Stellenwerttafel und Quersumme

6 Stellenwerttafel und Quersumme Trage die Zahlen in die Stellenwerttafel ein. HT ZT T H Z E a) 7 T + 4 H + Z + 8 E b) HT + 4 H + Z + E c) ZT + 9 T + 6 H + Z d) 5 ZT + 5 T + 9 H + Z e) 4 HT + ZT + 5 T + 9 Z f) 8 HT + ZT + T + 4 E 7 4 8 0 0 4 9 6 0 5 5 9 0 4 5 0 9 0 8 0 0 4 Trage das Ergebnis in die Stellenwerttafel ein. a) 7000 + 40 + b) 700000 + 40 000 + 00 c) 8000 + 500 + 0 d) 8000 + 500 + e) 90000 + 60 + f) 900000 + 60 + HT ZT T H Z E 7 0 4 7 4 0 0 0 8 5 0 8 5 0 9 0 0 6 9 0 0 0 6 Welche Quersumme (QS) haben die Zahlen? a) Zahl QS b) Zahl QS c) Zahl QS d) Zahl QS e) Zahl QS 4 708 7507 84064 440 5 890 468 5645 56000 8464 5 0 0 4 4 9 6 Quersumme + 4 + + = 4 Trage vier Zahlen mit der Quersumme 0 in die Stellenwerttafel ein. (Beispiellösungen) HT ZT T H Z E 5 5 6 0 0 8 0

Addieren im Kopf bis 0 000 7 4600 + 00 = 00 + 500 = 00 + 500 = 500 + 00 = 600 + 00 = 500 + 400 = 6 800 5 700 4 800 8 400 9 00 900 700 + 600 = 4 00 + 800 = 5 700 + 600 = 900 + 500 = 4 800 + 500 = 7 700 + 900 = 5 00 7 00 8 00 5 400 7 00 9 600 4 800 + 800 = 6 900 + 00 = 5 700 + 800 = 800 + 5 900 = 900 + 900 = 7 600 + 700 = 7 600 8 00 8 500 9 700 5 800 9 00 Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Eine Rakete sieht anders aus. 900 9 00 6 800 5 400 7 00 8 00 5 00 9 00 8 500 9 600 7 600 8 400 5 700 9 700 7 00 4 800 8 00 5 800 a) 800 + 4500 = b) 68 + 00 = c) 768 + 000 = 4 700 + 700 = 600 + 5 800 = 4 400 + 00 = 8 00 7 400 8 400 6 600 4 786 + 00 = 5 6 + 500 = 6 08 + 700 = 88 4 986 5 86 6 808 7 89 + 000 = 5 7 + 000 = 4 87 + 5 000 = 5 768 8 89 8 7 9 87

8 Subtrahieren im Kopf bis 0 000 4 900 4 00 = 6 900 700 = 7 800 4 400 = 5 600 00 = 7 700 400 = 700 00 = 700 5 00 400 500 4 00 600 9 800 900 = 9 00 900 = 6 00 4 400 = 9 00 900 = 6 00 700 = 9 00 700 = 5 900 6 00 700 5 00 500 6 400 00 700 = 7 00 800 = 4 00 700 = 5 00 900 = 6 00 800 = 7 400 5 600 = 500 4 500 600 00 00 800 Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Immer zwei Raketen sehen gleich aus. 700 700 00 4 500 6 00 800 5 00 4 00 600 400 5 00 500 500 600 500 00 5 900 6 400 a) 600 400 = b) 487 500 = c) 866 7000 = 7 00 5 000 = 5 500 800 = 9 800 700 = 800 00 700 7 00 7 955 600 = 8 70 700 = 67 00 = 4 7 7 55 8 00 7 9 765 000 = 7 67 000 = 000 = 66 6 765 6 67

Zahlenrätsel 9 Wenn du zu der Summe von 600 und 00 die Zahl 600 addierst, erhältst du meine Zahl. Wenn du meine Zahl halbierst und dann 00 addierst, erhältst du 7500. 8 400 8 800 Wenn du meine Zahl verdoppelst und dann 00 subtrahierst, erhältst du 000. 4 Wenn du zu der Differenz von 6 00 und 500 die Zahl 00 addierst, erhältst du meine Zahl. 5 Wenn du zu der Summe von 800 und 700 die Zahl 700 addierst, erhältst du meine Zahl. 00 6 00 9 00 00 4 800 6 00 8 400 8 800 9 00 Eine Zahl bleibt übrig.

0 Runden Runde die Zahlen auf Tausender. Schau dir die Stelle dahinter an. a) 87 654 98 46 84 c) 9 58 470 69 88 000 000 46 000 9 000 000 4 000 b) 66 480 69 58 747 86 d) 480 5 746 9 800 66 000 69 000 748 000 000 6 000 0 000 bei 0,,,, 4 abrunden bei 5, 6, 7, 8, 9 aufrunden Runde auf Hunderter. a) 470 640 788 46 00 470 600 788 500 00 00 b) 9 864 70 80 9 900 400 800 c) 760 90 800 900 00 Runde die Zahlen auf verschiedene Stellen. a) auf Hunderter: 857 b) auf Tausender: c) auf Zehntausender: 85 7 85 7 85 400 85 000 90 000 58 58 58 500 000 0 000 67 849 67 849 67 849 67 800 68 000 70 000

Das kann ich jetzt () Welche Zahlen sind es? Schreibe die Zahlen in die Ballons. 8 000 98 000 000 7 000 45 000 6 000 79 000 0 000 40 000 60 000 80000 90000 00000 80000 Kleiner oder größer? Setze ein: < oder >. < < > a) 948 949 4 857 4 886 5 694 5 69 < > > b) 6 54 6 55 45 40 45 40 8 8 8 8 < > > c) 67 756 67 856 96 540 96 40 75 6 75 a) 500 000 + 00 000 = 600 000 + 400 000 = 50 000 + 700 000 = 800 000 000 000 950 000 b) 000000 00000 = 900000 600000 = 850000 450000 = 700 000 00 000 400 000 4 Runde auf Zehntausender. a) 847 568 65 94 68 085 850 000 650 000 70 000 b) 47609 999499 754588 470 000 000 000 750 000

Addieren im Kopf bis 00 000 7 000 + 00 = 400 + 00 = 4 00 + 800 = 55 00 + 400 = 00 + 800 = 9400 + 6500 = 74 00 7 500 44 900 56 600 9 400 98 900 45 000 + 000 = 00 + 4 000 = 47 000 + 8 000 = 9 400 + 6 000 = 7 066 + 7 000 = 4 700 + 9 00 = 67 000 66 00 85 000 45 400 90 066 50 800 6 000 + 000 = 000 + 000 = 000 + 4 000 = 65 000 + 8 000 = 7 000 + 6 000 = 89 000 + 000 = 84 000 000 66 000 9 000 5 000 00 000 Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Immer zwei Raketen sehen gleich aus. 9 400 67 000 66 00 74 00 000 84 000 85 000 98 900 9 000 45 400 44 900 66 000 00 000 7 500 5 000 90 066 50 800 56 600 a) 55 + 40 = b) 4 + 500 = c) 79 + 000 = 59 0 + 70 = 9 080 + 90 = 66 70 + 60 = 575 59 00 9 70 66 0 87 600 + 400 = 7 96 + 00 = 4 46 + 600 = 74 88 000 7 06 4 06 4 + 6 000 = 75 + 5 000 = 9 07 + 5 000 = 0 9 48 80 4 07

Subtrahieren im Kopf bis 00 000 8 900 500 = 79 900 900 = 89 800 6 500 = 8 000 4 00 = 98 00 00 = 00 000 8 600 = 7 400 77 000 8 00 900 95 000 9 400 99 000 000 = 94 009 54 000 = 6 000 000 = 98 00 4 000 = 8 000 5 000 = 87 40 7 000 = 67 000 40 009 49 000 84 00 58 000 60 40 97 000 000 = 67 000 4 000 = 80 000 000 = 50 000 4 000 = 7 000 5 000 = 8 000 6 000 = 66 000 5 000 57 000 6 000 48 000 9 000 Suche die Lösungszahl und färbe das Feld entsprechend. Immer zwei Raketen sehen gleich aus. 7 400 66 000 67 000 8 00 60 40 9 000 95 000 6 000 84 00 77 000 48 000 40 009 900 57 000 49 000 9 400 5 000 58 000 a) 647 40 = b) 9000 00 = c) 860 000 = 44 690 60 = 874 50 = 59 00 80 = 6 4 44 60 84 59 0 9 800 00 = 6 840 500 = 9 000 800 = 8 800 9 500 6 40 90 00 58 40 000 = 49 7 8 000 = 90 000 6 000 = 7 60 55 40 4 7 84 000

4 Schriftliches Addieren In der leichtesten Kiste ist das kleinste Ergebnis. Zahlix ordnet die Kisten nach der Größe der Ergebnisse. Er beginnt mit der leichtesten Kiste. Welches Lösungswort findet er? Antwort: a) b) c) d) e) PLUTO 7 8 9 + 6 4 5 9 8 8 0 6 5 7 8 + 4 9 6 0 9 0 7 4 7 6 9 7 + 0 5 9 7 4 8 4 7 8 + 8 5 9 5 5 6 7 0 + 5 4 9 8 9 9 9 Alle Ergebnisse haben die Quersumme. a) 5 4 b) 8 0 9 4 6 c) + 6 5 8 7 + 5 9 4 7 5 6 8 9 8 7 4 6 6 0 8 + 6 4 8 0 4 9 5 8 a) Addiere zu 47 5 die Hälfte von 808. + 4 7 5 4 0 4 4 7 5 5 6 d) 7 7 0 8 e) 4 5 9 5 f) + 9 5 7 8 + 5 7 8 9 4 7 4 8 6 7 0 8 8 6 0 5 7 0 + 7 8 9 5 8 7 6 5 b) Addiere zu 756 04 das Doppelte von. + 7 5 6 0 4 6 6 6 6 7 6 7 7 0 4 Schreibe untereinander, dann rechne. a) 55 76 + 45 984 b) 65 94 + 95 47 c) 86 07 + 67 59 a) 5 5 7 6 + 4 5 9 8 4 5 9 7 7 0 b) 6 5 9 4 + 9 5 4 7 9 8 4 0 5 c) 8 6 0 7 + 6 7 5 9 6 5

Schriftliches Addieren mit drei Summanden 5 Jedes Ergebnis hat die Quersumme 5. a) 9 6 5 b) 5 6 c) 9 6 d) 4 0 9 e) 7 4 5 6 8 0 7 5 4 5 9 0 5 4 5 7 8 0 4 9 5 9 0 5 + 4 5 6 9 7 + 6 0 8 + 4 0 5 6 7 + 5 8 4 6 + 5 5 9 7 7 6 0 7 5 9 4 5 4 5 6 7 4 0 4 6 7 4 8 7 Schreibe untereinander, dann rechne. a) 45 + 5 47 + 587 b) 8 00 + 654 8 + 67 9 c) 65 84 + 4 56 + 65 74 a) 4 5 5 4 7 + 5 8 7 9 8 9 b) 8 0 0 6 5 4 8 + 6 7 9 0 0 5 c) 6 5 8 4 4 5 6 + 6 5 7 4 9 4 5 0 9 4 a) 7 5 7 7, 7 0 b) 4 0 0, 5 9 c) 5 9, 7 8 6 5, 4 9, 8 9 4 6 9, 6 + 9 6 5 8, 7 9 + 6 5 0, 7 5 + 5 4 6, 5 5 6 0, 6 9 5, 0 4 4 5, 5 4 Kontrolliere. Die drei Ergebnisse aus Aufgabe ergeben zusammen 50 000. 5 6 0, 6 9 5, + 0 4 4 5, 5 5 0 0 0 0, 0 0

6 Schriftliches Subtrahieren In der schwersten Kiste ist das größte Ergebnis. Zahline ordnet die Kisten nach der Größe der Ergebnisse. Sie beginnt mit der schwersten Kiste. Welches Lösungswort findet sie? Antwort: VENUS a) b) c) d) e) 8 9 5 6 7 4 8 4 6 7 5 4 7 9 7 8 0 8 9 7 0 5 4 6 8 6 4 5 7 8 6 9 6 7 4 7 8 8 6 9 0 9 0 9 Alle Ergebnisse haben die Quersumme. a) 8 9 7 7 b) 5 6 7 0 4 7 6 5 4 7 9 c) 7 6 4 0 5 0 6 7 7 d) 6 7 6 7 8 6 9 5 4 5 7 6 0 7 0 9 4 5 6 5 8 Schreibe untereinander, dann rechne. a) 8 470 56 b) 6 5 5 709 c) 8 65 5 64 d) 4 6 857 a) b) c) d) 8 4 7 0-5 6 6 4 9 6 5 5 7 0 9 7 5 4 8 6 5 5 6 4 8 5 4 4 6 8 5 7 6 5 6

Schriftliches Subtrahieren 7 Rechne nur die Aufgaben, deren Ergebnisse zwischen 50 000 und 55 000 liegen. a) 80 79 6 855 b) 86 50 4 97 c) 65 984 9 d) 7 976 06 e) 9 895 40 74 a) 8 0 7 9 6 8 5 5 5 4 c) 6 5 9 8 4 9 5 8 4 5 d) 7 9 7 6 0 6 5 9 6 0 e) 9 8 9 5 4 0 7 4 5 5 a) 7 7 4 6 9 4 4 9 0 0 6 8 4 9 a) 9 4 4 9 8 6 5 0 0 5 b) 9 6 0 7 6 0 5 5 5 8 7 0 b) 5 5 9 6 5 7 0 4 6 8 6 5 4 9 7 c) 8 8 6 6 8 7 5 6 7 4 7 c) 8 6 6 5 6 6 9 5 0 0 5 6 4 Kontrolliere. Die drei Ergebnisse aus den Aufgaben und ergeben zusammen jeweils 888 888. 6 8 4 9 5 8 7 0 + 6 7 4 7 8 8 8 8 8 8 5 0 0 5 6 5 4 9 7 + 5 6 8 8 8 8 8 8 5 7 9 a) 5 8 0 6 7 4 0 b) 5 6 4 7 9 7 8 9 6 c) 0 4 4 7 0 7 9 7 d) 8 4 5 5 5 8 6 e) 5 9 7 7 8 5 7 4 6 6 7 4 6 6 8 6 8 8

8 Übungen Rechne die einzelnen Aufgaben im Kopf. Dann male die Ufos aus. Zwei Ufos sind gleich. 0 000 + 00 = 64 50 + 0 = 765 + 700 = 0 000 + 88 = 64 50 + 0 000 = 850 + 79 = 0 00 64 5 765 8 0 88 84 50 850 00 64 5 850 00 765 8 0 88 84 50 0 00 64 50 0 000 = 968 5 40 000 = 99 + 7 000 = 8 000 000 = 0 088 + 0 000 = 97 56 + 000 = 0 78 44 50 98 5 999 5 000 40 088 99 56 64 50 775 066 880 00 64 54 44 50 99 50 99 56 5 000 999 40 088 880400 00 = 64580 70 = 775666 600 = 0678 00 = 6456 0 = 999 40 = 98 5 880 00 64 50 775 066 0 78 64 54 99 50

Das kann ich jetzt () 9 a) 4 00 + 7000 = b) 6500 800 = c) 8500 + 4500 = 67 000 + 4 600 = 89 700 + 6 000 = 00 7 600 95 700 9 400 700 = 4 000 4 500 = 6 700 90 700 7 500 9 400 00 = 6 700 + 400 = 000 7 00 9 00 a) Wenn du von meiner Zahl 0 000 subtrahierst b) und dann 7 000 addierst, erhältst du 97 000. Wenn du zu meiner Zahl 84 000 addierst und dann 65 000 subtrahierst, erhältst du 5 000. 480 000 0000 60 000 + 7000 97000 6 000 + 84000 90 000 65 000 5000 +0 000 7 000 84 000 +65 000 Schriftlich addieren und subtrahieren: Schreibe untereinander und rechne. a) 57 409 + 8 45 b) 9 587 + 4 086 c) 99 8 45 899 d) 8 006 7 889 a) 5 7 4 0 9 + 8 4 5 8 5 8 4 b) 9 5 8 7 + 4 0 8 6 8 6 7 c) 9 9 8 4 5 8 9 9 5 4 9 d) 8 0 0 6 7 8 8 9 5 7 4 a) 5 6 4 8 b) 7 0 9 8 6 9 4 7 4 9 8 9 7 + 8 6 5 8 + 6 8 8 7 5 4 9 0 5 5 8 7 0 c) 9 6 4 7 8 5 8 7 9 + 7 7 9 6 4 0

40 Multiplizieren großer Zahlen mit 0, 00, 000 a) 0 00 = b) 00 00 = c) 000 900 = 0 500 = 0 700 = 0 400 = 000 5 000 7 000 4 000 00 700 = 00 00 = 00 500 = 0 000 70 000 0 000 50 000 000 00 = 000 800 = 000 700 = 900 000 00 000 800 000 700 000 d) 0 9000 = e) 00 000 = 0 5 000 = 0 000 = 0 000 = 90 000 50 000 0 000 0 000 00 7 000 = 00 6 000 = 00 4 000 = 00 000 700 000 600 000 400 000 So viele Nullen! a) 0 00 000 b) 0 00 000 0 40 90 94 6 00 400 900 940 60 000 4 000 9 000 9 400 600 0 000 40 000 90 000 94 000 6 000 600 900 700 70 74 6 000 9 000 7 000 7 00 7 40 60 000 90 000 70 000 7 000 7 400 600 000 900 000 700 000 70 000 74 000

Multiplizieren großer Zahlen 4 a) 7 00 = b) 40 00 = c) 70 000 = 6 500 = 9 700 = 4 400 = 700 = 00 000 6 00 600 00 90 700 = 0 00 = 0 500 = 0 400 = 000 6 000 4 000 5 000 000 60 000 = 0 8 000 = 50 7 000 = 0 7 000 = 40 000 80 000 60 000 50 000 40 000 d) 0 9000 = 6 500 = 90 00 = 80 000 = 90 000 = 90 000 000 9 000 6 000 90 000 a) 70 900 000 90 80 0 6 00 5 600 400 8 000 7 000 8 000 80 000 60 000 40 000 b) 40 60 800 600 900 700 4 000 6 000 8 000 6 000 54 000 4 000 480 000 70 000 560 000 a) Multipliziere zuerst 60 und 80, dann 60 und 0. Addiere beide Ergebnisse. b) Multipliziere 60 mit 700. Subtrahiere davon das Ergebnis aus 70 mal 00. 6 0 8 0 = 4 8 0 0 4 8 0 0 6 0 0 = 0 0 + 0 0 6 0 0 0 6 0 7 0 0 = 4 0 0 0 4 0 0 0 7 0 0 0 = 4 0 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0

4 Halbschriftliches Multiplizieren großer Zahlen a) 7 4 0 8 0 = 8 5 6 0 b) 6 0 8 4 9 0 0 7 = c) 6 5 8 0 0 = 4 8 0 0 7 4 0 0 0 = 8 0 0 0 4 9 0 0 0 = 6 0 0 0 6 5 0 0 0 = 0 0 0 0 7 8 0 = 5 6 0 4 7 = 8 6 8 0 0 = 4 8 0 0 a) 4 4 0 0 4 5 6 0 4 0 6 0 = b) 7 0 6 0 8 = c) 5 0 8 0 4 = 4 0 0 0 4 0 0 0 = 0 0 0 4 0 6 0 = 4 0 0 7 0 6 0 0 = 4 0 0 0 7 0 8 = 5 6 0 5 0 8 0 0 = 4 0 0 0 0 5 0 4 = 0 0 a) 9 9 9 5 9 9 9 5 9 9 9 = b) 8 4 9 9 9 = c) 7 8 9 9 9 = 6 9 9 5 4 0 0 0 = 0 0 0 0 5 = 5 8 5 0 0 0 = 4 0 0 0 0 8 = 8 7 9 0 0 0 = 6 0 0 0 7 = 7 4 Eine Aufgabe fehlt in jedem Päckchen. Weißt du, wie sie heißt? a) 7 0 = b) 80 40 = c) 50 0 = 7 00 = 7 = 40 400 000 4 000 80 400 = 80 = 00 000 4 000 0 000 50 00 = 50 = 500 5 000 000 50 000

Dividieren großer Zahlen durch Einer 4 a) HT ZT T H Z E 6 6 0 6 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0 0 : 9 HT ZT T H Z E 4 4 0 4 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 0 b) HT ZT T H Z E 7 7 0 7 0 0 7 0 0 0 7 0 0 0 0 : 8 HT ZT T H Z E 9 9 0 9 0 0 9 0 0 0 9 0 0 0 0 a) 5 600 : 7 = b) 40000 : = c) 5000 : 5 = 56 000 : 7 = 560 000 : 7 = 800 8 000 80 000 4 000 : = 400 : = 70 000 7 000 700 5 : 5 = 50 000 : 5 = 7 000 7 70 000 a) 6 0 5 4 : 6 = 0 0 9 8 0 5 b) 4 0 5 : 5 = c) 5 : = 5 0 4 6 0 0 0 : 6 = 0 0 0 4 0 0 0 : 5 = 8 0 0 5 0 0 : = 5 0 0 5 4 : 6 = 9 5 : 5 = 5 : = 4 4 0 0 4 0 a) 8 0 6 0 : 9 = b) 6 4 0 4 0 : 8 = 8 0 0 0 8 0 0 0 0 : 9 = 0 0 0 0 6 4 0 0 0 0 : 8 = 8 0 0 0 0 6 0 : 9 = 4 0 4 0 : 8 = 0

44 Dividieren großer Zahlen durch 0, 00, 000 a) HT ZT T H Z E 5 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 : 0 HT ZT T H Z E b) HT ZT T H Z E : 0 5 0 7 5 0 0 0 0 6 0 0 0 5 6 8 0 0 6 0 9 0 5 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 HT ZT T H Z E 7 5 0 0 0 6 0 0 5 6 8 0 6 0 9 a) HT ZT T H Z E : 00 HT ZT T H Z E b) HT ZT T H Z E : 00 6 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 6 4 6 0 0 0 0 8 9 7 0 0 0 5 8 0 0 5 6 0 9 0 0 6 0 6 0 0 6 0 0 0 HT ZT T H Z E 4 6 0 0 8 9 7 0 5 8 5 6 0 9 a) HT ZT T H Z E 9 0 0 0 9 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 : 000 HT ZT T H Z E b) HT ZT T H Z E : 000 9 6 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 8 6 4 0 0 0 9 0 9 0 0 6 0 HT ZT T H Z E 6 0 6 0 8 6 4 4 a) 976 400 : 0 = b) 78700 : 00 = c) 449000 : 000 = 85 000 : 00 = 789 650 : 0 = 97 640 850 78 965 05 690 : 0 = 879 000 : 000 = 787 0 569 879 7 400 : 00 = 90 000 : 000 = 449 74 90

Übungen 45 Rechne und finde den Lösungssatz. 8 400 = 00 M 9 700 = E 7 800 = A 4 900 = R 700 = U 9 6 000 = E 8 000 = E 8 9 000 = N 7 000 = M 5 000 = N M 6 00 5 600 600 400 54 000 4 000 7 000 000 5 000 E R K U R U N D 00 54 000 50 000 000 000 6 000 400 5 000 8 000 M A R S S I N D 000 5 600 600 6 000 5 000 700 40 000 00 P L A N E T E N 480 000 500 00 7 000 4 000 70 000 6 00 40 000. 40 000 480 000 70 000 40 000 50 000 7 60 000 = N 6 80 000 = P 8 90 000 = T 70 000 = N 5 50 000 = R 00 700 500 000 00 400 : 8 = A 800 : 4 = I 000 : 6 = L 000 : = K 800 : 9 = D 000 6 000 8 000 5 000 6 000 6 000 : 8 = U 54 000 : 9 = R 48 000 : 6 = D 5 000 : 5 = S 6 000 : 6 = S