3.3. Aufgaben zur Magnetostatik

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1 3.3. Aufgaben zu Magnetotatik Aufgabe 1: Magnetiche Feld a) Wid ich die obee Leitechleife in Richtung L dehen ode in Richtung R? b) Welche pulenpaa tößt ich ab und welche zieht ich an? zu a): L R zu b): R L Aufgabe : Magnetiu Kennzeichne den odpol und den üdpol bei den folgenden Leitechleifen und pulen duch einen Pfeil entlang de gegebenen Ache owie die beiden uchtaben und. Aufgabe 3: Feoagnetiu Ekläe da Phänoen de Feoagnetiu unte Vewendung de egiffe ungepaate Elektonen, Keitöe und Weißche ezike. Aufgabe 4: Magnetiche Feld a) Zeichne jeweil eine kleine Magnetnadel it od- und üdpol an den Oten A und b de link kizzieten Magnetfelde ein. b) enne und ekläe die beiden Fehle bei de echt kizzieten Datellung de agnetichen Felde eine tabagneten. Aufgabe 5: Magnetiche Feld a) kizziee die agnetichen Feldlinien u einen enkecht auf de Papieebene tehenden Leite, in de die techniche toichtung in die Papieebene hinein weit. (iehe echt) Gib die Richtung de Feldlinien duch Pfeile an. b) kizziee die agnetichen Feldlinien in eine pule, die von de Papieebene läng gechnitten wid. Die Keuze bzw. Punkte geben an, an welchen tellen die techniche toichtung in die Papieebene hinein bzw. au de Papieebene hinau weit. (iehe echt) Aufgabe 6: Magnetiche Fludichte a) Wie goß it die agnetiche Fludichte in 5 c Entfenung von eine it eine totäke von 1 A duchfloenen Leite? b) Wie goß it in de doppelten Entfenung? c) Wie goß it bei de doppelten totäke? 1

2 Aufgabe 7: Magnetiche Fludichte a) Wie goß it die agnetiche Fludichte in eine 5 c langen pule it 100 Wicklungen, wenn ein to von A fließt? b) Wie goß it bei de doppelten totäke? c) Wie ändet ich, wenn an einen Eienken it μ = 000 hineinchiebt? Aufgabe 8: Loentzkaft auf toduchfloene Leite a) Welche Fludichte hecht in 5 c Entfenung von eine it eine to von A duchfloenen Leite? b) Wie goß it die Kaft zwichen zwei 10 c langen it eine to von A duchfloenen Leiten, die paallel zueinande in eine Entfenung von 5 c velaufen? c) Eine Hochpannung-Feileitung übetägt bei de pannung U = 100 kv eine Leitung von P = 600 MW. Welche to fließt duch die Leitung und wie goß it die Kaft zwichen zwei in eine Entfenung von 8 paallel aufgehängten 100 langen Leitungtücken? d) Wie goß it die Kaft zwichen zwei Leiten de Länge, die paallel zueinande i Abtand velaufen und beide von eine to de täke I duchfloen weden? Aufgabe 9: Loentzkaft auf toduchfloene Leite Zeichne jeweil die agnetiche Fludichte, die totäke I und die Loentzkaft Polung de toe bzw. de Magneten: F L al Pfeile ein und egänze die Aufgabe 10: Rail gun Auf den neueten chiffen de U avy weden ogenannte Rail gun vewendet, welche ein 3, kg chwee Gecho auf 000 / bechleunigen und dait eine Reichweite von ca. 150 k ezielen. De Aufbau it eh einfach und eit 1918 bekannt: De to ezeugt zwichen den chienen ein Magnetfeld, welche auf den que fließenden to i chlitten eine Loentzkaft in chuichtung hevouft. a) Kennzeichne da Magnetfeld und die eultieende Loentzkaft duch Pfeile. b) Zeige, da bei diee Anodnung gilt F L = I A, wenn an die Fludichte genau in de Mitte zwichen den beiden chienen zugunde legt. Inbeondee it die Loentzkaft unabhängig von de eite de chlitten! c) eechne die Loentzkaft, die an benötigt, u da 3, kg chwee Gecho auf eine 4 langen Rail gun auf 000 / zu bechleunigen. d) Wie goß it die efodeliche totäke? e) Woduch entteht die Flaenwolke hinte de Gecho auf de Foto echt? f) Wau it die Vewendung olche Waffen in Flugzeugen und Panzen kau öglich?

3 Aufgabe 11: Elektooto Zeichne jeweil die agnetiche Fludichte und die Loentzkaft F L al Pfeile ein und akiee die Dehichtung de Leitechleife. In welche tellung it da Dehoent axial und in welche tellung it e inial ( Totpunkt )? a) b) c) d) Aufgabe 1: Elektooto etie jeweil die Dehichtung: a) b) c) d) Aufgabe 13: ewegte Ladungen in elektichen und agnetichen Felden etze die ahnichtung de geladenen Teilchen in den kizzieten elektichen ( E -) und agnetichen ( -) Felden fot. kot au de Zeichenebene heau; geht in ie hinein. Die Makieung bedeutetet, da da Teilchen au de Zeichenebene heau gelenkt wid; bei geht e in ie hinein. a) - Feld b) - Feld c) - Feld d) - Feld e) E - Feld f) E - Feld g) E - Feld h) E - Feld 3

4 Aufgabe 14: Loentzkaft auf toduchfloene Leite a) I ild echt wikt ein Magnetfeld i Winkel α zu Leite de Länge, duch den de to I fließt. lät ich zelegen in eine Koponente co(α) paallel zu Leite und eine Koponente in(α) enkecht zu Leite. - Welche de beiden Koponenten bewikt die Loentzkaft? - In welche Richtung zeigt die Loentzkaft? - Wie goß it ih etag? b) Ein geade Leite wid von eine to de täke I = 4 A duchfloen und befindet ich in eine Magnetfeld it de Fludichte it de etag = T, die in eine Winkel von 45 zu Leite geneigt it. Welche Kaft wikt auf ein 5 c lange tück diee Leite? co(α) α in(α) c) Auf einen geaden, 10 c langen Leite wikt in eine Magnetfeld it de Fludichte von = 1 T, die in eine Winkel von 60 zu Leite geneigt it, eine Kaft von Welche to duchfließt den Leite? d) Auf einen geaden, 0 c langen Leite wikt bei de totäke von 3 A in eine Magnetfeld it de Fludichte von = 3 T eine Kaft von Wa kann an übe die Richtung de Kaft agen? In welche Winkel teht da Magnetfeld zu Leite? Aufgabe 15: Loentzkaft auf bewegte Ladungen Ein Elekton it de Ladung Q = 1, C fliegt it de Gechwindigkeit v = 10 5 duch ein hoogene Magnetfeld it de Fludichte = 0,01 T. Welche Kaft wikt auf da Elekton, wenn die Richtung de Fludichte u den Winkel α zu Gechwindigkeitveko v geneigt it? a) α = 0 b) α = 30 c) α = 90 d) α = 180 e) α beliebig (allgeeine Foel) Aufgabe 16: Loentzkaft auf bewegte Ladungen Ein Elekton it de Ladung Q = 1, C fliegt it de Gechwindigkeit v = 4, 10 6 duch ein Magnetfeld it de Fludichte =, T. U welchen Winkel α it die Richtung de Fludichte zu Gechwindigkeitveko v geneigt, wenn die Loentzkaft F L = 1, betägt? Aufgabe 17: Geneato und Induktion a) Kennzeichne die agnetichen Fludichte, die ewegungichtung de Leitechleife und die eultieende Loentzkaft auf die Ladungen in de Leitechleife b) Kennzeichne Plu- und Minupol. c) kizziee den zeitlichen Velauf de totäke it und ohne Koutato. Aufgabe 18: Teilchen in elektichen Felden Welche Gechwindigkeit v haben die folgenden Teilchen, wenn ie duch eine pannung von U = 500 V bechleunigt weden? a) Elektonen it Q = 1, V und = 9, kg b) Potonen it Q = 1, V und = 1, kg c) α-teilchen (Heliukene) it Q = 3, V und = 6, kg Aufgabe 19: Teilchen in elektichen und agnetichen Felden a) Elektonen it de Ladung Q = 1, C und de Mae = 9, kg weden in eine Elektonenkanone it de pannung U = 00 V bechleunigt und ollen dann duch ein enkecht zu Flugichtung geichtete Magnetfeld auf eine Keibahn it de Radiu = 5 c gelenkt weden. Welchen etag u die Fludichte de Magnetfelde haben? b) Potonen it de Ladung Q = 1, C und de Mae = 1, kg weden in eine hoogenen elektichen Feld eine Plattenkondenato it de pannung U = 0 kv bechleunigt und dann duch ein enkecht zu Flugichtung geichtete Magnetfeld it de Fludichte = 0, T auf eine Keibahn gelenkt. Welchen Radiu hat die Keibahn? c) Heliukene it de Ladung Q = 3, C und de Mae = 6, kg ollen duch ein enkecht zu Flugichtung geichtete Magnetfeld it de Fludichte = 0,3 T auf eine Keibahn it de Radiu = 10 c gelenkt weden. Welche Gechwindigkeit v üen die Heliukene dann haben und auf welche echleunigungpannung U u eingetellt weden? d) Potonen it de Ladung Q und de Mae weden zuaen it α-teilchen (Heliukenen) it de doppelten Ladung Q und de viefachen Mae 4 it de pannung U bechleunigt und dann in eine Magnetfeld de Fludichte auf Keibahnen gelenkt. eechne die Radien de beiden Keibahnen in Abhängigkeit von Q,, U und. In welche Vehältni tehen die beiden Radien zueinande? 4

5 3.3. Löungen zu den Aufgaben zu Magnetotatik Aufgabe 1: Magnetiche Feld a) Link in Richtung L und echt in Richtung R b) Da echte Paa zieht ich an und da linke Paa tößt ich ab. Aufgabe : Magnetiu Aufgabe 3: Feoagnetiu Magnetfelde enttehen duch elektiche töe inbeondee Keitöe. Die ungepaaten Elektonen in feoagnetichen Mateialien tellen kleine Keitöe da, die in den Weichen eziken paallel augeichtet ind. Duch ein äußee Magnetfeld laen ich die Weichen ezike dauehaft oientieen (Magnetiieung) Aufgabe 4: Magnetiche Feld a) Auichtung it odpol in Pfeilichtung de Feldlinien b) In de unteen Hälfte weien die Feldlinien von üden nach oden, obwohl de odpol eine Eleentaagneten ie Richtung üden weit. Link chneiden ich zwei Feldlinien, wa ebeno wie bei den elektichen Feldlinien unöglich it, da a chnittpunkt keine eindeutige Richtung de Kopanadel eh zu ekennen wäe. Die Feldlinien chneiden die Längeiten de Magneten, obwohl ie i Magneten und auch in eine unittelbaen ähe aufgund de paallelen Auichtung de Keitöe ebenfall paallel zu Längache velaufen üten. Aufgabe 5: Magnetiche Feld a) b) Aufgabe 6: Magnetiche Fludichte 0 I a) = = T b) halbiet ich auf 10 6 T c) vedoppelt ich auf T Aufgabe 7: Magnetiche Fludichte n I a) = 5,05 T b) vedoppelt ich auf ca. 10,1 T c) ehöht ich auf ca. 0, T. Aufgabe 8: Loentzkaft auf toduchfloene Leite 0 I a) = = T b) F = I = 1, c) totäke I = P U = 6000 A Fludichte = 0 I = 1, T Kaft F = I = I d) F = I =. 5

6 Aufgabe 9: Loentzkaft auf toduchfloene Leite Aufgabe 10: Rail gun a) iehe echt b) Wenn alle Gößen in I-Einheiten angegeben weden, gilt I 4 10 I 8 10 I F L = I it = = =, wobei = de Abtand de chienen it und genau in de Mitte zwichen den chienen angenoen wid. Duch Einetzen ehält an F L = I A. c) Mit de echleunigungtecke x = 1 v at = ehält an a v a = x = und die efodeliche Kaft F = a = 1, F d) Au de Foel in b) egibt ich I = = Megaapee. Aufgabe 11: Elektooto De Totpunkt it in tellung b) eeicht, wenn die Loentzkaft keine Hebelwikung bzw. kein Dehoent auübt. a) b) c) d) Aufgabe 1: Elektooto a) i Uhzeigeinn b) gegen den Uhzeigeinn c) gegen den Uhzeigeinn d) gegen den Uhzeigeinn 6

7 Aufgabe 13: Ladungen in elektichen und agnetichen Felden a) - Feld b) - Feld c) - Feld d) - Feld e) E - Feld f) E - Feld g) E - Feld h) E - Feld Aufgabe 14: Loentzkaft auf toduchfloene Leite a) De wikae Anteil de agnetichen Felde it die Koponente in(α), die enkecht zu to teht. Die Loentzkaft wikt nach vone au de Papieebene heau und hat den etag F = I in(α). b) F = I in(α) = 10 4 F c) I = in( ) = 3 A. F d) α = acin I = acin ,1. Aufgabe 15: Loentzkaft auf bewegte Ladungen a) F L = 0 b) F L = c) F L = 1, d) F L = 0 e) F L = Q v in(α) Aufgabe 16: Loentzkaft auf bewegte Ladungen FL α = acin 60, ode 119,8 v U Aufgabe 17: Geneato und Induktion a) iehe ganz echt b) iehe ganz echt, vo Vebauche au betachtet! c) iehe echt: it Koutato unegeläßige Gleichto ohne Koutato Wechelto t Aufgabe 18: Teilchen in elektichen Felden a) E pot = E kin U Q = 1 v v = b) v p = c) v α = U Q 9, U Q, g U Q 13,

8 Aufgabe 19: Teilchen in elektichen und agnetichen Felden a) E pot = E kin U Q = 1 v v = F L = F Z Q v = v = v b) E pot = E kin U Q = 1 v v = F L = F Z Q v = c) F L = F Z Q v = v v = v U Q 8, U = U Q 6, U = v = Q 1, E pot = E kin U Q = 1 v v U = = Q U d) Da Poton bewegt ich auf de Radiu P = 0,95 T 10, c U 4 Da α-teilchen bewegt ich auf de Radiu α = Da Vehältni de Radien it alo α : P =. 1,65 kv 4 U = 8