M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 1 / 44 IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte Mario Lackner JKU Linz Einheit 4, WS 2015/16 Das Verbraucherverhalten (Kap. 3)
Verbraucherverhalten Bugetbeschränkung: Einkommen, Preise Konsumentenpräferenzen: Güter stiften Nutzen Verbraucherwahl: Nutzenmaximierung = Konsumenten erwerben jene Güter, die bei gegebenem Einkommen und unter Berücksichtigung der Preise ihren Nutzen maximieren = Konsumenten kaufen das beste Güterbündel, das sie sich leisten können M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 2 / 44
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 3 / 44 Güterbündel (2 Güter) Figure 1: Fünf verschiedene Güterbündel A,B,C,D und E
Die Budgetbeschränkung I... beschreibt die Tatsache, dass sich Konsumenten nicht alles leisten können... wird graphisch durch die Budgetgerade dargestellt 2 Güter: x und p x... Menge und Preis des ersten Gutes y und p y... Menge und Preis des zweiten Gutes I... Einkommen Budgetbeschränkung: p x x + p y y = I bzw. y = I p y px p y x = graphische Darstellung: Budgetgerade (lineare Funktion): gibt alle Kombinationen von Gütern an, für deren Ausgaben das gesamte Einkommen verwendet wird M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 4 / 44
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 5 / 44 Die Budgetbeschränkung (graphisch) Figure 2: Die Budgetgerade y = I p y px p y x
Die Budgetgerade Für Güterbündel auf der Budgetgerade gibt die Konsumentin das gesamte Einkommen aus Für Güterbündel unterhalb der Budgetgerade bleibt ein Teil des Einkommens übrig Güterbündel oberhalb der Budgetgerade kann sich die Kosumentin nicht leisten Die Steigung der Budgetgerade entspricht dem relativen Preis der beiden Güter (=Preisverhältnis, objektives Tauschverhältnis) M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 6 / 44
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 7 / 44 Die Budgetgerade und Güterbündel Figure 3: A (Einkommen bleibt über), D (nicht leistbar)
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 8 / 44 Einkommenssenkung Figure 4: Einkommenssenkung I < I
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 9 / 44 Preiserhöhung von Gut x Figure 5: Preiserhöhung p x > p x
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 10 / 44 Budgetbeschränkung - Beispiel Beispiel I = 2400 p x = 4... Preis von x p y = 6... Preis von y Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch? I = 3000 Neue Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch?
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 11 / 44 Konsumentenpräferenzen 1 Vollständigkeit: Konsumenten können Güterbündel miteinander vergleichen und reihen. Für zwei beliebige Güterbündel A und B kann folgendes gelten: A B oder B A. Wenn der Haushalt indierent ist, so wird das durch A B ausgedrückt. 2 Transitivität: Wenn A B und B C, so nimmt man an, dass A C gilt. ALSO: A B C (= Logik) 3 Nichtsättigung: Konsumenten ziehen eine gröÿere Menge eines Gutes sofern sie dieses grundsätzlich "mögen" einer kleineren Menge vor. 4 Abnehmende Grenzrate der Substitution: Indierenzkurven sind im Normalfall streng konvex (Konsumenten bevorzugen ausgewogene Güterbündel).
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 12 / 44 Indierenzkurven Indierenzkurve = Menge aller Güterbündel zwischen denen ein Konsument jeweils indierent ist (den selben Nutzen erzielen kann). Grenzrate der Substitution (GRS) = Steigung der Indierenzkurve; Verhältnis, zu welchem eine Konsumentin bereit ist, ein Gut durch das andere zu substituieren (= subjektives Tauschverhältnis).
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 13 / 44 Indierenzkurven (graphisch I) Figure 6: Eine Indierenzkurve stellt Güterbündel mit gleichem Nutzen dar
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 14 / 44 Indierenzkurven (graphisch II) Figure 7: Höherliegende Indierenzkurven werden bevorzugt
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 15 / 44 Annahme der Nichtsättigung Figure 8: "Mehr von beiden Gütern" wird gegenüber A bevorzugt (grau-schraerter Bereich); A wird gegenüber "Weniger von beiden Gütern" bevorzugt (grün-schraerter Bereich)
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 16 / 44 Annahme der Transitivität Figure 9: Indierenzkuven können sich nicht schneiden
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 17 / 44 Grenzrate der Substitution Figure 10: Die Steigung der Indierenzkurve (GRS= y x ) ist in der Regel negativ
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 18 / 44 Abnehmende Grenzrate der Substitution Figure 11: Abnehmende Grenzrate der Substitution
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 19 / 44 Besondere Indierenzkurven: Perfekte Substitute Figure 12: Indierenzkurven für perfekte Substitute sind Geraden, d.h. die GRS ist konstant (Indierenzkurven sind konvex, aber nicht streng konvex)
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 20 / 44 Besondere Indierenzkurven: Perfekte Komplemente Figure 13: Indierenzkurven für perfekte Komplemente zeigen einen rechten Winkel (die GRS ist parallel zur x-achse null und parallel zur y-achse unendlich)
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 21 / 44 Verbraucherentscheidung Die optimale Verbraucherentscheidung des Haushalts (optimales Güterbündel) wird durch die Kombination von Budgetbeschränkung und Präferenzen ermittelt: Graphisch: Budgetgerade und Indierenzkuven Rechnerisch: Budgetgerade und Nutzenfunktion Der Haushalt wählt das Güterbündel, das er am liebsten mag (maximaler Nutzen) und das er sich auch leisten kann (Budgetbeschränkung).
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 22 / 44 Verbraucherentscheidung (graphisch I) Figure 14: Das optimale Güterbündel liegt auf der Budgetgerade
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 23 / 44 Verbraucherentscheidung (graphisch II) Figure 15: Im optimalen Güterbündel (P) tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indierenzkurve (Steigungen sind im Tangentialpunkt gleich)
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 24 / 44 Die Nutzenfunktion Indierenzkurven dienen (nur) der graphischen Darstellung der Präferenzen. Die Nutzenfunktion U( ) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (Utility) zu. Güterbündel auf einer Indierenzkurve weisen alle das selbe Nutzenniveau auf. Höher liegende Indierenzkurven liefern einen höheren Nutzen.
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 25 / 44 Die Nutzenfunktion - Beispiel I Nutzenfunktion U(x, y) für die Güter x und y: U(x, y) = 3x + 5y Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel A(x, y) = (5, 3)? Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel B(x, y) = (10, 7)? Präferenzordnung? Die Gröÿe der Dierenz zweier Nutzenniveaus hat keine Aussage, nur die Rangordnung ist von Bedeutung (ordinale Nutzentheorie).
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 26 / 44 Die Nutzenfunktion - Beispiel II Nutzenfunktion U(x, y) für die Güter x und y: U(x, y) = x 0,3 y 0,7 Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel A(x, y) = (5, 3)? Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel B(x, y) = (4, 4)? Präferenzordnung? Welches Gut mag der Haushalt lieber?
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 27 / 44 Spezielle Nutzenfunktionen Nutzenfunktion für perfekte Substitute U(x, y) = ax + by = z.b.: U(x, y) = 3x + 5y Cobb-Douglas-Nutzenfunktion U(x, y) = x α y 1 α mit 0 < α < 1 = z.b.: U(x, y) = x 0,3 y 0,7 gekrümmte Indierenzkurven
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 28 / 44 Partielle Nutzenfunktion (graphisch) Figure 16: Typische Nutzenfunktion zu gekrümmten Indierenzkurven
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 29 / 44 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel I Für die Nutzenfunktion U(x, y) = 3x + 5y können wir zum Beispiel folgende Indierenzkurven bilden: bei U(x, y) = 12 gilt I 1 : y = 12 5 3 5 x bei U(x, y) = 15 gilt I 2 : y = 15 5 3 5 x
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 30 / 44 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel I Figure 17: Perfekte Substitute U(x, y) = 3x + 5y
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 31 / 44 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel II Für die Nutzenfunktion U(x, y) = x 0,5 y 0,5 Indierenzkurven bilden: können wir folgende bei U(x, y) = 12 gilt 12 I 1 : y = 0,5 122 y = x0,5 x bei U(x, y) = 15 gilt 15 I 2 : y = 0,5 152 y = x0,5 x
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 32 / 44 Zusammenhang zwischen Indierenzkurven und Nutzenfunktion - Beispiel II Figure 18: Cobb-Douglas-Nutzenfunktion U(x, y) = x 0,5 y 0,5
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 33 / 44 Nutzenfunktion und Indierenzkurven Beispiel Nutzenfunktion der Konsumentin: U(x, y) = x 0,4 y 0,6 Güterbündel: A(2, 4), B(5, 1) und C(4, 4) Berechnen Sie die Nutzen in A, B und C. Stellen Sie die Präferenzordnung der Konsumentin auf. Zeichnen Sie zwei Indierenzkurven, eine durch A und eine durch B.
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 34 / 44 Das Nutzengebirge Figure 19: Nutzengebirge mit Indierenzkurven als Höhenschichtlinien.
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 35 / 44 Das Nutzengebirge - zerlegt Figure 20: Nutzengebirge zerlegt in Nutzenfunktionen und Indierenzkurve
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 36 / 44 Der Grenznutzen Der Grenznutzen (GU) misst den zusätzlichen Nutzen, der aus dem Konsum einer "zusätzlichen Einheit" eines Gutes entsteht (= Steigung der Nutzenfunktion) GU von x ist gegeben durch U( ) x (und ist idr > 0) z. B.: U(x, y) = 3x + 5y GU x = U( ) x = 3 GU y = U( ) y = 5
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 37 / 44 Die Grenzrate der Substitution I Die GRS entspricht dem Verhältnis der zwei Grenznutzen: GRS x,y = GU x = GU y U( ) x U( ) y = Die GRS x,y gibt an, wieviel man einer Konsumentin vom Gut y wegnehmen kann, wenn man ihr eine Einheit von x dazugibt (bei konstantem Nutzenniveau). = Subjektives Tauschverhältnis
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 38 / 44 Die Grenzrate der Substitution II Beispiel Cobb-Douglas Nutzenfunktion U(x, y) = x α y 1 α GRS x,y allgemein? Güterbündel (3, 3) und α = 0, 5 GRS x,y, Interpretation? Güterbündel (9, 1) und α = 0, 5 GRS x,y, Interpretation?
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 39 / 44 Abnehmende Grenzrate der Substitution Abnehmende GRS x,y : Je mehr ein Haushalt vom Gut x (je weniger von y) besitzt, desto weniger ist er bereit von y herzugeben, wenn man eine Einheit x dazugibt (ausgewogene Güterbündel).
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 40 / 44 Verbraucherentscheidung (graphisch) Figure 21: Im optimalen Güterbündel (P) tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indierenzkurve (Steigungen sind im Tangentialpunkt gleich)
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 41 / 44 Verbraucherentscheidung (rechnerisch) Steigung der Indierenzkurve = GRS x,y = GU x = GU y Steigung der Budgetgerade = p x p y U( ) x U( ) y Optimalitätsbedingung: GRS x,y = Steigung der Budgetgeraden U( ) x U( ) y = p x p y Allgemein: Verhältnis der Grenznutzen = Verhältnis der Grenzkosten
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 42 / 44 Verbraucherentscheidung (Interpretation) Jenes Güterbündel ist optimal, bei dem...... das subjektive Tauschverhältnis (Grenzrate der Substitution, GRS)... dem objektiven Tauschverhältnis (Preisverhältnis) entspricht. GRS: Wieviele Einheiten von Gut y kann man dem Haushalt wegnehmen, wenn man ihm eine Einheit von Gut x dazu gibt, damit er wieder gleich gut gestellt ist wie zuvor (gleiches Nutzenniveau)? Preisverhältnis: Um wieviele Einheiten weniger von Gut y kann der Haushalt kaufen, wenn er eine Einheit mehr von Gut x konsumiert (gleiches Einkommen)?
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 43 / 44 Verbraucherentscheidung - Beispiel Beispiel U(x, y) = 6x 3 y 2 3x + 8y = 100 x, y, Skizze??? Einzelarbeit: 5 min
M. Lackner (JKU Linz) IK ÖE&M E4, WS 2015/16 44 / 44 Verbraucherentscheidung - Zusammenfassung Im Optimum gilt: Graphisch: Güterbündel bei dem die Budgetgerade die höchste erreichbare Indierenzkurve berührt. Rechnerisch: Güterbündel bei dem die Steigung der Indierenzkurve (= Grenzrate der Substitution, GRS) gleich der Steigung der Budgetgerade (= Preisverhältnis) ist. Interpretation: Güterbündel bei dem das subjektive Tauschverhältnis (die Grenzrate der Substitution, GRS) dem objektiven Tauschverhältnis (dem relativen Preis) entspricht.