Name: Mathematikschularbeit 100 Minuten, 5BS, Gruppe E, Teil 1 Typ-1- und Typ-1-ähnliche Aufgaben (50 Minuten) Punkte

Transkript

1 a Gegeben ist die Zahl 2. N Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene(n) Zahlenbereich(e) an zu dem/denen diese Zahl gehört! Z R C Q 0 b Gegeben sind die Mengen H={x N 4< x 5} und J ={x R 4 < x 5}. Zeichnen Sie die Menge H auf der oberen Zahlengerade, die Menge J auf der unteren Zahlengerade ein! 0 c Gegeben ist die Menge K={x N x}. Geben Sie die ersten fünf Elemente dieser Menge an. Runden Sie Dezimalzahlen auf eine Nachkommastelle. K={ 0 d Gegeben sind die Zahlen ; 2;π ; 3 2 ;35. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene beiden Zahlen an, die irrational sind! 2 π Seite von 8

2 0 e Gegeben sind drei Zahlenbereiche. Aufgabenstellung: Vervollständigen Sie den folgenden Satz, sodass er betreff genannter Zahlenbereiche mathematisch korrekt wird! Die Menge besitzt 2! N 2 einen Anfang und endlich viele Elemente. Q einen Anfang und ein Ende. R einen Anfang und unendlich viele Elemente. 0 f Schreiben Sie folgende Menge in formaler Schreibweise und im aufzählenden Verfahren an: In der Menge Z gilt für x aus den natürlichen Zahlen, dass x kleiner als 5,5 ist. Z={ Z={ 0 g Gegeben sind vier Mengen! Aufgabenstellung: Ordnen Sie den Mengen die entsprechende Intervalle auf dem Zahlenstrahl zu. D={x R <x 5} A ] ;5] E={x R x 5} B [ ;5[ F={x R x <} C ] ; [ G={x R x>} D ] ;] E F ]; [ [ ;5] Seite 2 von 8

3 0 h Gegeben ist die Menge A im aufzählenden Verfahren, sowie die Menge B auf der Zahlengerade. A ={2,3,5,7,,3} { 2,3,5} {,2,3,4,5} {,2,3,4,5,6,7,,3} Aufgabenstellung: Welche der rechts stehenden Mengen ist dieselbe wie A B? Kreuzen Sie die richtige Lösung an! { 2,,0,,2,3,4,5,6} {2,3,5} {0,,2,3,4,5,6,7,,3} 0 i Gegeben sind vier Dezimalzahlen! Aufgabenstellung: Ordnen Sie den Dezimalzahlen die entsprechende Bruchschreibweise zu!, 6 A 0,25 B 3, 3 C 0,0 D E F j Gegeben ist die Funktion f (x)=2 x+2. Wählen Sie zwei beliebige Argumente x und x 2 mit x 2 =x + und zeigen Sie, dass die Differenz f (x 2 ) f (x ) gleich dem Wert der Steigung k=2 der gegebenen Funktion ist. Seite 3 von 8

4 0 k Gegeben ist die Zahl 23487,8. 0, , Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden Zahlen in Gleitkommadarstellung an, die der gegeben Zahl entsprechen! 23487,8 0 2, , l Gegeben sind vier Binome! Aufgabenstellung: Ordnen Sie den Binomen die entsprechend ausmultiplizieren Terme zu! (2 x) 2 A x 2 +4 x+4 ( 2 x) 2 B 4 x 2 +4 x+4 (2 x+) 2 C x 2 4 x+4 (x 2) (x+2) D x 2 4 E x 2 4 x+4 F 4 x 2 +4 x+ 0 m Gegeben ist folgende Definition. Aufgabenstellung: Vervollständigen Sie die Definition, sodass sie betreff der Rechnung mit Zehnerpotenzen mathematisch korrekt wird! Werden Zehnerpotenzen, werden die Exponenten 2! 2 multipliziert dividiert addiert multipliziert dividiert addiert Seite 4 von 8

5 0 n Gegeben ist die lineare Funktion f (x)=2 x Aufgabenstellung: Zeichnen Sie den Graphen der Funktion in unten stehendes Koordinatensystem im Intervall [ 2; 4] ein. 0 o Eine Familie möchte sich privat krankenversichern lassen. Der Monatsbeitrag für einen Erwachsenen liegt bei p, der eines Kindes bei 50 % des Erwachsenenpreises. Geben Sie eine Formel für den Jahresbeitrag P an, wenn die Familie aus den Eltern und drei Kindern besteht. P= 0 p Gegeben ist die Formel V = r 2 π h 3 Aufgabenstellung: Diese Formel kann umgeformt werden, um die einzelnen Variablen berechnen zu können. Kreuzen Sie die beiden korrekten Äquivalenzumformung an!. h= r2 π 3 V r= π h 3 V h= 3 V r 2 π h=3 V r 2 π r= 3 V π h Seite 5 von 8

6 0 q Gegeben Sind unten stehender Graph einer Funktion. Bestimmen Sie die Funktionswerte f (0),f (5) und f (8) aus diesem Graphen! f (0)= f (5)= f (8)= 0 r Gegeben ist unten stehende Wertetabelle. Vervollständigen Sie die fehlenden Funktionswerte für die lineare Funktion f (x)! x f (x) Seite 6 von 8

7 0 s Gegeben ist unten stehende Zahlengerade. A ={x N x 5} Aufgabenstellung: Kreuzen Sie jene Menge(n) an, welche die in der Zahlengerade dargestellten Elemente beinhält/beinhalten. C={x Z 0 x< 5} A ={x N x<5} D={x R x <5} B={x N 0 x 4} 0 t Gegeben sind vier Aussagen. Ordnen Sie den Aussagen die entsprechende Formelschreibweise zu! In einer Klasse sind Mädchen m, und vier Mal so viele Buben b. In einer Klasse sind drei Mal so viele Mädchen m wie Buben b. In einer Klasse sind 30 Schüler/innen, davon m Mädchen und b Buben. In einer Klasse befinden sich halb so viele Buben b wie Mädchen m. A m=3 b B b= m 2 C b=4 m D m=4 b E 30=m+b F m= b 2 0 u Gegeben sind die Bezeichnungen für drei Zahlensysteme. Aufgabenstellung: Vervollständigen Sie den folgenden Satz, sodass er korrekt wird! Das besitzt 2 Ziffern! 2 Binärsystem 2 Dezimalsystem 8 Hexadezimalsystem 5 Seite 7 von 8

8 0 v Gegeben ist die Funktion g(x, y)=3 x y 2. x und y heißen abhängige Variablen. y wird als Funktionswert bezeichnet. Gilt x=2, dann erhält man g( y)=6 y 2. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden für die gegebene Funktion korrekten Aussagen an! x und y heißen unabhängige Variablen. g wird als Argument bezeichnet. 0 w Gegeben ist die Funktion f (x). Aufgabenstellung: Vervollständigen Sie die Aussage, sodass sie mathematisch korrekt wird! Setzt man das/die/den x in f (x) ein, erhält man die/den 2! 2 Argument Funktionsgleichung abhängige Variable unabhängige Variable Funktionsterm Funktionswert 0 x Gegeben ist die Funktion W (t)= t wobei W (t) für den Wasserstand in Liter in einem Behälter und t für die Zeit in Minuten steht. Erläutern Sie in eigenen Worten was die gegebene Funktion beschreibt und wofür die zwei Terme der Funktion stehen. Σ (max 24) Seite 8 von 8