Lernen gemeinsam, aktiv, individuell

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1 Erscheint im Frühjahr 2018 Lernen gemeinsam, aktiv, individuell

2 MATHWELT Individuelle Kompetenz erweiterung im gleichen Thema 4 Arbeitshefte In den Arbeitsheften sind die Lern- Im Frühjahr 2018 erscheint das neue Lehrmittel «MATHWELT», das spezifisch auf den Unterricht in entwicklungs- und altersdurchmischten Klassen ausgerichtet ist. Die Unterrichtsmaterialien sind nach mathematischen Themen geordnet. Sie bieten natürlich differenzierende Lernanlässe für heterogene Gruppen und sind auf ein individualisiertes Lernen auf unterschiedlichen Kompetenzstufen ausgerichtet. Die Unterrichtsorganisation in heterogenen Klassen wird erleichtert. Die Kompetenzen des Lehrplans 21 bilden die Grundlage des Lehrwerks. «MATHWELT 1» bezieht sich auf den Kompetenzaufbau im 1. Zyklus (vom Kindergarten bis zum 2. Schuljahr), greift bewährte didaktische Elemente aus dem Kindergarten und den ersten beiden Schuljahren auf und verbindet diese in einer gemeinsamen Lernkultur. Die angebotenen Inhalte sind nach 7 mathematischen Themen geordnet. «MATHWELT 2» deckt die Kompetenzen des 2. Zyklus ab (. bis 6. Schuljahr). Die Inhalte innerhalb der Lehrwerksteile sind nach 22 mathematischen Themen geordnet. inhalte jeweils für 2 Schuljahre aufbereitet. Die einheitliche thematische Orientierung und der strukturierte Aufbau in Grundlagen, Training und «Das kann ich»-aufgaben erleichtert die Arbeit in entwicklungsgemischten Klassen. Wichtige Arbeitsmaterialien sind den Arbeitsheften beigelegt. 2 Arbeitshefte für Schuljahr (je 1 pro Semester) MATHWELT 2 Gemeinsames Lernen in heterogenen Gruppen 2 Themenbücher 2 Arbeitshefte für Schuljahr (je 1 pro Semester) Alle Lernenden des 2. Zyklus arbeiten gleichzeitig mit dem selben Themenbuch. Pro Semester steht jeweils ein Themenbuch mit 11 Themen zur Verfügung. Die beiden Themenbücher werden innerhalb des 2. Zyklus jährlich wiederkehrend verwendet. Es sind Mehrwegprodukte. Hilfreiches für die Lehrperson filrouge Der gedruckte filrouge bietet anhand übersichtlicher A-Bögen einen raschen Überblick über das Lehrmittel, die Jahresplanung, die einzelnen Themen filrouge. 6. Schuljahr Kommentar für Lehrpersonen 1 Symmetrien Hintergründe Darum geht es Symmetrien kommen im Alltag überall vor: Zentrale Kompetenzen LP 21 Blätter, Tiere, Bücher, Stifte, Tische, Zimmer, ja auch MA2.A2 Figuren und Körper abbilden, der Mensch weist Symmetrien auf. Im Alltag sind zerlegen und zusammensetzen diese in der Regel nicht perfekt, in der Geometrie MA2.B2: Aussagen und Formeln zu idealisieren wir die Symmetrien oft. Gerade fast geometrischen Beziehungen überprüfen, symme trische Figuren und Gegenstände sind auf mit Beispielen belegen und begründen dieser Stufe Lerngegenstand. Wir unter scheiden MA2.C2: falten, skizzieren, zeichnen, folgende Arten von Symmetrien: konstruieren sowie Darstellungen austauschen und überprüfen Achsensymmetrie bei ebenen Figuren Ebenensymmetrie bei Körpern die Spiegelebene Verbindungen ist in der Regel ein Spiegel Mathwelt 1: Schöne Muster Drehsymmetrie bei ebenen Figuren (aber auch Mathwelt 2, Thema 9: Ornamente bei Körpern), zum Beispiel bei Propellern, Mathwelt 2, Thema 21: Körper aber auch bei einfachen symme trischen Figuren ohne Symmetrieachsen wie dem Buchstaben Z, Verbindung zu Mathbuch 1: Aufgabe 2) Thema 20: Symmetrien und Winkel Translationen oder Schiebungen führen in der Regel Thema 2: Schieben drehen zerren nicht zu symmetrischen Figuren im eigentlichen Thema 5: Bandornamente Umsetzung Planung: Bearbeitungszeit 7 bis 10 Lektionen Aufgaben 1 bis 4 Aufgaben 11 bis 19 Bei diesem Thema sind alle Kombinationen der Aufgaben 1 bis 4 möglich und sinnvoll. Aufgabe 2 Achsensymmetrie, ebene Figuren, Symmetrien und nehmen beide das Herstellen einer symmetrischen Figur aus einzelnen Formen auf. Aufgabe 1 106, 107, 109 erkennen und : 11, 101, 10, 104, 105, eignet sich sehr gut als Zugang bzw. kurzen Einstieg Grundmuster Bandornament: 12, 1, 108 in die Thematik und kann daher gut auch jährlich Geobrett: 14, 15, 16, 102 durchgeführt werden. Aufgaben 21 bis 29 1: Symmetrien im Alltag: Symmetrien erkennen, Grundmuster Bandornament: 21 Achsensymmetrie, ebene Figuren, Symmetrien 2: Symmetriespiel: mit Patternblocks ein erkennen und : 22, 201, 205, 208 symmetrisches Bild legen Ebenensymmetrie bei Körpern: 202 : Symmetrien mit : mit Plättchen, Würfeln, Doppelspiegel, Zeichenuhr: 2, 20, 204, 206 Wendeplättchen, u.a. symmetrische Bilder legen Escher Parkett: 24, 207 4: Scherenschnitte: aus Quadraten symmetrische Scherenschnittbilder herstellen und das Material. Die zu erarbeitenden Sinn, dennoch nimmt unser Auge die Regelmässigkeit von entsprechenden Figuren als symmetrisch wahr. (Aufgaben 12, 21, 24) Materialien und Medien Allgemeines Material Spiegel 4: farbige Papierquadrate cm 1: Patternblocks, Papierstreifen, Kompetenzen werden auf vier Kompetenzstufen beschrieben. Im digitalen filrouge unterstützen konkrete Hinweise zur Sache und zur Durchführung die Lehrperson bei der Inhalte (Ende Klasse 4) Symmetrie, Figuren (in mathwelt 2: Figuren liegen in der Ebene) Grundmuster, Grundfigur, Bandornament Geobrett Würfelgebäude Zahlenuhr (mathwelt2 spezifisch) (Ende Klasse 6) Flaggen Parkett (Aufgabe 24) Im Auge behalten Vorsicht mit Symmetrien im Alltag. Im Alltag spielen dreidimensionale Körper die entscheidende Rolle, in diesem Thema werden vor allem Symmetrien der Ebene behandelt. Körper haben keine Symmetrieachse sondern eine Symmetrieebene, die beiden «Hälften» lassen sich nicht in Deckung bringen (Beispiel linke und rechte Hand). Im vorliegenden Thema liegt das Schwergewicht auf ebenen Figuren. Bei Körpern (z. B. Aufgabe CD, 202, dki 2.4) ist konsequent ein Spiegel zu verwenden. Bei einigen Aufgaben geht es darum Symmetrien zu finden oder symmetrisch zu (z. B. Aufg. 1), bei andern Aufgaben wird an einer Symmetrieachse gespiegelt das symmetrische Bild entsteht hier erst während der Arbeit (z.b. Aufgabe 4, Scherenschnitte). Der Zusammenhang bzw. die Entsprechung zwischen bzw. von Falten und Spiegeln muss geklärt werden, sofern beide Aktivitäten im gleichen Jahr durchgeführt werden. kariertes Papier evtl. Fotokamera 14 16: Geobrett, KV 1. Aufgabenspezifische Materialien 22: KV 1.4 1: KV 1.1, Fotos mit symmetrischen Sujets 2: Zeichenuhr, Doppelspiegel 2: KV 1.2, KV 1.5, Patternblocks 24: weisse oder farbige Papier Rechtecke, : Holzwürfel, Plättchen, u.a. evtl. Packpapier zum Aufkleben Ergebnissicherung und Beurteilung Reflexion Aufgabensammlung für Lernkontrolle DKI 1.1 Symmetrische Figuren herstellen und Empfehlung: Themen 1, 2, in einer Lernkontrolle zu prüfen. DKI 1.2 Symmetrieachsen erkennen und Symmetrische Figuren erkennen, herstellen,, Figuren skizzieren und verändern. DKI 1. andornament herstellen und spiegeln 1.1 / 1.5 / 2.1 / 2.5 DKI 1.4 Würfelgebäude spiegeln, zeichnen und nachbauen Figuren schieben, Bandornamente und Flächenornamente herstellen DKI 2.1 Scherenschnitte und herstellen DKI 2.2 Würfelgebäude zu symmetrischen 1.2 / 1.6 / 2.2 / 2.6 Körpern Symmetrien von Körpern erkennen, DKI 2. Symmetrien mit dem Doppelspiegel und skizzieren untersuchen und beschreiben 1. / 2. / 2.4 DKI 2.4 us Grundformen Ornamente herstellen Flächeninhalte bestimmen Produktbewertung 1.4 In der «Handreichung zur Beurteilung» liegen zu Aufgabe 2 Scherenschnitte, Kriterien zur Produktbewertung vor. Unterrichtsvorbereitung. Zu den Aufgaben in den Arbeitsheften sind Lösungen beschrieben. Kopiervorlagen und Lernkontrollaufgaben können nach Bedarf ausgedruckt werden. Eine Handreichung zur Beurteilung ergänzt das Angebot für Lehrpersonen. 2

3 Motivierendes Aufarbeiten und Trainieren von Grundlagen App Zum individuellen Aufarbeiten von Grundlagen wird eine App angeboten. Es bietet sowohl Verständnishilfen zum Begreifen als auch Übungsformen zum gezielten Trainieren und Automatisieren. Der Lizenzcode ist Teil der Arbeitshefte. Arbeit mit «MATHWELT 2» Funktion der Lehrmittelteile Lernen gemeinsam, aktiv, individuell ZENTRALE ASPEKTE: Operieren und Benennen Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Themenbücher GEMEINSAME LERNANLÄSSE IN DER HETEROGENEN GRUPPE Vertiefung und Erarbeitung für. und 4. Schuljahr sowie für 5. und 6. Schuljahr. Mathwelt 2 # 5 Addieren und subtrahieren Arbeitsmaterialien Plus 5- Addieren Mathematische Begabungsförderung «Arbeits material Plus» C In den 5 Kreisen stehen die Zahlen 1 bis 15. Die Summe der Zahlen im blauen Kreis ist 40, diejenige im Lila-Kreis 41, im grünen Kreis ergibt sich die Summe 49. Verteile die Zahlen so auf die 5 Kreise, dass sich die gleiche Summe ergibt. In jedem Feld steht genau eine Zahl Eine Sammlung mit anspruchsvollen, reichhaltigen Aufgaben zu jedem der 22 Themen fordert leistungsstarke Lernende heraus. Die Arbeitsmaterialien Plus werden im filrouge zum Download angeboten. ZENTRALE ASPEKTE: Arbeitshefte INDIVIDUELLE VERTIEFUNG Operieren und Benennen Mathematisieren und Darstellen Erforschen und Argumentieren Grundlagen Training Das kann ich 2016 Die Inhalte sind in 22 mathematische Themen aufgeteilt. Die Materialien sind für alle Kompetenzstufen des Zyklus aufbereitet. Orientierung an mathematischen Themen Symmetrien Multiplizieren und dividieren Zahlenraum Schätzen, runden, rechnen Zahlen und Ziffern Gewicht und Inhalt Geld Proportionalität Addieren und subtrahieren Pläne Multiplizieren Zahlen Zahlrätsel Längen und Flächen Zufällig?! Subtrahieren und addieren Anteile Ornamente und Geobrett Dividieren Zahlenmuster Körper und Volumen Zeit Mathematik im Alltag Operieren und Benennen " Erforschen und Argumentieren " App Grundlagen Arbeitsmaterialien Plus 4 5

4 , _sv_mathwelt2_tb_10_zahlenmuster_v09.indd : _sv_mathwelt2_tb_10_zahlenmuster_v09.indd : , Einblicke in MATHWELT 2 Themenbuch Beispiele zum Thema «Zahlenmuster» Gemeinsamer Lernanlass gemeinsames Lernen in der heterogenen Gruppe Die Lehrperson steigt mit einem der vier gemeinsamen Lernanlässe mit allen Lernenden des Zyklus in ein Thema ein. Die Hintergründe, die Inszenierung der Lehrperson, die Durchführung sowie die Lernbegleitung werden im filrouge beschrieben. Über den inszenierten Lernanlass wird das Vorwissen aktiviert sowie der Austausch und die Reflexion der eigenen Lernhandlungen gefördert. Die natürlich differenzierenden Aufgaben bieten einen motivierenden Einstieg ins Thema Zahlenmuster Zahlenmuster 1 Rätselhafte Trios Sammelt möglichst viele Begründungen für jede der drei Zahlen, weshalb sie nicht ins Trio passt. C D E ist kleiner als 20 ist die Summe einer Addition von aufeinanderfolgenden Zahlen: (Dreieckszahl) ist die Summe von zwei Zahlen, von denen die eine die Hälfte der anderen ist ist kein Teiler von 100 besteht aus zwei ungeraden Ziffern ,9 0,75 1, ist eine Quadratzahl ist grösser als 20 ungerade Quersumme hat am wenigsten Teiler keine Ziffer 5 ist gerade ist eine Rechteckzahl 4 5 ist die Summe von zwei geraden Zahlen besteht aus zwei geraden Ziffern die Hälfte ist eine ganze Zahl der Einer ist kleiner als der Zehner ist durch 4 teilbar Vertiefen der Lerninhalte Die Inhalte der gemeinsamen Lernanlässe werden auf den verschiedenen Kompetenzstufen vertieft. Symbole zur raschen Erkennung der Kompetenzstufen Zahlenmuster 11 Figurenfolgen legen, fortsetzen und beschreiben Lege Muster und setze diese fort. Beschreibe in Worten und mit Zahlen. Wie viele Hölzer hat Figur 6? Wie viele Würfel hat Figur 6? C Wie viele Quadrate hat Figur 6? zu Folge 1: Folge 1 Folge 2 D Finde eigene Muster und beschreibe sie. In Worten Das Muster ist eine Treppe. Jede neue Stufe ist immer eins höher als die letzte. Anzahl Hölzer 4 Anzahl Hölzer dazu 0 Anzahl Hölzer 1 Anzahl Hölzer dazu 2 1 Figur 2 Figur 1 4 Quadrate total Anzahl Quadrate kommen dazu 0 Die Figur wächst immer um ein Stockwerk. Es kommt immer eine ungerade Anzahl Quadrate dazu. Die Figur gleicht einer Treppe Zahlenmuster 21 Figurenfolgen mit Würfeln Die Figurenfolge «Treppe» ist in verschiedenen Darstellungen abgebildet. Betrachte die Abbildungen. Würfelfolge (mit Holzwürfeln) Bauplan Tabelle Anzahl Zahlenmuster 12 Zahlen abbauen aue Zahlen nach folgenden Mustern ab. Welche Zahlen lassen sich auf genau 0 abbauen? Findest du eine Erklärung dafür? 52 1 = = = = = = = 52 2 = = = = = = = = = 1 Figurenfolgen mit Pattern Blocks Lege mit den Patternblocks Figurenfolgen und lass sie von andern fortsetzen. Beschreibe deine Musterfolge, zeichne sie ab oder fotografiere sie. Vertiefung vorwiegend für. und 4. Schuljahr Zahlenmuster 22 Zahlenfolgen finden Spielt zu zweit oder zu dritt und wechselt euch ab. Nennt immer 4 Zahlen einer Folge und markiert diese 4 Zahlen auf der 100er-Tafel. Beschreibt eine passende Regel. Bildet mit den noch nicht markierten Zahlen weitere Zahlenfolgen. Bildet jeweils Folgen mit neuen Regeln. Vier aufeinanderfolgende Zahlen (18, 19, 20, 21, ) zu markieren, ist nicht erlaubt. Wer findet die letzte Zahlenfolge?, 1, 2,, immer x ( x + 1 ) Rechnung Skizze für die Figur gilt: ( + 1 ) = 6 59, 61, 6, 65, immer Die Figur besteht aus 6 Würfeln. Die Figur 10 aus 55 Würfeln Die Figur 100 aus 5050 Würfeln , 5, 7, 10, immer + 1 mehr Abstand 15, 20,, 0, Fünferreihe 55, 46, 7, 28, immer 9 Wählt eigene Trios (oder Quartette) und sammelt viele Begründungen. Stelle die Figurenfolgen «Würfel», «Rechteck» und «Doppeltreppe» ebenfalls verschiedenartig dar. Verwende hierfür die Kopiervorlage. Wiederholt das Spiel. Welchem Team gelingt es, am meisten verschiedene Zahlenfolgen zu markieren? Würfel Rechteck Doppeltreppe Vertiefung vorwiegend für 5. und 6. Schuljahr. Passende Aufgaben für Lernende des. und 4. beziehungsweise des 5. und 6. Schuljahres ermöglichen eine vertiefte Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand. Die Symbole am Rand unterstützen einen dem individuellen Leistungsvermögen angepassten Kompetenzaufbau sowie die Orientierung an Anforderungen, die dem eigenen Lernniveau entsprechen. 6 7

5 002850_sv_mathwelt2_ah1_10_zahlenmuster_v08.indd :0 Arbeitsheft Beispiele zum Thema «Zahlenmuster» Individuelle Kompetenzerweiterung im gleichen Thema Die Arbeitshefte sind jeweils für zwei Schuljahre ausgelegt, das heisst, die Lernenden im. und 4. Schuljahr arbeiten im gleichen Heft. Ebenso wird im 6. Schuljahr im Heft gearbeitet, welches bereits im 5. Schuljahr begonnen wurde. Bearbeitetes kann so nochmals angeschaut und vertieft werden, Lernfortschritte werden wahrgenommen und die nächsten Schritte können angepackt werden. Auch hier erleichtern die Kompetenzstufen-Symbole die Orientierung von Lehrpersonen und Lernenden. Die Struktur der Arbeitshefte bleibt über alle Themen hinweg gleich: Jedes Thema startet mit Grundlagen. Darauf aufbauend werden bei Trainingsaufgaben die individuellen Kompetenzen erweitert. Jedes Thema wird mit «Das kann ich»-aufgaben zur individuellen Überprüfung und Dokumentation der Lernfortschritte abgeschlossen. Je nach Lernstand innerhalb des Themas werden die passenden Aufgaben im Arbeitsheft aufgrund der Symbole ausgewählt. Falls nötig kann die Aufarbeitung der Grundlagen mit der App intensiviert werden. Leistungsstarke Lernende finden zusätzliche Herausforderungen in den Arbeitsmaterialien Plus. App motivierendes Aufarbeiten und Trainieren von Grundlagen Entsprechend den individuellen Voraussetzungen können mit der App Grundvorstellungen aufgebaut und gestärkt werden. Neben anschaulichen Verständnishilfen zum Begreifen bietet die App passende Übungsformen zum gezielten Trainieren und Automatisieren. Der Lizenzcode für den Zugang wird mit dem Arbeitsheft mitgeliefert. 102 Welch Zahlenmuster # Grundlagen Ordne e 102 Welche Regel beschreibt welche Zahlenfolge? Ordne einander zu und setze die Zahlenfolge fort , 2000, 1000,, Abwechselnd + 10, 2 1, 4, 9, 16,, Das Doppelte 17, 22, 27, 2,, : 4 17, 27, 54, 64, 128,, 5 10, 20, 40, 80,, Quadratzahlen aufsteigend 1, 2, 6, 24,, 4096, 1024, 6, 64,, Zuerst 2, dann, 4, 5, 896, 224, 56,, Die Hälfte 61, 56, 51, 46,, , 512, 128, 2,, Abwechselnd 1000, 995, 990, + 10, 2, Das Doppelte 100, 110, 220, 20,, : 4 16, 2, 64, 128,, 5 112, 117, 122, 127,, Zahlenmuster # Das kann ich! DKI 1.1 Zahlen- und Musterfolgen fortsetzen und beschreiben Wie geht es weiter? Meine Beschreibung: Wie geht es weiter? Figur Zahlenmuster # Training 10 Wie geht es weiter? Setze die Figurenfolge fort und schreibe passende Rechnungen dazu. 1 1 = = = Wie geht es weiter? Zeichne die Figurabfolge weiter. Arbeitsmaterialien Plus Mathematische Begabungsförderung Zu allen 22 Themen sind im filrouge reichhaltige, offene, vielschichtige Aufgaben angeboten, die mathematisch begabte Lernende zusätzlich herausfordern. Ganz verschiedene Wege können zur Lösung einer Aufgabe führen. Die Aufgaben können nach Bedarf ausgedruckt werden. Mathwelt 2 # 10 Zahlenmuster Arbeitsmaterialien Plus 10-1 Kunstbild aus Zahlen Auf dieser Hundertertafel sind 8 Zahlenfolgen mit je 5 Zahlen eingetragen. Markiere in einer Hundertertafel mindestens 10 Zahlenfolgen mit jeweils 5 Zahlen. Eine Zahl darf nur einmal verwendet werden. Zu jeder Zahlenfolge gehört eine neue Regel Quadratzahlen absteigend 1280, 640, 20, 160,, Zuerst 2, dann, 4, 5, 10, 0, 120,, 5, Beschreibe das Muster: Die Hälfte 2, 196, 169, 144,, Figur 4 Figur 5 Figur 6 1 Anzahl Sechsecke Anzahl rote Sechsecke 1 1 Anzahl Sechsecke, die dazu kommen Immer + 12 (Zahl 10) So gehe ich vor, um das Muster einer Zahlenfolge fortsetzen zu können: Verdoppeln 9er-Reihe immer + 20 immer 11 2, 4, 6,

6 2016 Hilfreiches für die Lehrperson filrouge Print MATHWELT für den 1. Zyklus (Kindergarten bis 2. Schuljahr) 2 Themenbücher 6 Arbeitshefte und Rätselheft Anzahl Einheitsquadrate einer Figur bestimmen. 14, LK 1.4 Rechtecke zerschneiden, neu zusammensetzen und daraus Grundformen für Parkette herstellen. 24 Zu jedem Thema werden die wichtigsten Informationen auf einem Bogen zusammengefasst. rten bis 2. Schuljahr Themenbuch Kinderga Wie viele? Plus und minus Schöne Muster Mal und geteilt Gross und klein Kaufen und verkaufen Gewinnen und verlieren Flächeninhalte bestimmen Flächenornamente und Scheren schnitte und herstellen. 20, dki 2.1 Rechtecke zu Grundsteinen für Parkette umformen und Parkette herstellen. 24 Aus Grundmustern Band ornamente herstellen. 12, LK 1.2 Würfelgebäude zu symmetrischen Körpern. 202, dki 2.2, LK 2.4 Aus Bandornamente Flächen ornamente herstellen. 1, LK 1.6 Bandornamente nach Vorgaben herstellen und spiegeln. 12, 1, 21, dki 1. Mit der Schere Streifen falten, Bandornamente herstellen, Symmetrien beschreiben. 1 Figuren schieben, Bandornamente und Flächenornamente herstellen Symmetrien von Körpern erkennen, und skizzieren Würfelgebäude spiegeln, gespiegelte Gebäude bauen. 0 Würfelgebäude auf Häuschenpa pier skizzieren. 0, dki 1.4 Symmetrien an der Zahlenuhr erkennen und sich vorstellen. 204 Mit Geodreieck und Zirkel spiegeln. 205 Einfache Scherenschnitte herstellen Symmetrien in Buchstaben, und beschreiben. 04 Wörter, Ziffern und Zahlen untersuchen. 105 Schwierige Formen symmetrisch und mehrfach spiegeln AM+ 2.1 Symmetrien im Kreis mit Hilfe des Spiegels untersuchen und zeichnen. 2 Figuren (evtl.in einem Raster) um 90 oder 180 drehen. 16, AM+ 1.1 Quadrate falten und Scheren schnitte herstellen. 04 Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen. Figuren und Bilder symmetrisch. 01, 02, 04, 15, 16, 102, 10, 104, 105, 106, 107, 109, 201, 208, dki 1.2, LK 1., LK 2.2, LK 2. Symmetrische Figuren herstellen und, bei Bedarf mit Hilfe eines quadratischen oder dreieckigen Rasters. 02, 14, dki 1.1, LK /6. Schuljahr Grundformen für Ornamente und mehrfach symmetrische Formen verwenden. 206, 207, dki 2.4, LK 2.6 Symmetrische Figuren mit der Zahlenuhr zeichnen. 2, LK /5./6. Schuljahr Symmetrien mit dem Doppelspie gel untersuchen und beschreiben. 0, 206, dki 2../4./5. Schuljahr Symmetrieachsen in Rechtecken (Wappen, Schriftzüge) finden, Rechtecke so verändern, dass sie symmetrisch werden. 22, LK 2.1./4. Schuljahr Figuren an einer Achse mit einem Spiegel spiegeln. Gespiegelte Figuren legen, zeichnen oder skizzieren. 0, 11, 101 Handlung Symmetrische Formen erkennen und beschreiben. Symmetrie achsen einzeichnen. 01, 108, 109 Kompetenzstufen 1 Symmetrien Symmetrische Figuren erkennen, herstellen,, skizzieren und verändern Symmetrien Figuren spiegeln, legen oder zeichnen. 02, 0, LK Symmetrien 1 Symmetrien Hintergründe Umsetzung Darum geht es Planung: Bearbeitungszeit 7 bis 10 Lektionen Symmetrien kommen im Alltag überall vor: Blätter, Tiere, Bücher, Stifte, Tische, Zimmer, ja auch der Mensch weist Symmetrien auf. Im Alltag sind diese in der Regel nicht perfekt, in der Geometrie idealisieren wir die Symmetrien oft. Gerade fast symmetrische Figuren und Gegenstände sind auf dieser Stufe Lerngegenstand. Wir unterscheiden folgende Arten von Symmetrien: Achsensymmetrie bei ebenen Figuren Ebenensymmetrie bei Körpern die Spiegelebene ist in der Regel ein Spiegel Drehsymmetrie bei ebenen Figuren (aber auch bei Körpern), zum Beispiel bei Propellern, aber auch bei einfachen symmetrischen Figuren ohne Symmetrieachsen wie dem Buchstaben Z, Aufgabe 2) Translationen oder Schiebungen führen in der Regel nicht zu symmetrischen Figuren im eigentlichen Sinn, dennoch nimmt unser Auge die Regelmässig keit von entsprechenden Figuren als symmetrisch wahr. (Aufgaben 12, 21, 24) Zentrale Kompetenzen LP 21 MA2.A2 Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen MA2.B2: Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen MA2.C2: falten, skizzieren, zeichnen, konstruieren sowie Darstellungen austauschen und überprüfen Aufgaben 1 bis 4 Bei diesem Thema sind alle Kombinationen der Aufgaben 1 bis 4 möglich und sinnvoll. Aufgabe 2 und nehmen beide das Herstellen einer symmet rischen Figur aus einzelnen Formen auf. Aufgabe 1 eignet sich sehr gut als Zugang bzw. kurzen Einstieg in die Thematik und kann daher gut auch jährlich durchgeführt werden. 1: Symmetrien im Alltag: Symmetrien erkennen, 2: Symmetriespiel: mit Patternblocks ein symmetrisches Bild legen : Symmetrien mit : mit Plättchen, Würfeln, Wendeplättchen, u.a. symmetrische Bilder legen 4: Scherenschnitte: aus Quadraten symmetrische Scherenschnittbilder herstellen Verbindungen Mathwelt 1: Schöne Muster Mathwelt 2, Thema 9: Ornamente Mathwelt 2, Thema 21: Körper Verbindung zu Mathbuch 1: Thema 20: Symmetrien und Winkel Thema 2: Schieben drehen zerren Thema 5: Bandornamente (Ende Klasse 6) Flaggen Parkett (Aufgabe 24) Themenbuch Kinderga rten bis 2. Schuljahr Aufgaben 21 bis 29 Bandornament: 21 Grundmuster Achsensymmetrie, ebene Figuren, Symmetrien erkennen und : 22, 201, 205, 208 Ebenensymmetrie bei Körpern: 202 Doppelspiegel, Zeichenuhr: 2, 20, 204, 206 Escher Parkett: 24, 207 Materialien und Medien Allgemeines Material Spiegel kariertes Papier Inhalte (Ende Klasse 4) Symmetrie, Figuren (in mathwelt 2: Figuren liegen in der Ebene) Grundmuster, Grundfigur, Bandornament Geobrett Würfelgebäude Zahlenuhr (mathwelt2 spezifisch) Aufgaben 11 bis 19 Achsensymmetrie, ebene Figuren, Symmetrien erkennen und : 11, 101, 10, 104, 105, 106, 107, 109 Bandornament: 12, 1, 108 Grundmuster Geobrett: 14, 15, 16, 102 Aufgabenspezifische Materialien 1: KV 1.1, Fotos mit symmetrischen Sujets 2: KV 1.2, KV 1.5, Patternblocks : Holzwürfel, Plättchen, u.a. Im Auge behalten Vorsicht mit Symmetrien im Alltag. Im Alltag spielen dreidimensionale Körper die entscheidende Rolle, in diesem Thema werden vor allem Symmetrien der Ebene behandelt. Körper haben keine Symmetrieachse sondern eine Symmetrieebene, die beiden «Hälften» lassen sich nicht in Deckung bringen (Beispiel linke und rechte Hand). Im vorliegenden Thema liegt das Schwergewicht auf ebenen Figuren. Bei Körpern (z. B. Aufgabe CD, 202, dki 2.4) ist konsequent ein Spiegel zu verwenden. Bei einigen Aufgaben geht es darum Symmetrien zu finden oder symmetrisch zu (z. B. Aufg. 1), bei andern Aufgaben wird an einer Symmetrieachse gespiegelt das symmetrische Bild entsteht hier erst während der Arbeit (z.b. Aufgabe 4, Scherenschnitte). Der Zusammenhang bzw. die Entsprechung zwischen bzw. von Falten und Spiegeln muss geklärt werden, sofern beide Aktivitäten im gleichen Jahr durchgeführt werden. 4: farbige Papierquadrate cm 1: Patternblocks, Papierstreifen, evtl. Fotokamera 14 16: Geobrett, KV 1. 22: KV 1.4 2: Zeichenuhr, Doppelspiegel 24: weisse oder farbige Papier Rechtecke, evtl. Packpapier zum Aufkleben Ergebnissicherung und Beurteilung Reflexion DKI 1.1 Symmetrische Figuren herstellen und DKI 1.2 Symmetrieachsen erkennen und Figuren DKI 1. Bandornament herstellen und spiegeln DKI 1.4 Würfelgebäude spiegeln, zeichnen und nachbauen DKI 2.1 Scherenschnitte und herstellen DKI 2.2 Würfelgebäude zu symmetrischen Körpern DKI 2. Symmetrien mit dem Doppelspiegel untersuchen und beschreiben DKI 2.4 Aus Grundformen Ornamente herstellen Produktbewertung In der «Handreichung zur Beurteilung» liegen zu Aufgabe 2 Scherenschnitte, Kriterien zur Produktbewertung vor. Aufgabensammlung für Lernkontrolle Empfehlung: Themen 1, 2, in einer Lernkontrolle zu prüfen. Symmetrische Figuren erkennen, herstellen,, skizzieren und verändern. 1.1 / 1.5 / 2.1 / 2.5 Rätselheft Kinder garten bis 2. Schuljahr Semest er Figuren schieben, Bandornamente und Flächen ornamente herstellen 1.2 / 1.6 / 2.2 / 2.6 Symmetrien von Körpern erkennen, und skizzieren 1. / 2. / 2.4 Flächeninhalte bestimmen 1.4 filrouge Digital MATHWELT 2 Zahlenmuster Zahlenmuster Darum geht es Einbettung im Unterricht: Die Aufgabe kann jedes Jahr durchgeführt werden. Vorgeschlagene Kombinationen: Aufgabe 1 und in ungeraden Jahren. Aufgabe 2 und 4 in geraden Jahren. Zahlenmuster Zur Sache: Bei dieser Aufgabe geht es darum, Zahlen nach ihren Eigenschaften zu untersuchen und zu vergleichen. Zahlbeziehungen und -eigenschaften einer Zahl zu erkennen, sind wesentlich. Es ist die Grundlage für das flexible Rechnen und erleichtert das Operieren. Das Suchen nach Zahleigenschaften initiiert zentrale Fähigkeiten: Zahlen miteinander vergleichen, Zahlen zerlegen, einordnen, in Beziehung zu einer Folge setzen, u.v.m. Dabei werden ebenso das Trainieren 1 Rätselhafte Trios Umsetzung im Unterricht Sammelt möglichst viele Begründungen für jede der drei Zahlen, weshalb sie nicht ins Trio passt. ist kleiner als 20 ist die Summe einer Addition von aufeinanderfolgenden Zahlen: (Dreieckszahl) ist die Summe von zwei Zahlen, von denen die eine die Hälfte der anderen ist ist kein Teiler von 100 besteht aus zwei ungeraden Ziffern A B C 0,9 0,75 1,05 D E ist eine Quadratzahl ist grösser als 20 ungerade Quersumme hat am wenigsten Teiler keine Ziffer 5 ist gerade ist eine Rechteckzahl 4 5 ist die Summe von zwei geraden Zahlen besteht aus zwei geraden Ziffern die Hälfte ist eine ganze Zahl der Einer ist kleiner als der Zehner ist durch 4 teilbar Zeitbedarf 2 Lektionen Sozialform Partner- oder Gruppenarbeit Inszenierung Die Lehrperson zeichnet das Trio aus dem Themenbuch mit den Zahlen 15, 20 und an die Wandtafel. Sie schreibt zu jeder Zahl einen Satz, Vorschläge befinden sich im Themenbuch. Die Lernenden diskutieren kurz, welcher Satz zu welcher Zahl passt. Die Sätze werden zugeordnet, indem je Zahl eine Sprachblase gezeichnet wird, die passenden Sätze sind in den Sprechblasen enthalten. Nun werden die SuS aufgefordert, weitere Sätze zu sammeln, die jeweils zu genau einer der drei Zahlen passen. Bei Bedarf kann die Lehrperson weitere Sätze bzw. aus dem TB vorlesen. Die SuS ordnen diese Sätze wieder der passenden Zahl zu. In Kleingruppen werden weitere Trios aus dem Lehrmittel bearbeitet und möglichst viele Formulierungen zu Zahleigenschaften gefunden. Achtung: Die Eigenschaften sollten jeweils nur zu einer der drei Zahlen passen. Ein Austausch in der Klasse regt zum Finden Material + Auswerten, Beurteilen + Der digitale filrouge bietet Hinweise zur Durchführung der gemeinsamen Lernangebote in der Klasse und unterstützt damit die Lehrperson bei der Unterrichtsvorbereitung. Ebenso sind Kopiervorlagen, Arbeitsmaterialien Plus (zur mathematischen Begabungsförderung) und Lernkontrollaufgaben zum Download bereitgestellt. filrouge App Trainings-Spiele Mehrfachlizenzen filrouge Kindergarten bis 2. Schuljahr Kommentar für Lehrperson en Trainings-Spiele, Würfelset, Blitz-Blick, 6 Poster Auf den Lehrplan und das Lehrmittel abgestimmte Übersichten über die Kompetenzstufen und die Aufgaben innerhalb eines Themas erleichtern die Beurteilung von Lernprozessen und Lernergebnissen Wählt eigene Trios (oder Quartette) und sammelt viele Begründungen _sv_mathwelt2_tb_10_zahlenmuster_v09.indd :40 Weitere Informationen in der Informationsbroschüre «MATHWELT 1» oder unter

7 Überblick MATHWELT 2 2 Themenbücher. 6. Schuljahr Mehrweg, je ca. 148 Seiten, farbig illustriert, gebunden 2 Arbeitshefte.+ 4. Schuljahr Einweg, je ca. 140 Seiten, farbig illustriert, geheftet; inklusive Arbeitsmaterial und Lizenzcode für Apps 2 Arbeitshefte Schuljahr Einweg, je ca. 140 Seiten, farbig illustriert, geheftet; inklusive Arbeitsmaterial und Lizenzcode für Apps filrouge Print und Digital Kommentar für Lehrpersonen mit Zusatzmaterialien und Arbeitsmaterialien Plus. 6. Schuljahr Mehrweg, ca. 27 Faltbogen A, Nutzungslizenz App Grundlagentraining Mehrfachlizenzen Informationen zu «MATHWELT» unter Schulverlag plus AG info@schulverlag.ch Bern (Hauptsitz) Belpstrasse 48 Postfach 66 CH-000 Bern 14 Tel Fax Buchs AG Amsleracherweg 8 CH-50 Buchs AG Tel Fax Schulverlag plus Lernerfolg im Fokus