Mathematik-Modus (Teil I)

Transkript

1 Mathematik-Modus (Teil I) LATEX-Kurs der Unix-AG E. Thees 28.Mai

2 ANFÄNGER-TEIL E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 2 / 29

3 Charakterisierung des Mathematik-Modus E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 3 / 29

4 Charakterisierung Anwendungsbereiche: Formeln in... Klausuren Übungsblättern wissenschaftlichen Arbeiten und Büchern Verwendungsformen: Inline-Modus Display-Modus Beide Formen werden im Folgenden näher vorgestellt. E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 4 / 29

5 Charakterisierung LATEX-Makro-Sammlung: Hier nur Standard-Befehle Weiterführende Makros aus A MS AMS-Makro-Sammlung Möglichkeiten für besseren Satz Auf kürzeren Wegen zum gleichen Ziel Sehr umfangreich Inline-Modus unterstützt manche Befehle nicht Einbindung der wichtigsten Pakete: \ usepackage { amsmath } \ usepackage { amsfonts } \ usepackage { amssymb } E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 5 / 29

6 Der Inline-Modus Auswahl der wichtigsten Makros E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 6 / 29

7 Inline-Modus: Verwendung In Code-Beispielen, Achtung nicht Robust: \(x=\ frac {1}{2} n(n +1),\,n\in\ mathbbm {N }\) Sonst: $x=\ frac {1}{2} n(n +1),\,n\in\ mathbbm {N}$ x = 1 n (n + 1), n N 2 E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 7 / 29

8 Brüche a b + 1 \(\ frac {a}{b +1}\) E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 8 / 29

9 Mathematische Zeichen und Schriftarten Zeichen: l2kurz.pdf Häufig verwendete Schriften: H, erzeugt mit $\mathcal{h}$, kann u.a. die Bezeichnung eines Hilbertraums sein N, erzeugt mit $\mathbbm{n}$, ist die Darstellung der Wahl der natürlichen Zahlen E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 9 / 29

10 Inline-Modus: Probleme Zeilenabstände: Hinweis: Diesen Modus nicht für Formeln benutzen, die übermäßig die Höhe einer Zeile überschreiten, wie z.b. f (x) = b sin x x dx oder a A = a b c d e f. Die Beispiele verdeutlichen gut die Verschiebung g h i der Zeilenabstände durch die eingefügten Formeln. Lösung: Integralgrenzen seitlich notieren \smallmatrix verwenden (matrix-umgebungen II) E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 10 / 29

11 Grenzen Summenzeichen erzeugt durch \sum, untere/obere Grenze mit _{}/^{} Im Inline-Modus Grenzen hinter Summe notiert Mit \limits_{}^{} explizites sub-/superscript der Grenzen Beispiel: Ohne \limits: n i=1 xn n!, mit \limits: n x n n! i=1 _{}^{} werden auch für Exponenten verwendet E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 11 / 29

12 Inline-Modus: Zeilenumbrüche Trennung an relationären (=,,,...) und binären (+,,,...) Operatoren Keine Trennung, wenn Formel Teil einer Gruppe ({...}) E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 12 / 29

13 Der Display-Modus Auswahl der wichtigsten Makros E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 13 / 29

14 equation-umgebung Eigenschaften: Eigenständige Umgebung Teil des L ATEX-Makro-Paketes Einzelne Zeile ohne Umbruch Gesamtes Objekt zählt als eine Zeile Numerierung fortlaufend Anwendung: \ begin { equation } <Ausdruck > \ end { equation } E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 14 / 29

15 array-umgebung Eigenschaften: Keine eigenständige Umgebung Teil des L ATEX-Makro-Paketes Variable Gestaltung von Spalten und Zeilen Unterschiedlichste Trenner wie Klammern u.ä. Spaltenanzahl wird durch Ausrichtungs-Parameter festgelegt (analog zu Tabellen) Anwendung: \ begin (< Umgebung >) \ begin { array }{ < Ausrichtungsparameter >} <Inhalt > \ end { array } \ end (< Umgebung >) Eingabe der Zeilen getrennt durch \\ Eingabe der Spalten getrennt durch &... & E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 15 / 29

16 Variable Klammerung Variable Klammerung: Teilweise übersteigen Zeilenhöhen die der verwendeten Klammern Automatische Anpassung möglich mit \ left ( <Ausdruck > \ right ) Operatoren müssen immer paarweise vorkommen;. für eine der Klammern umgeht dies Manuelle Einstellung der Zeilenhöhe möglich mit \ vphantom { < Ausdruck >} Gilt auch für viele andere Arten von Begrenzern (Teil II) E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 16 / 29

17 align-umgebungen Eigenschaften: Eigenständige Umgebungen Teil des A MS-Makro-Paketes Vereinfachte und erweiterte Versionen der eqnarray-umgebung Beliebig viele Abschnitte Voreingestellte Ausrichtungen Numerierung jeder Zeile, Unterdrückung analog zu eqnarray Anwendung: \ begin {<name >} <name > &= x & x &= x\\ < name > &= x & x &= x \ end {<name >} E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 17 / 29

18 Rahmen mit \boxed{} Eigenschaften: Teil des A MS-Makro-Paketes Erzeugung von Rahmen in jeder Mathematik-Umgebung Einfache Schachtelung von Rahmen Anwendung: \ begin {< Umgebung >} \ boxed {< Ausdruck >} \ end {< Umgebung >} E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 18 / 29

19 Text in Gleichungen Problem: Text im Mathematik-Modus wird dargestellt in schräggestellter Schrift ohne Leerzeichen ohne Zeilenumbrüche Lösungsmöglichkeiten: 1. & 2.: \textnormal{<text>} \textrm{<text>} : \parbox[<ausrichtung>]{<breite>}{<text} Ausrichtungen: [t]op, [b]ottom, [c]entered E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 19 / 29

20 Punkte Punkte: Fortsetzungspunkte... (\ldots) Zentrierte Punkte (\cdots) Vertikale Punkte. (\vdots). Diagonale Punkte.. (\ddots) n Punkte pro Spalte über m Spalten (\hdotsfor{<n>}{<m>}) E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 20 / 29

21 Wichtige Pfeile Nur innerhalb von Mathematik-Umgebungen anwendbar Einfache Pfeile: \to \leftarrow, \Leftarrow, \mapsto, \Leftrightarrow, E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 21 / 29

22 Wurzeln Wurzeln bestehen aus Wurzelexponent und Radikand Beispiel: 2 = 3 8 \(2 = \ sqrt [3]{8}\) E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 22 / 29

23 Wichtige griechische Buchstaben Nur innerhalb von Mathematik-Umgebungen anwendbar Standard-Kleinbuchstaben : (\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon,...) α, β, γ, δ, ɛ,... Spezial-Kleinbuchstaben : (\varphi, \vartheta) Großbuchstaben: (\Delta) ϕ, ϑ E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 23 / 29

24 Wichtige Akzente Nur innerhalb von Mathematik-Umgebungen anwendbar Zeitableitungen : (\dot{}, \ddot{}) ṙ, r Vektoren: (\vec{}, \hat{}, \widehat{}) r, ˆr, r Kombinationen: (z.b. \ddot{\vec{}}) r = v = a E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 24 / 29

25 Wichtige Akzente Abschluss : (\overline{}) Q = R Tilden: (\tilde{}, \widetilde{}) α, α E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 25 / 29

26 Wichtige Operatoren Nur innerhalb von Mathematik-Umgebungen anwendbar Unäre Operatoren: Partielle Ableitung: \partial Gradient: \nabla df (x, t) dt r(x, y, z) = = f xẋ + f t ( r x, r y, r ) T z Quantoren: \forall, \exists, \nexists,, E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 26 / 29

27 Wichtige Operatoren Relationäre Operatoren: Ungleichheiten: \approx, \neq, \leqslant, \geqslant, \ll, \gg, =,,,, Mengensymbole: \in, \ni, \notin, \supset, \subset,, /,, Mögliches QED-Symbol: \blacksquare = E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 27 / 29

28 Wichtige Operatoren Binäre Operatoren: Orthogonalität: \perp = Multiplikation: \cdot 1 1 = 2 Funktionen: \lim, \int, \sum, \sin, \cos, \exp,... lim,,, sin, cos, exp,... E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 28 / 29

29 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit Weitere Fragen? Anregungen? E. Thees Mathematik-Modus (Teil I) 28.Mai 29 / 29