Multivariate Analysemethoden

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1 Klaus Backhaus Bernd Erichson Wulff Plinke Rolf Weiber Multivariate Analysemethoden Eine anwendungsorientierte Einführung Elfte, überarbeitete Auflage mit 559 Abbildungen und 6 Tabellen Springer

2 Zur Verwendung dieses Buches 1 1 Regressionsanalyse 45 2 Varianzanalyse Diskriminanzanalyse Kreuztabeilierung und Kontingenzanalyse Faktorenanalyse Strukturgleichungsmodelle Logistische Regression Clusteranalyse Conjoint-Measurement Multidimensionale Skalierung Korrespondenzanalyse Neuronale Netze 749 Tabellenanhang 807 Stichwortverzeichnis 823 Bestellschein für Daten und Abbildungsvorlagen 831 Ein ausführliches Inhaltsverzeichnis steht zu Beginn eines jeden Kapitels.

3 Zur Verwendung dieses Buches 1 Zielsetzung des Buches 2 2 Daten und Skalen 4 3 Einteilung multivariater Analysemethoden Strukturen-prüfcnde Verfahren Strukturen-entdeckende Verfahren Zusammenfassende Betrachtung 15 4 Zur Verwendung von SPSS Die Daten Der Daten-Editor Erstellung einerneuen Datendatei Einfache Statistiken und Grafiken Die Kommandosprache Aufbau einer Syntaxdatei Syntax der Kommandos Kommandos zur Datendefinition Prozedurkommandos Hilfskommandos Erstellen, Öffnen und Speichern einer Syntaxdatei Ausführen der Synlaxdatei Die Systeme von SPSS 41 5 Literaturhinweise 43

4 1 Regressionsanalyse 1.1 Problemstellung Vorgehensweise Modcllformulierung Die Schätzung der Regressionsfunktion Einfache Regression Multiple Regression Prüfung der Regressionsfunktion Bestimmtheitsmaß F-Statistik Standardfehler der Schätzung Prüfung der Regressionskoeffizienten Test des Regressionskoeffizienten Konfidenzintervall des Regressionskoeffizienten Prüfung der Modellprämissen Nichtlincarität Erwartungswert der Störgröße ungleich Null Falsche Auswahl der Regressoren Hetcroskedastizität Autokorrelation Multikolünearität Nicht-Normalvcrteilung der Störgrößen Failbcispiel Blockweise Regressionsanalyse Schrittweise Regressionsanalyse SPSS-Kommandos Anwcndungsempfehlungen Mathematischer Anhang Literaturhinweise 1L7

5 2 Varianzanalyse 2.1 Problemstellung Vorgehensweise Einfaktorielle Varianzanalyse Problemformulierung Analyse der Abweichungsquadrate Prüfung der statistischen Unabhängigkeit...' Zweifaktoriefle Varianzanalyse Problemformulierung Analyse der Abweichungsquadrate Prüfung der statistischen Unabhängigkeit Ausgewählte Erweiterungen der Varianzanalyse Fallbeispiel Problemstellung Ergebnisse SPSS-Kommandos Anwendungserapfehlungen Literaturhinweise 153

6 3 Diskriminanzanalyse 3.1 Problemstellung Vorgehensweise Definition der Gruppen Formulierung der Diskriminanzfünktion Schätzung der Diskriminanzfünktion Das Diskriminanzkriterium Rechenbeispiel Geometrische Ableitung Normierung der Diskriminanzfünktion Vergleich mit der Regressionsanalyse Mehrfache Diskriminanzfunktionen Prüfung der Diskrimmanzfunktion Prüfung der Klassifikation Prüfung des Diskriminanzkriteriums Prüfung der Merkmalsvariablen Klassifikation neuer Elemente Klassifizierungsfunktionen Das Distanzkonzept Das Wahrscheinlichkeitskonzept Berechnung der Klassifizierungswahrscheinlichkeiten Überprüfung der Klassifizierung Fallbeispiel Problemstellung Ergebnisse Schrittweise Diskriminanzanalyse SPSS-Kommandos Anwendungsempfehlungen Mathematischer Anhang Literaturhinweise 227

7 4 Kreuztabellierung und Kontingenzanalyse 4.1 Problemstellung Vorgehensweise Erstellung der Kreuztabelle Ergebnisinterpretation Prüfung der Zusammenhänge Prüfung der statistischen Unabhängigkeit Prüfung der Stärke des Zusammenhangs Falibeispiel Problemstellung Ergebnisse SPSS-Kommandos Anwendungsempfehlungen Literaturhinweise 258

8 Faktorenanalyse 5.1 Problemstellung Vorgehensweise Variablenauswahl und Errechnung der Korrelationsmatrix Korrelationsanalyse zur Aufdeckung der Variablenzusammenhänge Eignung der Korrelationsmatrix Extraktion der Faktoren Das Fundamentaltheorem Graphische Interpretation von Faktoren Das Problem der Faktorextraktion Bestimmung der Kommunalitäten Zahl der Faktoren Faktorinterpretation Bestimmung der Faktorwerte Zusammenfassende Darstellung der Faktorenanalyse Fallbeispiel Problemstellung Ergebnisse SPSS-Kommandos Anwendungsempfehlungen Probleme bei der Anwendung der Faktorenanalyse Unvollständig beantwortete Fragebögen: Das Missing Value-Problem Starke Streuung der Antworten: Das Problem der Durchschnittsbildung Entdeckungs- oder Begründungszusammenhang: Exploratorische versus konfirmatorische Faktorenanalyse Empfehlungen zur Durchführung einer Faktorenanalyse Mathematischer Anhang Literaturhinweise 336

9 Strukturgleichungsmodelle 6.1 Problemstellung Grundgedanke von Strukturgleichungsmodellen Grundlegende Zusammenhänge der Kausalanalyse i Begriff der Kausalität: Kovarianz und Korrelation Die Überprüfung kausaler Zusammenhänge im Rahmen von SlrukturgteichungsmodeJien mit latenten Variablen Abiaufschritte eines Slrukturgleichungsmodells Vorgehensweise ! Hypothesenbildung Pfaddiagramm und Modellspezifikation Erstellung eines Pfaddiagramms, Mathematische Spezifikation der Modellstruktur Parameter und Annahmen in Strukturgleichungsmodellen Identifizierbarkeit der Modellstruktur Schätzung der Parameter Spektrum iterativer Schätzverfahren Berechnung der Parameterschätzer mit Hilfe des modelltheoretischen Mehrgleichungssystems Beurteilung der Schätzergebnisse Plausibilitätsbetrachtungen der Schätzungen Stafistische Testkriterien zur Prüfung der Zuverlässigkeit der Schätzungen Die Beurteilung der Gesamtstruktur Die Beurteilung der Teilstrukturen Modifikation der Modellstruktur Vereinfachung der Modellstruktur Vergrößerung der Modellstruktur Fallbeispiel Problemstellung Erstellung von Pfaddiagrammen mit Hilfe von AMOS und Einlesen der Rohdaten Pfaddiagramm für das Fallbeispiel 392

10 338 Strukturgieichungsmodelle Das Gleichungssystem für das Fallbeispiel Festlegung der Parameter für das Fallbeispiel Identifizierbarkeit im Fallbeispiel Ergebnisse 39g Auswahl des Schätzverfahrens Ergebnisse der Parameterschätzungen Indirekte und totale Beeinffussungseffekte Beurteilung der Gesamtstruktur Beurteilung der Teilstrukturen Modifikation der Modellstruktur 41i 6.4 Anwendungsempfehlungen Annahmen und Voraussetzungen von Strukturgleichungsmodellen Empfehlung zur Durchführung von Kausalanalysen mit Strukturgleichungsmodellen Mathematischer Anhang Literaturhinweise Problemstellung Grundgedanke von Strukturgleichungsmodellen Bei vielen Fragestellungen im praktischen und wissenschaftlichen Bereich geht es darum, kausale Abhängigkeiten zwischen bestimmten Merkmalen (Variablen) zu untersuchen. Werden mit Hilfe eines Datensatzes Kausalitäten überprüft, so wird all gemein von einer Kausalanalyse gesprochen. Im Rahmen der Kausalanalyse ist es von besonderer Wichtigkeit, daß der Anwender vor Anwendung eines statistischen Verfahrens intensive sachlogische Überlegungen über die Beziehungen zwischen den Variablen anstellt. Auf Basis eines theoretisch fundierten Hypothesensystems wird dann mit Hälfe der Kausalanalyse überprüft, ob die theoretisch aufgestellten Beziehungen mit dem empirisch gewonnenen Datenmaterial übereinstimmen. Die Kausalanalyse besitzt damit konfirmatorischen Charakter, d. h. sie ist den hypothesenprüfenden statistischen Verfahren zuzurechnen. Die Besonderheit von Strukturgleichungsmodellen im Rahmen von Kausalanalysen ist nun darin zu sehen, daß mit ihrer Hilfe auch Beziehungen zwischen latenten, d. h. nicht direkt beobachtbaren Variablen überprüft werden können.

11 7 Logistische Regression 7.1 Problemstellung Grundgedanke der logistischen Regression Fomiulierung des logistischen Regressionsansatzes Vorgehensweise Modellformulicrung Schätzung der logistischen Regressionsfunktion Interpretation der Regressionskoeffizienten Prüfung des Gesamtmodells Gütemaße für den Regressionsansatz Ausreißerdiagnostik Prüfung der Merkmalsvariablen fallbeispiel Problemstellung Ergebnisse SPSS-Kommandos Anwendungsempfehlungen Mathematischer Anhang Literaturhinweise 487

12 8 Clusteranalyse 8.1 Problemstellung Vorgehensweise Bestimmung der Ähnlichkeiten Ähnlichkeitsermittlung bei binärer Variablenstruktur Ähnlichkeitsermittlung mittels Tanimolo-, RR- und M-Koeffizient Ähnlichkeitsermittlung bei metrischer Variablenstruktur Ähnlichkeitsermittlung bei gemischt skalierter Variablenstruktur Auswahl des Fusionicrungsalgorithmus Parlitionierende Verfahren Hierarchische Verfahren Ablauf der agglomerativen Verfahren Vorgehensweise der Verfahren "Single-Linkage", "Complele-Linkage" und "Ward" Fusionierungseigenschaften ausgewählter Clustervcrfahren Bestimmung der Clusterzahl Fallbeispiel Problemstellung Ergebnisse SPSS-Kommandos Anwendungsempfehlungen Vorüberlegungen bei der Clusteranalyse Empfehlungen zur Durchführung einer Clusteranalyse 55! 8.5 Literaturhinweise 555

13 9 Conjoint-Measurement 9.1 Problemstellung Vorgehensweise ,! Eigenschaften und Eigenschaftsausprägungen Erhebungsdesign Definition der Stimuli Zahl der Stimuli Bewertung der Stimuli Schätzung der Nutzenwerte Metrische Lösung Nichtmetrische Lösung Monotone Regression Fehlende Rangdaten Aggregation der Nutzenwerte Fallbeispiel Problemstellung Ergebnisse 5S Individuelle Ergebnisse Aggregierte Ergebnisse Aggregation der Individualanalvsen Gemeinsame Conjoint-Analyse SPSS-Kommandos Anwendungsempfehkingen Durchführung einer klassischen Conjoinl-Analyse Anwendung alternativer conjointanalytischer Verfahren Mathematischer Anhang Literaturhinweise 617

14 10 Multidimensionale Skalierung 10.1 Problemstellung Aufbau und Ablauf einer MDS Messung von Ähnlichkeiten Die Methode der Rangreihung Die Ankerpunktmethode Das Ratingverfahren Vergleich der Erhebungsverfahren Wahl des Distanzmodells Euklidische Metrik City-Block-Metrik Minkowski-Metrik Ermittlung der Konfiguration Zahl und Interpretation der Dimensionen Aggregation von Personen Fallbeispiel Einbeziehung von Präferenzurteilen Externe Präferenzanalyse Messung von Präferenzen Nutzenmodelle Rechnerische Durchführung Ablauf von PREFMAP Fallbeispiel Interne Präferenzanalyse Einbeziehung von Eigenschaftsurteilen Anwendungsempfehlungen POLYCON-Kommandos PREFMAP-Kommandos Multidimensionale Skalierung mit SPSS Literaturhinweise 684

15 11 Korrespondenzanalyse 11.1 Problemstellung Beispiel Entstehung und Einordnung der Korrespondenzanalyse Anwendungsbereiche der Korrespondenzanalyse Vorgehensweise Vorbereitende Schritte Erstellung einer Kontingenztabelle Erstellung von Zeilen- und Spaltenprofilen Ermittlung der Streuung in den Daten Standardisierung der Daten Extraktion der Dimensionen "Normalisierung der Koordinaten Symmetrische Normalisierung Varianten der Normalisierung Interpretation Fallbcispiel Problemstellung Ergebnisse Anwendungsemp fehlungen Mathematischer Anhang Literaturhinweise 746

16 Neuronale Netze 12.1 Problemstellung Biologisches Lernen und Lernen in KNN Grundlegende funktionale Zu sammenhänge und Rechenoperationen im KNN Vorgehensweise Probtemstrukturierung und Netztypauswahl Festlegung der Netztopologie Bestimmung der Informationsverarbeitung in Neuronen Auswahl der Propagierungsfunktion Auswahl der Aktivierungsfunktion Trainieren des Netzes Abbildung des Lernprozesses durch den Backpropagation- Algorithmus Problemfelder bei der Anwendung des Backpropagation- Algorithmus Anwendung des trainierten Netzes Fallbeispiel Problemsteilung Modellbildung und Netztypauswahl Festlegung der Netztopologie Trainieren des Netzes Ergebnisse Anwendungsempfehlungen Literaturhinweise 806

17 Tabellenanhang Anhang 1: t-tabelle 808 Anhang 2: F-Tabelte 809 Anhang 3: c-tabelle nach Cochran 817 Anhang 4: x2-tabelle 818 Anhang 5: Durbin-Watson-Tabelle 819 Anhang 6: q-werte-tabelle 821 Über die Internet-Adresse oder mit der Bestellkarte am Ende dieses Buches kann die Support-CD angefordert werden, die alle Daten- und Programm-Dateien sowie Abbildungsvorlagen enthält.