Zeit Betrag

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2 LV 1 1. Um Sie zu herausragenden Leistungen in Ihrem Studium zu motivieren, werden Ihnen von Ihren Eltern folgende Zahlungen jeweils zum Jahresende versprochen: Zeit Betrag Ermitteln Sie den Barwert der Zahlungen (1.1.01). Ermitteln Sie den Endwert der Zahlungen ( ). (Gehen Sie bei Ihren Berechnungen von einem Zinssatz von 8 % p.a. aus.) 2. Die Sparkasse ist bereit, Ihrem Unternehmen einen Kredit in Höhe von mit einer Laufzeit von 5 Jahren und einem Zinssatz von 8 % p.a. zu geben. Unklarheiten bestehen noch hinsichtlich der Tilgungskonditionen. Erstellen Sie die Pläne für folgende Tilgungskonditionen: das Darlehen ist in jährlich gleichen Raten zu tilgen das Darlehen ist drei Jahre tilgungsfrei, danach ist es in jährlich gleichen Raten zu tilgen Annuitätentilgung über die nominelle Kreditlaufzeit das Darlehen ist zwei Jahre tilgungsfrei und danach erfolgt eine Annuitätentilgung das Darlehen ist endfällig zu tilgen. 3. Herr Meyer soll über 5 Jahre hinweg eine jährliche jeweils zum Jahresende fällige Zahlung in Höhe von erhalten. Welchen Betrag könnte er bei einem Zinssatz von 8 % p.a. fordern, wenn er die Zahlungen in einem Betrag zu Beginn der Laufzeit am Ende der Laufzeit ausgezahlt bekommen möchte? 4. Frau Müller legte am in festverzinslichen Wertpapieren zu 7 % p.a. an. Die Zinsen werden jeweils dem Kapital zugeschlagen. Welcher Betrag wird Frau Müller am (zum Ende der Laufzeit des Papiers) ausgezahlt? 5. Herr Schmidt soll am erhalten. Er möchte aber nicht solange warten und lieber über 10 Jahre hinweg eine jährlich gleichbleibende Zahlung (jeweils zum Jahresende) erhalten. Wie hoch sollte der jährlich auszuzahlende Betrag sein, wenn ein Zinssatz von 7,5 % zugrunde gelegt wird. 6. Herr Geizig hat eine jährliche jeweils zum Jahresende fällige Zahlungsverpflichtung in Höhe von Da er sich zur Zeit in Liquiditätsschwierigkeiten befindet, bitte er um einen Zahlungsaufschub von mindestens 4 Jahren. Wie viel müsste Herr Geizig am Ende des 4. Jahres mindestens zahlen, wenn von einem allgemeinen Kreditzinssatz von 13 % p.a. ausgegangen wird. 7. Ihnen steht aus einer Versicherungsleistung eine Einmalzahlung von zum zu. Als Alternative dazu bietet Ihnen die Versicherung eine Rentenzahlung über 5 Jahre in Höhe von jeweils an. Für welches Angebot würden Sie sich entscheiden, wenn als allgemeiner Kreditzinssatz 9 % anzunehmen ist? 8. Herr Schulze ist geschieden und für zwei Kinder unterhaltspflichtig. Pro Jahr hat er an seine geschiedene Ehefrau zu zahlen. Da er sich zur Zeit infolge des Aufbau seines Unternehmens in finanziellen Schwierigkeiten befindet, schlägt er vor, in vier Jahren zu zahlen. Frau Schulze ist mit der Stundung der Zahlungen einverstanden, jedoch nicht mit der vorgeschlagenen

3 Zahlungshöhe. Wie viel kann sie aufgrund finanzmathematischer Überlegungen bei Berücksichtigung eines Zinssatzes von 8,5 % p.a. verlangen. LV 2 Aufgabe 1 Zur Auswahl stehen zwei einmalige alternative Investitionen, die durch folgende Zahlungsströme gekennzeichnet sind: (der Investor rechnet stets mit einem Kalkulationszinssatz von 10 %) I A = (t o : , t 1 - t 5 : 3 600) I B = (t o : , t 1 - t 6 : 7 200) a) Welche Investition würden Sie nach dem Kapitalwertkriterium bevorzugen? b) Berechnen Sie die Kapitalwerte zum Zeitpunkt t = 3? c) Berechnen Sie die Kapitalwerte für die Investitionen für folgende Kalkulationszinsfüße: i 1 = 0%, i 2 = 6%, i 3 = 10%, i 4 = 20 %, i 5 = %! d) Zeichnen die Funktionen C 0 = f(i) für beide Investitionen! e) Wie würde sich das Ergebnis unter a) ändern, wenn die Einzahlungsüberschüsse lediglich zu 6% angelegt werden können, aber nach wie vor mit einem Kalkulationszinssatz von 10% als Mindestverzinsungsanspruch gerechnet wird f) Wie würde sich das Ergebnis unter a) ändern, wenn die Einnahmeüberschüsse während der Investitionslaufzeit nicht anlegt, sondern aus Angst vor Bankeneinbrüchen in einem Panzerschrank eingeschlossen werden? Aufgabe 2 Der Student I.N. Vest, Student des 1. Semesters, hat beim Pferderennen gewonnen und möchte diese möglichst gewinnbringend einsetzen. Nach eingehender Recherche zieht er folgende 5 alternative Anlagemöglichkeiten näher in Betracht (alle Angaben in T ): Zeit Investitionsalternative A B , C ,5 D E -57, F Sie sollen ihm helfen, die für ihn günstigste Entscheidung zu treffen: Berechnen Sie deshalb die Kapitalwerte für die einzelnen Anlagealternativen. Legen Sie einem Kalkulationszinssatz von 8,5% zugrunde!

4 Aufgabe 3 Die Firma Kitsch & Co KG steht vor dem Problem, für die Produktion eines neuen Produktes eine neue Produktionsanlage kaufen zu müssen. Zur Vorbereitung der Investitionsentscheidung liegen der Geschäftsleitung für zwei alternative Angebote folgende Daten vor: Angebot 1 Angebot 2 Anschaffungswert (in ) , ,- Nutzungsdauer (Jahre) 8 8 Auslastung (LE/ Jahr) Abschreibungen linear über die gesamte Nutzungsdauer kalkulatorischer Zinssatz 11,0 % 11,0 % sonstige Fixkosten ( / Jahr) 1 630, ,- Stückpreis ( ) 4,51 4,90 leistungsabhängige (variable) Kosten bezogen auf die Vollauslastung der Anlagen Personalkosten ( / Jahr) , ,- Materialkosten ( /Jahr) 5 500, ,- Energie- und sonst. var. Kosten ( / Jahr) 1 150, ,- Herr Kitsch war während der Investitionsvorbereitungsphase auf einem Lehrgang und hat dort etwas über dynamische Investitionsrechenverfahren gehört. Er möchte nun, um seine Entscheidung noch besser vorbereiten zu können, für beide Alternativen den Kapitalwert wissen. Für welche der Alternativen wird er sich Ihrer Meinung nach entscheiden. Begründen Sie Ihre Meinung!

5 LV 3 Aufgabe 1 Karl D. Große will im Rahmen einer Geschäftserweiterung eine Investition durchführen. Dafür liegen ihm von den Angebotsfirmen zwei Vorschläge vor, die durch folgende Zahlungsreihen beschrieben werden können: I A : {t , t 1 - t , t 3: t 4 - t } I B : {t , t 1 - t } Karl D. Große geht außerdem davon aus, dass er bei der Investition A am Ende des 12. Jahres durch den Verkauf der Maschine noch einen Restwerterlös von erzielen kann. a) Zu welcher der beiden Investitionsalternativen würden Sie K.D. Große raten, wenn alternativ dazu auf dem Markt eine Verzinsung des Kapitals zu 8 % möglich wäre? Begründen Sie Ihr Gutachten mit Hilfe der Kapitalwertmethode b) Wie hoch dürften die Investitionsausgaben von I A maximal werden, damit I A immer noch besser ist als I B. c) Nach nochmaliger Analyse seiner finanziellen Situation kommt K.D. Große zu der Auffassung, dass er zur Realisierung der Investition A einen Kredit in Höhe von aufnehmen muss. In den Verhandlungen mit seiner Hausbank werden ihm folgende Angebote unterbreitet Angebot Zinssatz 10 % 9% 10% Laufzeit: 10 Jahre 6 Jahre 12 Jahre Tilgung Annuitätentilgung Annuitätentilgung endfällig Für welches der Angebote sollte sich K.D. Große entscheiden? Begründen Sie Ihre Meinung. d) Nachdem K.D. Große seinen Freunden am Biertisch seine finanzielle Situation geschildert hat, bietet ihm Freund Pippin ein Darlehen in Höhe von zu einem Zinssatz von 8% und einer Laufzeit von 8 Jahren an. Würde dieses Angebot Ihrer Meinung nach die Entscheidung von K.D. Große verändern. Welche Tilgungsart würden Sie empfehlen? Aufgabe 2 Zwei einmalige alternative Investitionen sind durch folgende Zahlungsströme gekennzeichnet: I A = t o : , t 1 - t 5 : 600 I B = t o : , t 1 - t 6 : a) Welche Investition würden Sie nach dem Kapitalwertkriterium bevorzugen, wenn Sie von einen Kalkulationszinssatz von 10 % ausgehen und Gewinnsteuern nicht berücksichtigt werden? b) Berechnen Sie die Kapitalwerte, wenn eine Gewinnsteuer von 40 % erhoben wird und die Anschaffungsausgaben über die jeweilige Nutzungsdauer hinweg linear auf Null abgeschrieben werden und - die Zinserträge steuerfrei wären bzw. - die Zinserträge ebenfalls der Steuer unterliegen würden. c) Nach nochmaligen Überlegungen kommt der Investor zu der Meinung, dass er bei der Investition B am Ende der Nutzungsdauer einen Liquidationserlös von 300 GE erzielen kann. Berechnen Sie die Kapitalwerte unter Berücksichtigung des o.g. Gewinnsteuersatzes, wenn die Zinserträge ebenfalls der Steuer unterliegen würden und davon ausgegangen wird, dass unabhängig von dem zu erwartenden Liquidationserlös die Anlage über die Nutzungsdauer hinweg linear auf Null abgeschrieben wird davon ausgegangen wird, dass der Liquidationserlös mit dem am Ende der Nutzungsdauer noch vorhandenem Restbuchwert identisch ist.

6 LV 4 Aufgabe 1 Zur Auswahl stehen zwei alternative Investitionen, die durch folgende Zahlungsströme gekennzeichnet werden können: t I I Der Investor ist sich unschlüssig darüber, für welche Investition er sich entscheiden soll. Berechnen Sie deshalb unter Berücksichtigung eines Kalkulationszinssatzes von 8 % p.a. a) die Kapitalwerte unter Berücksichtigung des jeweils eingesetzten Kapitals b) die Kapitalwerte unter Berücksichtigung eines Steuersatzes von 40 %. (Es ist dabei von linearen Abschreibungen über die jeweilige Nutzungsdauer der Investitionen und einer Versteuerung der Erträge der Alternativanlage auszugehen.) c) die Kapitalwerte bezogen auf das jeweils eingesetzte Kapital unter Berücksichtigung eines Zinssatzes von 5 % für die Wiederanlage der Einnahmeüberschüsse aus den Investitionen bis zum Ende ihrer jeweiligen Nutzungsdauer d) die Kapitalwerte bezogen auf das gesamte Kapital von Die nicht für die Investition verwendeten Beträge sowie die aus der Investition resultierenden Einnahmeüberschüsse sollen unter Berücksichtigung eines Zinssatzes von 10 % bis zum Ende der Nutzungsdauer der längeren Investition angelegt werden (eine vorzeitige Rückzahlung der angelegten Beträge sowie die vorzeitige Auszahlung der Zinsen ist nicht möglich) e) die Kapitalwerte unter Berücksichtigung des gesamten Kapitals von Die nicht für die Investition verwendeten Beträge sowie die aus den Investitionen resultierenden Einnahmenüberschüsse sollen als Dispositionsreserve (Liquiditätsbestand ohne Verzinsung) bis zum Ende der Nutzungsdauer der jeweiligen Investition gehalten werden.

7 Aufgabe 2 Der Student Gerno Groß hat bei einem Pferderennen gewonnen, für die er nun eine möglichst lukrative Anlage sucht. Seine Hausbank bietet ihm einen langfristig gesicherten Zinssatz von 6 % p.a.. Dies ist ihm jedoch zu wenig, so daß er sich über weitere Anlagemöglichkeiten informiert. Seine Recherche erbringt ihm folgendes Ergebnis: Anlagemöglichkeit 1: Vergabe eines Darlehens in Höhe von an seinen Freund. Dieser verspricht, ihm in den folgenden zwei Jahren jeweils zum Jahresende zurückzuzahlen. Anlagemöglichkeit 2: Gründung eines Copy-Shops. Die Investitionskosten sollen betragen. Die jährlichen Rückflüsse sollen in Form einer Annuität bei einer Verzinsung von 10 % p.a. über 5 Jahre hinweg jeweils zum Jahresende erfolgen. Anlagemöglichkeit 3: Beteiligung an der Immobilienfirma "Schneider " in Höhe von " Der Geschäftsführer dieser Firma sagt ihm eine einmalige Zahlung am Ende des 5. Jahres in Höhe von zu. Anlagemöglichkeit 4: Kreditvergabe an die Baufirma "Schief und Krumm" in Höhe von Die Verhandlungen mit der Baufirma ergeben, daß sie am Ende des zweiten und am Ende des dritten Jahres als Rückzahlung des Kredits leisten wollen (dies würde seiner Meinung nach einer Verzinsung zwischen 14% und 18% liegen). Sie sollen ihm helfen, die für ihn günstigste Entscheidung zu treffen. Berechnen Sie deshalb für alle Anlagealternativen a) den internen Zinssatz b) den Kapitalwert, bezogen auf das jeweils eingesetzte Kapital c) die Annuität d) den Kapitalwert sowie die Verzinsung bezogen auf die gewonnenen , wenn er die jeweils nicht investierten Beträge sowie die aus den Investitionen stammenden Einnahmeüberschüsse zum Kalkulationszins bis zum Ende des 5. Jahres anlegt e) den Kapitalwert sowie die Verzinsung bezogen auf die gewonnenen , wenn er die jeweils nicht investierten Beträge sowie die aus den Investitionen stammenden Einnahmeüberschüsse nicht anlegt, sondern aus Sicherheitsgründen zu Hause in seinem Safe bis zum Ende des 5. Jahres deponiert f) den Kapitalwert sowie die Verzinsung bezogen auf die jeweils investierten Beträge, wenn er die aus den Investitionen stammenden Einnahmeüberschüsse aus Sicherheitsgründen zu Hause in seinem Safe bis zum Ende des 5. Jahres deponiert. g) Zu welcher Investitionsvariante würden Sie ihm aufgrund ihrer Berechnungen raten?

8 LV 5 Aufgabe 1 Die Unternehmerin G. Brunnen, Inhaberin des Solbades Gesundbrunnen, plant die Erweiterung des Angebots durch Bau einer Saunalandschaft. Zwei Handlungsstrategien hat sie nach längerer Recherche in die engere Wahl einbezogen. Für die Handlungsalternativen liegen folgende Angaben vor: Alternative 1 Anschaffungsausgaben : Nutzungsdauer: 4 Jahre Die Ausgaben werden jährlich betragen. Es wird angenommen, dass die Einnahmen in den ersten zwei Jahren und im dritten und vierten Jahr jeweils betragen werden. Alternative II: Anschaffungsausgaben: Nutzungsdauer: 6 Jahre Die Einnahmen werden über die gesamte Nutzungszeit in Höhe von jährlich angenommen. Die Ausgaben werden voraussichtlich jährlich betragen. a) Ermitteln die Kapitalwerte für beide Angebote! Legen Sie einen Kalkulationszinsfuß von 8 % zugrunde. Wie lautet Ihre Entscheidung? b) Ermitteln Sie die interne Rendite für beide Angebote! (G. Brunnen rechnet mit einer internen Verzinsung der Angebote, die ca. zwei Prozentpunkte über dem Kalkulationszinssatz liegt.) Wie lautet Ihre Entscheidung? Falls Sie hierbei zu einer anderen Rangfolge als unter a) kommen, begründen Sie dies! c) Welche jährlich gleiche Summe müsste ein Konkurrent an G. Brunnen über 4 Jahre hinweg mindestens zahlen, damit Brunnen die bessere Investition unterlässt? d) Ermitteln Sie die Rendite der Differenzinvestition! e) Bestimmen Sie die reale Verzinsung beider Angebote unter Berücksichtigung eines Wiederanlagezinssatzes von 9%. f) Ermitteln Sie die Kapitalwerte der beiden Angebote unter Berücksichtigung eines Steuersatzes s = 40%. (Beachten Sie, dass die Erträge der Alternativanlage ebenfalls der Steuer unterliegen und dass die Anschaffungsausgaben während der Nutzungsdauer der Anlagen linear auf Null abgeschrieben werden.) g) Nach nochmaliger Absprache mit dem Vertreter seiner Hausbank stellt sich heraus, dass für die Finanzierung der Handlungsalternative II ein Kredit in Höhe von aufgenommen werden müsste, da G. Brunnen nicht über Eigenmittel in entsprechender Höhe verfügt. Die Bank bietet ihm einen Kredit über diesen Betrag bei 13 % Zinsen p.a., einer Laufzeit von 6 Jahren und Annuitätentilgung an. g1) Ermitteln Sie den Kapitalwert des Kredits! g2) Ermitteln Sie den Kapitalwert des Angebotes II unter Berücksichtigung der Kreditaufnahme! g3) Würde sich Ihre Entscheidung aufgrund dieser veränderten Finanzierungslage ändern?

9 Aufgabe 2 Im Unternehmen Zwergnase liegen für die Anschaffung einer neuen Maschine zur Erweiterung des Produktionssortiments zwei Angebote vor: Investition A Investition B 1 Anschaffungskosten , ,00 2 Nutzungsdauer 8,00 8,00 3 Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer 0,00 200,00 4 abgesetzte Menge pro Jahr 800,00 500,00 5 Stückpreis 7,40 8,00 6 Umsatz 7 Materialkosten pro Jahr 975,00 700,00 8 Personal-, Energiekosten pro Jahr 825, ,00 9 variable Kosten pro Jahr 10 Abschreibungen pro Jahr 11 Personal- u. Verwaltungskosten pro Jahr 260,00 210,00 12 fixe Kosten pro Jahr 13 Gesamtkosten pro Jahr 14 Gewinn pro Jahr 15 Cash Flow pro Jahr 16 Kapitalwert 17 Interne Rendite Das Unternehmen rechnet prinzipiell mit einem Zinssatz von 10 %. a) Ergänzen Sie obige Tabelle bis zur Zeile 15 um die fehlenden Angaben! b) Berechnen Sie den Kapitalwert und die interne Rendite für beide Investitionen! c) Für welche der beiden Investitionen würden Sie sich auf grund Ihrer Berechnungen entscheiden? Falls Sie unter b) zu einer unterschiedlichen Rangfolge der beiden Investitionen kommen, begründen Sie dies! d) Wie niedrig darf die abgesetzte Menge der besseren Investition im Vergleich zur schlechteren werden? e) m wie viel Prozent darf der Stückpreis der besseren Investition maximal sinken, damit sie immer noch das absolute Akzeptanzkriterium erfüllt?

10 LV 6 Aufgabe 1 Ein Investor plant unter den Bedingungen eines unvollkommenen und unbeschränkten Kapitalmarktes. Seine Basiszahlungen belaufen sich auf M = {1 500, -600, 1 000, 1 200, 1 600}. Die Sollzinsen betragen k = {8 %; 12 %; 12 %; 10 %}. Die Habenzinsen betragen i = {6 %; 8 %; 8 %; 8 %}. Der Investor will Entnahmen in Höhe von 500 tätigen und ansonsten sein Endvermögen in t = 4 maximieren. Die Entnahmen sollen jeweils um 10 % bezogen auf das Vorjahresniveau ansteigen. Die Investition, die er realisieren will, ist durch folgenden Zahlungsstrom gekennzeichnet: I :{-8 000, 5 500, 3 500, , 4200 }. Berechnen Sie die Endwerte bei Kontenausgleichsgebot, wenn er die Investition durchführt und die Investition nicht durchführt! Zu welcher Entscheidung würden Sie dem Investor raten? Aufgabe 2 Die Absolventen der FH Harz Max und Moritz wollen nach dem Studium eine Firma für Abwasseraufbereitungsanlagen für Haushalte gründen. Ihren Berechnungen zum notwendigen Kapitalbedarf liegen zwei unterschiedliche Investitionsstrategien zugrunde. Die Investitionsstrategie I geht von Anschaffungskosten von und Aufwendungen in den folgenden Jahren in folgender Höhe aus: t 1 : t 2 : t 3 : t 4 : Bei der Investitionsstrategie II wird von Anschaffungskosten in Höhe von und jährlichen Aufwendungen in Höhe von t 1 : t 2 : t 3 : t 4 : ausgegangen. Zur Deckung des jeweiligen Kapitalbedarfs stehen den beiden Unternehmensgründern folgende mit ihrer Hausbank abgestimmten Finanzierungsmöglichkeiten zur Verfügung: Eigenkapital, worauf eine jährliche Dividende von 10 % gezahlt werden soll Kreditaufnahme mit einer Laufzeit von 4 Jahren und einem Zinssatz von 7 % p.a. und jährlich gleichen Tilgungsraten für die Realisierung der Investitionsstrategie II kann ein weiterer langfristiger Kredit (Laufzeit 4 Jahre) in Höhe von zu einem Zinssatz von 9 % p.a. und Annuitätentilgung aufgenommen werden über die notwendigen Restbeträge zur Deckung des jeweiligen Kapitalbedarfs bzw. zum Ausgleich des Finanzsaldos in den einzelnen Jahren können jeweils kurzfristige Kredite mit einjähriger Laufzeit zu 13 % p.a. aufgenommen werden zeitweilig freie Mittel können zu 4 % bei der Bank kurzfristig (ein Jahr) angelegt werden. Unabhängig von der gewählten Investitionsstrategie wird im ersten Jahr mit einem Absatz von 80 Stück, im zweiten von 90 Stück und im dritten Jahr sowie den folgenden mit jeweils 100 Stück zu einem Preis pro Stück von gerechnet.

11 Stellen Sie für beide Investitionsstrategien die Finanzierungspläne auf! Für welche der beiden Varianten würden Sie sich entscheiden? Aufgabe 3 Gegeben sei folgende Investition: I: { , , , , , } a) Berechnen Sie den Vermögensendwert jeweils unter der Annahme Kontenausgleichsverbot und Kontenausgleichsgebot bei einem Habenzinssatz von 5,5 % und einem Sollzinssatz von 11 %. b) Berechnen Sie, wie hoch der Kreditzinssatz zur Finanzierung des Projektes maximal werden darf und ob sich die Investition noch lohnt, wenn der Kreditzinssatz auf 13 % p.a. ansteigt (auch hier sind Ihren Überlegungen die beiden Annahmen Kontenausgleichsverbot und Kontenausgleichsgebot zugrunde zulegen). c) Welche Schlussfolgerungen ziehen Sie aus den Ergebnissen Ihrer Berechnungen? Aufgabe 4 Gießbert Geizig verfolgt das Ziel der Endvermögensmaximierung. Für die Aufnahme eines Kredites verlangt die Bank von ihm folgende Zinssätze s: ( 6%, 7%, 8%, 10% ). Für die Geldanlage ist sie jedoch nur bereit folgende Zinssätze zu zahlen h: ( 3%, 4%, 4,5%, 6% ). Zwei Investitionsvorhaben stehen ihm alternativ zur Auswahl, die durch nachfolgende Zahlungsströme gekennzeichnet sind: A: ( -950, 250, 600, 300, 350 ) B: ( -600, 200, -250, 550, 650) Auch ohne die Investition verfügt er über folgende jährliche Einnahmeüberschüsse G: (600, 50, 200, 100, 700 ). Sein Ausgangsniveau der Entnahmen beträgt heute 300. Die Entnahmen sollen jedoch jährlich um 10 % gegenüber dem Vorjahr ansteigen. a) Berechnen Sie, welche Investition unter den gegebenen Bedingungen für G.G. die günstigste ist! b) Angenommen das Entnahmeniveau sei nicht gegeben und G.G. würde mit einem einheitlichen Zins für die Kreditaufnahme und die Geldanlage in Höhe von 6 % p.a. für den Planungszeitraum rechnen und ein Endvermögen in Höhe von 750 anstreben, wie viel könnte G. Geizig dann heute maximal entnehmen, wenn er b1) beide Investitionsalternativen nicht durchführt, b2) die Investition A durchführt.

12 Aufgabe 5 Der Student I.N. Vest hat die Möglichkeit, drei einander ausschließende Investitionen, die durch nachstehende Zahlungsreihen charakterisiert sind, durchzuführen: t 0 t 1 t 2 Investition A e t Investition B e t Investition C e t Analysiert werden soll die Vorteilhaftigkeitsreihenfolge der drei Investitionsprojekte unter Berücksichtigung eines Zinssatzes für Geldanlagen in Höhe von 5 % und für Kreditaufnahmen in Höhe von 10 % für nachfolgend beschriebene Fälle a) I.N. Vest möchte in t=2 ein möglichst hohes Endvermögen besitzen. b) I.N. Vest möchte auf jeden Fall in t=0 und in t=1 jeweils 40 Geldeinheiten entnehmen. Vorteilhaftigkeitskriterium: der darüber hinaus maximal erreichbare Vermögenswert in t=2. c) I.N. Vest möchte auf jeden Fall in t=0 eine Entnahme von 20 und in t=1 einen Entnahme von 90 Geldeinheiten realisieren. Vorteilhaftigkeitskriterium : der darüber hinaus erzielbare maximale Vermögenswert in t=2 (Kontenausgleichsgebot). d) Wie in Fall c), aber alle vom Investor getätigten Zwischenanlagen/-aufnahmen werden erst am Ende der Laufzeit fällig und abgerechnet (Kontenausgleichsverbot). e) I.N. Vest möchte auf jeden fall in t=0 eine Entnahme von 28 und in t=1 eine Entnahme von 90 Geldeinheiten realisieren. Vorteilhaftigkeitskriterium: der darüber hinaus erzielbare maximale Vermögenswert in t=2 (Kontenausgleichsverbot)

13 LV 7 Aufgabe 1 Aus folgenden alternativen Investitionsmöglichkeiten soll in Abhängigkeit von den Finanzierungsmöglichkeiten ein optimalen Investitionsprogramm erstellt werden. Investitionen Anschaffungsausgaben interner Zinssatz in % % % ,5 % % Kredite Kreditvolumen Effektivzinssatz % ,5 % ,5 % % Ermitteln Sie das optimale Investitionsprogramm nach Dean unter Berücksichtigung der Unteilbarkeit der Investitionen! Aufgabe 2 Ein Unternehmen hat folgende Investitionsmöglichkeiten, die jeweils unabhängig voneinander unteilbar durchgeführt werden können: Investition Betrag (in T ) Einnahmeüberschüsse pro Jahr (in T ) 84, ,1 144,6 Nutzungsjahre für die Finanzierung stehen folgende Kredite zur Verfügung: Kredit Zinssatz (in %) Betrag (in T ) a) Stellen Sie die Kapitalnachfrage- und die Kapitalangebotsfunktion dar! b) Ermitteln Sie das optimale Investitions- und Finanzierungsprogramm nach Dean! c) Wie wirkt sich die Senkung des Betrages für den Kredit "2" um 100 T auf die Entscheidung aus?

14 Aufgabe 3 Ein Unternehmen plant gleichzeitig mehrere jeweils unteilbare Investitionen durchzuführen: Investition Anschaffungskosten Cash Flow in t 1 Cash Flow in t 2 Cash Flow in t 3 A B C D E Das Unternehmen kalkuliert prinzipiell mit einem Zinssatz von 10 %. Das Investitionsbudget beträgt GE und darf nicht überschritten werden. a) Stellen Sie das Investitionsprogramm nach dem Kapitalwertratenansatz zusammen! b) Ermitteln Sie die Gesamtinvestitionsaufwendungen und den Gesamtkapitalwert des Programms!