Bereich Friedberg Fachberich E II. Labor für Telekommunikation. Digitale Modulationsverfahren. Stand: SS99

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1 Bereich Friedberg Fachberich E II Labor für Telekommunikation Digitale Modulationsverfahren Stand: SS99

2 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 1 Digitale Modulation Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" Ziel des Versuches ist es, digitale Modulationsverfahren vorzustellen und zu untersuchen. Im ersten Teil des Versuches sollen die Vektor- und Augendiagramme verschiedener Modulationsverfahren anschaulich dargestellt werden. Hierbei wird zwischen linearen und nichtlinearen Modulationsverfahren unterschieden. Der zweite Teil befaßt sich mit den Spektren verschiedener Modulationsverfahren. Auch hier wird ein Vergleich lineare/nichtlineare Verfahren durchgeführt. Generell soll der Zusammenhang zwischen Datenrate und benötigter Bandbreite deutlich gemacht werden. Der Einfluß von verschiedenen Datensequenzen (PRBS-Signal, festes Bitmuster) auf Vektor- und Augendiagramm wird im dritten Versuchsteil untersucht. 1 Grundlagen 1.1 Aufgaben und Vorteile einer digitale Modulation Unter Modulation versteht man im allgemeinen die Veränderung der Eigenschaften eines periodischen Signals (hochfrequenter Träger) durch ein anderes, modulierendes Signal (Sprache, Daten).Die analogen Modulationsverfahren, wie z.b. AM, werden nach und nach durch digitale Modulationsverfahren abgelöst, da diese bedeutende Vorteile gegenüber der Analogtechnik haben. * Höhere Störfestigkeit führt zu einer besseren Übertragungsqualität * Die Bandbreiteneffizienz kann höher als bei analogen Techniken sein * Durch preisgünstige Herstellung integrierter Schaltungen entsteht ein Preisvorteil gegenüber der Analogtechnik * Digitale Signale lassen sich besser weiterverarbeiten und regenerieren als analoge * Der Zeitmultiplexbetrieb auf Übertragungsstrecken ist realisierbar * Digitalen Signale lassen sich verschlüsseln höhere Abhörsicherheit Digitale Modulationsverfahren werden heute in den meisten Kommunikationsnetzen (wie z.b. GSM, D-Netz oder bei der Satellitenkommunikation) eingesetzt. Hierbei spielen Merkmale wie Bandbreiteneffizienz, hohe Signalqualität bei hoher Benutzerdichte sowie Abhörsicherheit eine wesentliche Rolle. Die Übertragungsqualität wird bei digitalen Signalen durch das Verhältnis der Fehlerbits

3 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 2 zur Gesamtzahl aller übertragenen Bits bestimmt (Bitfehlerrate: BER). In manchen Systemen werden zwei oder mehrere Bits zu sogenannten Symbolen zusammengefaßt. Man erhält dementsprechend eine Symbolübertragungsrate und eine Symbolfehlerrate (SER). 1.2 Digitale Modulationsverfahren Ein Einsatzgebiet digitaler Modulationsverfahren (MV) ist z.b. das Übertragen analoger Sprachsignale. Zur Übertragung dieser Signale muß ein analoges Sprachsignal in ein digitales Datensignal (Bitfolge) umgewandelt werden (A/D-Wandlung). Wird ein einzelnes Bit im Zeitbereich betrachtet, so ist es primär durch seine Bitdauer TBit gekennzeichnet. Eine solche Rechteckfunktion im Zeitbereich ergibt ein besonderes Spektrum, die si-funktion sin( x). Es läßt sich erkennen, daß sich bei einem kleiner x werdenden TBit das Spektrum im gleichen Maße verbreitert und umgekehrt. Zeitsignal Spektrum Bild 1.2.1: Zeitsignal und Spektrum eines Rechtecksignals Eine drahtlose Übertragung des Digitalsignals erfordert die Umsetzung in eine höhere Frequenzlage durch Modulation einer Trägerschwingung. Der sinusförmige Träger kann dabei in einem oder mehreren seiner Parameter von dem zu übertragenden Digitalsignal beeinflußt werden. Wenn ein Parameter, z.b. die Amplitude, nur zwischen festen Signalwerten verändert wird, spricht man hier nicht mehr von Modulation, sondern von einer Tastung der Trägerschwingung. Ziel der digitalen MV kann es nicht nur sein, das Signal qualitativ hochwertig zu übertragen, sondern auch das begrenzte Frequenzspektrum optimal zu nutzen, d.h. möglichst viele Übertragungskanäle einzurichten, um somit wiederum möglichst vielen Teilnehmern den Zugang zu ermöglichen. Zur ökonomischen Frequenzspektrumsausnutzung wird das Signal bandbegrenzt. Diese Bandbegrenzung wird u.a. durch eine Filterung des Signals herbeigeführt, wobei es

4 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 3 unerheblich ist an welcher Stelle der Gesamtübertragungsstrecke dies erfolgt. Auf der Sendeseite bewirkt das Filter eine Begrenzung des benötigten Spektrums. In der Praxis wird ein weiteres Filter auf der Empfangsseite eingesetzt, das Störungen, die auf dem Übertragungsweg aufgetreten sind, eliminiert. Bild : Vereinfachtes Modell einer Übertragungsstrecke Interpretiert man die ankommenden Datensignale als einzelne Pulse, so wird jeder einzelne Puls eine Pulsantwort des Filters zur Folge haben. Abhängig von der Übertragungsfunktion tritt eine Verformung der Datenpulse ein. Diese Pulsantwort des Filters kann sich über mehrere Intervalle eines Datensignals ausdehnen und damit in ein Intervall fallen, das eigentlich einem anderen Datensymbol zugeordnet ist. Die störende Beeinflussung des fremden Intervalls wird als Intersymbolinterferenz (ISI) bezeichnet. Die negativen Auswirkungen der ISI lassen sich durch das Augendiagramm verdeutlichen. Das Augendiagramm ist ein qualitatives Hilfsmittel, welches die Güte eines Übertragungssystems bestimmt. Die Bandbreite, die notwendig ist, das Signal zu übertragen, heißt Nyquistbandbreite und ist definiert als B = 1 N. 2 Tbit In der Praxis werden bei der Signalübertragung folgende zwei Filter eingesetzt: - das Nyquist-Filter und - das GAUß-Filter. Diese haben den Vorteil, daß der Einfluß der ISI unterdrückt bzw. verringert wird und eine möglichst geringe Filterbandbreite, die der Nyquistbandbreite sehr nahe kommt, realisiert wird. Mit diesen Filtern läßt sich eine maximale Datenrate bei minimaler Bandbreite verwirklichen. Im folgenden Kapitel wird eine Übersicht über die wichtigsten gebräuchlichen digitalen MV gegeben. Grundsätzlich kann man eine Unterscheidung in lineare und nichtlineare MV treffen Lineare Modulationsverfahren Bei linearen MV besteht ein linearer Zusammenhang zwischen dem modulierenden Datensignal und dem Modulationssignal. Im Spektrum bewirken lineare MV eine Frequenzverschiebung des Datensignals. Sie sind bandbreiteneffizienter und lassen sich einfacher mit Fehlerschutzcodierung kombinieren, wobei diese zur möglichst fehlerfreien Übertragung der Daten dient.

5 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 4 Weiterhin ist festzustellen, daß sich lineare MV immer durch einen Quadraturmodulator realisieren lassen. Der Quadraturmodulator zerlegt ein ankommendes serielles Signal in zwei parallele Signale (I/Q-Signal). Wegen der Aufteilung in I- und Q-Kanal nennt man ihn auch I/Q- Modulator. Den Aufbau verdeutlicht folgendes Blockdiagramm: I-Kanal Q-Kanal Bild 1.2.3: Einfaches Blockschaltbild eines I/Q-Modulators Der I-Kanal (Inphase Channel) wird vereinbarungsgemäß mit cos( ωt t) multipliziert. Der Q-Kanal ist der Quadraturkanal. In ihm wird eine Multiplikation mit sin( ωt t) durchgeführt. Die beiden Kanäle stehen in Quadratur zueinander, d.h. sie sind orthogonal. Diese Eigenschaft ist wesentlich für die Demodulation im Empfänger. Sie besagt, daß die Datenströme in I- und Q-Kanal getrennt werden können. Als Beispiel eines linearen MV sei hier die ASK (Amplitude Shift Keying) genannt. ASK Bei der zweistufigen ASK wird die Trägerschwingung z.b. durch eine binäre "1" des Datensignals eingeschaltet und durch eine binäre "0" ausgeschaltet. Bild 1.2.4: Amplitudentastung einer Trägerschwingung Wie aus dem Ausdruck uask () t = u max c()cos( t ωt t)

6 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 5 ersichtlich ist, besteht ein linearer Zusammenhang zwischen dem modulierenden Datensignal (c(t)) und dem Modulationssignal (uask ( t )). Die hier verwendete Trägerschwingung wird durch u max cos( ω T t) dargestellt. Aufgrund seiner Störanfälligkeit hat dieses Verfahren bei der Übertragung digitaler Signale nur geringe Bedeutung. Aus diesem Grund wird auf die ASK nicht weiter eingegangen. PSK Grundlage aller Verfahren der Phasenumtastung bildet die 2-PSK (BPSK-Binary Phase Shift Keying). Das 2-PSK-Verfahren ist die einfachste Möglichkeit der Phasenmodulation (Phasenumtastung). Bei ihr wird die Phasenlage des Trägersignals vom binären Datensignal zwischen zwei Phasenzuständen geändert, die um 180 verschoben sind. Es ändert sich also lediglich die Phase, die Amplitude bleibt gleich. Bild 1.2.5: Zeitfunktion und Spektrum bei Zweiphasenumtastung ohne Filterung Der Nachteil der 2-PSK liegt darin, daß die benötigte Bandbreite zu groß ist, um sie in schmalbandigen Telefonkanälen zu übertragen. Die Bandbreiteneffizienz kann erhöht werden, indem man zur Übertragung "höherwertige" MV (m-psk, m>2) einsetzt. 4-PSK Bei der 4-PSK (QPSK) kann die Trägerschwingung vier diskrete Phasenzustände einnehmen, die den vier möglichen Kombinationen von zwei aufeinanderfolgenden Bits des binären Codesignals zugeordnet werden.zur Darstellung der verschiedenen Phasenzustände wird das Zeigerdiagramm verwendet. Die Phasenzustände werden von Zeigern dargestellt, deren Endpunkte bei der 4-PSK auf die vier möglichen Phasenlagen zeigen. Diese vier Zeiger haben die gleiche Länge, da die Amplitude bei der PSK konstant bleibt. Es gibt die Möglichkeit die vier Zeiger statt mit polaren Koordinaten, mit den karthesischen I- und Q-Koordinaten zu beschreiben. Dazu wird der Zeiger mit cosϕ für das I-Signal und mit sinϕ für das Q-Signal multipliziert, wobei ϕ der aktuelle Phasenwinkel ist. Wählt man beispielsweise für die Zuordnung des binären Codesignals zur Phasenlage der Trägerschwingung folgendes Schema, ergibt sich anschließende Tabelle, bzw. anschließendes Zeigerdiagramm, indem zu erkennen ist, daß bei der QPSK Phasensprünge

7 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 6 von ±90 und ±180 auftreten können. Bild 1.2.6: QPSK im Zeigerdiagramm Phase I-Signal Q-Signal Das Zusammenfassen von zwei aufeinanderfolgenden Bits nennt man Dibitbildung, wobei die Dauer des Signalschrittes (Symbol) nun TS = 2 TBit beträgt. Durch die Dibitbildung wird das Spektrum von 4-PSK gegenüber. 2-PSK auf die halbe Bandbreite reduziert, vorausgesetzt die Bitrate bleibt konstant. Bild 1.2.7: Zeitfunktion und Spektrum bei Vierphasenumtastung ohne Filterung Mit 4-PSK läßt sich somit innerhalb einer vorgegebenen Bandbreite eine doppelt so große Datenrate übertragen wie mit 2-PSK. Zu bemerken ist noch, daß bei ungefilterten I-/Q-Signalen die Einhüllende (Amplitude) der QPSK konstant bleibt. Dies ändert sich bei einer Tiefpaßfilterung, worauf im nächsten Kapitel gezielt eingegangen wird. Höherwertige Trägerumtastung Eine noch bessere Bandbreitenausnutzung als 4-PSK erlauben MV mit höherwertiger Phasenumtastung. Hierbei unterscheidet man PSK- und QAM-Modulationsverfahren. Bei der PSK wird die Amplitude des Trägersignals durch die Information des Datensignals nicht geändert. Die Information wird nur durch Veränderungen der Trägerphase übertragen. Werden m binäre Zeichen des Datensignals zu einem Symbol zusammengefaßt, so spricht

8 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 7 man von 2 m -PSK. Es lassen sich also 2 m Zustände darstellen. Die m-psk verfügt somit über 2 m Phasenwerte und benötigt eine um den Faktor m geringere Bandbreite als 2-PSK. Bild 1.2.8a: Zeigerdiagramm 8-PSK Bild 1.2.8b: Zeigerdiagramm 16-PSK QAM Wird zusätzlich zu der Phase eines Symbols noch die Amplitude verändert, so spricht man von QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Dieses MV ist eine Kombination aus Amplituden- und Phasenmodulation. Als Beispiel einer QAM wird im Folgenden die 16-stufige QAM dargestellt. Sie weist auf einer Achse vier mögliche Trägerzustände auf. Dies verdeutlicht folgendes Bild: Bild 1.2.9: Phasenzustandsdiagramm einer 16-QAM Die Dauer eines Signalschrittes (Quadbit) beträgt bei einer 16-stufigen Trägertastung T Quadbit =4 TBit. Somit reduziert sich, bei gleicher Bitrate, die notwendige Übertragungsbandbreite auf 1/4 der Bandbreite, die bei einer Übertragung mit 2-PSK benötigt würde. Störanfälligkeit höherwertiger Modulationsverfahren Der Nachteil der höherwertigen MV liegt in ihrer Anfälligkeit gegenüber Störungen. Wird dem modulierten Signal ein additives Störgeräusch überlagert (in der Regel durch den Verstärker im Empfängereingang des Demodulators), so verändert sich die Amplitude und die Phase des Trägersignals. Im Zeigerdiagramm kann man sich diesen Vorgang durch eine Vektoraddition eines

9 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 8 Störsignalzeigers an den Endpunkt eines Signalzeigers veranschaulichen. Dies zeigt die folgende Abbildung. Bild : Phasenzustandsdiagramm der 4-PSK und Einfluß eines Störträgers Der Demodulator muß nun aus diesen gestörten Signalen wieder eine Bitsequenz erzeugen, die einem bestimmten Zustand zugeordnet ist und die -wenn möglich- mit der gesendeten Sequenz übereinstimmen sollte. Dazu werden im Empfänger Entscheidungsregionen gebildet, die einem Zustand zugeordnet sind. Eine solche Entscheidungsregion der 4-PSK für die Sequenz "00" ist in der obigen Abbildung eingezeichnet. Je höherwertiger ein Signal ist, desto geringer werden die Abstände zwischen den verschiedenen Signalzuständen. Für eine Störung mit bestimmter Leistung (konstanter mittlerer Zeigerlänge des Störzeigers) ergibt sich somit eine wesentlich größere Störwirkung. Es kann zur Demodulation der falschen Sequenz kommen. Es entsteht ein Symbolfehler. Zählt man die Anzahl der falsch demodulierten Symbole (bei bekannten gesendeten Symbolen) und bezieht diese auf eine feste Anzahl von Symbolen, so erhält man die Symbolfehlerrate; das wichtigste Maß zur Bestimmung der Güte eines digitalen Übertragungssystems (Telefonmodems verlangen Symbolfehlerraten von < 10 5 ). Ein Symbol setzt sich aus m Bits zusammen. Zählt man die fehlerhaften Bits, so erhält man die Bitfehlerrate. Da in einem fehlerhaften Symbol meistens nur ein Teil der binären Zeichen falsch ist, ist die Bitfehlerrate etwa um den Faktor m/2 kleiner als die Symbolfehlerrate. Die Fehlerrate läßt sich bei Rauschstörungen auch rechnerisch ermitteln, wenn die Leistung des Rauschsignals bekannt ist. Entscheidend ist dann der geometrische Abstand der Signalpunkte (Endpunkte der Zeiger im Zeigerdiagramm). Dieser geometrische Abstand wird auch als EUKLIDISCHE DISTANZ bezeichnet. Verfahren bei denen das Signal durch eine Änderung der Amplitude übertragen wird, können nicht überall eingesetzt werden. Der Grund dafür ist, daß sich beispielsweise im Mobilfunk durch Standortänderungen der Mobilstation (MS) und Reflektion, Abschattung etc. die Signalamplitude derart ändern kann, daß eine fehlerfreie Rückgewinnung des Signals nicht garantiert werden kann. Bei PSK-Verfahren verwendet man meist 4-PSK, da dies hinsichtlich Störungen am robustesten ist. Bei höherwertigen PSK-Verfahren wird die EUKLIDISCHE DISTANZ zu gering, was zu einer fehlerhaften Rückgewinnung führt. Eine Möglichkeit zur Fehlerreduktion bietet die Trellis-Codierte-Modulation (siehe Laborversuch TCM) bei der ein Störabstandsgewinn erzielt wird. Der Störabstandsgewinn ist das Verhältnis vom Quadrat der Differenz der mittleren Euklidischen Distanzen der

10 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 9 Signale zur Leistung des Störsignales. Trotz diesen Gewinnes bleibt die benötigte Bandbreite im Kanal gleich. Eine zweite Möglichkeit der Fehlerreduktion besteht im Einsatz von fehlerkorrigierenden Codes. Der einfachste aller fehlerkorrigierenden Codes ist das Anfügen eines Paritybits. In jedem Fall wird bei der Fehlerkorrektur durch Einfügen von redundanter Information an das Datensignal die Bitrate des zu übertragenden Datenstroms erhöht (die ankommende Bitrate des Datensignals ist konstant). Dadurch erhöht sich aber wiederum die Anzahl der benötigten Signalzustände, wenn die Bandbreite des Kanals fest vorgegeben ist. Daraus resultierend verringert sich der geometrische Abstand (EUKLIDISCHE DISTANZ) der Signalzustände. Die Fehlerrate wird wieder größer und die fehlerkorrigierende Wirkung des Fehlerschutzcodes wird zum Teil zunichte gemacht. Einflüsse durch die Bandbegrenzung Bei der Filterung des QPSK-Signals treten Amplitudeneinbrüche während des Symbolwechsels auf. In linearen Kanälen verursachen diese Amplitudeneinbrüche keine Probleme. In nichtlinearen Kanälen dagegen sind sie äußerst unerwünscht, da das benötigte Spektrum verbreitert wird, benachbarte Kanäle gestört werden und die Bitfehlerrate ansteigt. Die angesprochenen Amplitudeneinbrüche kommen folgendermaßen zustande: Wird der Fall der Basisbandfilterung bei QPSK und die in Abhängigkeit der Datenfolge auftretenden Phasensprünge von ±90 bzw, ±180 betrachtet, erkennt man, daß aus den rechteckförmigen Datensignalen durch die Filterung stark abgerundete Signale entstanden sind. Das bedeutet, daß auch die zugehörigen I/Q-Signale einen geglätteten Verlauf aufweisen. Dadurch erfolgt der Amplitudenübergang nicht mehr sprunghaft, sondern allmählich dem kontinuierlichen Verlauf der I- und Q-Signale folgend. Für den Fall des Phasenüberganges von 180 (z.b. "01" nach "10") wird der Phasenwechsel durch den Ursprung verlaufen, d.h. die Amplitude des HF-Signals wird zunächst immer kleiner, im Ursprung zu Null und dann allmählich in entgegengesetzter Phasenrichtung wieder anwachsend. Bild : Allmählicher Phasenübergang bei QPSK Als Abhilfe sucht man MV mit möglichst geringen Amplitudeneinbrüchen. OQPSK

11 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 10 Der Vorteil der QPSK liegt in ihrer einfachen Realisierung. Schwierigkeiten in Form von Amplitudeneinbrüchen entstehen allerdings bei der Tiefpaßfilterung der Basisbandmodulationssignale, die durchgeführt wird, um den Bandbreitenbedarf zu verringern. Wie oben erläutert, treten die maximalen Amplitudeneinbrüche bei ±180 -Phasensprüngen auf, was die Folge der gleichzeitigen Veränderung von I- und Q-Signal ist. Durch die Aufteilung eines 180 Phasensprunges in zwei 90 Phasensprünge verhindert man die Amplitudeneinbrüche. Während der ersten Bitperiode wird die Phase um 90, während der zweiten Bitperiode um weitere 90 geändert. Dies wird in der Zeitdauer eines Dibits verwirklicht. Man realisiert das, indem das Q-Signal um eine Bitperiode ( TS ) gegenüber dem I-Signal 2 verzögert wird. Wegen der zeitversetzten Änderung des Q-Signals wird dieses Verfahren Offset-QPSK genannt. Bild : Phasenzustandsdiagramm für OQPSK Aus dem Phasenzustandsdiagramm ist ersichtlich, daß ein 180 Phasensprung nicht mehr auftritt. Somit sinkt die Amplitude der Einhüllenden nicht mehr auf Null ab. Differentielle Demodulation Bei den zuvor behandelten MV wird das ursprüngliche Signal durch eine kohärente Demodulation (getrennt in I- und Q-Kanal) wiedergewonnen. Dies führt immer auf die geringste Fehlerrate im Empfänger. Allerdings setzt das eine Schaltung voraus, die den Träger möglichst exakt aus dem Signal zurückgewinnt (Trägerphasensynchronisation). Eine Schaltung die die Rückgewinnung der Trägerphase eindeutig realisiert, gibt es nicht. Werden n-phasenwerte benutzt, so entsteht eine n-fache Mehrdeutigkeit. Die Bestimmung der Trägerphase im Mobilfunk ist auch deswegen kompliziert, da sie sich durch Bewegung der mobilen Teilnehmer äußerst schnell ändert. Zur Überwindung dieser Probleme verwendet man Differenzkodierung im Sender. Das Verfahren der Differenzkodierung basiert auf dem Vergleich der Phase in zwei aufeinanderfolgenden Übertragungsschritten.

12 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 11 Auf der Empfängerseite bieten sich zwei Formen der Rückgewinnung an: * differentielle Decodierung, die jedoch im Fehlerfall zu einer Fehlerverdopplung führen kann und * differentielle Demodulation, bei der die Phasenunsicherheit beseitigt wird ohne daß die Trägerphase synchronisiert werden muß. Bei der differentiellen Demodulation wird ein komplexer Abtastwert (I-, Q-Kanal) mit dem letzten verglichen. Die Informationen müssen deshalb differenzkodiert werden, d.h. Symbole werden als Phasenänderungen statt als absolute Phasenlagen übertragen. π -QPSK / DQPSK 4 Das wesentliche Merkmal der DQPSK ist, daß sie sich differentiell demodulieren läßt. Sie beschreibt vier Phasenzustände im Zustandsraum, die von Symbol zu Symbol um π/4 oder 3π/4 gedreht bzw. wieder zurückgedreht werden. Dies ist nicht mit der 8-PSK zu verwechseln, die ebenfalls acht Punkte im Phasenzustandsdiagramm aufweist. Der Empfänger muß diesem Wechsel folgen, indem er bei kohärenter Demodulation den Träger im Symboltakt um π/4 bzw. 3π/4 schaltet. Mit der DQPSK wird vermieden, daß 180 Phasensprünge auftreten, bei denen der I- und Q-Anteil gleichzeitig durch den Nullpunkt verlaufen. In der folgenden Tabelle sind die Phasenänderungen für die vier möglichen Dibitkombinationen aufgelistet: Bitkombination Phasenänderung Phasenänderung (Gradmaß) (Bogenmaß) 11-3π/ π/ π/ π/4-45 Die folgende Abbildung zeigt das Phasenzustandsdiagramm mit allen möglichen Phasenübergängen für dieses MV. Erwähnenswert ist, daß die acht verschiedenen Phasenzustände des Trägers keinem bestimmten Symbol entsprechen. Bild : Phasenzustandsdiagramm der DQPSK

13 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 12 Bild : Vektordiagramm der DQPSK Nichtlineare Modulationsverfahren Diese MV zeichnen sich dadurch aus, daß kein linearer Zusammenhang zwischen dem modulierenden Datensignal und dem Modulationssignal besteht. Ein Modulator für nichtlineare MV läßt sich nicht mehr durch den Quadraturmodulator realisieren. Die Daten modulieren die Phase oder die Frequenz des Trägersignals. Als Beispiel wird hier die FSK (Frequency Shift Keying) genannt. FSK Bild : Frequenzumtastung einer Trägerschwingung ufsk () t = u max, T cos( ωt ± ωt ) t Wie aus der Formel ersichtlich ist, beeinflußt das Datensignal das Argument des Cosinus. Die Wirkungsweise der zweistufigen Frequenzumtastung ist so zu erklären, daß sich die Frequenz der Trägerschwingung zwischen definierten Werten, die den logischen Zuständen "0" und "1" zugeordnet sind, ändert. Die Trägerfrequenz, die den Wert der logischen "1" darstellt, berechnet sich aus f ( t)= ft+ ft und die der logischen "0" aus f ( t)= ft ft Der Frequenzhub f T = f f ist symmetrisch zur Mittenfrequenz f T = f + f

14 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 13 Hat das modulierende Datensignal eine stetige Änderung der Phase zur Folge, spricht man von einem phasenkontinuierlichen MV. Phasenkontinuierliche FSK-Verfahren bezeichnet man auch als Continuous Phase Frequency Shift Keying - CPFSK. Wesentliches Merkmal von FSK-Signalen ist eine konstante Einhüllende. Durch die Vermeidung von Phasensprüngen erlangt man ein kompakteres Spektrum.. Bild a: Datensignal Bild b: Frequenzverlauf Bild c: Phasenkontinuierlicher Amplitudenzeitverlauf CPFSK Wie bereits erwähnt, besitzt dieses MV durch die kontinuierliche Phasenänderung eine gute Bandbreiteneffizienz. Das ist auch der Grund dafür, warum dieses Verfahren bevorzugt in der modernen Kommunikationstechnik verwendet wird. Neben den zuvor besprochenen Merkmalen beeinflußt auch der Modulationsindex

15 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 14 ft Trägerfrequenzhub η = = die benötigte Bandbreite. f mod Modulationsfrequenz Geht η gegen 1 wird das Spektrum immer breiter und ist ungleichmäßig verteilt. Da Bandbreite "gespart" werden soll, erscheint es als zweckmäßig, möglichst kleine Modulationsindizes zu wählen. Dabei muß allerdings beachtet werden, daß die Störanfälligkeit der Übertragung ansteigt. Als Beispiel hierfür sei die analoge Schmalband-FM genannt. Die Realisierung erfordert deshalb einen Kompromiß zwischen Störfestigkeit und Bandbreitenbedarf. MSK / FFSK Das MSK-Verfahren (Minimum Shift Keying) ist eine Form der CPFSK. Als Modulationsindex für dieses phasenkontinuierliche 2-FSK-Verfahren wählt man η= 0.5. Vielfach wird MSK auch als Fast Frequency Shift Keying (FFSK) bezeichnet. Bild zeigt das Blockschaltbild eines MSK Modulators: Bild : MSK Modulator Der Modulator erzeugt im I- und Q-Zweig keine bipolaren Rechtecksignale, sondern Signale, die aus sinus- bzw. cosinusförmigen Halbwellen bestehen. Diese Signale modulieren die beiden um jeweils 90 versetzten Träger, so daß am Ausgang des Summierers ein resultierender Träger mit konstanter Amplitude anliegt, dessen Phase ϕ(t) sich in Abständen der Bitdauer T um jeweils +90 oder -90 kontinuierlich ändert. Zum besseren Verständnis des I/Q-Modulators für MSK sei die folgende Datensequenz und die sich daraus ergebenden Phasen- und Signalverläufe aufgezeigt.

16 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 15 Datensignal Phasenverlauf I-Signal und Phasenverlauf Q-Signal und Phasenverlauf Bild : Daten-, Phasen- und Signalverlauf bei MSK

17 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 16 Für jede 90 -Drehung sind Sinus- und Cosinus-Viertel-Perioden-Bögen mit wechselnden Phasenbezügen nötig. Die Phasendrehung beginnt im Phasenzustandsdiagramm bei I=Imax und Q=0 in negativer Phasenrichtung, also im Uhrzeigersinn. Im Verlauf der ersten -90 -Drehung wird I immer kleiner und Q verschiebt sich von 0 zu negativen Werten hin. Das heißt, wir beginnen mit einem Cosinus-Signal für den I-Zweig und mit einem -Sinus-Signal für den Q-Zweig des Modulators. Mit dem nächsten Datenbit ergibt sich eine Drehung um +90, d.h. I wächst von I=0 auf I=Imax und Q verändert sich von Q=-Qmax auf Q=0. Daraus folgt ein Sinus-Viertel-Bogen für das I- und ein -Cosinus-Viertel-Bogen für das Q-Signal u.s.w. Für alle Möglichen Übergänge von einem Phasenzustand zum nächsten läßt sich eine Tabelle aufstellen, welche die dafür nötigen Modulationssignale enthält: Aktueller Datensignal Phasenzustand (logischer Zustand) I=Imax; Q=0 1 0 I=0; Q=Qmax 1 0 I=-Imax; Q=0 1 0 I=0; Q=-Qmax 1 0 Phasendrehung I-Signal (Signalform) cos cos -sin sin -cos -cos sin -sin Q-Signal (Signalform) sin -sin cos cos -sin sin -cos -cos Bandbreitenbegrenzung des MSK-Spektrums Die plötzlichen Richtungsänderungen des Phasenverlaufs erzeugen nicht vernachlässigbare Seitenbänder im Modulationsspektrum. Diese Nebenmaxima machen sich im Nachbarkanal störend bemerkbar.es entsteht die Adjancent Channel Interference (ACI), wodurch das Frequenzband nicht effektiv genug genutzt werden kann. Eine effektivere Nutzung, d.h. eine Einengung des Spektrums erreicht man durch ein "Verschleifen" der sprunghaften Phasenänderungen. Eine Absenkung der Nebenzipfel des MSK-Spektrums kann durch eine Tiefpaßfilterung des Eingangssignals des Modulators erreicht werden. Bei Verwendung eines Tiefpaßfilters mit GAUß scher Übertragungsfunktion führt dies zur Gaussian Minimum Shift Keying (GMSK). Das GAUß-Filter Das GAUß-Filter, welches eine Impulsantwort ohne Überschwinger erzeugt, wird durch seine auf die Datenrate normierte Bandbreite (B*T) charakterisiert. Die benötigte HF-Bandbreite ist umso geringer, je kleiner das B*T Verhältnis, also die Filterbandbreite, ist. Für B*T= ergibt sich, wegen fehlender Filterung, das MSK- Spektrum. Um zur Übertragung eine geringe HF-Bandbreite zu erreichen, versucht man möglichst schmalbandige Filter zu verwenden. Hierbei ist jedoch zu beachten, daß sich bei abnehmender normierter Bandbreite auch der Signal-Rauschabstand bzw. die Bitfehlerrate verschlechtert. Bei der Festlegung für Kommunikationsnetze muß also ein Kompromiß zwischen Bandbreite und Fehlerwahrscheinlichkeit eingegangen werden.

18 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 17 GMSK Dieses Verfahren hat große Bedeutung erlangt, weil es von der CEPT (Conference Europeene des Administrations des Postes et des Telecommunications) für das D- Mobilfunknetz (GSM-System) verbindlich festgelegt worden ist. Die genaue Bezeichnung der im GSM benutzten Modulation lautet 0.3 GMSK. 0.3 GMSK hat hierbei die Bedeutung, daß das modulierte Signal durch ein GAUß-Filter gefiltert wird, bei dem das Produkt der 3dB-Bandbreite mit der Bitperiode den Wert 0.3 ergibt. Bild : Spektrum GMSK (B*T=0.3) Durch die Tiefpaßfilterung wird ein steilerer Abfall der Flanken des Leistungsspektrums des GMSK-Signales erreicht. Bild : Vergleich des MSK-Spektrums mit dem GMSK-Spektrum Den Zeitverlauf des Ausgangssignals des GAUß-Tiefpasses zeigt folgendes Bild:

19 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 18 Bild : Zeitverlauf des Ausgangssignals eines GAUß-TP Das Bild zeigt, daß je nach Bitfolge die Zeitfunktion in der Symbolmitte nicht den Wert f + (+1) bzw. f (-1) erreicht. Das ist darauf zurückzuführen, daß sich die Rechteckimpulsantwort des GAUß-Tiefpasses mit wesentlichen Anteilen über einen Bereich von etwa 5 Bit erstreckt (Bild ). Bild : Datum und Impulsantwort eines Gauß-Filters mit BxT=0.3 Jedes Symbol des gefilterten Datensignals beeinflußt benachbarte Symbole, es treten Intersymbolinterferenzen (ISI) auf. GMSK-Modulatoren Die GMSK wird, wie auch die MSK, durch einen nichtlinearen I/Q-Modulator erzeugt. Er zeichnet sich durch eine hohe Frequenzstabilität aus. Der Unterschied eines MSK- Modulators zu einem GMSK-Modulator besteht in dem vorgeschalteten GAUß-Tiefpaß und der nichtlinearen Signalverarbeitung.

20 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 19 Bild : I/Q-Modulator Das durch den Tiefpaß gefilterte Eingangssignal, d.h. die Spannung u2, wird zunächst einem Integrator zugeführt. Da die Frequenz des Trägers der Spannung u2 proportional ist, steuert die Spannung u3, d.h. die Spannung am Ausgang des Integrators, die Phase des Trägers. Die Steuerspannung für die beiden Multiplizierer im I-bzw. Q-Zweig des Modulators entstehen, wie aus dem Zeigerdiagramm im obigen Bild abgelesen werden kann, durch Berechnung von cos(u3) bzw. sin(u3), was einen nichtlinearen Zusammenhang darstellt. Die schaltungstechnische Realisierung des I/Q-Modulators für GMSK erfolgt, abgesehen von den Multiplizierern im I- und Q-Zweig und dem Addierer, in digitaler Form. 1.3 I/Q-Demodulatoren Die Demodulation digitaler Modulationsverfahren erfolgt in Analogie zur Modulation mit einem I/Q-Demodulator. Bei nichtlinearen MV ist zusätzlich eine nichtlineare nachgeschaltete Signalverarbeitung zur Rückgewinnung der Daten erforderlich. Die Zeitfunktionen an den Ausgängen der beiden Tiefpässe im I- und Q-Zweig des Demodulators entsprechen dem im Punkt 1.4 als Augendiagramm angesprochenen Signal und können als Realteil und Imaginärteil einer komplexen Funktion angesehen werden. Zur fehlerfreien Demodulation des Signals wird im Quadraturdemodulator die exakte Trägerfrequenz benötigt, die dem Demodulator durch einen "Local Oscillator" (L.O.) zugeführt wird. Sind die Frequenzen des HF-Signals und des L.O. nicht exakt gleich, tritt eine Differenzfrequenz auf, die sich dadurch bemerkbar macht, daß Augen- sowie Vektordiagramm (siehe 1.4 und 1.5) nicht ruhig auf dem Bildschirm des Oszilloskops darstellbar sind.

21 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 20 Bild 1.3.1: I/Q-Demodulator 1.4 Augendiagramm Das Augendiagramm dient zur Beurteilung der Übertragungsqualität von digitalen Signalen. Es wird durch das Übereinanderschreiben vieler Signalelemente derselben Symboldauer einer Datenfolge erzeugt. Für die Messung eines Augendiagramms wird lediglich ein Oszilloskop benötigt. Das empfangene und demodulierte Signal, welches durch den I/Q-Demodulator in I- und Q-Anteil zerlegt wurde, wird auf den Y1 und Y2 Eingang des Oszilloskops gegeben. Zur Demodulation des Signals wird die Referenzfrequenz des Signalgenerators dem Demodulator zugeführt. Die Ausdehnungen des signalfreien Bereichs in horizontaler und vertikaler Richtung, die sogenannten Augenöffnungen, sind ein Kriterium für die Signalqualität, z.b. Rauschfreiheit und Verzerrungsfreiheit. Die Augenöffnung in vertikaler Richtung bezeichnet man mit uauge. Sie ist ein Maß für die Qualität der Übertragung. Eine große Augenöffnung stellt einen großen Störabstand dar und umgekehrt. Die Augenöffnung in horizontaler Richtung nennt man TAuge. Ist diese relativ klein, so hat man eine große Empfindlichkeit des Signals hinsichtlich der Schwankungen (Jitter) des Abfragetaktes. Eine qualitativ gute Übertragung spiegelt sich im Augendiagramm durch eine möglichst große Öffnung in jeder Richtung wieder. Bild 1.4.1a zeigt das ideale Augendiagramm eines binären Datensignals mit cos-förmigen Impulsen. Ein binäres Datensignal zeichnet sich dadurch aus, daß lediglich Werte in einem definierten Bereich zwischen "1" und "0" angenommen werden können. Im Bild 1.4.1b ist im Vergleich dazu das Augendiagramm eines pseudoternären Datensignals (AMI-Code) dargestellt. Dieses Augendiagramm stellt sich komplexer dar, da nun drei Werte, "+1", "0" und "-1" erreicht werden können.

22 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 21 Bild 1.4.1a (oben), 1.4.1b (unten): Augendiagramm bei einem binären und pseudoternären Digitalsignal Erreicht das Datensignal bei den verschiedenen Übergängen zwischen den logischen Zuständen nicht mehr seine volle Amplitude, wird die Augenöffnung kleiner. Auch überlagerte Störspannungen wie z.b. Rauschen haben eine Verringerung der Augenöffnung zur Folge. Je mehr sich das Auge durch überlagertes Rauschen schließt, desto fehlerhafter wird die Rückgewinnung des eigentlichen Datensignals. Bild 1.4.2: Augendiagramm bei idealer pseudoternärer Übertragung

23 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 22 Bild 1.4.3: Augendiagramm bei Bandbegrenzung durch eine Leitung Bild 1.4.4: Augendiagramm bei Überlagerung einer Rauschspannung 1.5 Vektordiagramm Das Vektordiagramm enthält Informationen über Amplitude und Phase eines Signals. Betrachtet man das Vektordiagramm nur zu Vielfachen der Symboldauer erhält man das Zustandsdiagramm. Bild 1.5.1: Unmoduliertes Signal im Zeigerdiagramm dargestellt

24 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 23 Die Länge des Vektors stellt die Amplitude UC des Signals dar. Der Winkel φ zwischen dem Vektor und der horizontalen, positiven Achse repräsentiert das Argument des Signals. Die Frequenz ωc des Signals wird durch die Rotation des Vektors dargestellt. Zur Bildung des Phasenzustandsdiagramms muß ein Signal in zwei Teile aufgespalten werden, die senkrecht aufeinander stehen. Die erforderliche Aufsplittung erfolgt, wie zuvor erläutert, durch den I/Q-Demodulator. Dies ist eigentlich nichts anderes als die Transformation der Polarkoordinaten Länge und Winkel des Vektors in die karthesischen Koordinaten I und Q (x,y). Mit dem im Versuch verwendeten Oszilloskop erfolgt die Einstellung des Vektordiagramms problemlos. Hat man das Augendiagramm dargestellt, wird durch Umschalten des Oszilloskops in den xy-betrieb das Vektordiagramm angezeigt. 2 Versuchsaufbau 2.1 Beschreibung der verwendeten Meßgeräte Für den Laborversuch werden folgende Geräte benötigt: * Signalgenerator SME 03, angesteuert über einen PC * Spektrumanalysator R 9211 E * Zweikanaloszylloskop Signalgenerator SME 03 Zur Erzeugung digitaler Modulationsverfahren wird der Signalgenerator SME 03 der Firma Rohde & Schwarz verwandt. Der SME 03, dessen Frequenzbereich von 5 khz bis 3 GHz reicht, kann neben den digitalen auch analoge Modulationsverfahren wie z.b. AM, FM und PM generieren. Im Laborbetrieb sind im wesentlichen die digitalen Modulationsverfahren von Interesse. Die folgende Tabelle gibt eine Zuordnung zwischen den modernen Kommunikationsnetzen und den darin eingesetzten Modulationsverfahren. Modulation Netz Deutsche Bezeichnung GMSK GSM, DCS 1800 (PCN) D-Netz DQPSK ADC, JDC, TFTS, Tetra GFSK DECT Schnurloses Telefon FSK, FFSK POCSAG, Cityruf Personenrufsystem 4 FSK ERMES europaweiter Funkrufdienst GSM (Groupe Speciale Mobile): Bezeichnet einen Standard für digitale zellular aufgebaute Mobilfunknetze in Europa. In Deutschland sind nach dieser Norm zwei konkurrierende Netze mit den Bezeichnungen D1-und D2-Netz eingerichtet worden. POCSAG; Cityruf: POCSAG ist die Abkürzung für British Post Office Code Standardization Advisory Group. Diese Gruppe erarbeitete ein Anforderungsprofil, welches von einem drahtlos arbeitenden Personenrufsystem zu erfüllen war.

25 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 24 Neben Großbritannien führten auch andere Länder Funkrufsysteme nach diesem Verfahren ein. In Deutschland sind dies die Cityruf- Dienste. ERMES: European Radio Messaging System steht für einen europaweiten Funkrufdienst, der 1986 von einigen europäischen Ländern initiiert wurde. ERMES ermöglicht ähnlich wie Cityruf die Übertragung von kurzen Nachrichten soll eine 80-prozentige Versorgung der Unterzeichnerstaaten erreicht werden DECT: Digital European Cordless Telecommunication ist als einheitlicher europäischer Standard für schnurlose Telefone mit digitaler Nachrichtenübertragung spezifiziert. Es ersetzt die bisherigen schnurlosen Systeme. DECT verwendet Zellulartechnik (vgl. GSM) und bedient sich dabei einem gemischten TDMA/FDMA-Verfahren. DCS 1800 (PCN): Ein dem GSM-Netz angelehntes zellulares digitales Mobilfunknetz, welches jedoch im 1800 MHz-Bereich arbeitet. Das Einsatzgebiet des Netzes ist das in Deutschland betriebene E-Netz. ADC,JDC,TFTS,TETRA: Dies sind Abkürzungen für verschiedene Funknetze, die in unterschiedlichen Gebieten der Welt ihre Anwendung finden. ADC: American Digital Cellular (USA, Australien, Neuseeland, Kanada) PDC: Personal Digital Cellular JDC: Japan TFTS: Terrestrial Flight Telephone System (Funktelefonsystem für Flugzeuge) TETRA: Trans European Trunk Radio (europäisches Bündelfunksystem) Neben den voreingestellten Standards bietet sich für den Benutzer des SME 03 die Möglichkeit, einzelne Parameter wie beispielsweise die Art des Filters bei GMSK zu ändern, um deren Einfluß auf das Modulationsverfahren zu untersuchen. Die dem Träger aufmodulierten Datensignale können entweder extern eingespeist oder mit dem internen Datengenerator erzeugt werden. Der Datengenerator kann über den IEC-Bus oder manuell mit dem Listeneditor programmiert werden. Die maximale Speichertiefe beträgt 8192 Bit. Der Datengenerator kann auch für kürzere Sequenzen programmiert werden. Die Daten werden in einer Liste zusammengefaßt, wobei bis zu zehn Listen im Gerät gespeichert werden können. Bei eingeschaltetem PRBS-Generator ersetzt die PRBS-Bitfolge (Pseudozufallsfolge, welche durch das Verwürfeln einer Bitfolge in einem rückgekoppelten Schieberegister entsteht) die Datenbitfolge des Datengenerators. Die Bitraten sind bei den Modulationsverfahren netzspezifisch vorgegeben, ausgenommen FSK bei der diese individuell eingestellt werden kann.

26 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 25 Die Bedienung des SME ist menügesteuert. Die Parametereingabe kann über die geräteeigene Tastatur oder einen PC mittels IEC-Bus-Fernsteuerbefehle erfolgen. Folgende Abbildung zeigt das Prinzipblockdiagramm des SME 03: Bild 2.1.1: Prinzipblockdiagramm des Signalgenerators SME Spektrumanalysator R 9211 E Das Meßgerät R 9211 E der Firma Advantest ist ein zweikanaliger, digitaler Spektrumanalysator, dessen Frequenzbereich von 0 bis 100 khz reicht. Bei der Verwendung des Gerätes ist zu beachten, daß die Funktionstasten (Keys) hierarchisch gegliedert sind. Bild 2.1.2: Bedienungsebene des R 9211 E Die oberste Ebene der Hierarchie beinhaltet die "Function Keys", von denen ein Key auszuwählen ist. Hiernach ist zuerst eine Funktion der "x-softkeys" und anschließend eine der "y-softkeys" auszuwählen. Unter Beachtung dieser Rangfolge ist es dem Anwender möglich, effektiv mit dem Gerät zu arbeiten.

27 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 26 Im folgenden werden die Einstellungen beschrieben, die benötigt werden, um die im Versuchsverlauf zu diskutierenden Spektren darzustellen. 1.) Grundeinstellungen SETUP: FUNK POWER SPECT f-range f-ressolin Lin f Return Freq RNG* 100 khz SENS CH-A MAN SET CH-A 20 ENTer INPUT CHANNEL CH-A +INPUT IN -INPUT GND 1.1.) Veränderung der x- und y-skala, um den Bildschirm optimal zu nutzen. VIEW: NEXT Y-SCALE/X-SCALE Upper/Lower "Werteingabe" ENTer Return 2.) Einstellungen um die Spektren darzustellen MODE: VIEW: MEAS SPECTRUM TYPE SINGLE INST VW CH-A SPECT 3.) Einstellung um das Leistungsspektrum gemittelt über 50 Intervalle darzustellen VIEW: AVG VW CH-A PWR SPECT START 4.) Einstellung zum Abspeichern der aufgenommenen Spektren VIEW: MEM VW DATA SAVE 1, (2), (3) 5.) Einstellung zum Wiederaufrufen der gespeicherten Spektren VIEW: MEM VW DATA RECALL 1,(2), (3) 6.) Einstellungen zur Darstellung mehrerer Spektren auf dem Bildschirm Mit SEL wird das aktive Fenster angezeigt. 6.1) Darstellung zweier abgespeicherter Spektren

28 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 27 VIEW: TYPE DUAL SEL MEM VW DATA RECALL 1, (2), (3) 6.2.) Darstellung dreier abgespeicherter Spektren VIEW: TYPE TRIPLE SEL MEM VW DATA RECALL 1, (2), (3) 7.) Bedienungsschritt zum Plotten der gemittelten Leistungsspektren Bevor eine Darstellung geplottet werden kann, ist zuerst einer der Punkte 3, 6.1 oder 6.2 durchzuführen. Hiernach ist die Taste COPY im FUNCTION-Block zu betätigen. Oszilloskop Zur Darstellung des Augen- und Vektordiagramms ist ein Zweikanaloszilloskop erforderlich, an welchem folgende Einstellungen vorgenommen werden müssen: Y=Y 1 2: 5mV Div Time: 10µs bis 50µs Die Umschaltung von Augen- in Vektordiagramm erfolgt durch Einschalten des x-y- Modus. Die angesprochenen Augen- bzw. Vektordiagramme werden aus dem komplexen Basisbandsignal erzeugt, das über einen 10 MHz I/Q-Demodulator aus dem RF-Signal gewonnen wird. 2.2 Gerätezusammenschaltung Versuchsaufbau AM Bild 2.2.1: Versuchsaufbau AM Versuchsaufbau Augen- und Vektordiagramm

29 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 28 Bild 2.2.2: Versuchsaufbau Augen- und Vektordiagramm Die Referenzfrequenz für den Demodulator (10 MHz) wird an der Buchse REF abgegriffen, die sich auf der Geräterückseite des Signalgenerators befindet. Versuchsaufbau Spektren Bild 2.2.3: Versuchsaufbau Spektren 3 Versuchsdurchführung Zur einfacheren Einstellung des Signalgenerators erfolgt die Bedienung nicht über die geräteeigene Tastatur, sondern über den IEC-Bus von einem PC. Nach Einschalten des Computers muß in der DOS-Ebene C:\dm eingegeben werden. Das Programm "DMLAB.EXE" wird gestartet und es erscheint die Menüleiste, die mit dem Logo der Fachhochschule unterlegt ist. In der folgenden Auflistung wird die Strukturierung des Programms, die Menüleiste und die Bedeutung der Menüunterpunkte dargestellt. Datei: Grundzustand: Setzt alle Parameter des Signalgenerators in die vom Hersteller vordefinierten Zustände. Beenden: Beendet das Programm "DMLAB.EXE". Träger: Auswahl der Trägerfrequenz und des Levels (Leistungspegels):

30 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 29 Möglichkeit zur Änderung der Trägerfrequenz und des Levels. Modulationsverfahren: Analog: AM: Öffnet das Fenster zur Parametereinstellung der Amplitudenmodulation. Digital: lineare MV: DQPSK: Öffnet das Fenster zur Parametereinstellung der DQPSK. nichtlineare MV: FFSK: Öffnet das Fenster zur Parametereinstellung der FFSK. GMSK: Öffnet das Fenster zur Parametereinstellung der GMSK. Diagramme: Augen- und Vektordiagramm: DQPSK: Öffnet das Fenster DQPSK mit voreingestellten Parametern zur Darstellung des Augen- bzw. Vektordiagrammes auf dem Oszilloskop. FFSK: Öffnet das Fenster FFSK mit voreingestellten Parametern zur Darstellung des Augen- bzw. Vektordiagrammes auf dem Oszilloskop. GMSK: Öffnet das Fenster GMSK mit voreingestellten Parametern zur Darstellung des Augen- bzw. Vektordiagrammes auf dem Oszilloskop. Spektrum: DQPSK: Öffnet das Fenster DQPSK mit voreingestellten Parametern zur Darstellung des Spektrums auf dem Spektrumanalysator. FFSK: Öffnet das Fenster FFSK mit voreingestellten Parametern zur Darstellung des Spektrums auf dem Spektrumanalysator. GMSK: Öffnet das Fenster GMSK mit voreingestellten Parametern zur Darstellung des Spektrums auf dem Spektrumanalysator. Versuchsbeginn Zu Versuchsbeginn ist der Signalgenerator durch Anklicken von Datei Grundzustand in den vom Hersteller definierten Grundzustand zu versetzen. Eigenschaften der Amplitudenmodulation Der Versuchsaufbau erfolgt nach Punkt 2.2.

31 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 30 Vor dem Öffnen des Fensters zur Parametereingabe für die AM ist mit Träger Auswahl Frequenz und Level die Trägerfrequenz sowie die Signalausgangsleistung des modulierten Signales zu definieren. Folgende Einstellungen sind vorzunehmen und mit OK zu bestätigen: a) Trägerfrequenz: Hz b) Level: 10 µw Mit Modulationsverfahren Analog AM wird die Form "Amplitudenmodulation" geöffnet. c) Stellen Sie den 1. LF-Generator (Low Frequency-Generator) so ein, daß die Seitenbänder den maximalen Abstand f vom Träger einnehmen und schalten Sie die Modulation ein. Welche Signalform hat das zu modulierende Signal? f=... d) Stellen Sie gleichzeitig das modulierende Signal und das modulierte Ausgangssignal auf dem Bildschirm des Oszilloskops dar (Zweikanalbetrieb). Definieren Sie nun den Modulationsgrad m. e) Der Modulationsgrad m ist so einzustellen, daß bei der Darstellung auf dem Oszilloskop die Einhüllende bis auf die x-achse absinkt. m=...% Eine externe Quelle wird nicht benötigt. Mit MENÜ wird die Form "Amplitudenmodulation" verlassen und die Modulation ausgeschaltet. Eigenschaften der DQPSK Öffnen Sie mit Modulationsverfahren Digital lineare Mod.-verfahren DQPSK das Fenster "DQPSK". Spektren: Der Versuchsaufbau erfolgt nach Punkt 2.2. Folgende Einstellungen sind in dem Fenster "Auswahl der Trägerfrequenz und des Levels" vorzunehmen und mit OK zu bestätigen: a) Trägerfrequenz: Hz b) Level: 1 µw Zur Aktivierung der DQPSK sind verschiedene pseudozufällige periodische Bitsequenzen (PRBS) einzustellen und die daraus resultierenden Signale im Spektrumanalysator gemittelt über 50 Zeitintervalle anzuzeigen und abzuspeichern. c) Länge der Sequenz Bit Speicherplatz im Spektrumanalysator: 1 d) Länge der Sequenz: Bit

32 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 31 Speicherplatz im Spektrumanalysator: 2 e) Plotten Sie beide Spektren auf ein gemeinsames Blatt und zeichnen Sie die 3 db Bandbreite ein. Diskutieren Sie das Ergebnis. Neben dem Spektrum eines PRBS-Signals kann auch das Spektrum eines Signals mit fester Bitfolge dargestellt werden. f) Vergleichen Sie die Spektrallinie des Trägers mit derjenigen, die bei Einstellung der Bitfolge mit der höchsten Bitwechselfrequenz auftritt. Hierzu sind die entsprechenden Einstellungen am Spektrumanalysator vorzunehmen. g) Plotten Sie beide Spektrallinien auf einem gemeinsamen Blatt aus und bestimmen Sie zeichnerisch und rechnerisch die Differenzfrequenz. f=... Zur Lösung der Fragen sind Bild und die dazugehörige Tabelle zu beachten. h) Ist die Informationsübertragung im Spektrum sichtbar (Erklärung)? Ein wichtiges Merkmal der Standards, die in den verschiedenen Kommunikationsnetzen verwendet werden ist die Bitrate, mit der die Daten übertragen werden. Öffnen Sie mit Diagramme Spektren DQPSK die Form "DQPSK Spektrum". Durch Änderung des Standards ändert sich auch die Bitrate. Wählen Sie drei unterschiedliche Standards, betrachten die unterschiedlichen Spektren und plotten die Darstellung im Triple- Modus des Spektrumanalysators aus. -Leiten Sie aus dem Spektrum eine quantitative Beziehung zwischen Bitrate und Bandbreite ab. Vektordiagramm: Gehen Sie nach dem Versuchsaufbau zur Augen- und Vektordiagrammdarstellung nach Punkt 2.2 vor. Aktivieren Sie mit Diagramme Augen-und Vektordiagramm DQPSK das Fenster "DQPSK Augen- und Vektordiagramm". Dieses Fenster enthält bereits Voreinstellungen, die die Darstellungen der Diagramme auf dem Oszilloskop ermöglichen. Das Oszilloskop ist so einzustellen, daß das Vektordiagramm sichtbar wird. Danach ist der Einfluß verschiedener Filterarten (SQR COS- und COS-Filter) zu untersuchen. a) Realisieren Sie mittels der Frequenzfeinabstimmung ein stehendes Vektordiagramm auf dem Bildschirm für ein beliebiges Filter (bei den nachfolgenden Einstellungen ist immer ein stehendes Diagramm anzustreben). b) Stellen Sie nacheinander je zwei SQR COS-Filter und COS-Filter mit dem gleichen B*T-Verhältnis ein und diskutieren Sie das Ergebnis. Warum ergeben sich nicht immer fest definierte Punkte?

33 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 32 Obige Phasenzustandsdiagramme wurden mit einer pseudozufälligen Bitfolge erzeugt. Stellen Sie im folgenden Diagramme dar, bei denen anstelle eines PRBS-Signals verschiedene vorgegebene Bitfolgen eingesetzt werden. Zur Lösung der Fragen sind Bild und die dazugehörige Tabelle zu beachten. c) Stellen Sie die Bitfolge "worst case" ein.- Warum erscheint ein Kreis? d) Welches Vektordiagramm stellt sich bei einer invertierten "worst case" -Bitfolge ein? e) Zeichnen Sie das Vektordiagramm für die Bitfolge " " und überprüfen Sie Ihr Ergebnis. Verwenden Sie zur Überprüfung den Standard PDC mit Wurzel-Cosinus- Filter B*T=0.5. Eigenschaften der FFSK Vektordiagramm: Mit Diagramme Augen- und Vektordiagramm FFSK wird das zugehörige Fenster geöffnet. In diesem Fenster sind bereits bestimmte Werte zum Darstellen der Diagramme eingestellt. a) Warum stellt sich ein Kreis als Vektordiagramm ein? b) Welches Vektordiagramm stellt sich bei einer Bitfolge von " " ein? Eigenschaften der GMSK Spektren: Aktivieren Sie das Fenster "GMSK Spektrum". a) Fertigen Sie mit dem Plotter einen Ausdruck an, bei dem bei gleichbleibendem Standard (GSM/PCN) der Zusammenhang Bitrate Bandbreite deutlich wird. Zu beachten ist, daß das B*T-Verhältnis bei den drei ausgewählten Bitraten gleich ist (vorzugsweise 0.5). b) Plotten Sie die drei Spektren auf ein gemeinsames Blatt (Triple-Modus des Spektrumanalysators). Vektordiagramm: Öffnen Sie das Fenster "GMSK Augen- und Vektordiagramm". a) Durch Einstellen einer Datenfolge mit der höchsten Bitwechselfrequenz ergibt sich im Vektordiagramm ein Kreis (Erklärung). b) Warum ist bei der Bitfolge " " nur ein Teilausschnitt des Kreises zu sehen? Augendiagramm:

34 Laborversuch "Digitale Modulationsverfahren" 33 Stellen Sie das Oszilloskop so ein, daß das Augendiagramm erscheint. Zur deutlichen Darstellung des Augendiagramms wird der Standard auf GSM/PCN und die Bitrate auf kbps / B*T=0.2 eingestellt. Stellen Sie zur besseren Darstellung die Kanäle I und Q getrennt übereinander dar. a) Versuchen Sie das Augendiagramm durch Frequenzfeinabstimmung möglichst ruhig darzustellen. b) Wählen Sie bei gleicher Bitrate zwei weitere B*T-Einstellungen und diskutieren Sie den Einfluß auf das Augendiagramm. c) Welche Richtung der Augenöffnung ist ein Maß für die Qualität der Übertragung? Bandbreitenvergleich der behandelten Modulationsverfahren a) Welche Parameter sind bei den drei Modulationsverfahren einzustellen, um einen aussagekräftigen Vergleich der drei Spektren treffen zu können? b) Stellen Sie die drei Spektren untereinander auf einem Blatt dar (Triple- Modus im Spektrumanalysator). Fragenkatalog zum Laborversuch DIGITALE MODULATIONSVERFAHREN Eigenschaften der Amplitudenmodulation a) Trägerfrequenz: Hz b) Level: 10 µw c) Stellen Sie den 1. LF-Generator (Low Frequency-Generator) so ein, daß die Seitenbänder den maximalen Abstand f vom Träger einnehmen und schalten Sie die Modulation ein. Welche Signalform hat das zu modulierende Signal? f=... d) Stellen Sie gleichzeitig das modulierende Signal und das modulierte Ausgangssignal auf dem Bildschirm des Oszilloskops dar (Zweikanalbetrieb). Definieren Sie nun den Modulationsgrad m. e) Der Modulationsgrad m ist so einzustellen, daß bei der Darstellung auf dem Oszilloskop die Einhüllende bis auf die x-achse absinkt. m=...% Eigenschaften der DQPSK Zusatzfragen: Z1) Was ist die Grundlage aller phasenumtastenden Modulationsverfahren? Z2) Worin liegt ihr Nachteil? Z3) Mit welchem Verfahren wird die Bandbreiteneffizienz erhöht? Z4) Worin liegt ihr Nachteil?