Tutorium in Investition und Finanzierung Entscheidungstheorie Kathrin Holtze, Simon Funken, Sascha Schworm finance-tutorien@wiwi.uni-wuppertal.de Lehrstuhl für Finanzwirtschaft und Corporate Governance Schumpeter School of Business and Economics Bergische Universität Wuppertal
Organisation Übersicht der Tutorientermine Wochentag Uhrzeit Raum Kapazität Tutor*in Montag 10:00 12:00 M.14.25 75 Kathrin Holtze Montag 14:00 16:00 HS 25 (T.08.18) 75 Simon Funken Dienstag 16:00 18:00 HS 3 (BZ.08.02) 75 Simon Funken Mittwoch 12:00 14:00 HS 13 (L.09.21) 115 Sascha Schworm Donnerstag 12:00 14:00 HS 22 (O.07.28) 100 Sascha Schworm Die Termine verstehen sich als Alternativtermine, d.h. Sie müssen pro Woche nur eins der genannten fünf besuchen. 2
Organisation Download der Unterlagen Alle Aufgaben befinden sich in einem gebündelten Aufgabenheft, welches Sie im Downloadbereich der Lehrstuhlinternetseite herunterladen können. Beachten Sie jedoch, dass die Lösungshinweise zu den in den Tutorien besprochenen Aufgaben erst dann hochgeladen werden, nachdem ein kompletter Themenbereich in den Tutorien umfassend behandelt wurde. Lehrstuhlinternetseite: Benutzername: Passwort: http://finance.wiwi.uni-wuppertal.de student buwfinance 3
Organisation Kontakt E-Mail-Adresse: finance-tutorien@wiwi.uni-wuppertal.de 4
Organisation Themenschwerpunkte Themenschwerpunkt 1: Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie Themenschwerpunkt 2: Fisher-Modell und Fisher-Hirshleifer-Modell Themenschwerpunkt 3: Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung Themenschwerpunkt 4: Finanzierungskosten einzelner Finanzierungsarten Themenschwerpunkt 5: Kapitalstruktur und Kapitalkosten Themenschwerpunkt 6: Entscheidungstheorie Themenschwerpunkt 7: Prospekttheorie 5
Themenschwerpunkt 6 Aufgabenübersicht Aufgabe 1: Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität Aufgabe 2: Elemente einer Entscheidungssituation Aufgabe 3: Entscheidung unter Risiko I Aufgabe 4: Entscheidung unter Risiko II 6
Aufgabe 1 Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität a) Was ist der Erkenntnisgegenstand der normativen bzw. deskriptiven Entscheidungstheorie und welche Ziele verfolgen diese? b) Die normative Entscheidungstheorie versucht zu rationalen Lösungen zu kommen. Was bedeutet das? 7
Aufgabe 1 Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität a) Was ist der Erkenntnisgegenstand der normativen bzw. deskriptiven Entscheidungstheorie und welche Ziele verfolgen diese? 8
Aufgabe 1 Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität a) Was ist der Erkenntnisgegenstand der normativen bzw. deskriptiven Entscheidungstheorie und welche Ziele verfolgen diese? Normativ-rationaler Ansatz Wie kommt eine Person mit ganz persönlichen Zielen und Präferenzen zu einer optimalen Entscheidung? Ziele und Präferenzen werden individuell betrachtet. Man fragt sich nicht, wie man dazu gelangt. Es gilt nicht der Anspruch, die Realität zu beschreiben bzw. zu erklären. Ziel ist es rationale Entscheidungen nach den Kriterien der logisch-mathematischen Konsistenz abzuleiten. 9
Aufgabe 1 Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität a) Was ist der Erkenntnisgegenstand der normativen bzw. deskriptiven Entscheidungstheorie und welche Ziele verfolgen diese? Deskriptiver Ansatz Erklärung menschlichen Entscheidungsverhaltens mit Hilfe der psychologischen Entscheidungstheorie. Es wird nicht mehr a priori davon ausgegangen, dass das rationale Vorgehen zu einer optimalen Entscheidung führt, sondern es wird versucht, die Fragestellungen nach dem optimalen Vorgehen in einer Entscheidungssituation empirisch zu beantworten. 10
Aufgabe 1 Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität a) Was ist der Erkenntnisgegenstand der normativen bzw. deskriptiven Entscheidungstheorie und welche Ziele verfolgen diese? Ziele der Entscheidungstheorie Die präskriptive Entscheidungstheorie versucht aufzuzeigen, wie Entscheidungen rational getroffen werden können Formulierung und Analyse von Entscheidungsmodellen, um Handlungsempfehlungen für Entscheidungsträger abzuleiten. Die deskriptive Entscheidungstheorie umfasst die Beschreibung und Erklärung realer wirtschaftlicher Entscheidungen. Formulierung von Aussagesystemen, welche die Wirklichkeit menschlichen Entscheidungsverhaltens beschreiben soll. 11
Aufgabe 1 Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität b) Die normative Entscheidungstheorie versucht zu rationalen Lösungen zu kommen. Was bedeutet das? 12
Aufgabe 1 Teilgebiete der Entscheidungstheorie, Rationalität b) Die normative Entscheidungstheorie versucht zu rationalen Lösungen zu kommen. Was bedeutet das? Rationales Vorgehen verbessert tendenziell die Erfolgsaussicht einer Entscheidung. Eine rationale Entscheidung muss mindestens den folgenden Kriterien genügen: Prozedurale Rationalität (Problemrelevanz, Nutzenorientierung, Informationsverarbeitung) Konsistenz (Widerspruchsfreiheit) Eine Entscheidung erscheint dieser Sichtweise zufolge dann als rational, wenn diejenige Handlungsalternative gewählt wird, die unter den gegebenen Bedingungen zur größten Zielerreichung führt. 13
Aufgabe 2 Elemente einer Entscheidungssituation a) In welche Komponenten lässt sich eine Entscheidungssituation zerlegen? Definieren Sie in eigenen Worten die jeweiligen Komponenten. b) Zwischen welchen Entscheidungssituationen wird unterschieden und wie grenzen sich diese voneinander ab? Welche Entscheidungssituation entspricht der Entscheidungswirklichkeit und warum? c) Geben Sie zu jeder Entscheidungssituation jeweils ein Beispiel an. 14
Aufgabe 2 Elemente einer Entscheidungssituation a) In welche Komponenten lässt sich eine Entscheidungssituation zerlegen? Definieren Sie in eigenen Worten die jeweiligen Komponenten. 15
Aufgabe 2 Elemente einer Entscheidungssituation a) In welche Komponenten lässt sich eine Entscheidungssituation zerlegen? Definieren Sie in eigenen Worten die jeweiligen Komponenten. Ziele und Präferenzen: Welche Ziele verfolgt der Entscheidungsträger und wie wagt er zwischen den einzelnen Zielen ab? Handlungsalternativen: Welche Möglichkeiten stehen dem Entscheidungsträger zur Verfügung. Umweltzustände: Welche Zustände können in der Zukunft eintreten und wie wahrscheinlich sind diese? Handlungskonsequenzen: Welche Konsequenzen hat sein Handeln in Verbindung mit den wahrscheinlichsten Zuständen? 16
Aufgabe 2 Elemente einer Entscheidungssituation b) Zwischen welchen Entscheidungssituationen wird unterschieden und wie grenzen sich diese voneinander ab? Welche Entscheidungssituation entspricht der Entscheidungswirklichkeit und warum? 17
Aufgabe 2 Elemente einer Entscheidungssituation b) Zwischen welchen Entscheidungssituationen wird unterschieden und wie grenzen sich diese voneinander ab? Welche Entscheidungssituation entspricht der Entscheidungswirklichkeit und warum? Sicherheit sichere Informationen Entscheidungen Informationsbasis Unsicherheit unsichere Informationen Entscheidungen unter Unsicherheit treten in der Realität häufig auf, da wir z.b. unsichere Erwartungen hinsichtlich zukünftiger Ereignisse haben, aufkommende Informationskosten berücksichtigen werden müssen und häufig der Tatbestand der asymmetrischen Informationsverteilung vorliegt (s. Agency-Theory). Ungewissheit Fehlen von Umweltzuständen Risiko Eintrittswahrscheinlichkeiten für Umweltzustände Unkenntnis Umweltzustände unbekannt 18
Aufgabe 2 Elemente einer Entscheidungssituation c) Geben Sie zu jeder Entscheidungssituation jeweils ein Beispiel an. 19
Aufgabe 2 Elemente einer Entscheidungssituation c) Geben Sie zu jeder Entscheidungssituation jeweils ein Beispiel an. Risiko: Der Ausgang eines Roulettespiels kann durch 0, 1,..., 36 gekennzeichnet werden. Es handelt sich um ein Laplace-Experiment, d.h. die Wahrscheinlichkeit für jedes Ergebnis beträgt 1/37. Ungewissheit: Die künftige Rendite einer Aktie kann lediglich ein Wert im Intervall zwischen -1 (Insolvenz) und unendlich sein. Die Verteilung der Rendite ist allerdings unbekannt. Unkenntnis: Der Ausgang eines Spiels hängt von einem Würfel ab. Der Spieler weiß allerdings nicht, wie viele Seiten der Würfel hat. 20
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I Einem Investor stehen drei Investitionsalternativen zur Verfügung, die sich in folgender Entscheidungsmatrix darstellen lassen: Zinsen (p = 0, 5) Zinsen (p = 0, 3) Zinsen (p = 0, 2) Aktien -1.000 EUR 1.000 EUR 3.000 EUR Fremdkapital -250 EUR 500 EUR 2.000 EUR Eigenkapital 750 EUR 500 EUR 250 EUR a) Ordnen Sie den Elementen der Entscheidungsmatrix den Komponenten einer Entscheidungssituation zu. Welche Entscheidungssituation liegt vor? b) Ermitteln Sie die optimale Entscheidung nach dem Erwartungswertkriterium. c) Wie sähe die optimale Entscheidung aus, wenn sie sie nach dem Laplace-Kriterium treffen würden? 21
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I a) Ordnen Sie den Elementen der Entscheidungsmatrix den Komponenten einer Entscheidungssituation zu. Welche Entscheidungssituation liegt vor? Zinsen (p = 0, 5) Zinsen (p = 0, 3) Zinsen (p = 0, 2) Aktien -1.000 EUR 1.000 EUR 3.000 EUR Fremdkapital -250 EUR 500 EUR 2.000 EUR Eigenkapital 750 EUR 500 EUR 250 EUR 22
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I a) Ordnen Sie den Elementen der Entscheidungsmatrix den Komponenten einer Entscheidungssituation zu. Welche Entscheidungssituation liegt vor? Umweltzustände Zinsen (p = 0, 5) Zinsen (p = 0, 3) Zinsen (p = 0, 2) Aktien -1.000 EUR 1.000 EUR 3.000 EUR Fremdkapital -250 EUR 500 EUR 2.000 EUR Eigenkapital 750 EUR 500 EUR 250 EUR 23
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I a) Ordnen Sie den Elementen der Entscheidungsmatrix den Komponenten einer Entscheidungssituation zu. Welche Entscheidungssituation liegt vor? Umweltzustände Zinsen (p = 0, 5) Zinsen (p = 0, 3) Zinsen (p = 0, 2) Aktien -1.000 EUR 1.000 EUR 3.000 EUR Fremdkapital -250 EUR 500 EUR 2.000 EUR Eigenkapital 750 EUR 500 EUR 250 EUR Handlungsalternativen 24
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I a) Ordnen Sie den Elementen der Entscheidungsmatrix den Komponenten einer Entscheidungssituation zu. Welche Entscheidungssituation liegt vor? Umweltzustände Zinsen (p = 0, 5) Zinsen (p = 0, 3) Zinsen (p = 0, 2) Aktien -1.000 EUR 1.000 EUR 3.000 EUR Fremdkapital -250 EUR 500 EUR 2.000 EUR Eigenkapital 750 EUR 500 EUR 250 EUR Handlungsalternativen Konsequenzen 25
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I b) Ermitteln Sie die optimale Entscheidung nach dem Erwartungswertkriterium. 26
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I b) Ermitteln Sie die optimale Entscheidung nach dem Erwartungswertkriterium. Bei dem Erwartungswertkriterium (Bayes-Regel) max: φ 34 = E e 0 = μ 0 = : w : e 0: richtet sich der 0 Entscheider ausschließlich nach den Erwartungswerten. μ > = 0,5 1000 + 0,3 1000 + 0,2 3000 = 400 μ G = 0,5 250 + 0,3 500 + 0,2 2000 = 425 μ H = 0,5 750 + 0,3 500 + 0,2 250 = 575 Der Entscheider wird sich für Eigenkapital entscheiden, da der Erwartungswert dort am höchsten ist. 27
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I c) Wie sähe die optimale Entscheidung aus, wenn sie sie nach dem Laplace-Kriterium treffen würden? 28
Aufgabe 3 Entscheidung unter Risiko I c) Wie sähe die optimale Entscheidung aus, wenn sie sie nach dem Laplace-Kriterium treffen würden? Bei der Laplace-Regel max: φ 34 = > e 0 J : 0: wird angenommen, dass die Wahrscheinlichkeiten bei allen Wahlmöglichkeiten gleich sind. μ > = > H 1000 + > H 1000 + > H 3000 = 1000 μ G = > H 250 + > H 500 + > H 2000 = 750 μ H = > H 750 + > H 500 + > H 250 = 500 Der Entscheider wird sich nun für Aktien entscheiden, da der Erwartungswert dort am höchsten ist. 29
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II Es gebe zwei Typen von Unternehmen; solche vom Typ I und solche vom Typ II. Der Anteil beider Typen betrage jeweils 50%. Beide können genau ein Investitionsprojekt durchführen. Die möglichen Projekterlöse in den beiden möglichen Umweltzuständen sind: Umweltzustand A (p = 0, 5) Umweltzustand B (p = 0, 5) I 260 EUR 240 EUR II 310 EUR 180 EUR Der gesamte Investitionsbetrag von 200 EUR soll durch einen Kredit finanziert werden. Der risikolose Zins sei 10%. Aufgrund des Wettbewerbs am Bankenmarkt erzielt die risikoneutrale Bank einen erwarteten Gewinn von 0 EUR. 30
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II a) Welche Zinssätze stellt die Bank den Unternehmen vom Typ I und vom Typ II in Rechnung, wenn sie den Typ beobachten kann? b) Welchen Zinssatz stellt die Bank in Rechnung, wenn sie den Typ nicht beobachten kann und daher von allen Kreditnehmern den gleichen Zinssatz fordert? Nehmen Sie nun an, die Bank könne den Projekttyp durch eine Kreditwürdigkeitsprüfung vor Abschluss des Kreditvertrages feststellen. Diese Prüfung sei jedoch mit Kosten in Höhe von C verbunden. Die Bank bietet den Kreditnehmern an, die Prüfung durchzuführen, wenn diese die Kosten der Prüfung aus ihrem Privatvermögen (!) zahlen. Das Ergebnis der Prüfung wird bei der anschließenden Festlegung des Kreditzinses berücksichtigt. c) Wie hoch dürfen die Kosten maximal sein, damit ein Unternehmer vom Typ I bereit ist, die Kosten zu übernehmen? (Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass der Unternehmer den Typ seines Projektes kennt). 31
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II a) Welche Zinssätze stellt die Bank den Unternehmen vom Typ I und vom Typ II in Rechnung, wenn sie den Typ beobachten kann? 32
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II a) Welche Zinssätze stellt die Bank den Unternehmen vom Typ I und vom Typ II in Rechnung, wenn sie den Typ beobachten kann? Typ I Typ II 0,5 200 1 + i + 0,5 200 1 + i = 220 0,5 200 1 + i + 0,5 180 = 220 100 + 100i + 100 + 100i = 220 100 + 100i + 90 = 220 200i + 200 = 220 190 + 100i = 220 i = 0,1 i = 0,3 33
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II b) Welchen Zinssatz stellt die Bank in Rechnung, wenn sie den Typ nicht beobachten kann und daher von allen Kreditnehmern den gleichen Zinssatz fordert? 34
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II b) Welchen Zinssatz stellt die Bank in Rechnung, wenn sie den Typ nicht beobachten kann und daher von allen Kreditnehmern den gleichen Zinssatz fordert? 0,5 200 + 200i + 0,5 190 + 100i = 220 100 + 100i + 95 + 50i = 220 195 + 150i = 220 i = 0,1667 35
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II c) Nehmen Sie nun an, die Bank könne den Projekttyp durch eine Kreditwürdigkeitsprüfung vor Abschluss des Kreditvertrages feststellen. Diese Prüfung sei jedoch mit Kosten in Höhe von C verbunden. Die Bank bietet den Kreditnehmern an, die Prüfung durchzuführen, wenn diese die Kosten der Prüfung aus ihrem Privatvermögen (!) zahlen. Das Ergebnis der Prüfung wird bei der anschließenden Festlegung des Kreditzinses berücksichtigt. Wie hoch dürfen die Kosten maximal sein, damit ein Unternehmer vom Typ I bereit ist, die Kosten zu übernehmen? (Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass der Unternehmer den Typ seines Projektes kennt). 36
Aufgabe 4 Entscheidung unter Risiko II c) Wie hoch dürfen die Kosten maximal sein, damit ein Unternehmer vom Typ I bereit ist, die Kosten zu übernehmen? (Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass der Unternehmer den Typ seines Projektes kennt). Ersparnis des Kreditnehmers 200 0,1667 200 0,1 = 13,34 Barwert des Ersparnisses >H,HQ >,> = 12,121 Maximale Zahlungsbereitschaft von Typ I beträgt 12,121 37