4. Objekte und Systeme in geschlossenen Signalzyklen

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1 4. Objekte und Systeme in geschlossenen Signalzyklen

2 Software: objektorientiert SOFTWARE Sensoren Messwert- Erfassung Steuerwertausgabe Aktoren PROZESS Prozess: systemorientiert Gemeinsamkeiten von Objekten und Systemen: Ihr Zusammenwirken ist nur über Schnittstellen möglich (Botschaften zwischen Objekten, Signale zwischen Systemen) Es interessiert nur ihr Verhalten an den Schnittstellen, nicht ihr interner Aufbau (information hiding = Verbergen und Schützen der internen Implementierung): Es reicht aus, das Verhalten an den Schnittstellen zu kennen! Es gibt bewährte Ordnungsprinzipien zur Beherrschung der Vielfalt (Klassenbildung, Instanziierung)

3 Software: objektorientiert SOFTWARE Sensoren Messwert- Erfassung PROZESS Prozess: systemorientiert Prozessbeobachtung: open loop

4 Software: objektorientiert SOFTWARE Steuerwertausgabe Aktoren PROZESS Prozess: systemorientiert Prozesssteuerung: open loop

5 Software: objektorientiert SOFTWARE Sensoren Messwert- Erfassung Steuerwertausgabe Aktoren PROZESS Prozess: systemorientiert Prozesssregelumg: closed loop

6 4.1. Steuerung

7 Steuerung Bei einer offenen Steuerung wirken eine / mehrere Eingangsgrößen (Stellgrößen) y auf einen Prozess nach bekannten und diesem Prozess eigenen Gesetzmäßigkeiten mit dem Ziel ein, das Verhalten anderer Ausgangsgrößen x in gewünschter Weise zu beeinflussen. Kennzeichnend sind offene Wirkungswege bzw. Signalflusswege, d.h. alle Teile des Systems sind rückwirkungsfrei in Reihe oder parallel geschaltet, der Signalflussgraph ist zyklenfrei. Dabei ist die Stellgröße y Ausgangsgröße der Steuereinrichtung und zugleich Eingangsgröße des Prozesses. y Steuerung G R y=g R e Prozess (Strecke) G S x x=g S y

8 Beispiel: Heizungsventil Eingabe-Peripherie (z.b. Tastatur) I-Eingabe Ausgabe-Peripherie (z.b. Bildsc hirm) I-Ausgabe Rechner Informations-Verarbeitung I-Nutzung Stell-Peripherie (z.b. Aktoren) A öffnen Elektromotor 100 % M Z sc hließen I-Gewinnung Meß-Peripherie (z.b. Sensoren) Sensor (Fotozelle) Lampe 0 % Flügelrad Durc hfluß Sc hieberposition Strömungsgesc hwindigkeit VS

9 Typen von Steuerungsalgorithmen Führungssteuerung: Die gesteuerte Größe (z. B. Heizungsventil) wird von einer unabhängigen Eingangsgröße (z. B. Außentemperatursensor) geführt, deren zeitlicher Verlauf vorher nicht bekannt ist. Außentem- Ventilperatur stellung [%] Uhrzeit Ventilstellung [%] Zeitplansteuerung: Die gesteuerte Größe (z. B. Heizungsventil) wird von einem unabhängigen Zeitplan (z. B. von einer Uhr abgeleitet) geführt..

10 Beispiele für Steuerungen Technik Verkehr Betriebswirtschaft Volkswirtschaft Außentemperatur Ventilstellung Heizkörper Verkehrszählung Ampelphasen Einschaltquoten Werbezeiten Fernsehprogramm Plätze im Callcenter Inflationsrate Zinssatz der Staatsbank Welchen Nachteil haben alle Steuerungen?

11 4.2. Regelung

12 SOFTWARE Sensoren Messwert- Erfassung Steuerwertausgabe Aktoren PROZESS Regelung (DIN 19222) Die Regelung ist eine Methode, einen Prozesszustand in der Weise zu ändern oder aufrecht zu erhalten, dass trotz gewisser Störeinwirkungen der aufgabengemäß gewünschte Zustand erreicht wird. Die Größe, welche zur Darstellung des vorgeschriebenen Prozesszustandes bzw.. -ablaufes verwendet wird, heißt Regelgröße x.

13 Beispiel: Regelung des Durchflusses y Regler G R y=g R e e _ x w Eingabe-Peripherie (z.b. Tastatur) I-Eingabe w Ausgabe-Peripherie (z.b. Bildsc hirm) I-Ausgabe Prozess (Strecke) G S x=g S y x = Regelgröße y = Stellgröße z = Störgröße w = Führungsgröße e = Regedifferenz / (Regelabweichung) x + z z I-Nutzung Stell-Peripherie (z.b. Aktoren) A öffnen Elektromotor 100 % 0 % Rechner Informations-Verarbeitung M Z sc hließen y e Meß-Peripherie (z.b. Sensoren) Sensor (Fotozelle) Flügelrad I-Gewinnung x Lampe Durc hfluß Sc hieberposition Strömungsgesc hwindigkeit VS

14 Beispiel: Regelung des Durchflusses trivialer Algorithmus Feststellen des gewünschten Durchfluss-Wertes w w Eingabe-Peripherie (z.b. Tastatur) Ausgabe-Peripherie (z.b. Bildsc hirm) Messen des tatsächlichen Durchfluss-Wertes x I-Eingabe Rechner Informations-Verarbeitung e I-Ausgabe wie groß ist die Differenz zwischen Soll- und Ist-Durchfluss? e = w - x wenn Soll-Durchf > Ist-Durchf (w>x), dann Ventil y etwas weiter öffnen wenn Soll-Durchf. < Ist-Durchf (w<x), dann Ventil y etwas weiter schließen z I-Nutzung Stell-Peripherie (z.b. Aktoren) A öffnen Elektromotor 100 % M Z sc hließen y I-Gewinnung Meß-Peripherie (z.b. Sensoren) Sensor (Fotozelle) x Lampe Ausgabe der Ventilstellung y 0 % Flügelrad Durc hfluß Sc hieberposition Strömungsgesc hwindigkeit VS

15 Beispiel: Regelung des Durchflusses trivialer Algorithmus EVA-Prinzip Feststellen des gewünschten Durchfluss-Wertes w Eingabe Messen des tatsächlichen Durchfluss-Wertes x Eingabe-Peripherie (z.b. Tastatur) I-Eingabe w Ausgabe-Peripherie (z.b. Bildsc hirm) Rechner Informations-Verarbeitung e I-Ausgabe wie groß ist die Differenz zwischen Soll- und Ist-Durchfluss? e = w - x Verarbeitung wenn Soll-Durchf > Ist-Durchf (w>x), dann Ventil y etwas weiter öffnen wenn Soll-Durchf. < Ist-Durchf (w<x), dann Ventil y etwas weiter schließen Ausgabe Ausgabe der Ventilstellung y z I-Nutzung Stell-Peripherie (z.b. Aktoren) A öffnen Elektromotor 100 % 0 % M Z sc hließen y Meß-Peripherie (z.b. Sensoren) Sensor (Fotozelle) Flügelrad I-Gewinnung x Lampe Durc hfluß Sc hieberposition Strömungsgesc hwindigkeit VS

16 4.2.1 Statische Betrachtung

17 Regler G R e _ w y=g R e y x Prozess (Strecke) G S x + z x=g S y x Regelgröße ( Istwert, z.b. Raumtemperatur) z Störgröße (z.b. Wärmeeintrag von Menschen, Leuchten, PC, offenen Fenstern) w Führungsgröße ( Sollwert = Wunschtemperatur) e Regeldifferenz, -abweichung e = w x y Stellgröße (z.b. Ventilstellung am Heizkörper)

18 Regler G R e _ w G 0 = x/e = y/e * x/y = G R *G S y=g R e y x Prozess (Strecke) G S x + z x=g S y x Regelgröße ( Istwert, z.b. Raumtemperatur) z Störgröße (z.b. Wärmeeintrag von Menschen, Leuchten, PC, offenen Fenstern) w Führungsgröße ( Sollwert = Wunschtemperatur) e Regeldifferenz, -abweichung e = w x y Stellgröße (z.b. Ventilstellung am Heizkörper)

19 y Regler G R y=g R e e _ x w G 0 = x/e = y/e * x/y = G R *G S x G 0 = x/e = mit e=w-x (w x ) Prozess (Strecke) G S x + z x = x + z = G 0 *(w-x ) + z x = G 0 w - G 0 x + z x=g S y (1+G 0 )x = G 0 w + z G 0 1 x = w + z (1+G 0 ) (1+G 0 ) x Regelgröße ( Istwert, z.b. Raumtemperatur) z Störgröße (z.b. Wärmeeintrag von Menschen, Leuchten, PC, offenen Fenstern) w Führungsgröße ( Sollwert = Wunschtemperatur) e Regeldifferenz, -abweichung e = w x y Stellgröße (z.b. Ventilstellung am Heizkörper)

20 y Regler G R y=g R e Prozess (Strecke) G S x=g S y x e x G 0 1 x = w + z (1+G 0 ) (1+G 0 ) + _ w z Beispiele: (was ist x,y,z?) Steuern (KFZ-CO 2, ) Subventionen erneuerbare Energie (Windkraft, BHKW, ) Börse, Preisbildung am Markt Absolventen-Markt

21 y Regler G R y=g R e e _ x w G 0 1 x = w + z (1+G 0 ) (1+G 0 ) Prozess (Strecke) G S x=g S y x + z 1 x /w bleibende Regeldifferenz G 0 x = w (1+G 0 ) Spezialfall z=0 1/2 Führungsübertragungsfaktor x /w 1 G 0

22 y Regler G R y=g R e e _ x w G 0 1 x = w + z (1+G 0 ) (1+G 0 ) Prozess (Strecke) G S x + z x /z x=g S y 1 x = z (1+G 0 ) 1 1/2 bleibende Störung Spezialfall w=0 Störungsübertragungsfaktor x /z 1 G 0

23 Dynamische Betrachtung

24 Regler G R e _ w Bisherige Annahme: Strecke und Regler sind statische Systeme y=g R e y x Prozess (Strecke) G S x + z x=g S y

25 y Regler G R y=g R e e Bisherige Annahme: Strecke und Regler sind statische Systeme (enthalten keine Speicher) Momentanwerte für e, y, x, z reichen aus statische Übertragungsfaktoren G reichen aus y Prozess (Strecke) G S x x=g S y y Regler g R (t) e Neue Annahme: Strecke und Regler sind dynamische Systeme (enthalten Speicher) Zeitfunktionen e(t), y(t), x(t), z(t) müssen betrachtet werden (Werte aus der Vergangenheit) Gewichtsfunktionen g(t) zur Beschreibung nötig y y(t) = g R (t) * e(t) Prozess (Strecke) g S t) x(t) = g S (t) * v(t) x

26 Falls Regelstrecke an einen Rechner angeschlossen ist wert- und zeit-diskrete Signale x * (t k ) = abstrakte Zahlen TASK führt zeitdiskret Algorithmus aus stellt y * (t k ) als Ergebnis bereit Steuerwertausgabe Rechner TASK (Regler) y * [t k ] = f(x * [t k ],q * [t k ]) Regelstrecke

27 y Regler g R (t) e Neue Annahme: Regler ist zeitdiskretes dynamisches System (enthalten Speicher) Zeitfunktionen e(t), y(t) zeitdiskret Gewichtsfunktionen g(t) zeitdiskret: Differenzengleichung y(t) = g R (t) * e(t)

28 Im speziellen Falle der Regler nennt man ein solches System auch allgemeinen linearen digitalen Regler y[i] = b 0 e[i] + b 1 e[i-1] + b 2 e[i-2] + + b m e[i-m] + a 1 y[i-1] + a 2 y [i-2] + +a n y[i-n] m < n : für techn.systeme

29 b 0 e(i) MUL ADD ADD y(i) b 1 a 1 e(i-1) MUL ADD ADD MUL y(i-1) b 2 a 2 e(i-2) MUL ADD ADD MUL y(i-2) b m a n e(i-m) MUL MUL y(i-n) Datenflußgraph eines allgemeinen linearen digitalen Reglers

30 b 0 e(i) MUL ADD ADD y(i) b 1 a 1 e(i-1) MUL ADD ADD MUL y(i-1) b 2 a 2 e(i-2) MUL ADD ADD MUL y(i-2) b m a n e(i-m) MUL MUL y(i-n) Datenflussgraph eines I-Regelalgorithmus

31 Integral-Regelalgorithmus (I) e y I t t Sprungantwort Differentialgleichung dy dt = K I * e(t) Differenzengleichung y(i) = T*K I * e(i) + y(i-1)

32 b 0 e(i) MUL ADD ADD y(i) b 1 a 1 e(i-1) MUL ADD ADD MUL y(i-1) b 2 a 2 e(i-2) MUL ADD ADD MUL y(i-2) b m a n e(i-m) MUL MUL y(i-n) Datenflussgraph eines D-Regelalgorithmus

33 Differential-Regelalgorithmus (D) e y D t t Sprungantwort Differentialgleichung de dt K D = y(t) Differenzengleichung y(i) = K D T (e(i) e(i-1))

34 b 0 e(i) MUL ADD ADD y(i) b 1 a 1 e(i-1) MUL ADD ADD MUL y(i-1) b 2 a 2 e(i-2) MUL ADD ADD MUL y(i-2) b m a n e(i-m) MUL MUL y(i-n) Datenflussgraph eines P-Regelalgorithmus

35 Proportional-Regelalgorithmus (P) e y P t t Sprungantwort Differentialgleichung dy de = K P Differenzengleichung y(i) = K P * e(i)

36 Reihenschaltung (z. B. P-I-D-Regler): X 1 G X 2 1 G X 3 2 G Y 3

37 Parallelschaltung dynamischer Teilsysteme (z. B. PID-Regler): G 1 Y 1 X 1 G 2 Y 2 + y G n Y n

38 PID-Regler und ihre Eigenschaften

39 y Regler g R y=g R *e e _ x w Benchmark-Experiment zum Vergleich aller Regler-Typen im realen Betrieb an einer Test-Strecke Prozess (Strecke) g S x z x=g S *y Einheitliche Bedingungen für den Test: Strecke ist vom Typ T 1 y g s x

40 y Regler g R y=g R *e e _ x w Benchmark-Experiment zum Vergleich aller Regler-Typen im realen Betrieb an einer Test-Strecke Prozess (Strecke) g S x z=0 x=g S *y Einheitliche Bedingungen für den Test: Strecke ist vom Typ T 1 keine Störung (z=0) y g s x

41 y=0 Regler g R y=g R *e e=0 _ x w=0 Benchmark-Experiment zum Vergleich aller Regler-Typen im realen Betrieb an einer Test-Strecke Prozess (Strecke) g S x=0 z=0 x=g S *y Einheitliche Bedingungen für den Test: Strecke ist vom Typ T 1 keine Störung (z=0) zu Beginn des Experiments alle Größen = 0 y g s x

42 y Regler g R y=g R *e e _ x w Benchmark-Experiment zum Vergleich aller Regler-Typen im realen Betrieb an einer Test-Strecke Prozess (Strecke) g S x z=0 x=g S *y Einheitliche Bedingungen für den Test: Strecke ist vom Typ T 1 keine Störung (z=0) zu Beginn des Experiments alle Größen = 0 danach Sprung der Führungsgröße w y g s x

43 P-Regler

44 e Proportional-Regelagorithmus (P) y P t t Sprungantwort Differentialgleichung dy de = K P Differenzengleichung y(i) = K P * e(i)

45 w(t) y(t) x(t) w K PW w e B y B t t t Eigenschaften des P-Reglers Vorteil: schnelle Reaktion am Anfang (+) Nachteil: bleibende Regelabweichung e B am Ende (-) y B = K P e B Als bleibende Regelabweichung e B eines P-Reglers bezeichnet man diejenige Regelabweichung, die zur Aufrechterhaltung seiner Stellgröße y B = K P e B erforderlich ist Regler g R e _ w y y=g R *e x Prozess (Strecke) g S x z=0 x=g S *y

46 Regler Bewertungstabelle für Regelalgorithmen Verhalten am Anfang des Regelvorganges P + - Verhalten am Ende des Regelvorganges

47 G 0 1 x = w + z (1+G 0 ) (1+G 0 ) Gleichung des statischen Regelkreises (in unserem Experiment ist z = 0) G 0 x = w (1+G 0 ) 1 e/w w-x = w - G 0 (1+G 0 ) w 1/2 bleibende Regelabw. e = 1 - G 0 (1+G 0 ) w 1 = w (1+G 0 ) 1 G 0

48 w(t) Wie kann man den P-Regler verbessern (die bleibende Regelabweichung reduzieren)? y(t) x(t) w K PW w e B y B t t t Erhöhung Verstärkung K P (und damit auch G R und G 0 ) Vorteile: - noch schnellere Reaktion am Anfang - bleibende Regelabweichung e B am Ende wird reduziert y B = K P e B w x(t) e B t x(t) w e B Nachteil bei vielen Strecken: Schwingungen (Instabilität) t

49 I-Regler

50 Integral-Regelalgorithmus (I) e y I t t Sprungantwort Differentialgleichung dy dt = K I * e(t) Differenzengleichung y(i) = T*K I * e(i) + y(i-1)

51 w(t) y(t) x(t) w w t t t Eigenschaften des I-Reglers Vorteil: keine bleibende Regelabweichung e B am Ende (+) Nachteil: langsame Reaktion am Anfang (-) Regler g R e _ w y y=g R *e x Prozess (Strecke) g S x z=0 x=g S *y

52 Bewertungstabelle für Regelalgorithmen Regler Verhalten am Anfang des Regelvorganges Verhalten am Ende des Regelvorganges P + - I - +

53 w(t) Wie kann man den I-Regler verbessern (die Reaktion am Anfang beschleunigen)? y(t) x(t) w w t t t Erhöhung Verstärkung K I Vorteile: - schnellere Reaktion am Anfang w x(t) t x(t) Nachteil bei vielen Strecken: Schwingungen (Instabilität) w t

54 PI-Regler

55 PI-Regler Ab jetzt wird auf die vollständige Darstellung der Führungssprungantwort des geschlossenen Regelkreises unter Benchmark-Bedingungen verzichtet

56 Proportional-Integral-Regelalgorithmus (PI) Sprungantwort des PI-Reglers allein: Differenzengleichung: e y t PI t y(i) = [K P + T*K I ]* e(i) K P *e(i-1) + y(i-1) Antwort des geschlossenen Regelkreises auf einen Sprung der Führungsgröße: K PW y(t) y B P-Anteil wirkt nur am Anfang des Regelvorganges PI-Regler erbt die schnelle Reaktion w w(t) I t P I + y(t) t t I-Anteil wirkt nur am Ende des Regelvorganges PI-Regler erbt die totale Beseitigung der bleibenden Regelabweichung

57 Proportional-Integral-Regler (PI) P-Anteil wirkt nur am Anfang des Regelvorganges PI-Regler erbt die schnelle Reaktion Eigenschaften des PI-Reglers Vorteile: schnelle Reaktion am Anfang (+) keine bleibende Regelabweichung am Ende (+) I I-Anteil wirkt nur am Ende des Regelvorganges PI-Regler erbt die totale Beseitigung der bleibenden Regelabweichung

58 Bewertungstabelle für Regelalgorithmen Regler Verhalten am Anfang des Regelvorganges Verhalten am Ende des Regelvorganges P + - I - + PI + +

59 D-Regler

60 e Differential-Regelalgorithmus (D) y D t t Sprungantwort Differentialgleichung de dt K D = y(t) Differenzengleichung y(i) = K D T (e(i) e(i-1))

61 e t D Differential-Regelalgorithmus (D) Sprungantwort y t extrem schnelle Reaktion am Anfang des Regelvorganges (++) Differentialgleichung de dt K D = y(t) Differenzengleichung y(i) = K D T (e(i) e(i-1)) Ist die Änderungsgeschwindigkeit de/dt groß, führt der D-Regler bereits einen starken Stelleingriff y aus, auch wenn die Regelabweichung e selbst noch gering ist. Er berücksichtigt also vorausschauend, dass bei großer Änderungsgeschwindigkeit in Kürze auch eine große Regelabweichung zu erwarten ist ( Hellseher ).

62 Differential-Regelalgorithmus (D) e y D t Sprungantwort t extrem schnelle Reaktion am Anfang des Regelvorganges (++) danach jedoch gar keine sinnvolle Reaktion mehr (- -) Differentialgleichung de dt K D = y(t) Differenzengleichung y(i) = K D T (e(i) e(i-1)) K D = (x(i-1) x(i)) T K D = (w x (i) w + x (i-1)) T wenn x = const. dann y = 0 Der D-Regler gibt sich mit jedem Wert der Regelgröße x zufrieden, sobald x konstant bleibt. Die Führungsgröße w ( Sollwert ) hat keinen Einfluss mehr auf y.

63 Bewertungstabelle für Regelalgorithmen Regler Verhalten am Anfang des Regelvorganges Verhalten am Ende des Regelvorganges P + - I - + PI + + D

64 Wegen seines schlechten Verhaltens am Ende des Regelvorganges (- -) ist der reine D-Regler praktisch unbrauchbar! Kann man seine Vorteile am Anfang des Regelvorganges (++) vielleicht trotzdem ausnutzen?

65 PD-Regler

66 Bewertungstabelle für Regelalgorithmen Regler Verhalten am Anfang des Regelvorganges Verhalten am Ende des Regelvorganges P + - I - + PI + + D PD ++ -

67 Proportional-Differential-Regelalgorithmus (PD) Sprungantwort des PD-Reglers allein: e y t PD t Differenzengleichung: y(i) = K P * e(i) K D + (e(i) e(i-1)) T Antwort des geschlossenen Regelkreises auf einen Sprung der Führungsgröße: w w(t) I t P D K PW + y(t) y(t) y B t t P-Anteil wirkt zwar am Anfang des Regelvorganges PD-Regler erbt aber die bleibende Regelabweichung am Ende des Regelvorganges D-Anteil wirkt nur am Anfang des Regelvorganges PD-Regler erbt die schnelle Reaktion am Anfang des Regelvorganges

68 Bewertungstabelle für Regelalgorithmen Regler Verhalten am Anfang des Regelvorganges Verhalten am Ende des Regelvorganges P + - I - + PI + + D PD ++ - Gibt es vielleicht noch weitere Chancen, durch Vererbung bessere Eigenschaften zu erreichen?

69 Bewertungstabelle für Regelalgorithmen Regler Verhalten am Anfang des Regelvorganges Verhalten am Ende des Regelvorganges P + - I - + PI + + D PD ++ - PID ++ + Gibt es vielleicht noch weitere Chancen, durch Vererbung bessere Eigenschaften zu erreichen?

70 Proportional-Integral-Differential-Regelalgorithmus (PID) e y PD t Differenzengleichung y(i) = y(i-1) + [K P + T*K I + K D /T]*e(i) [K P +2*K D /T]*e(i-1) + [K D /T]*e(i-2) P I + I D

71 Analyse durch Rechner-Simulation

72 Offline-Simulation: Gemeinsames Modell für Prozess (z.b. Maschine) und Regler

73 Editieren des Modells in den Simulator

74 Erprobung des Zeitverhaltens (der Simulator arbeitet intern zyklisch die Differenzengleichungen des Modells ab)

75 Erprobung des Zeitverhaltens (der Simulator arbeitet intern zyklisch die Differenzengleichungen des Modells ab)

76 Simulierte Antwort des Regelkreises (Anlage + Regler) auf mehrere Sprünge der Führungsgröße (Sollwert)

77 Vorteile der Analyse durch Rechner-Simulation: die Untersuchungen können beginnen, wenn die reale Anlage noch gar nicht existiert auch das Studium extremer Situationen ist ohne Gefährdung der realen Anlage möglich die Erprobung verschiedenster Reglervarianten vollzieht sich ohne Störung des Prozesses es sind zeitgeraffte Untersuchungen möglich, besonders bei Prozessen mit großen Zeitkonstanten Es besteht jederzeit ein problemloser Ein- und Überblick über den Verlauf aller im Kreis vorkommenden Größen. Dies erfordert in der Praxis vor allem bei räumlich verteilten oder schwer zugänglichen Anlagenelementen großen Aufwand

78 Online-Simulation: Test realer Regeler-Software am Modell für Prozess (z.b. Maschine) Hardware-in-the-Loop-Simulation

79 Sensorik, Aktorik K A I/O R T E N Steuerung Elektrische Signale Monitoring-Aufzeichnung

80 ? Sensorik, Aktorik K A I/O R T E N Elektrische Signale Steuerung Programmierung, Test und Leistungsbewertung während der Prototypen-Entwicklung, wenn die reale Maschine noch gar nicht existiert? Monitoring- Aufzeichnung

81 Sensorik, Aktorik K A I/O R T E N Steuerung Elektrische Signale Maschine wird durch Prototypen-Nachbildung ersetzt Monitoring-Aufzeichnung

82 Sensorik, Aktorik K A I/O R T E N Steuerung Elektrische Signale Maschine wird durch Echtzeit-Simulator ersetzt Monitoring-Aufzeichnung

83 Sensorik, Aktorik K A I/O R T E N Steuerung Elektrische Signale Maschine wird durch Echtzeit-Simulator ersetzt: Weitere Beispiele Monitoring-Aufzeichnung

84 Vorteile des Software-Tests durch Rechner-Simulation: die Untersuchungen können beginnen, wenn die reale Anlage noch gar nicht existiert auch das Studium extremer Situationen ist ohne Gefährdung der realen Anlage möglich die Erprobung verschiedenster Reglervarianten vollzieht sich ohne Störung des Prozesses es sind zeitgeraffte Untersuchungen möglich, besonders bei Prozessen mit großen Zeitkonstanten Es besteht jederzeit ein problemloser Ein- und Überblick über den Verlauf aller im Kreis vorkommenden Größen. Dies erfordert in der Praxix vor allem bei räumlich verteilten oder schwer zugänglichen Anlagenelementen großen Aufwand

85 Einfluss einer Strecken-Totzeit

86 Bisher hatten wir eine T 1 -Strecke angenommen: jetzt soll eine Totzeit hinzukommen! y Regler g R y=g R *e e _ x w Benchmark-Experiment zum Vergleich aller Regler-Typen im realen Betrieb an einer Test-Strecke Prozess (Strecke) g S x z=0 x=g S *y Einheitliche Bedingungen für den Test: Strecke ist vom Typ T 1 keine Störung (z=0) zu Beginn des Experiments alle Größen = 0 danach Sprung der Führungsgröße w y g s x

87 Wiederholung:Totzeitsystem (T z ) v x v y T z t t z.b. einfließende Flüssigkeit v x T L z.b. ausfließende Flüssigkeit v y z.b. Rohrleitung Differentialgleichung v y (t) = v x (t T L ) v y Differenzengleichung v y (i) = v x (i - n) v x

88 Bisher hatten wir eine T 1 -Strecke angenommen: jetzt soll eine Totzeit hinzukommen! y Regler g R y=g R *e e _ x w Benchmark-Experiment zum Vergleich aller Regler-Typen im realen Betrieb an einer Test-Strecke Prozess (Strecke) g S x z=0 x=g S *y Einheitliche Bedingungen für den Test: Strecke ist vom Typ T z -T 1 (Reihenschaltung) keine Störung (z=0) zu Beginn des Experiments alle Größen = 0 danach Sprung der Führungsgröße w y g s x

89 Wiederholung: T 1 -Strecke mit P-Regler w(t) y(t) x(t) w K PW w e B y B t t t Neu: T z -T 1 -Strecke mit P-Regler y(t) x(t) K PW w e B y B t t

90 x x 95% T t T u T a t T t T u t T 95 T a T u = Ausgleichszeit = Verzugszeit T t T 95 = Totzeit = Einschwingzeit bis auf 95% des Endwertes Antwort typischer Regelstrecken auf einen Stellgrößen-Sprung (Übergangsverhalten) T a T t +T u T a T t +T u > 10 Strecke ist gut regelbar Links: Strecke mit Ausgleich Rechts: Strecke ohne Ausgleich < 3 Strecke ist schlecht regelbar Test mit Hilfe der Sprungantwort, ob die Regelstrecke (der Prozess) von Schwingungen bedroht ist

91 Zahl der Studienanfänger und Absolventen y Wirtschaft e _ Schule (Studienentscheidung der Abiturienten) Uni x

92 Studenten Zahl der Studienanfänger und Absolventen Immatrikulationen Fakultät Informatik Reihe Jahr

93 Produktion von Schweinefleisch ( Schweinezyklen ) y e Handel/Verbrauch _ Preisbildung Aufzucht x

94 Produktion von Halbleiterschaltkreisen (Speicher, Prozessoren) y e Handel/Verbrauch _ Preisbildung Bau einer neuen Fabrik x

95 Verbreitung von Epidemien (AIDS, Schweine-/Hühnergrippe) y e Gegenmaßnahmen _ Ansteckungsrate Inkubationszeit x

96 Totzeitprozess in einer Beschichtungsanlage Prozessbedingte Totzeit T t Plasmabeschichtung Schichtdickenmessung nach Röntgenfluoreszenzverfahren Simulation in MATLAB: