Aufgaben für Klausuren und Abschlussprüfungen

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1 Grundlagenwissen: Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel. Auf Seite 5 7 finden Sie eine Formelsammlung. Für eine Maschine werden Kugeln beidseitig 5mm abgefräst und mit zwei Bohrungen versehen (vgl. Skizze). Die Maße sind in mm angegeben. Berechnen Sie das des Körpers nach der Bearbeitung.. Eine Kugel erhält eine kegelförmige Vertiefung gemäß nebenstehender Skizze. Maße in mm. Der Kegelwinkel beträgt 90, die Kegelspitze liegt im Kugelmittelpunkt.. Berechnen Sie das des Körpers.. Berechnen Sie die des Körpers..0 An eine Kugel wird beidseitig eine (gleich große) Fläche angefräst. Zusätzlich erhält die Kugel eine zylindrische Bohrung. Die Maße (in mm) können nebenstehender Zeichnung entnommen werden.. Berechnen Sie das des Körpers.. Berechnen Sie den Inhalt der farbigen (bzw. grauen) Querschnittsfläche. 4. Berechnen Sie das der zylindrisch durchbohrten Kugel. Nebenstehende Zeichnung zeigt einen Schnitt durch die Kugelmitte. (Beachten Sie bitte, dass keine Maße fehlen.) TS_A00_07 **** Lösungen Seiten (TS_L00_07) (7)

2 5.0 Ein 40 mm langer Zylinder wird über die gesamte Länge auf 80 mm abgefräst. Anschließend wird eine 5 mm breite Nut bis zur Zylindermitte gefräst. 5. Berechnen Sie die Größe der (farbig markierten) Stirnfläche. 5. Berechnen Sie das des bearbeiteten Körpers..0 Von einem geraden Kegel ist die Spitze abgetrennt worden (vgl. Skizze). Dadurch entstand ein Kegelstumpf mit den Maßen: Dcm, h 4cm, 0. Geben Sie eine Formel zur Berechnung des Durchmessers d der oberen Deckfläche an und berechnen Sie diesen Durchmesser.. Berechnen Sie das des Körpers.. Berechnen Sie die des Körpers. 7.0 Zwei Kugeln sind mit einem Doppelkegel miteinander verbunden (vgl. Skizze). 7. Berechnen Sie das des gesamten Körpers. 7. Berechnen Sie die des gesamten Körpers. 8. Eine Halbkugel enthält eine keglige Bohrung. Berechnen Sie das des Körpers. Alle Maßangaben in mm. TS_A00_07 **** Lösungen Seiten (TS_L00_07) (7)

3 9.0 Aus Rundmaterial wird eine Düse hergestellt. Die Abmessungen (in mm) der Düse sind im nebenstehenden Querschnitt angegeben. In die Düse wird eine Kugel mit gelegt. mm 9. Berechnen Sie das des Düsenhohlraums (ohne Kugel). 9. Berechnen Sie das Maß x. 0.0 Eine Blechabdeckung (Schweißteil) besteht aus einem kurzen zylindrischen Abschnitt, auf dem eine Halbkugel aufgesetzt wurde. Die Halbkugel ist oben abgeschnitten und durch eine Blechscheibe verschlossen; der zylindrische Teil ist unten offen. (Die Zeichnung ist nicht maßstäblich) 0. Berechnen Sie die der Blechabdeckung. (nur die Außenfläche ist zu berücksichtigen) 0. Schätzen Sie ab, wie schwer die Abdeckung ist, wenn das Material Stahl ist und eine Dicke von mm aufweist..0 Von einer Kugel werden zwei gleich große Kappen so abgefräst, dass die beiden Flächen parallel zueinander stehen. Senkrecht zu diesen Flächen wird eine durchgehende Bohrung gefertigt. Alle Maßangaben in mm.. Berechnen Sie das des entstandenen Körpers.. Berechnen Sie seine gesamte. TS_A00_07 **** Lösungen Seiten (TS_L00_07) (7)

4 . Ein Graben soll auf eine Länge von 00 m ausgebaggert werden. Der Graben hat durchgängig eine Breite von,8 m und eine Tiefe von, m. Das Aushubmaterial wird kegelförmig zwischengelagert. Welchen Durchmesser hat der Kegel auf dem Lagerplatz, wenn sein Böschungswinkel 0 beträgt?. Aus einem Zylinder wird ein Kegel mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe herausgebohrt (vgl. Axialschnitt rechts). Berechnen Sie a) das b) die des Restkörpers. 4. Eine Kugel mit Radius r cm schwimmt im Wasser. Dabei ist ein Fünftel ihrer von Wasser bedeckt. a) Wie tief ist die Kugel in das Wasser eingetaucht? b) Welches der Kugel befindet sich unter Wasser? TS_A00_07 **** Lösungen Seiten (TS_L00_07) 4 (7)

5 . Definitionen Es werden folgende Symbole verwendet: r Kugel-, Kegel-, Zylinderradius M Mittelpunkt der Kugel d Kugel-, Kegel-, Zylinderdurchmesser M Mantelfläche r /r Radius eines Schnittkreises V (Rauminhalt) h Höhe eines Kugelabschnitts, einer(s) O ninhalt Kugelzone, Kegels oder Zylinders s Länge der Kegelmantellinie. Formeln Kugel Kugelradius V 4 r V d V O O 4r O d O V r O r V 4 Kugelabschnitt - Kugelsegment - Kugelkappe V h r h V h rh V h d h Mantelfläche M rh Mdh M r h = Mantel + Kreis O rhr O h r O h 4rh Radius des Schnittkreises: r h r h TS_A00_07 **** Lösungen Seiten (TS_L00_07) 5 (7)

6 Kugelausschnitt - Kugelsektor V V r h d h O r hr O r h hrh Kugelschicht - Kugelzone V h r r h Mantelfläche (ohne Grund- und Deckfläche) M rh Mdh O rhr r O dhr r Gerader Kegel V r h d h Mantelfläche (ohne Grundfläche) Mrs ds d d O r rs s Länge der Kegelmantellinie: s r h TS_A00_07 **** Lösungen Seiten (TS_L00_07) (7)

7 Gerader Kegelstumpf V hr rr r V hd d d d Mantelfläche (ohne Grund- und Deckfläche) Ms r r s d d O s r r r r O sddd d 4 Mantellinie s h r r 4h d d Gerader Zylinder V V 4 r h d h Mantelfläche (ohne Grund- und Deckfläche) M rh Mdh O r rh O d d h TS_A00_07 **** Lösungen Seiten (TS_L00_07) 7 (7)