6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 153 6.Wecselwirkung mit einem Flüssigkeitsfilm auf der kalten Termode Die an der kalten Termode angebracte Benetzungssperre verindert im allgemeinen nur für eine kurze Zeit die Überscwemmung der Termode. Vor allem bei größeren T und geringen Unterfüllungen durcbrict die gegen die Kante strömende Flüssigkeit die Sperre und bildet einen Flüssigkeitsfilm auf der Termode. Zwar treten die Oberfläcenoszillationen auc auf, wenn die Termode nict benetzt ist, doc ist auc bei intakter Benetzungssperre nict auszuscließen, daß ein Bereic von weniger als 0,2 mm an der Kontaktlinie zwiscen Flüssigkeitsoberfläce und Termode durc Flüssig benetzt ist. Auc durc Kondensation kann sic ein dünner Flüssigkeitsfilm aus einer Miscung aus Etanol und Wasser aus der Umgebungsluft auf der Termode bilden. Es muß daer untersuct werden, ob eine Wecselwirkung zwiscen einem solcen Flüssigkeitsfilm und der Experimentierflüssigkeit in der Küvette die beobacteten Oberfläcenoszillationen erzeugt. HINTZ [Hintz99] vermutet, daß ein solcer Kondensatfilm die von im beobactete ROS in seinem Experiment mit Czocralski-Geometrie verursact. Dabei get er von folgendem Mecanismus aus: An der kalten Termode kondensiert Flüssigkeit. Diese wird durc die Termode abgekült und at daer eine geringere Temperatur als die Flüssigkeit im Gefäß. Kommt es zu einem Kontakt zwiscen Flüssigkeit im Gefäß und Flüssigkeitsfilm, wird aufgrund der Oberfläcenspannungsdifferenz Flüssigkeit aus dem Gefäß in den Kondensatfilm gezogen. Gleiczeitig fließt aus Kontinuitätsgründen etwas Flüssigkeit aus den tiefer liegenden Scicten des Kondensatfilms in das Gefäß zurück. Durc die in den Kondensatfilm strömende Flüssigkeit wird die Oberfläcenform nae der Kante verformt; die Oberfläce wird nac oben gezogen. Dabei wird die Oberfläce zu einer Scwingung angeregt, die 180 später dafür sorgt, daß die Oberfläce nac unten gezogen wird. Der Kontakt zwiscen Kondensatfilm und Gefäßflüssigkeit reißt wieder ab und das wärend des Kontakts erwärmte Flüssigkeitsvolumen wird erneut durc die Termode abgekült. Bei 360 bezüglic der Oberfläcenscwingung bewegt sic die Oberfläce nae der Termode wieder nac oben und ein Kontakt zwiscen den beiden Flüssigkeiten wird wieder ergestellt. Auf diese Weise wird der Flüssigkeitskontakt als Anregung der Oberfläcenscwingung immer in Pase mit der Oberfläcenscwingung ausgelöst.
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 154 k σ k Gefäßflüssigkeit und Kondensatfilm sind voneinander getrennt. a) Beim Kontakt der Flüssigkeitsvolumina erzeugt die Differenz der Oberfläcenspannungen eine Kraft, die die Flüssigkeitsoberfläce nac oben ziet und so eine Oberfläcenscwingung anregt. b) κ Gleiczeitig wird dadurc warme Flüssigkeit in den Kondensatfilm gezogen. Der Temperaturunterscied zwiscen Gefäßflüssigkeit und Kondensatfilm wird abgebaut. c) Die angeregte Oberfläcenscwingung ziet die Gefäßflüssigkeit wieder nac unten. Dadurc reißt der Kontakt zwiscen beiden Flüssigkeiten ab und der Kondensatfilm kült sic ab. d) Abb. 6.1 Veranscaulicung des Kontakts zwiscen Flüssigkeit in der Küvette und Kondensatfilm. Dabei stellt sic die Frage, ob ein Kontaktabriß für die Anregung notwendig ist. Auc ein Kontaktbereic mit zu- oder abnemender Dicke, z. B. an einer Kante, fürt zu einer mer oder weniger starken termiscen Kopplung zwiscen Flüssigkeit im Gefäß und Kondensatfilm. Entsprecend dieser Kopplung wird der Kondensatfilm desto kälter werden je geringer der Kontakt zwiscen Gefäß und Film ist. Dadurc wird vermert Flüssigkeit nac oben gezogen. Der Kontaktbereic vergrößert sic. Dabei erwärmt sic der Kondensatfilm und der Kontaktbereic wird wieder verkleinert. Ein solces Hoczieen der Oberfläce kann eine Oberfläcenscwingung auslösen. Wird durc diese die Oberfläce an der Termode erneut nac unten gezogen, bewirkt die zunemende Temperaturdifferenz zwiscen Gefäßflüssigkeit und Kondensatfilm eine entgegengesetzte Kraft, die die Oberfläce nac oben ziet. Je weiter die
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 155 Oberfläce nac oben gezogen wird, desto stärker erwärmt sic der Kondensatfilm und die aus der Differenz der Oberfläcenspannungen resultierende Kraft wird geringer. 1 σ k κ a) b) Durc die Temperaturdifferenz zwiscen Volumenflüssigkeit und Kondensatfilm entstet eine termokapillare Kraft. Diese ziet die Oberfläce nac oben und vergrößert den Kontaktbereic zwiscen beiden Flüssigkeitsvolumina. Gleiczeitig wird dadurc warme Flüssigkeit in den Kondensatfilm gezogen. Der Temperaturunterscied zwiscen Gefäßflüssigkeit und Kondensatfilm wird abgebaut. k c) d) Der Kondensatfilm erwärmt sic dabei, so daß die Temperaturdifferenz abgebaut wird. Damit verbunden ist eine Verkleinerung des Kontaktbereics. Der Flüssigkeitsaustausc ist beim kleineren Kontaktbereic geringer, so daß sic der Kondensatfilm erneut abkült. Abb. 6.2 Kondensatfilm, der über eine Flüssigkeitsbrücke mit der Volumenflüssigkeit verbunden ist Unter der Voraussetzung, daß keine Pasenversciebung zwiscen der Veränderung des Kontaktbereics und der Abkülung bzw. Erwärmung des Kondensatfilms existiert (unendlic kleines Kondensatvolumen), ist der bescriebene Effekt nict in der Lage die bei einer Oberfläcenscwingung auftretende Auslenkung der Oberfläce zu verstärken und es stellt sic ein Gleicgewictszustand ein. Erfolgt die Abkülung bzw. Erwärmung des Kondensatfilms der Auslenkung der Oberfläce um 90 pasenverscoben bedeutet dies, daß die Oberfläcenspannungsdifferenz noc eralten bleibt, wärend die Oberfläce verformt wird. Umgekert vergrößert sic bei einer Abwärtsbewegung der Oberfläce die Differenz der Oberfläcenspannungen erst, wenn die Oberfläcenscwingung bereits iren unteren
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 156 Umkerpunkt erreict at. Stimmen die Zeitkonstanten der Oberfläcenscwingung und der termiscen Trägeit des Kondensatfilms überein, kann es so zu einer Anregung einer Oberfläcenscwingung kommen. Da die termisce Trägeit des Kondensatfilms vom Kondensatvolumen und der benetzten Oberfläce der Termode abängt, ist das Auftreten eines solcen Effekts an die exakten Parameter des Kondensatfilms gebunden und unwarsceinlic. Existiert ein vollständiger Kontaktabriß, tritt die auftretende Oberfläcenspannungsdifferenz nur auf, wenn die Oberfläce nac oben ausgelenkt ist. Die auftretende Kraft ist bezüglic der Oberfläcenscwingung asymmetrisc und nictlinear und ist unabängig von der Termalisierungszeit des Kondensatfilms in der Lage, eine Oberfläcenoszillation zu verstärken. Der bescriebene Mecanismus at folgende Eigenscaften: Mit zunemender angelegter Temperaturdifferenz T vergrößert sic der Unterscied zwiscen den Oberfläcenspannungen im Gefäß und im Kondensatfilm. Entsprecend steigt die auf die Oberfläce ausgeübte Kraft und damit die Amplitude einer Oberfläcenscwingung linear mit T. Eine kritisce Temperaturdifferenz Tkrit. >0 unteralb der keine Oberfläcenscwingung einsetzt existiert nict. Die Oberfläcenscwingung kann nur existieren, wenn eine Meniskusform voranden ist, die sowol einen Kontakt als auc eine Trennung zwiscen Gefäßflüssigkeit und Kondensatfilm ermöglict. Dies ist in einem Bereic zwiscen einer kritiscen Unterfüllung krit. und einer maximalen Unterfüllung max. gegeben. Die Differenz zwiscen beiden Werten entsprict der Amplitude A ss der Oberfläcenscwingung; der Mittelwert der Unterfüllung Abriß, bei der der Kontakt zwiscen beiden Flüssigkeiten abreißt: krit. = abriß - A ss /2 und max. = abriß + A ss /2. Mit zunemender mittlerer Temperatur sinkt d /dt und damit die Amplitude der Oberfläcenscwingung. Diese Änderung ist jedoc klein gegenüber d /dt, so daß die Änderung der Amplitude kleiner ausfallen dürfte, als von HINTZ [Hintz99] erwartet.
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 157 Je scneller bei einem Kontakt beider Flüssigkeiten der Kondensatfilm erwärmt wird, desto kürzer bleibt die Oberfläcenspannungsdifferenz eralten. Je größer die termisce Trägeit des Kondensatfilms, desto größer ist die Amplitude einer angeregten Oberfläcenscwingung. Wie scnell sic der Kondensatfilm erwärmt ängt vom Volumen des Kondensatfilms ab. Umgekert ist die Oberfläcenspannungsdifferenz abängig von der Temperatur des Kondensatfilms im Moment des Kontakts und damit von der Stärke der Abkülung des Kondensatfilms wärend beide Flüssigkeiten nict verbunden sind. Je länger die Termalisierungszeit des Kondensatfilms ist, desto kleiner ist die Amplitude der Oberfläcenscwingung. Die Zeit, die zur Abkülung des Kondensatfilms benötigt wird, ängt von der Filmstärke ab. Beide Effekte lassen erwarten, daß die Oszillationsamplitude sowol vom Volumen des Kondensatfilms als auc von der durc in benetzten Fläce abängig ist. Der bescriebene Mecanismus sceint gut geeignet, um die bei HINTZ auftretende ROS zu erklären. Die sic aus dem Mecanismus ergebenden Erwartungen stimmen gut mit den Beobactungen überein: HINTZ beobactet ein Ansteigen der Amplitude der ROS mit zunemender Temperaturdifferenz T, jedoc keine kritisce Temperaturdifferenz. Es existiert eine kritisce Meniskusform unteralb der keine ROS auftritt. Die Scwingungsamplitude ist von der Kondensationsrate und damit vom Volumen der kondensierten Flüssigkeit abängig. Entgegen der Erwartung nimmt die Scwingungsamplitude mit steigender Kondensationsrate ab. Get man davon aus, daß auc im Fall einer intakten Benetzungssperre des Experiments dieser Arbeit ein nur wenig ausgedenter oder dünner Flüssigkeitsfilm auf der kalten Termode existiert, ist der bescriebene Mecanismus auc auf die in dieser Arbeit verwendete Küvette übertragbar. Vergleict man die aus dem Mecanismus abgeleiteten Effekte mit den Messungen an der Küvette, ergeben sic Widersprüce. Nac dem oben bescriebenen Mecanismus existiert kein kritisces T. Die in dieser Arbeit untersucten Oberfläcenscwingungen treten erst ab einer kritiscen angelegten Temperaturdifferenz auf (Kap. 4.4).
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 158 Ist die Benetzungssperre an der kalten Termode überflutet, kommt es bei einer Unterfüllung von ~1,8..2,0 mm (das entsprict einem Kontaktwinkel von etwa 70 ) zu einem Abriß von der Kante der Termode und damit zu einem Abriß der Kommunikation mit dem Kondensatfilm. Bei einer maximalen Oszillationsamplitude von 0,4 mm Spitze-Spitze ist mit einer kritiscen Unterfüllung von krit. = 1,6..1,8 mm und einer maximalen Unterfüllung von max. = 2,0..2,2 mm zu recnen. Beobactet wurden die Oberfläcenoszillationen bereits ab einer Unterfüllung von ~1 mm. Der Bereic, in dem die Oberfläcenoszillationen auftreten ist deutlic größer als die Amplitude der Oberfläcenscwingung (vgl. Kap. 4.5). Der bescriebene Mecanismus löst eine Scwingung aus, deren Knotenlinie parallel zur Termode, in y-rictung, verläuft; Mode n=1. In der Küvette wurden auc Oberfläcenoszillationen in x-rictung (Mode m=2) und entlang der Diagonalen (Mode k=1,l=1 und k=3,l=3) beobactet. Die Auslösung solcer Oszillationen durc den bescriebenen Mecanismus ist möglic, da diese Scwingungen an beliebiger Position bezüglic der y-acse eine periodisce Veränderung der Meniskusform ergeben. Zwiscen versciedenen y-positionen untersceiden sic jedoc Amplitude und Pase. Gleices gilt für die Grundscwingung m=1 der Flüssigkeitsoberfläce in der Küvette, die jedoc nict beobactet wurde. Das Amplitudenverältnis zwiscen Mode n=1 und Mode m=2 beträgt ungefär 7:1, zwiscen Mode n=1 und den Moden k=1,l=1 und k=3,l=3 ungefär 100:1. Der Antrieb der Oszillation würde also fast ausscließlic die Mode n=1 auslösen und ist immer pasenrictig zu dieser Mode. In keinem Fall tritt die Differenz der Oberfläcenspannungen pasenverscoben zur Mode n=1 auf, wie es zur Anregung einer weiteren, überlagerten Scwingung nötig ist. Der bescriebene Mecanismus ist nict in der Lage, merere überlagerte Scwingungsmoden anzutreiben. Wie in Kapitel 4.5 gezeigt, ist Mode m=2 nict durc parametrisce Resonanz mit der Mode n=1 erzeugt sondern tritt unabängig von ir auf. Die Oberfläcenoszillation wurde sowol bei intakter als auc bei durcbrocener Benetzungssperre beobactet. Eine Veränderung der Scwingungsamplitude wurde dabei nict gemessen, das eißt die Scwingungsamplitude ist unabängig von Volumen und Ausdenung des Kondensatfilms. Aus dem bescriebenen Mecanismus ergibt sic eine Abängigkeit. Bei Veränderung der Küvettengeometrie (Kap. 4.3) und bei der Untersucung des Einflusses der Unterfüllung (Kap. 4.5) wurde eine deutlice Abängigkeit der Oszillationsamplitude von der Resonanzfrequenz der Oberfläce beobactet. Im Widerspruc dazu wird aus dem bescriebenen Mecanismus eine Unabängigkeit der Scwingungsamplitude von der Resonanzfrequenz erwartet. Eine Abängigkeit der Scwingungsamplitude von der Resonanzfrequenz der Oberfläce wird erwartet, wenn es zu keinem Abriß des Kontakts zum Kondensatfilm kommt. In
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 159 diesem Fall ist jedoc eine starke Abängigkeit vom Flüssigkeitsvolumen im Kondensatfilm zu erwarten. Die Amplitudenentwicklung der Oberfläcenoszillationen k=1,l=1 und k=3,l=3 bei Eröung der angelegten Temperaturdifferenz entsprecen nict den Moden n=1 und m=2. Dies legt die Vermutung nae, daß mindestens zwei untersciedlice Ursacen für die Oszillationen verantwortlic sind. Um zu untersucen, ob ein, auc bei intakter Benetzungssperre eventuell vorandener, ser dünner Kondensatfilm einen Einfluß auf die Oberfläcenoszillation at, wurde mit einem feinporigen Tuc beim Auftreten der Oberfläcenoszillation der nict benetzte Bereic der kalten Termode abgewisct. Dabei wird ein vorandener Kondensatfilm für wenige Sekunden entfernt. Eine Veränderung der Oszillationsamplitude wird dabei nict beactet, das eißt es wird kein Einfluß eines Kondensatfilms auf die Oberfläcenscwingung beobactet. Dabei konnte jedoc ein Bereic von etwa 0,1...0,2 mm direkt an der Kante der Termode nict abgewisct werden. Ein Einfluß eines Kondensatfilms in diesem Bereic ist nict auszuscließen, aber unwarsceinlic. KimWipe Abb. 6.3 Im Bereic des Kondensatfilms angebractes KimWipe-Papier HINTZ bescreibt ein Experiment, in dem die Oberfläcenoszillation dadurc unterdrückt wird, daß die kalte Termode im Bereic der Kondensatbildung mit saugfäigem Papier (KimWipe- Papier) umwickelt wird. Er fürt dies darauf zurück, daß die Bildung eines Kondensatfilms unterdrückt wird. An der Küvette wurde desalb ein änlices Experiment durcgefürt, in dem KimWipe-Papier in untersciedlicer Anzal der Lagen und damit untersciedlicer Stärke im Bereic des Kondensatfilms auf der Termode angebract wurde.
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 160 Dabei kommt es zu einer starken Überflutung der Termode. Obwol der Flüssigkeitsaustausc durc das Papier stark beeinflußt wird, tritt die Oberfläcenscwingung auf. Je nac Stärke der aufgebracten KimWipe-Lagen d Papier verändert sic die kritisce Unterfüllung krit.. Beziet man die Unterfüllung Papier auf die Oberkante der Papierlage, tritt die Oberfläcenoszillation bei der Unterfüllung Papier krit. auf, die ungefär um d Papier größer ist als krit. : krit. Papier ~ krit. + d Papier. Die maximale Unterfüllung Papier max., bei der die Oszillation auftritt bleibt unverändert. Durc genügende Lagen des Papiers ist es möglic die kritisce Unterfüllung soweit zu vergrößern, daß Papier krit. > Papier max. ist und die Oberfläcenoszillation vollständig unterdrückt wird. Bei genauer Beobactung des Meniskusbereics erkennt man, daß die Oberfläcenoszillation dann auftritt, wenn das im Meniskus eingesclossene Volumen weitgeend Kontakt zur eigentlicen Termode at. Eine möglice Erklärung ist, daß das Papier als termiscer Isolator dient und die termisce Ankopplung zwiscen oberfläcennaer Flüssigkeit in der Küvette und der Termode verindert. Wird die Oberfläce abgesenkt, verbessert sic diese Ankopplung und der Temperaturgradient an der Flüssigkeitsoberfläce steigt. In diesem Kapitel wurde das von HINTZ vorgesclagene Modell zur Anregung von Oberfläcenoszillationen aufgegriffen. Das entwickelte Modell get von einer pasenrictigen Vereinigung der Volumenflüssigkeit der Küvette und einem Kondensatfilm auf der Oberfläce einer Termode aus. Die dabei auftretenden Differenzen der Oberfläcenspannungen regen die Oberfläcenoszillation an. Die Aussagen des Modells passen gut auf die von HINTZ beobactete ROS. Das Veralten der in dieser Arbeit beobacteten Oberfläcenoszillationen widersprict dem Modell jedoc in folgenden Punkten: Die oe Modenzal der Oberfläcenoszillationen kann im bescriebenen Mecanismus nict auftreten, die beobactete Abängigkeit der Oszillationsamplitude von der Resonanzfrequenz der Oberfläce tritt im Modell nict auf, das Modell mact falsce Voraussagen über die kritiscen Kontaktwinkel des Meniskus und
6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 161 nac den Modellvorstellungen tritt die beobactete kritisce Temperaturdifferenz nict auf. Versuce mit saugfäigem Papier gaben keinen zwingenden Hinweis auf die Existenz eines für den bescriebenen Mecanismus notwendigen Kondensatfilms.