Zuordnungen - Zuordnungen in Tabellen und Graphen - Proportionale Zuordnungen - Antiproportionale Zuordnungen - Zuordnungen und Tabellenkalkulation Kernkompetenz Erwartungen verwenden mathematische Werkzeuge nutzen Tabellenkalkulationssoftware Darstellen beschaffen sich aus Darstellungen mathematikhaltige Informationen entnehmen Informationen aus komplexeren Grafiken sowie längeren Texten Größen und Messen Funktionaler Zusammenhang verwenden Größen und Einheiten sachgerecht beschreiben Muster, Beziehungen und Funktionen ordnen zusammengesetzten Größen proportionale Zuordnungen zu (Geschwindigkeit, Dichte) unterscheiden und beschreiben nichtproportionale, proportionale, antiproportionale und lineare Zusammenhänge nutzen mathematische Modelle zur Lösung von inner- und außermathematischen Problemen erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen als antiproportional verwenden Eigenschaften der Proportionalität und Antiproportionalität zur Ermittlung gesuchter Größen analysieren und formalisieren inner- und außermathematische Situationen unter funktionalem Aspekt stellen lineare Zusammenhänge als Funktionsgleichung und im Koordinatensystem dar wechseln zwischen Funktionsgleichung, Graf, Tabelle und verbaler Beschreibung von linearen Zusammenhängen Fachspezifische Arbeitsweise: Darstellung von Datenmengen, kennenlernen von Balken- und Säulendiagrammen sowie Liniendiagrammen. Umgang mit Tabellenkalkulationsprogrammen und Darstellung von Daten mit dem Computer. - Geometriedreieck - Computer - Klassenraum - Computerraum - Zuordnungspfeile - Wege über die 1
Abbilden von Figuren - Symmetrien - Spiegeln, verschieben und drehen einer Figur - Spiegeln an einem Punkt Punktsymmetrie - Winkelsumme im Dreieck Einteilung der Dreiecke nach Winkeln - Achsensymmetrische Dreiecke Kernkompetenz Erwartungen verwenden mathematische Werkzeuge nutzen dynamische Geometriesoftware (Ebene und Raum) Kommunizieren Kommunizieren teilen mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mit verwenden mathematische Werkzeuge teilen mathematische Gedanken anderen schlüssig und klar mit erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben nutzen dynamische Geometriesoftware (Ebene und Raum) erläutern Mitschülerinnen und Mitschülern ihre Überlegungen, die zur Lösung geführt haben Fachspezifische Arbeitsweise: Arbeiten mit dem Geometriedreieck. Arbeit mit dynamischer Geometriesoftware, insbesondere Geogebra - Geometriedreieck - Bleistift - Overheadprojektor - Benutzen des Programms Geobra im Computerraum - Lernzielkontrolle Winkel + Zeichnen auf Blankoblättern - Zeichnen auf dem Butterbrotpapier/ auf der Folie, zur besseren Kontrolle - Zeichnen mithilfe des Koordinatensystems
Prozent- und Zinsrechnung - Prozentschreibweise für Anteile - Die Grundaufgaben der Prozentrechnung - Aufteilen des Grundwertes Diagramme - Relativer Vergleich - Promille - Prozentuale Veränderung - Zinsrechnung Jahreszinsen Kernkompetenz Erwartungen Darstellen bewerten gegebene Darstellungen dokumentieren ihren Lernprozess beurteilen Darstellungen in Hinblick auf ihre Sachangemessenheit Problemlösen erkennen ein mathematisches Problem und präzisieren es setzen Problemlösestrategien ein ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Näherungswerte des erwarteten Ergebnisses nutzen systematische Probierverfahren gliedern das Problem in Teilprobleme auf Zahlen und Operationen rechnen flüssig lösen Sachprobleme mit antiproportionaler Struktur verwenden Prozent- und Zinsrechnung sachgerecht Gestaltung von Diagrammen mit dem Computer (Excel, Calc), Einsatz von Tabellenkalkulation zur Darstellung Reihen und Folgen, etwa im Zusammenhang von Zinsen oder Umsatzsteuer - Tabellenkalkulation am Computer - Formelsammlung - WPK Excel - Lernzielkontrolle Prozent Bruch Dezimalbruch - Erstellen eines Lernplakats mit der Veranschaulichung einfacher Prozentrechnung + Berechnen der Halbjahreszinsen - Nutzung der Prozentleiter - Rechnen mit dem Dreisatz
Rationale Zahlen - Einführung rationaler Zahlen - Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen - Koordinatensystem und rationale Zahlen - Beschreiben von Änderungen - Addieren und subtrahieren rationaler Zahlen - Vereinfachte Darstellung von rationalen Zahlen - Vermischte Aufgaben / Bist du fit? - Multiplizieren rationaler Zahlen - Potenzen - Dividieren rationaler Zahlen - Vermischte Übungen zu allen vier Grundrechenarten - Berechnen von Termen Rechenregeln - Rechengesetze für rationale Zahlen vorteilhaftes Rechnen Kernkompetenz Erwartungen Argumentieren hinterfragen mathematische Aussagen präzisieren Vermutungen, um sie mathematisch prüfen zu können stellen die Fragen Gibt es Gegenbeispiele?, Wie lautet die Umkehrung der Aussage? begründen Vermutungen kehren Sätze um und überprüfen die Gültigkeit Zahlen und Operationen bewerten Argumente besitzen sinntragende Vorstellungen von Zahlbereichen stellen Zahlen dar und nennen Besonderheiten der Zahldarstellung rechnen flüssig finden Fehler in falschen oder Lücken in unvollständigen Argumentationen und korrigieren sie wissen, dass eine Aussage durch weitere Beispiele nicht bewiesen werden kann erläutern die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf die rationalen Zahlen anhand von Beispielen ordnen verschiedenen Sachverhalten des täglichen Lebens negative Zahlen zu vergleichen und ordnen rationale Zahlen wenden die vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen an Methodische / didaktische Zugänge Lernen lernen : Untersuchung von Aufgabenstrukturen, zusammenführen der Rechenregeln. Erstellen von Merkplakaten, GA zur Entdeckung von Möglichkeiten des vorteilhaften Rechnens Lernmittel / Lernorte Fachübergreifende - Erstellen eines Lernplakats mit der Veranschaulichung einfacher Rechnungen mit Zahlen aus dem negativen und positiven Bereich - Lernzielkontrolle + Lösen komplexer Rechenaufgaben mit vielen unterschiedlichen Rechenoperationen - Benutzung der Zahlengeraden mit unterschiedlichen Abständen
Terme und Gleichungen - Aufstellen von Termen mit Variablen - Termumformungen - Lösen von Gleichungen - Lösen von Sachaufgaben mit Hilfe einfacher Gleichungen Kernkompetenz Erwartungen Modellieren verwenden Variablen, Terme, Gleichungen (auch Formeln) und Funktionen stellen zu Sachsituationen Fragen, die sich mit mathematischen Mitteln bearbeiten lassen vereinfachen Variablenterme verwenden Variablen als Platzhalter in funktionalen Zusammenhängen formulieren Fragen zu unterschiedlichen Aspekten von Situationen Funktionaler Zusammenhang verbinden Realsituationen mit mathematischen Modellen beurteilen das Ergebnis und das Modell in Bezug auf die Realsituation nutzen mathematische Modelle zur Lösung von inner- und außermathematischen Problemen wählen Modelle und begründen ihre Wahl interpretieren das Ergebnis in Bezug auf die Realsituation lösen lineare Gleichungen systematisch und verwenden sie in Anwendungszusammenhängen Einsatz von CAS (Computer Algebra Systemen) zur Lösung von Gleichungen (etwa: Geogebra, Excel, Calc) - Excel und Geobra am Computer - Formelsammlung + Lösen komplexer Terme mit 2 Variablen - Benutzung der Formelsammlung - Lösen von Termen mit einer Variablen
Daten und Zufall, Erheben, Auswerten und Darstellen von Daten - Absolute und relative Häufigkeit - Stichproben - Klasseneinteilungen bei statistischen Erhebungen - Durchführen einer statistischen Erhebung - Das arithmetische Mittel - Bildliche Darstellung Manipulationsmöglichkeiten Kernkompetenz Erwartungen Kommunizieren vollziehen mathematische Argumentationen anderer nach, bewerten sie und diskutieren sachgerecht übernehmen Rollen in der Gruppenarbeit zur effektiven Lösung mathematischer Probleme Darstellen Daten und Zufall erstellen mathematische Darstellungen formulieren Fragen, sammeln Daten und stellen sie angemessen dar erstellen umfangreichere Darstellungen strukturieren Darstellungen übersichtlich planen selbstständig einfache statistische Erhebungen sammeln und nutzen Daten aus Sekundärquellen bilden Klassen von Daten stellen Daten in Kreisdiagrammen und eindimensionalen Streudiagrammen dar nutzen Software nutzen zur Analyse von Daten angemessene statistische Methoden nutzen zur Datenauswertung arithmetisches Mittel, Median, Modus berechnen relative Häufigkeiten vergleichen verschiedene Darstellungen derselben Daten interpretieren Daten äußern auf Daten basierende Schlussfolgerungen und begründen diese Methodische / didaktische Zugänge Lernmittel / Lernorte Wdhg.: Auswertung und Darstellung von Daten. Digitale Präsentation (etwa PowerPoint / Impress) zu einem Zufallsexperiment Fachübergreifende - Computerraum - Plakat mit einer statistischen Erhebung + Nutzung von Zufallsexperimenten mit komplexen Zahlenzusammenhängen - Nutzung von Zufallsexperimenten mit einfachen Zahlenzusammenhängen