Ermittlung von zeitlichen Massenänderungen im Zugspitzbereich

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1 Technische Universität München Ingenieurfakultät Bau Geo Umwelt Institut für Astronomische und Physikalische Geodäsie Univ.-Prof. Dr.techn. Mag.rer.nat. Roland Pail Ermittlung von zeitlichen Massenänderungen im Zugspitzbereich Augustinus Grundner Bachelor's Thesis Bearbeitung: Studiengang: Betreuer: Geodäsie und Geoinformation (Bachelor) Dipl.-Ing. FH Christian Ackermann Univ.-Prof. Dr.techn. Mag.rer.nat. Roland Pail 2013

2 2 Zusammenfassung Die vorliegende Bachelorarbeit stellt einen Versuch dar, zeitliche Massenänderungen durch hydrologische Ereignisse mittels Relativgravimetrie zu detektieren. Dazu wurden im Gebiet der Zugspitze im Zeitraum der Schneeschmelze an zwei Messtagen mit dem Scintrex CG 3/3M Relativgravimeter Messungen durchgeführt. In dieser Arbeit werden zuerst frühere Schweremessungen im Zugspitzgebiet beschrieben. Einer Darstellung der Funktionsweise des verwendeten Gerätes folgt die Erläuterung des Messablaufs. Die Auswertung erfolgt mit den für Relativgravimetrie üblichen Reduktionsschritten und einer anschließenden Driftbestimmung durch eine vermittelnde Ausgleichung. Anschließend wird auf das Messgebiet eingegangen und auf die Lage des für die Messungen benutzten Fußgängerstollens zwischen dem Zugspitzkamm und dem Schneefernerhaus hingewiesen. Für die Messungen wurden außer den fünf im Stollen besetzten Punkten über drei, bereits in früheren Kampagnen verwendeten, Messpunkten aufgestellt. Als Ergebnis wurde ein Zuwachs an Schwereunterschieden in jedem besetzten Punkt festgestellt. Die Schwereunterschiede wurden für jeden Messtag jeweils zwischen dem Punkt an der Talstation der Eibseebahn und dem jeweiligen Messpunkt berechnet. Zur Interpretation der durchaus verschiedenen Zuwächse im 10µGal-Bereich wird ein Vergleich zu Daten des Schwereunterschieds Tal-Gipfel aus den Jahren 2005 und 2006 mit meteorologischen Daten aus diesem Zeitraum angestellt. Mit meteorologischen Daten aus dem aktuellen Jahr 2013 und den erhaltenen Ergebnissen kann ein allgemeiner Massenzuwachs vermutet werden. Zusätzlich wurde eine Anhebung der Frostgrenze festgestellt. Ein Signal, das Massenverlagerungen durch ein Abschmelzen dieser Bereiche andeutet, kann im Ergebnis erkannt werden. Eine wasserspeichernde Schicht in der Höhe zwischen zwei Messpunkten im Kammstollen wird vermutet. Ein Ausblick gibt Hinweise auf weitere geplante Projektschritte im GAP-Hazard Projekt und verweist auf mögliche Verbesserungen.

3 3 Abstract The present thesis is an attempt to detect temporal mass changes effected by hydrological events using relative gravimetric measurements. For this, measurements with the Scintrex CG 3/3M relative gravimeter were performed on two days in the period of thaw in the area of Zugspitze. At first in this thesis earlier gravity measurements in the area of Zugspitze are described. Afterwards the functional principle of the used device is illustrated and the steps of measurement performance are described. The further evaluation of gained data occurs with usual relative gravimetric reduction steps. A following drift determination is reached by adjustment computation. The area of Zugspitze is described, especially the location of the Kammstollen, a pedestrian tunnel between the Zugspitzkamm and the Schneefernerhaus. Measurements were performed on eight points. Three of them were part of earlier campaigns. The remaining five points are in the mentioned tunnel. An increase of gravity differences in each point was detected. For each day of measurements this gravity differences were calculated between the point near the lower terminus of Eibseebahn and the particular point. To interpret the quite different growth of gravity difference in region of 10µGal this results are compared to results in gravity difference of 2005 and 2006 and with meteorological data in this years. With meteorological data from the current year 2013, and the results obtained, a general increase in mass can be assumed. In addition, an increase in the frost line is detected. A signal which indicates a shift of mass by melting of these areas can be detected in the results. A water-storing layer in the height between two measurement points in the Kammstollen is suspected. In prospects, further steps in the proposed project GAP-hazard project, possible improvements are suggested.

4 4 Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung... 2 Abstract Einleitung Schweremessungen am Zugspitzmassiv Neue Absolutschwerebasis in den Jahren 2004 und Zeitliche Stabilität im Gravimetereichsystem Garmisch-Zugspitze Relativgravimeter Scintrex CG 3/3M Bauelemente und Funktionsweise des Scintrex CG 3/3M Messablauf Auswertung Automatische Korrekturen im Scintrex CG 3/3M Nachträgliche Korrekturen Ermittlung zeitlicher Massenänderungen Messgebiet Zeitraum der Schneeschmelze 2005 und Zeitliche Massenvariationen Interpretationsmöglichkeiten Fazit und Ausblick Literaturverzeichnis Anhang Punktübersicht Datenträger Eidesstattliche Erklärung... 46

5 5 1. Einleitung Die terrestrische Gravimetrie beschäftigt sich mit der Betrachtung des Schwerefeldes der Erde auf oder nahe der Erdoberfläche. Dabei wird mit geeigneten Verfahren die Schwere, also die aus der Gravitation (Massenanziehung) und der Zentrifugalbeschleunigung der Erde resultierende Schwerebeschleunigung, gemessen (Torge, 1989). Dabei können im Gegensatz zu flugzeugoder satellitengetragenen Gravimetriesystemen aufgrund der Nähe zur Erdoberfläche auch hochfrequente Schwerefeldvariationen beobachtet werden. Unter den Fachgebieten der wissenschaftlichen Betrachtung der Erde findet sich die terrestrische Gravimetrie als Teilgebiet der Physikalischen Geodäsie und der Geophysik wieder. In diesem Kontext der interdisziplinären Zusammenarbeit werden aktuelle Forschungsprojekte geplant und durchgeführt um gegenwärtige Umweltprozesse studieren und die Ergebnisse für Prognosen nutzen zu können. Im Projekt Gravitational and Hydrological Hazard Anticipation trough Enhanced Process Understanding and Modelling soll ein systematisches Verständnis der mechanischen Prozesse für Instabilitäten im Fels und Erdreich des Hochgebirges gewonnen werden. Ein modellbasiertes Frühwarnsystem für Hangrutschereignisse soll dabei entwickelt werden. In Teilprojekten werden Untersuchungen aus Meteorologie, Hydrologie, Geologie und Geodäsie zusammengeführt um hochpräzise Modelle der Boden- und Felsmechanik zu erhalten. Diese sollen dann für räumliche und zeitliche Prognosen von Hangversagen verwendet werden können. Das Gebiet um Garmisch-Partenkirchen mit der Zugspitze wurde als Testgebiet hierfür gewählt. Hangrutschungen werden oft durch Wassereintrag in Boden und Fels hervorgerufen. Die Sättigung des Gebirges mit Wasser ist dabei ein entscheidender Faktor. Informationen über Wassereintrag und Wasserabfluss im Bereich der Zugspitze sowie auch Kenntnisse über Verzögerungen des Abflusses sind für ein tieferes Verständnis unerlässlich. In einem Versuch sollen temporäre Speicherstätten des Wassers im Zugspitzmassiv detektiert werden. Zur Ermittlung zeitlicher Massenänderungen durch hydrologische Ereignisse sollen erste Schweremessungen durchgeführt werden. Mit terrestrischer Gravimetrie steht eine nicht-invasive Methode zur Verfügung. Das heißt ein Eingriff in Boden oder Fels kann unterbleiben, da die Messungen von der Erdoberfläche aus durchgeführt werden können.

6 6 Im Rahmen dieser Bachelorarbeit wird der Versuch unternommen, mittels mehrerer Messungen im Zeitraum der Schneeschmelze zeitliche Massenvariationen aufzudecken. Dazu wurde in zwei Messpochen, am und am , mittels Relativgravimetrie an verschiedenen Punkten am Zugspitzmassiv Messungen durchgeführt. Zusätzlich konnte mit Messdaten aus Schmeer (2006) eine Kontrolle und ein Vergleich der erzielten Ergebnisse durchgeführt werden. Die Einteilung in Kapitel geschieht in folgender Weise: Frühere Schweremessungen am Zugspitzmassiv in Kapitel 2 befasst sich mit den vorhandenen Schwerefestpunkten aus früheren Kampagnen in diesem Gebiet und beschreibt kurz historische Messungen auf der Zugspitze; Relativgravimeter Scintrex CG 3/3M in Kapitel 3 beschreibt das verwendete Messinstrument und schildert den Ablauf einer Messung sowie die sachgemäße Handhabung dieses Geräts; In Kapitel 4 ist die Durchführung einer Auswertung der Messergebnisse präzisionsgravimetrischer Daten beleuchtet; die Ergebnisse der beiden Messtage sind in Ermittlung zeitlicher Massenänderungen in Kapitel 5 aufgeführt zusätzlich werden dort die berechneten Schwereunterschiede mit Niederschlagsdaten aus dem betrachteten Zeitraum verglichen; in Fazit und Ausblick, in Kapitel 6, wird ein Résumé gezogen, weitere Vorgehensweise im Projekt aufgezeigt und Vorschläge zur Optimierung der Versuchsergebnisse eingebracht.

7 7 2. Schweremessungen am Zugspitzmassiv Die Zugspitze als höchster Berg Deutschlands erweckte bereits früh das Interesse der Wissenschaft. Der große Höhenunterschied vom Gipfel nach Garmisch beträgt 2200m und dadurch als Gegenstand wissenschaftlicher Untersuchungen besonders interessant. Eine gute Erschließung war durch den Seilbahnbau auf österreichischer Seite 1926 von Ehrwald zum Zugspitzkamm auf 2800m Höhe gegeben. Ein direkter Bahnanschluss entstand im Jahr 1930 mit der Fertigstellung des Tunnels durch das Zugspitzmassiv und somit eine durchgehende Verbindung vom Eisenbahnnetz der Deutschen Reichsbahn zum Schneefernerhaus in 2660m Höhe. Bereits im Jahre 1938 wurden absolutgravimetrische Messungen im Meteorologischen Turm auf dem Gipfel und in Garmisch durchgeführt. Damals konnte der Schwereunterschied bereits mit einer Genauigkeit von 500 bestimmt werden (Weiken, 1950). Auch in späteren Jahren wurden immer wieder Schweremessungen auf oder an der Zugspitze durchgeführt. Der bekannte Schwereunterschied über den Höhenunterschied zwischen Gipfel und Tal konnte dabei als Eichstrecke für Gravimeter genutzt werden. Genauigkeiten von 100 µgal konnten mit einem Vierpendelhaubenapparat im Jahr 1957 erreicht werden. Die größte Schwierigkeit bedeutete bei diesen Instrumenten immer die Einhaltung einer konstanten Pendellänge (Torge, 1989). 2.1 Neue Absolutschwerebasis in den Jahren 2004 und 2005 In Jahren 2004 und 2005 wurde im Bereich der Zugspitze eine neue Absolutschwerebasis geschaffen. Dabei wurde für fünf Punkte in diesem Gebiet die absolute Schwere bestimmt. Die Entwicklung der Absolutgravimeter ging in dieser Zeit hin zu mobilen Geräten. Frühere Instrumente zur Bestimmung von absoluten Schwerewerten waren meist noch durch ihre Größe und ihr Gewicht auf eine Nutzung im Labor beschränkt. Mit den, zu dieser Zeit, neuartigen mobilen Absolutgravimetern FG5-220 und A aus den Instrumentarien des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie (BKG) und des Instituts für Erdmessung Hannover (IfE) wurde die Einrichtung dieser Absolutschwerebasis möglich. Absolutmessungen konnten in wenigen Stunden durchgeführt werden, welche früher ein Vielfaches dieser Zeit benötigt hätten (Schmeer, 2006). Die Messungen fanden in Zusammenarbeit eben genannter Institute, des Instituts für Astronomische und Physikalische Geodäsie der Technischen Universität München (IAPG) und des Bayerischen Landesamt für Vermessung und Geoinformation (LVG) statt. Die Instrumente lieferten eine Genauigkeit von wenigen µgal (Schmeer, 2006). Die Schwerefestpunkte der

8 8 Absolutschwerebasis sind in Abbildung 1 dargestellt. Einige dieser Punkte wurden auch in dieser Arbeit besetzt. Abb. 1: Absolutschwerepunkte in der Zugspitzregion

9 9 2.2 Zeitliche Stabilität im Gravimetereichsystem Garmisch-Zugspitze M. Schmeer untersuchte in seiner Diplomarbeit mit obigem Titel die zeitliche Stabilität und die zeitlichen Änderungen in ebendiesem Eichsystem. Mit monatlichen Eichmessungen über insgesamt 20 Monate wurden mit verschiedenen Relativgravimetern, darunter auch das in dieser Arbeit genutzte, die Schwereunterschiede der unterschiedlichen Eichlinien ermittelt (Schmeer, 2006). Die in den Jahren 2005 und 2006 durchgeführten Messungen zielten auf eine möglichst gute Bestimmung eines Eichfaktors für das Scintrex CG 3/3M Autograv Gravimeter des IAPG ab. Die Messungen fanden in den Punkten statt, die auch die vorher beschriebene Absolutschwerebasis darstellen. In Abbildung 2 sind die Eichlinien des Gravimetereichsystems Garmisch-Zugspitze abgedruckt. Abb. 2: Gravimetereichsystem Garmisch Zugspitze Zeitliche Variationen in den Schwereunterschieden der Eichlinien ließen auf Massenvariationen im Jahresverlauf schließen. Besonders die veränderlichen Schneemassen auf der Zugspitze wurden in der Diplomarbeit einer näheren Betrachtung unterzogen. Die Messabläufe wurden während der zahlreichen Messepochen immer weiter optimiert. Fehlereinflüsse konnten somit reduziert werden. Der gesammelte Erfahrungsschatz für die Durchführung von relativgravimetrischen Messungen im Hochgebirge konnte für vorliegende Arbeit sehr gut eingesetzt werden. In Kapitel 5 werden die Ergebnisse im Zeitraum der Schneeschmelze im Jahr 2006 näher untersucht.

10 10 3. Relativgravimeter Scintrex CG 3/3M Zur Messung von Schwereunterschieden werden Relativgravimeter eingesetzt. Die Funktionsweise des in dieser Arbeit eingesetzten Instrumentes soll in diesem Kapitel beleuchtet werden. Zusätzlich wird auf das grundsätzliche Messprinzip von Relativgravimetern eingegangen. Zum besseren Verständnis ist in Tabelle 1 eine Zusammenstellung über die Beziehung der physikalischen Einheiten der Schwere von der SI-Einheit zur Gebrauchseinheit dargestellt. Als Gebrauchseinheit für die Schwere ist in der Geophysik und Geodäsie das Gal, benannt nach Galileo Galilei, üblich. Dies war auch die Einheit für die Schwerebeschleunigung nach dem alten CGS- System. Die SI-Einheit dafür ist wo auch der Beschleunigungscharakter der Einheit direkt ersichtlich wird. Die Leseweise ist beispielsweise folgende: Tab. 1: Schwereeinheit Gal Nach Torge (1989) wird bei der Relativgravimetrie eine der fundamentalen Beschleunigungsgrößen Zeit oder Länge beobachtet. Dies geschieht in direkter oder indirekter Weise. Dabei wird eine Größe beobachtet, die andere dagegen wird konstant gehalten. (Torge, 1989). Der resultierende Schwereunterschied ergibt sich dann aus der Differenz zwischen den Beobachtungspunkten also den Zeit- oder Längenunterschieden. In der Vergangenheit wurden verschiedene Systeme basierend auf Zeit- oder Längenbeobachtung entwickelt. Eine Einteilung kann in dynamische und statische Methoden erfolgen. Im dynamische Fall wurden definierte Pendel oder die Schwingungen von, durch eine Gewichtskraft gespannten, Saiten zur Bestimmung von Schwereunterschieden herangezogen. Gegenwärtig sind jedoch hauptsächlich statische Systeme im Einsatz. Das Messprinzip ist hierbei das der Federwaage.

11 11 Nach dem Hookeschen Gesetz ist die Dehnung einer Feder bis zur Elastizitätsgrenze proportional zur Kraftänderung. Bei vertikaler Anordnung besteht folgender Zusammenhang: Mit Kraft Federkonstante Längenänderung Testmasse Schwerebeschleunigung Länge der belasteten Feder Länge der unbelasteten Feder Bei Betrachtung einer Schweredifferenz ergibt sich (Schmeer, 2006):, auf die bei der Relativgravimetrie abgezielt wird, und da Der essentielle Teil eines Federgravimeters ist also das Feder-Masse System, dass als Schweresensor dient (Torge, 1989). Für hochpräzise Messungen werden an diese Sensorsysteme hohe Anforderungen gestellt. Hochauflösende Ableseeinrichtungen stellen eine zuverlässige Messung der Gleichgewichtsposition des Federsystems sicher. Horizontiereinrichtungen sorgen für eine ordnungsgemäße Ausrichtung des Instruments nach der Lotlinie. Äußerliche Einflüsse wie zeit-, temperatur und federmaterialabhängige Störungen müssen von entsprechenden Kompensatoreinrichtungen so gut als mögliche bereinigt werden können. Eine ausreichend di-

12 12 mensionierte Energieversorgung dient der Beleuchtung, einer elektronischen Ablesung sowie der Thermostatisierung des Instrumentes (Torge, 1989). Abb. 3: Scintrex CG 3/3M des IAPG Für die Messungen dieser Arbeit wurde ausschließlich das Scintrex CG 3/3M Autograv des IAPG mit der Seriennummer verwendet (Abbildung 3). Dessen Bauelemente und deren Funktionsweise sollen nun beleuchtet werden. Dieses Instrument wurde von SCINTREX, Concord, Ontario, Canada als Modell SCINTREX LTD. CG 3/3M AUTOGRAV zur Serienreife gebracht. Hugill entwickelte im Rahmen seiner Dissertation im Jahre 1984 dieses innovative Relativgravimeter basierend auf einem Quarzglasfedersystem mit elektronischem Rückstellmechanismus (Schmeer, 2006). 3.1 Bauelemente und Funktionsweise des Scintrex CG 3/3M Der grundlegende Bestandteil des Scintrex CG 3/3M ist eine elastische Quarzglasfeder. Dieses Material besticht besonders durch seine Eigenschaft einer hohen Temperaturwechselbeständigkeit durch einen sehr kleinen Wärmeausdehnungskoeffizienten und einen großen dabei aber linearen thermoelastischen Koeffizienten. Diese Feder hält eine Testmasse, auf die die Schwerkraft einwirkt. Die Quarzglasfeder wird durch eine elektrostatische Rückstellkraft (Feedback-

13 13 System) im Gleichgewicht gehalten. Ein kapazitiver Wegaufnehmer tastet die variable vertikale Position der Testmasse durch sich verändernde Schwerewerte ab. Durch diesen hochauflösenden Wegaufnehmer kann eine Astasierung entfallen (Hugill, 1988). An einem Plattenkondensator wird durch die automatische Rückkopplung eine Steuerspannung hervorgerufen. Der Kondensator führt durch elektrostatische Krafteinwirkung die Testmasse anschließend in die Null-Stellung zurück. Die Spannung der Rückkopplung ist hierbei proportional zum relativen Schwerewert, also zum Messwert auf einem Standpunkt. Diese Spannung wird im Anschluss mittels eines Analog-Digital Wandlers (A/D-Wandler) in ein digitales Signal transformiert. Dieser muss eine zeitliche Stabilität von besitzen. Dies wird durch eine automatische interne Kalibrierung ermöglicht (Torge, 1989). Wie in Abbildung 4 schematisch illustriert, wird das digitale Signal dem Steuerungsmodul zugeführt und kann in nachfolgenden Schritten weiter prozessiert, angezeigt oder gespeichert werden. Abb. 4: Schema des Messsensors SCINTREX CG 3/3M nach (Hugill, 1988) Das Material der Feder mit seinen Eigenschaften, der Elastizität sowie der Dauerhaftigkeit, ermöglicht zusammen mit einer seitlichen Führung der Testmasse einen Betrieb ohne Arretierung. Im Gegensatz dazu müssen bei der LaCoste & Romberg Bauweise, die mit einem Metallfedersystem realisiert ist, entsprechende Vorrichtungen enthalten sein. Der Sensor im Inneren wird außerdem durch einen dauerhaften Schwingungsdämpfer vor zu heftigen Einwirkungen auf das Gehäuse geschützt (Hugill, 1988).

14 14 Der Schweresensor befindet sich in einer Vakuumkammer und ist somit von Variationen des Atmosphärendrucks weitgehend isoliert. Eine Abschirmung von der Außentemperatur wird durch eine zweistufige Thermostatisierung des Geräts erreicht. Die Sensorik der Schwere- wie auch der Neigungsmessung sowie der Analog/Digitalwandler und die Elektronik werden dabei auf einer Temperatur von 50 C gehalten. Der Arbeitsbereich überstreckt sich über eine Außentemperatur von -45 C bis +45 C. Ein Temperatursensor in unmittelbarer Nähe zum Federsystem dient der Überwachung und liefert Informationen zur elektronischen Korrektur von Restschwankungen der Temperatur an den ermittelten Schweremesswerten (Hugill, 1988). Die Mikroprozessoreinheit ermöglicht die automatische Abtastung des Sensorsignals mit 1 Hz. Die Sensorwerte werden zusätzlichen Korrektionen aufgrund der aktuellen Neigung des Geräts, wahlweise der Gezeiten der festen Erde und einer vorher bestimmten Drift unterzogen. Eine weltweite Einsetzbarkeit des Scintrex CG 3/3M Autograv wird durch einen Messbereich von 7000 mgal erreicht. Die Rückkopplungsspannung sowie die Kenngrößen des Schweresensors und die elektronischen Schaltkreise sind demgemäß gestaltet (Scintrex Limited, 1995). Mit oben genannten Vorrichtungen wird mit diesem Relativgravimeter ein Auflösungsvermögen von 1 µgal erreicht. Bei präzisionsgravimetrischen Messungen sind Genauigkeiten von einigen µgal erzielbar.

15 Messablauf Um die genannten Genauigkeiten zu erreichen sind im Messablauf bestimmte Maßnahmen zu treffen und Verhaltensweisen einzuhalten. Der Messablauf in dieser Bachelorarbeit wurde deshalb nach den Erfahrungen von Schmeer (2006) und von Dipl.-Ing. FH C. Ackermann gestaltet. In diesem Abschnitt soll dies erläutert werden Transport und Anfahrt Vor einer Autofahrt wird das Gravimeter in einer Transportkiste verpackt und in dieser mit einer zusätzlichen Decke gegen ein Verrutschen gesichert. Das Abstellen in und Herausnehmen aus der Transportkiste ist mit größtmöglicher Vorsicht durchzuführen um Erschütterungen zu vermeiden. Bei der Anfahrt zum Messort wird im allgemeinen Wert auf eine defensive Fahrweise gelegt. Erschütterungen durch ruckhafte Fahrmanöver sollen hier möglichst vermieden werden. Zum weiteren Transport im Messgebiet steht eine Tragetasche zur Verfügung. Diese kann mit einer Hand an zwei Schlaufen getragen werden. Beim Seilbahntransport auf die Zugspitze wird die Tasche von zwei Personen gehalten. Die Übertragung hochfrequenter Schwingungen der Seilbahnkabine auf das Instrument soll somit vermieden werden. Besondere Aufmerksamkeit ist beim Transport des Gravimeters im Fußgängerstollen nötig. Hier sind teilweise vereiste, steile Abschnitte zu bewältigen. Feste Wanderschuhe mit ausreichendem Profil müssen ein Abrutschen verhindern. Schuhspikes und Handschuhe zum Festhalten am angebrachten aber teils vereisten Seilgeländer sind für ein sicheres Vorwärtskommen sehr hilfreich. Im Kammstollen empfiehlt es sich das Gerät mit dem Schultergurt zu tragen und dabei äußerst langsam und trittsicher zu gehen um einen bestmöglichen Schutz zu gewährleisten.

16 Messdurchführung Bei Ankunft an der Talstation der Eibseebahn wird das Gravimeter intialisiert. Dabei werden die Koordinaten des Messpunkts in Breite und Länge für eine interne Gezeitenkorrektur angegeben. Zudem kann die Uhrzeit gemäß der aktuellen Differenz zur GMT-Zeit angeglichen werden. Die Zeiten der Aufzeichnung (reading time) und die der Messung (cycling time) können außerdem festgelegt werden. Ersteres bezeichnet die Zeit in der einsekündlich aufgezeichnet wird, zweiteres die Zeit nach der eine neue Messung begonnen wird. Für diese Arbeit wurde die reading time auf 60s, die cycling time auf 75s gesetzt. Der Dreifuß des Instruments wird zentrisch über dem Punkt aufgestellt. Bei einem neuen Punkt wird eine möglichst ebene und feste Fläche dazu verwendet, um im Wirkungsbereich der Dreifußschrauben zu bleiben und um ein Einsinken zu verhindern. Das Instrument wird vorsichtig aus seiner Tasche genommen und ebenso sorgfältig auf den Dreifuß aufgesetzt. Dessen Sporne sollen in vorgegebenen Vertiefungen an der Unterseite des Geräts gebracht werden. Entsprechende Markierungen am Gehäuse erleichtern die Aufstellung. Über die Stellschrauben des Dreifußes kann das Instrument nun vorhorizontiert werden. Es folgt die Messung der Instrumentenhöhe an der Oberkante des Gehäuses. Bei späteren Messungen auf identischem Punkt sollte bei Neigung des Bodens die Position der Messung notiert werden. Auf Sensorhöhe wird der Luftdruck gemessen. Anschließend wird die Feinhorizontierung vorgenommen. Mithilfe der digitalen Anzeige im Display werden über die feinfühligen Stellschrauben des Dreifußes letzte Verkippungen beseitigt. Die Schweremessung kann nun gestartet werden. Das Gerät zeichnet nun nach vorhereingestellten Zeiten Messwerte auf.

17 17 Während der Messung ist es empfehlenswert, sich in einigem Abstand zum Instrument aufzuhalten und dabei ruhig zu verhalten um keine unnötigen Erschütterungen zu verursachen. Es empfiehlt sich aber dennoch die angezeigten Messwerte der verschiedenen Sets zu vergleichen um grobe Fehler auszuschließen. Nach drei bis vier Sets (cycling times) wird die Aufzeichnung gestoppt, die Vollständigkeit der Feldbucheinträge überprüft und das Gravimeter wieder ordnungsgemäß verpackt. Während der Messungen im Fußgängerstollen konnte die Umgebung am Messpunkt genauer betrachtet werden. Auffälligkeiten wie Vereisung oder Wasserabfluß an bestimmen Punkten wurden begutachtet. Dieser Ablauf wird an allen Messpunkten, siehe Punktübersicht in der Anlage, durchgeführt. An den beiden Messtagen wurde zuerst der Punkt an der Talstation der Eibseebahn besetzt. Nach der Fahrt zum Gipfel fanden Messungen im Meteorologischen Turm statt. Die nächste Messung erfolgte auf einem Versicherungspunkt in der ehemaligen Schalterhalle des Schneefernerhauses, jetzt als Abstellraum und Wäschekammer genutzt. Dort ist besonders auf einen erschütterungsarmen Messablauf zu achten, da sich der Fußboden in diesem Raum als sehr schwankungsanfällig zeigte und die Horizontierung des Gerätes deshalb mehrmals verloren ging. Nach Betreten des Kammstollens wurden an möglichst markanten Punkten weitere Messungen durchgeführt. Auf eine gleichmäßige Verteilung der Punkte über die Länge und die Höhe des Stollens wurde geachtet. Für eine nachträgliche Bestimmung der Instrumentendrift wurde beim Rückweg in Punkt 104 und in den Punkten am Schneefernerhaus (102), am Gipfel (101) und an der Talstation (100) eine zweite Messung durchgeführt. Bei der zweiten Messepoche am 3. Juli wurde Wert auf einen möglichst gleichartigen Messablauf gelegt.

18 18 4. Auswertung In diesem Kapitel soll der Ablauf einer Auswertung präzisionsgravimetrischer Messungen mit dessen Einzelschritten dargestellt werden. Für diesen Zweck wurden in Matlab die notwendigen Reduktionen sowie eine Ausgleichung für die Driftbestimmung relativgravimetrischer Messungen mit dem Scintrex CG 3/3M implementiert. 4.1 Automatische Korrekturen im Scintrex CG 3/3M Das Scintrex CG 3/3M verfügt über ein automatisches Reduktionssystem für bestimmte Einflüsse auf das Messsignal. So werden bei entsprechender Einstellung die rohen Ablesewerte bereits im Gerät zu vorläufigen Schwerewerten korrigiert (Scintrex Limited, 1995). Diese ergeben sich zu: bezeichnet dabei die unkorrigierten mittleren Ablesewerte, die aus einer bestimmten Anzahl von Messungen berechnet sind. Die Anzahl ergibt sich aus der eingestellten reading time (hier 60). TIC stellt die automatische Korrektur aus den Messungen der Neigungssensorik, ETC die Korrektur der Gezeiten der festen Erde und TEC die Korrekturen auf Grund der Sensortemperatur dar. In Abbildung 5 ist eine beispielhafte Ausgabedatei des Gerätes dargestellt. Abb. 5: Ausgabedatei des SCINTREX CG 3/3M

19 Nachträgliche Korrekturen Die automatischen Korrekturen des verwendeten Scintrex CG 3/3M nicht alle Einflussfaktoren berücksichtigt und diese nicht alle in der geforderten Genauigkeit, müssen die Ergebnisse in weiteren, nachträglichen Korrekturschritten auf die richtigen Werte gebracht werden Verbessertes Gezeitenmodell Gezeiteneffekte führen zu kontinuierlichen Deformationen für jeden Punkt auf der Erde. Diese werden vor allem von Sonne und Mond hervorgerufen. Durch Modellierung der Gezeiteneinflüsse müssen die Deformationen bis zu einer Genauigkeit von 1µGal für die Höhenkomponente erfasst werden können (Schmeer, 2006). Das Scintrex CG 3/3M verwendet in seiner Software zur Gezeitenreduktion das Modell nach Longman. Dieses Gezeitenmodell vernachlässigt aber unter anderem Einflüsse wie Auflasteffekte der Ozeane (Gabalda, et al., 2003). In manchen Gebieten treten daher Unsicherheiten von bis zu 10µGal in der Amplitude sowie Phasenverschiebungen auf. In dieser Arbeit wurden die Korrekturen mit dem verbesserten Gezeitenmodell ETGTAB nach H.G. Wenzel errechnet. Die von Tamura entwickelten Reihen liefern Gezeiteneffekte der festen Erde und synthetische Parameter die über ein weltweites Gitter interpoliert sind (Timmen, et al., 2006). Letztere beziehen das elastische Verhalten des Erdkörpers mit ein. Die Parameter für die Berechnung des Gitters bestehen dabei aus: Reduktionsparameter der Gezeiten für eine ozeanfreie Erde nach Wahr-Dehant. Die Erde wird dabei als ellipsoidisch, rotierend und ozeanlos charakterisiert, der Mantel als inelastisch, der äußere Kern als flüssig und der innere Kern als elastisch. Ozeangezeiten- und Auflasteffekten, aus einem aus einem Ozeangezeitenmodell abgeleitet Instrumentenhöhe Bei verschiedenen Aufstellungen kann die Einhaltung einer gleichbleibenden Instrumentenhöhe nur schwer gewährleistet werden. Daher wurden die Schwerewerte, wie in der Gravimetrie üblich, auf ein Referenzniveau bezogen. Hier wurde dafür die ungefähre, mittlere Sensorhöhe des Instrumentes verwendet. Dies entspricht beim Scintrex CG 3/3M einer Höhe von 26cm. Zur Messung der Instrumentenhöhe wird mit einem Meterstab die Höhe der Geräteoberkante über dem Boden bestimmt. Die Schwerewerte werden dann mit geeigneten Freiluftschweregradienten auf diese Höhe reduziert. Da die Schweregradienten durch die inhomogene Massenverteilung im Hochgebirge teilweise stark vom Normalschweregradienten im ebenen

20 20 Gelände abweichen, wurden punktspezifische Schweregradienten verwendet. In der bereits vorher erwähnten Absolutschweremessung an der Zugspitze in den Jahren 2004 und 2005 wurden für drei der in dieser Arbeit verwendeten Punkte Vertikalgradienten bestimmt. PktNr. Beschreibung 100-0,2820 Talstation Eibseebahn 101-0,5220 Meteor. Turm 102-0,3505 Schneefernerhaus Tab. 2: Vorhandene Vertikalgradienten Für die durchgeführten Schweremessungen im Kammstollen waren aber auch Reduktionen für Messpunkte ohne bekannte Vertikalgradienten zu berechnen. Dazu wurden mit Interpolation über die Höhe zwischen den bekannten Gradientenwerten des Gipfels und des Schneefernerhauses, siehe Tabelle 2, Vertikalgradienten bestimmt. Tabelle 3 zeigt die interpolierten Gradienten. PktNr , , , , ,4270 Tab. 3: Interpolierte Vertikalgradienten Luftdruck Zeitliche Veränderungen des Luftdrucks bewirken indirekte und direkte Veränderungen des Schwerewerts an einem Ort (Torge, 1989). Die Schwereänderungen resultieren dabei aus der Anziehung durch die Luftmassen. Indirekte Effekte ergeben sich aus einer Höhenänderung auf der deformierten Erde durch Atmosphärenauflast und Massenverlagerungen durch diese Deformation (Schmeer, 2006). Diese Effekte beeinflussen die Schwerewerte im Extremfall bis zu einigen Zehner µgal. Für Luftdruckschwankungen innerhalb eines Monats können üblicherweise 3 µgal angenommen werden (Gabalda, et al., 2003). Da sich die Genauigkeit des verwendeten

21 21 Geräts in diesem Bereich bewegt, müssen Einflüsse aus Luftdruckschwankungen in Modellierung eingehen. Der Messwert wird daher um die Differenz zwischen gemessenen Luftdruck und Normaldruck auf Messpunkthöhe reduziert. Dabei findet ein empirischer Luftdruckschweregradient von Verwendung. Das Standardatmosphärenmodell DIN 5450 lautet (Torge, 1989): Die Schwerekorrektur berechnet sich zu: Mit Normaldruck gemessener Luftdruck Höhe des Messpunkts [hpa] [hpa] [m] Die Normalhöhen zur Berechnung wurden abgeschätzt. Mit Hilfe von Informationen über die Höhe der ehemaligen Bergstation der Tiroler Zugspitzbahn (Kammhotel) und über den Luftdruck abgeschätzt (Nickels, 2012) (Archiv Tiroler Zugspitzbahn, 2008). In Tabelle 4 sind die Höhen der Messpunkte ersichtlich. PktNr. [m] Tab. 4: Normalhöhen der Messpunkte Für die Punkte Talstation Eibseebahn, Meteorologischer Turm und Schneefernerhaus sind Normalhöhen bekannt (Schmeer, 2006).

22 Eichfaktor Beim Test des Auswertealgorithmus mit den Rohdaten und Ergebnissen von Schmeer (2006), stellte sich heraus, dass an die reduzierten Messwerte vor der Ausgleichung ein Eichfaktor angebracht werden muss. Die Auswertung ohne Berücksichtigung dieses Faktors lieferte durchgehend abweichende Resultate. Wie in Schmeer(2006) für das Scintrex CG 3/3M des IAPG angegebenen, wurde sowohl für die Auswertung der Daten aus 2006 als auch die aktuelle Auswertung ein Eichfaktor von 0,99939 an die Messwerte angebracht Vermittelnde Ausgleichung Bei den durchgeführten Messungen wurden zur Bestimmung der Instrumentendrift mehrere Punkte doppelt besetzt. Diese Drift ist dabei die Änderung des abgelesenen Schwerewerts über die Zeit ohne eine reale Schwereänderung. Eine Überbestimmung für die Schwerewerte liegt vor. Laut Hersteller des Scintrex CG 3/3M ist mit einer linearen Drift zu rechnen (Scintrex Limited, 1995). Eine vermittelnde Ausgleichung der Schwerewerte nach dem Gauß-Markov Modell wurde in Matlab berechnet. Die Notation beruht auf der Vorlesung Ausgleichungsrechnung (Stilla, et al., 2011). Das mathematische Modell soll im Anschluss beschrieben werden. Funktionalmodell Die zu berechnenden Unbekannten sind die Schwerewerte Drift. Die Beobachtungsgleichung ergibt sich somit zu: an jedem Punkt und die lineare Mit Beobachtungen Verbesserungen geschätzter Messwert am Punkt lineare Drift Zeit ab erster Messung Der Beobachtungsvektor besteht aus den einzelnen reduzierten Messwerte am Zeitpunkt. Der Widerspruchsvektor entspricht bereits diesem Beobachtungsvektor, da es in diesem Ausgleichungsproblem keiner Linearisierung bedarf.

23 23 Der Unbekanntenvektor ist: Die Jacobi Matrix A enthält die Ableitungen der Beobachtungsgleichungen nach den Unbekannten. Die Dimensionierung der A-Matrix richtet sich dabei nach der Anzahl der Messwerte n. Dies ergibt die Zeilenanzahl. Die Spaltenanzahl u resultiert aus der Anzahl der besetzten Messpunkte und dem Driftparameter, also der Anzahl der Unbekannten. Für jede Beobachtung wird in der dem jeweiligen Messpunkt zugeordneten Spalte die Ableitung der Beobachtungsgleichung nach der jeweiligen Unbekannten eingetragen. Es ergibt sich für eine beispielhafte Jacobi-Matrix folgende Zusammensetzung in Abbildung nz = 83 Abb. 6: Darstellung einer Jacobimatrix A Die Einträge in der letzten Spalte sind die Ableitungen der Beobachtungsgleichungen nach der Drift, also der zugehörige Messzeitpunkt. Die vorderen Einträge bestehen aus Einsen und stehen für die Messungen an einem Messpunkt.

24 24 Stochastisches Modell Zur Gewichtung der Beobachtung wird die Gewichtskoeffizientenmatrix aufgestellt. Sie setzt sich aus den Varianzen des Mittelwertes der Messungen zusammen. Diese werden aus den bereits im Gerät berechneten Standardabweichungen der Einzelmessungen bestimmt. Da die Einzelmessungen auf 60 einsekündlichen Ablesungen (reading time) basieren, werden die Standardabweichungen durch dividiert und anschließend quadriert um Varianzen zu erhalten. Die Matrix ist eine quadratische Matrix mit Elementen. Die Gewichtsmatrix entsteht aus der invertierten Gewichtskoeffizientenmatrix : Die ausgeglichenen Unbekannten ergeben sich aus: Die Verbesserungen sind: Die Bedingung für das Kleinste-Quadrate Prinzip muss damit erfüllt werden. Um Genauigkeitsaussagen für die geschätzten Unbekannten treffen zu können, werden die Standardabweichungen dieser berechnet. Die Kofaktormatrix errechnet sich dafür aus:

25 25 daraus wir die Kovarianzmatrix : mit In den Hauptdiagonalelementen von finden sich dann die Standardabweichungen der Unbekannten zu: In Abbildung 7 ist ein beispielhaftes Ausgleichungsprotokoll dargestellt. Für jeden Messpunkt werden der ausgeglichene Schwerewert und dessen Standardabweichung ausgegeben. Diese Ergebnisse werden, wie in Kapitel 5 beschrieben, weiter ausgewertet. Die bestimmte Drift in mgal/h wird, auch mit einer Genauigkeitsangabe versehen, darunter angezeigt. Abb. 7: Ausgleichungsprotokoll

26 26 Die reduzierten und ausgeglichenen Schwerewerte für die einzelnen Punkte werden, nach ihrer Höhe geordnet, in Tabelle 5 für die beiden Messtage dargestellt PktNr. Schwerewert Stdabw. Schwerewert Stdabw. [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] ,9781 2,3 5457,1564 7, ,9598 2,5 5090,1114 6, ,6347 3,4 5070,7952 9, ,8251 3,0 5065,9606 9, ,8838 2,3 5060,0364 6, ,4974 3,3 5055, , ,0711 2,8 5047,2235 8, ,9376 2,9 4989,1056 8,5 Tab. 5: Reduzierte und ausgeglichene Schwerewerte Die ermittelten Instrumentendriften für beide Messtage sind in der Einheit in Tabelle 6 abgebildet Instrumentendrift Stdabw. Instrumentendrift Stdabw. -17,6 0,5-15,1 1,7 Tab. 6: Instrumentendriften

27 Nachlaufeffekte Abb. 8: Auswertung Dauermessungen 02. bis Hier wurden Dauermessungen des Gerätes für den und den Tag davor ausgewertet. Dies dient einer Untersuchung des Messrauschens des Scintrex CG-3/3M Relativgravimeters. Dabei wurden die Gezeiteneffekte sowie eine lineare Drift herausgerechnet. Wie in linkem und mittlerem Graphen in Abbildung 8 zu sehen ist, herrscht vor der Autofahrt ein Messrauschen um. Nach dem Transport (Abbildung 8, rechter Graph) ist ein über mehrere Stunden anhaltendes Nachlaufen zu erkennen. Für den und die darauf folgenden Tage ergibt sich ein ähnliches Bild. Nach der Rückfahrt aus dem Messgebiet stellt sich ein Nachlaufen ein. Das Messrauschen um stellt sich am Ende des Messtages und in den beiden folgenden Tagen wieder ein. Abb. 9: Dauermessungen 14. bis

28 28 5. Ermittlung zeitlicher Massenänderungen 5.1 Messgebiet Das Gebiet der Zugspitze, dem mit 2962m ü. NN höchsten Berg Deutschlands ist Testgebiet im geplanten Projekt Gravitational and Hydrological Hazard Anticipation through Enhanced Process Understanding and Modelling. Mit der Umweltforschungsstation Schneefernerhaus besteht dort ein Stützpunkt für die geplanten Untersuchungen. Die Erschließung der Zugspitze fand, wie oben erwähnt, zuerst von der österreichischen Seite des Berges statt. Zusammen mit der Bergstation dieser Seilbahn wurde das sogenannte Kammhotel am Zugspitzkamm auf 2800m Höhe errichtet. Das Schneefernerhaus, die Bergstation der 1930 fertiggestellten Bayerischen Zugspitzbahn, wurde ebenso als Hotel ausgebaut und damit seiner gastronomischen Nutzung zugeführt. Die Lage des Schneefernerhaus leicht oberhalb des gleichnamigen größten Gletschers Deutschlands gewährte den direkten Zugang zum dortigen Wintersportgebiet. Zusätzlich ermöglichte eine Gipfelseilbahn vom Schneefernerhaus zum Zugspitzgipfel ab 1931 die Fahrt auf den Zugspitzgipfel. Um nun auch den Passagieren und Gästen auf der Tiroler Seite des Berges im Kammhotel die Möglichkeiten zum Skifahren oder eines Gipfelbesuchs zu geben, wurde zwischen den beiden Hotels ein Fußgängerstollen in den Fels getrieben. Dieser führt in etwa 850m Länge von der obersten Etage des Schneefernhauses zum Zugspitzkamm auf etwa 2800m Höhe. Dabei führt er bis Punkt 104, siehe Abbildung 11, in westlicher Richtung auf der Südseite des Zugspitzkamms entlang um ab dort in östlicher auf der Nordseite bis zum Kammhotel aufzusteigen. Abb. 10: Auszug aus Übersichtsplan des Zugspitzgebiets vor 1945

29 29 In Abbildung 10 ist in einem Ausschnitt aus einer Übersichtskarte der Zugspitzregion von vor 1945 schematisch die Lage des Kammstollens dargestellt. Die verschiedenen Zugspitzbahnen einschließlich der Seilbahnverbindung zum Gipfel sind ebenso ersichtlich. Durch einen Brand wurde das Kammhotel 1962 zerstört und ist heute nur noch als Ruine vorhanden Eine neue Seilbahn der Tiroler Zugspitzbahn führt seitdem direkt auf den Gipfel. Im Jahr 1987 wurde ein Abzweig des Zahnradbahntunnels direkt auf das Zugspitzplatt gebaut. In den darauf folgenden Jahren wurde der Gastronomiebetrieb im Schneefernerhaus eingestellt und dieses zu einer Umweltforschungsstation umgebaut. Es ist heute über eine Seilbahn vom Zugspitzplatt aus erreichbar Auf dieses gelangt man wiederum über die Zahnradbahn vom Tal aus oder über die Gletscherbahn vom Gipfel aus. Die Messpunkte der beiden Epochen befinden sich in diesem Bereich der Zugspitze. Drei der Messpunkte wurden dabei schon in früheren Messungen besetzt, sodass, wie bereits erwähnt, für diese Punkte zusätzliche Informationen vorhanden sind. Abb. 11: Ungefähre Lage des Kammstollens

30 Zeitraum der Schneeschmelze 2005 und 2006 Aus den Messdaten und Auswertungen der Diplomarbeit von M. Schmeer aus dem Jahr 2006 konnten erneut Ergebnisse berechnet werden und so auch die Richtigkeit des eigenen Auswertealgorithmus getestet werden. Zusätzliche wurde besonders die Entwicklung des Schwereunterschiedes von der Talstation der Eibseebahn zum Meteorologischen Turm am Gipfel im Zeitraum der Schneeschmelze des Jahres 2006 begutachtet. In Abbildung 12 ist dieser Schwereunterschied im zeitlichen Verlauf dargestellt. Auffällig ist dabei der Zuwachs an Schwereunterschied gerade im Zeitraum von Mai bis Juli Auch im Jahr 2005 kann ein derartiger Anstieg verzeichnet werden. Abb. 12: Schwereunterschied Tal-Gipfel 2005 und 2006 Beim Vergleich der ausgewerteten Schwereunterschiede des Jahres 2006 konnte ein Offset in obiger Grafik zum zugehörigen Ergebnisprotokoll entdeckt werden. Die neu berechneten Schwereunterschiede stimmen jedoch mit den Protokollen im Rahmen der Messgenauigkeit überein. Minimale Diskrepanzen ergeben sich aus der unterschiedlichen Implementierung der Ausgleichung. Bei Schmeer (2006) wurde eine direkte Ausgleichung der Schwereunterschiede durchgeführt und ein zusätzlicher Gerätefehler eingeführt. Die verwendete Fehlerfortpflanzung für Differenzen ist (Stilla, et al., 2011): Für folgende Berechnungen des Schwereunterschieds und der zeitlichen Zuwächse wurde obiger Zusammenhang verwendet.

31 31 Relative Schwerewerte PktNr. Schwerewert Stdabw. Schwerewert Stdabw. Schwerewert Stdabw. Schwerewert Stdabw. [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] ,7120 0,7 4963,9970 1,1 4969,8630 1,0 4976,8990 0, ,3970 0,8 4495,6830 1,2 4501,5580 1,0 4508,5710 0,6 Schwereunterschiede zu Punkt PktNr. Schwerewert Stdabw. Schwerewert Stdabw. Schwerewert Stdabw. Schwerewert Stdabw. [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] 100 0,0000 1,0 0,0000 1,6 0,0000 1,4 0,0000 0, ,3150 1,1 468,3140 1,6 468,3050 1,4 468,3280 0,8 Tab. 7: Schneeschmelze 2006 ausgewertete Rohdaten Das Ergebnisprotokoll für diesen Zeitraum steht in Abbildung 13 für einen Vergleich zur Verfügung. Punkt ZUG301 entspricht Punkt 100, Punkt ZUG117 entspricht Punkt 101 (siehe auch Punktübersicht in der Anlage). Abb. 13: Ergebnisprotokoll Schmeer (2006) Aus den Aufzeichnungen des Deutschen Wetterdienstes von der Wetterwarte Zugspitze konnten Informationen über Niederschläge, den Temperaturverlauf und Schneehöhen auf der Zugspitze gewonnen werden. Diese Messwerte stehen in täglicher Auflösung zur Verfügung und können

32 Temperatur [ C] Schneehöhen [cm] 32 von jedermann frei von der Interseite des Deutschen Wetterdienstes (Deutscher Wetterdienst, 2013) heruntergeladen werden. Wenn man für das Jahr 2006 diese Daten mit denen des Schwereunterschieds vergleicht, so sind Parallelen erkennbar. Im Schneehöhenverlauf (Abbildung 14) ist eine rapide Abnahme feststellbar. Von fast drei bis vier Metern im Mai und Juni geht dieser bis Juli fast gegen Null. 450 Schneehöhenverlauf 2006 [cm] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Monate 2006 Abb. 14: Schneehöhenverlauf im Jahr 2006 Der Temperaturverlauf im Jahr 2006 (Abbildung 15) zeigt im genannten Zeitraum eine Temperaturen über dem Gefrierpunkt, sodass ein Abschmelzen der Schneemassen stattfinden kann. 10 Temperaturverlauf 2006 [ C] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Monate 2006 Abb. 15: Temperaturverlauf im Jahr 2006

33 Schneehöhen [cm] Niederschlag [mm] 33 Das Niederschlagsbild des Jahres 2006 in Abbildung 16 zeigt, konform mit dem Schneehöhenbild. Einen Zuwachs an Schneemassen durch Niederschlag Ende Mai Die entsprechenden Temperaturen in dieser Zeit sind unter dem Gefrierpunkt. Die geplotteten Niederschlagswerte sind je über fünf Tage gemittelt dargestellt, um ein übersichtlicheres Bild zu erlangen. 60 Niederschläge 2006 [mm] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Monate 2006 Abb. 16: Niederschläge im Jahr 2006 Das gleiche Bild ergibt sich für das Jahr Dort lässt sich der Beginn der Schneeschmelze ebenso auf Mai ansetzen. Der Verlauf der Schneehöhen kann in nachfolgender Abbildung 17 abgelesen werden. 450 Schneehöhenverlauf 2005 [cm] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Monate 2005 Abb. 17: Schneehöhenverlauf im Jahr 2005

34 Niederschlag [mm] Temperatur [ C] 34 Die zugehörigen Bilder der Temperatur und der Niederschläge sind in Abbildungen 18 und 19 dargestellt. Diese lassen analoge Schlüsse zum Jahr 2006 zu. 15 Temperaturverlauf 2005 [ C] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Monate 2005 Abb. 18: Temperaturverlauf im Jahr Niederschläge 2005 [mm] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Monate 2005 Abb. 19: Niederschläge im Jahr 2005 Niederschläge haben also zu Massenveränderungen im System Zugspitze geführt. Ein Zuwachs an Schwereunterschied von Mai bis Juni von 23µGal kann in Tabelle 7 abgelesen werden. Abgeschmolzene Schneemassen sind vermutlich in Form von Sickerwasser in verschiedenen Zonen im Berg enthalten.

35 Temperatur [ C] Schneehöhen [cm] Zeitliche Massenvariationen 2013 Analog zu den Jahren 2005 und 2006 wurden die Aufzeichnungen des Deutschen Wetterdienstes für das Jahr 2013 untersucht. Hier ist besonders der große Zuwachs an Schneemassen im Juni (Abbildung 20) erkennbar. Die hohen Niederschläge in diesen Tagen, wie in Abbildung 22 ersichtlich, waren für einen großen Massenzuwachs im System Zugspitze verantwortlich. Das anschließende Abschmelzen der Schneemassen durch einen Temperaturanstieg, siehe Abbildung 21, führte zu einem nahezu gleichen Schneehöhenstand im Vergleich von Mai und Juli. Schneehöhenverlauf 2013 [cm] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Monate 2013 Abb. 20: Schneehöhenverlauf im Jahr Temperaturverlauf 2013 [ C] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Monate 2013 Abb. 21: Temperaturverlauf im Jahr 2013

36 Niederschlag [mm] Niederschläge 2013 [mm] Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Monate 2013 Abb. 22: Niederschläge im Jahr 2005 Ein allgemeiner Massenzuwachs ist auch hier anzunehmen. Die Wassermassen aus Niederschlägen, also Regen oder Schnee, sind als Massenzuwachs im System festzustellen. Aus den reduzierten und ausgeglichenen Schwerewerten (Tabelle 5) jedes besetzten Messpunktes werden Schwereunterschiede gebildet. Dabei werden für jede Messepoche die Differenzen zum jeweils größten Schwerewert auf Punkt 100 (Talstation Eibseebahn) bestimmt. Die Genauigkeitsangaben ergeben sich aus der, in 5.2 angegebenen, für die Differenzbildung üblichen Fehlerfortpflanzung PktNr. Schwereunterschied Stdabw. Schwereunterschied Stdabw. [mgal] [µgal] [mgal] [µgal] 100 0,0000 3,3 0, , ,0183 3,4 367,0450 9, ,3434 4,1 386, , ,1530 3,8 391, , ,0943 3,3 397,1200 9, ,4807 4,0 401, , ,9070 3,7 409, , ,0405 3,7 468, ,0 Tab. 8: Schwereunterschiede auf Punkt 100 bezogen

37 37 In obiger Tabelle 8 der Schwereunterschiede kann bereits ein Zuwachs des Schwereunterschieds im Zeitraum von Mai bis Juli festgestellt werden. Eine Ähnlichkeit mit dem Verlauf der Jahre 2005 und 2006 ist feststellbar. Um nun die Zuwächse besser betrachten und bewerten zu können wurde die Differenz zwischen den Schwereunterschieden von Mai und denen vom Juli berechnet. In Tabelle 8 können diese abgelesen werden. Hier gilt für die Standardabweichungen ebenfalls die Fehlerfortpflanzung für Differenzen Differenzen der PktNr. Schwereunterschiede Stdabw. [µgal] [µgal] 100 0,0 10, ,7 10, ,8 12, ,8 12, ,7 10, ,0 13, ,9 11, ,2 11,6 Tab. 9: Differenzen der Schwereunterschiede In jedem Messpunkt ist ein Zuwachs der Schwereunterschiede auszumachen. Die Genauigkeiten, siehe Tabelle 9, sind im Grenzbereich der Instrumentengenauigkeit. Die Signale befinden sich aber zum größten Teil noch in einem Bereich, der Aussagen und Interpretationen zulässt. Der Zuwachs ist nicht in jedem Punkt gleich, sondern weist verschiedene Werte auf. Folglich müssen sich im Zeitraum zwischen den Messterminen Massenänderungen unterschiedlichen Ausmaßes ereignet haben. Bedingt durch hydrologische und meteorologische Ereignisse können, wie im nächsten Kapitel versucht, Schlüsse aus den verschiedenen Ergebnissen gezogen werden. Die Zuwächse können zum besseren Verständnis schematisch wie in Abbildung 23 dargestellt werden.

38 38 Abb. 23: Schematische Darstellung der Zuwächse an Schwereunterschied 5.4 Interpretationsmöglichkeiten In den in Abbildung 24 markierten Punkten auf der linken Seite tritt ein gleichartiges Signal mit Werten um 26 µgal auf. Dies könnte auf einen allgemeinen Massenzuwachs durch Niederschläge in Form von Schnee oder versickertem Schmelzwasser im Gebirge hindeuten. Die Daten der Niederschläge von 2013 (Abbildung 22) und der Schneehöhen (Abbildung 20) lassen einen derartigen Schluss ebenfalls zu. Beim zweiten Messtermin am 3. Juli konnte im Kammstollen eine Anhebung der Frostgrenze im Bereich zwischen den Punkten 105 und 106 festgestellt werden. Wo noch im Mai Untergrund und Tunnelwände vereist waren, floss im Juli Schmelzwasser am Tunnelboden ab. Tropfenbildung durch Sickerwasser an der Tunneldecke weist auf ein Abschmelzen von darüber liegenden Eis- oder Schneeschichten hin. Die verlagerte Frostgrenze stellt durch ihre abschmelzende Zone wohl ein Areal mit einem Massenabfluss dar. Diese Annahme könnte auch der markierte Messwert in Abbildung 24 in der Mitte stützen. Ein im Vergleich zu den umliegenden Werten erniedrigter Zuwachs an Schwereunterschied könnte aus einer verminderten Massenanziehung aus der direkt unterhalb liegenden Zone resultieren.

39 39 Abb. 24: Interpretationsschema Besondere Aufmerksamkeit wird den Ergebnissen in Punkt 103 und 104 zuteil. Hier ist eine große Abweichung vom vorher angenommenen allgemeinen Massenzuwachs ersichtlich (Abbildung 24 rechts). Eine Erklärung hierfür könnte eine Schicht sein, die Wasser aufnimmt und speichert. Dies würde durch die Anziehung den darunterliegenden Ergebniswert nach oben beeinflussen. Der Wert für den darüber liegenden Punkt 104 würde eine Beeinflussung nach unten erfahren. Da die Messung nur punktuell stattfanden können auch nur Aussagen punktueller Natur gemacht werden. Alternativ zu letzter Interpretation, könnten Massen auf andere Zonen des Gebirges gewandert sein, ohne dass dies von den Messungen hätte erfasst werden können. Zudem liegt es in der Physik der Gravitation, dass diese quadratisch mit der Entfernung zur Masse abnimmt.