Stoffverteilungsplan Mathematik 9 Stadtgymnasium Köln-Porz Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lambacher Schweizer 9 Bemerkung 7 Wochen Argumentieren / Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Problemlösungsstrategien (Funktionsplotter) Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Interpretieren Anwendung Stochastik Beurteilen quadratische zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Darstellung quadratischer mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung von ihrer Vor- und Nachteile Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung quadratischer zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Kritische Analyse grafischer statistischer Darstellungen und Erkennen von Manipulationen Kapitel I Quadratische und quadratische 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer 4 Lösen allgemeiner quadratischer 5 Lösen quadratischer mit der pq-formel 6 Probleme lösen abc-formel Substitution Formvariable Qu. Gl. mit GTR 1
4 Wochen Argumentieren / Begründen Erkunden Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Geometrie Konstruieren Nutzung des Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und dieser Beziehungen im Rahmen s zur Analyse von Sachzusammenhängen Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze 1 Vergrößern und Verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze Ähnlichkeit mit Volumen Goldener Schnitt Sin und cos über Strahlensatz einführen (Dynamische Geometriesoftware) 2
4 Wochen 2 Wochen Argumentieren / Erkunden Lösen Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Zerlegen von Problemen in Teilprobleme der Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Problemlösungsstrategien Arithmetik/Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Geometrie Erfassen Konstruieren quadratische zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln) Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper Kapitel III Formeln in Figuren und Körpern 1 Der Satz des Pythagoras 2 Katheten- und Höhensatz 3 Pythagoras in Figuren und Körpern 4 Formeln verstehen: Pyramiden und Kegel 5 Formeln anwenden: Kugeln und andere Körper 6 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Streckungsbeweis Satz von Cavalieri Beweis Volumen Pyramide Messen Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln (Formelsammlung, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation Anwendung Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales 3
6 Wochen Argumentieren / Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen Arithmetik/Algebra Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Operieren Lösen einfacher (quadratischer) Kapitel IV Potenzen 1 Zehnerpotenzen 2 Der geschickte Umgang mit Potenzen Potenzgesetze Potenzfunktionen (Taschenrechner) 3 Einfache mit Potenzen Basis gesucht 4 Einfache mit Potenzen Exponent gesucht 2 Wochen Der Logarithmus Log.- Log. Skalen 4
3 Wochen Argumentieren / Überprüfen und Bewerten von Problembearbeitungen Problemlösestrategien Arithmetik / Algebra Operieren Lösen einfacher (quadratischer) zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Anwendung exponentieller zur Lösung außermathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Kapitel V Wachstumsvorgänge 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen 3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum Radioaktiver Zerfall Exp.- Validieren Vergleichen verschiedener mathematischer (Tabellenkalkulation, Funktionsplotter) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Präsentation 5