Wohnungswirschafliche Theorie I Vorlesung vom 28. 1. 2004 Invesiionsrechnungen in der Wohnungswirschaf Dr. Joachim Kirchner Insiu Wohnen und Umwel GmbH (IWU)
2 Theoreische Grundlagen Einführung 1. Invesorengruppen 2. Besonderheien des Gues Wohnung 3. Invesiionsbegriff 4. Klassifikaion von Invesiionsenscheidungen Verfahren der Invesiionsrechnung 1. Übersich 2. Saische Verfahren: die Rendievergleichsrechnung 3. Dynamische Verfahren 3.1 Dynamische Endwerverfahren 3.1.1 Beureilung von Alernaiven 3.1.2 Beureilung von Einzelenscheidungen: die VOFI-Renabiliä 3.2 Dynamische Barwerverfahren 3.2.1 Beureilung von Einzelenscheidungen 3.2.1.1 Die Kapialwermehode 3.2.1.2 Die inerne Zinsfußmehode 3.2.1.3 Die Annuiäenmehode 3.2.2 Beureilung von Alernaiven 3.2.2.1 Die Kapialwermehode 3.2.2.2 Die inerne Zinsfußmehode 3.2.3 Zusammenfassung Barwermehoden 3.2.4 Der Kalkulaionszinssaz 3.2.4.1 Verfahren zur Besimmung des Kalkulaionszinssazes 3.2.4.2 Der Kalkulaionszinssaz nach Seuern
3 Invesiionsrechnungen in der Wohnungswirschaf: ein Beispiel Saische Verfahren: II. Berechnungsverordnung Dynamische Verfahren 1. Die zu berücksichigenden Zahlungen 2. Die laufenden Einnahmen 3. Die laufenden Auszahlungen 3.1 Annuiä der Darlehen 3.2 Insandhalungskosen, Verwalungskosen und Mieausfall 3.3 Seuern 3.3.1 Naürliche Pers. mi Einkünfen aus Vermieung und Verpachung 3.3.2 Kapialgesellschafen und Genossenschafen 3.3.3 Die Berechnung der Seuerschuld im vorliegenden Beispiel 4. Der Reswer am Ende des Planungshorizons von 50 Jahren 4.1 Die Erragswermehode 4.2 Die Maklermehode 4.3 Die Discouned Cash Flow Mehode 5. Ergebnisse 5.1 Die Beureilung der Alernaiven als Einzelenscheidungen 5.2 Vergleich der beiden Alernaiven
4 Einführung Das Thema der heuigen Veransalung sind Invesiionsrechnungen in der Wohnungswirschaf. Die Veransalung sez sich aus zwei Teilen zusammen: 1. Der heoreischen Darsellung der unerschiedlicher Verfahren zur Invesiionsrechnung 2. Der konkreen Ausgesalung dieser Verfahren in der Wohnungswirschaf. Im zweien Teil geh es im wesenlichen darum, anhand eines Beispiels zu zeigen, welche Ein- und Auszahlungen bei der Beureilung einer Wohnungsbauinvesiion zu berücksichigen sind und wie sie ermiel werden können. Bevor die unerschiedlichen Invesiionsrechenverfahren dargesell werden, wird aber noch kurz darauf eingegangen - welche Invesorengruppen im Immobilienbereich zu finden sind, - welche Eigenschafen des Gues Wohnung für die Wirschaflichkei von besonderer Bedeuung sind und - wie man Invesiionen definieren und Invesiionsenscheidungen klassifizieren kann. 1. Invesorengruppen Die Invesoren im Immobilienbereich lassen sich verschiedenen Gruppen zuordnen, die sich insbesondere bezüglich ihrer Ziele, ihrer Invesiionsalernaiven, ihrer Professionaliä und ihres Kapialvolumens unerscheiden. Auf einer ganz groben Ebene kann zwischen Privainvesoren und insiuionellen Invesoren unerschieden werden (Maier, 1999, 43). Privainvesoren - Privae Haushale - Privae Vermögensverwalunge Insiuuionelle Invesoren - Kapialsammelsellen - Versicherungen - Pensionskassen - Immobilienakiengesellschafen - Offene Immobilienfonds - geschlossene Immobilienfonds - Immobilienleasinggesellschafen - Wohnungsunernehmen - Sonsige Unernehmen - Bund, Länder und Gemeinden
5 Privainvesoren halen i.d.r. nur kleinere Wohn- oder Gewerbeimmobilien mi einem überschaubarem Kapialvolumen. Immobilien konkurrieren mi Akien, fesverzinslichen Werpapieren und Kapiallebensversicherungen. Invesiionsmoiv is neben der Eigennuzung of die Vermögensbildung zur Alersicherung. Immobilien werden of deshalb gewähl, weil sie als werbesändiges und inflaionsresisenes Invesmen angesehen werden. Of spiel auch das Moiv Seuern zu sparen ein große Rolle. Das is eine Folge der saalichen Förderung des Wohnungsbaus über das Seuerrech. Seuerersparnisse dürfen allerdings nich zum Selbszweck werden, da sie nur als ein Elemen der Renabiliä anzusehen sind. Mieen und Wiederverkaufswer müssen ebenfalls gesicher sein (Maier, 1999, 42-43; Schule u.a., 1998, 509). Bei den insiuionellen Anlegern kann zwischen Kapialsammelsellen, Wohnungsunernehmen, sonsigen Unernehmen und öffenlichen Körperschafen unerschieden werden. Zu den Kapialsammelsellen gehören Versicherungen, Pensionskassen, Immobilienfonds und Immobilienakiengesellschafen. Sie besizen meis ein relaiv hohes Kapialvolumen und eine Vielzahl unerschiedlicher Immobilienobjeke. Versicherungen und Pensionskassen haben eine breiere Anlagepalee als Immobilienfonds und Immobilienakiengesellschafen, die einen hohen Aneil ihres Kapials in Immobilien anlegen müssen. Die Palee von Immobilieninvesiionen is aber wei und reich von Einkaufzenren über Bürogebäude und Hoels bis zu Wohnungen. Ziel der Kapialsammelsellen is es, die vorhandenen Gelder so renierlich wie möglich anzulegen um dauerhaf hohe Rendien zu erreichen, die ein wesenliches Verkaufsargumen sind. Meis finde ein laufender An- und Verkauf von Anlagegüern und dami auch Immobilien sa. Das erforder ein professionelles Niveau bei Markanalyse, Objekakquisiion und Rendieberechnung. Ein Porfoliomanagemen zur Opimierung des Vermögens uner Risikoaspeken is unerläßlich (Brauer, 1999, 25-33). Der Akionsbereich der Wohnungsunernehmen is auf Wohnungen beschränk. Die Leisungen besehen in der Errichung und Bewirschafung von Wohnimmobilien. Primär is die Täigkei darauf geriche, die Wohnungen dauerhaf und erragreich zu vermieen. Ziel is die dauerhafe Vermieung bei möglichs wenig Leersand und Mieausfall. 1 Die Invesiionsäigkei beseh aus der Errichung von Neubauen sowie aus der Insandhalung und Modernisierung der Wohnungen. Zu unerscheiden is zwischen den freien, genossenschaflichen, kirchlichen und kommunalen Wohnungsunernehmen (Brauer, 199, 34-35). Während bei den freien Wohnungsunernehmen das wirschafliche Ziel im Vordergrund seh, dominier bei den kirchlichen und kommunalen Wohnungsunernehmen der soziale Versorgungsaufrag. Sie bauen Wohnungen nich um einen möglichs großen Gewinn zu erwirschafen sondern um einen Versorgungsaufrag zu erfüllen. Trozdem müssen auch diese, aus nich ökonomischen Gründen durchgeführen Invesiionen auf ihre moneären Konsequenzen überprüf werden, wenn die Unernehmen nich dauerhaf subvenionier werden sollen. Sehr of sreben deshalb auch diese Unernehmen eine Mindesrendie an. Allerdings werden Invesiionsenscheidungen in vielen Wohnungsunernehmen noch auf Basis einfacher saischer Invesiionsrechnungen geroffen. 1 Uner dem Aspek der Mieerbindung werden in großen Wohnungsunernehmen zunehmend weiere Diensleisungen für die Mieer erbrach. Dazu gehören bereues Wohnen, Reinigungsdiense, Blumengießen während der Abwesenhei usw.
6 Sonsige Erwerbsunernehmen halen vor allem Werkswohnungen für die eigenen Beschäfigen. Auch hier seh die Wirschaflichkei der Besände nich im Vordergrund. 2. Besonderheien des Gues Wohnung Nachfolgend soll auf einige Besonderheien des Gues Wohnung eingegangen werden, die zu spezifischen Risiken führen und die Wirschaflichkei sark beeinflussen (siehe auch Maier, 1999, 46-50). Besonderheien des Gues Wohnung - Immobiliä - Heerogeniä - Langlebigkei - Hoher Kapialbedarf Wohnungen sind immobil, d.h. sandorgebunden. Das führ dazu, daß der Wer oder die erzielbare Miee in hohem Maße von den Qualiäen des Sandores besimm wird, die der Invesor selber kaum beeinflussen kann. Bevor Invesiionsrechnungen durchgeführ werden können, is deshalb zunächs eine Sandoranalyse vorzunehmen. Bei Sandoranalysen wird üblicherweise zwischen Makro- und Mikrosandor unerschieden. Als Makrosandor wird die Sad oder, im Falle mieinander verflochener Säde, die Region bezeichne und als Mikrosandor das Quarier. Die Qualiäen des Makrosandores ergeben sich aus den wirschaflichen und soziografischen Rahmendaen. Die wirschafliche Enwicklung in der Sad besimm über die Zu- und Abwanderungen sowie das Einkommensniveau die Nachfrage auf dem Wohnungsmark. Sie häng ganz enscheidend von der Wirschafssrukur ab. Ein Indikaor für die Wirschafssrukur is der Aneil der Beschäfigen im Diensleisungsgewerbe oder im produzierenden Gewerbe. Problemaisch sind Säde mi Monosrukuren im produzierenden Gewerbe. Die Nachfrage häng neben der wirschaflichen Enwicklung auch von der naürlichen Bevölkerungsenwicklung ab. Die naürliche Bevölkerungsenwicklung wird im wesenlichen vom Aleraufbau besimm ab. In Gemeinden mi einer forgeschrienen Überalerung is in der Zukunf eher mi einer sinkenden Nachfrage zu rechnen. Bei der Analyse des Mikrosandores werden im wesenlichen vier Merkmalsgruppen erfass: die sädebauliche Charakerisierung des Quariers, die quaniaive Nachfrageenwicklung, die Sozialsrukur und die Infrasrukuraussaung. Bei der sädebaulichen Charakerisierung wird die Bebauungsdiche, die Gebäudeypen, der Erhalungszusand und der Aneil an Grünflächen erfass. Die Enwicklung der Bevölkerungszahl kann ein Hinweis auf die Arakiviä des Quariers sein. Auch die Sozialsrukur is eine wichige Deerminane der Vermiebarkei. Bei der Infrasrukuraussaung wird die verkehrliche Anbindung, das Einzelhandelsangebo, die Aussaung bzw. erreichbarkei von Schulen und Kulureinrichungen erfass. Wohnimmobilien sind aber nich nur in Bezug auf ihren Sandor heerogen. Sie unerschieden sich auch hinsichlich ihres Gebäudeyps, ihrer Wohnfläche und Ausaung. Hinsich der Wohnform kann man nach freisehenden Einfamilienhäuser, Reihenhäusern und Mehrfamilienhäusern differenzieren, die wiederum nach ihrer Größe unerschieden werden können. Die
7 Nachfrage nach spezifischen Gebäudeypen, Wohnungsgrößen und Aussaungssandards häng wiederum von demografischen und wirschaflichen Fakoren ab, die im Rahmen der Sandoranalyse erfass wurden. Die demografischen Fakoren besimmen wie viel Junge, Ale, Alleinsehende und Familien mi Kinder es gib. Von der wirschaflichen Siuaion häng es ab wie zahlungskräfig die Nachfrager sind. Die Bewerung unerschiedlicher Gebäudeypen, Wohnungsgrößen und Aussaungssandards kann qualifizieren Miespiegeln ennommen werden. Das sind nach wissenschaflichen Krierien erselle Miespiegel. Wohnungen zeichnen sich auch durch ihre Langlebigkei aus. Wie die Innensäde zeigen, kann die Nuzungsdauer hunder und mehr Jahre beragen. Das beding auch eine lange Amorisaionsdauer, d.h. wirschaflich is die Invesiion nur, wenn langfrisig vermiee werden kann. Hierin is wohl die problemaischse Eigenschaf zu sehen. Sie erforder, daß die geschilderen Sandor- und Nachfrageanalysen auch die zukünfige Enwicklung mi berücksichigen müssen. D.h. die es müssen auch Prognosen über die zukünfige demografische und wirschafliche Enwicklung einbezogen werden. Der Erwerb oder die Hersellung einer Immobilie is mi einem hohen Kapialbedarf verbunden, der in vielen Fällen nich allein durch Eigenkapial gedeck werden kann, sondern einen hohen Fremdkapialeinsaz verlang. Weil die Darlehenslaufzeien i.d.r. deulich kürzer sind als die Tilgungszeiräume enseh ein Zinsänderungsrisiko. Nach Auslauf der ersen Zinsbindungsfris kann es zu deulich höheren Zinssäzen kommen, die die Belasung durch den Kapialdiens erhöhen und die Wirschaflichkei der Invesiion in Frage sellen können. 3. Invesiionsbegriff Von der Vielzahl der Definiionen sollen hier nur zwei vorgesell werden. Nach Wöhe (1993, 772) is eine Invesiion die Verwendung finanzieller Miel zur Beschaffung von Vermögensgegensänden. Einen anderen Aspek des Begriffs beleuche die Definiion von Kruschwiz (2000, 3), der Invesiion als eine beriebliche Täigkei sieh, die zu unerschiedlichen Zeipunken Aus- und Einzahlungen verursach, wobei dieser Vorgang immer mi einer Auszahlung beginn. Danach is eine Invesiion also durch eine Zahlungsreihe gekennzeichne. 0 1 2 3 n I 0 cf 1 cf 2 cf 3 cf n 4. Klassifikaion der Invesiionsenscheidungen Invesieren bedeue darüber zu enscheiden, wie finanzielle Miel eingesez werden. Enscheidungssiuaionen können unerschiedlich aussehen. Auf einer ganz allgemeinen Ebene kann man zwischen Einzel- und Programmenscheidungen differenzieren (Kruschwiz, 2000, 5).
8 Bei Einzelenscheidungen wird immer die Voreilhafigkei einzelner Invesiionsprojeke beureil. Die beriebliche Praxis is allerdings wesenlich komplexer, da i.d.r. immer eine Vielzahl von Invesiionsprojeken gleichzeiig realisier wird. Die Zielsezung der Programmenscheidung beseh darin, aus der Vielzahl von Invesiionsmöglichkeien, die Kombinaion von Invesiionsprojeken zu finden die opimal is. Wegen des erheblichen Rechenaufwandes sind diese Modelle allerdings noch wei von der prakischen Anwendung enfern (Wöhe, 1993, 812). Wir werden auf die Programmenscheidungen hier nich weier eingehen. Bei den Einzelenscheidungen kann zwischen Wahl- und Dauerenscheidungen differenzier werden. Bei Wahlenscheidungen is die Nuzungsdauer vorgegeben. Bei Dauerenscheidungen wird die Nuzungsdauer problemaisier. Gefrag wird nach der opimalen Nuzungsdauer einer Anlage, d.h. nach dem Zeipunk an dem Anlage sinnvollerweise ersez werden solle. In der Wohnungswirschaf sell sich beispielsweise die Frage, wann der opimalen Ersazzeipunk besimmer Baueile, wie z.b. von Heizungsanlagen, Fensern usw. is. Dabei spielen die höheren Insandhalungsaufwendungen von Alanlagen und die Mieerhöhungsspielräume der Neuanlagen eine Rolle. Auch auf die Verfahren zur Besimmung des opimalen Ersazzeipunkes wird hier nich weier eingegangen. Klassifikaion der Invesiionsenscheidungen Enscheidungsprobleme Einzelenscheidungen Programmenscheidungen Wahl enscheidungen Dauer enscheidungen Bewerung von Einzelinvesiionen Vergleich von Invesiionsalernaiven Wir konzenrieren uns nachfolgend ausschließlich auf die Verfahren zur Lösung von Wahlenscheidungen. Auch hier können zwei Fälle unerschieden werden: die Bewerung von Einzelobjeken und der Vergleich mehrerer Alernaiven. Eine Bewerung von Einzelobjeken lieg vor, wenn ein Invesor ein besimmes Bauvorhaben daraufhin prüf, ob es die von
9 ihm gefordere Mindesrendie erbring. Insbesondere Privainvesoren verfahren so, wobei sich die gefordere Mindesrendie meis an der Verzinsung eines langfrisigen fesverzinslichen Werpapiers orienier. Ein Vergleich von Alernaiven is durchzuführen, wenn Invesiionsalernaiven auf ihre Voreilhafigkei hin verglichen werden sollen. Beispielsweise kann ein Invesor prüfen, ob er ein besimmes Wohngebäude lieber freifinanzier oder mi einer direken Förderung im sozialen Wohnungsbau realisieren soll. In den weieren heoreischen Ausführungen werden unerschiedliche Mehoden der Invesiionsrechnung dargesell und darauf hin geprüf, inwiewei sie sich für die Bewerung von Einzelinvesiionen und für den Vergleich von Invesiionsalernaiven eignen. Dabei wird immer unersell, daß das Ziel des Invesors darin beseh, sein Vermögen am Ende des Berachungszeiraums zu maximieren.
10 Verfahren der Invesiionsrechnung saische Verfahren Hilfsverfahren der Praxis dynamische Verfahren einperiodige Verfahren mehrperiodige Verfahren dynamische Barwerverfahren dynamische Endwerverfahren Kosenvergleichsrechnung Renabiliäsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Amorisaionsrechnung Kapialwer Inerner Zinsfuß Annuiäen mehode Endwer VoFi Renabiliä Wirschaflichkeisberechnung nach der II. Berechnungsverordnung
11 Verfahren der Invesiionsrechnung 1. Übersich Die Verfahren der Invesiionsrechnung lassen sich grob in zwei Klassen eilen: in die saischen und die dynamischen Verfahren. Bei den saischen Verfahren kann man ein- und mehrperiodige Verfahren unerscheiden. Zu den einperiodigen Verfahren gehör die Gewinnvergleichsrechnung, die Kosenvergleichsrechnung und die Rendievergleichsrechnung. Mehrperiodig is die Amorisaionsrechnung. In der Wohnungswirschaf gib es ein ganz bekannes und sehr of angewendees saisches Verfahren, das is die Wirschaflichkeisberechnung nach der II. Berechnungsverordnung (II. BV). Dieses wird im Zusammenhang mi unserem Fallbeispiel im 2. Teil noch ausführlich dargesell. Die dynamischen Verfahren können grob in die dynamischen Barwerverfahren und die dynamischen Endwerverfahren unereil werden. Bei den Barwerverfahren kann man die Kapialwermehode, die Mehode des inernen Zinsfußes und die Annuiäenmehode unerscheiden. Bei den Endwerverfahren is zwischen der Vermögensendwermehode und der VOFI-Renabiliä zu differenzieren. 2. Saische Verfahren: Die Rendievergleichsrechnung Bei der Darsellung der saischen Verfahren beschränken wir uns auf die Rendievergleichsrechnung. Eingangs is gezeig worden, daß eine Invesiion als Zahlungsreihe erfaß werden kann, bei der am Anfang eine Auszahlung seh und späer Einzahlungen zu erwaren sind. Da bei den einperiodigen Verfahren nur ein Jahr zugrundegeleg wird, kann bei der Erfolgsmessung nich auf die Ein- und Auszahlungen zurückgegriffen werden. Sa dessen muss an periodisiere Erfolgsgrößen wie Errag und Aufwand angeknüpf werden. Beispielsweise muß mi den Abschreibungen sa mi den asächlichen Anschaffungsauszahlung gerechne werden. Das Enscheidungskrierium laue Re ndie = Gewinn Kapialeinsaz Dabei kann vom ursprünglichen oder vom durchschnilichen Kapialeinsaz ausgegangen werden. Die Invesiion mi der größen Rendie is zu wählen.
12 Nachfolgend ein Beispiel, in dem 2 Anschaffungen von Besandsgebäuden mi unerschiedlicher Nuzungsdauer verglichen werden. Beispiel zur Rendievergleichsrechnung Invesiionsbeschreibung A B Anschaffungspreis in Euro pro m² Wohnfläche 1.250 1.000 Grundsücksaneil in Eur pro m² Wohnfläche 250 250 Erwaree Nuzungsdauer in Jahren 50 40 Mieeinnahmen pro m² und Mona 8 7,50 Rendieberechnung A B Mieeinnahmen pro m² und Jahr 96,00 90 Insandhalungskosen pro m 2 und Jahr 8,25 10,50 Verwalungskosen 3,50 3,50 Abschreibung vom Gebäudewer 20 18,75 Gewinn 64,25 57,25 Rendie (ursprüngliches Kapial) 5,14 % 5,73 % Rendie (durchschnilich gebundenes Kapial) 8,56 % 9,16 % Die Insandhalungskosen und die Verwalungskosen wurden der II. BV ennommen 2. Das Projek B erschein voreilhafer. Ob Invesiion B asächlich voreilhafer is, bleib aus verschiedenen Gründen aber fraglich. - Zunächs einmal sind die beiden Objeke keine echen Handlungsalernaiven. - Der Invesor kann offensichlich 1.250 Euro anlegen, was er bei Alernaive A auch u. Bei der Realisierung von B verbleiben ihm noch 250 Euro. Ob Alernaive B asächlich günsiger is, häng davon ab, welche Verzinsung er mi den verbleibenden 250 Euro erreich. - Außerdem biee Invesiion B die höhere Rendie nur für 40 Jahre, während Invesiion A 50 Jahre läuf. Der Planungszeiraum für beide Alernaiven is von daher unerschiedlich. Ob Alernaive B günsiger is häng davon ab, welche Anlagemöglichkeien, bei Realiserung von B nach 40 Jahren besehen - Sa der asächlichen Ein- und Auszahlungen werden Kosen und Durchschniswere herangezogen. Es wird implizi unersell, dass die Verhälnisse über den gesamen Berachungszeiraum unveränder bleiben. - Tasächlich fallen in Periode 1 sehr die hohen Anschaffungsauszahlungen und nich über den gesamen Berachungszeiraum vereile Abschreibungen. - Die asächlichen Insandhalungskosen können in den einzelnen Perioden sark vom Durchschniswer, der hier angesez wurde, abweichen. - Auch die Mieen können sich im Zeiablauf verändern. - Ein weierer schwerwiegender Nacheil der saischen Invesiionsrechnungen is, daß die zeiliche Srukur der Ein- und Auszahlungen nich berücksichig wird. - So wird nich berücksichig, dass der Gewinn in Höhe von 64,25 Euro, der in Periode 1 mehr wer is als in Periode 50. 2 Der durchschniliche Kapialeinsaz ergib sich aus der durch 2 geeilen Differenz zwischen Anschaffungspreis und Reserlös (Grundsückaneil) zu der der Reserlös hinzugezogen wird.
13 Die Unerschiede zwischen saischen und dynamischen Invesiionsrechnungen fassen Schule u.a. (1998, 523) in folgender Tabelle zusammen: Unerschiede zwischen saischen und dynamischen Mehoden saisch dynamisch zeiliche Srukur Vernachlässigung Exake Berücksichigung (Zinseszinsrechnung) Umfang der Prognosen Durchschnigrößen oder Anfangsgrößen periodenspezifische Größen Rechenelemene Erlöse und Kosen Ein- und Auszahlungen 3. Dynamische Verfahren der Invesiionsrechnung Mi den dynamischen Invesiionsrechnungen wird versuch, die Mängel der saischen Rechnungen zu überwinden. - Die Invesiionen werden als eche, sich gegenseiig ausschließende Handlungsalernaiven formulier. - Die Durchschnisberachung, die den saischen Verfahren zugrunde lieg, wird zugunsen einer exaken Erfassung der Ein- und Auszahlungen während des gesamen Berachungszeiraums aufgegeben. - Der unerschiedliche zeiliche Anfall der Ein- und Auszahlungen während der Nuzungsdauer wird durch die Berücksichigung von Zinseszinsen explizi mi einbezogen. Bei den dynamischen Verfahren is zwischen den Barwer- und den Endwerverfahren zu unerscheiden. Wir werden zunächs auf die dynamischen Endwerverfahren eingehen. 3.1 Dynamische Endwerverfahren Bei den Endwerverfahren wird der Vermögensendwer und die VOFI-Rendie als Enscheidungskrierium unerschieden. Der Vermögensendwer, auf den wir nachfolgend zuers eingehen, eigne sich nur für den Vergleich von Alernaiven, da er für die Beureilung von Einzelenscheidungen keinen Maßsab bereisell.
14 3.1.1 Die Beureilung von Alernaiven über den Vermögensendwer 3 Wir gehen von einem Invesor aus, der in Zeipunk 0 über liquide Miel in Höhe von 1.000 Euro verfüg und der aus der Anlage dieser Miel am Ende von Periode 3 einen möglichs hohen Endwer erzielen will. Die beiden nachfolgend beschriebenen Invesiionsalernaiven A und B sehen ihm zur Verfügung. unvollsändiger Finanzplan Zeipunk 0 1 2 3 Liquide Miel M 1.000 0 0 0 Projek A: Ü(A) -1.100 400 0 1.000 Projek B: Ü(B) -900 600 450 0 M : liquide Miel, die unabhängig von der Invesiion in Periode anfallen (Basiszahlungen). Hier wurde vereinfachend unersell, daß in den Perioden 1 bis 3 keine Basiszahlungen anfallen. Ü(A) : Überschüsse aus der Invesiion A in Periode. Dabei soll Ü(A) 0 den Invesiionsauszahlungen ensprechen. Ü(B) : Überschüsse aus der Invesiion B in Periode. Dabei soll Ü(B) 0 den Invesiionsauszahlungen ensprechen. Projek A is mi einer Anschaffungsauszahlung von 1.100 Euro verbunden und B mi einer Anschaffungsauszahlung von 900 Euro. Die beiden Alernaiven sind keine echen Handlungsalernaiven weil sie sich nich vollsändig ausschließen. Der dargeselle Finanzplan is insowei unvollsändig. Führ der Invesor Alernaive A durch, reichen seine liquiden Miel nich, er muß einen Kredi aufnehmen, realisier er B, muß er sich Gedanken machen, was er mi den verbleibenden Mieln von 100 Euro machen will. Der Finanzplan is aber nich nur wegen der unerschiedlichen Anschaffungsauszahlungen unvollsändig, sondern auch deshalb weil die Rückflüsse nich alle am Ende des Planungszeiraums im 3. Jahr anfallen, sondern über den Planungszeiraum vereil. Will der Invesor sein Endvermögen maximieren, muß er die zwischenzeilich anfallenden Überschüsse anlegen. Der vorliegende unvollsändige Finanzplan muß also über eine Ergänzungsinvesiion für Alernaive B, über eine Ergänzungsfinanzierung für Alernaive A und über Zwischenanlagen für die Überschüsse aus den beiden Alernaiven so zu einem vollsändigen Finanzplan ergänz werden, daß sich am Ende von Periode 3 ein vergleichbarer Endwer ergib. Daraus folg zweierlei: - Ersens werden zusäzliche Informaionen über Ergänzungsinvesiionen und Ergänzungsfinanzierungen gebrauch. - Zweiens muß man sich darüber im klaren sein, daß der Endwer nich nur von den Überschüssen der Invesiion abhäng, sondern auch von den Annahmen über die sonsigen Anlage- und Finanzierungsmöglichkeien des Invesors. 3 Vgl. Kruschwiz, L. (2000), Invesiionsrechnung, S. 41-62.
15 Üblicherweise werden vereinfachende Annahmen über die Ergänzungsinvesiionen und Ergänzungsfinanzierungen geroffen. Kruschwiz (2000, 49) mach folgende Vereinfachungen: Vereinfache Annahmen zu Ergänzungsinvesiionen und Ergänzungsfinanzierungen Annahme über Ergänzungsinvesiion Ergänzungsfinanzierung Laufzei 1 Periode 1 Periode Teilbarkei beliebig eilbar beliebig eilbar Limiierung unbeschränker Umfang beschränk oder unbeschränk Rendie/Kosen Habenzins, kann für die Teilperioden unerschiedlich sein Sollzins, kann für die Teilperioden unerschiedlich sein Für die Laufzei wird also angenommen, daß alle Ergänzungsinvesiionen und Ergänzungsfinanzierungen genau eine Periode laufen. Ein in aufgenommener Kredi wird also in +1 geilg. Eine in geäige Anlage wird in +1 zurückgezahl und führ zu demensprechenden Einnahmen. Die beliebige Teilbarkei bedeue, daß Kredie in beliebigen Berägen aufgenommen werden können. Auch Invesiionen sollen in beliebigen Berägen möglich sein. Die Limiierung is nur ein Problem bei Ergänzungsfinanzierungen. Invesiionen sind immer in unbeschränkem Umfang möglich. Kredie sind i.d.r. dagegen immer begrenz. Aus Vereinfachungsgründen wird vielfach aber von unbeschränken Finanzierungsmöglichkeien ausgegangen. In diesen Fällen wird nich geprüf, ob die mi einer Invesiion verbundene Zahlungsreihe Krediaufnahmen erforderlich mach, die nich mehr realisierbar sind. Je nachdem, ob man eine Limiierung unersell oder nich, komm man zu unerschiedlichen Kapialmarkaren. Ohne Finanzierungslimi lieg eine unbeschränker Kapialmark vor, mi Limiierung lieg ein beschränker Kapialmark vor. Bei den Soll- und Habenzinssäze is zum einen die Zinshöhe im Zeiablauf feszulegen und zum anderen das Verhälnis der beiden Zinssäze.
16 Bei der Zinshöhe im Zeiablauf sind zwei Alernaiven denkbar: - Zum einen kann man davon ausgehen, daß sowohl die Soll- als auch die Habenzinssäze in den einzelnen Perioden immer gleich hoch sind. - Zum anderen kann man unersellen, daß die Zinsen im Zeiablauf variieren. Auch beim Verhälnis von Soll- und Habenzinssäzen können zwei Annahmen geroffen werden: Enweder sind die Sollzinsen höher als die Habenzinsen - Oder Soll- und Habenzinsen sind gleich hoch. Bei idenischen Soll- und Habenzinssäzen sprich man von vollkommenen Kapialmärken, bei unerschiedlichen von unvollkommenen Kapialmärken. Bei den dynamischen Endwerverfahren wird ypischerweise von einem unvollkommenem Kapialmark ausgegangen, also von unerschiedlichen Soll- und Habenzinssäzen. Mi den vereinfachenden Annahmen läß sich der Endwer über folgende Formel berechnen. C C M C M C C T T 1 1 0 = M = M = M = M T 1 1 = M 0 T + Ü + Ü T 1 + Ü T + Ü 1 + Ü 0 + (1+ p + (1+ p x T + (1+ p x T 1 x + (1+ p x 1 ) C ) C ) C T 1 ) C 1 0 T 2 mi p p x x = p = p h s für für C C > 0 < 0 C : C T : M : Ü : Ü 0 : p s : p h : Finanzmielüberschuß bzw. Fehlberag im Zeipunk Vermögensendwer Basiszahlung (unabhängig von Invesiion) in Periode vereinfachende Annahme M 0 = invesieres Eigenkapial und M 1 bis M T = 0 Überschuß aus der Invesiion in Periode Anschaffungsauszahlung für die Invesiion Sollzinssaz in Periode Habenzinssaz in Periode
17 Wir beginnen in Periode = 0. Der Finanzmielüberschuß bzw. fehlberag ergib sich aus der Basiszahlung M0, also den vorhandenen Eigenkapial, und der Invesiionsauszahlung (Ü0). Ein Überschuss lieg vor, wenn die Invesiionsauszahlung geringer als das zu invesierende Eigenkapial is. Bei einem Überschuß is eine Ergänzungsinvesiion vorzunehmen, die am Ende von Periode 1 mi Zinsen zurückgezahl wird und somi zu Einzahlungen in Höhe von (1+p h 1)C 0 führ. Ergib sich in Periode 0 ein Defizi, is eine Ergänzungsfinanzierung vorzunehmen, die in Periode 1 verzins zurückzuzahlen is und somi zu Auszahlungen in Höhe von (1+p s 1)C 0 führ. Von C 1 ausgehend wird genauso verfahren, bis wir schließlich zum Vermögensendwer von C T gelangen. Für unser Beispiel mi den beiden Alernaiven A und B ergib sich danach folgender vollsändiger Finanzplan. vollsändiger Finanzplan Zeipunk 0 1 2 3 Basiszahlungen M 1.000 0 0 0 Soll-Zinssaz p s 0,075 0,075 0,075 0,075 Haben-Zinssaz p h 0,050 0,050 0,050 0,050 Basiszahlungen M 1.000,00 0,00 0,00 0,00 Projek A: Ü(A) -1.100,00 400,00 0,00 1.000,00 Ergänzungs-Finanzierung 100,00-107,50 Ergänzungs-Invesiion -292,50 307,13 Ergänzungs-Invesiion -307,13 322,48 Endvermögen Projek A 0,00 0,00 0,00 1.322,48 Basiszahlungen M 1.000,00 0,00 0,00 0,00 Projek B: Ü(B) -900,00 600,00 450,00 0,00 Ergänzungs-Invesiion -100,00 105,00 Ergänzungs-Invesiion -705,00 740,25 Ergänzungs-Invesiion 1.190,25 1.249,76 Endvermögen Projek B 0,00 0,00 0,00 1.249,76 Vereinfachend wurde unersell, daß liquide Miel aus sonsigem Einkommen nur in Periode = 0 zur Verfügung sehen. Die Sollzinsen sollen 7,5 % beragen und in allen Perioden gleich hoch sein. Die Habenzinsen liegen 2,5 Prozenpunke niedriger und bleiben ebenfalls über den gesamen Berachungszeiraum unveränder. - Soll Alernaive A realisier werden, muss in Periode = 0 ein Kredi in Höhe von 100 aufgenommen werden. - Dieser Kredi muss am ende von Periode = 1 einschließlich der Zinsen in Höhe von 7,5 zurückgezahl werden. Somi komm es zu einer Auszahlung von 107,50 Euro. Zusammen mi den Überschüssen aus der Invesiion in Höhe von 400 ergib sich in Periode 1 ein Überschuß von 292,50 Euro, der für ein Jahr zu einem Zinssaz von 5 % angeleg wird.
18 - Die Ergänzungsinvesiion aus Periode 1 führ in Periode 2 einschließlich der Habenzinsen zu Einzahlungen von 307,13 Euro. Da in Periode 2 aus Invesiion A keine Überschüsse ensehen, beräg der Periodenüberschuss 307,13 Euro, der wiederum für 1 Jahr zu einem Zinssaz von 5 % angeleg wird. - Die Ergänzungsinvesiion aus Periode 2 führ in Periode 3 zu Einzahlungen von 322,48 Euro. Zusammen mi den Überschüssen aus der Invesiion in Höhe von 1.000 DM ergib sich ein Endwer in Höhe von 1.322,48 Euro. Auf die gleiche Weise läß sich für Invesiion B ein Vermögensendwer von 1.249,76 DM ermieln. Da der Vermögensendwer der Alernaive A größer is als der Vermögensendwer der Alernaive B, is Alernaive A vorzuziehen. 3.1.2 Beureilung von Einzelenscheidungen: die VOFI-Renabiliä Über den Vermögensendwer lassen sich Alernaiven mieinander vergleichen. Bei der Beureilung einer Einzelinvesiion is der Vermögensendwer dagegen wenig aussagekräfig. Allerdings, kann aus dem Vermögensendwer und dem eingesezen Kapial über folgende Formel die durchschniliche Renabiliä des eingesezen Eigenkapials berechnen, die von Schule u.a. (1998, 541) VOFI-Renabiliä genann wird. Die VOFI-Renabiliä kann mi der geforderen Mindesrendie verglichen werden und erlaub so auch eine Beureilung von Einzelenscheidungen. r VOFI = T C M T 0 1 mi r A VOFI = 3 1.322,48 1.000 1= 9,76% (10,19 % bei einem EK von 900 sa 1.000) und r B VOFI = 3 1.249,76 1.000 1= 7,71% C T : M 0 : Endwer Anfangsauszahlung 3.2 Dynamische Barwerverfahren 4 Bei den dynamischen Barwerverfahren is das Kapialwerverfahren, das Annuiäenverfahren und das Verfahren der inernen Zinsfüße zu unerscheiden. Die Barwerverfahren können sowohl zur Beureilung von Einzelinvesiionen als auch zur Enscheidung zwischen Alernaiven herangezogen werden. Zunächs zur Bewerung von Einzelenscheidungen. 4 Vgl. Perridon, L., M. Seiner (1999), Finanzwirschaf der Unernehmung, 10. Auflage, S. 58-76.
19 3.2.1 Bewerung von Einzelinvesiionen Zunächs zum Kapialwerverfahren. 3.2.1.1 Das Kapialwerverfahren Der Kapialwer wird nach folgender Formel berechne: KW Ü 0 Ü1 Ü 2 ÜT Ü = + + +... + = 0 1 2 T ( 1 + i) ( 1+ i) ( 1+ i) ( 1+ i) i) T = 0 ( 1+ KW: Kapialwer i: Kalkulaionszinsfuß Im Vergleich zum Endwerverfahren sind drei Unerschiede feszusellen. - Zum einen werden die Überschüsse nich auf das Ende des Planungszeiraums bezogen sondern auf den Invesiionszeipunk. - Zum anderen wird nich zwischen Soll- und Habenzinssäzen differenzier, sondern nur mi einem Zinssaz gerechne, dem Kalkulaionszinssaz. - Und schließlich fallen alle Ergänzungszahlungsreihen weg. Die Berechnungen sind somi deulich einfacher. Kapialwer Alernaive B für i = 7,5 % (1+i) - Ü Ü (1+i) - 0 1,0000-900,00-900,00 1 0,9302 600,00 558,14 2 0,8653 450,00 389,40 47,54 Für unsere Alernaive B ergib sich bei einem Kalkulaionszinsfuß von 7,5 % ein Kapialwer von 47,52 Euro. Ein posiiver Kapialwer sag, daß die Verzinsung der Invesiion höher is als der Kalkulaionszinssaz. Der Kapialwer eigne sich von daher sehr gu zur Beureilung von Einzelinvesiionen, weil er dem Invesor angib, ob die Invesiion eine besimme von ihm gefordere Mindesverzinsung erreich. In unserem Fall is die Verzinsung höher als 7,5 %. Der Invesor könne beispielsweise einen mi 7,5 % zu verzinsenden Kredi aufnehmen und dami die Invesiion durchführen. Es würde ihm ein Gewinn verbleiben, dessen Barwer dem Kapialwer enspräche. Verwendung der Rückflüsse für Zins und Tilgung Alernaive B für i = 7,5 % gebundenes Kapial Ü Zins Tilgung Gewinn 1 900,00 600,00 67,50 532,50 0,00 2 367,50 450,00 27,56 367,50 54,93 Der Barwer des Gewinns von 54,93 Euro beräg 47,54 Euro und ensprich dem Kapialwer.
20 3.2.1.2 Die inerne Zinsfußmehode Der inerne Zinsfuß zeig den Zinssaz, für den der Kapialwer 0 wird. KW T Ü = (1+ i) = 0 = 0 Daraus ergib sich eine Gleichung mi T Unbekannen, die für T>2 über ein Ieraionsverfahren gelös werden muß. Für Invesiion B ergib sich ein inerner Zinsfuß von 11,507 %. Verwendung der Rückflüsse für Zins und Tilgung Alernaive B i = 11,507 % gebundenes Kapial Ü Zins Tilgung 1 900,00 600,00 103,56 496,44 2 403,56 450,00 46,44 403,56 Der inerne Zinsfuß spiegel die Rendie des jeweils gebundenen Kapials. Insowei is er zur Beureilung von Einzelinvesiionen grundsäzlich geeigne. Eine Invesiion is durchzuführen, wenn der inerne Zinssaz über dem Kapialmarkzinssaz lieg. Problemaisch is allerdings, daß bei einer Gleichung n-en Grades grundsäzlich n Lösungen möglich sind. Nur bei einer Invesiion deren Zeireihe nur einen Vorzeichenwechsel besiz, also zuers Auszahlungen (negaiv) und dann nur noch Überschüsse (posiiv), kann man sicher sein, daß nur eine Lösung exisier. Andernfalls können sich mehrdeuige oder gar keine Lösungen ergeben. 3.2.1.3 Die Annuiäenmehode Die Annuiä is ein gleichbleibender Berag, der neben Zins und Tilgung in jeder Periode zur Verfügung seh. Ermiel wird die Annuiä durch die Muliplikaion des Kapialwers mi dem Wiedergewinnungsfakor, der auch Annuiäenfakor genann wird. Insowei is die Annuiä nich anderes als eine Umformung des Kapialwers. A = KW a T (1+ i) i a = T (1+ i) 1 A: Annuiä a: Annuiäenfakor Verwendung der Rückflüsse für Zins und Tilgung Alernaive B für i = 7,5 % gebundenes Kapial Ü Zins Tilgung Annuiä 1 900,00 600,00 67,50 506,02 26,48 2 393,98 450,00 29,54 393,98 26,48 Bei Alernaive B kann der Invesor also jährlich 26,48 DM ennehmen.