Kode-Erzeugung für Registersatz-Maschinen

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Achim Reuter
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1 Kode-Erzeugung für Registersatz-Maschinen Die meisten Maschinen sind heutzutage Registersatzmaschinen, die einen Satz von Universalregistern besitzen. Üblich sind Dreiadress-Befehle OP DEST, SRC1, SRC2 d.h. DEST:= SRC1 OP SRC2 oder Zweiadressbefehle, bei denen ein Quelloperand mit dem Zieloperanden übereinstimmt: OP DEST, SRC2 d.h. DEST:= DEST OP SRC2 ADD R5, R6 bedeutet z.b. R5 := R5 + R6. P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 1

2 Zwei Klassen von Registersatz-Maschinen CISC (complex instruction set computer)-architekturen umfangreiche Befehlssätze mit vielen Adressierungsmodi. Ziel und Quellen können entweder Universalregister oder Speicheradressen sein, z.b. ADD a, R6 bedeutet sp[a] := sp[a] + R6. P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 2

3 Zwei Klassen von Registersatz-Maschinen RISC (reduced instruction set computer)-architekturen (Load/Store) Befehle möglichst einfach, einheitlich in der Länge (sowohl zeitlich als auch als Codierung im Speicher), usw. Operationen nur auf Registern! das ermöglicht Beschleunigung mittels Pipelining (Fließbandprinzip) CISC-Operation sp[a] := sp[a] + R6 braucht drei RISC-Befehle: LOAD R0,a; ADD R0,R6; STORE R0,a P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 3

4 Kodegenerierung Annahme: Load/Store-RISC; Dreiadressbefehle DEST:= SRC1 op SRC2 1. Zuweisung von Hilfsvariablen h i 2. Lebenszeitanalyse der Hilfsvariablen 3. Registerzuweisung P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 4

5 Kodegenerierung Beispiel a + b c h2 + h1 * a b c h 1 := b c; h 2 := h 1 + a; P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 5

6 Kodegenerierung Beispiel In einer Load/Store Architektur: Operationen nur auf Registern h5 + h4 * h1 h2 h3 h 1 := a; Load h 2 := b; Load h 3 := c; Load h 4 := h 2 h 3 ; Op h 5 := h 4 + h 1 ; Op... Store P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 6

7 Kodegenerierung für Registersatz-Maschinen 1. Schritt: Einführung von Hilfsvariablen h i für jeden Knoten im Syntaxbaum. Annahme: Load/Store-RISC; Dreiadressbefehle h i modellieren Register: zunächst unbeschränkte Anzahl SSA-Form (static single assignment: statische einmalige Zuweisung). P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 7

8 2ter Schritt: Lebenszeitanalyse der Hilfsvariablen Ziel: Abbildung der Hilfsvariablen auf beschränkte Anzahl Register. Gegeben: Sequenz S von Anweisungen (ohne Sprünge) Definition Lebenszeit einer Hilfsvariablen: Eine Variable x heißt lebendig (L) für eine Anweisung A in S, wenn beginnend ab der Anweisung A (inklusive), der nächste Zugriff auf x ein Lesezugriff ist. Sonst heißt x tot (T) für A. P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 8

9 Lebenszeitanalyse: Vorgehen Sequenz von Anweisungen wird rückwärts durchlaufen. Start: alle Variablen (T). Dann jeweils erst (L/T)-Werte übertragen, dann Änderung Die Anweisung h 1 := h 2 op h 3 ergibt: die Variable h 1 wird (T) markieren die Variablen h 2 und h 3 als (L)markieren P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 9

10 Lebenszeitanalyse: Vorgehen Beispiel Anweisung y := x z + w; Zuweisung h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 1 := x T T T T T h 2 := z L T T T T h 3 := h 1 h 2 L L T T T h 4 := w T T L T T h 5 := h 3 + h 4 T T L L T y := h 5 T T T T L P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 10

11 3. Schritt: Zuordnung von Registern zu Hilfsvariablen Hilfsvariable können gemeinsam ein Register benutzen, wenn sich ihre Lebenszeiten nicht überschneiden. verträgliche Hilfsvariablen Beispiel (Fortsetzung) h 1, h 3 und h 5 sind verträglich h 2 und h 4 sind verträglich. Im Spezialfall der Sequenz: Lebenszeitanalyse in polynomieller Zeit P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 11

12 Zuordnung von Registern zu Hilfsvariablen ergibt: Zuweisung h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 R 1 R 2 h 1 := x T T T T T h 2 := z L T T T T h 1 h 3 := h 1 h 2 L L T T T h 1 h 2 h 4 := w T T L T T h 3 h 5 := h 3 + h 4 T T L L T h 3 h 4 y := h 5 T T T T L h 5 R 1 := x; R 2 := z; R 1 := R 1 R 2 ; R 2 := w; R 1 := R 1 + R 2 ; y := R 1 ; P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 12

13 Minimale Anzahl von Registern? Im Fall einer Sequenz (lineare Befehlsfolge) kann man die optimale Anzahl Register in linearer Zeit zuordnen P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 13

14 Minimale Anzahl von Registernim allgemeinen Fall Im allgemeinen Fall, d.h. wenn die Befehlsfolge keine Sequenz: Erstellung eines Kompatibilitätsgraphen Knoten: Kanten Hilfsvariablen h i h j wenn verträglich Suche nach minimaler Anzahl von Registern entspricht dem Cliquenpartitionierungsproblem P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 14

15 Cliquenpartitionierungsproblem Aufgabe: Partitioniere die Knoten des Graphen so in Cliquen, dass die Anzahl der Cliquen minimal wird. Eine Clique ist ein ein vollständiger Unter-Graph Eine Clique entspricht in unserer Anwendung einem Register. P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 15

16 Cliquenpartitionierungsproblem In dem o.a. Beispiel erhält man folgenden einfachen Kompatibilitätsgraphen: h3 h4 h5 h1 h2 Die beiden Cliquen werden durch die Knotenmengen {h 1, h 3, h 5 } und {h 2, h 4 } gebildet. Das Cliquenpartitionierungsproblem ist N P-vollständig, d.h. Algorithmen sind im schlimmsten Fall exponentiell Fazit: Registerminimierung ist im allgemeinen Fall N P-vollständig. P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 16

17 Graphfärbung Äquivalent: Färbung eines Graphen mit möglichst wenig Farben Der Interferenz-Graph hat als Knoten die Hilfsvariablen. h i und h j sind verbunden, wenn sich ihre Lebenszeiten überschneiden h3 h4 h5 h1 h2 Man sieht: der Graph lässt sich mit zwei Farben einfärben, wobei h 3 und h 4 unterschiedliche Farben bekommen, ebenso h 1 und h 2. Das Färbungsverfahren ist günstiger als Cliquenpartitionierung, wenn die Anzahl der inkompatibel-kanten klein ist. P raktische Informatik 2, SS 2005, F olien Kap.4, 3, (14. Juli2005) Seite 17

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