Orientierungsarbeiten 2004 Mathematik Jahrgangsstufe 3 Hinweise zur Durchführung, Korrektur und Auswertung 1. Termin: 16. Juni 2004, 2. Stunde Sofern die Geheimhaltung sichergestellt ist, sind Abweichungen vom vorgegebenen Zeitpunkt innerhalb des Unterrichtsvormittags möglich. Parallelklassen müssen allerdings zeitgleich schreiben. 2. Arbeitszeit: 45 Minuten 3. Benötigtes Arbeitsmaterial: Bleistift oder Füller, Farbstift, Radiergummi, Lineal 4. Durchführung: Die Lehrkraft teilt die Arbeitsblätter aus und liest alle Aufgabenstellungen vor, z. B. Aufgabe 1: Gesucht sind die größte und die kleinste Zahl. Verbinde. Aufgabe 10: Heike kauft sich Inline-Skates, einen Helm und ein paar Knieschoner. Die Inline-Skates kosten 79, der Helm 23. Wie viel bezahlt sie insgesamt? Kreuze den Satz an, den du zur Lösung der Aufgabe brauchst. Wichtig: Es erfolgt keine weitere Besprechung. Während der Durchführung sind keine Erklärungen und Hilfestellungen gestattet. Die Lehrkraft weist die Schüler darauf hin, dass sie das Aufgabenblatt für Notizen benutzen können, sie Lösungswege notieren können. Die Arbeitszeit (45 Min.) beginnt nach diesen Hinweisen. 5. Korrektur: Die Punktvergabe erfolgt nach dem beigelegten Korrekturbogen. Es ist jeweils genau angegeben, in welchem Fall der Schüler/ die Schülerin einen bzw. keinen Punkt bekommt. Bei einigen Aufgaben gibt es zusätzliche Hinweise zum Korrekturverfahren. Zu beachten: Es werden keine Teilpunkte vergeben. Die Gesamtpunktzahl der jeweiligen Aufgabe darf nicht überschritten werden. Eine Teillösung (z. B. erste Operation richtig erkannt, zweite nicht, ) wird nicht bewertet. Der Schüler konnte die entsprechende Aufgabe nicht lösen, was dafür spricht, dass er die für diese Aufgabe notwendigen Kompetenzen (z. B. einfache Modellbildung, Verknüpfen mehrerer Operationen) nicht sicher beherrscht. In den Lösungen ist gekennzeichnet, welchem Anforderungsniveau die Aufgabenstellung überwiegend entspricht: Re/ Re: Reproduktion/ Reorganisation oder Tra/ Pro: Transfer/ Problemlösen 6. Auswertung: Auf dem Auswertungsbogen werden für jeden Schüler die erreichten Punkte bei jeder Teilaufgabe notiert. Diese Auswertung liefert Aussagen über die Leistungen des einzelnen Kindes im Vergleich zur Klasse und kann eventuell für Elterngespräche eine gute Grundlage sein. Die Gesamtpunkte jedes Kindes werden in der letzten Spalte festgehalten. In der untersten Zeile werden die erreichten Punkte aller Schüler bei jeder Teilaufgabe zusammengezählt. 7. Weiterarbeit: Nach der Durchführung erhalten die Schulen das Geheft Möglichkeiten zur Weiterarbeit. Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 1 -
8. Lösungen und Bepunktung der einzelnen Aufgaben Es werden keine Teilpunkte vergeben! 1. die größte Zahl die kleinste Zahl 1a) 1P 1b) 1P sechshundertfünfundvierzig 3 E 5 H 700 + 30 + 4 5 + 7 + 600 Die beiden Verbindungen werden getrennt gewertet als Aufgaben 1a, 1b. Die Bezeichnungen a, b wurden aus Gründen der Übersichtlichkeit auf dem Schülerexemplar weggelassen. 1a) die größte Zahl - falsche Verbindung - Verbindung nicht deutlich zuzuordnen - mehrere Verbindungen zu die größte Zahl richtige Verbindung 1b) die kleinste Zahl - falsche Verbindung richtige Verbindung - Verbindung nicht deutlich zuzuordnen - mehrere Verbindungen zu die kleinste Zahl Lehrplanziel: Zahlen bis 1 000 konkret, bildlich und symbolisch darstellen, Zahlen ordnen 2. 2a) 1P 480 490 469 525 Die beiden Zahlen werden getrennt gewertet als Aufgaben 2a, 2b. Die Bezeichnungen a, b wurden aus Gründen der Übersichtlichkeit auf dem Schülerexemplar weggelassen. Punktvergabe 0 jeweils 1P 2b) 1P a) Ergebnis 469 b) Ergebnis 525 a) Ergebnis = 469 b) Ergebnis = 525 Lehrplanziel: Zahlen bis 1 000 konkret, bildlich und symbolisch darstellen, Zahlen ordnen Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 2 -
3. a) 90 2 = 180 b) 60 3 = 180 c) 180 : 6 = 30 3) 3P je 1P Punktvergabe 0 jeweils 1 a) Ergebnis 90 b) Ergebnis 3 c) Ergebnis 6 a) Ergebnis = 90 b) Ergebnis = 3 c) Ergebnis = 6 Lehrplanziel: Multiplikation und Division mit Vielfachen von 10 4. a) 6 9 4 0 7 + 3 2 5 1 2 8 0 1 b) 7 2 8 32-6 5 6 1 7 6 4a) 1P 4b) 1P Gewertet wird nur das Ergebnis. Fehlende Hilfsnotationen/ Gemerktzahlen führen nicht zu Punktabzug. a) Ergebnis 801 b) Ergebnis 176 a) Ergebnis = 801 b) Ergebnis = 176 Lehrplanziel: Schriftliche Rechenverfahren beherrschen 5. 5) 1P - falsche Figur angekreuzt - mehrere Figuren angekreuzt ausschließlich die richtige Figur angekreuzt Lehrplanziel: symmetrische Figuren entdecken Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 3 -
6. a) b) 6a) 1P 6b) 1P Punktvergabe 0 jeweils 1P a) - falsche Fläche gekennzeichnet - mehrere Flächen gekennzeichnet b) - falsche Fläche gekennzeichnet - mehrere Flächen gekennzeichnet a) richtige Fläche gekennzeichnet b) richtige Fläche gekennzeichnet Lehrplanziel: Zusammenhang zwischen Netzen und Würfel konkret und in der Vorstellung erkunden 7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7) 1P - nicht alle 6 Teiler eingekreist - mehr als 6 Teiler eingekreist alle 6 Teiler eingekreist Lehrplanziel: Teiler einer Zahl angeben 8. a) b) 8) 2P je 1P 2 12_ Punktvergabe 0 jeweils 1P a) Lösung 2 b) Lösung 12 Lehrplanziel: Körperformen untersuchen, vergleichen, Eigenschaften verschiedener Körper a) Lösung = 2 b) Lösung = 12 Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 4 -
9. 37 Ct 3,7 0,73 0,37 9) 1P P - kein oder nur ein Feld ausgemalt - falsche Zuordnungen - mehr als die beiden richtigen Felder ausgemalt 37 Ct und 0,37 Ct einander zugeordnet Lehrplanziel: Wissen über Größeneinheiten anwenden 10. Kreuze den Satz an, den du zur Lösung der Aufgabe brauchst. Der Helm ist ein Sonderangebot und kostet nur die Hälfte des normalen Preises. Die Knieschoner kosten 3 mehr als die Schoner für die Hände. 10) 1P Ein komplettes Set mit Schutzkleidung kostet 67. Die Knieschoner kosten 9 weniger als der Helm. - einen falschen Satz angekreuzt - mehrere Sätze angekreuzt ausschließlich den richtigen Satz angekreuzt Lehrplanziel: Informationen aus einem Text entnehmen, Sachsituationen und deren Darstellung erweitern, Sachsituationen auf mathematische Plausibilität prüfen Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 5 -
11. 4 0, 0 0 3 9, 95 + 0, 6 5 oder 400 0 C t 3995 C t + 0 6 5 C t 11) 1P 1 1 1 1 1 1 8 0, 6 0 806 0 C t oder andere Lösungswege = 8 0, 6 0 Ergebnis 80,60 (8060 Ct; 80 60 Ct) Bei fehlender Benennung wird kein Punkt vergeben. Ergebnis = 80,60 Auch 8060 Ct und 80 60 Ct sind als richtige Lösungen zu werten. Lehrplanziel: Wissen über Größeneinheiten anwenden, Verfahren der Addition beherrschen 12. 12) 1P Es sind _8 Wochen und 4 Tage. Gewertet wird nur das Ergebnis. Die Kästchen sind als Platz für die Notationen der Kinder gedacht. - Lösung 8 Wochen 4 Tage Mit 0 Punkten sind z. B. folgende Lösungen zu bewerten: - 8 Rest 4 Wochen - 8, 4 Wochen - 8 Wochen Rest 4 Lehrplanziel: Zeitspannen bestimmen, Divisionsaufgaben mit Rest lösen, Informationen aus Texten entnehmen, Antworten formulieren Lösung = 8 Wochen 4 Tage Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 6 -
13. Lösung: 42 12 = 30 13) 1P 30 Die Zahl heißt. Gewertet wird nur das Ergebnis, nicht der Weg. Die Kästchen sind als Platz für die Notationen der Kinder gedacht. Ergebnis 30 Ergebnis = 30 Lehrplanziel: Einmaleinssätze automatisieren, Informationen aus Texten entnehmen, Lösungswege finden 14. Lösung: 8 3 = 24 63 + 24 = 87 14) 1P In der Kasse müssen 87 sein. Gewertet wird nur das Ergebnis, nicht der Weg. Die Kästchen sind als Platz für die Notationen der Kinder gedacht. Ergebnis 87 Ergebnis = 87 Lehrplanziel: Information aus Texten entnehmen, zu Aufgaben mit mindestens zwei Rechenschritten Lösungswege finden und Ergebnisse berechnen Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 7 -
15a) Lösung: 510 g + 230 g + 150 g + 280 g = 1170 g = 1 kg 170g 1170 g 1 kg 170 g Es wiegt. oder Es wiegt.. 15a) 2P Ergebnis Benennung Gewertet wird nur das Ergebnis, nicht der Weg. Die Kästchen sind als Platz für die Notationen der Kinder gedacht. 15a1) Hier werden Berechnung und Benennung getrennt gewertet als Aufgabe 15a1) und 15a2). Punktvergabe (Berechnung) 0 1 falsche Berechnung Ergebnis = 1170 Ergebnis = 1170 g Ergebnis = 1 kg 170 Ergebnis = 1,170 Ergebnis = 1 kg 170 g richtig gerechnet (Benennung kann ganz oder teilweise fehlen) 15a2) Punktvergabe (Benennung) 0 1 fehlende Benennung, falsche Benennung Ergebnis = 1,170 kg Ergebnis = 1170 g Ergebnis = 1 kg 170 g Benennung richtig gewählt (Ergebnis kann aufgrund eines Rechenfehlers falsch sein) Lehrplanziel: Information aus Texten und Bildern entnehmen, zu Aufgaben Lösungswege finden und Ergebnisse berechnen, Gewichtsangaben umwandeln b) Sie muss 4,10 bezahlen. 15b) 1P Achtung: Je nachdem welches Ergebnis die Schüler bei Aufgabe a berechnen, lesen sie hier den Preis aus der Tabelle ab. Der Punkt wird bei richtigem Ablesen aus der Tabelle zum eigenen Ergebnis vergeben. Ergebnis 4,10 bzw. falsches Ablesen aus der Tabelle Lehrplanziel: Information aus Tabellen entnehmen Ergebnis = 4,10 bzw. richtiges Ablesen aus der Tabelle (z. B. Ergebnis 2,170kg, Preis: 6,70 ) Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 8 -
9. Auswertungsbogen: Mathematik Zahlen bis 1 000, größte Zahl Zahlen bis 1 000, kleinste Zahl Zahlenstrahl Zahlenstrahl Multiplikation: Platzhalter vorne Multiplikation: Platzhalter Mitte Division: Platzhalter Mitte Schriftliche Addition Schriftliche Subtraktion Symmetrische Figuren Würfelnetz max. Punktzahl: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15a 15a Aufgabe Nr.: 1a 1b 2a 2b 3a 3b 3c 4a 4b 5 6a 6b 7 8a 8b 9 10 11 12 13 14 1 2 15b 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. Σ Punkte je Aufg. Würfelnetz Teilbarkeit Kanten: Zylinder Kanten: Würfel Geldbeträge Sachaufgabe: fehlende Information Kommaschreibweise: Rechnen Wochen und Tage Zahlenrätsel Sachaufgabe: Theatergeld Sachaufgabe: Gewicht berechnen SA: Benennung SA: Information entnehmen Gesamtpunktzahl je Schüler von 24 P. Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung - 9 -