De rskoadäquate Kalkulaton der Fremdkaptalkosten für ncht öffentlch gehandelte Unternehmen Patrck Behr * Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt André Güttler ** Schwerpunkt Fnanzen, Unverstät Frankfurt Erste Verson, 20. März 2003 Dese Verson, 02. Jun 2003 Zusammenfassung De Arbet beschrebt aus theoretscher Scht enen neuen Ansatz, we rskoadäquate Kredtkondtonen von Banken für ncht öffentlch gehandelte Unternehmen festgesetzt werden sollten. De maßgeblchen Komponenten be der Fremdkaptalkostenbestmmung bestehen dabe n den m Zuge von Basel II an Bedeutung gewnnenden nternen Ratngs. Deser Internal Ratng based (IRB)-Kredtkosten-Ansatz st sowohl für Banken als auch für Unternehmen glechermaßen relevant und kann zu enem für Kredtgeber und Kredtnehmer vortelhaften Customer Empowerment führen. Als praktsche Ensatzgebete enes verenfachten approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatzes, der auch von Bankexternen angewandet werden kann, werden de wertbaserte Unternehmensführung sowe de Unternehmensbewertung m Rahmen von Dscounted Cash Flow-Modellen dargestellt. JEL Klassfkaton: G21, G31, G32, G38 * Patrck Behr st wssenschaftlcher Mtarbeter am Lehrstuhl für Internatonales Bank- und Fnanzwesen am Schwerpunkt Fnanzen der Johann Wolfgang Goethe-Unverstät Frankfurt am Man. Kontaktadresse: behr@ww.un-frankfurt.de; Tel.: 069/798-23984. ** André Güttler st wssenschaftlcher Mtarbeter am Lehrstuhl für Bankbetrebslehre am Schwerpunkt Fnanzen der Johann Wolfgang Goethe-Unverstät Frankfurt am Man. Kontaktadresse: guettler@ww.unfrankfurt.de; Tel.: 069/798-23143.
1. Enletung De neue Basler Egenkaptalverordnung (Basel II), de vorausschtlch zu Begnn des Jahres 2007 n Kraft treten wrd, seht vor, dass sch de Egenkaptalunterlegung für Bankkredte stärker an den ökonomschen Rsken von Kredtnehmern orentert. Des hat zur Folge, dass de Gestaltung der Kondtonen für Bankkredte von den Banken überdacht werden muss. Ihre Kredtvergabepoltk wrd n Zukunft stärker als zuvor durch de tatsächlchen Kredtausfallrsken bestmmt. Potenzelle Folgen davon snd, dass Kredte ratonert bezehungswese de Kredtkondtonen neuer Kredtverträge an de geänderten Rahmenbedngungen angepasst werden. Durch de Koppelung der Egenkaptalunterlegung von Kredten an de tatsächlchen ökonomschen Rsken von Unternehmen muss Fremdkaptal rskoadäquat geprest werden, damt de Kredtkondtonen de Kosten der Kredtvergabe der Bank kompenseren. Insbesondere für Schuldner gernger Bontät könnte sch dadurch de Fnanzerung über Bankkredte verteuern. Dese Arbet beschrebt ene neuen Ansatz zur Kalkulaton der Fremdkaptalkosten, mt der de tatsächlchen ökonomschen Rsken enes ncht öffentlch gehandelten, klenen oder mttelständschen Unternehmens (KMU) explzt berückschtgt werden und de damt den von ener Bank zu fordernden, rskoadäquaten Kredtzns lefert. Da de her vorgestellte, theoretsche Vorgehenswese sch vor allem auf de durch Basel II erlaubte Nutzung nterner Ratngs von Banken zur Determnerung der Ausfallwahrschenlchket enes Kredtnehmers stützt, nennen wr unseren Ansatz Internal Ratng based (IRB)-Kredtkosten-Ansatz. Bankexterne we Corporate Fnance-Abtelungen von Wrtschaftsprüfungsgesellschaften oder Unternehmensberatungen können den vollständgen IRB-Kredtkosten-Ansatz aufgrund fehlender Inputparameter jedoch ncht nutzen. Aus desem Grund entwckeln wr enen verenfachten, approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatz, der auf Informatonen basert, de auch Bankexternen zugänglch snd. De Kenntns der rskoadäquaten Fremdkaptalkosten des approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatzes kann unter anderem zur funderten wertbaserten Unternehmensführung sowe zur korrekten Unternehmenswertbestmmung m Rahmen von Dscounted Cash Flow (DCF)-Modellen verwendet werden. De Arbet st we folgt aufgebaut: Nach enem Überblck über bestehende Ansätze zur Ermttlung des rskoadäquaten Fremdkaptalkostensatzes stellen wr n Kaptel 2 den vollständgen IRB-Kredtkosten-Ansatz vor. In Kaptel 3 zegen wr anhand ener Senstvtätsanalyse, welche Parameter dabe de krtschen Engpassfaktoren snd und we dese für den approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatz möglchst genau bestmmt werden können. Kaptel 4 1
stellt zwe möglche Ensatzfelder des approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatzes dar. In Kaptel 5 folgt en Fazt. 2. Kalkulaton der Fremdkaptalkosten 2.1 Praxsrelevante Ansätze zur Bestmmung der Fremdkaptalkosten In deser Arbet konzentreren wr uns auf zwe Ansätze zur Bestmmung der Fremdkaptalkosten, de n der Praxs besonders verbretet snd: der Ansatz des rskolosen Znssatzes sowe emprsch beobachtbare Bond-Spreads als Fremdkaptalkostensatz. Wetere Ansätze zur Bestmmung der Fremdkaptalkosten werden her ncht behandelt, da dese entweder zu restrktve Annahmen treffen oder für KMU bezehungswese ncht öffentlch gehandelte Unternehmen ncht adäquat ensetzbar snd. 1 Rskoloser Znssatz Als Fremdkaptalkostensatz wrd n der Praxs und n der Lteratur aus Verenfachungsgründen häufg der rskolose Zns (r f ) angesetzt. Dese Vorgehenswese st vor allem be Unternehmen mt sehr gerngem Kredtausfallrsko zu beobachten. 2 De Verwendung des rskolosen Znssatzes brngt ene Rehe von Vortelen mt sch: (1) de Ausfallwahrschenlchket des Fremdkaptals muss ncht berückschtgt werden; (2) de erwartete Rückzahlung entsprcht der verenbarten Rückzahlung und (3) de Kosten des Fremdkaptals snd konstant und hängen ncht von der Höhe des ausstehenden Fremdkaptals ab. 3 Deser Ansatz st zwar sehr enfach anzuwenden, jedoch grundsätzlch abzulehnen, da ken Unternehmen am Kaptalmarkt fnanzelle Mttel zum rskolosen Zns aufnehmen kann, sondern mmer enen Aufschlag für das unternehmensspezfsche Rsko zahlen muss. 4 Der Ansatz st für Unternehmen mt ener sehr nedrgen Fremdkaptalquote wenger problematsch als für Unternehmen mt ener hohen Fremdkaptalquote, da de Konkurswahrschenlchket mt stegender Fremdkaptalquote stegt. Daneben geht der Fremdkaptalkostensatz be Unternehmen mt nedrgen Fremdkaptalquoten wenger stark n de Berechnung der gesamten Kaptalkosten des Unternehmens en. Gerade n Deutschland fnden sch jedoch nur wenge Unternehmen mt hohen Egenkaptalquoten. 5 1 Vgl. Cooper/Davydenko (2001) für enen optonsprestheoretschen Ansatz, Tham (2002) zur rskoneutralen Bewertung oder Cheung (1999) mt enem Ansatz unter Verwendung von Erfolgswahrschenlchketen. 2 Vgl. Tham/Wonder (2002), S. 2 und Grnblatt/Ttman (1998), S. 465f. 3 Vgl. Tham (2002), S. 2. 4 Selbst be der Emsson von Pfandbrefen, de tradtonell de höchstmöglche Bontät geneßen, müssen Pfandbrefemttenten enen Rskoaufschlag n Form enes Spreads gegenüber rskolosen Staatsanlehen bezahlen. Vgl. Behr/Güttler/Kehlborn (2003), S. 35f. 5 Dazu gehören vor allem börsengehandelte Unternehmen, de n deser Arbet ncht m Fokus stehen. 2
Corporate Bond-Spreads Um deser Problematk zu entgehen, wrd daher en rskoadäquater Znssatz gesucht, der das aktuelle ökonomsche Rsko enes Unternehmens möglchst exakt wderspegelt. Das ökonomsche Rsko ener Unternehmung st n desem Kontext de Ausfallwahrschenlchket des Fremdkaptals. Ene Möglchket der Berückschtgung der unternehmensndvduellen Ausfallwahrschenlchket besteht darn, de derzetge Rendte ausstehender Anlehen des zu bewertenden Unternehmens heranzuzehen. 6 Der Rendteuntersched von Unternehmensanlehen gegenüber scheren Anlehen drückt de vom Kaptalmarkt wahrgenommene Ausfallwahrschenlchket des Anleheemttenten aus und berückschtgt damt mplzt das frmenspezfsche (Kredt-)Rsko. 7 Be börsengehandelten Unternehmen, de als Fremdkaptalemttenten am Kaptalmarkt auftreten, gelngt dese Vorgehenswese relatv problemlos, da de Yeld- Spreads am Kaptalmarkt beobachtet werden können. In Fnanzsystemen, we dem deutschen, n denen nur en sehr gernger Tel von Unternehmen Anlehen emttert, st dese Vorgehenswese dagegen problematsch. Brealey/Myers (1996) schlagen für enen solchen Fall vor, Anleherendten von Unternehmen heranzuzehen, de das gleche Ausfallrsko und de gleche Laufzet aufwesen. 8 De Vorgehenswese seht herbe so aus, dass emprsche Bondspreads als Grundlage der Bestmmung der Fremdkaptalkosten angesetzt werden. Es werden für alle Ratngklassen de durchschnttlchen Spreads enes möglchst großen Samples von Unternehmensanlehen berechnet. Je nachdem, welcher Ratngklasse das betrachtete Unternehmen zuzurechnen st, werden dese mttleren Bondspreads auf das Unternehmen übertragen und als Fremdkaptalkostensatz angesetzt. 9 Der Spread entsprcht dabe ncht exakt der Ausfallwahrschenlchket, da sch Investoren neben der Ausfallwahrschenlchket wetere Kostenkomponenten entgelten lassen, de vom Unternehmen zu entrchten snd. 10 Be deser Vorgehenswese wrd jedoch de explzte Ausfallwahrschenlchket des ndvduellen Kredtnehmers ncht angemessen berückschtgt. Außerdem stellt sch de Frage, we genau de Verglechsgruppe den Fremdkaptalkostensatz des neu zu bewertenden Kredtnehmers approxmeren kann. 6 Vgl. Brealey/Myers (1996), S. 522. 7 Aus den Rendtespreads, de Anleheemttenten am Kaptalmarkt gegenüber rskolosen Anlehen zahlen müssen, lassen sch de mplzten, vom Kaptalmarkt wahrgenommenen, Ausfallwahrschenlchketen von Unternehmen analytsch bestmmen. Vgl. dazu Saunders (2000), S. 226f. 8 Vgl. Brealey/Myers (1996), S. 522. 9 Falls ausrechend vele Spreaddaten vorlegen, sollten nach Branchen segmenterte, mttlere Spreads benutzt werden. 10 Dazu gehören bespelswese Such- und Informatonskosten der Investoren. 3
2.2. Ermttlung des Fremdkaptalkostensatzes über nterne Ratngs De m vorhergen Absatz dargestellten Ansätze zur Bestmmung des Fremdkaptalkostensatzes snd unserer Anscht nach nur sehr engeschränkt anwendbar. Vor allem de Berückschtgung des spezfschen Rskos der Kredtnehmer st für ncht öffentlch gehandelte Unternehmen mt den dargestellten Ansätzen ncht auf drektem Wege möglch. Wr schlagen daher enen neuen Ansatz zur Bestmmung der rskoadäquaten Fremdkaptalkosten vor. Deser Kredtkosten-Ansatz beschrebt aus der Scht ener Bank, we Fremdkaptal so geprest werden kann, dass de Kredtkondtonen das gesamte Rsko des zu vergebenden Kredtes angemessen kompenseren. Er basert auf der Bontätsenschätzung von Kredtnehmern durch nterne Bankratngs, deren Bedeutung m Zuge des neuen Basler Egenkaptalakkords (Basel II) stark zugenommen hat. Nach Basel II haben de Banken de Möglchket, de nterne Bontätsenschätzung hrer Kredtnehmer als Grundlage für de Egenkaptalunterlegung der vergebenen Kredte heranzuzehen. 11 Obwohl Banken schon set velen Jahren nterne Ratngs vergeben, wrd sch durch Basel II de Qualtät hrer Ratngsysteme deutlch erhöhen. Ene Ausprägung der Qualtätserhöhung wrd bespelswese de dfferenzertere Auftelung der Ratngklassen und de nötge Genehmgung des Internen Ratngsystems sen. Das nterne Ratng enes Unternehmens spegelt das von der Bank gemessene Ausfallrsko des Kredtnehmers wder. In der Regel st davon auszugehen, dass de Banken das Kredtrsko besser enschätzen können als der Kaptalmarkt, da se über superore Informatonen über hre Kredtnehmer verfügen. 12 De wahre Ausfallwahrschenlchket enes Kredtnehmers wrd über en nternes Ratngverfahren genauer approxmert als über alle anderen Modelle. De Kalkulaton des exakten Fremdkaptalkostensatzes mt Hlfe deser Verfahren egnet sch demzufolge besser als andere Ansätze zur Bestmmung der Fremdkaptalkosten. Als Parameter der Bestmmung des rskoadjusterten Kredtznses ener Bank gehen de Kosten der Bank für das für den Kredt zu unterlegende Egenkaptal, de hstorsche Ausfallrate der nternen Ratngklasse des betrachteten Unternehmens, der Antel bescherter Vermögensgegenstände, de (prozentuale) Höhe des Ausfalls bem Kredtausfall, der margnale Betrag des Kredtnehmers zum Credt at Rsk des Kredtportfolos der Bank, de antelgen Prozesskosten der Kredtvergabe sowe de Refnanzerungskosten der Bank n de Berechnung en. Formal ergeben sch de über nterne Ratngs bestmmten Fremdkaptalkosten nach dem vollständgen Internal Ratngs Based(IRB)-Kredtkosten-Ansatz aus: 13 11 Vgl. BIZ (2001), S. 40f. 12 Vgl. Cole (1998), S. 962ff. 13 Wr gehen her von dem (verenfachenden) Fall vollständger Konkurrenz aus, be dem de Bank kene Marge extraheren kann. De Marge der Bank kann daher n der formalen Darstellung vernachlässgt werden. 4
k FK = k EKB r + PD (1 SQ )*LGD + ICaRα n SQ V(p) = 1 ( ) 1- *LGD + k + k *(1 RWA) p p RB (1) mt: k EKB = Egenkaptalkosten der Bank für Kredtnehmer PD r = enjährge Ausfallwahrschenlchket der Ratngklasse r des Kredtnehmers SQ LGD ICaR ( α) = bescherter Antel des Kredtes des Kredtnehmers = Loss Gven Default des Kredtnehmers = zusätzlches CaR des Kredtnehmers bem Konfdenzntervall α V () P = Nomnalwert des Kredtportfolos LGD p k p = durchschnttlcher Loss Gven Default des gesamten Kredtportfolos = antelge Prozesskosten für Kredtnehmer k RB = Refnanzerungskosten der Bank RWA = Höhe des zu unterlegenden Egenkaptals des Kredtnehmers Egenkaptalunterlegungskosten Das für Kredtrsken vorzuhaltende Egenkaptal der Bank, das unter Basel I für Frmenkunden pauschal mt 8% angesetzt wurde, wrd m Zuge des neuen Basler Egenkaptalakkords künftg rskosenstver kalkulert. 14 Nach Basel II gbt es dre Ansätze, um das für Kredtrsken vorzuhaltende Egenkaptal zu berechnen: (1) den Standardansatz; (2) den enfachen Internal Ratng Based (IRB)-Approach und (3) den fortgeschrttenen IRB-Approach. Im Standardansatz werden externe Ratngs als maßgeblche Komponenten zur Berechnung des Egenkaptals der Bank berückschtgt. Dese Vorgehenswese st für ncht öffentlch gehandelte Unternehmen größtentels rrelevant und wrd daher her ncht weter verfolgt. Be den IRB-Approaches dürfen de Banken de (durchschnttlchen, enjährgen) PDs der Kredtnehmer durch nterne Scorng-Verfahren schätzen. Dese Bontätsscores werden aufgrund von Krteren we Blanzkennzahlen, Beurtelung von Produkt/Denstlestung/Branche, Managementqualtät usw., denen jewels Gewchte zugeordnet werden und de über ene Sco- 14 Das Rskogewcht für Frmen betrug laut Basel I 100%. Vgl. BIZ (1988), S. 24. 5
re-funkton zu enem aggregerten Gesamtscore zusammengefügt werden, ermttelt. 15 De Kredtnehmer werden dabe je nach Ausprägung hrer Scores nternen Ratngklassen zugetelt. <Abbldung 1 her enfügen> Den Ratngklassen werden aus hstorschen Ausfalldaten, oder we her dargestellt, aufgrund von Daten externer Ratngagenturen PDs zugeordnet. 16 Im fortgeschrttenen IRB-Approach müssen de Banken den prozentualen Verlust be Ausfall (LGD), de Höhe des Verlustes be enem Ausfall (EAD) und de Behandlung von Garanten und Kredtdervaten welche bem enfachen Ansatz von der Bundesbank durch Schätzungen gelefert werden selbst schätzen und dafür strengere Auflagen als bem enfachen IRB-Approach enhalten. 17 De Egenkaptalunterlegung enes Kredts (RWA) wrd bem IRB-Approach von den Rskokomponenten LGD, PD, EAD und der Ausfallkorrelaton der Kredte bestmmt und berechnet sch we folgt: 18 RWA = BRW *12,50 * EAD (2) mt: BRW EAD = Rskogewcht des Kredtnehmers = absolute Verlusthöhe des Kredtes des Kredtnehmers be Kredtausfall Der IRB-Approach seht be Unternehmen, de enen jährlchen Umsatz zwschen 5 und 50 Mo Euro haben, ene Anpassung der Ausfallkorrelaton um de Unternehmensgröße vor. 19 Des Weteren seht der IRB-Approach ene Laufzetanpassung vor. Den natonalen Aufschtsbehörden st es jedoch fregestellt, be enem Umsatz, der gernger st als 500 Mo. Euro pro Jahr, von ener Laufzetanpassung abzusehen. 20 Daher wrd auf dese Komponente her ncht näher engegangen, da n deser Arbet KMUs m Mttelpunkt stehen. 21 Erwartete Verluste 15 Vgl. Krahnen/Weber (2000), S. 8. 16 De mttleren emprschen Ausfallraten der Jahre 1981-2001 von S&P wurden herzu mttels ener logstschen Regresson geglättet. Vgl. Bluhm et. al (2002), S. 21-24. 17 Vgl. BIZ (2001), S. 36. 18 Vgl. BIZ (2002), S. 48f. De ausführlche formale Darstellung der Berechnung des RWA fndet sch m Anhang A1. 19 De Anpassung führt dazu, dass nsbesondere be Kredten an klenere Unternehmen ene Entlastung der Egenkaptalunterlegung errecht werden kann. Vgl. Wlkens/Baule/Entrop (2002), S. 13. 20 Vgl. Wlkens/Baule/Entrop (2002), S. 14. 21 Vgl. zur Berückschtgung der Laufzetanpassung und der formalen Darstellung BIZ (2002), S. 49. 6
Nach Basel II dürfen Banken hre egenen Schätzungen der durchschnttlchen, enjährgen Ausfallwahrschenlchketen hrer Kredtnehmer für de Kalkulaton des regulatorschen Egenkaptals verwenden. 22 Analog zur Berechnung des regulatorschen Egenkaptals werden für de erwarteten Verluste ebenfalls de enjährgen Ausfallwahrschenlchketen verwendet. De enjährgen (nternen) PDs der entsprechenden Ratngklasse des jewelgen Kredtnehmers entschädgen de Bank für den erwarteten Verlust durch en Engagement be desem Kredtnehmer. 23 Bescherte Antele von Kredten des betrachteten Kredtnehmers gehen ncht n de Berechnung en, da de Scherheten m Falle des Kredtausfalls n den Bestz der Bank übergehen. 24 Der bescherte Tel des Kredtes senkt das Kredtexposure der Bank und muss daher n der Kalkulaton des Fremdkaptalkostensatzes abgezogen werden. Auch der unbescherte Tel des Kredtes fällt n aller Regel ncht zu 100% aus. Daher muss be der Berechnung des durch de PD determnerten Rskoaufschlags berückschtgt werden, dass bem Kredtausfall en Tel des unbescherten Bestandtels des Kredtes über de verblebende Konkursmasse gedeckt wrd, was ener Recovery Rate (Rec Rate) von größer null entsprcht. Nur der Tel, der wrklch ausfällt und unwderruflch verloren st, darf angesetzt werden. Er wrd durch de LGD determnert. 25 Unerwartete Verluste Neben den erwarteten Verlusten muss de Bank auch unerwartete Verluste n hrer Kalkulaton berückschtgen. Des erfolgt n der Praxs mest über Credt at Rsk (CaR)-Modelle, welche de Verlusthöhe aus Kredtengagements angeben, de n normalen Kredtphasen ncht überschrtten wrd. 26 Herzu wrd durch Monte Carlo Smulatonen unter Nutzung der enjährgen PDs, der LGDs und der Korrelatonen der Kredtnehmer ene Verlustvertelung x des zu untersuchenden Portfolos generert. Das CaR ener bestmmten Irrtumswahrschenlchket α deser normalen Kredtphase ergbt sch aus der Fläche unter der Verlustvertelung des gewählten Konfdenznveaus: CaR Normal CaRNormal ( x) = 1 α = f dx (3) 22 Vgl. BIZ (2003), S. 62. 23 Vgl. Schller/Tyko (2001), S. 254f. Bankpraktker bezechnen de erwarteten Verluste häufg auch als Standardrskokosten. 24 Des glt jedoch nur für den Fall wertstabler Scherheten. Be stochastscher Wertentwcklung der Kredtscherheten müsste de Ermttlung des Kredtznses um den möglchen Wertverlust der Scherheten, der durch stochastsche Modellbldung ermttelt werden kann, angepasst werden. Vgl. Grnblatt/Ttman (1998), S. 458-461. 25 De LGD st daher nchts anderes als 1 Recovery Rate. 26 Vgl. Joron, P. (2001), S. 313-338. 7
Für de Kompensaton von Verlusten bem Entreten besonders schlechter Bedngungen (sog. Stress Szenaren) muss de Bank hre Parameterschätzungen für relevante Stress Szenaren gewchtet mt deren Entrttswahrschenlchketen mt n de Fremdkaptalkostenkalkulaton enbezehen. 27 Für jedes deser Stress Szenaren j müssen ebenfalls Verlustvertelungen y j generert werden: ( α) = 1 α = CaRStress f (y ) dy (4) j CaRStress j j j Für de Kalkulaton des zusätzlchen Portfolo-Kredtrskos muss de Bank das sogenannte ncremental Credt at Rsk (ICaR) berechnen. Des entschädgt de Bank für das zusätzlche unerwartete Rsko, das unter Zugrundelegung enes Konfdenznveaus α entsteht, wenn en neuer Kredt ns Kredtportfolo aufgenommen wrd. Be deser Kennzahl st ncht der enzelne neu hnzukommende Kredt de Bezugsgröße, sondern das gesamte Portfolo, da sch dessen CaR durch de Herennahme enes neuen Kredts erhöht. Dese Wrkungswese kann an enem enfachen Bespel llustrert werden: Ene Bank, welche enen großen Antel hrer Kredte n der Baubranche vergeben hat, erhöht hr CaR durch de Vergabe enes weteren Kredts n deser Branche aufgrund der hohen postven Korrelaton n stärkerem Maße als durch de Herennahme enes Kredt aus ener anderen, wenger stark postv korrelerten Branche. Der prozentuale Ansteg (Rückgang) des CaR, der dem Kredtzns zugeschlagen (abgezogen) werden muss, berechnet sch über ICaRNormal ( α) = CaRNormal p+ ( α) CaRNormal( α) ( α) p CaRNormal p (5) mt: CaRNormal p+ ( α) = Standard-CaR des Kredtportfolos mt Kredtnehmer CaRNormal ( α) p = Standard-CaR des Kredtportfolos ohne Kredtnehmer 27 Vgl. Kupec, H.P. (1998) oder Berkowtz, J. (2000) für erste Ansätze, Stress Testng n bestehende VaR- Modelle zu ntegreren. 8
bezehungswese für de Stress Szenaren j: 28 ICaRStress ( α) j = CaRStress p+ ( α) j CaRStress( α) ( α) p j CaRStress p j (6) mt: CaRStress p+ ( α) j = CaR des Kredtportfolos mt Kredtnehmer des Stress Szenaros j CaRStress p ( α) j + = CaR des Kredtportfolos ohne Kredtnehmer des Stress Szenaros j Be postver (negatver) Korrelaton des neu hnzukommenden Kredts mt dem Kredtportfolo erhöht (senkt) der zusätzlche Kredt das neue Portfolo-CaR. Das zusätzlche CaR des Kredtnehmers ergbt sch demnach we folgt: m m ( ) ( ) ICaR α = ICaRNormal α 1 γ + ( α) γ j ICaRStress j j (7) j= 1 j= 1 mt: ICaRNormal( α ) ( ) ICaRStress α j γ = zusätzlches CaR des Kredtnehmers be normaler Kredtphase = zusätzlches CaR des Kredtnehmers be Stress Szenaro j = Wahrschenlchket des Entretens von Stress Szenaro j Prozesskosten Als Prozesskosten werden de durchschnttlchen, jährlchen Gesamtkosten der Kredtvergabe angesetzt. Dese vertelen sch zu glechen Antelen auf de enzelnen Kredte. Es betet sch an, de jährlchen Prozesskosten des Vorjahres, vertelt auf das durchschnttlche Portfolovolumen des Vorjahres, als Schätzer für de zukünftgen Prozesskosten anzusetzen 29 : 28 Vgl. Garman, M. (1996), S. 61. 29 Enschränkend muss angemerkt werden, dass wr be der Berückschtgung der Prozesskosten von stark verenfachenden Annahmen ausgehen. De Kalkulaton der Prozesskosten steht ncht m Fokus deses Artkels und wrd von uns aus Gründen der Vollständgket kurz skzzert. 9
t-1 c Prozesskos ten = (8) V mt: t-1 (p) t-1 c = Gesamte, durchschnttlche, jährlche Prozesskosten des Portfolos des Vorjahres t-1 V (p) = Durchschnttlches Volumen des gesamten Kredtportfolos des Vorjahres Der prozentuale Antel der Prozesskosten wrd auf de Kredte umgelegt, ndem er auf den Kredtzns aufgeschlagen wrd. Refnanzerungskosten der Bank Unter der Annahme, dass de Bank kene Frstentransformaton betrebt, bestehen de Refnanzerungskosten der Bank n dem laufzetkongruenten Refnanzerungskostensatz. Um Znsrsken auszuschleßen, sollte de Laufzet der Refnanzerung so gewählt werden, dass de Duratonen des Kredtes sowe der Refnanzerung überenstmmen. 30 De Höhe der Refnanzerungskosten der Bank hängen be der Fnanzerung über kaptalmarktfähges Fremdkaptal vom (externen) Ratng der Bank ab. Be der Refnanzerung über Enlagen ergeben sch de Refnanzerungskosten nsttutsspezfsch, je nach Höhe der Enlagenznsen. Be kurzfrstgen Darlehen kann auch de laufzetkongruente, duratonsgleche Refnanzerung über den Interbankenmarkt gewählt werden. De Refnanzerungskosten der Bank gehen als Prozentsatz n de Festlegung der Kredtkosten en. Dabe muss beachtet werden, dass nur der Tel des Kredtvolumens über Fremdkaptal fnanzert wrd, der ncht mt Egenkaptal unterlegt wrd. Daher muss de Höhe der Egenkaptalunterlegung (RWA) n der Kalkulaton der Fremdkaptalkosten der Bank berückschtgt werden. Wenn de Bank enen Kredt vergbt, für den se 8% Egenkaptal unterlegen muss, so werden 92% des Kredtvolumens über Fremdkaptal fnanzert. Be enem Refnanzerungssatz von 3% wären de Refnanzerungskosten der Bank, bezogen auf den vergebenen Kredt, demzufolge 2,76%. 3. Umsetzung des IRB-Kredtkosten-Ansatzes 3.1. Bestmmung der krtschen Parameter der Fremdkaptalkostenkalkulaton 30 De Duraton st nur en approxmatves Maß für das Znsrsko ener Znsposton. De Berückschtgung der Konvextät könnte darüber hnaus dazu führen, dass de Senstvtät der beden Postonen auf Znsänderungen noch weter reduzert wrd. Vgl. Elton/Gruber (1995), S. 540f. 10
Der n Kaptel 2 dargestellte IRB-Kredtkosten-Ansatz enthält alle aus theoretscher und bankpraktscher Scht relevanten Parameter, de ene Bank für en korrektes Rskomanagement und Prcng von Kredten benötgt. Der vollständge IRB-Kredtkosten-Ansatz egnet sch aufgrund der hohen Komplextät und der ncht vorhandenen Kunden- und Portfolodaten jedoch nur engeschränkt für ene Verwendung durch Bankexterne. Durch ene Senstvtätsanalyse der für de Bestmmung des Kredtznses zu berückschtgenden Parameter soll untersucht werden, welche enen sgnfkanten Enfluss auf de Kredtkosten haben. Auf de Bestmmung bezehungswese Kenntns deser Parameter sollte be ener verenfachten Kredtkostenbestmmung mttels enes approxmatven IRB-Kredtkosten- Ansatzes das Hauptaugenmerk gelegt werden. Für de Egenkaptalkosten der (Gesamt-)Bank, de Prozess- und de Refnanzerungskosten können verenfachende Annahmen getroffen werden. Dese Parameter snd ncht von dem zu untersuchenden Unternehmen, sondern von der Kredte vergebenden Bank abhängg. Her betet sch an, Branchenmttelwerte zu verwenden. Es werden m Folgenden für de Egenkaptalkosten 10%, für de Prozesskosten 1,5% und als laufzetkongruenter Refnanzerungssatz 3% angenommen. Für de Parameter PD, SQ, LGD, ICaR sowe de Egenkaptalunterlegungskosten der Bank führen wr Senstvtätsanalysen durch, um herauszufnden, welche de krtschen Engpassfaktoren be der Kredtznsberechnung snd (vgl. Tabelle 1). Im darauf folgenden Abschntt zegen wr, we dese krtschen Engpassfaktoren möglchst genau bestmmt werden können, damt de Kredtznsen rskoadäquat unter Inkaufnahme enes vertretbaren Aufwands auch von Bankexternen approxmert werden können. Ausgangsszenaro Im Ausgangsszenaro werden für de LGD des Unternehmens und des Gesamtportfolos jewels 45% angenommen. Deser Wert letet sch aus den derzet gültgen Bestmmungen nach dem enfachen IRB-Approach für unbescherte, vorrangge Darlehen an Unternehmen ab. 31 Demzufolge wrd de Scherhetenquote für das Unternehmen und das Gesamtportfolo mt 0% angesetzt. Das zusätzlche CaR des betrachteten Kredtes wrd ebenfalls mt 0% angesetzt, da deser Wert für große Kredtportfolos und klenvolumge Kredte an KMU plausbel erschent. < her Abbldung 2 > 31 Vgl. BIS (2002), S. 50. 11
Laut Daten der Kredtanstalt für Wederaufbau (KfW) west der durchschnttlche mttelständsche Kredtnehmer en Ratng von BB+ auf 32, dem wr anhand der her verwendeten Ausfalldaten ene PD von 0,663% zuwesen. Be Anwendung von Formel 1 ergbt sch für dese Kredtnehmer en Fremdkaptalkostensatz von 5,26%. Deser Wert und alle Varatonen m Rahmen der folgenden Senstvtätsanalyse verstehen sch ohne Marge der Bank. Im ersten Bespel vareren wr ausschleßlch de nterne Ratngklasse des Kredtnehmers. In den folgenden Bespelen ändern wr neben der nternen Ratngklasse zusätzlch jewels de anderen Parameter, um zu analyseren, we der margnale Zuwachs der Fremdkaptalkosten ausfällt. Varaton der Internen Ratngklasse We oben beschreben, wrd den Kredtnehmern je nach nterner Ratngklasse ene PD zugeordnet. De Berechnung der Kredtznsen für de von uns vorgegebenen, nternen PDs der Bank macht deutlch, dass de nterne Ratngklasse des Unternehmens der maßgeblche Faktor be der Bestmmung der Kredtznsen st. 33 < her Abbldung 3 enfügen > Bs zu ener Ratngklasse von BBB st de Abwechung vom rskofreen Zns und der Ansteg der Kredtznsen be schlechteren Ratngs relatv gerng. Ab ener Ratngklasse von BBBstegt der Kredtzns jedoch exponentell an. Für Schuldner mt ener nedrgen Bontät könnten sch dadurch n Zukunft hre Kredtkondtonen erheblch verschlechtern. Von großer Bedeutung st n desem Zusammenhang, dass de PD zum enen als Kompensaton für de erwarteten Verluste und zum anderen be der Bestmmung der Höhe der Egenkaptalkosten für de Unterlegung der Kredte, also n doppelter Hnscht, n de Berechnung der Kredtznsen enfleßt. Des macht ene möglchst genaue Approxmaton der PD enes Kredtnehmers besonders relevant. Varaton der Scherhetenquote Wr vareren zusätzlch de Scherhetenquote für den betrachteten Kredt von 0% über 50% bs 100%. Erwartungsgemäß snd de Kredtznsen be vollständger Bescherung am gerngsten. 34 Im Gegensatz zur PD machen sch unterschedlche Nveaus der Bescherung erst ab ener Ratngklasse von BB- deutlch bemerkbar. Be noch schlechteren Ratngs stegen de Kredtkondtonen analog zur Varaton der PD sprunghaft an. Der hohe Enfluss auf de Höhe 32 Vgl. KfW (2001), S. 29. 33 Dabe st zu beachten, dass de bestmöglche Ausfallwahrschenlchket enes Kredtnehmers nach Basel II 0,03% beträgt.vgl. BIS (2002), S. 50. 34 De Auswrkungen der Varerung der Scherhetenquote des Gesamtportfolos untersuchen wr weter unten be der Analyse des ICaR. 12
der rskoadäquaten Kredtkondtonen macht deutlch, dass de Ermttlung der Scherhetenquote von hoher Relevanz st. < her Tabelle 1> Varaton der Egenkaptalkosten der Bank De Senstvtät der Kredtkosten be Varaton der EK-Kosten der Bank zegt, dass dese kenen krtschen Parameter be der Kalkulaton der Kredtznsen darstellen. Selbst m Berech ganz schlechter Ratngs haben höhere (nedrgere) EK-Kosten der Bank nur enen lecht erhöhenden (senkenden) Effekt auf de Höhe der Kredtkosten. Daraus folgt, dass für de Höhe der EK-Kosten der Bank grobe Approxmatonen ausrechend snd, um de rskoadäquaten Kredtkondtonen zu bestmmen. Der von uns vorgeschlagene Satz von 10% schent für desen Zweck daher ausrechend geegnet zu sen. Varaton der LGD Wr vareren de Höhe der LGD des Enzelkredts von 0% über 45% bs auf 100%. Erwartungsgemäß stegen de Kredtznsen mt höheren LGDs an. Der Ansteg st ab enem Ratngnveau von BB+ als (ökonomsch) sgnfkant zu bezechnen. Damt wrd deutlch, dass der genauen Schätzung der LGD ene möglchst große Aufmerksamket geschenkt werden sollte. Zur Verenfachung kann zwar der für den enfachen IRB-Approach vorgeschlagene Satz von 45% verwendet werden. Ene genauere Approxmaton der erwarteten LGD ermöglchen bespelswese hstorsche Daten externer Ratngagenturen. Exemplarsch se des her am Bespel des Telekommunkatonssektors dargestellt: < her Tabelle 2 > Für den Zetraum 1982-2002 lag de mttlere Rec Rate be den von Moody`s gerateten Telekommunkatonsunternehmen angeschts der velen Konkurse n den letzten Jahren nur noch be 20%. 35 Dagegen wesen Unternehmen des Versorgungssektors ene mehr als dremal so hohe Rec Rate auf. Des zegt, dass das Zugrundelegen ener für alle Unternehmenssektoren glech großen LGD n Höhe von 45% sowohl zu ener Unter- als auch zu ener Überschätzung der LGD und damt zu enem ungenauen Kredt Prcng führen kann. Dese Problematk wrd m fortgeschrttenen IRB-Ansatz gelöst. Varaton des ICaR Ene Erhöhung (Senkung) des ICaR führt zu ener lnearen Parallelverschebung der Kredtkostenkurve nach oben (unten). Das bedeutet, dass de Kredtznsen anstegen (fallen). De Veränderung der Kredtznsen st für alle Ratngnveaus glech. De Relevanz des ICaR wrd 35 Moody`s (2003), S. 21. 13
von uns be dversfzerten und ausrechend großen Portfolos aufgrund der dann zu vernachlässgenden Höhe als eher gerng engestuft. In Anbetracht des hohen Aufwands der Datenerhebung für Bankexterne falls des überhaupt möglch st kann deser Parameter für de Fremdkaptalkostenberechnung daher vernachlässgt werden. De schrttwese Varaton der prcng-relevanten Varablen hat gezegt, dass de krtschen Parameter be der Ermttlung der rskoadäquaten Kredtkondtonen n der Ausfallwahrschenlchket, der Scherhetenquote und der (prozentualen) Verlustrate bem Kredtausfall bestehen. Banken müssen daher vor allem n der Lage sen, dese Parameter möglchst genau zu bestmmen. Es wurde schon erwähnt, dass de LGDs aus öffentlch verfügbaren emprschen Rec Rates gewonnen werden können. Für de Bestmmung der Scherheten können entweder de Kredtnehmer oder unabhängge Sachverständge befragt werden. Letzteres kommt v.a. be Immoblen und Fertgungsanlagen n Frage. Im nächsten Abschntt konzentreren wr uns deshalb darauf, we de PDs mt vertretbarem Aufwand bestmmt werden können. 3.2 Enflussfaktoren auf de PD Als Enflussfaktoren auf de PD enes Kredtnehmers kommt ene große Zahl von quanttatven (harten) und qualtatven (wechen) Varablen n Frage. De deutschsprachge Kredtrskolteratur lefert enen Pool von 48 Varablen, de als Indkatoren für enen Kredtausfall n Frage kommen. 36 Der n der Lteratur wet verbretete Z``-Score von Altmann berückschtgt bespelswese zur Berechnung der Ausfallwahrschenlchket ver deser 48 Varablen. 37 Allerdngs zegt Frerchs (2003), dass de Prognosegüte deses Modell verglechswese gerng st. 38 Gesucht st en Modell, das de Varablen berückschtgt, de für de betrachtete Zelgruppe von KMUs de stärkste Vorhersagekraft der Ausfallwahrschenlchket lefern. En solches Modell könnte auch als optmales Modell bezechnet werden. Wr nutzen zur Bestmmung der PD de Ergebnsse ener Stude der KfW, de anhand von 30.000 Jahresabschlüssen der Jahre 1994 98 mttels ener logstschen Regresson den Enfluss fnanzeller Kennzffern und anderer Faktoren auf de Insolvenzwahrschenlchket klener und mttlerer Unternehmen analysert hat. 39 Des erschent snnvoll, da de Ergebnsse der Stude de n desem Paper betrachtete Zelgruppe von KMU adressert. Aus deser Untersuchung verwenden wr ausschleßlch auf 99%-Nveau sgnfkante Kennzahlen. Es fällt auf, 36 Vgl. Frerchs (2003), S. 6. 37 Vgl. Altman (1993), S. 204f. 38 Vgl. Frerchs (2003), S. 19. 39 KfW (2002), S. 37-54. 14
dass vor allem Änderungsmaße ene hohe Sgnfkanz aufwesen. Bespelswese hat das Ausmaß der Umsatzstegerung enen größeren Enfluss auf de Ausfallwahrschenlchket als de absolute Höhe des Umsatzes. Der Enfluss verschedener Parameter auf de PD enes KMU kann anhand der her n allgemener Form dargestellten Scorefunkton f( ) PD = f ( LP, U, UR, EKQ, AQ, KB, BE) (9) verdeutlcht werden. Den stärksten Enflussfaktor auf de Insolvenzwahrschenlchket stellen akute Lqudtätsprobleme (LP) dar. Das glt auch dann, wenn dese Schwergketen von der egenen Hausbank als nur vorübergehend angesehen werden. De Wahrschenlchket, dass en Unternehmen mt temporären Lqudtätsschwergketen nsolvent wrd, legt be rund 3,8 % und st damt 25-mal höher als be ansonsten glechartgen Unternehmen ohne temporäre Lqudtätsprobleme. De Umsatzstegerung ( U) st negatv mt der Ausfallwahrschenlchket korrelert. Im Verglech zu enem stagnerenden Unternehmen legt de Insolvenzwahrschenlchket be stegenden Umsätzen um rund 50 % nedrger. Ene Umsatzstegerung deutet darauf hn, dass de Absatzstuaton des Unternehmens gut st, dass es auf wachsenden Märkten tätg st oder m Falle stagnerender oder schrumpfender Märkte senen Marktantel ausdehnen konnte, und dass es mt senen Produkten oder Denstlestungen de Nachfrager errecht. De Veränderung der Umsatzrendte ( UR) st ebenfalls negatv mt der PD korrelert. Mt enem zusätzlchen Punkt Umsatzrendte snkt de Wahrschenlchket ener Unternehmensnsolvenz für en Durchschnttsunternehmen um ca. 2 %. So west en Durchschnttsunternehmen mt ener Umsatzrendte von 2,3 % ene Insolvenzwahrschenlchket von 0,366 %, en ansonsten gleches Unternehmen, dessen Umsatzrendte um enen Prozentpunkt höher, also be 3,3 %, legt, aber ene Insolvenzwahrschenlchket von 0,358 % auf. De Veränderung der Egenkaptalquote ( EKQ) west ebenfalls enen negatven Zusammenhang mt der Ausfallwahrschenlchket auf. Verbessert en Durchschnttsunternehmen sene Egenkaptalquote, so snkt dadurch de Insolvenzwahrschenlchket um 40 %. Des kann so nterpretert werden, dass en Unternehmen, dessen Egenkaptalquote sch verschlechtert, eher n Schwergketen kommt als enes, das sene Egenkaptalquote verbessern konnte. De auf den Umsatz bezogene Abschrebungsquote (AQ) hängt negatv mt der Ausfallwahrschenlchket zusammen. Der Effekt auf de Insolvenzwahrschenlchket beträgt 3 %, d.h. be enem Unternehmen mt ener um 1 % höheren Abschrebungsquote als der enes Durch- 15
schnttsunternehmens snkt de Insolvenzwahrschenlchket um 3 %. Ene hohe Abschrebungsquote kann darauf hndeuten, dass das Unternehmen erst kürzlch Investtonen unternommen hat oder sogar beständg hoch nvestert. Investtonen lesten also enen wchtgen Betrag zur Zukunftsscherung des Unternehmens; umgekehrt mndert hre Vernachlässgung de Bestandsfestgket. De Änderung der konjunkturellen Lage ( KB) der ndvduellen Branche des betrachteten Kredtnehmers st negatv mt der Ausfallwahrschenlchket korrelert. Erstmals hat de KfW herfür enen spezell für den Mttelstand entwckelten Konjunkturndkator für bestmmte Branchen benutzt. Falls deser ncht erhältlch st oder de vorhandenen Branchen ncht auf das untersuchte Unternehmen passen, kann stattdessen auch ene Branchenenschätzung verwendet werden. Dagegen st de Insolvenzanfällgket postv mt der Tatsache korrelert, ob en Unternehmen Egenkaptal n Form ener Betelgungsfnanzerung erhalten hat. Be enem durchschnttlchen Unternehmen mt Betelgung legt de Insolvenzquote be rund 3,5 % während de enes verglechbaren Unternehmens ohne Betelgungsfnanzerung be etwa 0,35 % legt. Unternehmen nehmen Betelgungskaptal mest dann auf, wenn se aufgrund hres hohen Rskos kene ausrechende Fremdkaptalfnanzerung erhalten. 3.3 Berechnung der PD Nachdem de geegneten Varablen (xj) zur approxmatven Bestmmung der Ausfallwahrschenlchket bestmmt worden snd, müssen dese bespelswese m Rahmen ener Probt- Analyse an enen passenden Datensatz kalbrert werden. De Berechnung der Regressonskoeffzenten βj erfolgt dabe mt der sogenannten Maxmum-Lkelhood-Methode. 40 De Kenntns der Parameter der Probt-Schätzung ermöglcht ene drekte Berechnung der Ausfallwahrschenlchket für gegebene Parameter des Unternehmens, welche für de Bestmmung der Kredtkosten m Rahmen des IRB-Kredtkosten-Ansatzes verwendet werden: 7 PD = P(Ausfall = 1) = 1 Φ α + β x j j (10) j= 1 De von uns gewählte allgemene Scorefunkton berückschtgt kene qualtatven Varablen, we bespelswese de Managementqualtät. In der Regel verwenden Banken zur Erstellung 40 Vgl. Kaser/Szczesny (2000). 16
enes nternen Ratngs auch solche Informatonen. 41 De Nchtberückschtgung kann daher dazu führen, dass de PD unter- bzw. überschätzt wrd, d.h. de Prognosegüte des Modells snkt. 42 Um das Ausmaß der Ungenaugket exakt abschätzen zu können, müssen Vergleche der Prognosegüten be Berückschtgung und be Nchtberückschtgung qualtatver Faktoren durchgeführt werden. 43 Wr legen her de Annahme zugrunde, dass durch de Berückschtgung qualtatver Faktoren de Prognosegüte zwar zunehmen sollte, der Zuwachs aber unter Kosten-/Nutzenerwägungen als margnal zu bezechnen st, so dass ene approxmatve Bestmmung der PD über de von uns verwendeten Varablen zulässg erschent. 4. Ensatzfelder des rskoadäquaten Fremdkaptalkostensatzes Im Folgenden werden wr zwe Anwendungsgebete darstellen, für welche de korrekte Bestmmung der Fremdkaptalkosten ncht öffentlch gehandelter Unternehmen aus unserer Scht unerlässlch st. Es handelt sch herbe um de Beurtelung der Vortelhaftgket von Investtonsprojekten anhand der Kaptalkosten enes Unternehmens sowe um de Bestmmung des Unternehmenswertes. Dazu werden zwe llustratve Unternehmenstypen gut und schlecht benutzt. Der ene wrd von den Entschedern anhand der vorgestellten Score-Funkton als gut engestuft und erhält en nternes Ratng von 5, das enem A+ bezehungswese ener PD von 0,03% entsprcht. Der schlechte Unternehmenstyp erhält en nternes Ratng von 13, welches enem BB- bezehungswese ener PD von 2,059% entsprcht. Für bede Typen werden de Fremdkaptalkosten über den rskofreen Znssatz, über emprsche Bondspreads sowe über de Kredtkosten des IRB-Kredtkosten-Ansatzes ermttelt. < her Tabelle 3 > Als Bondspreads verwenden wr Daten von Gabb/Sron (2002), de aus den Emssonsspreads von 3.403 Unternehmen m Zetraum 1991-2001 gewonnen wurden. Für de Ratngklassen CCC+, CCC und CCC- wurde en gewchteter mttlerer Spread berechnet. Um ene ökonomsch snnvolle Ordnung der Spreads zu erhalten, wurden de Rohdaten an ene exponentelle Vertelung angepasst. 44 Als rskolosen Znssatz nehmen wr 3% an. 4.1. Messung der Wertstegerung m Rahmen von Resdualgewnnkonzepten 41 Im zweten Basler Konsultatonspaper wrd de Benutzung solcher wecher Faktoren sogar explzt vorgeschreben. Vgl. BIZ (2001), S. 50-51. 42 Vgl. Frerchs (2003), S. 11. 43 Vgl. Grunert/Norden/Weber (2002). 44 Vgl. herzu Bluhm/Overbeck/Wagner (2003), S. 21-25. Um den Sprung der Spreads zwschen Investment- Grade und Nonnvestment-Grade zu erhalten, wurden zwe getrennte Funktonen an de Rohdaten gefttet. 17
Ausgehend von Rappaport s Werk zur Genererung von Shareholder Value aus dem Jahr 1986 45 wurden n den letzten Jahren dverse Konzepte zur Messung ökonomscher Wertschaffung entwckelt. De Grunddee all deser Konzepte beruht darauf, dass ökonomscher Wert mmer dann geschaffen wrd, wenn de Rendte enes Projektes größer st als de Kaptalkosten. De Wertschaffung hängt damt zum enen von der Projektrendte und zum anderen von den Kaptalkosten, dem gewchteten Mttel der Egen- und Fremdkaptalkosten (WACC) 46, ab. Das vellecht bekannteste deser Konzepte st der von Stern Stewart entwckelte Economc Value Added (EVA ). 47 Der EVA kann unter anderem zur Steuerung des Unternehmens sowe der Lestungsmessung des Managements engesetzt werden. De Berechnung des EVA unter Berückschtgung des ökonomschen Buchwertes des Kaptals K stellt sch we folgt dar: EVA = ( r WACC) * K (11) Dese Formel zegt deutlch, dass mmer dann Wert geschaffen wrd, wenn de Kaptalrendte r größer st als de Kaptalkosten WACC. Das Management sollte en potenzelles Investtonsprojekt nur umsetzen, wenn dessen erwartete Rendte über dem WACC des Unternehmens legt. Des unterstrecht de Bedeutung des WACC als hurdle rate zur Beurtelung der Vortelhaftgket von Investtonsprojekten. In Abbldung 4 werden de Unterschede n der Höhe des WACC be den dre Ansätzen zur Ermttlung der Fremdkaptalkosten aufgeführt. < her Abbldung 4 > Bem Verglech der dre verschedenen Verfahren erschent der Ansatz des rskolosen Znses als Fremdkaptalkostensatz unserer Anscht nach am wengsten geegnet. De WACC der Typen gut und schlecht fallen be dem gewählten Ansatz, be dem nur de Fremdkaptalkosten varert werden, glech hoch aus. Deser Ansatz zur Bestmmung der Fremdkaptalkosten st ökonomsch unsnng, da vor allem der Unternehmenstyp schlecht auf kenen Fall Kaptal zum rskolosen Znssatz aufnehmen kann. Unternehmen, welche desen Ansatz für de Kalkulaton der Fremdkaptalkosten anwenden, rskeren, aufgrund ener zu nedrgen, da rskonadäquaten hurdle rate, wertvernchtende Investtonsprojekte durchzuführen. Vor allem 45 Vgl. Rappaport (1986). 46 De theoretsch korrekte Bestmmung der Egenkaptalkosten (EK-Kosten) steht zumest m Mttelpunkt der verfügbaren Lteratur zur Kalkulaton der gewchteten Kaptalkosten. Im Rahmen deser Arbet gehen wr auf de Bestmmung der EK-Kosten ncht en. Zur Bestmmung der relevanten Parameter be der Berechnung der EK- Kosten und der Vorgehenswese be hrer Kalkulaton vgl. Ross (1976), S. 341-360, Ross (1977), S. 189-218 sowe Sharpe (1984), S. 21-25. 47 Vgl. Stewart (1991). 18
bem Unternehmenstyp schlecht kann des mttelfrstg zur Insolvenz führen, wenn de Investtonen aufgrund der falschen Investtonsentschedungen dauerhaft ncht enmal hre Fnanzerungskosten verdenen. De Verwendung von Bond-Spreads führt zu ökonomsch plausblen WACCs, de bem Unternehmenstyp schlecht deutlch höher ausfallen als bem Typ gut. Das macht Snn, da Anlehegläubger be stärker ausfallbedrohten Unternehmen ene höhere Rendte fordern. Jedoch st das WACC bem Unternehmenstyp gut auch be desem Ansatz zu nedrg. De Auswrkungen snd de glechen we be dem oben beschrebenen Ansatz des rskofreen Znssatzes. Der Grund für das zu nedrge WACC besteht darn, dass für KMU de vortelhaften Fnanzerungskondtonen externer Anlehen aufgrund der nedrgen Kredtvolumna ncht realserbar snd, da aufgrund der hohen Fxkosten ener Anlehenbegebung de Emsson kaptalmarktfähgen Fremdkaptals nur für entsprechend große Unternehmen snnvoll st. Außerdem snd n den Spreads ncht alle Kosten des Emttenten für de Emsson der Unternehmensanlehen, we bespelswese für externe Ratngs, Roadshows/IR für Investoren und Offenlegungspflchten, enthalten. De Ausfallwahrschenlchket müsste analog zu dem IRB-Kredtkosten-Ansatz geschätzt werden, um enen Anhaltspunkt zu haben, von welcher Ratngklasse de entsprechenden Spreads zu verwenden snd. Dazu kommt noch der Aufwand, geegnete Spreads ener passenden Branche zu erhalten. Da Unternehmensanlehen bsher nur n wengen Ländern we den USA und Großbrtannen wet verbretet snd, stellt sch außerdem de Frage der Verglechbarket der verschedenen Märkte. Über den IRB-Kredtkosten-Ansatz lassen sch ökonomsch snnvolle, genaue WACCs bestmmen. Deser Ansatz passt unserer Auffassung am besten be KMUs, da dese de Fremdkaptalfnanzerung weder zu Kondtonen von Unternehmensanlehen noch zum rskolosen Zns realseren können. Mt dem approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatz können auch Bankexterne dese WACCs bestmmen. Mttels unseres Ansatzes kann das WACC rskoadäquat bestmmt werden. Damt kann m Rahmen der wertgesteuerten Unternehmensführung de Fehlerquote bespelswese be Investtonsentschedungen reduzert werden. 4.2. Bestmmung des Unternehmenswertes En weteres Ensatzfeld des rskoadäquaten Fremdkaptalkostensatzes besteht n der Praxs n der Berechung des Unternehmenswertes. Zur Kalkulaton der Unternehmenswerte mttels DCF-Verfahren 48 wrd das WACC benötgt, d.h. de Egen- und Fremdkaptalkosten müssen bestmmt werden. Um den wahren Unternehmenswert möglchst genau zu berechnen, werden 48 Vgl. zur Unternehmenswertbestmmung mttels DCF-Verfahren Damodaran (1996), S. 9f., 62-65. 19
de rskoadäquaten Fremdkaptalkosten benötgt, de mt dem oben dargestellten Ansatz kalkulert werden können. De Unternehmenswerte der beden Typen werden n desem Abschntt mt enem zwestufgen DCF-Verfahren ermttelt. 49 Wr unterstellen herbe folgendes Szenaro: Ausgehend von enem Umsatzvolumen m ersten Jahr von 100 Mo. EUR, wächst der Umsatz anfänglch um 5%. Deses Wachstum schwächt sch n den folgenden seben Jahren jewels um 2% ab. De Umsatzrendte beträgt m ersten Jahr 5%, um sch n den Folgejahren jewels um 2% zu erhöhen. De Unternehmen werden außerdem durch enen Steuersatz von 30%, ener Egenkaptalquote von 20% und Egenkaptalkosten 50 von 15% charaktersert. Da m Abschntt 4.1 schon de grundlegenden Vor- und Nachtele der Verfahren dskutert wurden und be dem Verglech der dre Ansätze ledglch de WACC dffereren, konzentreren wr uns m Folgenden auf de konkreten Unterschede der dre verschedenen Ansätze be Unternehmensbewertungen. Be dem Verglech der Unternehmenswerte be Anwendung der dre verschedenen Verfahren schnedet der rskolose Zns als Fremdkaptalkostensatz am schlechtesten ab. De Unternehmenswerte der Typen gut und schlecht fallen be dem gewählten Ansatz, be dem nur de Fremdkaptalkosten varert werden, glech hoch aus. Des wdersprcht der ökonomschen Intuton, dass wrtschaftlch gesündere Unternehmen, deren bessere fnanzelle Kennzahlen sch n höheren nternen Ratngs wderspegeln, mehr wert sen sollten als wrtschaftlch schlechte Unternehmen. De negatven Auswrkungen ener Verwendung deses rskonadäquaten Ansatzes st besonders deutlch be dem Unternehmenswert des Typs schlecht erkennbar, der fast doppelt so hoch we be dem rskoadäquaten IRB-Kredtkosten-Ansatz ausfällt. < her Abbldung 5 > De Verwendung von Bond-Spreads führt zu ökonomsch snnvollen Unternehmenswerten. Immerhn st Unternehmenstyp schlecht deutlch wenger wert als Typ gut. Jedoch führt deser Ansatz vor allem be Typ gut zu hohen Unternehmenswerten. Dafür snd de unter Abschntt 4.1 aufgeführten Ursachen verantwortlch. Für KMU egnet sch deser Ansatz ncht, da Bond-Spreads ncht de für dese Unternehmen repräsentatven Fremdkaptalkosten darstellen. Über den IRB-Kredtkosten-Ansatz lassen sch ebenfalls ökonomsch snnvolle Unternehmenswerte bestmmen. Deser Ansatz st unserer Auffassung zufolge für KMU am besten geegnet. 49 Vgl. herzu Anhang A2. 50 De Egenkaptalkosten betrachten wr als gegeben. 20
5. Fazt De vorlegende Arbet zegt, we anhand des IRB-Kredtkosten-Ansatzes Fremdkaptalkosten auch für de n Deutschland zahlenmäßg domnerenden KMU rskoadäquat bestmmt werden können. Banken ermöglcht der IRB-Kredtkosten-Ansatz de für en effzentes Rskomanagement unerlässlche rskoadäquate Kredtznskalkulaton. Des kann zum enen en korrektes Prcng von Kredten ermöglchen. Falls deses rskoadäquate Prcng aufgrund hohen Wettbewerbs ncht durchsetzbar st, dann kann der nötge Ergebnsbetrag des Kredtnehmers aus anderen Geschäften (Cross Sellng) bestmmt werden. Aus Scht der Kredtnehmer kann de Möglchket der egenen Berechnung der Kredtkosten mttels des approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatzes zu enem Customer Empowerment führen, das zukünftg postve Auswrkungen auf de Kredtvergabepoltk der Banken und de Kredtversorgung der Unternehmen haben könnte. Bankexterne we Corporate Fnance-Abtelungen von Wrtschaftsprüfungsgesellschaften oder Unternehmensberatungen können mt dem approxmatven IRB-Kredtkosten-Ansatz wertbaserte Unternehmensführungskonzepte oder Unternehmensbewertungen mt DCF- Modellen m KMU-Sektor besser funderen als bsher. 21
Anhang A1: Herletung des Rskogewcht (BRW) nach Basel II Φ BRW = LGD * Φ 1 (PD) + R * Φ(0,999) * 1 R 1 1-1,5b(PD) (12) 1 exp( 50PD) 1 exp( 50PD) R = 0,12 * + 0,24 * 1 (13) 1 exp( 50) 1 exp( 50) 2 ( 0,08451 0,05898 * ln( PD) b = ) (14) A2: Grundlagen des DCF-Ansatzes 51 FCF TV V U = (15) n WACC) n t + t t= 1 (1+ WACC) (1+ TV = FCFn WACC g (16) r WACC = MW MW EK (EK + FK) k EK + MW MW (EK FK + FK) k FK (1 s) (17) mt: V U FCF t WACC TV FCF n g MW EK = Wert des Unternehmens = Free Cash Flow des Unternehmens n Perode t = Weghted Average Cost of Captal = Termnal Value = Free Cash Flow m steady state-zustand der Unternehmung = Wachstumsrate der Wrtschaft = Marktwert des Egenkaptals 51 Vgl. Damodaran (1996), S. 9-16 und Ross et al (1996), S. 463. 22
MW FK k EK k FK s = Marktwert des Fremdkaptals = Egenkaptalkosten = Fremdkaptalkosten = Steuersatz des Unternehmens 23
Abbldung 1: Mappng externer Ratngs mt nternen Ratngklassen Ratngklasse S&P PD S&P Interne Ratngklasse Interne PD Bontäts Score AAA 0,002% 1 0,002% 0-1 AA+ 0,004% 2 0,004% 1-2 AA 0,007% 3 0,007% 2-4 AA- 0,013% 4 0,013% 4-7 A+ 0,022% 5 0,022% 7-10 A 0,039% M 6 0,039% 10-14 A- 0,069% a 7 0,069% 14-18 BBB+ 0,121% p 8 0,121% 18-24 BBB 0,213% p 9 0,213% 24-30 BBB- 0,376% 10 0,376% 30-36 n BB+ 0,663% 11 0,663% 36-44 g BB 1,168% 12 1,168% 44-52 BB- 2,059% 13 2,059% 52-61 B+ 3,628% 14 3,628% 61-70 B 6,395% 15 6,395% 70-80 B- 11,271% 16 11,271% 80-90 CCC 19,865% 17 19,865% 90-100 Quelle: S&P, Bontäts Scores ren llustratv Abbldung 2, Bespelhafte Bontätsstruktur enes mttelständschen Bankportfolos 25% 20% Häufgket 15% 10% 5% 0% AAA AA A+ A- BBB BB+ BB- B Ratngklasse Quelle: KfW 24
Abbldung 3: Fremdkaptalkosten bem Ausgangsszenaro IRB-Kredtkosten Rskofreer Zns Dfferenz Fremdkaptalkosten 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% AAA AA A+ A- BBB BB+ BB- B CCC Ratngklasse Quelle: Egene Darstellung Tabelle 1, Dfferenzen der Fremdkaptalkosten be alternatven Scherhetsquoten (SQ), Egenkaptalkosten (EK-Kosten) und Loss-gven-Defaults (LGD) Ratng- Dfferenz der Fremdkaptalkosten n Basspunkten Note SQ 100- SQ 0% EK-Kosten 8% - 12% EK-Kosten LGD 0 % - LGD 100% AAA 10 5 3 AA+ 10 5 3 AA 10 5 3 AA- 10 5 3 A+ 10 5 3 A 11 5 4 A- 12 8 7 BBB+ 14 11 12 BBB 19 15 21 BBB- 26 20 38 BB+ 39 26 66 BB 62 33 117 BB- 102 41 206 B+ 172 50 363 B 297 64 639 B- 516 85 1127 CCC 903 112 1987 Quelle: Egene Darstellung 25