Dampftafel Für den Homogenen Zustand. HEAT Haus-, Energie- und Anlagentechnik. Vorlesung Thermodynamik

Transkript

1 Dampftafel 1 Zur Berechnung thermodynamischer Prozesse (Kraftwerk, Wärmepumpe, etc.) reicht das ideale Gasgesetz nicht mehr aus Stoffdaten der realen Fluide werden benötigt Für die Bestimmung der Stoffdaten (spez. Volumen, spez. innere Energie, spez. Enthalpie und spez. Entropie) werden Stoffdatentabellen bzw. Dampftafeln verwendet Der Zustand des Fluids und damit die Stoffwerte können durch zwei unabhängige, intensive Zustandsgrößen bestimmt werden Bei Dampftafeln gibt es separate abellen für das Nassdampfgebiet und den homogenen Zustand

2 Dampftafel Für den Homogenen Zustand 2 Im homogenen Zustand besitzt das Fluid nur eine Phase (überhitzter Dampf oder unterkühlte Flüssigkeit) Die Stoffwerttabellen sind nach dem Druck sortiert Für die Bestimmung der Stoffdaten müssen zwei Zustandsgrößen bekannt sein Beispiel 1: Bestimme die spez. Enthalpie von Wasserdampf bei 0,01 MPa und einer emperatur von 200 C h (0,1 MPa, 200 C) = 2879,5 kj/kg Beispiel 2: Bestimme die spez. innere Energie von Wasserdampf bei einer spez. Entropie von 0,5705 kj/(kg K) und einer emperatur von 40 C u (0,5705 kj/(kg K), 40 C) = 166,95 kj/kg

3 Dampftafel für das NassdampfGebiet 3 Die Grenzen des Nassdampfgebietes bilden die Siede und die aulinie (Sättigungszustand) Im Nassdampfgebiet liegt ein 2 Phasen Gemisch vor Für das Nassdampfgebiet gibt es eine emperatur und eine Drucktafel Die abellen weisen für die Stoffwerte jeweils zwei Werte auf: Kennzeichnung mit Index ': Punkt liegt auf der Siedelinie Kennzeichnung mit Index '': Punkt liegt auf der aulinie Beispiel 1: Bestimme die spez. Enthalpie von siedender Flüssigkeit bei 20 C h (20 C) = 83,96 kj/kg Beispiel 2: Bestimme die spez. Entropie von Sattdampf bei 2 kpa s (2 kpa) = 8,7237 kj/(kg K)

4 Bestimmen des Zustandes 4 Für die Bestimmung des aktuellen Zustands werden die Grenzen (Siede und aulinie) des Nassdampfgebietes betrachtet Die Grenzen sind können in der emperatur bzw. Drucktafel abgelesen werden Beispiel: Bestimme den Zustand von Wasser bei 5 MPa und einer spez. Entropie von: y: beliebige Zustandsgröße (s, h, u oder v) p= 5 MPa 1) 1,8 kj/(kg K) 2) 4,5 kj/(kg K) 3) 6,5 kj/(kg K) y < y Unterkühlte Flüssigkeit y > y überhitzter Dampf 1) s < s unterkühlte Flüssigkeit 2) s < s < s Nassdampf 3) s > s überhitzter Dampf y < y < y Nassdampf analog für jede Zustandsgröße y (s, h, u oder v) s =2,9202 kj/(kg K) s =5,9734 kj/(kg K) s

5 Rechnen im NassdampfGebiet 5 Für die Festlegung des Zustands im Nassdampfgebiet reichen die emperatur und der Druck nicht aus Nassdampf setzt sich anteilig aus den gesättigten Zuständen Flüssigkeit und Dampf zusammen Dampfgehalt x Siedelinie x = 0 (kein Dampf vorhanden) Über lokales s/h/x wird der genaue aulinie x = 1 (nur Dampf vorhanden) Dampfgehalt x s s s s x s s s V Verdampfungsentropie Δs V s V s s Zustand im Nassdampfgebiet festgelegt, der durch Angabe von,p nicht eindeutig ist Enthalpie analog h h x h h h V h h

6 Rechnen im NassdampfGebiet 6 Beispiel 1: Wasser wird bei 1 bar erhitzt. Der Dampf hat eine spez. Enthalpie von 2000 kj/kg. Wie hoch ist der Dampfgehalt an diesem Punkt? Drucktafel von Wasser (1 bar = 0,1 MPa) Δh , ,7

7 Rechnen im NassdampfGebiet 7 Beispiel 2: Wasser wird bei 1 bar erhitzt bis ein Dampfanteil von 0,5 erreicht ist. Wie hoch ist die spez. Entropie? Drucktafel von Wasser (1 bar = 0,1 MPa) Δs Δs 1,3026 0,5 6,0568 4,331 Das Rechnen im Nassdampfgebiet wird in folgendem Video behandelt:

8 Lineare Interpolation 8 Um Zwischenwerte in der abelle zu bestimmen, muss linear interpoliert werden Das wird auch in folgendem Video erklärt: Beispiel 1: Bestimme die spez. Enthalpie des Dampfes bei einer emperatur von 220 C und einem Druck von 1 MPa: x 0 x 1 y 0 y 1 Für die Bestimmung von y wird zwischen den Punkten 0 und 1 linear interpoliert: 2827,9 2942,6 2827, , Beispiel 2: Bestimme die emperatur des Dampfes bei einem Druck von 5 MPa und einer spez. Entropie von 0,85 kj/(kg K): y 0 x 0 y 1 x ,072 0,8285 0,85 0, ,77 C

9 CARNO-Kreisprozess 9 Ein Kreisprozess ist eine periodische Folge von Zustandsänderungen, wobei der Endzustand wieder dem Anfangszustand des thermodynamischen Systems entspricht (d.h. die Zustandsgrößen haben die ursprünglichen Werte wieder angenommen) Der Carnot Kreisprozess ist ein einfacher, reversibler Kreisprozess, bei dem die Entropieänderung nach jedem Umlauf Null ist Besteht aus je zwei isothermen und adiabaten Zustandsänderungen Bildet die theoretische Grundlage zur Berechnung des Wirkungsgrades aller periodisch arbeitenden Maschinen Der Carnot Kreisprozess wird in folgendem Video erklärt:

10 CARNO-Kreisprozess 10 Voraussetzung für Reversibilität: Prozess läuft unendlich langsam ab (ständig herrscht Gleichgewicht) keine Reibung im System

11 Carnot-Kreisprozess im p,v-diagramm 11 Verrichtete Arbeit im Carnot Prozess 12 Isotherme Expansion Wärmzufuhr Kolben verrichtet Arbeit 23 Adiabate Expansion kein Wärmeaustausch, Kolben verrichtet Arbeit 34 Isotherme Kompression Wärmeabfuhr am Kolben wird Arbeit verrichtet 41 Adiabate Kompression kein Wärmeaustausch am Kolben wird Arbeit verrichtet

12 Carnot-Kreisprozess im,s-diagramm 12 Wärmezu /abfuhr im Carnot Prozess 12 Isotherme Expansion Wärmzufuhr Kolben verrichtet Arbeit 23 Adiabate Expansion kein Wärmeaustausch, Kolben verrichtet Arbeit 34 Isotherme Kompression Wärmeabfuhr am Kolben wird Arbeit verrichtet 41 Adiabate Kompression kein Wärmeaustausch am Kolben wird Arbeit verrichtet

13 Wirkungsgrad des Carnot-Kreisprozess 13 Bewertung des Carnot Prozesses (= idealer, reversibler Prozess) Wirkungsgraddefinition allgemein Wirkungsgrad = Nutzen Aufwand hermischer Wirkungsgrad th W Q nutz zu Q Q zu Q zu ab th 1 Q Q ab zu 1 ab zu S S Carnot Wirkungsgrad Carnot Prozess Carnot 1 ab zu Idealer Prozess mit maximalem Wirkungsgrad bei Umwandlung von Wärme in Arbeit

14 Wirkungsgrad des Carnot-Kreisprozess 14 Bewertung des Carnot Prozesses (= idealer, reversibler Prozess) Wirkungsgrad Carnot Prozess Carnot 1 ab zu Wie wird η Carnot maximal? emperatur zu bei Wärmezufuhr möglichst hoch! (Problem: Material muss das aushalten) emperatur ab bei Wärmeabfuhr möglichst klein! (Problem: verfügbares Kühlreservoir)

15 Wirkungsgrad des Carnot-Kreisprozess 15 Bewertung des Carnot Prozesses (= idealer, reversibler Prozess) Carnot 1 ab zu emperatur zu,max : Dampfturbinenprozess ca. 900K (620 C) Standard ca. 1000K in Entwicklung Gasturbinenprozess ca. 1500K (1300 C) Solarthermie (Parabolrinne) ca. 700K (450 C) emperatur ab : Umgebungstemperatur je nach Standort, ca. 300K (15 C)

16 Wirkungsgrad des Carnot-Kreisprozess 16

17 Carnot-Kreisprozess im,s-diagramm für Wasser 17 theoretisch möglich, aber nicht praktisch: Wegen Irreversibilität verläuft Kompression 41 und Expansion 23 nicht isentrop Aggregat für Kompression 41 und Expansion müssten im Nassdampf = Zweiphasengebiet arbeiten (kaum realisierbar)

18 Idealer Carnot-Prozess: Rechts- + Linksläufig 18 Rechtsläufiger Prozess: Wärmekraftmaschine (z.b. Kraftwerk) Linksläufiger Prozess: Wärmepumpe / Kältemaschine Wärme wird aufgenommen und in Arbeit umgewandelt Arbeit wird aufgenommen und Wärme abgeführt Nutzen Aufwand Wirkungsgrad (Nutzen zu Aufwand) Carnot Wirkungsgrad C W Q zu th 1 W Q 1 2 zu Wärmepumpe Kältemaschine Q ab Q zu W W C, WP WP Q ab W KM C, KM 1 Q zu W 2 2 Leistungszahl (Nutzen zu Aufwand) Carnot Leistungszahl

19 Idealer Carnot-Prozess: Rechts- + Linksläufig 19 Beispiel Kühlschrank: Wärmeabgabe an Küche Beispiel Kühlschrank: Wärme wird dem Kühlraum entzogen s 2 3 s

20 Beispiel Wärmekraftmaschine 20 Ein Braunkohle Kraftwerk benötigt eine Wärmezufuhr von 2800 MW bei einer emperatur von maximal 560 C und gibt Wärme bei 300K an die Umgebung ab. Dabei wird eine elektrische Leistung von 1000MW produziert. Wie viel Wärme wird an die Umgebung abgegeben und welchen thermischen Wirkungsgrad hat das Kraftwerk? Was wäre der höchstmögliche Wirkungsgrad einer idealen Maschine bei diesen Randbedingungen? 1. Energiebilanz: hermischer Wirkungsgrad: 3. Carnot Wirkungsgrad: ,7% 833, ,15 64% 1 =560 C ? 2 =300 K s

21 Beispiel Wärmepumpe 21 Eine Wärmepumpe soll im Winter ein Haus auf 22 C heizen. Die Wärmepumpe nimmt die Wärme aus der Umgebungsluft bei 0 C auf und hat eine Heizleistung von 10kW. Wie groß ist die maximale Leistungszahl? Welche Leistung wird von der Wärmepumpe aufgenommen, wenn die tatsächliche Leistungszahl 40% der maximal möglichen ist,? 10 kw 1 =22 C? 1. Carnot Leistungszahl:, 295,15 295,15 273,15 13,42 2. Leistungszahl: 0,4, 0,4 13,42 5, ,86 5, =0 C s

22 Beispiel Kältemaschine 22 Eine Klimaanlage soll 4kW Wärmeleistung von einem 19 C warmen Raum entnehmen und an die Außenluft in Miami Beach (35 C) abgeben. Wie viel Antriebsleistung wird dafür mindestens benötigt? 1 =35 C 1. Carnot Leistungszahl:, 2. Leistungszahl: 292,15 308,15 292,15 18,26 4 0,22 18,26 1 2? 4 2 =19 C 4 3 s

23 Übungsaufgaben!!! 23 Machen Sie an dieser Stelle eine Pause und lösen Sie die Aufgaben in Moodle ( Fragen zum zweiten Block ) ipp: Nutzen Sie zur Lösungsfindung das Kochrezept unter den Downloads