Kommentar. Die Raster gibt es in drei Versionen. Eine mit allen drei Zyklen, eine mit den Zyklus und eine dritte mit dem Zyklus.

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1 Kommentar Fähigkeits- und Kompetenzraster Mathematik LP 21 Grundsätzliches: Die Fähigkeits- und Kompetenzraster des Bildungsreich basieren auf der, von der D-EDK Plenarversammlung am freigegebenen, finalen Version des Lehrplan 21. Den Rastern liegt ein Kompetenzverständnis zu Grunde, welches Kompetenzen als Selbstorganisationsfähigkeiten sieht, als Fähigkeit, standardisiertes Wissen und isolierte fachspezifische Lerninhalte in lebensnahen, nicht standardisierten und komplexen Herausforderungen anwenden zu können. Weiterführende Informationen hierzu finden Sie auf der Website bildungsreich.org. Aufbau der Raster: Entsprechend unserer Kompetenzdefinition sprechen wir von Fähigkeits- und Kompetenzrastern, da viele Formulierungen im Lehrplan 21 isolierten fachspezifischen Fähigkeiten und Fertigkeiten entsprechen und wenige, Kompetenzen im Sinne von komplexen, nicht standardisierten und lebensnahen Herausforderungen. Um den LP-21 mit den sehr vielen und detailliert ausformulierten»kompetenzstufen«in einem Raster für den Unterricht praktikabel zu machen, haben wir nach Inhalten gesucht, welche thematisch für den Unterrichtsalltag zusammengehören. Diese sind mit einer übergeordneten, thematisch passenden»sus können...-formulierung«beschrieben. Diese thematisch zu übergeordneten, unterrichtsrelevanten Themen zugeordneten LP-21-Formulierungen sind auf sogenannten Detailblättern einzelner Bereiche aufgeführt. Zum Beispiel gibt es zum Kompetenzbereich»Zahl und Variable«, 1. Zyklus ein Detailblatt mit fett geschriebenen, schulalltagspraxisrelevanten Themen, denen die dazu passenden LP-21-Kompetenzstufen untergeordnet sind. Auf den Fähigkeits- und Kompetenzrastern sind lediglich die auf den Detailblättern fett geschriebenen Themenbereiche aufgeführt. Die LP-21-Formulierungen sind dort zur besseren Orientierung und Übersicht nicht aufgeführt. Dadurch wird es jedoch möglich, seinen Unterricht thematisch sinnvoll zu führen und mit den Detailblättern jederzeit sämtliche LP-21-Kompetenzstufen zur Verfügung zu haben. Die Raster gibt es in drei Versionen. Eine mit allen drei Zyklen, eine mit den 1. + und eine dritte mit dem Zyklus. Verwendung der Raster: Die Fähigkeits- und Kompetenzraster des Bildungsreich stehen zur freien Verfügung. Änderungen und die Nutzung für kommerzielle Zwecke sind nicht gestattet. Hinweise für Verbesserungen und Korrekturen nehmen wir gerne entgegen. Kantone, Vereinigungen und Schulen können die Berechtigung erwerben, die Raster mit ihrem eigenen Logo zu Anfragen hierfür können an info@bildungsreich.org gerichtet werden. Das Bildungsreich führt Weiterbildung für die Nutzung der Fähigkeits- und Kompetenzraster durch. Mit dem Kompetenzraster-Netzwerk ( haben wir eine Vernetzungsplattform für den Austausch von den Rastern zugeordneten Lernmaterialien und eine webbasierte Lernverwaltung aufgebaut und bieten zu den Rastern passende Lernstandserfassungen an. Weitere Informationen zu den Weiterbildungsformaten unter

2 rote gestrichelte Line: Gemäss LP 21 bis Ende 4. Klasse, resp. Mitte 8. Klasse zu erreichen Daten, Zufall, Statistik,, Funktion, Daten und Zufall Funktion / Beziehungen zwischen zwei Gegenstände und Situationen Anzahlen, Längen und Volumen verteilen. den Tagesverlauft einteilen. Form und Raum Linien aufzeichnen und ordnen. Kreis, Dreieck, Rechteck, Quadrat, Würfel und Kugel benennen. Figuren und Figuren, Flächen, Körper Körper zusammensetzen. erforschen, zeichnen, SuS erfahren die Konstanz konstruieren und von Längen und Volumen. mit der Schere Geraden, Ecken und Rundungen schneiden. sich einfache Muster einprägen. Algebra Zahl und Variable Problemstellungen und ICT und Rechenoperationen 10 Elemente zählen. Anzahlen und Zahlpositionen 1. Zyklus sich im bis 20 im bis 20 addieren und subtrahieren im bis 20 halbieren und verdoppeln. Strecken, Figuren und Körper ordnen und Längen Postionen in Punkterastern und Koordinatensystemen bestimmen. Objekte als Figuren und Körper Unterschiede zwischen sichtbaren Formen und Erinnerungsbildern ermitteln. SuS verstehen die Begriffe Geld, Münzen und Noten. Längen schätzen, messen, addieren, verdoppeln und halbieren. Unterschiede zwischen Gegenständen und Situationen beschreiben und Anordnungen variieren und ordnen. lineare Zahlenfolgen und Wertetabellen weiterführen. Rechengeschichten verändern und in Sachsituationen Anzahlen ermitteln. sich im bis 100 im bis 100 addieren, bis 100 ohne Zehnerüberträge verdoppeln und halbieren. Raumlagen bezeichnen. Figuren in Rastern symmetrisch ergänzen bzw. spiegeln. Längen und Inhalte vergleichen und messen. Bandornamente fortsetzen und mit Bauklötzen vorgegebene Körper Quadrate, Rechtecke, Kreise falten und damit Scherenschnitte gestalten. Figuren nachzeichnen oder nachbauen. Geldbeträge verdoppeln und halbieren, Münzen und Noten wechseln, addieren und Zeitpunkte bestimmen und die Uhr lesen. wesentliche und unwesentliche Angaben zur Lösung von Aufgaben unterscheiden. Additionen und Subtraktionen mit Rechengeschichten lösen und Rechnungen durch Rechengeschichten eine Bedeutung geben. zu konkreten Sachsituationen, Rechengeschichten und Grundoperationen notieren. Kompetenz- und Fähigkeitsraster Mathematik LP 21 sich im bis 1000 im bis 100 addieren und im bis 100 verdoppeln und halbieren und beherrschen das kleine 1x1. sich im bis 1 Million schriftlich addieren und im Zehnereinmaleins im Kopf mit 4 Wertziffern sich im mit Dezimalzahlen und Brüchen Dezimalzahlen mit 5 Wertziffern addieren und Grundoperationen überschlagen, Ergebnisse überprüfen und Strategien Brüche kürzen, erweitern, addieren und Brüche in Dezimalzahlen und Prozentzahlen verwandeln. Zahlen mit 5 Wertziffern im Kopf multiplizieren. Grundoperationen mit rationalen Zahlen ausführen und Ergebnisse überschlagen Grundoperationen mit dem Rechner ausführen. ICT beim Erforschen arithmetischer Strukuren nutzen und elementare Symbole mit dem Rechner Prozentrechnungen ausführen.. heuristische Strategien einfache Gleichungen bei Termen einfache Gesetzmässigkeiten berücksichtigen. erweiterte Gesetze bei Termumformungen anwenden. Zusammenhänge zwischen Termen und Figuren beschreiben und Figuren aus Drei- und Vierecken zusammensetzen. Körper erforschen, beschreiben und nach bildlicher Anleitung falten. Positionen in einem Koordinatensystem finden und bezeichnen. mit vorgegebenen Streckenlängen Figuren bilden, spiegeln, vergrössern und verkleinern. Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Würfeln und Quadern zeichnen. Strategien SuS erkennen und benennen geometrische Körper und können sich im Raum Umfang von Vielecken und Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken Körper verschieben, kippen und drehen. Dreiecke, Quadrate, Rechtecke und Kreise zeichnen. Aussagen zu geometrischen Beziehungen überprüfen und Strecken an Figuren zu Koordinaten Figuren zeichnen. Linien und Figuren verändern. den Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken mit dem Geodreieck Winkel messen. nach Massstab zeichnen, Pläne lesen und Lagebezeichnungen in einem Koordinatensystem Formelsammlungen und Strategien Drei- und Vierecke charakterisieren, berechnen und Winkel Konstruktionen an Drei-, Vier und Vielecken machen. Längen und Flächeninhalt mit Hilfe des Satzes von Pythagoras Geldbeträge wechseln. die analoge Uhrzeiten lesen. zu Rechengeschichten Grundoperationen bilden und Längenmasse Hohlmasse Gewichtmasse schätzen, umwandeln, addieren, subtrahieren und sich an Referenzgrössen von Flächen Sus können sich an Referenzgrössen digitaler Masse mit Massangaben SuS können Währungen und deren Abkürzungen Flächenmasseinheiten und deren Abkürzungen Volumenmasseinheiten Geschwindigkeitsmasseinheit en und deren Abkürzungen digitale Masse und die Vorsätze Mega, Giga, Tera verstehen und Beziehungen zwischen erforschen. Wertetabellen beschreiben und weiterführen. mit proportionalen Beziehungen Ergebnisse und Aussagen zu Beziehungen zwischen Anteile bestimmen und SuS können in Sachsituationen proportionale Zusammenhänge erkennen. Funktionswerte bestimmen und mit indirekt proportionalen Beziehungen Prozentrechnungen ausführen. Parameter in Gleichungen und Formeln verändern. zu statistischen Daten Fragen stellen und beantworten. zu und Häufigkeiten Daten erheben und zu Dokumenten Fragen stellen und Ergebnisse interpretieren und Daten darstellen und interpretieren und auswerten. Zahlenkombinationen und - permutationen erforschen. den Computer bei der Verarbeitung von Daten einsetzen. Häufigkeiten experimentell bestimmen. mehrstufige durchführen. Zahlen bis 1 Milliarde lesen und schreiben. Erweiterung: SuS können Zahlen in Primfaktoren zerlegen. mit Hilfe elektronischer Medien Daten arithmetische Gesetzmässigkeiten beschreiben, erforschen und mathematisieren. lineare Gleichungen mit einer Variablen Terme mit Potenzen und Quadratwurzeln umformen und das Schrägbild, die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht zeichnen. Kantenlängen, Seitenflächen und Volumen von Würfeln und Quadern Vielecke und gerade Prismen zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumen zerlegen. Figuren an einer Achse oder einem Punkt spiegeln.. absolut und relativ bezeichnungen anderer Kulturen erforschen. Alltagssituationen in mathematische Sprache übersetzen. funktionale Zusammenhänge überprüfen, beschreiben, formulieren und begründen. Funktionsgrafen im Koordinatensystem kombinatorische Fragestellungen systematisch erforschen. die Wahrscheinlichkeit von zwei Ereignissen experimentell 3. Zyklus Rechenergebnisse runden. können Potenzen in wissenschaftlicher Schreibweise lesen und schreiben. Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren. Wurzeln und Potenzen mit dem Rechner zur Lösung nummerischer Aufgaben Informationsquellen nutzen. mit einem Tabellenkalkulationsprogramm Gleichungen arithmetische arithmetische Muster bilden und Zahlenfolgen Terme mit Variablen addieren und subtrahieren, umformen, vereinfachen, überprüfen und binomische Terme und quadratische Gleichungen Bruchgleichungen lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten Gleichungen in Sprache übertragen und Ergebnisse durch Verallgemeinern begründen. lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum Winkel, Strecken und Flächen systematisch dynamische Geometriesoftware geometrische Beziehungen in Vielecken Figuren spiegeln, verschieben und strecken Umfang und Flächeinhalt von Vielecken und Kreisen Formeln mit Beispielen belegen und erklären. Situationen zur kombinatorischen Geometrie untersuchen. Körper durch ihre Eigenschaften systematisch SuS können geometrische Abbildungen nach Anweisungen ausführen und Konstruktionen Berechnungen an Körpern vornehmen und skizzieren. geometrische Beweise nachvollziehen und ausführen. den Aufbau des metrischen Systems nutzen. SuS können Dichte- Masseinheiten und deren Abkürzungen zusammengesetzte Masszahlen um reale Distanzen aufgrund von Massstabangaben bestimmen. Fragestellungen mit Prozentrechnen mathematisch elektronische Hilfsmittel zur Berechnung und Überprüfung von Funktionswerten und Ergebnissen benutzen. funktionale Zusammenhänge bearbeiten, überrüfen, zuordnen, darstellen und interpretieren. den Funktionswert zu einer Zahl aus einer Wertetabelle oder einer graphischen Darstellung ablesen. geeignete Software zur graphischen Darstellung von Funktionen benutzen. Terme, Formeln und Gleichungen mit Sachsituationen konkretisieren. statistische Rohdaten untersuchen und Sachsituationen bearbeiten und Lösungswege Aussagen zu Wahrscheinlichkeiten und zu statistischen Angaben überprüfen und begründen. kombinatorische Probleme Verwendungsrecht für den eigenen Unterricht, Abänderungen und Nutzung für Vermaktungszwecke untersagt

3 rote gestrichelte Line: Gemäss LP 21 bis Ende 4. Klasse, resp. Mitte 8. Klasse zu erreichen Daten, Zufall, Statistik,, Funktion, Daten und Zufall Funktion / Beziehungen zwischen zwei Gegenstände und Situationen Anzahlen, Längen und Volumen verteilen. den Tagesverlauft einteilen. Form und Raum Figuren, Flächen, Körper erforschen, zeichnen, konstruieren und Linien aufzeichnen und ordnen. Kreis, Dreieck, Rechteck, Quadrat, Würfel und Kugel benennen. Figuren und Körper zusammensetzen. SuS erfahren die Konstanz von Längen und Volumen. mit der Schere Geraden, Ecken und Rundungen schneiden. sich einfache Muster einprägen. Zahl und Variable Problemstellungen und ICT und Rechenoperationen 10 Elemente zählen. Anzahlen und Zahlpositionen Kompetenz- und Fähigkeitsraster Mathematik LP Zyklus sich im bis 20 im bis 20 addieren und subtrahieren im bis 20 halbieren und verdoppeln. sich im bis 100 im bis 100 addieren, bis 100 ohne Zehnerüberträge verdoppeln und halbieren. sich im bis 1000 im bis 100 addieren und im bis 100 verdoppeln und halbieren und beherrschen das kleine 1x1. sich im bis 1 Million schriftlich addieren und im Zehnereinmaleins im Kopf mit 4 Wertziffern sich im mit Dezimalzahlen und Brüchen Dezimalzahlen mit 5 Wertziffern addieren und Grundoperationen überschlagen, Ergebnisse überprüfen und Strategien Teilbarkeitsregeln nutzen und Brüche kürzen, erweitern, addieren und Grundoperationen mit dem Rechner ausführen. Strecken, Figuren und Körper ordnen und Längen Postionen in Punkterastern und Koordinatensystemen bestimmen. Objekte als Figuren und Körper Unterschiede zwischen sichtbaren Formen und Erinnerungsbildern ermitteln. Raumlagen bezeichnen. Figuren in Rastern symmetrisch ergänzen bzw. spiegeln. Längen und Inhalte vergleichen und messen. Bandornamente fortsetzen und mit Bauklötzen vorgegebene Körper Quadrate, Rechtecke, Kreise falten und damit Scherenschnitte gestalten. Figuren nachzeichnen oder nachbauen. Figuren aus Drei- und Vierecken zusammensetzen. Körper erforschen, beschreiben und nach bildlicher Anleitung falten. Positionen in einem Koordinatensystem finden und bezeichnen. mit vorgegebenen SuS erkennen und benennen Dreiecke, Quadrate, Streckenlängen Figuren bilden, geometrische Körper und können Rechtecke und Kreise zeichnen. spiegeln, vergrössern und verkleinern. sich im Raum Aussagen zu Aufsicht, Vorderansicht Umfang von geometrischen Beziehungen und Seitenansicht von Würfeln und Vielecken und Flächeninhalt von überprüfen und Strecken an Quadern zeichnen. Quadraten und Rechtecken Figuren Strategien zu Koordinaten Körper verschieben, Figuren zeichnen. kippen und drehen. SuS verstehen die Begriffe Geld, Münzen und Noten. Längen schätzen, messen, addieren, verdoppeln und halbieren. Unterschiede zwischen Gegenständen und Situationen beschreiben und Anordnungen variieren und ordnen. Geldbeträge verdoppeln und halbieren, Münzen und Noten wechseln, addieren und Zeitpunkte bestimmen und die Uhr lesen. wesentliche und unwesentliche Angaben zur Lösung von Aufgaben unterscheiden. Additionen und Subtraktionen mit Rechengeschichten lösen und Rechnungen durch Rechengeschichten eine Bedeutung geben. Geldbeträge addieren, subtrahieren und wechseln. die analoge Uhrzeiten lesen. zu Rechengeschichten Grundoperationen bilden und Längenmasse schätzen, umwandeln, Hohlmasse schätzen, umwandeln, Gewichtmasse schätzen, umwandeln, sich an Referenzgrössen von Flächen Sus können sich an Referenzgrössen digitaler Masse mit Massangaben lineare Zahlenfolgen und Wertetabellen weiterführen. Rechengeschichten verändern und in Sachsituationen Anzahlen ermitteln. zu konkreten Sachsituationen, Rechengeschichten und Grundoperationen notieren. Beziehungen zwischen erforschen. Wertetabellen beschreiben und weiterführen. mit proportionalen Beziehungen Ergebnisse und Aussagen zu Beziehungen zwischen zu statistischen Daten zu und Fragen stellen und beantworten. Häufigkeiten Daten erheben und zu Dokumenten Fragen stellen und Ergebnisse interpretieren und Daten darstellen und interpretieren und auswerten. Zahlenkombinationen und - permutationen erforschen. Verwendungsrecht für den eigenen Unterricht, Abänderungen und Nutzung für Vermaktungszwecke untersagt

4 rote gestrichelte Line: Gemäss LP 21 bis Ende 4. Klasse, resp. Mitte 8. Klasse zu erreichen Daten, Zufall, Statistik, zu statistischen Daten Fragen stellen und beantworten. zu und Häufigkeiten Daten erheben und zu Dokumenten Fragen stellen und Ergebnisse interpretieren und Daten darstellen und interpretieren Zahlenkombinationen und - und auswerten. permutationen erforschen. den Computer bei der Verarbeitung von Daten einsetzen. Häufigkeiten experimentell bestimmen. mehrstufige kombinatorische durchführen. Fragestellungen systematisch erforschen. die Wahrscheinlichkeit von zwei Ereignissen experimentell statistische Rohdaten untersuchen und Sachsituationen bearbeiten und Lösungswege Aussagen zu Wahrscheinlichkeiten und zu statistischen Angaben überprüfen und begründen. kombinatorische Probleme, Funktion, Daten und Zufall Funktion / Beziehungen zwischen zwei Beziehungen Wertetabellen mit zwischen erforschen. beschreiben und weiterführen. proportionalen Beziehungen Ergebnisse und Aussagen zu Beziehungen zwischen Anteile bestimmen und SuS können in Sachsituationen proportionale Zusammenhänge erkennen. Funktionswerte bestimmen und mit indirekt proportionalen Beziehungen Prozentrechnungen ausführen. Parameter in Gleichungen und Formeln verändern. funktionale Zusammenhänge überprüfen, beschreiben, formulieren und begründen. Funktionsgrafen im Koordinatensystem reale Distanzen aufgrund von Massstabangaben bestimmen. Fragestellungen mit Prozentrechnen mathematisch elektronische Hilfsmittel zur Berechnung und Überprüfung von Funktionswerten und Ergebnissen benutzen. funktionale Zusammenhänge bearbeiten, überrüfen, zuordnen, darstellen und interpretieren. den Funktionswert zu einer Zahl aus einer Wertetabelle oder einer graphischen Darstellung ablesen. geeignete Software zur graphischen Darstellung von Funktionen benutzen. Terme, Formeln und Gleichungen mit Sachsituationen konkretisieren. Geldbeträge wechseln. die analoge Uhrzeiten lesen. zu Rechengeschichten Grundoperationen bilden und Längenmasse Hohlmasse Gewichtmasse sich an mit Referenzgrössen von Flächen Massangaben Sus können sich an Referenzgrössen digitaler Masse SuS können Währungen und deren Abkürzungen Flächenmasseinheiten und deren Abkürzungen Volumenmasseinheiten Geschwindigkeitsmasseinheiten und deren Abkürzungen digitale Masse und die Vorsätze Mega, Giga, Tera verstehen und. absolut und relativ bezeichnungen anderer Kulturen erforschen. Alltagssituationen in mathematische Sprache übersetzen. den Aufbau des metrischen Systems nutzen. SuS können Dichte- Masseinheiten und deren Abkürzungen zusammengesetzte Masszahlen um Form und Raum Figuren, Flächen, Körper erforschen, zeichnen, konstruieren und Figuren aus Drei- und Vierecken zusammensetzen. Körper erforschen, beschreiben und nach bildlicher Anleitung falten. Positionen in einem Koordinatensystem finden und bezeichnen. mit vorgegebenen Streckenlängen Figuren bilden, spiegeln, vergrössern und verkleinern. Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Würfeln und Quadern zeichnen. Strategien SuS erkennen und benennen geometrische Körper und können sich im Raum Umfang von Vielecken und Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken Körper verschieben, kippen und drehen. Dreiecke, Quadrate, Rechtecke und Kreise zeichnen. Aussagen zu geometrischen Beziehungen überprüfen und Strecken an Figuren zu Koordinaten Figuren zeichnen. Linien und Figuren verändern. den Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken mit dem Geodreieck Winkel messen. nach Massstab zeichnen, Pläne lesen und Lagebezeichnungen in einem Koordinatensystem Formelsammlungen und Strategien Drei- und Vierecke charakterisieren, berechnen und Winkel Konstruktionen an Drei-, Vier und Vielecken machen. Längen und Flächeninhalt mit Hilfe des Satzes von Pythagoras das Schrägbild, die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht zeichnen. Kantenlängen, Seitenflächen und Volumen von Würfeln und Quadern Vielecke und gerade Prismen zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumen zerlegen. Figuren an einer Achse oder einem Punkt spiegeln. Winkel, Strecken und Flächen systematisch dynamische Geometriesoftware geometrische Beziehungen in Vielecken Figuren spiegeln, verschieben und strecken Umfang und Flächeinhalt von Vielecken und Kreisen Formeln mit Beispielen belegen und erklären. Situationen zur kombinatorischen Geometrie untersuchen. Körper durch ihre Eigenschaften systematisch SuS können geometrische Abbildungen nach Anweisungen ausführen und Konstruktionen Berechnungen an Körpern vornehmen und skizzieren. geometrische Beweise nachvollziehen und ausführen. Algebra einfache Gleichungen bei Termen einfache Gesetzmässigkeiten berücksichtigen. erweiterte Gesetze bei Termumformungen anwenden. Zusammenhänge zwischen Termen und Figuren beschreiben und lineare Gleichungen mit einer Variablen Terme mit Potenzen und Quadratwurzeln umformen und arithmetische Muster bilden und Zahlenfolgen Terme mit Variablen addieren und subtrahieren, umformen, vereinfachen, überprüfen und binomische Terme und quadratische Gleichungen Bruchgleichungen lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten Gleichungen in Sprache übertragen und Ergebnisse durch Verallgemeinern begründen. lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum Zahl und Variable Problemstellungen und ICT ICT beim Grundoperationen mit dem Erforschen arithmetischer Rechner ausführen. Strukuren nutzen und elementare Symbole mit dem Rechner Prozentrechnungen ausführen.. heuristische Strategien mit Hilfe elektronischer Medien Daten arithmetische Gesetzmässigkeiten beschreiben, erforschen und mathematisieren. Wurzeln und Potenzen mit dem Rechner zur Lösung nummerischer Aufgaben Informationsquellen nutzen. mit einem Tabellenkalkulationsprogramm Gleichungen arithmetische und Rechenoperationen sich im sich im bis 1000 bis 1 Million im schriftlich bis 100 addieren und addieren und im im Zehnereinmaleins bis 100 verdoppeln und im Kopf mit 4 halbieren und beherrschen Wertziffern das kleine 1x1. sich im mit Dezimalzahlen und Brüchen Dezimalzahlen mit 5 Wertziffern addieren und Grundoperationen überschlagen, Ergebnisse überprüfen und Strategien Brüche kürzen, erweitern, addieren und Brüche in Dezimalzahlen und Prozentzahlen verwandeln. Zahlen mit 5 Wertziffern im Kopf multiplizieren. Grundoperationen mit rationalen Zahlen ausführen und Ergebnisse überschlagen Zahlen bis 1 Milliarde lesen und schreiben. Erweiterung: SuS können Zahlen in Primfaktoren zerlegen. Rechenergebnisse runden. können Potenzen in wissenschaftlicher Schreibweise lesen und schreiben. Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren. 3. Zyklus Kompetenz- und Fähigkeitsraster Mathematik LP 21 Verwendungsrecht für den eigenen Unterricht, Abänderungen und Nutzung für Vermaktungszwecke untersagt

5 Problemstellungen und ITC Rechenoperationen rote gestrichelte Linie: Gemäss LP 21 bis Ende 4. Klasse zu erreichen / schwarz: Handlungsaspekt Operieren und Benennen / rot: Handlungsaspekt Erforschen und Argumentieren / violett: Handlungsaspekt Mathematisieren und Darstellen / kursiv: Mindestanforderungen des Zyklus Grundoperationen mit dem Rechner ausführen: 1) Ich kann Grundoperationen mit dem Rechner ausführen. im bis 100 verdoppeln und halbieren und beherrsche das kleine 1x1: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Multiplikation, Division, Faktor, Produkt, Quotient, Rest und Quadratzahl. 2) Ich kann im bis 100 verdoppeln und halbieren. 3) Ich kenne Produkte aus dem kleinen Einmaleins mit den Faktoren 2, 5 und 10. 4) Ich kann Produkte aus dem kleinen Einmaleins in Faktoren zerlegen (z.b. 36 = 6 6 = 4 9). 5) Ich kenne die Produkte des kleinen Einmaleins. 6) Ich kann Beziehungen zwischen Produkten nutzen (z.b. 6 8 ist um 8 grösser als 5 8 oder mit dem Kommutativgesetz: z.b. 8 3 = 3 8). 7) Ich verstehe die Division als Umkehroperation der Multiplikation und den Zusammenhang zur Addition (z.b. 28 : 7 = 4 28 = = ). 8) Ich kann Produkte systematisch variieren und Auswirkungen beschreiben bzw. mit Anschauungsmaterial zeigen (z.b. 3 3, 6 3; 3 4, 6 4; 3 5, 6 5). 9) Ich kann Quotienten mit der Umkehroperation überprüfen (z.b. 21 : 3 = = 21) 10) Ich kann Divisionen mit Rest mit der Umkehroperation begründen (z.b. 32 : 6 gibt Rest, weil 32 keine Zahl aus der 6er-Reihe ist). 11) Ich kann Anweisungen zu Handlungssequenzen (z.b. in Flussdiagrammen) befolgen und beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.b. 1. Starte mit einer zweistelligen Zahl / 2. Wenn die Zahl gerade ist: Dividiere durch 2, sonst: Multipliziere mit 3 und addiere 1 / 3. Wiederhole 2.). 12) Ich erkenne in grafischen Modellen multiplikative Beziehungen, insbesondere Verdoppelungen und 1 mehr bzw. 1 weniger (z.b. 3 4 und 6 4 in einem Punktefeld als Verdoppelung) im Kopf mit 4 Wertziffern rechnen: 1) Ich kann bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.b. 320' '000; ). 2) Ich kann bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ). 3) Ich kann natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b. 231 : 7). 4) Ich kann natürliche Zahlen auf 10er, 100er und 1'000er runden. 5) Ich suche eigene Lösungswege und tauschen sie aus. 6) Ich kann Operationen systematisch variieren und Erkenntnisse austauschen (z.b. mit 3 Zahlen < 10 gleiche Ergebnisse bilden: 30 = = = ; 32 =...). 7) Ich kann Rechenwege zu den Grundoperationen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.b = ; = 347). 8) Ich kann Grundoperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten und grafischen Strukturen veranschaulichen, Veranschaulichungen interpretieren und Beziehungen in und zwischen Grundoperationen zeigen und beschreiben (z.b. die Veränderung der Produkte 1 3, 2 4, 3 5, 4 6,...). Brüche kürzen, erweitern, addieren und subtrahieren: 1) Ich erkenne Zahlen, die durch 2, 5, 10, 100, 1'000 teilbar sind. 2) Ich kann Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren und im Zehnereinmaleins rechnen: 1) Ich kann Beziehungen zwischen dem kleinen Einmaleins und dem Zehnereinmaleins nutzen. 2) Ich kann Produkte durch Verdoppeln und Halbieren umformen (z.b = 4 52 = 2 104). 3) Ich kann das Assoziativgesetz bei Summen und Produkten nutzen (z.b = ( ); = 38 (4 25)). 4) Ich kann Produkte veranschaulichen (z.b mit dem Malkreuz). im bis 100 addieren und subtrahieren: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Addition, Subtraktion, Summand und Summe. 2) Ich kann im bis 100 addieren und schriftlich addieren und subtrahieren: 1) Ich kann beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse 2) Ich kann schriftlich addieren und Dezimalzahlen mit 5 Wertziffern addieren und subtrahieren: 1) Ich kann Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.b ). 2) Ich kann Rechenwege zu Grundoperationen mit Dezimalzahlen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.b in mehrere Summanden zerlegen und auf dem Rechenstrich darstellen). 3) Ich kann operative Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen erforschen und beschreiben (z.b. die Differenz von 2 Umkehrzahlen ist ein Vielfaches von 9: = 27; = 45). Grundoperationen überschlagen, Ergebnisse überprüfen und Strategien verwenden: 1) Ich kann Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen 2) Ich kann Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.b. 13' '902 40'000; 592'000 : '000 : 200). 3) Ich kann heuristische Strategien verwenden: ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien bilden, Regelmässigkeiten untersuchen, Annahmen treffen, Vermutungen formulieren. 4) Ich kann systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben (z.b. auf einer Zahlentafel 5 Zahlen mit einer Figur abdecken und die Summe Die Figur um eine, zwei, drei,... Position(en) verschieben). 5) Ich kann die Anzahl Stellen von Produkten und Quotienten erforschen und begründen. 6) Ich kann Ergebnisse zu Grundoperationen durch Vereinfachen (z.b = 4 26 = 2 52), Zerlegen (z.b = ) und Umkehroperationen 7) Ich kann Gesetzmässigkeiten im Bereich der natürlichen Zahlen mit Beispielen konkretisieren (z.b. Quadratzahlen haben eine ungerade Anzahl Teiler 16: 1, 2, 4, 8, 16). Verwendungsrecht für den eigenen Unterricht, Abänderungen und Nutzung für Vermarktungszwecke untersagt sich im bis 1000 orientieren: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Zahlenstrahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte. 2) Ich kann natürliche Zahlen bis 1'000 lesen und schreiben. 3) Ich kann Zahlen bis 1'000 ordnen. 4) Ich kann im bis 1'000 von beliebigen Zahlen aus in 1er-, 2er-, 10er- und 100er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen. 5) Ich kann Stellenwerttafel beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.b. Plättchen in die Stellenwerttafel legen und verschieben). 6) Ich kann die Bedeutung der Ziffern im Stellenwertsystem darstellen (z.b er- Platten, 5 10-er-Stäbe und 7 1er-Würfel stellen 257 dar). 7) Ich kann Zahlenfolgen sich im bis 1 Million orientieren: 1) Ich kann natürliche Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben. 2) Ich kann Zahlen bis 1 Million ordnen (z.b. die ungefähre Position von 72'000 auf einem Zahlenstrahl bestimmen). 3) Ich kann im bis 1 Million von beliebigen Zahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.b. von 320'000 in 20'000er-Schritten). sich im mit Dezimalzahlen und Brüchen orientieren: 1) Ich kann Dezimalzahlen und Brüche lesen und schreiben. 2) Ich verstehe und verwende die Begriffe Bruch, Prozent, Teiler, Vielfache, Zähler, Nenner, überschlagen, runden. 3) Ich verwende die Symbole %,. 4) Ich kann von beliebigen Dezimalzahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.b. von in 0.005er-Schritten). 5) Ich kann Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordnen. 6) Ich kann Dezimalzahlen ordnen (z.b ; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). 7) Ich kann Dezimalzahlen runden (z.b. 17'456 auf 100er; auf Zehntel). 8) Ich kann Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 darstellen und vergleichen sowie Darstellungen interpretieren (z.b. Kreis-, Rechteckmodell, Zahlenstrahl). 9) Ich kann Zahlenfolgen mit positiven rationalen Zahlen beschreiben (z.b. 1 2, 1 4, 1 8,...; 0.7, 0.77, 0.777,...). Mathematik LP 21, Zahl und Variable: Detailformulierungen

6 Form und Raum Mathematik LP 21, Form und Raum: Detailformulierungen Figuren aus Drei- und Vierecken zusammensetzen: 1) Ich verwende die Begriffe Figur, Länge, Breite, Punkt, Ecke, Kante und Fläche. 2) Ich kann Vielecke in Drei- und Vierecke zerlegen und Figuren zusammensetzen (z.b. mit Dreiecken Figuren legen). 3) Ich kann mit Grundfiguren verschieden parkettieren (z.b. mit Dreiecken oder Pentominos). 4) Ich kann Seitenlängen und Flächeninhalte von Dreiund Vierecken vergleichen (z.b. zwei verschieden grosse Rechtecke mit Quadraten belegen). 5) Ich erforsche Figuren und kann Beziehungen formulieren). Körper erforschen, beschreiben und vergleichen: 1) Ich verwende den Begriff Körper. 2) Ich kann Volumen von Würfeln und Quadern 3) Ich erforsche Körper und kann Beziehungen formulieren (z.b. die Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke). 4) Ich kann Eigenschaften von Figuren und Körpern erforschen und beschreiben (z.b. beim Halbieren eines Quadrates entstehen u.a. Dreiecke oder Rechtecke). 5) Ich kann Würfel- und Quadernetze durch Falten 6) Ich kann die Lage einer Figur oder eines Quaders in der Vorstellung verändern sowie Veränderungen beschreiben (z.b. ein Pult im Kopf um 180 drehen). 7) Ich kann Würfel- und Quadernetze in der Vorstellung 8) Ich kann Körper in der Vorstellung zerlegen und zusammenfügen (z.b. eine vorgegebene Figur aus zwei Teilen des Somawürfels nachbauen). mit vorgegebenen Streckenlängen Figuren bilden, spiegeln, vergrössern und verkleinern: 1) Ich verwende die Begriffe spiegeln, verschieben, Symmetrie und Achsenspiegelung. 2) Ich kann Rechtecke mit gegebenen Seitenlängen zeichnen. 3) Ich kann Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern und verschieben. 4) Ich kann Figuren an Achsen spiegeln und Spiegelbilder skizzieren. 5) Ich kann Figuren mit gegebenem Umfang bilden (z.b. Dreiecke mit 5, 6, oder 7 Streichhölzern legen). 6) Ich kann Flächenornamente mit Zirkel und Lineal zeichnen, verändern und Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Würfeln und Quadern zeichnen: 1) Ich kann die Aufsicht von Würfelgebäuden auf Karopapier zeichnen. 2) Ich kann die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Quadern und Würfelgebäuden skizzieren. 3) Ich kann Würfelgebäude entsprechend der Aufsicht und Seitenansicht bauen und Strategien verwenden: 1) Ich kann heuristische Strategien verwenden: Linien und Winkel verändern, Beispiele skizzieren, Figuren und Körper 2) Ich kann Flächen mit Einheitsquadraten auszählen (z.b. das Schulzimmer mit Meterquadraten). SuS erkennen und benennen geometrische Körper und können sich im Raum orientieren: 1) Ich erkenne und benenne geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide) und Figuren in der Umwelt und auf Bildern. 2) Ich kann Quader aus einer gegebenen Anzahl Würfeln bilden und Quader in eine bestimmte Anzahl Quader zerlegen. 3) Ich kann Würfel und Quader im Schrägbild skizzieren. 4) Ich kann aus Quadraten und Rechtecken Würfel und Quader herstellen und umgekehrt das Netz von Würfeln und Quadern durch Abwickeln zeichnen. Umfang von Vielecken und Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken berechnen: 1) Ich kann den Umfang von Vielecken messen und 2) Ich kann den Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken 3) Ich kann Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken in einem Raster erforschen. Körper verschieben, kippen und drehen: 1) Ich kann reale Körper verschieben, kippen, drehen und erkennen entsprechende Abbildungen (z.b. einen Würfel zwei Mal kippen). 2) Ich kann Operationen am Modell ausführen und Ergebnisse beschreiben (z.b. einen Würfel 4 Mal kippen, so dass die gleiche Augenzahl wieder oben liegt). Dreiecke, Quadrate, Rechtecke und Kreise zeichnen: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Seite, Diagonale, Durchmesser, Radius, Flächeninhalt, Mittelpunkt, Parallele, Linie, Gerade, Strecke, Raster, Schnittpunkt, schneiden, Senkrechte, Umfang, Winkel, rechtwinklig, Verschiebung, Geodreieck und die Symbole für rechte Winkel und parallele Linien. 1) Ich kann mit Rastern, Zirkel und Geodreieck zeichnen (z.b. parallele Linien, rechte Winkel, rechtwinklige Dreiecke, Quadrate und Rechtecke). Aussagen zu geometrischen Beziehungen überprüfen und Strecken an Figuren variieren: 2) Ich kann Strecken an Figuren systematisch variieren, Auswirkungen erforschen, Vermutungen formulieren und austauschen (z.b. Flächeninhalt eines Rechtecks bei gegebenem Umfang mit einem Raster). 3) Ich kann Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen (z.b. ein Kreis und ein Viereck können sich in mehr als 4 Punkten schneiden). zu Koordinaten Figuren zeichnen: 1) Ich kann Pläne und Fotografien zur Orientierung im Raum lesen und nutzen. 2) Ich kann zu Koordinaten Figuren zeichnen sowie die Koordinaten von Punkten bestimmen (z.b. Figuren auf dem Geobrett nach Koordinaten aufspannen und zeichnen). nach bildlicher Anleitung falten: 1) Ich kann nach bildlicher Anleitung falten (z.b. ein Schiff). Positionen in einem Koordinatensystem finden und bezeichnen: 1) Ich kann Objekte in einem Plan darstellen (z.b. Sitzordnung im Klassenzimmer). 2) Ich kann Figuren in einem Koordinatensystem zeichnen, horizontal und vertikal verschieben sowie die Koordinaten der Eckpunkte angeben. schwarz: Handlungsaspekt Operieren und Benennen / rot: Handlungsaspekt Erforschen und Argumentieren / violett: Handlungsaspekt Mathematisieren und Darstellen / kursiv: Mindestanforderungen des Zyklus Verwendungsrecht für den eigenen Unterricht, Abänderungen und Nutzung für Vermarktungszwecke untersagt

7 , Funktion, Daten und Zufall Daten und Zufall / Methoden der Statistik & Funktion / Beziehungen zwischen zwei rote gestrichelte Linie: Gemäss LP 21 bis Ende 4. Klasse zu erreichen / schwarz: Handlungsaspekt Operieren und Benennen / rot: Handlungsaspekt Erforschen und Argumentieren / violett: Handlungsaspekt Mathematisieren und Darstellen / kursiv: Mindestanforderungen des Zyklus zu Dokumenten Fragen stellen und Ergebnisse interpretieren und überprüfen: 1) Ich kann zu Texten, Tabellen und Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen sowie Ergebnisse interpretieren und zu statistischen Daten Fragen stellen und zu und Häufigkeiten Daten erheben und beantworten: darstellen: 1) Ich kann zu statistischen Daten Fragen stellen und 1) Ich kann Längen und Preise grafisch darstellen (z.b. 1 Fr. oder 1 cm beantworten (z.b. der längste Schulweg ist mehr als doppelt so mit je einem Karo). lang wie der kürzeste; die meisten Kinder wohnen weniger als 2) Ich kann Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, 1 km von der Schule entfernt). Anzahlen und Preisen in Tabellen und Diagrammen darstellen und 2) Ich kann systematisch kombinieren und variieren (z.b. interpretieren (z.b. zu Haustieren). Paarbildungen mit 6 Kindern). 3) Ich kann durchführen, Ergebnisse protokollieren und interpretieren (z.b. 50 mal zwei Würfel werfen). Daten darstellen, interpretieren und auswerten: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Mittelwert, Kreisdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm. 2) Ich kann Daten statistisch erfassen, ordnen, darstellen und interpretieren (z.b. Schulwege: Distanz, Transportmittel, Zeitdauer). 3) Ich kann Datensätze nach Kriterien auswerten und in Datensätzen Mittelwert, Maximum und Minimum bestimmen. 4) Ich kann Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten. Zahlenkombinationen und -permutationen erforschen: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe (un)wahrscheinlich, (un)möglich, sicher und verwende die Begriffe Häufigkeit und Zufall. 1) Ich kann auszählbare Kombinationen und Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen (z.b. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss; Permutationen mit Buchstaben ADEN, ADNE, AEDN,...). Beziehungen zwischen erforschen: 1) Ich kann Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten überprüfen (z.b. grössere Gegenstände sind teurer oder weitere Wege brauchen mehr Zeit). 2) Ich kann zu Beziehungen zwischen Fragen formulieren, erforschen, und funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.b. die Füllhöhe von 1 2 Liter, 1 Liter, 2 Liter in verschiedenen Gefässen; das Verhältnis zwischen Preis und Gewicht eines Produkts; das Gewicht eines Lightgetränks und einer Limonade). Wertetabellen beschreiben und weiterführen, so wie Termen und Tabellen eine Bedeutung geben: 1) Ich kann Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.b. 100 g 5.40 Fr.; 200 g Fr.; 300 g Fr.,...). 2) Ich kann Rechentermen und Tabellen eine Bedeutung geben (z.b. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr Fr. 125 Fr. Ersparnisse. 3 Wochen zu je 4 Franken Sackgeld. Kauf eines Balles für 34 Fr.). mit proportionalen Beziehungen rechnen: 1) Ich verstehe und verwende den Begriff Proportionalität. 2) Ich kann funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen (z.b. zurückgelegte Distanzen bei einer Geschwindigkeit von 4.5 km/h nach 10 min, 20 min, 30 min,...). 3) Ich kann mit proportionalen Beziehungen rechnen (z.b. 300 g Käse zu 20 Fr./kg; Treibstoffverbrauch für 700 km zu 6 l/100 km). 4) Ich erkenne in Sachsituationen Proportionalitäten (z.b. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). 5) Ich kann zu einer proportionalen Wertetabelle Zusammenhänge beschreiben (z.b. die Anzahl min je zurückgelegtem km). Ergebnisse und Aussagen zu Beziehungen zwischen überprüfen: 1) Ich kann zu Beziehungen zwischen Fragen formulieren, erforschen, und funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.b. die Füllhöhe von 1 2 Liter, 1 Liter, 2 Liter in verschiedenen Gefässen; das Verhältnis zwischen Preis und Gewicht eines Produkts; das Gewicht eines Lightgetränks und einer Limonade). Gewichtmasse addieren, subtrahieren und vervielfachen: 1) Ich verstehe und verwende den Begriff Gewicht und kann mich an Referenzgrössen orientieren: 1 kg, 100 g (z.b. 1 kg mit einer Packung Mehl assoziieren) und Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: t, kg, g, mg und Vorsätze verstehen und verwenden: Kilo, Milli. 2) Ich kann Gewichte schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: kg, g (z.b. 2'000 g = 2 kg), sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben. 3) Ich kann Gewichte vervielfachen: kg, g. Verwendungsrecht für den eigenen Unterricht, Abänderungen und Nutzung für Vermarktungszwecke untersagt zu Rechengeschichten Grundoperationen bilden und lösen: 1) Ich kann zu Rechengeschichten Grundoperationen mit Platzhaltern bzw. Umkehroperationen bilden, diese lösen und interpretieren (z.b. ein Geschenk kostet 36 Fr., 23 Fr. wurden gespart. Wie viel fehlt noch?). Hohlmasse addieren, subtrahieren und vervielfachen: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Volumen, Inhalt und kann mich an Referenzgrössen orientieren: 1 l, 1 dl und Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: l, dl, cl, ml und Vorsätze verstehen und verwenden: Dezi, Centi, Milli. 2) Ich kann Inhalte schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: l, dl, sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben. 3) Ich kann Inhalte vervielfachen: l, dl. die analoge Uhrzeiten lesen: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Zeitpunkt, Zeitdauer, Sekunde. 2) Ich kann mich an Referenzgrössen orientieren: 1 h, 1 min, 1 s und Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Zeit (d, h, min, s). 3) Ich kann analoge und digitale Uhrzeiten bestimmen, sowie Zeitpunkte und Zeitdauern mit einer geeigneten Masseinheit angeben. Geldbeträge wechseln: 1) Ich kann mit Münzen und Noten bis 100 Fr. Beträge legen. 2) Ich kann Geldbeträge mit Fr. und Rp. bilden, addieren und subtrahieren (z.b. 20 Fr. mit 2 5 Fr Fr. bilden; 25 Fr. 60 Rp Fr. 30 Rp.). Längenmasse addieren, subtrahieren und vervielfachen: 1) Ich kann mich an Referenzgrössen orientieren: 1 km, 1 dm, 1 cm, 1mm und Masseinheiten, deren Abkürzungen benennen und verwenden: Längen (km, dm, cm, mm) und Vorsätze verstehen und verwenden: Dezi, Centi, Milli. 2) Ich kann Längen schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: m, cm, mm, sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben. 3) Ich kann Längen vervielfachen: m, cm, mm (z.b. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). sich an Referenzgrössen digitaler Masse orientieren: 1) Ich verstehe und verwende die Begriffe Daten und Speicher und kann mich an Referenzgrössen orientieren: 1 bit, 1 Byte, 1 kb. sich an Referenzgrössen von Flächen orientieren: 1) Ich verstehe und verwende den Begriff Flächeninhalt und kann mich an Referenzgrössen orientieren: 1 m2, 1 dm2, 1 cm2, 1 mm2 und deren Abkürzungen verwenden: km2, m2, dm2, cm2, mm2. mit Massangaben rechnen: 1) Ich kann mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen sowie entsprechende in benachbarte Masseinheiten umwandeln. 2) Ich kann (Geld, Längen, Gewicht bzw. Masse, Zeit, Volumen [l]) schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln und in zweifach benannten Einheiten schreiben. Mathematik LP 21, : Detailformulierungen