Fakultät Informatik, Professur Technische Informationssystem PID-Regler Praxisorientierte Verbesserungsvorschläge Erik Ulbricht, 09.07.2010
Inhalt 1. Regelungstechnik 1.1 Laplace-Transformation 1.2 PID-Struktur 1.3 Anwendung 2.-4. - 3 Probleme - Lösungsvorschläge - Bewertung oder Anwendung 5. Fazit TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 2 von 20
1. Regelungstechnik xsoll x Ziel: Schnelles Regeln + Stabilität TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 3 von 20
1.1 Laplace-Transformation - Schwierige Rechnung am Zeitsignal - Transformation in den Frequenzbereich TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 4 von 20
1.2 PID-Struktur e K p K d s u - Ideales Modell (Idealer D-Anteil) - Zeitkontinuirliches Modell K i 1/s G( s) K Ki p Kd * s s - Für Verarbeitung im Rechner Umwandlung in zeitdiskretes Modell nötig TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 5 von 20
1.3 Vorteile und Probleme bei der Anwendung Vorteile: - Nur drei Parameter nötig - Geeignet für Systeme erster und zweiter Ordnung - Keine bleibende Regelabweichung - Einfach zu implementieren Probleme: - Linearregler bei nichtlinearen Prozessen muss der Arbeitspunkt bekannt sein - Aufwand bei der Parameterfindung in Praxis oft Initialparameter - Beachtet keine zusätzlichen Eigenschaften der Strecke TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 6 von 20
2. Problem: Stellgrößenbeschränkung - In der Realität sind Stellgrößen beschränkt: - Beschränkung ist im Modell nicht enthalten - I-Anteil addiert Fehler über Maximalstellung auf TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 7 von 20
2.1 Anti-Windup als Lösung - Abschalten des I-Anteils bei Erreichen der Stellgrößenbeschränkung - beseitigt Verzögerung beim Verringern des Sollwertes K p e K d s u K i 1/s x f(x) = 1, falls u min < u < u max TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 8 von 20
2.1 ARW als Lösung MATLAB-DEMO TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 9 von 20
2.2 Anwendungsbeispiel Kompaktregler Bürkert 1110 TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 10 von 20
TU Dresden, 13.08.2010 Hauptseminar TIS Folie 11 von 20
3. Problem: Totzeit im Regelkreis Ursache: - Signallaufzeiten - Trägheit im System Wirkung: - Regler übersteuert, da er mit veralteten Fehlerwerten arbeitet G( s) G0 ( s) * e * s TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 12 von 20
3.1 Ausweg: Prozessidentifikation Prozessidentifikation: Aus vorgegeben Messdaten ein möglichst exaktes Modell des Prozesses generieren. Mögliche Testmethoden: - Impuls- oder Sprungantwort - Erregung mit harmonischen Funktionen Zu bestimmende Parameter: - Systemstruktur - Systemparameter G( s) - Prozesskoeffizienten und Faktoren K * s 2 s b 1 a * s 0 * b 0 e * s TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 13 von 20
3.2 Smith-Prädiktor - Internal-Modell-Control-Prinzip TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 14 von 20
3.3 Vorteile/Nachteile Vorteile: - Bei perfektem Modell wirkt der Regler wie eine Steuerung - Nur noch Störungen und Modellfehler müssen ausgeregelt werden. Nachteile: - Prozessidentifikation extrem aufwändig - Regler muss gut auf Prozess abgestimmt sein - Zusätzlicher Hardware- oder Rechenaufwand TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 15 von 20
4. Problem: Nichtlineare Strecke - Für idealen Regler unterschiedliche Parameter in verschiedenen Arbeitspunkten nötig Wirkungen: - Anstieg im Arbeitspunkt kann so verändert sein, dass Stabilität gefährdet ist - Wirkungssinn kann umgekehrt werden TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 16 von 20
4.1 Lösung: Gain-Scheduling - Reglerparameter werden während des Betriebs verändert - Messung der Prozessdaten nötig Gain Scheduler: Umschalter o. kont. Fkt. K p e s u G(s) x K d K i 1/s TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 17 von 20
4.2 Fuzzy-PID-Regler - Lösung durch Fuzzy-Logik - Aufteilung der verschiedenen linearen Teilbereiche TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 18 von 20
5. Zusammenfassung - PID-Regler sind einfache und universell einsetzbare Strukturen - Nachteile können oft durch kleine Modifikationen ausgeglichen werden - Auf dem Gebiet wird weiterhin geforscht (Fuzzy) - Modifikationen sind in Software sehr einfach implementierbar - Schwierigkeit: Prozessidentifikation - ABER: Die besten Verbesserungen sind wirkungslos, wenn die Prozessfahrer ihre Regler nicht einstellen. TU Dresden, 09.07.2010 Hauptseminar TIS Folie 19 von 20