0.1. Aufgaben zu natürlichen Zahlen

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1 0.1. Aufgaben zu natürlichen Zahlen Aufgabe 1: Stellenwerttafel Zeichne mit Lineal eine Stellenwerttafel und trage die folgenden Zahlen ein. Lies die Zahlen laut vor. a) 12; 30; 142; 356; 480; 807 b) 1317; 1056; 1603; 4380; 1004 c) ; ; ; ; d) ; ; ; ; Aufgabe 2: Zahlwörter Schreibe als Zahlen: a) vierundfünfzig; fünfundvierzig; fünfhunderteinunddreißig; fünfhundertdreizehn b) achttausendsechshundertneunzehn; achttausendneunzehn; neuntausendzehn; c) neunzehntausend; neunzigtausenddreizehn; zehntausendfünfhundertneunundachtzig; vierzehntausenddrei d) vierhunderteinunddreißigtausendsiebenhundertsechs; siebenhunderttausenddreihundertvier; einhunderttausendzehn Aufgabe 3: Zahlwörter Schreibe als Zahlwörter: a) 5; 4; 45; 54; 6; 60; 16; 61 b) 123; 132; 103; 301 c) 4321; 1234; 1004; 1040; 4010 d) ; ; ; ; e) ; ; ; Aufgabe 4: Ziffern und Zahlen Wie viele verschiedene Ziffern enthalten die folgenden Zahlen? 13; 10; 103; 100; 130; ; ; 4444; 4000; Aufgabe 5: Ziffern und Zahlen Schreibe jeweils die größtmöglich und die kleinstmögliche Zahl a) aus 4 gleichen Ziffern b) aus der Ziffern 1; 2 und 3 c) aus den Ziffern 2; 3; 8 und 9 Aufgabe 6: Ziffern und Zahlen Bilde alle möglichen Zahlen a) zweistellig aus den Ziffern 1 und 2 ohne Wiederholung b) zweistellig aus den Ziffern 1 und 2 mit Wiederholung c) dreistellig aus den Ziffern 1; 2 und 3 ohne Wiederholung d) dreistellig aus den Ziffern 1 und 2 mit Wiederholung Aufgabe 7: Zahlenstrahl Übertrage mit Lineal in dein Heft und ergänze die fehlenden Ziffern: a) b) c) d) e) Aufgabe 8: Zahlenstrahl Notiere die markierten Zahlen: a) α β γ δ ε ζ η θ Unsere Zahlzeichen kommen ursprünglich aus Indien, von wo aus sie sich im arabischen Raum verbreiteten. Über das arabisch besetzte Spanien (Kalifat von Cordoba) gelangten sie um ca nach Europa. In diesen Zeiten wurde das Wissen vor allem durch fahrende Kaufleute verbreitet. Einer der ersten Rechenmeister war Adam Ries, der als Buchprüfer und Lehrer u.a. in Erfurt lebte und mehre Rechenbücher in deutscher Sprache unter Verwendung arabischen Ziffern schrieb. Diese Rechenbücher wurden in den folgenden 200 Jahren mehr als 120 mal neu aufgelegt und waren nach der Lutherbibel die erfolgreichsten Bücher ihrer Zeit. Griechische Buchstaben: α alpha β beta γ gamma δ delta ε epsilon ζ zeta η eta θ theta 1

2 α β γ δ ε ζ η θ b) α β γ δ ε ζ η θ c) Aufgabe 9: Größenvergleich Ergänze die fehlenden Relationszeichen: a) 12 21; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) ; i) ; j) ; k) ; Aufgabe 10: Größenvergleich Ordne nach aufsteigender Größe und verwende das kleiner-als-zeichen nach dem folgenden Muster: 5 < 13 < 56 < 65 < 70 a) 26; 18; 39; 3; 54; 33; 43; 61; 57 b) 30; 330; 303; 3003; 333; 33; 3303 c) 32; 23; 302; 230; 3002; 323; 203 d) 5460; 5046; 5406; 4560; 6540; 5604 e) ; ; ; f) ; ; ; g) ; ; ; Aufgabe 11: Große Zahlen Übertrage die Zahlen in eine Stellenwerttafel in deinem Heft. Lies die Zahlen dann laut. a) ; ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; Aufgabe 12: Große Zahlen Ordne die Zahlen in Dreierblöcke und lies dann laut: a) ; ; b) ; ; c) ; d) ; e) ; f) ; Aufgabe 13: Große Zahlen Schreibe die Zahlen auf: a) sechzig Millionen; dreiundzwanzig Milliarden; fünfundneunzig Billionen b) neunhundertachtzehn Millionen; fünfhundertsechs Milliarden; einhundertsiebzehn Billionen c) neunhundertneunzig Billionen; siebenhundertsieben Milliarden; eine Milliarde eins; dreiunddreißig Billionen siebzehn d) dreihundertzwanzig Millionen fünfhundertsechstausend e) sechshundertzweiundzwanzig Milliarden siebenhundertzehn Millionen f) siebzig Milliarden einhundertelf Millionen neunundzwanzigtausend sieben g) elf Billionen elf Milliarden elf Millionen elftausendelf 2

3 Aufgabe 14: Große Zahlen Schreibe in Worten: a) ; ; b) ; c) ; d) ; e) ; Aufgabe 15: Große Zahlen Zähle von weiter und notiere jeweils die nächsten 5 Zahlen a) in er Schritten b) in er Schritten Aufgabe 16: Große Zahlen Zähle von rückwärts und notiere jeweils die nächsten 5 Zahlen a) in er Schritten b) in er Schritten Aufgabe 17: Große Zahlen Ordne nach aufsteigender Größe und benutze das kleiner-als-zeichen: a) ; ; ; ; ; b) ; ; ; ; ; Aufgabe 18: Große Zahlen Schreibe die folgenden Zahlenangaben ohne Ziffern: a) 1 Liter menschliches Blut enthält durchschnittlich rote Blutkörperchen. b) Licht breitet sich mit einer Geschwindigkeit von ca Kilometern pro Stunde aus. c) In einem Jahr legt das Licht eine Strecke von km zurück. Diese Strecke nennt man daher 1 Lichtjahr. Aufgabe 19: Große Zahlen Schreibe die folgenden Zahlenangaben mit Ziffern: a) Der Durchmesser der Erde beträgt dreizehn Millionen Meter. b) Zur Zeit von Christi Geburt lebten auf der Erde ca. 250 Millionen Menschen. c) Die Erde ist von der Sonne etwa 150 Millionen Kilometer entfernt. Aufgabe 20: Große Zahlen Um 1923 gab es in Deutschland eine extreme Inflation (von lat inflare = anschwellen, aufblasen). Da immer mehr Geldscheine gedruckt wurden, wurde das Geld immer weniger wert, so dass man zum Schluss viele Milliarden Reichsmark für ein Stück Brot bezahlen musste. Schreibe die auf den Scheinen gedruckten Reichsmarkbeträge in Ziffern. Aufgabe 21: Runden Runde auf Zehner: a) 81; 23; 74; 169; 9; 4 (!) b) 4749; 8378; 6312; 1165 c) ; ; ; 1896 Aufgabe 22: Runden Runde auf Hunderter: a) 675; 222; 943; 89; 43 (!) b) 4876; 7217; 2359; 9666 c) ; ; ; Aufgabe 23: Runden Runde auf Tausender: a) 1224; 4789; 8458; 1789 b) ; ; ; c) ; ; ; Aufgabe 24: Runden Runde auf Zehntausender: a) ; ; ; b) ; ; ; c) 5789; 9456; 5837; 4812 Aufgabe 25: Runden Runde auf Millionen: a) ; ; ; b) ; ; ; Aufgabe 26: Runden Runde auf Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender und Hunderttausender: a) b) c) d)

4 Aufgabe 27: Runden Runde auf ganze : 17,49 ; 47,39 ; 187,92 ; 512,39, 1712,51, 667 Ct, 8759 Ct Aufgabe 28: Runden Runde auf ganze kg: 35 kg 689 g; 50 kg 339 g; 15 kg 987 g; 91 kg 384 g; 1502 g; 3489 g; 783 g Aufgabe 29: Runden Runde auf ganze Stunden h (von lat. hora = Stunde). Vorsicht: Wenn eine Stunde 60 Minuten hat, muss die Rundungsregel verändert werden! 4 h 25 min; 2 h 31 min; 12 h 45 min; 8 h 12 min; 5 h 29 min; 13 h 49 min; 13 h 51 min; 25 h 13 min. Aufgabe 30: Bilddiagramm Lies die Einwohnerzahlen für die sechs Kontinente aus dem Bilddiagramm ab und schreibe sie in eine Tabelle: Aufgabe 31: Säulendiagramm Stelle die Ferientage der folgenden Länder in einem Säulendiagramm dar. Wähle selbst einen geeigneten Maßstab. An deutschen Schulen (D) haben die Schüler 75 Ferientage im Jahr. In Frankreich (France F) sind es 95 Tage, in Italien (Italia I) 90 Tage, in der Türkei (Türkiye TR) 100 Tage, in Spanien (Espana E) 75 Tage und in Großbritannien (Great Britain GB) 80 Tage. Aufgabe 32: Balkendiagramm mit Runden Runde die nebenstehenden PKW-Bestandszahlen in Deutschland auf ganze Millionen. Wähle einen geeigneten Maßstab und stelle die Daten in einem Balkendiagramm dar. Aufgabe 33: Säulendiagramm mit Runden Eine Gemeinde hat die örtlichen Sportvereine nach der Zahl der Aktiven in den folgenden Sportarten befragt. Runde die Zahlen auf Zehner, wähle einen geeigneten Maßstab und zeichne ein Säulendiagramm. Aufgabe 34: Römische Zahlen Schreibe im Dezimalsystem: a) II; VI; XI; VII; XV; XX; XII b) XIII; DL; MII; CCC; DLX c) LXXV; DLXI; MDXX; DCCX d) MDXV; DCCLX; CLXXVII; MMDC e) IV; XIV; DLIX; MDXL; MDXIX f) XDV; MMDXLIV; MCMLXXIV g) CDXLVI; MCDLV; MLXXIV Jahr PKW-Bestand Sportart Aktive Fußball 1655 Tennis 482 Handball 368 Tischtennis 98 Turnen 56 Reiten 18 4

5 Aufgabe 35: Römische Zahlen Schreibe im römischen System: a) 3; 5; 20; 50; 100; 150; 130; 60 b) 51; 110; 200; 3000; 160; 1500 c) 12; 80; 170; 320; 260; 550 d) 35; 17; 13; 21; 55; 31; 58; 75 e) 71; 121; 350; 265; 291 f) 78; 89; 391; 399; 1674; 3447 g) 99; 199; 384; 786; 1888; 3678 h) 77; 82; 56; 117; 228; 1224; 2366 Aufgabe 36: Potenzen Berechne: a) 2 3 und 3 2 b) 3 4 und 4 3 c) 5 2 und 2 5 d) 2 10 und 10 2 Aufgabe 37: Potenzen Schreibe die Zahlenangaben in wissenschaftlicher Darstellung Beispiel: = a) 12 Gramm Kohle enthalten ca. 623 Trilliarden Atome b) Auf einen Zentimeter passen ca. Hundert Millionen Eisenatome. c) Auf der Erde leben ca. 6 Milliarden Menschen und mindestens 10 Billionen Ameisen d) Der menschliche Körper enthält ca. 10 Billionen eigene Zellen und zehnmal so viele Bakterien e) Das Licht legt in einem Jahr ca. 9 Billionen Kilometer (= 1 Lichtjahr) zurück. f) Die Sonne ist 150 Millionen km von der Erde entfernt. Aufgabe 38: Binärsystem Schreibe in Dezimaldarstellung: (1) 2 ; (10) 2 ; (11) 2 ; (100) 2 ; (101) 2 ; (1000) 2 ; (1010) 2 ; (10 001) 2 ; (10 101) 2 ; (11 111) 2 ; ( ) 2 Aufgabe 39: Binärsystem Schreibe in Binärdarstellung: 3; 5; 11; 12; 16; 18; 32; 64; 96; 97; 100; 50; 63 Aufgabe 40: Hexadezimalsystem Schreibe in Dezimaldarstellung: (A) 16 ; (10) 16 ; (11) 16 ; (A1) 16 ; (1A) 16 ; (AA) 16 ; (100) 16 ; (109) 16 ; (114) 16 ; (345) 16 ; (C00) 16 ; (AD1) 16 ; (FFF) 16 Aufgabe 41: Hexadezimalsystem Schreibe in Hexadezimaldarstellung: 15; 16; 17; 48; 49; 256; 257; 273; 300; 80; 800; 345; 625 5

6 Aufgabe 1: Stellenwerttafel vgl. Unterricht 0.1. Lösungen zu den Aufgaben zu natürlichen Zahlen Aufgabe 2: Zahlwörter a) 54; 45; 531; 513 b) 8619; 8019; 9010; c) ; ; ; d) ; ; Aufgabe 3: Zahlwörter a) fünf; vier; fünfundvierzig; vierundfünfzig; sechs; sechzig; sechszehn; einundsechzig b) hundertdreiundzwanzig; hundertzweiunddreißig; hundertdrei; dreihunderteins c) viertausenddreihunderteinundzwanzig; tausendzweihundertvierunddreißig; tausendvier; tausendvierzig; viertausendzehn d) achtunddreißigtausendvierhundertfünfundsiebzig; zehntausendvier; zwanzigtausendvierhundert; dreißigtausendfünfzig; neunundfünfzigtausend e) dreihundertzwanzigtausendsechshundertsiebzig; hundertzweitausenddreiundvierzig; hunderttausendfünfundvierzig; hundertdreitausenddreißig Aufgabe 4: Ziffern und Zahlen 13 (2); 10 (2); 103 (3); 100 (2); 130 (3); (2); (3); 4444 (1); 4000 (2); (2) Aufgabe 5: Ziffern und Zahlen a) 9999 b) 321 c) 9832 Aufgabe 6: Ziffern und Zahlen Bilde alle möglichen Zahlen a) 12 und 21 b) 11; 12; 21 und 22 c) 123; 132; 231; 213; 312 und 321 d) 111; 112; 121; 211; 221; 212; 122; 222 Aufgabe 7: Zahlenstrahl a) b) c) d) e) Aufgabe 8: Zahlenstrahl Teil α β γ δ ε ζ η θ a) b) c) Aufgabe 9: Größenvergleich a) 12 < 21; 65 > 56 b) 132 > 123; 247 < 274 c) 4889 < 4988; 5665 < 6556 d) 5472 > 5427; 6798 < 6807 e) 8088 < 8808; 9709 < 9907 f) < ; > g) < ; < h) < ; < i) < ; < j) < ; < k) < ; >

7 Aufgabe 10: Größenvergleich a) 3 < 18 < 26 < 33 < 39 < 43 < 54 < 57 < 61 b) 30 < 33 < 303 < 330 < 333 < 3003 < 3303 c) 23 < 32 < 203 < 230 < 302 < 323 < 3002 d) 4560 < 5046 < 5406 < 5460 < 5604 < 6540 e) < < < f) < < < g) < < < Aufgabe 11: Große Zahlen vgl. Unterricht Aufgabe 12: Große Zahlen vgl. Unterricht Aufgabe 13: Große Zahlen a) ; b) ; ; c) ; ; ; d) e) f) g) Aufgabe 14: Große Zahlen a) sechshunderttausend; sechshundert Millionen; sechshundert Milliarden b) zweiundachtzig Millionen; zweiundachtzig Milliarden c) sechshundertfünfzig Millionen; fünfundsechzig Billionen d) zwölf Millionen sechshundertachtzehn; zweihundertdreiundsiebzig Milliarden elf Millionen zweihundertsiebzehn. e) siebenundsiebzig Milliarden fünf Millionen sechstausend dreißig; neunzig Billionen zwanzig Milliarden hundert Millionen zwölftausendfünf Aufgabe 15: Große Zahlen a) ; ; ; ; b) ; ; ; ; Aufgabe 16: Große Zahlen a) ; ; ; ; b) ; ; ; ; Aufgabe 17: Große Zahlen a) < < < < < b) < < < < < Aufgabe 18: Große Zahlen a) fünf Billionen b) dreihunderttausend c) neun Billionen vierhundertsiebenundsechzig Milliarden siebenundsiebzig Millionen achthunderttausend Aufgabe 19: Große Zahlen a) b) c) Aufgabe 20: Große Zahlen ; und Aufgabe 21: Runden a) 81 80; 23 20; 74 70; ; 9 10; 4 0 b) ; ; ; c) ; ; ; Aufgabe 22: Runden a) ; ; ; ; 43 0 b) ; ; ; c) ; ; ;

8 Aufgabe 23: Runden a) ; ; ; b) ; ; ; c) ; ; ; Aufgabe 24: Runden a) ; ; ; b) ; ; ; c) ; ; ; Aufgabe 25: Runden a) ; ; ; b) ; ; ; Aufgabe 26: Runden Teil E Z H T ZT HT a) b) c) d) Aufgabe 27: Runden 17,49 18 ; 47,39 47 ; 187, ; 512,39 512, 1712, , 667 Ct 7, 8759 Ct 88 Aufgabe 28: Runden 35 kg 689 g 36 kg; 50 kg 339 g 50 kg; 15 kg 987 g 16 kg; 91 kg 384 g 91 kg; 1502 g 2 kg; 3489 g 3 kg; 783 g 1 kg Aufgabe 29: Runden Rundungsregel: bis 29 Minuten auf die vorangegangene Stunde, ab 30 Minuten auf die folgenden Stunde 4 h 25 min 4 h; 2 h 31 min 3 h; 12 h 45 min 13 h; 8 h 12 min 8 h; 5 h 29 min 5 h; 13 h 49 min 14 h; 13 h 51 min 14 h; 25 h 13 min 24 h. Aufgabe 30: Bilddiagramm Kontinent N-Amerika S-Amerika Europa Asien Afrika Australien Einwohner 420 Mio 300 Mio 720 Mio 3150 Mio 630 Mio 30 Mio Aufgabe 31: Säulendiagramm Ferientage D F I TR E GB Aufgabe 32: Balkendiagramm mit Runden Mio

9 Aufgabe 33: Säulendiagramm mit Runden 1800 Aktive Aufgabe 34: Römische Zahlen a) II = 2; VI = 6; XI = 11; VII = 7; XV = 15; XX = 20; XII = 12 b) XIII = 13; DL = 550; MII = 1002; CCC = 300; DLX = 560 c) LXXV = 75; DLXI = 561; MDXX = 1520; DCCX = 710 d) MDXV = 1515; DCCLX = 760; CLXXVII = 177; MMDC = 2600 e) IV = 4; XIV = 14; DLIX = 559; MDXL = 1540; MDXIX = 1519 f) XDV = 495; MMDXLIV = 2544; MCMLXXIV = 1964 g) CDXLVI = 446; MCDLV = 1455; MLXXIV = 1074 Aufgabe 35: Römische Zahlen a) 3 = III; 5 = V; 20 = XX; 50 = L; 100 = C; 150 = CL; 130 = CXXX; 60 = LX b) 51 = LI; 110 = CX; 200 = CC; 3000 = MMM; 160 = CLX; 1500 = MD c) 12 = XII; 80 = LXXX; 170 = CLXX; 320 = CCCXX; 260 = CCLX; 550 = DL d) 35 = XXXV; 17 = XVII; 13 = XIII; 21 = XXI; 55 = LV; 31 = XXXI; 58 = LVIII; 75 = LXXV e) 71 = LXXI; 121 = CXXI; 350 = CCCL; 265 = CCLXV; 291 = CCXCI f) 78 = LXXVIII; 89 = LXXXIX; 391 = CCCXCI; 399 = CCCIC; 1674 = MDCLXXIV; 3447 = MMMCDXLVII g) 99 = IC; 199 = CIC; 384 = CCCLXXXIV; 786 = DCCLXXXVI; 1888 = MDCCCLXXXVIII; 3678 = MMMDCLXXVIII h) 77 = LXXVII; 82 = LXXXII; 56 = LVI; 117 = CXVII; 228 = CCXXVIII; 1224 = MCCXXIV; 2366 = MMCCCLXVI Aufgabe 36: Potenzen a) 2 3 = = 8 und 3 2 = 3 3 = 9 b) 3 4 = = 81 und 4 3 = = 64 c) 5 2 = 5 5 = 25 und 2 5 = = 32 d) 2 10 = = 1024 und 10 2 = = 100 Aufgabe 37: Potenzen a) 623 Trilliarden = b) Hundert Millionen = c) 6 Milliarden = und 10 Billionen = d) 10 Billionen = und 100 Billionen = e) 9 Billionen = f) 150 Millionen = Aufgabe 38: Binärsystem (1) 2 = 1; (10) 2 = 2; (11) 2 = 3; (100) 2 = 4; (101) 2 = 5; (1000) 2 = 8; (1010) 2 = 10; (10 001) 2 = 17; (10 101) 2 = 21; (11 111) 2 = 31; ( ) 2 = 45 Aufgabe 39: Binärsystem 3 = (11) 2 ; 5 = (101) 2 ; 11 = (1011) 2 ; 12 = (1100) 2 ; 16 = (10 000) 2 ; 18 = (10 010) 2 ; 32 = ( ) 2 ; 64 = ( ) 2 ; 96 = ( ) 2 ; 97 = ( ) 2 ; 100 = ( ) 2 ; 50 = ( ) 2 ; 63 = ( ) 2 Aufgabe 40: Hexadezimalsystem (A) 16 = 10; (10) 16 = 16; (11) 16 = 17; (A1) 16 = 161; (1A) 16 = 26; (AA) 16 = 176; (100) 16 = 256; (109) 16 = 265; (114) 16 = 276; (345) 16 = = 837; (C00) 16 = = 3072; (AD1) 16 = = 2769; (FFF) 16 = = 4095 Aufgabe 41: Hexadezimalsystem 15 = (F) 16 ; 16 = (10) 16 ; 17 = (11) 16 ; 48 = (30) 16 ; 49 = (31) 16 ; 256 = (100) 16 ; 257 = (101) 16 ; 273 = (111) 16 ; 300 = (12C) 16 ; 80 = (50) 16 ; 800 = (320) 16 ; 345 = (159) 16 ; 625 = (271) 16 9