Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung - Vorlesung im WS 2011/12 - Prof. Dr. Rainer Elschen

Gliederung (1) 1 Grundlagen 1.1 Gegenstand und Grundprobleme 1.2 Forschungsansätze der Finanzwirtschaft 2 Management der Kapitalverwendung (Investition) 2.1 Strategiewahl als Investitionsobjekt 2.2 Methoden der Investitionsrechnung 2.3 Integration der Besteuerung 2.4 Bestimmung von Investitionsprogrammen 2.5 Das Problem der Unsicherheit 2.6 Grundlagen der Wertpapierbewertung Prof. Dr. Rainer Elschen - 2 -

Gliederung (2) 3 Management der Kapitalbeschaffung (Finanzierung) 3.1 Grundlagen 3.2 Systematisierung der Finanzierungsformen 3.3 Bedeutung der Kapitalstruktur 4 Neuere Entwicklungen zur Investitions- und Finanzierungstheorie Prof. Dr. Rainer Elschen - 3 -

Literaturhinweise (1) Allgemein: Bleis, C.: Grundlagen Investition und Finanzierung, 1. Aufl., München 2006 Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003 (21 QBW 2064(7)) Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007 (21 QBR 1631(14)) Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999 (21 QBR161(4)) Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995 (21 QBU1660(6)) Prof. Dr. Rainer Elschen - 4 -

Literaturhinweise (2) zum Thema Investition: insbesondere Fisher-Separation: Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004 (21 QBT 2043(5)) Investitionsrechnung: Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003 (21 QBT3293(2)) Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995 (21 QBT 1217(8)) Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006 (21 QBT 3308(5)) Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005 (21 QBT 2564(10)) Prof. Dr. Rainer Elschen - 5 -

Literaturhinweise (3) Investitionsrechnung, insbesondere vollständige Finanzpläne: Grob, H. L.: Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen, München 1989 (21 QBT 3099) Grob, H. L.: ZP-Stichwort: Methode der vollständigen Finanzpläne, in: Zeitschrift für Planung, o. Jg. (1995), S. 389-394 (21 / 49 Z 675) zum Thema Finanzierung: Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002 (21 QBR 11(9)) Prof. Dr. Rainer Elschen - 6 -

Investition und Finanzierung - Vorlesung 1 - Prof. Dr. Rainer Elschen Prof. Dr. Rainer Elschen - 7 -

1 Grundlagen 1.1 Gegenstand und Grundprobleme Prof. Dr. Rainer Elschen - 8 -

Die Unternehmung als Marktteilnehmer Beschaffung Lagerung Produktion Lagerung Absatz Auszahlung Einzahlung Güterstrom Geldstrom Auszahlung Einzahlung Absatzmärkte für produzierte Güter Finanzmarkt = Geld- und Kapitalmarkt Prof. Dr. Rainer Elschen - 9 -

Allgemeiner Investitions- und Finanzierungsbegriff Investieren heißt: Wirtschaftliche Ressourcen (Finanzmittel, aber auch allein oder damit verbundene Arbeit, Zeit, Informationen, Güter) in neue Verwendungen lenken. Finanzieren heißt: Wirtschaftliche Ressourcen nach ihrer Herauslösung aus einer früheren Verwendung (Desinvestition) für eine neue wirtschaftliche Verwendung ein neues Investment bereitzustellen. Zwei Hauptfragen sind zu beantworten: (1) Auswahl der Investitionsobjekte Einzelobjekte Investitionsprogramme (2) Finanzierung der Investitionen Innen- oder Außenfinanzierung Eigen- oder Fremdfinanzierung Prof. Dr. Rainer Elschen - 10 -

Investitions- und Finanzierungsleistungen Investitionen und Finanzierungen bestehen regelmäßig aus einem Bündel von: Finanzleistungen Arbeits- und Dienstleistungen Informationsleistungen Güterwirtschaftlichen Leistungen Geld allein trägt keine Früchte!!! Sind z.b. mit der pekuniären Finanzierung auch Dienst- und Informationsleistungen verknüpft, so spricht man von smart capital. Reduziert sich die Finanzierung auf die reine Finanzleistung, so redet man von stupid money. Prof. Dr. Rainer Elschen - 11 -

Finanzwirtschaftliche Entscheidungskriterien Liquidität Rentabilität Chance-/ Risiko- Balance Unabhängigkeit/ Bindung Nachhaltigkeit & soziale Verantwortung Fähigkeit des Unternehmens den zukünftigen und bestehenden Zahlungsverpflichtungen nachzukommen Wertsteigerung Verhältnis von Ergebnis zum eingesetzten Kapital Risiko einer Kapitalanlage Zukunftsorientierung und Unsicherheit Entscheidungen unabhängig von Einflüssen Dritter Aufnahme neuen Kapitals bedeutet die Schaffung neuer Mitspracherechte langfristige Folgen Bedeutung für die Stakeholder Prof. Dr. Rainer Elschen - 12 -

Gegenstand betrieblicher Finanzprozesse sind Zahlungsströme 1 2 3 Ebene der Finanzströme 3 2 1 Auszahlung Einzahlung Ebene des bilanziellen Erfolgs Aufwand Ertrag Kosten 4 5 6 Ebene des kalkulatorischen Erfolgs 6 Leistung 5 4 1 Kreditrückzahlung / Investitionsauszahlung / Barkauf und Lagerung von Material 2 Barkauf und Verbrauch von Material in der gleichen Periode / Zinsausgaben 3 Verbrauch von früher bezahlten Gütern / Zahlungsziel im Einkauf / Abschreibungen (1) 4 Zweckfremd (z.b. Spenden) / periodenfremd (z.b. Nachzahlung von Pensionszusagen) / außergewöhnlich (z.b. Katastrophen) 5 Aufwands- / kostenidentisch bewerteter Verbrauch von Gütern 6 Anderskosten / Zusatzkosten 1 Kreditaufnahme / Vorkasse / Barkauf gelagerter Güter (Anschaffungsherstellungskosten) 2 Barverkauf periodisch hergestellter / bei gelagerten Gütern der Überschuss über die Anschaffungs- / Herstellungskosten hinaus 3 Lieferung von in Vorkasse bezahlten Produkten 1 / Zahlungsziel im Verkauf ( 1 ) 4 Zweckfremd (z.b. Mieterträge) / periodenfremd (z.b. Verkauf früher entwickelter Patente) 5 Verkauf von in der Periode hergestellten Produkten 6 Selbst erstellte immaterielle Güter Prof. Dr. Rainer Elschen - 13 -

Investitionsbegriffe... Investitionen als Kapitalbindungsvorgang mit quantitativ/qualitativer Veränderung der Unternehmenskapazität (Produktion/Absatz)* Investitionsobjekte Typische Dauer der Kapitalbindung Umfang alternativer Investitionsbegriffe Aktivierungspflichtige (-fähige) kapitalbindende Ausgaben Sachanlagevermögen (Grundstücke, Bauten, Maschinen, Rechte usw.) Investition im engsten Sinn Investition im engen bilanzorientierten Sinn Finanzanlagevermögen (Beteiligungen, langfristige Ausleihungen, Wertpapiere des Anlagevermögens) langfristig Investition im weiten bilanzorientierten Sinn Umlaufvermögen (Vorräte, Forderungen, Kassenreserven) Investition im erweiterten bilanzorientierten Sinn (einschließlich langfristiger "Off-Balance-sheet"-Investitionen) Investition im weitesten Sinn Nichtaktivierungsfähige (-pflichtige) kapitalbindende Ausgaben Ausgaben für Forschung und Entwicklung, für geringwertige, aber dauerhafte Wirtschaftsgüter u. dgl. Laufende Produktions-, Vertriebs- und Verwaltungskosten kurzfristig langfristig kurzfristig * Im Gegensatz dazu könnten auch kapitalentziehende Ausgaben wie z.b. Gewinnausschüttungen als Investition angesehen werden. Prof. Dr. Rainer Elschen - 14 -

Arten der Investitionsentscheidung Investitionen sind echte Alternativen Ja Einzelentscheidungen Nein Programmentscheidungen Verwendungsdauer der Investitionsobjekte liegt fest Ja Nein Wahlentscheidungen Investitionsdauerentscheidungen Prof. Dr. Rainer Elschen - 15 -

Investitionsauswahlverfahren (Überblick) Merkmal Merkmalsausprägung Methoden Zielsetzung Periodenbezug Einfach / mehrfach ökonomisch / nicht ökonomisch einperiodig / mehrperiodig Vollständigkeit des Entscheidungsmodells vollständig / nicht vollständig einfacher Vorteilhaftigkeitsvergleich Methoden für Mehrfachzielsetzungen, z. B. Scoring-Modelle statische dynamische Methoden, zeitpunkt- und zeitraumbezogene Methoden implizite explizite Prämissen, exakte pauschale Annahmen, mit und ohne Steuern laufzeitkonforme Finanzierung Daten- und Ergebnissicherheit Gegenstand der Entscheidung einwertige Erwartungen / mehrwertige Erwartungen Einzel- oder Programmentscheidung Auswahl- oder Nachfolgeentscheidung Risikoberücksichtigung: vorsichtige Schätzung, Risikozuschlag, Sensitivität, Zusatzkriterien? Kapitalwertrate, Portfoliomodelle, zeitliches Kapitalwertmaximum Entscheidungstyp Simultane Entscheidung / isolierte Entscheidung lineare und nicht-lineare Programmierung, Dean-Modell Prof. Dr. Rainer Elschen - 16 -

1.2 Forschungsansätze der Finanzwirtschaft Prof. Dr. Rainer Elschen - 17 -

Forschungsansätze der Finanzwirtschaft Forschungsansätze Klassische Finanzierungslehre Moderne (entscheidungsorientierte) Investitions- und Finanzierungslehre Neoklassische (kapitalmarktorientierte) Finanzierungstheorie Neoinstitutionalistische (institutionenorientierte) Finanzierungstheorie Literaturhinweis: Schmidt / Terberger, Kapitel 2; Perridon / Steiner, Kapitel Prof. Dr. Rainer Elschen - 18 -

Die klassische Finanzierungslehre Hilfsfunktion für den Leistungsbereich Merkmale: bilanzorientierte Betrachtung güterwirtschaftliche Orientierung große Realitätsnähe kein Marktbezug Vier Forschungsschwerpunkte: (1) Deskriptive Formenlehre (2) Projektorientierter Ansatz (3) Finanzanalyse (4) Finanzplanung Prof. Dr. Rainer Elschen - 19 -

Merkmale: Neoklassische Finanzierungstheorie (1) zahlungsstrombezogene Betrachtung Finanzmarktorientierung zum Teil sehr starke Abstraktion (Informationen, Reaktionsgeschwindigkeit etc.) Entwickelte Theorien: (1) Portfoliotheorie von MARKOWITZ Durch eine optimale Risikostreuung können bessere Renditen bei niedrigerem Risiko erzielt werden. (2) Capital Asset Pricing Modell (CAPM) von SHARPE/LINTNER/MOSSIN Zusammenhang zw. erwarteter Rendite und dem Risiko einer Anlage (3) Arbitrage Pricing Theory (APT) von ROSS Methode zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten (4)Irrelevanzthesen von MODIGLIANI/ MILLER Prof. Dr. Rainer Elschen - 20 -

Neoklassische Finanzierungstheorie (2) Annahme eines vollständigen und vollkommenen Kapitalmarktes... löst das Problem objektiver, präferenzunabhängiger Bewertung ein allgemein anerkannter Wert statt mehrerer möglicher Wertansätze ermöglicht getrennte Betrachtung von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen FISHER - SEPARATION Prof. Dr. Rainer Elschen - 21 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 1 Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 1-22. Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 9-18 und S. 55-66. Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 9-20. Übelhör, M. / Warns, C.: Grundlagen der Finanzierung, 3.Aufl., 2004, S.13 Prof. Dr. Rainer Elschen - 22 -

Vollkommener und vollständiger Markt Vollkommener Markt: Markt mit homogenen Gütern sowie keinen zeitlichen, persönlichen oder örtlichen Präferenzen. Es kann zudem sofort reagiert werden (Devisenmarkt). Ein (Kapital-)Markt wird als vollständig bezeichnet, wenn jeder beliebige Zahlungsstrom gehandelt werden kann, ganz gleich, welche Höhe, welche zeitliche Struktur und welche Unsicherheit er aufweist. Prof. Dr. Rainer Elschen - 24 -

Die Fisher-Separation Aussage: Unter der Modellprämisse (vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt) können Investitionsentscheidungen getrennt von Finanzierungsentscheidungen und Konsumplan getroffen werden. Zu einem einheitlichen Zinssatz können fehlende Beträge aufgenommen und überschüssige Beträge angelegt werden. Ausgangsbeispiel: Zahlung t 1 Zeitpunkt 0 1 46.400 35.700 25.000 Steigung Isobarwertlinie: - (1+ i) /1, d.h. 1,07 Zahlung + 20.000 + 25.000 Zinssatz 7,00 % Zur Nachbereitung: Franke / Hax; Brealey / Myers; Schmidt / Terberger Zahlung t 0 O 10.000 20.000 43.364 Prof. Dr. Rainer Elschen - 25 -

Folgerungen aus dem Separationstheorem (bei Gültigkeit der Prämissen) Die Anleger können unabhängig von den Investitionsentscheidungen ihre Konsumpräferenzen durch Anlage oder Kreditaufnahme am Kapitalmarkt realisieren. Ein professionelles Management kann unabhängig von den Präferenzen der Anteilseigner entscheiden. Damit ermöglicht es die Trennung von Eigentum der Anteilseigner und Verfügungsmacht der Manager. real dagegen: Liquiditätsprobleme, Präferenz- und Informationsabhängigkeit, Corporate Governance Prof. Dr. Rainer Elschen - 26 -

Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (1) Merkmale: Abgehen von rein finanzieller Betrachtung Institutionen als Folge unvollkommener Märkte Reduktion der Abstraktion Ausgangsfrage: Warum existieren Institutionen (z.b. Banken) trotz der entstehenden Kosten? Ursachen: Marktunvollkommenheit, vor allem Informationsasymmetrie uneinheitliche Preise und Werte Prof. Dr. Rainer Elschen - 27 -

Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (2) Folgen: Moral Hazard Risiko, dass durch die Nutzung der Möglichkeit verborgenen Handelns nach Vertragsschluss dem Kapitalgeber Nachteile entstehen Gefahr der Adverse Selection Bsp.: Bei Unsicherheit über die Qualität eines Gutes und keine Möglichkeit diese abzubauen wird von einer Durchschnittsqualität ausgegangen und zu Durchschnittspreisen bewertet. Anbieter mit Gütern hoher Qualität nehmen diese vom Markt, weil sie keinen angemessenen Preis erzielen können. Bildung von Institutionen zur Verringerung der Informationsasymmetrie Prof. Dr. Rainer Elschen - 28 -

Wiederholungsfragen Kapitel 1 Wodurch unterscheiden sich Investition und Finanzierung? Welche Gemeinsamkeiten besitzen Investition und Finanzierung? Was versteht man unter smart capital und stupid money? Welche Finanzwirtschaftlichen Entscheidungskriterien gibt es? Erläutern Sie diese. Wodurch unterscheiden sich die klassische Finanzierungslehre und die neoklassische Finanzierungstheorie? Was ist ein vollkommener Markt? Nennen Sie ein Beispiel. Prof. Dr. Rainer Elschen - 29 -

2 Management der Kapitalverwendung (Investition) Prof. Dr. Rainer Elschen - 30 -

Der verengte Investitionsbegriff Der verengte Investitionsbegriff leistungswirtschaftlich finanzwirtschaftlich kombinationsbestimmt vermögensbestimmt zahlungsbestimmt Prof. Dr. Rainer Elschen - 31 -

Der weiter verengte (zahlungsorientierte) Investitionsbegriff Die Investition ist eine Handlung (oder Bündel von Handlungen), die einen (längerfristigen) Zahlungsstrom auslöst, der mit einer Auszahlung beginnt und in späteren Zeitpunkten zu Einzahlungen und evtl. weiteren Auszahlungen führt. Investitionsalternativen Zeitpunkte t 0 t 1 t 2 t 3 A -500 +50 +50 +550 B -400 +200 +300 Typische Darstellung als Zahlungsreihe Zwei untereinander verbundene Probleme sind zu lösen: Wie bewerte ich unterschiedliche Zahlungszeitpunkte? Wie entscheide ich mich zwischen unterschiedlichen Zahlungsströmen? Prof. Dr. Rainer Elschen - 32 -

Zielsetzung Erhöhung des Unternehmenswertes (Shareholder Value) unter Beachtung von weiteren Zielen und Nebenbedingungen shareholder value: Im Mittelpunkt unternehmerischer Tätigkeiten steht der shareholder (Eigentümer, Anteilseigner), für den ein ausschließliches Interesse an der Verbesserung seiner Einkommensposition und damit an der Wertentwicklung seines Unternehmens unterstellt wird. Weg zum Ziel: Wert der Investition (Finanzierung) muss höher sein als die (Finanzierungs-)Kosten der Investition oder die Opportunitätskosten Problem: Bewertung der Investition bzw. der Finanzierung Prof. Dr. Rainer Elschen - 33 -

Investitionsarten (1) Sachanlageinvestitionen Grundstücke und Gebäude, technische Anlagen, Betriebsausstattung, Vorräte Ergänzungsinvestitionen Erweiterungs-, Sicherungs-, Rationalisierungs- und Umstellungsinvestitionen Laufende Investitionen Ersatzinvestitionen, Großreparaturen nach: Art des Vermögensgegenstandes nach: Investitionsanlass Finanzanlageinvestitionen Beteiligungen, Wertpapiere, Forderungen Immaterielle Investitionen Patente und Lizenzen, F&E, Aus- und Weiterbildung, Werbung Errichtungsinvestitionen Betriebsgründung, Errichtung einer Niederlassung Prof. Dr. Rainer Elschen - 34 -

Investitionsarten (2) objektbezogene Investitionen 1. Sachinvestitionen: Ermöglichen den Leistungsprozess oder sind daran beteiligt 2. Finanzinvestitionen: Finanzanlagevermögen, Forderungsrechte wie Bankvermögen und festverzinsliche WP oder Beteiligungsrechte wie Aktien 3. Immaterielle Investitionen: Dienen zur Stärkung der Wettbewerbsfähigkeit z.b.: Investitionen in F&E wirkungsbezogene Investitionen 4. Nettoinvestitionen: Werden erstmals in Unternehmen vorgenommen wie z.b. Gründungsinvestitionen 5. Reinvestitionen: Wiederauffüllen eines durch Verbrauch oder Gebrauch geminderten Bestandes wie z.b. Ersatzinvestitionen 6. Bruttoinvestitionen: Gesamtheit der Netto- und Reinvestitionen 7. Hierarchiebezogene Investitionen: strategisch: langfristig taktisch: mittelfristig operativ: kurzfristig Sonstige Investitionen 8. Investorbezogene Investitionen: Unternehmen, öffentliche Hand und private Haushalte 9. Umschlagbezogene Investitionen: Unterscheidung nach schnell, mittelfristig oder langsam umschlagender Investition 10. Häufigkeitsbezogene Investitionen: Einzelinvestition und Investitionsfolgen oder -ketten 11. Abhängigkeitsbezogene Investitionen: isolierte und interdependente Investitionen Prof. Dr. Rainer Elschen - 35 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 2 Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004, S. 149-163. Bleis, C.: Grundlagen Investition und Finanzierung, 2006, S. 4-5. Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 5-35. Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92. Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 23 f. Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 66-78 und S. 99-120. Prof. Dr. Rainer Elschen - 36 -

2.1 Strategiewahl als Investitionsobjekt Prof. Dr. Rainer Elschen - 38 -

Investitionsobjekte einzelne Gegenstände des Unternehmungsvermögens Unternehmungen oder Teilunternehmungen strategische Alternativen (z.b. nach Ansoff) Produktentwicklung Marktentwicklung Marktdurchdringung Diversifikation Zurechnung aller Zahlungen, die durch die Investition in diese Objekte verursacht wurden Prof. Dr. Rainer Elschen - 39 -

Klassifikation von Entscheidungssituationen (1) Ja-Nein-Entscheidungen: Entscheidungen, bei denen zwischen den Alternativen Durchführung oder Unterlassung einer Investition zu wählen ist (2) Auswahlentscheidungen: Entscheidungen, bei denen eines von mehreren Investitionsprojekten ausgewählt und durchgeführt wird (3) Programmentscheidungen: Es geht nicht darum, eines von mehreren Investitionsprojekten zu realisieren, sondern darum, ein Investitionsprogramm aufzustellen. Dieses Programm besteht aus der Angabe der jeweiligen Investitionsvolumina für die möglichen Investitionsprojekte. Prof. Dr. Rainer Elschen - 40 -

Investitionsentscheidungsprobleme können sich beziehen auf: Beurteilung eines IO*, für das es keine Alternative gibt Bewertung mehrerer alternativer IO Einzelinvestitionen Auswahlprobleme Ersatzprobleme Wann sollte ein im Einsatz befindliches IO ersetzt werden? *IO: Investitionsobjekt Prof. Dr. Rainer Elschen - 41 -

2.2 Methoden der Investitionsrechnung Prof. Dr. Rainer Elschen - 42 -

Investitionsrechnung bei Sicherheit (1) Zunächst werden Verfahren behandelt, die... bei einfacher ökonomischer Zielsetzung, mit einwertigen Erwartungen (Sicherheit) i.d.r. unvollständig (z.b. ohne Steuern) eine isolierte Einzelfallentscheidung unterstützen. Prof. Dr. Rainer Elschen - 43 -

Investitionsrechnung bei Sicherheit (2) statische Verfahren dynamische Verfahren zeitpunktbezogene Methoden: Kapitalwertmethode Endwertmethode Zeitwertmethode Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsrechnung Amortisationsrechnung zeitraumbezogene Methoden: Interne-Zinsfuß-Methode Annuitätenmethode Prof. Dr. Rainer Elschen - 44 -

Statische Investitionsrechenverfahren Gemeinsamkeiten: unzureichende Erfassung von Zinswirkungen fast immer Betrachtung einer repräsentativen Durchschnittsperiode statischen Verfahren arbeiten mit periodisierten Größen Verfahren: Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Rentabilitätsvergleichsrechnung Amortisationsrechnung Prof. Dr. Rainer Elschen - 45 -

Das Entscheidungsproblem Typ A Typ B (1) Anschaffungskosten A 0 480.000,- 250.000,- (2) Wirtschaftliche Nutzungsdauer n 6 Jahre 3 Jahre (3) Maximale Leistungsabgabe p.a. x max 60.000 Stk. 55.000 Stk. (4) Zahlungswirksame Fixkosten p.a. K f 2.500,- 3.000,- (5) Variable Kosten pro Stück k v 1,20 1,30 (6) Erlöse pro Stück p 3,60 3,40 (7) Restwert nach n Jahren RW 12.000,- 8.000,- Erwartete Absatzzahlen 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr 6. Jahr 57.500 53.000 51.000 48.000 46.000 44.000 (8) Kalkulationszinssatz (KZF) i 10 % Soll das Produkt produziert werden und ggf. welche Maschine soll angeschafft werden? Prof. Dr. Rainer Elschen - 46 -

Kostenvergleichsrechnung Entscheidungsgrößen: -Gesamtkosten pro Periode (K) -Gesamtkosten pro Stück (k = K / X) Entscheidungsregel: K Min bzw. k Min Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B (9) Absatz pro Periode X 49.916,67 53.000,00 (10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67 (11) Kalk. Zinsen (i* KB) Z 24.600,00 12.900,00 (4) sonst. Fixkosten K f 2.500,00 3.000,00 (12) Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67 (13) variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00 (14) Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67 (15) Stückkosten k 3,31 3,12 Prof. Dr. Rainer Elschen - 47 -

Kapitalbindung und Abschreibung Ab 1 (A) = 78.000 A 0 (A) 480.000 Annahme: Abschreibung = Tilgung KB (A) = A 0 (A) 3Ab(A) = 246.000 KB (B) = A 0 (B) 1,5Ab(B) = 129.000 A 0 (B) 250.000 Ab 1 (B) = 80.666 RW (A) = 12.000 RW (B) = 8.000 n 1 1,5 3 6 Ab A o RW n KB A o RW 2 oder n KB Ao Ab 2 Z ikb Prof. Dr. Rainer Elschen - 48 -

Kapitalbindung: kontinuierliche Kapitalbindungsreduktion A 0 GE A L 0 n Ln 2 A 0 2 L n A 0 2 L n L n L n : Liquidationserlös am Ende der Projektlebensdauer n t Prof. Dr. Rainer Elschen - 49 -

Kapitalbindung: bei Rückflüssen zum Periodenende A 0 (n1) 1 2 n A0 Ln Ln A L A L 0 n 0 n Ln 2 2n L n n 1 2 n t Prof. Dr. Rainer Elschen - 50 -

Anwendungsmöglichkeiten anwendbar, wenn Erträge irrelevant sind (Laptopkauf) oder für die betrachteten Investitionsalternativen mindestens als gleich anzusetzen sind gemäß Olfert z.b. bei Rationalisierungsinvestitionen anwendbar auch bei Ersatzinvestitionen, die die Leistungsfähigkeit der zu ersetzenden Maschine annimmt Prof. Dr. Rainer Elschen - 51 -

Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung Die Kostenvergleichsrechnung verlangt identische Erlöse der verglichenen Alternativen (hier sowohl bei Gesamtkosten- als auch bei Stückkostenbetrachtung nicht gegeben). Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet. Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten Eine Entscheidung, ob der neue Markt überhaupt bedient werden soll, ist nicht möglich (Vernachlässigung der Erlöse). Prof. Dr. Rainer Elschen - 52 -

Gewinnvergleichsrechnung Entscheidungsgrößen: - Gewinn pro Periode (G) - Gewinn pro Stück (g ) Entscheidungsregel: G Max bzw. gmax Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B (16) Erlöse p.a. (p*x) 179.700,00 180.200,00 (14) Kosten p.a. K 165.000,00 165.466,67 (17) Gewinn p.a. (16)-(14) 14.700,00 14.733,33 (6) Erlöse pro Stück p 3,60 3,40 (15) Stückkosten k 3,31 3,12 (18) Stückgewinn (6)-(15) 0,29 0,28 Prof. Dr. Rainer Elschen - 53 -

Beurteilung der Gewinnvergleichsrechnung Die Gewinnvergleichsrechnung verlangt gleiche Laufzeit der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A: 6 Jahre, Typ B: 3 Jahre). Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet. Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten Die unterschiedliche Kapitalbindung wird nur annähernd durch kalkulatorische Zinsen erfasst. Prof. Dr. Rainer Elschen - 54 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 3 Bleis, C.: Grundlagen Investition und Finanzierung, München, 2006, S. 11-13. Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 157-166. Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 50-60. Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 3-15 und S. 27-35. Olfert, K. / Reichel, C.: Investition, 10. Aufl., Ludwigshafen, 2006, S. 149ff. Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 25-35. Prof. Dr. Rainer Elschen - 55 -

Rentabilitätsvergleichsrechnung Entscheidungsgröße: - Periodenrentabilität pro Periode r GK G Z KB Entscheidungsregel: r GK Max, u.d.b. r GK > i Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B (19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33 (20) geb. Kapital KB 246.000,00 129.000,00 (21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 15,98 % 21,42 % Prof. Dr. Rainer Elschen - 57 -

Beurteilung der Rentabilitätsvergleichsrechnung Die Rentabilitätsvergleichsrechnung verlangt gleiche Laufzeit der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A: 6 Jahre, Typ B: 3 Jahre). Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet. Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten Die unterschiedliche Kapitalbindung wird nicht erfasst. Prof. Dr. Rainer Elschen - 58 -

Amortisationsrechnung (1) Entscheidungsgröße: Amortisationsdauer (t a ) = Kapitaleinsatz A0 jährliche Wiederge winnung G Z Ab Entscheidungsregel: t a Min für das Beispiel gilt: a) bei Durchschnittsberechnung: Typ A Typ B 480.000 250.000 t a 4,09 2,31 14.700 24.600 78.000 14.733 12.900 80.667 Prof. Dr. Rainer Elschen - 59 -

Amortisationsrechnung (2) b) bei kumulativer Totalrechnung: Typ A * z.b. Typ B X1(A)[p(A) kv(a)] K(A) f A 0-480.000-250.000 E t -A t (einzeln) (kumuliert) (einzeln) (kumuliert) 1. Jahr *135.500-344.500 112.500-137.500 2. Jahr 124.700-219.800 108.300-29.200 3. Jahr 119.900-99.900 104.100 +74.900 4. Jahr 112.700 +12.800 5. Jahr 107.900 120.700 6. Jahr 103.100 223.800 Arbeitet als einzige statische Methode nicht mit repräsentativer Periode! Prof. Dr. Rainer Elschen - 60 -

Beurteilung der Amortisationsrechnung Als eigenständiger Maßstab untauglich! oft als Nebenbedingung (z.b. als Schutz vor Unsicherheiten) verwendet bei Durchschnittsrechnung erfolgt keine Erfassung zeitlicher Unterschiede bei Totalrechnung Erfassung der zeitlichen Verteilung längstens 5 Jahre dynamisierbar als spezielle Variante der Sensitivitätsanalyse kann sie (allerdings nur ergänzend) nützliche Informationen liefern Prof. Dr. Rainer Elschen - 61 -

Ergebnisse bei Wiederholung von Investition B Ende t 3 Typ A Typ B Typ B* (9) Absatz pro Periode X d 49.916,67 53.000,00 49.500,00 (10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67 80.666,67 (11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00 12.900,00 (4) sonst. Fixkosten K f 2.500,00 3.000,00 3.000,00 (12) Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67 96.566,67 (13) variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00 64.350,00 (14) Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67 160.916,67 (15) Stückkosten k 3,31 3,12 3,25 (16) Erlöse p.a. p*x 179.700,00 180.200,00 168.300,00 (17) Gewinn p.a. (16)-(14) 14.700,00 14.733,33 7.383,33 (18) Stückgewinn (6)-(15) 0,29 0,28 0,15 (19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33 20.283,33 (20) KB 246.000,00 129.000,00 129.000,00 (21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 15,98% 21,42% 15,72% Prof. Dr. Rainer Elschen - 62 -

Ergebnisse bei Beendigung von Investition A Ende t 3 Typ A* Typ B (9)* Absatz pro Periode (3 Perioden) X d 53.833,33 53.000,00 (10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67 (11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00 (4) sonst. Fixkosten K f 2.500,00 3.000,00 (12) Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67 (13) variable Kosten p.a. 64.600,00 68.900,00 (14) Gesamtkosten p.a. K 169.700,00 165.466,67 (15) Stückkosten k 3,15 3,12 (16) Erlöse p.a. p*x 193.800,00 180.200,00 (17) Gewinn p.a. (16)-(14) 24.100,00 14.733,33 (18) Stückgewinn (6)-(15) 0,45 0,28 (19) Bruttogewinn (17)+(11) 48.700,00 27.633,33 (20) KB 246.000,00 129.000,00 (21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 19,80% 21,42% * Typ A* wird nur bis zum dritten Jahr berechnet. Prof. Dr. Rainer Elschen - 63 -

Gemeinsamkeiten statischer Verfahren Berechnung mit durchschnittlichen Erfolgsgrößen, zeitliche Struktur wird nicht berücksichtigt i.d.r. wird nur eine Periode berücksichtigt Verwendung von periodisierten Größen Durchschnittsbildung kann zu Verzerrungen führen In der Praxis wegen der einfachen Handhabung, des geringen Planungsaufwandes und der Verständlichkeit weit verbreitet dies ist jedoch keine Indiz für eine gute Qualität der Ergebnisse. Prof. Dr. Rainer Elschen - 64 -

Zusammenfassende Beurteilung statischer Verfahren Richtige Entscheidungen ergeben sich nur, wenn die restriktiven Prämissen in der konkreten Entscheidungssituation erfüllt sind. Die problematischste Vereinfachung ist die Durchschnittsbildung und die isolierte Betrachtung dieser Durchschnittsperiode. Dadurch werden Unterschiede im Planungshorizont in der zeitlichen Verteilung innerhalb eines gleichlangen Planungshorizonts in der unterschiedlichen Kapitalbindung nicht bzw. nur unvollständig erfasst. Daher sind diese Verfahren bei gängigen Entscheidungssituationen nur sehr eingeschränkt anwendbar. Prof. Dr. Rainer Elschen - 65 -

Dynamische Investitionsverfahren Erweiterungen von dynamischen Modellen gegenüber statischen: Verzicht auf eine Durchschnittbetrachtung Erfassen der Wirkungen zeitlicher Verteilungsunterschiede durch Zinseszinseffekte Um Zahlungen in unterschiedlichen Perioden vergleichbar zu machen, müssen diese auf einen einheitlichen Zeitpunkt bezogen oder über den gesamten Planungszeitraum verteilt werden. Prof. Dr. Rainer Elschen - 66 -

Barwert und Endwert Barwert C 0 : heutiger Wert (Periode t 0 ) der Zahlung in Periode n Endwert C T : Wert der Zahlung in Periode n am Ende des Planungshorizonts (Periode T) C 0 e 1 e 2 C T Jahre 0 1 2 3 Prof. Dr. Rainer Elschen - 67 -

Die Barwertberechnung (1) 1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n: C 0 (1i 1 )(1 i 2 Cn )(1 i 3 )...(1 i n ) n t1 C n (1i t ; ) Bei einheitlichem Zinssatz gilt dann: C C n 0 n 1i C q n n. C n = Zahlung im Zeitpunkt n C 0 = Wert im Zeitpunkt 0 i n = Kalkulationszinsfuß für Periode n 1 1 i n 1 q n Abzinsungs faktor Prof. Dr. Rainer Elschen - 68 -

Die Barwertberechnung (2) 2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in verschiedenen Perioden: C 0 C1 (1 i 1 n t t1 k1 ) C2 (1 i )(1 i C t (1 i k ; ) 1 2 )... (1 i 1 C )(1 i n 2 )...(1 i n ) Bei einheitlichem Zins gilt dann: C n 0 t1 Ct (1 i) t ; C t = Zahlung im Zeitpunkt t n = Anzahl der Zahlungen C 0 = Wert im Zeitpunkt 0 Prof. Dr. Rainer Elschen - 69 -

Die Barwertberechnung (3) Beispiel zum Barwert bei einmaliger Zahlung: In 3 Jahren sollen 13.310 Euro ausgezahlt werden. Es wird ein Zinssatz von 10% unterstellt: (Endwert = 10.000 x 1,1³) Beispiel zum Barwert unterschiedlichen Zahlungen in verschiedenen Perioden Zinssatz 8% und folgende Zahlungen: Jahr: t 1 t 2 t 3 t 4 Zahlung: 200 400 200 400 1 1 = 200 400 1,08 1,08 1 200 1,08 1 400 1,08 C 0 2 3 4 980,90 Prof. Dr. Rainer Elschen - 70 -

Die Barwertberechnung (4) 3) Bei gleich bleibenden Zahlungen und einheitlichem Zinssatz: C C C 0 0 0 Für n n t t1 k1 e n t1 e (1 n q 1. (q -1) gilt e = gleichbleibende Zahlung n = Anzahl der Zahlungen v = Multiplikator der ewigen Rente q C (1 Prof. Dr. Rainer Elschen - 71 - n i) t t i : k ). e Für n (1+ i) 1 n i (1+ i) C 0 C = e t 1 i e und v e C 0 = Wert im Zeitpunkt 0 i = Kalkulationszinsfuß i k i gilt

Die Barwerte Barwerte Jahr 5% 10% 15% 1.952.909.870 2.907.826.756 5.784.621.497 10.614.386.247 20.377.149.061 r = 5% Barwert 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 r = 10% r = 15% 0,4 0,3 0,2 0,1 0 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Jahre Prof. Dr. Rainer Elschen - 72 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 4 Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 54-58 und S. 166-175. Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 60-70. Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2003, S. 35-46. Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 35-45. Prof. Dr. Rainer Elschen - 73 -

Die Endwertberechnung (1) 1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n: C T T Cn (1 in 1)(1 in2)...(1 it) Cn (1 ik ) kn1 Bei einheitlichem Zins gilt dann: C T C n (1 i) T -n C n q T -n ; C n = Zahlung im Zeitpunkt n C T = Wert im Zeitpunkt T i n = Kalkulationszinsfuß im Jahr n (1+i) T-n = q T-n Aufzinsungsfaktor für T-n Jahre Prof. Dr. Rainer Elschen - 75 -

Prof. Dr. Rainer Elschen - 76 - Die Endwertberechnung (2) 2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in den einzelnen Perioden: n 1 t T t k k t T n k k n T 2 k k 2 T 1 k k 1 T ) i (1 C ) i (1 C... ) i (1 C ) i (1 C C n 1 t T-t t n 1 t t T t T q C i) C (1 C C t = Zahlung im Zeitpunkt t n = Anzahl der Zahlungen C T = Wert im Zeitpunkt T q T-t = Aufzinsungsfaktor Bei einheitlichem Zins gilt dann:

Annuität Verteilung eines heute vorhandenen Betrages auf gleichbleibende Zahlungen über n Jahre bei einheitlichem Zins: aus C 0 e q n n q 1 (q -1) folgt : e = C 0 q n (q -1) n q 1 C 0 n i (1+ i) n (1+ i) 1 n i (1 i) n (1 i) -1 heißt Kapitalwiedergewinnungsfaktor Prof. Dr. Rainer Elschen - 77 -

Die Endwerte Endwert von 1 18 16 14 12 10 8 Jahr 1 2 5 10 20 5% 1.050 1.103 1.276 1.629 2.653 Endwert 10% 1.100 1.210 1.611 2.594 6.727 15% 1.150 1.323 2.011 4.046 16.367 r = 15% $ 6 r = 10% 4 2 0 0 5 10 15 20 r = 5% Jahre Prof. Dr. Rainer Elschen - 78 -

Die Endwerte - ein Beispiel 1626 kaufte Peter Minuit für 24 $ Manhattan Island von den Indianern. Auf den ersten Blick haben die Indianer ein schlechtes Geschäft gemacht. aber: Hätten die Indianer den Erlös zu 10% p.a. investiert, hätten sie 2003 aus den 24 $ insgesamt 24 (1.1) 377 = 9,67 X 10 16 $ = 96.700 Billionen Dollar erwirtschaftet. Genug Geld, die ganze Welt zu kaufen! Prof. Dr. Rainer Elschen - 79 -

Der Zinssatz bei der Barwert- bzw. bei der Endwertberechnung Der kalkulatorische Zinssatz ist entweder der interne Zinsfuß einer Alternativanlage oder (bei fehlender Alternativanlage) der Effektivzinssatz einer Finanzierungsalternative aber: konzeptionelles Ermittlungsproblem im vollkommenen Kapitalmarkt der risikoadäquate Marktzinssatz Fazit: Es existiert nicht der Kalkulationszinsfuß. Ermittlung des im konkreten Fall anzuwendenden Zinssatzes ist schwierig. Daher werden in Entscheidungsmodellen häufig mehr oder weniger pauschale Annahmen über den Zinssatz getroffen. Literaturhinweise: Brealey/ Myers; Perridon/ Steiner Prof. Dr. Rainer Elschen - 80 -

Inflation und dynamische Modelle (1) Reale Zahlung in t (in Preisen von heute) Nominale Zahlung in t (1 Inflationsrate) t Z.B.: 1000 bei 10 % für 20 Jahre angelegt, ergeben: nominale Zahlung = 1000 * (1+0,1) 20 = 6.727,50 bei einer Inflationsrate von 6 % folgt: reale Zahlung = 6.727,50 20 (1 0,06) = 2.097,67 Prof. Dr. Rainer Elschen - 81 -

Inflation und dynamische Modelle (2) Realzins 1 Nominalzins 1 Inflationsrate 1 @ FISHER-GLEICHUNG 1 z.b. Realzins 0, 10 1 0 06 1 3,, 774 % In einem Entscheidungsmodell sind die Zahlungsgrößen und die Zinssätze entweder einheitlich nominal oder einheitlich real anzugeben. Regelmäßig wird mit Nominalgrößen gerechnet, da z.b. zur Steuerberechnung regelmäßig Nominalgrößen benötigt werden. Literaturhinweise: Brealey / Myers Prof. Dr. Rainer Elschen - 82 -

Der Planungshorizont Er muss grundsätzlich alle Perioden umfassen, in denen die betrachteten Alternativen zusätzliche Zahlungen auslösen. Ein sehr langer Planungshorizont ist problematisch: zunehmende Unsicherheiten (Prognoseprobleme) zunehmende Planungskosten bei sinkendem Planungsertrag Prof. Dr. Rainer Elschen - 83 -

Die Kapitalwertmethode (1) Entscheidungsgröße: Kapitalwert C 0 (Net present value) Entscheidungsregel: C 0 Max u.d.b. C 0 > 0 Für das Beispiel ergibt sich: C 0 -A 0 n t1 Nt (1 i) t Typ A t E t A t N t BWF (i=10%) Barwert 0-480.000,00-480.000,00 1,000000-480.000,00 1 207.000,00-71.500,00 135.500,00 0,909091 123.181,82 2 190.800,00-66.100,00 124.700,00 0,826446 103.057,85 3 183.600,00-63.700,00 119.900,00 0,751315 90.082,64 4 172.800,00-60.100,00 112.700,00 0,683013 76.975,62 5 165.600,00-57.700,00 107.900,00 0,620921 66.997,41 6 170.400,00-55.300,00 115.100,00 0,564474 64.970,95 Kapitalwert = 45.266,29 E t = Einnahmen A t = Ausgaben N t = Einnahmen-Ausgaben BWF= Diskontierungsfaktor Prof. Dr. Rainer Elschen - 84 -

Die Kapitalwertmethode (2) Typ t E t A t N t BWF (i=10%) Barwert 0-250.000,00-250.000,00 1,000000-250.000,00 1 187.000,00-74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73 2 180.200,00-71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13 3 181.400,00-69.300,00 112.100,00 0,751315 84.222,39 Kapitalwert = 25.999,25 Der Kapitalwert entspricht dem im Planzeitpunkt im Vergleich zur Anlagealternative zusätzlich entziehbaren Betrag oder dem nach Begleichung der Finanzierungskosten noch vorhandenen Betrag. Ein negativer Kapitalwert zeigt, dass die Investition nicht durchgeführt werden sollte. Ein Kapitalwert von 0 zeigt an, dass diese Investition genauso ertragreich ist wie der zugrunde gelegte Zins, der die beste Alternative darstellen soll. B Prof. Dr. Rainer Elschen - 85 -

Was geschieht in den Perioden 4-6 bei Investition in Typ B? Komplementärinvestition am Kapitalmarkt Kapitalwert unverändert (übliche pauschale Prämisse bei Kapitalwertmethode) Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3 (explizite Prämisse über Komplementärinvestition) Typ B* t E t A t N t BWF Barwert 0-250.000,00-250.000,00 1,000000-250.000,00 1 187.000,00-74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73 2 180.200,00-71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13 3 181.400,00-319.300,00-137.900,00 0,751315-103.606,31 4 163.200,00-65.400,00 97.800,00 0,683013 66.798,72 5 156.400,00-62.800,00 93.600,00 0,620921 58.118,24 6 157.600,00-60.200,00 97.400,00 0,564474 54.979,76 i = 10 % Kapitalwert = 18.067,26 Prof. Dr. Rainer Elschen - 86 -

Beurteilung der Kapitalwertmethode Investition und Finanzierung Vorlesung WS 2011/12 Beurteilung der Kapitalwertmethode Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst. Es wird immer eine ganze Handlungsalternative betrachtet. Genauigkeit hängt von der Periodenlänge (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab. Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen. Bei unterjähriger Verzinsung gilt für den Abzinsungsfaktor: 1 q n 1 Prof. Dr. Rainer Elschen - 87-1 i m n m Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfuß unbeachtlich.

Endwert- und Zeitwertmethode Unterschiedlicher zeitlicher Bezugspunkt, auf den die Ein- und Auszahlungen auf- bzw. abgezinst werden. Ansonsten mit der Kapitalwertmethode identisch. Endwertmethode: Alle Zahlungen auf das Ende des Planungshorizonts t n bezogen. Zeitwertmethode: Alle Zahlungen werden auf einen beliebig, aber einheitlich gewählten Bezugspunkt t i bezogen. Prof. Dr. Rainer Elschen - 88 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 5 Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 58-75 und S. 82-89. Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 90-96 und S. 118-139. Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 71-93 und S. 110-116. Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 59-76. Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 45-48 und S. 79-81. Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 9-12 und S. 17-22. Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 128-138. Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 304-311. Prof. Dr. Rainer Elschen - 89 -

Die Interne Zinsfußmethode (1) Entscheidungsgröße: Interner Zinsfuß r Entscheidungsregel: r Max u.d.b. r > i Der Interne Zinsfuß entspricht dem Zinssatz, bei dem sich ein Kapitalwert von 0 ergibt: Lösung dieses Polynoms n-ten Grades ist nicht immer einwertig, z.t. auch ohne reelle Lösung. Interpolation als eine mögliche Näherungslösung Der Interne Zinsfuß ist die durchschnittliche Wachstumsrate des investierten Kapitals. Prof. Dr. Rainer Elschen - 91 -

Die Interne Zinsfußmethode (2) C 0 Lineare Interpolation: i * i 1 C 01 i C 2 02 i1 C 01 r i * C 01 C 02 i 1 r i 2 i Prof. Dr. Rainer Elschen - 92 -

Die Interne Zinsfußmethode (3) Betrachtet wird aus unserem Beispiel die Investition Typ B: Versuchszinssätze 15% und 16% 0,15 0,16 Jahr Überschuß q -t Barwert q -t Barwert 1 112.500 0,8696 97.826 0,8621 96.983 2 108.300 0,7561 81.890 0,7432 80.485 3 112.100 0,6575 73.708 0,6407 71.818 Summe der Barwerte 253.424 249.285 - Anschaffungskosten -250.000-250.000 = Kapitalwert Co 3.424-715 r i2 i1 0,16 0,15 i1 C01 0,15 3.424 0,15827 15,83% C C 715 3.424 02 01 Prof. Dr. Rainer Elschen - 93 -

Beurteilung der Internen Zinsfußmethode Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst. Genauigkeit hängt von der Länge der Periode (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen. Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum jeweiligen internen Zinsfuß der Ausgangsinvestition unbeachtlich. Prof. Dr. Rainer Elschen - 104 -

Die Annuitätenmethode Entscheidungsgröße: Annuität a Entscheidungsregel: a Max u.d.b. a > 0 a C 0 n i(1 i) n (1 i) 1 Annuität = Kapitalwert * Kapitalwiedergewinnungsfaktor Für unser Beispiel folgt: Typ A Typ B KZF i 10% 10% Nutzungdauer n 6 3 WGF(i;n) 0,229607 0,402115 Kapitalwert C 0 45.266,29 25.999,25 Annuität a 10.393,47 10.454,68 Die Annuität entspricht dem jährlich während des Planungshorizontes entziehbaren Betrag. Prof. Dr. Rainer Elschen - 106 -

Beurteilung der Annuitätenmethode nur bei identischen Planungshorizonten sinnvoll (hier nicht gegeben) Bei identischem Planungshorizont ist die unterschiedliche Kapitalbindung bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfuß unbeachtlich. Die Vor- und Nachteile der Annuitätenmethode entsprechen weitgehend denen der Kapitalwertmethode, außer in der Exaktheit der Ergebnisse und u.u. in der leichteren Verständlichkeit des Ergebnisses. Prof. Dr. Rainer Elschen - 107 -

Literaturhinweise zu Vorlesung 6 Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 75-77 und S. 90-101. Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 96-105. Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 93-107. Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92. Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 48-51. Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 12-17. Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 138-151. Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 312-321. Prof. Dr. Rainer Elschen - 108 -

Vergleich der Methoden Die Rangfolge bei der Kapitalwertmethode und der internen Zinsfußmethode können aus drei Gründen abweichen: (1) Nichtvergleichbarkeit der Investitionsauszahlungen (2) Nichtvergleichbarkeit der Planungszeiträume (3) Nichtvergleichbarkeit zwischenzeitlicher Zahlungsüberschüsse Prof. Dr. Rainer Elschen - 110 -

Versagt die Interne Zinsfußmethode? Oder versagen die Anwender? Das klassische Beispiel des methodischen Versagens: t 0 t 1 t 2-1.000 5.000-6.000 Summe der Zahlungen : -2.000 Zweifacher Vorzeichenwechsel! (r 1 = 100 %; r 2 = 200 %) Wie lässt sich das erklären? t 0 t 1 t 2-1.000 5.000-6.000-5.000 10.000-1.000 0 4.000 t 0 t 1 t 2-1.000 5.000-6.000-5.000 15.000-1.000 0 9.000 Prof. Dr. Rainer Elschen - 114 -

Der vollständige Finanzplan (1) Der vollständige Finanzplan ersetzt implizite Prämissen durch explizite Vervollständigung der Zahlungsreihen durch exakte oder pauschale Annahmen über die Anlage bzw. Finanzierung der Zahlungssalden des Planungshorizonts. Die Erstellung eines vollständigen Finanzplanes ist unabhängig von dem dann angewandten Investitionsrechenverfahren. Auf der Basis eines vollständigen Finanzplanes führen alle Methoden zur gleichen Rangfolge der Vorteilhaftigkeit. Prof. Dr. Rainer Elschen - 115 -

Der vollständige Finanzplan (2) Die Entscheidung über die Methode hängt daher vom Planungszweck ab: Bestimmung von Höchst- oder Mindestpreisen Ertrags- oder Kapitalwert Planung des Vermögens am Ende des Planungshorizonts Endwert Vergleich mit Finanzierungskosten oder alternativen Investitionsmöglichkeiten Interner Zinsfuß Kauf oder Verkauf von Unternehmungen auf Rentenbasis Annuität Prof. Dr. Rainer Elschen - 116 -

Beispiel zum vollständigen Finanzplan (1) Ein Investor plant mit folgender originärer Zahlungsreihe: t 0 t 1 t 2 t 3-1.000 150 180 1.200 Er finanziert zu 60% mit Fremdkapital, das mit 10 % zu verzinsen ist, jedoch erst am Ende der Nutzungsdauer zurückgezahlt werden kann. Für die Kapitalanlage in t 1 schwebt ihm ein kleineres Projekt mit folgendem Zahlungsstrom vor: t 1 t 2 t 3-90 120 150 Für die Wiederanlage der Überschüsse in t 2 fehlt ihm bislang eine Idee. Er nimmt deshalb an, dass sich diese zur Ø-Unternehmungsrendite von 12% verzinsen. Er könnte das Projekt nach der Investition auch an einen Investor verkaufen, der mit 15% Alternativrendite rechnet. Prof. Dr. Rainer Elschen - 117 -

Beispiel zum vollständigen Finanzplan (2) Aus den Angaben der Aufgabe ergibt sich folgender Finanzplan: 1. Am Ende der Nutzungsdauer bleibt dem Investor + 959. 2. Der interne Zinsfuß liegt bei 959 r 3 1 33,84% 400 (positive Hebelwirkung der Fremdfinanzierung). Prof. Dr. Rainer Elschen - 118 - t 0 t 1 t 2 t 3 Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200 Eigenkapital 400 Fremdkapital 600 Zinsen (10 %) -60-60 -60 Tilgung -600 Projekt 1-90 120 150 pauschal 12 % 0-240 269 Finanzierungssaldo 0 0 0 0 Eigenkapitaleinsatz/-zufluß -400 959 3. Der für das Gesamtprojekt erzielbare Preis beträgt unmittelbar nach der Investitionsauszahlung bei 15% Zinsen: P 0 = 630. Der Investor könnte sein Projekt, in das er nur 400 investiert hat, also mit einem Gewinn von maximal 230 in t 0 vermarkten. 4. Bei Vergleich mit anderen Investitionen ist auf Vergleichbarkeit des Eigenkapital-Einsatzes zu achten!

Beispiel zum vollständigen Finanzplan (3) t 0 t 1 t 2 t 3 Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200 Eigenkapital 1000 Fremdkapital 0 Zinsen (10 %) 0 0 0 Tilgung 0 Projekt 1-90 120 150 Rückfluss Pauschalanlage 67 411 pauschal 12 % -60-367 -1.761 Finanzierungssaldo 0 0 0 0 Eigenkapitaleinsatz/-zufluss -1000 1.761 Bei voller Eigenfinanzierung: 1.761 r 3 1 20,75% 1.000 Bei teilweiser Fremdfinanzierung: 959 r 3 1 33,84% 400 Δr 33,84%- 20,75% 13,09% Renditesteigerung durch Fremdfinanzierung wird im Kapitel Finanzierung als Leverage-Effekt näher erläutert! Prof. Dr. Rainer Elschen - 119 -

2.3 Integration der Besteuerung Prof. Dr. Rainer Elschen - 120 -

Berücksichtigung von Steuern Die Steuern sind zusätzliche Auszahlungen. Grundsätzlich kann zwischen Kostensteuern und Erfolgssteuern unterschieden werden. Alternativen können in unterschiedlichem Ausmaß von der Besteuerung betroffen sein, z.b. aufgrund von: Sonderabschreibungsmöglichkeiten, Aktivierungsgeboten bzw.-verboten, notwendiger Rechnungsabgrenzung. Aber auch bei entscheidungsfixen Steuerzahlungen ist eine Vernachlässigung bei Entscheidungen unter Unsicherheit problematisch. Prof. Dr. Rainer Elschen - 121 -

Kostensteuern und Erfolgssteuern Beispiele Behandlung innerhalb der Investitionsrechnung Kostensteuern - Kfz-Steuer, - Grunderwerbssteuer, - Grundsteuer etc. Gehen, je nach zeitlichem Anfall, direkt als Auszahlung in die Zahlungsreihe ein. Erfolgssteuern - Körperschaftssteuer - Einkommensteuer - Gewerbeertragssteuer - Ermittlung des Steuersatzes - Ermittlung des jährlich zu versteuernden Überschusses aus der Investition Prof. Dr. Rainer Elschen - 122 -

Wege zur Erfassung der Besteuerung Standardmodell: Die Annahme einer bis auf die Anfangsauszahlung proportionalen sofortigen Besteuerung der jährlichen Zahlungsüberschüsse mit sofortigem Verlustausgleich erlaubt eine modifizierte Kapitalwertformel. Integration der Besteuerung in einem vollständigen Finanzplan durch separate und explizite, einzelfallorientierte Ermittlung der Bemessungsgrundlage und der Steuerzahlungen. Prof. Dr. Rainer Elschen - 123 -

Das Standardmodell (1) Annahmen: vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt allgemeine Gewinnsteuer (keine Ausnahmen!) mit proportionalem Tarif Bemessungsgrundlage = Zahlungssaldo der Periode - Abschreibungen - Zinsen (Abschreibungen nach Unternehmenssteuerreform 2008 in Deutschland nur noch linear) sofortige Besteuerung und sofortiger Verlustausgleich keine Steuerüberwälzung Alternativanlage unterliegt der gleichen Besteuerung, hat aber spezifischen Einnahmeverlauf damit gilt i s = (1-s) i Prof. Dr. Rainer Elschen - 124 -

Das Standardmodell (2) Daraus folgt für den Kapitalwert nach Steuern: C S 0 A 0 n t1 [C t (1 s g ) s g AfA t ] [(1 + i(1 - s)] -t versteuerte Periodenüberschüsse versteuerter Kalkulationszinsfuß Steuerersparnis durch Periodenabschreibung Prof. Dr. Rainer Elschen - 125 -

Probleme des Standardmodells Gewinn einer Periode = Zahlungsüberschuss einer Periode Freibeträge, spezifische Steuerbefreiungen progressiver Tarif der Einkommensteuer Verlustverrechnung beschränkt Annahme i s = i (1-s) auch bei reiner Kapitalmarktanlage nicht immer richtig (z.b. Zerobonds*, Freibetrag) *Zerobond = Nullkuponanleihen ohne laufende Zinszahlung. Zinsen und Zinseszinsen werden thesauriert und bei Endfälligkeit inklusive der Tilgung ausgezahlt. Prof. Dr. Rainer Elschen - 126 -