Lösung Aufgabe P1: Berechnung der Höhe der Seitenfläche : Seiten tauschen. Berechnung der Grundseite a: Seiten tauschen
|
|
|
- Hannah Amsel
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Lösung Aufgabe P1: Berechnung der Höhe der Seitenfläche : Seiten tauschen Berechnung der Grundseite a: Seiten tauschen Berechnung der Pyramidenhöhe h: Satz des Pythagoras 1 von 39
2 Berechnung des Pyramidenvolumens : 2 von 39
3 3 von 39
4 Lösung Aufgabe P2: Berechnung der Mantellinie s: Satz des Pythagoras im gelben Teildreieck Berechnung der halben Oberfläche des Kegels: Berechnung der Dreiecksfläche : 4 von 39
5 Berechnung der Oberfläche der Kegelhälfte: 5 von 39
6 Lösung Aufgabe P3: Berechnung der Seite : gelbes Teildreieck ABD Berechnung des Winkels : gelbes Teildreieck ABC Berechnung des Winkels : 6 von 39
7 Berechnung der Strecke : gelbes Teildreieck ADS 7 von 39
8 Lösung Aufgabe P4: Berechnung des Winkels : gelbes Dreieck ABC Berechnung der Strecke : gelbes Teildreieck ACD Seiten tauschen Berechnung des Winkels : gelbes Teildreieck ACD Berechnung des Winkels : 8 von 39
9 Berechnung der Länge von w: gelbes Teildreieck 9 von 39
10 Lösung Aufgabe P5: Zum Lösen linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen stehen drei Verfahren zur Auswahl: Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Bei dieser Aufgabe ist das Additionsverfahren zu bevorzugen, allerdings muß man die Gleichungen zuerst einrichten! Berechnung der Variablen y: Zusammenfassen Berechnung der Variablen x: y = 8 in (1) einsetzen: 10 von 39
11 11 von 39
12 Lösung Aufgabe P6: Bestimmung des Scheitelpunktes Parabel : der Scheitelgleichung Bestimmung des Scheitelpunktes Parabel : der Verschiebung 2 nach links und 2,5 nach oben Bestimmung der Funktionsgleichung der Parabel : Scheitelgleichung 2. binomische Formel 12 von 39
13 Zusammenfassen Drahtmodell: Modell lässt sich mit der Maus drehen. Rechte Maustaste öffnet Auswahlmenue. 13 von 39
14 Lösung Aufgabe P7: Berechnung des gesamten Betrages mit Zinsen: x ausklammern Betrag in der Klammer ausrechnen : 3, Antwort: Doris hat jährlich 1700 DM eingezahlt. 14 von 39
15 Lösung Aufgabe P8: Berechnung des Mehrwertsteuersatzes: Antwort: In Italien werden 20% Mehrwertsteuer berechnet. Berechnung des Endpreises in Irland: Berechnung des Preises in Luxemburg und Irland: 15 von 39
16 Berechnung des Endpreises in Irland: Antwort: Die Ware kostet in Irland 181, von 39
17 Lösung Aufgabe W1a: Berechnung der Mantellinie s: Zusammenfassen Zusammenfassen Seiten tauschen 17 von 39
18 Berechnung der Höhe h des Kegelstumpfes: Pythagoras im gelben Teildreieck Berechnung des Volumens des Restkörpers : 18 von 39
19 19 von 39
20 Lösung Aufgabe W1b: Berechnung der Mittellinie des Trapezes: Berechnung der Strecke : 20 von 39
21 Berechnung der Höhe des Pyramidenstumpfes : Seiten tauschen Berechnung der Höhe Trapezes ABCD: Pythagoras im gelben Teildreieck des Seiten tauschen Berechnung der Fläche des Trapezes: 21 von 39
22 22 von 39
23 Lösung Aufgabe W2a: Berechnung der Strecke : Pythagoras im hellblauen Teildreieck Seiten tauschen Berechnung des Winkels : Tangensfunktion im hellblauen Teildreieck Berechnung des Winkels : Berechnung der Strecke : Sinusfunktion im gelben Teildreieck Seiten tauschen 23 von 39
24 Berechnung des Winkels : Winkelsummensatz im hellblauen Teildreieck Zusammenfassen Berechnung des Winkels : Winkelsummensatz im gelben Teildreieck Zusammenfassen 24 von 39
25 Berechnung der Strecke : Berechnung des Flächeninhalts des Dreiecks : Berechnung der Strecke : Pythagoras im gelben Teildreieck Berechnung des Flächeninhalts des Dreiecks : 25 von 39
26 Berechnung des Flächeninhalts des Trapezes : Zusammenfassen Seiten tauschen Berechnung der Strecke : Seiten tauschen Berechnung des Winkels : Tangensfunktion im grünen Teildreieck Berechnung des Winkels : 26 von 39
27 27 von 39
28 Lösung Aufgabe W2b: Berechnung des Winkels : Winkelsummensatz im grünen Teildreieck Berechnung der Seite : Pythagoras im grünen Teildreieck 28 von 39
29 Plätze tauschen Abschlusspruefung Realschule Mathematik 2000 Berechnung der Seite : Sinusfunktion im hellblauen Teildreieck Berechnung der Seite : Pythagoras im hellblauen Dreieck 29 von 39
30 Plätze tauschen Berechnung der Strecke : Seiten tauschen Berechnung des gesuchten Umfangs : Zusammenfassen Gemeinsamen Faktor ausklammern 30 von 39
31 Plätze tauschen 31 von 39
32 Lösung Aufgabe W3a: Bestimmung der Funktionsgleichung der Parabel : Punktkoordinaten einsetzen 1. binomische Formel zusammenfassen Berechnung der Schnittpunkte und : Gleichsetzungsverfahren Quadr. Gleichung in der Normalform p und q bestimmen Lösungsformel 32 von 39
33 Bestimmung der Geraden : Allgemeine Geradengleichung Koordinaten der Schnittpunkte in die Geradengleichung einsetzen Seiten tauschen Gleichsetzverfahren 33 von 39
34 Seiten tauschen Seiten tauschen Berechnung der Koordinaten des Schnittpunktes : Funktionsgleichung der x-achse Funktionsgleichung der Geraden g Gleichsetzverfahren 34 von 39
35 35 von 39
36 Lösung Aufgabe W3b: Bestimmung der Definitionsmenge: 1. Nenner gemeinsamen Faktor ausklammern 2. bin. Formel 2. Nenner 3. Nenner Bestimmung des Hauptnenners: gemeinsamen Faktor ausklammern Hauptnenner: 2. bin. Formel Bestimmung der Lösungsmenge: gemeinsamen Faktor ausklammern 36 von bin. Formel
37 im Zähler und Nenner gleiche Faktoren kürzen Zahl mal Summe Eckige Klammern setzen Summe mal Summe Zusammenfassen Minusklammer auflösen 37 von 39 Summe mal Summe
38 Zusammenfassen Quadratische Gleichung in der Normalform p und q bestimmen Lösungsformel 38 von 39
39 in der Definitionsmenge enthalten in der Definitionsmenge enthalten 39 von 39
1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel:
1. Zahlenmengen Wissensgrundlage Aufgabenbeispiele Gib die jeweils kleinstmögliche Zahlenmenge an, welche die Zahl enthält? R Q Q oder All diejenigen Zahlen, die sich nicht mehr durch Brüche darstellen
UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE
UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE 1. Gebot: Nur die DUMMEN kürzen SUMMEN! Und auch sonst läuft bei Summen und Differenzen nichts! 3x + y 3 darfst Du NICHT kürzen! x! y. Gebot: Vorsicht bei WURZELN und
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme Aufgabe: Gesucht sind Zahlen mit folgenden Eigenschaften:.) Subtrahiert man vom Dreifachen der ersten Zahl 8, so erhält man die zweite Zahl..) Subtrahiert man von der zweiten
Formelsammlung Mathematik 9
I Lineare Funktionen... 9.) Funktionen... 9.) Proportionale Funktionen... 9.) Lineare Funktionen... 9.4) Bestimmung von linearen Funktionen:... II) Systeme linearer Gleichungen... 9.5) Lineare Gleichungen
Gleichungsarten. Quadratische Gleichungen
Gleichungsarten Quadratische Gleichungen Normalform: Dividiert man die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung durch a, erhält man die Normalform der quadratischen Gleichung. x 2 +px+q=0 Lösungsformel:
Realschule Abschlussprüfung
Realschule Abschlussprüfung Annegret Sonntag 4. Januar 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Strategie zur Berechnung von ebenen Figuren (Trigonometrie) 3 1.1 Skizze.................................................
Vorbereitungskurs Mathematik
Vorbereitungskurs Mathematik Grundlagen für das Unterrichtsfach Mathematik für die Fachhochschulreifeprüfung Zweijährige Höhere Berufsfachschule Berufsoberschule I Duale Berufsoberschule Inhalt 0. Vorwort...
gebrochene Zahl gekürzt mit 9 sind erweitert mit 8 sind
Vorbereitungsaufgaben Mathematik. Bruchrechnung.. Grundlagen: gebrochene Zahl gemeiner Bruch Zähler Nenner Dezimalbruch Ganze, Zehntel Hundertstel Tausendstel Kürzen: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl
F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen
F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen Eine Parabolantenne bündelt Radio- und Mikrowellen in einem Brennpunkt. Dort wird die Strahlung detektiert. Die Form einer Parabolantenne entsteht durch die
Einführungsphase Mathematik. Thema: Quadratische Funktionen. quadratische Gleichungen
Thema: Quadratische Funktionen quadratische Gleichungen Normalform einer linearen Funktion Normalform einer quadratischen Funktion Handelt es sich um quadratische Funktionen??? Ja, denn a = 3, b = 0, c
Quadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen Grundlage für das Lösen von Quadratischen Gleichungen ist die Lösungsformel, auch als p-q-formel bekannt. Diese Formel bezieht sich auf die Quadratische Gleichung in Normalform:
Klassenarbeit zu linearen Gleichungssystemen
Klassenarbeit zu linearen Gleichungssystemen Aufgabe : Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungssysteme mit Hilfe des Additionsverfahrens: x + 4y = 8 5x y = x y = x y = Aufgabe : Bestimme die Lösungsmenge
2. Die Satzgruppe des Pythagoras
Grundwissen Mathematik 9. Klasse Seite von 17 1.4 Rechnen mit reellen Zahlen a) Multiplizieren und Dividieren von reellen Zahlen + Es gilt: a b = a b mit ab R, 0 Beispiele: 18 = 36 = 6 14 14 7 = = a a
Berufliches Schulzentrum Waldkirch Stihl Information zur Aufnahmeprüfung WO. Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen?
Information zur Aufnahmeprüfung WO Mathematik Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen? Musterprüfung: Lösen von linearen Gleichungen Aufgabe 1 Lösen von quadratischen Gleichungen
Lösungen zur Prüfung 2009: Pflichtbereich
009 Pflichtbereich Lösungen zur Prüfung 009: Pflichtbereich ufgabe P1: erechnung des lächeninhalts G : ür den lächeninhalt des Dreiecks G gilt (siehe igur 1): G = Man muss also zuerst die Länge G und die
GRUNDKURS MATHEMATIK. Zahlenmengen. Natürliche Zahlen. Ganze Zahlen. Gebrochene Zahlen { } Rationale Zahlen { } Irrationale Zahlen { } Reelle Zahlen
GRUNDKURS MATHEMATIK Zahlenmengen Natürliche Zahlen Ganze Zahlen : 0, 1, 2, 3, Gebrochene Zahlen { } : 0, -1, 1, - Rationale Zahlen { } : 0,,, - Irrationale Zahlen { } : 0, -, Reelle Zahlen Addition und
Skript Mathematik Klasse 10 Realschule
Skript Mathematik Klasse 0 Realschule Das vorliegende Skript wurde erstellt durch: Marco Johannes Türk marco.tuerk@googlemail.com Die aktuellste Version dieses Skriptes ist online auf www.marco-tuerk.de
Direkt und indirekt proportionale Größen
8.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 8 Direkt und indirekt proportionale Größen Direkte Proportionalität x und y sind direkt proportional, wenn zum doppelten, dreifachen,, n-fachen Wert für x der
MITTLERER SCHULABSCHLUSS AN DER MITTELSCHULE 2014 MATHEMATIK. 26. Juni :30 Uhr 11:00 Uhr
MITTLERER SCHULABSCHLUSS AN DER MITTELSCHULE 014 MATHEMATIK 6. Juni 014 8:30 Uhr 11:00 Uhr Platzziffer (ggf. Name/Klasse): Die Benutzung von für den Gebrauch an der Mittelschule zugelassenen Formelsammlungen
Repetitionsaufgaben: Quadratische Funktionen
Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Quadratische Funktionen Zusammengestellt von Felix Huber, KSR Lernziele: - Sie wissen, dass der Graph einer quadratischen Funktion eine Parabel ist
Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13
4. Lineare Gleichungssysteme Ein lineares Gleichungssystem ist ein System aus Gleichungen mit Unbekannten, die nur linear vorkommen. Dieses kann abkürzend auch in Matrizenschreibweise 1 notiert werden:
1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: m (ausgesprochen: T von t und m)
Grundwissen Mathematik 7. Klasse 1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: Ttm (, ) = ( t 5+ 6) 20+ m (ausgesprochen: T von t und m) Ein Term besteht aus
Lösungen Kapitel A: Zuordnungen
Windgeschwindigkeiten Lösungen Kapitel A: Zuordnungen Arbeitsblatt 01: Graphen einer Zuordnung 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Tage Strandabschnitte 1 2 3 4 5 6 Muscheln 4,2 2,1 0,7 1,2 7,3 0,5 Arbeitsblatt 02:
4.2. Quadratische Funktionen
Definition: Normalform der Parabelgleichung.. Quadratische Funktionen Eine Funktion mit der Gleichung f() = a + b + c mit a R* und b,c R heißt quadratische Funktion oder ganzrationale Funktion. Grades
1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer linearen Funktion
Werner Zeyen 1. Auflage, 2013 ISBN: 978-3-86249-250-3 Mathe mit GeoGebra 7/8 Dreiecke, Vierecke, Lineare Funktionen und Statistik Arbeitsheft mit CD RS-MA-GEGE2 1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer
Berufliches Gymnasium Gelnhausen
Berufliches Gymnasium Gelnhausen Fachbereich Mathematik Die inhaltlichen Anforderungen für das Fach Mathematik für Schülerinnen und Schüler, die in die Einführungsphase (E) des Beruflichen Gymnasiums eintreten
= 26 60 (Hauptnenner) 15x 12x + 10x = 26 60 zusammenfassen 13x = 26 60 :13 (Variable isolieren) x =
WERRATALSCHULE HERINGEN KOMPENSATION MATHEMATIK JG. 11 1 Lineare Gleichungen Das Lösen linearer Gleichungen ist eine wichtige Rechenfertigkeit, die immer wieder gefordert wird und für den Mathematikunterricht
Lösungen: Quadratische Funktionen Kompetenzorientiertes Üben 1
Lösungen: Quadratische Funktionen Kompetenzorientiertes Üben 1 Aufgabe 1.: 6,0 5,0,0 3,0,0 1,0 0,0 1,0,0 3,0,0 5,0 6,0 7,0 f() 31,0,5 15,0 8,5 3,0 1,5 5,0 7,5 9,0 9,5 9,0 7,5 5,0 1,5 g(),0 9,0 18,0 9,0,0
Seite 1 von Klasse der Hauptschule. Abschlussprüfung zum Erwerb des mittleren Schulabschlusses (25. Juni 2008 von 8.30 bis 11.
Seite 1 von 7 10. Klasse der Hauptschule Abschlussprüfung zum Erwerb des mittleren Schulabschlusses 008 (5. Juni 008 von 8.0 bis 11.00 Uhr) M A T H E M A T I K Bei der Abschlussprüfung zum Erwerb des mittleren
Mathematik für Ahnungslose
Mathematik für Ahnungslose Eine Einstiegshilfe für Studierende Von Dipl.-lng. Yära Detert, Rodenberg S. Hirzel Verlag Stuttgart VII Inhaltsverzeichnis Vorwort Verzeichnis mathematischer Symbole V XII 1
Direkte Proportionalität. Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn
M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient für alle Wertepaare gleich ist. ( Quotientengleichheit
Curriculum Mathematik
Klasse 5 Natürliche Zahlen Rechnen mit natürlichen Zahlen: Kopfrechnen, Überschlag, Runden, schriftliches Rechnen, Rechengesetze, Vorrangregeln, Terme berechnen Zahlenstrahl und Maßstäbe Darstellung von
12.4 Berechnung und Darstellung betriebswirtschaftlicher Funktionen
1. Berechnung und Darstellung betriebswirtschaftlicher Funktionen 1..1 Kostenfunktion a) Vorgaben und Fragestellung Die Materialkosten für die Herstellung eines Stücks belaufen sich auf CHF 1.--. Die anteilmässigen
Lineare Gleichungssysteme
Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2016 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Interpretation und Verständnis der Gleichungen Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik unter
+ 2. Bruchgleichungen
Bruchgleichungen Gleichungen mit einer Lösungsvariablen im Nenner eines Bruchs heißen Bruchgleichungen. Definitionsmenge: Nenner 0 Lösungsweg: 1. Multiplikation mit dem Hauptnenner 2. Äquivalenzumformungen
F u n k t i o n e n Gleichungssysteme
F u n k t i o n e n Gleichungssysteme Diese Skizze ist aus Leonardo da Vincis Tagebuch aus dem Jahre 149 und zeigt wie sehr sich Leonardo für Proportionen am Menschen interessierte. Ob er den Text von
3. Mathematikschulaufgabe
Klasse 0 / II.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 4 cm;
Übungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Parabeln
Übungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Parabeln Binomische Formeln:. binomische Formel: ( a + b) = a + ab + b. binomische Formel:. binomische Formel: ( a b) = a ab + b ( a + b)(a b) = a b Lösungsformel
DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 9 auf 10 Juni 2016 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10
Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10 Die Aufgaben sollen während der Sommerferien gelöst werden, damit notwendige Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten nicht
WS 2010/ Januar Mathematisches Institut der Universität München Prof. Dr. Rudolf Fritsch
Mathematisches Institut der Universität München Prof. Dr. Rudolf Fritsch WS 2010/2011 14. Januar 2011 Geometrie mit Übungen Übungsblatt 9, Musterlösungen Aufgabe 33. Es werden Kreise in der Euklidischen
Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik
Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1999/ Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Realschulabschluss
Seiten 6 / 7 Gleichungen und Ungleichungen. Lösungen Mathematik 3 Dossier 7 Gleichungen. 1 a) x a) (x + 5) ( x 12) = 0 HN (12)
Seiten / 7 Gleichungen und Ungleichungen Lösungen Mathematik Dossier 7 Gleichungen 1 a) x 4 1 - x = 4 x 1 2 2x = 48 x 1 = 48 x = x = 7 b) x - 19 1 c) x 18 = x - 12 10 18x 114 x = 9x 108 1x - 114 = 9x -
Minimalziele Mathematik
Jahrgang 5 o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins o Runden und Überschlagrechnen o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen (ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor) o Umwandeln von Größen
Klassenarbeit zu linearen Gleichungssystemen
Klassenarbeit zu linearen Gleichungssystemen Aufgabe : Veranschauliche alle Lösungen der Gleichung 3x + 5y = 0 in einem Koordinatensystem. Bestimme zwei Lösungspaare der Gleichung. Aufgabe : Bestimme rechnerisch
Informationsblatt für den Einstieg ins 2. Mathematikjahr AHS Kursleiter: Manfred Gurtner
Informationsblatt für den Einstieg ins 2. Mathematikjahr AHS Kursleiter: Manfred Gurtner Stoff für den Einstufungstest Mathematik in das 2. Jahr AHS 1) Gleichungen/ Gleichungssysteme/ Terme Lineare Gleichungen
Basistext Funktionen. Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu.
Basistext Funktionen Definition Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu. Man schreibt: f: x -> y mit y = f(x) Die Wertemenge einer Funktion f besteht aus
Becker I Brucker. Erfolg in Mathe 2015. Realschulabschluss Baden-Württemberg Wahlteil. Übungsbuch mit Tipps und Lösungen
Becker I Brucker Erfolg in Mathe 2015 Realschulabschluss Baden-Württemberg Wahlteil Übungsbuch mit Tipps und Lösungen Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Aufgaben 5 1 Algebra.......................................
A2.3 Lineare Gleichungssysteme
A2.3 Lineare Gleichungssysteme Schnittpunkte von Graphen Bereits weiter oben wurden die Schnittpunkte von Funktionsgraphen mit den Koordinatenachsen besprochen. Wenn sich zwei Geraden schneiden, dann müssen
Mathematik-Verlag. Mathematik-Verlag, www.matheverlag.com Kopieren und Ausdrucken verboten!
Mathematik-Verlag Algebra: Quadratische Gleichungen 1. Wie lautet die p, q Formel zur Lösung der quadratischen Gleichung x 2 + px + q = 0? 2. Berechne mit der p, q Formel die Lösungen der Gleichungen:
Tag der Mathematik 2013
Tag der Mathematik 2013 Gruppenwettbewerb Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden. Taschenrechner sind nicht zugelassen. Teamnummer Die folgende
Raum- und Flächenmessung bei Körpern
Raum- und Flächenmessung bei Körpern Prismen Ein Prisma ist ein Körper, dessen Grund- und Deckfläche kongruente Vielecke sind und dessen Seitenflächen Parallelogramme sind. Ist der Winkel zwischen Grund-
A.12 Nullstellen / Gleichungen lösen
A12 Nullstellen 1 A.12 Nullstellen / Gleichungen lösen Es gibt nur eine Hand voll Standardverfahren, nach denen man vorgehen kann, um Gleichungen zu lösen. Man sollte in der Gleichung keine Brüche haben.
ABITURPRÜFUNG 2002 GRUNDFACH MATHEMATIK (HAUPTTERMIN)
ABITURPRÜFUNG 00 GRUNDFACH MATHEMATIK (HAUPTTERMIN) Arbeitszeit: Hilfsmittel: 10 Minuten Taschenrechner (nicht programmierbar, nicht grafikfähig) Tafelwerk Der Prüfungsteilnehmer wählt von den Aufgaben
Inhaltsverzeichnis. Hinweise für den Benutzer Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)...
Inhaltsverzeichnis Hinweise für den Benutzer... 6 1. Wiederholung 8. Klasse Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)... 11 2. Prozent- und Zinsrechnung
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme Dr. H. Macholdt 7. September 2005 1 Motivation Viele Probleme aus dem Bereich der Technik und der Naturwissenschaften stellen uns vor die Aufgabe mehrere unbekannte Gröÿen gleichzeitig
Repetitionsaufgaben: Quadratische Gleichungen
Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Quadratische Gleichungen Zusammengestellt von Feli Huber, KSR Lernziele: - Sie können die Lösungen von quadratischen Gleichungen mit der Lösungsformel
Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren mit Hilfe zentrischer Streckung konstruieren.
MAT 09-01 Ähnlichkeit 14 Doppelstunden Leitidee: Raum und Form Thema im Buch: Zentrische Streckung (G), Ähnlichkeit (E) Strahlensätze anwenden. ähnliche Figuren erkennen und konstruieren. ähnliche Figuren
Funktionsgleichung in ABC-Form Funktionsgleichung in Scheitelform Funktionsgleichung in Nullstellenform. y 2 x 2x 3 2 ausklammern. Binom.
Parabel zeichnen Parabel zeichnen Schritt für Schrittanleitungen unter www.fraengg.ch Klasse, GeoGebra) Funktionsgleichung in ABC-Form Funktionsgleichung in Scheitelform Funktionsgleichung in Nullstellenform
Schuleigener Kompetenzplan für das Fach Mathematik Jahrgang 10 Stand 2008 Lehrbuch: Mathematik heute 10
Schuleigener Kompetenzplan für das Fach Mathematik Jahrgang 0 Stand 008 Lehrbuch: Mathematik heute 0 Inhalte Seiten Kompetenzen gemäß Kerncurriculum Eigene Bemerkungen Quadratische Gleichungen Quadratischen
Gegeben sind die Punkte A(6 7) und B(-5 3). Bestimme eine Funktion, deren Graph durch die beiden Punkte verläuft.
Blatt 1 Gegeben sind die Punkte A(6 7) und B(-5 3). Bestimme eine Funktion, deren Graph durch die beiden Punkte verläuft. Berechne: 1 n + x 1 x+ 1 C Formuliere den Höhensatz h A B Frau Huber zahlt am 21.01.2005
Becker I Brucker. Erfolg in Mathe Realschulabschluss Baden-Württemberg Wahlteil. Übungsbuch mit Tipps und Lösungen
Becker I Brucker Erfolg in Mathe 2016 Realschulabschluss Baden-Württemberg Wahlteil Übungsbuch mit Tipps und Lösungen Inhaltsverzeichnis Vorwort Aufgaben 5 1 Algebra.......................................
Primzahlen zwischen 50 und 60. Primzahlen zwischen 70 und 80. Primzahlen zwischen 10 und 20. Primzahlen zwischen 40 und 50. den Term 2*x nennt man
die kleinste Primzahl zwischen 0 und 60 zwischen 0 und 10 zwischen 60 und 70 zwischen 70 und 80 zwischen 80 und 90 zwischen 90 und 100 zwischen 10 und 20 zwischen 20 und 0 zwischen 0 und 40 zwischen 40
4.2. Aufgaben zu quadratischen Funktionen
.. Aufgaben zu quadratischen Funktionen Aufgabe : Stauchung und Streckung der Normalparabel a) Zeichne die Schaubilder der folgenden Funktionen in das Koordinatensstem. b) Vervollständige die darunter
Basistext Lineare Gleichungssysteme. Eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten hat die allgemeine Form! #=%
Basistext Lineare Gleichungssysteme Eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten hat die allgemeine Form! #=% Mit zwei Unbekannten gibt es die allgemeine Form:! #+% '=( Gelten mehrere dieser Gleichungen
Nachhilfe-Kurs Mathematik Klasse 13 Freie Waldorfschule Mitte April 2008
Nachhilfe-Kurs Mathematik Klasse 13 Freie Waldorfschule Mitte April 8 Zusammenfassung IC Il Corso Advanzato I. Besondere Punkte, Geraden und Ebenen 1. Besondere Ebenen Koordinatenebenen: Wie in dem konkretes
Mathematikskript Realschule Klasse 10 (Baden-Württemberg) Vorbereitung Realschulabschlussprüfung 2016 Unterrichtsbegleitung im 10.
Mathematikskript Realschule Klasse 0 (Baden-Württemberg) Vorbereitung Realschulabschlussprüfung 06 Unterrichtsbegleitung im 0. Schuljahr inkl. aller Prüfungsaufgaben von 005-05 Dipl.-Math. Alexander Schwarz
Fach Mathematik. Themen und Inhalte der Jahrgangsstufe 5 am Gymnasium Laurentianum
Fach Mathematik und der Jahrgangsstufe 5 am Gymnasium Natürliche Zahlen und Größen Rechnen mit natürlichen Zahlen Körper und Figuren Flächen- und Rauminhalte Anteile - Brüche Stellentafel; Zweiersystem;
Lösen einer Gleichung
Zum Lösen von Gleichungen benötigen wir: mindestens einen Term eine Definition der in Frage kommenden Lösungen (Grundmenge) Die Grundmenge G enthält all jene Zahlen, die als Lösung für eine Gleichung in
8. Klasse TOP 10 Grundwissen 8 Funktionen verstehen 1
8. Klasse TOP 0 Grundwissen 8 Funktionen verstehen Wesentliches Kennzeichen einer Funktion ist: Zu jedem -Wert gehört genau ein -Wert. Meistens gibt es einen Funktionsterm (eine Formel), die angibt, wie
Übungsaufgaben zur Linearen Funktion
Übungsaufgaben zur Linearen Funktion Aufgabe 1 Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden mit den Funktionsgleichungen f 1 (x) = 3x + 7 und f (x) = x 13! Aufgabe Bestimmen Sie den Schnittpunkt der
Fit für die MSS? Wiederholungsaufgaben aus Klasse 8-10
Fit für die MSS? Wiederholungsaufgaben aus Klasse 8-0 Aufgaben Richtig Themengebiet : Terme /. Vereinfache: (9x ) + 3x xy + x ( 3xy) (x + 3) (x ) + (x + 3)² abc 5x 0 3yx x +. Kürze: a) b) c) d) 5a² b 5
Inhaltsverzeichnis Mathematik
1. Mengenlehre 1.1 Begriff der Menge 1.2 Beziehungen zwischen Mengen 1.3 Verknüpfungen von Mengen (Mengenoperationen) 1.4 Übungen 1.5 Übungen (alte BM-Prüfungen) 1.6 Zahlenmengen 1.7 Grundmenge (Bezugsmenge)
Lösen von linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten:
Lösen von linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten: 1. Additions- und Subtraktionsverfahren 3x = 7y 55 + 5x 3x = 7y 55 7y 5x + 2y = 4 3 5 werden, dass die Variablen links und die Zahl rechts vom
Zeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:
9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene
Lineare Gleichungssysteme Basis
Lineare Gleichungssysteme Basis Graphische Lösung von Gleichungen Regel Gegeben sind zwei Gleichungen von zwei Funktionen. Die Lösung dieses Systems ist gleich dem Schnittpunkt beider Graphen. Verlaufen
4. Mathematikschulaufgabe
.0 Berechne folgende Terme:.. x + 4 = x =. (y x) (x + y) =.0 Schreibe ohne Klammern und vereinfache soweit wie möglich:. (x + ) (x 4) =. (0,4x + y) (0,4x y) + (y) =. Ermittle den Extremwert durch Termumformung.
Aufgaben. zu Inhalten der 5. Klasse
Aufgaben zu Inhalten der 5. Klasse Universität Klagenfurt, Institut für Didaktik der Mathematik (AECC-M) September 2010 Zahlbereiche Es gibt Gleichungen, die (1) in Z, nicht aber in N, (2) in Q, nicht
Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe
Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 7. Schulstufe Nach Jahresplanung: 1.) Mein Wissen aus der 2. Klasse (Zahlen und Maße, Geometrische Figuren und Körper, Operieren, Interpretieren, Darstellen
Stoffplan Mathematik G9. Klasse 5. Zahlen. Größen. ebene Geometrie. Terme. Flächen und Körper. Stand 5/2016
Stoffplan Mathematik G9 Stand 5/2016 Klasse 5 Zahlen natürliche Zahlen, Anordnung auf dem Zahlenstrahl. Vorgänger, Nachfolger. Stellenwertsystem. Grundrechenarten, schriftliche Verfahren. Begriffe: Summand/Summe,
1. Schularbeit R
1. Schularbeit 23.10.1997... 3R 1a) Stelle die Rechnung 5-3 auf der Zahlengerade durch Pfeile dar! Gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung? Wenn ja, zeichne alle diese auf! 1b) Ergänze die Tabelle:
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S n 1250 1244, 085 1214, 075 1220, 136 1226, 167 Nach einem Jahr beträgt der Schuldenstand ca. 1177,09.
Gymnasium Leichlingen 10a M Lö 2007/08.2 2/2 Aufgaben/Lösungen der Klassenarbeit Nr. 4 von Fr., 2008-04-25 2 45 Aufgabe 1: Die A-Bank bietet Kredite zu einem Zinssatz von 6% pro Jahr an. Ein privater Keditvermittler
Mathematik. Prüfung zum mittleren Bildungsabschluss 2008. Saarland. Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben. Name: Vorname: Klasse:
Prüfung zum mittleren Bildungsabschluss 2008 Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 120 Minuten
Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik
GIBB Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Berufsmaturitätsschule Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik Zeit: Hilfsmittel: Hinweise: Punkte: 180 Minuten Formel- und Tabellensammlung ohne gelöste
1 Analysis Kurvendiskussion
1 Analysis Kurvendiskussion 1.1 Allgemeingültige Betrachtungen Die folgenden aufgezeigten Betrachtungen und Rechenschritte gelten für alle Arten von Funktionen. Funktion (z.b. Polynom n-ten Grades) Schreibweise
Tutorium Mathematik II, M Lösungen
Tutorium Mathematik II, M Lösungen März 03 *Aufgabe Bestimmen Sie durch Hauptachsentransformation Lage und Typ der Kegelschnitte (a) 3x + 4x x + 3x 4x = 0, (b) 3x + 4x x + 3x 4x 6 = 0, (c) 3x + 4x x +
Oktaeder. Bernhard Möller. 22. Dezember 2010
Oktaeder Bernhard Möller. Dezember 00 Ein Oktaeder ist ein regelmäßiges Polyeder, dessen Oberfläche aus acht kongruenten, gleichseitigen Dreiecken besteht. Jedes Oktaeder kann einem Würfel so einbeschrieben
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Anna Heynkes 4.11.2005, Aachen Enthält eine Gleichung mehr als eine Variable, dann gibt es unendlich viele mögliche Lösungen und jede Lösung besteht aus so
5. Wie bringt man einen Vektor auf eine gewünschte Länge? Zuerst bringt man ihn auf die Länge 1, dann multipliziert man mit der gewünschten Länge.
1. Definition von drei Vektoren sind l.u. 2. Wie überprüft man 3 Vektoren mit Hilfe eines LGS auf lineare Unabhängigkeit? 3. Definition von Basis?... wenn sich der Nullvektor nur als triviale LK darstellen
Die Inhalte haben Sie alle in den Klassen 5 10 gelernt.
Schüler Liebe künftige Schülerinnen und des Fachgymnasiums!!! Wir Mathematikkollegen der BBS bieten Ihnen hier auf diesen Seiten alle mathematischen Inhalte, die wir zur aktiven Teilnahme am Mathematikunterricht
Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen
R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite.0.0 Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen Drei unterschiedliche Punkte, die alle auf einer Parabel liegen sollen sind gegeben. Daraus soll
Übungsaufgaben zum Mittelstufenstoff im Fach Mathematik
Fachberatung Mathematik Hilde Zirkler Goethe-Gymnasium Bensheim Bensheim, im Juni 009 Übergang Klasse 10 / Klasse 11 Mathematik Übungsaufgaben zum Mittelstufenstoff im Fach Mathematik 1. Lineare Funktionen
THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM
Prüfungstag: Mittwoch, 16. Juni 1999 Prüfungsbeginn: 8.00 Uhr THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM Realschulabschluss 1998/99 MATHEMATIK Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit
Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen
Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl
Analysis: Extremwertaufgaben Analysis Übungsaufgaben zu Extremwertaufgaben (Optimierungsprobleme) Gymnasium J1
Analysis Übungsaufgaben zu Extremwertaufgaben (Optimierungsprobleme) Gymnasium J Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Dezember 05 Teil A: Ganzrationale Funktionen Aufgabe : Gegeben ist die Funktion
Lösungen V.1. Pfeile bedeuten ist auch ein. (Lambacher-Schweizer Geometrie 2, S. 150)
Lösungen V.1 I: Trapez (zwei parallele Seiten; keine Symmetrie) II: gleichschenkliges Trapez (zwei parallele Seiten, die anderen beiden gleich lang; achsensymmetrisch) III: Drachen(viereck) (jeweils zwei
Stoffverteilungsplan Fachbereich Mathematik OBF
OSZ Kfz-Technik Berufsfachschule Mathematik Oberstufenzentrum Kraftfahrzeugtechnik Berufsschule, Berufsfachschule, Fachoberschule und Berufsoberschule Berlin, Bezirk Charlottenburg-Wilmersdorf Stoffverteilungsplan
! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '.2
% Note: mit P.! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '. 4+ Körperberechnung: Die Übungsarbeit dient der gezielten Vorbereitung auf die Arbeit. Die Übungsarbeit hat insgesamt 8 Aufgaben mit einigen Teilaufgaben.
Lösungen. X 6 cm². 4 cm². Kreuze an, welche der folgenden Sachverhalte durch die Gleichung x + (x 2) = 30 dargestellt werden:
Pflichtbereich Kurzformaufgaben Kreuze die richtige Lösung an! Lösungen.. 3. Aufgabe a) b) c) d) 5 5% 60% 45% 40% kg= g 8 80g 80 g 5 g 5 g Subtrahiert man von einer Zahl, so erhält man 3. Wie heißt die
Elemente Der Mathematik
Elemente Der Mathematik Vertiefungsfach Einführungsphase Teil 1 (ISBN: 978-3-507-87100-7) Lösungen zu den Übungsaufgaben Schroedel 1 Lineare Funktionen und Gleichungen 1.1 Lineare Terme und Gleichungen
Grundwissen Jahrgangsstufe 8
Grundwissen Jahrgangsstufe 8 GM 8. Direkt proportionale und indirekt proportionale Größen DIREKT PROPORTIONALE GRÖSSEN Definition Zwei Größen und y heißen zueinander direkt proportional, wenn sie quotientengleich