Prüfung SS Robotik

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1 Prüfung SS 2002 Robotik Anmerkungen: Aufgabenblätter auf Vollständigkeit überprüfen Nur Blätter mit Namen und Matr.Nr. werden korrigiert. Keine rote Farbe verwenden. Zu jeder Lösung Aufgabennummer angeben. Bitte tragen Sie hier eine gane Zahl wischen 1 und 50 ein (. B. 12), mit der ihre Note im vorläufigen Aushang mit multipliiert werden soll. Diese einfache Verschlüsselung dient der Geheimhaltung Ihrer Note. Wird kein Wert angegeben wird die Zahl 5 verwendet. Verschlüsselahl: Bitte haben Sie dafür Verständnis, dass wegen des Datenschutes keinerlei telefonische Auskünfte gegeben werden! Aufgabe ma. Punkte a) 15 b) 4 3 a) 14 b) 6 4 a) 10 b) 5 Summe 60 Prüfer Note erreichte Punkte Anmerkungen Version: :50 Prof. Dr.-Ing. Wöllhaf 1/7 SS 02

2 Aufgabe 1 (Allgemein) 6P Nennen Sie drei verschiedene Einsatgebiete von Robotern! Welche allgemeine und speielle Vorteile bietet dabei der Einsat von Robotern! Aufgabe 2 (Kinematik) a) 15 P Geben Sie die Denavit-Hartenberg-Parameter für die nachfolgende Roboterstruktur an! Kenneichnen Sie die Freiheitsgrade und skiieren Sie die Lage der Koordinatenssteme im Aufgabenblatt! Abbildung 1: Dreiachs-Roboter b) 4P Welche Besonderheiten hat ein Heapod-Roboter (Abbildung 2) im Vergleich mit einem Arm-Robotern? Kann die Denavit Hartenberg- Konvention ur Beschreibung der Kinematik verwendet werden (Begründung)? Abbildung 2: Heapod-Roboter Prof. Dr.-Ing. Wöllhaf 2/7 SS 02

3 Aufgabe 3 (Dnamik) a) 14P Gegeben ist die Position des TCP in Basiskoordinaten als Funktion der Achskoordinaten L2cos( Θ 1+Θ 2) + Lcos 1 ( Θ1) Θ1, Θ2, Θ 3. = = L2sin( Θ 1+Θ 2) + Lsin 1 ( Θ1). 0 Berechnen Sie die Momente in den Antriebsachsen 1 und 2 (Rotationsachsen) wenn am TCP eine Kraft F H dargestellt im Basiskoordinatensstem wirkt! Geben Sie als Zwischenergebnis die Jacobi- Matri an! 0 O 0 FH = 2N; Θ 1 = 30 ; Θ 2 = 60 ; L1 = 1m; L2 = 0.5m; 0 O 1 O 1 O 1 O 1 sin( 30 ) = ; cos( 30 ) = 3; sin( 60 ) = 3; cos( 60 ) = ; b) 6P Geben Sie wei singuläre Stellungen für den Roboter in Abbildung 3 an und begründen Sie kur, warum diese Stellungen singulär sind! Die aktuelle Achsstellung sei die Nullstellung aller Achsen. Achse 1 Drehachse Sockel Achse 2 Drehachse Schulter Achse 3 Translationsachse Arm Achse 4 Drehachse Hand (parallel u Achse 3) Achse 5 Drehachse Hand Welche Probleme für die Antriebe treten in der Nähe von Singularitäten auf? Abbildung 3: 5-Achsen Roboter (GMF RC L100) Prof. Dr.-Ing. Wöllhaf 3/7 SS 02

4 Aufgabe 4 (Steuerung/Regelung, Programmierung) a) 10 P Berechnen Sie Koeffiienten der kubischen Splines ur Beschreibung der Bahn, dargestellt in Abbildung 4! Abbildung 4: Bahnkurve mit Stütpunkten t v b) 5 P Welche Arbeitsschritte bei der Projektierung von Automatisierungsaufgaben in Roboterellen können mit Hilfe von Offline-Werkeugen bearbeitet werden? Was brauchen Sie, um mit den Arbeiten u beginnen? Prof. Dr.-Ing. Wöllhaf 4/7 SS 02

5 Lösungsvorschläge: Aufgabe 1: Punktschweissen: Enlastung von monotoner, gesundheitsschädlicher Arbeit gleichbleibende hohe Qualität der Produkte Mediin Handhabung: Hohe Präision Entlastung von monotoner, anstrengender Arbeit fleibel einsetbares Bindeglied in Automatisierungskette Allgemeine Vorteile - Entlastung des Menschen - Rund um die Uhr verfügbar - Fleibel einsetbar aufgrund der Kinematik und Programmierbarkeit Aufgabe 2 a): {1} {0} {2} {3} Θ O d d a a 1 a 2 a 3 α Freiheitsgrade fett Prof. Dr.-Ing. Wöllhaf 5/7 SS 02

6 Augabe 2 b) Besonderheiten: Alle Achsen sind Translationsachsen Hohe Steifigkeit, hohe Präision, kleiner Arbeitsraum Die DH-Konvention kann nicht verwendet werden, da es sich um keine offene kinematische Kette handelt! Aufgabe 3 a) ( Θ +Θ ) + ( Θ ) ( ) ( ) L2cos 1 2 Lcos 1 1 f1 = = L sin Lsin f Θ +Θ + Θ = ; f 3 f1 f1 f 1 Θ Θ Θ ( Θ +Θ ) ( Θ ) ( Θ +Θ ) = = ( Θ +Θ ) + ( Θ ) ( Θ +Θ ) = Θ Θ Θ f f3 f 3 Θ1 Θ2 Θ L2sin 1 2 Lsin 1 1 L2sin f2 f2 f 2 1 J L2cos 1 2 Lcos 1 1 L2cos τ = = = T J F ; Aufgabe 3 b) Singuläre Stellungen: Achse 2 = 90 O Achse 1 und 4 fallen usammen (unter der Annahme, dass die Drehachse der Achse 1 und 4 in einer Ebene liegen) Achse 4 = 90 O Achse 2 und 5 fallen usammen (diese Stellung liegt jedoch außerhalb des Verfahrbereichs da die Achse 3 nicht soweit verfahren werden kann) Wenn wei Rotationsachsen aufeinander fallen, bw. wei Translationsachsen parallel sind, verliert der Roboter einen Freiheitsgrad. Wird ein Roboter in der Nähe einer Singularität im Welt- oder Handkoordinatensstem bewegt, müssen sich einelne Achsen sehr schnell bewegen (Jacobi-Matri fast singulär). Die verfügbaren Kräfte und Drehmomente reichen dann meist nicht aus, die Bewegung durchuführen und der Roboter kann sich nicht auf der gewünschten Bahn bewegen. Anmerkung: Für diese Roboterkinematik treten nur wenige Singularitäten auf. Prof. Dr.-Ing. Wöllhaf 6/7 SS 02

7 Aufgabe 4 a) kubische Splines 2 3 ( ) = t a at at at; a 0 =Θ0; a =Θ ; a = Θ Θ Θ Θ ( ) 2 2 f 0 0 f t t f f tf 2 1 a = Θ Θ + Θ Θ ; ( ) ( ) 3 3 f 0 2 f 0 tf tf a 0 a 1 a 2 a 3 Segment Segment Anmerkung: Für jedes Segment wird hier die Starteit auf Null gesett. Aufgabe 4 b) Was wird benötigt: Aufgabenbeschreibung CAD-Daten von Roboter und Arbeitselle Arbeitsschritte Teachen von Position Programmierung von Abläufen Test auf Kollisionen Untersuchung der Dnamik: Singularitäten, Optimierung Geschwindigkeit Prof. Dr.-Ing. Wöllhaf 7/7 SS 02