Technische Analyse der aktuell leistungsstärksten Kraftwerksgasturbine

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1 BACHELORARBEIT Technische Analyse der aktuell leistungsstärksten Kraftwerksgasturbine ausgeführt zum Zwecke der Erlangung des akademischen Grades eines Bachelor of Science unter der Leitung von Ao.Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Reinhard Willinger Institut für Thermodynamik und Energiewandlung (E32) Forschungsbereich Strömungsmaschinen eingereicht an der Technischen Universität Wien Fakultät für Maschinenwesen und Betriebswissenschaften von Laura Christin Brunckhorst Währinger Straÿe 17/A/2 A-118 Wien Wien, 7. Oktober 29

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Aufgabenstellung 4 3 Beschreibung der Gasturbine Generelle Beschreibung der SGT5-8H Komponenten der SGT5-8H Verdichter Brennkammer Turbine Technische Daten der SGT5-8H Kreisprozessrechnung Angaben Berechnung Absolutdrücke im Gasturbinenprozess Gaskonstante der feuchten Luft Spezische Verdichterarbeit, Verdichteraustrittstemperatur Isentrope spezische Verdichterarbeit, isentrope Verdichtungsendtemperatur Isentroper Verdichterwirkungsgrad, Polytropenexponent Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches, Brennsto- Luftmassenverhältnis, Luftzahl Massenströme Expansion des Luft-Verbrennungsgasgemisches Expansion der Kühlluft Spezische Turbinenarbeit Mischungstemperatur am Turbineneintritt und Turbinenaustritt Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine Wellenleistung der Gasturbine Fazit 35 6 Anhang 36 I

3 1 EINHEITEN, WICHTIGSTE FORMELZEICHEN Grundeinheiten des SI-Systems Länge Masse Zeit absolute Temperatur m (Meter) kg (Kilogramm) s (Sekunde) K (Kelvin) Abgeleitete mechanische und wärmetechnische Grössen Kraft 1 N (Newton) = 1 kgm/s 2 Druck 1 Pa (Pascal) = 1 N/m 2 = 1 kg/ms 2 1 bar = 1 5 N/m 2 Arbeit, Energie, Wärmemenge 1 J (Joule) = 1 Nm = 1 Ws = 1 kgm 2 /s 2 Leistung, Wärmestrom 1 W (Watt) = 1 J/s = 1 Nm/s = 1 kgm 2 /s 3 spezische Enthalpie 1 J/kg = 1 Nm/kg = 1 m 2 /s 2 spezische Entropie 1 J/(kgK) = 1 Nm/(kgK) = 1 m 2 /(s 2 K) spezische Wärmekapazität 1 J/(kgK) = 1 Nm/(kgK) = 1 m 2 /(s 2 K) Gaskonstante 1 J/(kgK) = 1 Nm/(kgK) = 1 m 2 /(s 2 K) Wichtigste Formelzeichen Wenn Buchstaben für Bedeutungen gebraucht werden, die in den nachfolgenden Angaben nicht enthalten sind, so geht Näheres aus dem Text hervor. a spezische Arbeit m 2 /s 2 b Brennsto-Luftmassenverhältnis - c p spezische Wärmekapazität bei konstantem Druck m 2 /(s 2 K) c v spezische Wärmekapazität bei konstantem Volumen m 2 /(s 2 K) h spezische Enthalpie m 2 /s 2 h t spezische Totalenthalpie m 2 /s 2 H spezische Totalenthalpiedierenz m 2 /s 2 k Kühlluftanteil - m Masse kg m Massenstrom kg/s M Molmasse kg/kmol M Beimischfaktor für Kühlluft - n Polytropenexponent - p statischer Druck kg/(ms 2 ) Δp Druckverlust kg/(ms 2 ) P Leistung kgm 2 /s 3 q Wärmemenge je Masseneinheit m 2 /s 2

4 2 R Gaskonstante m 2 /(s 2 K) Re Reynoldszahl - s spezische Entropie m 2 /(s 2 K) t Temperatur C T absolute Temperatur K T t Totaltemperatur K v spezisches Volumen m 3 /kg V Volumenstrom m 3 /s z Stufenzahl - η Wirkungsgrad - κ Isentropenexponent - λ Arbeitszahl - μ dynamische Zähigkeit kg/(ms) ν kinematische Zähigkeit ν = μ/ρ m 2 /s ξ Massenanteil - Π Druckverhältnis - ρ Dichte kg/m 3 Indizes B Brennsto/ Brennkammer G Verbrennungsgas-Luftgemisch i innere(r) K Kühlluft m mechanisch p polytrop s isentrop T Turbine th thermisch V Verdichter Umgebung 1 Verdichtereintritt 2 Verdichteraustritt 3 Turbineneintritt 4 Turbinenaustritt 5 Umgebung

5 Kapitel 1 Einleitung Die Energieversorgung muss vor allem drei Anforderungen erfüllen: Sie muss erstens den Klimaschutzzielen genügen, zweitens bei stetig wachsendem Strombedarf die Versorgungssicherheit garantieren und nicht zuletzt soll sie trotz steigender Rohstopreise immer noch bezahlbar sein. Vor diesem Hintergrund sind die Hersteller von Gasturbinen zu einer Steigerung der Leistung und des Wirkungsgrades gezwungen bei gleichzeitiger Verringerung des Schadstoausstoÿes und der Lebenszykluskosten. Derzeit erreichen stationäre Gasturbinen der sogenannten Heavy-Duty-Bauweise für den 5 Hz-Markt Leistungen von ca. 28 MW bei thermischen Wirkungsgraden von etwa 38 %. Stationäre Gasturbine meint dabei eine kontinuierlich durchströmte ortsfeste Antriebsmaschine mit hoher Leistungsdichte, die in Relation zu ihrem Gewicht und ihren Abmessungen einen groÿen Energiebetrag umsetzt. Der Leistungsbereich umfasst eine Spanne von nur wenigen Kilowatt für Mikroturbinen bis hin zu angestrebten Leistungen von über 3 MW für Gasturbinen der Heavy-Duty-Bauweise, wie sie zur Stromerzeugung in Kraftwerken eingesetzt werden. Heavy-Duty-Gasturbinen, welche auch als Industriegasturbinen in schwerer Bauweise bezeichnet werden, weisen eine robuste, schwere Bauart auf, da sie hohen thermischen und mechanischen Belastungen ausgesetzt sind, und liegen mit ihrem Leistungsbereich über 5 MW. Werden diese als kombinierte Gas- und Dampfturbinenanlage (GuD-Anlage) betrieben, dann ist der Gasturbine noch ein Abhitzekessel mit Dampfturbinenanlage nachgeschaltet, das heiÿt mit der Abwärme aus dem Gasturbinenprozess wird noch ein Dampfturbinenprozess betrieben. In dieser Konguration werden Leistungen von über 4 MW bei thermischen Wirkungsgraden um 58 % erreicht. Als Brennsto kommt meist Erdgas zum Einsatz. Als Ersatz- oder Alternativbrennsto ist auch Dieselöl möglich. Die gasgefeuerte Kombianlage ist weltweit neben dem Kohlekraftwerk die heute meist eingesetzte Technologie in der konventionell-thermischen Stromerzeugung. Siemens hat nun kürzlich mit der SGT5-8H eine Gasturbine vorgestellt, die mit einer Nennleistung von 34 MW einen neuen Standard unter den aktuell verfügbaren Kraftwerksgasturbinen setzen soll. Später kommerziell im kombinierten Gas- und Dampfturbinenprozess betrieben sollen Leistungen von 53 MW bei einem Wirkungsgrad von mindestens 6 % erreicht werden. Der Prototyp der Maschine läuft seit Anfang Januar 28 im Kraftwerk Irsching im Testbetrieb. 3

6 Kapitel 2 Aufgabenstellung Abbildung 2.1: Die SGT5-8H [4] Zusammenstellung der frei verfügbaren technischen Daten der Kraftwerksgasturbine SGT5-8H Vervollständigung der Daten mittels Kreisprozessrechnung unter vereinfachter Berücksichtigung der Kühlung Dokumentation der Ergebnisse Ziel dieser Arbeit ist eine Zusammenstellung, Vervollständigung und kritische Bewertung der technischen Daten der aktuell leistungsstärksten Kraftwerksgasturbine. 4

7 Kapitel 3 Beschreibung der Gasturbine 3.1 Generelle Beschreibung der SGT5-8H Im Jahr 2 startete Siemens mit dem Entwicklungsprogramm der SGT5-8H. Wesentliche Antriebsfaktoren hierfür waren Kundenvorteile. Forderungen wie hoher Wirkungsgrad, Schnellstartfähigkeit, hohe Lastwechselfähigkeit, niedrigste Lebenszykluskosten, hohe Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit sowie niedrige Emissionen galt es zu erfüllen. An der Entwicklung waren rund 25 Techniker und Ingenieure aus den Standorten Mühlheim, Berlin und Erlangen sowie in Orlando/ Florida beteiligt, sowie weitere 5 Mitarbeiter an der Fertigung im Gasturbinenwerk in Berlin. Das Investitionsvolumen beträgt rund 5 Millionen Euro. Ca. 1,5 Jahre werden für die Herstellung einer Gasturbine benötigt, die aus mehr als 7. Einzelteilen besteht [3], [6]. Das Kernstück bilden die Turbinenschaufeln. Sie werden in einem aufwendigen Gieÿprozess aus einer besonderen Nickel-Basislegierung gefertigt. Die Turbinenschaufeln sind extremen Belastungen ausgesetzt. Am äuÿersten Turbinenkranz werden Temperaturen bis zu 1.5 Grad Celsius erreicht, nahe dem Schmelzpunkt von Stahl. Daher sind die Schaufeln mit einer keramischen Isolationsschicht versehen und werden zusätzlich während des Betriebes aufwendig gekühlt. Gleichzeitig unterliegen die Turbinenschaufeln einer hohen Fliehkraftbeanspruchung, denn sie rotieren an ihren Auÿenseiten mit Schallgeschwindigkeit. Die dabei auftretenden Fliehkräfte entsprechen etwa dem 1.-Fachen der Eigengewichtskraft oder bildlich ausgedrückt, zerren an ihr Fliehkräfte mit dem halben Gewicht eines Jumbo-Jets [3]. Ende April 27 verlieÿ der Prototyp der SGT5-8H das Berliner Gasturbinenwerk und wurde zuerst per Schi und dann weiter per Tieader in das Versuchskraftwerk nach Irsching in Bayern transportiert und erstmals im Dezember 27 angefahren. Im März 28 erfolgte dann die Netzsynchronisierung. Das Gas- und Dampfturbinenkraftwerk Irsching 4 wird in zwei Phasen gebaut. In der ersten Phase wird das Kraftwerk als reines Gasturbinenkraftwerk gebaut und die Gasturbine unter realen Betriebsbedingungen im Simple-Cycle-Betrieb (s. Abb. 3.1) erprobt, die Nettoleistung soll mindestens 34MW betragen. Damit wäre die SGT5-8H in der Lage die Bevölkerung einer Stadt wie Hamburg (1,8 Millionen Einwohner) mit Energie zu versorgen [7]. In der zweiten Phase wird die Testanlage dann zum kombinierten Gas- und Dampfturbi- 5

8 6 nenkraftwerk in Einwellenanordnung ausgebaut (s. Abb. 3.2). Dabei soll das heiÿe Abgas der Gasturbine in einem Benson-Abhitzedampferzeuger den Dampf für eine zweigehäusige Dampfturbine mit zweiutigem Niederdruckteil bereitstellen. Im Combined-Cycle-Betrieb soll dann eine Nettoleistung von über 53MW erreicht und der derzeitige Spitzenwirkungsgrad auf mehr als 6% gesteigert werden. Für 211 ist die Übergabe für den kommerziellen Betrieb geplant [3]. Abbildung 3.1: Schema eines einfachen Gasturbinenkraftwerks [8] Abbildung 3.2: Schema eines Einwellen-GuD-Kraftwerks [8] In der neuen Turbine wurde bereits Bewährtes aus den vorhandenen Produktlinien mit moderner, innovativer Technologie kombiniert. So soll es möglich sein, in Bezug auf die Anforderungen neue Maÿstäbe zu setzen. Die Steigerung des Wirkungsgrades auf über 6 % soll eine jährliche CO 2 -Ersparnis von über 4. Tonnen im Vergleich mit den derzeit modernsten GuD- Kraftwerken einbringen. Dies entspricht einer Gröÿenordnung von 1. Mittelklasse-Pkw mit einer jährlichen Fahrleistung von 2. km. Aber nicht nur aus umwelttechnischen Gründen

9 7 ist der Wirkungsgrad wichtig, sondern auch für die Rentabilität eines Kraftwerks. So stellt der Brennsto den gröÿten einzelnen Kostenfaktor für den Betrieb eines Kraftwerks dar und kann gerechnet über den Lebenszyklus bereits Millionen Euro einsparen. Die folgenden Merkmale sollen die Erhöhung des Wirkungsgrads erzielen [3]: Ein hochezientes Dichtungssystem für minimalen Kühlluftverbrauch Moderne Materialien und Beschichtung zur Erhöhung der Feuerungs- und Abgastemperatur Ein weiterentwickelter Verdichter mit modernem Schaufeldesign (Ein moderner, hochwirksamer Hochdruck- und Hochtemperaturkombiprozess mit Benson- Kessel, basierend auf dem hohen Massenstrom und der hohen Abgastemperatur der Turbine) Die Merkmale, die zur Senkung der Lebenszykluskosten führen sollen: Ein Wirkungsgrad von über 6 % im GuD-Betrieb Geringere Wartungs- und Betriebskosten durch geringere Komplexität von Turbine und Komponenten Die Merkmale, die die Betriebsexibilität erhöhen sollen: Eine luftgekühlte Turbine, um die Kühlung zu jeder Zeit und bei jeder Drehzahl sicherzustellen und eine kürzere Anfahrzeit zu bieten Kurze Anfahrzeiten 1 und Teillastfähigkeit durch geringere Komplexität von Turbine und Komponenten Ein verbessertes Teillastverhalten bei hohem Wirkungsgrad und niedrigen Emissionen 1 Nach einer Nachtabschaltung von 8 Stunden, braucht die Turbine ca. 45 Minuten, um Volllastbetrieb zu erreichen. Fast-startup ist für die Betreiber wichtig, da die Brennstokosten pro Minute typischerweise 2. Euro betragen[6].

10 8 3.2 Komponenten der SGT5-8H Verdichter Abbildung 3.3: Aufbau der SGT5-8H [7] Die Gasturbine ist mit einem 13-stugen Axialverdichter mit einem hohen Massenstrom von rund 8kg/s und einem Verdichtungsverhältnis von 19,2 ausgestattet [6]. Durch den Einsatz von fortschrittlicher, verlustarmer Beschaufelung wird ein hoher Komponentenwirkungsgrad erzielt. Die vorderen Stufen sind mit CDA-Prolen, die hinteren mit HPA-Prolen ausgestattet [7]. 2 Des Weiteren besitzt der Verdichter vier verstellbare Leitreihen und freitragende Leitschaufeln (vgl. Abb. 3.4). In Bezug auf Wartungsfreundlichkeit können alle Verdichterlaufschaufeln einzeln ersetzt werden ohne den Rotor anheben zu müssen oder die andere Schaufelreihen vorher abzumontieren [4]. 2 CDA-Prol ist eine in den USA typische Bezeichnung, die in GB Codib-Prol heiÿt - controlled-diusion blade - Prol mit gesteuerter Diusion, superkritische Prole, die lokal auch Geschwindigkeiten um den Überschallbereich zulassen

11 Brennkammer Abbildung 3.4: Rotor des 13-stugen Axialverdichters [6] Die SGT5-8H ist mit einem Hochtemperatur-Verbrennungssystem in Ultra Low Emissions Ausführung (ULN - Ultra Low NO x ) ausgestattet. Dieses besteht aus 16 Brennkammern, die rund um die Rotorachse angeordnet sind (vgl. Abb. 3.5). Man spricht dabei von einer Ring- Rohrbrennkammer. Jede einzelne Rohrbrennkammer besitzt ein fünfstuges Verbrennungssystem mit einer Zündstufe und vier weiteren zur Verbrennungsregelung. So soll möglich sein, die NO x -Emissionen für den Prototyp im Teillastbereich (5-1 %) auf weniger als 25 ppm zu begrenzen. Ziel ist es, die Emissionen bis zum Jahre 21 auf weniger als 15 ppm NO x und 1 ppm CO zu reduzieren bei Erdgas als Brennsto und ohne Wasser- oder Dampfeinspritzung [4]. Die Ring-Rohrbrennkammer ist eine Kombination von Rohr- und Ringbrennkammer. Diese Baumischform besitzt einige Vorteile der Ringbrennkammer wie höhere Energiedichte und bessere Verbrennung. Ring-Rohrbrennkammern sind besonders geeignet für sehr groÿe und leistungsstarke Gasturbinen mit hohen Druckverhältnissen, da sie sich mechanisch sehr stabil ausbilden lassen.

12 1 Abbildung 3.5: Ring-Rohrbrennkammer [8] Turbine Abbildung 3.6: Turbinenteil [6] Die vierstuge Turbine ist in Stufe 1 mit Leitschaufeln in Einkristallausführung ausgestattet sowie mit gerichtet erstarrten Laufschaufeln in den Stufen 1 bis 3. Die Leit- und Laufschaufeln der Stufen 1 bis 3 sind luftgekühlt, wobei die Laufschaufelreihen 1 und 2 (zusätzlich zur Filmkühlung) Prallkühlung besitzen sowie druckseitige Hinterkantenausblasung. Die letzte Stufe ist ungekühlt. Zudem wurden die Leit- und Laufschaufeln in den Stufen 1 bis 3 mit einer keramischen Wärmedämmschicht (TBC Thermal Barrier Coating) versehen (s. Abb. 3.7) [6], [7]. Bei der Konstruktion der Turbine wurden einige Konstruktionsmerkmale der bestehenden Turbinenotte übernommen: freistehende Laufschaufeln in den ersten drei Stufen und für die vierte Stufe ein groÿes integrales Deckband sowie Ringsegmente in allen vier Stufen. Weiters entschied man sich dafür, in den Stufen 3 und 4 zu Segmenten zusammengefasste Leitschaufeln/ mehrfach geteilte Leitschaufelträger einzusetzen, um eine Wartung an Ort und Stelle zu ermöglich.

13 11 Zur Verbesserung der Spaltdichtung wurden für die freistehenden Laufschaufeln übliche Schaufelprolbefestigungen mit angegossenen Deckplatten gewählt. Eine weitere Innovation besteht darin, ohne Önen der Abdeckung die gesamte erste Stufe und die Laufschaufeln der vierten Stufe ausbauen zu können. Auf diese Weise ist es möglich, während der Heiÿgasinspektion stehende Turbinenteile auszutauschen [7]. Abbildung 3.7: Leitschaufel in Stufe 1 in Einkristallausführung [7] Luftkühlung mit neuartigem Sekundärluftsystem: Die Turbine ist vollkommen luftgekühlt, ohne Vorkühlung und Rückkühlung der Kühlluft. Hierdurch lassen sich im Vergleich zur Dampfkühlung kürzere Anlaufzeiten realisieren. Zusätzlich erreicht man durch Luftkühlung im Vergleich zur Dampfkühlung eine gröÿere Betriebsexibilität, da die Kühlung der Gasturbine vom Wasser-Dampfkreislauf entkoppelt ist. Das Sekundärluftsystem der SGT5-8H besitzt drei externe Kühlluftentnahmestellen sowie eine interne. Die externen benden sich an den Verdichterstufen 5, 8 und 11 durch welche die Turbinenstufen 4, 3 und 2 mit Kühlluft versorgt werden (vgl. Abb. 3.8). Die innere Entnahmestelle bendet sich an der Nabe der fünften Verdichterstufe und sorgt für die Kühlung des Rotors und der Laufschaufelbefestigung der vierten Turbinenstufe sowie für die Spülung der Laufschaufel. Die Kühlluft für die erste Turbinenstufe kommt direkt vom Verdichteraustritt [7]. Neuartig ist bei der SGT5-8H die Mehrfachnutzungskühlung, bei der die Leit- und Laufschaufeln der zweiten und dritten Stufe mit derselben Kühlluft versorgt werden. Als Entnahmequelle wurde die niedrigst mögliche Verdichterstufe für jede Turbinenstufe gewählt bei gleichzeitiger Versorgung mit dem erforderlichen Laufschaufeldruck [7]. Dadurch lässt sich die minimale

14 12 Kühllufttemperatur für jede Turbinenstufe erreichen und somit der minimale Kühlluftmassenstrom, welches in weiterer Folge die Verdichterarbeit reduziert und somit letztlich Nutzleistung erhöht. Die Druckanforderungen an die Kühlluftversorgung variiert mit den Betriebsbedingungen wie Belastung durch den Generator oder Umgebungstemperatur. Die Verdichterentnahmestellen sind basierend auf die ungünstigsten Betriebsbedigungen mit einer gewissen Toleranz gewählt worden, sodass der erforderliche Turbinenversorgungsdruck stets etwas höher ist als erforderlich. Regelventile an der Turbine sollen den nötigen Kühlluftdruck für die extern versorgten Turbinenstufen gewährleisten [7]. Abbildung 3.8: Schema der externen Kühlluftentname [7] Man hat sich an der Flugtriebwerkstechnik orientiert und für die Stufen 1 bis 3 sogenannte Pre-swirler (Vordrallsystem) benutzt, welche an den stationären Leitschaufelkränzen oder an der mittleren Hohlwelle angebracht sind, und die Kühlluft in Drall versetzen, sodass diese ebenfalls Arbeit verrichtet (s. Abb. 3.9). Vorteile hierdurch sind die Senkung der Schaufelvorlauftemperatur (blade supply temperature), reduzierte Ventilationsverluste der Kühlluft, geringere Rotorleistungsverluste, eektive Partikelabscheidung und ein einstellbarer Massenstrom bzw. Schaufelvorlaufdruck (blade supply pressure). Des Weiteren stammt die Rotor-Stator Dichtungstechnologie aus der Triebwerkstechnik. In den Stufen 1 bis 3, wo die gröÿte Leckage auftritt, wurden Bürstendichtungen verwendet, kombiniert mit Honigwaben-Labyrinthdichtungen in den Stufen 2 bis 4. Zudem besitzt die SGT5-8H ein hydraulisches Spaltoptimierungssystem, ähnlich dem, welches für die SGT5-4F entwickelt wurde [7]. Hydraulische Spaltoptimierung: Das Hydraulische Spaltoptimierungssystem (HCO - Hydraulic Clearance Optimization) regelt den Abstand der Turbinenschaufelspitzen. Dabei nutzt es die konische Querschnittsform der Turbine aus, deren Schaufelspitzen schäg sind. Das HCO- System besteht aus einer ringförmigen Anordung von zehn hydraulischen Kolbenantrieben, die am kalten Ende der Gasturbine angebracht sind. Im Betrieb bewegen die synchronisierten Antriebe den kompletten Rotor, während dieser mit 3 Umdrehungen pro Minute rotiert,

15 13 Abbildung 3.9: Pre-swirler [7] entlang seiner horizontalen Achse über eine Distanz von ungefähr 2,5 Millimetern. So ist es möglich, auf die sich ändernden Bedingungen wie thermische Expansion und Kontraktion der Schaufeln oder deren Dehnung aufgrund von Zentrifugalkräften sehr präzise zu reagieren. Bei einem Systemausfall wird der Rotor umgehend durch den Axialschub in seine Kaltstartposition zurückbefördert [4]. 3.3 Technische Daten der SGT5-8H Nennleistung 34 MW Wirkungsgrad 39 % Druckverhältnis 19,2 Abgastemperatur 625 C Abgasmassenstrom 82 kg/s Heat Rate (LHV) 923 kj/kwh Turbinendrehzahl 3 min 1 NOx-Emissionen 25 ppm CO-Emissionen 1 ppm Gewicht 44 t Länge 13,2 m Höhe 5, m Breite 5, m Brennsto Erdgas, Schweröl Tabelle 3.1: Technische Daten der SGT5-8H [6]

16 Kapitel 4 Kreisprozessrechnung 4.1 Angaben Umgebungsbedingungen Lufttemperatur t = 15 C Luftdruck p = 1,13 bar Relative Luftfeuchte φ = 6 % Verdichter Verdichterdruckverhältnis Π V = 19,2 Angesaugter Luftmassenstrom m 1 4= 82,5 kg/s Duckverlust am Verdichtereintritt Δp 1 = 5 mbar Polytroper Verdichterwirkungsgrad η pv =,92 Brennkammer Unterer Heizwert des Brennstoes H u = 4 kj/kg Druckverlust in der Brennkammer Δp 23 = 2 mbar Brennkammerwirkungsgrad η B =,985 Turbine Turbineneintrittstemperatur t 3 = 145 C Abgasmassenstrom m 4 = 82 kg/s Druckverlust am Turbinenaustritt Δp 45 = 35 mbar Polytroper Turbinenwirkungsgrad η pt =,885 Kühlluftanteil k=,19 Beimischfaktor M = 2/3 Mechanischer Wirkungsgrad η m =,995 14

17 Berechnung Zu berechnen sind: 1. Absolutdrücke in den Zustandspunkten 2. Gaskonstante der feuchten Luft 3. Spezische Verdichterarbeit, Verdichteraustrittstemperatur 4. Isentrope spezische Verdichterarbeit, isentrope Verdichtungsendtemperatur 5. Isentroper Verdichterwirkungsgrad, Polytropenexponent 6. Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches, Brennsto-Luftmassenverhältnis, Luftzahl 7. Massenströme 8. Expansion des Luft-Verbrennungsgasgemisches 9. Expansion der Kühlluft 1. Spezische Turbinenarbeit 11. Mischungstemperatur am Turbineneintritt und Turbinenaustritt 12. Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine 13. Wellenleistung der Gasturbine Abbildung 4.1: Blockschaltbild und Prozessverlauf einer oenen GT im h-s-diagramm [9]

18 Absolutdrücke im Gasturbinenprozess Bei allen Drücken handelt es sich um Totaldrücke, daher wurde auf die Verwendung des Index t verzichtet. Verdichtereintritt: Der Umgebungsdruck beträgt p = 1,13 bar (ISO-Bedingungen). Da es zu einem Druckverlust am Verdichtereintritt von Δp 1 = 5 mbar kommt, folgt für den Verdichtereintrittsdruck p 1 = p Δp 1 (4.1) p 1 = 1,8 bar. Das Verdichterdruckverhältnis Π V = p 2 (4.2) p 1 beträgt Π V = 19,2, woraus sich der Druck am Verdichteraustritt ergibt: Turbineneintritt: p 2 = 19,354 bar. In der Brennkammer gibt es ebenfalls einen Druckverlust, dieser beträgt Δp 23 =2 mbar. Daraus ergibt sich füt den Turbineneintrittsdruck p 3 = p 2 Δp 23 (4.3) p 3 = 19,154 bar Turbinenaustritt: Mit einem Druckverlust am Turbinenaustritt von Δp 45 = 35 mbar folgt für den Turbinenaustrittsdruck p 4 = p 5 + Δp 45 (4.4) p 4 = 1,48 bar, wobei p 5 = p dem Umgebungsdruck entspricht. Schlieÿlich lässt sich hieraus noch das Turbinendruckverhältnis berechnen. Π T = p 3 p 4 (4.5) Π T = 18,276

19 Gaskonstante der feuchten Luft Berechnung nach [1], S.28 Feuchte Luft ist ein Gemisch aus trockener Luft und Wasserdampf, sodass sich die spezielle Gaskonstante des Gemisches R zusammensetzt aus den speziellen Gaskonstanten ihrer Komponenten R i und ihrer Massenanteile ξ i : R = i ξ i R i = ξ L R L + ξ W R W (4.6) Es müssen folglich die speziellen Gaskonstanten der trockenen Luft R L und die von Wasser R W sowie deren Massenanteile ξ L und ξ W berechnet werden. Mit den Werten für die universelle Gaskonstante R M und die Molmassen von trockener Luft M L und Wasser M W ([2], S.198, T 1.5): R M = 8314,51 J/kmol K. M Luft = 28,9647 kg/kmol M H2 O = 18,153 kg/kmol. lassen sich zunächst die spezielle Gaskonstanten bestimmen. Diese ergeben: R i = R M M i (4.7) R L = 287,57 J/kg K R W = 461,525 J/kg K Weiters werden die Massenanteile berechnet. Da ISO-Bedingungen vorausgesetzt sind, misst die relative Luftfeuchtigkeit φ = 6 %. Die relative Luftfeuchtigkeit φ gibt das Verhältnis von absoluter Feuchtigkeit zu maximaler Feuchtigkeit bei gegebener Lufttemperatur an. Die absolute Luftfeuchtigkeit oder Feuchtegehalt der Luft x = m W m L (4.8) ist wiederum das Verhältnis von Masse des Wasserdampfes m W zu Masse der trockenen Luft m W. Zwischen diesen beiden Gröÿen besteht nun der folgende Zusammenhang ([2], S.39, Gl 6.62b): p s (T ) x =, 622 p p φ s(t ) (4.9)

20 18 Hierin ist der Sättigungsdruck bei gegebener Temperatur p s (T ) noch unbekannt, kann aber mit Hilfe der Gleichung für die Dampfdruckkurve bestimmt werden: ln p s = 19, , 95 t + 236, 25 (4.1) Für die Umgebungstemperatur t = 15 C (ISO-Bedingungen) ergibt sich der Sättigungsdruck p s = 17,661 mbar und schlieÿlich aus Gl. (4.9) mit p = p für den Feuchtegehalt der Luft x =, (x = trockene Luft, x = reines Wasser) Mit der Masse der feuchten Luft m ges = m L + m W, (4.11) und Gl. (4.8) lässt sich die Masse der trockenen Luft sowie die des Wasserdampfes bestimmen. m L = m ges 1 + x. (4.12) m W = m ges m L (4.13) Für eine Masse von m ges = 1 kg Gasgemisch ergibt sich: m L =,99369 kg m W =,631 kg Hieraus wiederum lassen sich die Massenanteile der Komponenten bestimmen. ξ i = m i m ges (4.14) ξ L =,99369 ξ W =,631 Nun sind alle nötigen Werte bekannt, um schlieÿlich mit Hilfe von Gl. (4.6) die spezielle Gaskonstante des Gemisches R zu berechnen. R = 288,158 J/kg K

21 Spezische Verdichterarbeit, Verdichteraustrittstemperatur bekannt sind: t 1, c p (t 1 ), Π V gesucht werden: t 2, c p (t 2 ), c p t 2 t1, H V Temperatur am Verdichtereintritt: T 1 = T = 288,15 K Allgemein gilt für die spezische Enthalpie ([9], Gl. (3.2)): dh = c p (T )dt (4.15) Bei idealem Gas, Luft und Verbrennungsgas kann c p über gröÿere Temperaturbereiche auf einen konstanten Wert gemittelt werden, die sogenannte mittlere spezische Wärmekapazität ([9],Gl. (3.5)) c p T 1 T = c p (T )dt (4.16) T T Damit kann nun Gl.??dh) integriert werden: h h = c p T T (T T ). (4.17) Für T = 273,15 K und h(t ) = h = kj/kg folgt weiters die spezische Enthalpie bei einer beliebigen Temperatur t h(t) = c p (t)t (4.18) mit der mittleren spezischen Wärmekapazität zwischen C und einer beliebigen Temperatur c p (t) = 1 t t c p (t)dt. (4.19) Mit Hilfe der Tabelle aus [Anhang] kann nun die spezische Wärmekapazität für Luft bei t 1 = 15 C interpoliert werden: c p (t 1 )= 1,77935 kj/kg K.

22 2 Bildet man die Dierenz von Gl. (4.18) für die Verdichtereintrittstemperatur t 1 und Verdichteraustrittstemperatur t 2, erhält man die spezische Verdichterarbeit H V = c p (t 2 )t 2 c p (t 1 )t 1. (4.2) Berechnet man nun weiters die mittlere spezische Wärmekapazität zwischen t 1 und t 2 ergibt sich für H V : H V = c p t 2 t1 (t 2 t 1 ). (4.21) Da die Verdichteraustrittstemperatur t 2 jedoch nicht bekannt ist, sie soll hier ebenfalls bestimmt werden, können H V und auch c p t 2 t1 nicht direkt berechnet werden. Die Berechnung muss mit Hilfe einer Iteration gemacht werden. Zu diesem Zwecke werden noch zwei weitere Gleichungen benötigt: Gl. (4.7) aus [9] 1 η pv R cp t 2 t1 H V = c p t 2 t1 T 1 [ΠV 1 ]. (4.22) und Gl. (4.21), nach t 2 aufgelöst t 2 = t 1 + H V c p t 2 t1. (4.23) Vorgehensweise: 1. Schätzung von t 2 2. Berechnung von c p t 2 (Interpolation mittels Tabelle [Anhang]) 3. Berechnung von H V aus Gleichung (4.2) 4. Berechnung von c p t 2 t1 aus Gleichung (4.21) 5. Berechnung von H V aus Gleichung (4.22) 6. Berechnung von t 2 aus Gleichung (4.23) 7. mit t 2 wieder bei 2. (Berechnung von c p t 2 ) starten 1. Erste Schätzung von t 2 : aus Gleichung (4.22) lässt sich mit c p (t 1 ) zuerst näherungsweise H V ] 1 η pv R cp t 2 t1 H V = c p t 2 t1 T 1 [ΠV 1 bestimmen:

23 21 ] 1 R c η p (t 1 )T 1 [Π pv cp (t 1 ) V 1 Nun kann H V aus Gleichung (4.21) = 437, 114 kj/kg. H V = c p t 2 t1 (t 2 t 1 ) c p (t 1 )(t 2 t 1 ) die geschätzte Temperatur am Verdichteraustritt bestimmt werden: t 2 t 1 + H V c p t. 2 t1 = 449 C Iteration: Mit dieser ersten Schätzung für t 2 wird nun wie in der Vorgehensweise beschrieben weiterverfahren. Für die einzelnen Iterationsschritte ergeben sich dann folgende Werte: Iter. t 2 [ C] c p (t 2 ) [kj/kg K] H V [kj/kg] c p t 2 t1 [kj/kg K] H V [kj/kg] t 2 [ C] , ,185 1, ,62 427, , ,953 1, ,96 428, ,3 1, ,99 1, , ,267 Verdichteraustrittstemperatur beträgt: t 2 = 428,3 C Spezische Verdichterarbeit: H V = 429,945 kj/kg Isentrope spezische Verdichterarbeit, isentrope Verdichtungsendtemperatur Die isentrope spezische Verdichterarbeit und die isentrope Verdichtungsendtemperatur werden auf die gleiche Weise wie im vorangegangenen Abschnitt beschrieben bestimmt. bekannt sind: t 1, c p (t 1 ), Π V

24 22 gesucht werden: t 2s, c p (t 2s ), c p t 2s t 1, H V s H V s = c p (t 2s )t 2s c p (t 1 )t 1 (4.24) H V s = c p t 2s t 1 (t 2s t 1 ) (4.25) ] R cp t 2s t 1 H V s = c p t 2s t 1 T 1 [ΠV 1 (4.26) t 2s = t 1 + H V s c p t 2s t 1 (4.27) Vorgehensweise: 1. Schätzung von t 2s 2. Berechnung von c p t 2s (Interpolation mittels Tabelle [Anhang]) 3. Berechnung von H V s aus Gleichung (4.24) 4. Berechnung von c p t 2s t 1 aus Gleichung (4.25) 5. Berechnung von H V s aus Gleichung (4.26) 6. Berechnung von t 2s aus Gleichung (4.27) 7. mit t 2s wieder bei 2. (Berechnung von c p t 2s ) starten 1. Erste Schätzung von t 2s : Aus Gleichung (4.26) folgt: R cp t 2s t 1 H V s = c p t 2s t 1 T 1 [ΠV 1 R cp t 2 t1 c p t 2 t1 T 1 [ΠV 1 ] ] Mit H V s ergibt sich aus Gleichung (4.25) = 379, 8154 kj/kg. H V s = c p t 2s t 1 (t 2s t 1 ) c p t 2 t1 (t 2 t 1 )

25 23 für die geschätzte isentrope Temperatur am Verdichteraustritt t 2s t 1 + H V s c p t. 2 t Iteration: = 38, 82 C. Iter. t 2s [ C] c p (t 2s ) [kj/kg K] H V s [kj/kg] c p t 2s t 1 [kj/kg K] H V s [kj/kg] t 2s [ C] , ,992 1, , , , ,775 1, , , ,42 1, ,575 1, , ,456 Isentrope Verdichteraustrittstemperatur: t 2s = 382,4 C Isentrope spezische Verdichterarbeit: H V s = 38,598 kj/kg Isentroper Verdichterwirkungsgrad, Polytropenexponent Für den isentropen Verdichterwirkungsgrad ergibt sich unmittelbar: η s,v = H V s H V (4.28) η s,v =,8852. Zur Berechnng des Polytropenexponenten wird die Gl. (3.31) aus [9] für den polytropen Verdichterwirkungsgrad verwendet: η p = n κ 1 n 1 κ. (4.29) Diese lässt sich unter Verwendung der beiden Beziehungen ([9], Gl. (3.3)) R = c p c v (4.3) κ = c p c v (4.31)

26 24 und anschlieÿender Eliminierung von κ und c v umformen zu: η p = n R = n 1 c p n n 1 R c p t. (4.32) 2s t 1 Schlieÿlich ergibt sich nach Umstellen von Gleichung (4.32) der Polytropenexponenten zu n = η p η p R c p t 2s t 1 (4.33) n = 1, Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches, Brennsto- Luftmassenverhältnis, Luftzahl bekannt sind: t 2, c p (t 2 ), t 3, k gesucht werden: b, λ, x 3,st, h 3G Das Verbrennungsgasgemisch besteht aus x 3,st Teilen stöchiometrischem Verbrennungsgas und (1 - x 3,st ) Teilen Luft, sodass sich die spezische Enthalpie des Luft-Verbrennungsgasgemisches nach der Brennkammer/Verbrennung berechnet zu: h 3G = x 3,st h 3st + (1 x 3,st )h 3L. (4.34) Die spezische Enthalpie des Verbrennungsgases nach der Brennkammer/Verbrennung h 3st = c p o st (t 3)t 3, (4.35) lässt sich direkt berechnen und beträgt mit c p o st (t 3) = 1,25363 kj/kg K h 3st = 1813,26 kj/kg, sowie für die spezische Enthalpie der Luft mit c p o L (t 3) = 1, kj/kg K h 3L = c p o L (t 3)t 3 (4.36) h 3L = 1657,167 kj/kg.

27 25 o Die mittleren spezischen Wärmekapazitäten des stöchiometrischen Verbrennungsgases c p st und o der Luft c p L für t 3 wurden mittels Tabelle [Anhang] interpoliert. Es ist jedoch noch unbekannt, zu welchem Teil stöchiometrischem Verbrennungsgas und welchem Teil Luft das Gemisch besteht und wie groÿ das Brennsto-Luftmassenverhältnis b ist. Zur Bestimmung dieser beiden Gröÿen wird die Energiebilanz der Brennkammer aufgestellt. Energiebilanz der Brennkammer: η B m B H u + m 2 h 2L = ( m 2 + m B )h 3G (4.37) Mit dem Brennsto-Luftmassenverhältnis ([9], Gl. (4.11)) und dem angesaugten Luftmassenstrom abzüglich der Kühlluft lässt sich Gl. (4.37) umformen: b = m B m 2, (4.38) m 2 = (1 k) m 1 (4.39) η B m B H u + m 2 h 2L = m 2 (1 + b)h 3G : m 2 η B m B H u + h 2L = (1 + b)h 3G, sodass sich schlieÿlich folgender Ausdruck für das Brennsto-Luftmassenverhältnis ergibt: b = Die spezische Enthalpie der Luft vor der Brennkammer h 3G h 2L η B H u h 3G. (4.4) h 2L = c p o (t 2 )t 2 (4.41) lässt sich hierbei unmittelbar berechnen und beträgt h 2L = 445,96 kj/kg. Die Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches (Rauchgas): Der Massenstrom des Luft-Verbrennungsgasgemisches m 3, welcher die Brennkammer verlässt, setzt sich folgendermaÿen zusammen: m 3 = m 2 + m B. (4.42)

28 26 Das Verhältnis von stöchiometrischem zu tatsächlichem Luft-Verbrennungsgasmassenstrom x 3,st = m 3,st m 3 (4.43) kann unter Verwendung der Gleichungen (4.42) und (4.38) sowie dem stöchiometrischen Brennsto- Luftmassenverhältnis b st = m B,st = m B (4.44) m 2 m 2,st umgeformt werden zu: x 3,st = b st ist der Tabelle aus [Anhang] entnommen worden und beträgt: b + b b st 1 + b. (4.45) b st =,68 kg Brennsto kg Luft. Da b jedoch noch nicht bekannt ist, kann auch x 3,st nicht direkt bestimmt werden. Zur Berechnung der Gröÿen x 3,st, b und h 3G muss wieder iteriert werden. Vorgehensweise: 1. Schätzung von x 3,st 2. Berechnung von h 3G aus Gleichung (4.34) 3. Berechnung von b aus Gleichung (4.4) 4. Berechnung von x 3,st aus Gleichung (4.45) 5. mit x 3,st wieder bei 2. starten 1. Erste Schätzung von x 3,st : Annahme: Das Verbrenungsgasgemisch besteht zu 5 % aus Luft und zu 5 % stöchiometrischem Verbrennungsgas Iteration: Iter. x 3,st [-] h 3G [kj/kg] b [-] x 3,st [-] 1,5 1735,1,342495, , ,23,343355, , ,43,34349, , ,44,343413,521453

29 27 Spezische Enthalpie des Luft-Verbrennungsgasgemisches: h 3G = 1738,44 kj/kg Massenanteil des stöchiometrischen Verbrennungsgases: x 3,st =, Brennstouftmassenverhältnis: b =,3434 Mit h 3G wird weiters noch aus h 3G = c p G (t 3)t 3 (4.46) die spezische Wärmekapazität des Verbrennungsgasgemisches bestimmt: c p G (t 3) = 1, kj/kg K. Das Verbrennungsgasgemisch besteht zu 52,15 % aus stöchiometrischem Verbrennungsgas und zu 47,85 % aus Luft. Das Verhältnis des stöchiometrischen zum tatsächlichen Brennsto-Luftmassenverhältnis ist die Luftzahl λ = b st b. (4.47) Sie beträgt in diesem Fall: Massenströme bekannt sind: m 4 λ = 1,98. gesucht werden: m K, m 2, m B, m 3 Zur Berechnung des angesaugten Luftmassenstroms m 1 wird die Massenbilanz über die Gasturbine gemacht. m 1 + m B = m 4 Mit Hilfe der Gleichungen (4.38) und (4.39) ergibt sich weiters m 1 + b m 2 = m 1 + b(1 k) m 1 = 1 + b(1 k) m 1 = m 4, sodass schlieÿlich der angesaugte Luftmassenstrom ergibt: m 1 = m b(1 k) (4.48)

30 28 m 1 = 797,81 kg/s. Für die übrigen Massenströme ergibt sich: m 1 abzüglich des Kühlluftmassenstroms: m 2 = (1 k) m 1 = 646,23 kg/s der Brennstomassenstrom: m B = b m 2 = b(1 k) m 1 = 22,19 kg/s der Rauchgasmassenstrom: m 3 = (1 + b) m 2 = (1 + b)(1 k) m 1 = 668,42 kg/s der Kühlluftmassenstrom: m K = k m 1 = 151,58 kg/s Expansion des Luft-Verbrennungsgasgemisches bekannt sind: t 3, c p G (t 3), x 3,st, Π T gesucht werden: t 4G, c p G (t 4G), c pg t 4G t 3, H G c p G (t 4G) = x 3,st c p st (t 4G) + (1 x 3,st )c p L (t 4G) (4.49) H G = c p G (t 3)t 3 c p G (t 4G)t 4G (4.5) H G = c pg t 4G t 3 (t 3 t 4G ) (4.51) R ) η pt H G = c pg t cp 4G G t 3 T 3 (1 t 4G t Π 3 (4.52) T Gl. (4.52) aus [9], Gl. (4.21) t 4G = t 3 H G c pg t 4G t 3 (4.53) Für die spezische Gaskonstante des Rauchgases in Gleichung (4.52) wird das gleiche R wie für Luft angenommen. Vorgehensweise: 1. Schätzung einer Temperatur t 4G 2. Berechnung von c p L (t 4G) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang]) 3. Berechnung von c p st (t 4G) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang]) 4. Berechnung von c p G (t 4G) aus Gleichung (4.49) 5. Berechnung von H G aus Gleichung (4.5) 6. Berechnung von c pg t 4G t 3 aus Gleichung (4.51)

31 29 7. Berechnung von H G aus Gleichung (4.52) 8. Berechnung von t 4G aus Gleichung (4.53) 9. mit t 4G wieder bei 2. starten 1. Erste Schätzung von t 4G Aus Gleichung (4.52) wird zunächst näherungsweise H G bestimmt: R ) η pt H G = c pg t cp 4G G t 3 T 3 (1 t 4G t Π 3 c p G (t 3)T 3 ( T 1 Π η pt T = 928, 814 kj/kg R cp G (t 3 ) ) Weiters folgt dann mit H G aus Gleichung (4.51) H G = c pg t 4G t 3 (t 3 t 4G ) c p G (t 3)(t 3 t 4G ) für die geschätzte Temperatur des Verbrennungsgasgemisches am Turbinenaustritt t 4G t 3 H G c p G (t 3) Iteration: = 675, 29 C. Iter. t 4G c p L (t 4G) c p st (t 4G) c p G (t 4G) H G c p t 4G t 3 H G t 4G [ C] [kj/kg K] [kj/kg K] [kj/kg K] [kj/kg] [kj/kg K] [kj/kg] [ C] , , , ,61 1, ,79 689, ,3 1, , , ,862 1, ,7 689,92 Turbinenaustrittstemperatur des Verbrennungsgasgemisches: t 4G = 689,92 C. Spezische Enthalpiedierenz des Verbrennungsgasgemisches: H G = 968,7 kj/kg

32 Expansion der Kühlluft Der Kühluftmassenstrom, der nach der Verdichtung abgezweigt wurde, wird in der Turbine wieder zugeführt und leistet dementsprechend einen Beitrag an der Turbinenarbeit. bekannt sind: Π T, t 2, c p (t 2 ) gesucht werden: t 4K, c p (t 4K ), c p t 4K t 2 H K = c p (t 2 )t 2 c p (t 4K )t 4K (4.54) H K = c p t 4K t 2 (t 2 t 4K ) (4.55) R ) η pt H K = c p t cp 4K t 2 T 2 (1 t 4K t Π 2 (4.56) T t 4K = t 2 H K c p t 4K t 2 (4.57) Gl. (4.52) aus [9], Gl. (4.22) Vorgehensweise: 1. Schätzung einer Temperatur t 4K 2. Berechnung von c p (t 4K ) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang]) 3. Berechnung von H K aus Gleichung (4.54) 4. Berechnung von c pg t 4K t 2 aus Gleichung (4.55) 5. Berechnung von H K aus Gleichung (4.56) 6. Berechnung von t 4K aus Gleichung (4.57) 7. mit t 4K wieder bei 4. starten 1.Erste Schätzung von t 4K Mit Hilfe von Gleichung (4.56) wird zuerst näherungsweise H K bestimmt: R ) η pt H K = c p t cp 4K t 2 T 3 (1 t 4K t Π 2 ( c p (t 2 )T 2 1 Π η pt T T R cp (t 2 ) )

33 31 = 371, 651 kj/kg. Weiters wird mit H K aus Gleichung (4.55) H K = c p t 4K t 2 (t 2 t 4K ) c p (t 2 )(t 2 t 4K ) die geschätzte Turbinenaustrittstemperatur der Kühlluft berechnet: Iteration: t 4K t 2 H K c p (t 2 ) = 7, 67 C. Iter. t 4K [ C] c p (t 4K ) [kj/kg K] H K [kj/kg] c p t 4K t 2 [kj/kg K] H K [kj/kg] t 4K [ C] , , ,288 72,1 2 72,1 1, ,362 1, ,32 71,98 Turbinenaustrittstemperatur der Kühlluft: t 4K = 72 C. Spezische Enthalpiedierenz der Kühlluft: H K = 372,32 kj/kg Spezische Turbinenarbeit Die auf die den gesamten zugeführten Massenstrom bezogene innere Turbinenarbeit setzt sich zusammen aus den entsprechenden Arbeitsanteilen des Rauchgases und der Kühlluft ([9], Gl. (4.26)): H T = m 3H G + M m K H K m 3 + m K. (4.58) Ersetzt man in Gl. (4.58) unter Verwendung der Gleichungen (4.39) und (4.42) den Rauchgasmassenstrom m 3 = (1 + b)(1 k) m 1. (4.59) wird die innere spezische Turbinenarbeit schlieÿlich H T = (1 + b)(1 k) m 1H G + M m K H K. (4.6) (1 + b)(1 k) + k Spezische Turbinenarbeit: H T = 835, kj/kg

34 Mischungstemperatur am Turbineneintritt und Turbinenaustritt Zur Berechnung der Mischungstemperatur am Turbineneintritt wird Gl. (4.28) aus [9] für die spezische Turbinenareit herangezogen, diese lautet: ( ) ( R ) H T = c p t 4 m3 T 3 + M m K T pt 2 cp t3 1 Π η t 4 t3 T (4.61) m 3 + m K Die ktive Turbineneintrittstemperatur T 3 = m 3T 3 + M m K T 2 m 3 + m K (4.62) ist die Temperatur, die durch Mischung der Massenströme m 3 mit t 3 und m K mit t 2 entstünde. Diese wird noch weiter umgeformt mittels Gl. (4.42) und durch m 1 dividiert: T 3 = (1 + b)(1 k)t 3 + MkT 2. (4.63) (1 + b)(1 k) + k Schlieÿlich ergibt sich eine Mischungstemperatur am Turbinenaustritt von T 3 =135,98 K bzw. t 3 = 1247,58 C. Weiters soll noch die Mischungstemperatur am Turbinenaustritt t 4, also die Abgastemperatur bestimmt werden. Dieses wird wieder iterativ gemacht. bekannt sind: m K, m 3, c p L (t 2), c p G (t 3), t 2, t 3, x 3,st, H T gesucht werden: x 4,st, c p G (t 4), t 4, (c p L (t 4), c p st (t 4)) Die Temperatur am Turbinenaustritt wird ([9], Gl..29) t 4 = m 3c p G (t 3)t 3 + m K c p L (t 2)t 2 ( m 3 + m K )H T c p G (t 4)( m 3 + m K ) (4.64) Mit der mittleren spezischen Wärmekapazität des Abgases c p G (t 4) = x 4,st c p st (t 4) + (1 x 4,st )c p L (t 4)., (4.65) Die Zusammensetzung des Luft-Verbrennungsgasgemisches am Turbinenaustritt kann unmittelbar bestimmt werden: m 4,st x 4,st = = x 3,st m 3 m 3 + m K m 3 + m K x 4,st = x 3,st 1 + m K m3 (4.66)

35 33 x 4,st =, Vorgehensweise: 1. Schätzung von t 4 2. Berechnung von c p L (t 4) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang]) 3. Berechnung von c p st (t 4) (Interpolation mittels Tabelle [Anhang]) 4. Berechnung von c p G (t 4) aus Gleichung (4.65) 5. Berechnung von t 4 aus Gleichung (4.64) 6. mit t 4 wieder bei 2. starten 1. Erste Schätzung von t 4 : Mit H T = c pg t 4 t 3 (t 3 t 4 ) c p G (t 3)(t 3 t 4 ) = erhält man für die geschätzte Abgastemperatur Iteration: t 4 t 3 H T c p G (t 3) = = 521,45 C. Iter. t 4 [ C] c p L (t 4) [kj/kg K] c p st (t 4) [kj/kg K] c p G (t 4) [kj/kg K] t 4 [ C] , , , , , , , , , , ,93 Mischungstemperatur am Turbinenaustritt (Abgastemperatur): t 4 = 67 C.

36 Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine Die innere spezische Nutzarbeit der Gasturbine wird ([9], Gl. (4.3)) a i = [(1 l k) (1 + b) + k] H T H V. (4.67) Der Sperrluftanteil l wird hier zu Null angenommen und so beträgt a i : a i = 428,28 kj/kg Der thermische Wirkungsgrad, der das Verhältnis von Nutzarbeit zu eingebrachter Wärmemenge ist, wird ([9], Gl. 4.31) η th = η m a i q B. (4.68) Hierbei ist die auf den angesaugten Luftmassenstrom m 1 bezogene Wärmemenge des Brennstos q B = m 1. (4.69) H u m B Schlieÿlich ergibt sich für den thermischen Wirkungsgrad: η th =, Wellenleistung der Gasturbine Die Wellenleistung der Gasturbine berträgt P = a i m 1 η m (4.7) P = 339,88 MW.

37 Kapitel 5 Fazit Ziel dieser Arbeit war es, die frei verfügbaren technischen Daten der Gasturbine SGT5-8H zusammenzustellen und diese mittels einer Kreisprozessrechnung zu vervollständigen und nachzuvollziehen. Zusammenfassend lässt sich nun sagen, dass es durch realistische Annahmen möglich ist, die von Siemens gemachten Angaben sinnvoll zu ergänzen und nachzuvollziehen. Die verfügbaren Daten lassen sich so vervollständigen, dass es möglich ist, die von Siemens gemachten Angaben zu Leistung und Wirkungsgrad nachzuvollziehen. So steht der errechnete thermische Wirkungsgrad von 38,5 % dem von Siemens angegebenen mit 39 % gegenüber und die errechnete Wellenleistung von 339,88 MW kommt der angegebenen von 34 MW schon sehr nahe. Des Weiteren lassen sich auch Angaben wie die Abgastemperatur von 625 C mittels Kreisprozessberechnung weites gehend bestätigen. So beträgt die errechnete ungefähr 67 C. Aufgrund der enormen Leistungssteigerung der SGT5-8H im Vergleich zu anderen Kraftwerksgasturbinen war von vornherein anzunehmen, dass die Turbineneintrittstemperatur an die 15 C betragen müsse, letzendlich gerechnet wurde mit 145 C. Bei einer solch hohen Turbineneintrittstemperatur bedarf es dann jedoch einer genügenden Kühlung, so dass sich nach mehrmaligem Durchführen der Kreisprozessrechnung ein Kühlluftanteil von 19 % als sinnvoll herausstellte. Grundsätzlich wird eine Minimierung des Kühlluftanteils angestrebt, um als Folge eine Maximierung der Leistung zu erzielen. Mit ca. 2 % liegt man dabei im Normalbereich. Aber auch ein hoher angesaugter Luftmassenstrom von etwa 8 kg/s war zu erwarten und bestätigte sich dann im Laufe der Kreisprozessrechnung. Abschlieÿend lässt sich feststellen, dass es sich bei den Angaben zu Leistung und Wirkungsgrad keineswegs um utopische Werte handelt, sondern dass diese weites gehend durch eine manuell durchgeführte Kreisprozessrechnung nachvollzogen werden können. Sollten sich auch die Erwartungen hinsichtlich der Komponentenhaltbarkeit und Lebenszykluskosten im Laufe und nach Abschlieÿen der Testphase bestätigen, so setzt die SGT5-8H tatsächlich einen neuen Standard unter den Kraftwerksgasturbinen. 35

38 Kapitel 6 Anhang 36

39 37 Abbildung 6.1: Spezif. Wärmekapazitäten für Luft und stöchiometrisches Verbrennungsgas

40 Literaturverzeichnis [1] Baehr, H. D., 26, Thermodynamik - Grundlagen und technische Anwendungen. Springer [2] Cerbe, G., Wilhelms, G., 25, Technische Thermodynamik - Theoretische Grundlagen und praktische Anwendungen. Hanser [3] Fischer, W., 28, Leistungsstärkste Gasturbine im erfolgreichen Testbetrieb. Energie Wasser-Praxis 12/28 - DVGW Jahresrevue [4] Gas Turbine World, November - December 27, E.ON s 53-MW 'H' combined cycle powerplant on track for 211 service. Pequot Publishing, Inc. [5] Gas Turbine World, 29 GTW Handbook, Vol. 27. Pequot Publishing, Inc. [6] Isles, J., 28, SGT5-8H on target to enter semi-comercial utility service. Gas Turbine World: May - June 28. Pequot Publishing, Inc. [7] Rudolph, R., Sunshine, R., Woodhall, M.,, Haendler, M., June 29, Innovative Design Features of the SGT5-8H Turbine and secondary Air system. Siemens Energy, Inc. [8] Siemens Power Generation, [9] Willinger, R., 28, Thermische Turbomaschinen - Skriptum zur Vorlesung. TU Wien 38