Konsumtheorie. Budgetbedingung des Konsumenten. Präferenzen und Nutzenfunktion. 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage

Transkript

1 . Einführng/Motivation. Konsmtheorie 3. Prodktionstheorie 4. Marktanalyse Konsmtheorie Bdgetbedingng des Konsmenten Präferenzen nd Ntzenfnktion Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Literatr t z.: Pindyck/Rbinfeld, 3. Varian, ch. 3 K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 3. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Präferenzen nd Ntzenfnktion Afba von Abschnitt.: Grndidee Ntzenfnktion Präferenzrelation: Grndaiome der Konsmtheorie Indifferenzkrven: Darstellng von Präferenzen im Zwei Güter Fall Grenzrate der Sbstittion: marginales Astaschverhältnis zwischen zwei Gütern Grenzntzen: Konzept nd Beziehng z Grenzrate der Sbstittion i K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 3

2 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Ntzenfnktion Wir erfassen die Zielsetzng eines Konsmenten maimale Bedürfnisbefriedigng in der Maimierng einer Ntzenfnktion, diezfriedenheit in Abhängigkeit von den Konsmmengen angibt: ma (, ), Vorteil dieser Darstellng: einfach z handhabendes Instrment (i) Problem: Maimieren Menschen wirklich eine Ntzenfnktion? Falls nein: Kann das Konzept trotzdem sinnvoll sein? (ii) Grndlegenderes Konzept zr Modellierng der ökonomischen Entscheidngen von Konsmenten: Präferenzen Idee: Ntzenfnktion af Präferenzordnng zrückführen. K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 33. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Interpretation der Ntzenmaimierng Beachte: Es wird nicht behaptet, dass Menschen eine solche Fnktion besitzen nd bewsst maimieren, sondern lediglich, dass sie sich verhalten, als besäßen nd maimierten sie eine Ntzenfnktion! Darm gilt: Kriterim zr Tragfähigkeit des Konzepts der Ntzenmaimierng nicht Realitätsnähe der Annahmen (zmindest nicht in erster Linie) vielmehr Verträglichkeit der mit diesem Modell erzegten Verhaltensvorhersagen mit den Beobachtngen in der Wirklichkeit K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 34

3 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Präferenzrelation Fragestellng: Wie lässt sich die Eistenz einer Ntzenfnktion begründen? Ansatz nter Verwendng von (Präferenz ) Relationen: streng präferiert ( besser als ) schwach präferiert ( mindestens so gt wie ) indifferent ( ebenso gt wie ) K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 35. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Konsistenzanforderngen an Präferenzen (I) Vollständigkeit (erstes von drei Aiomen der Konsmtheorie) Der Konsment kann zwischen allen beliebigen Güterbündeln eine Abwägng treffen. Es gilt für jedes beliebige Paar (, y) von Bündeln nd y (, ) ( y, y ) oder ( y, y ) (, ) Eine drchas starke Rationalitätsannahme! K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 36

4 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Konsistenzanforderngen an Präferenzen (II) Refleivität (zweites von drei Aiomen der Konsmtheorie) Jedes Güterbündel wird als mindestens so gt wie es selbst empfnden, d.h. es gilt für jedes beliebige Bündel (, ) (, ) Eineökonomisch nkritischerationalitätsannahme Rationalitätsannahme. K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 37. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Konsistenzanforderngen an Präferenzen (III) Transitivität (drittes von drei Aiomen der Konsmtheorie) Der Konsment ist in der Lage, konsistente Ketten von Präferenzassagen z bilden Es gilt für alle beliebigen Bündel, y nd z (, ) ( y, y) nd ( y, y) ( z, z) (, ) ( z, z) Eine sehr weitreichende Rationalitätsannahme, die aber für die Eistenz einer Ntzenfnktion nabdingbar ist! K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 38

5 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Zsammenhang zwischen Präferenzrelation nd Ntzenfnktion Idee: Ntzenfnktion als eine (im Vergleich z Präferenzrelationen) leichter z handhabende Darstellng der Konsmentenpräferenzen Eine Ntzenfnktion ist eine Fnktion derart, dass (, ) ( y, y) (, ) ( y, y) Beachte: Die Güterbündel werden drch die Ntzenfnktion lediglich geordnet! Wir sprechen darm von einer ordinalen Ntzenfnktion K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 39. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Indifferenzkrve Grndidee Gescht: Geeignete graphische Darstellng der Ntzenfnktion (damit mit Bdgetgerade kombinierbar) Lösng: Indifferenzkrve als geometrischer Ort aller Güterkombinationen, die gleichen Ntzen stiften: konst. (, ) (, (, ) bzw. ) K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 40

6 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Indifferenzkrve ein Beispiel Gegeben ist die Ntzenfnktion: (, ) Hieras ergibt sich die analytische Form einer Indifferenzkrve: (, ) K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 4. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Konstrktion einer Indifferenzkrve Ansatz: Markiere znächst alle gegenüber im Sinne von mindestens so gt wie i schwach präferierten Bündel. Der Rand dieser Menge ist die Indifferenzkrve drch. K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 4

7 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Können sich Indifferenzkrven schneiden? Antwort: Nicht wenn die Konsistenzanforderng an die Präferenzen Päf erfüllt sindi d y ( oder y ) z, y z y ( Annahme) z y K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 43. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Spezialfall: Perfekte Sbstitte ( a b, ) dh d.h. die Güter lassen sich ihin einem konstanten Verhältnis gegeneinander ersetzen 0 (5,5) 0 K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 44

8 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Spezialfall: Perfekte Komplemente (, ) min( a, b ) d.h. die Güter werden in einem konstanten Verhältnis gemeinsam konsmiert (z.b. rechter nd linker Schh oder wie in Grafik Ato nd Atoreifen) 4 8 K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 45. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Normalfall zwei wichtige Annahmen (I) Monotonie der Präferenzen (, ) ( y, y) (, ) ( y, y ) Idee: Mehr ist besser Konseqenz: Indifferenzkrven verlafen fallend y besser schlechter K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 46

9 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Normalfall zwei wichtige Annahmen (II) Konveität der Präferenzen (, ) ( y, y) ( t ( t) y, t ( t) y) (, ) für alle t [0,] Idee: Mischng wird gegenüber Etremen präferiert Konseqenz: Indifferenzkrven schwach vom Ursprng weg gekrümmt y drchschnittliche Güterbündel K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 47. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Motivation der Konveitätsannahme Idee: Konsmenten wählen im allgemeinen eine Kombination von Gütern anstatt sich sc af Etreme te ez spezialisieren s e e (gilt insbesondere, wenn Gt zsammengesetztes Gt) Beispiel: Af dem Oktoberfest ziehe ich es vor, eine Maß Bier nd ein halbes Hähnchen z konsmieren, anstatt zwei MßBi Maß Bier z trinken (nd nichts ih z essen) oder gar ein ganzes Hähnchen z essen (nd nichts z trinken!). K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 48

10 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzrate der Sbstittion Konzept Wichtige Fragestellng für Bestimmng des Konsmoptimms: Wie viel von Gt mss ich einer Konsmentin im Astasch gegen eine Einheit von Gt zsätzlich geben, damit sie diesen Tasch gerade noch akzeptiert, d.h. ihr rsprüngliches Ntzennivea erreicht? Die Grenzrate der Sbstittion imkonsm (GRS) [engl.: marginal rate of sbstittion MRS] gibt dieses Astaschverhältnis für marginale Änderngen an. K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 49. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzrate der Sbstittion diskrete Definition 0 GRS 0 0 K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 50

11 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzrate der Sbstittion stetige Definition d d GRS 0 d d 0 K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 5. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzrate der Sbstittion zwei Beispiele perfekte Sbstitte: (, ) a a a d d a konvee Indifferenzkrven (Spezialfall einer Cobb Doglas Ntzenfnktion): (, ) ) d d K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 5

12 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Qasi lineare Ntzenfnktion: GRS nr von abhängig Idee: besonders einfach handhabbare Ntzenfnktion (Eigenschaften wichtig fürwohlfahrtsanalyse im Angebots Nachfrage Diagramm) (, ) v( v( GRS v( ) ) ) K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 53. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzrate der Sbstittion Interpretation Die GRS ist die Steigng einer Indifferenzkrve. Sieht man die Indifferenzkrve als Fnktion ( ), dann ist die GRS die Ableitng dieser Fnktion. Normalerweise betrachten wir den Absoltbetrag der GRS. Die GRS gibt das (marginale) Astaschverhältnis zweier Güter an, bei dem ein Konsment gerade zwischen Taschen nd Nicht Taschen indifferent ist. Die GRS misst die marginale Zahlngsbereitschaft des Konsmenten, d.h. sie gibt an, wie viel von Gt er bereit ist, für zsätzliche Einheit von Gt z bezahlen. Beachte: Diese Interpretation als marginale Zahlngsbereitschaft h ist besonders relevant, wenn Gt alle anderen Güter repräsentiert nd der Preis dieses Gtes af normiert ist. K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 54

13 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Abnehmende Grenzrate der Sbstittion (I) Konseqenz von Monotonie nd strenger Konveität Interpretation: Ein Gt wird mso weniger stark präferiert, in desto größerem Umfang es bereits konsmiert wird. K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 55 K. 0 Grndzüge der 55. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Abnehmende Grenzrate der Sbstittion (II) Alternative Formlierngen: Je mehr ein Konsment von Gt konsmiert, desto weniger Einheiten von Gt ist er bereit, für ein zsätzliche Einheit von Gt afzgeben. Die marginale Zahlngsbereitschaft für Gt ist mso geringer, je mehr bereits von Gt konsmiert wird. Der Absoltbetrag der GRS nimmt mit steigendem Konsm von Gt ab. K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 56

14 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzntzen Konzept Grenzntzen (GN) [engl. marginal tilitiy MU] Zentrales Konzept der Hashaltstheorie, das angibt, welche Ntzenänderng ein Konsment erfährt, wenn sich der Konsm eines Gtes marginal ändert. diskrete Definition: GN GN (, ) (, ) (, ) (, ) stetige Darstellng: 0 GN GN 0 GN partielle Ableitngen, d.h. die jeweils andere erklärende Variable wird konstant gehalten K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 57. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzntzen nd Ntzenfnktion Zwei grndlegende Eigenschaften: (werden später noch präziser motiviert) positiver Grenzntzen GNi 0, i, GNi abnehmender Grenzntzen 0, i, i i K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 58

15 . Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzntzen nd Grenzrate der Sbstittion (I) diskrete Betrachtng: Entlang einer Indifferenzkrve mss gelten GN GN 0 somit GN GRS GN d.h die Grenzrate der Sbstittion (GRS) ist gleich dem mgekehrten Verhältnis der Grenzntzen K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 59. Bdgetbedingng des Konsmenten. Präferenzen nd Ntzenfnktion.3 Konsmoptimm nd individelle Nachfrage Grenzntzen nd Grenzrate der Sbstittion (II) stetige Betrachtng: (, ( )) ( Der Konsm des zweiten Gtes wird nter Verwendng einer Indifferenzkrve als Fnktion des ersten Gtes geschrieben. somit d d 0 d GN GRS d GN K. Morasch 0 Grndzüge der Mikroökonomik 60