Leitidee Zahl Variable Operation [3.1.1.]

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1 Fach: Mathematik Fachleitung: Lehmann Klasse: R Wochenstunden R: 4 Stand: Juni 2016 Insgesamt: 144 Wochenstunden (108 K + 36 S) : - Eckige Klammern [ ] verweisen auf die entsprechende Kapitel und Absätze im Landes- Bildungsplan - Durchgestrichene inhaltsbezogene Kompetenzen [Beispiel] sind nicht Gegenstand der zugeordneten Klassenstufe siehe BP Klasse R6 - Fachinhalte, welche nach der Lernspiral-Methode unterrichtet werden sind grau hinterlegt: Beispiel Leitidee Zahl Variable Operation [3.1.1.] 12 (K) Zahlbereiche erkunden die Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems im Vergleich zum römischen Zahlensystem beschreiben [1] natürliche Zahlen bis zur Größenordnung Billion lesen und nach Hören schreiben [2] Natürlicher Zahlen Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl Große Zahlen im Zehnersystem Runden (2) Schätzen Römische Zahlzeichen (2) 16 (K) 8 (K) 2 (S) Mit Zahlen rechnen einfache Rechnungen sicher im Kopf durchführen, unter anderem um Ergebnisse überschlägig zu überprüfen [12] natürliche Zahlen [und positive Dezimalzahlen] schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren (dabei ein Faktor maximal 3-stellig) und dividieren (Divisor maximal 2-stellig) [13] Potenzen als Kurzschreib- weise eines Produkts erklären und verwenden sowie die Quadratzahlen von bis wiedergeben und erkennen [1] Zahlenwerte und Größenangaben situationsgerecht runden und gerundete Angaben interpretieren [19] Rechnungen unter Verwendung der Umkehroperation überprüfen (20) Mit Zahltermen arbeiten Fachbegriffe für Rechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), Rechenoperationen (addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, potenzieren) und Rechenoperanden (Summand, Faktor, Minuend, Subtrahend, Dividend, Divisor, Basis, Exponent) verwenden [24] einfache Zahlterme mit den Fachbegriffen Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Potenz beschreiben [27] Rechnen mit natürlichen Zahlen Die vier Grundrechenarten (4) Kopfrechnen Vorrangregeln (2) Rechengesetze Rechenvorteile Überschlagsrechnung Potenzen Anwendungsaufgaben Aufgaben, die über das Einmaleins hinausgehen, vorteilhaft zerlegen/ ergänzen Kritisches Werten von Ergebnissen 1. Klassenarbeit Infoplakate zu Fachbegriffen erstellen Seite 1 von

2 Leitidee Messen [3.1.2.] 12 (K) 12 (K) Mit Größen umgehen Messvorgänge und die Verwendung von Einheiten erläutern [1] in ihrem Umfeld Längen, Flächeninhalte, Volumina, Massen, Zeitspannen messen [2] Größenangaben durch Maßzahl und Einheit darstellen [3] die Bedeutung gängiger Vorsilben wie zum Beispiel milli, centi, dezi, kilo, mega erklären [4] Einheiten für Masse, Zeit(spanne), Geld, Länge, Flächeninhalt [und Volumen] verwenden und umwandeln [] alltagsbezogene Repräsentanten als Schätzhilfe für Größenangaben verwenden [6] Winkelweiten messen und schätzen [7] mit Größenangaben rechnen und dabei Einheiten korrekt anwenden [8] Bei Figuren und Körpern Größen berechnen den Umfang von Rechteck und Quadrat bestimmen [9] die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks mit dem Grundprinzip des Messens erklären [11] den Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck berechnen und den Flächeninhalt von daraus zusammengesetzten Figuren bestimmen [13] Sachrechnen - Schätzen von Größen (2) - Umwandeln und Rechnen mit den Größen (Geld, Zeit, Gewicht, Länge, Flächeninhalt) - Winkel zeichnen, messen und schätzen Flächeninhalte berechnen Flächen durch Repräsentanten bestimmen und vergleichen Flächenmaße und ihre Umrechnungen Flächeninhalte berechnen Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken (2) Flächeninhalt und Umfang von Quadraten (2) Alltagsaufgaben Schätzen und Messen durch Auslegen sollen die Vorstellung der Größe Flächeninhalt vertiefen 2. Klassenarbeit Auch aus Rechtecken und Quadraten zusammengesetzte Figuren 3. Klassenarbeit Seite 2 von

3 Leitidee Raum und Form [3.1.3.] 16 (K) 10 (S) 18 (K) Geometrische Objekte und Beziehungen identifizieren und beschreiben Lagebeziehungen von Strecken und Geraden (parallel, senkrecht) mithilfe eines Geodreiecks untersuchen [1] Winkel unter Verwendung der Begriffe Scheitel und Schenkel beschreiben [2] rechte, spitze und stumpfe Winkel identifizieren [3] Achsensymmetrie und Punktsymmetrie bei Figuren erkennen und die Symmetrieachse beziehungsweise das Symmetriezentrum identifizieren [4] Kreise und Vierecke (Quadrat, Rechteck) identifizieren und deren spezielle Eigenschaften beschreiben [6] Geometrische Objekte zeichnen und konstruieren sicher mit Geodreieck, Lineal und Zirkel umgehen und damit geometrische Objekte zeichnen [8] Kreise bei vorgegebenem Radius oder Durchmesser mithilfe eines Zirkels zeichnen [9] Senkrechten, Parallelen und Winkel vorgegebener Winkelweite mithilfe eines Geodreiecks zeichnen [10] den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen so- wie den Abstand zwischen Parallelen bestimmen [11] Punkte, Strecken, Figuren in selbstständig skalierten zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystemen darstellen [12] Achsenspiegelungen und Punktspiegelungen durchführen [13] Geometrie & Vierecke Strecke und Gerade (2) Senkrecht und parallel (2) Symmetrische Figuren Haus der Vierecke (Rechteck; Quadrat; Parallelogramm; Raute; Trapez; allg. Viereck) (4) Kreis und dessen Begriffe (Radius; Durchmesser; Mittelpunkt, Kreislinie; Kreisfläche) (4) Winkel & Winkelarten (2) Winkelbezeichnungen an geschnittenen Geraden Geometrie & Vierecke Das Geodreieck als Hilfsmittel (Winkelkreis und parallele Hilfslinien) (2) Entfernung zwischen Punkt und Gerade/ zwischen zwei Parallelen messen Kreis, Kreisausschnitte Winkel messen (2) Winkel zeichnen (2) Achsen- & Punktspiegelungen durchführen Themengebiet für die Medienbildung Kreisdiagramme Sehne & Tangente Die Punktspiegelung als Verknüpfung zweier Achsenspiegelungen Themengebiet für die Medienbildung 4. Klassenarbeit Seite 3 von

4 Leitidee Funktionaler Zusammenhang [3.1.4.] 8 (K) Zusammenhänge beschreiben einfache Zusammenhänge zwischen Größen bei Alltagssituationen erkennen und beschreiben [1] Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und die Koordinaten von Punkten ablesen [3] Originallängen, Bildlängen oder Maßstäbe im Zusammenhang mit maßstäblichen Angaben berechnen [7] maßstäbliche Zeichnungen nach Vorgaben anfertigen [8] Geometrie und Vierecke Koordinatensystem mit der Bezeichnung x- & y- Achse einführen (2) Sachrechnen Maßstab Diagramme und Tabellen beschreiben und erklären nur Längen-Maßstab. Klassenarbeit Leitidee Daten und Zufall [3.1..] 6 (K) Daten erfassen, darstellen und auswerten Daten Kein Kreisdiagramm eine Datenerhebung bei vorgegebenen Merkmalen und Merkmalsausprägungen mit Hilfe planen und selbstständig durchführen [1] aus Diagrammen (Balken-, Säulendiagramm, Streifen- und Kreisdiagramm) (2) Zahlenwerte entnehmen [] Daten grafisch darstellen (Balken-, Säulen-, Kreis- und Streifendiagramm) [6] 6. Klassenarbeit Seite 4 von

5 Chronologische Themenstrukturierung Inhalte Themengebiet Betreffende Leitideen Angesprochene Kompetenzbereiche (1) Daten Daten & Zufall (2) Natürlicher Zahlen (3) Rechnen mit natürlichen Zahlen Zahl Variable - Operationen Zahl Variable - Operationen - Daten erfassen, darstellen und auswerten - Zahlbereiche erkunden - Mit Zahlen rechnen - Mit Zahltermen arbeiten (4) Geometrie und Vierecke Raum & Form Funktionaler Zusammenhang - Geometrische Objekte und Beziehungen identifizieren und beschreiben - Geometrische Objekte zeichnen und konstruieren - Zusammenhänge beschreiben () Sachrechnen Messen Funktionaler Zusammenhang - Zusammenhänge beschreiben (6) Messen Raum & Form - Geometrische Objekte und Beziehungen identifizieren und beschreiben - Geometrische Objekte zeichnen und konstruieren (7) Flächeninhalte berechnen Messen - Bei Figuren und Körpern Größen berechnen Seite von