Klasse 6d Mathematik Vorbereitung zur Klassenarbeit Nr. 5 am 15.5.2018 Themen: Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen Checkliste Was ich alles können soll Ich kann Bruchzahlen (durch Kürzen und Erweitern) in Dezimalschreibweise umwandeln. Ich kann Dezimalzahlen als gekürzte Brüche schreiben. Ich kann Bruchzahlen und Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen und von dort ablesen. Ich kann Dezimalzahlen vergleichen und ordnen. Ich kann Dezimalzahlen auf eine gegebene Stellenzahl runden. Ich kann Dezimalzahlen auf eine gegebene Anzahl geltender Ziffern runden. Ich kann Bruchzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann Dezimalzahlen schriftlich addieren und subtrahieren. Ich kann Dezimalzahlen multiplizieren. Dabei denke ich auch an die einfachen Fälle 10, 1000 usw. und nutze die gegensinnige Kommaverschiebung. Ich kann mit Größen rechnen, deren Maßzahlen Bruchzahlen oder Dezimalzahlen sind. Dabei gebe ich immer die Maßeinheiten an und denke ans Vereinheitlichen. Ich kann in Sachaufgaben mit Dezimalzahlen und Bruchzahlen lösen. Ich kenne die Vorrangregeln zur Berechnung von Termen ( Kla-Po-Pu-Stri, verschachtelte Klammern) und kann sie anwenden, um den Term schrittweise auszurechnen; dabei schreibe ich die Rechenschritte ordentlich übereinander. Ich kann in Worten formulierte Rechenaufgaben als Terme schreiben und umgekehrt Terme in Worten beschreiben. kann ich muss ich üben
Klasse 6d Mathematik Übungen zur Klassenarbeit Nr. 5..20 1.) Wandle in Dezimalzahlen um: 13 ; 125 7 ; 40 1 ; 8 1 17 2 91 ;. 56 2.) Wandle in gekürzte Brüche um: 2,3 ; 0,25 ; 4,56 ; 0,02349 ; 0, 0004. 3.) Zeichne einen 10 cm langen Zahlenstrahl von 0 bis 1 und trage folgende Zahlen ein: 13 5 27 0,6; 0,3584; ; ; 0,04; ; 0,839 20 8 30 4.) Ordne nach Größe, beginnend mit dem kleinsten. Wandle dazu zunächst alle Brüche in Dezimalzahlen um! 3 6 6000 a) 0,600; 0,060; ; 0,006000; ; 0,006; 5 100 1000000 8 3 b) 1,608; 1,6; ; 1,62; 1 ; 1,6001; 1, 069 5 4 5.) Drei Gewichte sind zusammen 6,512 kg schwer. Das erste wiegt 5 4 kg und das zweite 2713 g. Wie groß ist das dritte Gewicht? 6.) a) Zu welcher Zahl muss man 0,743 addieren, um 1,26 zu erhalten? 15 b) Mit welcher Zahl muss man 1,25 multiplizieren, um zu erhalten? 28 7.) Berechne (geschickt): a) 19,27 + 4,8614 + 20,73 + 5,1386 b) 162,5 3,792 51,06 72,648 c) 1,375 24, 6 d) 7130 : 100000 e) 0,0919 1000 f) 0,000505 240000 8.) Alexandra kauft 0,45 Kilogramm Käse zu 24,00 pro Kilogramm und 3,5 Kilogramm Kartoffeln zum Kilopreis von 1,98 ein. Schließlich nimmt sie noch 0,450 Kilogramm Lauch. a) Was kosten Käse und Kartoffeln zusammen? b) Alexandra bezahlt insgesamt 19,98. Wie viel kostet 1 Kilogramm Lauch? 9.) Berechne: a) 20,9872 + 0,090128 100 b) 71000 (0,00002 0,000008) c) 28,96 639 + 361 28,96 d) 1435,6 0,7 35,6 0,7 10.) Schreibe als Term und berechne dann; Multipliziere die Differenz von 7,6 und 0,15 mit dem Produkt dieser Zahlen. Wer hat dieses Schwimmbad verursacht?!? 11.) Das Klassenzimmer der 6d ist 7,5 m breit, 6,8 m lang und 2,75 m hoch. a) Wie groß ist sein Rauminhalt in m³? b) Der Wasserhahn tropft. Das Wasser kann weder durch Ritzen abfließen noch versickern und verdunstet auch nicht. Ein Wassertropfen hat 0,075 ml. Wie viele Tropfen müssen fallen, bis das Wasser im Klassenraum 0,75 m hoch steht? [Tipp: Stelle zunächst einen Term auf und rechne dann geschickt!]
Klasse 6d Mathematik Vortest zur Klassenarbeit Nr. 5 Lösungen 27 30 3 9 10 0,9 a) 27 30 b) 8 3 1,069 1,6,1,6001 1,608 1,62 1 5 4
6a) 0,743 + x = 1,26, also x = 1,26 0,743 = 0,517. Man muss 0,517 zu 0,743 addieren, um 1,26 zu erhalten. b) Käse: 0,45 kg 24 kg =10,80. 10,80 + 6,93 = 17, 73. Käse und Kartoffeln kosten zusammen 17,73. b) Der Lauch kostet daher 19,98 17,73 = 2,25. Da der Preis x für 1 kg gesucht ist, gilt:
9) a) 20,9872 + 0,090128 100 b) 71000 (0,00002 0,000008) = 20,9872 + 9,0128 = 71000 0,000012 = 30 = 71 0,012 = 0,852 c) 28,96 639 + 361 28,96 d) 1435,6 0,7 35,6 0,7 Distributivgesetz! = 28,96 (639 + 361) = (1435,6 35,6) 0,7 = 28,96 1000 = 1400 0,7 = 28960 = 140 7 = 980 10) Multipliziere die Differenz von 7,6 und 0,15 mit dem Produkt dieser Zahlen. (7,6 0,15) (7,6 0,15) (Auf die Darstellung der schriftlichen Nebenrechnungen = 7,45 (7,6 0,15) verzichte ich hier, sie gehören aber zur Lösung dazu.) = 7,45 1,14 = 8,493 11.) a) V = 7,5 m 6,8 m 2,75 m = 51 2,75 m³ = 140,25 m³. b) Die Grundfläche beträgt 7,5 m 6,8 m = 51 m². Bei 0,75 Meter Höhe beträgt das ausgelaufene Wasservolumen daher 51 0,75 m³. Wie viele Wassertropfen passen da hinein? 51 0,75 m³ : 0,075 ml = 51 0,75 m³ : 0,000 000 075 m³ = 51 (0,75 : 0,000 000 075 ) = 51 10 000 000 = 510 000 000. Es müssen 510 Millionen Wassertropfen fallen, bis das Wasser so hoch steht.
Klasse 6b Mathematik Übungen zur Klassenarbeit Nr. 5 - Sachaufgaben 1 6 2 3 7 8 9 4 10 5
1 2 3
4 5 6 Jürgen kriegt durch die Cola 83,625 g (etwa 84 g) Zucker zusätzlich. 7 8 9 10 = 0,3276 kg
Schroedel Matherialien Aufgaben zu Dezimalzahlen. 1,12...
Schroedel Matherialien Aufgaben zu Dezimalzahlen Ergebnisse 1. a) Ü: 17,6 8 20 8 = 160 exakt: 17,6 8 = 140,8 b) Ü : 9,37 31 9 30 = 270 exakt: 9,37 31 = 290,47 c) Ü : 0,682 43 0,7 40 = 28 exakt: 0,682 43 = 29,326 d) Ü : 1,034 183 1 200 = 200 exakt: 1,034 183 = 189,222 e) Ü : 0,71 216 0,7 200 = 140 exakt: 0,71 216 = 153, 36 2. a) 10 40 = 400 543,16 b) 6 20 = 120 152,893 c) 0,7 70 = 7 7 = 490 500,004 3. 15,3 27,81 = 425,493 11,714 78 = 913,692 6,73 19,2 = 129,216 320 7,096 = 2270,72 18,34 60,5 = 1476,37 0,913 273 = 249,249 4. a) 27,01 b) 922,926 c) 15,0696 d) 10354,85 e) 693,592 5. a) = 23,49 8,3 b) = 51,52 + 77.76 c) = 25,8 24,8 = 194.967 = 129.28 = 639,84 6. 28 1,27 = 35,56 muss die Lehrerin bezahlen. v (36,83 wenn sie selbst auch eine Limo trinkt) 7. Die Wohnzimmerdecke ist 16 0,35 m = 5,6 m breit (und vermutlich 6m lang oder etwas kürzer, falls die Balken noch ein wenig abgeschnitten werden). 8. 48500 km : 100 km = 485. 485 8,7 l = 4219,5 l. 4219,5 Liter Benzin (sinnvoll gerundet: 4200 Liter) hat das Auto bisher insgesamt verbraucht. 9. 48,35 1,12 = 54,152. Die Hosen haben Anke umgerechnet 54,15 gekostet, 10. A = a b = 0,6 m 9,45 m = 0,27 m². 0,27 12,80 = 3,456. Die Platte kostet 3,46. 11. 8,25 75,80 = 625,35 beträgt der Preis der Zierfliese.