. und. Klausur teilgenommen haben oder ein Attest vorgelegt haben sowie weiterhin ein Gesamtergebnis von weniger als 50 Punkten erreicht haben. Sollten Sie diese Voraussetzungen nicht erfüllen und dennoch an dieser Klausur teilnehmen wird die Klausur mit 0 Punkten bewertet. Name und Matrikelnummer auf jedes abzugebende Blatt schreiben! Auch die Rückseiten der Blätter beschreiben. Sollten Sie zusätzlich leere Blätter benötigen erhalten Sie diese von den Assistenten. Bitte vermerken Sie deutlich auf den Klausurbögen, wenn sich Teile der Lösung auf einem zusätzlichen Blatt befinden. Keine mitgebrachten Blätter abgeben. Erlaubte Hilfsmittel sind sämtliche Bücher und schriftliche Aufzeichnungen sowie ein beliebiger Taschenrechner. Allgemeine und klare Ansätze! Bei Rechnungen genügt nicht nur das Endergebnis, sondern es muss vor allem der Lösungsweg klar erkenn- und nachvollziehbar sein (bitte leserlich schreiben)! Ist die Einheit einer Zahl falsch oder fehlt (wenn die Zahl eine Einheit hat) führt dies zu Punktabzug! Verlassen des Platzes/Saales nur nach Meldung beim Assistenten. Im Falle eines Täuschungsversuchs (z.b. Mobiltelefonbenutzung) wird Ihre Klausur mit 0 Punkten bewertet. Mobiltelefone müssen während der gesamten Klausur ausgeschaltet sein. Sie haben bestanden wenn Sie mindestens 50% der maximal möglichen Punkte erreichen. Aufgabe erreichbare Punktzahl erreichte Punktzahl a b c d e f g Summe a b c d e f g Summe Gesamtsumme 60 60

11 1. Aufgabe T p 1 const. (vgl. Übungsblatt ) 1 1,5 1 1,5 T 1,5 T 1,5 1 p1 p 1 1,5 T 1,5 p1 1 1,5 p 1,5 T1 1, 10 8 Pa 9 K 1,5 198,8 K 0,5 1, Pa 0,5 T 1,5 198,8 K 69,0 K 0 C Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite von 1

12 . Aufgabe a) p V n R T m R T M m R T 00 g 8,151kPa L mol 7,15 K 809 kpa 8,09 bar M V 6 g mol 5 L p b) Die Van-der-Waals Gleichung lautet p V m p p V T b m V m a 7 b Vm b T 8a 7 R b a b 7 b R 8a 8 7 R b R T 8,151 kpa L mol K 516 K 0,5 L mol kpa 8 p V 0,5 L mol m 0,08 L mol a p 7 b p Vm kpa 0,5 L mol n R T a (vgl. Übungsblatt ) V m b V m p V m 117,6 kpa L mol m 00 g 6,5 mol M 6 g mol Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite von 1

13 p n R T a n V n b V 6,5 mol 8,151 kpa L mol K 7 K 117,6 kpa L mol 6,5 mol 5 L 0,58 L 5 L 86,95 kpa 8,8kPa 7,1 kpa 7, bar Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite von 1

14 . Aufgabe Nach dem Dalton'schen Gesetz ist der Gesamtdruck ist gleich der Summe der Partialdrücke von Methanol und Luft (vgl. Übungsblatt 1). p gesamt p Luft p Methanol Zu Beginn des Prozesses ist pgesamt 101, kpa. Da die Temperatur zu Beginn und am Ende gleich groß ist, ist auch der Dampfdruck des Methanols zu Beginn und am Ende gleich. Für die Partialdrücke gilt daher Zu Beginn: p Methanol 1,67 kpa ; p Luft, Anfang 101,0 kpa 1,67kPa 88,6 kpa Am Ende: p Methanol 1,67 kpa ; p Luft, Ende p gesucht 1,67 kpa 88,6 kpa Weiterhin folgt aus dem Datlon'schen Gesetz n Methanol p Methanol 1,67 kpa (A) n Luft p Luft 88,6 kpa Am Ende des Prozesses soll die Ausbeute an Methanol 80% betragen. Folglich ist die Molzahl von Methanol in der Gasphase am Ende um 80% kleiner als vorher und beträgt dann 0, nmethanol. n 0, n Methanol p Methanol 1,67kPa 1,67 kpa Methanol (B) n Luft n Luft p Luft p gesucht 1,67 kpa 0, p gesucht 1,67 kpa Nun können wir die rechten Seiten der Gleichung A und B gleichsetzen, woraus folgt 1,67 kpa 1,67 kpa 88,6 kpa 0, p gesucht 1,67 kpa. Auflösen nach pgesucht und Kürzen ergibt p gesucht 88,6 kpa,5 kpa 55,8 kpa. 0, Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 5 von 1

15 . Aufgabe a) Da die Edukte und Produkte alle fest bzw. flüssig vorliegen, kann die Druckvolumenarbeit vernachlässigt werden und die Änderung der Enthalpie entspricht der Änderung der inneren Energie. Die Anwendung des Satzes von Heß ergibt dann U R, molar U B,molar NaCl U B, molar CCl [ 1,5 5, ] kj mol 510,7 kj mol Mit ξ 0,07 mol folgt U R U R,molar 0,07 mol 510,7 kj mol 05,7 kj b) Die Energie, die zum Erhitzen von 0,967 mol CCl von 5 C auf die Siedetemperatur von 76,7 C benötigt wird, beträgt U Erhitzen n C V, molar l T 0,967 mol 1 J mol K 9,85 K 98,15 K 6599 J 6,6 kj Die Verdampfung wird (stark) vereinfachend als isochor ablaufender Teilprozessschritt betrachtet. U V n U V, molar 0,967 mol 7,5 kj mol 6,6 kj Insgesamt wird dem System für die beiden Schritte eine Energie U gesamt U Erhitzen U V 6,6 kj 6,6 kj, kj entzogen. c) Die verbleibende Energie ΔURest ist die Differenz zwischen der freigesetzten Reaktionsenergie und der zum Erhitzen und Verdampfen der Flüssigkeit benötigten Energie. U Rest U R U gesamt 05,7 kj, kj 7,5 kj Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 6 von 1

16 d) Der Energiebetrag ΔURest heizt den CCl Dampf auf. Die Temperatur T des aufgeheizten Dampfes wird daher wie folgt berechnet. T U Rest n C V,molar g T 7,5 kj 9,85 K 115,75 K 0,967 mol 9, J mol K e) Den Explosionsdurck erhalten wir nun durch Einsetzen von T 9,85 K, T 115,75 K und p1 101 hpa in die adiabatische Zustandsgleichung. T T p p1 p p1 T T 101 hpa 101 hpa 7 1, Pa 168,8 bar, 0,006 0,1 Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 7 von 1

17 5. Aufgabe a) H R 600 C 88,05 kj mol S R 600 C [ ] J J 09 K mol K mol G R 600 C H R 600 C T S R 600 C 7,1 K 600 C e b) ln K T T G R 600 C RT G RT kj mol 0,75 G RT H 1 G 1 G T S R T T RT RT Da wir ΔHR im betrachteten Temperaturintervall als temperaturunabhängig annehmen, können wir schreiben ln K T H R K T 1 R T dt T1 T K 750 C K 600 C e HR R HR R 1 1 T T1 1 1 T T1 0,06 c) Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Die Ausbeute lässt sich durch Erhöhen der Temperatur steigern. Die Ausbeute lässt sich durch Erniedrigen der Temperatur steigern. (weil ΔHR < 0) Die Ausbeute ist temperaturunabhängig. Die Ausbeute lässt sich durch Erhöhen des Druckes steigern. (weil ΔνGas 1) Die Ausbeute lässt sich durch Erniedrigen des Druckes steigern. Die Ausbeute ist druckunabhängig. Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 8 von 1

18 6. Aufgabe Zunächst bestimmen wir die Zusammensetzung der siedenden Flüssigphase mit Hilfe des Dalton'schen Gesetzes. Eine Flüssigkeit siedet, wenn ihr Dampfdruck gleich dem Umgebungsdruck ist. Es gilt also für den Dampfdruck pmischung über der siedenden Flüssigkeit p Mischung pumg. x Methanol p Methanol 1 x Methanol pwasser mit x Wasser 1 x Methanol, da es sich um eine binäre Mischung handelt. x Methanol pumg. p Wasser 101 hpa 55,6 hpa 0,18 p Methanol pwasser 016,5 hpa 55,6 hpa x Wasser 1 x Methanol 0,68 1 mol der Mischung enthält demnach 0,18 mol Methanol und 0,68 mol Wasser. m Methanol n Methanol M Methanol 0,18 mol mwasser nwasser M Wasser 0,68 mol 18 g 10,18 g mol g 1,8 g mol m gesamt mmethanol mwasser 10,18 g,6 g,6 g Nun können wir schließlich den gesuchten Massenanteil von Methanol in dem Gemisch ermitteln. w Methanol m Methanol 10,18 g 0,5 5, % m gesamt,6 g Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 9 von 1

19 7. Aufgabe a) / b) siehe Abbildung Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 10 von 1

20 c) Die beiden eutektischen Punkte (grüne Kreuze) befinden sich bei 7,5% Cd / 10 C sowie bei 9% Cd / 95 C (vgl. Wertetabelle). d) Wie sich aus dem Phasendiagramm ersehen läßt (blaues Kreuz) enthält die stabile Verbindung 58 Gew.% Cadmium und folglich Gew.% Antimon. Mit M (Cadmium) 11 g mol-1 und M (Antimon) 1 g mol-1 folgt ein ganzzahliges Verhältnis von :. Die gesuchte Verbindung ist also CdSb. e) Gibbs'sche Phasenregel F K + P P (Feststoff + flüssige Mischung), K (Cd + Sb) F Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 11 von 1

21 8. Aufgabe a) Sn+ + Br sd Sn+ + Br b) Der elektrochemischen Spannungsreihe entnimmt man Br + e sd Br E + 1,09 V Sn+ + e sd Sn+ E + 0,15 V Das System Br/Br hat ein stärker positives Standardpotential als das System Sn+/Sn+. Brom wirkt daher als Oxidationsmittel und die Reaktion läuft in der angegebenen Richtung ab. c) Zelldiagramm: Pt Sn+ Sn+ Br Br Pt Kathode: Br + e sd Br E + 1,09 V Anode: Sn+ + e sd Sn+ E + 0,15 V Gesamt (K A): Br + Sn+ sd Br + Sn+ ΔE (Zelle) E (Kathode) E (Anode) 1,09 V 0,15 V 0,9 V Nachklausur zur Vorlesung Physikalische Chemie I SS 006 Prof. N. Hampp, J. Träger Seite 1 von 1