Übung Arbeitsmarktökonomik

Übung Arbeitsmarktökonomik Universität zu Köln Dirk Neumann CGS, Universität zu Köln Sommersemester 2009 2. Übung: 28. April 2009 Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 1 / 40

Gliederung Übung Arbeitsmarktökonomik - Gliederung 1 Einleitung 2 Arbeitsangebot Zu erklärende Fakten Arbeitsangebotsentscheidungen im Haushaltskontext Empirie des Arbeitsangebotes Mikrosimulationsstudien 3 Ausbildung und Humankapital 4 Arbeitssuche und Arbeitslosenunterstützung 5 Friktionen am Arbeitsmarkt 6 Zusammenfassung Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 2 / 40

Bezug zur Vorlesung Gliederung Vorlesung Arbeitsmarktökonomik - Gliederung Einführung Teil 1: Mikroökonomie des Arbeitsangebotes 1.1 Zu erklärende Fakten 1.2 Neoklassisches Arbeitsangebotsmodell 1.3 Ökonometrische Grundkonzepte 1.4 Empirie des Arbeitsangebotes 1.5 Humankapital und Arbeitsangebot Teil 2: Arbeitssuche und Anreizeffekte der Arbeitslosenversicherung Teil 3: Ursachen für Friktionen am Arbeitsmarkt 1 Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 3 / 40

Ziel der heutigen Übung: Wiederholung/ Verständnis von: Wie trifft ein Arbeitsanbieter seine Entscheidung zwischen Konsum und Freizeit? Was ist der Reservationslohn? Ableitung der individuellen Arbeitsangebotskurve mit Hilfe von Substitutions- und Einkommenseffekt. Ansatz: Neoklassisch Kontext: Statisch Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 4 / 40

Überblick : Das Grundmodell (Literatur: Cahuc und Zylberberg (2004), Kapitel 1.1) Klausuraufgabe WS 2007/2008, 1. Termin, Aufgabe 1 Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 5 / 40

Das Grundmodell: 1. Nutzenfunktion/ Indifferenzkurven (1) L: Konsum von Freizeit C: Konsum von Gütern X : Individuelle Charakteristika U(C, L; X ): Nutzenfunktion mit U C > 0, U L > 0, U CC < 0 und U LL < 0 Ū = U(C, L; X ) Indifferenzkurven Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 6 / 40

Das Grundmodell: 1. Nutzenfunktion/ Indifferenzkurven (2) Indifferenzkurven: Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 7 / 40

Das Grundmodell: 1. Nutzenfunktion/ Indifferenzkurven (3) Eigenschaften der Indifferenzkurven: 1 Das korrespondierende Nutzenniveau steigt an, je weiter eine Indifferenzkurve vom Ursprung entfernt ist. 2 Die Indifferenzkurven schneiden sich nicht. 3 Die Indifferenzkurven weisen eine negative Steigung auf; die jeweilige Steigung entspricht der Grenzrate der Substitution zwischen Konsum und Freizeit. 4 Die Grenzrate der Substitution zwischen Konsum und Freizeit nimmt in Freizeit ab ( konvexe Indifferenzkurven). Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 8 / 40

Vertiefung: Definition einer konvexen Funktion (1) Konvexe Funktion Eine Funktion f ist konvex in einem Intervall I falls für alle a, b I und für alle λ (0, 1) gilt: f ((1 λ)a + λb) (1 λ)f (a) + λf (b) Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 9 / 40

Vertiefung: Definition einer konvexen Funktion (2) f 1 (a) f 1 (b) f 0 (a) f 0 (b) f 0 f 1 a b Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 10 / 40

Das Grundmodell: 2. Budgetgerade (1) L 0 : verfügbare Zeit/ Zeitausstattung h = L 0 L: Arbeitszeit w: (Brutto-)Reallohnsatz, Stundenlohn wh: Arbeitseinkommen R: sonstiges Einkommen y: verfügbares Einkommen Budgetbeschränkung für gegebenen Stundenlohn: C wh + R = y verfügbares Einkommen endogen (abhängig von L) Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 11 / 40

Das Grundmodell: 2. Budgetgerade (2) Exogene Budgetbeschränkung: C wh + R = w(l 0 L) + R C + wl wl 0 + R R 0 R 0 : potentielles Einkommen bei maximaler Arbeitszeit Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 12 / 40

Das Grundmodell: 3. Optimierungsproblem (1) Konsument löst folgendes Problem: max C,L U(C, L; X ) s.t. C + wl R 0 Lösung mit Lagrange-Ansatz: 1 Innere Lösung 2 Randlösung Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 13 / 40

Das Grundmodell: 3. Optimierungsproblem (2) Optimierungsproblem im Lagrange-Ansatz: L(C, L, λ) = U(C, L) + λ(r 0 C wl) Bedingungen erster Ordnung: L(C,L,λ) C U C (C, L) λ! = 0 L(C,L,λ) L U L (C, L) λw! = 0 sowie complementary slackness condition: λ(r 0 C wl)! = 0 mit λ 0 Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 14 / 40

Das Grundmodell: 4. Innere Lösung (1) Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 15 / 40

Das Grundmodell: 4. Innere Lösung (2) Eigenschaften der inneren Lösung: 1 Die Budgetgerade ist bindend: C + wl = R 0 2 Die Grenzrate der Substitution zwischen Konsum und Freizeit entspricht dem realen Stundenlohn: U L (C,L ) U C (C,L ) = w Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 16 / 40

Das Grundmodell: 5. Randlösung (1) Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 17 / 40

Das Grundmodell: 5. Randlösung (2) Eigenschaften der Randlösung: Das Individuum muss in jedem Fall konsumieren: U C (C, L ) = λ Das Individuum kann aber keine Arbeit anbieten: U L (C, L ) > λw Falls L = L 0 gilt: U L(C,L ) U C (C,L ) > w (Die Indifferenzkurve ist am Tangentialpunkt A steiler als die Budgetgerade mit Steigung w) Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 18 / 40

Das Grundmodell: 6. Lagrange-Multiplikator (1) Ökonomische Interpretation: λ = U(C,L ) R 0 (Schattenpreis) Vertiefung :Beweis Sei U (R 0) = U(C (R 0), L (R 0)). Dann gilt: du (R 0) = du(c, L ) = U C (C, L ) dc + U L (C, L ) dl und zusammen mit den Bedingungen erster Ordnung, U C (C, L ) = λ und U L (C, L ) = λw, folgt: du (R 0) = λ dc + λw dl Mit d(c + wl = R 0) = dc + w dl = dr 0 folgt: q.e.d. du (R 0) = λ dr 0 Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 19 / 40

Das Grundmodell: 6. Lagrange-Multiplikator (2) Die complementary slackness condition zeigt, dass der Lagrange-Multiplikator als Schattenpreis interpretiert werden kann: λ(r 0 C wl)! = 0 mit λ 0 λ = U(C,L ) R 0 λ quantifiziert die Nutzenveränderung pro Einheit von R 0 1 λ > 0: Ausdruck in der Klammer gleich Null Gesamtes Einkommen wird konsumiert Budgetrestriktion bindend Lockerung der Budgetrestriktion um eine (Geld-)Einheit erhöht Nutzen um das λ-fache ( Schattenpreis) 2 λ = 0: Ausdruck in der Klammer kann positiv sein Nicht das gesamte Einkommen wird konsumiert Schattenpreis gleich Null, da eine Lockerung der Budgetrestriktion keine Verbesserung bewirkt Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 20 / 40

Das Grundmodell: 7. Reservationslohn Die Grenzrate der Substitution zwischen Konsum und Freizeit am Punkt A heißt Reservationslohn (w r ): w r U L(R,L 0 ) U C (R,L 0 ) Lohnsatz, bei dem das Individuum indifferent zwischen Partizipation und Nichtbeteiligung am Arbeitsmarkt ist Nur Personen mit w > w r bieten Arbeit an Der Reservationslohn ist typischerweise nicht beobachtbar w r (U, R, X ): (Annahme: verfügbare Zeit L 0 exogen/ fix) Präferenzen ( Gestalt der Nutzenfunktion U, konstant?) R: sonstiges Einkommen (variabel); falls Freizeit ein normales Gut ist, steigt w r in R Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 21 / 40

Das Grundmodell: 8. Komparative Statik (1) Wichtige Unterscheidung: Arbeitsangebotsentscheidungen... 1 at the external margin: Entscheidung über Partizipation am Arbeitsmarkt ( 0/1-Entscheidung ) 2 at the internal margin: Entscheidung über Arbeitsvolumen (Wochenstunden) gegeben Partizipation Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 22 / 40

Das Grundmodell: 8. Komparative Statik (2) Partizipationsentscheidung: Für Individuen, die keine Arbeit anbieten, hat eine Lohnerhöhung... einen positiven Substitutionseffekt: Freizeitkonsum wird relativ teurer und tendenziell beginnt das Individuum Arbeit anzubieten keinen Einkommenseffekt: für Individuen, die nicht arbeiten, bleibt das Einkommen R konstant Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 23 / 40

Das Grundmodell: 8. Komparative Statik (3) Entscheidung über Arbeitsvolumen: Für Individuen, die Arbeit anbieten, hat eine Lohnerhöhung... einen positiven Substitutionseffekt: gemessen als kompensierte, Hicks sche Nachfrage (konstanter Nutzen) einen negativen Einkommenseffekt: Veränderung des Gesamteinkommens und damit der Nachfrage nach Freizeit. Slutsky-Zerlegung der Arbeitsangebotsfunktion h(w): h w }{{} = h w Ū }{{} + h h y }{{} Gesamteffekt Substitutionseffekt Einkommenseffekt Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 24 / 40

Das Grundmodell: 9. Wirkung einer Lohnerhöhung (1) C I 0 R 0 w 0 A R L 0 L Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 25 / 40

Das Grundmodell: 9. Wirkung einer Lohnerhöhung (2) Achtung: Vgl. Vorlesung: Lohnsenkung C R I 0 1 I 1 w 1 R 0 w 0 A R L 0 L Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 26 / 40

Das Grundmodell: 9. Wirkung einer Lohnerhöhung (3) C R 1 I 0 I 1 w 1 R 0 w 0 A R L 0 L Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 27 / 40

Das Grundmodell: 9. Wirkung einer Lohnerhöhung (4) C R 1 I 0 I 1 w 1 R 0 w 0 A R Gesamteffekt L 0 L Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 28 / 40

Das Grundmodell: 9. Wirkung einer Lohnerhöhung (5) C R 1 I 0 I 1 w 1 R 0 w 0 Einkommenseffekt Substitutionseffekt A R Gesamteffekt L 0 L Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 29 / 40

Das Grundmodell: 9. Wirkung einer Lohnerhöhung (6) Substitutionseffekt: h (L ) Anreiz, wegen der höheren Entlohnung das Arbeitsangebot auszuweiten (globaler) Einkommenseffekt: h (L ) Möglichkeit, die gleiche Gütermenge mit geringerem Arbeitsangebot zu konsumieren Gesamteffekt: h (L ) In diesem Beispiel jedoch insgesamt Ausweitung des Arbeitsangebotes, d.h. Substitutionseffekt dominiert Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 30 / 40

Das Grundmodell: 10. Individuelle Arbeitsangebotskurve Dominanz des Einkommenseffektes Dominanz des Substitutionseffektes Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 31 / 40

Überblick : Das Grundmodell (Literatur: Cahuc und Zylberberg (2004), Kapitel 1.1) Klausuraufgabe WS 2007/2008, 1. Termin, Aufgabe 1 Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 32 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 a): Stellen Sie grafisch in stilisierter Form den Budgetverlauf einer regulär erwerbstätigen Person im deutschen Steuer- und Transfersystem dar. Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 33 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 b): Welche Größe bestimmt die Steigung im zweiten Budgetabschnitt (dem Abschnitt, in dem keine Transferabhängigkeit mehr besteht)? Der Nettolohnsatz. Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 34 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 c): Welche formale Beziehung gilt allgemein für das optimale Arbeitsangebot im zweiten Budgetabschnitt? Die Grenzrate der Substitution von Konsum und Freizeit entspricht dem Nettolohnsatz: U L (C,L ) U C (C,L ) = w Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 35 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 d): Welche formale Beziehung gilt in der vorliegenden Konstellation allgemein, wenn sich für eine Person Erwerbsarbeit nicht lohnt? Die Grenzrate der Substitution von Konsum und Freizeit ist größer als der Nettolohnsatz: U L (C,L ) U C (C,L ) > w Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 36 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 e): Im Hinblick auf welche formalen Voraussetzungen unterscheiden sich in der Logik des statischen Arbeitsangebotsmodells zwei Personen mit gleichem Marktlohn in der Ausgangskonstellation, von denen die eine arbeitet und die andere nicht? Bei gleichem Konsumnutzen muss der Freizeitnutzen der nicht arbeitenden Person (na) höher sein als der der arbeitenden Person (a). Bei gleichem Freizeitnutzen muss der Konsumnutzen der nicht arbeitenden Person geringer sein als der der arbeitenden Person. UL na(c,l ) UC na(c,l ) > Ua L (C,L ) UC a (C,L ) Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 37 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 f): Stellen Sie grafisch den Budgetverlauf von Schwarzarbeit eines Transferbeziehers im Vergleich zum Budgetverlauf einer im deutschen Steuer- und Transfersystem regulär erwerbstätigen Person (vgl. 1a) dar. Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 38 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 g): Wie unterscheidet sich die Steigung der Budgetgeraden für Schwarzarbeit von der Steigung im zweiten Abschnitt der Budgetgeraden einer regulär erwerbstätigen Person? Die Steigung der Budgetgeraden des Schwarzarbeiters entspricht dem Bruttolohnsatz. Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 39 / 40

Klausuraufgabe WS 2007/2008: 1. Termin, Aufgabe 1 Aufgabe 1 h): Erläutern Sie grafisch Einkommens- und Substitutionseffekt beim Übergang von regulärer Erwerbstätigkeit zu Schwarzarbeit. I 1 I 0 Fiktive Budgetgerade (ursprünglicher Nutzen, veränderter Lohnsatz) C B Budgetgerade Schwarzarbeit A EE ursprüngliche Budgetgerade SE GE Dirk Neumann (CGS) Übung Arbeitsmarktökonomik Sommersemester 2009 40 / 40