Bild.. Beeinflussung Technischer Prozesse Zusandsänderung Technischer Prozess Prozesszusandsbeeinflussung Prozesszusandserfassung Seuerungssysem Aufgabe: umfassende Beobachung und zielgerichee Beeinflussung echnischer Prozesse Ziel: - Enlasung des Menschen - Produkiviässeigerung, Zuverlässigkei - neuarige Lösungen Zielzusand Zielvorgabe durch den Menschen Probleme: - Vollsändigkei der Sysembeschreibung - Erkennnisfähigkei des Seuerungssysems - Programmkorrekhei
Bild.2. Real Time Embedded (RTE) Sysem zur Seuerung Nachbarsysem (HW/SW) Akoren/ Sensoren Gesamsysem Sofwaresysem Hardwaresysem Kunde SW- Enwickler HW- Enwickler enwurfsrelevane Merkmale: Einbeung in die Umgebung Vereilung Zeianforderungen Paralleliä Daenhalung nuzerrelevane Qualiäsmerkmale: Erfüllung der Funkionaliä Benuzbarkei (Bedienbarkei, Versändlichkei, Erlernbarkei) Effizienz (Zei- und Kapaziäsanforderungen) Zuverlässigkeis- und Verfügbarkeisanforderungen Änderbarkei Porabiliä Sicherheisanforderungen gesezliche Anforderungen
Bild.3. Sysemanalyse und Sysemsynhese Analyse Modell Beobachung Abgleich Simulaion Opimierung Sysem Sysemimplemenierung Sysemplanung Modellrepräsenaion Modellabsrakion Synhese
Bild.4. Ablauf einer Sysemplanung Anforderungsanalyse Planung Technischer Rechenleisung Konfigura- Prozesse Speicher, San- ion dard und Prozessperipherie * es exisier: Vielfal an Realisierungsmöglichkeien Vielzahl an Krierien. Vorunersuchung: Klärung wirschaflicher Fragen Kosen-Nuzen-Analyse Auomaisierungsgrad Obergrenzen Personaleinsparung 2. Grobanalyse: Ziel: Grobmodell (wird für den späeren Einwurf und die Implemenierung in der Feinanalyse verfeiner) zur Darsellung der hierarchischen Srukurierung von Elemenar- und Einzelprozessen, die verikal und horizonal in Relaion sehen 3. Schema/Konfiguraionsaspeke: Messaufgaben: Seuerungsaufgaben: Bedienungsaufgaben: Sicherheisfragen: (Or, Wer, Zeiverhalen, Verarbeiung, Gerä) (Or, Größe, Zeiverhalen, Rückmeldung, Gerä) (Or, Gerä, Personal, Prookollierung) (Gefährdung, Ausfall) 4. Sollkonzep: Pflichenhef Sysemsynhese (Zielimplemenierung)
Bild.5. Schema eines Sysems Sörungen Eingaben Energie Arbeiskraf Maerial Aufräge Informaionen Prozess (echnisch oder nichechnisch) Ausgaben Produk verbrauche Rohsoffe Informaionen Sysemanalyse und absrake Sysemmodellierung: Verfeinerung mehrere Absrakionsebenen Beschreibung des zu realisierenden physikalischen Sysems Beschreibungsund Modellierungs- Mehoden und Werkzeuge Gesammodell enhäl Teilmodelle auf verschiedene Aspeke des Sysems Srukur Funkion Dynamik Kausaliä Modellierungsmehode und Modelle
Bild.6. Sysemberachung Srukurprinzip: Sysem beseh aus Menge von Teilen, die unereinander und mi der Sysemumgebung in wechselseiiger Beziehung sehen. Mensch (Umgebung) Technischer Prozess Technischer Prozess Rechner Rechner Ein- Ausgabe Dekomposiionsprinzip: Sysem beseh aus Menge von Teilen, die ihrerseis wieder in wechselseiig in Beziehung sehende Unereile zerleg werden können; diese Teile bilden Unersyseme, die als eigensändige Einheien berache werden können Rechner Zusand/Prozess regeln erfassen verarbeien regeln erfassen Dynamikprinzip: verarbeien Sysem beseh aus Menge von Teilen, deren Srukur oder Zusand mehr oder weniger zeilichen Veränderungen unerlieg. Kausalprinzip: Sysem beseh aus Menge von Teilen, deren Beziehungen unereinander und deren Veränderungen selbs eindeuig deerminier sind, späere Zusände sind von ihnen zeilich vorangegangenen abhängig.
Bild. 7. Srukurdarsellung einer Rechnerhierarchie zur Prozessdaenverarbeiung (Blockschema) Führungsrechner Führungsebene Prozessrechner Fernbus Prozessrechner Prozessebene Nahbus Nahbus 2 Signalumsezer Versärker Moor Magnevenil Heizung Thermoelemen Regelsrecke Pumpe Durchflussmesser Regelsrecke 2 Technischer Prozess
Bild.8. Insanzenneze Insanzen repräsenieren funkionelle Srukureinheien in einem Sysem (Verarbeiungsfunkion und Verarbeiungsor) Kanäle repräsenieren die passiven Speicherung, Weierleiung, Vereilung von Größen (Daen) Prozess Messwere Messgerä Eingabedaen Rechner vereile Syseme vereile Prozesse Sellgröße Ausgabedaen Sellgerä Seuer -daen Sellgerä Sellglied Daen Leiung Daen Sellwer Sellanrieb R E/A- Con. R2 Rechner R3 E/A- Puffer
Bild.9. Srucured Analysis Design Technique Funkionsmodell: Seuerdaen (Ereignisse) Eingabedaen Verarbeiung (Funkion) Ausgabedaen Mechanismen (Verarbeiungswerk) - Verarbeiung durch Funkionen seh im Mielpunk - Seuerdaen besimmen Ablauf der Verarbeiung - Realisierungsmechanismen: Seuer- oder Rechenwerk Daenmodell: Seuerfunkion Erzeugung (Daen) Objeke Verwendung Mechanismen (Daenräger) - Daen oder andere Objeke sehen im Vordergrund - Sie werden erzeug oder verwende - Auf sie wirken Seuerfunkionen (verwalen, beschränken) und Mechanismen (Realisierung der Daen, Speicher, Daenräger)
Bild.0. Perinez-Srukurelemene für Technische Prozesse a. Folgeprozess auf Zusand A folg Zusand B z. B. Werksück holen, bearbeien, ransporieren b. Fusionsprozess aus der Exisenz der Zusände A und B folg Zusand C, z. B. Werksück und 2 holen, monieren A A B B C c. Spalprozess Zusand A erzeug die Zusände B + C, z. B. Wiegen, Aussorieren oder Transporieren A B C d. Verzögerungs- oder Zeiprozess aus Zusand A folg nach einer Zei der Zusand B z. B. ransporieren, waren, erhizen A B e. ereignisgekoppeler Seuerprozess aus Zusand A folg durch das Ereignis B der Zusand C (B is Voraussezung für C) A B = Temperaur erreich C f) kaalyisch gefolger Seuerprozess aus Zusand A folg bei Anwesenhei von B der Folgezusand C (B nich Voraussezung, aber Bedingung für C) A B = Freigabe C g) Synchronisaionsprozess Zusände B und D folgen, wenn A und C eingereen sind A B C D
Bild.. Mahemaische Modelle - Vorgehensidee Definiion: Beschreibung des Zusandes und des Ausgangsverhalens eines Sysems in Abhängigkei, (d.h. als mahemaische Funkion) von Eingangsgrößen, Parameern und Anfangsbedingungen Reales Sysem/Prozess Umgebung Komponenen/Elemene Eigenschafen Innere und äußere Beziehungen Absrakion Ausgabevekor Y Eingabevekor X Z - Zusandsvekor Z0 - Anfangszusand P - Parameer Modellformulierung M: ϕ (X, Y, Z, Z0) ϕ - Verknüpfungsvekor Basis für die auomaische Seuerung und Regelung: Zusandsinformaionen beschreiben die sofflichen, energeischen sowie informaionellen Zusände in den Sysemeilen; Syseme können verschiedene Zusände annehmen, aus dem Zusand wird die Seuerinformaion berechne
Bild.2. Mahemaische Modelle Unerscheidung Unerscheidungskrierien:. Modellvariable - Zeiabhängigkei: dynamische und saische Modelle - Wereyp: seige und diskree Modelle - Deerminierhei: sochasische und deerminiere Modelle 2. Darsellungsform - Analyische Modelle: funkionale Beschreibung des Originals miel algebraischer, Differenial- bzw. Inegralgleichungen (gleichungsorieniere Modelle); für seige Prozesse geeigne, dienen der Darsellung von Objeken/Eigenschafen des Sysems durch mahemaische Variable von Operaionen/Akionen durch mahemaische Funkionen - Algorihmische (numerische) Modelle: operaionale Beschreibung zur srukur- und zeigerechen Berechnung der beracheen Zusandsvariablen mi elemenaren arihmeischen/logischen Operaionen, für diskree Prozesse geeigne, dienen der Darsellung des Ablaufs
Bild 2..a Grundypen Technischer Prozesse Grundypen: Prozess Verarbeiungsar Transpor Umformung Speicherung Verarbeiungsgu Maerie Energie Informaion Maerialprozesse: - Förderprozesse: Produk wird ransporier, ohne veränder zu werden (z.b. Pakevereilung, Pipeline) - Verfahrensechnische Prozesse: Mehrere Produke werden in ihrer Form und Subsanz veränder (z.b. Chemische Prozesse) - Ferigungsprozesse: Produke werden mechanisch veränder (zusammenseze, bearbeien, z.b. Auoindusrie, monieren, drehen) - Lagerprozesse: Speicherprozess Energieprozesse: - Verbrauchsprozess: Energieumwandlung - Vereilungsprozess: Energieranspor Informaionsprozesse: - Kommunikaionsprozess: Informaionsranspor (z.b. Neze, Funk, Fernsehen) - Rechenprozess: Informaionsverarbeiung - Speicherprozess: mediengebundene Prozesse (z.b. Video) Praxis: Kombinaionen von Grundypen (Elemenarprozessen) führen zu komplexen Gesamprozessen, die durch komplexe, in der Regel hierarchische Auomaisierungssyseme geseuer werden.
Bild 2..b Grundformen Technischer Prozesse Unerscheiden sich nach Zusands- und Ereignisverlauf - relevan is die Are der zu erfassenden Zusandsgröße koninuierliche/seige Prozesse: - zei- und/oder orsabhängige koninuierliche Zusandsgrößen mi permanener Zusandsänderung Fließprozesse, z. B. Verfahrensechnik, Druck, Temperaur Konzenraion - Beschreibung mi mahemaisch-analyischen Modellen zur Regelung der Zusandsgröße diskree/unseige Prozesse: - sind durch eine Folge von Einzelereignissen gekennzeichne, die nacheinander ablaufen und diskree Ereignisse melden oder auslöschen Folgeprozesse, Sückprozesse, kurzzeiige Akiviäen zur Zusammenführung bzw. Trennung uner Energiezufuhr, z. B. Buchdruck, Rangieren, Waschmaschine - Beschreibung mi Booleschen Gleichungen, Ablaufplänen zur Seuerung des Prozesses Chargenprozesse/Hybride Prozesse: - Mehrzahl der echnischen Prozesse, in diskreen Absänden laufen koninuierliche Prozesse ab Mischformen, Verarbeiung von Teilmengen eines sons koninuierlichen Gues (z.b. Bierbrauen in einem Boich, Arzneimielhersellung) Unerscheiden sich nach der Ar des Aufreens einer Zusandsänderung - relevan is der Zeipunk der Erfassung einer Zusandsgröße deerminisische Prozesse: zeiliche Abfolge lieg fes und is vorhersehbar, z. B. Schienenverkehr sochasische Prozesse: keine vorhersehbare Abfolge, gehorchen den Gesezen der Saisik, z. B. Sraßenverkehr
Bild 2. 2. Komplexiä Technischer Prozesse EEP Einzelprozess EP Verbundprozess EP Beriebsprozess Elemenarprozesse (EP): sind durch genau eine Verarbeiungsar (Akiviä) und ein Verarbeiungsgu (Medium) gekennzeichne Einzelprozesse: kleinse geschlossene Prozesseinhei (ein kompleer Bearbeiungsablauf), die aus Elemenarprozessen zusammengesez is z.b. Maschinen gehören zu Einzelprozessen. Anlagen besehen aus mehreren Maschinen. Verbundprozesse: umfassen verschiedene Verarbeiungsbereiche eines Beriebes (z. B. Ferigung, Lager, Versand, Verwalung, Enwicklung) Beriebsprozess: umfass alle Verarbeiungsbereiche in einem Unernehmen (CIM Compuer Inegraed Manufacoring)
Bild 2. 3. Hierarchie eines Prozesslenkungssysems Leiebene Sraegieebene Rechner zunehmende Inelligenz und Komplexiä Fernbus Koordinaionsebene Disposiionsebene Prozessleiebene Rechner Rechner n Prozessbus Operaivebene Gruppenleiebene Rechner Rechner x Rechner Rechner y Prozessebene Feldebene R R m Feldbus R R m Srecke Technischer Prozess Srecke n zunehmende Echzeianforderungen
Bild 2. 4. Charakerisika der Hierarchieebenen Zeihorizone: Wer der Informaion Prozessebene Operaivebene Koordinaionsebene Leiebene Sekunden Minuen Sunden Tage Zei (log) Absrakion der Merkmale:. Es exisier eine verikale Hierarchie über vier horizonale Ebenen, deren srenge Funkionseilung bei der Planung und Konfiguraion fesgeleg wird Grobsrukurfeslegung 2. Jede Ebene arbeie mi der daruner liegenden Ebene auonom, d.h. bei Ausfall von Einheien oberer Ebenen bleib die Teilprozessseuerung verikal nach unen erhalen 3. Unere Ebenen werden von oberen geplan und überwach, obere Ebenen sind weisungsberechig 4. Jede horizonale Ebene ha ein eigenes spezifisches Bussysem, die Kommunikaion erfolg über Prookolle 5. Bei Ausfall auf einer Ebene erfolg die Übernahme der Aufgaben im Parallelberieb oder durch ein Backup-Gerä (Prozessnähe). 6. Die prozessnahen Ebenen haben Prozessrechnercharaker: Hard- und Sofwarekomponenen konfigurierbar nach dem Baukasenberieb, On-Line Rekonfigurierbarkei im Dialogberieb Spezielle Peripheriegeräe und Beriebssyseme
2. 5. Direke Prozesskopplung: on-line-kopplung a) Offene Kopplung (open loop): Zusandserfassung (Enlasung des Personals) Erfassung der Zusandsinformaion direk durch den Rechner zur Prookollierung oder Informaion des Bedienpersonals bei Vielzahl von Messdaen Seuer- Zusand (Mensch) Ziel Prozess Messzusand Prookoll Prozessbeeinflussung Prozessbeeinflussung durch den Rechner Inerne Algorihmen führen zu Sellsignalen Vorsufe zur vollsändigen Auomaisierung Seuer- Zusand Prozess Messzusand (Mensch b) geschlossene Kopplung (closed loop): Mensch muss nich mehr Besandeil der Wirkungskee sein, er gib nur noch das Prozess-Lenkungsziel vor Ziel Prozess Seuerzusand Rechner Messzusand Prookoll Anweisungen Ziel Mensch, Leirechner In-line
Bild 2.6. Prinzipien zur Prozesslenkung - Seuerung Beispiele für Eingangssignale: - Signale von Grenzwermeldern (z.b. Druck, Temperaur ) - Signale von Schalern und Sellgliedern (z.b. Venile) - Zeisignale - Signale aus einer logischen Vorverarbeiung - Signale von Lichschranken (Impulse) Merkmale der Seuerung: - geradlinige Prozessbeeinflussung, kein Feedback, Ergebnis der Beeinflussung bleib unbekann - Nacheil: Sörungen können unerfass zu Abweichungen führen Signalflussgraph: Eingangssignal W () Seuersignal U () Sellgröße Y () Seuer glied, Seuerung Sellglied Seuersrecke Ausgangsgröße X () Beispiel: Anfahrvorgang einer Pumpe kann geseuer werden Drehzahlmesser n Pumpe Moor M Manomeer Moor M an aus auf zu - vor Anlauf Venil zu (Abfrage) - Moor an (Ausgabe) - gewünscher Druck erreich (Abfrage) - Venil auf (Ausgabe) - Fehlermeldung: Druck kann nich erreich werden (Ausgabe)
Bild 2.7. Prinzipien zur Prozesslenkung - Regelung Merkmale der Regelung: - Zusandsgröße = Regelgröße = Iswer wird sändig erfass, es erfolg Vergleich mi Führungsgröße = Sollwer und Angleichung von Is und Soll - Zielvorgabe und akuelle Zusand werden herangezogen, d. h. geschlossenen Wirkungskee, d. h. Regelkreis, d. h. Sörungen können korrigier werden, es gib ein Feedback Signalflussgraph: Sollwer w () + - Regeldifferenz e() = w () - Xr () Xr () Iswer (gemessen) Regler Messglied Reglerausgang U () Sörungen Z() Sellglied Srecke Sellgröße Y () Regelgröße X () Problem: - exake Ermilung der Sellgröße erforder exake mahemaische Modelle (of nich möglich) das Ziel beseh darin, die Regelabweichung möglichs gering zu halen Vorgehen: - aus dem mahemaischen Prozessmodell wird das Reglermodell abgeleie und mi Parameern abgesimm (vgl. Kap. 5) Ziel: - die Zusandsgröße soll bei Sörungen auf einen konsanen Wer gehalen werden (Sörungsberieb) oder an einen vorgegebene Zielgröße angepass werden (Führungsberieb)
Bild 2. 8. Prozessrechnerarchiekur Kommunikaionsinerface Eingabe und Bedienung Ausgabe und Anzeige Zähler Zeigeber Mehrrechnerkopplung PDV-Sysembus leisungsfähige Verarbeiungseinhei CPU Arbeis- Speicher Prozessinerface Digial-E/A Analog-E/A Impuls-E/A Modulares Sysem Technischer Prozess
Bild 2. 9. Eingebeee Mikrocompuer Merkmale: spezielle angepasse schalungs- und programmechnische Komponenen für eine konkree Auswahl von Prozessen, Messund Seuergrößen Programme sind Besandeil des Endprodukes, Programmierung i. a. nur über vorgeferige Module möglich Programmersellung nur mi Hilfe leisungsfähiger Enwicklungssyseme möglich, Emulaion und Simulaion Programme meis im Assembler hergesell, für die Programmmodulauswahl und Modulkonfiguraion sehen meis Fachsprachen zur Verfügung Tendenz zur Einchiplösung, Kommunikaions- und E/A- Schnisellen vollsändig problemangepass Beispiel einer Bedien- und Anzeigeeinhei: Beriebsaren (diskre) Temperaur (analog) Numerische Tasaur 2 3 4 5 6 7 8 9 0 + - Funkions- Tasaur F F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 T T2 T3 Befehls- Tasaur Sop Go Resar Program Alarm Normal
Bild 3.. Prozessgrößen Prozessgrößen Prozesskennwere Prozessparameer Prozesszusand (immanen) Eingangsgrößen Ausgangsgrößen Verarbei- Sör- Sell- Mess- Alarme Verarbeiungsgu größen größen größen ungsgu Prozesskennwere sind Anlagedaen: Technische Daen (Feswere), die durch Srukur und Konsrukion fesgeleg sind relevan für die Prozessseuerung können spezielle Grenzwere sein (Umgebungsemperaur Alarm, Fehlerbehandlung) Prozessparameer: Konsane, die für einen Prozesslauf variabel einsellbar sind (z. B. Waschprogramm, Temperaur) Prozesszusandswere: Variable, die den akuellen Prozesszusand beschreiben und mi echnischen Mieln erfass werden können Eingangsgrößen: freie Variable, die Prozesszusand beeinflussen, - Verarbeiungsgu koninuierlich, sückweise - Sörgrößen z.b. beim Verarbeiungsgu oder Fehler bei den Sellgrößen - Sellgrößen: gewolle Einwirkung auf den Prozess Ausgangsgrößen: Rückwirkung auf den Prozess anhand der Were möglich; sind vom akuellen Prozesszusand abhängig, - Messgrößen zeigen akuelle Prozesszusände ohne Rückwirkung - Alarme sind Messgrößen für spezielle Ereignisse
Bild 3.2. Erfassung von Mess- und Alarmsignalen Saische und dynamische Zusandssignale (Messgrößen) signifikaner Zusand Dauer Tp Seuerzusand Kopplung Zusandsinformaion Reakion a - Reakion b Resprozesse Zykluszei Ts Saische und dynamische Alarmsignale (Ereignisse) Normalzusand des Prozesses Alarmzusand Seuerzusand Reakion
Bild 3.3. Behandlung von koninuierlichen Zusandgrößen ein realer Zusandsbereich besiz eine unendliche Anzahl von möglichen Weren X = Zusandsgröße um den Zusand in einem Prozess zu klassifizieren, d. h. seine Zusandsinformaion zu erhalen, muss gelen Anzahl Klassifikaionsmerkmale >Anzahl der darsellbaren Zusände daraus folg: es is nowendig. den Zusandsbereiche zu beschränken X min X X max 2. den Zusandsbereich zu quanisieren X 0 X n- Zusandsgraph Z Z 2 Z n- Z n x < x x < x n-
Bild 3.4. Daenflussgraphen / Signalflussgraphen zur Beschreibung linearer Syseme Daenflussgraph: gericheer Graph, Richung des Daenflusses Funkionsbeispiel: y = a(b+c) Knoen/Pläze: Daenspeicher, Variable (a, b, c, y) Operaoren: Operaionen (ADD, MULT) b + ADD * MULT y c a Grundschalungen: Reihenschalung Parallelschalung + Rückkopplung +
Bild 4.. Funkionsbaugruppen der Prozessperipherie Rechner III. Sufe AD- und DA-Umsezung Kodierung/Dekodierung Puffern/Muliplexen/Demuliplexen Anzeige vor Or Messgerä Messwandler Sensor elekrisch analoge Signale II. Sufe Filer/Versärker/Koppelglieder Modulaoren/Demodulaoren Mess-/Sellsignal elekrisch I. Sufe anwendungsbezogene Wandlung Messung beliebige Energieform Messsellen Prozess Sellor Selleingriff vor Or Sellgerä Sellanrieb Sellglied
Bild 4.2. Klassifikaion von Prozesssignalen (Teil ) a) nach der Aufbereiung der Signale im Messprozess Primäre Messwere: - werden direk am Prozess abgenommen und sind noch unverfälsch - beschreiben direk den Prozesszusand und können ihm zugeordne werden - z. B. Füllmenge einer Bierflasche als Füllhöhe Sekundäre Messwere: - ensehen aus mehreren Umwandlungen von primären Weren - können fehlerbehafe sein z. B. Gewich der Flasche, bei Verschmuzung nich unbeding = Füllhöhe b) nach echnischer Naur: elekrische Messwere nichelekrische Messwere (Mehrhei) c) nach dem zeilichen Verhalen - saische Signale, deren Were zeilich konsan sind, - saionäre Signale, deren Kenngrößen (Signalparameer) konsan sind, z. B. Wechselspannung, fese Frequenz und Ampliude, veränderlicher Momenanwer, - quasisaionäre Signale (fas saisch, saionär), deren Were sich relaiv langsam ändern (Mehrzahl der Messgrößen) - dynamische oder ransiene Signale, schnelle Änderung, nich nur der Momenanwer, sondern auch Änderungsrae (Geschwindigkei) is ineressan, z. B. gedämpfe Schwingung, beschleunige Bewegung, - Ereignisse sind sprunghafe Änderungen des Signals, nich der Wer, sondern die Tasache der Änderung is von Bedeuung, sowohl Richung als auch Zeipunk, z.b. o Schließen von Endkonaken an einer Transporeinrichung; o Lichschranken
Bild 4.3. Klassifikaion von Prozesssignalen (Teil 2) analoge Signale diskoninuierliche Signale S S R, R S S R, R diskree Signale S S einer Menge aus R = v * T, v =,2... T=cons. S quanisiere Signale Q 4Q Si = i * Sq = v * T, T = cons. v =,2... binäre Signale Impulsfolgen S 0 Abasimpulse S (O, ) = v * S 0 i S S R beliebig oder äquidisan
Bild 4.4. Messgräe Aren von Messgeräen: mi Messwerumsezer: nichelekrische andere nichelekrische, aber leicher erfassbare Größen, z.b. Druck in Kraf, die einen Zeiger ausschlagen läss; dabei kann in manchen Fällen gleich eine Diskreisierung (Umsezer) erfolgen mi Wandler: als Messfühler oder Sensoren nichelekrische elekrische z.b. Phooelemen (Lich in Spannung), mi ADU Aufgabenspekrum von Messgeräen: Primärerfassung der Prozessgröße und Definiionsbereich der Messgröße, d. h. Güligkeisbereich und Umformung in elekrische Größe Korrekur, d.h. Transformaion in leicher erfassbarem Größenbereich, z. B. Wechselspannung kann durch einen Transformaor herauf oder herab ransformier werden, Digialisierung, Kodeerzeugung (BCD, Binär, ec.) Auswahlfakoren für Messgeräe:. Messgröße. Messgeschwindigkei. Messgenauigkei. Sörfesigkei (Schmuz, Erschüerungen, Srahlung). Größe, Gewich der Messglieder (z. B. im Flugzeug)
Bild 4.5. Kee der Prozessgrößenaufnahme Ausgabewere von Messgliedern: Elekrische Analogwere Nich- Elekrische Analogwere Nich- Elekrische Digialwere Elekrische Digialwere Sensor Wandler Umsezer Sensor Analog-Digial Wandler Koderzeugung Puffer Zähler Koderzeugung Eingabewer für den Rechner Beispiele: Phooelemen liefer Spannung nichelekrische in elekrische Analoggröße Manomeer: Druck wird über eine Kraf in eine Verschiebung umgesez, die über einen weieren Umsezer einen Zeiger ausschlagen läss nichelekrische in andere nichelekrische Analoggröße
Bild 4.6. Klassifizierung von Sellgrößen a: nach der Prozessnähe. primäre Sellgrößen wirken direk auf den Prozess: z.b. Srom für Heizung 2. sekundäre Sellgrößen wirken auf einen Sellanrieb, der die Primärgröße bereisell: z.b. Spannung für Moor zur Schrankenseuerung b: nach der physikalischen Naur:. elekrische Sellgrößen, reen meis als sekundäre Seuergrößen auf 2. nichelekrische Sellgrößen, z.b. Posiionen von Weichen, Schalern usw. c: nach den Signalformen. seige Sellgrößen (koninuierliche analoge Größen, z.b. Heizsrom) 2. diskree Sellgrößen (digiale Were, z.b. Impulsfolgen für Schrimoor) 3. binäre oder ernäre Were (z.b. Rechlauf, Linkslauf, Sillsand eines Moors) d: nach dem zeilichen Verhalen. saische Größen, zeilich konsan 2. saionäre Größen, konsane Kenngrößen 3. quasisaionäre Größen, die sich langsam ändern 4. dynamische Größen, die sich schnell ändern
Bild 4.7. Dynamisches Verhalen von Sellgliedern Sellglieder sind Überragungsglieder X Y = f(x) Unerscheidung nach Impulsanwor: mi Speicherverhalen (Zusand nach Impuls bleib erhalen) ohne Speicherverhalen (Ursprungszusand wird eingenommen) Hafverhalen (Speicherverhalen ohne Hilfsenergie) Unerscheidung nach Sprunganwor: X Sprung Y Proporionalverhalen Y Differenzierverhalen X Y Inegrierverhalen Y Y Kriechverhalen Schwingverhalen Y Verzögerungsverhalen
Bild 4. 8. Ersazschalung von Überragungsleiungen R Ck Lk L C (Dielekrikum des Isolaionsmaerials) R frequenzunabhängige Signaldämpfung (wächs proporional mi Leiungslänge) L, R, C Tiefpass (besimm Bandbreie, Güefakor: Bandbreienlängenproduk) L, C besimmen Signalgeschwindigkei (Einfluß der Dielekrikziäskonsane der Kabelisolaion) Lk, Ck eingekoppele Sörungen (übersprechen) Leiungsaren: Einzeladern, Flachbandkabel, verdrille Adern: - Bandbreienlänge ( 00 MHz * m), Einsaz: < m 00m) - hohe Sörempfindlichkei Koaxialkabel - Innenleier und geschlossener konzenrischer Manel - hohe Sörfesigkei - Enfernungen < 00m - Bandbreienlänge bis zu 00 MHz * m - euer: Secker, Buchsen usw. Lichwellenleier - ummanele Glasfaser, über die modulieres Lich geleie wird - sör- und abhörsicher - Bandbreienlänge im GHz * km-bereich - Opokoppler sehr euer leiungsungebundene Überragung - Ulraschall, Infrarolich - Funk, ha andere spezifische Probleme
Bild 4.9. Aren von Überragungssörungen Gleichaksörung (Leiung mi Einzeladern) S S2 Ug Ug - Sörung lieg auf beiden Leiern gleichphasig - Ursache : gleiche Einkopplung - Ursache 2: Poenialdifferenz zwischen Sender und Empfänger (z. B. durch Erdschleifen) Gegenaksörung S Us S2 - überlageres Sörsignal - Trennung schwierig (vermeiden) - Ursache : ungleichgroße Gleichaksörungen - Ursache 2: ungleichgroße Adern unerschiedliche Eigenschafen Indukiv- und kapaziiv eingekoppele Wechselspannungen - Abschirmung biee Schuz gegen kapaziive Einkopplungen - Sörwirkung nimm mi Quadra des Absandes ab, daher weg von der Sörquelle
Bild 4.0. Unerdrückung von Gegenaksörungen Bandfiler schmales Sörsignal Nuzsignal wenn nöig Modulaionsverfahren um Nuzsignal in anderen Frequenzbereich zu ransformieren breies Sörsignal U (V) 2,4 2 Impulsformer Verhalen des Empfängers unklar 0,8 0,4 Sender Empfänger z.b. Schmi-Trigger mi Hysereseverhalen Ua 0,8 2,0 Ue - Toleranzbereich zum Abfangen von Sörungen (Sörspannungsabsand) Hysereseverhalen (mi Gedächnis )
Bild 4.. Muliplexen und Demuliplexen Muliplexen: Adresse Sample & Hold (S&H) U o S&H ADU Puffer U n wenn alle Signale gleichzeiig erfass werden müssen viele S&H nowendig Sample & Hold (S&H) Adresse U o S&H S&H ADU Puffer U n S&H Demuliplexen nach Bedarf kann eine DAU vor oder nach der Signalvereilung erfolgen S o S n DAU Puffer analog/digial DAU M- Messgröße, S- Seuergröße ADU analog-digial-wandlung, DAU digial-analog-wandlung
Bild 4.2. Alias-Effek Verfälschung des Signals, wenn die Frequenz der Abasung kleiner als die Frequenz des abzuasenden Signals is Messsignal f m Abassignal f s Abasheorem: f m < f s /2 Bild 4.3. Klassifizierung von AD-Wandlern Analoge elekrische Größe direke Umsezung indireke Umsezung parallele ADU Zei Frequenz kombininiere/ kaskadiere ADU serielle/ sukzessive ADU Sägezahn- Dual- U-f- Charge- ADU Slope ADU balancing ADU ADU
Bild 5.. Analyische Beschreibung von Prozessen Funkionalbeziehung (Zeifunkion, Zeibereich): - beschreib analyisch das physikalische Verhalen von Sysemkomponenen (Srecke, Regler) - ordne einer Eingangsgröße x eine Ausgangsgröße y zu y() = f{x} Überragungsfunkion: (Bildfunkion, Frequenzbereich): - ergib sich durch Laplace-Transformaion der Zeifunkion - beschreib die funkionale Verknüpfung von Ein- und Ausgangssignalen (bei einfacheren Rechenregeln) Definiion: Die Laplaceransformaion L{f()} ordne der Zeifunkion f() in eindeuiger Weise eine komplexe Funkion F(s) zu. Sie is definier durch das Laplace-Inegral: F(s) = L{f()} = o f() e mi der komplexen Variable s = p + jω (Realeil p und Imaginäreil w) Sprunganwor: - wird zur Besimmung der Funkionalbeziehung, eines Sysems bzw. einer Sysemkomponene verwende, s d Sprungfunkion: σ() = 0, < 0, 0 - die Sprunganwor ermöglich einen Rückschluss auf das Überragungsverhalen des Sysems
Bild 5.2. Korrespondenzen der Laplace-Transformaion Zeifunkion: f ( ) Bildfunkion: F () s ( ) ( ) δ δ 0 os, > 0 bzw. σ () e 0 s n, n = 0,,... n! n+ s a e, α beliebig s α a e 2 (s α) n a e n+ n! (s α) e T T ( + T ) S e T s ( + T ) S T 2 T e ( + T ) 2 S T e T 2 s + TS cos( ω ) s 2 2 s + ω sin( ω) ω 2 2 s + ω ( ) 2 s
Bild 5.3. Rechenregeln Gewöhnliche Differeniaion Operaion im Zeibereich f c f Operaion im Bildbereich F s c F () + 2 ( ) c ( ) + 2 2( s) c 2 f () ( n f ) (), n =,2,... sf s n ( s) f ( + 0) n+ n F() s s... f ( + 0) Inegraion () d Dämpfung f ( ) 0 α f s f F() s e α beliebig *f F ( s α) Falung () 2() = F ( s).f2 ( s) f () r f ( r)dr Verschiebung nach rechs, links Name der Operaion Linearkombinaion Differeniaionen der Bildfunkion Muliplikaion (Falung der Bildfunkion) 0 2 rechs ( ), 0 f o 0 > links n n ( ) f ( ) () f () f 2 e e 0s 0s F F s 0 s () s + f () e d 0 0 s () f () e d 0 ( ) ( s), n,2,... F n = 2π j ( ) ( ) c+ j F z F s z 2π j c j c+ j c j F 2 ( s z) F ( z)dz 2 ds =
Bild 5.4. Elemenarsignale und ihre Transformaionen Elemenarsignale Anwendung Soß, Spal Falungsinegral allgemein Sprung Laplace- Transformaion Auomaisierung Cosinus Fourie- Transformaion Nachrichen- Technik periodische Soßfolge Transformaion Z-Transforma- Tion zeidiskree Syseme Recheckfolge Walsh- Transformaion digiale Kommunikaion
Bild 5.5. Elemenare Grundglieder Tessignal: Sprungfolge Sprung x() D-Glied Sprunganwor y() PT -Glied P-Glied Schwingen I-Glied T z -Glied Graphische Darsellung und Berechnung des Gesamverhalens einer Srecke: Reihenschalung: X G G2.. Gn Y Y/X = G*G2...*Gn = Π Gi Parallelschalung: G X G2.. Gn Y Y/X = G+G2+...+Gn = Σ Gi Gegenparallelschalung/ Rückkopplung: X Gr Gs Y/X = Gs/(-GrGs) Y
Bild 5.6. Überblick elemenarer Überragungsglieder Name P-Glied Funkionalbeziehnung y = Ku K K Überragungsfunkion Sprunganwor Verlauf der Sprunganwor K Symbol u K y I-Glied y = K u() τ dτ D-Glied 0 = K u s K * K y Ks ** ( ) Kδ l K K = Fläche u u K K y y TZ- Glied Tozei PT - Glied Verzögerung DT - Glied y () = Ku( T) T y+ y = Ku T y+ y = KT u T s Ke ( ) Kδ K T K + Ts K e T KTs + Ts Ke T K T T K T u u u K K KK K K T T T y y y S-Selle y = + u... + Up u u 2 y KL- Glied y = F( u) u y y = Ku u K u Muliplizier -glied 2 u 2 y Dividierglied u y = K u 2 u 2 K u y *Laplaceoperaor s, ** Dirac-Impuls δ ()
Bild 5.7. Schema und analyisches Modell eines Gleichsrommoors i A Versärker Sromricher U a R a M a M I Jm ω m L a U s U g e m Elekrischer Teil Mechanischer Teil M l Lasmomen U a Ankerspannung M a Moormomen i A Ankersrom τ m Moorkonsane e m Gegen-Elekro-Moorische Kraf R a Anker-Indukiviä ω m Winkelgeschwindigkei des Roors J m Trägheismomen des Moors U s Kv U g Ksr U a + K T K =τ m M a i A + -M I K ω - e m K
Bild 5.8. Elemenare Syseme und Modelle Proporionalsysem (P-Glied) Sprunganwor Gleichungen zeidiskrees Rechnermodell y dy/dx = K p y(i) = K p x(i) X(i) MUL K p Y(i) Inegralsysem (I-Glied) Sprunganwor Gleichungen zeidiskrees Rechnermodell y dy/dx = K I x() y(i) = TK I x(i) + y(i-) X(i) MUL K I T ADD Y(i) Differenialsysem (D-Glied) Sprunganwor Gleichungen zeidiskrees Rechnermodell y y() = K D dx/d y(i) = K D /T* (x(i)-x(i-)) Verzögerungssysem (T-Glied) Sprunganwor Gleichungen zeidiskrees Rechnermodell y x() = y()+ T dy/d y(i) = (-β)x(i) + βy(i-) β = T /(T +T) X(i) K D /T MUL X(i-) X(i) MUL MUL -K D /T K i-β Todzeisysem (T z -Glied) Sprunganwor Gleichungen zeidiskrees Rechnermodell ADD ADD β MUL Y(i) Y(i) Y(i-) y y() = x(-t z ) y(i) = x(i-n) X(i) x(i- ) Y(i) z
Bild 5.9. Diskreisierung zu Differenzengleichungen Differenzengleichung. Ordnung y dy d y = y [ it ] y[ ( i ) T ] T Y(i-) Y(i) = y ( i) y( i ) T ( i-) i, T Diskreisierung einer Differenzengleichung beliebig hoher Ordnung: Y(iT) = b o x(it) + b x[(i-)t] + b 2 x[i-2)t] +... + b m x[(i-m)t] + a y[(i-)t] + a 2 y[(i-2)t] +... + a n y[(i-n)t] mi n m Daenflussgraph: X(i) MUL b 0 ADD ADD Y(i) X(i-) MUL b ADD ADD MUL a Y(i-) m X(i-m) MUL b m MUL a n Y(i-n)
Bild 5.0. PID-Regler koninuierliche Funkion: + + = D I P x d x x Y K K K 0. ) ( ) ( ) ( ) ( τ τ K I = / T N ; T N = Nachsellzei, K D = T V = Vorhalzei Die koninuierlichen Teilfunkionen mi proporionalen, inegrierenden und differenzierenden Aneil werden durch die ensprechenden diskreen Funkionen ersez. diskree Funkionen : y d () =k*t = y d (kt) = y d,k k = 0,, 2... x d () =k*t = x d (kt) = x d,k τ τ d ) ( x 0 d = k 0 v x d,v T )/T x (x () x d,k d,k d diskreer PID-Regelalgorihmus: ( ) + + = =,,,,, k o v k d k d v v d N k d P k d x x T T x T T x K y bzw. in rekursiver Darsellung: + + + = ) 2 ( ) ( 2,,,,,,,, k d k d k d v k d N k d k d P k d k d x x x T T x T T x x K u y
Bild 5.. Fileralgorihmus für Tiefpass Differenialgleichung für Tiefpass: T x a + x a = b x e Umwandlung in Differenzengleichung: x a T + xa = b x e mi x a = x a,k - x a,k- T = T a (Abaszei) und k = 0,, 2... T T a ( x a,k x a,k ) + x a,k = bx e, k Variableninerpreaion: x e,k - ungefileres Eingangssignal zur Zei k*t x a,k - gefileres Ausgangssignal zur Zei k*t x a,k- - gefileres Ausgangssignal zur Zei (k-)*t mi A = T/T a gil folgender Fileralgorihmus: b x a,k = x a,k + e,k A Differenialgleichung für Hochpass: T x a + x a = b 2 x e ( x x ) a,k Fileralgorihmus x a,k = T T + T A x a,k + T b2 + T A ( x x ) e,k e,k