2. Mathematikschulaufgabe

Transkript

1 . Rechne möglichst vorteilhaft: = Entscheide durch Rechnung: (w) oder (f): :4 < Berechne und gib das Ergebnis in der einfachsten Form an: 9 : 4 : = 7 = 4: = Zeichne ein Gitternetz, LE! cm, Platzbedarf: x < 0 y< 0 und ergänze die Zeichnung fortlaufend: Zeichne k(a( / ); r = 4cm), bezeichne k y - Achse mit B und C, wobei yb > y und trage Punkt O(0/0) ein. Zeichne [BA und bezeichne [BA k mit P. Zeichne an k die Tangente t mit P t. Es gilt t x - Achse = Q. Bestimme durch Messen das Maß ϕ des Winkels " (t; x - Achse). Beschreibe den Winkel mit Maß ϕ mit Hilfe von geeigneten Punkten. d) Wie groß ist "CAB? e) Zeichne [PO] k = L ein sowie d(l; [CA]). Wie lang ist d(l; [CA])?. Zeichne einen Kreissektor, dessen Flächeninhalt der gesamten Kreisfläche beträgt 60 (r = cm). Gib die Größe seines Mittelpunktwinkels " ω an und miss die zum Sektor gehörende Sehne! C RM_A079 **** Lösungen Seiten

2 . Rechne möglichst vorteilhaft: = = 0 0. Entscheide durch Rechnung: (w) oder (f) 8 = > 4. Berechne (Multiplikation und Division): 44 6 : = : : = 9 4. Berechne (gemischte Aufgaben): = : = 4 : = d) = 0 4 e) : = 4 4 f) + = 8 9 g) 6+ : = 4 Fortsetzung Blatt RM_A080 **** Lösungen Seiten ()

3 . Zeichne ein Koordinatensystem, LE! cm, x < y< 0. Trage die Punkte A ( 6 / ), B ( 0 / 9 ) und C ( / 6 ) ein und zeichne k (A; r = 4 cm) sowie [ BC. Bezeichne [BC k mit D und E, wobei xd < xe. Welche Bezeichnung gilt für [BC und [ED], um die Beziehung zum Kreis auszudrücken? Wie heißt die Fläche zwischen [DE] und ED "? Wie groß ist #DAE? Miss d (A; [ DE ] )! 6. Zeichne einen Kreis mit dem Radius r = cm und trage dann den Kreissektor ein, der der Kreisfläche hat! Wie groß muss der Mittelpunktswinkel sein? RM_A080 **** Lösungen Seiten ()

4 . Rechne möglichst vorteilhaft: = Entscheide durch Rechnung: (w) oder (f) < < Berechne (Multiplikation und Division): : : : = : = 6 4. Berechne (gemischte Aufgaben): : = = + = d) e) f) g) 4 = : = 4 + = : = Fortsetzung Blatt RM_A08 **** Lösungen Seiten ()

5 . Zeichne ein Gitternetz, LE! cm, x < 0 y< 8 Zeichne den Kreis k ( A ( / ); r = 4cm) und bezeichne die Schnittpunkte k x - Achse mit E und F, sodass gilt xe < xf. Wie groß ist das Maß α des " FAE? Welche Koordinaten hat E? [EA k = G. Zeichne an k eine Tangente t, sodass G auf der Tangente liegt! Miss " AGF! Zeichne g, sodass g # EG und den Kreis k in einem Punkt berührt! 6. Zeichne einen Kreis mit dem Radius 4 cm und zeichne einen Sektor ein, der der Kreisfläche hat sowie einen, der der Kreisfläche hat. 0 Wie viel der Kreisfläche haben beide Sektoren zusammen? RM_A08 **** Lösungen Seiten ()

6 6. Zeichne in das Gitternetz einen Kreis k um M ( / 4 ) mit Radius r = cm. Die Gerade g verläuft durch die Punkte A ( / 8 ) und B ( 9 / 4 ) und schneidet den Kreis k in den Punkten P (links) und Q (rechts). Zeichne die Gerade g und die Punkte P und Q ein. Aufgrund ihrer Lage zum Kreis k hat die Gerade g einen besonderen Namen. Gib diesen an:.. d) Gib den Abstand vom Punkt M zur Gerade g in der mathematisch richtigen Schreibweise an:. Bestimme die fehlenden Winkelmaße. (Skizzen sind nicht maßstabsgetreu!) RM_A04 **** Lösungen Seiten (RM_L04) ()

7 6. Trage die folgenden Winkelmaße an. Der Punkt S stellt jeweils den Scheitel dar. (Winkelbogen nicht vergessen!) Ergänze die Winkelbögen (wie bei ) und gib die Art des Winkels an. (NICHT MESSEN!) BAE... ABC... BCD... EDC... DEA... RM_A04 **** Lösungen Seiten (RM_L04) ()

8 6. Bezeichne die dargestellten Winkel mit Hilfe der Punkte. (NICHT MESSEN!).. 6. Berechne die Werte folgender Aufgaben : 8 d) 6 : 7 e) 4 RM_A04 **** Lösungen Seiten (RM_L04) ()

9 . Berechne! 0 von 4 kg = von 6 m =. Wandle in die angegebene Einheit um! km = m 4 h min = l dm 6 =. Gib in Dezimalschreibweise an! 4 = 0 = = 4. Schreibe die folgenden Zahlen als Bruch und ordne sie der Größe nach! A = 0,9; B = 0,8; C = 0,09; D =,. Berechne und führe eine Probe durch! 4,6 : = 0,49 : 0,007 = Blatt beachten! RM_A06 **** Lösungen Seiten (RM_L06) ()

10 6. Berechne! 4,,4 = 87,6 :00 = 7 + = d) 0 0,4 = e) : 4 = f) = Berechne mit dem Distributiv - Gesetz! ( + ) = ( ) 4 = 8 8. Bestimme jeweils die Lösungsmenge, wobei G =. 80 x = 7 48 : x = 6 9. Gib die Lösungsmenge über der G = 0 in beschreibender Form und in Intervallschreibweise an! Stelle zusätzlich die Lösungen auf der Zahlenhalbgeraden dar. x 6, 0,7 > ,96 + x Zeichne den Punkt A (, 4 ) ein. Der Punkt A ist Mittelpunkt eines Kreises mit Durchmesser cm. 0. Ergänze den Kreis zu einer analogen Uhr, indem du ein Ziffernblatt mit vollen und halben Stunden einträgst. 0. Berechne die Stellung des Stunden- und des Minutenzeigers für die Uhrzeit.0 Uhr. 0. Zeichne die Stellung des Minutenzeigers und des Stundenzeigers ein, wobei der Minutenzeiger, cm und der Stundenzeiger cm lang ist. RM_A06 **** Lösungen Seiten (RM_L06) ()

11 . Berechne den Wert von x: :x= 4 4 x = Schreibe als Dezimalbruch: 7 4 = = 4 = d) 40 = e) 4 00 = f) 6 7 =. Schreibe als Bruch bzw. gemischte Zahl: (kürze, wenn möglich!) 0,0 =,007 =, = d), = e),0 = f) 4,004 = 4. Zeichne das Dreieck ABC mit A ( 0 ), B8 ( ) und C ( ) in ein Koordinatensystem! LE cm Kennzeichne und bestimme durch Messung den jeweiligen Abstand eines Eckpunktes vom Dreieck ABC zur gegenüberliegenden Dreiecksseite. Zeichne die Punkte D und E, die genau in der Mitte von [ AC ] und [ ] gib die Koordinaten von D und E an. BC liegen und d) Gegeben ist außerdem der Punkt F,. ( ) Zeichne F und setze in die Leerstelle das jeweils richtige Symbol F [ AB ] DE AB [ CE ] [ EB] = { E} [ CD ] AC [ AD ] DC [ ] = [ AC] C [ BE e) Ergänze richtig: DE ist eine Gerade zu AB, deswegen ist ihr Abstand zur AB überall. RM_A064 **** Lösungen Seite (RM_L064)

12 . Wandle in einen Dezimalbruch um: Verwandle in einen Bruch und kürze, falls möglich. 0,004 =,6 =. Schreibe als Dezimalbruch und ordne der Größe nach. Verwende eine steigende Ungleichungskette. 7 7,06 7, , Vergleiche die Zahlen. Setze <, > oder = ein:,0, 7,0 7,0 d) 8 8,00 00 e) 0, 8,. Gib zwei Dezimalzahlen an, die zwischen den genannten Zahlen liegen: 6, und 6, 0,4 und 0,4 6. Berechne und kürze soweit wie möglich. : Stelle einen Term auf und berechne: Subtrahiere vom Produkt der Zahlen und 4 den Quotienten der Zahlen 4 und 4 6. Dividend ; Divisor Blatt beachten! RM_A04 **** Lösungen Seiten (RM_L04) ()

13 8. In einer Klasse sind 8 der Schüler Mädchen, davon spielen Volleyball. Wie hoch ist der Anteil der Volleyball spielenden Mädchen in der Klasse? Wie viele Mädchen sind dies, wenn Schüler in der Klasse sind? 9. In der Molkerei wird ein 4-Liter-Fass mit Sahne auf -Liter-Becher abgefüllt. 4 Wie viele Becher sind nötig? In der nächsten Woche ist das gleiche Fass nur zu vier Fünftel gefüllt, außerdem gehen 4 Liter Sahne verloren. Wie viele Liter-Flaschen können noch gefüllt werden? RM_A04 **** Lösungen Seiten (RM_L04) ()

14 . Berechne schriftlich. (nebeneinander oder untereinander) 0,6 7,96,7 7,0,088 0,78 4,6,, 4,444, d) 7,777,884,97,08 e) 6,4,000,00,0. Berechne die Summen und Differenzen der beiden Zahlen jeweils exakt vor und nach dem Runden auf Zehntel., und 4, und 0,66. Berechne schriftlich. 7,48 0,94 4,0 6,08 4,0 0,07 RM_A00 **** Lösungen Seiten (RM_L00) ()

15 4. Setze das Komma im Ergebnis an der richtigen Stelle. 4,60,6 0 6 NR.: 7,4 0, ,8 0,7 0 7 d), 0,04. Berechne. (Achte auf die Rechenregeln!) Multipliziere die Summe von,8 und 4, mit 6,. Addiere zum Fünffachen von, das Dreifache von,. 6. Die Maße eines Tennisfeldes sind in foot (ft) festgelegt worden. ft entspricht 0,048 m. Das Spielfeld für das Einzel ist 78 ft lang und 7 ft breit. Gib die Maße in Meter auf Hundertstel genau an. Berechne die Fläche des Spielfeldes mit ft und Meter und runde auf Hundertstel. RM_A00 **** Lösungen Seiten (RM_L00) ()

16 . Berechne den Wert folgender Terme. Gib alle Ergebnisse vollständig gekürzt und als gemischte Zahl an. 7 : 4 : 4 d) : e) Eine Regentonne fasst l Wasser. Wie viele Eimer mit einem Fassungsvermögen von 9 Liter lassen sich einfüllen? Die Tonne ist nur zu drei Viertel gefüllt. Wie viele volle Eimer enthält sie?. Marc zeigt seinen Eltern das Zeugnis. Von den Zensuren sind zwei mehr als ein Drittel Dreier. Wie oft steht die Note befriedigend in dem Zeugnis? RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

17 4. Folgende Temperaturen wurden gemessen: C, 7 C, 8 C, C, C. Berechne die Durchschnittstemperatur.. Wandle folgende Brüche in Dezimalbrüche um: d) 90 Wie nennt man die Dezimalbrüche aus den Aufgabenteilen d) 6. Welche Zahlen sind gleich? Verbinde sie miteinander.,0 0,,0 0,0,00 0,0 7. Schreibe in der größeren Einheit als Dezimalzahl: 0 cm 7 mm m dm 7kg4g t 0kg 8. Runde auf die in Klammern angegebene Stelle: 4,48 H 0,998 Z 4,8H 0,6 T (Z Zehntel, H Hundertstel, T Tausendstel) RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

18 9. Setze das richtige Zeichen ein <, >, = 0, 0, 0,76 0,7 4 0,4 9,8,89,0,0,4 0 Gib das folgende Intervall in zwei Schreibweisen an: Eine Zahl ist größer als 0,4, aber höchstens,. Intervallschreibweise: Mengenschreibweise: Zeichne das Intervall auf der Zahlenhalbgeraden. Wähle einen geeigneten Maßstab. RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0) ()

19 . Wandle in einen gemischten Bruch um. Kürze soweit wie möglich.,6 4,6,87 d), 4 e), f),00. Erweitere oder kürze auf den Nenner 00 und schreibe dann als Dezimalbruch Bei welchem der Brüche handelt es sich um einen reinperiodischen, gemischtperiodischen oder endlichen Dezimalbruch? Begründe dies. d) Wandle die Dezimalzahlen in Brüche um.,,6 0,09 d) 4,6 e) 0,006 f) 0,97. Berechne. Überschlage die Rechnung zuerst., : 9 9,8 : 7,6 : RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) ()

20 6. Wende das Kommutativgesetz an und berechne geschickt. Schreibe deine Rechnung auf Wende das Distributivgesetz an und schreibe folgende Rechnung mit einer a b c. Berechne das Ergebnis. Klammer, z.b Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der beiden Grundstücke in m bzw. m. Umfang: Umfang: Flächeninhalt: Flächeninhalt: Wie viel muss man für das Grundstück bezahlen, wenn der Quadratmeter 0. kostet? Grundstück A: Grundstück B: RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) ()

21 . Schreibe als Bruch und kürze soweit wie möglich. 0,04 0,68 4,040 8,. Schreibe als Dezimalbruch d) 0. Berechne. 6 : : 8 7 : Berechne. 0,0 0,08 0,000 0,4 0,008 0,009 d) 4,8 : e) 0,688 : 0,6 f) 0,06 :000 RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08) ()

22 . Runde folgende Dezimalzahlen. 4,97 auf Zehntel:... 8,9499 auf Tausendstel:..,987 auf zwei Dezimalstellen:.. d),4 auf Zehner:. e) 4,7 auf Einer:... f) 7489, 48 auf Hunderter: 6. Trage folgende Punkte in das Gitternetz ein: A, B7 4, C, D 6. Ergänze die Zeichnung durch die Punktmengen AB und [CD]. Markiere die Schnittmengen von AB mit [CD]. Gib auch deren Kurzschreibweise an: Zeichne alle Punkte ein, die auf [AB] oder CD liegen und cm von S entfernt sind. 7. Wie viele Schnittpunkte mit der Kreislinie hat eine Sekante: Tangente: Zentrale: d) Passante: RM_A08 **** Lösungen Seiten (RM_L08) ()

23 . Was versteht man bei der Bruchrechnung unter Kürzen: Erweitern: echter Bruch: d) unechter Bruch: e) gemischte Zahl:. Berechne und kürze vollständig Berechne den Produktwert Berechne den Quotientenwert. 6 :8 7 4 : 9 RM_A09 **** Lösungen Seiten (RM_L09) ()

24 . Suche den passenden Wert für x. x 4 0 : 8 x 6 6. Welcher Bruch (in gemischter Schreibweise) vertritt die Variable x? x 6 7 x Eine Rakete hat drei Triebwerksstufen. Mit der ersten Stufe kommt sie vom Boden aus auf ein Drittel der Gesamtflughöhe. Die zweite Stufe bringt zwei Fünftel der Gesamtflughöhe, während die dritte Stufe die Rakete 80 km weiter nach oben treibt. Welchen Bruchteil der Gesamtflughöhe erbringt die dritte Raketenstufe? Welche Gesamtflughöhe erreicht die Rakete? RM_A09 **** Lösungen Seiten (RM_L09) ()

25 . Berechne. Kürze falls möglich. - : 0 Ł ł + 4 d) Ł ł + : Ł 4 8ł : Ł ł Wie viel Liter sind 7 0 von 6 hl?. Berechne mit Hilfe des Distributivgesetzes. 4 : - : Verwandle in gemischte Zahlen. Kürze soweit wie möglich.,87 =,6 =,00 =. Verwandle in einen Dezimalbruch. Verwende dabei die günstigste Methode. 4 = = = d) 4 = RM_A040 **** Lösungen Seiten (RM_L040) ()

26 6. Eine Fabrikhalle ist 8m lang und 6 dm breit. Berechne die Grundfläche der Halle. Runde das Ergebnis auf ganze Quadratmeter. Berechne den Umfang der Halle. Runde das Ergebnis auf ganze Meter. 7. In der 6. Klasse einer Realschule ist ein Drittel der Schüler erkrankt, davon die Hälfte an Grippe. Wie hoch ist der Anteil der an Grippe Erkrankten in dieser Klasse? A.: 6 der Klasse ist an Grippe erkrankt. RM_A040 **** Lösungen Seiten (RM_L040) ()