Cusanus-Gymnasium Wittlich. Wasserwellen. Physik Wellen. Fachlehrer : W.Zimmer

Transkript

1 Wasserwellen

2 Wasserwellen

3 Tsunami_Welle 1/2 a second before tsunami This picture was taken on the banks of Sumatra Island (the height of waves was of approx. 32 m = 105 ft). It was found saved in a digital camera, 1 1/2 years after the disaster.

4 Tsunami_Welle Tsunami of 26th December 2004

5 Wellen

6 Tuchwellen

7 Wolkenwellen

8 Wolkenwellen Alpen

9 Wasserwellen Beugung Strasse von Messina d=3km

10 Wellen Definition Eine mechanische Welle ist eine Störung, die sich in einem System von gekoppelten Pendeln ausbreitet. Dabei wird Energie transportiert. Eine harmonische Welle liegt vor, wenn jedes Pendel eine harmonische Schwingung ausführt.

11 Wellengleichung für harmonische Wellen Momentaufnahme zur Zeit t=t t y 1(0,t) = A sin( ωt) = A sin(2 π ) ω T y (T) = A sin( T) = A sin(2 π ) = 0 1 x 2

12 Wellengleichung Momentaufnahme zur Zeit t=t t y 1(0,t) = A sin( ωt) = A sin(2 π ) ω T y (T) = A sin( T) = A sin(2 π ) = 0 1 y (0,T) = A sin( ωt) = A sin(2 π ) = 0 1 x 2 y (0,T) = A sin( ωt) = A sin(2 π ) = 0 1 x2 T y 2(T) = A sin( ω(t + t)) = A sin( ω(t + )) x2 T = A sin((2π + 2 π )) x2 T = A sin(2 π ))

13 Allgemeine Wellengleichung

14 Allgemeine Wellengleichung 2π y A(t) = A sin( ωt) mit ω = 2π f = T xp y P(t) = A sin( ω(t )) mit c = c T 2π y A(T) = A sin( ωt) mit ω = 2π f = T t x y(x,t) = A sin(2 π( )) mit c = T T

15 Wellengleichung zeitliche Periodizität t x y(x,t) = A sin(2 π( )) mit c = T T Bei festem (also konstantem) x : t x y(x, t) = A sin(2 π( )) mit c = T T x x = A sin( ωt 2 π ) = A sin( ω(t )) ct c Bei fester (also konstanter) Zeit t : t x y( x,t) = A sin(2 π( )) mit c = T T ω = A sin( x + ωt) c

16 Wellen

17 Wellen

18 Harmonische Welle - Verständnisfragen

19 Überlagerung (Interferenz) von Wellen Überlagerungsprinzip: Wellen passieren einander, ohne sich zu stören. An den Stellen der Überlagerung ergibt sich die resultierende Amplitude der Welle aus der Addition der Einzelamplituden unter Berücksichtigung der Vorzeichen.

20 Interferenz bei Wasserwellen

21 Mechanische Wellen

22 Überlagerung von Wellen H(x)=sinx+sin2x H(x)=sinx+0,5sin2x+2sin(0,5(x-1)

23 Konstruktive Destruktive Interferenz

24 Wasserwellengerät helle Streifen dunkle Streifen

25 Konstruktive / Destruktive Interferenz

26 Konstruktive / Destruktive Interferenz

27 Konstruktive / Destruktive Interferenz

28 Die Hyperbel Eine Hyperbel ist der geometrische Ort aller Punkte, die von zwei vorgegebenen Brennpunkten F1 und F2 die gleiche Entfernungsdifferenz baben: r r = 2a 1 2 Die Asymptoten der Hyperbel haben die Gleichung: y b = a x

29 Interferenz- Winkel e d = sinα d sinγ e d γ 90 = d sin α

30 Interferenz- Winkel = d sin α Maxima: d sinα = n Minima : d sin α = (2n 1) 2 2n 1 1 d 1 Minima : sinα = 1 = (n ) n + 2 d 2 d 2 1 d = 3 n 3 (n N n = 1,2,3) 2 3 Interferenzstreifen auf jeder Seite sin αn = (2n 1) αn = arcsin((2n 1) ) 2d 2d α1 10 ; α 30 ; α

31 Interferenz- Winkel Maxima : d sinα = n Minima : = d sinα d sin α = (2n 1) 2 Maxima : sinα = n d 1 = n n d d Hauptmaximum und 3 Nebenmaxima auf jeder Seite sinαn = n αn = arcsin(n ) d d α 19,5 ; α 42 ; α