Warum ist es interessant? Isotope, Radioaktive Zerfälle und Strahlungen. Aufbau des Atoms. Aufbau des Atomkernes. L. Smeller

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1 Warum ist es iteressat? Mediziische Aweduge der radioaktive Strahluge: Isotoe, Radioaktive Zerfälle ud Strahluge -- Diagostik (Isotoediagostik) -- Theraie (Strahletheraie) Pharmazeutische Aweduge: -- Pharmakokietische Utersuchuge L. Smeller Biohysik für Pharmazeute II 016/17 Vorlesug m Aufbau des Atoms m Elektroeschale =>chemische Eigeschafte Atomker: => Radioaktivität Aufbau des Atomkeres Ladug Masse Proto 1 e 1 a.u. Neutro 0 1 a.u. A (Massezahl) = Protoezahl Neutroezahl Z (Ordugszahl) = Protoezahl 99 Nukleo: 43 Proto és 56 Neutro 99 Tc 43

2 Stabilität des Atomkeres Coulomb-Kraft Abstoßug zw. Protoe destabilisiert Kerkraft Ladugsuabhägig stabilisiert kurze Reichweite Diskrete Eergieiveaus E Isotoe Atomkere mit gleicher Ordugszahl aber uterschiedlicher Massezahl => gleiche Protoezahl uterschiedliche Neutroezahl Variate des gleiche Elemetes => Chemische Eigeschafte sid idetisch! Pl: 18 F 9 19 F 9 0 F 9 Tyische Übergagseergieverte: eiige MeV istabil (radioaktiv) stabil istabil (radioaktiv) Isoto <-> radioaktives Isoto Isototabelle Isototabelle (Abschitt)

3 Zerfalle ud radioaktive Strahluge 4 α - Zerfall α - Teilche = He Atomker β -Zerfall: β - β β - Teilche = Elektro β Teilche = Positro α - Zerfall Hierbei trete 4 He Atomkere aus dem Atomker aus. Damit erhöht sich die Stabilität des Keres Massezahl 4 Ordugszahl A Z X A 4 Y 4 Z α K-Eifag charakteristische Rötgestrahlug zb. : 88 Ra 86 R 6 4 α Isomere Kerumwadlug γ-strahlug Eeergiesektrum: Liiesektrum E α ~MeV N α E α Neutroeüberschuss 0 1 β = β = e ν A Z X β - Zerfall 1 0 β ν A Z bleibt im Atomker β -Strahlug 1Y 1 zb : 0 1 Kotiuierliches Eergiesektrum β ν trete aus N β zb: 0 9 F 3 15 P 59 6 Fe I P 16S 1β ν E max E β β - Zerfall A 0 Z 1Y 1β ν 1 0 β ν Protoeüberschuss bleibt im Atomker A Z e ν X zb : β Strahlug trete aus l: Kotiuierliches Eergiesektrum 11 6C 15 8O 18 9 F 5 6 Fe P 14Si 1β ν

4 Promte γ-strahlug Nach dem Zerfall ka die Aordug der Nukleoe eergetisch ugüstig sei Umorde der Nukleoe: ei iedrigeres Eergieiveau wird erreicht, (z.b. weiger coulombsche Abstoßug) => die überflüssige Eergie wird i Form vo γ-strahlug ausgestrahlt. E α or β γ Protoezahl u. Neutroezahl sid uverädert! Isomere Kerumwadlug We die Umorde icht eifach vor sich gehe ka, etsteht γ-strahlug icht sofort, soder erst ach eier gut messbare Zeit. Die zwei Prozesse (α oder β Zerfall, γ-strahlugsemissio) köe seariert werde. Ma ka ei reies γ-strahle Isoto herstelle! => Isotoediagostik zb: 99m Tc 99 β 99 γ 4 Mo 43Tc m h 6 h Tc K-Eifag Beisiele Rtg

5 A = dn dt Aktivität = ΔN Δt N = Azahl der Zerfallsfähige Atomkere t = Zeit ΔN die Azahl der währed Δt Zeit zerfallee Atomkere Eiheit: Becquerel Bq 1 Bq= 1 Zerfall/sec Bq, kbq, MBq, GBq, TBq ΔN ~ N dn dt Lösug: N 0 = λn Zerfallsgesetz λ: Zerfallskostate Zerfallswahrscheilichkeit[1/s] 1/λ=τ Zeit! durchschiittlicher Lebesdauer Differetialgleichug N N Azahl der zerfallsfächige Kere λt ( t) = N 0 e Exoetialfuktio! Azahl der zerfallsfächige Kere am Afag (t=0) Zerfallsgesetz Beisiel N 0 e N 0 N 0 N 0 4 N N λt ( t) = N0e = N0 T τ l 0,693 T = = λ λ T t T λ Zerfallskostate T Halbwertszeit Theoretisch erreicht es ie 0! t Sei N 0 =10000 λ=0,1 1 / S ach 1 sec: 9000 (10000x0,1=1000 sid zerfalle) ach sec: 8100 (9000x0,1=900 sid zerfalle) ach 3 sec: 790 (8100x0,1=810 sid zerfalle) ach 4 sec: 6561 (790x0,1=79 sid zerfalle).

6 Beisiel Zeitliche Äderug der Aktivität Sei N 0 =10000 λ=0,1 1 / S 1 sec 9000 sec sec sec Az. d. zerfallsf. Kere Zeit [s] Λ 0 e Λ 0 Λ 0 Λ 0 4 Λ T τ A λt ( t) = A0e = A0 T Äderug wie bei N! Theoretisch erreicht es ie 0! t t T ca. 10 T => zerfällt auf 1/1000 Teil! Eiige Beisiele für Halbwertszeit 3 Th 1, J 38 U 4, J 40 K 1, J 14 C 5736 J 137 Cs 30 J 3 H 1,3 J Nicht auswedig lere! 60 Co 5,3 J 59 Fe 1,5 M 56 Cr 1 M (8 T) 131 I 8 T 99m Tc 6 h 18 F 110 mi 11 C 0 mi 15 O mi Th,8 ms Teilcheeergie Gemesse i Elektroevolt (ev). ev = Ladug eies Elektros X 1 Volt = 1, J Tyische Teilcheeergiewerte (die bei Kerumwadluge freigesetzte Eerie) bewege sich i MeV Grösseorduge. α ud β: E = E ki je höher ist die Teicheeergie desto größer Reichweite

7 Absortio vo radioaktive Strahluge Schwächug der geladee Teilche α β β γ Rtg habe elektrische Ladug ugeladee Teilcehe (elektromagetische Strahlug) Ioisiere: ihre Eergie wird auf eiem bestimmte Weg verbraucht Reichweite α β Lieare Eergieübertragug (LET, Liear Eergy Trasfer) LET = (lieare Ioedichte). (zur Ioisatio otwedige Eergie) Reichweite Lieare Ioedichte für ei α-teilche i Luft Ioeaar cm α-teiche i Luft eiige cm i Gewebe 0,01-0,1 mm β -Teilche i Luft m i Gewebe cm N N Bragg Sitze 7 Abstad Abstad

8 β -Strahlug Eisteische Formel: Aihilatio γ E=mc β e Eergi Masse Equivalez! γ Umwadlug Mediziische Awedug: Positro Emisiostomograhie (PET) Wechselwirkug der Rötge- ud Gamma-Strahlug mit der Materie Photoelektrischer Effekt 31 3

9 Comto Effekt Paarbildug Elastische Streuug Schwächug der γ- ud Rötgestrahlug J 0 J J = J e 0 μ x J 0 J J 0 / 35 J 0 /4 Keie Reichweite! J 0 /8 0 D D 3D x x 1/10 =3,33 D x 1/1000 =10 D

10 J 0 J 0 J D D x J = J 0 e μ x μ: (liearer) Schwächugskoeffiziet Maßeiheit: 1/m, 1/cm 1 δ = μ Eidrigstiefe Die Itesität sikt auf de e-te Teil des Afagswertes ( 37%) Schwächug der γ- ud Rötgestrahlug μ(stoffart, Dichte, Eergie der Strahlug) =μ(stoffart,ρ,e foto ) ρ μ m = μ ρ Masseschwächugskoeffiziet Maßeiheit: cm /g 38 Masseschwächugskoeffiziet: μ = m μ ρ μ m =τ m σ m κ m τ m =cλ 3 Z 3