Entwurf eines Laminarprofils für ein Dynamic Hovercraft

Entwurf eines Laminarprofils für ein Dynamic Hovercraft Airfoil Design for Dynamic Hovercraft Dokumentation zum Vortrag vom 16. April 2007 Profilentwurf von cand. aer. Torsten Paluch Betreuer: Dr.-Ing. Thorsten Lutz Institut für Aerodynamik und Gasdynamik UNIVERSITÄT STUTTGART

Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Verzeichnis der verwendeten Abkürzungen und Formelzeichen iv v vi 1 Einleitung 1 2 Auslegungsaspekte 2 2.1 Anwendungsbereich.................................. 2 2.2 Konfigurationen von Bodeneffektfahrzeugen..................... 3 2.3 Strömungsmechanische Phänomene.......................... 4 2.3.1 Einfluss des Bodeneffektes bzgl. der Profiltiefe................ 4 2.3.2 Einfluss des Bodeneffektes bzgl. der Spannweite............... 8 2.3.3 Venturi-Effekt.................................. 9 2.4 Stabilität und Steuerbarkeit.............................. 10 2.5 Auslegungspunkte................................... 11 2.6 Auslegungskriterien................................... 13 2.7 Profileigenschaften................................... 13 3 Profilentwurf 14 3.1 Eingabeparameter................................... 14 3.2 Zwischenentwurf.................................... 15 3.3 Entgültiger Entwurf.................................. 16 4 Zusammenfassung 20 Literaturverzeichnis 21 A Anhang A 1 A.1 Technische Daten - Skimmer2............................. A 1 A.2 Vergleichsprofil NACA-4412.............................. A 2 A.3 Grenzschichtanalyse.................................. A 3 A.4 Entwurfseingabedaten des entgültigen Entwurfs................... A 5 ii

A.5 Profilkoordinaten.................................... A 6 iii

Abbildungsverzeichnis 2.1 Einfluss der Re-Zahl auf c a.............................. 5 2.2 Einfluss der Re-Zahl auf c p.............................. 5 2.3 Einfluss der Re-Zahl auf c w und A/W........................ 6 2.4 Einfluss von h/c auf c p................................. 7 2.5 Einfluss von h/c auf c w und A/W.......................... 8 2.6 Wirbelstärke eines Flugzeuges im Flug........................ 9 3.1 c p Verteilung für α = 0, 10............................. 15 3.2 νi α i Verteilung.................................. 15 3.3 Profilpolaren für Zwischenentwurf.......................... 16 3.4 Profilpolaren für endgültigen Entwurf........................ 16 3.5 c p Verteilung für endgültigen Entwurf....................... 17 3.6 Formfaktoren...................................... 18 3.7 Verteilung von c a in Abhängigkeit von h c....................... 19 A.1 c p Verteilung für NACA-4412............................ A 2 A.2 Profilpolaren für NACA-4412............................. A 2 A.3 Entwurfseingabedaten des endgültigen Entwurfs................... A 5 iv

Tabellenverzeichnis A.1 Technische Daten - Skimmer2............................. A 1 A.2 Wertetabelle zur Grenzschichtanalyse für GA-1027................. A 4 A.3 Profilkoordinaten GA-1027.............................. A 6 v

Verzeichnis der verwendeten Abkürzungen und Formelzeichen α............... α.............. δ............... Anstellwinkel Anstellwinkel rel. N.A.R Profildicke δ 1.............. Verdrängungsdicke der GS δ 2.............. Impulsverlustdicke δ 3.............. Energieverlustdicke ṁ.............. c a Massenstrom c w.............. aerodynamische Güte Λ............... Flügelstreckung λ............... Länge des HDA µ............... Konkavität des HDA ν.............. ω............... ρ............... A.............. a............... A/W........... b............... c............... Abschnittsgrenze Geschwindigkeitsabfall über HDA Luftdichte Auftriebskraft Schallgeschwindigkeit Auftriebs-Widerstands-Verhältnis Spannweite Profiltiefe c a.............. Auftriebsbeiwert C f............. Wandschubspannungskoeffizient c p.............. Druckbeiwert c w.............. Widerstandbeiwert c aα............. Auftriebsgradient c mα............ Momentengradient c wf............. Reibungswiderstandsbeiwert c wi............. induz. Widerstandsbeiwert G.............. h/c............. Gewichtskraft bez. Flughöhe H 12............ Formfaktor H 32............ Formfaktor HDA.......... m.............. Hauptdruckanstieg Masse M T............. Flügeltorsionsmoment Ma............ N.A.R......... Re............. S............... v............... Machzahl Nullauftriebsrichtung Reynoldszahl Flügelfläche Fluggeschwindigkeit x h.............. x α.............. w z............. Geschwindigkeit in Profilebene z Neutralpunkt bzgl. Flughöhe Neutralpunkt bzgl. Anstellwinkel x NP............ Neutralpunktlage x SP............ Schwerpunktlage vi

1 Einleitung Das Phänomen der speziellen aerodynamischen Eigenschaften eines Profils für den Flug in Bodennähe ist weitgehend bekannt als Wing-in-Ground Effekt. Allgemein ändern sich die Auftriebsund Widerstandskräfte zum Teil erheblich beim Flug in Bodennähe. Ein wichtiges Einsatzgebiet repräsentieren dabei sogenannte Bodeneffektfahrzeuge, die sowohl im Wasser starten und landen als auch nahe der Wasseroberfläche über das Wasser fliegen können. Der Bodeneffekt sowie die damit verbundenen aerodynamischen Besonderheiten des Bodeneffektfahrzeuges stellen daher einen wichtigen Entwurfsparameter für das Profil dar. Einige experimentelle Ergebnisse, veröffentlicht von Hayashi und Endo[3], zeigen, dass bei niedrigen Reynoldszahlen (Re 3, 2 10 5 wie etwa für Flugmodelle) und hohen Anstellwinkeln das Ablösephänomen im Bodeneffekt stärker ausgeprägt ist als ausserhalb. Bei zudem sehr kleinen Bodenabständen, wie z.b. Start und Landung von einer Wasseroberfläche, beeinflussen die Viskositätseffekte die aerodynamischen Eigenschaften sehr stark, wodurch sie deshalb für den Profilentwurf nicht vernachlässigt werden können. 1

2 Auslegungsaspekte 2.1 Anwendungsbereich Bodeneffektfahrzeuge fliegen in sehr geringem Abstand über der Oberfläche. Typische Flughöhen entsprechen etwa 10% der Spannweite, was den aerodynamischen Widerstand stark reduziert. Aufgrund des bei niedriger Höhe fliegenden verbundenen Druckanstiegs auf der Unterseite des Tragflügels erzeugt ein Flügel durch des Bodeneffekts bis zu 80% mehr Auftrieb im Vergleich zum Flug ohne Bodeneffekt. Diese beiden wesentlichen Effekte, auf die in den Herausforderungen für den Profilentwurf noch näher eingegangen wird, machen den Wing in Ground-Effect daher sehr effizient und führen gegenüber einem Flugzeug zu einer Verringerung des Treibstoffverbrauches von bis zu 50%. Zudem können selbst schnelle Schiffe nicht die Geschwindigkeit eines grossen Bodeneffektfahrzeuges von bis zu 400km/h erreichen. Sie sind deshalb zwischen Flugzeugen und Schiffen angesiedelt. Abhängig von der Art des Bodeneffektfahrzeuges können übliche Hafeneinrichtungen für die Abfertigung benutzt werden. Für mittlere Reichweiten ist ausserdem die Reisezeit mit Flugzeugen vergleichbar. Die Internationale Seeschiffahrts-Organisation (IMO) unterscheidet grundsätzlich drei Arten von Bodeneffektfahrzeugen: Typ A Einsatz nur innerhalb des Bodeneffektes Typ B Einsatz innerhalb und ausserhalb des Bodeneffektes durch Umwandeln von kinetischer in potentielle Energie, jedoch nur für begrenzte Zeit Typ C als Flugzeuge zugelassen und für den sicheren Einsatz beim Flug unter Ausnutzen des Bodeneffektes konzipiert Bodeneffektfahrzeuge können prinzipiell als Schiffe zugelassen werden. Daher müssen keine kostenintensiven luftfahrtzugelassenen Triebwerke bzw. Materialien eingesetzt werden. Sie dürfen ausserdem mit einer Lizenz als Schiffsführer betrieben werden. [7] 2

2.2 Konfigurationen von Bodeneffektfahrzeugen Bodeneffektfahrzeuge sind keine Flugzeuge. Spezifische Entwurfskriterien unterscheiden sich daher grundlegend von denen eines Flugzeuges. Um beispielsweise mit hoher Geschwindigkeit nahe der Oberfläche fliegen zu können, spielen Stabilitätskriterien eine entscheidene Rolle. Im Laufe der Jahre wurden zu diesem Zweck verschiedene Konzepte entwickelt, den Flug unter Ausnutzen des Bodeneffektes zu optimieren. [7] Reversed Delta Der Reversed Delta Flügel ist in sich sehr stabil, so dass nur ein kleines Höhenleitwerk zur Stabilisierung erforderlich ist. Diese Fahrzeuge nutzen V-förmige Schiffsrümpfe ähnlich dem von Speedbooten. Die grösste Leistung ist demnach notwendig, den Widerstand des Rumpfes zu überwinden und ihn beim Start aus dem Wasser zu heben. Danach kann die Leistung für den Reiseflug um 50% reduziert werden. Ekranoplane Ekranoplanes sind eine russische Entwicklung. Diese Fahrzeuge besitzen Flügel mit sehr geringer Streckung (1 Λ 4) und Wölbklappen. Beim Start wird der Tragflügel zunächst von den drehbar gelagerten Triebwerken in einer Weise umströmt, dass sich unter dem Flügel der Staudruck erhöht, sich dadurch ein entsprechendes Luftpolster bildet und das Fahrzeug aus dem Wasser hebt. Für den Reiseflug sind die Propeller dann in eine vertikale Position geneigt, um den notwendigen Vorwärtsschub zu erzeugen. Alle Ekranoplans haben zudem grosse Höhenleitwerke zur Stabilisierung. Tandem Wing Das Tandem Wing Konzept beruht auf der Anordnung zweier hintereinander liegender Tragflügel, die zueinander geschränkt sind. Diese Konfiguration zeichnet sich durch exzellente Stabilitätseigenschaften aus, was den Einsatz eines Höhenleitwerks überflüssig macht. Die Flughöhe ist dabei sehr niedrig über der Oberfläche. 3

Dynamic Hovercraft Im Hovermode erzeugt der vordere Fan zunächst das notwendige Luftpolster, das Fahrzeug zu heben. Ab einer Geschwindigkeit von ca. 90-100km/h übernehmen dann die Tragflächen die Auftriebsfunktion. Der vordere Fan wird abgeschaltet. Im Gegensatz zu den oben beschriebenen Konfigurationen kann das Hovercraft auch an Land, auf Eis oder Schnee eingesetzt werden und benötigt zudem weniger Antriebsleistung als Fahrzeuge mit einem V-förmigen Rumpf. 2.3 Strömungsmechanische Phänomene Wenn sich ein Tragflügel dem Boden nähert, kann allgemein sowohl ein Auftriebsanstieg als auch eine Reduzierung des Widerstandes beobachtet werden. Die Auftriebserhöhung kann dabei auf einen bezüglich der Profiltiefe dominierenden Bodeneffekt (CDGE) zurückgeführt werden, während ein bezüglich der Spannweite dominierender Bodeneffekt (SDGE) zur Reduzierung des Widerstandes führt. Die Kombination beider Effekte führt schliesslich zu einem höheren Auftriebs-/Widerstandsverhältnis und damit zu besserer Effizienz. 2.3.1 Einfluss des Bodeneffektes bzgl. der Profiltiefe Einfluss der Re-zahl Abb. 2.1 zeigt die Auftriebsbeiwerte in Abhängigkeit der Re-zahl für verschiedene Anstellwinkel für das Vergleichsprofil NACA-4412. Erkennbar ist dabei die c a -erhöhung infolge Vergrößerung der Re-zahl. Während die Beziehung zwischen c a und Re für Re > 5 10 5 linear verläuft, wird sie für Re < 5 10 5 nichtlinear. Die Abbildung zeigt weiter, dass die Steigung der c a Re Kurve bei niedrigen Re-zahlen für h/c = 0, 05 größer als die der anderen h/c Fälle ist. Das deutet auf einen stärkeren Einfluss der Re-zahl bezüglich c a für h/c = 0,05. Abb. 2.2 vergleicht die Druckverteilungen für verschiedene Re zahlen bei einem Anstellwinkel von α = 5 und Verhältnissen h/c = 0, 05 und 0, 25. Aus der Druckverteilung wird deutlich, dass die Saugkräfte auf der Oberseite für alle Re zahlen für h/c = 0, 05 kleiner wie für 0, 25 sind. 4

(a) α = 5 (b) α = 10 Abbildung 2.1: Einfluss der Re-Zahl auf c a [6] (a) h/c = 0, 05 (b) h/c = 0, 25 Abbildung 2.2: Einfluss der Re-Zahl auf c p [6] Der Einfluss des Widerstandsbeiwertes c w von der Re zahl ist in Abb. 2.3 links dargestellt. Aufgrund des mit zunehmender Re zahl sinkenden Viskositätseinflusses verringert sich der Reibungswiderstand und damit der Gesamtwiderstand c w. Infolge Verringerung des Druckwiderstandes im Bodeneffekt weist c w zudem für alle Re zahlen die kleinsten Werte auf. 5

Abbildung 2.3: Einfluss der Re-Zahl auf c d und A/W [6] Abb. 2.3 rechts zeigt des Einfluss der Re zahl auf das Auftriebs-Widerstandsverhältnis A/W. Re vergrößert A/W und die A/W Re Kurven steigen besonders für Re < 5 10 5 sehr stark an. D.h. der Einfluss von Re auf das Auftriebs-Widerstandsverhältnis A/W nimmt mit Verkleinerung von h/c zu. Es ist ein vergleichbarer Trend zu dem in Abb. 2.1 dargestellten Einfluss des Bodenabstandes auf c a. Obwohl c a mit Annäherung an den Boden abnimmt, verringert sich auch c w, wodurch sich wiederum A/W vergrößert. Einfluss des Bodenabstandes h/c Der Auftriebsbeiwert c a in Abhängigkeit von h/c ist mit Re = 2 10 5 und Re = 2 10 6 für Anstellwinkel α = 5, 10 in nebenstehender Abbildung dargestellt. Diesbezüglich sind drei wichtige Phänomene von Bedeutung. Zum einen, dass c a mit Annäherung an den Boden zunimmt, wobei der Einfluss für α = 5 größer ist als für α = 10. D.h. c a sinkt mit steigendem Anstellwinkel. 6

Das Diagramm zeigt weiter, dass c a stärker ansteigt im Verhältnis wie sich der Abstand zum Boden verringert. Das ist das zweite wichtige Phänomen. Für α = 5 und h/c < 0, 25 sinkt c a für die betrachteten Re zahlen sehr stark. Für α = 10 sinkt c a zudem für h/c 1 eher. (a) α = 5 (b) α = 10 Abbildung 2.4: Einfluss von h/c auf c p [6] Ein weiteres wichtiges Phänomen stellt die Änderung des Druckbeiwertes auf der Unterseite im Bereich der Vorderkante aufgrund lokaler Änderung des Strömungsfeldes dar, siehe Abb. 2.4. Die Bild rechts zeigt den unterschiedlichen Verlauf der Stromlinien um das Profil für h/c = 0, 25 und 0, 05 bei einer Re zahl von 2 10 5 und einem Anstellwinkel von α = 5. Deutlich zu erkennen ist dabei ein lokales Ablösegebiet an der Hinterkante sowie ein separates Wirbelgebiet zwischen der Vorderkante und dem Boden für h/c = 0, 05. Diese Erscheinungen können jedoch auch für höhere Re-zahlen beobachtet werden und ergeben sich als Resultat des geringen Bodenabstandes, des Anstellwinkels und der Viskositätseinflüsse. Der Effekt des Bodenabstandes h/c in bezug auf den Widerstand c w ist für α = 5, 10 für verschiedene Re-zahlen in Abb. 2.5 dargestellt. Der Bodeneffekt senkt dabei den Widerstand c w für 7

unterschiedliche Anstellwinkel und Re zahlen aufgrund des geringeren Druckwiderstandes infolge der kleineren Saugkräfte auf der Oberseite des Profils. Das Auftriebs-Widerstands-Verhältnis A/W steigt schliesslich mit Verringerung des Abstandes zum Boden infolge Auftriebserhöhung und Widerstandsreduzierung. Abbildung 2.5: Einfluss von h/c auf c w und A/W [6] Abschliessend kann man aus den vorangegangen Beobachtungen folgende Schlussfolgerungen zusammenfassen: der Auftriebsbeiwert c a steigt mit zunehmender Re zahl, wobei dieser Effekt für geringere Bodenabstände stärker ausgeprägt ist infolge der Bodengrenzschicht kommt es für sehr geringe Bodenabstände zu einem starken Auftriebseinbruch für hohe Anstellwinkel und sehr geringen Bodenabstand bildet sich ein separates Wirbelgebiet zwischen Voderkante und Boden aufgrund Viskositätseinflüsse der Widerstandbeiwert c w sinkt mit Verringerung des Bodenabstandes wegen des geringeren Druckwiderstandes infolge kleinerer Saugkräfte auf der Oberseite des Profils 2.3.2 Einfluss des Bodeneffektes bzgl. der Spannweite Der Einfluss des Bodeneffektes bezüglich der Spannweite wird durch das Verhältnis von Flughöhe zu Spannweite h/b beschrieben. Der Gesamtwiderstand c w des Flügels ergibt sich dabei aus dem Reibungswiderstand c wf, der von der Profilform und der Oberflächengüte abhängt und dem induzierten Widerstand c wi. 8

Durch den Druckausgleich von Unter- zur Oberseite entstehen an den Flügelspitzen Randwirbel, welche die Luft hinter dem Flügel nach unten beschleunigen. Da der durch den Druck erzeugte Kraftvektor stets senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor steht, entsteht neben dem Auftrieb noch eine der Bewegungsrichtung entgegengerichtete Kraftkomponente, der induzierte Widerstand. (a) ohne Bodeneffekt (b) mit Bodeneffekt Abbildung 2.6: Wirbelstärke eines Flugzeuges im Flug [4] In Bodennähe ist jedoch kein Platz mehr für die Luft nach unten zu strömen. Sie wird gezwungen, nahezu horizontal wegzufliessen (vgl. Abb. 2.6), daher wird der induzierte Widerstand sehr klein.[9] 2.3.3 Venturi-Effekt Der Italiener G. B. Venturi entdeckte, dass sich die Geschwindigkeit eines durch ein Rohr strömenden Fluids zu einem sich verändernden Rohrquerschnitt umgekehrt proportional verhält. Das heißt, die Geschwindigkeit des Fluids ist dort am größten, wo der Querschnitt des Rohres am engsten ist. Nach dem Kontinuitätsgesetz für inkompressible Fluide tritt dieselbe Fluidmenge aus dem Rohrende aus, die am Anfang eingeführt worden ist. Die Flüssigkeit muss die Engstelle also mit dem gleichen Durchflussmassenstrom ṁ passieren, wie den Rest des Rohres. Deshalb muss sich die Geschwindigkeit des Fluids (Gas oder Flüssigkeit) zwingend erhöhen. An der Stelle mit der höchsten Geschwindigkeit entsteht dabei ein Unterdruck. 9

2.4 Stabilität und Steuerbarkeit Bodeneffektfahrzeuge zeigen gegenüber Flugzeugen hinsichtlich Längsstabilität ein sehr kritisches Verhalten. Zur vereinfachten aerodynamischen Analyse werden dazu die Flügel- und Leitwerksflächen berücksichtigt. Als Bezugspunkt wird der Schwerpunkt gewählt, auf den die resultierenden aerodynamischen Kräfte und Momente umgerechnet werden müssen. Die wichtigsten Parameter für die Stabilitätsanalyse sind zum einen die dimensionslosen Auftriebs- und Momentenbeiwerte bezüglich des Anstellwinkels und der Flughöhe: c aα = dc a dα (2.1) c mα = dc m dα (2.2) c ah = dc a dh (2.3) c mh = dc m dh (2.4) sowie die dazugehörigen Neutralpunkte bezüglich des Anstellwinkels und der Flughöhe: x α = c m α c aα (2.5) x h = c m h c ah (2.6) Betrachtet man den stationären Flugzustand eines Bodeneffektfahrzeuges, so muss zunächst die Bedingung der Kräftefreiheit erfüllt sein, d.h. der aerodynamische Auftrieb muss die Gewichtskraft kompensieren. Damit weiterhin keine Drehbewegung eingeleitet wird, muss das aerodynamische Moment um den Schwerpunkt verschwinden. Als notwendige Bedingung für den stabilen Flug muss schliesslich gewährleistet sein, dass bei Änderung des Anstellwinkels oder der Flughöhe ein rückdrehendes Moment zum Trimmzustand, in dem Kräfte- und Momentengleichgewicht herrscht, resultiert. Man spricht in diesem Fall von statischer und dynamischer Stabilität.[8] Für den Fall, dass das rückdrehende Moment entweder zu klein oder zu gross ist und damit den Trimmzustand nicht garantiert, ist das Fahrzeug zwar statisch stabil jedoch dynamisch instabil. Dieses Phänomen, hervorgerufen durch zu grosse statische Stabilität, tritt jedoch nur für sehr geringe Bodenabstände h/c während der Start- und Landephase auf.[10] 10

Statische Nickstabilität Eine Anstellwinkelerhöhung sollte ein negatives kopflastiges Moment hervorrufen [10], d.h.: c mα < 0 (2.7) Statische Höhenstabilität Das Kriterium für statische Höhenstabilität besagt, dass der Neutralpunkt bezüglich der Flughöhe x h vor dem bezüglich des Anstellwinkels x α liegt. c ah c aα cm h c mα < 0 (nach Staufenbiel) (2.8) bzw. x h x α < 0 (nach Irodov) (2.9) Als Richtwert gilt dabei für den Reiseflug ein Wert von x h x α 0, 1. Obwohl jeder negative Wert für x α x h statische Stabilität garantiert, stellt der Richtwert 0, 1 einen guten Kompromiss zwischen statischen und dynamischen Stabilitätscharakteristiken und Steuerbarkeit dar. Während für Werte kleiner 0, 1 das Fahrzeug insgesamt schwerer steuerbar ist, führen höhere Richtwerte zu instabilen Oszillationen.[10] Lage des Schwerpunktes x SP Die Position des Schwerpunktes wirkt sich nicht nur auf die Stabilität des Fahrzeugs sondern auch auf das Flugverhalten aus, beispielsweise für den Fall einer Geschwindigkeitserhöhung. Im Gegensatz zur Position von x h beeinflusst x α die Lage des Schwerpunktes, was den aerodynamischen Entwurf eines Bodeneffektfahrzeuges im Vergleich zu dem eines Flugzeuges erschwert. Allgemein ist die Schwerpunktlage eines Bodeneffektfahrzeuges etwa 10-15% hinter der eines Flugzeuges. Im Zusammenhang mit der Wahl der Lage des Schwerpunktes sind zwei Positionen besonders interessant [10]: x SP = x α aus einer Geschwindigkeitsänderung resultiert bei gleichem c a eine Anstellwinkeländerung, wobei die Flughöhe konstant bleibt x SP = x h aus einer Geschwindigkeitsänderung resultiert bei gleichem c a eine Flughöhenänderung, wobei sich der Anstellwinkel nicht ändert 2.5 Auslegungspunkte Für den stationären Flug muss der Auftrieb die Gewichtskraft kompensieren. Als Bezugsgrösse wird in diesem Zusammenhang die maximale Abflugmasse m gewählt, die sich aus der Leermasse, 11

der Masse der Passiere sowie des Treibstoffanteils ergibt: Es gilt: m = m Leer + m P AX + m F uel = 653, 88kg (2.10) A = G ρ c a 2 v2 S = mg c a = 2mg ρv 2 S (2.11) c astart = 1, 50 c ahover = 0, 94 c areise = 0, 42 Die Reynoldszahlen berechnen sich entsprechend: Re = v c ν Luft (2.12) Re Start = 3, 82 10 6 Re Hover = 4, 91 10 6 Re Reise = 7, 37 10 6 Zu weiteren Entwurfszwecken werden die Re-zahlen für den Hovermode und Reiseflug gemittelt zu Re = 6, 14 10 6. Die Machzahlen werden ermittelt nach: Ma = v a (2.13) Ma Start = 0, 06 Ma Hover = 0, 07 Ma Reise = 0, 11 Die auf die Profiltiefe c bezogenen Flughöhen entsprechen im Hovermode h/c = 0, 07 und für den Reiseflug 0, 21 h/c 0, 52, vgl. Anhang A.1. Der Einfluss des Bodeneffektes wird somit für die Bestimmung der Profilpolaren mit dem gemittelten Wert h/c = 0,37 berücksichtigt. 12

2.6 Auslegungskriterien Die Diskussion der Druckverteilung c p (x) und der Profilpolaren, vgl. Anhang A.2, führt nach Festlegung der Auslegungspunkte auf folgende Auslegungskriterien: c wmindesign < c wminnaca4412 längere laminare Lauftsrecken ausgeprägtere Laminardelle im Einsatzbereich runde Profilnase c amaxdesign c amaxnaca4412 c amax bei niedrigerem Anstellwinkel α(c amax ) Vermeidung laminarer Ablösung Profildicke δ 17% Umschlagslage für c areise c a c ahover konst. c mdesign (α) c mnaca4412 (α) 2.7 Profileigenschaften Ausgehend von den in Kapitel 2.5 bestimmten Auslegungspunkten werden folgende aerodynamische Anforderungen an das Profil gestellt: Unteres Laminardelleneck bei c areise = 0, 42 für Re = 6, 14 10 6 Maximale aerodynamische Güte c a c w bei c ahover = 0, 94 für Re = 6, 14 10 6 Maximaler Auftriebsbeiwert c amax 1, 50 für Re = 3, 82 10 6 c mα < 0 (statische Nickstabilität) dca dh < 0 (statische Höhenstabilität) gutmütiges Abreissverhalten Darüberhinaus ergeben sich aus den in den Kapiteln 2.3 und 2.4 betrachteten Herausforderungen an den Profilentwurf folgende geometrische Anforderungen: Wahl einer flachen Profilunterseite (Venturi-Effekt) grosser Nasenradius (Ausbilden von Saugspitzen) x α x h < 0 (statische Höhenstabilität) x SP < x NP (statische Längsstabilität) 13

3 Profilentwurf 3.1 Eingabeparameter Ausgehend von der NACA-Philosophie für den Entwurf von Laminarprofilen ergeben sich für den ersten Profilversuch zunächst folgende Eingabeparameter: 1. Länge der laminaren Laufstrecken x c : Unterseite: x c Oberseite: x c = 0, 70 Länge des HDA = 30% = 0, 50 Länge des HDA = 50% 2. Länge des HDA λ: λ = N 2π arccos ( 2 x c 1 ) λ = 11 λ = 15 (3.1) 3. abschnittsweise Vorgabe des Anstellwinkels α für den w z = konst.: unteres Laminardelleneck: c areise = 0, 42 α = c a Reise 0,11 = 3, 8 oberes Laminardelleneck: c ahover = 0, 94 α = ca Hover 0,11 = 8, 5 4. Abschnittsgrenzen ν : ν = arccos (2 x ) c 1 ν = 1, 16 ν = 1, 57 (3.2) 5. Geschwindigkeitsabfall über HDA: ω = ω = 0, 7 6. Konkavität: µ = µ = 1 (konkav) 7. Schliessungsbedingung: λ = λ = 2, 5 14

3.2 Zwischenentwurf Das zunächst aus 2 Abschnitten bestehende Profil soll auf der Oberseite eine laminare Laufstrecke von x c = 50% und auf der Unterseite von x c = 70% erzielen. Die mit diesem ersten Profilversuch resultierenden ausgeprägten Saugspitzen im Nasenbereich infolge des hohen Druckanstiegs auf Ober- und Unterseite werden daraufhin durch Einführen zusätzlicher Abschnitte abgebaut. (a) 1. Profilversuch (b) Zwischenentwurf Abbildung 3.1: c p Verteilung für α = 0, 10 Für den laminaren Teil erfolgt dazu die Vorgabe der Geschwindigkeitsverteilung mittels Anstellwinkel α i (relative zur Nullauftriebsrichtung), bei dem abschnittsweise w z = konst. ist. Der Druckanstieg wird durch progressive Erhöhung der αi -Werte zur Vorderkante hin für die Oberseite und sukzessive Abnahme für die Unterseite schrittweise reduziert. 16 5 14 4,5 4 12 3,5 10 3 alpha* 8 alpha* 2,5 6 2 1,5 4 1 2 0,5 0 0 19,5 21,5 23,5 25,5 27,5 29,5 30,5 0 4,3 3,9 3,3 2,5 1,5 v* v* (a) Oberseite (b) Unterseite Abbildung 3.2: ν i α i Verteilung 15

Abbildung 3.3: Profilpolaren für Zwischenentwurf nach [2] In einem anschliessenden ersten iterativen Prozess wird mittels geeigneter Wahl der αi ν i Verteilung für den laminaren Teil, der Vorgabe des Hauptdruckanstiegsgebietes für den turbulenten Teil die in Kapitel ]2.7 geforderten Profileigenschaften zunächst näherungsweise realisiert. Da sich die Vorgabeparameter jedoch in bezug auf die aerodynamischen und geometrischen Auswirkungen auf das Profil zum Teil gegenseitig beeinflussen, sind zusätzliche Iterationsschritte notwendig. 3.3 Entgültiger Entwurf Abbildung 3.4: Profilpolaren für endgültigen Entwurf nach [2] 16

Durch weitere sukzessive Verfeinerung der αi ν i Verteilung sowie der Vorgabeparameter λ, µ, ω für den Hauptdruckanstieg wird der Profilentwurf hinsichtlich der aerodynamischen und geometrischen Anforderungen optimiert. Gegenüber dem Ausgangsprofil werden dazu die αi Werte der Oberseite erhöht, die neben einer Vergrößerung der Wölbung f den maximalen Auftriebsbeiwert c amax steigern. Um jedoch das daraus resultierende höhere Flügeltorsionsmoment M T und die Leitwerkslasten möglichst klein zu halten, muss darauf geachtet werden, dass die αi Werte nicht zu gross werden. Zur weiteren c amax Erhöhung und Vergrösserung der Laminardelle wird auf der Profiloberseite ein kleinerer Geschwindigkeitsabfall über dem Hauptdruckanstieg gewählt. Da die vorangegangenen Änderungen der Vorgabeparameter für einen konkaven Verlauf des Hauptdruckanstiegs an der Hinterkante nicht konvergieren, wird alternativ ein linearer Verlauf vorgezogen. Das Profil soll schliesslich für den Hovermode und den Reiseflug, d.h. für mehrere Auslegungspunkte in bezug auf den Re und Anstellwinkelbereich optimiert werden. Dazu wird im Bereich vor Beginn des Hauptdruckanstieges aufgrund der Re zahlen eine kurze Umschlagsrampe eingeführt, um einen Grenzschichtumschlag zur Vermeidung widerstandserhöhender laminarer Ablöseblasen zu erzielen, wodurch die laminare Grenzschicht destabilisiert, d.h. die Tollmien-Schlichting-Wellen angefacht werden. Abb. 3.5 zeigt deutlich das Ausrunden der Druckverteilung am Beginn des Hauptdruckanstiegs. Abbildung 3.5: c p Verteilung für endgültigen Entwurf (α = 0, 10 ) nach [2] 17

Um Informationen über den qualitativen Verlauf des Grenzschichtprofils und Aussagen zum Zustand der Grenzschicht zu erhalten, wird abschliessend eine Grenzschichtanalyse nach [5] durchgeführt. Mit dem in Abb. 3.6 dargestellten Formfaktor H 12 kann beispielsweise eine Aussage über die Völligkeit des Grenzschichtprofils getroffen werden, d.h. je kleiner H 12, desto völliger ist das Grenzschichtprofil und desto weiter ist damit die Grenzschicht von Ablösung entfernt. Die Abbildung zeigt, dass H 12 für α = 9, 3 über die gesamte Profillänge < 4 ist und damit keine laminare Ablösung auftritt. 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 3 H12 H32 0,063 0,072 0,099 0,144 0,202 0,273 0,353 0,439 x/c (a) Oberseite 0,526 0,614 0,703 0,79 0,871 0,943 1 2,5 2 1,5 1 0,5 0 H12 H32 0,063 0,064 0,067 0,094 0,142 0,209 0,291 0,384 0,484 0,587 0,687 0,784 0,876 0,956 1,016 x/c (b) Unterseite Abbildung 3.6: Formfaktoren nach [5] 18

Zur Verifizierung des Kriteriums für statische Höhenstabilität werden für einen mittleren Anstellwinkel α = 5 und einer mittleren Re = 6, 14 10 6 für verschiedene Höhen 0 h c 2 die c a Werte bestimmt und zur Auswertung in einem c a h c Diagramm aufgetragen. ca 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 2 h/c Abbildung 3.7: Verteilung von c a in Abhängigkeit von h c Abb. 3.7 bestätigt in diesem Zusammenhang die geforderte Bedingung dc a dh < 0 (vgl. Kap. 2.3.1). 19

4 Zusammenfassung Die Auswertung der Entwurfsergebnisse zeigt, dass bis auf die geometrischen Stabilitätskriterien, die im Rahmen dieses Profilentwurfes nicht untersucht wurden, die in Kapitel 2.6 erarbeiteten Auslegungskriterien erreicht wurden. cwmindesign < c w minnaca4412 längere laminare Laufstrecken ausgeprägtere Laminardelle im Einsatzbereich runde Profilnase camaxdesign c a maxnaca4412 camax bei niedrigerem Anstellwinkel α(c amax ) Vermeidung laminarer Ablösung Profildicke δ 17% Umschlagslage für careise c a c ahover konst. cmdesign (α) c mnaca4412 (α) dca dh < 0 Möglichkeiten zur Verbesserung Wegen der kleinen Streckungen weist die Strömung einen stark dreidimensionalen Charakter auf, d.h. der Entwurf eines über die gesamte Spannweite konstanten Profilschnittes ist daher im allgemeinen eher suboptimal. Die Anpassung der Profilkontur an die lokalen Strömungsverhältnisse stellt daher einen wesentlichen Beitrag zur aerodynamischen Leistungssteigerung dar. Eine Erhöhung der Längsstabilität lässt sich beispielsweise durch Verwenden eines S-Schlag- Profils erzielen, wodurch der vordere Profilabschnitt mit dem kürzeren Hebelarm stärker belastet wird als der hintere Teil des Profils mit dem längeren Hebelarm. Jedoch zeichnen sich solche Profile durch meist nur geringes c amax aus. 20

Literaturverzeichnis [1] R. EPPLER. Airfoil Design and Data. Springer Verlag, 1990. [2] R. EPPLER. Profil05 - Airfoil Program System. R. Eppler, 2006. [3] E. ENDO / M. HAYASHI. Measurement of Flow Fields around and Airfoil Section with Separation, volume Vol. 21 No. 52 S.69-75. Trans. Japan Soc. Aero. Space Sci., 1978. [4] N. G. HEAN. AM90 Wing In Ground Aircraft. National University of Singapore, 2005. [5] M. HEPPERLE. Javafoil v1.92 - Profilentwurfs- und Analyseprogramm. MH Aerotools, 2007. [6] C.-K. CHEN / C.-M. HSIUN. Aerodynamic Characteristics of a 2D-Airfoil with Ground Effect, volume Vol. 33 No. 2 S.386-392. Journal of Aircraft, März-April 1996. [7] B. KÖHLER. Wing in Ground Effect Crafts. K-Designs, http://www.ikarus342000.com, 2003. [8] TH. LUTZ. Profilentwurf - Skript zur Vorlesung. Universität Stuttgart, 2005. [9] H. R. MANZ. Bodeneffekt-Flugboote. Fachhochschule beider Basel, http://www.fhbb.ch/fhbb.php?open=nav3010300,01/03/3/bodeneffekt.html, 2003. [10] P. E. VAN OPSTAL. Longitudinal stability of WIG boats. S.E. Technology, http://www.setechnology.com, 2000. 21

A Anhang A.1 Technische Daten - Skimmer2 Massen Kapazität 3 Personen (275kg) Leergewicht 340kg Flotation 900kg Triebwerk Simoni (98PS) Antriebspropeller IVO-Prop.mit Blatteinstellwinkeländerung, Durchmesser 1500mm Fan (Hovermode) 8-blättrig, Durchmesser 850mm Tankvolumen 54l Treibstoffverbrauch 9,5l/h Reichweite 540km Geschwindigkeiten Startgeschw. 70km/h = 19,4m/s Hovermode 90km/h = 25,0m/s Reisegeschw. 135km/h = 37,5m/s max. Geschw. 160km/h = 44,4m/s Reisehöhen Hoverhöhe 0,20m Reisehöhe 0,60-1,50m Flügelgeometrie rechteckiger Grundriss Spannweite b 6,20m Profiltiefe c 2,86m Profil NACA-4412 Tabelle A.1: Technische Daten - Skimmer 2 A 1

A.2 Vergleichsprofil NACA-4412 Abbildung A.1: c p Verteilung für NACA-4412 nach [2] Abbildung A.2: Profilpolaren für NACA-4412 nach [2] A 2

A.3 Grenzschichtanalyse Airfoil GA 1027 Anstellwinkel 9,3 Umschlag Oberseite 50% Unterseite 70% Machzahl 0,06 Re 3820000 Oberfläche glatt Überzieh-Modell: Eppler Umschlags-Modell: Eppler-Standard Bodeneffekt x/c y/c v/v δ 1 δ 2 δ 3 C f H 12 H 32 Zust. y1[%] 1,0001 0,2645 0,913 0,007 0,0047 0,0085 0,0009 1,5 1,8222 turb. 0,0013 0,9738 0,2756 0,9246 0,0064 0,0043 0,0079 0,0009 1,5 1,8391 turb. 0,0013 0,9431 0,2891 0,947 0,0058 0,0038 0,0071 0,0009 1,5 1,86 turb. 0,0012 0,9088 0,3045 0,9749 0,0051 0,0034 0,0064 0,0009 1,5 1,8834 turb. 0,0012 0,8713 0,3215 1,0073 0,0044 0,003 0,0056 0,0009 1,5 1,9086 turb. 0,0012 0,8315 0,3396 1,0435 0,0038 0,0026 0,0049 0,0009 1,5 1,9347 turb. 0,0012 0,7898 0,3584 1,0833 0,0033 0,0022 0,0043 0,001 1,5 1,9617 turb. 0,0012 0,7468 0,3772 1,1263 0,0028 0,0019 0,0037 0,001 1,5 1,9888 turb. 0,0012 0,7029 0,3956 1,1722 0,0023 0,0016 0,0032 0,001 1,5 2,0157 turb. 0,0012 0,6585 0,413 1,2207 0,002 0,0013 0,0027 0,0011 1,5 2,0421 turb. 0,0011 0,6141 0,4289 1,2715 0,0016 0,0011 0,0023 0,0011 1,5 2,068 turb. 0,0011 0,5699 0,4428 1,3244 0,0014 0,0009 0,0019 0,0011 1,5 2,081 turb. 0,0011 0,5261 0,4542 1,3637 0,0013 0,0008 0,0017 0,0012 1,5 2,0791 turb. 0,0011 0,4822 0,4629 1,3858 0,0011 0,0008 0,0016 0,0012 1,5 2,0691 turb. 0,0011 0,4385 0,4692 1,3998 0,001 0,0007 0,0014 0,0012 1,5 2,0553 turb. 0,0011 0,3952 0,4733 1,4117 0,0009 0,0006 0,0012 0,0012 1,5 2,0397 turb. 0,0011 0,3529 0,4756 1,4247 0,0008 0,0005 0,0011 0,0013 1,5 2,0222 turb. 0,001 0,312 0,476 1,4391 0,0007 0,0005 0,0009 0,0013 1,5 2,0022 turb. 0,001 0,273 0,4747 1,455 0,0006 0,0004 0,0008 0,0014 1,5 1,9793 turb. 0,001 0,2362 0,4718 1,4732 0,0005 0,0003 0,0007 0,0014 1,5 1,9529 turb. 0,001 0,2022 0,4675 1,494 0,0004 0,0003 0,0005 0,0015 1,5 1,9213 turb. 0,001 0,1711 0,4618 1,5188 0,0003 0,0002 0,0004 0,0015 1,5 1,8827 turb. 0,0009 0,1435 0,455 1,5484 0,0002 0,0002 0,0003 0,0017 1,5 1,8328 turb. 0,0009 0,1195 0,4472 1,5856 0,0002 0,0001 0,0002 0,0018 1,5 1,7609 turb. 0,0009 A 3

x/c y/c v/v δ 1 δ 2 δ 3 C f H 12 H 32 Zust. y1[%] 0,0994 0,4386 1,633 0,0001 0,0001 0,0001 0,001 1,9627 1,5748 turb. 0,0012 0,0834 0,4295 1,6975 0,0001 0 0,0001 0,0006 2,8049 1,553 lam. 0,0016 0,0719 0,4203 1,7935 0,0001 0 0 0,0012 2,5294 1,5799 lam. 0,0011 0,065 0,4112 1,8461 0,0001 0 0 0,0015 2,5546 1,5769 lam. 0,001 0,0631 0,4054 1,8243 0,0001 0 0 0,0017 2,5429 1,5765 lam. 0,0009 0,0629 0,4034 1,8177 0 0 0 0,0024 2,348 1,6026 lam. 0,0008 0,0629 0,4028 1,8231 0 0 0 0,0036 2,1616 1,6322 lam. 0,0006 0,0631 0,4016 1,7849 0 0 0 0,0043 2,1043 1,6426 lam. 0,0006 0,0639 0,3999 1,475 0 0 0 0,0046 2,0551 1,653 lam. 0,0005 0,0651 0,3981 1,1961 0,0001 0 0,0001 0,0032 2,1782 1,6295 lam. 0,0007 0,0674 0,3956 0,9157 0,0001 0,0001 0,0001 0,0023 2,4286 1,5924 lam. 0,0008 0,0781 0,3875 0,6032 0 0 0 1 2,2364 1,62 lam. 0 0,0943 0,379 0,5472 0 0 0 5 2,2364 1,62 lam. 0 0,1158 0,3702 0,5682 0 0 0 1 2,2364 1,62 lam. 0 0,1422 0,3611 0,6022 0,0002 0,0001 0,0001 0,0017 2,5141 1,5817 lam. 0,0009 0,1733 0,352 0,6333 0,0002 0,0001 0,0001 0,0014 2,4138 1,5945 lam. 0,001 0,2086 0,3427 0,6589 0,0003 0,0001 0,0002 0,0011 2,3931 1,5972 lam. 0,0011 0,2479 0,3335 0,6796 0,0003 0,0001 0,0002 0,0009 2,3978 1,5965 lam. 0,0012 0,2906 0,3243 0,6967 0,0003 0,0001 0,0002 0,0008 2,4079 1,5952 lam. 0,0013 0,3361 0,3152 0,7113 0,0004 0,0002 0,0002 0,0007 2,4153 1,5942 lam. 0,0014 0,3839 0,3064 0,7244 0,0004 0,0002 0,0003 0,0006 2,4204 1,5935 lam. 0,0015 0,4335 0,298 0,7364 0,0004 0,0002 0,0003 0,0006 2,4212 1,5934 lam. 0,0016 0,4842 0,2901 0,748 0,0005 0,0002 0,0003 0,0005 2,4176 1,5939 lam. 0,0016 0,5355 0,2829 0,7593 0,0005 0,0002 0,0003 0,0005 2,4105 1,5948 lam. 0,0017 0,5867 0,2765 0,7706 0,0005 0,0002 0,0003 0,0005 2,4002 1,5962 lam. 0,0017 0,6372 0,2713 0,7821 0,0005 0,0002 0,0004 0,0004 2,3873 1,5979 lam. 0,0018 0,6868 0,2678 0,7883 0,0006 0,0002 0,0004 0,0004 2,3712 1,6001 lam. 0,0018 0,7338 0,2663 0,7805 0,0006 0,0002 0,0004 0,0004 2,4194 1,5936 lam. 0,0019 0,7841 0,2652 0,7786 0,0005 0,0003 0,0005 0,0017 1,5 1,7158 turb. 0,0009 0,8312 0,2647 0,7701 0,0006 0,0004 0,0007 0,0016 1,5 1,8116 turb. 0,0009 0,8763 0,2639 0,764 0,0007 0,0005 0,0009 0,0015 1,5 1,8627 turb. 0,001 0,9183 0,2624 0,7598 0,0008 0,0006 0,0011 0,0015 1,5 1,901 turb. 0,001 0,9562 0,26 0,7582 0,001 0,0006 0,0012 0,0014 1,5 1,9297 turb. 0,001 0,989 0,2567 0,7641 0,001 0,0007 0,0014 0,0014 1,5 1,9535 turb. 0,001 1,0156 0,2528 0,7612 0,0011 0,0007 0,0014 0,0014 1,5 1,9816 turb. 0,001 Tabelle A.2: Wertetabelle zur Grenzschichtanalyse für GA-1027 nach [5] A 4

A.4 Entwurfseingabedaten des entgültigen Entwurfs Abbildung A.3: Entwurfseingabedaten des endgültigen Entwurfs nach [1][2] A 5

A.5 Profilkoordinaten x/c y/c x/c y/c 1 0 0,00015812-0,00210119 0,99639182 0,00077008 0,00028225-0,00272348 0,98615651 0,00321623 0,00066182-0,00388121 0,96980491 0,00699298 0,00168658-0,0054837 0,94747853 0,01219568 0,00319101-0,00706022 0,9197549 0,01896704 0,00585182-0,00915653 0,88731705 0,02726858 0,01777153-0,01536143 0,85088958 0,0369314 0,03512632-0,02114125 0,81119848 0,04767645 0,05773355-0,02638073 0,76894121 0,05914094 0,08524658-0,03102819 0,72476828 0,07090749 0,11740419-0,03505405 0,67927512 0,08253154 0,15380056-0,03846038 0,63300151 0,09356372 0,19403766-0,04124561 0,58643599 0,10356422 0,23761866-0,04343165 0,54002296 0,11210433 0,28400585-0,04500939 0,49416989 0,11873264 0,3326342-0,04595936 0,44903869 0,12283997 0,38291568-0,04625386 0,4043525 0,12431696 0,4342442-0,04585451 0,36018362 0,12345182 0,48600079-0,04470541 0,31681583 0,12056865 0,5375577-0,04271587 0,27469366 0,11593884 0,58827772-0,03970129 0,23426352 0,10975514 0,63778396-0,03513741 0,19595703 0,10219106 0,6844055-0,02901408 0,16016194 0,09342193 0,73424179-0,02198786 0,12725453 0,08363184 0,78081374-0,01485562 0,09755147 0,07301665 0,82541337-0,00836131 0,07136417 0,06179318 0,86712513-0,00304952 0,04892715 0,0501923 0,90494063 0,00071027 0,03048531 0,03848532 0,93780023 0,00275282 0,01619504 0,02696279 0,96465573 0,00314671 0,00627827 0,0160098 0,98451111 0,00215572 0,00099679 0,00594217 0,99625149 0,00063378 0,00000028-0,00009582 1 0 Tabelle A.3: Profilkoordinaten GA-1027 nach [2] A 6